Estudo de Macro-Alocação de Ativos

FUNDAÇÃO CIBRIUS

Novembro de 2013

1

Esse documento apresenta as hipóteses, premissas e resultados do estudo de macro-alocação de

ativos, conduzido pela ADITUS Consultoria Financeira, com base nas informações sobre o passivo

atuarial do plano de benefícios do CIBRIUS.

As informações necessárias para a realização das análises aqui apresentadas foram obtidas junto ao

CIBRIUS e a fontes diversas de mercado, quando se trata de dados públicos. A ADITUS Consultoria

Financeira não se responsabiliza por eventuais omissões ou imprecisões das informações fornecidas.

A metodologia utilizada para a realização das análises é amplamente utilizada e reconhecida pelo

mercado – tanto em âmbito nacional quanto em âmbito internacional. Entretanto, como todo modelo

com base matemática, os resultados estão sujeitos a variações no tempo e a mudanças significativas

a partir de alterações nas hipóteses adotadas. Dessa forma, sugere-se que essa análise seja utilizada

de forma cuidadosa, e que a validade das hipóteses assumidas seja constantemente verificada.

As conclusões obtidas e as ações tomadas a partir da leitura desse documento são de inteira

responsabilidade de seu usuário.

2

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 3

2. METODOLOGIA UTILIZADA 4

3. CARACTERÍSTICAS DO PLANO DE BENEFÍCIOS DO CIBRIUS 5

4. CENÁRIOS MACRO-ECONÔMICOS UTILIZADOS PELO ESTUDO 6

5. RESTRIÇÕES E OUTRAS PREMISSAS PARA O ESTUDO 10

6. AVALIAÇÃO DO PASSIVO ATUARIAL 11

7. RESULTADOS 12

7.1 PROBABILIDADE DE DÉFICIT 15

8. CONCLUSÕES 16

9. ANEXO: ENTENDENDO O GRÁFICO DE BOX-PLOT 20

3

1. Introdução

Esse estudo visa a detalhar a análise realizada para a geração de um estudo de macro-

alocação de longo prazo para o plano de benefícios do CIBRIUS, que é do tipo Benefício

Definido (BD). A partir dos dados disponibilizados pelo CIBRIUS (fluxo do passivo

atuarial, balancete do plano de benefícios, informações da carteira de ativos, dentre

outras) e das expectativas de mercado sobre o comportamento futuro dos ativos, a

ADITUS gerou simulações, através de metodologia proprietária, que visam a encontrar a

carteira de ativos que promova, simultaneamente:

• Liquidez adequada para o plano de benefícios, tendo em vista a projeção de

entradas de recursos, de saída de recursos e de crescimento dos ativos, a partir

da rentabilidade dos mesmos;

• Rentabilidade adequada, tendo em vista a meta de rentabilidade, benchmarks

específicos ou a meta atuarial do plano de benefícios;

• Minimização da volatilidade da razão de solvência, entendendo-se por razão de

solvência a proporção entre o valor presente dos ativos e o valor do passivo

atuarial do plano de benefícios em questão.

A obtenção da carteira de ativos que satisfaça a essas condições é feita a partir da

solução de uma equação diferencial, o que garante tanto a estabilidade da solução

quanto a certeza de que se trata da melhor solução possível.

Além disso, o método se baseia na simulação de diversos cenários econômicos, e o

estudo apresenta as estatísticas relacionadas a cada cenário, o que permite verificar as

condições em que o plano de benefícios é viável, e também as probabilidades de déficit

atuarial, quando cabível, ao longo do tempo.

A seguir, resumimos as principais datas relacionadas ao presente estudo:

- Data de Realização do Estudo Nov/13

- Data-Base para Simulação dos Cenários Set/13

- Data do Passivo Atuarial Ago/12

4

2. Metodologia utilizada

O objetivo do estudo de macro-alocação de ativos, no nosso caso, o ALM (sigla em inglês

para Asset Liability Management), é encontrar a combinação de ativos financeiros mais

compatíveis com as futuras obrigações atuarias da Entidade (“casamento” com os

pagamentos de pensões).

