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Estudo de Sistemas de Comunicações MIMO VLC

Bernardo Teixeira Marques

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Eletrônica e de Computação

da Escola Politécnica, Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Enge-

nheiro.

Orientador: Wallace Alves Martins

Coorientador: Felipe Barboza da Silva

Rio de Janeiro

Setembro de 2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Escola Politécnica - Departamento de Eletrônica e de Computação

Centro de Tecnologia, bloco H, sala H-217, Cidade Universitária

Rio de Janeiro - RJ CEP 21949-900

Este exemplar é de propriedade da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que

poderá incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar

qualquer forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibli-

otecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja

ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que

sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es).

iv

AGRADECIMENTO

Primeiramente, agradeço à minha companheira de todas as horas e meu amor,

Sara Linda Ribeiro, por todo o suporte e amor.

À minha família, que sempre me deu apoio e incentivo para seguir com os estudos.

Ao professor Wallace por todos os ensinamentos nas aulas e por topar ser o meu

orientador neste projeto.

Ao Felipe Barboza, meu coorientador, pela atenção e paciência durante a criação

deste trabalho.

Agradeço aos professores Marcello Campos e Tadeu Ferreira, por aceitarem o

convite para compor a banca avaliadora deste trabalho.

Ao meu amigo Carlos Pedro pela ajuda na realização do simulador com orientações

no MATLAB.

A todos os amigos e colegas feitos durante os anos de UFRJ.

E, finalmente, ao povo brasileiro que contribuiu de forma significativa à minha

formação e estada nesta universidade. Este projeto é uma pequena forma de retribuir

o investimento e confiança em mim depositados.

v

RESUMO

Este trabalho apresenta um estudo sobre técnicas MIMO para sistemas de comu-

nicação por luz visível (VLC, do termo em inglês visible light communication) em

ambientes fechados. Sistemas de comunicações sem fio, usualmente, operam em fai-

xas de frequência de rádio. No entanto, o espectro utilizado por tais sistemas está se

esgotando, o que aumenta a demanda por tecnologias alternativas. Um dos apelos

para o desenvolvimento de sistemas VLC é o fato de existir uma grande variedade

de dispositivos comerciais de baixo custo que podem ser utilizados para transmitir

e receber os dados.

Neste projeto é apresentada a descrição e modelagem dos principais componentes

de um sistema VLC: diodo emissor de luz (LED, do termo em inglês light emitting

diode), canal óptico e fotodiodo. Além disso, são apresentadas as principais modu-

lações utilizadas em VLC. A partir de um simulador VLC presente na literatura,

foi implementada uma versão que comporta múltiplos transmissores e receptores.

Três técnicas que fazem uso de múltiplos elementos de transmissão/recepção são

descritas e testadas no simulador. Utiliza-se a taxa de erro de bit para avaliar o

desempenho das técnicas de transmissão/recepção a erros, que podem ser causados

devido a interferência, distorção ou erros de sincronia. Para garantir confiabilidade

estatística foi utilizado o método de Monte Carlo. As simulações foram realizadas

para distintos cenários e se concluiu que a técnica de repetição de código obteve os

melhores resultados para todos os cenários, enquanto que as outras duas técnicas,

multiplexação espacial e modulação espacial, só obtiveram bons desempenhos para

alguns dos cenários simulados.

Palavras-Chave: MIMO, VLC, modulação digital, LED, fotodiodo, equalizador.

vi

ABSTRACT

This work presents a study on MIMO techniques for visible light communication

systems (VLC), on indoors environments. Communication systems generally operate

via radio frequency. However, the spectrum used by such systems is running out,

which increases the demand for alternative technologies. One of the calls for the

development of VLC systems is the fact that there is a wide variety of low-cost

commercial devices that can be used to transmit and receive data.

In this project the description and modeling of the main components of a VLC

system are presented: LED (light emitting diode), optical channel and photodiode.

In addition, the main modulations used in VLC are presented. From a VLC si-

mulator present in the literature, a version was implemented that includes multiple

transmitters and receivers. Three techniques that make use of multiple transmis-

sion/reception elements are described and tested in the simulator. The bit error

rate is used to evaluate the performance of the transmission / reception techniques

to errors, that may be caused due to interference, distortion or sync errors. To

guarantee statistical reliability, the Monte Carlo method was used. The simulations

were performed for different scenarios and it was concluded that the code repetition

technique obtained the best results, for all scenarios while the other two techniques,

spatial multiplexing and spatial modulation, obtained only good performances for

some of the simulated scenarios.

Key-words: MIMO, VLC, Digital Modulation, LED, Photodiode, Equalizer, Com-

putational model.

vii

SIGLAS

AWGN - additive white Gaussian noise

BER - bit-error rate

CSK - color-shift keying

E/O - elétrico/óptico

FFT - fast fourier transform

FIR - finite impulse response

FOV - field of view

ICI - inter-channel interference

IFFT - inverse fast fourier transform

IM/DD - intensity modulation and direct detection

LED - light emitting diode

LOS - line-of-sight

NLOS - non line-of-sight

MIMO - multiple-input multiple-output

MLSD - maximum likelihood sequence detection

M -PAM - multi-level pulse amplitude modulation

M -PAPM - multi-level pulse amplitude and position modulation

viii

M -PPM - multi-level pulse position modulation

MMSE - minimum mean squared error

NF - noise figure

NLOS - non-line-of-sight

OFDM - orthogonal frequency division multiplexing

O-OFDM - optical orthogonal frequency division multiplexing

O/E - óptico/elétrico

OOK - on-off keying

PDF - probability density function

RC - repetition code

RF - rádio frequência

RMS - root mean square

SISO - single-input and single-output

SM - spatial modulation

SMP - spatial multiplexing

SNR - signal-to-noise ratio

TIA - transimpedance amplifier

VLC - visible light communication

ix

Sumário

1 Introdução 1

1.1 Objetivo do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Organização do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Principais componentes do VLC 4

2.1 Visão geral do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Configurações do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Front-end ópticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3.1 Transmissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3.2 Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Canal sem fio óptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Modulação digital 12

3.1 M-PAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 M-PPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 OFDM óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Transmissão MIMO 16

4.1 Modelo do sistema MIMO VLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Técnicas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2.1 Código de repetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2.2 Multiplexação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2.3 Modulação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5 Simulador do sistema VLC 24

5.1 Modelo do sinal de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

x

5.2 Modelo do LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.2.1 Modelo da resposta em frequência . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2.2 Modelo da curva I-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2.3 Modelo da conversão elétrica-óptica . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.3 Modelo do canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.4 Equalização no receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.4.1 Descrição matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4.2 Erro da recuperação de fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6 Procedimentos, resultados e discussões 33

6.1 Avaliação do desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.2 Cenários de simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.2.1 Comprimento do equalizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.2.2 Variação no espaçamento dos transmissores . . . . . . . . . . . 36

6.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.3.1 Técnica código de repetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.3.2 Conclusões sobre a técnica código de repetição . . . . . . . . . 38

6.3.3 Técnica multiplexação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.3.4 Conclusões sobre a técnica multiplexação espacial . . . . . . . 40

6.3.5 Técnica modulação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.3.6 Conclusões sobre a técnica modulação espacial . . . . . . . . . 42

6.3.7 Resultado da comparação entre as técnicas . . . . . . . . . . . 43

6.3.8 Conclusões sobre a comparação entre as técnicas . . . . . . . . 45

7 Conclusões e trabalhos futuros 47

7.1 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.2 Trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Bibliografia 49

xi

Lista de Figuras

2.1 Visão geral do sistema VLC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Ilustração da da região de depleção de uma junção pn. . . . . . . . . . . . 7

2.3 Representação do FOV de um LED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1 Constelação da modulação 4-PAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 Constelação da modulação 8-PAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3 Constelação para 4-PPM com codificação de código Grey. . . . . . . . . . 14

3.4 Subportadoras consecutivas de OFDM no domínio do tempo. . . . . . . . 15

4.1 Ângulo entre o transmissor e o receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Esquema de transmissão da técnica RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Fluxo de dados independente em cada transmissor, na técnica SMP. . . . . 21

4.4 Ilustração da operação da técnica SM para NT = 4 e M = 4. . . . . . . . 22

6.1 Erro (JminLS

) vs. comprimento do equalizador. . . . . . . . . . . . . . . 35

6.2 BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados

enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37











xii

6.8 Modulação 4-PAM, com equalização e em geometria circular. As

figuras (a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem

MI = 0,01 e (g), (h) e (i) possuem MI = 0,05. . . . . . . . . . . . . . 44

6.9 Modulação 8-PAM, com equalização e em geometria circular. As

figuras (a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem

MI = 0,01 e (g), (h) e (i) possuem MI = 0,05. . . . . . . . . . . . . . 45

xiii

Capítulo 1

Introdução

Sistemas de comunicações, usualmente, operam em faixas de frequência de rádio

(RF, do termo em inglês radio frequency). Muitos desses sistemas são desenvolvi-

dos e aprimorados buscando suprir a crescente demanda por taxas mais altas de

transferência de dados. No entanto, o espectro que esses sistemas operam está se

tornando cada vez mais escasso, inclusive já houve muitos avisos independentes de

uma iminente “crise do espectro de RF“ [1], o que aumenta a demanda por tecno-

logias alternativas. Portanto, o VLC surge como uma dessas alternativas, visto que

ele possui um grande espectro não licenciado, de 380 nm até de 750 nm. A largura

de banda total é de aproximadamente 670 THz, que é de um fator de 10000 vezes

maior que o espectro do RF [2]. Dessa forma, possui potencial de fornecer links

ópticos de canais sem fio com altas taxas de transferência de dados.

Para tanto, as discussões deste projeto serão no âmbito das comunicações ópticas,

que se caracterizam como sistemas de comunicação no espectro da luz visível (VLC,

do termo em inglês visible light communication). Para um sistema ser considerado

como de comunicação óptica, basta que ele se utilize da luz como meio de trans-

missão de dados. Partindo desse princípio, podemos afirmar que, mesmo há muito

tempo, quando a comunicação se dava através de sinais de fumaça e faróis de fogo,

esse tipo de comunicação já era existente. Em 3 de junho de 1880, foi transmi-

tida a primeira mensagem telefônica, através do Fotofone, que foi desenvolvido por

Alexander Graham Bell no mesmo ano [3], e foi o primeiro dispositivo inventado a

utilizar a luz como forma de transmitir dados. Mais recentemente, a tecnologia VLC

1

se desenvolveu no final dos anos de 1990 no Japão, quando semáforos de LED foram

utilizados para transmitir sinais de áudio para motoristas [4]. No começo dos anos

2000, quando os diodos emissores de luz (LEDs, do termo em inglês light emitting

diodes) de luz branca começaram a ser empregados para iluminação em ambientes

fechados, pesquisadores da Universidade de Keio começaram a fazer o uso deles na

transmissão de dados utilizando uma tecnologia, que era muito falada na época,

chamada de comunicação via rede elétrica (PLC, do termo em inglês power line

communication) [5, 6].

1.1 Objetivo do trabalho

O presente projeto tem como objetivo geral estudar as técnicas de múltiplas entra-

das e múltiplas saídas (MIMO, do termo em inglês multiple-input-multiple-output).

Um dos apelos de sistemas VLC é o fato de existir uma grande variedade de dispo-

sitivos comerciais de baixo custo que podem ser utilizados para transmitir e receber

os dados, nesse caso, os diodos emissores de luz fazem o papel dos transmissores e os

fotodiodos fazem o papel dos receptores. No caso de comunicações via RF, são uti-

lizados dispositivos exclusivamente como antenas, enquanto que nos sistemas VLC,

também há a possibilidade de uso tanto como para transferência de dados quanto

para iluminação, viabilizando uma potencial economia energética e, consequente-

mente, econômica, uma vez que boa parte das casas já possuem ou irão possuir num

futuro próximo a infraestrutura necessária para um sistema VLC [7], o que torna

esse mercado sustentável e eficiente.

Em suma, para que o principal objetivo deste projeto seja alcançado, será desen-

volvido uma plataforma computacional e a partir dela serão realizadas simulações

de diversas técnicas MIMO, realizando a comparação de desempenho em termos

de taxa de erro de bit (BER, do termo em inglês bit error rate) para cenários de

propagação em ambientes fechados.

2

1.2 Organização do texto

Com o objetivo de organizar as ideias que deram origem a este projeto e apresen-

tar os procedimentos usados para a sua formulação, foram elaborados sete capítulos:

no primeiro, que é a introdução, foram expostas as motivações para o estudo, o

objetivo e uma breve contextualização teórica. No Capítulo 2, é apresentada a con-

figuração básica do sistema, desde os componentes físicos utilizados na modelagem

dos transmissores, dos receptores e do canal. Além disso, ressaltamos a ênfase dada

à característica não linear do front-end, que é causada pelas características do LED.

O Capítulo 3 apresenta algumas técnicas de modulação digital existentes, fazendo

uma breve comparação entre elas e, por fim, apresenta e define a técnica modulação

por amplitude de pulso (M -PAM, do termo em inglês pulse-amplitude modulation),

que será utilizada no simulador. No Capítulo 4, são apresentadas as técnicas MIMO

que serão utilizadas neste estudo. O Capítulo 5 apresenta a teoria por trás do

modelo computacional do sistema VLC MIMO, assim como a modelagem de seus

componentes. No Capítulo 6, são apresentados os resultados obtidos nas simulações

realizadas durante o estudo. O Capítulo 7, retoma os pontos principais do trabalho

e indica perspectivas futuras da pesquisa.

3

Capítulo 2

Principais componentes do VLC

Qualquer sistema de comunicação consiste em alguns componentes principais

como transmissor, meio de propagação e receptor. No contexto desse projeto, o

transmissor é o componente que processa os dados e os envia através do meio de

propagação. Já o meio de propagação é o canal que, embora essencial, acaba por

adicionar efeitos indesejáveis ao sinal que está sendo transmitido. Finalmente, o

receptor é aquele que recebe o sinal e o converte de volta em dados que são su-

postamente boas estimativas dos dados enviados originalmente. Em um sistema de

comunicação de luz visível, os componentes principais utilizados para desempenhar

as funções mencionadas acimas são, respectivamente: diodo emissor de luz, canal

óptico e o fotodiodo. Neste capítulo, será apresentada uma visão geral do sistema

VLC, assim como as principais características de cada um destes componentes.

2.1 Visão geral do sistema

Na comunicação óptica sem fio, a intensidade luminosa do LED é modulada de

forma a transmitir dados. O sinal é transmitido e mapeado por um circuito de con-

trole, que envia um sinal Vin

(t), que é convertido em luz através do LED. Essa luz,

l(t), se propaga pelo ar (espaço livre) até alcançar o receptor, l(t), onde é transfor-

mada outra vez em um sinal elétrico a partir da conversão feita pelo fotodiodo, e

então é amplificada pelo amplificador de transimpedância (TIA, do termo em inglês

transimpedance amplifier), gerando o sinal de tensão r(t). Este processo está ilus-

trado na Figura 2.1. As principais características do transmissor (Tx

) e do receptor

4

DadosCircuito decontrole

Vin(t)

l(t)

LED

~l(t)

Fotodiodo

TIA

r(t)

Figura 2.1: Visão geral do sistema VLC.

(Rx

) incluem sua resposta em frequência óptica, largura de banda da modulação

elétrica, padrões de radiação e detecção, potência óptica de saída do LED, área

foto-sensível e a figura do ruído (NF, do termo em inglês noise figure) do fotodiodo.

A principal característica do canal é a atenuação do sinal óptico transmitido.

2.2 Configurações do sistema

A geometria do cenário de comunicação sem fio é definida pela posição e pelas

características de radiação/detecção dos transmissores e receptores tanto num am-

biente fechado, quanto em um aberto. Considerando o caminho de propagação da

luz, desde a irradiação do transmissor até a detecção do receptor, há dois tipos de

links, um deles com visada direta (LOS, do termo em inglês line-of-sight), ou seja,

entre o transmissor e o receptor não há nenhuma forma de obstáculo, enquanto

no outro há obstáculos entre o transmissor e o receptor, desta forma sem caminho

direto da luz visível (NLOS, do termo em inglês non-line-of-sight). Neste projeto

será estudado e considerado um ambiente fechado com um arranjo LOS. A luz vi-

sível está confinada no espaço em que se origina, pois ela é absorvida por objetos

escuros, difusamente refletida por objetos de cor clara, refletida direcionalmente de

superfícies brilhantes e penetra vidros mas não atravessa paredes ou outras barreiras

opacas. O confinamento torna fácil garantir segurança na transmissão de dados, e

previne interferências entre links operando em ambientes distintos. Portanto redes

que operem nestas condições podem ter seus esquemas muito simplificados, pois não

é necessário coordenar transmissões de diferentes ambientes.

5

2.3 Front-end ópticos

Os front-end ópticos do transmissor e do receptor englobam também componentes

eletrônicos e são onde as conversões elétrica-óptica (E/O) e óptica-elétrica (O/E)

acontecem, respectivamente. Aspectos importantes a serem discutidos são caracte-

rísticas de detecção, resposta espectral óptica do transmissor e receptor, largura de

banda da modulação elétrica e também ruído no receptor.

2.3.1 Transmissor

O LED é um dispositivo emissor de luz. Para saber como funciona essa emissão,

é necessário entender como funciona um semicondutor. Tal componente possui um

cristal, cuja condutividade elétrica é bastante sensível a fatores ambientais, tais como

temperatura. Esse cristal possui átomos estruturados via ligação covalente, e que em

certos níveis de temperatura, tem tais ligações rompidas, liberando elétrons. Esses

elétrons perdidos dão origem às cargas positivas, também chamadas de buracos.

Quando um elétron livre é capturado, posteriormente, por um desses buracos, ocorre,

o processo de recombinação. Isso acontece de maneira espontânea e em baixa escala

em um cristal em seu estado natural. Portanto, combinando essa característica

física à dopagem (acréscimo de elementos químicos que possuem uma quantidade

específica de elétrons em sua camada de valência), é possível projetar sólidos com

altas taxas de recombinação. Na prática, o LED é construído em um único cristal

com diferentes níveis de dopagem [8].

Há semicondutores do tipo p, que são carregados positivamente, e semicondutores

do tipo n, que são carregados negativamente. O LED possui uma junção pn, onde

um dos lados é conectado ao anodo e o outro ao catodo do LED, como ilustrado

na Figura 2.2. Quando o LED é polarizado diretamente, ocorrem recombinações de

buracos e elétrons. Essa recombinação libera energia, que, nesse caso, será na forma

de fótons.

Características chave do transmissor incluem padrão de radiação, resposta espec-

tral óptica, característica E/O, e largura de banda da modulação. A radiação de um

LED é modelada, na maioria das vezes, através do padrão generalizado de radiação

6

++++++++++

- -- -- -- -- -

+ +++++++++

++++++++++

- -- -- -- -- -

- -- -- -- -- -

Regi~ao de deplec~ao

Anodo Catodo(junc~ao n)(junc~ao p)

Figura 2.2: Ilustração da da região de depleção de uma junção pn.

de Lambert [9, 10], que significa dizer que a intensidade luminosa observada em

uma superfície com reflexão difusa ideal é diretamente proporcional ao cosseno do

ângulo entre a direção de incidência da luz e a normal da superfície. O campo de

visão (FOV, do termo em inglês field of view) de um único LED é definido como

o semi-ângulo entre as direções de máxima directividade e 50% de directividade,

✓FOV,TX

, como pode ser visto na Figura 2.3. Um transmissor pode utilizar um único

LED, ou, um arranjo de LEDs. Múltiplos LEDs podem fornecer maior intensidade

radiante em uma dada direção quando seus padrões de transmissão estão alinhados

de maneira construtiva.

Tx Rx

Rx

Rx

IMax;Rx

50% de IMax;Rx

50% de IMax;Rx

θFOV;TX

θFOV;TX

Figura 2.3: Representação do FOV de um LED.

7

Para emissão da luz branca existem dois principais tipos de LED: o RGB que

consegue emitir a luz branca a partir da combinação dos três tipos de cor (vermelha,

verde e azul); e os LEDs cobertos com uma camada de fósforo, que emitem luz azul

e, graças a uma película de fósforo que age como filtro, a luz emitida se torna branca.

Cada um desses tipos de LEDs possui uma resposta espectral óptica e largura de

banda diferentes. O segundo ao gerar a cor branca tem parte de sua luz azul vazada

para a camada de fósforo, graças a sua resposta mais lenta, surge um efeito de

memória, reduzindo sua resposta em frequência. Devido aos efeitos de filtros que

reduzem a sua largura de banda, que é da ordem de 30 MHz [11, 12], este LED

possui largura de banda um pouco menor que o RGB, que é um pouco menor que

40 MHz [13]. Dessa forma, é importante saber qual dos dois tipos utilizar de modo

a adequar suas características físicas ao projeto.

Por causa da barreira na junção pn e do efeito de saturação da corrente do LED, o

front-end transmissor tem um alcance linear dinâmico limitado. Sinais com modula-

ções por posição de pulso (M -PPM, do termo em inglês pulse-position modulation)

e M -PAM de portadora única, por exemplo, possuem função de densidade de pro-

babilidade (PDF, do termo em inglês probability density function) de seus níveis de

intensidade onde é permitido um número finito de valores. Como consequência, esses

sinais podem ser condicionados dentro do alcance dinâmico limitado e transmitidos

com distorção não-linear insignificante, a custo de uma redução da distância entre

símbolos.

2.3.2 Receptor

O fotodiodo é um dispositivo que realiza a função inversa do LED: converte raios

de luz que incidem sobre ele em corrente. Como no caso do LED, o fotodiodo

também é composto por uma junção pn conectada entre o anodo e o catodo, porém,

ao contrário do LED, funciona em dois modos distintos:

• Modo fotocondutor: Polarização reversa, aplicada por uma fonte de tensão

externa. Neste caso, a capacitância da junção pn diminui devido à grande

região de depleção [14].

8

• Modo fotovoltaico: Polarização direta, baseada no efeito fotovoltaico. Neste

caso, elétrons presentes no fotodiodo absorvem energia advinda de fótons inci-

dentes, começando, assim, o processo de recombinação, que, por sua vez, gera

um fluxo de corrente.

No modo reverso, quando a potência incidente cresce, a correte resultante é quase

constante, portanto, a relação de potência incidente vs. e corrente é praticamente

linear. Esse fato, somado à capacidade de trabalhar em altas frequências, faz com

que se adote o modo reverso na maioria dos sistemas VLC. A maior parte das

aplicações necessita de um TIA, que tem o papel de converter o nível de corrente

em um nível de tensão, pois, em ambos os modos de operação, a corrente de saída

é da ordem de micro amperes.

Assim como no LED, o FOV de um fotodiodo é definido pelo ângulo entre os

pontos de máxima directividade e o ponto onde ela é reduzida a 50%. O semi-

ângulo total de FOV do receptor é denotado como ✓FOV,RX

. Além disso, uma grande

área no fotodiodo pode ser utilizada para captar mais potência óptica do sinal total

radiado às custas de uma redução na largura de banda da modulação elétrica, devido

à grande capacitância associada ao componente de maior área. Como alternativa,

pode-se utilizar um arranjo de fotodiodos para que a região de incidência da luz

aumente sem reduzir a banda de modulação, o que eleva os custos de implementação

e complexidade computacional.

O parâmetro de responsividade é responsável pela resposta espectral do fotodiodo,

ou seja, o fator de transferência entre a potência óptica e a corrente sobre o alcance

espectral óptico. Valores típicos para a responsividade estão em um intervalo má-

ximo de 0,6�0,8 A/W [15]. Além disso, o fotodiodo normalmente é responsivo para

um intervalo maior do espectro óptico do que o a resposta espectral do LED. Por

exemplo, respostas espectrais típicas de fotodiodos podem ir de 320 até 1100 nm e

podem ser encontradas em [16], indo desde o espectro visível até o infra vermelho.

Dessa forma, filtros ópticos (dispositivo que seleciona comprimentos de onda da luz)

são empregados a fim de separar canais ópticos individuais. A largura de banda elé-

trica do receptor é determinada pelas larguras do fotodiodo e do TIA. Geralmente a

9

largura de banda elétrica dos receptores é maior que a dos transmissores [17]. Foto-

diodos mais encontrados comercialmente possuem resposta em frequência em torno

de 800 nm, e apresentam maior sensibilidade para a luz vermelha em detrimento

das verde e azul [18].

Nos sistemas VLC, a luz ambiente produz ruído de alta intensidade no receptor.

Ademais, também existe ruído térmico que é gerado pelo amplificador presente no

receptor, isso é, o amplificador TIA [10]. Existem algumas técnicas que podem

contribuir para o aumento da relação sinal-ruído (SNR, do termo em inglês signal-to-

noise ratio) no receptor. Considerando um ruído branco aditivo gaussiano (AWGN,

do termo em inglês additive white Gaussian noise), que é diretamente proporcional

a largura de banda da modulação, fazer o casamento quanto a largura de banda,

do receptor e do transmissor, pode contribuir para redução do ruído, com isso,

aumentar a SNR e melhorar a transmissão de um sistema VLC. Além disso, podem

ser aplicados filtros ópticos e elétricos para reduzir o ruído de fundo causado por luz

ambiente.

2.4 Canal sem fio óptico

Em ambientes fechados, a luz é pouco refletida pelas paredes, então sofre grandes

atenuações por obstáculos, fazendo com que um dos principais fatores nesse tipo de

canal seja a atenuação. Somado ao fato de na modulação de intensidade e detecção

direta (IM/DD, do termo em inglês intensity modulation/direct detection), que são

as técnicas mais comuns empregadas em comunicações VLC, a amplitude do sinal da

corrente recebida é proporcional à integral da potência óptica incidente sobre a área

do fotodiodo. Além disso para altas taxas de transferência dados, onde a largura de

banda do sinal excede a largura de banda coerente do canal, pode-se considerar que

ele é um filtro seletivo em frequência devido o efeito de dispersão [19].

Em suma, neste capítulo, vimos os principais aspectos do sistema VLC, como suas

configurações, os front-end ópticos, que são compostos por transmissor e receptor,

além de uma breve descrição do canal sem fio óptico. Nos próximos capítulos, de-

talharemos melhor cada aspecto deste projeto, além de apresentarmos a modulação

10

digital e o simulador que serão utilizados. Ademais, descreveremos as análises dos

resultados obtidos nas simulações.

11

Capítulo 3

Modulação digital

Ao contrário dos sistemas de RF, onde o sinal que carrega a informação é ir-

radiado em um campo elétrico (geralmente proporcional ao sinal modulado) por

uma antena, em um sistema VLC o sinal é modulado na intensidade óptica do

emissor, e portanto precisa possuir valor real e ser unipolar não negativo. Como

os LEDs são fontes incoerentes, é difícil coletar a potência do sinal em um único

modo eletromagnético (modo transversal de radiação eletromagnética é um padrão

de campo eletromagnético particular de radiação medido num plano perpendicular

(isto é, transversal) à direção de propagação do feixe) e prover uma portadora es-

tável em um cenário com ambiente fechado. Dessa forma, é irrealizável construir

um receptor coerente. Portanto, para se obter uma portadora óptica de baixo custo

é necessário utilizar IM/DD, onde o dado a ser enviado modula a intensidade do

sinal óptico a ser transmitido, e não há informação de fase. Dentre as modulações

utilizadas em RF e que podem ser aplicadas em VLC estão a M -PPM, onde M

representa o número de símbolos da respectiva constelação, a M -PAM, a modulação

de chaveamento de mudança de cor (CSK, do termo em inglês color-shift keying),

chaveamente ligado/desligado (OOK, do termo em inglês on-off keying) e a versão

para comunicação óptica de multiplexação por divisão de frequências ortogonais (O-

OFDM, do termo em inglês optical orthogonal frequency division multiplexing). Os

benefícios da M -PPM e da M -PAM podem ser unidos em sistemas híbridos, i.e.,

modulação na amplitude e na posição de multi-nível (M -PAPM, do termo em in-

glês multi-level pulse amplitude and position modulation) [20]. Neste trabalho será

adotada uma técnica de portadora única por possuir menor nível de complexidade

12

em sua implementação, a M -PAM, uma vez que as técnicas de multi portadoras

requerem artifícios mais complexos para garantir que o sinal seja não negativo e

real. Vale ressaltar que o foco principal do trabalho é o estudo e implementação de

técnicas MIMO, portanto qual das técnicas de modulação (de portadora única) vai

ser utilizada não é tão relevante para as observações e conclusões que serão feitas

ao decorrer do projeto.

3.1 M-PAM

Nesta técnica a informação é codificada na amplitude do pulso [21]. Dessa forma é

inserido como entrada do sistema log2(M) bits equiprováveis que formam um símbolo

no domínio do tempo, e que possui uma banda de B = 1/TS

e duração de TS

para

uma taxa de símbolos de RS

.

−3 −1 +3+1

Figura 3.1: Constelação da modulação 4-PAM.

Os seguintes níveis pp3P

S(elec)

)/p

(M � 1)(M + 1) , p = ±1,±3, ...,±(M � 1)

são designados aos símbolos, que formam a constelação, como ilustrado na Figura

3.1, e que por sua vez são agrupados em um trem de L símbolos, sL. Sabe-se que

Eb(elec)

= Pb(elec)

/B = PS(elec)

/(log2(M)B). A eficiência de espectro resultante da M-

PAM é log2(M) bits/s/Hz. Uma vez que sL é bipolar, é necessário uma polarização

DC, �DC

, para que os níveis se enquadrem dentro do alcance dinâmico do front-end.

−3 −1 +3+1−7 −5 +7+5−3 −1

Figura 3.2: Constelação da modulação 8-PAM.

13

3.2 M-PPM

Nessa modulação, assim como na M -PAM são inseridos como entrada do sistema

log2(M) bits equiprováveis que formam um símbolo no domínio do tempo. Em

seguida os bits são codificados de modo as transmitir pulsos únicos em um dos 2M

deslocamentos de tempo possíveis [22], como pode ser visto na Figura 3.3. A duração

desse pulso é de Ts

/M e é repetido a cada Ts segundos. Portanto, os símbolos da

M -PPM possuem uma largura de banda de B = M/TS

. Aqui Ps(elec) é a potência

elétrica média de um símbolo, e está relacionada com a potência média de um

bit, Pb(elec), da seguinte forma: P

s(elec) = Pb(elec) log2(M). A respectiva energia por

símbolo, Es(elec), e energia por bit, E

b(elec) são obtidas através da taxa de símbolo,

Rs

, da seguinte forma: Es(elec)

= Ps(elec)

/Rs

e Eb(elec)

= Pb(elec)

/Rs

.

Ts

4

Ts

4

Ts

2

Ts

2

3Ts

4

3Ts

4

Ts

TsAmplitude

Tempo(00)

(11)

(01)

(10)

Figura 3.3: Constelação para 4-PPM com codificação de código Grey.

3.3 OFDM óptica

Em técnicas de modulação de multi portadora, a informação é codificada em va-

lores complexos com a modulação de amplitude em quadratura (M -QAM, do termo

em inglês quadrature amplitude modulation). Para multiplexação e demultiplexação

nos transmissores e receptores são utilizados a inversa da transformada rápida de

Fourier (IFFT, do termo em inglês inverse fast fourier transform) e a transformada

rápida de Fourier (FFT, do termo em inglês fast fourier transform). As subporta-

14

doras de uma OFDM estão ilustradas na Figura 3.4, onde é possível ver que elas são

ortogonais, com isso não é necessária uma banda de guarda para evitar interferência

entre as portadoras. A distância entre as portadoras é definida como o inverso do

tempo de um símbolo, que por sua vez é o tempo que o transmissor demora para rea-

lizar a IFFT. Através da simetria Hermitiana que existe no OFDM, um sinal de valor

real e no domínio do tempo é obtido ao custo de uma redução de 50% do espectro

da banda. A transmissão geralmente é feita de duas maneiras: O-OFDM com pola-

rização DC (DCO-OFDM) e O-OFDM grampeado assimetricamente (ACO-OFDM,

do termo em inglês asymetrically clipped O-OFDM). Considerando o primeiro tipo,

ele funciona basicamente da mesma maneira que o OFDM para RF, mas aqui adici-

onando um nível DC para os símbolos [23]. Já a segunda abordagem modula apenas

as subportadoras ímpares, não necessitando de um nível DC para garantir todos os

símbolos sejam não negativos [24]. Entretanto, o preço a se pagar é uma redução na

eficiência espectral.

Índice de Subportadoras 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Am

plitu

de

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Figura 3.4: Subportadoras consecutivas de OFDM no domínio do tempo.

Em suma, neste capítulo, foram apresentadas algumas técnicas de modulações

digitais que podem ser utilizadas em sistemas VLC e foi definido qual será utilizada

no projeto, no Capítulo 4 serão descritas as técnicas MIMO, as quais em conjunto

com a modulação, possibilitam a transmissão e recepção de dados no sistema VLC.

15

Capítulo 4

Transmissão MIMO

Em sistemas RF as técnicas MIMO são muito utilizadas e bem estabelecidas por

oferecerem altas taxas de transferência através do aumento da eficiência espectral

[25, 26], i.e., aumentar a taxa de transmissão de dados sem alterar a largura de

banda. Como LEDs comerciais possuem largura de banda limitada, no caso dos

LEDs incoerentes infravermelhos a banda fica entre 30–50 MHz e é ainda menor

para os de luz visível [12, 27]. É muito importante obter alta eficiência espectral no

VLC [28].

Para transmissões a céu aberto, os efeitos de MIMO já foram estudados. Foi

mostrado que a diversidade espacial pode combater efeitos de atenuação causados

pelo espalhamento e a cintilação ocasionados pela turbulência atmosférica [29, 30].

Entretanto, para VLC em ambientes fechados não é evidente até onde as técnicas

MIMO podem prover melhoras. Isto ocorre por não existir atenuação gerada por

turbulência, especialmente se forem considerados cenários com visada direta. Além

disso, links ópticos sem fio em ambientes fechados são previstos como possuindo

alta correlação, ou seja, não é claro até que ponto adicionar novas antenas (trans-

missores e receptores) consegue melhorar de fato as taxas de transmissão, o que

levaria a pequenos ganhos. Como as técnicas MIMO na maioria dos casos depende

da descorrelação espacial dos canais (é assumido que todos os canais de propagação

entre os pares de transmissores e de receptores são estatisticamente independentes

e possuem o mesmo tipo de distribuição), ainda não é claro se ambientes fechados

podem oferecer canais com níveis de correlação suficientemente baixos.

16

Para implementar o sistema MIMO será necessário uma camada adicional de com-

plexidade, i.e., circuitos eletrônicos mais sofisticados para alimentar e controlar os

LEDs e fotodiodos. Serão abordadas neste capítulo as seguintes técnicas MIMO:

código de repetição (RC, do termo em inglês repetition code) [31], multiplexação

espacial (SMP, do termo em inglês spatial multiplexing) [32] e modulação espacial

(SM, do termo em inglês spatial modulation) [33, 34, 35, 36]. O desempenho em ter-

mos de BER para estas técnicas MIMO é calculado analiticamente, e posteriormente

serão comparados através de simulações de Monte Carlo no Capítulo 6.

Segundo [17] SMP é capaz de melhorar a eficiência espectral na transmissão

IM/DD. De maneira semelhante, SM também atingiu eficiência espectral melho-

rada mais especificamente para SNR muito baixas, e se mostra mais robusta para

canais com alta correlação. Além disso, SM possui vantagens adicionais de imple-

mentação, como requerer algoritmos de detecção simples. Por último, RC mostra

não ser sensível a variações de alinhamento entre transmissores e receptores, porém

possui a desvantagem de necessitar de constelações maiores para alcançar altas taxas

de transferência.

4.1 Modelo do sistema MIMO VLC

O sistema MIMO é implementado através de IM/DD utilizando-se múltiplas fontes

de luz visível. Em particular, o sistema é equipado com NT LEDs no lado do

transmissor e NR fotodiodos no lado do receptor. O modelo convencional para um

link de transmissão MIMO sobre um canal de toque único (apenas introduz atraso

e atenuação ao sinal transmitido, e não é seletivo na frequência), da seguinte forma:

y = Hx + w, (4.1)

onde o vetor de sinal recebido, y, a matriz do canal, H, o vetor do sinal transmitido,

x, e o vetor aditivo de AWGN, w, são reais. O vetor do sinal transmitido é expresso

como x = [x1, . . . , xN

T

]T, onde xN

T

representa a amostra enviada pelo transmissor

17

NT. A matriz NR ⇥NT do canal H é expressa da seguinte forma:

H =

2

6664

h11 · · · h1NT

... . . . ...

hN

R

1 · · · hN

R

N

T

3

7775, (4.2)

onde hN

R

N

T

representa a atenuação imposta pelo canal entre o transmissor NT e o

receptor NR. No nosso caso assumiremos a transmissão como sendo perfeitamente

sincronizada, logo pode-se considerar uma implementação física onde os LEDs se en-

contram próximos (apenas alguns centímetros de distância) e podem ser controlados

pelo mesmo hardware de banda base e pelo mesmo driver eletrônico. Desta forma

existirá um atraso temporal desprezível entre os links, fazendo com que a equa-

ção (4.1) ainda possa servir como uma boa aproximação da transmissão e recepção

MIMO.

Neste projeto, assumiremos os links ópticos sem fio com características de canais

LOS. Utilizando o cenário geométrico da Figura 4.1, o ganho teórico do caminho da

propagação do link pode ser calculada da seguinte forma:

h =nT

x

+ 1

2⇡cosnT

x (✓T

x,d

)A

d2cos(✓

R

x,d

)rect(✓R

x,d

)SPDGTIATOFp

Rcarga

, (4.3)

onde,

nT

x

=log(1/2)

log(cos(✓FOV,Rx

)). (4.4)

Os ângulos ✓Tx,d

e ✓Rx,d

são os ângulos do LED em relação a um fotodiodo e

vice-versa, d, é a distância entre um LED e um fotodiodo. Essas variáveis estão

representadas na Figura 4.1. A, é a área de um único fotodiodo, ✓FOV,Rx

, é o FOV

do semi-ângulo de um único fotodiodo. Por último os parâmetros adicionais do

front-end, i.e, a responsividade do fotodiodo, SPD, o ganho do TIA, GTIA, fator de

ganho do filtro óptico, TOF, e a impedância da carga , Rcarga, ligada ao filtro óptico

serão considerados unitários. Uma vez que os elementos da matriz H dependem das

posições dos LEDs e dos fotodiodos, pode se notar que se o fotodiodo não estiver

dentro do FOV do LED, ou vice-versa, o respectivo coeficiente de ganho hN

T

N

R

será

zero.

18

RX

TX

d

θRX;d

θTX;d

Figura 4.1: Ângulo entre o transmissor e o receptor.

4.2 Técnicas MIMO

Diversas técnicas são candidatas viáveis para ambientes fechados VLC. Iremos

comparar algumas técnicas em relação ao desempenho da BER dadas variações de

cenários. As técnicas que serão testadas são: código de repetição (RC, do termo

em inglês repetition code), multiplexação espacial (SMP, do termo em inglês spatial

multiplexing) e modulação espacial (SM, do termo em inglês spatial modulation).

Para isto é necessário definir um algoritmo de detecção que funcione para todas as

técnicas. É assumido que todas as técnicas MIMO consideradas realizam sequência

de detecção de máxima verossimilhança (MLSD, do termo em inglês maximum like-

lihood sequence detection) no lado do receptor com perfeito conhecimento do canal

e um sincronismo ideal do tempo. O decodificador decide pelo vetor de sinal bx, que

minimiza a distância Euclidiana entre o vetor de sinal recebido e todos os potenciais

sinais recebidos, assim como exibido a seguir:

bx = argmaxx

py

(y|x, H) = argminx

ky - Hxk2 (4.5)

19

onde py

é a função densidade de probabilidade de y condicionada a x e H. Aqui

k·k2 denota a norma l2. Ao longo desta seção será descrito em mais detalhes como

o sinal é tratado nas técnicas RC, SMP, e SM.

4.2.1 Código de repetição

A técnica de transmissão mais simples é a repetição de código RC, pois ela trans-

mite simultaneamente o mesmo sinal através de todos os transmissores. A técnica

é conhecida por atingir bom desempenho no espaço livre graças à diversidade de

transmissão [31]. Como todos os LEDs mandam a mesma informação, se algum

LED estiver com alguma fonte de ruído atrapalhando ou até mesmo algum obstáculo

no caminho da luz, o dado enviado tem maior chance de ser estimado corretamente,

pois outros LEDs podem ter melhores condições em termos de SNR e visada direta

para os receptores. Vale ressaltar que a intensidade vinda de diversos transmissores

são adicionadas construtivamente no receptor.

Bits de entrada

:::0101110001101000Tx1

Modulac~aodigital

Tx2Modulac~ao

digital

Tx3Modulac~ao

digital

Tx4Modulac~ao

digital

Figura 4.2: Esquema de transmissão da técnica RC.

Como a técnica RC emite simultaneamente o mesmo sinal de diversos LEDs,

como ilustrado na Figura 4.2 a potência óptica é igualmente distribuída entre todos

os emissores. Dessa forma, as intensidades ópticas devem ser divididas pelo fator

de NT. Fazendo isso, a potência média óptica emitida independe da quantidade de

20

emissores empregados na implementação. Isto garante comparabilidade de diferentes

arranjos e técnicas de transmissão.

4.2.2 Multiplexação espacial

Uma técnica bem conhecida para implementações MIMO é a multiplexação es-

pacial SMP, na qual são emitidos fluxos de dados independentes simultaneamente

através dos transmissores, como ilustrado na Figura 4.3. Assim sendo, o esquema

SMP fornece uma eficiência espectral melhorada de NT log2(M) bits/s/Hz. Seme-

lhante ao RC, a SMP emprega M -PAM. A potência óptica é igualmente distribuída

entre os transmissores para garantir que ambos os arranjos utilizem a mesma po-

tência média de transmissão. Na SMP, o vetor de sinal x possui NT elementos que

são sinais M -PAM modulados individualmente, onde os níveis ópticos de potência,

PPAM

opt,p

, são divididos por NT.

Bits de entrada

:::0101110001101000Tx1

Modulac~aodigital

:::1101000100100101Tx2

Modulac~aodigital

:::0011000101010101Tx3

Modulac~aodigital

:::1010010101101010Tx4

Modulac~aodigital

Figura 4.3: Fluxo de dados independente em cada transmissor, na técnica

SMP.

4.2.3 Modulação espacial

Por último, será abordada a modulação espacial SM. A SM é uma combinação

de MIMO e uma técnica de modulação digital. Nesta modulação o diagrama da

constelação convencional de sinais é estendido a uma dimensão adicional nomeada

dimensão espacial, que é utilizada para transmitir bits adicionais. Uma sequência

21

00 Popt;1

01 Popt;2

11 Popt;3

10 Popt;4

Codificador

SM

Bits de entrada

:::01 01j00 01j10 11j11 10

00 Tx1

01 Tx2

11 Tx3

10 Tx4

00 Popt;1

01 Popt;2

11 Popt;3

10 Popt;4

0:::0

0

:::Popt;1

Popt;3

Popt;4:::0

:::0

0

0

0 Tx4

Tx1

Tx2

Tx3

0

Figura 4.4: Ilustração da operação da técnica SM para NT = 4 e M = 4.

única binária, i.e, o símbolo espacial, é designada para cada transmissor. Um trans-

missor só é ativado quando o símbolo aleatório a ser transmitido é igual ao símbolo

espacial pré-alocado do transmissor. Portanto, apenas um transmissor fica ativo

durante um período de duração de um símbolo PAM, como pode ser visto na Figura

4.4 para NT = 4 e M = 4. Assim sendo, só existe um elemento diferente de zero a ser

transmitido no vetor do sinal x em um instante de tempo, e esse elemento é o sinal

digitalmente modulado. O índice deste elemento diferente de zero é o símbolo espa-

cial. Como a SM transmite dados no domínio do sinal e no domínio do espaço, ele

fornece uma eficiência espectral melhorada de log2(NT) + log2(M)bits/s/Hz. Além

disso, como só um transmissor fica ativo durante a duração de qualquer símbolo,

essa modulação evita qualquer tipo de interferência entre os canais (ICI, do termo

em inglês inter-channel interference). Devido aos distintos fatores de transferên-

cia entre um dado transmissor e um receptor, o receptor é capaz de detectar qual

transmissor está ativo e ainda é capaz de detectar o símbolo espacial.

Ao contrário do RC e da SMP, sinais com intensidade Popt

= 0 não podem ser

utilizados para essa modulação. Isso acontece porque neste caso nenhum transmissor

estará ativo e a informação espacial será perdida. Dessa maneira, as intensidade da

M -PAM terão que ser recalculadas para se adequarem a esta aplicação, da seguinte

22

maneira:

P SM

opt,p

=2P

S(opt)

M + 1p , p = 1, . . . ,M. (4.6)

Consequentemente, a distância mínima entre dois sinais SM é 2PS(opt)/(M+1), en-

quanto a distância mínima no M -PAM é 2PS(opt)/(M � 1). A menor distância entre

os sinais no SM pode induzir pior desempenho da BER porque a probabilidade de

erro depende da distância Euclidiana entre os sinais transmitidos. Entretanto, como

o SM codifica bits de dado no domínio espacial, ele pode obter a mesma eficiência

espectral da M -PAM, porém com a constelação de sinais menor, efetivamente au-

mentando a distância dos sinais. Como o receptor do SM tem que detectar qual

transmissor enviou o sinal, seu desempenho depende da diferenciabilidade dos múl-

tiplos canais. Por consequência, o desempenho da SM é afetado pela correlação do

canal.

Neste capítulo, foram definidas as técnicas MIMO a serem utilizadas, cada técnica

será simulada e parâmetros de desempenho pertinentes a cada uma das técnicas será

avaliado. Tais resultados serão apresentados no Capítulo 6. Para tal se faz necessário

definir parâmetros e aproximações a serem feitas no simulador, que será apresentado

no Capítulo 5.

23

Capítulo 5

Simulador do sistema VLC

Neste capítulo, descreveremos os modelos utilizados e as premissas assumidas para

implementar o simulador do sistema. Esse simulador consiste em uma plataforma

computacional baseada no modelo descrito em [37], que implementa um sistema

VLC de uma única entrada e uma única saída (SISO, do termo em inglês single-

input and single-output). Tal plataforma computacional foi desenvolvida e adaptada

a partir do código [38] de maneira a fazer com que o novo simulador implemente um

sistema MIMO utilizando as técnicas descritas no Capítulo 4. Portanto, todas as

aproximações matemáticas, definições de projeto e métodos aplicados no simulador

serão descritos neste capítulo.

Por se tratar de um assunto que começou a ser estudado há pouco tempo e que

ainda não possui um viés comercial, o sistema VLC carece de implementações do-

cumentadas e pesquisas. Dessa forma, esperamos que a pesquisa desenvolvida neste

projeto possa contribuir de forma positiva, juntamente com as pesquisas anteriores.

Além disso, a criação do simulador tem como intenção gerar dados e realizar análises

em um ambiente mais próximo possível de um cenário real de testes.

5.1 Modelo do sinal de entrada

Para se enviar e receber um sinal através de um sistema VLC, deve-se considerar

o seguinte: modela-se o sinal a ser transmitido, tS

[n] discreto no tempo e de banda-

base para representar o sinal com dados mapeados na modulação M -PAM. Antes

24

de passar pelo LED, tS

[n] deve ser convertido em corrente ou tensão, dependendo

do tipo de circuito. Assumindo tS

[n] como um sinal de tensão, o sinal de entrada

do LED será expresso por:

Vin

[n] = VDC

+ ↵tS

[n] (5.1)

onde VDC

2 <+ é uma tensão de polarização DC adicionada para garantir que Vin

[n]

seja não-negativa, e ↵ 2 <+ é uma constante da tensão, que é escolhida para manter

o sinal de entrada do LED dentro do limite de operação pré-estabelecido. De (5.1),

pode-se ver que Vin

[n] é um sinal composto de uma parte DC, VDC

[n], e uma parte

AC, ↵tS

[n]. Com isso, podemos definir o índice de modulação (MI), o qual quantifica

quanto da amplitude do sinal de dados Vin

varia em torno de VDC, i.e.

MI =�V

VDC

=Vmax � V

DC

VDC

(5.2)

como MI e VDC

são parâmetros com valores pré-definidos, a partir de (5.1) e (5.2) é

possível escrever e expressão de ↵ da seguinte forma:

↵ =MI · Vmax

(MI + 1)max{tS

[n]} (5.3)

Uma vez que o modelo do sinal de entrada do LED foi apresentado, o processo

computacional para converter Vin

no nível de corrente correspondente será modelado

pela curva I � V do LED, e que será abordado na próxima seção. O produto de Vin

e sua corrente correspondente é então traduzida em um nível de sinal de intensidade

luminosa, I, de acordo com a eficácia de luminosidade do LED. Depois disso, o

sinal de intensidade é convoluído com o filtro linear e invariante no tempo h, que

emula a propagação do sinal luminoso pelo ar, e então é convertido para um nível de

corrente correspondente corrompido r[n] por AWGN, g[n], no receptor, resultando

na seguinte expressão:

r[n] = RA · (I ⇤ h)[n] + g[n] (5.4)

5.2 Modelo do LED

Normalmente o LED é o responsável por adicionar as maiores distorções em um

sistema VLC, as quais são causadas pela não linearidade da curva I-V do LED e

também pelo efeito não linear que ocorre na conversão O/E. Será modelado um LED

branco de baixo custo, cujo datasheet pode ser encontrado em [39].

25

5.2.1 Modelo da resposta em frequência

LEDs brancos de baixo custo têm como característica a resposta em frequência

passa-baixas, onde a largura de banda de 3-dB normalmente se encontra próximo

de 2 MHz. Como proposto em [40] o modelo para a resposta em frequência será:

F (!) =

8><

>:

e�|!|/!1 , se |!| < !

c

,

e�|!c

|/!1e|!c

|/!2e�|!|/!

2 , caso contrário(5.5)

onde !1 = 2⇡ ⇥ 3,26 Mrad/s, !2 = 2⇡ ⇥ 10,86 Mrad/s e !c

= 2⇡ Mrad/s. Para

se implementar essa resposta em frequência em um ambiente digital, F (!) deve

ser truncado e amostrado a uma taxa !s

, gerando o modelo em tempo-discreto

FS(ej!). Este projeto assume que s[n] denota um sinal de dados pré-filtrado. É

válido mencionar que no sistema computacional é possível ajustar os parâmetros do

LED para se adequar a diferentes modelos e fabricantes.

5.2.2 Modelo da curva I-V

Depois de definir o sinal de entrada do LED e sua resposta em frequência, é

necessário modelar o comportamento da corrente do LED como um função da tensão

de entrada.

ILED[n] =

8><

>:

IS

(eVin[n]/nLEDVT � 1), se Vin

[n] � 1,

0, caso contrário(5.6)

onde IS

2 <+ representa a corrente de saturação, nLED

2 <+ é o fator do LED,

e vT

denota a tensão térmica. A corrente do LED cresce exponencialmente com a

tensão , entretanto, existe uma região onde a corrente varia quase linearmente com a

tensão, assim sugerindo que o ponto de operação (VDC

) deve ser configurado dentro

desta região. A potência elétrica instantânea resultante é:

Pelétrica

[n] = Vin

[n] · I[n], (5.7)

que agora deve ser convertida em potência óptica. Como será mostrado, essa con-

versão pode ser não-linear, dependendo do nível da potência elétrica instantânea.

26

5.2.3 Modelo da conversão elétrica-óptica

Nesta região da curva I � V , a intensidade luminosa é proporcional a potência

elétrica, i.e., I[n] = Pelétrica

[n] · ⌘, onde ⌘ 2 <+ é um fator de conversão elétrico-

óptico. Apesar disso, existe um certo nível de potência elétrica onde a intensidade

luminosa se satura, i.e., parte da potência elétrica é dissipada em forma de calor.

Esse efeito pode ser modelado da seguinte maneira [41]:

I[n] = Pelétrica

[n] · ⌘✓1 +

⇣Pelétrica[n]·⌘

Imax

[n]

⌘2k◆1/2k

(5.8)

onde k 2 <+ é um fator de joelho que ajusta a suavidade da saturação da intensidade

luminosa, e Imax 2 <+ é a máxima intensidade luminosa emitida pelo LED.

Vale notar que o efeito de não-linearidade imposto na conversão elétrica-óptica é

diretamente conectada ao MI. Inclusive, quando o MI aumenta, o valor permitido

para o sinal de entrada no LED também aumenta, levando a um maior nível de

não-linearidade imposto pela curva I � V , e possivelmente, causando saturação na

conversão elétrica/óptica do LED.

Depois de modelar os principais efeitos impostos pelo LED quando ele opera como

um transmissor em VLC, será discutido o modelo do canal óptico e como inserí-lo

no modelo computacional.

5.3 Modelo do canal

Como foi descrito no Capítulo 2 iremos utilizar para modelar a resposta ao impulso

do canal, gh(opt)

a qual será modelada como um ganho DC, H(0). Assumindo que

neste projeto serão utilizados diversos links LOS, obtemos a partir de (4.2):

H =

2

6666664

h11 h12 · · · h1NR

h21. . . ...

... . . . ...

hN

T

1 · · · · · · hN

T

N

R

3

7777775, (5.9)

onde

hN

T

N

R

=nT

x

+ 1

2⇡cosnT

x (✓T

x,d

)A

d2cos(✓

R

x,d

), (5.10)

27

para o cálculo dos ganhos hN

T

N

R

foi utilizada uma simplificação da equação (4.3),

onde ✓T

x,d

é o ângulo entre um transmissor NT e um receptor NR e ✓R

x,d

é o ângulo

entre o um receptor NR e um transmissor NT. Vale lembrar que o modo Lamberti-

ano, nT

x

, é calculado a partir de (4.4).

A relação entre o atraso por espelhamento e a largura de banda do canal óptico é

inversamente proporcional. Também é mostrado em [42] que a variação da potência

recebida em ambientes com diferentes tipos de reflexão e a resposta em frequência

são praticamente o inverso uma da outra. Isso significa que geometrias altamente

reflexivas e com baixa perda de caminho fazem com que sinais oriundos das reflexões

cheguem ao receptor com baixa atenuação, o que resulta em um alto atraso por

espalhamento e pequena largura de banda do canal. Em contraste, se a reflexão da

geometria for baixa, se espera grandes perdas de espalhamento e maior largura de

banda do canal.

A resposta ao impulso de canais ópticos pode ser modelada com precisão da

seguinte forma [10]:

h(t) = gh(opt)hnorm(t) = gh(opt) U(t)6a6

(t+ a)7, (5.11)

onde, U(t) representa a função degrau, e a é relacionado ao valor eficaz (RMS,

do termo em inglês root mean square) do atraso de espalhamento, D, da seguinte

maneira: a = Dp11/13. A largura de banda coerente do canal B

c

pode ser expressa

a partir do RMS de atraso de espalhamento, assim: Bc = 1/(5D) [43].

5.4 Equalização no receptor

Como o foco do projeto é estudar as diferentes técnicas MIMO será utilizada

uma técnica simples, que é a equalização linear por mínimos quadrados com treina-

mento [44]. Neste caso utilizaremos uma sequência de treinamento para definir os

coeficientes do equalizador.

28

5.4.1 Descrição matricial

Uma sequência de treinamento predefinida tS[k] é assumida como conhecida no

receptor. O objetivo é achar um filtro de resposta ao impulso finita (FIR, do termo

em inglês finite impulse response) (chamado de equalizador) de modo que a saída do

equalizador y[k] é aproximadamente igual a fonte conhecida, porém possivelmente

atrasada no tempo. Assim, o objetivo é escolher os coeficientes fi

de forma que

y[k] ⇡ tS[k][k � �] para algum atraso específico.

O comportamento da entrada/saída do equalizador linear FIR pode ser descrito

como a convolução

y[k] =kX

j=0

fj

r[k � j] (5.12)

onde o índice inferior j não pode ser menor do que zero (senão o equalizador seria

não-causal, i.e., ele poderia responder a uma entrada antes de ela ser aplicada).

O somatório em (5.12) também pode ser escrito (e.g., para k = n + 1) como um

produto interno de dois vetores

y[n+ 1] = [r[n+ 1], r[n]], . . . , r[1]]

2

6666664

f0

f1...

fn

3

7777775. (5.13)

É possível notar que y[n+1] é a primeira saída que pode ser formada sem nenhum

conhecimento do r[1] para i < 1. Aumentar o índice do tempo em (5.13) resulta em

y[n+ 2] = [r[n+ 2], r[n+ 1], . . . , r[2]]

2

6666664

f0

f1...

fn

3

7777775,

e

y[n+ 3] = [r[n+ 3], r[n+ 2], . . . , r[3]]

2

6666664

f0

f1...

fn

3

7777775.

.

29

Pode-se observar que cada um desses utiliza o mesmo vetor de parâmetros de

equalização. Concatenando p � n dessas medidas em uma equação matricial sobre

o conjunto de dados disponíveis para i = 1 até p nos dá2

6666666664

y[n+ 1]

y[n+ 2]

y[n+ 3]...

y[p]

3

7777777775

=

2

6666666664

r[n+ 1] r[n] · · · r[1]

r[n+ 2] r[n+ 1] · · · r[2]

r[n+ 3] r[n+ 2] · · · r[2]...

......

r[p] r[p� 1] · · · r[p� n]

3

7777777775

2

6666664

f0

f1...

fn

3

7777775

y = Rf .

(5.14)

5.4.2 Erro da recuperação de fonte

O erro de recuperação de fonte é definido matematicamente como

e[n] = tS[n� �]� y[n] (5.15)

para um � particular. Esta subseção irá mostrar como o erro de recuperação de

fonte pode ser utilizado para definir a função desempenho que depende de parâ-

mentros desconhecidos de fi

. Calcular os parâmetros que minimizem esta função de

desempenho fornece uma boa solução para o problema de equalização.

Definindo

tS =

2

6666666664

tS

[n+ 1 + �]

tS

[n+ 2 + �]

tS

[n+ 3 + �]...

tS

[n� �]

3

7777777775

e e =

2

6666666664

e[n+ 1]

e[n+ 2]

e[n+ 3]...

e[p]

3

7777777775

. (5.16)

Utilizando (5.14), podemos escrever

e = tS � y = tS �Rf (5.17)

Como uma medida de desempenho de fi

em F, consideramos

JLS

=

pX

i=n+1

e2[i]. (5.18)

JLS

é não-negativo já que é uma soma de quadrados. Minimizar o erro de re-

cuperação de fonte com a soma quadrática é um objetivo comum no projeto de

30

equalizadores, os coeficientes do equalizador calculados a partir da minimização de

JLS fazem com que os valores de saída de tal equalizador seja mais similar ao símbolo

enviado pelo transmissor.

Dado (5.16), (5.17), JLS

na (5.18) pode ser escrito da seguinte maneira:

JLS

= eTe = (tS �Rf)T(tS �Rf)

= tST tS � (Rf)TtS � tS

TRf + (Rf)TRf .(5.19)

Como JLS

é um escalar, (Rf)TtS e tSTRf também são escalares. E como o trans-

posto do escalar é ele mesmo, (Rf)TtS = tSTRf , e (5.19) pode ser reescrito como

JLS

= tSTtS � 2tS

TRf + (Rf)TRf . (5.20)

Para minimizar JLS, será utilizada a solução de mínimos quadrados. Para isso,

iremos definir a seguinte matriz:

= [f � (RTR)�1RTtS]T(RTR)[f � (RTR)�1RTtS]

= fT(RTR)f � tSTRf � fTRTtS + tS

TR(RTR)�1RTtS.(5.21)

O propósito desta definição é o de reescrever (5.20) em termos de :

JLS

= + tSTtS � tS

TR(RTR)�1RTtS

= + tST[I �R(RTR)�1RT]tS.

(5.22)

Como tST[I �R(RTR)�1RT]tS não é uma função de f , o mínimo de J

LS

ocorre no

f que minimiza . Isso ocorre quando

f † = (RTR)�1RTtS, (5.23)

assumindo que (RTR)�1 existe, i.e., quando RTR possui todos seus autovalores

maiores que zero. O mínimo correspondente alcançável de JLS

quando f = f †

é o somatório dos quadrados do erro de recuperação da fonte. Esse é o termo

remanescente em (5.22), que é:

JminLS

= tST[I �R(RTR)�1RT]tS. (5.24)

31

As expressões para um F ótimo em (5.22) e o mínimo alcançável de JLS

em

(5.24) são para um � específico. Para terminar o projeto do equalizador, também

é necessário encontrar o atraso � ótimo. Uma abordagem direta é a de computar

uma série de cálculos de tS = Rf , uma para cada � possível, e calcular os valores

associados a Jmin, e escolher o menor dentre eles.

Definidos os fundamentos teóricos para simular o sistema VLC, o próximo passo

é criar uma metodologia de comparações entre os resultados obtidos das diferentes

técnicas MIMO utilizadas. Portanto o Capítulo 6 servirá para apresentar os dados

de modo que a comparação das técnicas ocorra de maneira objetiva e simples pos-

sibilitando extrair conclusões dos dados e ponderar as técnicas para os diferentes

cenários de utilização.

32

Capítulo 6

Procedimentos, resultados e

discussões

Para a criação do simulador do sistema, utilizamos o programa MATLABTM, desse

modo, todas as simulações, resultados e cenários avaliados partem desse sistema

desenvolvido.

6.1 Avaliação do desempenho

O desempenho da BER será avaliado considerando a variação de alguns parâme-

tros, tais como: índice de modulação (MIs), SNR e posicionamento dos transmissores

e receptores. Dessa forma, será possível analisar as técnicas MIMO para diferentes

cenários.

Diversas simulações foram realizadas com o objetivo de comparar o desempenho

das diferentes técnicas MIMO. Visando simular as condições reais de um experimento

prático, diversos níveis de ruído foram aplicados. Além disso, diferentes geometrias

entre os front-end ópticos foram empregadas.

6.2 Cenários de simulações

A configuração foi feita da seguinte forma:

• Configuração do simulador VLC: O nível de polarização DC para garantir

33

que os sinais transmitidos fossem não negativos foi de 3,25 V. Esse valor foi

escolhido pois também é responsável por colocar o ponto de operação da curva

I-V do LED em sua região linear. Foi considerado um LED de baixo custo

que possui ângulo de meia-potência de �1/2 = 15�. Sobre os parâmetros dos

fotodiodos, a responsividade, área e FOV foram configurados como R = 0,5,

A = 1 cm, e FOV = 25�, respectivamente. O fator de joelho que controla o

nível de não linearidade da conversão elétrica/óptica foi de k = 2, que induz

alto grau de não linearidade no processo.

• Configuração do equalizador: Para calcular o filtro de equalização foi con-

siderado que o receptor possuía armazenada uma sequência de treinamento

conhecida, e foi considerada uma SNR de 30 dB. Para definir o comprimento

do filtro foi comparado o erro para diferentes comprimentos do equalizador, e

foi escolhido o tamanho mínimo de comprimento que apresentava menor erro.

• Disposição espacial dos LEDs e fotodiodos: Foram analisados três cenários

geométricos. No primeiro, nomeado como Arranjo1, os receptores foram dis-

postos ao longo do plano X-Y, em um círculo de raio dTx

= 10 cm, dispostos

de forma equidistante ao longo do círculo, a uma distância dos transmissores

de d = 20 cm. Os transmissores também foram dispostos ao longo do plano

X-Y em um círculo, de raio dTx

= 10 cm, também de forma equidistante ao

longo do círculo, dessa forma os transmissores e receptores se encontravam

alinhados. O segundo arranjo foi similar ao primeiro, pois tanto receptores

quanto transmissores dispostos ao longo do plano X-Y em um círculo de raio

dTx

= 10 cm, também de forma equidistante ao longo do círculo, porém, dessa

vez, a distância entre eles foi de d = 175 cm. Para o Arranjo3, não foi adotado

um arranjo circular e sim um onde eles ficaram dispostos ao longo de uma

reta (arranjo linear), com uma distância dlin

= 3 cm, entre cada transmissor

e receptor. Dessa vez a distância entre o plano dos transmissores e receptores

foi de 20 cm.

• Para todos os casos foram simulados sistemas com a modulação digital 4-PAM

e a 8-PAM.

• Para a avaliação da BER foram transmitidos 10000 símbolos e foi utilizado um

34

processo de Monte Carlo com 1000 repetições. Os valores de SNR escolhidos

foram SNR = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30} dB.

6.2.1 Comprimento do equalizador

Comprimento do equalizador1 2 3 4 5

Err

o

0

20

40

(a) MI = 0,001.


Err

o

0

20

40

(b) MI = 0,01.


Err

o

60

80

100

(c) MI = 0,05.

Figura 6.1: Erro (JminLS

) vs. comprimento do equalizador.

As Figuras 6.1a, 6.1b e 6.1c mostram a relação do erro mínimo do equalizador

e o comprimento do mesmo para diferentes índices de modulação. Como pode se

notar, a partir de um determinado comprimento, o erro mínimo se torna quase

constante. Portanto, adotou-se o comprimento do equalizador igual a cinco, o qual

foi utilizado para geração dos resultados de taxa de erro de bit. Essas simulações

apresentadas na Figura 6.1 são referentes à modulação 4-PAM. Os resultados obtidos

para a modulação 8-PAM foram muito similares, dessa forma para esta modulação

também foi utilizado para o equalizador o comprimento de cinco.

35

6.2.2 Variação no espaçamento dos transmissores

Ao aplicar (4.2) aos três cenários descritos anteriormente obteremos as seguintes

matrizes de canal:

HArranjo 1 = 10�4 ⇥

2

6666664

32 0 0 0

0 32 0 0

0 0 32 0

0 0 0 32

3

7777775,


2

6666664

0,4180 0,4073 0,3969 0,4073

0,4073 0,4180 0,819 0,3969

0,3969 0,4073 0,4180 0,4073

0,4073 0,3969 0,4073 0,4180

3

7777775,


2

6666664

32 29 23 15

29 32 29 23

23 29 32 29

15 23 29 32

3

7777775.

(6.1)

O arranjo simétrico dos transmissores e receptores levam a ganhos iguais em links que

estão com o mesmo alinhamento geométrico. No primeiro caso, alguns transmissores

ficam fora do FOV do receptor, ou vice-versa, o que resulta em ganhos de hN

T

N

R

= 0.

A intenção de simular essas três situações é de: na primeira avaliar as técnicas em

um meio que não haja interferência nos links entre transmissores, ou seja, o receptor

recebe sinal apenas do seu transmissor de origem, no segundo com o aumento da

distância d (se aproximando mais de um cenário real) é possível notar que o canal

irá gerar interferência entre os links, e por último o arranjo linear se assemelha ao

segundo.

6.3 Resultados

Nesta seção serão apresentados os resultados da BER para as simulações das

três técnicas MIMO individualmente, todos os cenários descritos na Subseção 6.2

serão avaliados. Depois as técnicas serão comparadas levando em consideração cada

índice de modulação, para avaliar quais técnicas conseguiram melhor desempenho

comparado as outras técnicas.

36

6.3.1 Técnica código de repetição

A primeira comparação a ser feita é quanto a equalização, tanto para sinais 4-

PAM e 8-PAM. Além disso será avaliado o desempenho da BER para os três cenários

geométricos propostos. Portanto as Figuras 6.2a, 6.2b e 6.2c apresentam os resulta-

dos para a modulação 4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.2d, 6.2e

e 6.2f são os resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização

nos sinais. Em seguida, as Figuras 6.3a, 6.3b e 6.3c apresentam os resultados para

a modulação 8-PAM sem equalização, e por fim as Figuras 6.3d, 6.3e e 6.3f são os

resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(a) d = 20 cm, circular.

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(b) d = 175 cm, circular.

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(c) d = 20 cm, arranjo linear.

SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(d) d = 20 cm, circular.

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(e) d = 175 cm, circular.

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05

(f) d = 20 cm, arranjo linear.

Figura 6.2: BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados

enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.

37

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05




6.3.2 Conclusões sobre a técnica código de repetição

• Equalização: Melhorou a taxa de BER em todos os cenários.

• MI: Como era esperado, quanto maior o MI (maior efeito não linear) pior foi

o desempenho da técnica , considerado o cenário que obteve desempenho da

BER dentro de um nível aceitável.

• Tamanho da constelação: Por apresentar mais transmissores e receptores quando

a modulação 8-PAM é aplicada a complexidade do sistema aumenta, fazendo

com que exista maior interferência entre os canais. Portanto foi possível ver o

efeito da equalização de forma mais clara ao analisar os resultados da BER.

• Geometria dos transmissores-receptores: Não causou grande impacto no de-

sempenho, como todos os transmissores enviam o mesmo sinal os efeitos do

canal não foram o suficiente para fazer com que em algum dos cenários a

técnica obtivesse baixo desempenho.

38

6.3.3 Técnica multiplexação espacial

As mesmas comparações feitas para a técnica RC serão feitas para o caso da SMP.

Portanto as Figuras 6.4a, 6.4b e 6.4c apresentam os resultados para a modulação

4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.4d, 6.4e e 6.4f são os resultados

para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais. Em seguida,

as Figuras 6.5a, 6.5b e 6.5c apresentam os resultados para a modulação 8-PAM sem

equalização, e por fim as Figuras 6.5d, 6.5e e 6.5f são os resultados para a mesma

modulação porém aplicando a equalização nos sinais.

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05




39

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

1×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05




6.3.4 Conclusões sobre a técnica multiplexação espacial

• Equalização: Melhorou a taxa de BER para um dos cenários.


o desempenho da técnica , considerado os cenários que obtiveram desempenho

da BER dentro de um nível aceitável.

• Tamanho da constelação: O aumento do tamanho da constelação degradou o

único cenário com taxas de BER satisfatórias.

• Geometria dos transmissores-receptores: Resultado satisfatório no Arranjo1

apenas no caso 4-PAM. A diferença entre o Arranjo2 e primeiro é apenas da

maior distância entre os transmissores e receptores, como nesta técnica MIMO

cada transmissor envia um sinal distinto ela é mais suscetível a erros que a

técnica RC. Visto que o receptor pode receber dados de outro transmissor,

dessa forma aumentar a distância d fez com que houvesse maior interferência

entre canais. No Arranjo3 a distância d não era tão grande quanto no segundo

40

cenário, porém por estarem dispostos ao longo de uma reta e com distâncias

relativas consideráveis a interferência entre links foi muito grande, fazendo com

que o desempenho desse cenário fosse ruim.

6.3.5 Técnica modulação espacial

Assim como nas duas técnicas anteriores as mesmas comparações feitas para a

técnica SM. Consequentemente as Figuras 6.6a, 6.6b e 6.6c apresentam os resultados

para a modulação 4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.6d, 6.6e e 6.6f

são os resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.

Em seguida, as Figuras 6.7a, 6.7b e 6.7c apresentam os resultados para a modulação

8-PAM sem equalização, e por fim as Figuras 6.7d, 6.7e e 6.7f são os resultados para

a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

3×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

3×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05




41

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

2×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


0 10 20 30

10-5

100

6×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05


SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

6×10-1

IM = 0.001

IM = 0.01

IM = 0.05




6.3.6 Conclusões sobre a técnica modulação espacial

• Equalização: Melhorou a taxa de BER para dois dos cenários. Sendo bem

visível essa influência no primeiro Arranjo1


o desempenho da técnica , considerado os cenários que obtiveram desempenho

da BER dentro de um nível aceitável.

• Tamanho da constelação: O aumento do tamanho da constelação degradou

o desempenho, considerado os cenários que obtiveram desempenho da BER

dentro de um nível aceitável.

• Geometria dos transmissores-receptores: Não se obteve resultado satisfatório

apenas no Arranjo3, esse fato se deu pois essa técnica MIMO codifica a posição

dos transmissores, portanto no arranjo linear se um dos receptores não for

capaz de receber o sinal de um dos transmissores a decodificação não será feita

de maneira adequada. O aumento da distância d para esta técnica fez com

42

que o desempenho melhorasse. Para entender esse efeito basta observar (6.1),

no Arranjo1 só há ganho na diagonal principal e no Arranjo2 há ganhos para

todos os links. Como a modulação espacial só emite sinal em um transmissor

para cada duração de símbolo, a interferência dos outros links na verdade

serviu para melhorar a recepção, da mesma forma que ocorreu na técnica RC,

ou seja, essas contribuições recebidas por todos os transmissores tiveram um

efeito aditivo para a recepção do sinal.

6.3.7 Resultado da comparação entre as técnicas

Nesta subseção as técnicas MIMO serão comparadas para os cenários simulados,

de forma a facilitar a visualização dos efeitos da variação do índice de modulação,

e consequentemente os efeitos não lineares, sobre as técnicas. Essa comparação só

será feita para os sinais equalizados. Assim as Figuras 6.8a, 6.8b e 6.8c apresentam

os resultados para a modulação 4-PAM e MI = 0,001 , enquanto que as Figuras 6.8d,

6.8e e 6.8f são os resultados para a mesma modulação porém aplicando MI = 0,01

e por último os resultados para a modulação 4-PAM e MI = 0,05 são apresentados

nas Figuras 6.8g, 6.8h e 6.8i. De forma similar a descrita anteriormente na Figura

6.9 é possível observar as mesmas variações do índice de modulação porém para a

modulação 8-PAM.

43

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM

(g) d = 20 cm, circular.

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM

(h) d = 175 cm, circular.

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM

(i) d = 20 cm, arranjo linear.

Figura 6.8: Modulação 4-PAM, com equalização e em geometria circular. As figuras

(a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem MI = 0,01 e (g), (h) e (i)

possuem MI = 0,05.

44

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM


SNR [dB]

0 10 20 30

BE

R

10-5

100

RC

SMP

SM

(g) dTx

= 20cm

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM

(h) d = 175 cm, circular.

SNR [dB]

0 10 20 30

10-5

100

RC

SMP

SM

(i) d = 20 cm, arranjo linear.

Figura 6.9: Modulação 8-PAM, com equalização e em geometria circular. As figuras

(a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem MI = 0,01 e (g), (h) e (i)

possuem MI = 0,05.

6.3.8 Conclusões sobre a comparação entre as técnicas

Apenas a técnica do código de repetição conseguiu um desempenho aceitável para

os três arranjos, isso se dá pelo fato de que nessa técnica o mesmo sinal é enviado

por todos os transmissores, portanto o arranjo circular não traz grandes perdas,

visto que o receptor tem distintas fontes para tentar recuperar o sinal. Entretanto

as outras técnicas são mais sensíveis à interferência de links vizinhos. Talvez os

arranjos escolhidos para as análises tenham favorecido o desempenho do código de

repetição.

45

A técnica de multiplexação espacial só obteve resultados satisfatórios no primeiro

cenário, nesse arranjo os transmissores e receptores se encontravam alinhados e a

uma pequena distância, como pode ser visto na Subseção 6.2.2, a matriz do canal H

não gera interferência indesejada entre links. Já nos outros arranjos quando a matriz

H possuía elementos além da diagonal principal, há interferência entre os links.

Como nessa técnica cada transmissor envia um fluxo de dados independente ela é

muito suscetível a erros de recepção, onde o receptor recebe o dado do transmissor

errado.

Foi interessante notar que a modulação espacial não funcionou no terceiro cenário,

para que a técnica funcione é necessário que todos os receptores consigam receber

sinal de todos os transmissores, caso contrário, a codificação espacial começa a falhar

e informação é perdida. Se considerarmos a posição do primeiro receptor do arranjo

e a distância desse primeiro transmissor até último receptor, é provável que o último

receptor esteja fora do FOV do transmissor, já que as distâncias vão se somando

(arranjo linear) dessa forma a decodificação espacial falha.

46

Capítulo 7

Conclusões e trabalhos futuros

7.1 Conclusão

O presente trabalho apresentou um estudo de diversas técnicas MIMO para siste-

mas VLC. Dentro deste estudo foi verificado como a posição dos transmissores em

relação a posição dos receptores, diferença no tamanho da constelação e a equaliza-

ção afetam o desempenho em cada uma das técnicas.

Após analisar os resultados obtidos, foi possível ter maior entendimento do fun-

cionamento de cada uma das técnicas e verificar em que pontos uma técnica é mais

sensível que as outras. A técnica de repetição de código se mostrou mais robusta

para os cenários simulados, porém ela é a técnica onde é mais difícil aumentar as

taxas de transferência de dados, uma vez que apenas um fluxo de dados é enviado em

todos os transmissores. A técnica com desempenho intermediário para os cenários

avaliados foi a de modulação espacial, com ela é mais fácil ter taxas de transferência

de dados mais elevadas que a RC, visto que graças a codificação espacial a taxa

de bits (dobrada no caso da 4-PAM), porém ela necessita de um nível maior de

complexidade no receptor para decodificar o sinal. A multiplexação espacial foi a

técnica com pior desempenho, visto que funcionou apenas em um dos cenários. É

interessante notar que com ela é possível se obter maiores taxas de transferência

de dados sem um aumento tão grande na complexidade computacional do recep-

tor, ao contrário da técnica SM, que apresenta grande aumento na complexidade

computacional do receptor para aumentar as taxas de transferência [45].

47

7.2 Trabalhos futuros

Após a realização dessas análises, podemos considerar que um ponto importante a

ser estudado em pesquisas futuras seria a aplicação de outras técnicas de modulação

digital neste simulador. Além disso, também seria interessante utilizar técnicas

mais adequadas de equalização a fim de poder lidar melhor com diversos índices

de modulação no transmissor. Ademais, fazer a simulação desses resultados com

experimentos práticos também é relevante para pesquisas no âmbito do sistema

MIMO.

48

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