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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Carlos Eiji Hirata Ventura
Estudo dos esforços de corte no processo HSM aplicado à abertura de cavidades
Campinas, 2010
120/2010
i
Carlos Eiji Hirata Ventura
Estudo dos esforços de corte no processo HSM aplicado à abertura de cavidades
Área de concentração: Materiais e Processos de Fabricação
Orientador: Prof. Dr. Amauri Hassui
Campinas 2010
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado da Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica
ii
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA – BAE – UNICAMP
V567e
Ventura, Carlos Eiji Hirata Estudo dos esforços de corte no processo HSM aplicado à abertura de cavidades / Carlos Eiji Hirata Ventura. --Campinas, SP: [s.n.], 2010. Orientador: Amauri Hassui. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica. 1. Fresamento. 2. Usinagem. 3. Metais - Corte. I. Hassui, Amauri. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III. Título.
Título em Inglês: Study of the cutting forces in HSM process applied to pocket
milling Palavras-chave em Inglês: Milling, Machining, Metal - Cutting Área de concentração: Materiais e Processos de Fabricação Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica Banca examinadora: Anselmo Eduardo Diniz, Rolf Bertrand Schroeter Data da defesa: 14/10/2010 Programa de Pós Graduação: Engenharia Mecânica
iii
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
Estudo dos esforços de corte no processo HSM aplicado à abertura de cavidades
Autor: Carlos Eiji Hirata Ventura Orientador: Prof. Dr. Amauri Hassui A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Campinas, 14 de Outubro de 2010.
iv
Dedicatória
Este trabalho é dedicado à Patrícia, que acompanhou, mesmo que distante em alguns
momentos, não só o presente projeto, mas grande parte da minha trajetória. Não só amante, mas
companheira, crítica e cúmplice de meus planos mirabolantes.
v
Agradecimentos
A Deus, pela força e companhia nos momentos em que só tive o que agradecer e nos
momentos em que mais precisei.
Ao professor Amauri Hassui, pelo acompanhamento do trabalho e pelo apoio a diversas
ideias surgidas no decorrer do processo, pelas discussões e, principalmente, pelas conversas
durante os cafés e almoços, quando ninguém mais aguentava falar de usinagem.
Aos amigos Sílvia e Bruno pelo companheirismo, pelas discussões sobre o trabalho e pelos
simples momentos de descontração.
Ao Nakano, companheiro de longa data, que me ajudou na busca bibliográfica, realizada na
ULB, em Darmstadt.
Aos amigos Armandinho, Davi, Kabelo, Marcão, Marcelo, Marião, Henrique, Yanier,
Acácio, Renato, Vanderlei e Daniel pela companhia e ajuda nas questões acadêmicas.
Aos funcionários Ari, Vera e Claudenete, pela ajuda indispensável para a evolução do
trabalho.
Aos professores Anselmo Eduardo Diniz, Robson Pederiva e Niederauer Mastelari, pelas
discussões, críticas e contribuições.
À Iscar do Brasil, pela bolsa inicial, pela disponibilização das ferramentas e pelo suporte
técnico, dado por Leonardo M. Barbosa e Ricardo Freitas.
À FAPESP, pela concessão da bolsa de estudos.
Aos meus primos, Ana e Yuji, pela amizade e pelos momentos de descontração,
fundamentais durante todo o período.
Aos meus irmãos, pelo companheirismo e por terem cedido algumas horas de uso do
computador para a elaboração deste trabalho.
Aos meus pais, pelo suporte financeiro e pelo apoio incondicional à continuidade de meus
estudos e aos meus planos futuros.
Muito obrigado!
vi
“Não há desespero em vão.
Se ela quer voar,
é porque tem asas.”
