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ESTRUTURAS ESTRUTURAS DE DE MADEIRA MADEIRA Marcio Varela

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Madeira

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ESTRUTURASESTRUTURAS

DE DE

MADEIRAMADEIRA

Marcio Varela

Propriedades da Madeira

� A madeira é um material anisotrópico, ou seja, possui diferentes

propriedades em relação aos diversos planos ou direções

perpendiculares entre si. Não há simetria de propriedades em torno

de qualquer eixo.

Propriedades das Madeira� E = módulo de elasticidade

� É uma constante de proporcionalidade referente a cada material. Este é o

coeficiente angular da parte linear do diagrama tensão x deformação.

� Exemplo:

σσ σσ(K

g/cm

2 )

εεεε

αααα

εσα == tgE

Propriedades das Madeira� A resistência da madeira depende da DIREÇÃO do esforço em

relação às fibras.

� ρρρρap(12%) → peso específico médio aparente (umidade 12%);

� ffffc0,k → resistência à compressão na direção das fibras;

� fffft0,k → resistência à tração na direção das fibras;

� fffft90,k → resistência à tração perpendicular (normal) às fibras;

� Ec0,m→ mód. elasticidade médio na direção das fibras;

� ffffv,k → resistência ao cisalhamento na direção das fibras;

Propriedades das Madeira� Resistência da Madeira

� No cálculo de uma estrutura de madeira, podem ser utilizados valores de

resistências obtidos em ensaios, realizados em laboratório, ou fornecidos pela

norma brasileira para o projeto de estruturas de madeira.

Nome comum (dicotiledôneas) ρρρρap(12%)1)

(kg/m³)fc0

2)

(MPa)ft0

3)

(MPa)ft90

4)

(MPa)fv

5)

(MPa)Ec0

6)

(MPa)n7)

Angelim araroba 688 50,5 69,2 3,1 7,1 12876 15

Angelim ferro 1170 79,5 117,8 3,7 11,8 20827 20

Angelim pedra 694 59,8 75,5 3,5 8,8 12912 39

Angelim pedra verd 1170 76,7 104,9 4,8 11,3 16694 12

Branquilho 803 48,1 87,9 3,2 9,8 13481 10

Cafearana 677 59,1 79,7 3,0 5,9 14098 11

Canafistula 871 52,0 84,9 6,2 11,1 14613 12

Casca grossa 801 56,0 120,2 4,1 8,2 16224 31

Castelo 759 54,8 99,5 7,5 12,8 11105 12

Cedro amargo 504 39,0 58,1 3,0 6,1 9839 21

Cedro doce 500 31,5 71,4 3,0 5,6 8058 10

Champagne 1090 93,2 133,5 2,9 10,7 23002 12

Cupiúba 838 54,4 62,1 3,3 10,4 13627 33

Catiúba 1221 83,8 86,2 3,3 11,1 19426 13

Propriedades das Madeira� Resistência da Madeira

Nome comum (dicotiledôneas)

ρρρρap(12%)1

)

(kg/m³)

fc,02)

(MPa)ft, 0

3)

(MPa)ft, 90

4)

(MPa)fv

5)

(MPa)Ec, 0

6)

(MPa)n7)

Guará Roraima 892 78,4 108,0 6,9 11,9 18359 12

Guaiçara 919 62,4 70,9 5,5 15,5 17212 13

Ipê 1068 76,0 96,8 3,1 13,1 18011 22

Jatobá 1074 93,3 157,5 3,2 15,7 23607 20

Louro preto 684 56,5 111,9 3,3 9,0 14185 24

Maçaranduba 1143 82,9 138,5 5,4 14,9 22733 12

Mandioqueira 856 71,4 89,1 2,7 10,6 18971 16

Oiticica amarela 756 69,9 82,5 3,9 10,6 14719 12

Quarubarana 544 37,8 58,1 2,6 5,8 9067 11

Sucupira 1106 95,2 123,4 3,4 11,8 21724 12

Tatajuba 940 79,5 78,8 3,9 12,2 19583 10

Propriedades das Madeira� Umidade

� A norma brasileira para o projeto de estruturas de madeira define como condição-

padrão de referência o teor de umidade de 12%. Assim, os resultados dos ensaios

devem ser fornecidos para este teor de umidade.

Classe de

umidade

Umidade relativa do ambiente

(Uamb)

Umidade de equilíbrio

da madeira (U eq), em %

1 ≤ 65% 12

2 65% < Uamb ≤ 75% 15

3 75% < Uamb ≤ 85% 18

4Uamb > 85% durante longos

períodos≥ 25

Dimensionamento à Tração na direção das fibras

� EXIGÊNCIAS

1. O COMPRIMENTO DA BARRA, dividido pela MENOR dime nsão da seção transversal, NÃO deve

exceder 50.

2. PARA AS BARRAS PRINCIPAIS:

Td Td

cm 5,0 mín

b e 2cm 50 mínsA ≥≥

3. PARA AS BARRAS SECUNDÁRIAS:cm 2,5

mínb e 2cm 18

mínsA ≥≥

Dimensionamento à Tração na Direção das Fibras

� A CONDIÇÃO DE SEGURANÇA É EXPRESSA POR:

σσσσt0,d → é a tensão de cálculo, obtida dividindo-se a força de tração de

dimensionamento pela área útil da seção transversal;

fffft0,d → é a resistência de cálculo, obtida pela expressão abaixo:

Td Td

td td f=σ

1,8

kt0, mod dt0,

fkf ×=

kmod = kmod1.kmod2.kmod3

Valores de Cálculo das Propriedades da Madeira

Classe carregamento

Classe umidadeCategoria

fffft,d = (kmod1.kmod2.kmod3). fffft,k

γw

Coef. Minoração

kmod,1

Classe de

Carregamento

TIPOS DE MADEIRA

MADEIRA SERRADA

MADEIRA LAMINADA

COLADA

MADEIRA COMPENSADA

MADEIRA

RECOMPOSTA

Permanente 0,60 0.30

Longa Duração 0,70 0,45

Média Duração 0,80 0,65

Curta Duração 0,90 0,90

Instantânea 1,10 1,10

kmod,2

Classe de Umidade

TIPOS DE MADEIRA

MADEIRA SERRADA

MADEIRA

LAMINADA COLADA

MADEIRA

COMPENSADA

MADEIRA

RECOMPOSTA

(1) e (2) 1,00 1,0

(3) e (4) 0,80 0,9

kmod,3Categoria da madeira

Kmod,3CATEGORIA DEFINIÇÃO

Primeira

Todas as peças classificadas como isentas de

defeitos, por meio de um método visual

normalizado, e submetidas à classificação

mecânica que garante a homogeneidade da

rigidez das peças que compõem o lote.

1,00

Segunda

Madeira não classificada ou de classificação

inferior a descrita para madeira de primeira

categoria

0,80

Coeficientes de Ponderação (γw)

Valores de γw

Situação

Coef. de ponderação

γγγγwPARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

• Compressão Paralela às fibras 1,4

• Tração Paralela às fibras 1,8

• Cisalhamento paralela às fibras 1,8

PARA ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

• Adota-se o valor básico 1,0

Exemplo:

� Calcule a resistência de dimensionamento a tração do: IPÊ, JATOBÁ,

OITICICA, na direção das fibras, supondo madeira de primeira, em

Natal (Classe de umidade 3) e carga de longa duração.

w

fkf

γkt0,

moddt0, . =

� IPÊ kgf/cm² 968 MPa 96,8 kt0,

==f

Tabelado(Norma7190:1997)

w

fkf

γkt0,

moddt0, . =

kgf/cm² 301 1,8968

1,0) 0,8 (0,7 dt0,

≅×××=f

� JATOB Á

w

fkf

γkt0,

moddt0, . =

kgf/cm² 1575 MPa 157,5 kt0,

==fTabelado

(Norma7190:1997)

kgf/cm² 490 1,8

1575 1,0) 0,8 (0,7

dt0,≅×××=f

� OITICICA

w

fkf

γkt0,

moddt0, . =

kgf/cm² 825 MPa 82,5 kt0,

==fTabelado

(Norma7190:1997)

kgf/cm² 257 1,8825

1,0) 0,8 (0,7 dt0,

≅×××=f

� IPÊ kgf/cm² 968 MPa 96,8 kt0,

==f

Tabelado (Norma7190:1997)

� Considerando barra de 3” x 4” submetida a esforço de tração

Td Td

dt0,

dt0,f≤σ

atuante cálculo de tensão dt0, →σ

cálculo de resistente tensão dt0, →f

� IPÊ kgf/cm² 968 MPa 96,8 kt0,

==f

Tabelado (Norma7190:1997)

� Considerando barra de 3” x 4” submetida a esforço de tração, calcule a força máxima resistida pela peça.

Td Td

Adt0, dT dt0, AdT

d t0, ×=∴≤= ffσ

kgf 22575 301 10) (7,5 dT ≅××=

kgf/cm² 301 dt0,

≅f

� Dimensionamento de barras com tração paralela às fibras

Td

3"

6"

Td

4 parafusos Ø 16 mm

3cm

kgf 33862 301 15) (7,5 d1R ≅××=

� Seção 1

� IPÊ kgf/cm² 968 MPa 96,8 kt0,

==f

Tabelado (Norma7190:1997)

� Dimensionamento de barras com tração paralela às fibras

Td

3"

6"

Td

4 parafusos Ø 16 mm

3cm

kgf 27090 301 12) (7,5 d2R ≅××=

� Seção 2

� Dimensionamento de barras com tração paralela às fibras

Td

3"

6"

Td

4 parafusos Ø 16 mm

3cm

kgf 26673 301 11,8) (7,5 d3R ≅××=

� Seção 3

Nome comum (dicotiledôneas)

ρρρρap(12%)1)

(kg/m³)fc0

2)

(MPa)ft0

3)

(MPa)ft90

4)

(MPa)fv

5)

(MPa)Ec0

6)

(MPa)

Guará Roraima 892 78,4 108,0 6,9 11,9 18359

Guaiçara 919 62,4 70,9 5,5 15,5 17212

Ipê 1068 76,0 96,8 3,1 13,1 18011

Jatobá 1074 93,3 157,5 3,2 15,7 23607

Louro preto 684 56,5 111,9 3,3 9,0 14185

Maçaranduba 1143 82,9 138,5 5,4 14,9 22733

Mandioqueira 856 71,4 89,1 2,7 10,6 18971

Oiticica amarela 756 69,9 82,5 3,9 10,6 14719

Quarubarana 544 37,8 58,1 2,6 5,8 9067

Sucupira 1106 95,2 123,4 3,4 11,8 21724

Tatajuba 940 79,5 78,8 3,9 12,2 19583

Resistência (NBR 7190:1997)

� MAÇARANDUBA

� Calcular TRAÇÃO DE CÁLCULO para: 3” x 3”3” x 4”3” x 5”3” x 6”

Tk Tk

Dimensionamento

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção do Apoio� Dica: Quando terminar de levantar as paredes, faça um bom arremate.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Quando isso não é obedecido, haveráconcentração de esforços fora do ponto de apoio e pode acontecer coisas como a da foto abaixo.

Detalhe construtivo a ser respeitado.

Apoio

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção da Linha

A linha é confeccionada com uma viga 6X12 e deve ter um comprimento maior que o Vão.

Recebe 2 entalhes, um em cada lado, onde vão ser encaixadas as Empenas.

Linha

� Como fazer?

O segredo da estabilidade da tesoura está no encaixe perfeito entre a Empena e a Linha. Se esse

encaixe for mal realizado, o telhado ficará torto. Isso significa uma telhado feio e também um

telhado que poderá permitir a infiltração da água nos dias de chuva forte. Por isso deve-se dar

uma atenção especial nesse encaixe.

Veja a seguir, etapa por etapa, como proceder para que o entalhe na Linha seja bem feito.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Etapa 3: Marcar a linha de corte do apoio.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Etapa 5: Cortar a Empena e marcar as linhas de Corte na Linha.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção do Pendural

O Pendural é peça estratégica da tesoura e serve para segurar a linha para que ela não fique abaulada.

Cuidado! algumas pessoas pensam que o Pendural serve para apoiar as Empenas mas é

justamente o contrário: O Pendural é que se apoia das Empenas.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Na montagem do Pendural tomar os seguintes cuidados:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção da Empena

A Empena é também uma peça estratégica da tesoura, serve para segurar as terças e deve ficar bem

encaixada entre o Pendural e a Linha.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Travamento da Empena.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção da Diagonal

A Diagonal é também uma peça estratégica da tesoura, serve para segurar as terças e deve ficar bem

encaixada entre o Pendural e a Empena.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção do Chapuz

O Chapuz é a peça que apoia a terça.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção das Terças

As Terças são peças que servem para apoiar os caibros. Sem as terças, os caibros ficariam muito

abaulados.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção dos Caibros

Os caibros são as peças que apoiam as Ripas. Deve-se tomar o cuidado de não deixar vãos muito

grandes, pois o caibro não vai aguentar o peso das telhas e vai envergar.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção das Ripas

As Ripas são as peças que apoiam as Telhas.

A distância entre uma Ripa e outra vai depender do fabricante da Telha. infelizmente os fabricantes não seguem um

padrão único de tamanho de Telha.

Aliás, é por causa disso que devemos guardar algumas telhas no sótão pois quando alguma telha quebrar,

dificilmente encontraremos telhas exatamente do mesmo tamanho.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Meça a distância necessária montando um trecho de telhado. Confeccione um Gabarito com a distância

determinada. Pregue as Ripas usando o Gabarito.

CUIDADOS: Na montagem das telhas, tomar o cuidado para que cada telha fique bem incaixada nas

demais. Não deixar muito apertado. Veja na foto abaixo um erro muito comum:

As telhas estão mal encaixadas. Então, a água da chuva vai cair bem no meio do vão entre uma telha e outra.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Construção das Ferragens

Algumas peças precisam de Ferragens para complementar a rigidez do conjunto.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Cálculo das Calhas

Ler a norma brasileira NBR-10.844 - Instalações Prediais de Águas Pluviais. Para o cálculo das Calhas

devemos calcular, antes, a quantidade de chuva que vai cair no telhado.

A quantidade de água que uma chuva joga sobre um telhado varia em função de diversos fatores como o

clima (tropical, equatorial, etc.), a estação do ano (primavera, verão, etc.) e a localização geográfica (norte,

nordeste, sul, etc.).

Para o cálculo da quantidade de água, não se leva em consideração tais fatores mas apenas a maior

intensidade da chuva. Mesmo em regiões de poucas chuvas como no nordeste brasileiro, quando chove a

chuva pode ter uma intensiade pluviométrica tão grande como uma chuva em São Paulo. Não é a quantidade

total de água que cai mas sim a quantidade em um determinado tempo.

Um bom número para quantidade de chuva é o seguinte:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Este número corresponde a uma chuva com período de recorrência de 100 anos e com intensidade

pluviométrica de 240 milímetros por hora aplicável na maior parte do território brasileiro. Entretanto deve-se

tomar o cuidado em determinadas regiões que podem apresentar valores bem acima. Veja na norma NBR-

10.844 uma tabela com as intensidades pluviométricas em diversas regiões do Brasil. Para um valor mais

preciso consulte o serviço de meteorologia mais próximo.

� Exemplo Prático

Vejamos como calcular a quantidade de água nas calhas de um exemplo como o da figura abaixo.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

� Essa casa tem apenas uma água (para facilitar a compreensão). O telhado mede 8 X 11,70 metros.

� Primeiro você deve determinar os pontos de descida de água. Vamos colocar 3 condutores de

descida nas posições indicadas na figura acima. Observe que o telhado ficou dividido em 2 áreas. A

Área 1 de 7,20 X 8,00 e a Área 2 de 4,50 X 8,00 m.

� A água da chuva que cair na Área 1 será recolhida pela Calha 1. A Calha 1 tem duas caídas,

metade da água corre para o Condutor 1 e a outra metade para o Condutor 2. Vamos chamar de

V1 a vazão que corre para cada lado na Calha 1.

� DETERMINAÇÃO DAS CALHAS:

� V1 = 0,067 X 8,00 X 7,20/2 = 1,93 litros por segundo � Com o mesmo raciocínio, temos a vazão V2 que corre para cada lado da Calha 2. � V2 = 0,067 X 8,00 X 4,50/2 = 1,21 litros por segundo

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Consultando a tabela acima, vemos que a Calha 1 pode ter o diâmetro de 100 mm podendo conduzir até

7,1 litros por segundo. Da mesma forma, vemos que a Calha 2 pode ter tembém um diâmetro de

100 mm. Estamos com bastante folga e podemos até pensar em algum obstáculo para o

escoamento dentro da calha. Por exemplo, caso haja um entupimento dos condutores 1 e 3, toda

a água deverá ser conduzida pelo condutor 2. Neste caso, a vazão total será de 2(1,93+1,21) =

6,28 litros por segundo, ainda dentro da capacidade da calha.

