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Estruturas Metalicas e Mistas

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  • INSTITUTO POLITCNICO DE SETBAL ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    Licenciatura em Engenharia Civil

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS FOLHAS DE ACOMPANHAMENTO DAS AULAS TERICAS.

    Pedro Salvado Ferreira Outubro.2012

  • CONTEDO

    Apresentao (5 pp)

    ESTRUTURAS METLICAS Introduo (17 pp) Resistncia de Seces 1 (10 pp) Resistncia de Seces 2 (12 pp) Coluna-viga 1 (12 pp) Coluna-viga 2 (10 pp) Coluna-viga 3 (11 pp) Prticos (13 pp)

    ESTRUTURAS MISTAS AO-BETO Introduo (7 pp) Vigas Mistas 1 (12 pp) Vigas Mistas 2 (14 pp)

    LIGAES Introduo (11 pp) Ligaes Soldadas (8 pp) Ligaes com Parafusos, Rebites e Pinos (14 pp) Ligaes Ao-beto (8 pp)

  • Folhas de acompanhamento das aulas tericas

    de Estruturas Metlicas e Mistas

    Apresentao

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    APRESENTAO

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/10

    ENQUADRAMENTO

    REA CIENTFICA: MECNICA E ESTRURAS

    CINCIAS BSICAS: MECNICA A e ANLISE DE ESTRUTURAS ISOSTTICAS

    CINCIAS DA ENGENHARIA: RESISTNCIA DE MATERIAIS I e II

    ESPECIALIDADE: MODELAO E ANLISE DE ESTRUTURAS, BETO ESTRUTURAL, DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS e ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    OBJETIVOS DE EMM:1) COMPREENDER O COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS;2) DIMENSIONAR E VERIFICAR A SEGURANA DE (i) ELEMENTOS E PRTICOS DE

    ESTRUTURAS METLICAS CORRENTES, (ii) VIGAS MISTAS AO-BETO e (iii) LIGAES EM SISTEMAS ESTRUTURAIS METLICOS E MISTOS

    2/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

  • Folhas de acompanhamento das aulas tericas

    de Estruturas Metlicas e Mistas

    Apresentao

    Pedro Salvado Ferreira 2

    PROGRAMA

    ESTRURAS METLICASINTRODUO. RESISTNCIA DE SECES. COLUNAS-VIGA. PRTICOS.

    ESTRUTURAS MISTAS AO-BETOINTRODUO. VIGAS MISTAS.

    LIGAESINTRODUO. LIGAES APARAFUSADAS. LIGAES SOLDADAS. LIGAES AO-BETO.

    3/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

    BIBLIOGRAFIA

    TEXTOS DE APOIOSimes, R. MANUAL DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS METLICAS. CMM, ISBN 978-972-9837-69-2, 2005.Calado, L. e Santos, J. ESTRUTURAS MISTAS DE AO E BETO. IST Press, ISBN 978-972-8469-84-9, 2010.Simes da Silva, L. e Santiago, A. MANUAL DE LIGAES METLICAS. CMM, ISBN 972-9837-64-3, 2003.

    4/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

  • Folhas de acompanhamento das aulas tericas

    de Estruturas Metlicas e Mistas

    Apresentao

    Pedro Salvado Ferreira 3

    BIBLIOGRAFIA

    TEXTOS DE APOIOFerreira, P. S. EXERCCIOS GLOBAIS DE CEDNCIA E CLASSIFICAO E RESISTNCIA DE SECES. ESTBarreiro, 2012.Gonalves, R. e Mendona, P. EXERCCIOS DAS AULAS PRTICAS. ESTBarreiro, 2011.

    5/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

    BIBLIOGRAFIA

    REGULAMENTAOEN 199311 EUROCODE 3: DESIGN OF STEEL STRUCTURES - PART 1-1: GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS. CEN, 2005.EN 199318 EUROCODE 3: DESIGN OF STEEL STRUCTURES - PART 1-8: DESIGN OF JOINTS. CEN, 2005.EN 199411 EUROCODE 4: DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES - PART 1-1: GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS. CEN, 2004.

    6/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

  • Folhas de acompanhamento das aulas tericas

    de Estruturas Metlicas e Mistas

    Apresentao

    Pedro Salvado Ferreira 4

    AVALIAO

    NOTA FINAL O MXIMO ENTRE:(i) NOTA DO EXAME (1 poca, 2 poca ou poca Especial);(ii) MDIA DAS NOTAS NAS 3 PROVAS ESCRITAS INDIVIDUAIS (6 e 11 semanas e emsubstituio do exame de 1 poca);(iii) 15% EXERCCIOS PRTICOS (a realizar ao longo do semestre em sala de aula e atravs da plataforma Moodle) + 85% Exame OU 3 Provas (nota mnima de 8 valores).

    NOTA FINAL SUPERIOR A 16 VALORES, O ALUNO DEVER PRESTAR UMA PROVA ORAL.

    7/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

    HORRIO

    LETIVO:

    AULAS TERICAS: PROF. PEDRO SALVADO FERREIRA;AULAS PRTICAS: PROF. PAULO MENDONA E PROF. PEDRO SALVADO FERREIRA.

    8/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

  • Folhas de acompanhamento das aulas tericas

    de Estruturas Metlicas e Mistas

    Apresentao

    Pedro Salvado Ferreira 5

    HORRIO

    ATENDIMENTO:

    9/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

    TRABALHO DO ALUNO

    5,5 ECTS = 148,5 HORAS DE TRABALHO

    3,5 HORAS PRESENCIAIS POR SEMANA

    4,7 HORAS AUTNOMAS POR SEMANA

    10/10ENQUADRAMENTO | PROGRAMA | BIBLIOGRAFIA | AVALIAO | HORRIO | TRABALHO DO ALUNO

  • ESTRUTURAS METLICAS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASINTRODUO

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/33

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    PERODOS:1) FERRO FUNDIDO 1780 a 1850;

    2) FERRO FORJADO 1850 a 1900;

    3) AO ESTRUTURAL 1880 AT AO PRESENTE.

    NO CONFUNDIR COM AO PARA ARMADURAS2/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 2

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1750 INCIO DO USO DE COLUNAS EM FERRO FUNDIDO PARA SUPORTE DE PAVIMENTOS DE MADEIRA EM EDIFCIOS

    3/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1779 PRIMEIRA PONTE EM FERRO FUNDIDO

    PONTE DE COALBROOKDALE NO REINO UNIDO(ARCO COM 33 m DE VO E ATUALMENTE EM SERVIO)

    4/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 3

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1800 INCIO DO USO DE VIGAS EM FERRO FUNDIDO

    5/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1810 SURGEM AS COBERTURAS DE GRANDES VOSBIBLIOTECA SAINTE-GENEVIVE EM FRANA (1850)(ATUALMENTE EM SERVIO)

    ESTAO ST PANCRAS EM LONDRES (1868)(ATUALMENTE EM SERVIO)

    6/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 4

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1889 TORRE EIFFEL EM PARIS324 m DE ALTURA

    7/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1931 EMPIRE STATE BUILDING EM NOVA YORQUE102 PISOS E 380 m DE ALTURA

    8/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 5

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1973 WORLD TRADE CENTER EM NOVA YORQUE110 PISOS E 417 m DE ALTURA

    9/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1974 SEARS TOWER EM CHICAGO109 PISOS E 442 m DE ALTURA

    10/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 6

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1981 HUMBER BRIDGE NO REINO UNIDOPONTE SUSPENSA COM UM VO CENTRAL DE 1410 m

    11/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    1998 AKASHI-KAIKYO BRIDGE NO JAPOPONTE SUSPENSA COM UM VO CENTRAL DE 1991 m

    12/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 7

    CONSTRUO METLICABREVE HISTRIA

    2004 VIADUTO DE MILLAU EM FRANAPONTE DE TIRANTES DE MAIOR ALTURA (343 m)

    13/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICAEM PORTUGAL

    1877 PONTE DONA MARIA PIA NO PORTOPONTE EM ARO COM UM VO DE 160 m

    14/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 8

    CONSTRUO METLICAEM PORTUGAL

    1886 PONTE LUS I NO PORTOPONTE EM ARO COM UM VO DE 172 m

    15/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICAEM PORTUGAL

    1966 PONTE 25 DE ABRIL EM LISBOAPONTE SUSPENSA COM UM VO CENTRAL DE 1012 m

    16/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 9

    CONSTRUO METLICAEM PORTUGAL

    1990 AEROPORTO FRANCISCO S CARNEIRO NO PORTOAMPLIAO COBERTURAS

    17/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    CONSTRUO METLICAEM PORTUGAL

    2003 ESTDIO JOS ALVALADE XXI EM LISBOACOBERTURA

    18/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 10

    CONSTRUO METLICAVANTAGENS E INCONVENIENTES

    VANTAGENS:1) MENOR DENSIDADE DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS;2) FUNDAES MAIS ECONMICAS;3) MENOR TEMPO DE EXECUO;4) ELEVADA GARANTIA DA QUALIDADE;5) MAIORES VOS LIVRES;6) POSSIBILIDADE DE USAR O SISTEMA ESTRUTURAL TRIANGULADO (2D E 3D).

    INCONVENIENTES:1) PROBLEMA DA CORROSO;2) PROBLEMA DA RESISTNCIA AO FOGO;3) CUSTO ELEVADO DO AO (EM PORTUGAL).

    19/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    REGULAMENTAO

    NACIONAL:REAE REGULAMENTO DE ESTRUTURAS DE AO PARA EDIFCIOS(DECRETO-LEI N. 21/86 DE 31 DE JULHO)

    EUROPEIA:EUROCDIGO 3 DESIGN OF STEEL STRUCTURES

    ESTADOS UNIDOS:NORMAS DA AISC (AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION)

    20/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 11

    REGULAMENTAO

    EUROCDIGO 3:EN 1993-1 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS (12 PARTES)EN 1993-2 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: STEEL BRIDGESEN 1993-3 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: TOWERS, MASTS AND CHIMNEYS (2 PARTES)EN 1993-4 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: SILOS, TANKS AND PIPELINES (3 PARTES)EN 1993-5 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: PILINGEN 1993-6 DESIGN OF STEEL STRUCTURES: CRANE SUPPORTING STRUCTURES

    21/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    REGULAMENTAO

    EN 1993-1:EN 1993-1-1 GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGSEN 1993-1-2 STRUCTURAL FIRE DESIGNEN 1993-1-3 COLD-FORMED THIN GAUGE MEMBERS AND SHEETINGEN 1993-1-4 STAINLESS STEELSEN 1993-1-5 PLATED STRUCTURAL ELEMENTSEN 1993-1-6 STRENGTH AND STABILITY OF SHELL STRUCTURESEN 1993-1-7 STRENGTH AND STABILITY OF PLANAR PLATED STRUCTURES TRANSVERSELY LOADEDEN 1993-1-8 DESIGN OF JOINTSEN 1993-1-9 FATIGUE STRENGTH OF STEEL STRUCTURESEN 1993-1-10 SELECTION OF STEEL FOR FRACTURE TOUGHNESS AND THROUGH-THICKNESS PROPERTIESEN 1993-1-11 DESIGN OF STRUCTURES WITH TENSION COMPONENTS MADE OF STEELEN 1993-1-12 SUPPLEMENTARY RULES FOR HIGH STRENGTH STEEL