O trabalho deve ser realizado por plano de benefícios (no caso do CIBRIUS, apenas para

seu único Plano, do tipo BD), que busca encontrar uma alocação estratégica de ativos,

considerando as premissas e restrições impostas pela Entidade. Com base em modelo

próprio, que leva em conta as entradas e saídas financeiras futuras da Entidade ao longo

do tempo, avaliação e simulação de cenários econômicos e do mercado de capitais,

restrições internas da Entidade, bem como sua carteira atual de ativos, a ADITUS

realizou o presente estudo buscando assessorar o CIBRIUS na definição de uma

estratégia adequada de investimento de longo prazo.

Portanto, a ADITUS possui uma ferramenta própria que permite parametrizar algumas

regras e definir objetivos específicos, de acordo com o tipo de plano de benefícios da

Entidade, com o intuito de atender, da melhor forma possível, as peculiaridades da

Entidade.

O modelo de ALM da ADITUS é baseado num modelo estocástico de Kouwenberg1

(1998) e tem como objetivo principal a minimização do déficit dos planos de benefícios

e/ou produtos de uma Fundação ou Seguradora.

Por superávit ou déficit, entende-se a diferença entre o valor presente da carteira de

ativos e o valor presente dos benefícios futuros projetados.

A otimização é feita ao longo do tempo, considerando um horizonte de 10 a 20 anos.

Além disso, o modelo procura minimizar a oscilação da relação retorno / volatilidade da

carteira, de forma que os resultados obtidos permaneçam próximos a uma tendência

bem definida.

Para a projeção tanto da carteira quanto dos benefícios, é utilizado o modelo de

RiskMetrics ClearHorizon para a geração de cenários de indexadores financeiros. A

1 KOUWENBERG, Roy. Scenario Generation and Stochastic Programming Models for Asset

Liability Management. Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam.

5

otimização é feita para cada cenário gerado, obtendo-se, assim, uma distribuição de

valores possíveis para a carteira ótima.

Os modelos de otimização e geração de cenários são feitos utilizando-se bibliotecas

proprietárias da ADITUS e engine de cálculo da NAG, uma das mais conceituadas

empresas de software científico do mundo.

3. Características do plano de benefícios do CIBRIUS

O plano de benefícios do CIBRIUS tem como principal objetivo complementar a renda

futura de seus participantes. O participante e a empresa patrocinadora contribuem

durante o período de acumulação com uma fração dos salários de cada participante

ativo para a formação de uma poupança coletiva e solidária que será destinada ao

pagamento dos benefícios pactuados no regulamento do Plano.

Os benefícios a serem pagos seguem uma regra que depende do salário (real) médio

percebido por cada participante em um período pré-determinado antes da concessão do

benefício. Os salários reais dos participantes geralmente crescem durante o período de

atividade. Isso faz com que as contribuições no início da carreira incidam sobre salários

geralmente mais baixos que a média dos salários finais, sobre a qual se calculam os

benefícios. Em decorrência disso, a premissa de crescimento salarial dos participantes

do Plano precisa refletir a realidade para que o Plano tenha condições de arcar com os

benefícios de seus participantes. Por esse mecanismo, a premissa de crescimento

salarial costuma ser uma fonte potencial de problemas de solvência nos Planos do tipo

BD.

As contribuições para o Plano são estabelecidas de tal modo que o volume dos recursos

acumulados ao longo do tempo seja suficiente para arcar com os custos dos benefícios

futuros projetados para todo o grupo. A poupança coletiva assim formada compõe os

ativos de investimento do Plano.

A compreensão da dinâmica do passivo atuarial é requisito fundamental para a

elaboração do estudo de ALM, uma vez que o problema que se tem a resolver decorre

diretamente da existência de obrigações. O passivo é, portanto, a razão de ser de todo

este trabalho, e entendê-lo é a primeira condição para a elaboração do estudo de ALM.

O valor presente dos benefícios futuros é estimado pelo atuário do CIBRIUS como

"Reservas Matemáticas". No cálculo das reservas e das contribuições, várias hipóteses

são assumidas como premissas. Essas hipóteses podem ou não se confirmar, por isso o

processo de reavaliação atuarial deve ser feito anualmente para que diferenças

sistemáticas não se acumulem ao longo do tempo.

6

As contribuições são ajustadas periodicamente (para mais ou para menos) de modo a

buscar-se o equilíbrio do Plano. As obrigações do Plano BD são contabilizadas em seu

balanço patrimonial e no da Patrocinadora, segundo as respectivas normas e

orientações contábeis.

