Estudo de Caso (2015)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

GUILHERME ANTONIO PEREIRA DA SILVA

MURILO DE ANDRADE LOVIZOTTO FILHO

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE SOFTWARES DE CÁLCULO ESTRUTURAL: ESTUDO

DE CASO

CURITIBA

2015




DE CASO

Trabalho de conclusão de curso apresentado à disciplina Trabalho Final de Curso como requisito parcial a conclusão de graduação no curso de engenharia civil, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná

Orientadora: Professora Lia Yamamoto.

CURITIBA 2015

TERMO DE APROVAÇÃO




DE CASO

Trabalho final de curso apresentado como requisito parcial à conclusão do curso de

graduação em engenharia civil do setor de tecnologia da Universidade Federal do Paraná,

pela seguinta banca examinadora:

___________________________________________

Prof. Dr. Lia Yamamoto

Orientadora - Departamento de Construção Civil, UFPR.

___________________________________________

Prof. Dr. Elvidio Gavassoni Neto

Departamento de Construção Civil, UFPR.

___________________________________________

Prof. Dr. Mauro Lacerda Santos Filho

Departamento de Construção Civil, UFPR.

Curitiba, 2015

RESUMO

Atualmente, o uso de softwares de cálculo estrutural é amplamente difundido no

Brasil e no mundo devido às enormes vatagens que eles fornecem, como velocidade de

processamento e maior precisão nos resultados quando comparados com métodos

tradicionais. No Brasil, o software mais usado nos escritórios de engenharia é o CAD/TQS

- que foi desenvolvidoa partir de 1986 pela TQS Informática Ltda. Com esse programa, o

engenheiro tem em mãos uma ferramenta confiável para obter mais eficiência em seus

projetos, embora em outros países haja outros programas mais difundidos. O CYPECAD

é um software de cálculo estrutural que, assim como o TQS, fornece resultados bastante

confiáveis e está solidamente estabelecido entre os engenheiros ao redor do mundo,

sendo especialmente utilizado na Europa. Desta forma, o objetivo deste trabalho é realizar

uma análise comparativa dos resultados obtidos nestes dois programas, bem como

estudar o modo de lançamento de uma estrutura de concreto armado e uso dos

programas através de um estudo de caso - um edifício residencial de quatro pavimentos

localizado na região de Curitiba, Paraná.

Palavras Chaves: Análise estrutural,Concreto Armado, Software, Cálculo

estrutural, Estudo de caso.

ABSTRACT

The use of structural design softwares is currently widespread in Brazil and in the

rest of the world. It provides important benefits, namely higher processing speeds and

more accurate results when compared to tradicional methods. In Brazil, the most used

software by engineering offices is CAD/TQS - which was developed in 1986 by TQS

Informática Ltda. This program provides engineers with a reliable tool to increase the

efficiency in their projects, but there are more widely used programs in other countries.

CYPECAD is a structural design software that provides very reliable results and is well

established amongst engineers throughout the world, especially in Europe. Therefore, the

aim of this study is to analyse and compare the results provided by these two softwares

based on a case study of a four-floor residencial building located in Curitiba, Paraná.

Keywords: Structural Analysis, Software, Structural Design, Case Study.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 01 - COMPORTAMENTO LINEAR DA ESTRUTURA…………………………… 12

FIGURA 02 - MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO A COMPRESSÃO…….. 13FIGURA 03 - COMPORTAMENTO NÃO LINEAR………………………………………….. 16

FIGURA 04 - MODELO DE PÓRTICO PLANO…………………………………………….. 19

FIGURA 05 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO PLANO…………….. 19

FIGURA 06 - MODELO DE PÓRTICO ESPACIAL…………………………………………. 20

FIGURA 07 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO ESPACIAL…………. 21

FIGURA 08 - DESCRITIZÇÃO DO PÓRTICO POR MEIO DE GRELHAS………………. 22

FIGURA 09 - VISTA FRONTAL DO PROJETO ARQUITETÔNICO………………………. 27

FIGURA 10 - PLANTA DE FÔRMAS…………………………………………………………. 28

FIGURA 11 - ÁREA DE INFUÊNCIA DO PILAR P1………………………………………… 29

FIGURA 12 - PILAR INTERNO……………………………………………………………….. 30

FIGURA 13 - PILAR DE EXTREMIDADE……………………………………………………. 31

FIGURA 14 - PILAR DE CANTO……………………………………………………………… 31

FIGURA 15 - DEFINIÇÃO DOS PAVIMENTOS…………………………………………….. 36

FIGURA 16 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG………………………………………… 37

FIGURA 17 - DEFINIÇÃO DAS LAYERS DE PILARES…………………………………… 37

FIGURA 18 - DADOS GERAIS DA OBRA………………………………………………….. 38

FIGURA 19 - SOBRECARGA DE VENTO………………………………………………….. 39

FIGURA 20 - PILARES LANÇADOS………………………………………………………… 39

FIGURA 21 - LANÇAMENTO DAS VIGAS…………………………………………………. 40

FIGURA 22 - IDENTIFICAÇÃO DAS LAJES……………………….………………………. 41

FIGURA 23 - LANÇAMENTO DAS LAJES…………………………………………………. 41

FIGURA 24 - ESTRUTURA LANÇADA……………………………………………………… 42

FIGURA 25 - DADOS GERAIS DA EDIFICAÇÃO………………………………………….. 45

FIGURA 26 - ESCOLHA DO MODELO A SER UTILIZADO………………………………. 46

FIGURA 27 - DADOS GERAIS DOS PAVIMENTOS……………………………………….. 46

FIGURA 28 - ESPECIFICAÇÕES DOS MATERIAIS……………………………………….. 47

FIGURA 29 - COBRIMENTO DA ESTRUTURA…………………………………………….. 47

FIGURA 30 - CARGAS DE VENTO………………………………………………………….. 48

FIGURA 31 - MAPA EÓLICO BRASILEIRO………………………………………………… 48

FIGURA 32 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG……………………………….……….. 49

FIGURA 33 - DADOS GERAIS DOS PILARES…………………………………………….. 50

FIGURA 34 - SEÇÃO DO PILAR A SER LANÇADO………………………………………. 50

FIGURA 35 - PILARES LANÇADOS………………………………………………………… 51

FIGURA 36 - RENUMERAÇÃO DOS PILARES……………………………………………. 51

FIGURA 37 - PILARES RENUMERADOS………………………………………………….. 52

FIGURA 38 - DADOS GERAIS DAS VIGAS…………………………….………………….. 52

FIGURA 39 - VIGAS LANÇADAS E RENUMERADAS……………………………………. 53

FIGURA 40 - LANÇAMENTO DE PILARES………………………………………………… 53

FIGURA 41 - VISTA 3D DA ESTRUTURA…………………………………………………… 54

GRÁFICO 01 - DIFERENÇA ENTRE CARGAS POR PILAR……………………………… 56

GRÁFICO 02 - CARGAS NOS PILARES……………………………………………………. 57

GRÁFICO 03 - MOMENTOS NAS VIGAS…………………………………………………… 60

FIGURA 42 - MOMENTOS DA VIGA 1 NO TQS……………………………………………. 61

FIGURA 43 - MOMENTOS DA VIGA 1 NO CYPECAD…………………………………….. 61

GRÁFICO 04 - FLECHAS NAS LAJES………………………………………………………. 64

FIGURA 44 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO TQS………………………………….. 65

FIGURA 45 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO CYPECAD…………………………... 65

GRÁFICO 05 - CONSUMO DE AÇO RELATIVO POR PROGRAMA…………………….. 66

FIGURA 46 - PÓRTICO ESPACIAL NO CYPECAD………………………………………… 67

FIGURA 47 - PÓRTICO ESPACIAL NO TQS……………………………………………….. 67

LISTA DE TABELAS

TABELA 01 - PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES…………………………………. 32

TABELA 02 - PESOS ESPECÍFICOS………………………………………………………… 34

TABELA 03 - CARGA PERMANENTE NAS LAJES………………………………………… 35

TABELA 04 - MODELOS ESTRUTURAIS…………………………………………………… 44

TABELA 05 - MÓDULO DE ELASTICIDADE………………………………………………... 44

TABELA 06 - CARGAS NOS PILARES……………………………………………………… 56

TABELA 07 - ARMADURA PRINCIPAL DOS PILARES……………………………………. 58

TABELA 08 - MOMENTOS NAS VIGAS……………………………………………………... 60

TABELA 09 - ARMADURAS NA VIGA 1……………………………………………………… 62

TABELA 10 - FLECHAS NAS LAJES………………………………………………………… 63

TABELA 11 - QUANTITATIVOS DA OBRA…………………………………………………... 66

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO……………………………………………….………………………….…… 10 1.1 OBJETIVOS………………………………………………………………….……….……. 10

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO…………………………………………….……………… 11

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA……………………………………………………………….. 12 2.1 ANÁLISES ESTRUTURAIS………………………………………………………………. 12

2.1.1 ANÁLISE LINEAR……………………………………………………………………….. 12

2.1.2 ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO………………………………………… 14

2.1.3 ANÁLISE PLÁSTICA……………………………………………………………………. 15

2.1.4 ANÁLISE NÃO LINEAR………………………………………………………………… 15

2.1.5 ANÁLISE ATRAVÉS DE MODELOS FÍSICOS………………………………………. 17

2.2 MODELOS ESTRUTURAIS……………………………………………………………… 17

2.2.1 MODELO ESTRUTURAL DE VIGAS CONTÍNUAS………………………………… 17

2.2.2 PÓRTICOS PLANOS…………………………………………………………………… 18

2.2.3 PÓRTICOS ESPACIAIS………………………………………………………………… 20

2.2.4 MODELO DE GRELHAS……………………………………………………………….. 21

3 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS……………………………………………………. 23

3.1 CYPECAD………………………………………………………………………………….. 23

3.2 TQS…………………………………………………………………………………………. 24

4 METODOLOGIA…………………………………………………………………………….. 27 4.1 PROJETO ARQUITETÔNICO…………………………………………………………… 27

4.2 PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES…………………………………………… 28

4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS………………………………………………. 33

4.4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS LAJES………………………………………………. 33