    22/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 12

    REGULAMENTAO

    MAIS REGULAMENTAO EUROPEIA RELEVANTE:EN 1090 EXECUTION OF STEEL STRUCTURES TECHNICAL REQUIREMENTSEN ISO 12944 PAINTS AND VARNISHES CORROSION PROTECTION OF STEEL STRUCTURES BY PROTECTIVE PAINT SYSTEMSEN 1461 HOT DIP GALVANIZED COATINGS ON FABRICATED IRON AND STEEL ARTICLES SPECIFICATIONS AND TEST METHODSEN 10025 HOT-ROLLED PRODUCTS OF STRUCTURAL STEELS

    PART 1 GENERAL DELIVERY CONDITIONSPART 2 TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR NON-ALLOY STRUCTURAL STEELSPART 3 TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR NORMALIZED / NORMALIZED ROLLED WELDABLE FINE GRAIN STRUCTURAL STEELSPART 4 TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR THERMOMECHANICAL ROLLED WELDABLE FINE GRAIN STRUCTURAL STEELSPART 5 TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR STRUCTURAL STEELS WITH IMPROVED ATMOSPHERIC CORROSION RESISTANCEPART 6 TECHNICAL DELIVERY CONDITIONS FOR FLAT PRODUCTS OF HIGH YIELD STRENGTH STRUCTURAL STEELS IN THE QUENCHED

    AND TEMPERED CONDITIONEN 10164 STEEL PRODUCTS WITH IMPROVED DEFORMATION PROPERTIES PERPENDICULAR TO THE SURFACE OF THE PRODUCT -

    TECHNICAL DELIVERY CONDITIONSEN 10210-1 HOT FINISHED STRUCTURAL HOLLOW SECTIONS OF NON-ALLOY AND FINE GRAIN STRUCTURAL STEELS PART 1: TECHNICAL

    DELIVERY REQUIREMENTSEN 10219-1 COLD FORMED HOLLOW SECTIONS OF STRUCTURAL STEEL - PART 1: TECHNICAL DELIVERY REQUIREMENTS

    23/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    BASES DE DIMENSIONAMENTO

    EN 1990 (EUROCODE: BASIS OF STRUCTURAL DESIGN) PRECONIZA A FILOSOFIA DOS ESTADOS LIMITES

    EN 1991 (EUROCODE 1: ACTIONS ON STRUCTURES) DEFINE AS AES E COMBINAES DE AES

    24/33

    Resistncia

    Efeito da ao

    Fun

    es

    de

    nsi

    dade

    , f(E

    ) e f(R

    )

    Variveis, E e R

    R

    E

    RmEm

    EE

    RR

    Ed Rd

    Ed Rd

    Ed = FEkRd = Rk/M

    Ek

    Rk

    CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 13

    MATERIAISAOS DE CONSTRUO

    AO = LIGA DE FERRO (>92%) + CARBONO (0,03 a 2,1%) + OUTRAS LIGAS METAIS

    OUTRAS LIGAS METAIS: MANGANS, SILCIO, CRMIO, NQUEL, TUNGSTNIO, COBRE, ALUMNIO, COBALTO, TITNIO, ETC

    TEOR DE CARBONO SUPERIOR A 2,1% FERRO FUNDIDO

    AOS-CARBONO COM BAIXO TEOR DE CARBONO (

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 14

    Ten

    so

    , N

    /A0

    fu

    fy

    E N

    N

    A0

    l0 l

    Deformao, l/l0uy T

    Domnio plstico

    MATERIAISPROPRIEDADES

    MDULO DE ELASTICIDADE (E) = 210000 N/mm2COEFICIENTE DE POISSON () = 0,3MDULO DE DISTORO (G = E/[2(1+)]) 81000 N/mm2COEFICIENTE DE DILATAO TRMICA () = 1210-6 C-1 (at 100 C)MASSA ESPECFICA () = 7850 kg/m3PESO ESPECFICO () = 77 kN/m3

    DIAGRAMA TENSO-DEFORMAO

    27/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    Tenso de rotura

    Tenso de cedncia

    MATERIAISDESIGNAO

    28/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    S 355 J0

    S 275 K2 W+N Z25

    S AO DE CONSTRUOE AO PARA ENGENHARIA MECNICA

    TENSO DE CEDNCIA(N/mm2)

    QUALIDADE(Medida da quantidade de energia absorvida

    pelo ao durante a fratura no ensaio de Charpy)

    CONDIES ADICIONAIS:W maior resistncia corroso;+AR condio de fornecimento como o

    laminado;+N condio de fornecimento normalizado;P maior teor de fsforo.

    OPES DO CLIENTE:C adequado para enformado a frio;Z melhores propriedades

    perpendiculares superfcie.

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 15

    MATERIAISDESIGNAO

    29/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    AO

    S-CA

    RBO

    NOA

    OS-

    LIG

    A

    MATERIAISDESIGNAO

    30/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    SEC

    ES

    TUBU

    LARE

    S

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 16

    MATERIAISDURABILIDADE

    FATORES QUE AFETAM O COMPORTAMENTO DO AO:1) CORROSO:

    2) FADIGA:

    3) ROTURA FRGIL:

    4) ROTURA LAMELAR:

    5) FOGO:

    31/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

    MATERIAISDURABILIDADE

    FATORES QUE INFLUENCIAM A FADIGA:1) NMERO DE CICLOS DE CARGA/DESCARGA;2) VALOR DA TENSO MDIA;3) AMPLITUDE DA VARIAO DE TENSES;4) ZONAS DE CONCENTRAO DE TENSES.

    FATORES RESPONSVEIS PELA ROTURA FRGIL:1) BAIXAS TEMPERATURAS;2) ZONAS DE CONCENTRAO DE TENSES;3) DEFEITOS DO MATERIAL;4) ELEVADAS VELOCIDADES DE DEFORMAO.

    32/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 17

    MATERIAISPROTEO

    PROTEO CONTRA A CORROSO:1) PORMENORIZAO ADEQUADA;2) EVITAR CONTATO COM OUTROS MATERIAIS;3) REVESTIMENTOS (PINTURAS, METALIZAO, GALVANIZAO, ELETROZINCAGEM

    E ENCAMISAMENTOS);4) UTILIZAR AOS ESPECIAIS (AO CORTEN OU AOS INOXIDVEIS).

    PROTEO CONTRA O FOGO:1) REVESTIMENTOS (PINTURA COM TINTA INTUMESCENTE, APLICAO DE MATERIAIS

    PROJETADOS, PLACAS RGIDAS OU MANTAS);2) SPRINCKLERS;3) DEPSITOS DE GUA NA COBERTURA.

    33/33CONSTRUO METLICA | REGULAMENTAO | BASES DE DIMENSIONAMENTO | MATERIAIS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASRESISTNCIA DE SECES 1

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/19

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    2/19CLASSIFICAO DE SECES

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 2

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    3/19CLASSIFICAO DE SECES

    BANZO

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    4/19CLASSIFICAO DE SECES

    ALMA

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 3

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    5/19CLASSIFICAO DE SECES

    ABA

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    6/19CLASSIFICAO DE SECES

    ELEMENTO INTERNO(apoiado em ambos os bordos)

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 4

    CLASSIFICAO DE SECESNOTAO E DEFINIES

    7/19CLASSIFICAO DE SECES

    ELEMENTO SALIENTE(um bordo apoiado e outro livre)

    CLASSIFICAO DE SECESCONSIDERAES GERAIS

    OBJETIVO DA CLASSIFICAO:IDENTIFICAR A INFLUNCIA DA ENCURVADURA LOCAL NA RESISTNCIA E CAPACIDADE DE ROTAO DE SECES TRANSVERSAIS.

    A CLASSIFICAO DEPENDE:1) PERFIL ESTRUTURAL;2) CLASSE DO AO;3) DISTRIBUIO DE TENSES NORMAIS;4) RELAO LARGURA/ESPESSURA DOS ELEMENTOS TOTAL OU PARCIALMENTE

    COMPRIMIDOS.

    8/19CLASSIFICAO DE SECES

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 5

    CLASSIFICAO DE SECESCLASSES:1) CLASSE 1 SECO PODE PLASTIFICAR E TEM CAPACIDADE DE ROTAO

    SUFICIENTE PARA FORMAR RTULA PLSTICA;2) CLASSE 2 SECO PODE PLASTIFICAR, MAS TEM CAPACIDADE DE ROTAO

    LIMITADA;3) CLASSE 3 CEDNCIA NA FIBRA MAIS COMPRIMIDA PODE SER ATINGIDA MAS A

    ENCURVADURA LOCAL IMPEDE A PLASTIFICAO TOTAL (RESISTNCIA ELSTICA);4) CLASSE 4 CEDNCIA NA FIBRA MAIS COMPRIMIDA NO PODE SER ATINGIDA

    (RESISTNCIA ELSTICA DE UMA SECO EFETIVA).

    A CLASSIFICAO EFETUADA PARA CADA ELEMENTO DA SECO.

    A CLASSE DA SECO SER A MAIS DESFAVORVEL DOS ELEMENTOS.

    9/19CLASSIFICAO DE SECES

    CLASSIFICAO DE SECES

    10/19CLASSIFICAO DE SECES

    Classe 1

    Mo

    men

    to fle

    cto

    r, M

    Rotao,

    Mpl

    Mel

    y u

    Classe 2

    Classe 3

    Classe 4

    RESISTNCIA EM EMM II

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 6

    CLASSIFICAO DE SECESELEMENTOS INTERNOS

    11/19CLASSIFICAO DE SECES

    COMPRESSO POSITIVA

    FLEXO SIMPLES | COMPRESSO | FLEXO E COMPRESSO

    CLASSIFICAO DE SECESELEMENTOS SALIENTES

    12/19CLASSIFICAO DE SECES

    COMPRESSO | FLEXO E COMPRESSO

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 7

    CLASSIFICAO DE SECESCANTONEIRAS E SECES TUBULARES

    13/19CLASSIFICAO DE SECES

    DETERMINE A CLASSE DA SECO IPE 500 DE AO S355 PARA:a) NEd,c;b) MEd,y;c) MEd,z;d) MEd,y e NEd,c = 800 kN

    CLASSIFICAO DE SECESEXEMPLO PRTICO

    14/19CLASSIFICAO DE SECES

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 8

    COMPRESSO:(i) Identificar elementos total ou parcialmente comprimidos

    Alma totalmente comprimida elemento interno

    2 Banzos totalmente comprimidos 4 elementos salientes

    (ii) Classificar elementos identificadosElemento interno (compresso): CLASSE 4

    SECO DA CLASSE 4

    CLASSIFICAO DE SECESEXEMPLO PRTICO

    15/19CLASSIFICAO DE SECES

    42651810210

    426>>>>====

    ==== ,,,t

    c

    FLEXO EM TORNO DE y:(i) Identificar elementos total ou parcialmente comprimidos

    Alma parcialmente comprimida elemento interno

    Banzo totalmente comprimido 2 elementos salientes

    (ii) Classificar elementos identificadosElemento interno (flexo simples): CLASSE 1

    Elementos salientes (compresso): CLASSE 1

    SECO DA CLASSE 1

    CLASSIFICAO DE SECESEXEMPLO PRTICO

    16/19CLASSIFICAO DE SECES

    72651810210

    426

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 9

    FLEXO EM TORNO DE z:(i) Identificar elementos total ou parcialmente comprimidos

    Alma est na linha neutra

    Banzos parcialmente comprimidos 2 elementos salientes

    (ii) Classificar elementos identificadosElementos salientes (compresso): CLASSE 1

    SECO DA CLASSE 1

    CLASSIFICAO DE SECESEXEMPLO PRTICO

    17/19CLASSIFICAO DE SECES

    97581016973

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 1

    Pedro Salvado Ferreira 10

    FLEXO EM TORNO DE y e COMPRESSO DE 800 kN (continuao):

    Elemento interno (flexo e compresso admitindo distribuio elstica de tenses normais):

    Elementos salientes (compresso): CLASSE 1

    SECO DA CLASSE 3

    CLASSIFICAO DE SECESEXEMPLO PRTICO

    19/19CLASSIFICAO DE SECES

    (((( )))) (((( )))) 456458810210

    176013426113>>>>====

    ====

    ,,

    ,

    tc

    c

    fy

    fy

    610135510116

    10800212

    2

    3

    ,fAN

    y

    c,Ed====

    ====

    ====

    Comp

    Tra

    (((( )))) (((( )))) 42224810210

    610330670426330670

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASRESISTNCIA DE SECES 2

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/23

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAES GERAIS

    DEFINIO: RESISTNCIA NO EST LIMITADA PELA ENCURVADURA LOCAL.

    OBJETIVO: VERIFICAR O ESTADO LIMITE LTIMO DE RESISTNCIA.

    2/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    Ed RdEsforo: Nc,Ed ; Nt, Ed ; My,Ed ; Mz,Ed ; Vy,Ed ; Vz,Ed ; TEdResistncia: Rd = Rk/M0 (M0 = 1,0 - valor recomendado no EC3)

    PARA EMM II

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 2

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAES GERAIS

    RESISTNCIA ELSTICA:1) CAPACIDADE DA SECO QUANDO A TENSO DE CEDNCIA ATINGIDA NO PONTO

    MAIS CONDICIONANTE;

    2) PODE SER DEFINIDA PARA SECES DE CLASSE 1, 2 E 3;3) PODE USAR-SE O CRITRIO DE MISES-HENCKY (DEVE SER EVITADO):

    3/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    Exemplo: Flexo em torno de y

    Tenso normal longitudinal Tenso normal transversal Tenso de corte

    Estado plano de tenso (placas):

    Elementos sujeitos a esforo axial e/ou flexo z,Ed = Ed = 0Elementos sujeitos a esforo axial e/ou flexo e corte z,Ed = 0

    fy

    Linha neutra Centride

    Mel,y,Rdy

    z

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3CONSIDERAES GERAIS

    4/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    RESISTNCIA PLSTICA:1) CAPACIDADE DA SECO QUANDO A TENSO DE CEDNCIA ATINGIDA EM TODA

    A SECO;

    2) DISTRIBUIO DE TENSES EST EM EQUILBRIO COM OS ESFOROS E COMPATVEL COM AS DEFORMAES PLSTICAS;

    3) PODE SER DEFINIDA PARA SECES DE CLASSE 1 E 2.

    fy

    Mpl,y,Rdy

    zExemplo: Flexo em torno de y

    fy

    Fator de forma = Wpl/Wel: Seces em I para flexo em torno de y 1,15; Seces em I para flexo em torno de z 1,67;

    Linha neutra(divide a seco em duas

    partes de igual resistncia)

    A1.fy1

    A2.fy2

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 3

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3ESFORO AXIAL

    5/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    EC3:1) TRAO:

    2) COMPRESSO:

    y

    z z

    xN

    AfNNNAdAdAN

    yplelR

    AA

    ============

    ============

    Nt,Ed Nt,Rd

    Nc,Ed Nc,Rd

    = E se < y = fy se y

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3ESFORO AXIAL

    6/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    TRAO:

    EM LIGAES DA CATEGORIA C (SER DEFINIDO NO CAPTULO DAS LIGAES):

    COMPRESSO:

    Nt,Rd = mn (Npl,Rd ; Nu,Rd)

    Resistncia plsticaResistncia ltima

    da seco com furos

    M2 = 1,25 valor recomendado no EC3

    rea descontando furos

    Nt,Rd = Nnet,Rd

    Nc,Rd = Npl,Rd para seces de classe 1 a 3

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 4

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

    7/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y

    z

    dx

    dx

    My

    < y

    M < Mel

    Myh

    = y > y >>

    fy fy fy fy

    fy fy fy fy

    M = Mel Mel < M < Mpl M = Mpl

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

    8/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y My

    y >>

    fy

    fyfy

    z

    fy

    Resistncia elstica Resistncia plstica

    plyR,plelyR,el

    AzAy

    A

    WfMeWfMydAMouzdAM

    dAN

    ========

    ========

    ========

    0

    EC3: MEd Mc,Rd

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 5

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3MOMENTO FLETOR

    9/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    MOMENTO FLETOR:

    FUROS EM BANZOS TRACIONADOS PODEM SER DESPREZADOS SE:

    Mc,Rd = Mpl,Rd para seces de classe 1 e 2Mc,Rd = Mel,Rd para seces de classe 3

    Resistncia plstica Resistncia elstica

    rea do banzorea do banzo descontando furos

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3ESFORO TRANSVERSO

    10/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y VZ y

    z

    y

    vyR,plyR,el AVeSeIV ========

    Domnio elstico Domnio plstico

    y

    yz

    IeSV

    ==== yz,v

    z

    AV

    ========

    EC3: VEd Vc,Rd

    3y

    y

    f====

    rea de corte

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 6

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3ESFORO TRANSVERSO

    11/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    ESFORO TRANSVERSO:

    VERIFICAR A ENCURVADURA POR ESFORO TRANSVERSO EM ALMAS SEM REFOROS SE (PARA EMM II):

    Vc,Rd = Vpl,Rd para dimensionamento plsticoVc,Rd = Vel,Rd para dimensionamento elstico

    Usar apenas quando no possvel o dimensionamento plstico

    Resistncia plstica Resistncia elstica

    = 1,0 valor recomendado no EC3

    (((( ))))0

    3M

    yRd,el

    fS

    tIV

    ====

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3ESFORO TRANSVERSO

    12/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    REA DE CORTE:

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 7

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E ESFORO AXIAL

    13/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y

    My

    fy

    z

    Resistncia elstica Resistncia plstica

    Nh

    t

    hc

    fy fy

    fy fy

    fyfyfy< fy

    fy

    < fy

    (N) (My) (N + My) (N) (My) (N + My)

    1++++++++====R,y

    y

    Ry

    y,el

    y

    MM

    NNf

    WM

    AN

    y

    c ftNh

    ====

    ====

    ====

    ====

    2

    2

    2

    1

    4

    RR,y,pl

    yc

    R,y,plR,y,N

    NNM

    fhtMM

    EC3: MEd MN,Rd

    Momento plstico resistente da seco que resiste ao esforo axial

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E ESFORO AXIAL

    14/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    SECES DECLASSE 1 E 2:

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    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 8

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E ESFORO AXIAL

    15/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    SECES DECLASSE 1 E 2:

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E ESFORO AXIAL

    16/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    SECES DECLASSE 3:

    CONSERVATIVAMENTE PODE USAR-SEPARA SECES DE CLASSE 1 A 3:

    12

    ====

    ++++

    Rd,pl

    Ed

    Rd,pl

    Ed

    NN

    MM

    1====++++Rd,pl

    Ed

    Rd,pl

    Ed

    NN

    MM

    Rd,pl

    Ed

    NN

    Rd,pl

    Ed

    MM

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 9

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORO AXIAL E

    ESFORO TRANSVERSO

    17/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y My

    z

    Dimensionamento elstico Dimensionamento plstico

    h

    t

    fy

    (My)

    Vz

    (Vz)

    fy

    yf++++ 22 3 (My) (Vz)

    fyr

    fyr

    plyrR,V,pl

    yyr

    z,v

    z

    WfMffAV

    ====

    ====

    ====

    22 3

    y

    yz

    IeSV

    ====

    Tenso de cedncia reduzida

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORO AXIAL E

    ESFORO TRANSVERSO

    18/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    y N

    z

    Dimensionamento elstico Dimensionamento plstico

    h

    t

    fy

    (N)

    Vz

    (Vz)

    fy

    yf++++ 22 3 (N) (Vz)

    fyr

    plyrR,V,pl

    yyr

    z,v

    z

    WfMffAV

    ====

    ====

    ====

    22 3

    y

    yz

    IeSV

    ====

    Tenso de cedncia reduzida

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 10

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3INTERAO MOMENTO FLETOR E/OU ESFORO AXIAL E

    ESFORO TRANSVERSO

    19/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    EC3:1) SE VEd 0,5.Vpl,Rd NO NECESSRIO CONSIDERAR O ESFORO TRANSVERSO NO

    CLCULO DA RESISTNCIA DA SECO SUJEITA A MOMENTO FLETOR E/OU ESFORO AXIAL;

    2) SE VEd > 0,5.Vpl,Rd A RESISTNCIA DA SECO DEVE SER CALCULADA CONSIDERANDO UMA TENSO DE CEDNCIA REDUZIDA (1 - ).fy NA REA DE CORTE.

    Para seces em I com banzos iguais e flexo em torno de y pode considerar-se:

    Aw = hw.tw

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRTICO

    20/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    VERIFIQUE A RESISTNCIA DA SECO HEB 300 DE AO S355 PARA A AO CONJUNTA DE Nc,Ed = 600 kN, My,Ed = 250 kNm e Vz,Ed; = 300 kN.

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 11

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRTICO

    21/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    (i) Classe da secoAlma parcialmente comprimida elemento interno

    Elemento interno (flexo e compresso admitindo distribuio plstica de tenses normais):

    CLASSE 1

    Banzo totalmente comprimido 2 elementos salientesElementos salientes (compresso): CLASSE 1

    SECO DA CLASSE 1

    cc

    fy

    hc

    mmftN

    hyw

    c,Edc 15435511

    10600 3====

    ====

    ====

    8702082

    1542082

    ,c

    hc c====

    ++++====

    ++++====(c - hc)/2

    (c - hc)/2 Comp

    Tra

    (((( )))) (((( )))) 39624181011

    187013208113

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Resistncia de Seces 2

    Pedro Salvado Ferreira 12

    RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3EXEMPLO PRTICO

    23/23RESISTNCIA DE SECES DE CLASSE 1 A 3

    Rd,y,plRd,y,plRd,y,N MkNm,,

    ,

    a,

    nMM >>>>====

    ====

    ==== 6692350501

    1101663501

    1

    kNm,

    fWM

    M

    yy,plRd,y,pl 66301

    103551869 3

    0

    ====

    ========

    502350101149

    1930021011492

    1105293600

    2

    2

    ,,,

    ,

    AbtA

    a

    ,NN

    n

    f

    Rd,pl

    Ed

    ======== 663

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASCOLUNA-VIGA 1

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/24

    CONCEITOS FUNDAMENTAISELEMENTOS ESTRUTURAIS

    1) COLUNA (MATRIA DE RM II):

    2) VIGA:

    3) COLUNA-VIGA:

    2/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    N N

    L

    xyz

    M1 M2

    L

    xyz

    q

    M1 M2

    L

    xyz

    NNq

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 2

    CONCEITOS FUNDAMENTAISANLISES LINEAR E NO LINEAR

    A ANLISE LINEAR CONSIDERA:1) A LINEARIDADE FSICA (RELAO CONSTITUTIVA LINEAR) E;2) A LINEARIDADE GEOMTRICA (EQUILBRIO NA CONFIGURAO INDEFORMADA E

    RELAES CINEMTICAS LINEARES).