4. Cenários macro-econômicos utilizados pelo estudo

Em função da necessidade de projeção do comportamento dos diversos ativos elegíveis

pelo CIBRIUS para a realização deste estudo, para a construção da carteira ótima, é

necessário estabelecer cenários de retorno e de volatilidade para esses ativos. Entende-

se por “ativos elegíveis” os ativos (investimentos) que serão passíveis de aplicação pelo

CIBRIUS, dentre aqueles permitidos pela regulamentação aplicável aos fundos de pensão

(atualmente a Resolução CMN 3.792) e pela Política de Investimento da Entidade.

Nesse sentido, a construção do cenário se baseia tanto em dados históricos quanto em

projeções atuais de mercado. Temos, portanto, que considerar na nossa análise:

• Volatilidade dos ativos: baseadas em séries históricas;

• Correlações entre os ativos: baseadas em séries históricas;

A expectativa de retorno futuro dos ativos foi constituída com base em:

• Projeções de mercado para taxas de juros nominais e reais;

• Avaliação de spread histórico entre as diversas classes de ativos;

• Metas de rentabilidade estabelecidas pela Política de Investimentos do CIBRIUS,

para os diversos segmentos de aplicação.

Portanto, para a simulação dos cenários, devemos considerar todas essas variáveis.

Considerando as projeções do mercado financeiro, o prêmio histórico das classes de

ativos consideradas nesse estudo, bem como a visão da ADITUS para o comportamento

do mercado nos próximos anos, construímos o Gráfico a seguir, que mostra o retorno

esperado para o IPCA, CDI, IBR-X (Índice de Bolsa) e IMA-B (Índice que reflete as NTN-B´s

de mercado), que foram utilizados para a geração dos cenários nesse estudo:

7

Gráfico 1: retorno esperado por classe de ativo (base: Set/13)

Observarmos, então, uma ligeira tendência de queda dos retornos esperados para as

classes de ativos acima considerados, ao longo dos anos. No caso da Bolsa (IBR-X),

utilizamos o prêmio histórico acima do CDI. Com base no retorno esperado das classes

de ativos e na volatilidade histórica das mesmas, construímos os Gráficos a seguir.

Foram realizadas 1.000 simulações, em que a carteira da Entidade foi avaliada.

8

Gráfico 2: cenários resultantes para o CDI (base: Set/13)

Gráfico 3: cenários resultantes para o IBR-X (base: Set/13)

9

Gráfico 4: cenários resultantes para o IPCA (base: Set/13)

Gráfico 5: cenários resultantes para o IMA-B (base: Set/13)

Os Gráficos acima são conhecidos como “Box-Plot” (vide Anexo) e mostram as

dispersões das séries de retorno das classes acima ao longo dos anos. O Anexo deste

documento apresenta, através de um exemplo hipotético, as medidas estatísticas

apresentadas por este tipo de análise.

10

No nosso caso, os Box-Plot acima mostram as dispersões dos retornos simulados para

cada classe de ativos considerada. Portanto, temos, para cada classe, informações dos

possíveis retornos das mesmas ao longo dos anos (e informações sobre o retorno

mínimo, máximo, mediana etc, que foram resultantes das simulações).

5. Restrições e outras premissas para o estudo

A construção da carteira se baseia também em premissas relacionadas à sua composição

– em última análise, em restrições ou limitações às alocações em determinados

segmentos, tanto estabelecidas pela legislação aplicável aos fundos de pensão como

pela Política de Investimento do CIBRIUS. Além das restrições legais, que se aplicam a

todos os planos de benefícios, de qualquer modalidade, é necessário estabelecer

restrições para a adequação da carteira à Política de Investimento ou mesmo às

expectativas da Entidade.

Ao longo desse estudo, as seguintes restrições foram utilizadas:

• Não alocação em papéis longos, com vencimentos superiores a 2022, por restrição

interna do CIBRIUS;

• As classes de Imóveis e de Operações com Participantes não podem ser alteradas,

isto é, o estudo não pode sugerir investimento ou desinvestimento nessas classes,

em função da dificuldade da modelagem (simulação de cenários) e da peculiar

característica dessas classes de ativos;

• A alocação inicial da carteira deve ser respeitada – não se podem fazer mudanças

bruscas em relação à alocação atual da carteira no primeiro instante de tempo.

Além disso, as seguintes restrições em relação ao percentual investido foram utilizadas:

Tabela 1: Limites de alocação

11

Para a taxa de reinvestimento ao longo do tempo foi considerado o CDI, premissa

bastante conservadora.

6. Avaliação do Passivo Atuarial

O passivo atuarial foi calculado de acordo com as premissas elaboradas pelo CIBRIUS. De

acordo com estas premissas, o passivo atuarial foi corrigido à INPC + 5%, a saber:

Gráfico 6: passivo atuarial (base: Agosto/12)

O Gráfico acima mostra a evolução das receitas (contribuições) e despesas (pagamento

de benefícios) geradas pelo Atuário do CIBRIUS. Podemos observar que o Plano do

CIBRIUS é maduro, ou seja, as despesas são superiores as receitas. Portanto, o CIBRIUS

deverá buscar essa diferença através do ganho gerado pelos investimentos da Entidade

ao longo dos anos, bem como pelo estoque atual de Ativos Financeiro investidos pela

Entidade. O estudo de ALM buscará encontrar a forma mais eficiente (carteira ótima)

para atender essa necessidade.

Obs: Lembramos que, no estudo de ALM não foi considerado o aporte financeiro a ser

efetuado pela Patrocinadora CONAB, relativo à contratação do restante da dívida

referente ao “serviço passado”, ora em negociação com a citada Patrocinadora e Órgãos

Reguladores do Governo.

12

7. Resultados

Apresentaremos, nessa seção, um resumo dos resultados obtidos pelo estudo descrito

ao longo desse documento.

A Tabela a seguir apresenta a alocação sugerida para o Plano do CIBRIUS:

Tabela 2: alocação eficiente (carteira proposta)

Para cada cenário simulado, e considerando o passivo atuarial e as restrições

estabelecidas, foi gerada pelo estudo uma carteira ótima (eficiente). A alocação

proposta acima é a média das carteiras ótimas.

Portanto, a carteira sugerida percentual deve ser considerada para fins de alocação. O

Gráfico abaixo apresenta a carteira sugerida:

13

Gráfico 7: carteira atual x proposta

A Tabela a seguir apresenta a sugestão de macro-alocação para o Mandato Renda Fixa

na Curva, considerando cada título utilizado para esse mandato:

Tabela 3: sugestão de macro-alocação (renda fixa curva)

O Gráfico abaixo apresenta o mandato carteira de renda fixa curva sugerida:

14

Gráfico 8: mandato carteira renda fixa curva (atual x sugerida)

15

7.1 Probabilidade de Déficit

A seguir estão disponibilizadas no Gráfico a probabilidade de Déficit e Déficit

médio para a simulação, resultado do estudo de ALM.

Gráfico 9: déficit médio x probabilidade de déficit

Considerando a alocação ótima (proposta pelo estudo) podemos observar no

Gráfico acima a probabilidade de déficit e déficit médio que a mesma pode gerar

ao longo dos anos.

Observarmos que a partir do 6º/7º anos a probabilidade de déficit começa a cair,

considerando os resultados do Estudo. O déficit médio também é decrescente ao

longo dos anos, o que é satisfatório.

7.2 Evolução Ativo x Passivo

Os Gráficos abaixo apresentam a evolução do Ativo (carteira sugerida) e do

Passivo ao longo do tempo:

16

Gráfico 10: evolução do Ativo (carteira sugerida)

Gráfico 11: evolução do Passivo

17

7.3 Razão de Solvência

Apresentamos, a seguir, a razão da solvência, que considera o valor presente dos

ativos sobre o valor presente do passivo atuarial, portanto, reflete o nível de

cobertura do passivo pelos ativos do plano.

A razão se resume à seguinte fórmula:

Gráfico 12: evolução da razão de solvência ao longo do tempo

Observarmos no gráfico acima que fica mais evidente, a partir do 10º ano, em

alguns cenários possíveis, uma razão de solvência positiva, apesar da baixa

probabilidade de isso ocorrer. Lembramos que, no estudo de ALM não foi

considerado o aporte financeiro a ser efetuado pela Patrocinadora CONAB, relativo à

contratação do restante da dívida referente ao “serviço passado”, ora em negociação

com a citada Patrocinadora e Órgãos Reguladores do Governo. Isso gera, “de largada”,

um déficit extremamente elevado para a Entidade. Mesmo assim, a alocação sugerida

pelo estudo ao longo do tempo melhora a condição de solvência do Plano, como mostra

o gráfico acima.

18

7.4 Evolução Carteira Sugerida

Por fim, apresentamos abaixo a evolução da carteira sugerida nos próximos 10 anos,

considerando as diversas classes de ativos do Estudo:

Gráfico 13: evolução da carteira sugerida ao longo do tempo

19

8. Conclusões

O estudo de ALM buscou, para cada cenário simulado, e considerando o passivo atuarial

e as restrições estabelecidas pelo CIBRIUS, uma carteira ótima (eficiente). A alocação

proposta foi a média das carteiras ótimas.

A metodologia que adotamos considerou a minimização da volatilidade do

descasamento entre retorno dos investimentos e a meta atuarial (no nosso caso, a taxa

atuarial considerada foi de 5% ao ano).

De maneira geral, constatamos que:

• Observarmos que parte da carteira atual do CIBRIUS já provê grande parcela do

retorno necessário nos próximos anos. O CIBRIUS possui em sua carteira, NTN-

B´s que rendem bem acima do INPC + 5% ao ano. Além disso, os novos ativos

sugeridos também oferecem um acréscimo de rentabilidade;

• Em função do cenário macro-econômico projetado, nota-se que a carteira ótima

tende a assumir maior grau de risco, em relação ao que se observa atualmente;

no entanto, observarmos que a carteira ótima resultante reduz a probabilidade

de déficit atuarial ao longo do tempo, bem como melhora os indicadores de

solvência do Plano (observarmos que a razão de solvência é crescente ao longo

do tempo);

• Existem alocações em outras classes de ativos, assim como Crédito IPCA e CDI,

Fundos Imobiliários e FIDCs; Em relação à carteira atual, o ALM sugere

acréscimo de títulos de crédito privado (em menor proporção), de fundos do

segmento estruturados (em maior proporção) e Bolsa (em maior proporção).

Para a alocação em tais segmentos, o Estudo sugere a venda de algumas NTNB-s

que estão na carteira da Entidade.

20

8. Anexo: entendendo o Gráfico de Box-Plot

No nosso exemplo, o gráfico de Barras ou Box-Plot abaixo compara o

desempenho de uma classe de ativos (ou fundo) com algumas medidas

estatísticas definidas a partir do mercado, isto é, permite confrontar o retorno

(que foi o índice utilizado nesse exemplo), relativamente ao valor mínimo,

primeiro quartil, mediana ou segundo quartil, terceiro quartil, valor máximo e

outras medidas de posição relativas. Os dois gráficos abaixo mostram um

exemplo de Box-Plot para um fundo de investimento hipotético:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fundo Simulado -----

Box-plot de um fundo simulado

RE

TOR

NO

Valor Mínimo

Valor Máximo

Mediana

o1 Quartil (25%)

o3 Quartil (75%)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fundo Simulado -----

Box-plot de um fundo simuladoR

ISC

O

Valor Mínimo

Valor Máximo

Mediana

o1 Quartil (25%)

o3 Quartil (75%)

Observando o Box-Plot de retorno acima, podemos notar que o fundo simulado

está próximo ao valor máximo da caixa, ou seja, muito próximo ao melhor

retorno da categoria. Se ele estivesse no 3º quartil ele estaria com um retorno

entre os 25% mais alto da categoria. Se ele estivesse no 1º quartil ele estaria com

um retorno entre os 25% mais baixo da categoria. Caso contrário, se ele estivesse

próximo do valor mínimo, tal fundo apresentaria um dos piores retornos dentro

da categoria analisada. Portanto, verificamos que o fundo de nosso exemplo

apresentou um nível de retorno acima da mediana dos retornos dos outros

fundos de sua categoria e um nível de risco baixo quando comparado à mediana

dos riscos desses mesmos fundos. Podemos concluir, então, que o fundo

simulado apresentou um bom desempenho, para o período de análise, em

termos de retorno X risco se comparado aos demais fundos de sua categoria. É

importante ressaltar que tal análise considera apenas fundos de uma mesma

categoria, ou seja, não faz sentido comparar fundos de renda fixa ativo com

fundos de renda fixa passivo, ou fundos cambiais com fundos de renda variável,

por exemplo. Outra observação importante é que podemos construir um único

21

Box-Plot, ou vários Box-Plots (por exemplo, Box-Plots semanais ou mensais), para

o período em questão.