4.5 CÁLCULO DAS CARGAS DISTRIBUÍDAS DE PAREDE NAS VIGAS……………… 34

4.6 CÁLCULO DA CARGA PERMANENTE DE REVESTIMENTO NAS LAJES……….. 35

5 MODELAGEM COMPUTACIONAL……………………………………………………….. 36 5.1 CYPECAD………………………………………………………………………………….. 36

5.2 TQS…………………………………………………………………………………………. 43

5.2.1 MODELO ESTRUTURAL DOS PAVIMENTOS………………………………………. 43

6 RESULTADOS……………………………………………………………………………….. 55 6.1 PILARES……………………………………………………………………………………. 55

6.2 VIGAS………………………………………………………………………………………. 59

6.3 LAJES ……………………………………………………………………………………… 63

6.4 QUANTITATIVOS DA OBRAS…………………………………………………………… 66

6.5 ANÁLISE DO PÓRTICO ESPACIAL…………………………………………………….. 67

7 CONCLUSÕES………………………………………………………………………….…… 69 REFERÊNCIAS…………………………………………………………………………………. 71

1 INTRODUÇÃO

Com o avanço da tecnologia, o desenvolvimento de softwares tem contribuído de

modo crucial para o cálculo e dimensionamento das estruturas na construção civil,

gerando uma considerável diminuição do tempo despendido na fase de projeto. Tal

processo se popularizou ao ponto de que os antigos métodos de cálculo, feitos

inteiramente à mão, foram caindo em desuso e dando lugar aos diversos pacotes

computacionais disponíveis no mercado atualmente.

Essa utilização em massa dos softwares dá-se não somente pela economia de

tempo, mas também pelo satisfatório nível de precisão dos seus resultados, o que

produziu uma significativa mudança na concepção das estruturas. Processos que

antigamente seriam de grande dificuldade (como a possibilidade de se testar diversos

arranjos estruturais distintos para se encontrar o mais apropriado e econômico) tornam-se

facilmente exequíveis devido ao ganho na produtividade e dinamismo.

Não se deve, porém, isentar o engenheiro da interpretação dos resultados

apresentados pelos programas. É de fundamental importância o conhecimento prático e

teórico, bem como uma sólida formação acadêmica e experiência profissional. Levando-

se isso em conta, neste trabalho será apresentada uma comparação técnica sobre a

utilização dos softwares CAD/TQS e CYPECAD, considerando não somente os esforços

solicitantes e quantidade de armadura sugerida pelos programas, mas também a

facilidade de utilização e economia de tempo - fatores que também são importantes e

devem ser analisados pelos engenheiros. Em ambos os programas, utilizou-se como base

um mesmo projeto arquitetônico de um edifício residencial de quatro pavimentos como

parâmetro comparativo, bem como uma mesma análise de pré-dimensionamento dos

elementos estruturais.

1.1 OBJETIVOS

Projetar uma estrutura em concreto armado atendendo aos requisitos da NBR

6118:2014 utilizando dois softwares estruturais, a saber, Cypecad e TQS. A meta principal

do presente trabalho é avaliar, através de um estudo de caso de um edifício residencial de

quatro pavimentos, as diferenças e semelhanças dos programas e procurar entender

através de embasamento técnico as particularidades de ambos os softwares comparados.

�11

Este trabalho avaliará os programas comparando a metodologia empregada, as

considerações que cada software utiliza para o cálculo estrutural, seus resultados

referentes à quantidade de armadura e esforços totais, deformações resultantes dos

carregamentos e também as facilidades que cada programa apresenta ao usuário.

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este estudo está dividivo em 7 capítulos, os quais compõem a estrutura deste

trabalho. No capítulo 2 (REVISÃO BIBLIOGRÁFICA) constarão as pesquisas do grupo

com relação à teoria das estruturas utilizadas pelos dois programas a serem comparados

posteriormente e que possibilitaram a criação dos mesmos. No capítulo 3

(FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS) serão descritas as características básicas dos

programas util izados para as comparações subsequentes. No capítulo 4

(METODOLOGIA), constarão o projeto arquitetônico utilizado como estudo de caso, a

análise de prédimensionamento adotadas, bem como as principais cargas escolhidas. O

capítulo 5 (MODELAGEM COMPUTACIONAL) constará a descrição do processo de

lançamento da estruturas nos dois programas e o relato das premissas adotadas em cada

programa. O capítulo 6 (RESULTADOS) incluirá os resultados obtidos em cada programa

após o processamento da estruturas e a comparação entre os mesmos. No capítulo 6

(CONCLUSÕES) estarão descritas as conclusões do grupo sobre o trabalho realizado.

�12

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 ANÁLISES ESTRUTURAIS

De acordo com CARVALHO (1994), a concepção de uma estrutura de

concreto armado é iniciada por um processo iterativo. Primeiramente arbitra-se a

posição dos elementos estruturais e suas respectivas dimensões, após isso, os

esforços e deslocamentos podem ser calculados. No início, devido à

inexperiência, muito provavelmente o projetista precisará alterar as dimensões ou

dispor os elementos de uma forma mais eficiente, até que se encontre a solução

estrutural mais produtiva para a estrutura em questão.

2.1.1 ANÁLISE LINEAR

O primeiro tipo de análise apresentado aos graduandos é a linear,

mostrado na figura 01. Aqui, é assumido que os materiais assumem o perfil

elástico-linear. Sendo a elasticidade definida como a capacidade que um

elemento tem de se deformar ao receber uma ação e, findada a ação, retornar ao

seu estado original. Resumidamente, pode-se afirmar que a deformação é

proporcional à intensidade da ação. Esse comportamento é muito bem

exemplificado pela conhecida “Lei de Hooke” (fórmula 01) que afirma:

σ = E x ε (01)

Sendo:

σ = tensão;

ε = deformação;

E = módulo de elasticidade.

FIGURA 01 – COMPORTAMENTO LINEAR DA ESTRUTURA.

FONTE: KIMURA (2007).

�13

O módulo de elasticidade do concreto é avaliado pelo diagrama

representado na figura 02 e, devido à sua não linearidade, pode ser definido com

infinitos valores. Deve-se ressaltar a importância dos módulos de elasticidade

tangente e secante representados respectivamente pela tangente do ângulo

criado pela uma reta tangente à curva do diagrama e pelo ângulo criado pela uma

reta secante.

FIGURA 02 – MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO NA

COMPRESSÃO.

FONTE: IBRACON (2012).

Segundo FUSCO (1981), a lei de Hooke só tem valor para deformações

inferiores ao limite elástico do material estudado. Esse comportamento é

apresentado até um determinado limite que, quando ultrapassado, faz com que o

material deixe de respeitar a relação de proporcionalidade. Com isso, temos que

recorrer a outra análise, cujos resultados podem ser empregados na verificação

dos Estados Limites de Serviço (ELS). �14

2.1.2 ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

O concreto armado convencional em determinadas regiões de sua

estrutura fissura e com isso faz a armadura atingir seu patamar de escoamento,

saindo do regime elástico e alterando sua rigidez. Quando isso ocorre, o esforço

se redistribui, das regiões menos rígidas para as de rigidez mais elevada.

Entretanto, deve-se salientar que devido a heterogeneidade do concreto, ou seja,

o concreto apresenta um comportamento não linear, esses esforços nunca

desaparecem, eles apenas migram para outras regiões conforme supracitado.

Essa “migração” pode ser estudada pela análise linear com redistribuição

que, consiste em corrigir os valores de rigidez e a torção dos elementos. Feita a

análise linear, pode-se redistribuir os esforços calculados em decorrência da

variação de rigidez dos diversos elementos da estrutura.

Para exemplificar, tomemos como base as vigas contínuas. Para cada

acréscimo em seu carregamento, as fissuras aparecerão primeiramente na região

dos apoios (onde se encontram os maiores momentos), consequentemente, essa

região entra no estágio não linear e, o concreto tracionado deixa de contribuir na

resistência. Após isso, e aumentando-se gradativamente o carregamento, nota-se

que a região dos vãos começa a se deformar, aumentando também seus

momentos fletores até que a região atinja seu estado não linear (FONTES, F.F

2005)

Segundo a Norma NBR 6118:2014, no item 14.5.3, a análise linear com

redistribuição faz com que os efeitos das ações determinados em uma análise

linear são redistribuídos em toda a estrutura de acordo com as combinações de

carregamento do Estado Limite Último (ELU). Deve-se recalcular todos os

esforços de modo a garantir a estabilidade de todos os elementos estruturais.

2.1.3 ANÁLISE PLÁSTICA

De acordo com a Norma NBR 6118:2014, no item 14.5.4, quando as não

linearidades puderem ser consideradas, admitindo-se materiais de

comportamento rígido plástico ou elasto-plástico perfeito a análise estrutural pode

ser denominada plástica, salvo em alguns casos como:

�15

a) se considerem os efeitos de segunda ordem global;

b) não houver suficiente ductilidade para que as configurações adotadas sejam

atingidas.

A Lei de Hooke define que o material plástico é aquele que quando

submetido a uma carga, não tem a capacidade de retornar ao seu estado original,

pois a tensão limite ou de escoamento foi ultrapassada. Com isso, as

deformações são permanentes. Na análise plástica, considera-se o concreto

armado trabalhando na iminência de romper, ou seja, um estágio posterior ao da

análise linear. Nesse caso, o concreto apresenta um comportamento rígido-

plástico perfeito. Essa consideração permite calcular com certa eficiência a carga

de ruína ou carga última, que é a carga máxima a qual o concreto pode ser

submetido (DUARTE, 1998)

2.1.4 ANÁLISE NÃO LINEAR

De acordo com o exposto no item 14.5.5 na NBR 6118:2014, na análise

não linear, considera-se o comportamento não linear dos materiais. Toda a

geometria, bem como todas suas armaduras devem ser conhecidas para que

essa análise seja executada. As respostas da estrutura serão dadas de acordo

com a maneira que ela foi armada. Ainda no item 14.5.5, consta que todas as

condições de ductilidade e compatibilidade da estrutura devem ser satisfeitas e

que a análise não linear serve para verificar tanto os estados limites últimos (ELU)

quanto os estados limites de serviço (ELS).

Embora os sistemas computacionais disponham de inúmeros tipos de

análise, é imprescindível que o Engenheiro Civil de Estruturas tenha noções dos

processos utilizados pelos programas para poder avaliar os resultados gerados

pelos mesmos. No processo não linear, a resposta da estrutura não será

proporcional ao carregamento conforme exemplificado na figura 03.

�16

FIGURA 03 – COMPORTAMENTO NÃO LINEAR.


Quando o carregamento é aplicado a geometria e as propriedades dos

materiais são dois fatores que caracterizam uma estrutura como sendo de

comportamento não linear.

Conforme KIMURA (2007), a não linearidade física pode ser bem entendida

analisando o diagrama tensão deformação de corpos de prova de concreto, que

devido a não linearidade do material, apresenta deformações desproporcionais às

tensões aplicadas. Como citado anteriormente, outro fator preponderante para

esse comportamento são as fissuras devidas aos esforços de tração.

A medida que a estrutura é carregada, as peças estruturais se deformam e

alteram sua geometria original. O equilíbrio dessa estrutura deve ser considerado

levando-se em conta a geometria deformada, ou seja, uma análise de segunda

ordem.

2.1.5 ANÁLISE ATRAVÉS DE MODELOS FÍSICOS

Quando os modelos de cálculos são insuficientes para modelar a estrutura,

pode-se adotar modelos físicos em escala reduzida ou real para poder analisar o

�17

desempenho da estrutura submetida a determinadas situações. A grande

vantagem desses modelos, é que o material do modelo reduzido não precisa ser

o mesmo da estrutura original, eles apenas precisam ter o mesmo comportamento

e dimensões em escala. Esses modelos são bastante utilizados em análises de

barragens e grandes edifícios cujas determinações matemáticas são bastante

complexas e incertas. Conforme o item 14.5.6 da NBR 6118:2014, deve-se obter

resultados para todos os ELS e ELU a serem empregados na análise da

estrutura.

2.2 MODELOS ESTRUTURAIS

Os modelos estruturais são aqueles que visam simular as características

condicionantes da estrutura, entre elas:

• Condições de contorno

• Esforços

• Ligações entre os elementos estruturais

• Discretização dos elementos estruturais.

2.2.1. MODELO ESTRUTURAL DE VIGAS CONTÍNUAS

Para uma análise mais simplificada e igualmente produtiva, pode-se

analisar os elementos constituintes da estrutura isoladamente. Resumindo, um

pavimento que possua lajes e vigas, pode-se analisar isoladamente tanto as lajes

quanto as vigas, apenas considerando que as lajes se apoiam nas vigas que por

sua vez se apoiam nos pilares. Essa proposição, feita por CARVALHO (1994) traz

algumas hipóteses simplificadoras, entre elas:

1. As placas são constituídas de material elástico, isótropos, lineares e possuem

deslocamentos pequenos;

2. A rotação nos contornos da placa ou é livre (apoio simples), ou é totalmente

impedida (engaste);

3. As ações das placas não transmitem reações diretas para os pilares, ou seja,

primeiramente devem passar pelas vigas;

�18

4. Para o cálculo das placas, as vigas são indeslocáveis na direção vertical no seu

contorno;

5. Não há transmissão de momentos das placas para as vigas de contorno, ou

seja, a ação se faz somente através de forças verticais;

6. Os pilares são indeslocáveis na direção vertical, e funcionam como apoios que

não apresentam deformação vertical.

Na primeira hipótese, ao se considerar o material linear, são consideradas

as linearidades físicas e geométricas da estrutura. Segundo CARVALHO, a

adoção dessa técnica é bastante conservadora e, em alguns casos, pode levar a

valores superestimados de esforços que por sua vez caracteriza uma estrutura

economicamente ineficiente. Por outro lado, pode-se chegar a valores de esforços

menor que os reais, levando a minoração do coeficiente de segurança ou até

mesmo ao colapso estrutural.

2.2.2. PÓRTICOS PLANOS

São estruturas idealizadas por barras não alinhadas e coplanares, é a

associação entre vigas e pilares, com carregamentos atuantes no mesmo plano.

Para modelar a estrutura através de pórticos planos, os pilares e vigas devem

estar alinhados para formar os vários pórticos componentes da estrutura,

entretanto esta associação de pórticos fica restrita a edifícios simétricos, quanto à

geometria e carregamento. O modelo pode ser observado na figura 04.

FIGURA 04 – MODELO DE PÓRTICO PLANO E ASSOCIAÇÃO DE

PÓRTICOSPLANOS EM DUAS DIREÇÕES.

FONTE: GUERRA (2009).

�19

No pórtico plano, cada nó de uma barra possui duas translações e um

momento, respectivamente nos eixos de abcissas e ordenas e eixo vertical,

possuindo assim, três graus de liberdade, confrorme pode-se observar na figura

05. Com esses graus, podemos obter os esforços solicitantes.

FIGURA 05 – GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO PLANO.


Na consideração de pórtico plano, as lajes não são incluídas e devem ser

calculadas por outros métodos (Czerny, analogia de grelhas, elementos finitos).

Como as lajes são usualmente caracterizadas como elementos capazes de

compatibilizar em todos os pontos pertencentes a um piso de forma equivalente,

podemos calcular suas reações de apoio de acordo com o item 14.7.6.1 da NBR

6118:2014 conforme figura abaixo:

⎯ 45° entre dois apoios do mesmo tipo;

⎯ 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for considerado

simplesmente apoiado;

⎯ 90° a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre.

�20

2.2.3. PÓRTICOS ESPACIAIS

Os Pórticos Espaciais diferem dos planos pois são idealizados como

estruturas de barras distribuídas no espaço, geralmente formando quadros

fechados, e podem receber carregamentos em qualquer direção, possibilitando a

avaliação global da estrutura, formada por vigas, pilares e lajes. O modelo pode

ser observado na figura 06.

FIGURA 06 – MODELO DE PÓRTICO ESPACIAL.


Diferentemente do pórtico plano, o pórtico espacial, possui seis graus de

liberdade em cada nó: três translações (nas direções x, y e z) e três rotações (em

torno dos eixos x, y e z), conforme pode-se observar na figura 07. Outra

diferença, é que nos pórticos espaciais, as cargas podem atuar em qualquer

direção possibilitando assim o cálculo dos momentos torsores. Assim como no

pórtico plano, as lajes usualmente não estão presentes no modelo pois, como

citado anteriormente, apresentam grande rigidez no plano horizontal.

�21

FIGURA 07 - GRAUS DE LIBERDADE DE UM NÓ DE PÓRTICO ESPACIAL.


2.2.4. MODELO DE GRELHAS

Conforme a NBR 6118:2014, tópico 14.6.6.2, os pavimentos dos edifícios

podem ser modelados como grelhas, para estudo das cargas verticais,

considerando-se a rigidez à flexão dos pilares de maneira análoga à que foi

prescrita para as vigas contínuas. De maneira aproximada, nas grelhas (e

também nos pórticos espaciais), pode-se reduzir a rigidez à torção das vigas por

fissuração utilizando-se 15% da rigidez elástica.

O modelo de grelhas é um processo simplificador que pode ser utilizado

desde que não haja não linearidades na estrutura, ou pelo menos que essas

sejam desprezadas. O procedimento basicamente se por substituição, ou seja,

substituímos uma placa por um conjunto de vigas (malha) CARVALHO (1994).

Segundo KIMURA (2007) para análise de um pavimento de concreto

armado o modelo de grelhas de lajes e vigas é o mais utilizado pois abrange

praticamente todos os tipos de lajes utilizados nas edificações. Pode-se observar

na figura 08 a discretização de um pórtico por meio de grelhas.

�22

FIGURA 08 – DISCRETIZAÇÃO DO PÓRTICO POR MEIO DE GRELHAS.


�23

3 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS

3.1 CYPECAD

O CYPECAD é uma ferramenta computacional de fácil utilização, alta produtividade

e bons recursos gráficos - o que o torna um programa muito conceituado. Segundo

MULTIPLUS SOFTWARES TÉCNICOS, CYPECAD (2010), "o CYPECAD foi concebido

para realizar o projeto de edifícios de concreto armado e mistos, com geração automática

da discretização da estrutura, das ações verticais e horizontais e saída das peças escritas

e desenhadas". Ele utiliza o seu próprio ambiente CAD (dispensando assim a

necessidade de uso de outros programas complementares) e tem fácil integração entre

outros softwares CAD, importando ou gerando pranchas com armaduras e fôrmas para

outros programas de edição de desenho.

Com o CYPECAD, o engenheiro tem em mãos uma solução bastante completa,

sem que haja a necessidade de se calcular manualmente elementos como estruturas

mistas, alvenaria estrutural, reservatórios, entre outros - geranto assim um ganho de

produtividade e consequente economia de tempo. Um dos fatores que ajudam a gerar

essa eficiência é o fato de o CYPECAD fornecer um ambiente altamente otimizado para

lançamento de estruturas, através de seu exclusivo sistema que reconhece layers de

pilares, contornos de vigas e lajes diretamente do projeto em DWG.

O programa calcula a estrutura utilizando um modelo de pórtico espacial, através

de métodos matriciais de rigidez que consideram todos os elementos da estrutura, como

pilares, vigas e lajes.

Para o cálculo da estrutura, a primeira fase do programa será a geração da

geometria da estrutura e de todos os seus elementos, formando assim a matriz de rigidez.

Caso seja detectado algum dado incorreto, o programa emitirá mensagens de erro que

irão deter o processo. A segunda e terceira fase são, respectivamente, a solução do

sistema e a obtenção dos deslocamentos de todas as hipóteses definidas. Caso haja

deslocamentos excessivos, é emitida uma mensagem de erro, quer seja por um incorreto

desenho estrutural ou pela rigidez a torção definidas em algum elemento. A quarta etapa

consiste na obtenção das envoltórias de todas as combinações de cálculo para cada

elemento da estrutura (lajes, vigas, pilares). A quinta e última fase consiste no

dimensionamento da armadura através da obtenção das envoltórias.

Através da norma Eurocode, o programa realiza verificações da resistência ao fogo

e dimensiona revestimento de proteção dos elementos estruturais de concreto e aço.

�24

Para o calculo dos pilares, o usuário pode indicar os coeficientes de flambagem,

considerando a geometria da seção ou o comprimento equivalente. Outro item importante

a ser considerado para os pilares é seu engastamento com as vigas, podendo variar de 0

a 1, onde 0 é articulado e 1 totalmente engastado. É possível ainda alterar os coeficientes

de rigidez a torção e rigidez axial. O carregamento da estrutura para os pilares através

dos esforços das vigas e lajes é realizado de forma automática, mas é permitido

acrescentar esforços na estrutura, cargas horizontais simulando empuxos, ou cargas

verticais provenientes, por exemplo, de uma cobertura metálica ou de madeira.

O programa possui a opção de desconsiderar estribos no encontro de lajes e vigas,

uma vez que, segundo a NBR 6118, é obrigatório o uso de estribos na ligação dos pilares

com as vigas e lajes.

Para o cálculo das vigas, são simulados três tipos de apoio: engastado

(deslocamentos e rotações impedidas em todas as direcões), articulado-fixo

(deslocamentos impedidos, com rotações simples) e articulado (com deslocamento

horizontal livre).

É possível introduzir um coeficiente de engastamento entre a viga e a laje,

liberando ou não a torção nas vigas de bordo. As vigas podem ser editadas a fim de

ajustar armaduras de acordo com a preferência do engenheiro.

É possível ainda a visualização dos esforços de cada ponto da malha de elementos

finitos, podendo-se também analisar a estrutura de maneira global através das curvas de

isovalores.

3.2 TQS

Na metade dos anos 80, a empresa TQS informática LTDA introduz no

mercado um software para auxílio no cálculo e detalhamento de vigas, esse

programa foi denominado CAD/vigas. Mais tarde, a mesma empresa lançou uma

complementação para os projetos estruturais denominado CAD/lajes que auxiliava

o Engenheiro no detalhamento das armaduras das lajes. Já no início dos anos 90,

foi criado o novo módulo chamado CAD/pilares que calculava e dimensionava

seções genéricas de pilares. Esses três elementos básicos de uma estrutura de

concreto armado possibilitaram o desenvolvimento do software que temos no

mercado atualmente conhecido como CAD/TQS. O programa atualmente está na

18ª. versão, que é a versão utilizada no presente trabalho.

�25

Nesse programa é possível desenvolver o projeto com base nas

determinações existentes na norma NBR 6118:2014. Já a análise de esforços, o

programa pode utilizar as considerações de grelha, pórticos espaciais e elementos

finitos de placa para as lajes. Como em outros softwares existentes no mercado, o

programa calcula a estabilidade global da estrutura, dimensionamento,

detalhamento e desenho de todos os elementos da edificação (Pilares, vigas, lajes

(vários tipos), escadas, blocos de fundação e sapatas).

Segundo o Engenheiro Armando Sérgio Melchior da própria empresa TQS, o

software deve ser utilizado como um complemento ao projeto. Jamais deve ser

operado por quem não tenha desenvolvido os conhecimentos práticos e teóricos

adquiridos ao longo da graduação. Em suma, o software nunca substituirá o

Engenheiro.

Os passos para a elaboração do projeto no sistema CAD/TQS são os

seguintes:

• Concepção Estrutural;

• Análise Estrutural;

• Dimensionamento;

• Detalhamento;

• Emissão de plantas.

A análise estrutural feita pelo programa pode ser baseada em um modelo

integrado entre grelhas e pórticos onde os engastamentos não são considerados

em sua totalidade.

Existe a possibilidade de escolher seis modelos de análises diferentes.

Geralmente o próprio fabricantes recomenda a utilização do modelo IV que leva em

consideração a aplicação das ações verticais e horizontais inseridos no cálculo por

meio do pórtico espacial e grelha, posteriormente com os esforços processados, o

programa excuta rotinas de cálculo para o dimensionamento das vigas e pilares do

edifício. Nesse modelo, a distribuição das lajes nas vigas é feita de maneira

automática.

�26

Assim como no CYPECAD, para o cálculo das vigas, são simulados três

tipos de apoio: engastado (deslocamentos e rotações impedidas em todas as

direcões), articulado-fixo (deslocamentos impedidos, com rotações simples) e

articulado (com deslocamento horizontal livre).

O programa também permite que sejam alteradas as considerações da

inércia a torção em vigas, baseado no item 14.6.7.2 da NBR 6118:2014, que

determina que se deve considerar ao menos 15 % da inércia integral a torção.

�27

4 METODOLOGIA

A comparação entre os softwares foi feita através do lançamento de uma mesma

estrutura base composta de vigas, pilares e lajes maciças, a qual foi pré-dimensionada de

acordo com o que se verá mais adiante neste capítulo. Tendo-se a geometria dos

elementos estruturais pré-estimada, fez-se o lançamento da mesma nos dois programas a

fim de se obter a comparação entre eles, de modo que quaisquer diferenças entre as

dimensões finais e quantidade de armadura da estrutura gerada pelos programas se

devam exclusivamente a diferenças em seus métodos de cálculo.

4.1 PROJETO ARQUITETÔNICO

O projeto usado como parâmetro comparativo foi o de um edifício residencial de

quatro pavimentos (um térrero e três tipos), localizado na região de Curitiba. As figuras 09

e 10 mostram, respectivamente, a vista frontal do edifício e a planta de fôrmas adotada.

FIGURA 09 - VISTA FRONTAL DO PROJETO ARQUITETÔNICO

FONTE: OS AUTORES (2015)

�28

FIGURA 10 - PLANTA ESQUEMÁTICA DE FÔRMAS.

FONTE: OS AUTORES (2015).

4.2 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

Sempre que possível, optou-se por locar os pilares no encontro entre vigas,

atentando para que não fossem criados vãos muito diferentes, evitando a formação de

hiperestáticos muito elevados. Outro fator que foi levado em conta no lançamento da

estrutura foi a formação de pórticos espaciais nas duas direções principais (feitos através

de pilares alinhados), o que contribui significativamente na estabilidade global do edifício.

O pré-dimensionamento dos pilares foi feito através do método das áreas de

influência, as quais são obtidas dividindo-se as distâncias, nas direções X e Y, entre eixos

de pilares por dois.

A figura 11 abaixo mostra a área de influência do pilar P1 da estrutura, em verde,

discretizada entre as linhas vermelhas, que representam as mediatrizes das distâncias

dos eixos de pilares. O mesmo processo foi utilizado para se chegar nos valores da áera

de influência para todos os pilares da estrutura.

�29

FIGURA 11 - ÁREA DE INFLUÊNCIA DO PILAR P1

FONTE: OS AUTORES (2015)

A área aproximada da seção do pilar é obtida através da expressão:

Ac = (β x Pk) / σi

Sendo:

Ac a área de concreto na seção do pilar;

β fator de ponderação, de acordo com as excentricidade da carga;

Pk a carga em cada pilar;

σi a tensão de compressão ideal no pilar.

Os valores Pk foram calculados através da expressão:

Pk = (Cb + n x Ct + Cc) x Ai

�30

Sendo:

Cb, Ct e Cc as cargas médias no baldrame, no pavimento tipo e na cobertura;

n o número de pavimentos-tipo;

Ai a área de influência de cada pilar.

De acordo com Fusco (1981), pode-se adotar as seguintes cargas médias por

pavimento:

Cc = 0.6 tf / m²

Ct = 1.0 tf / m²

Cb= 0.8 tf / m²

Uma vez que o Fck adotado na estrutura foi de 25 MPa (dado o grau de

agressividade II), pode-se, de acordo com Vergutz e Custódio (2010), estimar a tensão

ideal no pilar pela expressão:

σi = 0.4 x Fck

Desta forma, temos que σi = 1000 tf/m².

De acordo com Fusco (1981), o valor de β é obtido de acordo com o

posicionamento do pilar na arquitetura, conforme demonstrado a seguir e observado nas

figuras 12, 13 e 14:

• β=1 Para pilares internos, onde o esforço preponderante é a compressão simples.

FIGURA 12 - PILAR INTERNO.

FONTE: FUSCO (1981).

�31

• β=1.2 Para pilares de extremidade, onde o esforço preponderante é a flexão composta.