    A ANLISE LINEAR NO PERMITE ESTUDAR FENMENOS DE INSTABILIDADE.3/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    FP

    Lx

    yz

    My=FL

    w

    wMomentos primrios (ou de 1 ordem)

    CONCEITOS FUNDAMENTAISANLISES LINEAR E NO LINEAR

    A ANLISE NO LINEAR CONSIDERA:1) A NO LINEARIDADE FSICA (RELAO CONSTITUTIVA NO LINEAR) OU;2) A NO LINEARIDADE GEOMTRICA (EQUILBRIO NA CONFIGURAO DEFORMADA

    E/OU RELAES CINEMTICAS NO LINEARES) OU;3) A NO LINEARIDADE FSICA E GEOMTRICA.

    4/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    F

    P

    Lx

    yz

    My=PwNL + FL

    wNL

    Momentos secundrios (ou de 2 ordem)

    FP

    wNLw

    Anlise geometricamente no linear

    Anlise linear

    Para carregamento elevado a influncia da no linearidade geomtrica no desprezvel

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 3

    CONCEITOS FUNDAMENTAISANLISES LINEAR E NO LINEAR

    AVALIAR OS EFEITOS GEOMETRICAMENTE NO LINEARES ATRAVS DE ACRSCIMOS DE FORAS HORIZONTAIS:

    5/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    FP

    x

    y

    H

    L

    My=(F + H)L

    z

    CONCEITOS FUNDAMENTAISANLISES LINEAR E NO LINEAR

    6/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Anlise geometricamente no linear

    Anlise linearP/Pcr

    1

    w

    Anlise fsica e geometricamente no linear

    P

    Lx

    yz

    w

    (carga de cedncia)

    (carga ltima)Py/Pcr

    Pu/Pcr

    Q

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 4

    CONCEITOS FUNDAMENTAISTIPOS DE INSTABILIDADE

    INSTABILIDADE COM BIFURCAO

    EXEMPLOS: COLUNAS, PLACAS E CASCAS.

    7/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    CARG

    A

    DESLOCAMENTO

    Trajetria ps-encurvadura

    Bifurcao

    (carga crtica)Pcr

    Trajetria fundamental(instvel)

    Trajetria fundamental(estvel)

    CONCEITOS FUNDAMENTAISTIPOS DE INSTABILIDADE

    INSTABILIDADE COM PONTO LIMITE

    EXEMPLOS: ARCOS ABATIDOS.

    8/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    CARG

    A

    DESLOCAMENTO

    Trajetria de equilbrio

    Ponto limite

    Snap

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 5

    CONCEITOS FUNDAMENTAISFENMENOS DE INSTABILIDADE ESTRUTURAL

    ENCURVADURA TERMO GERALMENTE USADO PARA DESIGNAR OS FENMENOS DE INSTABILIDADE ESTRUTURAL.

    MODOS DE ENCURVADURA EM ELEMENTOS ESTRUTURAIS:1) ENCURVADURA GLOBAL (FLEXO, TORO OU FLEXO-TORO)

    9/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    yzy z

    Flexo em torno de y

    Flexo em torno de z

    N

    Nzy

    x

    N

    N

    Flexo-toro em colunas

    Toro em colunas

    Flexo em colunas

    Flexo-toro em vigas

    CONCEITOS FUNDAMENTAISFENMENOS DE INSTABILIDADE ESTRUTURAL

    2) ENCURVADURA LOCAL (PLACA, DISTORCIONAL, CORTE OU SUAS COMBINAES)

    3) INTERAO ENTRE ENCURVADURA GLOBAL E LOCAL

    10/24CONCEITOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Placa Distorcional Corte

    Flexo e placa

    N N

    A B

    B-BA-A

    A B

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 6

    COLUNASCOMPORTAMENTO

    ENCURVADURA POR:1) FLEXO (LECIONADO EM RM II);2) TORO;3) FLEXO-TORO

    EQUAES DIFERENCIAIS DE EQUILBRIO QUE GOVERNAM A ENCURVADURA POR FLEXO-TORO:

    CASO GERAL (SECO VARIVEL E SEM DUPLA SIMETRIA)

    11/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]](((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]](((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] 0

    0

    0

    002

    0

    0

    0

    ====

    ++++++++

    ====

    ++++

    ====

    ++++++++

    vzwyrNIGIE

    zvNvIE

    ywNwIE

    tw

    z

    y

    Raio de girao polar em relao ao centro de corte

    Coordenada y do centro de corte

    Coordenada z do centro de corte

    Constante de empenamento

    Constante de toro

    y (v)

    z (w)

    G

    C

    y0

    z0

    COLUNASCOMPORTAMENTO

    CARGA CRTICA:1) FLEXO:

    2) TORO:

    3) FLEXO-TOROi. SECES SEM DUPLA SIMETRIA A CARGA CRTICA SER A MENOR RAIZ PARA

    Ncr,FT DE

    ii. SECES COM DUPLA SIMETRIA (y0=z0=0) A CARGA CRTICA SER

    12/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    (((( ))))(((( ))))(((( ))))(((( )))) (((( )))) 0220220

    20

    ====

    z,crFT,crFT,cry,crFT,crFT,cr

    ,crFT,crz,crFT,cry,crFT,cr

    NNNyNNNz

    NNNNNNr

    (((( )))),crz,cry,crFT,cr N;N;NmnN ====(((( ))))(((( ))))(((( )))) 020 ==== ,crFT,crz,crFT,cry,crFT,cr NNNNNNr

    2

    2

    2

    2

    z,cr

    zz,cr

    y,cr

    yy,cr L

    IENL

    IEN ====

    ====

    pipipipipipipipiEixo de flexo

    Comprimento de encurvadura

    ++++==== 2

    2

    20

    1

    pipipipi

    ,cr

    wt,cr L

    IEIGr

    N

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 7

    COLUNASCOMPORTAMENTO

    COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (REVER RM II)

    13/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    LEIK

    KKKLL c

    c

    ccr

    4====

    ++++========

    COLUNASCOMPORTAMENTO

    COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (REVER RM II)

    14/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Lcr = 2L Lcr = L Lcr = 0,7L Lcr = 0,5L Lcr = L

    L

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 8

    COLUNASVERIFICAO DA SEGURANA

    A RESISTNCIA DE COLUNAS AFETADA PELA PRESENA DE IMPERFEIES INICIAIS: (i) IMPERFEIES GEOMTRICAS E (ii) TENSES RESIDUAIS (REVER RM II).

    NA REGULAMENTAO EUROPEIA A VERIFICAO DA SEGURANA DE COLUNAS FEITA COM BASE EM CURVAS DE DIMENSIONAMENTO.

    AS CURVAS DE DIMENSIONAMENTO REGULAMENTARES FORAM CALIBRADAS ATRAVS DE RESULTADOS EXPERIMENTAIS E NUMRICOS.

    15/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Curvas de dimensionamento

    Critrio de estabilidade: 1/2

    Critrio de cedncia

    1My

    Rd,b

    fAN

    ====

    cr

    y

    cr

    y

    NfAf

    ========

    Esbelteza normalizada

    Fator de reduo

    COLUNASVERIFICAO DA SEGURANA

    EC3:

    16/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Nc,Ed Nb,Rd

    0104020 ,,NN

    ou,cr

    Ed====

    Fator de imperfeio

    M1 = 1,0 valor recomendado no EC3

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 9

    COLUNASVERIFICAO DA SEGURANA

    ESCOLHA DA CURVA DE DIMENSIONAMENTO:

    17/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Eixo de flexo

    COLUNASVERIFICAO DA SEGURANA

    ESCOLHA DA CURVA DE DIMENSIONAMENTO:

    ENCURVADURA POR TORO OU FLEXO-TORO DEVE ADOTAR-SE A CURVA DE DIMENSIONAMENTO PARA ENCURVADURA POR FLEXO EM TORNO DE z.

    18/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Eixo de flexo

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 10

    COLUNASVERIFICAO DA SEGURANA

    CANTONEIRAS EM ESTRUTURAS TRIANGULADAS (TRELIAS)ESFORO AXIAL APLICADO COM EXCENTRICIDADE.

    A EXCENTRICIDADE CONSIDERADA INDIRETAMENTE ATRAVS DA ESBELTEZA EFETIVA:

    19/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Ne

    COLUNASEXEMPLO PRTICO

    20/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    VERIFIQUE A SEGURANA DA COLUNA COMPOSTA POR UM PERFIL HEB 300 DE AO S355 SUJEITA A Nc,Ed = 2900 kN. ADMITA A SECO DE CLASSE 1 E A RESTRIO DA TRANSLAO y NOS PONTOS B e C. Nc,Ed

    5 m

    x

    yz

    5 m

    A

    B

    C

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 11

    COLUNASEXEMPLO PRTICO

    21/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    (i) Encurvadura por flexo em torno de yComprimento de encurvadura:

    Carga crtica:

    Esbelteza normalizada:

    Curva de dimensionamento: curva b ( = 0,34)Fator de reduo:

    m,,LL y,cr 071070 ============

    A

    C

    x

    yz

    kN,L

    IEN

    y,cr

    yy,cr 1064607

    1025170102102

    862

    2

    2

    ====

    ====

    ====

    pipipipipipipipi

    71010646

    10355101149 34,

    ,

    NfA

    y,cr

    yy ====

    ====

    ====

    (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 8407102071034015020150 22 ,,,,,,,, ====++++++++====++++++++==== 780

    71084084011

    2222,

    ,,,y ====

    ++++====

    ++++====

    COLUNASEXEMPLO PRTICO

    22/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    (ii) Encurvadura por flexo em torno de zComprimento de encurvadura:

    Carga crtica:

    Esbelteza normalizada:

    Curva de dimensionamento: curva c ( = 0,49)Fator de reduo:

    m,,LL z,cr 145820 ============

    kN,L

    IENz,cr

    zz,cr 1055814

    108563102102

    862

    2

    2

    ====

    ====

    ====

    pipipipipipipipi

    71010558

    10355101149 34,

    ,

    NfA

    z,cr

    yz ====

    ====

    ====

    (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 8807102071049015020150 22 ,,,,,,,, ====++++++++====++++++++==== 720

    71088088011

    2222,

    ,,,z ====

    ++++====

    ++++====

    x z

    yA

    C

    B

    C

    B

    C = 1,0

    KB = 4EIz/LB = 0,5 = 0,82

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 1

    Pedro Salvado Ferreira 12

    COLUNASEXEMPLO PRTICO

    23/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    (iii) Encurvadura por toro (seco com dupla simetria)Comprimento de encurvadura:

    Carga crtica:

    Esbelteza normalizada:

    Curva de dimensionamento: curva c ( = 0,49)

    m,,LL,cr 071070 ========

    7409781

    10355101149 34,

    ,

    NfA,cr

    y====

    ====

    ====

    978107

    101688102101018510810758012990

    1

    1

    2

    96286

    22

    2

    2

    20

    ====

    ++++

    ++++====

    ====

    ++++====

    ,,,

    LIEIG

    rN

    ,cr

    wt,cr

    pipipipi

    pipipipi

    COLUNASEXEMPLO PRTICO

    24/24PRINCPIOS FUNDAMENTAIS | COLUNAS

    Fator de reduo:

    (iv) Resistncia considerando os efeitos da encurvadura

    (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 9007402074049015020150 22 ,,,,,,,, ====++++++++====++++++++==== 700

    74090090011

    2222,

    ,,,

    ====

    ++++====

    ++++====

    (((( ))))kNkN

    ,

    ,,

    fAN

    ,;;mn

    M

    yRd,b

    zy

    2900370501

    10355101149700

    70034

    1

    >>>>====

    ====

    ====

    ========

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASCOLUNA-VIGA 2

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/20

    VIGASCOMPORTAMENTO

    ENCURVADURA POR FLEXO-TORO (ENCURVADURA LATERAL)

    AFETA VIGAS SUBMETIDAS A FLEXO EM TORNODO EIXO DE MAIOR INRCIA QUANDO A ZONACOMPRIMIDA NO ESTIVER IMPEDIDA DE SE DESLOCARLATERALMENTE (SEGUNDO y).

    2/20VIGAS

    M

    z (w)

    M

    x (u)

    L

    x (u)

    y (v)

    M M

    wv

    My

    Mz

    MMy

    T

    M

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 2

    (((( ))))(((( ))))(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] 0

    0

    0

    ====++++

    ++++

    ====++++

    ====++++

    vMMIGIE

    MvIE

    MwIE

    yyytw

    yz

    yy

    VIGASCOMPORTAMENTO

    EQUAES DIFERENCIAIS DE EQUILBRIO QUE GOVERNAM A ENCURVADURA POR FLEXO-TORO EM VIGAS:

    SECO MONOSSIMTRICA COM FLEXO EM TORNO DO EIXO ASSIMTRICO

    3/20VIGAS

    Parmetro de assimetria em relao ao eixo y

    y (v)

    z (w)

    GC

    z0

    Banzo tracionado

    My

    (Seces com dupla simetria y = 0)

    Coordenada z do centride para o referencial com origem no centro

    de corte e sentido positivo na direo do banzo tracionado (((( )))) 022 21 zdAzyzI Ayy ++++====

    VIGASCOMPORTAMENTO

    MOMENTO CRTICO:TROO DE VIGA COM TRAVAMENTO LATERAL NAS EXTREMIDADES

    A EXPRESSO DO MOMENTO CRTICO NO VLIDA PARA (i) VIGAS EM CONSOLA E(ii) VIGAS DE SECO VARIVEL.

    4/20VIGAS

    Constantes que dependem do diagrama de momentos e das condies de apoio

    Constante para obter o comprimento de encurvadura por

    flexo em torno de z (=Lcr,z/L)Constante que depende das condies de apoio relativas ao

    empenamento (kw = 1 para empenamento livre ou kw = 0,5 para empenamento impedido em ambas as extremidades )

    Distncia entre o ponto de aplicao do

    carregamento e o centro de corte (positiva para

    carregamento na direo do centro de corte)

    Parmetro que depende da assimetria da seco

    2y

    jz

    ====

    (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( ))))

    ++++

    ++++

    ==== jgjg

    z

    tz

    z

    w

    w

    z

    z

    zcr,y zCzCzCzCEI

    IGLII

    kLIECM 32

    2322

    22

    2

    2

    1 pipipipi

    pipipipi

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 3

    VIGASCOMPORTAMENTO

    CONSTANTES C1, C2 e C3 PARA TROO SEM CARREGAMENTO DE VO (kw = 1)

    5/20VIGAS

    Mais desfavorvel

    z

    VIGASCOMPORTAMENTO

    CONSTANTES C1, C2 e C3 PARA TROO COM CARREGAMENTO DE VO (kw = 1)

    6/20VIGAS

    z

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 4

    MOMENTO CRTICO:VIGA EM CONSOLA COM SECO DUPLAMENTE SIMTRICA

    tZcr,y IGIELCM ==== pipipipi

    VIGASCOMPORTAMENTO

    7/20VIGAS

    Constante que dependem do diagrama de momentos e das condies de apoio

    relativas ao empenamento F

    F

    q

    q

    Fq

    CM

    CM

    MMC

    ++++

    ++++====

    Momento no apoio devido a carregamento uniformemente distribudo q

    Momento no apoio devido a carga concentrada F na extremidade livre

    q F

    t

    wwt IG

    IEL

    ====

    1

    w

    zg I

    Iz====

    Constantes que dependem:

    VIGASCOMPORTAMENTO

    CONSTANTE Cq

    8/20VIGAS

    Empe

    nam

    ento

    livre

    Empe

    nam

    ento

    impe

    dido

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 5

    VIGASCOMPORTAMENTO

    CONSTANTE CF

    9/20VIGAS

    Empe

    nam

    ento

    livre

    Empe

    nam

    ento

    impe

    dido

    MOMENTO CRTICO:LTBeam (http://www.steelbizfrance.com)

    VIGASCOMPORTAMENTO

    10/20VIGAS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 6

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    TAL COMO NAS COLUNAS, A VERIFICAO DA SEGURANA DE VIGAS NA REGULAMENTAO EUROPEIA FEITA COM BASE EM CURVAS DE DIMENSIONAMENTO(REDUO DA RESISTNCIA DA SECO).

    11/20VIGAS

    Curvas de dimensionamento

    (curva a0 no usada)

    Critrio de estabilidade: 1/2

    Critrio de cedncia

    1Myy

    Rd,bLT fW

    M

    ====

    cr,y

    yy

    cr

    yLT

    MfWf

    ========

    Esbelteza normalizada

    Fator de reduo

    Dispensa a considerao dos efeitos da encurvadura lateral

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    12/20VIGAS

    EC3:

    FATOR DE REDUO LT CASO GERAL

    M1 = 1,0 valor recomendado no EC3

    My,Ed Mb,Rd

    Fator de imperfeio

    16040 ,MM

    ou,cr

    EdLT

    01,LT ====

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 7

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    13/20VIGAS

    FATOR DE REDUO LT SECES LAMINADAS OU SOLDADAS

    = 0,4 valor mximo recomendado no EC3

    = 0,75 valor mnimo recomendado no EC3

    Curva para definir o fator de imperfeio

    OU

    Tem em conta a distribuio do diagrama de momentos

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    14/20VIGAS

    FATOR DE CORREO kC

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 8

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    15/20VIGAS

    MTODO SIMPLIFICADO APENAS APLICVEL A VIGAS COM TRAVAMENTO LATERAL DO BANZO COMPRIMIDO E USADAS EM EDIFCIOS

    VIGASVERIFICAO DA SEGURANA

    16/20VIGAS

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 9

    VIGASEXEMPLO PRTICO

    17/20VIGAS

    VERIFIQUE A SEGURANA DA VIGA COMPOSTA POR UM PERFIL HEB 450 DE AO S275 SUJEITA A Pz,Ed = 300 kN A ATUAR NO CENTRIDE DA SECO. ADMITA SECO DE CLASSE 1, EMPENAMENTO LIVRE E A RESTRIO DA TRANSLAO y NOS PONTOS A a D.

    Pz,Ed

    3 m

    xyz

    AB C

    Pz,Ed

    3 m 3 m

    D

    VIGASEXEMPLO PRTICO

    18/20VIGAS

    (i) Esforos atuantesEsforo transverso segundo z (Vz,Ed):

    Momento fletor em torno de y (My,Ed):

    (ii) Verificao do esforo transverso

    Dispensa a considerao do esforo transverso na verificao do momento fletor.

    A BC D Vz,Ed = 300 kN

    - 300 kN

    + 300 kN

    A B C D My,Ed = 900 kNm

    + 900 kNm

    (((( )))) (((( ))))Ed,z

    M

    yz,vRd,z,pl VkN

    ,

    ,fAV 2126501

    1032751066793 32

    0

    >>>>====

    ========

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 2

    Pedro Salvado Ferreira 10

    VIGASEXEMPLO PRTICO

    19/20VIGAS

    Dispensa a verificao da encurvadura por esforo transverso.

    (iii) Encurvadura lateral (caso geral)Momento crtico:

    Esbelteza normalizada:

    Curva de dimensionamento: curva a ( = 0,21)Fator de reduo:

    721309201401398

    ====

    ====

    ====

    (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 6104102041021015020150 22 ,,,,,,,, LTLTLTLT ====++++++++====++++++++====

    VIGASEXEMPLO PRTICO

    20/20VIGAS

    Resistncia considerando os efeitos da encurvadura:

    940410610610

    112222

    ,

    ,,,LTLTLT

    LT ====++++

    ====

    ++++====

    kNmkNm,

    ,fW

    MM

    yyLTRd,b 900102901

    1027510398294036

    1

    >>>>====

    ====

    ====

    LTBeam:

    Seces laminadas: 990940,

    ,

    LT

    LT

    ====

    ====

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASCOLUNA-VIGA 3

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/21

    COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

    AMPLIFICAO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOSDESLOCAMENTOS E MOMENTOS PRIMRIOS: DEVIDOS AO CARREGAMENTO E CALCULADOS NA CONFIGURAO INDEFORMADA

    2/21COLUNAS-VIGA

    Lxy

    z

    PPq

    M

    M1

    M2

    M0 - Momentos primrios (ou de 1 ordem)

    w0 - Deslocamentos primrios (ou de 1 ordem)

    w

    w0

    M0

    M1 M2

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 2

    COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

    AMPLIFICAO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOSDESLOCAMENTOS E MOMENTOS SECUNDRIOS: DEVIDOS AO ESFORO AXIAL NA CONFIGURAO DEFORMADA

    3/21COLUNAS-VIGA

    Lxy

    z

    PPq

    M

    M1

    M2

    MNL - Momentos secundrios (ou de 2 ordem)

    wNL - Deslocamentos secundrios (ou de 2 ordem)

    w

    w0

    M0

    wNL

    MNL

    M1 M2 P

    Pwx

    MNL = P.w

    w = w0 + wNL

    (((( )))) (((( )))) (((( ))))xfDCxkxcosBkxAsenw ++++++++++++++++====

    COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

    AMPLIFICAO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOSMOMENTO TOTAL M:

    4/21COLUNAS-VIGA

    P

    PwxM1M

    wIEMMM yNL ====++++==== 0

    wIEwPM y ====++++0 Equao diferencial de equilbrio

    Soluo do tipo:

    Constantes que dependem das condies de fronteira

    Funo que depende da distribuio de momentos primrios e carregamento transversaly

    IEPk

    ====

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 3

    COLUNAS-VIGACOMPORTAMENTO

    AMPLIFICAO DE DESLOCAMENTOS E MOMENTOSANLISE DE COLUNAS-VIGA COMPLEXA E EXIGE O RECURSO A TCNICAS NUMRICAS ITERATIVAS (ANLISE NO LINEAR) POUCO PRTICAS PARA USO FREQUENTE FRMULAS APROXIMADAS:

    5/21COLUNAS-VIGA

    011

    wPP

    wcr

    (((( )))) 001 McosC

    MPP

    CM ,m

    cr

    ,m

    ====

    Fatores de amplificao

    cr

    ,m PPC ++++==== 1

    Fator de momento equivalente

    10

    0====

    MPw cr

    (((( ))))cr

    ,m

    ,m PPcosC

    C

    ====

    1

    crPP

    2pipipipi ====

    Fator de momento uniforme equivalente

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    A VERIFICAO DA SEGURANA DE COLUNAS-VIGA NA REGULAMENTAO EUROPEIA FEITA COM BASE EM FRMULAS DE INTERAO DEDUZIDAS A PARTIR DE MODELOS SIMPLES (ELEMENTOS SIMPLESMENTE APOIADOS COM SECO DUPLAMENTE SIMTRICA) USANDO COEFICIENTES CALIBRADOS ATRAVS DE COMPARAO COM UM GRANDE NMERO DE RESULTADOS NUMRICOS E EXPERIMENTAIS.

    SO DISPONIBILIZADOS DOIS MTODOS NA REGULAMENTAO EUROPEIA PARA VERIFICAO DE COLUNAS-VIGA :

    1. MTODO 1 DESENVOLVIDO POR INVESTIGADORES FRANCESES E BELGAS EM GERAL, CONDUZ A UM DIMENSIONAMENTO MAIS EFICIENTE AS EXPRESSES SO MAIS TRANSPARENTES MAS TAMBM MAIS EXTENSAS

    2. MTODO 2 DESENVOLVIDO POR INVESTIGADORES AUSTRACOS E ALEMES EM GERAL, CONDUZ A RESULTADOS MAIS CONSERVATIVOS AS EXPRESSES SO MAIS SIMPLES QUE AS DO MTODO 1

    6/21COLUNAS-VIGA

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 4

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    EC3 (6.3.3):

    MBITO DE APLICAO:ELEMENTOS UNIFORMES COM SECO DUPLAMENTE SIMTRICA E NO SUSCEPTVEL DE TER DEFORMAES DISTORCIONAIS.NO ESQUECER:VERIFICAR A RESISTNCIA DA SECO NAS EXTREMIDADES.

    7/21COLUNAS-VIGA

    Fatores de interao Acrscimo de momento em seces da classe 4 (=0 para classes 1 a 3)Mi,Ed Momentos fletores

    mximos no elemento;NRk = A.fy;Mi,Rk = Wi,pl.fy para classes 1 e 2;Mi,Rk = Wi,el.fy para classe 3.

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    FATORES DE INTERAO kyy, kyz, kzy e kzz MTODO 1

    8/21COLUNAS-VIGA

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 5

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    PARMETROS AUXILIARES 1/2 MTODO 1

    9/21COLUNAS-VIGA

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    PARMETROS AUXILIARES 2/2 MTODO 1

    10/21COLUNAS-VIGA

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 6

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    FATORES DE MOMENTO UNIFORME EQUIVALENTE MTODO 1

    11/21COLUNAS-VIGA

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    FATORES DE INTERAO kyy, kyz, kzy e kzz MTODO 2 (ELEMENTOS NO SUSCEPTVEIS DEFORMAO POR TORO)

    12/21COLUNAS-VIGA

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 7

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    13/21COLUNAS-VIGA

    FATORES DE INTERAO kyy, kyz, kzy e kzz MTODO 2 (ELEMENTOS SUSCEPTVEIS DEFORMAO POR TORO)

    COLUNAS-VIGAVERIFICAO DA SEGURANA

    FATORES DE MOMENTO UNIFORME EQUIVALENTE MTODO 2

    14/21COLUNAS-VIGA

    +

    Com deslocamento relativo nas extremidades

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 8

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    15/21COLUNAS-VIGA

    VERIFIQUE A SEGURANA DA COLUNA-VIGA COMPOSTA POR UM PERFIL HEB 200 DE AO S235 SUJEITA AOS ESFOROS ATUANTES INDICADOS. ADMITA SECO DE CLASSE 1, EMPENAMENTO LIVRE E A RESTRIO DA TRANSLAO y EM B.

    3 mx

    y

    z

    B

    N c,E

    d=

    40

    0 kN

    My,

    Ed,m

    x=

    60

    kN

    m

    V z,E

    d=

    20

    kN

    Mz,

    Ed=

    15

    kN

    m

    A

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    16/21COLUNAS-VIGA

    (i) Verificao do esforo transverso

    Dispensa a considerao do esforo transverso na verificao do momento fletor.

    Dispensa a verificao da encurvadura por esforo transverso.

    (ii) Verificao da flexo desviada com esforo axial na extremidade A (mais desfavorvel)Interao do momento fletor em torno de y e esforo axial

    necessrio considerar o esforo axial para clculo do momento fletor resistente em torno de y.

    (((( )))) (((( ))))Ed,z

    M

    yz,vRd,z,pl VkN

    ,

    ,fAV 233701

    1032351083243 32

    0

    >>>>====

    ========

    7291801901170

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 9

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    17/21COLUNAS-VIGA

    Interao do momento fletor em torno de z e esforo axial necessrio considerar o esforo axial para clculo do momento fletor resistente em torno de z.

    Ed,yRd,y,plRd,y,N MkNm,,,

    ,

    a,

    nMM >>>>====

    ====

    ==== 61332320501

    2201151501

    1

    kNm,

    ,fWMM

    yy,plRd,y,pl 15101

    102355642 3

    0

    ====

    ========

    50232010178

    152002101782

    2201835400

    2

    2

    ,,,

    ,

    AbtA

    a

    ,NN

    n

    f

    Rd,pl

    Ed

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 10

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    19/21COLUNAS-VIGA

    Fator de reduo para a encurvadura por flexo em torno de z

    Curva de dimensionamento: curva c ( = 0,49)

    Fator de reduo para a encurvadura lateral

    m,,LL z,cr 12370 ============

    kN,L

    IENz,cr

    zz,cr 941412

    102003102102

    862

    2

    2

    ====

    ====

    ====

    pipipipipipipipi

    4409414

    1023510178 34,

    ,

    NfA

    z,cr

    yz ====

    ====

    ====

    (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))[[[[ ]]]] 6604402044049015020150 22 ,,,,,,,, ====++++++++====++++++++==== 880

    44066066011

    2222,

    ,,,z ====

    ++++====

    ++++====

    (((( ))))(((( )))) (((( ))))01811633 12

    22

    2

    2

    1 ,k;,CkNmIEIGL

    II

    kLIECM w

    z

    tz

    z

    w

    w

    z

    z

    zcr,y ========

    ++++

    ====

    pipipipi

    pipipipi

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    20/21COLUNAS-VIGA

    Fatores de momento uniforme equivalente(mtodo 2 elemento susceptvel deformao por toro)Cm,y = 0,9 (elemento com deslocamento relativo nas extremidades)Cm,z = 1,0 (diagrama uniforme)Cm,LT = 0,6 (diagrama linear com momento nulo na extremidades B)Fatores de interao

    (((( )))) (((( )))) 0411835760

    400207501902011

    ,,

    ,,,NN

    ,CkMRky

    Edyy,myy ====

    ++++====

    ++++====

    01403001633

    10235105642 36,,,

    ,

    MfW

    LTcr,y

    yyLT ====

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    Coluna-viga 3

    Pedro Salvado Ferreira 11

    COLUNAS-VIGAEXEMPLO PRTICO

    21/21COLUNAS-VIGA

    Verificao da segurana

    (((( )))) (((( )))) 9701835880400

    25060440101

    250101

    1

    ,,,,

    ,,

    NN

    ,C,k

    MRkz

    Ed

    LT,m

    z

    zy ====

    ====

    ====

    01830971

    1564015101

    600411835760

    400111

    ,,,

    ,,

    ,,

    MM

    kMM

    kNN

    M

    Rk,z

    Ed,zyz

    M

    Rk,yLT

    Ed,yyy

    M

    Rky

    Ed

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    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 1 ESTRUTURAS METLICASPRTICOS

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/26

    PRTICOSINTRODUO

    TIPOS DE PRTICOS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS CONSTITUINTES1) PRTICOS DE 1 NAVE

    2) PRTICOS DE VRIAS NAVES

    2/26

    MONTANTE

    TRAVESSA

    PRTICOS

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 2

    PRTICOSINTRODUO

    TRELIAS

    ELEMENTOS COM ALTURA VARIVEL

    ELEMENTOS ALVEOLARES

    3/26

    Linha de corte Elemento aps soldadura12 12

    Linha de corte Elemento aps soldadura12 12

    PRTICOS

    PRTICOSINTRODUO

    EDIFCIOS

    4/26

    Travessa

    Montante

    Madre

    Laje de beto

    PRTICOS

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 3

    PRTICOSINTRODUO

    PAVILHES

    5/26

    Travessa

    Madre de fachada

    Madre de cobertura

    Sistema de travamento

    Montante

    PRTICOS

    PRTICOSINTRODUO

    SISTEMAS DE TRAVAMENTO

    OBJETIVO:1) RESISTIR S ACES HORIZONTAIS (VENTO E SISMO);2) DIMINUIR OS DESLOCAMENTOS DEVIDOS S ACES HORIZONTAIS;3) MELHORAR O COMPORTAMENTO GLOBAL DA ESTRUTURA.

    6/26PRTICOS

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 4

    PRTICOSINTRODUO

    EFEITO DAS LIGAES NO COMPORTAMENTONO H TRANSMISSO DE MOMENTO PARA A FUNDAO (LIGAO ARTICULADA)

    7/26

    Globalmente isosttica

    Globalmente hiperesttica

    1 grau

    PRTICOS

    PRTICOSINTRODUO

    EFEITO DAS LIGAES NO COMPORTAMENTOH TRANSMISSO DE MOMENTO PARA A FUNDAO (LIGAO ENCASTRADA)

    8/26

    Globalmente isosttica

    Globalmente hiperesttica

    1 grauGlobalmente hiperesttica

    2 grau

    Globalmente hiperesttica

    3 grauPRTICOS

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 5

    PRTICOSINTRODUO

    EFEITO DAS LIGAES NO COMPORTAMENTO

    9/26

    No h transmisso de momentos entre montante-fundao

    Tipo de carregamento

    Momentos fletores

    Deformada

    No h transmisso de momentos entre travessa-montante

    Momentos fletores

    Deformada

    PRTICOS

    PRTICOSESTABILIDADE DE PRTICOS

    MODOS DE INSTABILIDADE1) MODO COM DESLOCAMENTOS LATERAIS AO NVEL DOS PISOS (MODO SWAY)

    2) MODO SEM DESLOCAMENTOS LATERAIS AO NVEL DOS PISOS (MODO NON-SWAY)

    10/26

    Ncr,sway

    Ncr,non-sway

    Ncr,sway < Ncr,non-swayPRTICOS

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    Pedro Salvado Ferreira 6

    PRTICOSESTABILIDADE DE PRTICOS

    EFEITOS DE 2 ORDEM (P-DELTA)1) EFEITOS P- (P-Delta): RESULTANTES DO DESLOCAMENTO LATERAL RELATIVO AO

    NVEL DOS PISOS.