DETERMINAÇÃO DOS CONDUTORES VERTICAIS:

Pela figura, observa-se que o condutor mais solicitado é o Condutor 2 pois deve conduzir a vazão V1 e

também a vazão V2.

VC2 = V1 + V2 = 1,93 + 1,21 = 3,14 litros por segundo.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Para atender à vazão de 3,14 litros por segundo, teremos que instalar um tubo de 100 mm com

capacidade de 3,83 litros por segundo.

Algumas peças precisam de Ferragens para complementar a rigidez do conjunto.

A montagem das calhas começa pela peça chamada bocal de descida que deve ser firmemente fixada:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Depois que terminar a fixação de todos os bocais de saída, começa a instalar as calhas. Tomar sempre o cuidado

de deixar um caimento de pelo menos 2% para garantir que a poeira, terra e areia que forem depositadas serão

lavadas na primeira chuva.

DETERMINAÇÃO DOS CONDUTORES HORIZONTAIS:

Chamamos de horizontais mas na verdade precisam ter um certa declividade. Com um caimento de

apenas 1% já se consegue um bom escoamento de água. Entretanto, devemos sempre considerar

que haverá partículas sólidas como terra e areia na água da chuva. Então o mínimo necessário

será de 2%. Com esse caimento, consegue-se uma boa velocidade da água e essa velocidade é

suficiente para carregar a areia junto.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

A tabela acima leva em consideração a declividade mínima de 2%, tubo de PVC (rugosidade = Lisa). Para

outros tipos de materiais não vale. Para tubo de cerâmica, barro, ferro fundido e canaletas feitas com concreto,

consultar outras tabelas.

Caimento de 2% significa que em um trecho de 1 metro ou 100 centímetros, o desnível deverá ser de 2

centímetros.

As calhas de PVC possuem um encaixe tipo macho/fêmea com anel de borracha que garante a

estanqueidade.

As calhas de chapa de ferro galvanizados deverão ser rebitadas para garantia da resistência mecânica e

estanhadas para garantir a estanqueidade.

NOTA: As tabelas de calhas e condutores acima já levam em consideração o envelhecimento das peças.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

A Calha tipo Moldura é aquela que tem um perfil parecido com o desenho seguinte:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Sua instalação se faz com o auxílio de Suportes de Ferro conforme o desenho seguinte:

Deve-se tomar o cuidado da telha não invadir

muito a seção da calha. É necessário fazer

a manutenção periódica, removendo folhas

e galhos de árvores. O caimento da calha

deve ser de pelo menos 2%. Com um

caimento menor que isso, começa a

acumular terra e areia.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

A Calha tipo Moldura é aquela que tem um perfil parecido com o desenho seguinte:

Sua instalação se faz apoiando as abas sofre sarrafos conforme o desenho seguinte:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Deve-se tomar o cuidado da telha não invadir muito a seção da calha. É necessário fazer a

manutenção periódica, removendo folhas e galhos de árvores. O caimento da calha deve ser de pelo

menos 2%. Com um caimento menor que isso, começa a acumular terra e areia.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

A Calha tipo Moldura é aquela que tem um perfil parecido com o desenho seguinte:

Sua instalação se faz apoiando-a sobre as ripas que se encontram na água furtada conforme o desenho seguinte:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

O Rufo tipo Moldura é aquele que tem um perfil parecido com o desenho seguinte:

Sua instalação se faz com o auxílio de pregos que o prendem na parede lateral conforme o desenho em perspectiva seguinte:

Veja um corte esquemático:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

Corte esquemático:

� CONSTRUINDO SEU TELHADO

O Rufo tipo Pingadeira é aquele que tem um perfil parecido com o desenho seguinte:

Sua instalação se faz mediante o emprego de pressão, ficando "encaixado" na parte de cima da parede ou mureta.

Não é recomendável o emprego de pregos ou parafusos para a fixação do rufo pingadeira, mesmo porque

o furo será um ponto fraco, com tendência a enferrujar com mais facilidade. Além disso, ao furar, a

chapa vai ficar levemente encurvada para baixo, favorecendo o empoçamento de água da chuva.

Deixar um caimento de pelo menos 2% para um dos lados para evitar o acúmulo de poeira.

� CONSTRUINDO SEU TELHADO