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ESTRUTURAS DE CONCRETO
FACULDADE DE ENGENHARIA PUCRS
2013 http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/
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ATUALIZAÇÃO EM SISTEMAS ESTRUTURAIS
AULAS 02
Prof. Felipe Brasil Viegas Prof. Eduardo Giugliani http://www.feng.pucrs.br/professores/giugliani/?SUBDIRETORIO=giugliani
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AULA 02
CONCRETO ARMADO COMO ELEMENTO ESTRUTURAL Norma NBR 6118/2003 à 2007
Comentários Gerais
ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESPECIAIS Abertura em Elementos de Concreto
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AULA 03
ELEMENTOS ESTRUTURAIS ESPECIAIS Punção em Lajes
Console Curto Dente Gerber
Viga de Equilíbrio Viga Parede
Reservatórios
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AULA 04
INSTABILIDADE GERAL DE EDIFÍCIOS Fator Gama-Z e Fator Alfa
MODELAGEM DE PAVIMENTOS Tipologias Básicas
INDICADORES GERAIS DE PROJETO Características Gerais
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AULA 05
ESTUDO DE CASO Recuperação Estrutural
VISITA TÉCNICA
Elementos Estruturais Modelos Estruturais
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CONCRETO ARMADO COMO ELEMENTO ESTRUTURAL
A Nova Norma NB-1 NBR 6118/2003 à 2007
• + complexa • + completa • + integradora: CS, CA, CP • exige maior ferramental
para sua aplicação
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Impacto nas áreas de formação básica
Materiais ... durabilidade ...
macro clima x micro clima !!!
... classificação mais rigorosa ...
classe de agressividade ambiental: CAA fator a/c
fck mínimo cobrimento mínimo
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Impacto nas áreas de formação básica
Técnicas Construtivas Planejamento e Gerenciamento
Orçamento e Custos • dimensões mínimas
• adequação de materiais • maior consumo de concreto
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Impacto nas áreas de formação básica Estruturas de Concreto
estruturas clássicas Asmin à variando com o fck
menor Asw maior espessura > bw
estruturas especiais ... console curto, viga parede, punção ... blocos ...
estabilidade global determinação de solicitações nos pilares > complexidade ... Fator a, ..., Fator gz, ...
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Comentários Gerais (1) Objetivos • Aplicada para CSimples + CArmado + CProtendido
2000 kg/m3 < NB/1 < 2800 kg/m3
• Não inclui sismo, impacto, explosão e fogo. • Vale também para
pré-moldados, pontes e viadutos, silos, ... complementados por NB’s específicas
(2) Simbologia • Tensões últimas à Esforços Resistentes Máximos
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Comentários Gerais (3) Qualidade • Qualidade da Estrutura
• Capacidade Resistente: segurança à ruptura • Desempenho em Serviço: condições de Utilização • Durabilidade: resistência às influências ambientais
• Qualidade do Projeto • Avaliação de Conformidade
• Antes da Construção e Durante o projeto
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Comentários Gerais (4) Durabilidade
Vida Útil: no todo ou em partes Agressividade do ambiente: no todo ou em partes
CLASSE AGRESSIVIDADE AMBIENTE RISCO
I FRACA RURAL SUBMERSA
INSIGNIFI-CANTE
II MODERADA URBANA MARINHA
PEQUENO
III FORTE INDUSTRIAL MARÉ
GRANDE
IV MUITO FORTE ELEVADO
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Comentários Gerais (5) Critérios para Durabilidade
Agressividade – Qualidade do Concreto CONCRETO TIPO AGRESSIVIDADE
I II III IV
a/c CA =< 0,65 =< 0,60
em massa CP
Classe CA >= C20 >= C25
concreto CP
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Comentários Gerais (6) Critérios para Durabilidade
Agressividade – Cobrimento (+ tolerância de 10mm)
TIPO ELEMENTO AGRESSIVIDADE
I II III IV
CA LAJE 20 25
VIGA/PILAR 25 30 Cobrimentos
CP TODOS 30 35 (mm)
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Comentários Gerais (7) Propriedades
Concreto Simples: 2.400 kg/m3
Concreto Armado: 2.500 kg/m3
Resistência à Compressão fckj à fck (28dd) fck = fcm – 1,645.S
Resistência à Tração
fctk,inf fct,m fctk,sup 0,7.fct,m 0,3.fck 2/3 1,3.fct,m
Desvio Padrão
S = [Σ(fci – fcm)2/(n -1)]1/2
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MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
CONCRETO EC = 5600 (fck)½ ECS = 0.85 . 5600 (fck)½
AÇO Es = 210000 MPa
E = σ/e
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Comentários Gerais (12) Resistências:
fatores de minoração
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Comentários Gerais
(13) Limites: Dimensões e Deslocamentos Dimensões Mínimas Vigas 12 cm Vigas-Parede: 15 cm Pilares 19 cm (19cm > b >= 12cm: varia coef. de majoração: 1,4x1,35 = 1,89!!!)
Lajes 5 cm coberturas sem balanço 7 cm piso / cobertura com balanço 10 cm estacionamento (<30KN) 12 cm estacionamento (>30KN) 16 cm lajes planas
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Observação: Para casos de b menor do que 19 cm, a Norma exige que o coeficiente de majoração seja alterado de acordo com a tabela seguinte:
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Comentários Gerais
(14) Limites: Dimensões e Deslocamentos Deslocamentos (flechas) Classificados em Grupos
Aceitabilidade Sensorial Laje e Viga à L/250
Efeitos Estruturais em Serviço Lajes para coleta de águas pluviais, ...
Efeitos em Elementos não Estruturais Paredes à L/500 ≤ 10 mm
Efeitos em Elementos Estruturais
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FLECHA ... concreto
instantânea
fo = β. M.L2/(E.J) ‘diferida’ ... infinita
fi = (1 + αf).fo
E... Aço Madeira
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Comentários Gerais
(15) Instabilidade e Efeito de 2ª Ordem Análise da Estrutura à nós fixos à nós móveis Processos Aproximados
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Comentários Gerais (17) Dimensionamento de
Elementos Lineares: Vigas e Pilares VIGAS Mdmin = 0,8 Wo.fctk,sup
Taxa mínima de armadura de flexão
ESTRIBOS VIGAS Aswmin = 0,2 fct,m / fywk PILARES Asmin = 0,4% Ac Asmax = 8% Ac ... cuidado na ‘emenda’
Seção fck
C20 C30 taxa = retangular 0,15 0,173 Asmin/Ac
Ac = b.h
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Comentários Gerais (18) Dimensionamento de Lajes
CA armadura passiva
Tipo de Armadura Taxa de Armadura (*) As negativa >= mínima
As positiva (1 direção) >= mínima As positiva (2 direções) 67% mínima
>= 20%As; As positiva secundária >=0,9cm2/m;
>=50%mínima
(*) considerar como mínima a As indicada para as VIGAS
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ARMADURA MÍNIMAS EM LAJES
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ARMADURA MÍNIMAS DE FLEXÃO
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Comentários Gerais (19) Elementos Especiais
• Vigas-Parede bi-apoiada: L/h<2 ; contínuas: L/h<3
• Consolos e Dentes Gerber • Sapatas • Blocos de Estacas
(20) Ações Dinâmicas
(21) Concreto Simples
(22) Interfaces do Projeto construção – utilização - manutenção
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ydS fA ⋅
bd
ydb f
fL ⋅=
4φ
ANCORAGEM DE ARMADURA NBR 6118/2003
Itens: 9.4;18.3.2.4.1;18.3.3.3.1;22.2.4.2;22.3.2.4.3;22.3.2.4.4 ...
O comprimento básico de ancoragem (Lb) reto de uma barra,
necessário para ancorar a força
é dado por:
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min,, bSef
Scalcbnecb LAA
LL ≥⋅⋅=α
bd
ydb f
fL ⋅=
4φ
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅
⋅
≥
mm
LL
b
b
100103.0
min, φ
befS
calcSbnec LAA
LLb ⋅≥⋅⋅= 3.0,
,α calcSefS AA ,, 33.3 ⋅⋅≤ α
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abril.2008Prof. Eduardo Giugliani, PUCRS
20 21 22 23 24 25 28 30 35 40 50
Tipo mm cm2 kg/m3,4 0,090 0,072 29 28 27 26 25 25 23 22 20 18 164,2 0,140 0,110 35 34 33 32 31 31 28 27 24 22 194,6 0,170 0,132 39 38 36 35 34 33 31 30 27 24 215,0 0,200 0,160 42 41 40 38 37 36 34 32 29 27 236,0 0,280 0,230 51 49 47 46 45 44 40 39 35 32 276,4 0,320 0,260 54 52 51 49 48 46 43 41 37 34 297,0 0,385 0,300 59 57 55 54 52 51 47 45 41 37 32
eta1 8,0 0,500 0,400 67 65 63 61 60 58 54 51 46 42 371,40 84 82 79 77 75 73 67 64 58 53 46
Tipo mm cm2 kg/m6,3 0,315 0,250 28 27 26 25 24 24 22 21 19 17 158,0 0,500 0,400 35 34 33 32 31 30 28 27 24 22 1910,0 0,800 0,630 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 2412,5 1,250 1,000 55 53 51 50 48 47 44 42 38 34 3016,0 2,000 1,600 70 68 66 64 62 60 56 53 48 44 3820,0 3,150 2,500 87 85 82 80 77 75 70 67 60 55 4722,5 4,000 3,150 98 95 92 90 87 85 79 75 68 62 5325,0 5,000 4,000 109 106 103 100 97 94 87 83 75 69 59
eta1 32,0 8,000 6,300 140 135 131 127 124 121 112 107 96 88 762,25 44 42 41 40 39 38 35 33 30 28 24
Lb básico comprimento de ancoragem básido = Ø / 4 x fyd / fbd ( para barras comprimidadas/tracionadas)Ø = diâmetro da armadurafyd = resitência de cálculo do aço = fyk/1.15fbd = resistência de aderência de cálculo entre o concreto e a armadura = η1.η2.η3.0,15.(fck)²/³η = coeficientes para cálculo da tensão fbd: η1=coef. de conformação do aço; η2 = 1.0; η3 = 1.0 (ver item 9.3.2.1)
≥ 10 cmLb nec comprimento de ancoragem necessário = α x Lb x Ascal / Asef ≥ Lb min ≥ 10 Ø
α = 1.0 ancoragem reta, sem gancho ≥ 0.33 Lbα = 0.7 ancoragem com gancho, com cobto no plano normal ao gancho ≥ 3Øα = 0.5 ancoragem com gancho e barra transversal (ver itens 9.4.2.2 e 9.4.2.5)
As cal = armadura calculadaAs ef = armadura efetiva Obs: Para barras comprimidas (caso de pilares) não poderá ser
Lb min comprimento de ancoragem mínimo utilizado gancho, somente ancoragem reta.
Lb em Ø
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DE ACORDO COM A NBR 6118/2003Lb básico
fck (Mpa)
Lb em Ø
CA
60
Lb em cm
Lb em cm
CA
50
Aço Ø Area Peso
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ABERTURAS EM ELEMENTOS DE CONCRETO
Não devem apresentar diâmetro superior a 1/3 da largura da viga; A distância mínima do furo à face da viga deve ser de 5 cm ou duas vezes o cobrimento da armadura especificado; No caso de vários furos, estes devem estar espaçados de, no mínimo, 5 cm ou o valor do diâmetro do furo, devendo manter pelo menos um estribo nesta região.
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1.Vigas Dispensa de reforço de armadura, caso sejam observadas as seguintes condições: - Furos posicionados na zona de tração do elemento e a uma distância mínima do apoio equivalente à duas vezes a altura da viga (2h);
- Dimensões máximas do furo de 12 cm ou h/3;
- Distância entre os furos, em mesmo vão, de no mínimo 2h.
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2. Lajes
Dispensa de reforço de armadura, sendo as lajes armadas em duas direções, e observadas as seguintes condições: - As dimensões da abertura devem corresponder a, no máximo, 1/10 do vão menor da laje – ver Figura 2; - A distância mínima entre o bordo da laje e a face da abertura deve ser, no mínimo, de ¼ do vão na direção considerada – ver Figura 2; - A distância entre as faces de aberturas adjacentes deve ser maior que ½ do menor vão da laje.
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Canalizações Para o caso de canalizações embutidas (NBR 6118/2003, item 13.2.6), posicionadas ao longo do eixo longitudinal do elemento de superfície, para o caso de Lajes, ou no interior de um elemento linear, para o caso de Vigas e Pilares, fica proibida sua ocorrência nos seguintes casos:
- Canalizações sem isolamento quando destinadas à passagem de fluidos com variação de temperatura superior à 15ºC em relação ao ambiente, desde que não isoladas ou verificadas para esta finalidade;
- Canalizações destinadas a suportar pressões internas superiores a 0,3 MPa;
- Canalizações embutidas em pilares de concreto, tanto imersas no material ou em espaços vazios internos do elemento, sem a existência de aberturas para drenagem.
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ABERTURAS EM VIGAS
Preferencialmente, quando possível, deve-se projetar aberturas em vigas permitindo a permanência das bielas de compressão devido à existência das forças cortantes, conforme ilustra a figura. Caso o comprimento seja maior que 60 cm recomenda-se considerar no dimensionamento.
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MODELO TIPICO DE ABORDOGEM PARA O DIMENSIONAMENTO DE ABERTURAS EM VIGAS
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ABERTURAS EM VIGAS DETALHE TÍPICO DE REFORÇO