    2) EFEITOS P- (P-delta): RESULTANTES DO DESLOCAMENTO DA CONFIGURAO DEFORMADA DE CADA BARRA COMPRIMIDA.

    11/26

    P P P P

    Nc

    PRTICOS

    PRTICOSESTABILIDADE DE PRTICOS

    MTODOS DE ANLISE1) ANLISES NO LINEARES EXATAS: EFEITO DA NO LINEARIDADE FSICA E

    GEOMTRICA, IMPERFEIES INICIAIS, RIGIDEZ DAS LIGAES, INTERAO SOLO-ESTRUTURA;

    2) ANLISES NO LINEARES SIMPLIFICADAS: INCORPORAM OS EFEITOS GEOMETRICAMENTE NO LINEARES DE FORMA INDIRETA E ITERATIVA (FORAS ADICIONAIS, REDUES DE RIGIDEZ, etc.);

    3) ANLISES LINEARES MODIFICADAS: OBTENO DOS EFEITOS DE 2 ORDEM ATRAVS DOS RESULTADOS OBTIDOS PELA ANLISE LINEAR (FATORES DE AMPLIFICAO).

    12/26

    011

    crPPmx,

    crNN01

    1

    ++++

    Hmx

    cr

    Vmx

    cr

    mmx MPP

    MNN

    CM1

    11

    Momento fletor devido s aces

    verticais

    Momento fletor devido s aces

    horizontais

    PRTICOS

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    Pedro Salvado Ferreira 7

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    EFEITOS DE 2 ORDEMDISPENSA A CONSIDERAO DOS EFEITOS DE 2 ORDEM SE:

    O FATOR cr QUANTIFICA A PROXIMIDADE ENTRE Fcr e FEd E PERMITE ESTABELECER A INFLUNCIA DOS EFEITOS DE 2 ORDEM NO COMPORTAMENTO GLOBAL DA ESTRUTURA;

    APESAR DE NO ESTAR DEFINIDO NO EC3, NO CASO DE SEREM VERIFICADAS AS CONDIES INDICADAS TEM-SE UM PRTICO SEM DESLOCAMENTOS LATERAIS (NON-SWAY) E UM PRTICO COM DESLOCAMENTOS LATERAIS (SWAY) CASO NO SE VERIFIQUEM.

    13/26PRTICOS

    para anlise linear

    para anlise no linear

    Carga crtica elstica da estrutura

    Valor de clculo da carga atuante na estrutura

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    O FATOR cr PODE SER SIMPLIFICADAMENTE ESTIMADO PARA CADA PISO ATRAVS DE:

    APENAS EM PRTICOS PLANOS COM TRAVESSAS DE INCLINAO REDUZIDA (26) E SUJEITAS A ESFORO AXIAL DE COMPRESSO NO SIGNIFICATIVO.

    14/26PRTICOS

    Altura do piso

    Deslocamento horizontal relativo entre o topo e base do piso

    Valor de clculo da reao horizontal total na base do piso

    Valor de clculo da reao vertical total na base do piso

    crEd,c N,N 090

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 8

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    MTODO DE ANLISEEM PRTICOS SEM DESLOCAMENTOS LATERIAS (cr10) PODE RECORRER-SE ANLISE LINEAR.

    EM PRTICOS COM DESLOCAMENTOS LATERIAS (cr

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 9

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    IMPERFEIESIMPERFEIES A CONSIDERAR:

    1) IMPERFEIO GLOBAL EM PRTICOS, DIAFRAGMAS E SISTEMAS DE TRAVAMENTO;

    2) IMPERFEIO LOCAL EM ELEMENTOS (COLUNAS, VIGAS E COLUNAS-VIGA).

    A FORMA DOS MODOS DE IMPERFEIES GLOBAL E LOCAL PODEM SER OBTIDOS A PARTIR DO MODO DE INSTABILIDADE, COM AMPLITUDES DE ACORDO COM 5.3.2(11).

    A IMPERFEIO LOCAL EM ELEMENTOS SO CONSIDERADAS NAS CURVAS DE DIMENSIONAMENTO, NO SENDO NECESSRIO CONSIDER-LA NO MODELO DE ANLISE GLOBAL EM ANLISES LINEARES.

    17/26PRTICOS

    EMM II

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    IMPERFEIO GLOBAL EM PRTICOS COM DESLOCAMENTOS LATERAIS

    PODE SER DESPREZADO QUANDO:

    CONSIDERAR A IMPERFEIO APENAS NA DIREO MAIS DESFAVORVEL.18/26PRTICOS

    Nmero de montantes por plano com Nc,Ed0,5Nc,Ed,med

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 10

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    FORAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES IMPERFEIO GLOBAL

    19/26PRTICOS

    Fora considerada na base da estrutura para autoequilibrar as foras horizontais equivalentes imperfeio

    Fora associada a cada carregamento vertical

    PRTICOSDISPOSIES REGULAMENTARES

    EFEITO DA TORO

    20/26PRTICOS

    Translao

    Toro

    Prticos A e B com imperfeio no mesmo sentido

    Prticos A e B com imperfeio em sentido contrrio

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    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 11

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    21/26PRTICOS

    CONSIDERE O PRTICO COM DESLOCAMENTOS LATERAIS COMPOSTO POR PERFIS IPE 220 SUJEITO S AES ATUANTES INDICADAS QUE J INCLUEM O PESO PRPRIO DOS ELEMENTOS. ADMITA A RESTRIO DA TRANSLAO PERPENDICULAR AO PLANO DO PRTICO NOS PONTOS A a D. DETERMINE DE ACORDO COM O EUROCDIGO:

    a) AS FORAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES IMPERFEIO GLOBAL NO PLANO;b) O FATOR cr;c) OS ESFOROS DE DIMENSIONAMENTO E O COMPRIMENTO DE ENCURVADURA A

    CONSIDERAR NA VERIFICAO DA SEGURANA DO MONTANTE CD.

    xyz

    B C

    QEd

    6 m

    3 m

    D

    QEd = 150 kN

    A

    x

    y

    z

    qEd = 20 kN/m

    WEd = 15 kN(H = 23,2 mm)

    x

    yz

    IPE 220A = 33,4 cm2

    Iy = 2772 cm4

    Iz = 204,9 cm4

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    22/26PRTICOS

    a) FORAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES IMPERFEIO GLOBAL NO PLANOAmplitude da imperfeio

    Fora horizontal associada ao QEd

    Fora horizontal associada ao qEd

    010115513

    22,,,

    h hh====>>>>============

    8660211501150 ,,

    m,m ====

    ++++====

    ++++====

    rad,,mh 2311866001

    2001

    0 ============

    B C

    QEd

    D

    QEd

    A

    qEd

    FQ = 1,3 kN Fq = 0,52 kN

    Fbase = 1,82 kN

    kN,FQ 3115022311

    ========

    kN,Fq 5206202311

    ========

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 12

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    23/26PRTICOS

    b) FATOR cr (i) Atravs do comprimento de encurvadura dos montantes

    (ii) Atravs da frmula simplificada

    B

    A = 1,0

    KB = 3EIy/3B = 0,57

    A

    = 2,6

    A

    B3 m

    m,,LL y,cr 87362 ============

    kN,

    LIE

    Fy,cr

    yplano,cr

    188987

    10277210210

    2

    2

    862

    2

    2

    ====

    ====

    ====

    ====

    pipipipi

    pipipipi

    5046201502

    1889,

    FF

    Ed

    crcr ====++++

    ========

    62402320

    036201502

    15,

    ,

    ,hVH

    Ed,HEd

    Edcr ====

    ++++====

    ====

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    24/26PRTICOS

    c) ESFOROS DE DIMENSIONAMENTO E COMPRIMENTO DE ENCURVADURA DO MONTANTE CD

    FATOR DE AMPLIFICAO DAS AES HORIZONTAIS

    AO QEd150 kN 150 kN

    1,3x1,286=1,67 kN

    0,84 kN 0,84 kN

    149,2 kN 150,8 kN

    2861

    50411

    111

    1,

    ,cr

    ====

    ====

    N c,E

    d=

    15

    0,8

    kN

    My,

    Ed,m

    x=

    2,

    51 kN

    m

    V z,E

    d=

    0,

    84 kN

    C

    D

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Prticos

    Pedro Salvado Ferreira 13

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    25/26PRTICOS

    AO qEd

    AO WEd

    C

    D

    N c,E

    d=

    9,

    65 kN

    My,

    Ed,m

    x=

    29

    ,0 kN

    m

    V z,E

    d=

    9,

    65 kN

    C

    D

    0,52x1,286=0,67 kN

    9,33 kN

    59,7 kN 60,3 kN

    20 kN/m

    8,67 kN

    N c,E

    d=

    60

    ,3 kN

    My,

    Ed,m

    x=

    28

    ,0 kN

    m

    V z,E

    d=

    9,

    33 kN

    15x1,286=19,3 kN

    9,65 kN 9,65 kN

    9,65 kN 9,65 kN

    PRTICOSEXEMPLO PRTICO

    26/26PRTICOS

    ESFOROS ATUANTES

    COMPRIMENTO DE ENCURVADURA (MODO SEM DESLOCAMENTOS LATERAIS)

    Nc,Ed = 150,8+60,3+9,65 = 221 kNMy,Ed,mx = 2,51+28,0+29,0 = 59,5 kNmVz,Ed = 0,84+9,33+9,65 = 19,82 kN

    C

    D = 1,0

    KD = EIy/3D = 0,8

    D

    = 0,92

    D

    C3 m

    m,,LL y,cr 823920 ============

  • ESTRUTURAS MISTAS AO-BETO

  • Folhas de acompanhamento das aulas

    tericas de Estruturas Metlicas e Mistas

    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 2 ESTRUTURAS MISTAS AO-BETOINTRODUO

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/13

    CONSTRUO MISTA AO-BETOBREVE HISTRIA

    1950: DESENVOLVIMENTO DO CONETOR

    1960: PRIMEIRAS ESTRUTURAS COM ELEMENTOS ESTRUTURAIS MISTOS AO-BETO

    2/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

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    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 2

    CONSTRUO MISTA AO-BETOELEMENTOS ESTRUTURAIS

    LAJE MISTA

    3/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    Chapa perfiladaArmadura

    Beto

    VIGA MISTA1) SEM CHAPA PERFILADA

    2) COM CHAPA PERFILADA

    CONSTRUO MISTA AO-BETOELEMENTOS ESTRUTURAIS

    4/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    Perfil metlico

    Beto

    Chapa perfilada

    ConetorArmadura

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    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 3

    PILAR MISTO

    CONSTRUO MISTA AO-BETOELEMENTOS ESTRUTURAIS

    5/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    Perfil metlico

    Beto

    Armadura

    EDFICIOS

    CONSTRUO MISTA AO-BETOESTRUTURAS

    6/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

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    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 4

    PONTES

    CONSTRUO MISTA AO-BETOESTRUTURAS

    7/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    CONSTRUO MISTA AO-BETOESTRUTURAS

    8/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

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    Pedro Salvado Ferreira 5

    CONSTRUO MISTA AO-BETOVANTAGENS E INCONVENIENTES

    9/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    VANTAGENS:1) PERMITE A NO UTILIZAO DE COFRAGEM E/OU ESCORAMENTO;2) EXCELENTE COMBINAO ENTRE O AO ESTRUTURAL (EFICIENTE TRAO) E

    O BETO (EFICIENTE COMPRESSO);3) AO ESTRUTURAL E BETO TM SIMILAR COEFICIENTE DE DILATAO

    TRMICA;4) BETO IMPEDE FENMENOS DE ENCURVADURA LOCAL E LATERAL;5) BETO PROTEGE O AO ESTRUTURAL CONTRA A CORROO E QUANDO

    SUJEITO A ELEVADAS TEMPERATURAS.

    INCONVENIENTES:1) UTILIZAO DE CONETORES NA INTERFACE AO-BETO;2) NECESSIDADE DE MO DE OBRA ESPECIALIZADA;3) MAIOR PORMENORIZAO AO NVEL DO PROJETO.

    REGULAMENTAO

    10/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    EUROPEIA:EUROCDIGO 4 DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE

    STRUCTURES

    ESTADOS UNIDOS:NORMAS DA AISC (AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION)

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    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 6

    REGULAMENTAO

    11/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    EUROCDIGO 4: EN 1994-1-1 DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

    GENERAL RULES AND RULES FOR BUILDINGS EN 1994-1-2 DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

    STRUCTURAL FIRE DESIGN EN 1994-2 DESIGN OF COMPOSITE STEEL AND CONCRETE STRUCTURES:

    BRIDGES

    MAIS REGULAMENTAO EUROPEIA RELEVANTE: EN ISO 13918 WELDING-STUDS AND CERAMIC FERRULES FOR ARC STUD

    WELDING

    PROPRIEDADES:1) AO EM ARMADURAS E BETO SO DEFINIDAS NA EN 1992-1-1 (BE)2) AO ESTRUTURAL SO DEFINIDAS NA EN 1993-1-1 (CAPTULO 1)3) CHAPAS PERFILADAS SO DEFINIDAS NA EN 1993-1-3

    4) CONETORES SO DEFINIDAS NA EN ISO 13918

    MATERIAIS

    12/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    fy,mn = 350 Nmm-2fu,mn = 450 Nmm-2

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    Introduo

    Pedro Salvado Ferreira 7

    MATERIAIS

    13/13CONSTRUO MISTA AO-BETO | REGULAMENTAO | MATERIAIS

    O EUROCDIGO 4 ESTABELECE QUE:1) AS REGRAS SO APLICVEIS APENAS A:

    Beto da classe C20/25 a C60/75; Ao estrutural com tenso de cedncia (fy) inferior ou igual a 460 Nmm-2;

    2) PODE ADOTAR-SE UM MDULO DE ELASTICIDADE DE 210000 Nmm-2 PARA AO EM ARMADURAS.

    DURABILIDADE: REQUISITOS GERAIS DEFINIDOS NO EUROCDIGO 2 (BE) E EUROCDIGO 3

    (CAPTULO 1); A CONEXO DE CORTE DEVE SER DIMENSIONADA DE ACORDO COM AS

    DISPOSIES ESTABELECIDAS NA 6.6.5.

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 1

    INSTITUTO POLITCNICO DE SETBALESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

    LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

    ESTRUTURAS METLICAS E MISTAS

    CAPTULO 2 ESTRUTURAS MISTAS AO-BETOVIGA MISTA 1

    PEDRO SALVADO FERREIRA

    1/24

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    EFEITO DA CONEXO AO-BETO1) SEM CONEXO

    2/24VIGA MISTA

    Escorregamento

    Extenses

    Deformada

    Laje de beto

    Perfil metlico

    Laje de beto

    Perfil metlico

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 2

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    3/24VIGA MISTA

    Conetor

    Extenses

    Deformada

    Laje de beto

    Perfil metlico

    Laje de beto

    Perfil metlico

    Conetor

    2) CONEXO TOTAL

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    4/24VIGA MISTA

    Conetor

    Extenses

    Deformada

    Laje de beto

    Perfil metlico

    Laje de beto

    Perfil metlico

    Conetor

    Escorregamento

    3) CONEXO PARCIAL

    EMM II

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    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    EFEITO DO ESCORAMENTO NA FASE DE BETONAGEM1) COM ESCORAMENTO

    5/24VIGA MISTA

    Tenses(fase elstica)

    Fase de betonagem

    Remoo do escoramento

    Fase de servio

    +

    +

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    2) SEM ESCORAMENTO

    6/24VIGA MISTA

    Tenses(fase elstica)

    Fase de betonagem

    Fase de servio

    +

    Efeito poa

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    Viga Mista 1

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    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    7/24VIGA MISTA

    Sem conexo

    Conexo total e sem escoramento

    Conexo total e com escoramento

    Deslocamento vertical

    Mo

    men

    to fle

    tor

    posi

    tivo

    RELAO MOMENTO-DESLOCAMENTO E DIAGRAMA DE TENSES

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    8/24VIGA MISTAExtenses Tenses Extenses Tenses

    Seco B.BSeco A.A

    A

    A

    B

    BVIGA MISTA COM CONTINUIDADE

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 5

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    9/24VIGA MISTA

    EFEITO SHEAR LAG NO BANZO DE BETO TENSES NORMAIS UNIFORMES NA FIBRA DA SECO NO VLIDO; CAUSADO PELOS DIFERENTES DESLOCAMENTOS LONGITUDINAIS NA LARGURA

    DO BANZO (DEFORMAO POR CORTE); RESULTA UMA DISTRIBUIO NO LINEAR DE TENSES NO BANZO DA SECO

    SUJEITA A FLEXO.

    O EFEITO SHEAR LAG EM BANZOS DE BETO CONTABILIZADO POR INTERMDIO DE LARGURAS EFECTIVAS.

    rea [ABCDF] = rea [GHIJ]

    Abeff

    BC

    DFG

    H I

    J

    b

    Deformada do banzo

    Meio vo

    Banzo de beto (planta)

    VIGA MISTACOMPORTAMENTO

    10/24VIGA MISTA

    Carregamento uniforme

    Meio vo

    beff/b b/vo

    Apoio Apoio

    Carregamento pontual

    EFEITO DO CARREGAMENTO E POSIO DA SECO NA LARGURA EFETIVA

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    Viga Mista 1

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    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    11/24VIGA MISTA

    CLASSIFICAO DE SECES A CLASSIFICAO EFETUADA PARA CADA ELEMENTO METLICO DA SECO

    MISTA DE ACORDO COM O EUROCDIGO 3 (CAPTULO 1); CLASSE 1 E 2 RESISTNCIA PLSTICA; CLASSE 3 RESISTNCIA ELSTICA (TENDO EM CONTA O FASEAMENTO

    CONSTRUTIVO E OS EFEITOS DE FLUNCIA E RETRAO); CLASSE 4 RESISTNCIA ELSTICA DA SECO EFETIVA (EMM II); BANZO COMPRIMIDO LIGADO LAJE DE BETO POR CONECTORES CUJO

    ESPAAMENTO RESPEITA 6.6.5.5 CLASSE 1; A ARMADURA TRAO (MOMENTO NEGATIVO) DE SECES DA CLASSE 1 E 2

    TEM DE SER DA CLASSE DE DUCTILIDADE B OU C (EC2) E DEVE POSSUIR A REA MNIMA:

    1,1 para classe 11,0 para classe 2

    Ver 7.4.2

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    12/24VIGA MISTA

    CLASSIFICAO DE BANZOS COMPRIMIDOS EM SECES PARCIALMENTE PREENCHIDAS COM BETO

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 7

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    13/24VIGA MISTA

    LARGURA EFETIVA1) MEIO VO E APOIOS INTERMDIOS

    2) APOIOS EXTREMOS

    ie

    ei bLb ====8

    Distncia entre pontos de momento nulo

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    14/24VIGA MISTA

    RESISTNCIA FLEXO PARA CONEXO TOTALRESISTNCIA PLSTICA

    s

    skrr

    faw

    a

    ywd

    a

    ys

    a

    yff

    c

    ckceffc

    fAR

    RRR

    fdtR

    fAR

    fbtR

    f,hbR

    ====

    ====

    ====

    ====

    ====

    ====

    2

    850Resistncia do banzo de beto:

    Resistncia do banzo do perfil:

    Resistncia do perfil:

    Resistncia da altura d da alma:

    Resistncia da alma:

    Resistncia das armaduras:

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 8

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    15/24VIGA MISTA

    1) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE POSITIVOLinha neutra plstica na parte slida do banzo de betoCaso 1.A: >>>> sc RR

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    16/24VIGA MISTA

    1) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE POSITIVOLinha neutra plstica nas nervuras do banzo de betoCaso 1.B: ==== sc RR

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 9

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    17/24VIGA MISTA

    1) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE POSITIVOLinha neutra plstica no banzo superior do perfilCaso 1.C: >>>>>>>> wcs RRR

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    18/24VIGA MISTA

    1) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE POSITIVOLinha neutra plstica na alma do perfilCaso 1.D: wcs RRR

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 10

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    19/24VIGA MISTA

    Linha neutra plstica na alma do perfilCaso 2.A:

    2) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE NEGATIVO

    > wr RR Linha neutra plstica no banzo superior do perfilCaso 2.B:

    2) MOMENTO FLETOR PLSTICO RESISTENTE NEGATIVO

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 11

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    21/24VIGA MISTA

    RESISTNCIA ELSTICA

    eff,c

    a

    EE

    n ====Coeficiente de homogeneizao:At 0,5Ecm(ver 5.4.2.2)

    Linha neutra elstica no perfil (xe hc) Linha neutra elstica no beto (xe < hc)

    VIGA MISTAVERIFICAO DA SEGURANA

    22/24VIGA MISTA

    RESISTNCIA AO CORTE VERTICAL (ESFORO TRANSVERSO) ESFORO TRANSVERSO RESISTIDO UNICAMENTE PELO PERFIL METLICO; VERIFICAO DE ACORDO COM EUROCDIGO 3 (CAPTULO 1).

    INTERAO FLEXO E ESFORO TRANSVERSO

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    Viga Mista 1

    Pedro Salvado Ferreira 12

    CONSIDERE A VIGA MISTA SIMPLESMENTE APOIADA SUJEITA AO ATUANTE pEdQUE INCLUI O PESO PRPRIO DOS ELEMENTOS. ADMITA O PERFIL METLICO HEB 300 DA CLASSE S235 E BETO DA CLASSE C25/30. DETERMINE DE ACORDO COM O EUROCDIGO:

    a) A LARGURA EFETIVA DA SECO MISTA NO MEIO VO;b) O MOMENTO FLETOR POSITIVO RESISTENTE DA SECO MISTA NO MEIO VO PARA

    A SITUAO DE CONEXO TOTAL.

    VIGA MISTAEXEMPLO PRTICO

    23/24VIGA MISTA

    4 m

    0,2 m

    11,5 m

    pEd

    VIGA MISTAEXEMPLO PRTICO

    24/24VIGA MISTA

    a) LARGURA EFETIVA

    b) O MOMENTO FLET