ESTUDO DAS PROPRIEDADES SÍSMICAS DOS FLUIDOS PRESENTES EM RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

7/24/2019 ESTUDO DAS PROPRIEDADES SSMICAS DOS FLUIDOS PRESENTES EM RESERVATRIOS DE PETRLEO

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ESTUDO DAS PROPRIEDADES SSMICAS DOS FLUIDOSPRESENTES EM RESERVATRIOS DE PETRLEO

LUCAS CAMPOS PEREIRA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSELABORATRIO DE ENGENHARIA E EXPLORAO DE PETRLEO

MACA - RJMARO - 2013


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Monografia apresentada ao Centro de Ci-

ncias e Tecnologia da Universidade Esta-

dual do Norte Fluminense, como parte das

exigncias para obteno do ttulo de En-

genheiro de Explorao e Produo de Pe-

trleo.

Orientador: Marco Rodrigues Ceia, D.Sc.

MACA - RJMARO - 2013


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Monografia apresentada ao Centro de Ci-

ncias e Tecnologia da Universidade Esta-

dual do Norte Fluminense, como parte das

exigncias para obteno do ttulo de En-

genheiro de Explorao e Produo de Pe-

trleo.

Aprovada em 07 de Maro de 2013.

Comisso Examinadora:

Prof. Fernando Srgio Moraes (Ph.D, Geofsica) - LENEP/CCT/UENF

Prof. Roseane Marchezi Missgia (D.Sc, Engenharia de Reservatrio e Explorao) -LENEP/CCT/UENF

Prof. Marco Antnio Rodrigues de Ceia (D.Sc, Engenharia de Reservatrio e

Explorao) - LENEP/CCT/UENF - (Orientador)


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Dedicatria

Dedico esta tese ao meu pai, Luciano da Silva Pereira..


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Agradecimentos

Aos amigos Nicola Kabouk, Gorki Pinheiro e Carlos Pedrosa pelo constante exem-

plo de desempenho acadmico. Aos amigos Luiz Antnio Varella, Renato Maus, An-

dr Guimares, Stephan Marques, Bruno Carvalho, Victor Radael e Priscila de Souza

pelos anos de convivncia amistosa e experincias divididas que tanto enriquecem a

vida universitria.

Aos membros da banca, professores Fernando Moraes, Roseane Missgia e Sr-

gio Adriano Oliveira pela disponibilidade em fazer parte da banca que julgou este tra-

balho.

Ao meu orientador, professor Marco Antnio Ceia, por todas as dvidas esclareci-

das, por todas as conversas e conselhos a fim de melhorar a qualidade deste trabalho,

e principalmente pelas palavras de encorajamento.

Aos professores e funcionrios do LENEP/CCT/UENF por todo o conhecimento

recebido ao longo do curso, e pela disponibilidade para ajudar nos mais diversos pro-

blemas.

A meu tio Roberto, pelo exemplo de seriedade profissional e por todos os galhos

quebrados.

Aos meus avs, to importantes e presentes na minha vida, por todo o apoio e

pela sabedoria dividida.

Aos pais, pelo amor e carinho incondicionais, pela palavra de consolo nos momen-

tos de desespero, e pela cobrana nos momentos em que ela se fez necessria. Sem

eles nada disso seria possvel.


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Epgrafe

"Ao infinito e alm!" (Buzz Lightyear)


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Sumrio

Nomenclatura xi

Resumo xiv

Abstract xv

1 Introduo 1

1.1 Escopo do Problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Organizao do Documento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Reviso Bibliogrfica 5

2.1 Artigos Cientficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Consideraes sobre a bibliografia existente . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Reviso dos Conceitos e Modelos a Serem Utilizados 15

3.1 Reviso de Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Reviso de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Metodologia 28

4.1 Classificao da Pesquisa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.2 Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5 Resultados e Anlises 33

5.1 Resultados para leo morto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33


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Sumrio

5.2 Resultados para leo vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.3 Resultados para gs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4 Resultados para salmoura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.5 Substituio de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6 Concluses 83

6.1 Concluses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.2 Sugestes Para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Apndice A -- Reviso de conceitos existentes na bibliografia 91

A.1 Meio poroso HTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

A.2 BSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

A.3 Anlise AVAZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93


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Lista de Figuras

1 Princpio bsico da ssmica de reflexo. Retirado de http://www.eeg-

geophysics.com/sezione.php?sezione=S%EDsmica%20a%20reflex%E3o 1

2 Relao esquemtica dos hidrocarbonetos lquidos e gasosos gerados

em diferentes profundidades de soterramento e temperaturas. Retirado

deBatzle e Wang(1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Tela inicial do aplicativo Fluid Properties Explorer. Retirado de

http://www.crewes.org/ResearchLinks/ExplorerPrograms/FlProp/FluidProp.htm. 31

4 Presso versus densidade do leo morto (API de 5 a 12). . . . . . . . 35

5 Presso versus densidade do leo morto (API de 23 a 62). . . . . . . . 35

6 Presso versus mdulo de compresso para leo morto (API de 5 a 12). 36

7 Presso versus mdulo de compresso para leo morto (API de 23 a

62). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

8 Presso versus velocidade para leo morto (API de 5 a 12). . . . . . . 37

9 Presso versus velocidade para leo morto (API de 23 a 62). . . . . . 37

10 Presso versus viscosidade para leo morto (API de 5 a 12). . . . . . 38

11 Presso versus viscosidade para leo morto (API de 23 a 62). . . . . . 38

12 Temperatura versus densidade para leo morto. . . . . . . . . . . . . . 39

13 Temperatura versus mdulo de compresso para leo morto. . . . . . . 40

14 Temperatura versus velocidade acstica para leo morto. . . . . . . . . 40

15 Temperatura versus viscosidade para leo morto.. . . . . . . . . . . . . 41

16 Presso versus densidade para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

17 Presso versus mdulo de compresso para leo vivo. . . . . . . . . . 43

18 Presso versus velocidade acustica para leo vivo.. . . . . . . . . . . . 44

19 Presso versus viscosidade para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . . . . 45


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Lista de Figuras

20 Temperatura versus densidade do leo vivo.. . . . . . . . . . . . . . . . 46

21 Temperatura versus mdulo de compresso do leo vivo. . . . . . . . . 47

22 Temperatura versus velocidade acstica no leo vivo. . . . . . . . . . . 48

23 Temperatura versus viscosidade do leo vivo. . . . . . . . . . . . . . . . 49

24 RGO versus densidade para leo vivo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

25 RGO versus mdulo de compresso para leo vivo. . . . . . . . . . . . 51

26 RGO versus velocidade acstica para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . 52

27 G versus densidade para leo vivo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

28 G versus mdulo de compresso para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . 5429 G versus velocidade acustica para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . . . 55

30 G versus viscosidade para leo vivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

31 Presso versus densidade para gs natural.. . . . . . . . . . . . . . . . 57

32 Presso versus mdulo de compresso para gs natural. . . . . . . . . 58

33 Presso versus velocidade acstica para gs natural. . . . . . . . . . . 59

34 Presso versus viscosidade para gs natural. . . . . . . . . . . . . . . . 60

35 Temperatura versus densidade para gs natural. . . . . . . . . . . . . . 61

36 Temperatura versus mdulo de compresso para gs natural.. . . . . . 62

37 Temperatura versus velocidade acstica para gs natural. . . . . . . . . 63

38 Temperatura versus viscosidade para gs natural. . . . . . . . . . . . . 64

39 Gravidade especfica versus densidade para gs natural. . . . . . . . . 65

40 Gravidade especfica versus mdulo de compresso para gs natural. . 66

41 Gravidade especfica versus velocidade acstica para gs natural. . . . 67

42 Gravidade especfica versus viscosidade para gs natural. . . . . . . . 68

43 Presso versus densidade para salmoura.. . . . . . . . . . . . . . . . . 69

44 Presso versus mdulo de compresso da salmoura. . . . . . . . . . . 70

45 Presso versus velocidade acstica na salmoura. . . . . . . . . . . . . 71

46 Temperatura versus densidade da salmoura. . . . . . . . . . . . . . . . 72


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Lista de Figuras

47 Temperatura versus mdulo de compresso da salmoura. . . . . . . . . 73

48 Temperatura versus velocidade acstica na salmoura. . . . . . . . . . . 74

49 Temperatura versus viscosidade da salmoura. . . . . . . . . . . . . . . 75

50 Concentrao versus densidade da salmoura. . . . . . . . . . . . . . . 76

51 Concentrao versus mdulo de compresso da salmoura. . . . . . . . 77

52 Concentrao versus velocidade acustica na salmoura. . . . . . . . . . 78

53 Concentrao versus viscosidade da salmoura.. . . . . . . . . . . . . . 79

54 Presso versus mdulo de compresso da rocha saturada para cada

fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

55 Temperatua versus mdulo de compresso da rocha saturada para cada

fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

56 Figura esquemtica de meio poroso HTI: a direo das fraturas uni-

forme ao longo do eixo y, e o eixo de simetria do meio ao longo do

eixo x. Retirado deSil et al.(2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

57 Figura esquemtica de BSR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

58 Variao AVAZ da resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94


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Lista de Tabelas

1 Tabela com condies de reservatrio e parmetros do fluido presente.

Retirado deGiambattista et al.(1995). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2 Exemplo de uso da equao de substituio de fluidos. . . . . . . . . . 80


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Nomenclatura

A nomenclatura est dividida em: alfabeto latino, alfabeto grego, sub-ndices, super-

ndices e acrnimos, sendo apresentada em ordem de aparecimento no trabalho.

Alfabeto Latino

P Presso [psi]

r Raio [m]

v Velocidade da onda acstica [m/s]

K Mdulo de compresso [Pa]

E Coeficiente de stress

T Temperatura [C]

z Distncia vertical [m]

g Gravidade [m/s2

]D Gradiente geotrmico [C/m]

V Volume [m3]

R Constante universal dos gases

M Peso molecular [u]

C Capacidade trmica [J/K]

Z Fator de compressibilidade dos gases reais

G Gravidade especfica

RG Razo de solubilidade do gs em leoB0 Fator volume-formao

S Frao em peso do cloreto de sdio [%]


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Nomenclatura

Alfabeto Grego

Tenso superficial [dyn/cm]

Densidade [g/cm3]

Mdulo de cisalhamento [Pa]

Coeficiente de Lam [Pa]

Derivada

Compressibilidade [Pa-1]

Mdulo de Poisson

Porosidade

Compressibilidade isotrmica [Pa-1]

Coeficiente de expanso trmica [K-1

] Viscosidade [cP]

Sub-ndices

G Gs

B Salmoura

P Onda compressional (primria)

e Efetiva

p Poros

c Confinamento

0 Ponto de referncia

W gua

S Onda cisalhante (secundria)

sat Rocha saturada de fluido

dry Rocha secaf l Fluido

a Absoluta

T Isotrmica

S Adiabtica

pr Pseudo-reduzida

pc Pseudo-crtica


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Nomenclatura

Super-ndices

Molar

Pseudo

Acrnimos

RGO Razo Gs-leo (scf/STB)

BSR Bottom Simulating Reflector

HTI Horizontaly Transversely Isotropic

AVAZ Amplitude Variation with Azimuth and offset

API Densidade definida pelo American Petroleum Institute


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Estudo das propriedades ssmicas dos fluidos presentes em reservatrios de pe-

trleo

Resumo

A ssmica de reflexo uma tcnica de grande relevncia na explorao de petr-

leo. Sua utilizao possibilita a identificao das litologias e dos fluidos de poro com

a profundidade, possibilitando o mapeamento dos depsitos de hidrocarbonetos. Os

fluidos de poro influenciam nos parmetros que alteram a resposta ssmica, de modo

que de fundamental importncia que se obtenha com exatido as propriedades ss-

micas dos fluidos, para que os modelos de rocha sejam consistentes com a realidade.

Este trabalho se props a montar um banco de dados com as propriedades dos fluidos

mais comuns em um reservatrio de petrleo: leo, gs e salmoura. A partir de dados

de presso e temperatura de reservatrio, bem como de composio destes fluidos,

foram encontrados a densidade, mdulo de compresso e viscosidade de cada fluido,

e tambm a velocidade acstica da onda compressional nos mesmos. A partir dissoforam montados grficos para cada um dos tipos de fluido estudados, mostrando a

variao de cada uma das propriedades com os fatores que as influenciam, o que

possibilitou a anlise das correlaes existentes. Ficou evidenciado que durante o

processo de produo do reservatrio, as alteraes sofridas na presso e na tempe-

ratura, e at mesmo na composio dos fluidos, levam a alteraes significativas nas

propriedades estudadas, sendo necessrio que as mesmas sejam reavaliadas cons-

tantemente ao longo da vida produtiva, para que possam ser usadas corretamente em

aplicaes de ssmica.

Palavras chave: [gs, leo, propriedades, salmoura, ssmica].

xiv


17/111

Study of the seismic properties of the present fluids in petroleum reservoirs

Abstract

The reflection seismic is a technique of great significance in petroleum exploration.

Its use enables the identification of lithology and pore fluids with depth, allowing the

mapping of hidrocarbon deposits. The pore fluids have influence in the parameters

that change the seismic response, so it is crucial to obtain accurately the seismic pro-

perties of the fluids, to generate rock models that are consistent with the reality. This

work proposes to build a database with the properties of the most common fluids in a

petroleum reservoir: oil, gas and brine. From reservoir pressure and temperature data,

as well of the composition of these fluids, have been found the density, compression

modulus and viscosity of each fluid, and also the acoustic velocity of the compressional

wave therein. From this were mounted graphs for each type of studied fluid, showing

the variation of properties with each of the factors influencing them, which enabled the

analysis of correlations. It became evident that during the production process of thereservoir, the changes suffered in pressure and in temperature, and even in the com-

position of the fluids, lead to significant changes in the studied properties, requiring

them to be constantly re-evaluated during the productive life, so they can be properly

used in seismic applications.

Keywords: [brine, gas, oil, properties, seismic].

xv


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1

1 Introduo

No presente trabalho prope-se o desenvolvimento de um banco de dados das

propriedades ssmicas dos diversos fluidos existentes nos reservatrios petrolferos

encontrados em bacias sedimentares. Para isso, sero catalogados parmetros de

tais fluidos, como temperatura, presso, composio, densidade e salinidade. A partirdeste ponto, sero encontradas as propriedades acsticas dos mesmos atraves das

equaes de Batzle e Wang, listadas emMavko et al.(2003).

1.1 Escopo do Problema

A ssmica de reflexo uma tcnica importante na explorao de petrleo. um

mtodo de prospeco geofsica que utiliza os principios da sismologia para estimaras propriedades de subsuperfcie da Terra com base na reflexo de ondas ssmicas.

Atravs dela, possvel obter a ...identificao dos fluidos de poro com a profundi-

dade e o mapeamento dos depsitos de hidrocarbonetos (BATZLE; WANG, 1992).

Figura 1: Princpio bsico da ssmica de reflexo. Retirado de http://www.eeg-geophysics.com/sezione.php?sezione=S%EDsmica%20a%20reflex%E3o


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2

Esta tcnica usada com sucesso na indstria de petrleo a muitos anos, tanto

no Brasil como em todo o mundo. Atravs das anlises e consideraes feitas a partir

dos levantamentos ssmicos, possvel otimizar a deciso das locaes de perfurao

de poos, bem como auxiliar no gerenciamento de um reservatrio em produo, no

caso da ssmica 4D.

Como as reflexes ssmicas so causadas por diferena de impedncia entre as

diversas camadas da subsuperficie, surge um problema: Fluidos de poro influenciam

fortemente as propriedades ssmicas das rochas. As densidades, mdulo de compres-

so e viscosidades dos fluidos de poro mais comumente encontrados so geralmente

simplificadas demais em geofsica (MAVKO et al., 2003). De modo que de fundamen-

tal importncia que se conhea da maneira mais apurada possvel tais propriedades

dos fluidos, para que possam ser gerados modelos de rocha consistentes com a rea-lidade.

Em condiesin-situ, os parmetros acsticos dos fluidos podem diferir substanci-

almente dos valores esperados, e assim erros de interpretao podem ser cometidos,

causando gastos desnecessrios. SegundoLong-Far e Lellis(1989), ... mudanas

drsticas possveis em leos indicam que leos podem ser diferenciados de salmouras

sismicamente e podem at produzirbright spotsreflexivos. .

O trabalho pioneiro na anlise do comportamento das propriedades ssmicas dos

fluidos de poro com relao a presso, temperatura e composio foi o artigo Batzle

e Wang(1992). Para isto, o trabalho usa uma combinao de relaes termodinmi-

cas, tendncias empricas e dados publicados at ento, de maneira a desenvolver

expresses simplificadas para permitir um uso realista destas propriedades de fluidos

em modelos de rocha. Entretanto, em condies de reservatorio existe uma gama

de fatores que pode modificar os parmetros estimados sobre condies to simples,

como as do trabalho.

1.2 Objetivos

Os objetivos deste trabalho so:

Objetivo geral:

Criar um banco de dados com propriedades ssmicas dos trs tipos de flui-dos mais comumente presentes nos sistemas petrolferos: gs, leo e sal-

moura. Para encontrar tais atributos ser usado o programa Fluid Properties


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3

Explorer, do CREWES (Consrcio para Pesquisa em Explorao Ssmica

de Ondas Elsticas). Este software utiliza as equaes e relaes empri-

cas descritas em Batzle e Wang (1992) para encontrar a velocidade ssmica,

mdulo de compresso, densidade e viscosidade dos fluidos.

Objetivos especficos:

Analisar a correlao de cada um dos atributos encontrados com a tempe-

ratura e a presso do reservatrio, e tambm com a composio de cada

fluido.

Tendo-se as relaes dos atributos elsticos de cada fluido com a presso,

temperatura e composio, possvel separar as contribuies da rocha e

do fluido em um levantamento ssmico, e consequentemente separar efeitos

causados por substituio de fluidos durante o processo de produo de um

reservatrio de petrleo.

1.3 Organizao do Documento

Apresenta-se nesta seo a organizao do documento.

No Captulo 2, Reviso Bibliogrfica, apresenta-se neste captulo uma reviso

bibliogrfica detalhada dos trabalhos, tcnicos e cientficos, que esto diretamente

relacionados ao trabalho.

No Captulo 3, Reviso dos Conceitos e Modelos a Serem Utilizados, apresenta-

se neste captulo um conjunto de conceitos e modelos desenvolvidos por outros auto-

res mas que esto diretamente relacionados a este trabalho e que sero amplamente

utilizados. Especialistas da rea podero pular a leitura deste captulo.

No Captulo 4, Metodologia, apresenta-se neste captulo a metodologia cient-

fica a ser utilizada no desenvolvimento deste trabalho. Inclui-se informaes sobre a

rea da pesquisa, intrumentos (materiais, equipamentos, softwares) utilizados, dados

e formas de anlise e interpretao.

No Captulo 5, Resultados e Anlises, apresenta-se os resultados obtidos e an-

lises desenvolvidas.

No Captulo 6, Concluses, apresenta-se nesta captulo as concluses e suges-tes para trabalhos futuros.


21/111

4

Apresenta-se a seguir as Referncias Bibliogrficas e o Apndice:

Apndice: Modelos e conceitos da bibliografia.


22/111

5

2 Reviso Bibliogrfica

Neste captulo sero abordados artigos j existentes que lidaram com proprieda-

des ssmicas de fluidos, seja estudando o comportamento das mesmas em variadas

condies, seja usando-as para descobrir outros parmetros importantes na explora-

o. A inteno mostrar como tais parmetros so importantes na explorao depetrleo, sendo teis para as mais diversas aplicaes e tcnicas.

2.1 Artigos Cientficos

Primeiramente ser abordado o trabalho que a base desta tese, pois o software

do Crewes usa as equaes desenvolvidas no mesmo para encontrar as propriedades

ssmicas dos fluidos. Assim, os resultados deste trabalho se baseiam nas equaesencontradas emBatzle e Wang(1992).

O artigo inicia com a seguinte sentena: "Um dos objetivos primrios da explo-

rao ssmica a identificao dos fluidos de poro a determinada profunidade e o

mapeamento de depsitos de hidrocarbonetos." (BATZLE; WANG,1992)

Os fluidos presentes nas rochas sedimentares podem variar, e se dividem em trs

tipos primrios: leo, gs e salmoura. Estes podem estar presentes em separado, ou

em qualquer combinao dos trs. leo e gs so diferentes fases formadas pelasacumulaes de hidrocarbonetos, enquanto a salmoura consiste na gua intersticial

que contm os ons metlicos do subsolo dissolvidos.

Estes fluidos podem variar em composio, o que leva a alteraes em suas pro-

priedades fsicas. Quando so feitos levantamentos ssmicos, a interpretao dos

perfis geralmente baseada em estimativas simples destas propriedades, e por sua

vez, do seu efeito nas rochas. Porm, os fluidos de poro formam um sistema dinmico,

que sofre alteraes na composio e nas fases fsicas com a presso e a tempera-tura. Assim, em condies in-situas propriedades dos fluidos podem diferir tanto do

esperado que erros extensivos podem ser cometidos. (BATZLE; WANG, 1992)


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6

A composio dos hidrocarbonetos de determinado reservatrio depende de um

serie de fatores, como:

Fonte de deposio;

Histrico de soterramento da regio;

Tipo de migrao ocorrido;

Nvel de biodegradao;

Histrico de produo.

A Figura2mostra os diferentes tipos de hidrocarbonetos gerados com a profundidade.

Um gradiente geotrmico de 0,0217 C/m assumido.

Figura 2: Relao esquemtica dos hidrocarbonetos lquidos e gasosos gerados emdiferentes profundidades de soterramento e temperaturas. Retirado deBatzle e Wang

(1992).


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7

Nota-se que em uma mesma locao perfurada, podem ser esperados diferentes

tipos de leos e gases podem sem esperados. Os hidrocarbonetos formam um grupo

contnuo de compostos leves e pesados, variando desde gases quase ideais at re-

sduos orgnicos slidos. No caso da salmoura sua composio pode variar desde

gua quase pura at solues com concentrao salina de 50%. Alm disso, as pro-

priedades do leo e da salmoura podem ser alteradas dramaticamente se grandes

quantidades de gs forem absorvidas. (BATZLE; WANG, 1992)

Os autores consideram os diversos modelos matemticos que descrevem o efeito

dos fluidos de poro na densidade da rocha e na velocidade ssmica, como os de Gas-

smann, Biot, e Mavko e Jizba. Nestes modelos, a densidade e o mdulo de compres-

so so os parmetros de fluido explcitos usados. Em adio, foi demonstrado que a

viscosidade do fluido tem efeito substancial na atenuao da rocha e na disperso davelocidade. (BATZLE; WANG,1992) Portanto, neste trabalho so apresentadas relaes

simplificadas do mdulo de compresso, densidade e viscosidade com a temperatura

e presso, para cada tipo de fluido.

Estes trs parmetros podem ser calculados facilmente para fluidos tpicos de

poro, se puderem ser feitas simples estimativas do tipo de fluido e da composio.

As aplicaes destas propriedades na engenharia de petrleo so as mais diversas,

como na avaliao debright spots, na anlise de amplitude versusoffset, bem comona interpretao de perfis e em modelos de propagao de onda. (BATZLE; WANG,

1992)

A seguir o artigo desenvolve as relaes previamente citadas, que sero explicita-

das no captulo3deste trabalho.

So feitas algumas consideraes finais sobre a anlise das propriedades dos flui-

dos de poro, dizendo respeito aos outros fatores que podem influenciar nas mesmas.

Considerveis interaes entre a rocha e o fluido podem acontecer, como por exemplocamadas de gua se unindo superfcie dos gros minerais, e assim adiquirindo pro-

priedades diferentes da gua livre nos poros. Este efeito se torna mais pronunciado

conforme o tamanho do gro ou do poro diminui e as reas superficiais dos minerais

aumentam.

Outro fator no considerado foi a tenso superficial. "Se um fluido desenvolve

tenso superficial em uma interface, ento uma fase em uma bolha dentro deste fluido

ter uma presso levemente superior." (BATZLE; WANG,1992) Por exemplo, para umabolha de gs dentro de salmoura:


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8

PG=PB+2

r (2.1)

sendo PGe PBas presses no gs e na salmoura, a tenso superficial er o raio

da bolha (ou o tamanho do poro).

Vemos nesta equao que conforme o raio diminui, a presso dentro da bolha se

torna maior, aumentando o mdulo do gs e diminuindo sua densidade. Se os poros

da rocha forem pequenos o bastante, tal fenmeno pode levar o gs presente nos

poros a se condensar, alterando as propriedades esperadas.

Por ltimo, deve-se lembrar que estamos considerando sistemas naturais que po-

dem apresentar outros compostos, tanto como componentes dos trs primrios, como

em fases separadas, como o caso dos hidratos. Os prprios hidrocarbonetos sosistemas qumicos complexos, com comportamentos que s podem ser descritos caso

uma anlise muito mais detalhada que a do artigo seja feita.

O segundo artigo abordado, Long-Far e Lellis (1989), fala sobre os chamados

bright spots, que so anomalias de amplitude nas reflexes de determinado levan-

tamento ssmico. A amplitude de tais reflexes controlada por diferenas entre a

impedncia (produto entre a densidade e a velocidade) de diferentes camadas.

Geralmente os bright spotsso usados para explorao de gs. Esta tcnica

baseada no fato de que a presena de gs numa formao pouco consolidada dentro

de uma determinada sequncia de camadas causaria um decrscimo dramtico na

amplitude de reflexo ssmica, gerando assim tais feies. (FLOWERS,1976)

Usualmente esta tcnica no usada para explorao de intervalos portadores de

leo, pois a impedncia neste caso muito similar do mesmo intervalo contendo

gua, podendo causar erros exploratrios. Porm, os autores deste artigo defendem

os bright spotspodem ser usados tambm para investigar a presena de formaescontendo leo com alta RGO, porque estes tambm exibiriam grandes contrastes de

reflexo. Vale lembrar que a RGO o volume de gs diludo em cada unidade de

volume de leo.

Para analisar tal teoria, os autores compilaram informaes acsticas de 468 di-

ferentes amostras de leo cru de poos ao redor do mundo, sobre as mais diversas

condies de reservatrio. Posteriormente, confirmaram a anlise em amostras de

poos da regio de Green Canyon, no Golfo do Mxico.Os autores abordam inicialmente a influncia da RGOna compressibilidade e na


26/111

9

densidade de leos crus. H uma relao direta no primeiro caso, pois quanto mais

gs dissolvido no leo, maior a compressibilidade da mistura. J no segundo caso

a relao inversa, pois quanto mais gs dissolvido no leo, menor a densidade da

mistura. Em ambos os casos a correlao no simples, pois h outros parmetros

de reservatrio, como a temperatura do mesmo ou a presso de poro, que influenciam

na correspondncia.

Observando a frmula da velocidade da onda compressional, cuja equao dada

por:

vP =

K

(2.2)

vemos dois parmetros que se alteram com a mudana na RGO. Ambos decres-

cem com o aumento da mesma, sendo que a taxa de decrsimo do mdulo de com-

presso muito mais alta que o da densidade. Assim, vPdiminui com o aumento da

RGO.

Devido a esta relao, dois importantes fenmenos acontecem. A velocidade

acstica de leos com baixa RGO similar da gua, o que explica porque bright

spotsno so comumente relacionados a reservatrios de leo. Por outro lado, a

velocidade em leos com altaRGOse aproxima da exibida pelo gs, por isso possi-

vel quebright spotssejam causados por reservatrios de leo sem gs livre, apenas

fortemente diludo no leo. (LONG-FAR; LELLIS, 1989)

importante notar que existem dois indcios que podem ajudar a diferenciar entre

as possveis fontes de bright spots. Tais feies, quando relacionadas a leo com

altaRGO, so mais propensas a ocorrer em regies onde as formaes rochosas so

pouco consolidadas, assim a compressibilidade do fluido bem mais expressiva na

compressibilidade total da formao, e onde a presso de poros muito maior que apresso de bolha do leo, garantindo que todo o gs presente esteja dissolvido.

O terceiro artigo revisadoGei e Carcione(2003), foi publicado com o objetivo de

obter as velocidades de onda e fatores de qualidade de sedimentos portadores de

hidrato de gs como funo de presso de poros, da temperatura, da frequncia e da

saturao parcial, bem como estabelecer uma maneira de calcular a profundidade do

refletor simulador de fundo, ou BSR, como funo da profundidade do solo marinho,

gradiente geotrmico abaixo do assoalho ocenico, e temperatura do mesmo.BSRs so reflexoes ssmicas de subsuperfcie que acompanham o formato do


27/111

10

fundo ocenico, e so interpretados como a assinatura ssmica da base de uma for-

mao de hidrato de gs; uma zona de gs livre pode estar presente logo abaixo do

BSR. (ANDREASSEN et al., 1990)

Os autores iniciam o trabalho fazendo consideraes sobre a velocidade de ondae a atenuao, que so propriedades ssmicas que podem fornecer informao sobre

a litologia, saturaes e condies in situdas rochas. Assim, procuram encontrar re-

laes entre estas propriedades e a concentrao de hidratos, porosidade, presses,

frequncias e saturao de fluidos.

O efeito da saturao depende do alcance da frequncia. A baixas frequncias,

o fluido tem tempo suficiente para atingir o equilbrio de presso (regime relaxado),

enquanto a altas frequncias o fluido no tem tempo para relaxar, o que induz a um

endurecimento do material dos poros, o que aumenta a velocidade de onda conside-

ravelmente. Por isso, no modelo do trabalho, os autores usam uma lei emprica de

mistura de fluidos. (CADORET et al.,1995)

presso efetiva constante, as propriedades acsticas de um rocha permanecem

constantes. Tem-se que a presso efetiva dada pela diferena entre a presso de

confinamento e a presso de poros, sendo a ltima multiplicada pelo coeficiente de

stress, como segue:

Pe=Pp E Pc (2.3)

Como o coeficiente geralmente difere de 1, a lei de presso efetiva de Terzaghi

no descreve apropriadamente as propriedades acsticas de uma rocha com presso

de poro varivel. Por isso, no caso das presses, usada uma lei de stress efetivo.

Partindo do modelo acstico desenvolvido porCarcione e Tinivella(2000), que tem

como resultado as velocidades ssmicas como funo da concentrao de hidrato, daporosidade, da saturao, do mdulo de compresso da rocha seca e das proriedades

do fluido, os autores fazem calibraes baseadas em dados geolgicos, laboratoriais

e de poo, a fim de obter a relao do mdulo da rocha seca com a presso efetiva.

A calibrao terica usa poro-viscoelasticidade e efeitos viscodinmicos para mo-

delar os efeitos de atenuao reais observados em rochas de baixas a altas frequn-

cias. (GEI; CARCIONE,2003)

Para o clculo doBSR, os pesquisadores comeam pela equao emprica para atemperatura de dissociao de hidrato, obtida porPeltzer e Brewer(2000):


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11

1

T =a+b log P+c (log P)2 (2.4)

onde T a temperatura, P a presso de poros, e a, b e c so coeficiente numricos

dependentes da salinidade e da temperatura.

Em seguida citam a equao da variao da temperatura abaixo do assoalho ma-

rinho, que :

T=T0+D (z z0) (2.5)

onde D o gradiente geotrmico e z a distncia vertical do assoalho marinho.

E tambm a equao da presso hidrosttica abaixo do mesmo:

P =P0+Wg(z z0) (2.6)

Substituindo as equaes2.5e2.6na equao2.4, chega-se a uma frmula para

a profundidade do BSR, que tem a forma:

T =A+Blog z+C(log z)2 (2.7)

Em que A, B e C so novamente coeficientes numricos. A equao encontrada

comparada com o polinmio encontrado por(BROWN; BANGS, 1991):

T =T0+D (z z0) = 11, 726 + 20, 5log z 2, 2(log z)2 (2.8)

Tais equaes revelam a que profundidade do fundo ocenico estar a zona de

dissociao de hidratos, ou seja, o plano abaixo do qual dever haver uma zona degs livre. Fica evidente que a posio do BSR mais profunda no caso de gradientes

geotrmicos baixos. A profundidade do mesmo aumenta com aumento da profundi-

dade e diminuio da temperatura do assoalho marinho. (GEI; CARCIONE,2003)

Pela anlise do modelo de propriedades acsticas desenvolvido no trabalho, chega-

se a determinadas concluses:

A velocidade de onda consideravelmente maior a altas frequncias compara-

das com as baixas, por motivos j explicitados;

H um forte decrscimo na velocidade e no fator de qualidade com a diminuio


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12

da presso efetiva;

Em geral, a velocidade aumenta e a atenuao diminui com o incremento na

concentrao de hidrato de gs.

No ltimo artigo revisado,Sil et al.(2011), os autores tiveram o objetivo de aperfeioar

a interpretao quantitativa de dados ssmicos. Neste trabalho, foram analisados os

efeitos da mudana na porosidade, na saturao de gua, e na densidade de fraturas

em determinados parmetros de reservatrio que geram respostas detectveis pela

ssmica.

Este estudo tem alta relevncia na indstria petrolfera, pois a substituio de flui-

dos um fenmeno importante no entendimento da saturao de hidrocarbonetos in

situem estudos de ssmica 4D e outras aplicaes geofsicas. Atualmente, a maior

parte dos casos de estudo em substituio de fluidos usa modelos isotrpicos, ao

passo que a maior parte dos reservatrios so fraturados (ou seja, sismicamente ani-

sotrpicos). Assim, analisando a substituio de fluidos em um modelo anisotrpico,

os autores esperam aprimorar os resultados em aplicaes geofsicas, e tambm con-

seguir uma melhor caracterizao das fraturas atravs da ssmica.

Para a modelagem do reservatrio, os autores consideraram o seguinte cenrio:

um sistema de fraturas verticais embutidas na matriz do reservatrio e alinhadas ao

longo de uma direo horizontal preferencial. As fraturas so hidraulicamente isoladas

umas das outras e so simtricas em relao ao plano normal que as corta. Este

alinhamento permite que o meio seja tratado como transversalmente isotrpico, com

um eixo de simetria. Os autores denominam este arranjo pela sigla HTI. (SIL et al.,

2011)

Foi considerado um modelo de duas camadas, cada uma delas ocupando me-

tade do espao. A camada superior representa o folhelho que sela o reservatrio, efoi assumida como isotrpica, a fim de simplificar o modelo. A camada inferior, um

reservatrio arenticoHTI.

Usando as equaes de substituio de fluidos em meio HTIdesenvolvidas em

Gurevich(2003), os autores analisaram o efeito das mudanas previamente citadas

nos seguintes parmetros:

1) mdulo da onda compressional (anisotrpico);

2) velocidades da onda compressional (vertical e horizontal);

3) parmetros anisotrpicos mostrados emThomsen(1986);


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13

4) coeficientes de reflexo.

Esta metodologia foi aplicada a dois cenrios: um com baixa, e outro com alta

densidade de fraturas. Alm disso, foram levados em conta dois possveis estados

de saturao de gua, seco (0%) e molhado (100%). Com esta anlise, os autoresvisaram documentar as mudanas nas propriedades do modelo de reservatrio rela-

cionadas anisotropia ssmica que se do devido substituio de fluido, bem como

a magnitude de tais mudanas.

Tornou-se evidente que um pequeno aumento da porosidade pode mudar significa-

tivamente todos os parmetros estudados, e que essas mudanas so mais sensveis

para a porosidade que para a densidade de fraturas. Os autores chamam ateno

para este fato, pois geralmente a magnitude da anisotropia tida como proporcional

densidade de fraturas, como por exemplo em anlises AVAZ, e tal relao to direta

pode levar a interpretaes errneas em reas de porosidade varivel. (SIL et al.,2011)

Similarmente, a mudana entre os estados seco e molhado do meio tem influncia

maior que a densidade de fraturas, sendo que o ambiente molhado mostra maiores

valores de parmetros anisotrpicos do que o seco.

A anlise indicou que as mudanas na porosidade e substituio de fluido cau-

saro alteraes notveis nas propriedades do arenito anisotrpico. Um aumento na

porosidade diminui o valor do mdulo e das velocidades da onda compressional, as-

sim como os parmetros anisotrpicos, enquanto causa um aumento no gradiente

anisotrpico.

J um aumento na saturao de gua causa o incremento no mdulo e nas ve-

locidades da onda compressional. Como as mudanas nos parmetros anisotrpicos

entre os casos seco e molhado so as mesmas para ambas densidades de fratura,

conclui-se que a saturao da gua mais influente na anisotropia sismica que a

densidade de fraturas. (SIL et al.,2011)

2.2 Consideraes sobre a bibliografia existente

Todos estes artigos e inmeros outros se utilizam das propriedades acsticas dos

fluidos de subsuperfcie, e quando feito um estudo de caso, cada trabalho considera

uma regio diferente do planeta, e por conseguinte, diferentes fluidos e propriedades.

Por isso, seria interessante a obteno de tais propriedades para diferentes tipos

e composies de fluidos de poro, em diversas condies de temperatura e presso,


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14

a fim de que possam ser analisadas as correlaes existentes, gerando um melhor

entendimento do comportamento destes parmetros durante a produo do reserva-

trio.


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15

3 Reviso dos Conceitos eModelos a Serem Utilizados

3.1 Reviso de Conceitos

Apresentam-se nesta seo as definies das propriedades estudadas, bem como

algumas relaes entre as mesmas. Por fim, revisada a equao de Gassmann para

substituio de fluidos.

3.1.1 Velocidade acstica

Em um levantamento ssmico, so gerados pulsos acsticos que viajam pelo meio

poroso, e atravs da anlise do modo como estas ondas viajam pelo meio que sedescobrem importantes informaes tanto sobre os fluidos contidos no local quanto

da litologia do mesmo. Existem tipos diferentes de ondas ssmicas, sendo as mais

comuns as ondas primria e secundria, e sua propriedade mais fundamental a

velocidade.

