Estudo da Viabilidade do Tratamento Eletromagnético para ... · de cálculo voltada à estimação de custo do tratamento físico de água de resfriamento, o qual pode ser aplicado

RITA JOSEANE OLIVEIRA CMARA SCHALY

Estudo da Viabilidade do Tratamento Eletromagntico para gua de Resfriamento em Indstrias Qumicas

So Paulo

2015



Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de Mestre em Cincias.

So Paulo 2015



Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de Mestre em Cincias.

rea de Concentrao: Engenharia Qumica Orientador: Prof. Dr. Roberto Guardani

So Paulo 2015

Catalogao-na-publicao

Schaly, Rita

Estudo da viabilidade do tratamento eletromagntico para gua de

resfriamento em indstrias qumicas / R. Schaly -- verso corr. -- So Paulo,

2015.

118 p.

Dissertao (Mestrado) - Escola Politcnica da Universidade de So

Paulo. Departamento de Engenharia Qumica.

1.Torres de resfriamento 2.Tratamento qumico da gua 3.Tratamento

fsico da gua I.Universidade de So Paulo. Escola Politcnica.

Departamento de Engenharia Qumica II.t.

Dedico este trabalho ao meu

esposo Flvio e s minhas filhas pela compreenso e carinho.

AGRADECIMENTOS

Ao orientador professor Roberto Guardani, pela oportunidade, pacincia e apoio.

Ao amigo Dr. Antnio sio Bresciani por toda ajuda, pacincia, apoio e incentivo.

Aos professores e funcionrios do Departamento de Ps-graduao da Engenharia

Qumica pelos ensinamentos e apoio.

Ao meu esposo Flvio Schaly por sua compreenso, por seu carinho e por seu apoio

em cuidar das nossas filhas enquanto eu conclua este projeto.

s minhas filhas Amanda e Jlia que com os seus sorrisos deram-me foras para

buscar cada vez mais o aperfeioamento tcnico, a fim de proporcionar-lhes uma

vida digna.

minha me e av pelo incentivo nos momentos difceis e por sempre contriburem

com palavras de apoio e f.

As minhas amigas que sempre me incentivaram durante a execuo deste projeto.

Agradeo a todos que contriburam direta ou indiretamente, na execuo deste

trabalho.

RESUMO

O segmento industrial um grande usurio de gua e, na maior parte das situaes,

est localizado junto a aglomeraes urbanas, caracterizando situao de

dificuldade na obteno deste recurso para as suas operaes. As fontes de gua

esto cada vez mais saturadas e os processos de tratamento mais sofisticados. O

objetivo deste estudo foi avaliar a viabilidade tcnico-econmica da implantao do

tratamento eletromagntico para gua de resfriamento em indstrias qumicas,

substituindo ou complementando o tratamento qumico convencional. O texto

descreve inicialmente os fundamentos do tratamento de gua baseado na aplicao

de campo eletromagntico e, em seguida, os efeitos do uso dessa tecnologia sobre

custos anuais de resfriamento em um caso tpico da indstria qumica. Neste estudo

foi dada nfase ao efeito sobre os custos anuais da menor adio de produtos

qumicos, reduo na vazo de purga e de reposio de gua, alm da reduo na

frequncia de limpeza dos equipamentos e reduo da carga poluente nos efluentes

lquidos. O estudo foi aplicado a uma torre de resfriamento industrial, para a qual foi

elaborado um modelo matemtico considerando as taxas de consumo e

especificaes de gua de resfriamento, alm de parmetros do processo de

tratamento de gua convencional e eletromagntico. So apresentados resultados

de um estudo de sensibilidade para diferentes cenrios, em que so identificados os

fatores com maior efeito sobre os custos. Alm disso, na aplicao ao sistema

proposto, so estimadas condies timas de operao, considerando os ciclos de

concentrao para os quais pode haver maior reduo de custos. Utilizando-se o

tratamento eletromagntico para a gua de resfriamento, h uma economia

significativa, pois o nmero de paradas para a manuteno dos equipamentos pode

ser reduzido. Dessa forma, o produto final do trabalho constitui-se em uma estrutura

de clculo voltada estimao de custo do tratamento fsico de gua de

resfriamento, o qual pode ser aplicado a diferentes cenrios e condies de

operao industrial.

Palavras-chave: Tratamento eletromagntico. Torre de resfriamento. Tratamento de

gua. Ciclos de concentrao. gua de resfriamento.

ABSTRACT

The industrial sector is a major water user and in most situations is located next to

urban areas, in a situation of increasing difficulty in collecting and treating water

resources for its operations. The water sources are becoming more saturated and

thus demanding more sophisticated treatment processes. The aim of this study was

to evaluate the technical and economic feasibility of the implementation of

electromagnetic treatment of cooling water in chemical industries, thus replacing or

complementing the conventional chemical treatment. The text initially describes the

principles of the physical process for water treatment based on the application of an

electromagnetic field, and then focuses on the effects of the use of this technology on

the annual costs of cooling in a typical case of the chemical industry. The study is

focused on the effects of the electromagnetic treatment on the annual cost of cooling

in view of the reduced consumption of chemicals, as well as reduction in purge flow

and water replacement, reduced frequency of equipment cleaning, and reduction of

pollution load caused by wastewater. The study results were applied to an industrial

cooling tower for which a mathematical model was developed by considering

consumption rates and cooling water specifications, as well as parameters of the

electromagnetic and conventional water treatment processes. A sensitivity study was

carried out for different scenarios, in which the most important factors affecting the

annual cost are identified, and optimal process conditions are estimated for

maximum concentration cycles. The study shows that the use of electromagnetic

treatment for cooling water results in significant savings due to the reduced number

of maintenance periods. The final product of this study is a calculation structure for

cost estimation related to the physical treatment of cooling water, which can be

applied to different scenarios and industrial operation conditions.

Keywords: Electromagnetic treatment. Cooling tower. Water treatment. Concentration

cycles. Cooling water.

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1 Arranjos molcula de gua. Fonte: LUDWIG (2001). ............................... 24

Figura 2 Clula de corroso .................................................................................. 35

Figura 3 Corroso em tubulao. ........................................................................... 35

Figura 4 Incrustao de carbonato de clcio. ........................................................ 36

Figura 5 Esquema do depsito de fouling. Fonte: Figura 1, AWAD (2011). ........... 37

Figura 6 fouling em trocador de calor ..................................................................... 38

Figura 7 Contaminao microbiolgica em tubos de trocadores de calor. ............. 39

Figura 8 a) Mudana no log IAP com o tempo a 25C. .......................................... 43

Figura 9 Concentrao de cristais de carbonato de clcio no estgio metaestvel

como uma funo da temperatura. A curva 1 a Calcita, a Curva 2 a

Vaterita e a Curva 3 a Aragonita. Fonte: figura 2 da referncia

SAWADA (1997). ................................................................................... 44

Figura 10 Concentrao de calcita (nas temperaturas de 25C, 30C, 40C, 50C e

60C) em funo do tempo durante a transformao da mistura do cristal

CaCO3. Fonte: figura 3 da referncia SAWADA (1997). ........................ 45

Figura 11 Efeito da dureza sobre a resistncia fouling. Temperatura do fluido

quente = 70C, Temperatura do fluido frio = 22,5C e velocidade do

fluido = 1,2m/s. (Fonte: figura 6 da referncia QUAN et. al (2008)). ...... 47

Figura 12 Efeito da dureza sobre a resistncia fouling. Temperatura do fluido

quente = 70C, Temperatura do fluido frio = 22,5C e velocidade do

fluido = 1,2m/s. (Fonte: figura 7 da referncia QUAN et. al (2008)). ...... 48

Figura 13 Campo esttico ao redor de um copo contendo gua ............................ 50

Figura 14 gua na presena de um campo magntico. Fonte: Figura 2 Osuga et al.

(2009) ..................................................................................................... 51

Figura 15 Esquema de montagem de ims com polos invertidos Fonte: figura 1A

de GABRIELLI et al. (2001) .................................................................... 52

Figura 16 Esquema de montagem de ims com polos no-invertidos (Fonte: figura

1B de GABRIELLI et al. (2001). ............................................................. 52

Figura 17 Intensidade do campo magntico, com a inverso de polos. ................. 53

Figura 18 Intensidade do campo magntico, sem a inverso de polos. ................. 53

Figura 19 - Desenho do arranjo das solenides do equipamento Sonical. Fonte:

PANDOLFO (2003). ............................................................................... 54

Figura 20 Distribuio da densidade de fluxo magntico no ressonador. Figura 38

da fonte: SILVA (2013). .......................................................................... 55

Figura 21 Spins orientados para cima e para baixo em um campo magntico

uniforme Fonte: MEDICAL SIEMENS (2013). ........................................ 55

Figura 22 d) Transformao da Aragonita em Calcita a 80C. Fonte: Figura 7D,

OGINO et al. (1987) ............................................................................... 58

Figura 23 Esquema simplificado de um sistema industrial convencional de

resfriamento de gua em circuito aberto. Fonte: Produo do prprio

autor. ...................................................................................................... 62

Figura 24 Volume de controle para torre de resfriamento. Fonte: Produo do

prprio autor. .......................................................................................... 68

Figura 25 Esquema simplificado do sistema hbrido, com aplicao dos

equipamentos eletromagnticos. Fonte: Produo do prprio autor. ..... 72

Figura 26 Variao do fator de fouling com o aumento do ciclo de concentrao.

Para o ciclo menor, menor o valor do fator de fouling no tempo igual a

8760 horas. Fonte: Produo do prprio autor. ...................................... 82

Figura 27 Variao do fator de fouling com o aumento do ciclo de concentrao

para o tratamento hbrido. Fonte: Produo do prprio autor. ............... 83

Figura 28 Curvas de resistncia fouling para sistema sem tratamento e com

tratamento eletromagntico (550ppm de dureza da gua e velocidade de

0,3m/s para gua nos tubos do trocador de calor Tijing et al( 2009). ..... 96

Figura 29 Variao do custo da gua de reposio com o ciclo de concentrao.

Fonte: Produo do prprio autor. .......................................................... 97

Figura 30 Variao do custo do produto qumico anticorrosivo com o ciclo de

concentrao. Fonte: Produo do prprio autor. .................................. 97

Figura 31 Variao do custo do produto qumico anti-incrustante com o ciclo de


Figura 32 Variao do custo do produto qumico bactericida/algicida com o ciclo de


Figura 33 Variao do custo do tratamento de efluentes com o ciclo de


Figura 34 Variao do custo da perda trmica, revertida em perda de carga e

aumento de potncia consumida com o ciclo de concentrao. Fonte:

Produo do prprio autor. ..................................................................... 98

Figura 35 Variao do custo da energia eltrica consumida pelos equipamentos

com o ciclo de concentrao. Fonte: Produo do prprio autor. .......... 99

Figura 36 Variao do custo de manuteno dos trocadores, com o ciclo de




Produo do prprio autor. ................................................................... 101


concentrao. Fonte: Produo do prprio autor. ................................ 101

Figura 39 - Variao do custo da energia eltrica consumida pelos equipamentos

com o ciclo de concentrao. Fonte: Produo do prprio autor. ........ 101

Figura 40 Variao do dimetro interno do tubo de um trocador de calor. Em azul a

espessura de depsito dentro do tubo, para o sistema convencional e,

em verde, a espessura para o sistema eletromagntico. Dimetro inicial

do tubo = 13,38mm. As equaes utilizadas para o clculo do dimetro

do tubo incrustado foram as seguintes: a) = . ( );

b) = ; c) = . e d) = Fonte:







Figura 43 - Variao do custo da energia eltrica consumida pelos equipamentos

com o ciclo de concentrao. Fonte: Produo do prprio autor. ........ 105

Figura 44 Variao do custo da gua de reposio, considerando o preo Xwr sem

aumento com a variao do ciclo de concentrao. Fonte: Produo do

prprio autor. ........................................................................................ 106

Figura 45 Variao do custo da gua de reposio, considerando o preo Xwr

aumentado em 1,5 vezes com a variao do ciclo de concentrao.

Fonte: Produo do prprio autor. ........................................................ 106

Figura 46 Variao do custo da gua de reposio, considerando o preo Xwr

aumentado em 2 vezes com a variao do ciclo de concentrao. Fonte:


Figura 47 Variao do custo da Energia Eltrica, considerando o preo XWh do

Megawatt hora sem aumento com a variao do ciclo de concentrao.

Fonte: Produo do prprio autor. ........................................................ 107

Figura 48 Variao do custo da Energia Eltrica, considerando o preo XWh do

Megawatt aumentado em 2 vezes com a variao do ciclo de


Figura 49 Variao do custo de manuteno dos trocadores considerando 0,1 x

Cinv x np, conforme equaes E.62 e E.72 com a variao do ciclo de














Figura 54 Ponto timo de operao para os sistemas, considerando que o custo de

manuteno 0,1 vezes o custo de investimento vezes o nmero de

paradas. Fonte: Produo do prprio autor. ......................................... 111

Figura 55 Ponto timo de operao para os sistemas, considerando que o custo de

manuteno 0,04 vezes o custo de investimento vezes o nmero de

paradas. Fonte: Produo do prprio autor. ......................................... 112

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Influncia de alguns ons na precipitao do CaCO3. .............................. 31

Tabela 2-Especificao da gua de resfriamento. .................................................... 34

Tabela 3 - Produtos utilizados no combate a corroso. ............................................ 35

Tabela 4 - Produtos utilizados no combate a incrustao. ........................................ 37

Tabela 5 - Produtos utilizados no controle microbiolgico ........................................ 40

Tabela 6 Exemplos de uso de membranas ............................................................ 75

Tabela 7 Parmetros informados e estimados para a torre de resfriamento. ......... 91

Tabela 8 Quantidades dos produtos utilizados no tratamento convencional da torre

de resfriamento ...................................................................................... 92

Tabela 9 Quantidades dos produtos utilizados no .................................................. 92

Tabela 10 Quantidade de produto qumico ............................................................ 93

Tabela 11 Variao do dimetro interno do tubo de um dos trocadores de calor da

rede em mm, para diferentes ciclos de concentrao. ......................... 104

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABRACO Associao Brasileira de Corroso

ACC Carbonato de Clcio Amorfo

ANA Agncia Nacional de guas

EDTA cido Etileno Diamino Tetractico

EDTMP cido Etileno Diamino Tetra Metileno Fosfnico

Eq1 Equipamento magntico na gua de reposio

Eq2 Equipamento magntico na descarga da bomba

Eq3 Placas de eletrodos na bacia da torre

ETAs Estaes de Tratamento de gua

ETDIs Estaes de Tratamento de Despejos Industriais

IAP Produto da Atividade dos ons

IS ndice de Saturao

LSI ndice de Saturao Langelier

PPS Pulsed Power System, Sistema de Energia Pulsada

PSO Oligmero Fosfino Succnico

RLC Circuito Ressonante

SABESP Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo

UNESCO United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization.

LISTA DE SMBOLOS

A Quantidade de Calcita mol

A0 Quantidade de sementes de calcita para tempo = 0. mol

Angstrom 10-10 m

Ac rea da superfcie de troca trmica do tudo limpo. m

Campo magntico esttico em Tesla T

1 Constante de clculo -

2 Constante de clculo -

[Ca2+] Concentrao do on clcio gmol/L

{2+} Atividade do on clcio -

Car Concentrao da espcie adotada na gua de arraste ppm

Cc Concentrao da espcie adotada para o ciclo de

concentrao na gua de circulao

ppm

Ccn Ciclo de concentrao -

Cd Concentrao da espcie adotada para o ciclo de

concentrao na gua drenada

ppm

Ce Concentrao da espcie adotada para o ciclo de

concentrao na gua evaporada

ppm

cEq1 Custo do equipamento magntico Eq1 US$/ano

cEq2 Custo do equipamento magntico Eq2 US$/ano

cEq3 Custo do equipamento Eq3 US$/ano

cinv(1) Custo de investimento do sistema convencional US$/ano

cinv(2) Custo de investimento do sistema hibrido ou

eletromagntico

US$/ano

{32} Atividade do on carbonato -

Cp Calor especfico da gua, cal/g/C

Cr Concentrao da espcie adotada para o ciclo de

concentrao na gua de reposio

ppm

ct1/ct2 O custo do tratamento convencional/hibrido US$/ano

cst Constante de clculo -

D Dimetro interno dos tubos do trocador de calor. m

Df Dimetro interno dos tubos do trocador de calor sujo. m

e/D Rugosidade relativa -

E.n ndice das equaes -

fA Fator de perda por arraste -

fat Fator de atrito -

Fluxo de entrada de caixa US$/ano

f(t) Funo dependente do tempo -

fx Grau de supersaturao em calcita -

(2) Rede de molculas de gua -

Ha Entalpia da gua de arraste kJ/kg

Har,e Entalpia do ar que entra na torre kJ/kg

Har,s Entalpia do ar mido que sai da torre. kJ/kg

Hc,e Entalpia da gua de circulao que entra kJ/kg

Hc,s Entalpia da gua de circulao que sai kJ/kg

[HCO3-] Concentrao do on bicarbonato gmol/L

Hd Entalpia da gua drenada kJ/kg

Hr Entalpia da gua de reposio kJ/kg

Hv Calor latente de vaporizao da gua kJ/kg

I Valor do spin (+1/2, -1/2) -

i, j ndices das equaes

k Constante da isoterma de compressibilidade kT kPa/C

K Coeficiente de entrada e sada dos tubos -

K2 Constante de dissociao do carbonato de clcio -

Ksp Produto de solubilidade do carbonato de clcio -

ktr Taxa constante de transformao -

L2-1, L2-2 Solenides -

L Comprimento do equipamento ou tubos m

md Taxa de acmulo de depsito kg/m/t

mf Massa de incrustante kg/m

mf Taxa de acmulo de massa de fouling kg/m/t

mr Taxa de remoo de fouling kg/m/t

Permeabilidade magntica relativa -

Viscosidade cinemtica da gua na temperatura mdia

calrica

N/m

Viscosidade cinemtica da gua na temperatura da

parede do tubo.

N/m

n Nmero mximo de custos operacionais, nmero de

meses

-

np Nmero de paradas para manuteno por ano. -

n_p Nmero mximo de perodo em anos no clculo da TIR. -

Np Nmero de passes no trocador de calor -

ntt Nmero total de tubos do trocador de calor -

p Varivel do clculo da quantidade de calcita A ou log10. -

Pfm -log10 do coeficiente de atividade para espcies

monovalentes a uma temperatura especfica.

-

pH Medida do potencial hidrogeninico da soluo -

pHs pH da gua em equilbrio com o carbonato de clcio, na

presena do on carbonato Ca2+ e on bicarbonato HCO3-

-

PQ1 Quantidade de produto anticorrosivo kg/m

PQ2 Quantidade de produto anti-incrustante kg/m

PQ3 Quantidade de bactericida/algicida kg/m

pK2 -log10 da segunda constante de dissociao para o

cido carbnico, na temperatura da soluo.

-

pKSP -log10 do produto de solubilidade para o CaCO3 na

temperatura da gua.

-

PW(n) Potncia W.h

q Constante de integrao -

Qc Taxa de transferncia de calor para o tubo limpo W

Qf Taxa de transferncia de calor para o tubo sujo W

R.n ndice das reaes -

Re Nmero de Reynolds -

RFM(n) Fator de reduo com o tratamento eletromagntico. -

Rf Taxa de crescimento de depsito, fouling, resistncia

trmica

mK/W

Rf* Valor em que a resistncia trmica atinge o valor

assinttico com o tempo

m.K/W

S rea da superfcie da calcita m

S0 rea inicial m

t Constante de tempo h

tc Tempo em que a resistncia trmica Rf atinge o seu

valor assinttico Rf*.

H

Tempo em que a resistncia trmica Rf atinge o seu

valor assinttico Rf*, dependente do ciclo de

concentrao.

H

T Temperatura de operao C

Ta Temperatura da gua de arraste C

Tar,s Temperatura do ar de sada C

Tar,e Temperatura do ar de entrada C

Tc,s Temperatura da gua de circulao na sada da torre C

Tc,e Temperatura da gua de circulao na entrada da torre C

Td Temperatura da gua drenada C

TIR Taxa Interna de Retorno % a.a

Tr Temperatura da gua de reposio C

Uc Coeficiente global de troca trmica do tubo limpo W/m/K

Uf Coeficiente global de troca trmica do tubo sujo W/m/K

v Velocidade m/s

Wa Vazo de gua arraste m/h

War,e Vazo de ar que entra na torre m/h

War,s Vazo de ar que sai da torre m/h

Wc Vazo de circulao de gua m/h

Wc,e Vazo de circulao de gua que entra na torre m/h

Wc,s Vazo de circulao de gua que sai da torre m/h

Wcp Vazo de gua no permutador m/h

Wd Vazo de gua drenada m/h

We Vazo de gua evaporada m/h

Wr Vazo de gua de reposio ou make-up m/h

Permeabilidade magntica -

XW Preo da energia eltrica US$/W*h

Xwr Preo da gua de reposio US$/m/h

Xwd Preo do tratamento de efluente US$/m/h

Xpq1 Preo do anticorrosivo US$/m/h

Xpq2 Preo do anti-incrustante US$/m/h

Xpq3 Preo do bactericida/algicida US$/m/h

y(i) Custos operacionais US$/ano

()=1

()=1

Somatrio dos custos operacionais para o tratamento

convencional e hibrido/eletromagntico

US$/ano

z(i) Custos operacionais no tratamento hbrido US$/ano

Estados energticos dos spins J

Hv Variao do Calor latente de vaporizao da gua kJ

p Variao de presso Pa

pc Variao de presso no tubo limpo Pa

pf Variao de presso no tubo sujo Pa

T Variao da temperatura C

Tm Diferena de temperatura para os tubos dos trocadores C

Constante giromagntica -

Densidade do fluido kg/m

Densidade do fluido na entrada kg/m

Densidade do fluido na sada kg/m

Densidade do incrustante kg/m

Condutividade trmica dos materiais contidos no

depsito

W/m/K

Espessura do depsito incrustante m

Frequncia Hz

Valor 3,141516... -

d Taxa de depsito de material m.K/kW

r Taxa de remoo de material m.K/kW

Fator de correo para viscosidade -

SUMRIO

CAPTULO 1 INTRODUO ...................................................................................... 19

1.1 A DISPONIBILIDADE DA GUA .............................................................................. 19

CAPTULO 2 OBJETIVOS DO TRABALHO ............................................................... 21

CAPTULO 3 REVISO BIBLIOGRFICA ................................................................. 22

3.1 A GUA, AS LIGAES DE HIDROGNIO E OS CLUSTERS ............................... 22

3.2 INFLUNCIAS DO CAMPO MAGNTICO NA GUA E NO TAMANHO DOS

CLUSTERS .................................................................................................................... 26

3.3 APLICAES DO CAMPO ELETROMAGNTICO NO TRATAMENTO DE GUA . 26

3.4 A CRISTALIZAO DO CARBONATO DE CLCIO ................................................ 29

3.5 CAMPO MAGNTICO E OUTRAS APLICAES ................................................... 32

CAPTULO 4 FUNDAMENTOS DO PROCESSO ....................................................... 33

4.1 GUAS PARA SISTEMAS INDUSTRIAIS ................................................................ 33

4.2 TORRES DE RESFRIAMENTO ............................................................................... 33

4.3 TRATAMENTO CONVENCIONAL PARA GUA DE RESFRIAMENTO. .................. 34

4.3.1 Corroso ............................................................................................................... 34

4.3.1.1 Tratamento para Corroso .................................................................................. 35

4.3.2 Incrustao (fouling) ........................................................................................... 36

4.3.2.1 Tratamento para Incrustao .............................................................................. 36

4.3.3 Formao da incrustao (fouling) .................................................................... 37

4.3.4 Crescimento microbiolgico .............................................................................. 39

4.3.4.1 Controle microbiolgico ...................................................................................... 39

4.3.5 Anlise da tendncia de corroso e incrustao .............................................. 40

4.4 FUNDAMENTOS DE CRISTALIZAO APLICADOS AO CARBONATO DE

CLCIO. ......................................................................................................................... 41

4.4.1 Nucleao em sistemas polimrficos ................................................................ 41

4.4.2 Efeito da temperatura .......................................................................................... 44

4.4.3 Taxa de transformao polimrfica ................................................................... 45

4.4.4 Cristalizao fouling do CaCO3 - Na superfcie de trocadores de calor ........ 46

4.5 MAGNETISMO ......................................................................................................... 48

4.5.1 Conceito de magnetismo .................................................................................... 48

4.5.2 Campo magntico sobre a gua ......................................................................... 50

4.5.3 Tipos de campos magnticos utilizados em equipamentos de tratamento de

gua: .............................................................................................................................. 52

4.5.4 Efeito do Campo magntico na gua de resfriamento ..................................... 56

CAPTULO 5 METODOLOGIA PARA ESTUDO DA VIABILIDADE TCNICO-

ECONMICA DO PROCESSO ...................................................................................... 60

CAPTULO 6 DESCRIO DO PROCESSO ............................................................. 62

6.1 BALANO DE GUA DE RESFRIAMENTO ............................................................ 65

6.1.1 Clculo da vazo de descarga ............................................................................ 66

6.1.2 Clculo da vazo de arraste ................................................................................ 67

6.1.3 Clculo da vazo de reposio ........................................................................... 67

6.1.4 Balano de energia .............................................................................................. 67

6.1.5 Clculo da taxa de evaporao de gua ............................................................ 68

CAPTULO 7 CLCULO DOS CUSTOS ANUAIS DO SISTEMA DE RESFRIAMENTO

....................................................................................................................................... 70

7.1 DESCRIO DO SISTEMA CONVENCIONAL E HBRIDO ..................................... 70

7.2 CUSTOS PARA O TRATAMENTO CONVENCIONAL ............................................. 70

7.3 CUSTOS PARA O TRATAMENTO HBRIDO ........................................................... 72

7.4 ESTRUTURA DE CLCULO DOS CUSTOS ANUAIS PARA O TRATAMENTO

CONVENCIONAL ........................................................................................................... 74

7.4.1 Custo de Investimento cinv(1) ......................................................................... 74

7.4.2 Custos operacionais y(1) a y(11) ..................................................................... 74

7.4.2.1 Custo anual da gua de reposio y(1) ........................................................... 74

7.4.2.2 Custos anuais dos produtos qumicos y(2), y(3), y(4) ...................................... 74

7.4.2.3 Custo anual do tratamento de efluente y(5) ..................................................... 75

7.4.2.4 Custo anual de manuteno da torre y(6) ........................................................ 76

7.4.2.5 Custo anual da perda de energia decorrente da formao de incrustao y(7)

....................................................................................................................................... 76

7.4.2.6 Custo anual de energia eltrica para a operao y(8) ..................................... 83

7.4.2.7 Custo anual de perda de produo - y(9) ........................................................... 83

7.4.2.8 Custo anual da manuteno dos equipamentos consumidores de gua y(10) ... 84

7.5 CLCULO DOS CUSTOS PARA O TRATAMENTO HBRIDO ................................ 85

7.5.1 Custo de investimento ........................................................................................ 85

7.5.2 Custo operacional ............................................................................................... 85

7.5.2.1 Custo da gua de reposio z(1) ..................................................................... 85

7.5.2.2 Custos anuais dos produtos qumicos z(2), z(3) e z(4) .................................... 86

7.5.2.3 Custo anual do tratamento de efluentes z(5) ................................................... 86

7.5.2.4 Custo anual de manuteno da torre z(6) ........................................................ 86

7.5.2.5 Custo anual da perda de energia decorrente da formao de incrustao z(7)

....................................................................................................................................... 86

7.5.2.6 Custo anual de energia eltrica para a operao z(8) ..................................... 87

7.5.2.7 Custo anual de perda de produo - z(9) ........................................................... 87

7.5.2.8 Custo anual de manuteno dos equipamentos consumidores de gua z(10) 88

7.5.2.9 Custo anual de mo de obra z(11) ................................................................... 88

7.6 FUNO OBJETIVO ................................................................................................ 89

CAPTULO 8 - APLICAO DOS MODELOS .............................................................. 91

8.1 DESCRIO DA UNIDADE INDUSTRIAL ............................................................... 91

8.2 CARACTERSTICAS DA GUA DE RESFRIAMENTO E TRATAMENTO

CONVENCIONAL ........................................................................................................... 91

8.2.1 Produtos utilizados no tratamento convencional e quantidades .................... 92

8.3 QUANTIFICAES DOS EQUIPAMENTOS FSICOS ............................................ 93

8.4 PARMETROS COM CUSTO DEFINIDO ................................................................ 94

8.5 SIMPLIFICAES DO MODELO ............................................................................. 95

CAPTULO 9 ANLISE DE SENSIBILIDADE DOS MODELOS ................................. 97

9.1 VARIAES DOS COMPONENTES DO CUSTO TOTAL EM FUNO DO CICLO

DE CONCENTRAO PARA O SISTEMA COM TRATAMENTO CONVENCIONAL. ... 97

9.2 VARIAES DOS COMPONENTES DO CUSTO TOTAL EM FUNO DO CICLO

DE CONCENTRAO PARA O SISTEMA COM TRATAMENTO ELETROMAGNTICO.

..................................................................................................................................... 101

9.3 COMPARAES ENTRE VARIAES DOS PARMETROS DO CUSTO TOTAL

COM O CICLO DE CONCENTRAO PARA O SISTEMA CONVENCIONAL E O

SISTEMA COM TRATAMENTO ELETROMAGNTICO. ............................................. 104

9.4 ANLISE DE SENSIBILIDADE PARA OS FATORES QUE MAIS INFLUENCIAM NA

VARIAO DO CUSTO TOTAL. .................................................................................. 106

CAPTULO 10 CONCLUSES E PERSPECTIVAS ................................................. 111

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................ 115

19

CAPTULO 1 INTRODUO

1.1 A DISPONIBILIDADE DA GUA

No contexto da disponibilidade do recurso natural, segundo estudo da ANA (2012),

96,5% da gua que existe est nos oceanos e como se presume que metade das

guas subterrneas seja salgada, somando um total de 97,5% de gua salgada no

planeta. Sobram 2,5% para gua doce dos quais mais de 2/3 da gua esto nas

geleiras e nas coberturas permanente de neve sobre as montanhas e nas regies

polares. Sobraram 1/3 dos 2,5% do total da gua, no qual 96% esto confinados nos

poros ou entranhados nas fissuras de rochas subterrneas nos aquferos. Dos

clculos, 2,5%*1/3*0,04 = 0,03% de gua restante, na qual cerca de , na forma de

gelos flutuantes, umidade do solo (em grande parte congelada). A outra quarta parte

est nos rios, nos lagos e na atmosfera na forma de vapor e de nuvens, alm de

fazer parte da composio do corpo dos vegetais e animais do nosso planeta.

Segundo a UNESCO (2012), 70% da gua doce destinam-se irrigao das

lavouras, 20% so usadas pela indstria e 10% destinam-se aos diversos usos

domsticos. O percentual utilizado pela indstria varia conforme a renda do pas.

Pases de baixa renda utilizam cerca de 5% na indstria e pases de alta renda

podem consumir at 40%. No contexto industrial ainda, a captao que feita tanto

das fontes subterrneas quanto das superficiais muito maior do que o consumido.

O segmento industrial um grande usurio de gua e, na maior parte das situaes,

est localizado junto das aglomeraes urbanas, caracterizando situao de

dificuldade na obteno deste recurso para as suas operaes. As fontes de

captao esto cada vez mais saturadas e os processos de tratamento mais

sofisticados para atender os requisitos de processo.

As plantas industriais utilizam gua nos processos conforme apresentados a seguir:

- Reposio em torres de resfriamento,

- Gerao de Vapor,

- Processos (retificao, atomizao, inertizao, selagem, granulao de escria ou

metais etc.),

20

- Matria-prima (bebidas, alimentos, etc.),

- Combate a Incndio,

- Servios Gerais,

- Consumo das pessoas (cozinha, banheiros, etc.)

Dentre os consumos acima, para grande parte das plantas, a utilizao da gua para

a reposio das torres de resfriamento representa o maior consumidor. No caso de

refinarias de petrleo, o consumo total de gua da ordem de 1 m3 por m3 de

petrleo refinado e a gua para reposio de torres de resfriamento representa de

40 a 50 % do consumo total. No caso de petroqumicas, o consumo de gua atinge

cerca de 5 m3 por m3 de nafta processada e a gua usada em torres de resfriamento

tambm atinge cerca de 50% do total consumido, BRESCIANI et al. (2006).

A indstria cada vez mais busca trabalhar em circuitos fechados de gua para evitar

o desperdcio e a reduo da captao de gua fresca. Quando se opera em

circuitos fechados h um aumento na concentrao dos sais que causam a

incrustao nos equipamentos.

No sentido de reduzir a incrustao provocada pela deposio dos sais pode ser

utilizado o tratamento eletromagntico. Com a reduo da quantidade de material

depositado em equipamentos, a resistncia trmica que afeta a eficincia da troca

de calor seria reduzida; dessa forma, seria reduzida tambm a necessidade de

aumentar a vazo de circulao de gua de resfriamento e consequentemente a sua

reposio e descarte.

21

CAPTULO 2 OBJETIVOS DO TRABALHO

O objetivo do presente estudo avaliar a viabilidade tcnico-econmica da

implantao do tratamento eletromagntico, utilizando esse tratamento, para gua

de resfriamento em substituio ao tratamento qumico convencional.

Dessa forma, ser avaliada a eficcia desse tratamento na reduo dos custos

decorrentes da menor adio de produtos qumicos, da reduo na vazo de purga

e de reposio do sistema, na reduo na frequncia de limpeza dos equipamentos

e na reduo da carga poluente dos efluentes lquidos.

Os objetivos especficos do estudo so:

1) a partir de um cenrio a ser definido, envolvendo taxa de consumo e

especificaes de gua para resfriamento em unidades qumicas industriais,

estabelecer os parmetros de processo de tratamento de gua para o processo

convencional e de tratamento fsico;

2) elaborar uma estrutura para clculo de investimento, taxas de consumo de

insumos e custos associados para o cenrio a ser definido;

3) Identificar, por estudos de sensibilidade, os fatores com maior efeito sobre o custo

de tratamento de gua de resfriamento;

4) Identificar, com base em estudos de otimizao, configuraes timas de

processo quanto ao custo de tratamento, para diferentes condies referentes a

insumos e escalas de produo.

Dessa forma, o produto final do trabalho ser uma metodologia proposta para

estimao de custo do tratamento fsico de gua de resfriamento. Espera-se que tal

metodologia possa ser aplicada sob diferentes cenrios e diferentes condies

industrial.

22

CAPTULO 3 REVISO BIBLIOGRFICA

3.1 A GUA, AS LIGAES DE HIDROGNIO E OS CLUSTERS

LUDWIG (2001) apresenta o entendimento atual sobre estrutura da gua. Os dois

tomos de hidrognio (localizados a 105 um do outro) esto ligados a um tomo de

oxignio, cuja distncia de 1. Quando ocorre atrao entre a carga negativa do

tomo de oxignio de uma molcula e a carga positiva do tomo de hidrognio de

outra molcula adjacente, com a redistribuio de cargas eletrnicas em ambas as

molculas, essa unio eletrosttica chamada de ligao de hidrognio. As ligaes

de hidrognio tm energia menor em comparao com as ligaes covalentes,

estimadas em 4,5 kcal/mol e 110 kcal/mol, respectivamente. A interao de uma

molcula com a sua vizinhana mais forte quando o movimento restrito e isso

corresponde mnima energia potencial, isto , quando a distncia igual

distncia mnima entre as molculas. Nesse estado as molculas possuem maior

parte de sua energia em estado vibracional. A posio relativa da molcula (ou sua

configurao) fixa no estado slido. O estado gasoso corresponde ao outro

extremo e contm uma distribuio molecular catica, assim como seu movimento.

Os lquidos esto no regime intermedirio entre slidos e gases, sua energia cintica

molecular comparvel ao mximo da energia potencial (mxima distncia entre as

molculas que permite que permaneam em estado lquido antes do rompimento e

afastamento para o estado gasoso).

Cabe ressaltar que h dois modelos principais que descrevem a estrutura e os

arranjos das molculas de gua na fase lquida. O modelo contnuo proposto por

POPLE (1951) e o modelo de misturas apresentado por FRANK e WEN (1957). O

modelo contnuo proposto por POPLE (1951) trata a gua como uma rede

tridimensional contnua de molculas de gua interligadas entre si por ligaes de

hidrognio.

FRANK e WEN (1957) consideram a gua lquida como duas espcies distintas, as

espcies monmeras e clusters, que se interconvertem uma na outra. Monmeros

de gua so molculas isoladas que tem interaes com sua vizinhana e clusters

so formados por arranjos polimricos de molculas de gua que se associam por

23

meio de ligao de hidrognio. Existe um equilbrio entre os clusters formados e os

monmeros de gua.

O modelo de misturas, complementado por NMETHY e SCHERAGA (1962),

pressupe que a cada momento uma amostra de gua composta por uma mistura

de clusters de tamanhos diferentes, formados por ligaes de hidrognio, e de

molculas livres de gua que no esto conectadas por ligaes de hidrognio.

DROST-HANSEN (1965) complementou o estudo de NMETHY e SCHERAGA

(1962) no qual descreveu que a gua possui estruturas de superfcie com limites de

estabilidade trmica bem definida. Discretos limites de estabilidade trmica so

caractersticos das transies de fase de cooperao, tais como os encontrados em

unidades de polmeros ou em hidratos na forma de clatratos cristalinos.

Quando uma ligao de hidrognio se forma entre duas molculas de gua, a

redistribuio dos eltrons muda a capacidade para uma futura ligao de

hidrognio. A molcula de gua doando molculas de hidrognio aumenta a

densidade de eltrons em sua regio par solitrio, que incentiva a aceitao da

ligao de hidrognio. Quando aceita uma molcula de gua, reduz a densidade de

eltrons do centro de seu tomo de hidrognios permanecentes na regio par

solitrio, o que incentiva a doao e desencoraja a aceitao de ligaes de

hidrognio. Esta redistribuio de eltrons resulta, assim, em cooperatividade (por

exemplo, aceitar uma ligao de hidrognio incentiva a doao de outro) na

formao de ligao de hidrognio nas redes de gua.

Na tentativa de explicar as mudanas de fases e o comportamento anmalo da gua

em algumas propriedades, LUDWIG (2001) e WEINHOLD (2009) desenvolveram

modelos nos quais reforam a caracterstica de cooperao entre as molculas de

gua atravs da interao das ligaes de hidrognio.

Conforme apresentado no trabalho de LUDWIG (2001), o comportamento da gua

no estado lquido desvia-se fortemente do comportamento esperado para outros

lquidos. A densidade da gua apresenta ponto de mximo, h expanso negativa

de volume na fuso, a isoterma de compressibilidade kT apresenta ponto de mnimo,

24

a capacidade calorfica a presso constante Cp tambm apresenta ponto de mnimo

(resulta no efeito da circulao dos oceanos e influencia o clima local e global).

H tambm desvio nas propriedades dinmicas se comparadas com o

comportamento de outros lquidos. O coeficiente de difuso aumenta com o aumento

de presso at 200MPa, acima dessa presso o decrscimo observado. A

viscosidade outra propriedade de transporte em que a dependncia da presso

e temperatura anmala. Outras propriedades dinmicas do lquido tais como

tempo de relaxao dieltrica e tempo de relaxao nuclear do spin, mostram o

mesmo tipo de desvio de comportamento.

Uma caracterstica importante da gua a orientao preferencial na camada de

hidratao de solutos no polares e grupos no polares ligados aos biopolmeros.

Ou seja, um soluto colocado na gua lquida levar a um rearranjo da rede aleatria

das ligaes de hidrognio. Para fazer espao para a molcula hspede, a gua

tenta reforar a sua rede em torno do soluto apolar, como mostrado na figura 1.

Figura 1 Arranjos molcula de gua. Fonte: LUDWIG (2001).

A figura 1 mostra, esquerda, o alinhamento de uma molcula de gua e direita,

um possvel arranjo da rede para reter o soluto. Quando se trata de mudana de

fase, ocorre a mudana de agregao ou coordenao das molculas, com a

conservao da identidade qumica das espcies. Trata-se de alterao ou rearranjo

de formas mais fracas de associaes intermoleculares ou clusters.

A termodinmica estatstica descreve o equilbrio dos clusters e das ligaes de

hidrognio associadas.

O mtodo de qumica quntica ab initio que representa a estrutura eletrnica pode

ser usado para determinar as propriedades rotacionais, vibracionais e eletrnicas

dos clusters com ligaes de hidrognio bem como dos seus monmeros

WEINHOLD (2009).

25

LEE et al. (1995) j na evoluo dos estudos de termodinmica estatstica e

utilizando tcnicas ab initio, descobriram que a estrutura dos clusters da gua

formados por quatro anis interligados em uma geometria planar mais estvel.

Sugerem que a formao de clusters da gua construda baseada na maximizao

do nmero de quatro anis interligados em uma estrutura planar.

O desenvolvimento de equipamentos analticos, de ferramentas computacionais

permite aproximaes, simulaes e predies de modelos que sugerem a

modelagem necessria para explicar alguns comportamentos diferenciados da gua.

Os modelos tericos so identificados atravs das simulaes de fenmenos

mensurveis que so afetados pela presena de clusters na gua lquida e, em

seguida, comparados estes resultados com os dados experimentais. No trabalho

realizado por BENSON et al. (1992), foi proposto um modelo para representar o

comportamento anmalo do calor especfico da gua do ponto de fuso at a

ebulio. Os autores construram um modelo envolvendo isomerizao entre os

clusters, o qual reproduziu, dentro de dois por cento, o calor especfico. Os clusters

utilizados eram policclicos, na forma de octmeros cbicos que poderiam dissociar-

se em dois tetrmeros cclicos. No trabalho apresentado por BOUR (2002), essa

evidncia fica clara, pois compara o espectro de infravermelho da gua com a sua

modelagem do espectro de infravermelho a partir de 214 molculas, na faixa de

absoro de 0 a 4000cm-1.

26

3.2 INFLUNCIAS DO CAMPO MAGNTICO NA GUA E NO TAMANHO DOS

CLUSTERS

TOLEDO et al. (2008) compararam resultados experimentais de viscosidade,

entalpia e tenso superficial da gua aps aplicao de um campo magntico com

os estudos tericos de LEE et al. (1995) e concluram que o campo magntico

externo influencia as ligaes de hidrognio da massa de gua. Eles relatam uma

competio intra e intermolecular nas ligaes de hidrognio, a qual enfraquece as

fortes ligaes de hidrognio intraclusters, quebrando os grandes clusters e

formando menores com ligaes de hidrognio interclusters mais fortes. No artigo,

os autores sugerem que o campo magntico enfraquece as ligaes de hidrognio

intraclusters, pois quebra ou distorce o ngulo da ligao de hidrognio por causar

uma reorientao das molculas de gua. Dessa forma enfraquece ou destri a

ligao de hidrognio na rede intracluster.

Segundo alguns trabalhos referidos na literatura, como ZHOU et al. (2000) e

KOCHMARSKI (1996), quando a gua exposta a campos magnticos pode ocorrer

o enfraquecimento das ligaes de hidrognio e a diminuio do nmero mdio de

ligaes de hidrognio entre as molculas de gua e, se adotarmos o modelo de

misturas, torna-se possvel um novo arranjo de clusters com tamanhos menores que

os originais. Em princpio, pode-se imaginar que clusters de tamanhos menores

tero maior facilidade de permear algumas barreiras e podero apresentar

comportamentos diferentes daqueles com tamanhos maiores. Ou seja, adotando-se

o modelo de clusters para a gua lquida, no se pode mais generalizar o

comportamento e propriedades da gua como sendo constituda simplesmente de

molculas H2O, mas deve-se levar em considerao a mdia da sua distribuio de

tamanho de clusters (H2O)n.

3.3 APLICAES DO CAMPO ELETROMAGNTICO NO TRATAMENTO DE

GUA

Nos ltimos anos, o tratamento magntico da gua vem sendo estudado

principalmente para o combate da incrustao e como bactericida.

27

GEHR et al. (1995) estudaram a reduo da concentrao de CaSO4 na gua

saturada utilizando o campo magntico. Concluram que o campo magntico pode

induzir a precipitao de cristais inorgnicos a partir de uma soluo de

CaSO4.2H2O e poderia prevenir a incrustao, evitando a precipitao destes sais

sobre as superfcies slidas. O fenmeno da desincrustao pelo tratamento

magntico foi explicado em termos das modificaes da nucleao do cristal.

Segundo o autor, partculas carregadas poderiam estar sujeitas a foras quando

passam atravs do campo magntico. O campo magntico poderia mudar a

natureza das cargas na superfcie e consequentemente modificar a taxa de

crescimento do cristal.

KOCHMARSKY (1996) estudou o efeito da influncia do campo magntico sobre o

subsistema on-coloidal de solues aquosas. Segundo o mesmo, a energia da

interao do dipolo magntico das partculas coloidais do tipo magnetita suficiente

para a sua floculao e concentrao em reas de elevado gradiente de campo

magntico e para a sua estabilidade contra a ruptura dos flocos (possveis centros

de cristalizao de CaCO3). No trabalho desse autor h correlaes para o projeto

de um dispositivo anti-incrustao.

BAKER e JUDD (1996) apresentaram uma reviso dos tratamentos anteriores e

formularam um mecanismo para explicar como o tratamento magntico afeta a

nucleao do cristal de CaCO3 e, consequentemente, o seu crescimento. Na

continuao de seus estudos, BAKER et al. (1997) estudaram a aplicao do

tratamento magntico anti-incrustao como um tratamento preliminar da osmose

reversa. Nesse estudo foram investigados os efeitos do tratamento magntico na

cristalizao a baixa temperatura. Os depsitos formados eram principalmente de

calcita na soluo sem o tratamento magntico e foi modificado para gros esfricos

de aragonita com o tratamento. A soluo tratada passou pela osmose reversa e

pode-se ver na autpsia realizada sobre os elementos de membrana que o tamanho

do gro como aragonita foi comprovadamente maior. Como um pr-tratamento de

alimentao da osmose reversa o tratamento magntico pode ser muito eficiente,

pois favorece o crescimento do cristal na forma de aragonita que no adere nas

paredes da tubulao e que pode ser removido por filtrao.

28

Na mesma linha de pesquisa, BUSCH et al. (1997) estudaram o tratamento

magntico da gua e o seu mecanismo para reduo de incrustao, e identificaram

que a direo do campo magntico e a velocidade de escoamento da gua

(magneto-hidrodinmica) afetam diretamente a formao da incrustao.

PARSONS et al. (1997) estudaram os efeitos do tratamento magntico com campo

ortogonal aplicado sobre solues de carbonato de clcio e as mudanas nos

depsitos calcrios formados. Verificaram tambm que o controle do pH contribui

para a reduo da incrustao em 50% quando submetida ao tratamento magntico.

Durante a cristalizao, a taxa de nucleao proporcional intensidade do campo

aplicado. O nmero de cristais e o tamanho do cristal podem ser controlados pela

aplicao do campo magntico, conforme apresentado no estudo de WANG et al.

(1997).

GABRIELLI et al. (2001) constataram que o tratamento magntico de guas

mostrou-se eficiente na preveno da incrustao. Em seus experimentos foi

estabelecida uma relao emprica da variao da concentrao de clcio ionizado

em funo do comprimento do dispositivo e da velocidade de fluxo da gua. H uma

eficincia mxima em um fluxo timo. No entanto, a eficcia do tratamento

magntico depende do material usado para construir a tubulao onde a gua flui

atravs do dispositivo. Segundo os autores, isso pode ser um indicativo do

fenmeno eletro-cintico nas proximidades da parede do tubo para gerar ncleos de

carbonato de clcio e at mesmo promover o crescimento de partculas de cristais

no interior do lquido.

Conforme CHIBOWSKI et al. (2003), as formas e quantidades cristalogrficas do

carbonato de clcio so diferentes na fase bulk (determinada pelo espectro de raios

x) e no substrato slido. A tendncia que ocorra a reduo de depsitos na

presena do campo magntico. Conclui que o campo magntico pode ser uma

ferramenta para reduo da formao de incrustao nas instalaes industriais

feitas de diferentes materiais, tais como ao, cobre e alumnio.

CHO et al. (2005) elaboraram uma aplicao um pouco diferente com os campos

magnticos. Passaram uma corrente eltrica atravs de solenides, gerando um

29

campo magntico, com trs enrolamentos com sentidos diferentes, o que denominou

de sistema de energia pulsada ou PPS (Pulsed Power System). O efeito observado

foi de que a precipitao do carbonato de clcio passou da superfcie de aderncia,

na qual havia a formao de incrustao, para o fluxo bulk, sem a formao de

incrustao. Em seus estudos, constataram que a resistncia trmica em um

sistema com a aplicao do tratamento magntico menor do que a de um sistema

no tratado. Analisaram tambm o depsito formado com microscopia eletrnica e

difrao de raios-x, constatando que houve modificao de parte do hbito cristalino

do depsito.

FATHIA et al. (2006) concluram que a circulao da gua em um campo magntico

estacionrio reduz o tempo de induo de nucleao e aumenta a quantidade de

carbonato de clcio precipitado. Esse efeito mais acentuado para a nucleao

homognea. A forma de cristalizao sob o efeito do campo magntico depende do

pH que a soluo se encontra. Para um pH= 6, a cristalizao se dar na forma de

aragonita que mais mole e menos incrustante que a calcita que se forma quando o

pH se encontra em 7,5, considerando todas as amostras na mesma temperatura de

30C.

3.4 A CRISTALIZAO DO CARBONATO DE CLCIO

A Cristalizao uma operao de separao no qual uma substncia ou vrias

substncias do estado gasoso, lquido ou slido amorfo so convertidas para o

estado cristalino. Na cristalizao criam-se as condies termodinmicas que levam

as molculas a aproximarem-se e a agruparem-se em estruturas altamente

organizadas, os cristais. Para entender a cristalizao a ponto de control-la

necessrio conhecer a cintica da nucleao (a taxa que novos cristais so

formados) e o crescimento (a taxa que os cristais formados crescem). Ambas as

etapas tm suas bases em fenmenos de nvel molecular e necessrio entender

um pouco sobre o estado slido. Para esse trabalho ser interessante focar na

cristalizao do carbonato de clcio, visto que um dos principais componentes da

incrustao.

30

WIECHERS et al. (1975) estudaram os fatores que influenciam a cintica da

cristalizao do carbonato de clcio. Para investigar os fatores que afetam a cintica

os autores observaram o efeito da variao da concentrao inicial dos reagentes na

formao das sementes, o efeito do pH, da temperatura e da agitao na soluo de

carbonato de clcio. Em seus estudos concluram que a cintica s no

dependente da agitao da soluo.

PLUMMER e BUSENBERG (1982) aprofundaram-se na polimorfologia do carbonato

de clcio e determinaram a variao do coeficiente de solubilidade das trs formas

cristalinas (vaterita, calcita e aragonita) com a temperatura em uma soluo

contendo gua e dixido de carbono, CO2-H2O, de 0C a 90C. A solubilidade do

carbonato de clcio diminui com o aumento da temperatura, mas diferente para

cada cristal. Nessa mesma linha de estudo, OGINO et al. (1987) apresentaram o

desenvolvimento das diferentes formas cristalinas e o tempo de sua formao com o

aumento da temperatura. Em altas concentraes de carbonato de clcio, soluo

supersaturada e na faixa de temperatura de -6C at 25C inicia-se a formao do

carbonato de clcio amorfo. Na faixa de 14C a 30C as formas predominantes so

vaterita e calcita e na faixa de 60C a 80C as formas cristalinas so calcita e

aragonita. Em seus estudos, evidenciou que a cintica dessa transformao

determinada pela taxa de crescimento da calcita, que a forma mais estvel. Se os

cristais permanecerem em soluo e na temperatura ambiente, atingiro o equilbrio

dissolvendo-se e cristalizando-se novamente sob a forma de calcita.

SHNEL (1982) estudou a cintica da precipitao do carbonato de clcio

proveniente da reao equimolar de Na2CO3 e CaCl2 e concluram que o tempo de

induo determinado como uma funo da concentrao inicial de supersaturao

para sistemas puros. Na presena de impurezas tais como ons Mg2+, Mn2+, Cr3+ e F-

, o hbito cristalino e a taxa de crescimento dos cristais podem ser afetados

conforme a tabela 1 a seguir.

A formao dos primeiros cristais envolve um processo lento de nucleao, durante

o qual no ocorre precipitao. Este tempo que leva at que se atinjam as condies

ideais para que a precipitao dos cristais ocorra chamado de tempo de induo.

E, esse estado de equilbrio metaestvel mantido at que a barreira da energia de

31

ativao seja superada para que os primeiros ncleos de cristais sejam formados.

Quando maior a energia de ativao, mais lenta a cintica para o processo.

Tabela 1 - Influncia de alguns ons na precipitao do CaCO3.

Impureza Nucleao Crescimento Morfologia

NaF - + -

MnCl2 + + +

MgCl2 + + +

CrCl3 - + +

NiCl2 - + +

Fonte: tabela 1, SHNEL (1982). - sem efeito, + com efeito.

Um dos contaminantes mais estudados o on magnsio e este muito presente na

gua de resfriamento utilizada nas indstrias. Segundo LOSTE et al. (2003) o on

Mg2+ hidrata-se mais fortemente do que o on Ca2+ e fortemente adsorvido pela

superfcie de crescimento do cristal de calcita. A desidratao do on Mg2+ e

aderncia na rede da calcita cria uma barreira de crescimento para o ncleo desse

cristal e, alm disso, a calcita magnsio mais solvel do que a calcita pura, tendo

como consequncia uma fase energeticamente menos estvel. Em contrapartida,

nenhum obstculo cintico causado no crescimento da aragonita. Assim quando a

supersaturao crtica de aragonita excedida, a aragonita precipitar da soluo

mais do que a calcita. Segundo os autores, a fase formada depende da

concentrao de Mg/Ca utilizada, do tempo de incubao da precipitao em

soluo e da localizao do precipitado se no lquido ou na interface ar/gua.

SAWADA (1997) estudou tambm o forte retardamento no crescimento dos cristais

de carbonato de clcio provocado por polifosfatos e aminopolifosfanatos,

constatando que compostos que contm fsforo tem um forte efeito inibidor. A

transformao da vaterita em calcita um processo que leva poucos minutos, mas

na presena de EDTMP (cido Etileno Diamino Tetra Metileno Fosfnico) pode levar

cerca de 300 minutos. A substncia EDTMP um cido fosfnico, quelante utilizado

atualmente como anti-incrustante no tratamento tradicional de gua de resfriamento.

32

3.5 CAMPO MAGNTICO E OUTRAS APLICAES

Recentemente, estudos sobre a influncia do campo magntico em radicais tem sido

realizado, conforme apresentado no trabalho de Rodgers (2009). As reaes

qumicas que envolvem radicais intermedirios podem ser influenciadas por campos

magnticos o que pode ser interpretado por mecanismo par radical (MPR), os quais

atuam na alterao da taxa, rendimento ou produto de distribuio. Os efeitos so o

campo central de estudo da qumica dos Spins. Uma ampla variedade de efeitos do

campo magntico conhecida; eles ocorrem em diversos sistemas qumicos com

intensidades de campo que vo desde vrios Teslas a aproximadamente 40mT,

que comparvel com a fora do campo da Terra. Nesse estudo do autor Rodgers

(2009), o mesmo explica os possveis efeitos do campo magntico sobre as

espcies qumicas, descrevendo, segundo o mesmo, de forma acessvel para quem

est iniciando no estudo da qumica dos Spins. A compreenso do efeito do campo

magntico externo nos spins das molculas pode ser a chave para explicar o efeito

do campo magntico pulsado sobre os materiais que causam a incrustao.

33

CAPTULO 4 FUNDAMENTOS DO PROCESSO

4.1 GUAS PARA SISTEMAS INDUSTRIAIS

A gua para a reposio das torres de resfriamento suprida por alguma fonte de

gua superficial (rio), de poo artesiano ou de concessionria. Essa gua fresca

tratada em Estaes de Tratamento de gua (ETAs) onde, dependendo da

qualidade da gua in natura recebida, passa pelos processos de pr-clorao, pr-

alcalinizao (ajuste de pH), coagulao, floculao, decantao, filtrao, ps-

alcalinizao (correo do pH para no ocorrer corroso e incrustao), desinfeco

e se for para abastecimento de gua potvel ocorre ainda a fluoretao. Esses

processos so realizados pela Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So

Paulo - SABESP (2013) para fornecer gua potvel aos consumidores e na maioria

dos processos tambm fazem parte do tratamento efetuado pelas ETAs das

indstrias.

Torres de resfriamento de gua so sistemas que circulam gua para a remoo de

calor de fontes quentes das plantas de processo. Correntes de processo, produtos a

serem armazenados ou equipamentos rotativos trocam calor com gua e so

resfriados.

4.2 TORRES DE RESFRIAMENTO

Nesse processo a gua circulante retorna torre aquecida e resfriada com ar,

ocorrendo a evaporao de parte da gua. Com a vaporizao parcial e contnua de

parte da gua, ocorre o aumento na concentrao de sais normalmente presentes

na gua de reposio. Essa gua concentrada em sais precisa ser adequadamente

tratada para que no seja corrosiva, nem incrustante e tambm no favorea o

crescimento de micro-organismos.

Os tratamentos convencionais para condicionamento de gua de resfriamento

utilizam grande quantidade de produtos qumicos para evitar a corrosividade da

gua, a incrustao e o crescimento microbiolgico, este ltimo atravs da utilizao

de algicidas e bactericidas. Alm do alto custo operacional, a utilizao de grande

quantidade de produtos qumicos acarreta impacto ambiental decorrente da

34

drenagem dos contaminantes presentes nos efluente das torres. A tabela 2 mostra a

qualidade tpica da gua das torres de resfriamento.

Tabela 2-Especificao da gua de resfriamento.

Parmetros Especificao

pH 7,0 a 9,5

Condutividade (S/cm) < 3500

Dureza Total (mg/L CaCO3) 250 a 700

Alcalinidade Total (mg/L CaCO3) 100 a 450

Ferro (mg/L Fe3+) 0 a 0,3

Slica (mg/L SiO2) < 150

Fosfato (mg/L PO4-3) 3 a 15

Cloretos (mg/L Cl-) < 3,5

Slidos Totais Dissolvidos (mg/L) 120 a 500

Fonte: FRUTUOSO (2002).

4.3 TRATAMENTO CONVENCIONAL PARA GUA DE RESFRIAMENTO.

Pode-se dizer que os problemas que afetam o sistema de gua de resfriamento so

a corroso, a incrustao (fouling) e o crescimento microbiolgico.

4.3.1 Corroso

Ao longo do tempo, os potenciais eltricos de uma tubulao podem variar de um

ponto para o outro, como resultado da existncia de reas andicas e catdicas.

Estas reas de diferentes potenciais eltricos so a base para uma clula de

corroso como apresentado na figura 2. Em uma tubulao h condies

especficas para o desenvolvimento da corroso. Pois existe um potencial eltrico

entre o nodo e o catodo e ambos esto imersos num eletrlito eletricamente

condutivo que a gua. O efeito da corroso em uma tubulao pode ser visto na

figura 3. Alm disso, a gua de sistemas de resfriamento apresenta outras

caractersticas que favorecem a corroso como a boa condutividade eltrica, pH

prximo ao neutro e presena de alto teor de oxignio dissolvido, ABRACO

(Associao Brasileira de Corroso, 2012).

35

Figura 2 Clula de corroso Fonte: figura 2 da ABRACO (2012).

Figura 3 Corroso em tubulao.

Fonte: General corrosion, NALCO (2013).

4.3.1.1 Tratamento para Corroso

Dentre os tratamentos que podem ser utilizados para o combate da corroso, pode-

se citar o tratamento de superfcies e a utilizao dos inibidores de corroso.

Os inibidores de corroso mostrados na tabela 3 reduzem o efeito da corroso por

interferir em seu mecanismo, neutralizando o efeito da reao de corroso tanto no

nodo quanto no ctodo.

Tabela 3 - Produtos utilizados no combate a corroso.

Tratamento Andico Catdico Geral

Andico Molibdato Oligmero fosfino

succnico (PSO)

leos

Solveis

Catdico Ortofosfato Bicarbonato Tolitriazol

Silicato Polifosfato Benzotriazol

Geral Nitrito Zinco

Fonte: NALCO (2013)

36

4.3.2 Incrustao (fouling)

Muitas das substncias presentes na gua so sais, xidos e hidrxidos com

solubilidades que so influenciadas principalmente pela temperatura, concentrao e

pH. No processo de evaporao da gua, comum em um sistema de resfriamento,

h um aumento na concentrao das substncias dissolvidas que podem precipitar-

se de forma aderente nas superfcies dos equipamentos (principalmente nas regies

de troca trmica, onde a temperatura mais elevada), constituindo as incrustaes,

como mostrado na figura 4 e 6. As substncias formadoras de incrustaes (sais em

sua maioria), ao terem seus limites de solubilidade ultrapassados, iniciam uma

precipitao sob a forma de pequenos cristais. Sais de clcio e magnsio, carbonato

de clcio (CaCO3), sulfato de clcio (CaSO4), fosfato de clcio (Ca3(PO4)2), slica

solvel (SiO2) e silicatos (SiO32-) de vrios ctions e xidos de ferro de outros metais,

tais como o Fe2O3, so os compostos que podem fazer parte da incrustao

inorgnica.

4.3.2.1 Tratamento para Incrustao

A incrustao pode ser minimizada pelo controle da taxa de concentrao de slidos

dissolvidos e elaborao de purga do sistema, pelo controle do pH, mantendo-o

cido (que favorece a corroso) e atravs da utilizao de dispersantes conforme

apresentados na tabela 4. O mecanismo de ao dos dispersantes pode ser

classificado como: de efeito limiar (atraso na precipitao), de ao dispersiva (se

adsorvem sobre a superfcie de partculas em suspenso), de efeito surfactante

(aumentam a hidratao das partculas, solubilizando-as) e modificador de cristais

(impedem seu crescimento ordenado e alteram a sua forma).

Figura 4 Incrustao de carbonato de clcio.

Fonte: NALCO (2013).

37

Tabela 4 - Produtos utilizados no combate a incrustao.

Inibidores de depsito

Quelantes (EDTA,EDTMP)

Lignossulfonatos, polifosfatos

steres fosfticos, fosfonatos

Poliacrilatos, Polimetacrilatos

Anidrido polimalico e copolmeros


4.3.3 Formao da incrustao (fouling)

A formao do fouling afeta os equipamentos de duas formas: a) a camada de

fouling acumulada tem baixa condutividade trmica e isso aumenta a resistncia

para a transferncia de calor e reduz a efetividade dos trocadores de calor; b)

quando o depsito ocorre, a rea da seo transversal reduzida, a qual ocorre um

aumento na diferena de presso nos equipamentos.

De modo geral, o processo de formao de fouling um resultado simultneo de

dois subprocessos, o processo de deposio e o processo de remoo. Na figura 5,

uma representao esquemtica do processo simultneo apresentada.

Figura 5 Esquema do depsito de fouling. Fonte: Figura 1, AWAD (2011).

Para a formao dos depsitos sobre as superfcies, trs etapas bsicas podem ser

enumeradas:

38

1. O transporte difusivo do material causador de fouling atravs da camada limite

adjacente a superfcie com o fluido em movimento.

2. A adeso do depsito na superfcie.

3. E o transporte do material retirado da superfcie.

A soma desses componentes listados representa o crescimento do depsito na

superfcie, apresentado na figura 5. Em termos matemticos a taxa de crescimento

de depsito (Rf) pode ser relacionada diferena entre as taxas de depsito e

remoo de material, como apresentado na equao E.1.

Rf = d r E. 1

Rf, assim como a taxa de depsito d e a taxa de remoo r, podem ser expressas

na unidade de resistncia trmica como mK/kW ou na unidade de taxa de mudana

de espessura como m/s ou em unidade de mudana de massa como kg/m/s.

Figura 6 fouling em trocador de calor Fonte: NALCO (2013).

Os agentes dispersantes agem mantendo os materiais que causam fouling em

suspenso, evitando que eles sedimentem-se sobre as superfcies dos

equipamentos.

39

4.3.4 Crescimento microbiolgico

Normalmente, na maioria dos sistemas de resfriamento as condies operacionais

so propicias para o desenvolvimento microbiolgico de vrias classes de

organismos, algas, fungos e bactrias. As consequncias do crescimento

microbiolgico desordenado na gua de resfriamento so: a formao de depsitos

sobre superfcies de troca trmica diminuindo as taxas de transferncia de calor, a

obstruo e entupimento de tubos, bicos aspersores, vlvulas, equipamentos,

acessrios, entre outros, podendo diminuir a eficincia do processo e restringir a

vazo. A figura 7 mostra o entupimento dos tubos de um trocador de calor

provocado pelo acmulo de micro-organismos. Alm disso, algumas classes de

micro-organismos so causadoras diretos de corroso, tais como as bactrias

redutoras de sulfato e formadoras de cidos e tambm agentes patolgicos.

4.3.4.1 Controle microbiolgico

As classes de produtos qumicos normalmente usados para o controle

microbiolgico so biocidas oxidantes, biocidas no oxidantes e biodispersantes.

Alguns desses produtos utilizados esto listados na tabela 5. Os biocidas oxidantes

reagem com o micro-organismo oxidando componentes celulares e causando a sua

morte. Os biocidas no oxidantes so compostos orgnicos que reagem com um

componente especfico da clula dos micro-organismos e destroem essa clula. Os

biodispersantes no matam as clulas, eles atuam no sentido de desprender o filme

formado por micro-organismos e expor outras camadas para o ataque de oxidantes.

Figura 7 Contaminao microbiolgica em tubos de trocadores de calor.


40

Tabela 5 - Produtos utilizados no controle microbiolgico

Tratamento Produtos

- Biocidas oxidantes Cloro Gs

Hipoclorito de Sdio

Dixido de Cloro

- Biocidas no-oxidante (*)

- Biodispersantes (*)

(*) Produtos com nomes comerciais e formulao resguardadas pelos tratadores de torre de

resfriamento. Fonte: NALCO (2013).

4.3.5 Anlise da tendncia de corroso e incrustao

Uma tentativa de se quantificar a tendncia solubilizante, corrosiva e incrustante da

gua foi feita inicialmente por LANGELIER (1936) que, utilizando-se de um sistema

gua / carbonato de clcio CaCO3, props a equao E.2, vlida para pH entre 6,5 e

9,5:

IS = pH pHs E. 2

IS = ndice de saturao

pH = medida do pH da soluo

pHs = pH da gua em equilbrio com o carbonato de clcio, na presena do on

carbonato 032 e on bicarbonato 03

.

Um valor positivo de IS indica que a gua est supersaturada em CaCO3 e um valor

negativo significa uma soluo no saturada e com tendncia corrosiva. O valor zero

representa que a gua est em equilbrio com o CaCO3.O ndice de Saturao

apenas qualitativo, isto , apenas um meio de indicao da tendncia e da fora

motriz do processo (corrosivo ou incrustante).

O pHs calculado conforme a equao E.3:

pHs = pK2 pKsp + p[Ca2+] + p[HCO3

] + 5pfm E. 3

K2 = segunda constante de dissociao para o cido carbnico, na temperatura da

soluo e a varivel p significa o cologaritmo.

41

Ksp = produto de solubilidade para o CaCO3 na temperatura da gua. Esse ndice

depende da forma polimrfica de cristalizao do carbonato de clcio, sendo elas

calcita, aragonita e vaterita.

[Ca2+] = concentrao do on clcio em gmol/L

[HCO3] = concentrao do on bicarbonato em gmol/L

fm = coeficiente de atividade para espcies monovalentes a uma temperatura

especificada.

Nas equaes E.1 e E.2 o p que antecede as constantes citadas, o valor de log10

das respectivas variveis.

Atravs das equaes apresentadas possvel verificar que os fatores que

influenciam a solubilidade e a precipitao so a temperatura, o pH, a quantidade de

dixido de carbono dissolvido, as foras inicas, tambm representadas pela

condutividade e outros ons.

O aumento de temperatura reduz a solubilidade do carbonato de clcio em gua,

assim como o aumento do pH, j o aumento da quantidade de CO2 dissolvido

provoca um aumento na solubilidade do carbonato de clcio.

4.4 FUNDAMENTOS DE CRISTALIZAO APLICADOS AO CARBONATO DE

CLCIO.

Na cristalizao criam-se as condies termodinmicas que levam as molculas a

aproximarem-se e a agruparem-se em estruturas altamente organizadas, os cristais,

conforme mencionado por COSTA e GIULIETTI (2010).

4.4.1 Nucleao em sistemas polimrficos

Uma das caractersticas do processo de cristalizao a de que o mesmo composto

pode dar origem a formas cristalinas diferentes (polimorfismo) dependendo das

condies de operao. Os diferentes tipos de cristais, que correspondem a

condies termodinmicas, no estado slido, diferentes para o mesmo composto,

42

tero propriedades distintas (velocidade de dissoluo, ponto de fuso, forma, etc.)

e, como tal, correspondem a produtos diferentes, conforme MULLIN (1988).

SAWADA (1997) estudou o equilbrio polimrfico do carbonato de clcio, que muito

importante para o entendimento dos mecanismos de formao da incrustao. Esse

pesquisador descreve as trs formas como o carbonato de clcio encontrado na

natureza: calcita rombodrica (produto de solubilidade log Ksp = -8,48 a 25C)

termodinamicamente a forma mais estvel e mais abundante na natureza, pois tem

a menor constante de solubilidade. A forma menos estvel a aragonita na forma de

agulha (produto de solubilidade log Ksp = -8,34 a 25C) e encontrada na forma de

CaCO3 biossinttica tais como conchas e corais. A forma mais instvel a vaterita

esfrica (produto de solubilidade log Ksp= -7,91 a 25C) que raramente ocorre na

natureza, mas desempenha um papel importante no mecanismo de a formao de

carbonato de clcio a partir da soluo. O equilbrio qumico do carbonato de clcio

pode ser descrito em termos da protonao do on carbonato, desidratao do cido

carboxlico e da presso de vapor do dixido de carbono. As reaes de equilbrio

R.1 at R.4 representam as etapas do on carbonato at a liberao do CO2.

32 + + 3

R. 1

3 + + 23 R. 2

23 2 + 2 R. 3

2( ) 2() R. 4

O Equilbrio dos ons clcio representado pelas reaes R.5 at R.7.

2+ + 3 3

R. 5

2+ + 32 3 R. 6

2+ + + R. 7

O equilbrio de solubilidade de carbonato de clcio dado pela seguinte equao

R.8.

3() 2+ + 3

2 R. 8

Uma soluo com um elevado grau de supersaturao forma precipitados

espontaneamente. O mecanismo detalhado da formao e transformao do

carbonato de clcio proveniente de uma mistura de ons carbonato de clcio foi

estudado por SAWADA (1997), pelo monitoramento da mudana da composio e

43

propriedades do cristal. A mudana no logaritmo do produto da atividade dos ons

clcio e carbonato log IAP (IAP = {2+}{32}) a 25C foi mostrado na figura 8

como uma funo do tempo.

Figura 8 a) Mudana no log IAP com o tempo a 25C. Fonte: Figuras 1a e 1b SAWADA (1997).

A figura 8 apresenta os estgios da formao do cristal de carbonato de clcio,

sendo: a) o estgio I instvel; o estgio II metaestvel e o estgio III estvel e b)

Mudana polimrfica. Curva 1 amorfo; Curva 2 vaterita; Curva 3 Calcita.

Um carbonato de clcio amorfo (ACC) precipitou imediatamente aps a mistura de

carbonato de clcio na soluo. O produto de solubilidade permanece alto por

alguns minutos e o ACC transforma-se gradualmente em cristal na forma de calcita e

vaterita durante o perodo instvel I. O IAP mostra um decrscimo acentuado logo

aps o ACC desaparecer. Na fase metaestvel II o valor de IAP quase constante

e ocorre a transformao de vaterita em calcita. O desaparecimento da vaterita leva

o valor de IAP para o estgio estvel III. Dessa forma, cristais so transformados em

calcita pura e no ocorrem mais mudanas nos valores de IAP ou no polimorfismo.

44

Conforme SAWADA (1997), os resultados de seus experimentos indicam que ambas

as transformaes de ACC para vaterita e vaterita para calcita, passam por um

processo de recristalizao. O valor do IAP da soluo mantido na solubilidade do

polimorfo menos estvel e ento as solues nos estgios de instabilidade e

metaestabilidade foram saturadas com esse polimorfo presente na suspenso. A

soluo supersaturada com o polimorfo mais estvel, consequentemente, a

dissoluo dos cristais deveria ser mais rpida do que o crescimento, isto , o

crescimento do cristal a taxa determinante da velocidade.

4.4.2 Efeito da temperatura

O polimorfismo do carbonato de clcio formado pela precipitao homognea

depende fortemente da temperatura. As relaes quantitativas entre os polimorfos

de carbonato de clcio na fase metaestvel so mostradas como uma funo da

temperatura na figura 9.

Figura 9 Concentrao de cristais de carbonato de clcio no estgio metaestvel como uma funo da temperatura. A curva 1 a Calcita, a Curva 2 a Vaterita e a Curva 3 a Aragonita. Fonte: figura 2 da referncia SAWADA (1997).

A soluo contm mais Calcita a baixa temperatura, com o aumento da temperatura

aumenta a quantidade de vaterita e a partir de 40C observada a formao da

aragonita. Em alta temperatura os polimorfos formados no estgio metaestvel so

aragonita e pequenas pores de calcita. O valor do IAP no estgio metaestvel

mantido no produto de solubilidade de aragonita e a reduo do produto de

solubilidade no final do estgio metaestvel est associada com o desaparecimento

da aragonita.

45

Ento a transformao de aragonita em calcita resulta da dissoluo da aragonita e

no crescimento da calcita.

A obteno de cada polimorfo feita com a filtragem e secagem do mesmo na

temperatura em que h a sua maior abundncia.

4.4.3 Taxa de transformao polimrfica

Para entender a taxa de transformao SAWADA (1997) colocou uma mistura dos

cristais de carbonato de clcio metaestvel (vaterita ou aragonita) e estvel (calcita)

em solues aquosas. A mudana da forma de vaterita, metaestvel

(desaparecendo) para calcita na suspenso foi plotada como uma funo do tempo

na figura 10.

Figura 10 Concentrao de calcita (nas temperaturas de 25C, 30C, 40C, 50C e 60C) em funo do tempo durante a transformao da mistura do cristal CaCO3. Fonte: figura 3 da referncia SAWADA (1997).

A proporo inicial de polimrficos 80% de vaterita e 20% de calcita nas

temperaturas de 25C, 30C, 40C, 50C e 60C.Como a taxa de crescimento da

calcita o fator determinante do estgio de transformao, as equaes E.4, E.5,

E.6 e E.7 descrevem como a taxa de transformao da calcita pode ser calculada.

46

dA

dt= ktr. s. fx

E. 4

ktr a taxa constante da transformao (correspondente ao crescimento da calcita);

fx o termo que representa o grau de supersaturao em calcita;

s a rea da superfcie da calcita.

Para SAWADA (1997), medida que o grau de supersaturao mantido constante,

fx tambm mantido constante na transformao. Consequentemente a taxa de

crescimento diretamente proporcional ao nmero de stios de crescimento sobre a

superfcie da calcita.

A quantidade de calcita A, dada por:

A = (pt + q)3 E. 5

q representa uma constante de integrao e p dada pela equao:

p = (1

3) ktr. fx. A0

2/3. S0

E. 6

S0 a rea inicial;

A0 a quantidade de sementes de calcita no incio do processo;

O termo de supersaturao fx dado por:

fx = (IAP1/2 Ksp1/2

)2 E. 7

IAP o produto da atividade dos ons

Ksp o produto de solubilidade do carbonato de clcio

SAWADA (1997) calculou ktr e comparou com outros valores experimentais. O

aumento na taxa de transformao, ou seja, a tangente do grfico apresentado

ocorre em funo do crescimento da calcita ao longo da reao de transformao.

4.4.4 Cristalizao fouling do CaCO3 - Na superfcie de trocadores de calor

QUAN et al. (2008) realizaram um estudo da cristalizao do carbonato de clcio na

superfcie de um trocador de calor, durante o processo de transferncia de calor por

conveco forada. Os fatores observados no estudo foram velocidade do fluido,

dureza, alcalinidade, temperatura da soluo e da parede do tubo do trocador de

calor. Curvas de incrustao assintticas variando com o tempo foram obtidas. A

taxa de fouling aumentou e o tempo de induo foi reduzido com a reduo da

47

velocidade. Quanto menor a velocidade do fluido para ser aquecido no trocador de

calor, mas favorecida a formao da incrustao e o crescimento dos cristais nos

tubos do trocador de calor. Com relao ao aumento da resistncia fouling com a

dureza em ppm de CaCO3, o trabalho apresentou que para concentraes acima de

500ppm o fouling aumenta muito pouco com o aumento da concentrao, como

mostrado na figura 12. No entanto, quando a dureza de 300 ppm a resistncia

fouling da ordem de 0,25x10-4 W/(m.K) e quando a dureza de 450ppm a

resistncia fouling da ordem de 0,8x10-4 W/(m.K) e aumenta significativamente,

conforme pode ser visto na figura 11.

Figura 11 Efeito da dureza sobre a resistncia fouling. Temperatura do fluido quente = 70C, Temperatura do fluido frio = 22,5C e velocidade do fluido = 1,2m/s. (Fonte: figura 6 da referncia QUAN et. al (2008)).

450 ppm

300 ppm

150 ppm

48

Figura 12 Efeito da dureza sobre a resistncia fouling. Temperatura do fluido quente = 70C, Temperatura do fluido frio = 22,5C e velocidade do fluido = 1,2m/s. (Fonte: figura 7 da referncia QUAN et. al (2008)).

4.5 MAGNETISMO

4.5.1 Conceito de magnetismo

A interao eletromagntica um dos trs tipos bsicos de interaes observadas

na Natureza. As outras duas so as interaes gravitacional e nuclear. A interao

eletromagntica aquela interao entre dois objetos que devida s suas cargas;

esta interao manifesta-se atravs da fora eletromagntica, a qual uma

grandeza vetorial.

O campo gravitacional atua sobre um corpo de massa m exercendo uma fora

Fg = m. g e o campo eltrico, de forma similar, atua sobre uma carga q exercendo

uma fora Fe = q. E . No caso da fora magntica, se uma partcula carregada

penetra num campo magntico, a fora resultante do produto vetorial entre os

vetores campo magntico e velocidade de deslocamento da partcula. Assim, a sua

direo ser sempre ortogonal s direes do deslocamento da partcula e do

campo magntico. Foras magnticas aparecem quando h movimento de cargas

num campo magntico.

500 ppm

300 ppm

750 ppm 1,6e-4m.K/W

49

Campos magnticos podem ser gerados por ims permanentes

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