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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Rebeca Jéssica Schmitz ESTRUTURAS MISTAS: PROJETO DE UMA PONTE Porto Alegre dezembro 2014

Estruturas Mistas

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Projeto de Ponte

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

    ESCOLA DE ENGENHARIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    Rebeca Jssica Schmitz

    ESTRUTURAS MISTAS:

    PROJETO DE UMA PONTE

    Porto Alegre

    dezembro 2014

  • REBECA JSSICA SCHMITZ

    ESTRUTURAS MISTAS:

    PROJETO DE UMA PONTE

    Trabalho de Diplomao apresentado ao Departamento de

    Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal

    do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obteno do

    ttulo de Engenheiro Civil

    Orientador: Incio Benvegnu Morsch

    Porto Alegre

    dezembro 2014

  • REBECA JSSICA SCHMITZ

    ESTRUTURAS MISTAS:

    PROJETO DE UMA PONTE

    Este Trabalho de Diplomao foi julgado adequado como pr-requisito para a obteno do

    ttulo de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo Professor Orientador e

    pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomao Engenharia Civil II (ENG01040) da

    Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

    Porto Alegre, dezembro de 2014

    Prof. Incio Benvegnu Morsch

    Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

    Orientador

    Profa. Carin Maria Schmitt

    Dra. pelo PPGA/UFRGS

    Coordenadora

    BANCA EXAMINADORA

    Prof. Incio Benvegnu Morsch (UFRGS)

    Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

    Prof. Felipe Schaedler de Almeida (UFRGS)

    Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

    Eng. Rafael Ivannoff (Medabil S. A.)

    Eng. Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

  • Dedico este trabalho a meus pais, que sempre me

    apoiaram e incentivaram e sem os quais a realizao do

    Curso de Graduao teria sido ainda mais difcil.

  • AGRADECIMENTOS

    Agradeo primeiramente aos meus pais Ieda e Glemio que so os principais responsveis pela

    minha formao e nunca mediram esforos para garantir que eu tivesse a melhor educao

    possvel. Obrigada me, pelas muitas palavras de consolo e incentivo. Pai, obrigada por me

    apoiar mesmo estando contrariado em eu ir morar em Porto Alegre.

    Agradeo ao Prof. Incio Morsch, orientador deste trabalho, pela dedicao e disponibilidade

    em me auxiliar e pela pacincia na transmisso dos conhecimentos.

    Agradeo a Prof. Carin pela constante orientao no desenvolvimento deste trabalho, sempre

    com muita disposio em resolver as dvidas que surgiram.

    Agradeo a minha irm Sarah pela pacincia e compreenso quando eu estava ausente

    inclusive nos finais de semana, porque precisava fazer trabalhos ou estudar para as provas.

    Agradeo a minha famlia que sempre foi muito compreensiva nos momentos em que me fiz

    ausente, e ao mesmo tempo sempre me deu foras e rezou por mim.

    Agradeo ao meu namorado Valmir por todas as vezes que me levou e me buscou na

    rodoviria. Pelo apoio incondicional, e tambm pelo auxlio na realizao das atividades

    relacionadas graduao. Obrigada pela pacincia que teve comigo nos momentos mais

    estressantes, e por todas as interminveis conversas por telefone.

    Agradeo as minhas amigas de Estrela, que dividiram comigo as angustias da graduao e

    tambm foram timas companhias nos momentos de distrao, os quais foram indispensveis

    para aliviar o estresse durante a graduao.

    Agradeo a Camila e a Mayara, que alm de amigas, foram colegas de apartamento, cada uma

    em um momento diferente da minha trajetria. A companhia de vocs amenizou a saudade da

    famlia e alegrou minhas semanas.

    Agradeo a equipe do Lapav, durante o perodo de bolsa de iniciao cientfica, pelo

    coleguismo e amizade. Em especial ao Rodrigo, que alm de amigo foi uma referncia para

    mim.

    Agradeo aos ex-colegas da CPA pelo conhecimento que cada um pode passar para mim e

    pelos momentos de descontrao que tornavam os dias de trabalho mais leves.

  • muito melhor arriscar coisas grandiosas, alcanar

    triunfos e glrias, mesmo expondo-se a derrota, do que

    formar fila com os pobres de esprito que nem gozam

    muito nem sofrem muito, porque vivem nessa penumbra

    cinzenta que no conhece vitria nem derrota.

    Theodore Roosevelt

  • RESUMO

    O uso de estruturas mistas em pontes e/ou viadutos no Brasil iniciou por volta dos anos 50 e

    60, mas como principais obras se destacam o Elevado da Perimetral e o Elevado da Linha

    Vermelha que comearam a ser construdas nos anos 70. Atualmente percebe-se um crescente

    aumento no interesse nessas estruturas, evidenciado pelas construes recentes. Nas vigas

    mistas, explora-se a resistncia compresso do concreto e trao do ao, o que possibilita o

    uso de estruturas mais esbeltas, consequentemente mais leves e, possivelmente, mais

    econmicas. A interao entre a laje de concreto e as vigas de ao estabelecida por

    conectores de cisalhamento. Nesse contexto, apresenta-se um trabalho sobre

    dimensionamento de uma ponte mista biapoiada com vo livre de 30 metros e largura de 15,8

    metros, considerando um trecho de pista total de 12,8 metros (uma faixa por sentido), alm do

    passeio com 1,5 metros em cada extremo. No pr-dimensionamento fez-se a determinao do

    nmero de vigas e das posies das mesmas. O modelo da ponte foi feito no software Ansys,

    de onde foram retiradas as solicitaes e deformaes para avaliao da estrutura. A laje foi

    modelada como elemento de casca e as vigas, com elementos de barra. Os materiais

    considerados so ao COR500 para as vigas, que tem tenso de escoamento de 370 MPa e

    resistente corroso, e concreto de resistncia igual a 45 MPa. O dimensionamento

    considerou os estados limites ltimos e de servio, relativo flecha. Ao final das anlises, as

    longarinas ficaram definidas com altura de 1100 milmetros, as transversinas com 825

    milmetros e a laje com 250 milmetros. Nas vigas foi definida uma contra flecha de 128

    milmetros. Sendo que o peso total da estrutura ficou em torno de 3690 kN.

    Palavras-chave: Ponte com Estrutura Mista. Vigas Mistas. Estrutura Mista Ao-Concreto.

  • LISTA DE FIGURAS

    Figura 1 Elementos de uma viga mista.......................................................................... 23

    Figura 2 Etapas do trabalho............................................................................................ 27

    Figura 3 Elementos de uma ponte.................................................................................. 30

    Figura 4 Seo mista aberta .......................................................................................... 34

    Figura 5 Seo mista tipo caixo ................................................................................... 35

    Figura 6 Tipos de vigas mistas ...................................................................................... 36

    Figura 7 Interao ao-concreto .................................................................................... 37

    Figura 8 Conectores de cisalhamento ............................................................................ 38

    Figura 9 Perfis metlicos estruturais ............................................................................. 39

    Figura 10 Linha de influncia ....................................................................................... 44

    Figura 11 Isopletas do Brasil ......................................................................................... 48

    Figura 12 Passeio de pontes .......................................................................................... 56

    Figura 13 Solda ............................................................................................................. 57

    Figura 14 Pr-dimensionamento longarinas ............................................................... 57

    Figura 15 Pr-dimensionamento transversinas .......................................................... 58

    Figura 16 Shell181 ........................................................................................................ 60

    Figura 17 Beam188 ....................................................................................................... 61

    Figura 18 Seo transversal simtrica ........................................................................... 62

    Figura 19 Modelo de metade da ponte .......................................................................... 63

    Figura 20 Offset nas longarinas ..................................................................................... 64

    Figura 21 Veculo tipo ................................................................................................... 67

    Figura 22 Valores de e D ............................................................................ 68

    Figura 23 Coeficiente de arrasto ................................................................................... 69

    Figura 24 Rigidez das vigas .......................................................................................... 73

    Figura 25 Cargas permanentes na laje ........................................................................... 73

    Figura 26 Modelo final da ponte ................................................................................... 82

    Figura 27 Momento fletor nas vigas construo ........................................................ 83

    Figura 28 Ligao transversina-longarina ..................................................................... 103

  • LISTA DE TABELAS

    Tabela 1 Coeficiente de ponderao para aes permanentes ..................................... 51

    Tabela 2 Coeficientes de ponderao para aes variveis............................................ 51

    Tabela 3 Coeficiente de reduo das aes ................................................................... 52

    Tabela 4 Deslocamentos mximos aceitveis ............................................................... 53

    Tabela 5 Limite para abertura de fissuras ..................................................................... 54

    Tabela 6 Materiais ......................................................................................................... 62

    Tabela 7 Cargas permanentes ........................................................................................ 65

    Tabela 8 Cargas variveis ............................................................................................. 66

    Tabela 9 Cargas devido ao vento ................................................................................ 69

    Tabela 10 Cargas devido variao trmica ................................................................. 71

    Tabela 11 Foras e momentos adotados para avaliao da ao da temperatura .......... 71

    Tabela 12 Fatores de ponderao das aes .................................................................. 72

    Tabela 13 Momentos e armaduras necessrias .............................................................. 75

    Tabela 14 Verificao ao cisalhamento da laje ............................................................. 77

    Tabela 15 Solicitaes nas longarinas ........................................................................... 89

    Tabela 16 Propriedades da seo homogeneizada ........................................................ 93

    Tabela 17 Verificaes da ligao nas mesas ............................................................... 94

    Tabela 18 Verificaes da ligao na alma ................................................................... 97

    Tabela 19 Solicitaes nas transversinas ...................................................................... 99

    Tabela 20 rea requerida para os aparelhos de apoio ................................................... 105

  • LISTA DE SIGLAS

    ASTM American Society for Testing and Materials

    CAAI Classe de Agressividade Ambiental I

    CAAII Classe de Agressividade Ambiental II

    CAAIII Classe de Agressividade Ambiental III

    CAAIV Classe de Agressividade Ambiental IV

    CBCA Centro Brasileiro de Construo em Ao

    IBS Instituto Brasileiro de Siderurgia

    NBR Norma Brasileira Registrada

  • LISTA DE SMBOLOS

    P carga esttica concentrada (kN)

    p carga esttica distribuda (kN/m)

    Q carga dinmica concentrada (kN)

    q carga dinmica distribuda (kN/m)

    CIV coeficiente de impacto vertical (adimensional)

    CNF coeficiente relativo ao nmero de faixas (adimensional)

    CIA coeficiente de impacto adicional (adimensional)

    solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN)

    carga concentrada com efeito dinmico (kN)

    solicitao provocada por uma carga unitria na posio x (para momentos kN.m,

    para foras kN)

    posio da seo onde comea a carga distribuda (m)

    posio da seo onde termina a carga distribuda (m)

    no caso de estruturas isostticas, definido como o vo (m)

    nmero de faixas de trfego (adimensional)

    fora horizontal devido frenagem e acelerao (N)

    largura efetiva da carga mvel distribuda de 5kN/m (m)

    L comprimento em que a carga distribuda ocorre concomitante com as foras de frenagem

    e acelerao (m)

    S1 coeficiente relativo ao efeito topogrfico (adimensional)

    S2 coeficiente relativo a rugosidade da superfcie (adimensional)

  • S3 coeficiente relativo ao tipo de uso da edificao (adimensional)

    presso dinmica do vento (N/m)

    velocidade caracterstica do vento em determinada regio (m/s)

    valor da solicitao de clculo para combinaes ltimas (para momentos kN.m, para

    foras kN)

    coeficiente de ponderao das foras permanentes (adimensional)

    valor caracterstico das aes permanentes (para momentos kN.m, para foras kN)

    coeficiente de ponderao das foras variveis (adimensional)

    valor caracterstico da ao varivel considerada principal (para momentos kN.m,

    para foras kN)

    fator de reduo para as aes variveis que no so as principais (adimensional)

    valor caracterstico das aes variveis que no so as principais (para momentos

    kN.m, para foras kN)

    valor de clculo para carregamentos em combinao de servio (para momentos

    kN.m, para foras kN)

    fator de reduo para as aes variveis que no so as principais (adimensional)

    fator de reduo conforme o uso da estrutura e o elemento avaliado (adimensional)

    largura da seo transversal (m)

    D largura indicada na figura 18 (m)

    fora sobre o perfil de ao resultante da variao trmica (kN)

    coeficiente de dilatao trmica do concreto (C-1)

    variao de temperatura (C)

  • mdulo de elasticidade do ao (kN/m)

    rea de influncia da mesa de concreto sobre a viga (m)

    razo entre mdulo de elasticidade do ao e do concreto (adimensional)

    posio da linha neutra (m)

    distncia entre o centro de gravidade da armadura tracionada e a fibra mais comprimida

    de concreto (m)

    momento solicitante de clculo da laje (kN.m)

    resistncia de clculo compresso do concreto (kN/m)

    largura da seo transversal, para lajes adota-se 1 (m)

    rea de ao das armaduras (cm)

    tenso de escoamento de clculo para o ao (kN/m)

    esforo cortante solicitante de clculo da laje (kN)

    resistncia de cada conector de cisalhamento (kN)

    largura efetiva da laje do lado em que se avalia a resistncia ao cisalhamento (m)

    largura efetiva da laje do lado oposto ao que se est avaliando (m)

    rea da seo transversal da regio comprimida da laje entre o plano de fissurao e o

    centro da viga (m)

    esforo cortante resistente de clculo da laje (kN)

    resistncia trao do concreto (kN/m)

    coeficiente de minorao da resistncia do concreto (adimensional)

    rea de cisalhamento do concreto por metro de viga (m/m)

    fora na ala (kN)

  • peso da pea a ser iada (kN)

    ngulo entre cabo e a pea (graus)

    dimetro da barra (m)

    fator de majorao da carga permanente para situao de construo (adimensional)

    fator devido ao efeito dinmico (adimensional)

    fora horizontal na base do guarda rodas (kN/m)

    fator para carga excepcional, conforme tabela 12 (adimensional)

    momento de fissurao (kN.m)

    resistncia mdia trao do concreto (kN/m)

    altura da laje (m)

    momento de fissurao (kN/m)

    mdulo de elasticidade do concreto (kN/m)

    esbeltez mxima para avaliao no regime plstico (adimensional)

    tenso de escoamento do ao (kN/m)

    coeficiente de flambagem (adimensional)

    altura do perfil de ao (m)

    espessura do elemento (m)

    esbeltez mxima para avaliao no regime inelstico (adimensional)

    momento fletor de plastificao da seo (kN/m)

    mdulo de resistncia plstico (m)

    momento fletor correspondente ao incio do escoamento (kN/m)

  • mdulo elstico (m)

    momento resistente da viga (kN.m)

    coeficiente de minorao do ao ao escoamento (adimensional)

    esbeltez do elemento (adimensional)

    igual a 5 para alma sem enrijecedores transversais (adimensional)

    fora cortante que leva a plastificao da alma(kN)

    rea efetiva de cisalhamento, dada pela multiplicao da espessura da alma pela altura

    total da seo transversal (m)

    esforo cortante resistente da viga (kN)

    largura efetiva da laje de concreto (m)

    espessura da laje de (m)

    rea do perfil de ao (m)

    espessura da regio comprimida da laje (m)

    fora resistente de clculo da regio tracionada do perfil de ao (kN)

    fora resistente de clculo da espessura comprimida da laje de concreto (kN)

    momento resistente de clculo da viga mista (kN.m)

    igual a 1,0 para vigas contnuas e biapoiadas (adimensional)

    distncia do centro geomtrico do perfil de ao at a face superior do perfil (m)

    fora de resistncia do parafuso ao deslizamento (kN)

    coeficiente mdio de atrito (adimensional)

    fator relacionado ao tipo de furo (adimensional)

  • fora de protenso mnima no parafuso (kN)

    nmero de planos de deslizamento (adimensional)

    coeficiente de ponderao da resistncia (adimensional)

    tenso no elemento considerado (kN/m)

    momento fletor solicitante (kN.m)

    distncia entre o centro do elemento e a linha neutra (m)

    inrcia da seo homogeneizada (m4)

    fora na mesa inferior (kN)

    tenso na mesa inferior (kN/m)

    rea da seo transversal da mesa (m)

    fora na mesa superior (kN)

    momento na ligao da alma (kN.m)

    espessura da alma (m)

    altura da alma (m)

    fora horizontal na ligao da alma (kN)

    tenso na mesa superior (kN/m)

    esforo cortante solicitante (kN)

    nmero de parafusos (adimensional)

    momento fletor solicitante total na alma (kN.m)

    distncia horizontal mxima de um parafuso ao centro da ligao (kN.m)

    distncia vertical mxima de um parafuso ao centro da ligao (kN.m)

  • resistncia ao cisalhamento de um conector (kN)

    rea da seo transversal do conector (m)

    coeficiente de ponderao da resistncia do conector, vale 1,25 para combinaes

    ltimas de aes normais, especiais e de construo, ou 1,10 para combinaes excepcionais

    (adimensional)

    coeficiente devido considerao do grupo de conectores, vale 1,0 para qualquer

    nmero de conectores soldados diretamente sobre o perfil de ao (adimensional)

    coeficiente devido posio do conector, vale 1,0 para conectores soldados sobre o

    perfil (adimensional)

    resistncia ruptura do conector (kN/m)

    fator de reduo da mesa (adimensional)

    fator de reduo da alma (adimensional)

    rea bruta da seo transversal (m)

    rea efetiva da seo transversal (m)

    ndice de esbeltez reduzido (adimensional)

    fora axial de flambagem elstica (kN)

    fator de reduo associado compresso (adimensional)

    fora compresso solicitante de clculo (kN)

    resistncia compresso de clculo (kN)

    momento fletor resistente de clculo (kN)

    esforo cortante resistente de cada parafuso (kN);

    rea do parafuso (m);

  • resistncia ruptura do parafuso (kN/m);

    coeficiente de minorao da resistncia ruptura (adimensional).

    resistncia ao colapso por rasgamento da cantoneira (kN)

    rea lquida sujeita ao cisalhamento (m)

    rea lquida sujeita trao (m)

    rea bruta sujeita ao cisalhamento (m)

    B fator de forma (adimensional)

    menor lado do aparelho de apoio (m)

    maior lado do aparelho de apoio (m)

    para camadas internas de neoprene, vale 1,4 vezes a espessura da camada (m)

    variao da altura do aparelho de apoio (m)

    nmero de camadas de neoprene (adimensional)

    tenso do aparelho de apoio, dada pela razo entre reao e rea reduzida (kN/m)

    espessura das camadas intermedirias de neoprene (m)

    mdulo de elasticidade transversal do neoprene, igual a 1000 kN/m

    deformao causada pela temperatura (m)

    deformao causada pela frenagem (m)

    altura do aparelho de apoio (m)

    fora gerada pela frenagem e acelerao dos veculos (kN)

    deformao causada pelo vento (m)

    fora gerada pelo vento (kN)

  • tenso de cisalhamento gerada pela fora normal (kN/m)

    reao normal gerada pelas cargas permanentes (kN)

    reao normal gerada pelas cargas variveis (kN)

    tenso de cisalhamento gerada pela fora horizontal (kN/m)

    fora horizontal considerada permanente, por exemplo, aquelas geradas pela variao

    trmica (kN)

    fora horizontal considerada instantnea, por exemplo, aquelas geradas pelo vento e pela

    frenagem e acelerao de veculos (kN)

    giro nos apoios, gerado pelas cargas permanentes (rad)

    giro nos apoios, gerado pelas cargas variveis (rad)

    fora horizontal (kN)

    fora normal (kN)

  • SUMRIO

    1 INTRODUO ........................................................................................................... 23

    2 DIRETRIZES DA PESQUISA .................................................................................. 25

    2.1 QUESTO DE PESQUISA ....................................................................................... 25

    2.2.OBJETIVOS DA PESQUISA .................................................................................... 25

    2.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 25

    2.2.2 Objetivo secundrio .............................................................................................. 25

    2.3 PRESSUPOSTO ......................................................................................................... 25

    2.4 PREMISSA ................................................................................................................ 26

    2.5 DELIMITAES ...................................................................................................... 26

    2.6 LIMITAES ............................................................................................................ 26

    2.7 DELINEAMENTO .................................................................................................... 27

    3 PONTES ....................................................................................................................... 29

    3.1 DEFINIES ............................................................................................................. 29

    3.2 ELEMENTOS DE UMA PONTE .............................................................................. 29

    3.3 TIPOS DE SUPERESTRUTURA ............................................................................. 30

    3.4 PROCESSOS DE MONTAGEM ............................................................................... 31

    3.4.1 Montagem em solo ................................................................................................. 31

    3.4.2 Montagem por balsa .............................................................................................. 32

    3.4.3 Montagem por lanamento ................................................................................... 32

    3.4.4 Montagem por balanos sucessivos ..................................................................... 33

    3.5 PONTE MISTA .......................................................................................................... 33

    3.5.1 Histrico ................................................................................................................. 33

    3.5.2 Definies ............................................................................................................... 34

    3.5.3 Vigas mistas ........................................................................................................... 35

    3.5.4 Interao ao-concreto .......................................................................................... 36

    3.5.5 Conectores de cisalhamento ................................................................................. 37

    3.5.6 Materiais ................................................................................................................ 38

    3.5.6.1 Seo I .................................................................................................................. 38

    3.5.6.2 Elementos em concreto ........................................................................................ 39

    3.5.6.3 Conectores ............................................................................................................ 40

    3.5.6.4 Aparelhos de apoio ............................................................................................... 40

    4 CARGAS E ESTADOS LIMITES ............................................................................. 41

    4.1 CARGAS .................................................................................................................... 41

  • 4.1.1 Permanentes ........................................................................................................... 41

    4.1.2 Variveis.................................................................................................................. 42

    4.1.2.1 Verticais ............................................................................................................... 43

    4.1.2.1.1 Coeficiente de impacto vertical.......................................................................... 45

    4.1.2.1.2 Coeficiente de nmero de faixas ....................................................................... 46

    4.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional ...................................................................... 46

    4.1.2.2 Horizontais ........................................................................................................... 46

    4.1.2.3 Vento .................................................................................................................... 47

    4.1.2.4 Temperatura ......................................................................................................... 48

    4.1.3 Excepcionais ........................................................................................................... 49

    4.2 COMBINAES DE CARGAS ............................................................................... 49

    4.2.1 Combinaes ltimas ............................................................................................ 49

    4.2.2 Combinaes de servio ........................................................................................ 52

    4.2.2.1 Combinaes para avaliao de deformaes excessivas .................................... 53

    4.2.2.2 Combinaes para avaliao de abertura de fissuras ........................................... 53

    5 CONCEPO DA ESTRUTURA ............................................................................. 55

    5.1 DEFINIO DA GEOMETRIA ............................................................................... 55

    5.1.1 Pista de rolamento ................................................................................................. 55

    5.1.1 Passeio .................................................................................................................... 55

    5.2 PR-DIMENSIONAMENTO .................................................................................... 56

    5.2.1 Longarinas ............................................................................................................. 56

    5.2.2 Laje ......................................................................................................................... 58

    5.2.3 Transversinas ......................................................................................................... 58

    5.3 MODELO NUMRICO ............................................................................................ 59

    5.3.1 Elementos ............................................................................................................... 59

    5.3.1.1 Laje ...................................................................................................................... 59

    5.3.1.2 Longarinas e transversinas ................................................................................... 60

    5.3.2 Materiais ................................................................................................................ 61

    5.3.3 Definio do modelo .............................................................................................. 62

    6 DIMENSIONAMENTO DA PONTE ........................................................................ 65

    6.1 CARREGAMENTOS ................................................................................................ 65

    6.1.1 Cargas permanentes .............................................................................................. 65

    6.1.2 Cargas variveis .................................................................................................... 66

    6.1.2.1 Carga mvel e efeito dinmico ............................................................................. 66

    6.1.2.2 Carga de frenagem e acelerao ........................................................................... 67

  • 6.1.2.3 Carga devido ao vento .......................................................................................... 68

    6.1.2.4 Carga devido a efeito de retrao, fluncia e variao trmica ............................ 70

    6.1.3 Combinao das cargas ........................................................................................ 71

    6.2 DIMENSIONAMENTO DA LAJE ........................................................................... 72

    6.2.1 Estado limite ltimo .............................................................................................. 72

    6.1.2.1 Solicitaes ........................................................................................................... 72

    6.1.2.2 Clculo das armaduras ......................................................................................... 74

    6.1.2.3 Verificao ao cisalhamento ................................................................................ 76

    6.1.2.4 Detalhamento ....................................................................................................... 77

    6.1.2.4.1 Tamanho das placas .......................................................................................... 77

    6.1.2.4.2 Tamanho dos furos ............................................................................................ 77

    6.1.2.4.3 Ligaes das peas ............................................................................................ 78

    6.1.2.4.4 Alas de iamento .............................................................................................. 78

    6.1.2.4.5 Espera para guarda rodas ................................................................................ 79

    6.2.2 Estado limite de servio ........................................................................................ 80

    6.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ...................................................................... 81

    6.3.1 Longarinas ............................................................................................................. 82

    6.3.1.1 Fase construtiva .................................................................................................... 82

    6.3.1.1.1 Solicitaes ........................................................................................................ 83

    6.3.1.1.2 Momento fletor resistente .................................................................................. 83

    6.3.1.1.3 Esforo cortante resistente ................................................................................ 87

    6.3.1.1.4 Contra flecha ..................................................................................................... 88

    6.3.1.2 Fase de uso ........................................................................................................... 89

    6.3.1.2.1 Solicitaes ........................................................................................................ 89

    6.3.1.2.2 Momento fletor resistente .................................................................................. 89

    6.3.1.2.3 Flecha ................................................................................................................ 92

    6.3.1.2.4 Emenda das vigas .............................................................................................. 92

    6.3.2 Conectores de cisalhamento ................................................................................. 97

    6.3.3 Transversinas ......................................................................................................... 99

    6.3.3.1 Solicitaes ........................................................................................................... 99

    6.3.3.2 Resistncia compresso ..................................................................................... 99

    6.3.3.3 Verificao flexo-compresso ........................................................................... 102

    6.3.3.4 Ligao entre longarina e transversina ................................................................. 102

    6.4 DIMENSIONAMENTO DOS APARELHOS DE APOIO ....................................... 105

    6.4.1 Pr-dimensionamento ........................................................................................... 105

  • 6.4.2 Verificao quanto ao limite de deformao por compresso .......................... 106

    6.4.3 Verificao quanto ao limite de deformao por cisalhamento ........................ 107

    6.4.4 Verificao quanto tenso de cisalhamento ..................................................... 108

    6.4.5 Verificao quanto ao deslizamento .................................................................... 110

    6.4.6 Verificao quanto estabilidade ........................................................................ 111

    7 CONSIDERAES FINAIS ..................................................................................... 112

    REFERNCIAS ............................................................................................................... 114

    APNDICE A .................................................................................................................. 117

    APNDICE B .................................................................................................................. 119

    APNDICE C .................................................................................................................. 136

    APNDICE D .................................................................................................................. 138

    APNDICE E .................................................................................................................. 142

    ANEXO A ........................................................................................................................ 145

  • __________________________________________________________________________________________

    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    23

    1 INTRODUO

    Estruturas mistas j eram utilizadas antes da II Guerra Mundial, mais comumente encontradas

    em vigas metlicas associadas a lajes de concreto. Porm a avaliao da estrutura era em

    separado, ou seja, a contribuio da laje para a viga era desprezada, mesmo constatando-se

    que vigas mistas levavam a menores deformaes verticais. No entanto, com a escassez de

    ao na Europa no perodo Ps-Guerra, os engenheiros europeus passaram a estudar mais

    profundamente as estruturas mistas (PFEIL; PFEIL, 2009).

    Na viga mista, explora-se a capacidade de resistncia compresso do concreto e a resistncia

    trao do ao, extraindo de cada material sua melhor caracterstica, gerando solues com

    melhor desempenho estrutural. Alm disso, as peas de ao podem ser menores e mais

    esbeltas, diminuindo o peso prprio, por exemplo, de uma ponte e levando a um projeto de

    fundaes com carregamentos reduzidos. Assim, conforme Pfeil e Pfeil (2009), o uso de

    estruturas mistas conduz a alternativas econmicas.

    Estruturas mistas so muito recorrentes em vigas de pontes, em que o tabuleiro constitudo

    por uma laje de concreto armado ligada a longarinas (vigas longitudinais) em ao por

    conectores mecnicos de cisalhamento, conforme ilustrado na figura 1 (PFEIL; PFEIL; 2009).

    Figura 1 Elementos de uma viga mista

    (fonte: PFEIL; PFEIL, 2009)

    Os materiais a serem utilizados nas pontes, so determinados, muitas vezes, pela sua forma

    arquitetnica, que conduz a diferentes mtodos de projeto e construo. Assim o design da

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    Rebeca Jssica Schmitz. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2014

    24

    ponte define como sero os elementos constituintes. A saber, uma ponte constituda por trs

    elementos indispensveis: superestrutura, mesoestrutura, infraestrutura.

    No Brasil, conforme Pinho (2005), o uso de pontes e viadutos em estruturas mistas ganhou

    maior destaque por volta dos anos 70 quando iniciaram a construo do Elevado da Perimetral

    e do Elevado da Linha Vermelha, que foram as primeiras pontes em estrutura mista de grande

    porte no pas. Atualmente, o interesse pela construo em ao vem crescendo, o que fica

    evidenciado pelas obras construdas nos ltimos anos. Entretanto no se tem uma norma para

    projeto e construo dessas obras de arte, formou-se, apenas, o comit para sua elaborao.

    Em contrapartida Estados Unidos e Europa j utilizam essas estruturas em grande escala e tem

    normas bastante avanadas no assunto para dar suporte aos projetos.

    A ponte proposta para o presente trabalho biapoiada, constituda por longarinas mistas

    (seo I) e tabuleiro em concreto pr-fabricado.

    O trabalho est dividido em 7 captulos, sendo este o primeiro captulo, que apresenta o tema

    e faz a contextualizao do que nele abordado. O captulo 2 apresenta as diretrizes da

    pesquisa, nele so explicitados os objetivos e limitaes do trabalho, alm de outros tpicos

    que explicam exatamente o que tratado ao longo do texto. Os captulos 3 e 4 compe a

    pesquisa bibliogrfica inicial necessria para evoluir nas demais etapas, sendo que o primeiro

    trata de aspectos especficos de pontes, apresentando questes variadas, mas ao final enfatiza

    as pontes em estruturas mistas que o tema do trabalho. J o segundo mostra as cargas e

    combinaes de cargas que devem ser avaliadas para pontes.

    Assim os primeiros 4 captulos constituem o projeto de pesquisa, os captulos seguintes

    apresentam o trabalho realizado. O captulo 5 apresenta as escolhas e decises tomadas para

    determinar a estrutura a ser avaliada, sendo que ao final do mesmo apresentado o modelo da

    estrutura no software utilizado. O captulo 6 mostra todos os clculos realizados para o

    dimensionamento dos elementos que compe a ponte. O ltimo captulo apresenta

    consideraes finais e uma autoavaliao do projeto realizado, alm de fazer sugestes para

    possveis trabalhos futuros.

  • __________________________________________________________________________________________

    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    25

    2 DIRETRIZES DA PESQUISA

    As diretrizes para desenvolvimento do trabalho so descritas nos prximos itens.

    2.1 QUESTO DE PESQUISA

    A questo de pesquisa do trabalho : qual um projeto para ponte em estrutura mista de ao e

    concreto considerando determinadas condies de contorno?

    2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA

    Os objetivos da pesquisa esto classificados em principal e secundrios e so descritos a

    seguir.

    2.2.1 Objetivo principal

    O objetivo principal do trabalho a elaborao de um projeto para uma ponte em estrutura

    mista que atenda um caso especfico sugerido neste trabalho.

    2.2.2 Objetivo secundrio

    O objetivo secundrio do trabalho a elaborao de diretrizes para o projeto de uma ponte em

    estrutura mista.

    2.3 PRESSUPOSTO

    O trabalho tem como pressuposto a utilizao de normas brasileiras e estrangeiras, dentre as

    quais se destacam:

    a) NBR 7187/2003: Projeto de pontes de Concreto Armado e de Concreto

    Protendido procedimento;

    b) NBR 7188/2013: Carga Mvel Rodoviria e de Pedestres em Pontes, Viadutos,

    Passarelas e Outras Estruturas;

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    26

    c) NBR 8681/2003b: Aes e Segurana nas Estruturas procedimento;

    d) NBR 8800/2008: Projeto de Estruturas de Ao e de Estruturas Mistas de Ao e

    Concreto de Edifcios;

    e) NBR 6118/2014: Projeto de Estruturas de Concreto procedimento;

    f) AASHTO LRFD bridge: design specifications (2012);

    g) BS 5400 steel, concrete and composite bridges part 2: specification for loads (1978);

    h) Eurocode 4 design of composite steel and concrete structures part 2: general rules and rules for bridges (2005).

    2.4 PREMISSA

    O trabalho tem por premissa a grande possibilidade de estudos na rea de estruturas mistas,

    visto o aumento no interesse do uso das mesmas no Brasil, evidenciado pelos edifcios e

    pontes construdos nos ltimos anos.

    2.5 DELIMITAES

    O trabalho delimita-se ao projeto de uma ponte mista, descartando outras alternativas de ponte

    para a situao analisada, com a utilizao de peas pr-moldadas e perfis I em ao.

    2.6 LIMITAES

    So limitaes do trabalho:

    a) adoo de um modelo de ponte biapoiada com vo livre de 30 metros;

    b) seo transversal da ponte corresponde a duas pistas e passeio nos dois

    extremos;

    c) uso de peas pr-moldadas para a laje;

    d) uso de perfil I para viga mista;

    e) uso de conectores tipo pino com cabea para unio entre concreto e seo de

    ao;

    f) o projeto se resume ao dimensionamento e detalhamento dos encontros, da

    superestrutura (laje e vigas) e dos aparelhos de apoio;

    g) utilizao do software ANSYS, verso 14.5, para anlise estrutural;

    h) utilizao do software Allplan, verso 2012, para desenho e detalhamento da

    estrutura;

  • __________________________________________________________________________________________

    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    27

    i) foi feito somente anlise esttica, com coeficientes de majorao devido aos

    efeitos dinmicos, entretanto no foi feita anlise dinmica e de colapso por

    fadiga.

    2.7 DELINEAMENTO

    O trabalho foi realizado atravs das etapas apresentadas a seguir que so descritas nos

    prximos pargrafos e ilustradas na figura 2:

    a) pesquisa bibliogrfica;

    b) identificao dos carregamentos;

    c) desenvolvimento do roteiro de clculo;

    d) concepo final da estrutura e pr-dimensionamento;

    e) anlise estrutural com software ANSYS, verso 14.5;

    f) dimensionamento da estrutura com o uso do roteiro de clculo;

    g) detalhamento das frmas e armaduras para peas pr-fabricadas e dos perfis

    seo I;

    h) concluses e consideraes finais.

    Figura 2 Etapas do trabalho

    (fonte: elaborado pela autora)

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    A etapa de pesquisa bibliogrfica se estendeu por todo o trabalho e influenciou todas as

    demais etapas, tanto para amparo tcnico atravs de normas, quanto em situaes de tomada

    de deciso avaliando as experincias descritas pelos autores e profissionais da rea.

    A identificao dos carregamentos consistiu em determinar todas as cargas que agem sobre

    a estrutura, sejam elas: permanentes, variveis e excepcionais. Alm da definio das

    combinaes de cargas e das situaes durante e aps a construo em que foi feita a

    verificao da estrutura.

    O desenvolvimento do roteiro de clculo foi feito baseado nas normas apresentadas no

    presente trabalho e elaborado com o auxlio de planilhas eletrnicas. Ele consiste na

    sequncia de frmulas que devem ser aplicadas desde a gerao das combinaes de carga at

    o dimensionamento dos elementos da ponte mista. Portanto, essa etapa dependeu da

    realizao das etapas anteriores.

    A partir das limitaes deste trabalho, apresentadas anteriormente, foram definidas algumas

    caractersticas da ponte a ser projetada, entretanto a concepo final da estrutura s foi

    possvel aps avanos na pesquisa bibliogrfica e noes de carregamento.

    Concomitantemente, foi feito o pr-dimensionamento da ponte, necessrio para estimar

    cargas permanentes e fazer a modelagem da estrutura.

    A etapa de anlise estrutural foi realizada com a modelagem da estrutura no software

    ANSYS, verso 14.5, para definio dos esforos cortantes e momentos fletores para as

    diferentes fases da ponte (construo e uso), alm de fazer uma estimativa das deformaes da

    estrutura.

    A partir dos resultados obtidos no software, foi possvel a reviso do roteiro de clculo, para

    verificao da necessidade de considerao de outros fatores, e dimensionamento dos

    elementos, avaliando estados limites ltimos e de servio.

    Aps o dimensionamento, foi feito o detalhamento das peas pr-fabricadas da laje (frmas e

    armaduras), dos perfis em ao e locao dos conectores de cisalhamento. Todos os desenhos

    foram feitos no programa Allplan, verso 2012.

    Terminado o projeto, foram feitas avaliaes e concluses em relao ponte projetada e

    consideraes e sugestes para trabalhos posteriores.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    29

    3 PONTES

    Este captulo trata de pontes, abordando aspectos importantes para a definio do tipo de

    ponte a ser projetada, questes relativas execuo, que podem ser determinantes no projeto,

    e, tambm, apresenta as pontes mistas. Como essas so o foco do presente trabalho e a NBR

    7187 aborda somente pontes em concreto, frequentemente so citadas as normas NBR 8800 e

    NBR 6118, para complementar as informaes da primeira norma (ASSOCIAO

    BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003, 2008, 2014).

    3.1 DEFINIES

    Primeiramente, a NBR 7188 denomina como ponte uma estrutura com a funo de transpor

    obstculos naturais, utilizando o termo viaduto para estruturas que transpe obstculos

    construdos (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013). Porm, para

    esclarecimento, comum o uso do termo ponte, desconsiderando a classificao dada por

    Norma, quando se remete a uma estrutura genrica, o que se faz com frequncia neste

    trabalho.

    3.2 ELEMENTOS DE UMA PONTE

    Segundo Pfeil (1983) uma ponte completa constituda por quatro elementos principais com

    funes bem definidas, que so:

    a) superestrutura: corresponde ao tabuleiro e vigamento, onde as vigas tm a

    funo de vencer o vo e o tabuleiro de distribuir os carregamentos

    permanentes e queles relativos ao trfego;

    b) mesoestrutura: formada pelos pilares e aparelhos de apoio que recebem as

    cargas da superestrutura e transferem para a infraestrutura;

    c) infraestrutura: so as fundaes da ponte, tem a importante funo de

    transmitir as cargas da estrutura para o solo;

    d) encontros: so estruturas localizadas na entrada e sada da ponte, fazem a

    transio da rodovia para a ponte alm de proteger os taludes e aterros contra

    eroso.

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    Rebeca Jssica Schmitz. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2014

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    Nem sempre se verificam todos esses elementos em pontes, os mais comumente dispensados

    so os encontros. Na figura 3, esto indicados todos elementos.

    Figura 3 Elementos de uma ponte

    (fonte: PFEIL, 1983)

    3.3 TIPOS DE SUPERESTRUTURA

    O design de uma ponte definido, principalmente, pela escolha do tipo de superestrutura e

    essa pr-determina como so os elementos estruturais que compe a ponte. Os principais tipos

    de superestrutura segundo OConnor (1975, 1976) so:

    a) em vigas: constitudo por sistema de vigas (longarinas), que podem variar

    bastante em quantidade, alm da possibilidade de vigamento transversal

    (transversinas);

    b) em viga com seo celular: uma viga com seo vazada, com possiblidade de

    variados nmeros de clulas;

    c) treliada: estrutura de duas trelias laterais principais suportando os

    carregamentos verticais, associada a longarinas para sustentao do tabuleiro e

    elementos de contraventamento;

    d) em arco: formada por uma viga curva que vai de um extremo a outro da ponte,

    o arco pode ser inferior, superior ou intermedirio;

    e) pnsil: constituda por torres interligadas no topo por cabos flexveis, dos quais

    partem tirantes que sustentam a laje do tabuleiro;

    f) estaiada: constituda por torres, das quais partem cabos que chegam ao sistema

    de vigas do tabuleiro.

    Leonhardt (1979) ainda cita o modelo em prtico onde as vigas so engastadas nas

    extremidades, em paredes ou em pilares dos encontros, transferindo o momento do vo para

    essas estruturas dos extremos.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    31

    A escolha da superestrutura est associada aos materiais utilizados, considerando que os mais

    empregados so ao e concreto. A associao dos dois materiais para formar um nico

    elemento recebe a denominao de estrutura mista, presente no s em estrutura de pontes,

    mas muito empregado para este fim. Essas estruturas so abordadas no item 3.5.

    3.4 PROCESSOS DE MONTAGEM

    Segundo Pinho (2005) a construo de pontes considerada como um dos processos mais

    difceis, o grande desafio manter a integridade da estrutura, considerando que as cargas

    durante a construo so muito diferentes das cargas durante sua vida til. A deciso do

    processo de montagem passa por vrias etapas de anlise, como, estrutura da ponte,

    equipamentos disponveis, localizao da obra. Leonhardt (1979, p. 39) mais enftico

    afirmando que Os processos de construo tm uma enorme influncia sobre a escolha da

    seo transversal da ponte [...].

    O que se pode verificar a grande evoluo nos processos de construo, Leonhardt (1979)

    destaca a moldagem in loco, enquanto Pinho (2005) apresenta mtodos de montagem da

    estrutura, prevendo a fabricao dos elementos separadamente para depois do transporte,

    unio dos mesmos.

    De fato, a utilizao de peas pr-moldadas e sees em ao uma tendncia, visto a

    dificuldade de execuo e controle e a falta de espao para o canteiro de obras. Por isso, nos

    prximos itens, so abordados mtodos de montagem, desconsiderando a moldagem in loco.

    3.4.1 Montagem em solo

    A estrutura montada em solo para posterior iamento atravs de guindastes. Aconselha-se a

    construo sob o vo, o mais prximo possvel da posio final. Esse procedimento o mais

    simples devido a menor exigncia de equipamentos e exposio de operrios a riscos

    reduzidos. Entretanto s possvel quando no se tem construes sobre cursos dgua

    (PINHO, 2005).

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    32

    3.4.2 Montagem por balsa

    No caso de vos sobre corpos dgua a construo pode ser feita por balsas que ficam sob a

    ponte, sustentando os equipamentos para construo, como guindastes, e tambm os

    elementos que formam a ponte, por isso pode ser necessrio o uso de mais de uma balsa.

    Alm disso, deve-se prever a ao da correnteza na balsa e sua estabilizao. A ancoragem da

    balsa pode ser feita por cabos fixados nas margens ou at na estrutura construda at o

    momento (PINHO, 2005).

    3.4.3 Montagem por lanamento

    Conforme Pinho (2005) a tcnica de lanamento consiste em montar as vigas da ponte em

    uma das margens e faz-las deslizar at a outra margem. Para uso desse procedimento,

    normalmente necessrio que seja acoplada uma guia em estrutura metlica extremidade da

    viga, que fica apoiada no lado oposto ao de sua construo, e contrapesos na outra

    extremidade da viga. As vigas deslizam com o auxlio de roletes ou rodas e trilhos, conforme

    a geometria da viga. Porm, segundo recomendaes de Leonhardt (1979), tambm possvel

    o uso de apoios deslizantes de teflon.

    Pinho (2005) considera esse processo de montagem bastante vantajoso, devido concentrao

    de equipamentos e material em uma das margens, aos equipamentos de iamento serem de

    porte menor do que os necessrios para iar sobre cursos dgua. Alm de no oferecer tanto

    risco aos operrios comparado com outros mtodos construtivos. Entretanto, exige maiores

    verificaes no dimensionamento da estrutura, que deve suportar a fase de construo, quando

    est sujeita a tombamento. importante destacar as aes do vento, as respostas da estrutura

    so diferentes na fase de construo e fase final. Em casos extremos, deve-se prever reforos

    ou estruturas auxiliares.

    Este mtodo considerado por Pinho e Bellei (2007) como recomendado para pontes de um

    vo, que o caso deste trabalho, por apresentar vantagens econmicas. Em se tratando de um

    viaduto, a montagem tambm pode ser feita por guindastes. Entretanto, todo processo de

    montagem requer estudo detalhado.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    33

    3.4.4 Montagem por balanos sucessivos

    Segundo Pinho (2005) o processo de execuo por balanos sucessivos consiste na colocao

    de um trecho do elemento, de forma que esse encaixe no segmento colocado anteriormente,

    partindo de um ponto pr-definido, que pode ser as margens, apoios intermedirios ou vos

    secundrios. Porm a anlise da estrutura em fase de execuo dependente do ponto de

    incio. Nesse processo de construo, tambm importante a avaliao do vento nas fases

    intermedirias.

    As dificuldades desse modo de execuo esto associadas a segurana dos trabalhadores, que

    esto concentrados na extremidade livre do balano para o avano da construo. Alm disso,

    a sequncia de montagem muito pouco flexvel, dependendo sempre do segmento anterior

    para permitir o avano da obra, esse efeito pode ser minimizado atravs da concepo de mais

    pontos de avano da estrutura (PINHO, 2005).

    3.5 PONTE MISTA

    Este item trata em especfico de pontes mistas, apresentando as peculiaridades que devem ser

    levados em considerao devido ao uso de estrutura ao-concreto.

    3.5.1 Histrico

    Conforme Malite1 (1990 apud KOTINDA, 2006) estudos referentes s estruturas mistas

    comearam por volta de 1914 na Inglaterra, atravs de ensaios de compostos para pisos pela

    empresa Redpath Brow and Company. Segundo Viest2 (1960 apud KOTINDA, 2006) as

    primeiras vigas mistas eram constitudas de um perfil de ao incorporado dentro do concreto

    onde o comportamento da estrutura era baseado na aderncia entre os dois materiais. Estudos

    referentes a conectores, que tornam possvel o uso de perfil de ao ligado ao concreto,

    comearam em 1933 na Sua. Entretanto a anlise de conectores do tipo stud bolt, que so os

    mais utilizados atualmente, iniciou em 1954 nas universidades de Illinois e Lehigh.

    1 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao

    (Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.

    2 VIEST, I. Review of research on composite steel: concrete beams. Journal of the Structural Division

    ASCE, Proc., v. 86, ST6, p. 1-21, 1960.

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    No Brasil a construo de estruturas mistas comeou nas dcadas de 50 e 60, mas limitou-se a

    edifcios e pontes de pequeno porte (MALITE3, 1990 apud KOTINDA, 2006). Pinho (2005)

    destaca o elevado da Perimetral e o da Linha Vermelha como primeiras obras significativas de

    pontes mistas no Brasil, que comearam nos anos 70. O elevado da Perimetral foi construdo

    entre os anos 1973 e 1978, com 7326 metros vencidos por vigas biapoiadas com vos de 31 a

    60 metros. J o elevado da Linha Vermelha foi construdo em duas etapas, sendo a primeira

    (1973-1979) correspondente a 4660 metros, e a segunda (1991-1992) com extenso de 2500

    metros.

    3.5.2 Definies

    As pontes mistas so constitudas por vigas mistas ao-concreto e tabuleiro em concreto.

    Conforme Maison (1976), as vigas mistas podem ser classificadas em dois grandes grupos:

    seo aberta ou seo celular. A seo aberta constituda por vrias vigas, sem fechamento

    lateral, como mostrado na figura 4, em que utilizada seo I. A seo celular, tambm

    conhecida como seo caixo, confere grande rigidez toro, est ilustrada na figura 5.

    Figura 4 Seo mista aberta

    (fonte: cedida pelo orientador)

    3 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao

    (Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    35

    Figura 5 Seo mista tipo caixo

    (fonte: foto da autora)

    3.5.3 Vigas mistas

    Neste trabalho, so tratadas de vigas mistas constitudas por perfis I, e para essas vigas

    existem vrias possibilidade construtivas, conforme mostrado na figura 6.

    A determinao da resistncia das vigas mistas dada pela sua capacidade de resistncia a

    flambagem. Considerando uma viga biapoiada, verificam-se apenas a flambagem da seo e a

    flambagem local, devido seo de ao ter conteno lateral contnua pela laje de concreto

    no ocorre flambagem lateral por toro.

    O dimensionamento da seo mista quanto flexo est descrito no anexo O da NBR 8800,

    onde se preveem dois tipos de sees, em relao esbeltez: compacta ou semicompacta. A

    seo compacta dimensionada em regime plstico, pois essas estruturas tm grande

    capacidade de deformao e at de rotao antes do incio da flambagem. J as sees

    semicompactas podem atingir a tenso de escoamento no ao antes de flambar, por isso elas

    so analisadas no regime elstico (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

    TCNICAS, 2008).

    Para dimensionamento quanto ao esforo cortante, segundo a NBR 8800, desprezada a

    contribuio do trecho em concreto da viga mista, sendo considerado apenas o perfil de ao, e

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    Rebeca Jssica Schmitz. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2014

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    a verificao a mesma feita para vigas somente em ao (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2008).

    Figura 6 Tipos de vigas mistas

    (fonte: MALITE4, 1990 apud KOTINDA, 2006)

    3.5.4 Interao ao-concreto

    Ao e concreto so materiais com mdulos de elasticidades e comportamento frente a

    carregamentos muito distintos. Portanto quando no h interao entre os elementos dos

    diferentes materiais, esses deformam livremente, o que gera uma deformao relativa entre as

    partes que compem a estrutura, ou seja, deslizamento na interface. Avaliando uma estrutura

    com interao total, no ocorre deformao relativa entre a interface ao-concreto, devido

    presena de conectores de cisalhamento. Logo na situao intermediria, interao parcial, se

    percebe um deslizamento relativo devido deformao sofrida pelos conectores. A

    deformao e o diagrama de tenses esto apresentados na figura 7.

    4 MALITE, M. Sobre o clculo de vigas mistas ao-concreto: nfase em edifcios. 1990. 144f. Dissertao

    (Mestrado em Engenharia de Estruturas) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 1990.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    37

    Figura 7 Interao ao-concreto

    (fonte: adaptado de PFEIL; PFEIL, 2009)

    O caso de interao nula no caracteriza uma estrutura mista, pois os elementos so

    independentes. Assim para uma viga mista possvel que haja interao total ou parcial entre

    ao-concreto. Na interao total os conectores esto dimensionados para suportar a tenso

    mxima para o qual a viga foi dimensionada. Entretanto na interao parcial, o estado limite

    ltimo est associado aos conectores de cisalhamento, que rompem antes da plastificao da

    seo.

    Para as sees com interao parcial, existe o conceito de grau de interao, que define o

    quanto os elementos de ao e de concreto esto interligados para resistir s cargas. Logo, o

    grau de interao igual a 1 corresponde a uma estrutura com interao completa e grau de

    interao 0, interao nula. Segundo a NBR 8800, para sees mistas o grau de interao

    mnimo 0,4 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).

    3.5.5 Conectores de cisalhamento

    Conforme Kotinda (2006), devido interao entre ao e concreto surge, na interface dos dois

    materiais, tenses de cisalhamento que tendem a separ-los. Para resistir a esses esforos so

    utilizados conectores de cisalhamento. A NBR 8800 prev dois tipos de conectores: pino com

    cabea e perfis U (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).

    Neste trabalho, so utilizados conectores tipo pino com cabea, tambm denominados como

    stud bolt, que, segundo Kotinda (2006), so os mais utilizados no contexto mundial. Esses so

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    soldados na mesa superior da seo de ao com solda por arco eltrico, conforme figura 8,

    que garante uma solda de penetrao total, o que pode levar a considerao do conector

    engastado na seo I.

    Figura 8 Conectores de cisalhamento

    (fonte: adaptado de KOTINDA, 2006)

    Conforme Kotinda (2006), os conectores pino com cabea so conectores flexveis, que se

    caracterizam por no romper e continuar se deformando at que os demais conectores da viga

    atinjam sua tenso de ruptura. Pfeil e Pfeil (2009) explicam esse comportamento pela

    transferncia de tenso dos conectores mais solicitados para os menos solicitados.

    3.5.6 Materiais

    Nesta seo, so apresentados os materiais comumente utilizados para os principais elementos

    de uma ponte mista.

    3.5.6.1 Seo I

    Conforme a NBR 8800, o ao utilizado em perfis deve possuir resistncia ao escoamento

    mxima de 450 MPa e relao entre tenso de escoamento e tenso de ruptura superior a 1,18

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008).

    A deciso entre perfil soldado e perfil laminado deve ser feita a partir das cargas e nmero de

    perfis utilizados. Atualmente, os perfis laminados disponveis no mercado tem altura de at

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    39

    610 mm. Normalmente o tamanho mximo de perfis 12 metros, devido a limitao de

    transporte de peas maiores, isso vlido, tanto para perfil laminado, quanto para perfil

    soldado. Na figura 9, pode-se observar os tipos de ao disponibilizados para perfis metlicos

    estruturais.

    Figura 9 Perfis metlicos estruturais

    (fonte: GERDAU S.A., 2012)

    importante destacar que dependendo do ao escolhido e da agressividade do meio quanto

    corroso, deve-se fazer pintura da superfcie.

    3.5.6.2 Elementos em concreto

    O tabuleiro pode ser executado das seguintes maneiras:

    a) concreto moldado in loco;

    b) pr-laje com concretagem de parte da espessura da laje;

    c) lajes pr-fabricadas com concretagem das ligaes entre lajes e regio de

    conectores.

    Da mesma forma, os pilares podem ser pr-fabricados ou concretados no local. Entretanto, os

    encontros so moldados in loco.

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    3.5.6.3 Conectores

    Segundo o item A.5.2 da NBR 8800 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

    TCNICAS, 2008, p. 110):

    O ao estrutural utilizado para conectores pino com cabea de dimetro at 22,2 mm

    deve ser ASTM A 180 GRAU 1020, devendo ser especificado com resistncia ao escoamento de 345 MPa, resistncia ruptura de 415 MPa, alongamento mnimo em

    50 mm de 20% e reduo mnima de rea de 50%.

    3.5.6.4 Aparelhos de apoio

    Conforme Pinho e Bellei (2007) os aparelhos de apoio mais utilizados so em neoprene

    fretado, constitudos por camadas de neoprene e chapas de ao. Em catlogos tcnicos se

    encontram modelos com espessura variando de 14mm a 250mm, em formato retangular ou

    circular, com capacidade de carga vertical de 100kN a 15000kN e rotao de 4% a 15%.

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    41

    4 CARGAS E ESTADOS LIMITES

    Este captulo trata da definio das cargas atuantes sobre estruturas de pontes e viadutos. So

    apresentadas combinaes de cargas e as aes a que a estrutura est exposta.

    Segundo a NBR 6118 os elementos devem ser dimensionados para o estado limite ltimo,

    porm devem ser verificados os estados limites de servio aceitveis. No caso de estrutura em

    concreto armado os estados limites de servios avaliados so em relao abertura de fissuras

    e a deformaes excessivas. Como se trata de uma ponte importante a verificao do estado

    limite de vibraes excessivas. Alm disso, deve-se analisar com mais ateno o colapso

    progressivo da estrutura devido fadiga, pois as pontes esto sujeitas a cargas cclicas que

    geram variaes nas tenses (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS,

    2014).

    4.1 CARGAS

    As aes sobre uma estrutura esto divididas em permanentes, variveis e excepcionais

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b).

    4.1.1 Permanentes

    Conforme a NBR 7187 as cargas permanentes a considerar so: peso prprio dos elementos

    que compe a estrutura, instalaes sobre a superestrutura (revestimento asfltico, guarda-

    rodas, guarda-corpos, dispositivos de sinalizao entre outros), empuxos de terra, foras de

    protenso, alm de esforos relativos deformao da estrutura (ASSOCIAO

    BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).

    A mesma Norma sugere para o clculo do peso dos elementos em concreto armado ou

    protendido, peso especfico de 25 kN/m. Para cargas relativas pavimentao utiliza-se o

    peso especfico de 24 kN/m, ainda pode ser adicionado 2 kN/m devido a possveis

    recapeamentos.

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    Para o empuxo de terra assume-se um peso especfico genrico de 18 kN/m e um ngulo de

    atrito 30, a menos que estudos do solo levem a valores inferiores que esses sugeridos por

    Norma. Por questes de segurana, normalmente no se considera o empuxo passivo, a menos

    que possa ser garantida a existncia da poro de terra responsvel por esse esforo

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).

    Conforme procedimento descrito pela NBR 6118, a retrao e fluncia do concreto geram

    deformaes instantneas e tambm ao longo do tempo. Os principais fatores que influenciam

    no nvel de deformao da estrutura esto relacionados com a umidade do ambiente,

    consistncia do concreto no momento de lanamento, espessura da pea, tempo de vida em

    que se avaliam essas deformaes. Sabe-se que a idade do concreto interfere na sua

    resistncia compresso e no seu mdulo de elasticidade (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2014).

    Para considerao do efeito de fluncia e retrao do concreto, no caso de pontes mistas,

    pode-se determinar a deformao da estrutura a longo prazo considerando efeito da fluncia

    sobre as cargas permanentes e variveis quase permanentes, e desconsiderando para as cargas

    variveis frequentes e raras (PFEIL; PFEIL, 2009). Maison (1976) define esses efeitos como

    uma diminuio no mdulo de elasticidade do concreto, que leva transferncia de tenses do

    concreto para o ao.

    4.1.2 Variveis

    Segundo a NBR 7188, as cargas mveis a que uma ponte est exposta so dos tipos verticais e

    horizontais. As aes verticais so separadas pela zona de atuao, quelas que agem sobre o

    passeio e s que agem sobre a pista de rolamento. Considera-se que as cargas horizontais

    agem sobre o tabuleiro como um todo (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

    TCNICAS, 2013).

    Alm das cargas mveis, a NBR 7187 ainda considera os efeitos dinmicos gerados por elas,

    as cargas relativas ao efeito do vento, s variaes de temperatura, presso de gua sobre a

    estrutura, no caso de pontes sobre cursos dgua (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2003a).

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    43

    4.1.2.1 Verticais

    Conforme a NBR 7188, a carga no passeio considerada de duas maneiras. Considera-se uma

    carga distribuda de 3kN/m agindo junto com a carga mvel, para verificaes e

    dimensionamento da estrutura global. Entretanto para dimensionamento do passeio considera-

    se uma carga distribuda de 5kN/m. No necessrio o uso de coeficientes dinmicos

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013).

    A mesma Norma tambm determina que as cargas sobre a pista de rolamento so

    consideradas cargas estticas pontuais (P) e distribudas (p) que so transformadas em cargas

    mveis pontuais (Q) ou distribudas (q). Utilizando trs fatores de correo, ou seja,

    coeficientes:

    a) de impacto vertical (CIV);

    b) relativo ao nmero de faixas (CNF);

    c) de impacto adicional (CIA).

    A carga padro para rodovias de 450kN, com trs eixos, por isso a carga pontual de cada

    roda de 75kN, sendo a distncia entre eixos de 1,5m. Na rea restante da pista de rolamento

    considera-se uma carga distribuda de 5kN/m (chamada carga de multido), que uma carga

    distribuda relacionada trfego de outros veculos (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2013).

    A NBR 7188 aconselha que em regies de trfego muito intenso e pesado as cargas sejam

    majoradas em 10%. Assim como, em estradas vicinais, cabvel considerao de outro

    veculo tipo, com carga de 240kN (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

    TCNICAS, 2013).

    Considerando agora somente a carga mvel relativa ao veculo tipo, conforme Pfeil (1983) ela

    ocupa posies variadas tanto na seo transversal, quanto ao longo da ponte, por isso para

    avaliao das solicitaes sobre o tabuleiro e em cada viga utilizam-se linhas de influncia.

    Elas representam a solicitao em determinada seo devido carga que atua nas diversas

    posies possveis, dessa forma pode-se determinar a solicitao mxima em cada seo.

    Sobrepondo todas as linhas de influncia de uma viga determinam-se as mximas solicitaes

    em todas as sees, considerando uma carga que trafega por toda sua extenso, formando uma

    envoltria das solicitaes.

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    Observando a figura 10, pode-se calcular as solicitaes a partir das linhas de influncia

    conforme a frmula 1, para cargas concentradas, e paras as cargas distribudas utiliza-se a

    frmula 2.

    Figura 10 Linha de influncia

    (fonte: PFEIL, 1983)

    As frmulas so:

    (frmula 1)

    Onde:

    = solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN);

    = carga concentrada com efeito dinmico (kN);

    = solicitao provocada por uma carga unitria na posio x (para momentos kN.m, para foras kN).

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    45

    (frmula 2)

    Onde:

    = solicitao na seo m (para momentos kN.m, para foras kN);

    = carga distribuda com efeito dinmico (kN);

    = posio da seo onde comea a carga distribuda (m);

    = posio da seo onde termina a carga distribuda (m);

    = solicitao provocada por uma carga unitria distribuda no trecho entre a seo a e b (para momentos kN.m, para foras kN).

    4.1.2.1.1 Coeficiente de impacto vertical

    Segundo NBR 7188, o valor de CIV definido como funo do tamanho do vo

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013). Se vos:

    a) menores que 10 metros, CIV = 1,35;

    b) entre 10 e 200 metros, utiliza-se a frmula 3.

    A frmula 3 :

    (

    ) (frmula 3)

    Onde:

    = coeficiente de impacto vertical (adimensional);

    = no caso de estruturas isostticas, definido como o vo (m).

    Esse coeficiente no considera a interao estrutura-veculo, portanto no faz diferenciao de

    pontes mistas e pontes de concreto. Como a Norma se aplica a pontes de concreto, no caso de

    pontes mistas a adoo da frmula 3 uma aproximao para o coeficiente de impacto

    vertical.

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    4.1.2.1.2 Coeficiente do nmero de faixas

    O coeficiente de nmero de faixas, determinado pela NBR 7188, utilizado quando se est

    avaliando elementos longitudinais, para elementos transversais, como lajes e transversinas,

    este desconsiderado. O coeficiente definido pela frmula 4 (ASSOCIAO

    BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013):

    (frmula 4)

    Onde:

    = coeficiente relativo ao nmero de faixas (adimensional);

    = nmero de faixas de trfego, no sendo considerados acostamentos e faixas de segurana (adimensional).

    4.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional

    Conforme NBR 7188 as sees at 5 metros de distncia de uma junta devem receber o fator

    de impacto adicional, que vale 1,25 para pontes mistas ou em concreto e 1,15 para pontes em

    ao (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013).

    4.1.2.2 Horizontais

    A NBR 7187 determina que as cargas horizontais so avaliadas no nvel do tabuleiro, com

    exceo dos choques sobre os pilares. As principais cargas horizontais so quelas relativas

    frenagem e acelerao e s foras centrfugas, essas ltimas ocorrem em pontes com curva em

    planta (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003a).

    Conforme a NBR 7188, as foras devido frenagem e acelerao so determinadas pela

    expresso da frmula 5 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2013):

    (frmula 5)

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    47

    Onde:

    = fora horizontal devido frenagem e acelerao, valor mnimo de 135 kN (kN);

    = largura efetiva da carga distribuda de 5kN/m(m);

    L = comprimento em que a carga distribuda ocorre concomitante com as foras de frenagem

    e acelerao (m);

    CNF = coeficiente relativo ao nmero de faixas de trfego (adimensional).

    4.1.2.3 Vento

    A NBR 6123 apresenta um mtodo para anlise da fora do vento baseado na velocidade do

    vento na regio onde a estrutura ser construda, e nas suas caractersticas (coeficiente

    aerodinmico). Entretanto, a Norma no apresenta esse coeficiente para sees de pontes.

    Portanto o que se pode obter pela norma a presso dinmica do vento (q) (ASSOCIAO

    BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988).

    Conforme a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (1988), primeiramente deve-se

    determinar a velocidade caracterstica da regio de construo, que definida a partir de uma

    velocidade de referncia, dado por grfico de isopletas, conforme figura 11. Essa velocidade

    de referncia multiplicada por trs fatores de correo, que so:

    a) S1: coeficiente relativo ao efeito topogrfico (adimensional);

    b) S2: coeficiente relativo a rugosidade da superfcie (adimensional);

    b) S3: coeficiente relativo ao tipo de uso da edificao (adimensional).

    Definida a velocidade caracterstica, a presso dinmica calculada pela frmula 6

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988):

    (frmula 6)

    Onde:

    = presso dinmica (N/m);

    = velocidade caracterstica (m/s).

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    Figura 11 Isopletas do Brasil

    (fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 1988)

    4.1.2.4 Temperatura

    Segundo Leonhardt (1979) as variaes de temperatura devem ser consideradas para

    avaliao do estado limite de servio de abertura de fissuras, sendo possvel desprezar seus

    efeitos sobre a capacidade resistente da seo.

    A NBR 8800 orienta que a variao da temperatura deve ser considerada principalmente para

    elementos expostos a insolao direta. Recomenda-se como faixa de variao 60% da

    diferena entre temperatura mxima e mnima local, mas no valor inferior a 10C. J a NBR

    6118, considera tambm a espessura do elemento, por exemplo, no caso de tabuleiro de ponte,

    onde a menor dimenso menor que 50cm, admite-se uma variao de temperatura de 10C a

    15C (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2008, 2014).

    Para a avaliao da dilatao trmica dos materiais a NBR 8800 recomenda coeficiente de

    dilatao trmica, para aos estruturais da ordem, de e a NBR 6118 admite

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    49

    como sendo igual a para o concreto (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2008, 2014).

    4.1.3 Excepcionais

    As colises so consideradas cargas excepcionais e so verificadas somente para o estado

    limite ltimo. Essas podem ocorrer a nvel de pilares ou tabuleiro. So verificados somente os

    pilares at 10 metros de distncia do trfego da rodovia. J a avaliao no tabuleiro feita

    para todos elementos expostos a choques, como, guarda-corpo, elementos de conteno, meio

    fio para cargas ltimas definidas pela NBR 7188 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2013).

    4.2 COMBINAES DE CARGAS

    Com as aes so determinados momentos fletores e esforos cortantes caractersticos para os

    diferentes tipos de carga, e a partir disso realizada a combinao de cargas. Conforme a

    NBR 8681 os valores de cortante e momento fletor de clculo so definidos pelas

    combinaes de aes. Para atender os estados limites ltimo e de servio so consideradas as

    combinaes ltimas e as de servio (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS

    TCNICAS, 2003b).

    4.2.1 Combinaes ltimas

    A NBR 8681 classifica os tipos de combinaes como (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2003b):

    a) normais: decorrem do uso previsto para a estrutura;

    b) especiais: geram efeitos de maior intensidade do que as combinaes normais e

    tem durao muito curta comparado ao tempo de vida til da estrutura;

    c) de construo: carregamento transitrio, mas deve ser avaliada a possibilidade

    de exposio da estrutura a estados limites ltimos durante a construo;

    d) excepcionais: resultado de aes excepcionais com durao muito curta, mas

    que podem provocar danos graves estrutura.

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    A NBR 8681 define as combinaes ltimas normais, especiais e de construo conforme a

    frmula 7 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b):

    *

    + (frmula 7)

    Onde:

    = valor de clculo para combinaes ltimas (para momentos kN.m, para foras kN);

    = coeficiente de ponderao das foras permanentes (adimensional);

    = valor caracterstico das aes permanentes (para momentos kN.m, para foras kN);

    = coeficiente de ponderao das foras variveis (adimensional);

    = valor caracterstico da ao varivel considerada principal (para momentos kN.m, para foras kN);

    = fator de reduo para as demais aes variveis (adimensional);

    = valor caracterstico das outras aes variveis (para momentos kN.m, para foras kN).

    No caso das combinaes especiais e de construo o fator pode ser substitudo por

    se a ao varivel principal tiver um tempo de atuao muito curto. Os fatores de ponderao

    das cargas esto apresentados nas tabelas 1 e 2 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE

    NORMAS TCNICAS, 2003b).

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    Estruturas mistas: projeto de uma ponte

    51

    Tabela 1 Coeficiente de ponderao para aes permanentes

    Combinao Estrutura

    Efeito

    Desfavorvel Favorvel

    Normal

    grandes pontes 1,3 1

    pontes em geral 1,35 1

    Especial ou de

    Construo

    grandes pontes 1,2 1

    pontes em geral 1,25 1

    Excepcional

    grandes pontes 1,1 1

    pontes em geral 1,15 1

    (fonte: adaptado de ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)

    Tabela 2 Coeficientes de ponderao para aes variveis

    Combinao Estrutura Coeficiente de ponderao

    Normal Pontes 1,5

    Especial ou de Construo Pontes 1,3

    Excepcional Estruturas em geral 1

    (fonte: adaptado de ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)

    A Norma define grandes pontes, como pontes em que as cargas permanentes representam

    mais de 75% das cargas totais (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS,

    2003b).

    Os coeficientes de reduo das aes esto apresentados na tabela 3, conforme NBR 8681

    (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b).

  • __________________________________________________________________________________________

    Rebeca Jssica Schmitz. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2014

    52

    Tabela 3 Coeficiente de reduo das aes

    Aes Estruturas

    Cargas

    acidentais de

    edifcios

    Locais em que no h predominncia de pesos e de equipamentos

    que permanecem fixos por longos perodos de tempo, nem de

    elevadas concentraes de pessoas (1)

    0,5 0,4 0,3

    Locais em que h predominncia de pesos de equipamentos que

    permanecem fixos por longos perodos de tempo, ou de elevadas

    concentraes de pessoas (2)

    0,7 0,6 0,4

    Bibliotecas, arquivos, depsitos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6

    Vento Presso dinmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0

    Temperatura Variaes uniformes de temperatura em relao mdia anual

    local 0,6 0,5 0,3

    Cargas

    mveis e seus

    efeitos

    dinmicos

    Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3

    Pontes rodovirias 0,7 0,5 0,3

    Pontes ferrovirias no especializadas 0,8 0,7 0,5

    Pontes ferrovirias especializadas 1 1 0,6

    Vigas de rolamentos de pontes rolantes 1 0,8 0,5

    1) Edificaes residenciais, de acesso restrito.

    2) Edificaes comerciais, de escritrios e de acesso pblico.

    3) Para combinaes excepcionais onde a ao principal for sismo, admite-se adotar para 2 o valor zero.

    4) Para combinaes excepcionais onde a ao principal for o fogo, o fator de reduo 2 pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7.

    (fonte: ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS, 2003b)

    4.2.2 Combinaes de servio

    Conforme NBR 8681, as combinaes de servio so classificadas como (ASSOCIAO

    BRASILEIRA DE NORMAS T