As velocidades para estes dois tipos de ondas ssmicas em meio homogneo,

isotrpico e elstico so dadas por:

vP =

K+ 4

3

=

+ 2

(3.1)

vS=

(3.2)

Onde vP a velocidade da onda primria, vS a velocidade da onda secundria,

K o mdulo de compresso, o mdulo de cisalhamento, o coeficiente de

Lam, e a densidade do meio.

Porm, quando consideramos um fluido, devemos lembrar que este possui mdulo


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16

de cisalhamento nulo, pois no apresenta nenhum tipo de resistncia contra foras

de cisalhamento. Assim existe apenas a onda compressional em um fluido, e sua

velocidade definida como:

vP =

K

(3.3)

3.1.2 Mdulo de compresso

O mdulo de compresso representa a resistncia da substncia compresso

uniforme. definido como a razo entre o aumento infinitesimal de presso e a dimi-

nuio relativa resultante no volume.

K= VP

V (3.4)

OndeP a presso e V o volume.

De maneira equivalente, pode ser definida em termos da densidade:

K= P (3.5)

O mdulo de compresso inversamente proporcional compressibilidade, que

usada para descrever a resilincia volumtrica de um fluido:

= 1

K (3.6)

Algumas relaes entre o mdulo de compresso e outras constantes elsticas

so dadas a seguir:

K=+ 2/3 (3.7)

K=1 +

3 (3.8)

K= 2 (1 +)3 (1 2)

(3.9)


34/111

17

3.1.3 Equao de Gassmann para substituio de fluidos

"Quando uma rocha carregada por um incremento na compresso, assim como

a passagem de uma onda ssmica, um incremento na presso de poros induzido,

aumentando a resistncia compresso e consequentemente enrijecendo a rocha."

(MAVKO et al., 2003)

A teoria de Gassmann-Biot (GASSMANN, 1951; BIOT, 1956) prev um aumento no

mdulo de compresso efetivo da rocha saturada devido a este fenmeno, segundo a

seguinte equao:

Ksat

K0

Ksat=

Kdry

K0

Kdry+

Kfl

(K0

Kfl)

(3.10)

onde Kdry o mdulo de compresso efetivo da rocha seca, Ksat o mdulo

de compresso efetivo de rocha saturada com o fluido de poro, K0 o mdulo de

compresso do mineral que compe a rocha, Kfl o mdulo de compresso efetivo

do fluido de poro, a porosidade da rocha.

As seguintes consideraes se aplicam relao encontrada por Gassmann:

1. Baixas frequncias ssmicas, de modo que as presses de poro sejam equilibra-

das ao longo do espao poroso. Assim, a relao vlida para as frequncias

usadas em levantamentos ssmicos;

2. Rocha isotrpica;

3. Os minerais componentes da rocha tm os mesmos mdulos de compresso e

de cisalhamento;

4. A rocha portadora de fluido est completamente saturada.

Um dos problemas mais relevantes na fsica de rochas quando se faz anlise de perfis,

amostras e dados ssmicos a substituio de fluidos. Tal processo consiste em usar

as velocidades ssmicas em rochas saturadas com um fluido para predizer as mesmas

velocidades de rochas saturadas com um segundo fluido.

Este processo de substituio de fluidos acontece quando um reservatrio est

sendo produzido, conforme os hidrocarbonetos produzidos do lugar a outro fluido,

geralmente gua.

Apesar da equao de Gassmann permitir a predio do mdulo da rocha saturada

a partir do mdulo da rocha seca, possvel eliminarKdryalgebricamente da equao


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18

e relacionar os mdulos da rocha saturada com dois tipos diferentes de fluido, como

segue:

Ksat1

K0 Ksat1

Kfl1

(K0 Kfl1)=

Ksat2

K0 Ksat2

Kfl12

(K0 Kfl2) (3.11)

3.2 Reviso de Modelos

3.2.1 Reviso das equaes para viscosidade, mdulo de com-

presso e velocidade acstica de leos, gases e salmouras

Aqui ser feita uma reviso das equaes propostas emBatzle e Wang(1992).O trabalho inicia a anlise pelo gs, que o fluido mais facilmente caracterizado,

pois tem componentes simples e propriedades termodinmicas que j foram larga-

mente examinadas. Partindo da lei dos gases ideais:

V =RTa

P (3.12)

OndeV o volume molar,R a constante do gs, e Ta a temperatura em Kelvins.

Esta equao leva a uma densidadecuja frmula :

=M

V=

M P

RTa(3.13)

OndeM o peso molecular.

A compressibilidade isotrmicaT:

T =1

V

V

P

T (3.14)

Em que o subscritoT indica condies isotrmicas.

Quando se calcula a velocidade da onda compressional em condies isotrmicas,

tem-se:

v2P =

1

T =RTa

M (3.15)

Pela anlise da equao3.15tem-se que para um gs ideal, a velocidade aumenta


36/111

19

com a temperatura, e independente da presso.

Para aprimorar esta relao, os autores consideram dois fatores de correo. O

primeiro deles diz respeito ao fato de que quando uma onda acstica passa rapida-

mente por um fluido, e processo adiabtico ao invs de isotermal. E como fluidostem um coeficiente de expanso termal significativo, as mudanas de temperatura as-

sociadas com a compresso e a dilatao causadas pela passagem da onda tambm

sero significativas. A compressibilidade adiabtica se relaciona com a compressi-

bilidade isotrmica pelo fator , que a razo entre a capacidade termal a presso

constante e a capacidade termal a volume constante:

S=T (3.16)

OndeS a compressibilidade adiabtica.

SegundoCastellan(1972), a razo de capacidades termais (dificilmente medida

diretamente) pode ser escrita em termos de propriedades mais comumente medidas,

como capacidade termal presso constante, a expanso termal, a compressibilidade

isotermal e volume:

1

= 1 TaV 2

CPT(3.17)

OndeCP a capacidade termal presso constante, e a expanso termal.

A segunda e mais bvia considerao a incluso do fator de compressibilidade

Z para corrigir a inadequao da lei dos gases ideais:

V =ZRTa

P (3.18)

Substituindo esta frmula para gases reais nas equaes de3.14a3.16, temos o

mdulo de compresso adiabticoKS:

KS= 1

S=

P1 P

ZZP

(3.19)A seguir, os autores discorrem sobre outra complicao na descrio das propri-

edades de gases naturais, causada por sua composio varivel. Para compostos

puros, as fases gasosa e lquida existem em equilbrio ao longo de uma curva especi-

fica de presso e temperatura. Conforme presso e temperatura so aumentados, as


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20

propriedades das duas fases se aproximam uma da outra at convergirem no ponto

crtico. Para misturas, este ponto de homogeneizao de fases depende da compo-

sio e so chamados de temperatura e presso pseudocrticas (Tpce Ppc). (BATZLE;

WANG,1992).

Thomas et al. (1970) examinou numerosos gases naturais e encontrou relaes

simples entre G e Ppre entre G e Tpr, que so dadas por:

Ppr =P /Ppc=P /(4.892 0.4048G) (3.20)

Tpr=T /Tpc= Ta/(94.72 + 170.75G) (3.21)

Onde G a gravidade especfica do gs, o subscrito pr significa pseudoreduzida,

e o subscritopcsignifica pseudocrtica.

Assim, a fim de considerar as possveis variaes na composio da fase gasosa,

os autores do artigo se utilizam da seguinte aproximao, vlida para os valores de

presso e temperatura tipicamente encontrados em explorao de petrleo:

=28.8GP

ZRTa (3.22)

Onde:

Z=

0.03 + 0.00527 (3.5 Tpr)3Ppr+ 0.642Tpr 0.007T4pr 0.52 +E (3.23)

E:

E= 0.109 (3.85 Tpr)2 exp

0.45 + 8 (0.56 1/Tpr)

2P1.2pr /Tpr (3.24)Esta aproximao adequada desde que Ppre Tprno estejam ambos a menos

de um dcimo da unidade. Como esperado, a densidade do gs aumenta com a pres-

so e diminui com a temperatura. (BATZLE; WANG,1992) Pela anlise destas equaes

torna-se bvio que a densidade de uma mistura gasosa fortemente dependente de

sua composio.

O mdulo de compresso adiabtico tambm fortemente dependente da com-


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21

posio. Assim como com a densidade, o mdulo proporcional presso e inversa-

mente proporcional temperatura. (BATZLE; WANG,1992) Novamente os autores pro-

pe uma aproximao para KS, vlida em condies de explorao, e com a mesma

restrio da equao3.19.