Cordel do Fogo Encantado
vii
Resumo
A manufatura de um grande número de componentes na indústria depende de moldes e
matrizes para processos como forjamento, metalurgia do pó, estampagem, fundição e injeção de
plástico. Uma das principais operações para a fabricação destas peças corresponde à abertura da
cavidade inicial, a partir da qual geometrias mais complexas são usinadas a fim de se obter o
negativo do produto final. Sendo esta uma operação de desbaste, verificam-se altos esforços de
corte e desgaste significativo da ferramenta. A fim de se reduzir tais grandezas, além de melhorar
o acabamento (diminuindo-se o tempo necessário para semi-acabamento e acabamento final),
diversas estratégias de entrada da ferramenta e de corte interno têm sido propostas. Neste
contexto, o trabalho irá avaliar três diferentes estratégias para abertura de cavidades pelo método
HSM em um aço AISI D2, sendo cada uma delas caracterizada pela ferramenta utilizada (I: fresa
de alto avanço, II: fresa toroidal e III: fresa de mergulho), parâmetros de corte, estratégia de
entrada (I: rampa, II: hélice e III: mergulho) e de corte interno (I: espiral, II: ziguezague, III: não
há). Em cada uma delas serão analisados estática e dinamicamente os esforços de corte em cada
trecho da cavidade e a vida da ferramenta. Além disso, é proposto ainda um modelo de forças
para as diferentes formas de entrada da ferramenta na peça, que leva em conta as peculiaridades
de cada estratégia. Verificou-se que o principal mecanismo de desgaste associado a todas as
estratégias corresponde à adesão, fenômeno intimamente ligado à vibração do processo, excitado
principalmente nos trechos em que a ferramenta tangencia as paredes menos rígidas da cavidade.
Já em relação ao modelo, comprovou-se sua utilidade na avaliação prévia dos esforços médios.
Palavras-chave: fresamento de cavidades, usinagem em altas velocidades, forças de corte
viii
Abstract
The manufacturing of a great number of components in the industry depends on molds and
dies used in processes like forging, powder metallurgy, deep drawing, casting and plastic
injection. One of the main operations for manufacturing of these parts corresponds to the opening
of the initial pocket, from which more complex geometries are machined in order to obtain the
negative face of the final product. As this is a rough operation, it is characteristic of the process
high cutting forces and a significant tool wear. Aiming to reduce such variables and to improve
the finishing (decreasing the time for semi- and end finishing), many entry- and internal cutting
strategies have been proposed. In this context, the work will evaluate three different strategies for
pocket milling by HSM method in AISI D2 steel, which are characterized by the used tool (I:
high-feed mill, II: torus mill and III: plunge mill), cutting parameters, entry strategy (I: ramp, II:
helical and III: plunge) and internal cutting strategy (I: spiral, II: zigzag and III: no cutting). In
each of the mentioned strategies not just the tool life, but also the cutting forces in each interval
of the pocket will be analyzed statically and dynamically. Moreover, it is also proposed a cutting
force model for the different entry strategies, taking into account their peculiarities. It was noted
that the main wear mechanism associated with all strategies corresponds to adhesion, which is
closely related to the vibration in the process, excited mainly in the intervals where the tool touch
the less rigid walls of the pocket. Considering the model, its usefulness in the evaluation of the
average cutting forces was proved.
Keywords: pocket milling, high speed machining, cutting forces
ix
Lista de Abreviaturas e Siglas
AISI American Iron and Steel Institute
APC aresta postiça de corte
CAM Computer Aided Manufacturing
CBN cubic boron nitride
EDS Energy Dispersive x-ray Spectrometer
EN Euronorm
GGG globularer Grauguss
HSM high speed machining
ISO International Organization for Standardization
MQF mínima quantidade de fluido
PCD polycrystalline diamond
PVD physical vapour deposition
RMS root mean square
x
Lista de Símbolos
Letras latinas
A área da seção de corte [mm2]
ad avanço na direção perpendicular à base do inserto [mm]
ae largura de corte [mm]
ap profundidade de corte axial [mm]
apf profundidade de corte no fim da rampa [mm]
api profundidade de corte na parte interna da fresa [mm]
ap(inicial) profundidade de corte no início da rampa [mm]
apmáx profundidade de corte máxima suportada pelo inserto [mm]
b comprimento de contato da aresta [mm]
bd profundidade de corte na direção paralela à base do inserto [mm]
c avanço por volta [mm/volta]
C1 primeiro trecho reto curto – Estratégia I / Estratégia II
C2 segundo trecho reto curto – Estratégia I / Estratégia II
d diâmetro interno da peça ou diâmetro da ferramenta [mm]
Db quantidade de pontos em cada bloco
dc distância entre os contatos inferiores de insertos consecutivos [mm]
Dc distância entre os centros dos insertos [mm]
Dcav diâmetro da cavidade [mm]
Def diâmetro efetivo da fresa [mm]
dFt,f,r forças diferenciais nas direções tangencial, avanço e radial [N/rad]
Df, D, d1 diâmetro da fresa [mm]
f frequência [Hz]
F (f) entrada do sistema (força propriamente dita)
F, Fc força de corte [N]
xi
Fap força de apoio [N]
zyxarestaF ,, coeficiente da equação obtida experimentalmente
(correspondente ao menor expoente)
zyxcorteF ,, coeficiente da equação obtida experimentalmente
(correspondente ao maior expoente)
Ff força de avanço [N]
Fp força passiva [N]
Ft,r,a força na aresta nas direções tangencial, radial e axial [N]
Fu força de usinagem [N]
zyxF ,, força média por período do dente nas direções X, Y e Z [N]
fz avanço por dente [mm/dente]
h espessura de corte [mm]
H (f) função de transferência do sistema (ferramenta, máquina, peça,
dinamômetro)
haux termo auxiliar para cálculo da espessura do cavaco
Hélice trecho em hélice – Estratégia II
hm espessura média do cavaco [mm]
IC diâmetro do inserto [mm]
Kac pressão específica de corte na direção axial [N/mm2]
Kae pressão específica de contato na aresta na direção axial [N/mm]
Krc pressão específica de corte na direção radial [N/mm2]
Kre pressão específica de contato na aresta na direção radial [N/mm]
Ks pressão específica de corte [N/mm2]
Ks1 pressão – constante do material [N/mm]
Ks1d fator de correção devido ao desgaste – força de corte
Ks1f fator de correção devido ao processo – força de corte
Ks1fd fator de correção devido ao desgaste – força de avanço
Ks1fl fator de correção devido à lubrificação – força de corte
Ks1mf fator de correção devido ao coeficiente de atrito – força de corte
Ks1Vc fator de correção devido à velocidade de corte – força de corte
xii
Ks1γ fator de correção devido ao ângulo de saída – força de corte
Ktc pressão específica de corte na direção tangencial [N/mm2]
Kte pressão específica de contato na aresta na direção tangencial [N/mm]
l comprimento da rampa medido na base da peça [mm]
L número de blocos
lf comprimento em balanço da fresa [mm]
L1 primeiro trecho reto longo – Estratégia I / Estratégia II
L2 segundo trecho reto longo – Estratégia I / Estratégia II
L3 terceiro trecho reto longo – Estratégia II
mi coeficientes angulares das retas auxiliares (i = 1 ou 2)
M1 primeira penetração da fresa – Estratégia III
M2 segunda penetração da fresa – Estratégia III
M3 terceira penetração da fresa – Estratégia III
n rotação da ferramenta [rpm]
N número de dentes simultaneamente no corte
ni número do inserto no corte
Np quantidade de pontos adquiridos
p passo lateral da fresa [mm]
r, rε raio do inserto [mm]
Ra raio da circunferência auxiliar [mm]
Rampa trecho em rampa – Estratégia I
rc distância horizontal do contato inferior até o contato superior [mm]
Rcav raio da cavidade circular [mm]
ref raio efetivo de corte da fresa [mm]
R1 trecho correspondente ao primeiro raio – Estratégia I
R2 trecho correspondente ao segundo raio – Estratégia I
R3 trecho correspondente ao terceiro raio – Estratégia I
R4 trecho correspondente ao quarto raio – Estratégia I
t tempo [s]
T1 primeiro trecho de transição – Estratégia II
T2 segundo trecho de transição – Estratégia II
xiii
T3 terceiro trecho de transição – Estratégia II
T4 quarto trecho de transição – Estratégia II
U fator de normalização da potência da janela de apodisação
w função da janela de apodisação
VB desgaste de flanco [mm]
Vc velocidade de corte [m/min]
Vf velocidade de avanço [mm/min]
X, Y, Z sistema de coordenadas do dinamômetro
X1, Y1, Z1 sistema de coordenadas solidário à fresa
(xc,yc) coordenadas do centro instantâneo da fresa [mm]
xi variável do sinal
(xi,yi) coordenadas do ponto de intersecção da circunferência da fresa
na posição atual na primeira metade com a circunferência da
fresa no início da usinagem [mm]
(xp,yp) coordenadas do ponto de intersecção da circunferência da fresa
na posição atual na segunda metade com a circunferência da
fresa no início da usinagem [mm]
Y(f) resposta do sistema (força medida)
z número de dentes da fresa
zs constante do material
Letras gregas
α ângulo de inclinação da rampa [rad]
αmáx ângulo máximo de inclinação da rampa [rad]
β complemento do ângulo de posição do inserto [º]
γ valor auxiliar para cálculo da espessura do cavaco
γs ângulo de saída da ferramenta [º]
δ deslocamento angular do centro da fresa [rad]
ε metade do trecho angular em vazio percorrido pelo inserto [rad]
θ variável de integração da área de corte no inserto redondo
xiv
θi ângulo inicial da aresta – define o limite da profundidade de
corte na parte superior do inserto [rad]
θf ângulo final da aresta – define o limite da profundidade de
corte na parte inferior do inserto [rad]
λ fator de compressão do cavaco
φ posição angular do inserto [rad]
φp passo angular da fresa [rad]
φ0 ângulo de contato [rad]
φ01m ângulo de contato no trecho principal (m = metade 1 ou 2) [rad]
φ02m ângulo de contato na cunha (m = metade 1 ou 2) [rad]
φ03m ângulo de contato no complemento (m = metade 1 ou 2) [rad]
φ1 ângulo entre o ponto de entrada (saída) do dente e a
vertical no fresamento discordante (concordante) [rad]
φ2 ângulo entre o ponto de saída (entrada) do dente e a
vertical no fresamento discordante (concordante)
χr ângulo de posição do inserto [º]
ω velocidade angular da fresa [rad/s]
xv
SUMÁRIO
Dedicatória......................................................................................................................................iv
Agradecimentos................................................................................................................................v
Resumo...........................................................................................................................................vii
Abstract.........................................................................................................................................viii
Lista de Abreviaturas e Siglas.........................................................................................................ix
Lista de Símbolos.............................................................................................................................x
1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................................1
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O FRESAMENTO.........................................................................5
2.1 Esforços de corte no fresamento.....................................................................................9
3 USINAGEM EM ALTAS VELOCIDADES..............................................................................17
3.1 Morfologia e mecanismo de formação do cavaco na usinagem em altas
velocidades..........................................................................................................................22
4 ASPECTOS TECNOLÓGICOS DA USINAGEM EM ALTAS VELOCIDADES DO
AÇO AISI D2.................................................................................................................................28
4.1 Ferramentas utilizadas no processo HSM.....................................................................28
4.2 Alguns resultados obtidos na usinagem em altas velocidades do aço AISI D2...........29
5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O MONITORAMENTO DOS ESFORