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Estudo do comportamento estrutural de painéis de
alvenaria com armadura de junta
Frederico Cabral Fernandes da Cruz Coelho
Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientador: Prof. António Manuel Candeia de Sousa Gago
Júri
Presidente: Prof. Luis Manuel Coelho Guerreiro
Orientador: Prof. António Manuel Candeia de Sousa Gago
Vogais: Prof. Eduardo Soares Ribeiro Gomes Cavaco
Julho de 2016
i
Resumo
Esta dissertação apresenta os resultados de uma campanha experimental desenvolvida com o intuito
de avaliar o comportamento estrutural da alvenaria armada de tijolo de furação vertical, i.e., demonstrar
que a resistência à compressão e ao corte das estruturas de alvenaria aumenta quando existe reforço
(neste caso armadura de junta). Para além disto, esta dissertação tem como objetivo ilustrar as
vantagens que a alvenaria reforçada apresenta e que, em determinadas situações, justificam a sua
utilização em Portugal.
No total foram realizados oito ensaios em painéis de alvenaria não reforçada e reforçada, quatro de
compressão axial e quatro de compressão diagonal, que mostraram que, quando a armadura de junta
é introduzida, existe um ganho ao nível da resistência. No entanto, como foram realizados poucos
ensaios e para que os resultados obtidos sejam validados de forma mais consistente, a realização de
mais campanhas experimentais, por exemplo para outros tipos de painéis, seria algo interessante de
se fazer futuramente.
Palavras-chave: Comportamento estrutural; Alvenaria não armada; Alvenaria armada; armadura de
junta; Ensaios de compressão axial; Ensaios de compressão diagonal;
ii
Abstract
This master’s dissertation presents the results of an experimental campaign developed with the aim of
evaluating the structural behaviour of reinforced masonry, i.e., to demonstrate that the compressive and
shear strength increases when joint reinforcement is applied (joint reinforcement in this case).
Furthermore, another purpose of this dissertation is to illustrate the structural advantages of reinforced
masonry, and to bear in mind that, in some cases, this solution can be used in Portugal.
In total eight trials/tests were conducted on masonry walls/especiments, four for axial compression tests
and four for diagonal compressive tests. In fact, when reinforcement is applied, these tests showed that
there is an increase of compressive strength. Regarding the fact that there were only eight tests
conducted, and to validate in a more consistently way the test results, the realization of more campaigns
tests, for example with other types of panels, would be something interesting to do in future.
Keywords: Structural behaviour; unreinforced masonry; Reinforced masonry; Joint reinforcement; axial
compressive tests; Diagonal compressive tests;
iii
Agradecimentos
A presente dissertação foi o culminar de muitos meses de trabalho que me orgulho de concluir. Com
esta dissertação concluo a minha vida académica e, por isso, quero deixar o meu agradecimento a
todos os intervenientes durante este período.
Em primeiro lugar, manifesto o meu profundo agradecimento às pessoas que tornaram possível a
realização deste projeto. Ao professor António Manuel Candeia de Sousa Gago, orientador cientifico
desta dissertação, por todo o conhecimento que me transmitiu e pelo seu apoio incondicional. Ao
professor Eduardo Soares Ribeiro Candeias Cavaco e ao projeto Robust Brick que que possibilitou a
execução dos protótipos e a execução dos ensaios. Ao meu colega investigador André Oliveira que
sempre se mostrou prestável, ajudando para que não se perdesse celeridade durante as fases mais
críticas da parte experimental, tendo sido a sua ajuda fundamental no trabalho desenvolvido.
Ao Engenheiro Erik Ulrik, representante da empresa Bekaert em Portugal, pelo apoio e por ter
disponibilizado materiais utilizados na investigação, i.e., pela armadura Murfor® que disponibilizou.
Aos técnicos do Laboratório de Construção do Departamento de Engenharia Civil do IST, pela enorme
ajuda durante a realização da campanha experimental.
Aos meus colegas e amigos, especialmente ao João Fernandes e ao Pedro Schvetz, por fazerem parte
do meu percurso académico e pela enorme amizade demonstrada, a qual foi muito importante para
mim ao longo de todo o percurso académico.
Aos meus amigos, pelos momentos bons e menos bons que já passámos juntos e que certamente
iremos continuar a passar. À Catarina, que foi essencial pelo carinho e pela motivação que me
transmitiu durante a fase final desta etapa.
Por último, e sem dúvida o mais importante para mim, a toda a minha família, em especial aos meus
pais e ao meu irmão Manuel, por todo o carinho e apoio que me deram, não só ao longo deste percurso
como em toda a minha vida. Agradeço-lhes a paciência e força que me transmitiram para conseguir
alcançar mais um objetivo, e por fazerem de mim o que sou hoje.
iv
ÍNDICE GERAL
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................................................ 1
1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................................. 1
1.3 METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO E ESTRUTURA DO DOCUMENTO .................................................. 2
2. ENQUADRAMENTO .................................................................................................................................. 4
2.1 HISTÓRIA DA ALVENARIA ............................................................................................................. 4
2.2 ALVENARIA CONTEMPORÂNEA ..................................................................................................... 8
2.2.1 Materiais ......................................................................................................................................... 8
2.2.1.1 Unidades ...................................................................................................................................................... 8
2.2.1.2 Argamassa ................................................................................................................................................. 10
2.2.1.3 Armaduras ................................................................................................................................................. 10
2.2.2 Alvenaria não armada ................................................................................................................... 11
2.2.2.1 Paredes de alvenaria ................................................................................................................................. 11
2.2.2.2 Colunas ...................................................................................................................................................... 15
2.2.3 Alvenaria armada .......................................................................................................................... 16
2.2.3.1 Paredes ...................................................................................................................................................... 17
2.2.3.2 Colunas ...................................................................................................................................................... 19
2.2.3.3 Vigas e lintéis ............................................................................................................................................. 20
2.3 REGULAMENTOS PARA ESTRUTURAS DE ALVENARIA ARMADA ..................................................... 21
2.3.1 Eurocódigo 6 ................................................................................................................................. 21
2.3.2 Eurocódigo 8 ................................................................................................................................. 23
2.3.3 Norma Italiana OPCM 3274 ........................................................................................................... 24
3. COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DA ALVENARIA. ................................................................................. 27
3.1 INTRODUÇÃO. ........................................................................................................................... 27
3.2 ALVENARIA NÃO ARMADA .......................................................................................................... 28
3.2.1 Paredes de alvenaria não armada sujeitas a carregamento fora do seu plano (flexão) ............... 28
3.2.1.1 Flexão vertical ............................................................................................................................................ 29
3.2.1.2 Flexão horizontal ....................................................................................................................................... 31
3.2.1.3 Flexão nas duas direções ........................................................................................................................... 33
3.2.2 Paredes de alvenaria não armada sujeitas a carregamento no seu plano (Paredes de
contraventamento) ....................................................................................................................................... 35
3.2.2.1 Tipos de paredes e sua influência no comportamento ao corte ............................................................... 36
3.2.2.2 Comportamento e modos de colapso ....................................................................................................... 37
3.2.3 Paredes de alvenaria não armada sujeitas à compressão ............................................................ 39
3.2.3.1 Mecanismos de rotura gerais .................................................................................................................... 39
3.2.3.2 Fatores que afetam a resistência dos prismas ........................................................................................... 42
3.2.3.3 Relação entre as tensões e as deformações .............................................................................................. 45
v
3.2.3.4 Relação entre a resistência do prisma e da parede ................................................................................... 46
3.3 ALVENARIA ARMADA ................................................................................................................. 47
3.3.1 Tipos de alvenaria armada ............................................................................................................ 47
3.3.2 Paredes de alvenaria armada sujeitas a carregamento fora do seu plano (flexão) ...................... 47
3.3.3 Paredes de alvenaria armada sujeitas a carregamento no seu plano (Paredes de
contraventamento) ....................................................................................................................................... 51
3.3.3.1 Paredes de contraventamento de alvenaria reforçada ............................................................................. 51
3.3.3.2 Paredes de contraventamento em alvenaria armada com aberturas ....................................................... 54
3.3.4 Vigas e lintéis em alvenaria armada .............................................................................................. 55
3.3.4.1 Flexão ........................................................................................................................................................ 55
3.3.4.2 Esforço transverso/corte ........................................................................................................................... 57
3.3.4.3 Distribuição do carregamento em lintéis .................................................................................................. 60
3.3.5 Colunas e pilares ........................................................................................................................... 62
3.4 MODELOS DE DIMENSIONAMENTO SEGUNDO O EC6 .................................................................... 64
3.4.1 Considerações gerais ..................................................................................................................... 64
3.4.2 Alvenaria não armada ................................................................................................................... 64
3.4.2.1 Análise estrutural dos elementos .............................................................................................................. 64
3.4.2.2 Estado limite último................................................................................................................................... 68
3.4.3 Alvenaria armada .......................................................................................................................... 70
3.4.3.1 Análise estrutural dos elementos .............................................................................................................. 70
3.4.3.2 Estado limite último................................................................................................................................... 72
4. SOLUÇÕES DE ARMADURA DE JUNTA ..................................................................................................... 78
4.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................. 78
4.2 SOLUÇÕES COMERCIAIS ............................................................................................................ 78
4.3 SOLUÇÃO MURFOR®. ................................................................................................................ 80
4.3.1 Campo de aplicação da alvenaria reforçada com Murfor®. ........................................................... 82
5. CAMPANHA EXPERIMENTAL ................................................................................................................... 85
5.1 INTRODUÇÃO. ........................................................................................................................... 85
5.2 CARACTERIZAÇÃO DOS ELEMENTOS CONSTITUINTES DOS PROTÓTIPOS DE PAREDES DE ALVENARIA.
85
5.2.1 Argamassa. .................................................................................................................................... 85
5.2.2 Alvenaria. ...................................................................................................................................... 86
5.2.3 Armadura. ..................................................................................................................................... 86
5.3 CONSTRUÇÃO DOS PROVETES ................................................................................................... 86
5.3.1 Compressão. .................................................................................................................................. 86
5.3.2 Compressão diagonal .................................................................................................................... 87
5.4 ENSAIOS DE COMPRESSÃO ........................................................................................................ 90
5.4.1 Setup ............................................................................................................................................. 90
vi
5.4.2 Resultados ..................................................................................................................................... 91
5.4.3 Conclusões .................................................................................................................................... 94
5.5 ENSAIOS DE COMPRESSÃO DIAGONAL ........................................................................................ 94
5.5.1 Setup ............................................................................................................................................. 94
5.5.2 Resultados ..................................................................................................................................... 96
5.5.3 Conclusões .................................................................................................................................... 98
5.6 CONCLUSÕES ........................................................................................................................... 99
6. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ................................................................................... 101
7. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................................... 102
ANEXOS ........................................................................................................................................................ 104
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Construções antigas em alvenaria: a) Pirâmides de Gizé; b) Grande muralha da China; c)
Aqueduto das águas livres; d) Coliseu de Roma. ................................................................................... 4
Figura 2.2 – Edifício Monadnock, Chicago, EUA. ................................................................................... 5
Figura 2.3 – Edifícios tradicionais de múltiplos pisos. ............................................................................. 6
Figura 2.4 – Danos causados por três grandes terramotos: a) São Francisco, 1906; b) Messina, 1908;
c) Tóquio, 1923. ....................................................................................................................................... 7
Figura 2.5 – Tipos de unidades de alvenaria. ......................................................................................... 9
Figura 2.6 – a) Muro em pedra solta; b) Alvenaria em pedra solta. ...................................................... 12
Figura 2.7 – Alvenaria em cantaria. ...................................................................................................... 12
Figura 2.8 – Paredes simples de alvenaria. .......................................................................................... 12
Figura 2.9 – Vários tipos de paredes duplas. ........................................................................................ 13
Figura 2.10 – Parede de face à vista. ................................................................................................... 13
Figura 2.11 – Pormenor da junta longitudinal contínua. ....................................................................... 14
Figura 2.12 – Parede composta ou de dois panos. .............................................................................. 14
Figura 2.13 – Paredes de juntas descontínuas. .................................................................................... 14
Figura 2.14 – Tipos de paredes diafragma. .......................................................................................... 15
Figura 2.15 – Secções resultantes da configuração celular das paredes diafragma. .......................... 15
Figura 2.16 – Tipos de paredes de cortina/duplas. ............................................................................... 15
Figura 2.17 – Exemplos de secções de colunas de alvenaria. ............................................................. 16
Figura 2.18 – Paredes de alvenaria armada: a) reforço nas juntas; b) reforço nas cavidades; c) reforço
nos vazios (bolsas); d) reforço nas unidades celulares. ....................................................................... 17
Figura 2.19 – Parede de alvenaria armada com armadura de junta. ................................................... 18
Figura 2.20 – Parede de alvenaria com blocos de furação vertical. ..................................................... 18
Figura 2.21 – Aplicação de unidades modernas de alvenaria armada. ................................................ 19
Figura 2.22 - Paredes de alvenaria confinada. ..................................................................................... 19
Figura 2.23 – Colunas de alvenaria reforçadas com armadura. ........................................................... 20
Figura 2.24 – Vigas e lintéis de alvenaria reforçada. ............................................................................ 20
Figura 2.25 – Comparação entre os valores dos parâmetros do espectro de resposta da norma italiana
e do EC8. ............................................................................................................................................... 24
Figura 2.26 – Equações utilizadas na definição do espectro de resposta no regulamento italiano e no
EC8. ....................................................................................................................................................... 24
Figura 3.1 – Modos de flexão. ............................................................................................................... 28
Figura 3.2 – Parede de alvenaria não reforçada sujeita a um aumento da pressão do vento. ............ 29
Figura 3.3 – Parede de alvenaria não reforçada sujeita à pressão do vento (flexão horizontal). ......... 31
Figura 3.4 – Comportamento das paredes em flexão horizontal. ......................................................... 32
Figura 3.5 – Padrões da fendilhação em paredes apoiadas nas três extremidades. ........................... 33
Figura 3.6 - Comportamento das paredes de alvenaria apoiadas nas quatro extremidades. .............. 34
Figura 3.7 – Parede sujeita a carregamento fora do seu plano e no seu plano. .................................. 36
viii
Figura 3.8 – Tipos de paredes de contraventamento de alvenaria. ...................................................... 37
Figura 3.9 – Isolamento individual das paredes de corte através de aberturas na fachada. ............... 37
Figura 3.10 – Modos de rotura de paredes de alvenaria não reforçada. .............................................. 38
Figura 3.11 – Comportamento das paredes de alvenaria não reforçada quando sujeitas a esforço normal
e a esforço de corte. .............................................................................................................................. 38
Figura 3.12 – Típica rotura por destacamento. ..................................................................................... 40
Figura 3.13 – Comportamento de um prisma sólido sujeito a compressão axial. ................................ 41
Figura 3.14 – Efeito da perfuração dos tijolos na área das secções. ................................................... 42
Figura 3.15 – Efeito da perfuração e da espessura das juntas na resistência dos prismas à compressão
............................................................................................................................................................... 43
Figura 3.16 – Efeito da resistência da unidade à compressão na resistência dos prismas. ................ 44
Figura 3.17 – Efeito da espessura das juntas na resistência à compressão da alvenaria preenchida e
não preenchida com grout. .................................................................................................................... 44
Figura 3.18 – Efeito da resistência do grout à compressão na resistência da alvenaria de betão....... 45
Figura 3.19 – Relação tensão-deformação da alvenaria à compressão. ............................................. 46
Figura 3.20 - Curva histerética da parede de alvenaria armada. .......................................................... 48
Figura 3.21 - Geometria da amostra ensaiada. .................................................................................... 49
Figura 3.22 – Efeito da quantidade de reforço e da quantidade de grout na flexão vertical da parede.
............................................................................................................................................................... 50
Figura 3.23 – Amostras ensaiadas e características do ensaio............................................................ 50
Figura 3.24 - Efeito da quantidade de reforço e da quantidade de grout na flexão horizontal da parede.
............................................................................................................................................................... 51
Figura 3.25– Comportamento das paredes de contraventamento de alvenaria reforçada: mecanismo de
resistência à flexão. ............................................................................................................................... 52
Figura 3.26 - Comportamento das paredes de contraventamento de alvenaria reforçada: mecanismo
de resistência ao corte. ......................................................................................................................... 52
Figura 3.27 – Curvas de carga-deslocamento para paredes de corte de alvenaria reforçada ............. 54
Figura 3.28 – Efeito que as aberturas das paredes têm na resposta lateral da parede. ...................... 55
Figura 3.29 – Típicas vigas e típicos lintéis de alvenaria reforçada. .................................................... 56
Figura 3.30 – Relação momento curvatura para vigas de alvenaria reforçada. ................................... 57
Figura 3.31 – Comportamento de uma viga de alvenaria quando sujeita ao corte. ............................. 57
Figura 3.32 – Esforço de corte em vigas de alvenaria. ......................................................................... 58
Figura 3.33 – Resistência ao corte da alvenaria versus o rácio a/d. .................................................... 59
Figura 3.34 – Efeito de arco em vigas de alvenaria sem reforço de alma (estribos). ........................... 59
Figura 3.35 – Comportamento e distribuição de forças numa viga com reforço de alma. ................... 60
Figura 3.36 – Distribuição das cargas concentradas em lintéis. ........................................................... 61
Figura 3.37 – Distribuição das cargas atuantes nos lintéis. .................................................................. 62
Figura 3.38 – Colunas e pilares. ........................................................................................................... 62
Figura 3.39 – Colunas e pilares (detalhes). .......................................................................................... 63
Figura 3.40 – Vão de cálculo de vigas de alvenaria simplesmente apoiadas ou contínuas ................. 71
ix
Figura 3.41 – Vão de cálculo de uma consola de alvenaria. ................................................................ 71
Figura 3.42 – Análise de uma viga-parede de alvenaria. ...................................................................... 71
Figura 3.43 – Distribuição das tensões e extensões na secção. .......................................................... 73
Figura 4.1 – Armadura em rede. ........................................................................................................... 79
Figura 4.2 – Armadura de junta horizontal treliçada. ............................................................................ 79
Figura 4.3 – Armadura de junta horizontal. ........................................................................................... 79
Figura 4.4 – Armadura treliçada em paredes de alvenaria de dois panos. .......................................... 80
Figura 4.5 – Armadura horizontal em paredes de alvenaria de dois panos. ........................................ 80
Figura 4.6 – Quadro com as características das várias soluções de armadura de junta Murfor®. ....... 81
Figura 4.7 – Formatos standards da solução Murfor®. ......................................................................... 82
Figura 4.8 – Armadura de junta no caso de assentamentos diferenciais. ............................................ 82
Figura 4.9 – Reforço Murfor em junção em T. ...................................................................................... 83
Figura 4.10 - Reforço Murfor em junção em X. ..................................................................................... 83
Figura 4.11 – Armadura de junta no caso de aberturas nas paredes. .................................................. 83
Figura 4.12 – Armadura de junta no caso de paredes sujeitas a carregamento lateral (suporte de terras).
............................................................................................................................................................... 84
Figura 4.13 - Armadura de junta no caso de paredes sujeitas a carregamento lateral (pressão do vento).
............................................................................................................................................................... 84
Figura 5.1 - Processo de construção da parede horizontal com junta contínua reforçada: a) Aplicação
da argamassa; b) Vista superior da aplicação da argamassa; c) Aplicação da armadura de junta; d)
Parede final. .......................................................................................................................................... 87
Figura 5.2 - Esquema do ensaio para os provetes diagonais ............................................................... 88
Figura 5.3 - Esquema da estrutura de suporte das paredes diagonais. ............................................... 88
Figura 5.4 - Processo construtivo das paredes diagonais: a) Construção da estrutura de suporte; b)
Estruturas de suporte; c) Aplicação da primeira fiada; d) Aplicação da argamassa; e) Aplicação do
reforço; f) Aspeto final da parede. ......................................................................................................... 89
Figura 5.5 – Paredes horizontais: a) Resumo dos trabalhos; b) Parede horizontal antes do ensaio. .. 91
Figura 5.6 - Paredes diagonais: a) Resumo dos trabalhos; b) Parede horizontal antes do ensaio...... 95
x
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 3.1 – Esbelteza máxima permitida pelo anexo nacional do Eurocódigo 8. ............................. 66
Quadro 5.1 – Resistência média à compressão dos triplets de alvenaria tradicional e térmicos ......... 86
Quadro 5.2 – Força de rotura de média e tensão de rotura média para as paredes horizontais. ........ 92
Quadro 5.3 - Força de rotura máxima e tensão de corte para as paredes diagonais. ......................... 98
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 5.1 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial. ...................................... 92
Gráfico 5.2 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial dos protótipos de paredes
de junta descontínua. ............................................................................................................................ 93
Gráfico 5.3 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial dos protótipos de paredes
de junta continua. .................................................................................................................................. 93
Gráfico 5.4 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial. ....................................... 96
Gráfico 5.5 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão diagonal dos protótipos de
paredes de junta contínua. .................................................................................................................... 97
Gráfico 5.6 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão diagonal dos protótipos de
paredes de junta descontínua. .............................................................................................................. 97
Gráfico 5.7 - Curvas médias carga/deslocamento para os ensaios de compressão diagonal. .......... 100
Gráfico 5.8 – Curvas médias carga/deslocamento para os ensaios de compressão axial. ............... 100
1
1. Introdução
1.1 Considerações gerais
Nos dias de hoje a construção em alvenaria estrutural é cada vez mais encarada como uma boa opção
e começa a ser utilizada em Portugal, na Europa e no resto do mundo. Esta utilização está relacionada
com as vantagens que este tipo de construção apresenta, nomeadamente a velocidade de construção
que proporciona, baixos custos e racionalidade construtiva.
Em Portugal e noutros países de elevado risco sísmico a construção em alvenaria não reforçada é
pouco viável, sobretudo para edifícios de médio porte, pelo que há que estudar alternativas, entre elas
a alvenaria armada. No entanto, a alvenaria armada, que possibilita a construção de edifícios de vários
pisos, no resto da Europa e nos Estados Unidos da América, apenas poderá ser utilizada em Portugal
para edifícios de pequeno e médio porte.
Surge, portanto, a necessidade de se estudar mais aprofundadamente o comportamento estrutural das
soluções de alvenaria armada. Esta necessidade motivou o tema deste trabalho, cujo âmbito é o estudo
do comportamento estrutural da alvenaria armada. Note-se que para se chegar à alvenaria armada
estudou-se também a alvenaria não armada.
1.2 Objetivos
O objetivo desta dissertação é estudar o comportamento estrutural de painéis de alvenaria armada com
armadura horizontal, ou de junta, e aprofundar o conhecimento destas soluções através de um conjunto
de ensaios experimentais. Neste caso, pretende-se mostrar que a introdução de armadura de junta é
estruturalmente vantajoso, em geral aumenta a ductilidade e a resistência da parede quando solicitada
por esforços de compressão e de corte.
Os ensaios experimentais realizados no âmbito desta tese e do projeto Robust Brick são de dois tipos:
de compressão diagonal e de compressão normal. Estes ensaios serviram para avaliar a capacidade
resistente ao corte e à compressão das paredes, e foram realizados sobre oito painéis de parede
(quatro para os ensaios de compressão diagonal e quatro para os ensaios de compressão normal).
Dentro de cada tipo de ensaio, os protótipos de parede diferem no tipo de preenchimento da junta e no
tipo de armadura de junta quando utilizado.
2
1.3 Metodologia de investigação e estrutura do documento
A primeira fase desta dissertação corresponde à pesquisa bibliográfica, nacional e internacional. Esta
pesquisa visou obter conhecimento sobre o tema, nomeadamente soluções comerciais de alvenaria
armada, e sensibilidade para a análise dos resultados. A pesquisa foi importante para a planificação
dos ensaios e sua execução.
Definiu-se o plano de ensaios com base nas normas e especificações existentes para a alvenaria
armada. Procedeu-se à escolha dos materiais e utilizar. A armadura de junta utilizada nos protótipos
de parede foi a armadura de junta da Murfor® e utilizaram-se blocos térmicos da Preceram 30x19x24.
Os ensaios foram realizados no LERM – IST.
Esta fase realizou-se no Laboratório de Construção do Departamento de Engenharia Civil do Instituto
Superior Técnico.
A redação da dissertação foi o culminar de todo este trabalho e a presente dissertação é composta
pelos seguintes capítulos, para além do atual:
2. Enquadramento: Este capítulo faz um breve enquadramento histórico e cronológico da
alvenaria e descreve os principais tipos de materiais de alvenaria contemporânea, assim como
a alvenaria não armada e armada dos dias de hoje. Para além disso, apresenta em linhas
gerais dos regulamentos mais importantes para o dimensionamento de estruturas de alvenaria
na Europa;
3. Comportamento estrutural da alvenaria: Este capítulo descreve o comportamento
estrutural da alvenaria não armada e o da alvenaria armada quando sujeita a vários tipos de
carregamento. Neste capítulo referem-se também os modelos de dimensionamento
correspondentes aos regulamentos já referidos acima;
4. Soluções de armadura de junta: É neste capítulo que são apresentadas, de forma geral,
as soluções de armadura de junta mais utilizadas no mercado. É neste capítulo que se
apresenta a solução de reforço adotada para a realização dos ensaios, e que é fornecida
informação importante relativa ao reforço utilizado;
5. Campanha experimental: O 5º capítulo trata da descrição dos elementos constituintes das
paredes a ensaiar, assim como do processo de construção dos protótipos de parede. É também
aqui que se apresentam e discutem as principais conclusões dos resultados obtidos nos
ensaios de compressão diagonal e normal;
3
6. Conclusões e desenvolvimentos futuros: Finalmente, conclui-se a presente dissertação
com as suas conclusões e referência a possíveis desenvolvimentos.
Bibliografia e anexos.
4
2. Enquadramento
2.1 História da alvenaria
Foi por volta dos anos 10,000 a 8000 a.C. que se construíram os primeiros exemplos de estruturas de
alvenaria. Desde os tempos mais antigos até aos dias de hoje a construção em alvenaria foi sempre
um método construtivo bastante utilizado e hoje em dia ainda estão bem presentes algumas marcas da
construção em alvenaria que foi utilizada por civilizações antigas e medievais, como por exemplo as
pirâmides de Gize (c. 2800 a 2000 a.C.), a grande muralha da China (com inicio em 220 a.C.), os
palácios, arcos, igrejas, aquedutos, coliseus e pontes do império romano (c. 0-1200 d.C.), e ainda as
catedrais góticas (c. 1200-1666 d.C.) (Figura 2.1).
Figura 2.1 – Construções antigas em alvenaria: a) Pirâmides de Gizé [1]; b) Grande muralha da China [2]; c) Aqueduto das águas livres [3]; d) Coliseu de Roma [4].
As primeiras construções habitáveis de alvenaria foram descobertas em Israel, no lago Hullen, e foram
construídas entre 9000 e 8000 a.C. com recurso à pedra como principal elemento e, quando utilizada,
à terra (que servia de ligante). Após escavações arqueológicas foram também descobertas as muralhas
de Jericó (Palestina) referentes a 8000 a.C. onde o material utilizado foi a pedra calcária e a terra como
ligante [5]. Para além da pedra, os tijolos moldados de barro/argila secos ao sol foram utilizados em
locais onde a presença da argila era abundante. Um dos primeiros grandes Impérios onde se construiu
alvenaria com recurso a este tipo de tijolos foi o Egípcio, onde a existência de um clima seco e quente,
a ausência de matérias-primas como a madeira e a pedra, e a abundância da lama do Nilo foram fatores
determinantes para o desenvolvimento deste tipo de material [5].
Posteriormente, em 3000 a.C., com a evolução das ferramentas, as pedras usadas para a alvenaria
começaram a poder ser trabalhadas e cortadas obtendo-se assim estruturas mais coesas e com menos
vazios/porosidade. Mais tarde, na Mesopotâmia, por volta de 2500 a.C., percebeu-se que, ao se
5
aquecer os tijolos de argila, a sua resistência e durabilidade aumentava, pelo que o processo de
cozedura de tijolos moldados teve início nesta altura. A argila utilizada na altura tinha como principais
características a elevada plasticidade quando molhada, a finura do seu grão, e a alteração, quando
aquecida, das suas estruturas física e química, o que origina uma massa mais durável e resistente [6].
Foi também na Mesopotâmia onde se descobriu o arco (6000 a.C.). No entanto o desenvolvimento
desta tecnologia sofreu um maior impulso com os Romanos em 1000 a.C. e com isso a conceção
arquitetónica deixou de estar de certa forma limitada, pois anteriormente a realização de grandes vãos
era praticamente impossível devido à baixa resistência à tração da pedra [7]. Para além do
desenvolvimento do arco, graças aos romanos deu-se a generalização da produção dos tijolos em toda
a civilização, o que permitiu um acréscimo decisivo no uso de tijolos em estruturas de alvenaria. Este
acréscimo foi também devido a algumas características dos tijolos, nomeadamente a maior durabilidade
apresentada, a boa resistência ao fogo, e ao seu baixo peso.
Já na era medieval, as construções no norte da Europa eram praticamente todas em tijolo devido à
falta de pedra, e durante os séculos XIV e XV a construção em alvenaria em tijolo cerâmico aumentou
devido ao aumento dos preços da madeira [5].
Mais recentemente, com a revolução industrial e com o desenvolvimento do sistema de transportes,
desenvolveu-se a mecanização da produção de vários materiais de construção, entre eles os tijolos e,
em meados do século XIX, a maior parte dos edifícios eram construídos recorrendo à alvenaria de tijolo
cerâmico [5]. Uma das principais características destes edifícios é o facto da espessura das paredes
decrescer em altura (Figura 2.3), aspeto que é motivado pela não utilização de paredes de
contraventamento e pelo tipo de dimensionamento efetuado na altura. Um exemplo deste tipo de
construção é o edifício Monadnock, em Chicado nos EUA, com 16 pisos e com paredes a atingir os
1,82m de espessura (Figura 2.2) [8].
Figura 2.2 – Edifício Monadnock, Chicago, EUA [9].
6
Figura 2.3 – Edifícios tradicionais de múltiplos pisos [10].
Foi ainda em meados do século XIX que alguns elementos produzidos nessa época, como vigas e
pilares de ferro fundido, começaram a ameaçar a construção com recurso à alvenaria. No final deste
século já existiam diferentes técnicas de construção que evitavam a utilização de paredes de grande
espessura na base. Apesar disto, só no século XX é que a construção em alvenaria sofreu uma queda,
queda esta que se deveu ao aparecimento de novas soluções e materiais construtivos, mais
concretamente o betão armado.
Como o betão armado é um material resistente, moldável, e relativamente económico a alvenaria como
material estrutural caiu em desuso nos países mais desenvolvidos. Esta queda esteve também
relacionada com a implementação de alguns regulamentos de betão armado na França, na Alemanha
e no Reino Unido.
Para além das razões mencionadas anteriormente, e como as estruturas de alvenaria têm um mau
comportamento face às ações sísmicas, nos países em zonas com elevada sismicidade a construção
em alvenaria estrutural veio a decrescer ao contrário da construção em betão armado. Este mau
comportamento face a ações horizontais, como o sismo, esteve bem representado nos danos causados
por alguns terramotos, como por exemplo o terramoto de Lisboa de 1755, o de São Francisco em 1906,
o de Messina em 1908 e o de Tóquio em 1923 (ver Figura 2.4).
7
Figura 2.4 – Danos causados por três grandes terramotos: a) São Francisco, 1906 [11]; b) Messina, 1908 [12]; c) Tóquio, 1923 [13].
Após os sismos foram estudadas novas soluções estruturais que tivessem um melhor comportamento
sísmico o que fez com que a alvenaria caísse em desuso em zonas sísmicas. Um dos exemplos de
novos sistemas de construção da época, e após o sismo de Lisboa, é a Gaiola Pombalina. Param além
disso em alguns países com zonas de elevada sismicidade optou-se por utilizar alvenaria simples em
edifícios pequenos e alvenaria armada para os edifícios maiores [8].
No entanto só nos anos 1950-60 é que uma nova conceção de edifícios foi introduzida, que se baseia
em paredes de contraventamento onde as paredes e as lajes têm um comportamento conjunto na
resistência às ações horizontais. Com esta nova conceção, e em zonas de baixa sismicidade, tornou-
se possível construir edifícios com um elevado número de pisos utilizando alvenaria simples e paredes
com espessura moderada [8].
Desta forma percebeu-se que para tornar a alvenaria uma solução competitiva nos países
desenvolvidos, esta teria que ser encarada não só como um material mas também como uma nova
solução construtiva que considerasse vários aspetos, como por exemplo passando a ser um elemento
estruturalmente resistente. Simplificadamente pode dizer-se que nos países nórdicos as paredes em
alvenaria de tijolo sofreram uma evolução passando de paredes simples a paredes duplas com caixa-
de-ar, e nos países do sul da Europa as paredes de pedra passaram a ser rebocadas. Note-se que a
alvenaria armada tem vindo a ser cada vez mais utilizada em países com alguma sismicidade [5].
Em relação aos materiais mais utilizados, verifica-se que se utilizam materiais de natureza bastante
diferentes em toda a Europa. Este facto está relacionado com a variedade de culturas e tradições e
pela matéria-prima disponível de local para local. Generalizando pode-se dizer que em países
desenvolvidos as paredes em alvenaria são constituídas maioritariamente por tijolo cerâmico ou por
blocos de betão. Em países como a Alemanha, Bélgica e Rússia a utilização de blocos silico-calcáreos
também é frequente [5]. O material mais utilizado na alvenaria em Portugal é o tijolo cerâmico de
furação horizontal, representando cerca de 90% dos elementos utilizados em paredes [14]. Note-se
que no presente trabalho irá utilizar-se alvenaria com tijolos cerâmicos com juntas verticais sêcas, isto
é, não existe argamassa entre as juntas verticais.
Em Portugal a construção em betão armado é a mais utilizada seguindo-se a construção metálica. A
construção estrutural com recurso a alvenaria ainda não é muito utilizada, no entanto existem vários
8
estudos que demonstram que a construção estrutural em alvenaria é economicamente e
funcionalmente competitiva em relação às estruturas em betão armado para edifícios pequenos.
Destaca-se aqui o aspeto funcional da alvenaria podendo esta ser utilizada como isolante térmico e
acústico, como elemento resistente ao fogo, como elemento divisório e ainda como elemento estrutural
[1; 6].
Por outro lado, para além das vantagens que a alvenaria apresenta, verifica-se que este tipo de
construção estrutural não foi muito utilizado nos últimos anos em Portugal. Este facto está relacionado
com a falta de regulamentos e normas disponíveis na altura. Nos dias de hoje com o Eurocódigo 6 –
“Projecto de estruturas de alvenaria” e o Eurocódigo 8 – “Projecto de Estruturas para resistência aos
sismos” espera-se que a construção em alvenaria estrutural em Portugal venha a aumentar [15].
Concluindo, hoje em dia devido à grande variedade de materiais de alvenaria, ao evoluído processo de
fabrico de tijolos, aos métodos de dimensionamento e às modernas técnicas de construção, as soluções
em alvenaria estrutural têm vindo a aumentar e a revelar-se uma solução economicamente aceitável
mundialmente. O desenvolvimento da alvenaria reforçada contribuiu bastante para esta evolução mais
concretamente em locais que apresentam elevada sismicidade [10].
2.2 Alvenaria contemporânea
2.2.1 Materiais
Como já foi dito anteriormente, sabe-se que em muitas situações a construção em alvenaria é uma boa
opção tanto a nível funcional como a nível económico. No entanto a qualidade da construção em
alvenaria está dependente da qualidade dos materiais utilizados, estes que estão obrigados a seguir
algumas regras e normas apresentadas em regulamentos, como por exemplo os Eurocódigos 6 e 8 na
União Europeia. Os principais elementos/materiais de alvenaria são os blocos ou unidades de alvenaria
(elementos resistentes), a argamassa (ligante) e as armaduras que atuam como elementos de reforço.
2.2.1.1 Unidades
Apesar de hoje em dia existir uma grande oferta no que toca às unidades de alvenaria pode-se dizer
que mundialmente as unidades de alvenaria de barro, de argila, de betão, silico-calcárias e de vidro
são as mais utilizadas. Na união europeia, e em Portugal, os materiais de unidades de alvenaria que
estão regulamentados, estão referidos no parágrafo 3.1.1. do Eurocódigo 6 e são os seguintes [16]:
Unidades de cerâmica de acordo com a EN 771-1;
Unidades silico-calcárias de acordo com a EN 771-2;
Unidades de betão (de agregados correntes ou leves) de acordo com a EN 771-3;
Unidades de betão celular autoclavado de acordo com a EN 771-4;
9
Unidades de pedra artificial de acordo com a EN 771-5;
Unidades aparelhadas de pedra natural de acordo com a EN 771-6.
Outro aspeto que diferencia o tipo de unidades de alvenaria é a furação das mesmas, que pode ser
horizontal, com os furos paralelos ao plano de assentamento, e vertical, quando os furos estão na
perpendicular ao plano de assentamento. Para além das unidades com furação horizontal e vertical,
existem ainda unidades maciças, celulares e as maciças com uma depressão. Na figura seguinte
apresentam-se genericamente os tipos de unidades de alvenaria que existem consoante o tipo de
furação, excetuando as de furação horizontal.
Figura 2.5 – Tipos de unidades de alvenaria [6].
No Eurocódigo 6 é feita uma caracterização das unidades de alvenaria em função das suas
características geométricas, isto é, existem quatro grupos de unidades de alvenaria que normalmente
são definidos da seguinte forma:
Grupo 1 – Unidades maciças ou com reduzida furação;
Grupo 2 – Unidades com furação vertical;
Grupo 3 – Unidade com furação vertical com percentagem elevada;
Grupo 4 – Unidades com furação horizontal.
No que toca aos requisitos geométricos que as unidades de alvenaria têm que cumprir, é no quadro
3.1. do Eurocódigo 6 que estes estão definidos em função do grupo da unidade de alvenaria em estudo.
É ainda importante referir que o Eurocódigo 8 considera que só se deverão considerar unidades
robustas que evitem roturas frágeis (9.2.1.(1). do Eurocódigo 8) e que a alínea r) do respetivo anexo
nacional impõe algumas limitações aos grupos de unidades de alvenaria que podem ser utilizados [17].
Em relação à resistência à compressão das unidades, no ponto NA.4.4 do anexo nacional do
Eurocodigo 6 estão definidas as classes de resistência das unidades para alvenaria [18], e na alínea s)
do anexo nacional do Eurocódigo 8 estão representadas as resistências mínimas das unidades de
alvenaria, exceto para zonas de baixa sismicidade [17].
Em Portugal os elementos de alvenaria que mais se utilizam são os tijolos cerâmicos de furação
horizontal e na maioria dos casos são aplicados em paredes exteriores e de compartimentação dos
10
edifícios. Note-se que os blocos de betão leve, de betão celular autoclavado e de pedra também são
utilizados mas em muito menor quantidade em comparação com os cerâmicos [14].
2.2.1.2 Argamassa
A argamassa em estruturas de alvenaria é o material que liga os vários elementos da alvenaria
(armaduras e unidades de alvenaria) de forma a criar um único elemento contínuo, e tem bastante
influência no comportamento global da alvenaria quando esta está sujeita a carregamento. É em geral
constituída por cimento, areia e água podendo também ser utilizada cal hidráulica.
É também importante não esquecer que antes de se escolher o tipo de argamassa, a trabalhabilidade,
o desenvolvimento de presa e a retenção de água, isto é, a capacidade de retenção de água que a
argamassa tem tendo em conta a absorção da água por parte das unidades de alvenaria, são as
propriedades mais importantes a ter em conta [19].
Na construção em alvenaria a argamassa apresenta variadíssimas funções, é responsável pela
distribuição uniforme das pressões na superfície das unidades de alvenaria, atua como ligante, oferece
uma melhoria acústica e térmica, e aumenta a resistência à penetração da humidade devido ao
preenchimento das juntas entre unidades [6].
Apesar do Eurocódigo 6 não caracterizar as classes de argamassa existentes, no parágrafo 3.2.1 do
Eurocódigo 6 está referida a classificação que este regulamento faz para as argamassas. Por outro
lado no Anexo Nacional Português, mais concretamente no ponto NA.4.3, propõe-se, num ponto de
vista estrutural, uma classificação das argamassas em função da sua resistência à compressão e é
apresentado um quadro com algumas sugestões para a composição da argamassa [8,10].
Concluindo, no que diz respeito ao Eurocódigo 8, no ponto 9.2.3.(1) deste regulamento está definido
que para zonas sísmicas “É requerida uma resistência mínima, fm,min, para a argamassa que, em geral,
excede o mínimo especificado na EN 1996” [17]. Esta resistência mínima é de 5 MPa para alvenaria
simples ou confinada e de 10 MPa para alvenaria armada. É importante referir que estes dois valores
excedem os valores mínimos apresentados no parágrafo 3.2.3.1.(2) do Eurocódigo 6 [16].
2.2.1.3 Armaduras
As mesmas armaduras utilizadas na construção em betão armado podem ser aplicadas em paredes e
pilares de alvenaria. Existem também armaduras de juntas que são utilizadas na alvenaria não
reforçada para que haja um melhor controlo da fendilhação, e na alvenaria reforçada para que os
requisitos do ponto de vista do comportamento da estrutura na direção horizontal sejam satisfeitos [10].
11
Note-se que as armaduras de juntas, de elementos pré-esforçados e de elementos de betão armado,
que podem ser utilizadas em estruturas de alvenaria, não estão classificadas no Eurocódigo 6. No
entanto o Eurocódigo 6 faz referência às normas de classificação das armaduras que devem ser
cumpridas segundo outros regulamentos.
2.2.2 Alvenaria não armada
Com o desenvolvimento dos materiais de alvenaria, das técnicas de fabrico, dos métodos de
dimensionamento e das técnicas de construção, a construção em alvenaria tem vindo a revelar-se um
método de construção de edifícios bastante apelativo no que toca à relação custo-eficiência. Estão
agora disponíveis variadíssimas unidades de alvenaria de alta resistência com diferentes formas, cores
e texturas. Para além disto as características acústicas e térmicas têm vindo a ser melhoradas e a
existência de argamassas pré-misturadas permite que se consiga um melhor controlo de qualidade e
um aumento da velocidade de construção, ganhando-se tempo.
Posto isto é fácil de perceber que existem bastantes tipos de alvenaria e variadíssimas soluções
comerciais. No entanto este subcapítulo refere-se aos elementos mais importantes da alvenaria não
armada e, de forma sucinta, ao comportamento destes mesmos elementos, não esquecendo as
principais soluções comerciais existentes em alguns países mais ativos na construção em alvenaria.
Note-se que na Europa estima-se que cerca de 15 a 50% das construções novas de habitação são em
alvenaria estrutural simples, incluindo países com elevada e baixa sismicidade [8].
Na construção em alvenaria existem três tipos de elementos, as paredes, as colunas, e as vigas. No
que diz respeito às paredes, estas podem ser de vários tipos, isto é, existem paredes de pedra solta,
de cantaria, simples, duplas (“cavity walls”), de face à vista, composta ou de dois panos, de juntas
descontínuas, parede-cortina, paredes diafragma e paredes de cortina. Em relação às colunas, em
geral são de secção retangular mas também existem colunas com vários tipos de secções como se irá
falar mais a frente. Já no que toca às vigas, como na maior parte dos casos estas são reforçadas com
varões de aço, a sua caracterização será feita no ponto 2.2.3. Nos pontos que se seguem descrevem-
se apenas os outros dois elementos de alvenaria.
2.2.2.1 Paredes de alvenaria
Parede de pedra solta – As paredes de pedra solta são construídas a partir de pedra irregular
e grosseira. Através da sobreposição das pedras e do rearranjo entre as pedras de menor e de
maior dimensão é possível obter-se um elemento com alguma coesão longitudinal. A ligação
transversal através da espessura da parede é obtida com recurso a pedras de maior dimensão.
Utilizam-se em média uma pedra de maior dimensão por metro quadrado em ambas as faces
da parede, e os espaços entre as pedras de maior dimensão são preenchidos por pequenos
pedaços de pedra [6].
12
Figura 2.6 – a) Muro em pedra solta [20]; b) Alvenaria em pedra solta [6].
Parede de cantaria – São constituídas por blocos de pedra cuidadosamente cortados. As
paredes de cantaria são normalmente constituídas por um suporte de tijolos na face interior da
parede, ficando os blocos de pedra na face exterior (ver figura seguinte). Os blocos de pedra
são cortados em função do número de camadas existente e convém que estes estejam
protegidos contra os agentes agressivos do meio envolvente [6].
Figura 2.7 – Alvenaria em cantaria [6].
Parede simples – As paredes simples são constituídas por um pano e têm uma espessura
igual à espessura da unidade de alvenaria utilizada. A parede pode ser constituída por vários
tipos de unidades, como tijolos sólidos, celulares ou furados. Existe também um outro tipo de
parede simples de um só pano, com custos reduzidos, que é constituída por unidades secas
em contacto direto umas com as outras, e por uma camada de cimento reforçado com fibras
que é aplicado em ambas as faces da parede. Este tipo de parede pode atuar de forma a
suportar cargas, isto é, atuando como parede resistente e é utilizada principalmente no interior
de edifícios.
Figura 2.8 – Paredes simples de alvenaria.
13
Parede dupla – As paredes duplas têm vindo a ser utilizadas como paredes exteriores
resistindo a carregamentos horizontais e verticais. Este tipo de paredes oferece maior
resistência e maior estabilidade, resiste à penetração da água da chuva, é um bom isolante
térmico e acústico e resiste bem ao fogo. Estas paredes são constituídas por dois panos,
normalmente são afastados de 50mm, ou seja, apresentam uma caixa-de-ar que pode ser
preenchida com material isolante, e a ligação entre os panos é feita com recurso a peças
metálicas [6]. Para além disto os dois panos podem ser constituídos por materiais diferentes e
podem ter espessuras diferentes quando se pretende aumentar a resistência da parede. A nível
estrutural, e na maioria dos casos, é só o pano interior que suporta as cargas axiais e são
ambos os panos que resistem a esforços de flexão ou carregamentos horizontais.
Parede de face à vista – As paredes de face à vista são constituídas por duas tipologias diferentes de
tijolos que são ligadas entre si formando uma parede mais sólida. Normalmente são usadas por razões
arquitetónicas quando se quer que um tipo de unidade de alvenaria esteja à vista. No dimensionamento
deste tipo de paredes é preciso um especial cuidado para que se garanta que as características físicas
de ambos os tipos de unidades sejam semelhantes. A resistência da parede é baseada na espessura
total da mesma e na resistência da unidade menos resistente [6].
Figura 2.10 – Parede de face à vista [6].
Parede composta ou de dois panos – Em situações onde os requisitos estruturais ditam que
a espessura da parede tem que ser superior a metade da espessura de uma unidade e quando
é necessário ter o mesmo tipo de alvenaria em ambos os panos, este tipo de paredes é o mais
Figura 2.9 – Vários tipos de paredes duplas [6].
14
utilizado [6]. Ambos os panos são ligados por argamassa e por peças metálicas. Existe uma
junta longitudinal contínua que separa os dois panos [21].
Parede de juntas descontínuas – A argamassa em que as unidades de alvenaria assentam
é colocada nas duas arestas exteriores das faces de assentamento e em duas faixas em
separado.
Figura 2.13 – Paredes de juntas descontínuas [5].
Paredes diafragma – As paredes diafragma são caracterizadas por terem um grande vazio
no seu interior formando uma espécie de parede oca. As fronteiras destes vazios são paredes
em alvenaria simples de um pano que estão ligadas entre si, obtendo-se assim uma resposta
conjunta às ações de compressão e flexão[10][10][10][10]. Este tipo de paredes é utilizado
quando se pretende construir uma estrutura que envolva um pilar ou uma coluna e podem ter
variadíssimas formas. A forma celular desta construção resulta numa série de secções
retangulares e em “I” onde as duas paredes paralelas comportam-se como banzos resistindo
a esforços de flexão e as paredes transversais comportam-se como almas resistindo a forças
de corte (Figura 2.15) [6].
Figura 2.11 – Pormenor da junta longitudinal contínua [5].
Figura 2.12 – Parede composta ou de dois panos [6].
15
Figura 2.14 – Tipos de paredes diafragma [6].
Figura 2.15 – Secções resultantes da configuração celular das paredes diafragma [6].
Paredes cortina/duplas - São paredes compostas por dois panos em que um deles não é
estrutural e só é usado por razões estéticas e para tornar a parede mais durável, isto é, atua
ao mesmo tempo como um isolante. O pano estrutural pode ser constituído por alvenaria, por
betão armado, por madeira, ou por suportes metálicos. O pano não estrutural pode ser ligado
ao estrutural através da aplicação de material aderente ou por peças metálicas mas em ambos
os casos não é suposto que o pano resista a esforços axiais e laterais. Quando se utilizam os
conectores metálicos deixa-se um pequeno vazio de ar entre os panos para que se isole a
parede da água.
Figura 2.16 – Tipos de paredes de cortina/duplas.
2.2.2.2 Colunas
As colunas em alvenaria são elementos estruturais verticais isolados que transmitem os esforços de
compressão do edifício para as fundações. Uma coluna tem normalmente uma secção transversal
retangular onde o seu comprimento tem de ser menor ou igual a três vezes a sua espessura. Idealmente
os esforços aplicados na coluna têm de ser aplicados de forma concêntrica para que se minimizem os
esforços de flexão.
16
O aumento da resistência à compressão de uma coluna pode ser obtido através do aumento da
resistência à compressão das unidades (tipo de unidade usada), do aumento da resistência à
compressão da argamassa ou através do preenchimento das células das unidades de alvenaria (Figura
2.17) [10].
Figura 2.17 – Exemplos de secções de colunas de alvenaria[10][10][10][10].
2.2.3 Alvenaria armada
Como a alvenaria apresenta um deficiente comportamento quando sujeita a tensões de tração, é natural
que a sua utilização seja um pouco limitada, recorrendo-se na maioria dos casos a estruturas em betão
armado para o efeito Para além disto, a não opção pela construção em alvenaria armada está também
relacionada com o facto de não existir muita regulamentação e normas referentes à alvenaria armada.
No entanto, existem países bastante ativos no que toca à construção em alvenaria armada, como por
exemplo os Estados Unidos, Itália e Reino Unido, o que pode ser um indicador da vantagem económica
desta solução [4;2].
Estruturalmente, e comparativamente com a alvenaria simples, a introdução de varões de aço em
estruturas de alvenaria trás várias vantagens, nomeadamente:
Aumento da resistência a tensões de flexão e de corte;
Maior coesão entre os panos de alvenaria;
Aumento da resistência axial;
Melhor controlo da fendilhação;
Melhor comportamento da estrutura quando sujeita a ações sísmicas.
No que diz respeito ao último ponto, verifica-se que em alguns casos (por exemplo na América do
Norte) a aplicação deste tipo de construção não está dependente da respetiva zona sísmica, isto é, foi
aplicada tanto em zonas sísmicas como em zonas não sísmicas [8]. Para além disto, e em relação ao
betão armado, a alvenaria reforçada tem a vantagem de ser economicamente mais viável e de
possibilitar a construção de paredes esteticamente mais interessantes.
17
O reforço introduzido em estruturas de alvenaria pode ser feito de várias formas e geralmente é
introduzido em locais previamente definidos e preenchidos com grout, como cavidades ou fendas
longitudinais. Nos subcapítulos que se seguem irá descrever-se os principais elementos de alvenaria
armada e serão apresentadas algumas soluções comerciais.
2.2.3.1 Paredes
As paredes de alvenaria armada podem ser de vários tipos mas têm todas como principal objetivo
resistir a ações horizontais e verticais. A tipologia difere em função da orientação em que a armadura
é aplicada, isto é, se é aplicada na horizontal ou na vertical, e do local onde esta está aplicada, ou seja,
nas juntas de assentamento ou nas cavidades.
O reforço nas paredes simples um e dois panos pode ser aplicado em vários locais, mais
concretamente, nas juntas verticais e horizontais (Figura 2.18.a), nas cavidades preenchidas com grout
e previamente definidas para o efeito (Figura 2.18.b), nos vazios entre as unidades previamente
definidos para o efeito (Figura 2.18.c), e nas células verticais das unidades de alvenaria que também
são preenchidas com grout (Figura 2.18.d). Neste último caso as unidades de alvenaria funcionam em
conjunto com cintas horizontais de betão armado [10].
Figura 2.18 – Paredes de alvenaria armada: a) reforço nas juntas; b) reforço nas cavidades; c) reforço nos vazios (bolsas); d) reforço nas unidades celulares [10].
Para além do que foi descrito anteriormente o reforço pode ser também utilizado para ligar paredes
com dois panos (com ou sem caixa de ar) fazendo com que estes se comportem como um só (Figura
2.19). Aqui a armadura é uniformemente colocada na horizontal e ao longo das juntas de assentamento.
18
Figura 2.19 – Parede de alvenaria armada com armadura de junta.
Um outro tipo de parede em alvenaria armada consiste na aplicação de grandes blocos de alvenaria
com uma furação vertical onde se pode colocar a armadura vertical. Neste tipo de paredes existe
também armadura de junta horizontal e a argamassa usada para as juntas de assentamento que é a
mesma que é a utilizada no preenchimento dos furos verticais. Um dos maiores problemas deste tipo
de construção está relacionado com o controlo de qualidade do preenchimento do furo, e também com
a proteção dos varões contra a corrosão [8].
Figura 2.20 – Parede de alvenaria com blocos de furação vertical [8].
Na Suíça, desenvolveu-se um outro tipo de parede em alvenaria armada que já tem em conta o controlo
de qualidade da alvenaria. Este tipo de solução baseia-se na aplicação de unidades de alvenaria, com
dois grandes furos, que protegem as armaduras contra a corrosão e permitem a aplicação de armadura
vertical e horizontal. Aqui a argamassa utilizada para o preenchimento das juntas e dos furos também
é a mesma (Figura 2.21). Esta solução ainda hoje é utilizada e aplica-se em praticamente todos os
tipos de edifícios até 5 pisos [8].
19
Figura 2.21 – Aplicação de unidades modernas de alvenaria armada [8].
Para terminar, existe ainda a solução de paredes de alvenaria confinada. Estas paredes têm
incorporadas armaduras na horizontal e na vertical que estão protegidas contra a corrosão. No fundo é
uma estrutura reticulada de pilar armados. Os elementos de confinamento são executados em
simultâneo com a alvenaria, para que estes resistam em conjunto com a alvenaria aos esforços
atuantes, e são constituídos por armaduras de aço e betão ou argamassa. Esta solução é de fácil
aplicação e é fácil de se encontrar a em Portugal. Note-se que para além dos elementos de
confinamento horizontais e verticais a alvenaria também pode conter armaduras de juntas (Figura 2.22)
[8].
Figura 2.22 - Paredes de alvenaria confinada [22].
2.2.3.2 Colunas
As colunas e pilares em alvenaria também podem ser reforçados. O reforço faz com que a resistência
à compressão e à flexão dos elementos aumente. Um reforço deste tipo, em forma de “jaula”, tem um
efeito de confinamento sobre o grout ou betão e aumenta a ductilidade do elemento. No entanto se o
carregamento axial for centrado o aumento da capacidade de resistência não é muito significativo,
particularmente quando temos pequenas percentagens de aço. De acordo com a geometria da secção
o reforço pode ser aplicado nos furos das unidades ou nos vazios formados para o efeito (Figura 2.23).
Os estribos são colocados preferencialmente no interior do grout mas também podem ser colocados
entre as unidades de alvenaria [10].
20
Figura 2.23 – Colunas de alvenaria reforçadas com armadura [10].
2.2.3.3 Vigas e lintéis
Na construção em alvenaria as vigas localizam-se em geral ao nível dos pisos, ao nível da cobertura e
ao longo do perímetro do edifício. Têm um efeito de cintagem para com o edifício e transferem os
carregamentos verticais para as paredes resistentes e pilares. Já em relação aos lintéis, estes
comportam-se como pequenas vigas localizadas por cima de aberturas nas paredes (como janelas ou
portas) e servem para resistir ao carregamento aplicado na parede imediatamente acima da abertura.
Na construção em alvenaria podem ser usados lintéis de betão, de aço ou de madeira.
Figura 2.24 – Vigas e lintéis de alvenaria reforçada [10].
Todas as vigas de construções em alvenaria têm de ser reforçadas por causa da pouca resistência a
tensões de tração que a alvenaria oferece. No caso dos lintéis o mesmo se aplica e na maior parte dos
casos o reforço longitudinal é frequentemente aplicado em juntas de assentamento. Nas vigas o reforço
pode ser aplicado em vazios preenchidos com grout, em células das unidades de alvenaria furadas, e
em lintéis previamente concebidos para receber o reforço (Figura 2.24) [10].
21
2.3 Regulamentos para estruturas de alvenaria armada
Nos próximos três subcapítulos será feita uma breve referência aos principais aspetos referentes a
estruturas de alvenaria que são abordados por cada regulamento. O primeiro subcapítulo diz respeito
ao Eurocódigo 6 – “Projecto de estruturas de alvenaria”, o segundo refere-se ao Eurocódigo 8 –
“Projecto de Estruturas para resistência aos sismos” e o terceiro refere-se à norma italiana OPCM 3274
e às suas principais diferenças relativamente ao Eurocódigo 8.
2.3.1 Eurocódigo 6
Em relação ao campo de aplicação do Eurocódigo 6 este regulamento “aplica-se ao projecto de edifícios
e de outras obras de engenharia civil, ou a partes de obras, de alvenaria não armada, armada, pré-
esforçada ou cintada”, “trata unicamente dos requisitos de resistência, de utilização e de durabilidade
das estruturas” e “não são considerados outros requisitos como, por exemplo, os relativos aos
isolamentos térmicos ou acústico”. É ainda importante referir que este regulamento “não inclui as
exigências especiais do projecto em zonas sísmicas” e que “as disposições relativas a esses requisitos
são definidas no Eurocódigo 8, que é coerente com o Eurocódigo 6 e que o complementa” [16].
Sobre a Parte 1-1 do Eurocódigo 6, que diz respeito às “Regras gerais para alvenaria armada e não
armada”, esta “estabelece uma base para o projecto de edifícios e de obras de engenharia civil em
alvenaria e trata da alvenaria não armada e armada na qual se utiliza armadura por razões de
ductilidade, resistência ou de melhoria do comportamento em serviço”. Na Parte 1-1 “são apresentados
os princípios de cálculo para a alvenaria pré-esforçada e a alvenaria cintada, não sendo, no entanto,
dadas regras de aplicação” e a sua aplicação “não é válida para alvenaria com uma área em planta
inferior a 0,2x0,2 m2” [16].
Para além disto é nesta parte que são definidas as “regras pormenorizadas principalmente aplicáveis
a edifícios correntes”. Note-se que “a aplicação destas regras poderá ser limitada por motivos de ordem
prática ou por simplificações” e “toda a restrição de aplicação encontra-se explícita no texto, sempre
que necessária" [16].
É ainda importante referir que a Parte 1-1 do Eurocódigo 6 não inclui alguns aspectos como a
“resistência ao fogo”, “os aspectos particulares a tipos de edifícios especiais (como, por exemplo, os
efeitos dinâmicos em edifícios de grande altura)”, “os aspectos particulares à natureza das obras de
engenharia civil (tais como as pontes de alvenaria, as barragens, as chaminés ou os reservatórios)”,
“os aspectos particulares a tipos especiais de estruturas (tais como os arcos ou as abóbodas)”, “a
alvenaria em que se utiliza argamassa de gesso, com ou sem cimento”, e “a alvenaria armada com
outros materiais que não seja o aço” [16].
22
A Parte 1-1 do Eurocódigo 6 está dividida nas seguintes 9 secções:
1) Generalidades – É definido o campo de aplicação da Parte 1-1 do Eurocódigo 6, é feita uma
referência normativa e definem-se alguns termos e símbolos relativos à alvenaria;
2) Bases para o projeto – São fornecidas disposições específicas que devem ser aplicadas e que
são relativas a estruturas de alvenaria;
3) Materiais – Descrevem-se os materiais utilizados em estruturas de alvenaria (já falados no
ponto 2.2.1. desde documento) e faz-se uma caracterização das propriedades dos materiais
de alvenaria, como por exemplo, da resistência das unidades de alvenaria à compressão;
4) Durabilidade – São definidos alguns requisitos que têm que ser cumpridos pelos materiais para
que se garanta a durabilidade necessária da estrutura de alvenaria;
5) Análise estrutural – Define-se o que se deve ter em atenção quando é feita uma análise dos
elementos estruturais de alvenaria (reforçados ou não) sujeitos a um determinado tipo de
carregamento;
6) Estados limites últimos – Definem-se as verificações de segurança que devem ser efetuadas
para os elementos de alvenaria não armada, armada, pré-esforçada e cintada em função do
tipo de carregamento;
7) Estados limites de utilização – São definidos os requisitos que os vários tipos de elementos de
alvenaria têm que cumprir para que o estado limite de utilização não seja ultrapassado;
8) Disposições construtivas – Apresentam-se as disposições construtivas relativas à alvenaria, às
armaduras, ao pré-esforço e à alvenaria cintada que têm de ser cumpridas;
9) Execução – É definida a forma como todos os trabalhos devem ser executados durante a
construção da estrutura de alvenaria.
Para terminar é importante referir que, no que diz respeito aos estados limites últimos, a Parte 1-1 do
Eurocódigo 6 aborda essencialmente a alvenaria simples e a alvenaria armada apresentando só uns
princípios gerais que devem ser aplicados para as estruturas em alvenaria pré-esforçada e confinada.
Em relação aos estados limites de utilização a Parte 1-1 do Eurocódigo 6 revela-se ainda mais
incompleta pois apresenta apenas princípios gerais que devem ser tidos em conta para todos os tipos
de alvenaria. Assim conclui-se que este regulamento ainda se encontra bastante incompleto no que
toca à alvenaria pré-esforçada e confinada.
23
2.3.2 Eurocódigo 8
O Eurocódigo 8 tem como principal objetivo “assegurar, em caso de ocorrência de sismos, que: as
vidas humanas são protegidas; os danos são limitados; as estruturas importantes para a protecção civil
se mantêm operacionais” e aplica-se “ao projecto e à construção de edifícios e de outras obras de
engenharia civil em regiões sísmicas”. Para além disto não abrange estruturas especiais e contém
apenas as disposições que têm de ser cumpridas no projeto de estruturas em zonas sísmicas. O
Eurocódigo 8 é constituído por várias partes mas neste subcapítulo irei debruçar-me resumidamente
sobre a Parte 1-1 [17].
A Parte 1-1 do Eurocódigo 8 diz respeito às “regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios”
está dividida em 10 secções. Citando o próprio regulamento, a matéria abordada pelas secções é a
seguinte:
Secção 2 – “contém os requisitos básicos de desempenho e os critérios de conformidade
aplicáveis aos edifícios e às outras obras de engenharia civil em zonas sísmicas”;
Secção 3 – “apresenta as regras para a representação das acções sísmicas e para a sua
combinação com outras acções”;
Secção 4 – “contém regras gerais de projecto aplicáveis especificamente aos edifícios”;
Secções 5 a 9 – “contêm regras específicas para diversos materiais e elementos estruturais,
aplicáveis especificamente aos edifícios, como se segue:
secção 5: regras específicas para edifícios de betão;
secção 6: regras específicas para edifícios de aço;
secção 7: regras específicas para edifícios mistos aço-betão;
secção 8: regras específicas para edifícios de madeira;
secção 9: regras específicas para edifícios de alvenaria”.
Secção 10 – “contém os requisitos fundamentais e outros aspectos relevantes de projecto e de
segurança relacionados com o isolamento da base das estruturas e, especificamente, com o
isolamento da base de edifícios” [17].
Posto isto verifica-se que a secção que diz respeito a estruturas de alvenaria é a número 9, e aplica-se
ao projeto de edifícios de alvenaria simples, armada e confinada em zonas sísmicas. Note-se que a
este trabalho aplica-se o que está disposto na EN 1996 e que as regras definidas no Eurocódigo 8 são
adicionais às apresentadas na EN 1996.
24
Esta secção 9 define regras que devem ser aplicadas aos materiais e tipos de assentamento da
alvenaria, aos tipos de construção e coeficientes de comportamento, à análise estrutural, e indica
critérios de projeto e regras de construção que se deve ter em conta para o projeto de edifícios de
alvenaria. Em relação à alvenaria armada o ponto 9.5.4. do Eurocódigo 8 faz uma listagem de um
conjunto de requisitos adicionais que têm de ser cumpridos.
2.3.3 Norma Italiana OPCM 3274
Quando as normas italianas (neste caso a OPCM 3274) são comparadas ao Eurocódigo 8 verifica-se
que, para estruturas de edifícios de alvenaria, existem algumas diferenças/inconsistências no que diz
respeito à definição da ação sísmica, aos requisitos geométricos e construtivos, aos requisitos para a
aplicação da análise estrutural e ao coeficiente de comportamento. Posto isto, apresentam-se de
seguida, e de forma muito breve, algumas incoerências entre os dois regulamentos relativamente a
estes quatro aspetos.
Definição da ação sísmica: a norma italiana e o EC8 diferem só numa das equações que
definem o espectro de resposta, mais concretamente na equação correspondente a 0<T<TB, e
também diferem nos valores de alguns parâmetros destas equações. Os parâmetros das
equações do espectro de resposta que diferem são: S, TB, TC, e TD. Nas duas figuras que se
seguem apresentam-se os valores destes parâmetros para o sismo tipo 1 e as equações
utilizadas em ambos os regulamentos [23].
Figura 2.26 – Equações utilizadas na definição do espectro de resposta no regulamento italiano e no EC8 [23].
Figura 2.25 – Comparação entre os valores dos parâmetros do espectro de resposta da norma italiana e do EC8 [23].
25
Requisitos geométricos e construtivos de um “edifício simples de alvenaria”:
Verifica-se que estes são demasiados restritivos tanto no Eurocódigo 8 como na norma italiana,
pelo que na maioria das situações não estamos perante edifícios simples. Um outro aspeto que
requer alguma atenção é o facto de que, na norma italiana, o quadro das percentagens mínimas
das áreas das secções transversais das paredes de contraventamento (quadro 8.2 da OPCM 3274)
não está organizado em função do produto de agS, como acontece no EC8 (quadro 9.3 do EC8).
Na OPCM 3274 estas percentagens são definidas em função das zonas sísmicas [23].
Coeficiente de comportamento (q):
A escolha dos valores numéricos para o coeficiente de comportamento, a ser utilizado para a redução
das ordenadas do espectro elástico de dimensionamento/projeto, é obviamente crucial para os
procedimentos lineares. Essa escolha é deixada, no Eurocódigo 8, às autoridades nacionais, i.e., os
valores de q são parâmetros determinados nacionalmente. Para a alvenaria não armada a versão
corrente de EN 1998-a sugere uma variação entre 1.5 e 2.5, mantendo contudo como valor
recomendado o limite mínimo de 1.5, enquanto os valores mais elevados são sugeridos para as
alvenarias confinadas e armadas.
Em maio de 2003 surgiu um novo código sísmico nacional em Itália, a norma OPCM 3274. Este novo
código foi concebido como um documento de transição entre o código sísmico nacional precedente e
a adoção final do Eurocódigo 8. Com esta finalidade foram incluídos muitos elementos deste último,
entre os quais o valor recomendado de q para edifícios de alvenaria (valores limite inferior). A primeira
aplicação deste código de dimensionamento/projeto em casos reais da prática corrente mostrou que,
com um q de 1.5 ou mesmo de 2, era praticamente impossível satisfazer as verificações de segurança
para quaisquer configurações de alvenaria não armada. Posto isto, acontece que os valores do
coeficiente de comportamento adotados pelos códigos italianos são mais elevados do que os
apresentados no Eurocódigo 8. Para construção nova de edifícios de alvenaria não armada e armada
os valores adotados são [24]:
Edifícios de alvenaria não reforçada: q = 2.0 u/1;
Edifícios de alvenaria reforçada: q = 2.5 u/1;
Edifícios de alvenaria reforçada com princípios de dimensionamento de capacidade: q = 3.0
u/1
em que o rácio u/1 assume os seguintes valores:
Edifícios de alvenaria não reforçada de 1 piso: u/1 = 1,4;
Edifícios de alvenaria não reforçada com mais de 1 piso: u/1 = 1,8;
26
Edifícios de alvenaria reforçada de 1 piso: u/1 = 1,3
Edifícios de alvenaria não reforçada com mais de 1 piso: u/1 = 1,5
Edifícios de alvenaria reforçada com princípios de dimensionamento de capacidade: u/1 =
1,3;
Concluindo, note-se que se se fizesse uma análise mais aprofundada sobre as diferenças existentes
entre estes dois regulamentos encontrar-se-iam muitas outras diferenças/incoerências. No entanto
esse tema sai fora do âmbito deste capítulo que pretende ilustrar que os Eurocódigos, neste caso o
Eurocódigo 8, ainda não são muito esclarecedores em relação a alguns assuntos que são abordados
de forma mais aprofundada na norma italiana. Tendo em conta isto e o facto de Itália ser um país com
elevada sismicidade percebe-se o porquê do Eurocódigo 8 ainda não ter sido muito bem aceite em
Itália.
27
3. Comportamento estrutural da alvenaria.
3.1 Introdução.
Foi só na segunda metade do século XX onde as estruturas de alvenaria começaram a ser mais fiáveis
na forma como resistiam à flexão devida a carregamentos fora do seu plano. De forma gradual foram
desenvolvidas regras que definiam limites aceitáveis para as relações altura/espessura, e o
comprimento/espessura da parede. Geralmente estas regras funcionavam de forma aceitável exceto
quando as paredes estavam sujeitas a elevadas pressões do vento ou a ações sísmicas.
Neste capítulo falar-se-á sobre o comportamento da alvenaria e sobre o EC6, regulamento que define
os critérios a cumprir na construção em alvenaria.
Como foi dito acima, no presente capítulo irá ser descrito o comportamento estrutural da alvenaria não
armada (subcapítulo 3.2) quando se aplicam vários tipos de carregamentos, isto é, carregamentos fora
do seu plano (flexão vertical, horizontal e nas duas direções) e carregamentos no seu plano (força de
corte e axial). Esta caracterização do comportamento da alvenaria engloba o instante inicial de
carregamento até ao instante de rotura.
No subcapítulo 3.3, e à semelhança do que será descrito para a alvenaria não armada, descreve-se o
comportamento estrutural da alvenaria armada quando a esta lhe são aplicados carregamentos fora do
seu plano (flexão) e no seu plano (força de corte). Ainda neste capítulo descreve-se o comportamento
de outros elementos para além das paredes, isto é, das vigas e lintéis quando estão a resistir à flexão
e ao esforço transverso, e das colunas e pilares que resistem essencialmente a esforços de
compressão.
Já no subcapítulo 3.4 faz-se referência aos modelos de dimensionamento utilizados pelo Eurocódigo 6
tanto para a alvenaria não armada como para a alvenaria armada. Para cada tipo de alvenaria existe
um capítulo que descreve as considerações feitas no Eurocódigo 6 para a análise estrutural e para o
estado limite último.
Note-se que a título ilustrativo e para facilitar a compreensão do comportamento dos elementos de
alvenaria não armada e armada, o texto referente a estes capítulos baseia-se em estudos já efetuados
pelo que se fará referência aos mesmos ao longo dos destes três subcapítulos.
28
3.2 Alvenaria não armada
3.2.1 Paredes de alvenaria não armada sujeitas a carregamento fora do seu
plano (flexão)
Em muitas circunstâncias os painéis de alvenaria têm que resistir a esforços que são normais às
paredes e que dão origem a esforços de flexão. Estes carregamentos podem ser permanentes, quando
estamos a falar de paredes de contenção, ou esporádicos como no caso dos sismos e da pressão do
vento. Para além disto, estas paredes devem ainda ter robustez suficiente para que resistam a ações
acidentais sem que sofram grandes danos que levem à rotura da parede. Em edifícios antigos, onde
as unidades de alvenaria não estavam ligadas entre si, as paredes eram muito espessas para que os
esforços de flexão fossem muito inferiores ao esforço axial resultante do peso próprio.
As dimensões geométricas e as condições de suporte destas paredes originam muitas vezes esforços
de flexão segundo duas direções (Figura 3.1.a) [8]. Como a alvenaria não é um material isotrópico, a
forma como resiste a esforços de flexão e os modos de rutura são diferentes para a direção vertical e
para a direção horizontal. O modo de rotura correspondente à flexão vertical apresenta uma fendilhação
horizontal que se propaga ao longo das juntas de assentamento (Figura 3.1.b). Já o modo de rotura
que corresponde à flexão horizontal apresenta uma fendilhação vertical (Figura 3.1.c) [8].
Figura 3.1 – Modos de flexão [8].
Neste capítulo irá descrever-se o comportamento deste tipo de paredes e considera-se que o peso
próprio não provoca efeitos secundários na estrutura (encurvadura ou momentos fletores adicionais).
Os únicos efeitos que estão relacionados com estes esforços axiais são o atraso na ocorrência da
fendilhação (devido à pré-compressão inicial) e um pequeno aumento das tensões de compressão que
pode ter um pequeno efeito benéfico nas paredes de alvenaria armada (que só serão abordadas no
capitulo 3.3).
29
Serão ainda discutidos os simples casos de flexão numa só direção das paredes de alvenaria de um
só pano, que irão servir de base para as considerações no caso da flexão em duas direções.
3.2.1.1 Flexão vertical
Para resistirem a carregamentos laterais, as paredes de alvenaria não armada dependem da tensão
resistente da alvenaria e da compressão existente no plano da alvenaria. Mesmo em estruturas de um
só piso, o esforço de compressão existente no plano da parede pode ter uma importante influência no
comportamento da parede, isto é, no aumento da sua resistência à flexão.
As paredes que estão apoiadas lateralmente e ao longo das extremidades superior e inferior oferecem
resistência às forças laterais, como o vento, e deformam-se na vertical entre esses dois suportes. Como
já foi referido anteriormente, as tensões de flexão normais às juntas de assentamento quando atingem
as tensões de rotura dão normalmente origem à fendilhação que se propaga ao longo da junta de
assentamento. O mecanismo de rotura pode ser bastante complexo, depende da forma como a parede
está apoiada nas extremidades superior e inferior, e da magnitude da força axial de compressão
existente proveniente do peso próprio ou de qualquer força axial de compressão imposta.
Para se explicar a forma como o peso próprio e os esforços de compressão afetam a flexão vertical, e
para que se compreenda mais facilmente como é que uma parede deste tipo se comporta, optou-se
por ilustrar/descrever nos dois pontos que se seguem o seu comportamento através da análise de
exemplos.
Efeito do peso próprio
Como mostra a Figura 3.2 consideremos o caso de uma parede de alvenaria com altura h e espessura
t, construída sobre uma fundação de betão e suportada lateralmente pela extremidade inferior e por um
apoio contínuo superior. O peso da parede produz uma tensão de compressão uniforme na sua base
que origina uma reação vertical por unidade de comprimento. Nesta situação a primeira fenda ocorre
na base onde a compressão é maxima.
Figura 3.2 – Parede de alvenaria não reforçada sujeita a um aumento da pressão do vento [10].
30
Estudando o comportamento desta parede quando fica sujeita a um aumento da pressão do vento,
conclui-se que inicialmente as tensões que se tendem a desenvolver devido aos esforços de flexão
estão “suprimidas” pelas tensões de compressão resultantes do peso próprio da parede. No entanto,
quando a pressão do vento aumenta, é atingido um ponto onde as tensões que se desenvolvem na
base da parede assumem uma distribuição triangular (Figura 3.2.a).
Devido a fatores como movimentos diferenciais, membranas impermeabilizantes, etc., a tensão
resistente na junta inferior é bastante reduzida e muito perto do zero. Assim, quando o vento atinge a
pressão crítica (pcr) as tensões de tração, que são normais à junta, atingem a tensão resistente de
flexão e abre-se uma fenda na base da parede. Aqui a reação vertical move-se, devido ao
comportamento elástico da parede, para uma zona muito próxima da extremidade protegida do vento
(Figura 3.2.b).
Nesta situação, o peso da parede dá origem a um momento estabilizante que se localiza sobre o ponto
de contacto da carga vertical. No entanto, quando a pressão do vento aumenta ainda mais, o aumento
das tensões é suportado pela parede que passa a atuar como um elemento simplesmente apoiado nas
suas duas extremidades. As tensões máximas, que inicialmente se localizavam perto da zona superior
da parede, localizam-se agora a meio da parede e é aqui que ocorre o aparecimento da segunda fenda
ao longo de uma junta de assentamento (Figura 3.2.c).
Estudos concluíram que a fenda a meio da parede se inicia ao longo de duas ou três unidades e que,
imediatamente a seguir, se propaga ao longo do comprimento total da parede. Se a pressão do vento
se mantiver, a parede colapsará como mecanismo. No entanto, a parede resistirá a uma pressão mais
reduzida do vento pelo efeito estabilizante que o seu peso próprio oferece [10].
Note-se que, quando um carregamento axial de compressão é aplicado, não é necessariamente
verdade que a resistência da parede diminua significativamente quando ocorre a fendilhação a meio
da parede.
Efeito da imposição de um carregamento axial
Considere-se uma parede que suporta um carregamento axial de compressão no seu topo, fazendo
com que se produzam tensões de compressão na parede. A pré-compressão resultante do esforço
axial imposto não só atrasa a fendilhação na base da parede ou noutro local, mas também, e após o
aparecimento da primeira fenda, faz com que o carregamento lateral, que tem que ser aplicado para
que a fenda a meio da parede apareça, tenha que ser maior.
A carga concentrada aplicada no topo da parede pode ter como origem o peso dos pisos superiores.
Para o caso em que a parede se encontre entre dois pisos de betão, a reação vertical resultante da
31
compressão axial sofrerá um desvio e a carga no topo da parede também se moverá à medida que a
parede se deforma, dando origem a uma excentricidade.
3.2.1.2 Flexão horizontal
Não é comum que as paredes de alvenaria estejam sujeitas à flexão horizontal pura porque
normalmente a base das paredes oferece alguma resistência. No entanto, a parede pode apresentar
um comportamento aproximado ao que ocorre com a flexão vertical quando está simplesmente apoiada
ao longo das suas extremidades verticais e quando o seu coeficiente de atrito na base é baixo (Figura
3.3).
Figura 3.3 – Parede de alvenaria não reforçada sujeita à pressão do vento (flexão horizontal) [10].
Pode também existir a situação em que tenhamos só a extremidade superior a comportar-se à flexão.
Este facto ocorre quando temos uma parede com uma altura muito maior que a sua largura. Note-se
que é importante que se perceba o comportamento destas paredes à flexão horizontal para se poder
compreender a flexão segundo as duas direções, vertical e horizontal.
Para ilustrar a flexão horizontal, note-se que a extremidade superior da parede da Figura 3.3 está sujeita
à flexão horizontal pura. Quando o carregamento lateral é aplicado, a parede comporta-se
elasticamente existindo, no entanto, algumas diferenças nas tensões das unidades de alvenaria e nas
das juntas verticais. Esta diferença deve-se à variação da rigidez em ambas as secções. Ambos os
elementos (as unidades de alvenaria e as juntas) estão à flexão, mas tendo em conta que a resistência
à flexão das juntas é, para o caso, mais baixa que a das unidades, verifica-se que a determinada altura
dá-se a fendilhação das juntas verticais.
Como neste caso a existência da compressão axial não traz nenhum benefício para a fendilhação (ao
contrário do que acontece na flexão vertical), a tensão resistente das juntas verticais é normalmente
inferior à tensão resistente das juntas de assentamento. Outro aspeto importante a salientar é que,
32
quando se dá a fendilhação ao longo das juntas verticais a sua contribuição para a rigidez da parede é
muito pouca.
Os gráficos da figura que se segue mostram a idealização da resposta destas paredes e mostram que,
após a fendilhação das juntas verticais (ponto b dos gráficos), existe uma relação linear entre o
carregamento e a deformação a meio da parede. Após a fendilhação as secções alternadas das juntas
verticais contribuem muito pouco para a resistência à flexão e o aumento da flexão é resistido
unicamente pelas unidades de alvenaria. Note-se que como o momento não pode ser transferido
através das juntas verticais de unidade para unidade, a sua transferência é feita através da torção
existente nas juntas de assentamento [10].
Figura 3.4 – Comportamento das paredes em flexão horizontal [10].
Se a tensão resistente à flexão das unidades for baixa estas podem não conseguir resistir ao aumento
do momento fletor que se transfere das juntas verticais para as unidades, o que resulta na rotura da
parede imediatamente após a fendilhação das juntas verticais. Este tipo de rotura está representado
na Figura 3.4.a pela reta bc. Para unidades mais resistentes, a rotura dá-se numa fase mais avançada
e está representada na mesma figura pelo ponto d.
Por outro lado, se a resistência à torção das juntas de assentamento e se a resistência das unidades
forem adequadas, o carregamento lateral pode ser aumentado até ao ponto e da Figura 3.4.b. E é aqui
onde ocorre a fendilhação caracterizada pelo aparecimento de uma fenda vertical descontínua mas que
ocorre em todos os níveis da alvenaria (“Toothed failure”) (Figura 3.4.b). O ligeiro desvio da linha ef
deve-se ao atrito existente ao longo das juntas de assentamento devido ao peso próprio da alvenaria.
Se a alvenaria estiver sujeita a pré-compressão através da imposição de um carregamento axial, a
capacidade resistente a esforços de torção das juntas de assentamento aumenta e a rotura dá-se numa
fase mais adiantada, isto é, no ponto g da Figura 3.4.b. O atrito resultante do esforço axial existente
origina a inclinação da reta representada a seguir à rotura (ponto g).
33
A linha ah da Figura 3.4.a representa o modo de rotura observado quando a alvenaria é totalmente
preenchida com grout. Este modo de rotura caracteriza-se pelo aparecimento de uma fenda vertical
contínua ao longo da parede, e não pela descontinuidade da fenda.
3.2.1.3 Flexão nas duas direções
Nos dois subcapítulos anteriores descreveu-se a flexão numa só direção, mas na prática a maioria das
paredes têm três ou quatro extremidades apoiadas, o que resulta na combinação entre a flexão vertical
e a horizontal.
Parede apoiada em três extremidades
Uma parede como a apresentada na Figura 3.5 abaixo reproduzida deverá ter suficiente força de atrito
na sua base que faça com que a extremidade inferior se comporte como um apoio quando se aplica
uma força perpendicular ao plano da parede. A parede suportada pelas três extremidades deformar-
se-á elasticamente. Mesmo se a parede estivesse continuamente ligada à base, os elevados esforços
de flexão iriam dar origem à fendilhação e fazer com que a parede ficasse, simplesmente apoiada.
À medida que o carregamento vai aumentando, a flexão vertical e horizontal origina um campo principal
de tensões com diferentes orientações e magnitudes. Quando, numa determinada zona da parede, as
tensões principais atingem a tensão resistente da alvenaria a fendilhação ocorre. Esta primeira fenda
propaga-se de forma imediata dando origem a um mecanismo, e assim a resistência da parede diminui
passando a estar relacionada unicamente com o efeito estabilizante do peso próprio da parede.
Os típicos padrões das fendas apresentados na figura abaixo estão relacionados com a relação entre
a altura e o comprimento da parede. As fendas seguem de forma aproximada as zonas onde se
localizam as máximas tensões principais, e fazem lembrar as linhas de rotura existentes em painéis de
betão armado.
Figura 3.5 – Padrões da fendilhação em paredes apoiadas nas três extremidades [10].
34
Parede apoiada nas quatro extremidades
A figura que se segue apresenta dois gráficos que descrevem o comportamento das paredes de
alvenaria quando estão apoiadas nas quatro extremidades, relacionando o carregamento aplicado com
a deformação no centro da parede. Nestes gráficos o comprimento das paredes é o dobro da sua altura
e as condições de suporte diferem de um para o outro, ou seja, num gráfico a parede tem as
extremidades apoiadas normalmente e no outro as extremidades estão impedidas de rodar.
Figura 3.6 - Comportamento das paredes de alvenaria apoiadas nas quatro extremidades [10].
Quando o carregamento lateral é aplicado a uma parede com as extremidades apoiadas normalmente
(Figura3.6.a) a parede deforma-se elasticamente, como está demonstrado pela linha ab. Quando o
momento vertical existente a meia altura da parede atinge a capacidade resistente das juntas de
assentamento (ponto b) a fendilhação inicia-se e o comportamento posterior da parede vai depender
da resistência ortogonal da alvenaria.
Se a resistência à flexão vertical, Rv, for igual à resistência à flexão horizontal, Rh, não existirá nenhuma
reserva de resistência, logo a fenda inicial propaga-se ao longo da junta de assentamento (ponto c)
formando-se um mecanismo com uma pequena resistência residual (ponto d) que se deve ao peso
próprio da parede.
No entanto, e na maioria das situações, a resistência à flexão horizontal é maior do que a resistência à
flexão vertical. Nesta situação, sob o efeito de um carregamento constante a fenda inicial propaga-se
ao longo da junta de assentamento até ser atingida uma situação estável representada pelo ponto e.
Atingido o ponto e, estamos perante um painel constituído por dois subpainéis, cada um está apoiado
normalmente em três extremidades e livre ao longo da fenda na junta de assentamento. À medida que
o carregamento aumenta, cada subpainel comporta-se como foi descrito anteriormente (parede
35
apoiada em três extremidades) até se dar a fendilhação diagonal. Esta fendilhação diagonal inicia-se
no ponto f quando temos Rh = 2Rv, ou no ponto h quando temos Rh = 3Rv. Atingidos estes dois pontos
estas fendas propagam-se de forma imediata formando um mecanismo com uma pequena resistência
residual (ponto g ou i).
No caso em que o carregamento lateral é aplicado a uma parede com as extremidades impedidas de
rodar (Figura 3.6.b), inicialmente a parede comporta-se elasticamente, mas quando os momentos
atuantes nas extremidades fixas, superior e inferior, atingem a capacidade resistente da alvenaria à
flexão vertical, ocorre a fendilhação (linha bc). Nesta altura o painel deixa de ter as extremidades
superior e inferior fixas, passando a estar normalmente apoiado sobre estas mesmas extremidades.
Quando se aumenta o carregamento dá-se a fendilhação a meia altura da parede e a fenda propaga-
se ao longo da junta de assentamento (linha de), formando-se assim dois subpainéis. Estes subpainéis
têm as extremidades laterais fixas e as outras duas normalmente apoiadas. Continuando a aumentar o
carregamento, atinge-se um ponto onde os apoios verticais fendilham o que dá origem à formação de
um mecanismo (ponto f) que apresenta alguma resistência residual. Esta resistência residual deve-se
mais uma vez ao peso próprio da parede (ponto g).
3.2.2 Paredes de alvenaria não armada sujeitas a carregamento no seu plano
(Paredes de contraventamento)
De forma geral os edifícios de alvenaria têm as paredes organizadas entre si com espaçamentos
uniformes para que o carregamento seja transportado até às fundações sem que seja necessário a
utilização de outros elementos estruturais como por exemplo, colunas. Estas paredes resistentes atuam
também como elementos resistentes às ações laterais que atuam no seu plano (o vento e o sismo).
Como grande parte da força total lateral de corte que atua no edifício é suportada pela capacidade
resistente das paredes ao corte no seu plano, este tipo de paredes denominam-se por “paredes de
corte”.
As paredes mais compridas que suportam as cargas provenientes dos pisos superiores tornam o
edifício mais resistente segundo a sua direção predominante, no entanto, nalguns casos é necessário
que sejam adicionadas paredes na direção perpendicular, atuando como travamentos, para que a
resistência lateral aumente.
Outro aspeto importante a salientar é que a capacidade resistente a ações laterais apresentada pelas
estruturas constituídas por este tipo paredes depende bastante da resistência que as paredes têm no
seu plano. Isto acontece porque numa parede deste tipo a rigidez e a resistência no seu plano é muito
maior que a sua rigidez e resistência transversal. Em geral, na direção longitudinal existem outros
36
mecanismos de rotura que são mais condicionantes que o próprio derrubamento da parede, como por
exemplo, a fendilhação ou o deslizamento da parede em relação à sua fundação (Figura 3.7).
Figura 3.7 – Parede sujeita a carregamento fora do seu plano e no seu plano [25].
Tendo em conta esta diferença da resistência e da rigidez em função da direção do carregamento
aplicado, a ligação entre as paredes transversais e longitudinais tem bastante influência no
comportamento conjunto do edifício e quanto melhor for esta ligação melhor será o comportamento
global do edifício.
3.2.2.1 Tipos de paredes e sua influência no comportamento ao corte
Como se sabe, as paredes de alvenaria podem ser caracterizadas pelo tipo de unidades utilizadas
(sólidas, celulares, argila ou betão), pela sua funcionalidade, isto é, se são paredes estruturais ou não,
pelo número de panos utilizados e ainda pelo tipo de parede estrutural, ou seja, se é reforçada ou não.
Para além disto o comportamento das paredes de corte é afetado pela sua geometria, tamanho e
distribuição das aberturas e dos elementos envolventes, como as colunas e paredes perpendiculares.
É também fácil de perceber que a distribuição dos esforços de corte e de flexão no plano das paredes
com aberturas é muito mais complexo comparativamente com o comportamento das paredes sólidas.
Comparando com as paredes sólidas de alvenaria, as paredes com grandes aberturas podem ser
consideradas como sendo constituídas por sistemas de pequenos pilares (ou postes) e lintéis dando
origem a uma parede de corte perfurada (Figura 3.8.b). Estas paredes podem ser analisadas como
sendo uma estrutura composta por elementos com baixas rigidezes. Na figura que se segue
apresentam-se vários tipos de paredes de corte.
37
Figura 3.8 – Tipos de paredes de contraventamento de alvenaria [10].
Como já foi dito anteriormente, o comportamento deste tipo de paredes é muito mais complexo que o
comportamento das paredes sólidas, e devido a isto, as paredes de corte com aberturas normalmente
não são reforçadas. No entanto, uma solução possível é a que está apresentada na Figura 3.9, e passa
pela utilização de uma espécie de “parede de vigas” que suportam as grandes aberturas existentes.
Figura 3.9 – Isolamento individual das paredes de corte através de aberturas na fachada [10].
O comportamento deste tipo de “paredes de vigas” é relativamente fácil de prever. As lajes finas que
atravessam as aberturas são geralmente suficientemente flexíveis segundo a direção perpendicular ao
seu plano o que faz com que não exista um considerável comportamento conjunto entre a laje e a
parede. Nos locais onde as vigas abrangem a abertura da parede, o comportamento de uma viga
isolada pode ser obtido através da introdução de juntas de dilatação, e estas são projetadas para
permitirem deslocamentos relativos nas suas extremidades o que faz com que não se desenvolvam
significativos esforços de flexão.
3.2.2.2 Comportamento e modos de colapso
Os típicos modos de colapso (ou rotura) das paredes de contraventamento de alvenaria não reforçada
estão representados na Figura 3.10. Depois de se atingir o carregamento último, todos eles são
caracterizados por um comportamento frágil, que origina uma rápida diminuição da sua capacidade
resistente, e por um aumento das deformações. Independentemente de estas paredes estarem
dimensionadas para tensões de serviço (que proíbe a fendilhação para a situação de serviço) ou para
tensões últimas, a real margem de segurança está dependente das condições existentes no momento
38
em que as paredes estão sujeitas ao carregamento máximo. A progressão entre os vários modos de
rotura apresentados na Figura 3.10 está ilustrada na Figura 3.11.
Figura 3.10 – Modos de rotura de paredes de alvenaria não reforçada [10].
Como está apresentado na Figura 3.10, a combinação entre um baixo esforço axial e um momento
fletor pode originar dois tipos de rotura. Um deles é caracterizado pela propagação de uma fenda na
junta inferior da parede juntamente com uma possível rotura à compressão numa pequena área da
parede (Figura 3.10.a), e o outro caracterizado pelo deslizamento da parede quando a tensão de corte
excede a tensão resistente ao corte/deslizamento existente nas juntas (Figura 3.10.b). Inicialmente,
quando existe um pequeno esforço axial, a tensão de cedência está representada pela reta da Figura
3.11 que une o ponto a e o ponto b. Após o ponto b, quando elevadas tensões de flexão estão
combinados com baixas tensões de compressão, a rotura por deslizamento desenvolve-se e as tensões
de compressão aumentam progressivamente até atingirem o ponto c.
Figura 3.11 – Comportamento das paredes de alvenaria não reforçada quando sujeitas a esforço normal e a esforço de corte [10].
Note-se que o comportamento da rotura por deslizamento pode ser definido de forma aproximada pela
reta que une os pontos b e c. A inclinação que apresenta está relacionada com o coeficiente de atrito
39
existente ao longo da junta e este tipo de roturas está limitado a situações onde exista um baixo
carregamento axial.
Após o ponto c, a combinação entre as tensões de corte e as tensões de compressão faz com que as
tensões principais aumentem o que dá origem ao aparecimento de fendilhação diagonal (Figura 3.10.c).
Para este caso, quando temos elevadas tensões de compressão e de corte, a resistência ao corte
associada à fendilhação diagonal depende da resistência das unidades de alvenaria e da argamassa.
Para altas tensões de compressão e baixas tensões de corte (curva entre o ponto d e o ponto e), as
tensões de principais começam a estar orientadas em paralelo com as juntas longitudinais, e quanto
maior for a tensão de compressão menor será a inclinação das tensões principais. Quando só existe
um esforço axial elevado (ponto e do gráfico da Figura 3.11) dá-se a rotura à compressão apresentada
na Figura 3.10.d.
3.2.3 Paredes de alvenaria não armada sujeitas à compressão
Com o aparecimento de materiais mais modernos, mais leves e mais resistentes, a resistência à
compressão da alvenaria assume elevada importância nas estruturas de alvenaria de edifícios. Os
testes de compressão em prismas de alvenaria são usados no estudo das tensões de
dimensionamento, e, em alguns casos, como medidas de controlo da qualidade da alvenaria. Este facto
fez com que o comportamento à compressão dos prismas de alvenaria se tornasse uma área bastante
importante, já que permitiu que se investigassem alguns fatores que assumem elevada importância na
resistência à compressão das paredes.
Como se verá adiante, a resistência e o comportamento dos prismas de alvenaria à compressão está
fortemente relacionado com a resistência e com o comportamento de paredes de alvenaria sujeitas à
compressão. Assim, neste capítulo irão descrever-se os mecanismos de rotura dos prismas de
alvenaria e far-se-á referência aos fatores mais influentes na resistência dos prismas.
3.2.3.1 Mecanismos de rotura gerais
Testes de compressão em prismas com uma pequena relação entre a altura e espessura (menos de
2:1) tendem a produzir roturas cónicas. Estas roturas são semelhantes às observadas nos testes
efetuados em cilindros de betão e estão relacionadas com o efeito de confinamento nas extremidades
causado pelos pratos da máquina do ensaio de compressão. De forma alternativa, os prismas com uma
altura suficientemente grande, utilizada para minimizar os efeitos de extremidade, exibem uma
fendilhação vertical ao longo das unidades de alvenaria (Figura 3.12).
40
Figura 3.12 – Típica rotura por destacamento [10].
Note-se que, se o efeito de confinamento for eliminado, este mesmo modo de rotura também ocorre
para prismas com dimensões reduzidas e este tipo de fendilhação é consistente com a observada em
testes efetuados em paredes de maiores escalas (os primas podem ser considerados como sendo
pequenas paredes de alvenaria).
Existem vários tipos de paredes de alvenaria, no entanto aqui só se irá falar dos principais tipos de
elementos que são os prismas com unidades alveolares ou sólidas com argamassa nas juntas, e os
prismas com unidades alveolares preenchidas com grout.
Prismas com unidades alveolares ou sólidas com argamassa nas juntas;
A resistência à compressão dos prismas de alvenaria é maior do que a resistência à compressão dos
cubos de argamassa e mais baixa do que a resistência das unidades de alvenaria. Sob o efeito da
compressão, o elemento mais fraco, a argamassa, tende a expandir-se lateralmente. Como mostra a
Figura 3.13.a, a deformação existente nas unidades e na argamassa difere de forma proporcional para
a mesma tensão de compressão.
Como é ilustrado na Figura 3.13.b, para um prisma constituído por unidades muito resistentes e
argamassa fraca, as unidades vão restringir a expansão da argamassa, confinando-a, e criam um
estado de compressão triaxial. Este estado de compressão triaxial faz com que a resistência da
argamassa às tensões de compressão aumente bastante, isto é, num estado de compressão uniaxial
esta resistência é muito menor. A envolvente de rotura para a argamassa sujeita a um estado triaxial
de compressão está representada pela linha CE da Figura 3.13.c e o ponto C representa o estado
uniaxial.
Para que exista um equilíbrio conjunto entre as unidades e a argamassa, tensões laterais são
introduzidas nas unidades em ambas as juntas de assentamento. A evolução das tensões laterais
biaxiais com o aumento da compressão está representada pela linha OD na Figura 3.13.c. Quando a
41
combinação entre a tensão vertical de compressão e a tensão biaxial atinge a envolvente de ruptura
no ponto D ocorre a fendilhação ao longo das unidades. Nesta representação a argamassa não atinge
a ruptura pois o a linha de tensões OF não atinge a envolvente CE.
Figura 3.13 – Comportamento de um prisma sólido sujeito a compressão axial [10].
Prismas com unidades alveolares preenchidas com grout.
Informação relativa a blocos de alvenaria, de betão ou de argila, preenchidos com grout mostrou que a
sobreposição das capacidades resistentes do prisma alveolar e das colunas de grout que são formadas
dentro das células das unidades, pode resultar numa avaliação exagerada da resistência. Uma
compactação mal feita do grout, a retração do grout ao secar, as diferenças entre os dois materiais ao
nível das tensões e deformações, e a sua geometria, são algumas das possíveis causas desta
exagerada avaliação.
Para além disto, algumas destas causas podem fazer com que o grout resista só a uma pequena fração
do carregamento de compressão. Outro aspeto prende-se com a existência de forças laterais adicionais
existentes nas unidades, que podem surgir devido à incompatibilidade entre a relação tensão-
deformação dos dois materiais (o coeficiente de poison difere em ambos os materiais o que origina
42
uma expansão lateral diferente dos dois materiais quando sujeitos a esforços de compressão). Estas
forças laterais são máximas na fase inicial do carregamento e estão relacionadas com maiores
deformações laterais existentes no início do carregamento.
3.2.3.2 Fatores que afetam a resistência dos prismas
Para os vários tipos de prismas de alvenaria já apresentados existem muitos parâmetros de natureza
geométrica e de resistência que afetam a relação entre a resistência dos primas e das unidades perante
esforços de compressão. Em seguida referem-se alguns destes principais parâmetros.
Geometria e área de assentamento de argamassa das unidades
A fendilhação vertical existente nos prismas está relacionada cm o desenvolvimento de tensões laterais
nas unidades de alvenaria. Tal significa que a magnitude destas tensões está relacionada com a
geometria das unidades. Por exemplo, comparativamente com os tijolos de argila maciços, os tijolos
de argila perfurados vão originar uma diminuição mais acentuada da resistência dos prismas.
Segundo a Figura 3.14, uma redução de 15% da superfície de assentamento horizontal do tijolo resulta
pode resultar numa redução de 45% da secção vertical do tijolo que abranja os furos. Ignorando
acumulações de tensões e outros fatores, isto sugere que a perfuração reduz a resistência do prisma
em 55/85 = 0,65 do valor para unidades sólidas. Esta redução pode ser observada no gráfico da Figura
3.15 [10].
Figura 3.14 – Efeito da perfuração dos tijolos na área das secções [10].
43
Figura 3.15 – Efeito da perfuração e da espessura das juntas na resistência dos prismas à compressão [10].
Para além disto, é importante referir que a altura das unidades também afeta a resistência à
compressão dos prismas. A expansão lateral da unidade, resultante da incompatibilidade da argamassa
e da unidade, aumenta com a redução da altura da unidade.
Resistência das unidades
Como é visível na Figura 3.16, a resistência à compressão dos prismas de alvenaria está relacionada
com a resistência à compressão das unidades. No entanto, para unidades cerâmicas, esta relação não
é linear (Figura 3.16.a), o que indica que a utilização de unidades muito resistentes pode não beneficiar
muito a resistência do prisma. Para a gama mais comum das resistências dos blocos de betão, a
resistência à compressão do prisma parece aumentar linearmente com a resistência do bloco (Figura
3.16.b).
Como o modo de rotura à compressão do prisma é muito diferente do modo de rotura à compressão
das unidades, não é de estranhar que outros fatores como, por exemplo, a resistência à tração e a
geometria, sejam responsáveis pela dispersão dos resultados mostrados.
Em relação aos gráficos da Figura 3.16.c e da Figura 3.16.d, note-se que a geometria, a argamassa, e
as condições em que se fizeram os testes foram as mesmas para todos os blocos. Como a cedência
dos prismas ocorre quando as unidades estão suficientemente enfraquecidas pela fendilhação, é
expectável que, tanto a resistência à compressão como a resistência à tração influenciem
significativamente o comportamento do prisma.
44
Figura 3.16 – Efeito da resistência da unidade à compressão na resistência dos prismas [10].
Espessura das juntas de argamassa
Como se viu na Figura 3.15, existe uma significativa influência da espessura das juntas na resistência
à compressão dos prismas de alvenaria de tijolos cerâmicos. De acordo com a figura seguinte, em
alvenaria com e sem grout, esta influência é menos acentuada.
Figura 3.17 – Efeito da espessura das juntas na resistência à compressão da alvenaria preenchida e não preenchida com grout [10].
45
Neste último caso a menor influência deve-se ao facto das propriedades do betão serem parecidas com
as da argamassa. Para alvenaria totalmente preenchida com grout os efeitos da espessura das juntas
de argamassa sofrem uma grande redução devido à continuidade do grout.
Resistência do grout
A alvenaria preenchida com grout tem carregamentos de rotura mais baixos do que os carregamentos
de rotura previstos e baseados na sobreposição da capacidade resistente da área preenchida com
grout e da área da unidade onde é aplicada a argamassa (Figura 3.18.a).
Para grout muito resistente (com uma resistência à compressão igual ao dobro da resistência da
unidade) a resistência à compressão dos prismas preenchidos com grout aproxima-se da resistência
dos prismas sem preenchimento [10].
Figura 3.18 – Efeito da resistência do grout à compressão na resistência da alvenaria de betão [10].
3.2.3.3 Relação entre as tensões e as deformações
Como a alvenaria não é um material homogéneo as deformações locais podem diferir ao longo da
altura, da largura e do comprimento da parede. A Figura 3.19.a diz respeito à típica representação
gráfica da curva que relaciona as tensões e as deformações da alvenaria de blocos de betão
preenchidos com grout com as da alvenaria de tijolos cerâmicos.
Da análise do gráfico conclui-se que o comportamento não linear a partir de cerca de 50% do valor de
pico é bastante evidente, particularmente para a alvenaria de betão. Os resultados apresentados na
Figura 3.19.a mostram que o pico da curva referente à alvenaria de tijolo cerâmico é mais elevado que
o da alvenaria de betão, isto é, na situação de pico existe uma maior deformação e uma maior tensão
para a alvenaria de tijolo cerâmico.
46
No entanto, como está indicado na Figura 3.19.b, para unidades sólidas de argila a deformação no pico
pode variar consoante as diferentes resistências apresentadas pelos diferentes tipos de unidades.
Normalmente após de atingir a deformação limite ocorre uma rotura frágil.
Figura 3.19 – Relação tensão-deformação da alvenaria à compressão [10].
3.2.3.4 Relação entre a resistência do prisma e da parede
Normalmente, e quando comparadas com os resultados dos testes efetuados em prismas, as paredes
de alvenaria em grandes escalas têm-lhes associadas baixas resistências à compressão. Esta redução
da resistência à compressão nas paredes de grande escala deve-se a fatores como as imperfeições
geometricas.
No entanto, verifica-se que em muitos casos a resistência à compressão de paredes baixas sujeitas a
um carregamento uniforme é mais elevada que a do correspondente prisma. Uma possível explicação
para este comportamento está relacionada com o facto de que, caso exista uma possível falha na
alvenaria, o seu efeito tem menor influência na parede (porque faz parte de uma pequena zona da
parede) e maior influência no prisma [10].
47
3.3 Alvenaria armada
3.3.1 Tipos de alvenaria armada
Os próximos três subcapítulos (3.3.2, 3.3.3 e 3.3.4) irão descrever o comportamento de um tipo de
paredes de alvenaria longitudinalmente armada à flexão e ao corte, o de vigas e lintéis de alvenaria
sob o efeito do esforço transverso/corte e, por fim, o das colunas e pilares de alvenaria armada.
É ainda importante referir que é no capítulo 4 que é introduzida e explicada a solução de alvenaria de
junta armada que foi adotada como elemento de estudo do presente trabalho.
3.3.2 Paredes de alvenaria armada sujeitas a carregamento fora do seu plano
(flexão)
O uso de reforço em paredes de alvenaria tem-se vindo a tornar uma prática cada vez mais apetecível
e mais comum particularmente em zonas com atividade sísmica. Para além do aumento da resistência
à flexão da parede, o reforço pode ser aplicado com o objetivo de se aumentar a resistência da parede
ao corte e de se fornecer maior ductilidade à estrutura nessas zonas. O reforço também pode ser usado
no controlo da fendilhação que se pode desenvolver devido a variações de temperatura. Uma vantagem
da utilização do reforço é que a sua aplicação faz com que as paredes tenham espessuras mais
pequenas originando uma diminuição nos custos diretos na parede e nos custos indiretos. Uma outra
vantagem da sua utilização é o aumento das áreas de cada piso.
Comparando o comportamento à flexão deste tipo de paredes com o comportamento à flexão das vigas
de alvenaria reforçada, verifica-se que as maiores diferenças se encontram na direção da encurvadura,
na localização do reforço, e nos níveis das tensões de corte, que normalmente são mais baixos nas
paredes.
As paredes de alvenaria reforçada e dimensionadas para resistir a carregamentos laterais são
normalmente constituídas por unidades celulares de alvenaria preenchidas com grout e com reforço. A
colocação do reforço depende dos tipos de unidades, isto é, caso sejam celulares é normalmente feito
no interior das células já preenchidas com grout, caso sejam unidades sólidas, o reforço é feito nas
cavidades preenchidas com grout que estão localizadas entre panos.
Em ambas as situações o reforço é colocado no centro da parede, sendo esta a zona mais eficaz
porque a flexão para fora do plano pode ocorrer nas duas direções. Devido a isto, e à geometria das
unidades, é muito difícil incluir reforço ao corte quando este ocorre fora do plano. Consequentemente,
quando existem esforços de compressão, o reforço é considerado como sendo ineficaz e no
dimensionamento da parede não são considerados estribos para resistirem ao corte. Por outro lado,
48
como o reforço modifica o comportamento frágil da alvenaria e aumenta a sua robustez os limites da
sua encurvadura estão normalmente garantidos.
A flexão aqui descrita pode ocorrer de duas formas, isto é, pode ser vertical e horizontal. De seguida
descreve-se de forma mais aprofundada os dois tipos de flexão assim como o tipo de armadura.
Flexão vertical numa direção - provete armado com armadura vertical e horizontal
As paredes de alvenaria são normalmente dimensionadas na direção vertical, desde o suporte inferior
até ao superior, porque na maioria das situações é nesta direção que se tem o menor vão e é nesta
direção que é mais frequente a aplicação do reforço. Na Figura 3.21 está apresentado o tipo de
armadura utilizada para esta situação.
Alguns testes efetuados com vista a compreender o comportamento de paredes de alvenaria reforçada
sujeitas a carregamento para fora do seu plano, mostraram que, até ocorrer a primeira fenda, este tipo
de paredes comportam-se como paredes de alvenaria simples [10]. Após a primeira fenda, a rigidez da
parede diminui mas a parede continua a suportar carregamentos superiores aos que originaram a
primeira fenda e inferiores à tensão de cedência das armaduras de reforço. Este reforço contribui para
um aumento significativo da capacidade resistente da parede quando sujeita a ações laterais e para
fora do seu plano. Tipicamente estas paredes apresentam uma elevada deformação, uma desejável
ductilidade antes da rotura, e um desejável comportamento ao sismo.
Outro teste efetuado em paredes de alvenaria reforçada sujeitas a carregamento cíclico para fora do
seu plano mostrou que o comportamento dúctil destas paredes é caracterizado por uma grande
deformação plástica. De acordo com a Figura 3.20, a forma das curvas histeréticas está relacionada
com o facto de o reforço ter sido feito na zona interior da parede, e é uma consequência indesejável
que resulta da utilização de só uma camada de reforço [10].
Figura 3.20 - Curva histerética da parede de alvenaria armada [10].
49
Verificou-se noutro ensaio que, quando uma parede de alvenaria reforçada está sujeita a um
carregamento cíclico para fora do seu plano, o seu modo de rotura mais comum é caracterizado pela
abertura de uma fenda nas juntas de assentamento. Esta fenda ocorre quando as tensões de tração
atingem um determinado limite que faz com que a alvenaria se separe da argamassa. Nas duas figuras
que se seguem apresentam-se dois diagramas carga-deslocamento que dizem respeito ao referido
teste (Figura 3.22), e apresenta-se o esquema da parede de alvenaria reforçada que foi testada (Figura
3.21).
Figura 3.21 - Geometria da amostra ensaiada [10].
A forma das curvas dos diagramas apresentados na figura seguinte é influenciada pela percentagem
de armadura existente na parede, isto é, a um aumento da percentagem de armadura corresponde um
aumento da capacidade resistente da parede (Figura 3.22.a).
Por outro lado verifica-se que há uma diminuição da ductilidade quando se aumenta a percentagem de
armadura. Em relação à forma como o grout afeta o comportamento da parede, percebe-se pela Figura
3.22.b que este tem influência na capacidade resistente da parede mas não tem praticamente nenhuma
influência na ductilidade da parede.
50
Figura 3.22 – Efeito da quantidade de reforço e da quantidade de grout na flexão vertical da parede [10].
Flexão horizontal numa direção - provete com armadura horizontal
Quando estamos perante flexão horizontal verificou-se, com a realização de alguns ensaios, que o
reforço nas juntas de assentamento pode ser usado como principal elemento resistente das paredes
sujeitas a carregamentos fora do seu plano.
As amostras utilizadas nestes ensaios (Figura 3.23.a) foram testadas sob a ação de um carregamento
cíclico, posicionadas na vertical e o carregamento foi feito através de dois tubos que estão em contacto
com a parede (Figura 3.23.b) [10].
Figura 3.23 – Amostras ensaiadas e características do ensaio [10].
51
Quando a parede atinge a rotura o reforço aumenta de comprimento devido às tensões de tração, e
ocorre uma fendilhação nas juntas verticais. Quanto maior for o preenchimento de todas a células com
grout menor será o número de fendas.
Para estas paredes os diagramas de carga-deslocamento exibem uma pequena deformação inelástica
pós-pico (Figura 3.24.a). Em relação à deformação da parede reforçada com varões horizontais de aço
verifica-se que esta deformação aumenta quando há uma redução gradual do carregamento. Aqui o
preenchimento com grout aumenta a rigidez de flexão das paredes.
Figura 3.24 - Efeito da quantidade de reforço e da quantidade de grout na flexão horizontal da parede [10].
3.3.3 Paredes de alvenaria armada sujeitas a carregamento no seu plano
(Paredes de contraventamento)
Para além do que foi dito no início do capítulo 3.1.2 sabe-se que o modo de rotura de uma parede de
corte depende da combinação entre as cargas aplicadas, da sua geometria, das propriedades dos
materiais e dos pormenores do reforço. Neste capítulo será descrito o comportamento das paredes de
corte de alvenaria reforçada sem aberturas e com aberturas.
3.3.3.1 Paredes de contraventamento de alvenaria reforçada
Como irá ser explicado adiante, para este tipo de paredes o tipo de reforço adequado depende de caso
para caso mas não há duvida que o reforço da alvenaria aumenta a sua resistência ao corte. No entanto
resta perceber qual a quantidade adequada de reforço horizontal e vertical para que a parede exiba um
comportamento dúctil antes da rotura.
O dimensionamento e a pormenorização das paredes de corte de alvenaria reforçada pode assegurar
ductilidade suficiente para que haja uma boa redistribuição lateral do carregamento e uma boa
52
capacidade de dissipação de energia quando estão sujeitas, por exemplo, a um carregamento cíclico
(sismo). É desejável que estas paredes sejam capazes de utilizar a sua total capacidade resistente à
compressão e flexão e que ao mesmo tempo resistam às deformações inelásticas sem que haja uma
grande perda da resistência e degradação da rigidez. Desta forma, os modos de rotura frágeis
existentes em alvenaria, como a rotura apresentada na Figura 3.10.a, o esmagamento prematuro na
zona inferior das paredes, a propagação de fendas ao longo das juntas longitudinais, ou o
destacamento das armaduras do reforço, devem ser evitados.
Quando estas paredes estão sujeitas a carregamentos verticais e horizontais, a resistência e as
características da sua deformada dependem inicialmente da geometria da parede, do nível do esforço
axial, e da quantidade de varões de aço utilizados na vertical e na horizontal. Para este tipo de paredes,
reforçadas com varões de aço, existem dois modos de rotura principais, que são:
Flexão: caracterizada pela fendilhação das juntas, pela cedência do aço e pelo esmagamento
da alvenaria na zona inferior da parede (Figura 3.25);
Figura 3.25– Comportamento das paredes de contraventamento de alvenaria reforçada: mecanismo de resistência à flexão [10].
Corte: caracterizada pela fendilhação diagonal (Figura 3.26);
Figura 3.26 - Comportamento das paredes de contraventamento de alvenaria reforçada: mecanismo de resistência ao corte [10].
53
Como se mostra nas duas figuras anteriores, verifica-se que o carregamento axial afeta o
comportamento da parede atrasando a fendilhação inicial da alvenaria e a cedência do aço do reforço.
Valores elevados do carregamento vertical aumentam a capacidade resistente ao corte e podem
aumentar a capacidade resistente à flexão.
No início dos anos 70, na Universidade de Canterbury, foram estudados os efeitos da influência da
quantidade do reforço vertical e horizontal em paredes de alvenaria. Os resultados obtidos dos ensaios
mostraram que o reforço horizontal e o reforço vertical têm igualmente influência na resistência ao corte
da parede.
Para além disto, e comparativamente com a situação onde o reforço se concentra nas extremidades
da parede, quando o reforço está uniformemente distribuído este atrasa o início da fendilhação. Para
pequenas quantidades de reforço uniformemente distribuído a rotura ocorre depois do início da
fendilhação. No entanto, para percentagens mais elevadas de reforço o carregamento último é muito
mais elevado do que o carregamento que causa o início da elevada fendilhação [10].
Mais tarde, em 1990 na Universidade de Colorado, ensaios realizados em paredes de corte de alvenaria
mostraram que a quantidade de reforço horizontal tem influência nos padrões de fendilhação, na
resistência ao corte, e na ductilidade das paredes. Paredes com adequadas quantidades de reforço
vertical e horizontal exibiram um comportamento dúctil apresentando uma elevada deformação após
ocorrer a cedência do reforço à flexão. Por outro lado, as paredes ensaiadas que cederam por corte
mostraram ter pouca ductilidade. Deste modo, parece que a quantidade máxima efetiva de reforço
horizontal não assume um valor exato, mas que esta quantidade depende da resistência à compressão
da parede, da sua geometria e de outros aspetos como por exemplo do confinamento lateral da parede
[10].
Para além destes ensaios, nos anos 70 e 90 realizaram-se ensaios de carregamento cíclico que
mostraram que a diminuição da resistência e da rigidez dependem do primeiro modo de rotura. Para
as paredes em que ocorreu a cedência do reforço, ou rotura à flexão, as curvas histeréticas têm um
comportamento estável (parede A da Figura 3.27.a) e foi observada uma menor diminuição da rigidez.
Em contraste, as paredes onde a rotura se deveu essencialmente ao corte, que se caracterizam por ter
maiores quantidades de armadura vertical e menores quantidades de armadura horizontal,
apresentaram uma considerável degradação da rigidez (parede B da Figura 3.27.a).
Os resultados dos ensaios mostraram que é relevante o efeito do esforço axial na resposta da parede
de corte quando sujeita a um carregamento cíclico. A presença de esforço axial altera o modo de
deformação, isto é, a parede passa de um comportamento dúctil onde predomina a flexão (parede C
da Figura 3.27.b) para um comportamento frágil onde predomina o corte (parede D da Figura 3.27.b) o
que reduz a capacidade de deformação inelástica. No fundo há uma redução da ductilidade [10].
54
Figura 3.27 – Curvas de carga-deslocamento para paredes de corte de alvenaria reforçada [10]
3.3.3.2 Paredes de contraventamento em alvenaria armada com aberturas
Como já foi dito anteriormente, as aberturas numa parede de corte de alvenaria podem alterar
significativamente o seu comportamento, a sua rigidez e a sua própria capacidade resistente. Para
tentar compreender o efeito das aberturas na resposta lateral deste tipo de paredes, foram feitos
ensaios na Universidade de Drexel em modelos à escala 1/3. As paredes foram uniformemente
reforçadas na vertical e na horizontal para que a rotura devido ao corte não ocorra e para que haja um
comportamento dúctil [10].
55
De acordo com a Figura 3.28, que representa o comportamento das paredes ensaiadas, verifica-se que
as aberturas afetam de forma dramática a rigidez, a resistência e a ductilidade da parede. Como é fácil
de perceber, quanto maior for a abertura menor será a rigidez e a resistência. Posto isto, uma das
conclusões que se tirou da realização destes testes foi que nestas paredes, com as dimensões gerais
semelhantes, a redução da rigidez é proporcional à redução da resistência independentemente da
posição e das dimensões das aberturas [10].
Figura 3.28 – Efeito que as aberturas das paredes têm na resposta lateral da parede [10].
3.3.4 Vigas e lintéis em alvenaria armada
3.3.4.1 Flexão
As vigas e os lintéis de alvenaria não reforçada não tiram partido da sua máxima resistência à
compressão acabando por ceder devido às tensões de flexão. Tendo em conta este problema, e à
semelhança do que acontece em estruturas de betão armado, as vigas e os lintéis na construção em
alvenaria são sempre reforçados com o objetivo de se aumentar a sua resistência à flexão. Para além
disto o reforço é vantajoso tanto para o controlo da fendilhação como para o controlo das deformações
(flechas).
As vigas e lintéis em alvenaria são elementos horizontais que são utilizados em aberturas existentes
em paredes de alvenaria, como portas e janelas. Estes elementos podem ser constituídos por um só
pano, por dois panos com uma cavidade preenchida com grout, por unidades especiais de betão leve
e por unidades com geometrias que se adaptem ao reforço longitudinal (Figura 3.29).
56
Figura 3.29 – Típicas vigas e típicos lintéis de alvenaria reforçada [10].
No que diz respeito ao comportamento das vigas e lintéis de alvenaria reforçada, com a análise do
gráfico apresentado na Figura 3.30 é fácil de se compreender e de se descrever o seu comportamento
quando estes elementos estão sujeitos a tensões de tração. Esta figura consiste num gráfico que
relaciona o momento e a curvatura em vigas de alvenaria reforçada.
Quando se aumenta o carregamento de uma viga de alvenaria reforçada verifica-se que, desde o início
do carregamento até à rotura, esta comporta-se de várias maneiras. Na fase inicial do carregamento,
para tensões de flexão na fibra mais extrema da secção (inferiores às tensões de rotura da alvenaria),
não se verifica qualquer fendilhação por parte da alvenaria (curva A da Figura 3.30).
A alvenaria fendilha quando a tensão de fendilhação da fibra mais extrema é atingida e nesta fase as
tensões aplicadas são absorvidas pelo reforço atingindo-se um equilíbrio de tensões, o que faz com
que para o mesmo momento atuante, haja um aumento repentino da curvatura (patamar horizontal
entre a curva A e a curva B da Figura 3.30).
Durante a fendilhação a tensão de compressão permanece relativamente baixa e o reforço não atinge
a sua tensão de cedência. À medida que ambos os materiais se vão deformando elasticamente e para
um aumento do momento atuante a resposta da secção fendilhada é linear e apresenta uma rigidez de
flexão mais reduzida. A curva B na Figura 3.30 representa este comportamento elástico e é nesta região
onde se encontram a maioria dos momentos de serviço.
Por vezes, e dependendo da quantidade de reforço, quando se está perto do carregamento último a
tensão de compressão da alvenaria encontra-se na zona inelástica e é aqui onde começa o
comportamento não linear da secção (curva C da Figura 3.30). Dependendo da quantidade de reforço
que é utilizado, a cedência deste pode ou não ocorrer antes de se atingir a rotura por compressão da
alvenaria.
57
Se a tensão de cedência do reforço for atingida após se dar a rotura por compressão da alvenaria
atinge-se um patamar de cedência quase horizontal, que se encontra entre a tensão de cedência e a
tensão última do reforço. Este patamar, que está representado pela curva D na Figura 3.30, caracteriza-
se por um aumento elevado da curvatura para um pequeno aumento das tensões aplicadas.
Figura 3.30 – Relação momento curvatura para vigas de alvenaria reforçada [10].
3.3.4.2 Esforço transverso/corte
As vigas de alvenaria reforçadas devem ser dimensionadas para resistirem não só à flexão mas
também ao esforço transverso. À semelhança do que acontece em estruturas de betão armado os
esforços de corte mais elevados ocorrem junto aos apoios da viga. Para além disto sabe-se que a rotura
por corte de uma viga de alvenaria é frágil e que antes de se dar a rotura a sua deformação é muito
pequena pelo que não existe nenhum aviso prévio do seu iminente colapso, logo é importante que se
evite este comportamento frágil (Figura 3.31).
Figura 3.31 – Comportamento de uma viga de alvenaria quando sujeita ao corte [10].
Nos parágrafos seguintes irá perceber-se como é que a introdução do reforço em vigas de alvenaria
afeta o seu comportamento e as situações que serão abordadas são: viga não fendilhada e viga
fendilhada sem reforço na alma (estribos) e com reforço na alma.
58
Viga não fendilhada
Para baixos valores de momentos fletores, quando a tensão de tração da fibra mais extrema é mais
pequena que a tensão de rotura da alvenaria, pode assumir-se que a viga se comporta como um
elemento elástico homogéneo e continuo. Nesta situação o máximo esforço de corte ocorre no eixo
neutro e a distribuição de tensões de uma secção retangular é parabólica (Figura 3.32.a).
Viga fendilhada sem reforço na alma
Na presença de esforço transverso as tensões principais de corte fazem um ângulo de 45º com o eixo
neutro da secção. Quando estas tensões diagonais excedem a tensão máxima da alvenaria
desenvolvem-se fendas de corte que têm origem no eixo neutro. Na fibra mais extrema as tensões
principais são paralelas à viga devido à flexão.
Desta forma, e como se mostra na Figura 3.32.b, as fendas relacionadas com a flexão estão
inicialmente orientadas perpendicularmente à viga. No entanto, na zona de corte, o esforço de corte
origina uma inclinação nas tensões principais e assim as fendas que estão inicialmente perpendiculares
à viga começam a inclinar acabando por assumir uma inclinação perpendicular às tensões principais
de corte (Figura 3.32.c).
Figura 3.32 – Esforço de corte em vigas [10].
59
Relativamente à resistência da viga a esforços de corte sabe-se que esta decresce com o aumento da
relação entre a distância do ponto de aplicação da carga ao apoio, a, e a altura útil da secção, d.
Comparativamente com as vigas de betão armado, para um aumento do reforço (armaduras) dá-se um
aumento da resistência ao esforço transverso, e sabe-se ainda que esta resistência ao esforço
transverso não está fortemente relacionada com a resistência à compressão da alvenaria (Figura 3.33)
[10].
Figura 3.33 – Resistência ao corte da alvenaria versus o rácio a/d [10].
Note-se que esta tendência de que, para uma maior resistência está associado um menor vão, pode
ser relacionada com o efeito de arco. Através da analogia de um arco “apertado” pelos varões de aço,
que é usada para explicar o comportamento da fendilhação das vigas sem reforço de alma (Figura
3.34), é fácil de perceber que quanto mais pequena for razão entre a distância do ponto de aplicação
da carga ao apoio e a altura útil da secção, mais resistente será o arco. Daqui também se conclui que
para uma maior quantidade de armadura utilizada será expectável que a resistência do arco aumente.
Figura 3.34 – Efeito de arco em vigas de alvenaria sem reforço de alma (estribos) [10].
60
Viga fendilhada com reforço na alma
O reforço de alma, normalmente sob a forma de estribos, é usado para controlar a fendilhação diagonal,
isto é, controla a sua propagação. Uma outra vantagem da utilização deste reforço é que a sua
aplicação permite que se tire partido de toda a capacidade resistente à flexão da viga, o que na maioria
dos casos não acontece nas vigas de alvenaria sem reforço de alma. Como se sabe, na maioria das
situações utilizam-se estribos verticais que são amarrados aos varões longitudinais superiores e
inferiores.
Outro aspeto que importa referir é que para elevados valores de esforços de corte é mobilizada uma
grande parte da resistência ao corte da alvenaria, Vm, que combinada com a resistência ao corte
fornecida pelos estribos, Vs, resulta na resistência total da viga a tensões de corte (Figura 3.35).
Figura 3.35 – Comportamento e distribuição de forças numa viga com reforço de alma [10].
Exemplificando a forma como este controlo da propagação das fendas é feito, o EC6 assegura que a
cada fenda diagonal corresponde pelo menos um estribo, isto é, define um espaçamento máximo entre
os estribos dado pelo menor dos valores: 0,75 x altura útil do elemento ou 300 mm (parágrafo 8.2.7(6)
do EC6).
Para concluir refira-se que o comportamento desta viga é bastante parecido com o comportamento das
vigas de betão armado. No entanto a resistência ao corte destas vigas é inferior à resistência ao corte
das vigas de betão armado, facto este que pode ser atribuído a fatores como a fraca ligação entre as
unidades e o grout e ao facto de não existir um elemento contínuo.
3.3.4.3 Distribuição do carregamento em lintéis
Sabendo que os lintéis se comportam como pequenas vigas, ou seja, que o seu comportamento desde
o início do carregamento até à sua rotura é semelhante ao comportamento descrito anteriormente para
as vigas, mas que comparativamente com as vigas a distribuição das cargas atuantes pode ser
diferente é importante esclarecer o modo como o carregamento é distribuído pelos lintéis.
61
Os lintéis são pequenas vigas situadas por cima de aberturas existentes nas paredes de alvenaria e a
sua função principal é transferir as cargas verticais localizadas nas zonas superiores da parede para
os suportes/apoios de extremidade (Figura 3.36). Existem dois tipos de carregamentos verticais
suportados pelos lintéis, e são:
Carga vertical distribuída devido ao peso próprio da parede acima juntamente com os cargas
de serviço dos pisos superiores e cobertura;
Cargas verticais concentradas provenientes das vigas dos pisos e cobertura.
Figura 3.36 – Distribuição das cargas concentradas em lintéis [10].
Devido ao efeito de arco os lintéis podem não ter que suportar a totalidade da carga existente acima
da correspondente abertura. Como se mostra na Figura 3.37.a, considera-se que a alvenaria
correspondente ao triangulo ABC é suportada pelo lintel. É também recomendável que os lados deste
triângulo tenham uma inclinação entre 45º e 60º, definindo-se assim a área de alvenaria para a qual o
lintel tem que ser dimensionado. Note-se que qualquer carregamento acima do ponto C e o peso da
alvenaria em ambos os lados do triângulo pode ser desprezado.
Para que se tire partido do efeito de arco tem que haver alvenaria suficiente em cada lado da abertura
para que haja resistência às forças laterais resultantes do efeito de arco. Para além disto é também
necessário que exista alguma alvenaria acima do ponto C que suporte as forças horizontais de
compressão resultantes do efeito de arco. Se o carregamento for aplicado em baixo do ponto C (Figura
3.37.b) não se considera nenhum efeito de arco e o lintel deverá ser dimensionado para a totalidade
do carregamento aplicado acima dele.
Para os carregamentos pontuais considera-se que são transferidos para o lintel assumindo-se uma
dispersão triangular da força com uma inclinação de 60º (Figura 3.36). Como mostra a Figura 3.36, o
carregamento wp que está distribuído ao longo do comprimento DB é considerado para o
62
dimensionamento do lintel, juntamente com o seu peso próprio e a alvenaria correspondente ao
triângulo ABC.
Figura 3.37 – Distribuição das cargas atuantes nos lintéis.
3.3.5 Colunas e pilares
Como já foi dito no capítulo 2 a coluna é um elemento vertical de suporte, sujeito a esforços de
compressão, e normalmente é construída em separado dos outros elementos. Se a coluna é construída
integralmente com a parede e se interage com esta tendo como objetivo o aumento da resistência a
esforços laterais exteriores ao plano da parede, é denominada por pilar.
Um pilar contido numa parede pode ter uma secção saliente nas duas faces da parede (Figura 3.38.b).
A forma geométrica da sua secção serve para transportar as cargas verticais concentradas e para
aumentar a rigidez da parede quando esta está sujeita à encurvadura lateral, isto é, esforços de flexão.
Para além disto a parede entre os pilares também absorve os esforços laterais.
Figura 3.38 – Colunas e pilares [10].
Note-se que como os pilares aumentam a rigidez de flexão da parede, estes tendem a atrair os
momentos fletores existentes nas paredes entre eles. Um outro aspeto a salientar é que, devido às
63
deformações impostas pela temperatura e humidade, pode ocorrer fendilhação na fronteira entre a
parede e o pilar, que normalmente é combatida com a introdução de juntas.
Como se sabe as colunas e os pilares podem ser reforçados ou não reforçados. No entanto devido à
elevada vulnerabilidade das colunas e à sua importância na estabilidade global da estrutura, a utilização
de reforço é recomendada. Na figura seguinte mostram-se alguns exemplos de colunas e pilares
reforçados com varões de aço e estribos.
Figura 3.39 – Colunas e pilares (detalhes) [10].
Resultados experimentais mostraram que as colunas de alvenaria podem ter, de forma geral, os
seguintes três modos de rotura:
Destacamento geral e esmagamento das unidades de alvenaria e do grout (colunas simples);
Destacamento das unidades de alvenaria em simultâneo com o esmagamento do grout e com
a encurvadura do reforço vertical (colunas reforçadas);
O mesmo que o segundo modo mas com um arrancamento adicional dos estribos.
O modo de rotura das colunas sem reforço é o das colunas reforçadas e é influenciado pela aplicação
dos estribos. Nas colunas a envolvente constituída por unidades de alvenaria cede antes das mesmas
unidades atingirem a sua própria resistência máxima. Desta forma, a utilização de estribos tem uma
elevada influência no comportamento e na resistência da coluna. Quando os estribos estão contidos
no grout o modo de rotura passa a estar relacionado com o esmagamento/estilhaçamento individual
das unidades e não com o destacamento das unidades [10].
64
3.4 Modelos de dimensionamento segundo o EC6
3.4.1 Considerações gerais
Como já foi referido no capítulo 2.3.1. a parte 1-1 do Eurocódigo 6 incide maioritariamente na verificação
da segurança dos elementos de alvenaria simples e armada. Em relação à alvenaria pré-esforçada e
confinada o Eurocódigo 6 apresenta apenas alguns princípios que se devem aplicar no seu
dimensionamento. Neste capítulo 3.4 serão abordados os aspetos mais importantes da análise
estrutural dos elementos da alvenaria não armada e armada, e também as verificações de segurança
em relação aos estados limites últimos apresentadas no Eurocódigo 6. O primeiro subcapítulo
(subcapítulo 3.4.2) diz respeito à alvenaria não armada e o segundo à alvenaria armada (subcapítulo
3.4.3).
Ao contrário de uma apresentação um pouco mais extensa que acontece no subcapítulo 3.4.3.,
referente à alvenaria armada, em relação à alvenaria não armada do subcapítulo 3.4.2 irá ser feita uma
breve apresentação do EC6, pois o principal foco do presente trabalho é a alvenaria armada.
3.4.2 Alvenaria não armada
3.4.2.1 Análise estrutural dos elementos
3.4.2.1.1 Paredes sujeitas a um carregamento vertical
Segundo o parágrafo 5.5.1.1.(1) do Eurocódigo 6, “Na análise de paredes solicitadas a um
carregamento vertical, deverão tomar-se em consideração no cálculo os seguintes elementos: As
cargas verticais directamente aplicadas à parede e os efeitos de segunda ordem; As excentricidades
calculadas a partir do conhecimento da disposição das paredes, da interacção entre pavimentos e
paredes de contraventamento; As excentricidades resultantes dos desvios de construção e das
diferenças das propriedades dos materiais dos elementos constituintes.” [16].
Para além disto, os momentos fletores podem ser calculados tendo em conta as propriedades dos
materiais, apresentadas no capítulo 3 da parte 1-1 do Eurocódigo 6, e a partir do comportamento das
juntas e dos princípios da mecânica estrutural (parágrafo 5.5.1.1.(2) do Eurocódigo 6). Para que se
tenha em consideração as imperfeições da construção deve considerar-se uma excentricidade inicial,
einit, em toda a altura da parede e esta deve ser igual a hef/450, onde hef é a altura útil da parede que
se define a seguir [16].
65
Altura efetiva
A altura efetiva é utilizada no cálculo da esbelteza da parede. Quando se avalia a altura efetiva de uma
parede de alvenaria deve-se ter em conta a eficácia das ligações existentes entre os elementos
estruturais e a rigidez relativa dos mesmos.
Em relação às condições de contraventamento, a parede pode estar contraventada por
coberturas/pavimentos, paredes transversais, ou por qualquer outro tipo de elemento que apresente
uma rigidez comparável com a dos elementos referidos. Pode também considerar-se que as paredes
estão contraventadas ao longo do bordo vertical se não existir fendilhação entre a parede de
contraventamento e a própria parede, e quando a ligação entre ambas as paredes for suficientemente
resistente à compressão e à tração [16].
De acordo com o Eurocódigo 6 “as paredes de contraventamento deverão possuir um comprimento
mínimo de 1/5 da sua altura livre e uma espessura mínima não inferior a 0,3 vezes a espessura efectiva
da parede a ser contraventada.”
A altura efetiva da parede é igual a:
ℎ𝑒𝑓 = 𝜌𝑛ℎ (3.1)
em que,
ℎ𝑒𝑓 – altura efetiva da parede;
ℎ – altura livre da parede;
𝜌𝑛 – factor de redução que varia em função das condições de travamento da parede ou dos bordos e
é definido no parágrado 5.5.1.2(11) do Eurocódigo 6.
Espessura efetiva
Nas paredes simples, compostas, de face à vista, de juntas descontínuas, dupla com enchimento de
betão, a espessura efetiva, tef, deve ser igual à espessura real da parede, t. Se a parede estiver
contraventada por pilares a espessura efetiva vem definida por:
𝑡𝑒𝑓 = 𝜌𝑡𝑡 (3.2)
em que,
𝑡𝑒𝑓 – espessura efetiva;
𝜌𝑡 – coeficiente de rigidez (Quadro 5.1 e Figura 5.2 do Eurocódigo 6);
𝑡 – espessura da parede.
66
Se estivermos perante uma parede dupla, a espessura efetiva deve ser determinada pela seguinte
equação:
𝑡𝑒𝑓 = √𝑘𝑡𝑒𝑓𝑡13 + 𝑡2
33 (3.3)
em que,
𝑡1, 𝑡2 – espessuras reais ou efetivas dos panos, calculadas pela expressão (3.2) se for o caso, e t1 é a
espessura do pano exterior não carregado e t2 a do pano interior carregado;
𝑘𝑡𝑒𝑓 – fator que relaciona os valores do modulo de elasticidade, E, de ambos os panos. O seu valor
está definido no Anexo Nacional.
Esbelteza
De acordo com o Eurocódigo 6 a esbelteza “deve ser obtida dividindo o valor da altura útil, ℎ𝑒𝑓, pelo
valor da espessura efetiva, 𝑡𝑒𝑓” e “não deverá ser superior a 27 quando sujeita principalmente a um
carregamento vertical” [16]. Note-se ainda que pela análise do Quadro 3.1 o Anexo Nacional do
Eurocódigo 8 é mais exigente em relação aos limites de esbelteza.
Tipo de alvenaria λ=(ℎ𝑒𝑓/𝑡𝑒𝑓)max
Alvenaria simples 10
Alvenaria confinada 16
Alvenaria armada 16
Quadro 3.1 – Esbelteza máxima permitida pelo anexo nacional do Eurocódigo 8 [26].
3.4.2.1.2 Paredes sujeitas ao esforço transverso
Tendo em conta o que está referido no capítulo 5.5.3 da parte 1-1 do Eurocódigo 6, em paredes de
alvenaria solicitadas ao esforço transverso, a rigidez a considerar na análise da parede deve ser a
rigidez elástica. Caso a parede tenha uma altura superior ao dobro do seu comprimento pode-se
desprezar o efeito das deformações por esforço transverso no cálculo da rigidez. No que diz respeito
às paredes transversais pode dizer-se que estas só podem funcionar como travamento de uma parede
de contraventamento se a ligação entre ambas for suficientemente resistente às ações de corte, e se o
travamento não sofrer elevada extensão [16].
Em relação ao comprimento da parede transversal usado para funções de travamento, este é definido
como sendo a ”espessura da parede de contraventamento acrescida, de um lado e de outro, se for o
caso, do menor dos seguintes valores”:
ℎ𝑡𝑜𝑡/5, em que ℎ𝑡𝑜𝑡é a altura da parede de contraventamento;
67
Metade da distância entre paredes de contraventamento (𝑙𝑠), quando estas estejam unidas pela
parede trasnversal;
Distância à extremidade da parede;
Metade da distância entre pisos (h);
Seis vezes a espessura da parede transversal, t.[16].
Note-se ainda que as aberturas das paredes transversais podem ser desprezadas se as suas
dimensões forem inferiores a ℎ/4 ou a 𝑙/4. Caso as dimensões sejam superiores a estes valores terão
que ser consideradas como extremidades.
3.4.2.1.3 Paredes sujeitas a um carregamento lateral
Quando temos uma parede de alvenaria apoiada ao longo de 3 ou 4 bordos poderá calcular-se o
momento atuante, MEdi, da seguinte forma:
Quando o plano de colapso é paralelo às juntas de assentamento (direção fxk1)
𝑀𝐸𝑑1 = 𝛼1𝑊𝐸𝑑𝑙2 (3.4)
Quando o plano de colapso é perpendicular às juntas de assentamento (direção fxk2)
𝑀𝐸𝑑1 = 𝛼2𝑊𝐸𝑑𝑙2 (3.5)
onde,
𝛼1, 𝛼2 – coeficientes que têm em conta o grau de encastramento dos bordos das paredes e a relação
entre a altura e o comprimento da parede. Podem ser encontrados no Anexo E do Eurocódigo 6 para
paredes simples com espessura menor ou igual a 250mm, onde 𝛼1 = 𝜇𝛼2;
𝑊𝐸𝑑 – carga lateral atuante de dimensionamento por unidade de área da parede;
𝑙 – comprimento da parede.
O valor do coeficiente 𝜇, que está definido no final do paragrafo 5.5.5(7) da parte 1-1 do Eurocódigo 6,
é dado pela relação entre a resistência à flexão da alvenaria em duas direções, isto é, pode ser obtido
por 𝑓𝑥𝑑1/𝑓𝑥𝑑2, ou por 𝑓𝑥𝑑1,𝑎𝑝𝑝/𝑓𝑥𝑑2, ou ainda por 𝑓𝑥𝑑1/𝑓𝑥𝑑2,𝑎𝑝𝑝.
68
3.4.2.2 Estado limite último
3.4.2.2.1 Paredes sujeitas a ações verticais
Nesta caso, e de acordo com o EC6, consideram-se duas hipóteses simplificativas para o cálculo da
resistência destas paredes às cargas verticais, sendo elas as seguintes:
As secções planas mantêm-se planas;
Perpendicularmente às juntas de assentamento, a resistência à tração da alvenaria é nula.
No estado limite último a verificação da segurança para as paredes unicamente sujeitas a ações
verticais é dada por:
𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑁𝑅𝑑 (3.6)
em que,
𝑁𝐸𝑑 – valor de cálculo da carga vertical aplicada a uma parede de alvenaria;
𝑁𝑅𝑑 – valor de cálculo da resistência às cargas verticais da parede.
No que toca ao valor de dimensionamento do esforço normal resistente por unidade de comprimento
de uma parede simples, 𝑁𝑅𝑑, este é dado por:
𝑁𝑅𝑑 = 𝛷𝑡𝑓𝑑 (3.7)
em que,
𝛷 – “coeficiente de redução da capacidade, 𝛷𝑖,no cimo ou na base da parede, ou 𝛷𝑚, a meio da parede,
conforme o caso, permitindo tomar em conta os efeitos da esbelteza e da excentricidade do
carregamento”. A definição deste coeficiente está apresentada no ponto 6.1.2.2 da parte 1-1 do EC6
[16];
t – espessura da parede;
𝑓𝑑 – valor de cálculo da resistência à compressão da alvenaria.
Note-se que, se a área da secção transversal de uma parede for inferior a 0,1 m2, o valor de 𝑓𝑑deverá
ser multiplicado pelo factor:
(0,7 + 3𝐴) (3.8)
onde A é a área bruta carregada da secção transversal horizontal da parede, em m2.
69
3.4.2.2.2 Paredes sujeitas ao esforço transverso
De acordo com o ponto 6.2 da parte 1-1 do Eurocódigo 6, “o valor de cálculo do esforço transverso
aplicado a uma parede de alvenaria, VEd, deve ser inferior ou igual ao valor de cálculo do esforço
transverso resistente da parede, VRd”. Desta forma vem que:
𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 (3.9)
e o valor de cálculo de VRd vem dado por:
𝑉𝑅𝑑 = 𝑓𝑣𝑑𝑡𝑙𝑐 (3.10)
onde,
𝑓𝑣𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente ao corte da alvenaria (tendo em conta as tensões
normais atuantes, considerando o valor médio na zona comprimida da parede);
𝑡 – espessura da parede resistente ao esforço transverso
𝑙𝑐 – comprimento da parte comprimida da parede (caso exista despreza-se a parte à tracção)
3.4.2.2.3 Paredes sujeitas a ações laterais
Quando as paredes de alvenaria estão sujeitas à flexão simples o valor de cálculo do momento aplicada
à parede de alvenaria, MEd, deve ser menor ou igual ao valor de cálculo do momento resistente da
parede, MRd, ou seja:
𝑀𝐸𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑 (3.11)
Em relação ao valor do momento fletor lateral resistente por unidade de altura ou de comprimento é
dado por:
𝑀𝑅𝑑 = 𝑓𝑥𝑑𝑍 (3.12)
onde,
𝑓𝑥𝑑 – valor de cálculo da resistência à tração da parede, no plano de flexão considerado (fxd1 ou fxd2);
𝑍 – módulo de flexão elástico, por unidade de altura ou de comprimento da parede (conforme o caso).
Como já foi dito anteriormente, a presença de uma carga vertical de compressão tem um efeito
favorável na resistência da parede à flexão. O EC6 tem em conta este efeito benéfico utilizando a
resistência aparente à flexão, fxd1,app, que é dada pela expressão que se segue, sendo a relação entre
as resistências ortogonais utilizada em (3.7) modificada em conformidade.
𝑓𝑥𝑑1,𝑎𝑝𝑝 = 𝑓𝑥𝑑1 + 𝜎𝑑 (3.13)
onde,
𝑓𝑥𝑑1 – valor de dimensionamento da resistência à flexão da alvenaria com o plano de rotura paralelo ao
plano das juntas de assentamento;
70
𝜎𝑑 – é o valor de dimensionamento das tensões de compressão na parede, resultado das cargas
verticais atuantes no plano da parede, que não deve ser superior a 0,2𝑓𝑑.
É ainda importante referir que quando se considera esta alteração em 𝑓𝑥𝑑1 tem que se ter em
consideração que se está a afectar o coeficiente 𝜇 = 𝑓𝑥𝑑1/𝑓𝑥𝑑2, e é necessário proceder em
conformidade com essa alteração.
3.4.3 Alvenaria armada
3.4.3.1 Análise estrutural dos elementos
3.4.3.1.1 Elementos de alvenaria armada sujeitos a um carregamento vertical
Quando temos elementos de alvenaria armada (armadura horizontal) sujeitos a um carregamento
vertical é importante avaliar a esbelteza do elemento de forma a se ter em consideração os efeitos da
instabilidade lateral. Como estes elementos apresentam um desenvolvimento maioritariamente
longitudinal, a esbelteza vem dada pela razão entre o vão efetivo, lef, e a espessura efetiva, tef, e não
deverá ser superior a 27, ou seja:
𝜆 =𝑙𝑒𝑓
𝑡𝑒𝑓 ≤ 27 (3.14)
Em relação ao valor do vão de cálculo das vigas de alvenaria simplesmente apoiadas ou contínuas,
𝑙𝑒𝑓, à exepção das vigas-parede, este pode ser considerado como sendo o menor dos seguintes
valores: Distância entre os centros dos apoios; Vão livre aumentado da altura útil, d (Figura 3.40).
Quando estamos perante uma consola, o vão efetivo pode ser igual ao menor dos seguintes valores:
distância entre o centro do apoio e a extremidade da consola; distância entre a face do apoio aumentada
de metade da altura útil e a extremidade da consola (Figura 3.41).
No que toca às vigas-parede de alvenaria (que são paredes, ou parte de paredes que vencem aberturas
cuja relação entre a altura total da parede acima da abertura e o vão de cálculo da abertura é maior ou
igual a 0,5) o seu vão efetivo pode ser considerado igual a (Figura 3.42):
𝑙𝑒𝑓 = 1,15𝑙𝑐𝑙 (3.15)
em que,
𝑙𝑐𝑙 – vão livre da abertura
Note-se que o Eurocódigo 6 limita o valor do vão nos elementos de alvenaria sujeitos à flexão. Esta
limitação está apresentada no quadro 5.2 do capítulo 5.5.2.5 do Eurocódigo 6 e é feita para que, caso
71
não se ultrapasse este limite, se possam dispensar os cálculos pormenorizados na verificação da
segurança aos estados limites de deformação e fendilhação.
Figura 3.40 – Vão de cálculo de vigas de alvenaria simplesmente apoiadas ou contínuas [16]
Figura 3.41 – Vão de cálculo de uma consola de alvenaria [16].
Figura 3.42 – Análise de uma viga-parede de alvenaria [16].
72
3.4.3.1.2 Elementos de alvenaria armada sujeitos ao esforço transverso
Na presença de uma carga uniformemente distribuída e no cálculo do valor do esforço transverso em
elementos de alvenaria armada pode-se considerar que o esforço transverso máximo ocorre a uma
distância de d/2 da face do apoio, onde d é a altura útil do elemento.
Quando se faz esta consideração devem ser verificadas as seguintes condições: “o carregamento e as
reacções de apoio são tais que provocam uma compressão diagonal no elemento (apoio directo); num
apoio de extremidade, a armadura de tracção necessária a uma distância 2,5d da face do apoio está
amarrada no interior do apoio; num apoio intermédio, a armadura de tracção necessária à face do apoio
prolonga-se na direcção do vão de uma distancia mínima de 2,5d acrescida do comprimento da
amarração” [16].
3.4.3.2 Estado limite último
3.4.3.2.1 Elementos de alvenaria armada sujeitos à flexão simples, composta ou só a um
carregamento axial
Quando se procede ao cálculo de elementos de alvenaria sujeitos à flexão simples, composta ou só a
um carregamento axial, este deve ter por base várias hipóteses como por exemplo: as secções planas
mantêm-se planas, a resistência à tração da alvenaria é nula, entre muitas outras hipóteses que estão
definidas no ponto 6.6.1. da parte 1-1 do Eurocódigo 6.
No estado limite último em paredes de alvenaria armada sujeitas à flexão e/ou carregamento axial deve
ser verificada a seguinte equação:
𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑 (3.16)
onde 𝐸𝑑 é o valor da carga actuante e 𝑅𝑑 é o valor de cálculo resistente do elemento e deve basear-se
nas hipóteses do ponto 6.6.1. da parte 1-1 do Eurocódigo 6 anteriormente referido.
No que toca ao cálculo do momento fletor resistente, 𝑀𝑅𝑑, pode admitir-se, simplificadamente, uma
distribuição retangular de tensões, como representado na Figura 3.43. Note-se, que de acordo com o
Eurocódigo 6, a extensão de tração na armadura metálica deve estar limitada a 0,01.
No caso de uma secção retangular de alvenaria armada sujeita unicamente à flexão, o valor de 𝑀𝑅𝑑 é
dado por:
𝑀𝑅𝑑 = 𝐴𝑠𝑓𝑦𝑑𝑧 (3.17)
onde,
𝐴𝑠 – área da secção transversal da armadura de tracção;
𝑓𝑦𝑑– valor de cálculo da resistência das armaduras;
73
𝑧 – braço do binário entre as forças Fm e Fs.
No caso da simplificação apresentada na Figura 3.43 e para a situação em que a compressão e tração
máximas são atingidas simultaneamente, o valor de z, é dado por:
𝑧 = 𝑑 (1 − 0,5𝐴𝑠𝑓𝑦𝑑
𝑏𝑑𝑓𝑑) ≤ 0,95𝑑 (3.18)
𝑏 – largura da secção;
𝑑 – altura útil da secção;
𝑓𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente à compressão da alvenaria, na direção do
carregamento (obtido a partir do ponto 2.4.1 e de 3.6.1 ou a partir de 2.4.1 e de 3.6, do Eurocódigo 6
conforme o que for menor).
Figura 3.43 – Distribuição das tensões e extensões na secção [16].
Para além disto deve ter-se em conta a resistência/tipos de unidades de alvenaria, isto é, de acordo
com o Eurocódigo 6 os valores de dimensionamento do momento resistente calculados pela expressão
(3.17) não devem ser superiores a:
Unidades do grupo 1 – 𝑀𝑅𝑑 ≤ 0,4𝑓𝑑𝑏𝑑2; (3.19)
Restantes grupos de unidades – 𝑀𝑅𝑑 ≤ 0,3𝑓𝑑𝑏𝑑2. (3.20)
No caso de elementos onde a sua esbelteza, calculada de acordo com (3.14), é inferior a 12, a
deformação por instabilidade lateral deverá ser considerada no dimensionamento das paredes. A sua
contabilização faz-se tendo em conta a excentricidade da ação, isto é, tem-se em conta o seguinte
momento adicional:
𝑀𝑎𝑑 =𝑁𝐸𝑑ℎ𝑒𝑓
2
2000𝑡 (3.21)
onde,
𝑁𝐸𝑑 – valor de cálculo da carga vertical;
ℎ𝐸𝑓 – altura efectiva da parede;
𝑡 – espessura da parede.
74
Quando temos paredes de alvenaria reforçadas com uma armadura pré-fabricada nas juntas de
assentamento, e quando a resistência dessa armadura é necessária para obter o coeficiente α das
equações (3.4) e (3.5), “uma resistência aparente à flexão, 𝑓𝑥𝑑2,𝑎𝑝𝑝, poderá ser calculada associando o
momento resistente de cálculo da secção armada nas juntas de assentamento a uma secção não
armada de espessura idêntica”, utilizando a seguinte expressão [16]:
𝑓𝑥𝑑2,𝑎𝑝𝑝 =6𝐴𝑠𝑓𝑦𝑑𝑧
𝑡2 (3.22)
onde,
𝐴𝑠 – área da secção transversal da armadura de tracção;
𝑓𝑦𝑑– valor de cálculo da resistência das armaduras;
𝑡 – espessura da parede;
𝑧 – braço do binário entre as forças Fm e Fs.
No caso de vigas-parede, ponto 6.6.4 da parte 1-1 do Eurocódigo 6, considera-se que o valor de 𝑀𝑅𝑑
é obtido também pela expressão (3.17) mas que o valor do braço do binário deve ser calculado por:
𝑧 = min (0,7𝑙𝑒𝑓; 0,4ℎ + 0,2𝑙𝑒𝑓) (3.23)
onde,
𝑙𝑒𝑓 – vão efectivo da viga de alvenaria;
ℎ – altura livre da viga-parede.
Ainda no que toca às vigas-parede, o valor de 𝑀𝑅𝑑 não deve ser superior a:
Unidades do grupo 1 excluindo as unidades de agregados leves – 𝑀𝑅𝑑 ≤ 0,4𝑓𝑑𝑏𝑑2; (3.19)
Restantes grupos de unidades e unidades de agregados leves – 𝑀𝑅𝑑 ≤ 0,3𝑓𝑑𝑏𝑑2. (3.20)
onde,
𝑏 – largura da viga;
𝑑 – altura útil da viga que poderá ser igual a 1,3z;
𝑓𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente à compressão da alvenaria, na direção do
carregamento (obtido a partir do ponto 2.4.1 e de 3.6.1 ou a partir de 2.4.1 e de 3.3, do Eurocódigo 6
conforme o que for menor).
Para o estado limite último de elementos nervurados, no ponto 6.6.3 da parte 1-1 do Eurocódigo 6 estão
definidos os critérios que terão de ser cumpridos.
75
3.4.3.2.2 Elementos de alvenaria armada sujeitos ao esforço transverso
Em elementos sujeitos ao corte tem que se verificar a segurança ao estado limite último da seguinte
forma:
𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 (3.23)
em que,
𝑉𝐸𝑑 – esforço transverso aplicado;
𝑉𝑅𝑑 – esforço transverso resistente;
O cálculo de 𝑉𝑅𝑑 pode ser feito de duas formas, desprezando a contribuição das armaduras de esforço
transverso incorporadas no elemento ou considerando a contribuição desta armadura quando existe
pelo menos a área mínima de armada ao esforço transverso.
Paredes solicitadas por cargas horizontais no plano da parede
Nesta situação, em que se tem em conta a contribuição da armadura horizontal de esforço transverso,
deve verificar-se a seguinte condição:
𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑1 + 𝑉𝑅𝑑2 (3.24)
onde,
𝑉𝑅𝑑1 – esforço transverso resistente da parede de alvenaria simples;
𝑉𝑅𝑑2 – esforço transverso resistente da armadura de corte.
Caso se despreze a armadura de corte a parcela 𝑉𝑅𝑑2 é nula. Em relação aos valores de
dimensionamento de 𝑉𝑅𝑑1e de 𝑉𝑅𝑑2, estes vêm dados por:
𝑉𝑅𝑑1 = 𝑓𝑣𝑑𝑡𝑙 (3.25)
𝑉𝑅𝑑2 = 0,9𝐴𝑠𝑤𝑓𝑦𝑑 (3.26)
em que,
𝑓𝑣𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente ao corte da alvenaria, (obtido a partir do ponto
2.4.1 e de 3.6.2 ou a partir de 2.4.1 e de 3.3, do Eurocódigo 6 conforme o que for menor);
𝑡 – espessura da parede;
𝑙 – comprimento da parede;
𝐴𝑠𝑤 – área total da armadura horizontal de esforço transverso situada acima da parede considerada;
𝑓𝑦𝑑 – valor de cálculo da resistência das armaduras.
Quando se tem em consideração a armadura de esforço transverso deve ser verificada a seguinte
condição:
𝑉𝑅𝑑1+𝑉𝑅𝑑2
𝑡𝑙≤ 2,0 𝑁/𝑚𝑚2 (3.27)
76
Vigas solicitadas ao esforço transverso
No caso de vigas solicitadas ao esforço transverso, a verificação da segurança ao esforço transverso
consiste na verificação da seguinte equação:
𝑉𝐸𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑1 + 𝑉𝑅𝑑2 (3.28)
onde,
𝑉𝑅𝑑1 – esforço transverso resistente da parede de alvenaria simples;
𝑉𝑅𝑑2 – esforço transverso resistente da armadura de corte.
À semelhança da situação anterior, caso se despreze a armadura de corte a parcela 𝑉𝑅𝑑2 não é
considerada no cálculo. Em relação aos valores de dimensionamento de 𝑉𝑅𝑑1e de 𝑉𝑅𝑑2, estes vêm
dados por:
𝑉𝑅𝑑1 = 𝑓𝑣𝑑𝑏𝑑 (3.29)
𝑉𝑅𝑑2 = 0,9𝑑𝐴𝑠𝑤
𝑠𝑓𝑦𝑑(1 + cot 𝛼) sin 𝛼 (3.30)
onde,
𝑓𝑣𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente ao corte da alvenaria, (obtido a partir do ponto
2.4.1 e de 3.6.2 ou a partir de 2.4.1 e de 3.3, do Eurocódigo 6 conforme o que for menor);
𝑏 – largura mínima da viga ao longo da sua altura útil;
𝑑 – altura útil da viga;
𝐴𝑠𝑤 – área da armadura de esforço transverso;
𝑠 – espaçamento das armaduras de esforço transverso;
α – ângulo formado pelas armaduras de esforço transverso com o eixo da viga (45𝑜 ≤ 𝛼 ≤ 90𝑜);
𝑓𝑦𝑑 – valor de cálculo da resistência das armaduras.
Note-se que quando se considera a armadura de esforço transverso deve-se verificar que:
𝑉𝑅𝑑1 + 𝑉𝑅𝑑2 ≤ 0,25𝑓𝑑𝑏𝑑 (3.31)
onde,
𝑓𝑑 – valor de dimensionamento da tensão resistente à compressão da alvenaria, na direcção do
carregamento (obtido a partir do ponto 2.4.1 e de 3.6.1 ou a partir de 2.4.1 e de 3.3, do Eurocódigo 6
conforme o que for menor).
𝑏 – largura mínima da viga ao longo da sua altura útil;
𝑑 – altura útil da viga.
77
Vigas-parede solicitadas ao esforço transverso
No caso de vigas-parede solicitadas ao esforço transverso a verificação a efetuar é igual à anterior,
com a diferença de o cálculo da altura útil da viga se basear em:
𝑑 = 1,3𝑧 (3.32)
78
4. Soluções de armadura de junta
4.1 Introdução
Como já foi referido e demonstrado no subcapítulo 3.3, através da apresentação de estudos já
realizados no âmbito da alvenaria reforçada, as paredes de alvenaria armada apresentam em geral
uma maior resistência à flexão ao corte assim como uma maior ductilidade.
Posto isto, facilmente se conclui que as paredes com armadura de junta horizontal têm como principais
vantagens o que foi referido no parágrafo acima. Outra vantagem já referida anteriormente é o facto de
geralmente se conseguir uma diminuição dos custos diretos e indiretos da parede.
Normalmente, quando se utiliza este tipo de reforço tem-se como objetivo(s) usufruir das vantagens já
descritas, principalmente quando se quer reduzir custos e obter uma maior resistência. Posto isto é
neste capítulo são descritas algumas soluções de armadura de junta mais utilizadas assim como a que
se utilizou na para a realização dos ensaios.
4.2 Soluções comerciais
Nos dias de hoje começa a existir uma enorme variedade de soluções comerciais de reforço de
alvenaria com recurso a varões de aço. A nível europeu, é o Reino Unido que tem um papel mais ativo
nesta área e é no Reino Unido que é possível encontrar já um grande leque de soluções de armadura
a introduzir nas estruturas em alvenaria. Contrariamente, Portugal é ainda um país onde este tipo de
construção não é muito utilizado. Como já foi dito anteriormente a não utilização deste tipo de
construção em Portugal está muito relacionada com a falta de regulamentação.
Em seguida apresentam-se alguns exemplos de soluções de armaduras de junta, para aplicação em
alvenaria reforçadas, existentes no Reino Unido. De forma geral existem dois grupos de armaduras de
juntas, um referente a paredes de alvenaria de um pano e o outro a paredes de alvenaria com mais de
um pano.
Em relação ao primeiro grupo, estas armaduras podem ser aplicadas de várias formas em função do
que se pretende e podem assumir, de forma geral, as seguintes tipologias:
Armadura em rede: Utilizam-se quando os esforços não são muito elevados e quando se
pretende reduzir a fendilhação na parede e reforçar partes do painel de alvenaria onde a
armadura está instalada. São fáceis de cortar e assumem um fácil manuseamento no local
(Figura 4.1).
79
Figura 4.1 – Armadura em rede [27].
Armadura de junta horizontal treliçada: Constituída por elementos longitudinalmente
paralelos e aos quais são soldados elementos na diagonal formando uma treliça.
Comparativamente com a solução anterior, esta aumenta a resistência da alvenaria perante
carregamentos laterais. Permite ainda a construção de paredes mais altas e mais longas com
menores custos globais, reduz significativamente os danos e evita o colapso fora do plano
(Figura 4.2).
Armadura de junta horizontal: É parecida com a armadura treliçada mas os elementos
isolados estão na perpendicular com os longitudinais (Figura 4.3).
Note-se que os diâmetros das armaduras e a largura das malhas podem variar em função da espessura
do pano da parede e podem ser de aço galvanizado ou aço inoxidável. Dentro de cada tipo de
armaduras podem ainda existir algumas variantes.
No que diz respeito ao segundo grupo, e de forma geral, as principais tipologias utilizadas são as
seguintes:
Figura 4.3 – Armadura de junta horizontal [28].
Figura 4.2 – Armadura de junta horizontal treliçada [28].
80
Armadura de junta horizontal treliçada de dois panos: É também constituída por elementos
longitudinais paralelos entre si, aos quais estão soldados elementos na diagonal. Estes
elementos diagonais também são utilizados para ligar os panos de alvenaria, fazendo com que
estes tenham um comportamento conjunto. Na figura seguinte apresenta-se o caso mais
comum deste tipo de solução e uma das suas variantes, nomeadamente quando temos
paredes duplas com isolamento.
Figura 4.4 – Armadura treliçada em paredes de alvenaria de dois panos [28].
Armadura de junta horizontal de dois panos: Esta solução pode ser aplicada quando os dois
panos estão ligados por uma junta longitudinal preenchida com argamassa e quando temos
paredes duplas. Como se vê na Figura 4.5 a sua geometria é semelhante à das armaduras
horizontais para alvenaria de um pano. Á semelhança da tipologia anterior, esta também liga
os dois panos de alvenaria fazendo com que ambos se comportem como um todo.
Figura 4.5 – Armadura horizontal em paredes de alvenaria de dois panos [28].
4.3 Solução Murfor®.
Tendo em conta as soluções comerciais apresentadas anteriormente, a solução adotada neste trabalho
corresponde à armadura de junta horizontal treliçada (Figura 4.2). Adotaram-se duas soluções em aço
galvanizado da empresa Murfor®, mais especificamente, a RND/Z 5/200 e a RND/Z 4/50. Como se verá
81
mais adiante o primeiro tipo de armadura referido foi usado nos provetes com junta contínua e o
segundo tipo nos de junta descontínua.
A solução Murfor® adotada consiste numa malha prefabricada que é colocada nas juntas horizontais,
ou de assentamento, da alvenaria. É constituída por dois varões longitudinais paralelos entre si que
estão ligados um ao outro através de varões diagonais. Os varões apresentam uma tensão resistente
mínima de 550 N/mm2 e uma tensão de cedência de pelo menos 550 N/mm2.
Figura 4.6 – Quadro com as características das várias soluções de armadura de junta Murfor® [29].
Como se pode observar no quadro da figura anterior, existem vários tipos de soluções Murfor®, isto é,
malhas com várias espessuras e larguras. Neste caso usaram-se as malhas com 5mm de espessura e
200mm de largura (RND/Z 5/200) e com 4mm de espessura e 50mm de largura (RND/Z 4/50).
Para além das dimensões existem três tipos de acabamentos neste produto da Murfor®, que são: varões
galvanizados por imersão a quente (RND/Z), que são utilizados quando a alvenaria está exposta a um
ambiente seco; varões revestidos com epoxy (RND/E) que são utilizados quando a alvenaria está
exposta a um ambiente corrosivo; varões de aço inoxidável (RND/S) quando a alvenaria está exposta
a um ambiente agressivo. Na Figura seguinte estão representados os formatos standards deste tipo de
reforço.
82
Figura 4.7 – Formatos standards da solução Murfor® [29].
4.3.1 Campo de aplicação da alvenaria reforçada com Murfor®.
Como se sabe a resistência á compressão e ao corte da alvenaria é limitada, isto é, é inferior quando
comparada com a do betão, e a sua rotura acaba por ocorrer devido à fendilhação. Para evitar isto a
alvenaria deve ser reforçada e neste caso utilizou-se a solução Murfor® que previne a fendilhação e
como tal aumenta a resistência da alvenaria ao corte e à compressão. Note-se se os diferentes
elementos de reforço forem conectados esta solução previne o colapso progressivo do elemento
reforçado.
Este tipo de reforço pode ser aplicado em várias situações onde existe acumulação de tensões em
estruturas de alvenaria, sendo as seguintes as mais comuns:
Evitar o assentamento da parede: Quando um edifício é contruído sobre um tipo de solo que
possa sofrer algum tipo de assentamento a utilização deste reforço pode reduzir bastante os
problemas que advêm deste assentamento como por exemplo fendilhação ou destacamento
das unidades de alvenaria. O que acontece é que com o movimento do solo e com as
deformações associadas geram-se tensões que podem ser absorvidas pelo reforço. É
aconselhável que pelo menos as primeiras 5 juntas de assentamento sejam preenchidas com
armadura de junta, inclusive as juntas de fundação (Figura 4.8).
Figura 4.8 – Armadura de junta no caso de assentamentos diferenciais [29].
83
Junções de paredes: Como se sabe, nas juntas entre paredes é onde se podem acumular
tensões possibilitando também a ocorrência de fendilhação. Este tipo de reforço possibilita que
a alvenaria seja reforçada nas ligações entre paredes, isto é, nos cantos das paredes, nas
junções em T e nas junções em X;
Concentração de tensões junto às aberturas nas paredes: Geralmente um dos locais onde
existe bastante fendilhação é junto às aberturas das janelas e portas, nas zonas dos lintéis.
Como tal, se esta solução for aplicada nestas zonas as tensões serão mais uma vez absorvidas
pelo reforço Murfor®. No caso das janelas é aconselhável que se reforce nas por cima e por
baixo da abertura;
Figura 4.11 – Armadura de junta no caso de aberturas nas paredes [29].
Paredes sujitas a carregamento lateral: As paredes de suporte de terras (por exemplo em
garagens subterrâneas) e paredes sujeitas a pressões do vento estão expostas a tensões
Figura 4.9 - Reforço Murfor em junção em X [29]. Figura 4.10 – Reforço Murfor em junção em T [29].
84
consideráveis pelo que com a introdução deste tipo de reforço consegue-se diminuir as
espessuras das paredes de alvenaria não reforçada e aumentar a resistência da parede.
Figura 4.12 – Armadura de junta no caso de paredes sujeitas a carregamento lateral (suporte de terras) [29].
Figura 4.13 - Armadura de junta no caso de paredes sujeitas a carregamento lateral (pressão do vento) [29].
Para cada um destes casos, os princípios de dimensionamento a serem seguidos encontram-se no
catálogo Murfor que pode ser encontrado na referência [29].
85
5. Campanha experimental
5.1 Introdução.
Neste trabalho o que vai ser estudado é o comportamento das paredes de alvenaria reforçada e não
reforçada à compressão vertical e diagonal. Estes provetes/espécimes são constituídos por argamassa,
tijolos de alvenaria e alguns por armadura de junta Murfor®. Como se verá adiante, a armadura será
aplicada em juntas descontínuas e contínuas para os dois tipos de paredes (diagonais e verticais).
Para além disto, é importante salientar que, como o objetivo deste trabalho é demonstrar que a
armadura de junta aumenta a resistência dos espécimes à compressão, far-se-á uma comparação entre
os resultados das paredes não reforçadas com os das reforçadas.
Os ensaios que serão avaliados nos subcapítulos que se seguem são os seguintes:
Ensaio de compressão normal para os espécimes com junta descontínua;
Ensaio de compressão normal para os espécimes com junta descontínua reforçada;
Ensaio de compressão normal para os espécimes com junta contínua;
Ensaio de compressão normal para os espécimes com junta contínua reforçada;
Ensaio de compressão diagonal para os espécimes com junta descontínua;
Ensaio de compressão diagonal para os espécimes com junta descontínua reforçada;
Ensaio de compressão diagonal para os espécimes com junta contínua;
Ensaio de compressão diagonal para os espécimes com junta contínua reforçada.
5.2 Caracterização dos elementos constituintes dos protótipos de
paredes de alvenaria.
5.2.1 Argamassa.
No que toca à argamassa adotada, a sua composição bastarda teve o traço de 1:2:2 (cimento: areia
lavada de rio: areia normal) e o cimento utilizado foi o cimento Portland 32,5N. Os provetes de
argamassa que foram ensaiados fizeram 28 dias no dia 20 de Agosto de 2015 e os resultados dos
ensaios de compressão dos provetes de argamassa podem ser encontrados no anexo A. Note-se que
o valor médio obtido para a resistência à compressão dos provetes de argamassa, 14,3 MPa.
86
5.2.2 Alvenaria.
No que diz respeito ao material de alvenaria adotado, utilizaram-se tijolos cerâmicos de junta vertical
sêca 30x19x24 da Preceram (ver anexo B). Como mostra o anexo este tipo de tijolo apresenta de forma
geral uma resistência média à compressão superior a 3 MPa. Fazendo referência ao projeto
“SeTiverNano” [30] os blocos térmicos utilizados neste trabalho apresentam uma resistência à
compressão superior à do tijolo tradicional 30x20x22, tanto para juntas contínuas como para juntas
descontínuas (Quadro 5.1) pelo que se justifica a sua aplicação em paredes ao nível estrutural.
Tijolos Junta 𝐅𝐢.𝐦𝐚𝐱(𝐤𝐍) 𝐟𝐢(𝐌𝐏𝐚) 𝐄 (𝐌𝐏𝐚)
Tradicionais
(30x22x20) - 78 1220 197
Térmicos
(30x19x24)
Descontínua 170 2512 308
Contínua 248 3675 313
Quadro 5.1 – Resistência média à compressão dos triplets de alvenaria tradicional e térmicos [30].
5.2.3 Armadura.
Como já foi referido no ponto 4.3. do presente trabalho, utilizaram-se duas soluções em aço galvanizado
da empresa Murfor®, a RND/Z 5/200 e a RND/Z 4/50 utilizadas nos provetes com junta continua e
descontínua, respetivamente.
Note-se que a qualidade do aço utilizado está em concordância com a norma britânica BS 4482, isto é,
a tensão de rotura e a tensão de cedência dos varões é de pelo menos 550 N/m2 e de 500 N/m2,
respetivamente. Para além disto, este tipo de armadura de junta está em conformidade com a norma
europeia EN 845-3 [29].
5.3 Construção dos provetes
5.3.1 Compressão.
A geometria dos provetes de compressão é de 1,20 x 1,20 x0,24 m3. Os provetes têm seis fiadas de
tijolo e durante a construção de cada provete os tijolos foram submersos em água para evitar a
absorção da água da argamassa durante a presa, e foram colocados no respetivo lugar.
Nas figuras que se seguem apresenta-se o exemplo do processo de construção do provete/da parede
com junta descontínua reforçada. É ainda importante referir que, para que fossem obtidas as dimensões
pretendidas, houve a necessidade de se cortar três tijolos ao meio.
87
Figura 5.1 - Processo de construção da parede horizontal com junta contínua reforçada: a) Aplicação da
argamassa; b) Vista superior da aplicação da argamassa; c) Aplicação da armadura de junta; d) Parede final.
Para os casos das juntas descontínuas sem reforço, junta contínua reforçada e não reforçada, o
processo foi idêntico.
5.3.2 Compressão diagonal
Pelo esquema apresentado na figura que se segue é fácil perceber que, para o caso dos provetes de
compressão diagonal, o processo de construção foi mais elaborado e que a geometria é a mesma que
a dos provetes ensaiados à compressão normal.
88
Para o provete fazer presa na posição pretendida fez-se uma estrutura constituída por duas tábuas de
madeira, varões de aço, dois cimbres e uma base de aço onde o provete assenta. Antes do processo
construtivo começar forraram-se as tábuas com papel celofane para evitar a absorção da água da
argamassa por parte da madeira. Os varões de aço foram usados para contraventar a estrutura ligando
as duas tábuas, e os cimbres foram usados para suportar o peso do provete (Figura 5.3).
Figura 5.3 - Esquema da estrutura de suporte das paredes diagonais.
Inicialmente definiu-se o número de espécimes a construir em função do espaço disponível e procedeu-
se à construção das estruturas de suporte dos provetes. Note-se que houve especial cuidado em
remover a argamassa em excesso que ao longo do processo ficava acumulada junto à base do provete.
Figura 5.2 - Esquema do ensaio para os provetes diagonais
89
Essa acumulação de argamassa poderá fazer com que a rigidez do provete aumente bastante o que
futuramente poderá levar a resistências demasiado altas e não esperadas. Assim como no capítulo
anterior, o exemplo ilustrado que se segue diz respeito ao provete com juntas descontinuas reforçadas.
Figura 5.4 - Processo construtivo das paredes diagonais: a) Construção da estrutura de suporte; b) Estruturas de suporte; c) Aplicação da primeira fiada; d) Aplicação da argamassa; e) Aplicação do reforço; f) Aspeto final da
parede.
90
Mais uma vez, para os casos das juntas descontínuas sem reforço, junta continua reforçada e não
reforçada o processo foi idêntico. É ainda importante referir que concluídos os 28 dias de presa e
estando os provetes aptos para serem ensaiados, a descofragem só será feita imediatamente antes da
realização do ensaio.
5.4 Ensaios de compressão
5.4.1 Setup
O objetivo dos ensaios de compressão foi determinar a resistência à compressão e a extensão
associada à tensão última, por forma a poder fazer uma análise comparativa entre os espécimes
reforçados e não reforçados, isto é, verificar se de facto o reforço aumenta ou não a sua resistência à
compressão. O procedimento seguido nestes ensaios está especificado na norma BS EN 1052-1 (1999)
[32] e, como já foi dito anteriormente, os ensaios foram realizados em quatro espécimes com a
geometria 1,20 x 1,20 x0,24 m3.
Os ensaios de compressão consistiram na aplicação monotónica de uma carga vertical sobre o provete
até à rotura do mesmo por compressão. Todos os ensaios de compressão uniaxial foram realizados no
mesmo pórtico e a carga transmitida foi aplicada por meio de um macaco hidráulico da Enerpac e com
uma capacidade de carga de 800KN.
A força foi medida por uma célula de carga de 600KN que foi transmitida sobre uma rótula cilíndrica
apoiada sobre uma viga de distribuição metálica. Esta viga foi colocada no topo da parede sobre uma
base em geso utilizada para regularizar a superfície.
A força que se aplicou até ser atingida a rotura foi sendo registada e foram ainda registadas as
deformações verticais que se obtiveram através de duas leituras numa face dos provetes como se
mostra no resumo dos trabalhos ilustrado na Figura 5.5.
Os deslocamentos verticais foram medidos com o auxílio de defletómetros de fio da marca TML com
um curso de 600mm. A localização dos provetes seguiu as recomendações na norma BS EN 1052-1
(1999), e a velocidade media de aplicação foi de 1,5 mm/min. O comportamento das quatro paredes à
compressão será apresentado no subcapítulo que se segue.
91
Figura 5.5 – Paredes horizontais: a) Resumo dos trabalhos; b) Parede horizontal antes do ensaio.
5.4.2 Resultados
Na figura que se segue apresenta-se o comportamento das quatro paredes (P5, P6, P7, P8) quando
são sujeitas à compressão. Pela análise da imagem percebe-se que as paredes têm comportamentos
diferentes e que os deslocamentos apresentam oscilações que se traduzem num comportamento
anormal das leituras.
Antes de se fazer uma análise mais detalhada sobre os resultados das paredes importa referir quais as
paredes que dizem respeito às identificações P5, P6, P7, e P8. A correspondência é a seguinte:
P5: Descontínua não armada;
P6: Descontínua armada;
P7: Contínua armada;
P8: Contínua não armada;
92
Tendo em conta o que foi dito é espectável que a resistência das paredes P6 e P7 seja superior à
resistência das paredes P5 e P8, respetivamente. Os três gráficos que se seguem apresentam os
valores obtidos nos ensaios para cada par de LVDT’s associado à respetiva parede legendada.
Gráfico 5.1 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial.
Os valores da resistência à compressão de cada parede (fc,w) foram calculados pela equação 5.1, em
que Fp,w é a força de pico atingida pela parede, e Aw a área média da secção total da parede.
𝑓𝑐,𝑤 = 𝐹𝑝,𝑤
𝐴𝑤 (5.1)
Espécime Força de rotura média
Fp,w (KN)
Tensão de rotura média
fc,w (MPa)
P5 263,85 0,92
P6 848,84 2,95
P7 942,07 3,27
P8 304,84 1,06
Quadro 5.2 – Força de rotura de média e tensão de rotura média para as paredes horizontais.
No quadro anterior apresentam-se os valores obtidos após a análise dos resultados dos ensaios.
Analisando os valores obtidos conclui-se que, como era de esperar, a parede P7 é a que apresenta
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-0,8-0,75-0,7-0,65-0,6-0,55-0,5-0,45-0,4-0,35-0,3-0,25-0,2-0,15-0,1-0,050
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão axial em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P5Vertical Nascente - P5Vertical Poente - P6Vertical Nascente - P6Vertical Poente - P7Vertical Nascente - P7Vertical Poente - P8Vertical Nascente - P8
Carga máximaP5 - 263,85 KNP6 - 848,84 KN
P7 - 942,065 KNP8 - 304,844
93
maior resistência. No entanto, uma análise mais detalhada sobre o comportamento das paredes é feita
no subcapítulo que se segue.
Gráfico 5.2 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial dos protótipos de paredes de junta descontínua.
Gráfico 5.3 – Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial dos protótipos de paredes de junta continua.
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700
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900
1000
-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão axial em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P5
Vertical Nascente - P5
Vertical Poente - P6
Vertical Nascente - P6
Carga máximaP5 - 263,85 KNP6 - 848,84 KN
0
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600
700
800
900
1000
-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão axial em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P7
Vertical Nascente - P7
Vertical Poente - P8
Vertical Nascente - P8
Carga máximaP7 - 942,065 KN
P8 - 304,844
94
5.4.3 Conclusões
De acordo com o que está apresentado no Quadro 5.2 e nos gráficos 5.2 e 5.3, verifica-se que, tanto
para os protótipos de paredes de junta descontínua como para as de junta contínua, o reforço aumenta
a resistência da parede à compressão.
Relativamente às paredes horizontais de junta descontínua não armada e armada (Gráfico 5.1), conclui-
se que para além do grande aumento de resistência existe um grande aumento da capacidade de
deformabilidade da parede. Em relação à resistência sem reforço, a carga máxima suportada pela
parede foi de 263,85 KN e com o reforço de 848,84KN. Já no que toca à deformabilidade, sem reforço,
o deslocamento máximo apresentado foi cerca de -1,6 mm e com reforço a deformação máxima atingiu
os -7,4 mm (cerca de 360% de aumento). É importante referir que existe um pré-aviso da rotura da
parede à compressão que está relacionado com um comportamento elástico da parede.
Em relação às paredes horizontais de junta contínua, P7 e P8 respectivamente, (Gráfico 5.3) também
se verifica um aumento da resistência da parede quando se utiliza armadura de junta (942,065KN vs
302,844KN) assim como um aumento da deformabilidade da parede. No entanto, o aumento da
deformabilidade não é tão significativo comparativamente com o aumento ocorrido para os protótipos
de paredes de junta descontínua (neste caso houve um aumento à volta de 30%). É ainda importante
referir que o andamento da curva do LVDT vertical nascente da parede reforçada reflete a saturação
do transístor.
Tendo em conta o custo de aplicação de cada solução, assim como o facto de a resistência à
compressão dos protótipos de paredes de junta descontínua e de junta contínua não diferir muito,
conclui-se que não se ganha muito com a duplicação da armadura nas juntas descontínuas. Mesmo
relativamente à deformabilidade note-se que a diferença entre os respetivos deslocamentos máximos
dos dois tipos de parede é de 1mm, pelo que em termos de custos também não se justifica usar a
duplicação de armaduras de junta. Por outro lado, poderá justificar-se a utilização de duas armaduras
de junta quando se pretende ter em atenção o isolamento térmico.
5.5 Ensaios de compressão diagonal
5.5.1 Setup
A determinação experimental dos parâmetros mecânicos, que caracterizam a resistência da alvenaria
ao corte, apresenta alguns problemas relacionados com a interpretação dos resultados dos ensaios de
compressão diagonal que são usados frequentemente para obtenção da resistência ao corte e do
módulo de elasticidade transversal da alvenaria (Calderini et al., 2010).
95
A dimensão dos provetes nos ensaios de compressão diagonal é a mesma que a dos provetes de
compressão axial (1,20 x 1,20 x0,24 m3) e os ensaios de compressão diagonal respeitaram as normas
ASTM E519 (2002) e RILEM LUM B6 (1991) [33] [34].
Tal como foi feito para a compressão axial, a carga foi transmitida por meio de um macaco hidráulico
da marca Enerpac, com uma capacidade de carga de 600KN, que transferia a força sobre uma rótula
cilíndrica (por forma a não haver momento) apoiada sobre a peça metálica colocada no topo da parede.
Para estes ensaios a força aplicada de forma monotónica também teve a velocidade de 1,5KN/min e
para as medições das deformações foram novamente usados deflectómetros de fio da marca TML do
tipo DP-500c, com um curso de 1,1m, colocados nas diagonais dos provetes.
Figura 5.6 - Paredes diagonais: a) Resumo dos trabalhos; b) Parede horizontal antes do ensaio.
96
5.5.2 Resultados
O principal objetivo dos ensaios de compressão diagonal é determinar a força de rotura, associada à
tensão de corte última, os mecanismos de rotura e os diagramas de carga-deslocamento. Mais uma
vez e antes de se descreverem os resultados, também importa referir, para as paredes diagonais, quais
as paredes que dizem respeito às identificações P1, P2, P3 e P4. A correspondência é a seguinte:
P1: Contínua não armada;
P2: Descontínua não armada;
P3: Descontínua armada;
P4: Contínua armada.
Assim espera-se que a resistência das paredes P1 e P2 seja inferior à resistência das paredes P4 e
P3, respetivamente. Pela análise do gráfico 5.4 percebe-se rapidamente que as paredes têm
comportamentos relativamente parecidos e que a resistência varia em função do tipo de parede.
Gráfico 5.4 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão axial.
Pelos dados representados nos gráficos 5.5 e 5.6 pode-se também constatar que a resistência da P1
é ligeiramente mais elevada do que a da parede P4 mas que a deformação até à rotura da parede P4
é maior do que a da parede P1. Relativamente às paredes P2 e P3, a parede P2 tem uma menor
resistência e apresenta também uma menor capacidade de deformação. No entanto, no subcapítulo
que se segue é feita uma análise mais detalhada sobre os resultados obtidos.
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-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,100,1
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamento Ensaio de compressão diagonal em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P1
Vertical Nascente - P1
Vertical Poente - P2
Vertical Nascente - P2
Vertical Poente - P3
Vertical Nascente - P3
Vertical Poente - P4
Vertical Nascente - P4
Carga máximaP1 - 256,7 KNP2 - 70,11 KN
P3 - 173,36 KNP4 - 234,12 KN
97
Gráfico 5.5 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão diagonal dos protótipos de paredes de junta
contínua.
Gráfico 5.6 - Curva carga/deslocamento dos ensaios de compressão diagonal dos protótipos de paredes de junta
descontínua.
Tendo presente a norma ASTM E519 (2002), que admite um estado de tensão uniforme, a
determinação da resistência ao corte é feita através da seguinte expressão:
𝑆𝑠 =0,707×𝑃
𝐴𝑛 (5.2)
em que Ss é a tensão de corte.
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-1,8-1,65-1,5-1,35-1,2-1,05-0,9-0,75-0,6-0,45-0,3-0,150
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão diagonal em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P1
Vertical Nascente - P1
Vertical Poente - P4
Vertical Nascente - P4
Carga máximaP1 - 256,7 KN
P4 - 234,12 KN
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-1,4-1,3-1,2-1,1-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,100,1
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão diagonal em paredes de alvenaria
Vertical Poente - P2
Vertical Nascente - P2
Vertical Poente - P3
Vertical Nascente - P3
Carga máximaP2 - 70,11 KN
P3 - 173,36 KN
98
Esta norma assume também um estado de tensão em corte puro, logo a resistência à tração indireta
consiste numa tensão principal máxima que é numericamente igual à resistência ao corte, ou seja, é
dada por:
𝑓𝑡,𝐴𝑆𝑇𝑀 =0,707×𝑃
𝐴𝑛 (5.3)
em que P é a força aplicada e An a área da amostra.
No quadro que se segue apresentam-se os valores obtidos para as paredes diagonais que seguem a
norma ASTM E519 (2002). Analisando os dados do quadro observa-se que a parede P1 tem
aproximadamente a mesma tensão de corte que a parede P4, isto é, ambas rondam os 0,6 MPa, e que
os protótipos de paredes de junta descontínua, P2 e P3, apresentam tensões mais baixas
comparativamente com as de junta contínua.
Espécime Força de rotura máxima
Fmax (KN)
Área da amostra
An (mm2)
Tensão de corte
Ss (MPa)
P1 256,7
1200 x 240 =
288000
0,63
P2 70,11 0,17
P3 173,36 0,43
P4 234,12 0,57
Quadro 5.3 - Força de rotura máxima e tensão de corte para as paredes diagonais.
5.5.3 Conclusões
Pela análise do quadro 5.3 e dos gráficos 5.5 e 5.6, verifica-se que no caso dos protótipos de paredes
de junta descontínua (P2 e P3) o reforço aumentou bastante a resistência ao corte. Já no caso dos
protótipos de paredes de junta contínua (P1 e P4) o mesmo não se verifica, isto é, ambas as paredes
com e sem armadura de junta contínua apresentam valores da tensão de rotura muito próximos o que
leva a concluir que a aplicação de reforço no caso das juntas contínuas não se justifica muito, exceto
quando se pretende ter uma maior deformabilidade associada ao estado último de tensão.
Como já foi referido, a aplicação do reforço nos protótipos de paredes de junta descontínua é vantajoso
quando se pretende aumentar a resistência da parede. No entanto, quando o objetivo principal é
aumentar a ductilidade, a aplicação da armadura de junta já não é muito significativa pois para ambos
os casos os deslocamentos obtidos para os LVDT´s foram muito parecidos.
No caso dos protótipos de paredes de junta contínua o que acontece é o contrário daquilo que se passa
nos de junta descontínua, isto é, se se pretende aumentar a resistência da parede, o reforço não tem
um papel muito significativo mas, no caso dos protótipos de paredes de junta descontínua (P2 e P3), o
reforço já desempenha um papel significativo no aumento da resistência ao corte. Neste ultimo caso,
99
paredes P2 e P3, a força de corte máxima aplicada ronda os mesmos valores e a ductilidade
apresentada é maior quando se reforça a parede.
5.6 Conclusões
Tendo em conta o que foi dito anteriormente e os dados apresentados nos gráficos 5.7 e 5.6 pode-se
concluir que tanto para as paredes diagonais como para as paredes horizontais o reforço aumenta a
resistência à compressão e ao corte. No caso da ductilidade, a introdução das armaduras também é
vantajosa mas em determinadas situações pode não ser justificável a sua utilização.
Em relação às paredes horizontais e à resistência à compressão, se compararmos os resultados das
paredes P5 e P6 é bastante visível um aumento da resistência e da ductilidade quando introduzido o
reforço. Pelo gráfico 5.8 e no caso das paredes P7 e P8, houve grandes ganhos ao nível da resistência
e da ductilidade. Relativamente aos ganhos em ductilidade das paredes P7 e P8, os resultados do
gráfico 5.8 não o demonstram de forma tão evidente, pois para esta situação é preciso ter em conta
que o gráfico representa uma média dos resultados das curvas apresentadas no gráfico 5.1, isto é, com
a saturação do transístor vertical poente da parede P7 a curva média tende a perder ductilidade.
No que diz respeito às paredes diagonais existe um aumento da resistência ao corte dos protótipos de
paredes de junta contínua e descontínua mas, no que diz respeito à ductilidade, a introdução da
armadura não apresenta grandes melhorias (gráfico 5.8). Desta forma pode-se concluir que as
armaduras são essenciais quando se pretende aumentar a resistência ao corte mas em relação à
ductilidade o mesmo não acontece. É mais uma vez importante sublinhar que, no caso das juntas
continuas, a introdução das armaduras pode não ser muito vantajosa pois a diferença das resistências
entre P1 e P4 não é muito acentuada, pelo que, ao ser evitada a introdução do reforço, a solução fica
economicamente mais viável.
Para facilitar a interpretação dos gráficos que se seguem segue a lista completa das paredes
horizontais (P5 - P6) e diagonais (P1 - P4):
P1: Contínua não armada;
P2: Descontínua não armada;
P3: Descontínua armada;
P4: Contínua armada;
P5: Descontínua não armada;
P6: Descontínua armada;
P7: Contínua armada;
P8: Contínua não armada.
100
Gráfico 5.7 - Curvas médias carga/deslocamento para os ensaios de compressão diagonal.
Gráfico 5.8 – Curvas médias carga/deslocamento para os ensaios de compressão axial.
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250
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-1,5-1,3-1,1-0,9-0,7-0,5-0,3-0,1
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão diagonal em paredes de alvenaria
Média P1
Média P2
Média P3
Média P4
Carga máximaP1 - 256,7 KNP2 - 70,11 KN
P3 - 173,36 KNP4 - 234,12 KN
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900
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-0,75-0,7-0,65-0,6-0,55-0,5-0,45-0,4-0,35-0,3-0,25-0,2-0,15-0,1-0,050
Car
ga (
KN
)
Deslocamento dos LVDT's (mm)
Curva carga/deslocamentoEnsaio de compressão axial em paredes de alvenaria
Média P5Média P6Média P7Média P8
Carga máximaP5 - 263,85 KNP6 - 848,84 KN
P7 - 942,065 KNP8 - 304,844
101
6. Conclusões e desenvolvimentos futuros
Portugal ainda é um país onde a construção em alvenaria estrutural e armada não tem grande
expressão, e na maioria dos casos a alvenaria tem apenas funções construtivas e não estruturais. No
entanto tendo em conta as vantagens acústicas e térmicas deste tipo de solução, por exemplo em
relação ao betão armado, é normal que a aplicação deste tipo de construção comece a ser mais
utilizada.
Ao contrário do que acontece em Portugal, na Europa e noutros países mais desenvolvidos como nos
Estados Unidos da América e Canadá, a realidade da construção em alvenaria é outra pois a alvenaria
armada é muito utilizada para fins estruturais o que mostra bem o potencial deste tipo de construção.
Em Portugal, devido à sua vulnerabilidade sísmica, a utilização da alvenaria ao nível estrutural apenas
pode ser aplicada em edifícios de pequeno porte.
Para além das vantagens já referidas, os ganhos económicos e a sustentabilidade destas soluções
assumem um papel ainda mais relevante quando o panorama económico de Portugal não é o melhor.
Relativamente à componente económica na construção em alvenaria armada na maioria dos casos
consegue-se um grande ganho de resistência para um pequeno aumento do custo (no grout e nas
armaduras). Note-se que em virtude de existir uma grande oferta dos tipos de soluções de alvenaria
armada, esta se torna uma solução cada vez mais competitiva.
Tendo como suporte os resultados dos ensaios de compressão axial e diagonal, ao longo desta
dissertação procurou-se demonstrar as vantagens que a alvenaria armada apresenta ao nível
estrutural. Para estes ensaios foram necessários oito provetes que consistiam em painéis reforçados e
não reforçados de junta continua e descontínua.
Com a realização dos ensaios de compressão axial e diagonal pretendeu-se demonstrar que a
resistência à compressão, ao corte assim como a ductilidade aumentam quando se introduz armadura
de junta. De facto verificou-se que existiu um ganho da resistência mas em determinadas situações, e
tendo em conta o que se pretende, a armadura pode por vezes não ser muito necessária.
No entanto, como cada tipo de parede foi ensaiado uma vez e para validar de forma mais consistente
os resultados obtidos, a realização de mais ensaios com outras soluções e outro tipo de materiais seria
algo interessante a realizar futuramente. Seria também interessante estudar de uma forma mais
aprofundada a influência que a armadura vertical tem relativamente à resistência ao corte dos protótipos
de paredes de alvenaria. Para isso, a realização de ensaios de compressão diagonal noutros tipos de
protótipos de parede seria de facto a fazer. Outro tipo de ensaios que se podem também fazer são os
ensaios triplet, estudando-se assim a influência do reforço de junta horizontal (onde não deve haver
grande ganho) e vertical.
102
7. Bibliografia
[1] “Visitar o Egito. As Pirâmides de Gizé.” .
[2] “A Grande muralha da China.” .
[3] “Aqueduto das Águas Livres.” .
[4] “Coliseu de Roma.” .
[5] P. Lourenço, “Dimensionamento de alvenarias estruturais,” Univ. do Minho, Port., 1999.
[6] W. M. C. McKenzie, “Design of Structural Masonry,” p. 278, 2001.
[7] E. Modelação and V. D. A. S. De, “Objectivos FUNDEC - ‐ apontamento aulas A S Gago
FUNDEC - ‐ apontamento aulas A S Gago,” pp. 1–23, 2014.
[8] P. B. Lourenço, “Alvenaria Armada : Panorama Internacional E Dimensionamento Para Fechamento De Grandes Espaços.”
[9] L. D. E. Sousa, “Construções em alvenaria,” 2003.
[10] L. G. Drysdale, Robert; A. Hamid, Ahmad; R. Baker, “Masonry Structures Behavior and Design,” 1999.
[11] “Terramoto de 1906 em São Francisco.” .
[12] “Terramodo de Messina em 1908.” .
[13] “Terramoto de Tóquio em 1923.” .
[14] H. De Sousa, “Alvenarias em portugal. Situação actual e perspectivas futuras,” Semin. sobre paredes Alvenaria, pp. 17–40, 2002.
[15] P. B. Lourenço, “Aspectos Sobre a Construção Em Alvenaria Estrutural,” Planta, pp. 449–458.
[16] “NPEN 1996-1-1:2007, Anexo nacional.”
[17] Np En 1998-1, “NP EN 1998-1: Eurocódigo 8 - Projecto de Estruturas para resistência aos sismos. Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios,” Inst. Port. da Qual., vol. 1, 2010.
[18] Ipq, “Norma Portuguesa: NP405-4,” pp. 1–15, 2002.
[19] B. a. Haseltine, Design of Masonry Structures, vol. 11. 1983.
[20] “Muro em pedra solta.” .
[21] J. P. Gouveia and P. B. Lourenço, “Alvenaria Estrutural : Aplicação a Um Caso De Estudo,” pp. 1–11.
[22] G. Vasconcelos, “Alvenaria Armada : Soluções Inovadoras Em Portugal,” pp. 103–128, 2007.
[23] P. Morandi, “Inconsistencies in Codified Procedures for Seismic Design of Masonry Buildings,” p. 141, 2006.
[24] G. Magenes, C. Modena, and P. Morandi, “S EISMIC B EHAVIOUR AND D ESIGN OF N EW M ASONRY B UILDINGS : R ECENT D EVELOPMENTS AND C ONSEQUENT E FFECTS,” pp. 199–212, 2009.
[25] P. Manuel and M. Nave, “Dimensionamento de um Edifício com Estrutura de Alvenaria Engenharia Civil,” 2008.
[26] “NA do eurocodigo8.pdf.” .
[27] “Masonry Reinforcement | Products | Ancon.” .
[28] “Products | WIRE-BOND | Innovation In Masonry Construction.” .
[29] B. Ekaert, “Murfor.”
[30] P. De Bolsa, “Projecto SeTiverNano,” 2012.
[31] “Bekaert livro.pdf.” .
[32] BS EN 1052-1 (1999). Methods of test for masonry. Determination of compressive strength. British-Adopted European Standard.
103
[33] ASTM E519, (2002). Standard Test Method for Diagonal Tension (Shear) in Masonry Assemblages. American Society for Testing Materials.
[34] Rilem Lumb 6, (1991) Diagonal Tensile strength. Tests of Small Wall Specimens. TC 73-LUM.
104
Anexos
105
Anexo A – Resultados dos ensaios de compressão dos provetes de argamassa.
Flexão (KN) Compressão (KN) Compressão (MPa)
0,702 20,37 12,73125
20,53 12,83125
1,416 20,03 12,51875
21,76 13,6
1,321 19,72 12,325
16,58 10,3625
1,44 28,05 17,53125
24,04 15,025
1,315 26,25 16,40625
24,23 15,14375
1,483 27,24 17,025
26,53 16,58125
1,539 26,11 16,31875
28,59 17,86875
1,282 24,33 15,20625
26,7 16,6875
1,398 24,68 15,425
26,28 16,425
1,18 19,74 12,3375
20,21 12,63125
1,275 19,68 12,3
19,71 12,31875
1,073 19,47 12,16875
17,9 11,1875
Valor médio de resistência à compressão: 14,3 MPa
106
Anexo B – Ficha técnica das unidades de alvenaria.