KS= P

1 PprZ

ZPpr

T

0 (3.25)

Aonde

0= 0.85 + 5.6

(Ppr+ 2)+

27.1

(Ppr+ 3.5)2 8.7exp[0.65 (Ppr+ 1)] (3.26)

Para finalizar a descrio das propriedades do gs, feita o exame de sua visco-

sidade. A viscosidade de um gs ideal controlada pela transferncia de momento

gerada pelo movimento molecular entre as regies de cisalhamento. Tal teoria cintica

prev quase nenhuma dependncia da presso para a viscosidade, mas um aumento

da viscosidade com o aumento da temperatura. Tal comportamento est em contraste

com a maioria dos outros fluidos. (BATZLE; WANG,1992)

Na presso atmosfrica, a viscosidade de um gs pode ser descrita como:

1= 0.0001

Tpr

28 + 48G 5G2 6.472 + 35G1 + 1.14G 15.55

(3.27)

A viscosidade a uma determinada presso se relaciona com a viscosidade de

baixa presso por:

/1= 0.001Ppr

1057 8.08Tpr

Ppr+

796P1/2pr 704

(Tpr 1)0.7 (Ppr+ 1)

3.24Tpr 38

(3.28)

Tendo completado a descrio das propriedades do gs, o leo se torna o foco das

consideraes. A fase lquida do petrleo uma mistura de componentes orgnicos

extremamente complexos. leos naturais variam de lquidos leves de baixo nmero

de carbono a asfaltos muito pesados. No extremo mais pesado da faixa de variaes

encontra-se o betume, mais denso que a gua, enquanto que no extremo mais leve

esto os condensados, que se formam do gs a partir de mudanas nas condies de

temperatura e presso. Em adio, leos leves sob presso podem absorver grandes


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22

quantidades de gases de hidrocarbonetos, fenmeno que diminui significativamente o

mdulo de compresso e a densidade do composto. (BATZLE; WANG,1992)

Por isso, faz -se o uso de densidades de referncia, como0, que medida a 15.6

C e presso atmosfrica. Outra largamente utilizada pela indstria o nmero APIde gravidade do leo, definido como:

AP I=141.5

0 131.5 (3.29)

Este nmero API geralmente a nica descrio disponvel de um leo. As com-

posies variveis e a habilidade para absorver gases produzem largas variaes

nas propriedades ssmicas de leos. No entanto estas variaes so sistemticas, e

usando0ou a gravidade API, podemos fazer estimativas razoveis das propriedadesdo leo. (BATZLE; WANG,1992)

Diferentemente do gs, no caso do leo os autores adotam uma metodologia em-

prica para encontrar as propriedades. Isso acontece porque, apesar de haver na

literatura de engenharia de petrleo vrias equaes de estado, as mesmas depen-

dem fortemente da exata composio do leo. E em condies operacionais normais,

tem-se apenas uma idia bruta desta composio. Trabalhos prvios a este examina-

ram detalhadamente a variao da densidade com a presso e a temperatura, como o caso deMcCain (1990).

Numa situao em que a composio do leo permanea inalterada, os efeitos

da mudana de temperatura e presso sero amplamente independentes. (BATZLE;

WANG,1992)

A dependncia da presso, comparativamente menor, pode ser descrita pelo se-

guinte polinmio:

P =0+

0.00277P 1.71 107P3

(0 1.15)2 + 3.49 104P (3.30)

A relao com a temperatura mais pronunciada, sendo dada pelo polinmio de-

senvolvido porDodson e Standing(1944):

= P/

0.972 + 3.81

104

(T+ 17.78)

1.175 (3.31)

Para encontrar o mdulo adiabtico do leo, foi usada uma forma simplificada da


40/111

23

equao desenvolvida porWang(1989) eWang et al.(1990) que descreve a variao

da velocidade ultrasnica com a densidade:

v= 2096

02.6 0

1/2

3.7T+ 4.64P+ 0.0115

4.12

1.0810 11/2

1

T P (3.32)

Ou, em termos de grau API:

v= 15450 (77.1 +AP I)1/2 3.7T+ 4.64P+ 0.0115

0.36AP I

1/2 1

T P (3.33)

Usando esta relao em conjunto com a densidade descrita na equao 3.31,tem-se o mdulo de compresso do leo.

A considerao a ser feita no leo sobre o fenmeno j descrito anteriormente,

no qual grandes quantidades de gs podem se dissolver em leos crus. Espera-

se que leos saturados de gs tenham propriedades significativamente diferentes de

leos livres de gs. O fluido originalin-situ usualmente caracterizado por RG, a taxa

de volume de gs liberado para leo remanescente, a 15.6 C e presso atmosf-

rica. A quantidade mxima de gs que pode ser dissolvida em um leo funo da

composio de ambos, bem como da presso e da temperatura.(BATZLE; WANG,1992)

RG= 0.02123G

Pexp

4.072

0 0.003377T

1.205(3.34)

Ou, em termos de grau API:

RG= 2.03G [Pexp(0.02878AP I 0.00377T)]1.205 (3.35)

As propriedades ssmicas de um leo vivo (saturado de gs) so estimadas da

seguinte forma: considera-se que o mesmo uma mistura de leo livre de gs e

um lquido leve, que representa o componente gasoso. Velocidades ainda podem ser

calculadas usando a equao3.32,contanto que se substitua a densidade por uma

pseudodensidade:

= 0B0 (1 + 0.001R

G)1

(3.36)

Aonde B0 fator volume-formao tirado deStanding(1962):


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24

B0 = 0.972 + 0.00038

2.4RG

G

0

1/2+T+ 17.8

1.175(3.37)

Em um leo vivo, o gs dissolvido causa reduo significativa da densidade. Por-

tanto, a presena deste, quando houver, deve ser considerada, atravs da seguinte

correo na densidade:

G= (0+0.0012GRG)/B0 (3.38)

Na qual G a densidade no ponto de saturao. Para valores de temperatura e

presso que difiram daqueles de saturao, basta fazer a correo com as equaes

3.30e3.31. importante notar que devido ao efeito do gs, a densidade do leo vivodecresce com o aumento da presso, conforme mais gs entra em soluo.

Quando se analisa a viscosidade do leo, tem-se que a mesma decresce rapida-

mente com o aumento da temperatura, conforme as molculas, ligadas fortemente,

ganham liberdade de movimento.

Beggs e Robinson(1975) mostram a seguinte relao entre a viscosidade de um

leo vivo e sua temperatura:

log10(T+ 1) = 0.505y(17.8 +T)1.163 (3.39)

Com:

log10(y) = 5.6932.863/0 (3.40)

A influncia da presso na viscosidade do leo menor que a da temperatura, e

uma simples correlao foi desenvolvida porBeal(1946):

= T = 0.145P I (3.41)

Onde:

log10(I) = 18.6[0.1log10(T) + (log10(T) + 2)0.1

0.985] (3.42)

Vale notar, que assim como no caso da densidade, a viscosidade do leo tambm


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25

afetada pela presena de gs em soluo. Porm, a variao causada de pequena

dimenso, fazendo com que este efeito possa ser desconsiderado para propsitos

gerais de explorao. (BATZLE; WANG,1992)

Encontradas as relaes para o leo, resta um ltimo fluido a ser analisado: asalmoura. Vale lembrar que este o fluido de poro mais comum, e sua composio

pode variar desde solues salinas completamente saturadas at praticamente gua

pura, a depender da concentrao do sal presente.

A salinidade da salmoura de uma rea uma das variveis mais fceis de se-

rem descobertas porque as resistividades das salmouras so rotineiramente durante

a maior parte das anlises de perfilagem. Relaes simples convertem a resistividade

da salmoura em salinidade, para uma dada temperatura. No entanto, a salinidade local

geralmente perturbada por fluxo de gua subterrnea, por desidratao de folhelho,

ou camadas e domos salinos adjacentes. (BATZLE; WANG,1992)

A densidade de uma salmoura diretamente proporcional sua salinidade. Ba-

seado nos trabalhos deZarembo e Fedorov(1975) ePotter R. W. e Brown(1977), os

autores do artigo desenvolveram um polinmio para encontrar a densidade de uma

soluo de cloreto de sdio a determinadas presso, temperatura e salinidade:

W= 1 + 1 106(80T 3.3T2 + 0.00175T3+

+489P 2T P+ 0.016T2P 1.3 105T3P 0.333P2 0.002T P2(3.43)

E:

B =W+S0.668 + 0.44S+ 1 106 [300P 2400P S+T(80 + 3T 3300S 13P+ 47P S)](3.44)

Na anlise do mdulo de compresso, o procedimento similar ao dos gases, pois

a equao3.44pode ser usada como equao de estado, possibiltando o clculo da

velocidade e do mdulo a quaisquer presses, temperaturas e salinidades. Usando

uma forma simplificada da equao da velocidade fornecida por Chen et al. (1978),

com as constantes alteradas para se ajustarem em dados adicionais mais recentes,

os autores chegam a esta equao:


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26

vB =vW+

1170 9.6T+ 0.055T2 8.5 105T3 + 2.6P 0.0029T P 0.0476P2

+S1.5 780 10P+ 0.16P2

820S2

(3.45)

OndeS a frao em peso (ppm/1.000.000) de cloreto de sdio.

Usando as equaes3.44e3.45,calcula-se o mdulo de compresso.

Porm, assim como no caso do leo, a salmoura pode conter gs dissolvido. A

quantidade de gs que pode entrar em soluo diretamente proporcional presso

e inversamente proporcional salinidade. Para temperaturas abaixo de 250 C, o

mximo de metano que pode se dissolver em salmoura d-se por:

log10(RG) = log10

0.712P[T 76.71]1.5 + 3676P0.64 4 7, 786S(T+ 17.78)0.306

(3.46)

SegundoStanding(1962), o mdulo isotrmico da soluo decresce quase linear-

mente com o contedo de gs:

KG = KB

1 + 0.0494RG(3.47)

Em queKB o mdulo de compresso da salmoura livre de gs.

Os autores presumem que o mdulo adiabtico, e assim a velocidade, sero afe-

tados similarmente. (BATZLE; WANG,1992)

Por ltimo, a viscosidade da salmoura aumenta com a salinidade, mas esse au-

mento dependente da temperatura. O aumento desta, por sua vez, causa rpidodeclnio da viscosidade. H pouco efeito da presso neste caso, podendo ser descon-

siderado para fins de explorao. Para temperaturas abaixo de 250 C, a viscosidade

pode ser aproximada por:

= 0.1 + 0.333S+

1.65 + 91.9S3

exp

0.42

S0.8 0.17

2+ 0.045

T0.8

(3.48)

Assim, o trabalho desenvolve relaes o mais simplificadas possvel para encon-trar a densidade, o mdulo de compresso e a viscosidade para os fluidos de poro


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27

mais comumente encontrados. Tais propriedades ssmicas variam de forma substan-

cial, porm sistemtica, sobre condies de temperatura e presso tpicas de explora-

o. (BATZLE; WANG,1992)


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4 Metodologia

Apresenta-se neste captulo a metodologia cientfica a ser utilizada no desenvol-

vimento deste trabalho. Inclui-se informaes sobre a rea da pesquisa, intrumentos

(materiais, equipamentos, softwares) utilizados, dados e formas de anlise e interpre-

tao.