FIGURA 13 - PILAR DE EXTREMIDADE .


• β=1.5 Para pilares de canto, onde o esforço preponderante é a flexão oblíqua.

FIGURA 14 - PILAR DE CANTO.


Uma vez encontrado o valor de Ac para cada pilar, as dimensões adotatas foram os

menores números múltiplos de cinco que atendiam à condição calculada (dado que, por

dificuldades construtivas, números quebrados são indesejados), sempre buscando locar

os pilares de modo que os mesmos fiquem totalmente dentro dos limites da espessura

das paredes. Adotou-se, também a fim de se otimizar a construção, as dimensões do pilar

mais carregado para todos os outros pilares, exceto nos casos dos pilares P9, P10, P21 e

P22, aos quais foram dadas dimensões sensivelmente maiores do que os demais para se

evitar esforços de torção na estrutura, já que existem encontros entre vigas muito

próximos a esses pilares.

A tabela 01 abaixo sintetiza os resultados obtidos nessa etapa de cáculo.

�32

TABELA 01 - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES.FONTE: OS AUTORES (2015).

�33

PILAR Ai (m²) Pk (tf) β Ac (cm²) SEÇÃO ADOTADA (cm)

P1 3.579 15.7476 1.4 220.4664 20 x 30

P2 5.563 24.4772 1.2 293.7264 20 x 30

P3 7.159 31.4996 1.2 377.9952 20 x 30

P4 7.159 31.4996 1.2 377.9952 20 x 30

P5 5.563 24.4772 1.2 293.7264 20 x 30

P6 3.579 15.7476 1.4 220.4664 20 x 30

P7 5.966 26.2504 1.2 315.0048 20 x 30

P8 9.955 43.802 1.2 525.624 20 x 30

P9 11.248 49.4912 1.2 593.8944 20 x 65

P10 11.248 49.4912 1.2 593.8944 20 x 65

P11 9.955 43.802 1.2 525.624 20 x 30

P12 5.966 26.2504 1.2 315.0048 20 x 30

P13 5.188 22.8272 1.2 273.9264 20 x 30

P14 8.625 37.95 1 379.5 20 x 30

P15 10.107 44.4708 1.2 533.6496 20 x 30

P16 10.107 44.4708 1.2 533.6496 20 x 30

P17 8.625 37.95 1 379.5 20 x 30

P18 5.188 22.8272 1.2 273.9264 20 x 30

P19 5.966 26.2504 1.2 315.0048 20 x 30

P20 9.955 43.802 1.2 525.624 20 x 30

P21 9.834 43.2696 1.2 519.2352 20 x 65

P22 9.834 43.2696 1.2 519.2352 20 x 65

P23 9.955 43.802 1.2 525.624 20 x 30

P24 5.966 26.2504 1.2 315.0048 20 x 30

P25 3.579 15.7476 1.4 220.4664 20 x 30

P26 7.136 31.3984 1.2 376.7808 20 x 30

P27 3.382 14.8808 1.4 208.3312 20 x 30

P28 3.382 14.8808 1.4 208.3312 20 x 30

P29 7.136 31.3984 1.2 376.7808 20 x 30

P30 3.579 15.7476 1.4 220.4664 20 x 30

4.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

O critério usado para o lançamento das vigas foi o de seguir o projeto arquitetônico,

de modo que das vigas fiquem sob as paredes. Por questões estéticas, também adotou-

se que a largura das vigas segue a espessura de 20cm das paredes.

Segundo Vergutz e Custódio (2010), na fase de pré-dimensionamento a altura de

uma viga pode ser estimada de acordo com seu vão de acordo com as seguintes

espressões:

• Para vigas internas, h = l/12;

• Para vigas externas, h = l/10;

• Para vigas em balanço, h = l/5.

Sendo h a altura da viga e l o seu vão efetivo.

Assim como foi feito no pré-dimensionamento dos pilares, adotou-se que as

dimensões necessárias para o maior vão externo e interno para todas as vigas externas e

internas, respectivamente, a fim de se otimizar a construção. Desta forma, obtivemos os

seguintes valores para as dimensões das vigas:

• Para vigas externas, dimensões 20 x 60 cm;

• Para vigas internas, dimensões 20 x 45 cm.

4.4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS LAJES

Segundo a NBR 6118:2014, item 13.2.4.1 sobre dimensões-limites de lajes

maciças, devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura:

• 7 cm para coberturas não em balanço;

• 8 cm para lajes de piso não em balanço;

• 10 cm para lajes em balanço.

�34

Mesmo com o edicífio em estudo não apresentando lajes em balanço, foi adotado o

valor de espessura de 10 cm para todas as lajes para se facilitar a construção.

4.5 CÁLCULO DAS CARGAS DISTRIBUIDAS DE PAREDE NAS VIGAS

Para o sistema de vedação, estaremos considerando tijolos furados de 19 cm de

espessura e 1,5 cm de argamassa em cada lado da parede. Segundo a NBR 6120:1980,

podem ser adotados os seguintes valores de peso específico para tijolos e argamassa, de

acordo com a tabela 02 abaixo:

TABELA 02 - PESOS ESPECÍFICOS.

FONTE: NBR 6120:1980.

O cálculo das carga distribuída nas vigas é feito de acordo com a fórmula:

Gpar = (ρa x ea + ρt x et) x(Pd - h)

Sendo:

Gpar a carga distribuída de parede na viga;

ρa e ρt os pesos específicos da argamassa e do tijolo, respectivamente;

ea e et as espessuras da argamassa e do tijolo, respectivamente;

Pd o pé-direito da edificação;

h a altura da viga.

Deste modo, tem-se:

• Para as vigas externas, Gpar = 0.613 tf/m.

• Para vigas internas, Gpar = 0.655 tf/m

�35

MATERIAL PESO ESPECÍFICO (KN/M³)

TIJOLOS FURADOS 13

TIJOLOS MACIÇOS 18

ARGAMASSA DE CAL, CIMENTO E AREIA 19

4.6 CÁLCULO DA CARGA PERMANENTE DE REVESTIMENTO NAS LAJES

Para o cálculo da carga permanente e revestimento nas lajes, adotou-se os valores

de peso específico fornecidos pela NBR 6120:1980, conforme a tabela 03 abaixo:

TABELA 03 - CARGA PERMANENTE NAS LAJES.

FONTE: NBR 6120:1980.

Portanto a carga permanente de revestimento nas lajes adotada será de

0.09 tf/m².

�36

MATERIAL PESO ESPECÍFICO (tf/m³)

ESPESSURA (cm)

CARGA (tf/m²)

REVESTIMENTO DE ARGAMASSA DE CAL,

CIMENTO E AREIA

1.9 2 0.038

CONTRA-PISO DE CIMENTO E AREIA

2.1 2 0.042

TACO DE CEDRO 0.5 2 0.01

CARGA TOTAL 0.09

5 MODELAGEM COMPUTACIONAL

Neste capítulo serão apresentados os processos de lançamento da estrutura nos

softwares a serem comparados, bem como descrições das hipóteses e cargas adotadas

de acordo com as particularidades de cada programa.

5.1 CYPECAD

Neste programa, a primeira etapa da modelagem computacional consiste em se

definir o número de pavimentos, altura do pé direito, cargas acidentais e cargas

permanentes (de revestimento), conforme observa-se na figura 15. Adotou-se como carga

acidental nas lajes o valor de 0.2 tf/m², de acordo com o especificado na NBR 6120:1980.

As cargas permanentes de revestimento adotadas foram de 0.09tf/m², de acordo com o

especificado no item 4.6.

FIGURA 15 - DEFINIÇÃO DOS PAVIMENTOS.


Em seguida, faz-se a introdução do projeto DWG a ser usado como base, assim

como seleção das layers que serão usadas em cada pavimento do edifício, conforme

pode-se observar na figura 16 abaixo. É importante salientar que as dimensões do projeto

DWG devem estar em metros. �37

FIGURA 16 - INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG.


O CYPECAD apresenta a opção exclusiva de "lançamento automático" da

estrutura, tomando como base as layers do projeto em DWG ao associá-las aos

elementos estruturais. Deste modo, é possível selecionar as layers específicas que

representarão os pilares, que serão lançados automaticamente, conforme a figura 17

mostra:

FIGURA 17 - DEFINIÇÃO DAS LAYERS DOS PILARES.


�38

Em seguida, deve-se fazer a definição dos dados gerais da obra, tais como o Fck

considerado, especificando se o concreto usado será usinado ou feito em obra, o tipo de

aço a ser usado nas armaduras, norma a ser seguida e considerações sobre o efeito do

vento na estrutura e resistência ao fogo, conforme mostra a figura 18 abaixo.

Para a estrutura considerada, escolheu-se um Fck de 25 MPa de concreto usinado

e aço A 36. A Norma especificada foi a NBR 6118:2014.

FIGURA 18 - DADOS GERAIS DA OBRA


Com relação ao efeito do vento na estrutura, é preciso ser fornecido ao programa

as dimensões X e Y do edifício, a velocidade máxima média do vento da região na qual a

estrutura será construída (para a região de Curitiba, considerou-se 42 m/s) e a norma a

ser seguida (NBR 6123:1988), conforme pode-se visualisar na figura 19 mostrada abaixo.

�39

FIRUGA 19 - SOBRECARGA DE VENTO.


Terminada essa etapa inicial, os pilares já estarão automaticamente lançados. O

CYPECAD fornece a opção de visulização 3D dos pilares recém-lançados, de modo a se

conferir se tudo ocorreu da maneira esperada, conforme pode-se ver na figura 20.

FIGURA 20 - PILARES LANÇADOS.


�40

O próximo passo é o lançamento das vigas, que pode ser feito através de uma

captura automática baseada nos contornos das paredes ou indicando com o mouse o

ponto de início e término da viga, de acordo com os contornos dos pilares. É importante

salientar que em caso de haver uma viga utilizando outra viga como apoio, é preciso que

se lance a viga que vai receber a carga por primeiro para que não haja erros.

O programa apresenta a opção de vigas rasas, cuja altura segue a altura da laje,

vigas altas, cuja altura é maior do que a altura da laje (dispondo ainda da opção de se

considerar a viga abaixo da laje), vigas pré-fabricadas, vigas pretensadas, vigas com

vínculo exterior, vigas com nervura não estrutural, vigas metálicas e vigas de fundação

(baldrames), conforme pode-se ver na figura 21.

Foi escolhido para cálculo da estrutura de comparação vigas altas para os

pavimentos tipo e cobertura e vigas de fundação para o andar térreo, ambas através de

captura automática.

FIGURA 21 - LANÇAMENTO DAS VIGAS.


�41

Após o lançamento das vigas, as regiões delimitadas entre vigas são marcadas

com um símbolo de interrogação e o programa requer que o usuário reconheça se essas

áreas serão lajes ou espaços vazios, conforme mostrado na figura 22:

FIGURA 22 - IDENTIFICAÇÃO DAS LAJES.


Para o lançamento das lajes, o programa apresenta a opção de lajes maciças,

nervuradas e mistas, lajes de fundação, placas alveolares e lajes de vigotas, conforme

pode-se ver na figura 23. Para cálculo deste projeto, foi escolhida a opção de lajes

maciças para os pavimentos tipo e cobertura e lajes de fundação para o térreo. A altura

das lajes é de 10 cm, conforme especificado no item 4.4.

FIGURA 23 - LANÇAMENTO DAS LAJES.


�42

A última etapa da madelgem computacional consiste em se definir cargas

concentradas, lineares e superficiais sobre vigas e lajes, como por exemplo cargas de

parede ou de automóveis. As cargas de parede utilizadas estão especificadas no item 4.5.

Tendo-se a estrutura completamente lançada, o CYPECAD apresenta a opção de

visualização 3D da estrutura global, conforme mostra a figura 24.

FIGURA 24- ESTRUTURA LANÇADA.


Agora a estrutura encontra-se pronta para ser calculada, devendo o usuário

especificar se deseja calcular a estrutura e a fundação ou apenas a estrutura. Em seguida

o CYPECAD apresenta o relatório de erros.

Não foram detectaros erros significativos na estrutura analisada pelo programa.

�43

5.2 CAD/TQS

Na análise estrutural do edifício foi utilizado o 'Modelo 4' do sistema CAD/

TQS. Este modelo consiste em dois modelos de cálculo:

• Modelo de grelha para os pavimentos;

• Modelo de pórtico espacial para a análise global.

O edifício será modelado por um único pórtico espacial mais os modelos dos

pavimentos. O pórtico será composto apenas por barras que simulam as vigas e

pilares da estrutura, com o efeito de diafragma rígido das lajes devidamente

incorporado ao modelo. Os efeitos oriundos das ações veticais e horizontais nas

vigas e pilares serão calculados com o pórtico espacial.

Nas lajes, somente os efeitos gerados pelas ações verticais serão

calculados. Nos pavimentos simulados por grelha de lajes, os esforços resultantes

das barras de lajes sobre as vigas serão transferidas como cargas para o pórtico

espacial, ou seja, há uma 'certa' integração entre ambos os modelos (pórtico e

grelha). Para os demais tipos de modelos de pavimentos, as cargas das lajes serão

transferidas para o pórtico por meio de quinhos de carga.

Tratamento especial para vigas de transição e que suportam tirantes pode

ter sido considerado e são apontados no item 'Critérios de projeto'. A flexibilização

das ligações viga-pilar, a separação de modelos específicos para análises ELU e

ELS e os coeficientes de não-linearidade física também são apontados a seguir.

5.2.1 MODELO ESTRUTURAL DOS PAVIMENTOS

A análise do comportamento estrutural dos pavimentos foi realizada através

de modelos de grelha ou pórtico plano. Nestes modelos as lajes foram

integralmente consideradas, junto com as vigas e os apoios formados pelos pilares

existentes.

Na tabela 04 a seguir são apresentados o tipo de modelo estrutural utilizado

em cada um dos pavimentos.

�44

TABELA 04 - MODELOS ESTRUTURAIS.


Para a avaliação das deformações dos pavimentos em serviço, também

foram realizadas análises considerando a não-linearidade física, onde através de

incrementos de carga, as inércias reais das seções são estimadas considerando as

armaduras de projeto e a fissuração nos estádios I, II ou III.

Os esforços obtidos dos modelos estruturais dos pavimentos foram

utilizados para o dimensionamento das lajes à flexão e cisalhamento.

Nestes modelos foi utilizado o módulo de elasticidade secante do concreto.

Na tabela 05 a seguir são apresentados os valores utilizados para cada um dos

pavimentos.

TABELA 05 - MÓDULO DE ELASTICIDADE.


No modelo de pórtico foram incluídos todos os elementos principais da

estrutura, ou seja, pilares e vigas, além da consideração do diafragma rígido

formado nos planos de cada pavimento (lajes). A rigidez à flexão das lajes foi

desprezada na análise de esforços horizontais (vento). Os pórticos espaciais foram

�45

PAVIMENTO DESCRIÇÃO DO MODELO MODELO ESTRUTURAL

COBERTURA MODELO DE LAJES PLANAS GRELHA (3 GRAUS DE LIBERDADE)

TIPO MODELO DE LAJES PLANAS GRELHA (3 GRAUS DE LIBERDADE)

TÉRREO MODELO DE LAJES PLANAS GRELHA (3 GRAUS DE LIBERDADE)

FUNDAÇÃO MODELO SOMENTE DE VIGAS

GRELHA (3 GRAUS DE LIBERDADE)

PAVIMENTO MÓDULO DE ELASTICIDADE (tf/m2)

COBERTURA 2380000

TIPO 2380000

TÉRREO 2380000

FUNDAÇÃO 2380000

modelados com todos os pavimentos do edifício, para a avaliação dos efeitos das

ações horizontais e os efeitos de redistribuição de esforços em toda a estrutura

devido aos carregamentos verticais. As cargas verticais atuantes nas vigas e

pilares do pórtico foram extraídas de modelos de grelha de cada um dos

pavimentos.

No CAD/TQS, a primeira etapa da modelagem computacional consiste em

definir os dados gerais da edificação, o modelo que será utilizado para o cálculo, o

número de pavimentos, altura do pé direito, especificações de materiais e

cobrimentos conforme Norma e uma estimativa da carga de vento que será

calculada efetivamente após o lançamento da estrutura através da leitura direta

das plantas do edifício. Todos esses passos estão exemplificados nas figuras 25 a

31 subsequentes.

FIGURA 25 - DADOS GERAIS DA EDIFICAÇÃO

FONTE: CAD/TQS (2015).

�46

FIGURA 26 – ESCOLHA DO MODELO A SER UTILIZADO


FIGURA 27 - DADOS GERAIS DOS PAVIMENTOS.

FONTE: CAD/TQS (2015). �47

FIGURA 28 – ESPECIFICAÇÕES DOS MATERIAIS


FIGURA 29 – COBRIMENTOS DA ESTRUTURA .


�48

FIGURA 30 – CARGAS DE VENTO.


FIGURA 31 – MAPA EÓLICO BRASILEIRO


�49

Em seguida, faz-se a introdução do projeto DWG a ser usado como base

para o lançamento da estrutura conforme a FIGURA 32, lembrando que este deve

ser convertido para uma extensão TQS.DWG. Em seguida posiciona-se o mesmo

na origem da tela para garantir a linearidade dos pilares quando os elementos

superiors forem lançados. É importante salientar que as dimensões do projeto

DWG podem estar em centímetros diferentemente do CYPECAD cujas dimensões

obrigatoriamente devem estar em metros.

FIGURA 32 – INTRODUÇÃO DO PROJETO DWG.


Diferentemente do CYPECAD, no TQS devemos lançar manualmente os

pilares, selecionando a barra de edição de pilares (FIGURA 33) e em seguida

definindo sua seção (FIGURA 34). Nos pilares do pavimento fundação, deve-se

selecionar a opção “vinculado na fundação” para identificar que o pilar nasce nesse

pavimento. Os pilares podem ser selecionados em suas extremidades, medianas

ou centro.

Após esse procedimento, os pilares estarão devidamente lançados,

conforme pode-se ver na figura 35.

�50

FIGURA 33 – DADOS GERAIS DOS PILARES. FONTE: CAD/TQS (2015).

FIGURA 34 – SEÇÃO DO PILAR A SER LANÇADO. FONTE: CAD/TQS (2015).

�51

FIGURA 35 – PILARES LANÇADOS FONTE: CAD/TQS (2015).

Após o lançamento dos pilares, devemos renumerá-los para manter a

organização do projeto e a correta comparação posterior (figuras 36 e 37).

FIGURA 36 – RENUMERAÇÃO DOS PILARES. FONTE: CAD/TQS (2015).

�52

FIGURA 37 – PILARES RENUMERADOS. FONTE: CAD/TQS (2015).

Lançados os pilares, passamos para a barra de edição de vigas (FIGURA

38), onde definiremos cargas de parede e seção tranversal. As cargas e dimensões

estão discriminadas nos itens 4.3 e 4.5.

FIGURA 38 – DADOS GERAIS DAS VIGAS

FONTE: CAD/TQS (2015). �53

Assim como nos pilares, após o lançamento das vigas, deve-se renumerá-

las para manter a organização do projeto (FIGURA 39). Outro detalhe importante é

que deve-se definir qual viga descarrega em um cruzamento de vigas. Definiu-se

que a viga de maior seção transversal recebe a carga e em vigas de mesma seção,

a que estiver mais próxima dos pilares recebe o carregamento.

FIGURA 39 – VIGAS LANÇADAS E RENUMERADAS FONTE: CAD/TQS (2015).

Na figura 39 acima, criou-se automaticamente espaços vazios entre vigas,

delimitados por linhas azuis. Nesses espaços, serão lançadas as lajes, cujas

definições foram explicadas no item 4.4 e lançadas conforme FIGURA 40 abaixo.

FIGURA 40 – LANÇAMENTO DAS LAJES FONTE: CAD/TQS (2015).

�54

Para determinar os elementos dos pavimentos seguintes, basta copiar a

estrutura para os andares superiores e, no ultimo pavimento retirar as cargas de

parede das vigas e alterar as cargas das lajes conforme explicado no item 4.6.

Assim como no CYPECAD, o TQS tem a opção de visualização da estrutura

em 3D, conforme pode-se ver na figura 41.

FIGURA 41 – VISTA 3D DA ESTRUTURA


Agora a estrutura encontra-se pronta para ser calculada e o programa

mostra a lista de erros. Assim como no CYPECAD, não foram sugeridos erros

significativos para essa estrutura pelo CAD/TQS.

�55

6 RESULTADOS

Neste capítulo, serão apresentados os principais resultados obtidos no TQS e no

CYPECAD, referentes aos pilares, vigas e lajes da estrutura analisada, tomando como

base os esforços fornecidos por cada programa, armaduras principais e flechas nas lajes.

6.1 PILARES

A tabela 06 abaixo mostra os valores das cargas verticais em cada pilar de acordo

com os dois programas analisados, comparando-as também com as cargas estimadas

durante o processo de pré-dimensionamento.

�56

Pilar Área de infuência (m²)

Carga Estimada (tf)

Carga TQS (tf)

Carga CYPECAD (tf)

Diferença (%)

1 3.579 22.047 20.9 19.16 8.33

2 5.563 34.268 29.2 36.09 19.09

3 7.159 44.099 49.1 47.93 2.38

4 7.159 44.099 49.2 48.26 1.91

5 5.563 34.268 29.2 37.03 21.15

6 3.579 22.047 20.9 19.41 7.13

7 5.966 36.751 38.0 36.81 3.13

8 9.955 61.323 51.6 51.46 0.27

9 11.248 69.288 57.8 50.46 12.70

10 11.248 69.288 57.9 50.26 13.20

11 9.955 61.323 51.6 53.03 2.70

12 5.966 36.751 38.1 35.36 7.19

13 5.188 31.958 27.3 28.8 5.21

14 8.625 53.130 50.0 54.84 8.83

15 10.107 62.259 43.5 41.49 4.62

16 10.107 62.259 43.5 40.86 6.07

17 8.625 53.130 50.0 56.09 10.86

18 5.188 31.958 27.3 27.72 1.52

19 5.966 36.751 38.2 36.99 3.17

20 9.955 61.323 52.4 52.55 0.29

TABELA 06 - CARGAS VERTICAIS NOS PILARES.


A fim de melhor analisar os resultados, os gráficos 01 e 02 ilustram,

respectivamente, a diferença em porcentagem entre as cargas por pilar obtidas no TQS e

no CYPECAD e as cargas de cada pilar de acordo com cada programa.

Conforme pode-se verificar (tanto os resultados obtidos em cada programa, quanto

os valores obtidos no processo de pré-dimensionamento), os valores foram bastante

parecidos, sendo que a diferença média em porcentagem entre os valores fornecidos por

cada programa foi de 6.42%.

GRÁFICO 01 - DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE CARGAS POR PILAR.


�57

21 9.834 60.577 58.5 68.13 14.13

22 9.834 60.577 58.7 68.11 13.82

23 9.955 61.323 52.4 54.29 3.48

24 5.966 36.751 38.3 35.54 7.21

25 3.579 22.047 17.6 17.64 0.23

26 7.136 43.958 48.1 48.07 0.06

27 3.382 20.833 24.1 22.94 4.81

28 3.382 20.833 24.0 22.86 4.75

29 7.136 43.958 48.2 49.2 2.03

30 3.579 22.047 17.5 17.9 2.23

%

0.00

7.50

15.00

22.50

30.00

Pilar1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Diferença (%)

GRÁFICO 02 - CARGAS NOS PILARES.


�58

Pila

r

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Carga (tf)0 17.5 35 52.5 70

Carga TQS (tf) Carga CYPECAD (tf)

Com relação à armadura principal dos pialares, pode-se observar pela tabela 07

que ambos os programas forneceram os mesmos valores.

TABELA 07 - ARMADURA PRINCIPAL DOS PILARES.


�59

Pilar Seção (cm) Armadura Principal TQS

Armadura Principal CYPECAD

Taxa (cm²/cm²)

1 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

2 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

3 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

4 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

5 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

6 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

7 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

8 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

9 20 x 65 8 Ø 10,0 mm 8 Ø 10,0 mm 0.48

10 20 x 65 8 Ø 10,0 mm 8 Ø 10,0 mm 0.48

11 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

12 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

13 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

14 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

15 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

16 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

17 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

18 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

19 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

20 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

21 20 x 65 8 Ø 10,0 mm 8 Ø 10,0 mm 0.48

22 20 x 65 8 Ø 10,0 mm 8 Ø 10,0 mm 0.48

23 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

24 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

25 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

26 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

27 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

28 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

29 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

30 20 x 30 4 Ø 10,0 mm 4 Ø 10,0 mm 0.52

Dado que os dois softwares forneceram valores muito parecidos para os

carregamentos, uma semelhança entre as armaduras também era esperada. Isso mostra

que o cálculo dos pilares está coerente entre os dois programas.

6.2 VIGAS

A fim de se realizar a comparação dos resultados referentes às vigas, serão

estudadas as vigas do primeiro pavimento-tipo do edifício.

A tabela 08 abaixo representa os máximos valores dos momentos positivos e

negativos para cada viga.

�60

VIGAMÁXIMO MOMENTO POSITIVO, TQS (tf.m)

MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, TQS (tf.m)

MÁXIMO MOMENTO POSITIVO, CYPECAD (tf.m)

MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, CYPECAD (tf.m)

1 2.95 -4.21 5.43 -4.6

2 2.87 -1.14 3.82 -1.78

3 2.39 -6.19 5.59 -6.36

4 2.87 -1.15 3.85 -1.83

5 2.13 -2.41 3.25 -3.64

6 2.13 -2.4 3.27 -3.83

7 2.94 -1.15 3.87 -1.85

8 3.15 -7.21 5.43 -6.6

9 2.91 -1.15 3.89 -1.95

10 3.14 -3.27 3.86 -4.35

11 3.15 -3.28 3.91 -4.64

12 1.51 -1.97 2.11 -2.62

13 1.67 -2.65 2.43 -2.92

14 1.83 -1.4 1.84 -3.21

15 1.78 -1.95 2.47 -2.81

16 0.99 -2.4 1.53 -2.45

17 1.52 -1.93 1.86 -0.56

18 1.27 -0.2 2.38 -0.02

TABELA 08 - MOMENTOS NAS VIGAS.


Para melhor analisar os resultados, o gráfico 03 ilustra os valores da tabela 08.

GRÁFICO 03 - MOMENTOS NAS VIGAS.


�61

19 1.48 -1.91 1.88 -0.57

20 1.23 -0.2 2.37 -0.02

21 0.99 -2.4 1.54 -2.52

22 1.82 -1.38 1.83 -3.1

23 1.77 -1.95 2.38 -2.74

24 1.67 -2.65 2.47 -3.02

25 1.51 -1.97 2.01 -2.29

Mom

ento

(tf.m

)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Viga1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

MÁXIMO MOMENTO POSITIVO, TQS (tf.m)MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, TQS (tf.m)MÁXIMO MOMENTO POSITIVO, CYPECAD (tf.m)MÁXIMO MOMENTO NEGATIVO, CYPECAD (tf.m)

Como pode-se observar, os valores dos momentos positivos e negativos fornecidos

pelos dois programas ficaram próximos, embora o CYPECAD tenha-se mostrado mais

conservador ao definir momentos maiores para quase todas as vigas. As exceções foram

as vigas que são utilizadas como apoio por outras vigas (encontro entre vigas). Nelas, os

momentos positivos fornecidos pelo CYPECAD ficaram sensivelmente maiores do que os

momentos positivos fornecidos pelo TQS.

As figuras 42 e 43 abaixo mostram o diagrama de momentos fletores fornecidos

pelos dois programas referentes à viga V1 - uma das vigas em qua houve maior diferença

entre os momentos positivos.

FIGURA 42 - MOMENTOS VIGA 1 NO TQS.


FIGURA 43 - MOMENTOS VIGA 1 NO CYPECAD.

FONTE: CYPECAD (2015).

�62

Devido a essa diferença, será feita através da tabela 09 abaixo uma comparação

entre as armaduras principais fornecidas para a viga 1 pelos dois programas.

TABELA 09 - ARMADURAS NA VIGA 1.


Como pode-se observar, as armaduras negativas foram muito mais semelhantes

entre os programas do que as positivas - o que era esperado, visto que os momentos

positivos fornecidos pelo CYPECAD nesta viga foram consideravelmente maiores.

Essa diferença entre os momentos fornecidos pelos dois programas se dá por

diferentes considerações nos modelos estruturais utilizados nos programas.

Em ambos os programas, porém, todas as vigas passaram no dimensionamento e

não houve erros.

�63

TRECHO ARMADURA POSITIVA

TQS

ARMADURA NEGATIVA

TQS

ARMADURA POSITIVA CYPECAD

ARMADURA NEGATIVA CYPECAD

P1 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm 4 Ø 8 mm 2 Ø 8 mm

P1 - P2 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm 4 Ø 8 mm 2 Ø 5 mm

P2 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm + 2 Ø 12,5 mm

4 Ø 8 mm + 1 Ø10mm

3 Ø 10 mm

P2 - P3 3 Ø 10 mm 2 Ø 12,5 mm 2 Ø 8 mm + 1 Ø 10 mm

3 Ø 10 mm

P3 3 Ø 10 mm 2 Ø 12,5 mm 2 Ø8+2 Ø12.5 + 1 Ø10mm

3 Ø 10 mm

P3 - P4 2 Ø 5 mm 3 Ø 10 mm 2 Ø12.5 + 1 Ø10 mm

2 Ø 5 mm

P4 2 Ø 12,5 mm 3 Ø 10 mm 2 Ø8+2 Ø12.5 +1 Ø10 mm

2 Ø 12.5 mm

P4 - P5 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm + 2 Ø 12,5 mm

2 Ø 8 mm + 1 Ø 10 mm

2 Ø 12.5 mm

P5 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm 4 Ø 8 mm + 1 Ø10mm

2 Ø 12.5 mm

P5 - P6 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm 4 Ø 8 mm 2 Ø 5 mm

P6 3 Ø 10 mm 3 Ø 10 mm 4 Ø 8 mm 2 Ø8 + 1 Ø10mm

6.3 LAJES

Assim como foi feito para as vigas, as lajes do primeiro pavimento-tipo serão o foco

da comparação. A tabela 10 abaixo mostra os valores da máxima flecha em cada laje.

TABELA 10 - FLECHAS NAS LAJES.


Pode-se verificar que os valores das flechas ficaram muito parecidos entre os dois

programas. Para melhor visualização, o gráfico 04 abaixo ilustra os valores da tabela 10 e

as figuras 44 e 45 mostram os deslocamentos no TQS e no CYPECAD, respectivamente.

�64

LAJE FLECHA TQS (cm) FLECHA CYPECAD (cm)

1 -0.37 -0.36

2 -0.08 -0.025

3 -0.21 -0.104

4 -0.23 -0.108

5 -0.08 -0.025

6 -0.37 -0.36

7 -0.18 -0.23

8 -0.87 -0.925

9 -0.18 -0.23

10 -0.19 -0.23

11 -0.13 -0.092

12 -0.13 -0.091

13 -0.19 -0.23

14 -0.33 -0.325

15 -0.12 -0.07

16 -0.12 -0.07

17 -0.33 -0.326

GRÁFICO 04 - FLECHAS NAS LAJES.


�65

Laje

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Flecha (cm)-1 -0.75 -0.5 -0.25 0

FLECHA TQS (cm) FLECHA CYPECAD (cm)

FIGURA 44 - DESLOCAMENTOS NAS FLECHAS NO TQS.


FIGURA 45 - DESLOCAMENTOS NAS LAJES NO CYPECAD.

FONTE: CYPECAD (2015).

�66

6.4 QUANTITATIVOS DA OBRA

A tabela 11 mostra a quantidade de aço por pavimento, em kg, sugerida por cada

programa.

TABELA 11 - QUANTITATIVOS DA OBRA.


Com exceção dos pilares, o CYPECAD apresentou um consumo total menor de

aço em relação ao TQS, conforme ilustra o gráfico 05.

GRÁFICO 05 - CONSUMO DE AÇO RELATIVO POR PROGRAMA.


�67

CYPECAD TQS

PAVIMENTO PILARES (KG)

VIGAS (KG) LAJES (KG) PILARES (KG)

VIGAS (KG) LAJES (KG)

TÉRREO - 657 885 - 910.9 1216.2

TIPO 1 532 665 877 537 964.8 1156.5

TIPO 2 422 665 894 379.45 956.25 1156.34

TIPO 3 422 642 889 379.45 956.25 1156.34

COBERTURA 388 612 860 353 932 1397.7

SOMA 1764 3241 4405 1648.9 4720.2 6083.08

TOTAL DA OBRA 9410 12452.18

43%

57%

TQS CYPECAD

6.5 ANÁLISE DO PÓRTICO ESPACIAL.

As figuras 46 e 47 a seguir apresentam, respectivamente, as deformações no

pórtico espacial, segundo o critério de ELS, no CYPECAD e no TQS.

FIGURA 46 - PÓRTICO ESPACIAL NO CYPECAD.


FIGURA 47 - PÓRTICO ESPACIAL NO TQS.


�68

O maior valor de deformação apresentado pelo CYPECAD no pórtico espacial foi

de 3.02 mm, enquanto no TQS o valor fornecido doi 2.04 mm, ambos em vigas. Uma

maior deformação no CYPECAD era esperada, visto que este apresentou armaduras

consideravelmente menores do que o TQS, logo, é uma estrutura menos rígida.

�69

7 CONCLUSÕES

Pelo presente trabalho, pôde-se constatar que o TQS é um software mais

conservador e visa a praticidade de execução em obra, visto que ele adota um padrão de

armaduras para evitar variações muito drásticas de detalhamento em um mesmo

elemento estrutural. Já o CYPECad não adota esse padrão e, por isso, em um projeto

realizado com o auxílio dessa ferramenta deve-se ter a supervisão reforçada, visto que a

mão de obra pouco especializada pode ocasionar problemas devido as variações nas

armaduras. O resultado disso, é que o TQS gerou uma estrutura com 24% mais aço que o

CYPECad.

As considerações de carregamentos adotadas por cada programa também

apresentaram pequenas variações. Prova disso, é a viga V1 que apresentou diagramas

de momentos fletores positivos muito diferentes devido a consideração de apoio das vigas

menores na V1. No TQS foi definido que as vigas menores descarregariam nas maiores,

no CYPECad, a consideração foi feita automaticamente, levando o programa a uma

envoltória diferente de momentos.

No dimensionamento de pilares, os programas apresentaram muita semelhança,

gerando armaduras rigorosamente idênticas e cargas muito semelhantes nas fundações.

As lajes apresentaram deformações muito próximas em ambos os softwares,

comprovando que a metodologia empregada por cada programa é muito semelhante.

Quanto a deformação, as duas estruturas quase não se deformaram, confirmando

a boa escolha dos modelos estruturais e também das dimensões escolhidas para as

peças. Em ambos os softwares, houve uma pequena deformação na parte central da

edificação, onde os esforços são mais concentrados.

Na parte de emissão de plantas, o TQS apresenta ao usuário uma facilidade maior

em relação ao CYPECad, visto que qualquer alteração feita no projeto, é

automaticamente atualizada na emissão final. Isso significa aumento de produtividade do

escritório, redução de custos e otimização de tempo. Todo o trabalho efetivamente

realizado se resumirá na emissão de plantas. Não se deve pegar o que os programas

emitem como resultados e mandar diretamente para a obra, antes o Engenheiro deve

analisar e, se necessário, alterar, retirar ou incluir detalhes no resultado final.

�70

Tanto CYPECad quanto TQS são softwares que auxiliam muito o usuário. Um

apresenta características que o outro não tem, tornando assim o mercado competitivo,

como exemplo podemos citar o lançamento automático de pilares (CYPECad) e a

renumeração automática de elementos estruturais (TQS). Cabe ao projetista saber com

qual programa ele tem mais afinidade e utilizá-lo da melhor forma possível, visando a

redução de tempo e custos no projeto de Engenharia. Também é de suma importância

que os erros porventura apresentados pelos programas sejam solucionados para que o

projeto tenha o sucesso para o qual foi idealizado.

É importante ressaltar o que jamais um software de cálculo estrutural, por melhor

se seja, substituirá um Engenheiro Civil. Por mais avançados que sejam seus métodos e

rápidos e precisos seus cálculos, essa ferramenta deve ser utilizada como complemento

ao que é visto ao longo dos 05 (cinco) anos de faculdade. É imprescindível que o

Engenheiro saiba utilizar a ferramenta, e principalmente saiba interpretar os dados por ela

emitidos. Conforme exemplificado ao longo deste trabalho, a mesma estrutura, sujeita aos

mesmos carregamentos, pode apresentar resultados bem discrepantes em alguns

aspectos.

�71

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas

de concreto. Rio de Janeiro, 2014.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Carga para o cálculo

de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.

CARVALHO, C. R. Análise Não Linear de Pavimentos de Edifícios de Concreto Através da Analogia de Grelha. Universidade Federal de São Carlos, 1994.

CUSTÓDIO, R. ; VERGUTZ, J. A. Análise comparativa de Resultados Obtidos em Softwares de Dimensionamento de Estruturas em Concreto. Universidade Federal do

Paraná, 2010.

DUARTE, H. Aspectos da Análise Estrutural das Lajes de Edifícios de Concreto Armado. Universidade Federal de São Carlos, 1998.

FONTES, F. F. Análise estrutural de elementos lineares segundo a NBR 6118: 2003.

Universidade Federal de São Carlos, 2004.

FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto: Solicitações Normais. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981.

GUERRA, Maurício. Desenvolvimento de um software para a análise de pórticos espaciais utilizando o método da rígidez. Universidade Comunitária Regional de

Chapecó, Santa Catarina, 2009

KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: cálculo de edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo, 2007.

MULTIPLUS SOFTWARES TÉCNICOS. CYPECAD – Manual do Usuário. São Paulo, 2010.

�72

Documents

Estudo de Caso (2015)