Estrutura de Aço e Concreto Armado

Raquel Simone dos Santos

RA 002200600355 10 semestre

COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE

AO E CONCRETO ARMADO

Monografia apresentada disciplina Trabalho de Concluso de Curso de Engenharia Civil da Universidade So Francisco, sob orientao do Prof Dr Andr Bartholomeu, como exigncia parcial para concluso do curso de graduao.

ITATIBA

2007

SANTOS, Raquel Simone Comparativo entre estruturas de ao e concreto armado, monografia defendida e aprovada na Universidade So Francisco em 13 de dezembro de 2007 pela banca examinadora constituda pelos professores.

__________________________________

Prof Dr Andr Bartholomeu USF - Orientador

________________________________________

Prof M. Sc. Cristina das Graas Fassina Guedes USF Examinadora

____________________________________

Prof M. Sc. Andr Penteado Tramontim USF Examinador

Ao meu av Ado Fontebasso

Pela dedicao em me ensinar o correto e o bvio e pela companhia infinita de seu ser.

AGRADECIMENTOS

Muitas pessoas se empenharam em suas atividades a fim de que esta monografia fosse concluda com xito, e atravs deste manifesto em particular e com enorme gratido agradeo:

Aos meus pais Antonia e Luiz e minhas irms Renata e Rosana, pelo empenho

e pacincia dispensados ao longo desses anos para que este objetivo fosse alcanado.

Aos professores Ado Marques Batista e Andr Bartholomeu pela ateno, orientao e dedicao, fundamentais para concluso deste trabalho.

Aos meus colegas Adriano, Joo Paulo, Gabriela, Jos Carlos e Fernando pelo companheirismo e parceria intelectual sem as quais no teria alcanado esse objetivo.

A um grande amigo Valmir Martinelli, que me ensinou a viver um dia de cada vez e me mostrou que a vida feita de pacincia, atitudes, persistncia e horizontes.

Deus nos fez perfeitos e no escolhe os capacitados; capacita dos escolhidos. Fazer ou no fazer algo s depende de nossa vontade e perseverana.

(Albert Einsten)

SANTOS, Raquel Simone dos. COMPARATIVO ENTRE ESTRUTURAS DE AO E CONCRETO ARMADO. 2007. Monografia (Bacharelado em Engenharia Civil) Curso de Engenharia Civil do Centro de Cincias Exatas e Tecnolgicas da Universidade So Francisco, Itatiba.

RESUMO

Visando a comparao econmica entre estruturas de ao e concreto, o trabalho em questo mostra uma estrutura metlica em arco e um prtico duas guas em concreto armado pr moldado, ambos com as mesmas dimenses, mesmos aspectos regionais e mesma finalidade de ocupao.

Diante dos resultados obtidos atravs deste estudo, os valores, encontrados nos oramentos conclui-se que a estrutura de ao mais eficiente e oferece maior rapidez na entrega da obra, alm de mais econmica que a estrutura de concreto.

Palavras-chave: ESTRUTURAS DE AO, ESTRUTURAS DE CONCRETO.

ABSTRACT

Aiming at the economic comparison between steel structures and concrete, the work in question shows to a metallic structure in arc and a porch two waters in armed concrete daily pay - molded, both with the same dimensions, same regional aspects and same purpose of occupation.

Ahead of the results gotten through this study, the values, found in the budgets are concluded that the steel structure is more efficient and offers bigger rapidity in the delivery of the workmanship, beyond more economic than the concrete structure.

Key word: STEEL STRUCTURES, STRUCTURES OF CONCRETE

SUMRIO

LISTA DE SIGLAS .............................................................................................................IX

LISTA DE SIMBULOS.........................................................................................................X LISTA DE FIGURAS ..........................................................................................................XI

INTRODUO....................................................................................................................12 1 PROJETO .....................................................................................................................16 2 CONCRETO .................................................................................................................17 2.1 Caractersticas..............................................................................................................17

2.2 Metodologia de Clculo ..............................................................................................18 3 AO...............................................................................................................................20 3.1 Caractersticas..............................................................................................................20 3.2 Metodologia de Clculo ..............................................................................................22 4 RESULTADOS .............................................................................................................29 4.1 Concreto.......................................................................................................................29 4.2 Ao ..............................................................................................................................29 5 ORAMENTO..............................................................................................................30 6 CONCLUSO ..............................................................................................................31 7 BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................................32

ANEXO A ............................................................................................................................33 ANEXO B.............................................................................................................................36 ANEXO C ............................................................................................................................66

LISTA DE SIGLAS

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas NBR Norma Brasileira Regulamentadora UDC Vigas U em chapas dobradas CSN Companhia Siderrgica Nacional

LISTA DE FGURAS

Figura 01 Ponte de Paraba do Sul ...............................................................13 Figura 02 Teatro Santa Izabel ..14 Figura 03 Museu Oscar Niemeyer ...............................................................15 Figura 04 Estdio Morumbi .........................................................................16 Figura 05 Tabela 01 UDC chapa dobrada..................................................23 Figura 06 Tabela 02 Valores de Tenso Critica para curva c ...................27

LISTA DE SMBOLOS

- Coeficiente de dilatao trmica

- Peso especfico

- ndice de esbeltes - Relao entre tenso atuante e limite de escoamento do ao

INTRODUO

As estruturas em ao tem em seu histrico obras que datam de 1750, quando se descobriu a maneira de produzi-lo industrialmente. Por volta de 1780, na Frana foi feito seu primeiro emprego estrutural, na escadaria do Louvre e no Teatro do Palais Royal e na Inglaterra em 1757, onde se fez a primeira ponte de ferro fundido. Em meados de 1880 nos Estados Unidos, principalmente em Chicago o ao passou a ser utilizado em grande escalada na construo de edifcios de mltiplos andares.

A fabricao de obras em ferro no Brasil comeou por volta de 1812. Acredita-se que a primeira obra a usar ferro pudlado, fundido no Brasil, foi no Estaleiro Mau (figura 01), em Niteri, RJ, onde se construiu a Ponte de Paraba do Sul, com vos de 30 metros, cuja data de construo de 1857, estando e uso at hoje.

A primeira obra brasileira a usar ao importado foi o Teatro Santa Izabel (Figura 02), em Recife. Como o Brasil um pas em crescimento, o setor industrial o grande consumidor de estruturas metlicas, absorvendo a maior parte da produo.

Ponte de Paraba do Sul Estaleiro Mau Niteri - RJ

Figura 01 (Fonte: www.saofidelisrj.com.br)

Teatro Santa Izabel Recife PE

Figura 02 (fonte: www.recife.gov.br)

Ao contrario do que se imagina as estruturas em concreto armado quase sete dcadas mais nova que as estruturas em ao e iniciou-se na Frana tambm. Em 1824 o francs J. Aspdin inventa o cimento Portland e em 1855 outro francs J. L. Lambot constri um barco com argamassa de cimento reforada com ferro, inicia-se ento, na Frana a historia do concreto armado.

Em 1861 o tambm francs J. Monier constri um vaso de flores de concreto com armadura de arame, enquanto F. Coignet, publica os princpios bsicos para a construo em concreto armado na Frana.

Em 1867, J. Monier obtm uma patente para seus vasos; nos anos seguintes obtm outras para tubos, placas, etc..., ao mesmo tempo em que F. Coignet apresenta na Exposio Internacional de Paris, vigas e tubos de concreto armado.

Enquanto 1873 foi marcado pela construo do Wards Castle (existente at os dias atuais), uma casa em concreto armado criada pelo americano W. E. Ward, 1888 foi a vez de Dohring, de Berlim, obter uma patente segundo a qual possvel aumentar a resistncia de placas e pequenas vigas por meio de protenso da armadura; com ela aparece, pela primeira vez, o conceito da protenso provocada deliberadamente.

J em 1900 tem inicio o desenvolvimento da teoria do concreto armado, por Koenen; posteriormente, Mrsch desenvolve a teoria iniciada por Koenen, com base em numerosos ensaios. Os conceitos desenvolvidos constituram-se, ao longo de dcadas e em

quase todo mundo, nos fundamentos da teoria do concreto armado, que, em seus princpios fundamentais, so vlidos at hoje.

Em 1904 so publicadas, na Alemanha, as Instrues provisrias para preparao, execuo e ensaio de construes de concreto armado.

As estruturas de concreto so predominantes no pas devido as grandes obras de realizadas por Oscar Niemeyer (Figura 03), Joo Batista Vilanova Artigas (Figura 04) e Paulo Mendes Rocha que elevaram a condio estrutural do concreto armado.

Museu Oscar Niemeyer Curitiba PR

Figura 03 (Fonte: www.wikipedia.org)

Estdio do Morumbi So Paulo - SP

Figura 04 (Fonte: www.wikipedia.org)

Embora o Brasil seja lder em estruturas de concreto, mesmo tendo um grande mercado produtor de ao, a competitividade do mercado econmico tem recebido com sucesso as estruturas mistas (ao e concreto) e as estruturas somente em ao, muito utilizadas em construes industriais, deixando para trs a tradio de construir somente em concreto.

Visando mostrar as diferenas entre uma estrutura de cobertura em arco metlico e em um prtico de concreto armado pr moldado duas guas, ambos com 25 metros de vo e 102 metros de comprimento dispostos em 17 vos de 6 metros, dimensionados de acordo as normas em vigor o trabalho teve o objetivo de elucidar os pontos favorveis e desfavorveis, incluindo materiais, cronogramas de execuo e preo, entre estruturas metlicas e estruturas em concreto armado pr-moldado.

1 - PROJETO

Para efeito didtico foi utilizado um galpo em concreto armado pr moldado medindo 25 metros de vo por 102 metros de comprimento, sem beirais, dispostos em 17 mdulos de 6,00 metros cada e utilizando-se prtico de concreto armado duas guas com p direito de 9,00 metros, frente e fundo fechados em alvenaria e telhas de ao, lateral barlavento fechada totalmente at altura de1,00 metros em alvenaria e 5,00 metros em telhas de ao, lateral sotavento fechada 4,00 metros de altura a partir do cho em mdulos de 6,00 metros de comprimento com portes deslizante, e 5,00 metros restantes em telhas de ao.

A inclinao determinada para o estudo foi de 20%, no sendo considerado beiral para cobertura e as telhas utilizadas so de ao trapzio 40 em chapas 0,5 mm dispostas sobre teras a cada 1,64 metros, com comprimento total de cada telha de 6,60 metros.

Para estrutura metlica, foi utilizado um arco em forma de trelia, de 4,90 m. de altura e 25,00 metros de vo, dispostos em 17 mdulos de 6,00 metros; sobre pilares metlicos treliados, com p direito de 9,00 metros .

Frente e fundo fechados em alvenaria e telhas de ao, lateral barlavento fechada totalmente at altura de 4,00 metros em alvenaria e 5,00 metros em telhas de ao, lateral sotavento fechada 4,00 metros de altura a partir do cho em mdulos de 6,00 metros de comprimento com portes deslizante, e 5,00 metros restantes em telhas de ao.

A estrutura em questo no utilizar beiral, para cobertura sero utilizadas telhas de ao trapzio 40 em chapas 0,5 mm dispostas sobre teras a cada 1,64 metros, com comprimento total de cada telha 6,60 metros.

O local de execuo o Distrito Industrial da cidade de Jundiai SP e tem finalidade de armazenamento de materiais para construo.

Para o projeto foi considerado todas as informaes relevantes para sua finalidade, como armazenamento, localizao, logstica dos materiais, rea de movimentao de empilhadeira, rea de carga e descarga e administrao.

A fim de elucidar as caractersticas descritas acima segue no anexo A, os projetos em questo.

2. CONCRETO

2.1 Caractersticas:

Conforme CARVALHO, (2005), podemos dizer que o concreto um composto de agregados midos, agregados grados, gua e cimento, porm para que o mesmo tenha funo estrutural necessrio que a mesma seja armada com ao, por isso denominamos o concreto estrutural de concreto armado.

A combinao ao e concreto s perfeita pelo fato de os dois possurem coeficientes

de dilatao trmica bem prximos ( conc. = 1,0 x 10 5 C 1 e ao = 1,2 x 10 5 C 1 ), o que garante tambm um bom trabalho em conjunto, uma vez que o concreto oferece proteo em condies normais, em casos de oxidao e quando expostos altas temperaturas.

Outro fator importante nessa combinao a aderncia entre os materiais, sem ela os mesmos trabalham de forma individual e por isso mantm suas caractersticas prprias, o ao tem bom desempenho a trao enquanto que o concreto trabalha melhor a compresso. Atravs da aderncia possvel garantir que os materiais trabalhem de forma solidria, ou seja, as barras de ao comeam a deformar quando o concreto solicitado.

As vantagens na utilizao do concreto podem ser observadas atravs de: Sua boa trabalhabilidade, que permite mold-lo de varias formas adequando

sempre ao projeto arquitetnico, ou a necessidade do projetista; Sua boa resistncia tambm atende a maioria das solicitaes assim como

tambm resistente choques e vibraes, efeitos trmicos, atmosfricos, e desgastes mecnicos;

Apresenta tambm boa durabilidade e resistncia ao fogo desde que os cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo com as condies do meio em que est inserida a estrutura,

Pode ser utilizada no sistema de pr moldados que alem de facilitar sua execuo tambm possibilita maior rapidez de montagem, alem da tcnica ser

razoavelmente dominada no pas, tambm oferece competitividade econmica com estruturas de ao,

Sua utilizao tambm possvel em estruturas monolticas, pois permite aderncia entre concreto velho e concreto novo, facilitando a transmisso de esforos.

Como todo material, o concreto tambm tem suas desvantagens que podem ser observadas nas suas dimenses, sempre mais elevadas que o ao e seu peso especifico elevado ( = 25 kN/m) que limitam seu uso em determinadas situaes ou acabam elevando seu custo, tambm pode ser observado que reformas e adaptaes muitas vezes so de difcil execuo, e que o concreto alem de bom condutor de som e calor, tambm necessita de escoras que devem permanecer no local at que o concreto alcance resistncia adequada.

2.2 Metodologia de Clculo

Para os clculos da estrutura em questo foram utilizados os seguintes mtodos: Iniciando-se pelas teras e vigas do prtico onde foram considerados como

carregamentos permanentes (gk) as cargas de telhas e peso prprio e carregamentos variveis (qk) onde foi considerado sobrecarga conforme a norma NBR 6118/2003. A partir da definio dos carregamentos foi definido tambm que a melhor opo seria a seo T, ento determinou-se tambm o tipo de concreto e do ao a ser utilizado, que neste caso foi adotado concreto 20 MPa e ao CA-50, atravs dos domnios 2, 3, 4 e 4a faz-se o estudo inicial a flexo normal pura e simples, e o equilbrio das foras normais seo transversal

atravs da = 0F e dos momentos das foras internas atravs da = MdM Md = Fc

z, em seguida necessrio determinar a resultante das tenses de compresso no concreto atravs da equao 1 e o brao de alavanca atravs da equao 2, atravs dessas equaes possvel determinar a posio da linha neutra que fundamental para solucionar o calculo da tera em questo. (CARVALHO, 2005)

Fc = (0,85 fcd) bw (0,8 X) (1) z = d 0,40 X (2)

Para encontrar a rea de ao utiliza-se a equao 3 e a equao 4 caso a pea esteja trabalhando nos domnios 2 ou 3.

As = fszMd

(3) As = fydzMd

(4)

Para os pilares foi usado alm das reaes de apoio das tesouras o carregamento de vento que seguem definidas nas equaes 5 e 6

Q = 16

Vk (5) Vk = Vo S1 S2 S3 (6)

Onde: Vo velocidade bsica do vento (m/s) que pode ser obtido no mapa do vento. Vk velocidade caracterstica (m/s) Q presso dinmica do vento (Kgf/m) S1 Fator topogrfico S2 Rugosidade do terreno S3 Fator estatstico

Foram utilizados valores de acordo com normas, portanto para S1, foi adotado o valor de 1, para S2, o valor de 0,90 e para S3 o valor de 0,95 e coeficientes de arrasto (Ca) e coeficiente de presso externo (Ce).

A partir da definio de cargas de vento, define-se o nvel de esbeltes do pilar, que

nesse caso esta na faixa de 40 < 80 que indica pilar esbelto, e as excentricidades eax e eay que devem ser maior de hx /30, hy /30 ou 2 cm, onde hx e hy so dimenses nas direes x e y do pilar e calcula-se o Md1 atravs da equao 7 e Md2 atravs da equao 8. (BOTELHO, 1982)

Md1 = Fd eay (7) Md2 = Fd r

lflL

10

(8)

Onde: Eay = eixo de excentricidade em y Eax = eixo de excentricidade em x Fd = carga de projeto Lfl = comprimento de flambagem r = curvatura do eixo da pea

Finalmente calcula-se a rea de ao atravs da equao 9.

As = fydfcdAcw

(9)

3. AO

3.1 Caractersticas

O ao um material composto utilizado em praticamente todos os setores construtivos, porm vem se destacando em construes industriais e comerciais, devido a praticidade e facilidade de seu manuseio, evitando perdas, garantindo qualidade e eficincia na montagem. (BELLEI, 2003)

Os compostos mais utilizados em estruturas so: 1- Ao carbono, composto de ferro puro e carbono (0,45%) e mangans

em menor escala, permite boa soldabilidade, j com aumento no teor de carbono obtem-se um ao mais quebradio alm de diminuir consideravelmente a soldabilidade. Os aos carbono mais usados so: ASTM A36 e A570 e os ABNT NBR 7007, 6648, 6650 e DIN 5137.

2- Aos de baixa liga, so os aos carbono com pequenos acrscimos de nibio, cobre, mangans, silcio, etc... que provocam um pequeno aumento de resistncia

do ao. Atravs da modificao da microestrutura para gros finos. Este processo oferece um ao com elevada resistncia e um teor de carbono na ordem de 0,20%, permitindo assim uma soldabilidade. Nesta ordem os mais usados so: ASTM A572, A441, os ABNT 7007, 5000, 5004, DIN St52, etc...

3- Aos Patinveis: so formados atravs dos aos de baixa liga que com uma pequena variao qumica e adio de alguns componentes como: navdio, cromo, cobre, nquel, alumnio, pode ter sua resistncia corroso atmosfrica aumentada de duas a quatro vezes, dos quais pode-se citar o seguinte: ASTM A588, os ABNT NBR 5920, 5921, 5002 e seus nomes comerciais so: COR 420, produzido pela CSN, SAC produzido pela USIMINAS, COS AR COR, produzido pela Cosipa.

Algumas vantagens no uso de estruturas em ao so citadas a seguir: O ao altamente resistente nos diversos estados de tenso (trao,

compresso, flexo, etc...), o que permite aos elementos estruturas suportarem grandes esforos apesar da rea relativamente pequena das suas sees; por isso, as estruturas de ao, apesar de sua grande densidade (7.850 Kgf/m), so mais leves do que os elementos constitudos em concreto armado.

Por ser um material homogneo e nico pode-se trabalhar com limites de escoamento, ruptura e mdulos de elasticidade bem definidos, garantindo uma grande margem de segurana.

Garante rapidez na entrega da obra uma vez que as peas so fabricadas em srie e sua montagem totalmente mecanizada.

Seu sistema de montagem possibilita a desmontagem com facilidade para substituio ou reparo apenas dos elementos comprometidos.

Permite o reaproveitamento parcial ou total de materiais que no sejam mais necessrio construo.

Possibilita que pequenas estruturas sejam remontadas em outros locais.

Como caractersticas desfavorveis destaca-se apenas: O ao um material pouco resistente ao fogo e corroso por isso

devem receber tratamento especial, podendo aumentar o valor da obra.

3.2 Metodologia de clculo

O clculo iniciou-se nas teras onde foram considerados carregamentos permanentes (gk) que se referem as cargas de telhas e peso prprio e carregamentos variveis (qk) onde temos sobrecarga, conforme a norma NBR 8800/86 e cargas de vento conforme NBR 6123/88. A partir da definio dos carregamentos foram calculados o momento de inrcia, atravs da equao 10, momento fletor pela equao 11, em seguida atravs do resultado obtido na equao 12, verifica-se o perfil na tabela 1. (CARNASCIALI, 1996)

I min = 3,13 x qk x l (10) Md = 1,4 (gk + qk) x l (11) E 8

W min =

12,1fy

Md (12)

Tabela 1 UDC chapa dobrada.

h - altura da alma b - largura das abas d - altura do elemento enrijecido e - espessura da chapa ey - distncia entre o eixo y-y e a fibra paralela mais externa S - rea da seo P - peso por metro linear r - raio de curvatura interno

Jx - momento de inrcia, eixo x - x Jy - momento de inrcia, eixo y - y Wx - mdulo de resistncia, eixo x - x Wy - mdulo de resistncia, eixo y - y ix - raio de giro eixo x iy - raio de giro eixo y

DIMENSES (mm) S P Jx Wx Ix ey Jy Wy iy

h b e = r

Cm2 Kg/m cm4 cm3 Cm cm cm4 cm3 cm

75 40 2,00 2,80

2,20

25,10 6,6 2,99 1,12 4,55

1,58 1,27

2,25 3,32

2,61

29,43 7,8 2,97 1,14 5,37

1,88 1,27

2,66 3,84

3,01

33,56 8,9 2,95 1,16 6,15

2,17 1,26

3,04 4,35

3,41

37,49 9,9 2,93 1,18 6,91

2,45 1,26

3,35 4,84

3,80

41,20 10,9 2,91 1,20 7,64

2,73 1,25

3,75 5,32

4,17

44,71 11,9 2,89 1,22 8,34

3,00 1,25

4,25 5,79

4,54

48,04 12,8 2,87 1,24 9,02

3,27 1,24

4,76 6,48

5,09

52,75 14,0 2,85 1,27 10,00

3,66 1,24

100 40 2,00 3,27

2,57

49,01 9,8 3,86 0,97 4,99

1,65 1,23

2,25 3,89

3,06

57,67 11,5 3,84 0,99 5,89

1,96 1,22

2,66 4,51

3,54

65,99 13,1 3,82 1,01 6,76

2,26 1,22

3,04 5,11

4,01

73,99 14,7 3,80 1.03 7,61

2,56 1,22

3,35 5,69

4,47

81,61 16,3 3,78 1,04 8,43

2,85 1,21

3,75 6,27

4,92

88,89 17,7 3,76 1,06 9,22

3,14 1,21

4,25 6,83

5,36

95,85 19,1 3,74 1,08 9,98

3,42 1,20

4,76 7,67

6,02

105,90 21,1 3,71 1,11 11,09

3,84 1,20

100 50 2,00 3,65

2,87

58,15 11,6 3,98 1,34 9,24

2,52 1,58

2,25 4,35

3,41

68,55 13,7 3,96 1,36 10,94

3,00 1,58

2,66 5,04

3,95

78,60 15,7 3,94 1,38 12,59

3,48 1,58

3,04 5,71

4,48

88,29 17,6 3,92 1,40 14,20

3,94 1,57

3,35 6,38

5,00

97,57 19,5 3,91 1,41 15,75

4,40 1,57

3,75 7,03

5,52

106,50 21,2 3,89 1,43 17,27

4,84 1,56

4,25 7,67

6,02

115,10 23,0 3,87 1,45 18,74

5,28 1,56

4,76 8,63

6,77

127,50 25,4 3,84 1,48 20,39

5,94 1,55

6,30 10,59

8,31

151,30 30,2 3,78 1,58 25,17

7,29 1,54

100 60 3,75 8,17

6,42

129,40 25,8 3,98 2,17 29,95

7,21 1,91

4,75 10,02

7,87

154,90 30,9 3,93 2,12 36,25

8,83 1,90

6,30 11,79

9,26

177,90 35,5 3,88 2,06 42,11

10,39 1,88

100 80 4,75 12,02

9,44

200,10 40,0 4,08 3,09 80,32

15,29 2,58

6,30 14,19

11,14

231,00 46,2 4,03 3,04 93,75

18,04 2,57

125 50 2,00 4,17

3,27

101,30 15,9 4,92 1,19 9,94

2,61 1,54

2,25 4,97

3,90

119,60 18,8 4,90 1,20 11,78

3,10 1,53

2,66 5,76

4,52

137,50 21,6 4,88 1,22 13,57

3,59 1,53

3,04 6,53

5,13

154,80 24,3 4,86 1,24 15,32

4,08 1,53

3,35 7,30

5,73

171,50 27,0 4,84 1,26 17,02

4,55 1,52

3,75 8,05

6,32

187,60 29,5 4,82 1,27 18,67

5,02 1,52

4,25 8,80

6,91

203,10 31,9 4,80 1,29 20,28

5,47 1,51

4,76 35,5 4,77 1,32 22,66 1,51

9,91 7,78 255,90 6,16

6,30 12,09

9,49

260,00 41,6 4,63 1,46 27,27

7,56 1,50

150 50 2,00 4,60

3,61

149,90 19,9 5,70 1,08 10,42

2,65 1,50

2,25 5,49

4,31

177,40 23,6 5,68 1,10 12,35

3,17 1,49

2,66 6,37

5,00

204,10 27,2 5,65 1,12 14,24

3,67 1,49

3,04 7,23

5,68

230,10 30,6 5,63 1,13 16,08

4,16 1,49

3,35 8,09

6,35

255,30 34,0 5,61 1,15 17,87

4,65 1,48

3,75 8,93

7,01

279,70 37,2 5,59 1,17 19,62

5,12 1,48

4,25 9,76

7,66

303,30 40,4 5,57 1,19 21,32

5,59 1,47

4,76 11,01

8,64

338,00 45,0 5,54 1,21 23,84

6,30 1,47

6,30 13,59

10,67

406,50 54,2 5,46 1,36 28,91

7,75 1,45

8,00 17,49

13,73

501,60 66,8 5,35 1,25 36,23

9,96 1,43

150 70 4,75 13,52

10,61

457,00 60,9 5,81 2,34 64,34

12,69 2,18

200 50 2,00 5,55

4,36

299,30 29,9 7,33 0,91 11,20

2,74 1,41

2,25 6,63

5,20

354,90 35,4 7,31 0,93 13,28

3,26 1,41

2,66 7,70

6,04

409,30 40,9 7,28 0,95 15,32

3,78 1,41

3,04 8,75

6,87

462,40 46,2 7,26 0,96 17,31

4,29 1,40

3,35 9,80

7,69

514,10 51,4 7,24 0,98 19,26

4,79 1,40

3,75 10,83

8,50

564,50 56,1 7,21 1,00 21,16

5,29 1,39

4,25 11,85

9,30

613,60 61,3 7,19 1,01 23,01

5,77 1,39

4,76 13,39

10,51

686,20 68,6 7,15 1.04 25,76

6,51 1,38

6,30 16,59

13,02

831,60 83,1 7,08 1,18 31,32

8,02 1,37

8,00 21,49

16,87

1039,10 103,9 6,95 1,07 39,46

10,34 1,35

200 70 4,75 16,02

12,58

905,60 90,5 7,51 2,13 70,37

13,20 2,09

6,30 18,99

14,91

1057,50 105,7 7,46 2.08 82,53

15,62 2,08

8,00 24,69

19,38

1334,10 133,4 7,35 1,97 105,14

20,25 2,06

200 80 4,75 17,02

13,36

1000,70 100,0 7,66 2,58 102,44

17,11 2,45

6,30 20,19

15,85

1170,50 117,0 7,61 2,53 120,38

20,26 2,44

8,00 26,29

20,64

1481,70 148,1 7,50 2,43 153,96

26,33 2,41

250 75 6,30 22,59

17,73

1910,70 152,8 9,19 2,10 106,98

18,36 2,17

250 90 6,30 24,39

19,15

2178,70 174,2 9,45 2,78 179,39

26,22 2,71

300 60 6,30 23,79

18,68

2600,80 173,3 10,45 1,31 58,66

12,01 1,57

300 80 6,30 26,19

20,56

3119,50 207,9 10,91 2,15 134,89

21,26 2,26

300 90 8,00 35,89

28,18

4334,60 288,9 10,98 2,48 243,15

34,96 2,60

Fonte: www.metalica.com.br

Para verificao do cisalhamento deve-ser utilizar a equao 13.

Vd = 1,4 (qk + gk) x l (13) 2

Aps o dimensionamento das teras utiliza-se a equao 14 para obter as reaes de apoio nas extremidades da trelia.

Rt = 2 Vd + 0,50 (14)

A partir dessas reaes so calculados os esforos normais, cortantes e momentos das barras que neste caso foram feitos atravs do programa estrupla.exe (anexo B), em seguida foram utilizados os seguintes parmetros:

ndice de esbeltes da pea ( ), atravs da equao (15)

= r

KL (15)

onde : L = Comprimento nominal da pea r = Raio de girao mnimo da seo K = Constante relativo condio de vnculo da pea

Considerando que as barras da trelia dos arcos so simplesmente apoiadas, utilizou-se para a constante k o valor = 1.

Para obteno do o, divide-se o valor de por 90, que nos fornece um nmero de encontrado na tabela 2.

Tabela 2 Valores de Tenso Critica de Flambagem, para curva c.

Fonte: Apostila de Estruturas Metlica Andr Bartholomeu (2005)

Atravs do momento de inrcia e da rea total do perfil utilizado, determina-se o raio de girao r, utilizado para determinar o ndice de esbeltez para peas comprimidas, fazendo assim um estudo da flambagem, conforme equao 16.

r = SI

(16)

Atravs da equao 17, pode determinar a resistncia de clculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a flambagem:

Nrd = . Ag .12,1fy

(17)

Onde : a relao entre a tenso resistente compresso simples com flambagem e o limite de escoamento do ao

Ag a rea da seo transversal da pea fy o limite de escoamento do ao Para o clculo dos pilares feitos em UDC, treliados em cantoneiras duplas, foram

calculados Inrcia, raios de girao e para cada eixo (x e y ), conforme equaes 18, 16 e 15.

I = n (Ip + S x d) (18)

Diante desses dados, calcula-se a constante equivalente a condio da pea (Keq), de acordo com a equao 19, e consequentemente o ndice de esbeltes equivalente ( eq) atravs da equao 20.

Keq =

3001 + (19) eq = (Keq) (20)

Em seguida obtm-se o valor de o, dividindo o valor de eq por 90, que nos possibilita encontrar o valor de conforme tabela 2 e finalmente calcula-se a carga resistente de clculo da seo atravs da equao 17.

As barras de travejamento devem seguir o mesmo roteiro dos pilares, uma vez que elas tambm trabalham compresso.

4 RESULTADOS

4.1 Concreto

Atravs das equaes para determinao das sees dos pilares e vigas, e das reas de ao necessria para compor essa estrutura obteve-se que os pilares sero retangulares medindo 25 cm x 50 cm, vigas em seo T, medindo 25 cm de aba e 40 cm de altura e teras em vigas seo T, medindo 25 cm de aba e 30 cm de altura.

Os resultados foram obtidos considerando a utilizao de um concreto com fck de 20 MPa.

4.2 Ao

Atravs dos resultados de foras normais, obtidos pelo programa estrupla, foram dimensionados os banzos superiores, inferiores, e intermedirios.

Para o banzo superior a barra mais solicitada obteve Nd = 39,83 kN, e para atender essa solicitao necessrio utilizar o perfil UDC 150 x 50 x 3,04

No banzo inferior a barra mais solicitada foi de trao e obteve Nd = 32,47 kN e pode-se adotar o mesmo perfil UDC 150 x 50 x 3,04.

Os banzos verticais e diagonais as barras mais comprimidas possuem Nd = 17,71 kN e sero utilizados cantoneiras duplas de 1.1/2 x 3/16.

Para os pilares Nd = 32,46 kN e foi utilizado UDC 150 x 50 x 3,04 treliado em cantoneiras duplas de 1.1/2 x 3/16.

Correntes rgidas e diagonais em cantoneira 1 x 1/8, contra ventos e tirantes em ferro redondo 3/8.

5 ORAMENTOS

O objetivo de calcular cada estrutura foi o de garantir que as mesmas fossem oradas de acordo com os resultados obtidos, evitando assim que as empresas apresentassem seus padres, que variavelmente podem ser super dimensionadas ou at dimensionadas no limite de ruptura da estrutura, podendo ocasionar um oramento sem definies precisas e sem parmetros suficientes para comparao.

A partir dos dados obtidos nos clculos das estruturas em questo seguiu-se solicitao de oramento do concreto para a empresa Leonardi Pr fabricados de concreto, com sede em Jundia SP e o oramento da estrutura metlica para Montagem Industrial Santa Maria, com sede em Jundia SP que podem ser vistos no anexo C.

Para uma avaliao real, os oramentistas levaram em conta material utilizado para a execuo dos servios, tempo necessrio para entrega total, formas de pagamento e escopo de fornecimento de cada empresa.

Diante dos valores apresentados pelas empresas apresenta-se o seguinte: Para a estrutura metlica o valor do oramento foi de: R$ 212.500,00 (Duzentos e doze mil, e quinhentos reais) para essa composio a empresa no considerou fundaes e o prazo de entrega previsto foi de 90 (noventa) dias, enquanto o oramento de concreto verifica-se o valor de R$ 393.616,00 (trezentos e noventa e trs mil, seiscentos e dezesseis reais) levando em conta que para essa composio a empresa considerou o fornecimento de blocos de fundaes e vigas baldrame (dimensionadas pelo oramentista) para suportar as cargas provenientes dos pilares e da estrutura de cobertura.

6 CONCLUSO

Atravs dos resultados obtidos pde-se concluir que a estrutura de ao mais vivel economicamente e tecnicamente, pois sua execuo tem o tempo reduzido quando comparado ao concreto, no h perdas de material, no necessrio uso de formas e escoras.

Para as estruturas estudadas a variao percentual da estrutura de ao em relao ao concreto armado de aproximadamente 46,02 %, ocorre que o oramento para estrutura em concreto inclui o fornecimento dos blocos de fundaes e vigas baldrame agregando um valor de: R$ 70.749,00 (setenta mil setecentos e quarenta e nove reais), que devem ser deduzidos, do valor total do oramento a fim de se manter os mesmos quesitos, levando o oramento da estrutura de concreto a custar R$ 322.867,00 (trezentos e vinte e dois mil, oitocentos e sessenta e sete reais), baixando assim a diferena entre elas para 34,18% a favor da estrutura de ao.

Portanto fica claro que para o perfil de obra adotado neste trabalho, torna-se vivel atravs da estrutura de ao, que alm de oferecer competitividade financeira amplamente mais adequada utilizao proposta neste trabalho.

7 - BIBLIOGRAFIA

BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Concreto armado eu te amo habitacionais. So Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 1983.

CARVALHO, Roberto Chust; FILHO, Jasson Rodrigues de Figueiredo. Concreto armado segundo NBR 6118. So Paulo: EDUSFCar, 2005.

BELLEI, Ildony H. Edifcios Industriais em ao Projeto e Clculo. Pini. So Paulo. 2003.

BARTHOLOMEU, Andr. Apostila Estruturas Metlicas. USF (2005)

www.wikipedia.org 14/12/2007

www.metalica.com.br 14/12/2007

www.recife.gov.br 15/12/2007

CARNASCIALI, Carlos Celso. Estruturas metlicas na prtica. 1 ed. So Paulo:McGraw-Hill do Brasil,1976. 174p.

ANEXO A

ANEXO B

Programa - J.L.Serra Versao 01/2000 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~~~

Analise de estruturas planas gerais ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Arquivo: arco.dat - Rodado em: 18/11/2007 as 15:28:05 horas ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Carregamentos em kn/m 2a linha de comentario nao utilizada

Numero de nos ............................: 67 Numero de padroes de material/secao ......: 1 Numero de barras .........................: 132 Numero de nos com restricao ..............: 2 Numero de nos com vinculos elasticos .....: 0 Numero de sistemas de carregamentos ......: 1 Numero de combinacoes de carregamentos ...: 0

Coordenadas dos nos -----------------------------------

No Coord.X Coord.Y -----------------------------------

1 0.0000 0.0000 2 0.0000 0.5000 3 0.4800 0.7700 4 0.4800 0.0000 5 1.1600 0.1100 6 1.1600 1.1200 7 1.9700 0.4600 8 1.9700 1.5200 9 2.7800 0.8300 10 2.7800 1.8700 11 3.5900 1.1700 12 3.5900 2.2000 13 4.4000 1.5400 14 4.4000 2.4900 15 5.2100 1.7500 16 5.2100 2.7600 17 6.0600 2.0700 18 6.0600 2.9600 19 6.8300 2.2100 20 6.8300 3.2000 21 7.6400 2.4600 22 7.6400 3.3800 23 8.4500 2.6100 24 8.4500 3.5300 25 9.2600 2.7400 26 9.2600 3.6500 27 10.0700 2.8400 28 10.0700 3.7500 29 10.8800 2.9200 30 10.8800 3.8200 31 11.6900 2.9700 32 11.6900 3.8700 33 12.5000 2.9900

34 12.5000 3.9000 35 13.3100 2.9700 36 13.3100 3.8700 37 14.1200 2.9200 38 14.1200 3.8200 39 14.9300 2.8400 40 14.9300 3.7500 41 15.7400 2.7400 42 15.7400 3.6500 43 16.5500 2.6100 44 16.5500 3.5300 45 17.3600 2.4600 46 17.3600 3.3800 47 18.1700 2.2100 48 18.1700 3.2000 49 18.9800 2.0700 50 18.9800 2.9600 51 19.7900 1.7500 52 19.7900 2.7600 53 20.6000 1.5400 54 20.6000 2.4900 55 21.4100 1.1700 56 21.4100 2.2000 57 22.2200 0.8300 58 22.2200 1.8700 59 23.0300 0.4600 60 23.0300 1.5200 61 23.8400 0.1100 62 23.8400 1.1200 63 24.5200 0.0000 64 24.5200 0.7700 65 25.0000 0.0000 66 25.0000 0.5000 67 12.5000 0.0000 -----------------------------------

Padroes (obrigatorios) de material e secao ---------------------------------------------------

Padrao E I A ---------------------------------------------------

1 1.000000D+00 1.000000D+00 1.000000D+00 ---------------------------------------------------

Padroes (opcionais) de material e secao ---------------------------------------------------------

Padrao G ff CT gama ---------------------------------------------------------

1 1.000000D+00 1.0000 0.0000D+00 0.0000 ---------------------------------------------------------

Dados das barras (compri/o L calculado) ----------------------------------------

Barra JJ JK CE$ padrao L ----------------------------------------

1 1 2 EE 1 0.5000 2 2 3 EE 1 0.5507 3 1 4 EE 1 0.4800

4 2 4 EE 1 0.6931 5 3 4 EE 1 0.7700 6 3 6 EE 1 0.7648 7 4 5 EE 1 0.6888 8 4 6 EE 1 1.3103 9 5 6 EE 1 1.0100 10 6 7 EE 1 1.0448 11 6 8 EE 1 0.9034 12 5 7 EE 1 0.8824 13 7 8 EE 1 1.0600 14 7 10 EE 1 1.6261 15 8 10 EE 1 0.8824 16 7 9 EE 1 0.8905 17 9 10 EE 1 1.0400 18 10 11 EE 1 1.0706 19 10 12 EE 1 0.8746 20 9 11 EE 1 0.8785 21 11 12 EE 1 1.0300 22 11 14 EE 1 1.5487 23 11 13 EE 1 0.8905 24 12 14 EE 1 0.8603 25 13 14 EE 1 0.9500 26 14 15 EE 1 1.0971 27 14 16 EE 1 0.8538 28 13 15 EE 1 0.8368 29 15 16 EE 1 1.0100 30 15 17 EE 1 0.9082 31 15 18 EE 1 1.4787 32 16 18 EE 1 0.8732 33 17 18 EE 1 0.8900 34 17 19 EE 1 0.7826 35 18 19 EE 1 1.0749 36 18 20 EE 1 0.8065 37 19 20 EE 1 0.9900 38 19 21 EE 1 0.8477 39 19 22 EE 1 1.4230 40 20 22 EE 1 0.8298 41 21 22 EE 1 0.9200 42 22 23 EE 1 1.1176 43 21 23 EE 1 0.8238 44 23 24 EE 1 0.9200 45 22 24 EE 1 0.8238 46 23 26 EE 1 1.3182 47 23 25 EE 1 0.8204 48 24 26 EE 1 0.8188 49 25 26 EE 1 0.9100 50 25 27 EE 1 0.8161 51 26 27 EE 1 1.1455 52 26 28 EE 1 0.8161 53 27 28 EE 1 0.9100 54 27 30 EE 1 1.2714 55 27 29 EE 1 0.8139 56 28 30 EE 1 0.8130 57 29 30 EE 1 0.9000 58 30 31 EE 1 1.1741 59 29 31 EE 1 0.8115 60 30 32 EE 1 0.8115

61 31 32 EE 1 0.9000 62 31 34 EE 1 1.2333 63 32 34 EE 1 0.8106 64 31 33 EE 1 0.8102 65 33 34 EE 1 0.9100 66 33 35 EE 1 0.8102 67 34 36 EE 1 0.8106 68 34 35 EE 1 1.2333 69 35 36 EE 1 0.9000 70 35 38 EE 1 1.1741 71 36 38 EE 1 0.8115 72 35 37 EE 1 0.8115 73 37 38 EE 1 0.9000 74 37 39 EE 1 0.8139 75 38 40 EE 1 0.8130 76 38 39 EE 1 1.2714 77 39 40 EE 1 0.9100 78 39 42 EE 1 1.1455 79 39 41 EE 1 0.8161 80 40 42 EE 1 0.8161 81 41 42 EE 1 0.9100 82 42 43 EE 1 1.3182 83 42 44 EE 1 0.8188 84 41 43 EE 1 0.8204 85 43 44 EE 1 0.9200 86 43 45 EE 1 0.8238 87 43 46 EE 1 1.1176 88 44 46 EE 1 0.8238 89 45 46 EE 1 0.9200 90 46 47 EE 1 1.4230 91 45 47 EE 1 0.8477 92 46 48 EE 1 0.8298 93 47 48 EE 1 0.9900 94 47 50 EE 1 1.1039 95 48 50 EE 1 0.8448 96 47 49 EE 1 0.8220 97 49 50 EE 1 0.8900 98 50 51 EE 1 1.4561 99 50 52 EE 1 0.8343 100 49 51 EE 1 0.8709 101 51 52 EE 1 1.0100 102 52 54 EE 1 0.8538 103 51 53 EE 1 0.8368 104 51 54 EE 1 1.0971 105 53 54 EE 1 0.9500 106 53 55 EE 1 0.8905 107 54 55 EE 1 1.5487 108 54 56 EE 1 0.8603 109 55 56 EE 1 1.0300 110 55 57 EE 1 0.8785 111 55 58 EE 1 1.0706 112 56 58 EE 1 0.8746 113 57 58 EE 1 1.0400 114 58 59 EE 1 1.6261 115 57 59 EE 1 0.8905 116 58 60 EE 1 0.8824 117 59 60 EE 1 1.0600

118 59 61 EE 1 0.8824 119 59 62 EE 1 1.0448 120 60 62 EE 1 0.9034 121 61 62 EE 1 1.0100 122 62 63 EE 1 1.3103 123 62 64 EE 1 0.7648 124 63 64 EE 1 0.7700 125 61 63 EE 1 0.6888 126 64 66 EE 1 0.5507 127 63 66 EE 1 0.6931 128 63 65 EE 1 0.4800 129 65 66 EE 1 0.5000 130 63 67 EE 1 12.0200 131 4 67 EE 1 12.0200 132 33 67 EE 1 2.9900 ----------------------------------------

Restricoes de apoio ---------------------

No R.X R.Y R.Z ---------------------

1 1 1 0 65 1 1 0 ---------------------

Numero de equacoes..........: 201 Largura superior da banda...: 192

*********************************************************************

Resultados do carregamento numero 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cargas aplicadas nos nos ---------------------------------------------------

No Carga X Carga Y Carga Z ---------------------------------------------------

2 0.0000 -3.6000 0.0000 6 0.0000 -3.6000 0.0000 10 0.0000 -3.6000 0.0000 14 0.0000 -3.6000 0.0000 18 0.0000 -3.6000 0.0000 22 0.0000 -3.6000 0.0000 26 0.0000 -3.6000 0.0000 30 0.0000 -3.6000 0.0000 32 0.0000 -3.6000 0.0000 34 0.0000 -3.6000 0.0000 36 0.0000 -3.6000 0.0000 38 0.0000 -3.6000 0.0000 42 0.0000 -3.6000 0.0000 46 0.0000 -3.6000 0.0000 50 0.0000 -3.6000 0.0000 54 0.0000 -3.6000 0.0000 58 0.0000 -3.6000 0.0000 62 0.0000 -3.6000 0.0000 66 0.0000 -3.6000 0.0000

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Desloca/os dos nos (coord. globais - inclusive impostos) --------------------------------------------------------

No Desl.X Desl.Y Desl.Z --------------------------------------------------------

1 0.000000D+00 0.000000D+00 -8.758162D+01 2 3.417982D+01 -7.345790D+00 -8.711653D+01 3 5.058697D+01 -5.355241D+01 -8.716864D+01 4 -1.365396D+01 -5.168388D+01 -8.801364D+01 5 -1.749234D+01 -1.193460D+02 -8.765275D+01 6 6.816696D+01 -1.207502D+02 -8.701569D+01 7 -2.420582D+00 -1.982665D+02 -8.553899D+01 8 8.578675D+01 -1.989093D+02 -8.477621D+01 9 1.312570D+01 -2.746104D+02 -8.245536D+01 10 9.710952D+01 -2.755002D+02 -8.219843D+01 11 2.656488D+01 -3.475585D+02 -7.924069D+01 12 1.063334D+02 -3.479447D+02 -7.861577D+01 13 4.034443D+01 -4.169658D+02 -7.497224D+01 14 1.103746D+02 -4.175861D+02 -7.467568D+01 15 4.265369D+01 -4.820000D+02 -7.050125D+01 16 1.122645D+02 -4.821821D+02 -6.986793D+01 17 5.016719D+01 -5.450815D+02 -6.438860D+01 18 1.066397D+02 -5.455528D+02 -6.405520D+01 19 4.723027D+01 -5.970643D+02 -5.857856D+01 20 1.038075D+02 -5.971662D+02 -5.781665D+01 21 4.838365D+01 -6.458478D+02 -5.146639D+01 22 9.486862D+01 -6.462788D+02 -5.112259D+01 23 4.392752D+01 -6.884484D+02 -4.439203D+01 24 8.381911D+01 -6.884483D+02 -4.389528D+01 25 3.755873D+01 -7.241690D+02 -3.638569D+01 26 6.995467D+01 -7.245290D+02 -3.606465D+01 27 2.969410D+01 -7.529168D+02 -2.798850D+01 28 5.451971D+01 -7.528777D+02 -2.765782D+01 29 2.059198D+01 -7.737090D+02 -1.887053D+01 30 3.718404D+01 -7.741990D+02 -1.874071D+01 31 1.063624D+01 -7.865537D+02 -9.471948D+00 32 1.893529D+01 -7.875294D+02 -9.351768D+00 33 2.388499D-02 -7.898591D+02 2.682700D-02 34 -1.902866D-03 -7.911295D+02 3.067293D-02 35 -1.058250D+01 -7.865015D+02 9.533896D+00 36 -1.893696D+01 -7.874767D+02 9.414818D+00 37 -2.053258D+01 -7.736021D+02 1.893454D+01 38 -3.718155D+01 -7.740921D+02 1.880481D+01 39 -2.962770D+01 -7.527548D+02 2.805185D+01 40 -5.451023D+01 -7.527157D+02 2.772130D+01 41 -3.748604D+01 -7.239535D+02 3.644598D+01 42 -6.993579D+01 -7.243136D+02 3.612512D+01 43 -4.384819D+01 -6.881827D+02 4.444692D+01 44 -8.378734D+01 -6.881824D+02 4.395051D+01 45 -4.830564D+01 -6.455372D+02 5.151727D+01 46 -9.482056D+01 -6.459674D+02 5.117023D+01 47 -4.716151D+01 -5.967087D+02 5.863657D+01 48 -1.037025D+02 -5.968151D+02 5.785236D+01 49 -5.064492D+01 -5.419160D+02 6.461296D+01 50 -1.072134D+02 -5.424261D+02 6.426800D+01 51 -4.261489D+01 -4.817095D+02 7.041126D+01

52 -1.120653D+02 -4.819338D+02 6.975262D+01 53 -4.030224D+01 -4.167570D+02 7.488801D+01 54 -1.102405D+02 -4.173866D+02 7.458674D+01 55 -2.653624D+01 -3.474143D+02 7.917165D+01 56 -1.062302D+02 -3.478027D+02 7.854458D+01 57 -1.310897D+01 -2.745140D+02 8.240043D+01 58 -9.703352D+01 -2.754046D+02 8.214143D+01 59 2.427592D+00 -1.982071D+02 8.549558D+01 60 -8.573186D+01 -1.988503D+02 8.473110D+01 61 1.749162D+01 -1.193152D+02 8.761766D+01 62 -6.813095D+01 -1.207200D+02 8.697926D+01 63 1.365386D+01 -5.167269D+01 8.798339D+01 64 -5.056317D+01 -5.354189D+01 8.713697D+01 65 0.000000D+00 0.000000D+00 8.755166D+01 66 -3.416462D+01 -7.348214D+00 8.708609D+01 67 3.790417D-02 -7.821670D+02 4.589624D-03 --------------------------------------------------------

Resultados das barras (coord. locais - convencao usual) -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 1 N (esq) = -14.6916 N (dir) = -14.6916 Esq = 1 Q (esq) = -18.6019 Q (dir) = -18.6019 Dir = 2 M (esq) = 5.5807 M (dir) = -3.7203 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.3000 -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 2 N (esq) = -15.1677 N (dir) = -15.1677 Esq = 2 Q (esq) = 0.5749 Q (dir) = 0.5749 Dir = 3 M (esq) = -0.2529 M (dir) = 0.0637 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4400 -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 4 N (esq) = -1.6469 N (dir) = -1.6469 Esq = 2 Q (esq) = 6.2704 Q (dir) = 6.2704 Dir = 4 M (esq) = -3.4674 M (dir) = 0.8787

Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.5530 -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 10 N (esq) = -5.5099 N (dir) = -5.5099

Esq = 6 Q (esq) = 12.7513 Q (dir) = 12.7513 Dir = 7 M (esq) = -5.2482 M (dir) = 8.0749 Trecho descarregado X1 Mnulo = 0.4116 -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 11 N (esq) = -20.8205 N (dir) = -20.8205 Esq = 6 Q (esq) = 0.2949 Q (dir) = 0.2949 Dir = 8 M (esq) = 2.3458 M (dir) = 2.6122 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Esq = 7 Q (esq) = 1.1602 Q (dir) = 1.1602 Dir = 9 M (esq) = 2.9462 M (dir) = 3.9794 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Esq = 11 Q (esq) = -5.9881 Q (dir) = -5.9881 Dir = 14 M (esq) = 7.5845 M (dir) = -1.6893 Trecho descarregado X1 Mnulo = 1.2666 -------------------------------------------------------------------

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Esq = 13 Q (esq) = 3.0124 Q (dir) = 3.0124 Dir = 15 M (esq) = 4.0827 M (dir) = 6.6035 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

--

Barra Num 29 N (esq) = -0.1803 N (dir) = -0.1803 Esq = 15 Q (esq) = -1.1640 Q (dir) = -1.1640 Dir = 16 M (esq) = 1.2149 M (dir) = 0.0392 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 34 N (esq) = -15.5739 N (dir) = -15.5739 Esq = 17 Q (esq) = 3.0398 Q (dir) = 3.0398

Dir = 19 M (esq) = 6.2343 M (dir) = 8.6133 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 40 N (esq) = -23.3562 N (dir) = -23.3562 Esq = 20 Q (esq) = 0.9201 Q (dir) = 0.9201 Dir = 22 M (esq) = 7.6858 M (dir) = 8.4492

Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 44 N (esq) = 0.0001 N (dir) = 0.0001 Esq = 23 Q (esq) = -0.7316 Q (dir) = -0.7316 Dir = 24 M (esq) = 0.8765 M (dir) = 0.2034 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 53 N (esq) = 0.0430 N (dir) = 0.0430

Esq = 27 Q (esq) = -0.5073 Q (dir) = -0.5073 Dir = 28 M (esq) = 0.5942 M (dir) = 0.1326 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 59 N (esq) = -13.2195 N (dir) = -13.2195 Esq = 29 Q (esq) = 0.8251 Q (dir) = 0.8251


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Barra Num 65 N (esq) = -1.3961 N (dir) = -1.3961 Esq = 33 Q (esq) = 0.0004 Q (dir) = 0.0004 Dir = 34 M (esq) = 0.0041 M (dir) = 0.0044 Trecho descarregado

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Barra Num 69 N (esq) = -1.0836 N (dir) = -1.0836 Esq = 35 Q (esq) = 0.1795 Q (dir) = 0.1795 Dir = 36 M (esq) = -0.2131 M (dir) = -0.0515 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 77 N (esq) = 0.0430 N (dir) = 0.0430 Esq = 39 Q (esq) = 0.5081 Q (dir) = 0.5081 Dir = 40 M (esq) = -0.5944 M (dir) = -0.1321 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Esq = 39 Q (esq) = -9.3292 Q (dir) = -9.3292 Dir = 42 M (esq) = 12.3911 M (dir) = 1.7044 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 81 N (esq) = -0.3957 N (dir) = -0.3957 Esq = 41 Q (esq) = 0.5860 Q (dir) = 0.5860 Dir = 42 M (esq) = -0.6193 M (dir) = -0.0860 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Barra Num 84 N (esq) = -14.5669 N (dir) = -14.5669 Esq = 41 Q (esq) = -1.3040 Q (dir) = -1.3040


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Barra Num 85 N (esq) = 0.0003 N (dir) = 0.0003 Esq = 43 Q (esq) = 0.7348 Q (dir) = 0.7348 Dir = 44 M (esq) = -0.8776 M (dir) = -0.2016 Trecho descarregado -------------------------------------------------------------------

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Documents

Estrutura de Aço e Concreto Armado