4.1 Classificao da Pesquisa

Pode-se classificar o tipo de pesquisa sob diferentes aspectos. A seguir, feita

a classificao deste trabalho quanto ao fim (4.1.1), quando ao tipo de modelagem

(4.1.2) e quanto ao tipo de anlise (4.1.3).

4.1.1 Quanto ao fim, rea, sub-rea, tema especfico e disciplinas

relacionadas

Quanto ao fim:

Aplicada

rea e sub-rea de estudo:

rea: Petrofsica;

Subrea: Fsica de rochas.

Subordinao do tema a reas do conhecimento cientfico:

Ssmica de reflexo;

Substituio de fluidos.

Disciplinas relacionadas:


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29

Petrofsica Experimental;

Mtodos Geofsicos de Explorao II - Ssmicos;

Geoqumica do Petrleo;

Perfilagem de Poos I;

Perfilagem de Poos II.

4.1.2 Quanto ao tipo de modelagem

O presente trabalho de carter terico, pois envolve o estudo e uso de modelos

fsicos e matemticos, a fim de obter os parmetros buscados.

4.1.3 Quanto ao tipo de anlise

A pesquisa do presente trabalho de carter analtico e sinttico, pois se presta

ao estudo das partes para chegar a concluses para o todo, e por fim reagrupa os

dados analisados em separado.

4.1.3.1 Analtica - analise e sntese

Analisar um fenmeno, consiste em partilhar o mesmo de forma a atravs do

estudo das partes chegar as concluses para o todo.

Sintetizar reagrupar os grupos de dados analisados em separado.

4.1.4 Limitao do trabalho

4.1.4.1 Limitaes espaciais:

Todo o trabalho foi desenvolvido nas dependncias do Laboratrio de Engenha-

ria de Explorao e Produo de Petrleo da Universidade Estadual do Norte

Fluminense Darcy Ribeiro, em Maca - RJ.

4.1.4.2 Limitaes temporais:

O trabalho teve incio em Outubro de 2012 e fim em Maro de 2013.


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30

4.1.4.3 Limitaes quanto ao setor da indstria:

O presente trabalho estabelece um estudo ligado indstria petrolfera, sobre-

tudo ao ramo de explorao de jazidas de petrleo.

4.1.4.4 Limitaes quanto a fase do empreendimento atingida:

Neste trabalho no se pretende desenvolver programas nem aplicativos, mas

sim gerar e analisar o maior nmero possvel de dados, para que possam ser

analisadas tendncias.

4.1.4.5 Limitaes quanto aos componentes atingidos:

Os dados obtidos provm de diversos reservatrios ao longo do mundo, bem

como de testes laboratoriais conduzidos em diversos trabalhos prvios. Em to-

dos os casos, foi obtido o mximo de informao presente sobre os conjuntos de

dados, porm as mesmas nem sempre se encontravam presentes.

4.2 Instrumentos

4.2.1 Computador

Sistema operacional Microsoft Windows 7 Ultimate 32 bits;

Processador Intel Core 2 Duo de 2,20 GHz

Memria RAM de 3,00 Gb.

4.2.2 Softwares

4.2.2.1 Lix - verso 2.0.0:

O Lyx um processador de documentos com formatao automatizada e amplo

suporte a frmulas matemticas, indicado para a edio de textos cientficos e

acadmicos. Todo o trabalho foi escrito e organizado atravs deste programa.


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4.2.2.2 Fluid Properties Explorer :

O Fluid Properties Explorer um aplicativo pertencente ao CREWES (Con-

srcio para Pesquisa em Explorao Sismolgica de Ondas Elsticas), uma

organizao que concentra suas atividades na anlise e interpretao de da-dos ssmicos multi-componente. Tal organizao possui um site na internet

(http://www.crewes.org/AboutCREWES/ResearchOverview/) aonde disponibiliza

uma srie de aplicativos. Alguns deles foram criados para auxiliar no fluxo de

processamento de ondas acsticas, incluindo anlise de velocidades, migrao

e inverso, enquanto outros apresentam modelagem fsica completa de mode-

los acsticos e elsticos, e dentre estes est o aplicativo supracitado. O Fluid

Properties Explorer produz informaes sobre os fluidos de poro de interesse na

explorao de petrleo. A inteno que o mesmo seja usado em conexo com

operaes ssmicas de substituio de fluidos.

Figura 3: Tela inicial do aplicativo Fluid Properties Explorer. Retirado de

http://www.crewes.org/ResearchLinks/ExplorerPrograms/FlProp/FluidProp.htm.

4.3 Dados

Foram obtidos dados ligados aos trs fluidos presentes na explorao de petr-

leo: leo, gs e salmoura. Tambm foram registrados os valores de temperatura

e presso em que estes se encontravam, seja em reservatrios ou em testes


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laboratoriais.

Os dados foram obtidos da bibliografia relacionada j existente, em artigos que

estudaram as propriedades dos fluidos que so analisadas neste trabalho, e

tambm retirados de livros da rea.

Sero organizados em trs classes principais (uma para cada um dos fluidos

analisados) e em grupos menores, de acordo com a densidade, no caso do leo

e gs, e de acordo com a concentrao no caso da salmoura. Tambm sero

feitas divises de acordo com os campos e reservatrios dos quais os fluidos

foram obtidos, nos casos em que haja essa informao.

Para cada caso, foi feita a variao de um dos parmetros que influenciam nas

propriedades estudadas, a fim de gerar grficos que possibilitem a anlise da

correlao entre cada parmetro e cada propriedade. Esta variao, em todos

os casos, foi feita respeitando os limites inferior e superior encontrados em cada

caso.

Como exemplo, a seguir mostrada uma tabela que representa um dos conjun-

tos de dados utilizados no trabalho:

Tabela 1: Tabela com condies de reservatrio e parmetros do fluido presente. Re-tirado deGiambattista et al.(1995).


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5 Resultados e Anlises

Neste captulo sero apresentados os grficos que mostram o comportamento das

propriedades estudadas, e ser feita uma anlise da relao de cada uma delas com

os parmetros que as influenciam.

5.1 Resultados para leo morto

Apresentam-se nesta seo os resultados gerados para leos que no contm gs

em soluo. Os fatores que influenciam nas propriedades estudadas so a presso e

a temperatura do reservatrio, bem como o grau API do leo.

Esta seo tem como base os leos apresentados emWang et al.(1990) .

Diversos leos so considerados neste trabalho, sendo todos com pouqussimo ou

nenhum gs dissolvido. Para esta anlise foram considerados apenas os leos que

se enquadram nesta categoria: trs leos leves, dois leos refinados e quatro leos

pesados.

Os leos A e B so leos pesados de um piloto offshore, com baixa qualidade e

baixo nvel de maturidade, com um grau API de 5 e 7, respectivamente.

O leo C um leo pesado altamente biodegradado, e tem grau API 10.

O leo E pertence ao mesmo poo piloto dos leos A e B, tendo maturado um

pouco mais que os outros. Tem grau API de 12.

O leo F um leo leve tpico, com grau API de 34.

O leo G um leo leve de um piloto offshore do Golfo do Mxico, e tem grau API

de 43.

O leo H um dos refinados de petrleo, um composto chamado leo Soltrol,

com grau API de 57. Soltrol um solvente de petrleo composto principalmente de

isoparafinas com nmero de carbonos variando de 10 a 13.


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34

O leo I o outro refinado, sendo composto de n-decano , e tem grau API de 62.

O leo J o "beco sem sada" de um leo vivo, ou seja, a frao que sobra de um

leo vivo depois que os gases dissolvidos so expelidos da soluo. Possui grau API

de 23.O leo D no foi considerado nas simulaes subsequentes, por possuir grau API

de 10.5, quase idntico ao do leo C, tendo por isso sido descartado.

A fim de facilitar a anlise dos grficos, os leos foram divididos em dois grupos:

os pesados, com baixo grau API, e os leves, com alto grau API. Casos com diferentes

graus API s foram considerados para leo morto, pois para leo vivo a influncia do

grau API nas propriedades estudadas idntica.


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5.1.1 Influncia da presso

5.1.1.1 Relao entre a presso do reservatrio e a densidade do leo morto

Figura 4: Presso versus densidade do leo morto (API de 5 a 12).

Figura 5: Presso versus densidade do leo morto (API de 23 a 62).

Fica evidente pelos grficos, que existe uma relao linear entre a presso e a

densidade. Quanto maior a presso, mais compacto e denso e leo se torna.


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5.1.1.2 Relao entre a presso do reservatrio e o mdulo de compresso doleo morto

Figura 6: Presso versus mdulo de compresso para leo morto (API de 5 a 12).

Figura 7: Presso versus mdulo de compresso para leo morto (API de 23 a 62).

Mais uma vez, os grficos evidenciam uma relao linear entre a presso e o

mdulo de compresso. Quanto maior a presso, mais compacto o leo se torna; por

isso, para isso preciso uma diferena maior na presso hidrosttica a fim de que

haja deformao volumtrica.


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5.1.1.3 Relao entre a presso do reservatrio e a velocidade acstica da ondacompressional no leo morto

Figura 8: Presso versus velocidade para leo morto (API de 5 a 12).

Figura 9: Presso versus velocidade para leo morto (API de 23 a 62).

O grfico mostra uma relao direta e linear entre as variveis consideradas.

Quanto maior a presso sobre a qual o leo est submetido, mais rapidamente a

onda acstica compressional se propaga, pois o aumento no mdulo de compresso

mais intenso que o aumento na densidade.


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5.1.1.4 Relao entre a presso do reservatrio e a viscosidade do leo morto

Figura 10: Presso versus viscosidade para leo morto (API de 5 a 12).

Figura 11: Presso versus viscosidade para leo morto (API de 23 a 62).

Os grficos mostram que os parmetros considerados so diretamente proporci-

onais. Quando mais comprimido o leo morto se encontra, maior sua resistncia ao

fluxo. Quanto maior a densidade do leo, mais pronunciado este efeito.


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5.1.2 Influncia da temperatura

5.1.2.1 Relao entre a temperatura do reservatrio e a densidade do leo morto

Figura 12: Temperatura versus densidade para leo morto.

O grfico mostra uma relao inversa e linear entre as variveis consideradas.

Quanto maior a temperatura, mais excitadas estaro as molculas do leo, e menorser a densidade do composto.


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5.1.2.2 Relao entre a temperatura do reservatrio e o mdulo de compressodo leo morto

Figura 13: Temperatura versus mdulo de compresso para leo morto.

O grfico mostra uma relao inversa e aproximadamente linear entre as variveis

consideradas. Conforme a temperatura cresce, a resistncia compresso da mistura

decresce.

5.1.2.3 Relao entre a temperatura do reservatrio e a velocidade acstica daonda compressional no leo morto

Figura 14: Temperatura versus velocidade acstica para leo morto.


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consideradas. Conforme a temperatura cresce, o mdulo de compresso do leo

decresce em uma escala maior que a densidade, causando assim uma diminuio na

velocidade acstica.

5.1.2.4 Relao entre a temperatura do reservatrio e a viscosidade do leomorto

Figura 15: Temperatura versus viscosidade para leo morto.

O grfico mostra que as grandezas consideradas so inversamente proporcionais.

Para valores iniciais de temperatura (20 a 60 C) a influncia maior pois, qualquer

diferena de temperatura relativamente mais significativa no aumento da excitao

das molculas de leo. Para maiores temperaturas este efeito torna-se menos pronun-

ciado. No caso do leo de 12 API, a viscosidade assume valores extremamente altos

para temperaturas baixas, chegando at aproximadamente 1.500.000 cP a 20 C. Isso

acontece porque como a densidade deste leo alta, o mesmo passa a apresentar

um comportamento semelhante a um gel, com escoamento extremamente lento.


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5.2 Resultados para leo vivo

Apresentam-se nesta seo os resultados gerados para leos que contm gs

em soluo, os chamados "leos vivos". Neste caso, os fatores que influenciam nas

propriedades estudadas so: a presso e temperatura do reservatrio, o grau API do

leo, a razo gs-leo e a gravidade especfica do gs em soluo. De todos os casos

estudados, este o mais complexo, por envolver maior nmero de variveis.

5.2.1 Influncia da presso

Neste caso, foram usados dados deMcCain(1990), pgina 317, em um exemplo

que lista as propriedades de um reservatrio e um leo hipotticos.

5.2.1.1 Relao da presso do reservatrio com a densidade do leo vivo

Figura 16: Presso versus densidade para leo vivo.


Quanto mais presso houver sobre o leo, mais comprimido e denso o mesmo ser.


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5.2.1.2 Relao da presso do reservatrio com o mdulo de compresso doleo vivo

Figura 17: Presso versus mdulo de compresso para leo vivo.


Quanto mais comprimido o leo, mais prximas suas molculas esto agrupadas, e

mais resistencia compresso ele apresentar.


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5.2.1.3 Relao da presso do reservatrio com a velocidade acstica da ondacompressional no leo vivo

Figura 18: Presso versus velocidade acustica para leo vivo.


Quanto maior a presso sobre a qual o leo est submetido, mais rapidamente a

onda acustica se propaga.


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5.2.1.4 Relao entre a presso do reservatrio e a viscosidade do leo vivo

Figura 19: Presso versus viscosidade para leo vivo.


Quanto maior a presso sobre a qual o leo est submetido, maior resistncia ao fluxo

ele apresentar. interessante notar que essa influncia se torna mais pronunciada

com o decrscimo da temperatura.


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5.2.2 Influncia da temperatura

Neste caso, foram usados dados de McCain et al. (2011), pgina 105, de uma

tabela que lista informao proveniente de 184 estudos de fluidos de reservatrio ao

longo do mundo.

5.2.2.1 Relao entre a temperatura do reservatrio e a densidade do leo vivo

Figura 20: Temperatura versus densidade do leo vivo.

O grfico mostra uma relao inversa e linear entre as variveis consideradas.

Quanto maior a temperatura, mais excitadas estaro as molculas do leo, e tambm

do gs diludo, e menor ser a densidade do composto.


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5.2.2.2 Relao entre a temperatura do reservatrio e o mdulo de compressodo leo vivo

Figura 21: Temperatura versus mdulo de compresso do leo vivo.


consideradas. Quanto maior a temperatura do leo, mais agitadas suas molculasestaro, e menor resistencia compresso o mesmo apresentar.


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5.2.2.3 Relao entre a temperatura do reservatrio e a velocidade acstica daonda compressional no leo vivo

Figura 22: Temperatura versus velocidade acstica no leo vivo.

O grfico mostra uma relao inversa e aproximadamente linear entre as variveisconsideradas. Conforme a temperatura cresce, mais agitadas as molculas da mistura

se tornam, e maior se torna a resistncia propagao da onda.


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5.2.2.4 Relao entre a temperatura do reservatrio e a viscosidade do leovivo

Figura 23: Temperatura versus viscosidade do leo vivo.

O grfico mostra que as grandezas consideradas so inversamente proporcionais.

A influncia maior na faixa de menor temperatura (50 a 80 C), porque o gs diludono leo sofre grande excitao conforme a tempratura aumenta, dimunuindo forte-

mente a viscosidade da mistura. A altas temperaturas esta excitao j ocorreu, e a

influncia torna-se menos pronunciada.


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5.2.3 Influncia da razo gs-leo (RGO)

Para este caso, foram usados dados deStanding(1947), que encontra correlaes

para a presso de bolha e o fator volume-formao como funo da razo gs-leo,

gravidade especfica do gs e do leo, presso e temperatura do reservatrio. Foram

usadas 22 misturas de leo cru e gs natural provenientes da Califrnia.

5.2.3.1 Relao entre a RGO e a densidade do leo vivo

Figura 24: RGO versus densidade para leo vivo.

O grfico mostra uma relao inversa entre os parmetros considerados. Nos

intervalos de menor RGO (2.500 a 10.000 scf/STB) a influncia ainda maior, pois

cada volume a mais de gs na mistura relativamente mais expressivo, decrescendo

a densidade do leo. A altas RGOs, j existe grande quantidade de gs na mistura, eesta influncia torna-se menos pronunciada.


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5.2.3.2 Relao entre a RGO e o mdulo de compresso do leo vivo

Figura 25: RGO versus mdulo de compresso para leo vivo.

O grfico mostra uma relao inicialmente inversa entre a RGO e o mdulo, pois

conforme mais gs acrescentado ao leo, a resistencia da mistura compresso

vai decrescendo. Porm, a determinada razo (cerca de 15.000 scf/STB) a razo de

solubilidade mxima ultrapassada, sendo que para existir tal razo a nica possi-

bilidade que exista gs livre no reservatrio, dividindo o espao poroso com o leo

vivo. Assim, conforme mais gs vai sendo acrescentado, mais comprimidos ambos os

fluidos estaro, aumentando assim a resistencia compresso do sistema.


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5.2.3.3 Relao entre a RGO e a velocidade acstica da onda compressional noleo vivo

Figura 26: RGO versus velocidade acstica para leo vivo.

O grfico mostra um comportamento semelhante ao do mdulo de compresso,

o que acontece pelos mesmos motivos explicitados no grafico anterior. A cerca de

13.000 scf/STB a razo de solubilidade mxima ultrapassada, assim passa a existirgs livre no reservatrio, dividindo o espao poroso com o leo vivo. Isso aumenta a

presso de poros, aumentando a velocidade da onda no leo.

5.2.3.4 Relao entre a RGO e a viscosidade do leo vivo

Em virtude do aplicativo no possibilitar a determinao de valores numricos v-

lidos de viscosidade para leos com gs em soluo, no foi possvel avaliar esta

correlao.


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5.2.4 Influncia da gravidade especfica (G) do gs em soluo

Neste caso, foram usados dados deGiambattista et al.(1995), que avalia a confia-

bilidade de correlaes empricas na determinao de propriedades de fluidos, usando

um grupo de 65 amostras de leo pesado (10 < API < 23) e extra-pesado (API < 10).

5.2.4.1 Relao entre a gravidade especfica do gs em soluo e a densidadedo leo vivo

Figura 27: G versus densidade para leo vivo.

O grfico mostra que durante o intervalo de 0,5 a 1, a densidade do leo vivo

decresce com o aumento na gravidade especfica do gs em soluo. A partir de 1,

os valores de densidade passam a crescer com o aumento de G. Tal comportamento

difere do esperado, que seria uma relao direta e linear entre as variveis considera-

das. Este efeito provavelmente causado por alguma inconsistncia matemtica nas

frmulas usadas pelo aplicativo. De qualquer forma, para fins de explorao o efeito

da G do gs na densidade do leo vivo desconsidervel.


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5.2.4.2 Relao entre a gravidade especfica do gs em soluo e o mdulo decompresso do leo vivo

Figura 28: G versus mdulo de compresso para leo vivo.

O grfico mostra que os parmetros so inversamente proporcionais. A influncia

da grav

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ESTUDO DAS PROPRIEDADES SÍSMICAS DOS FLUIDOS PRESENTES EM RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO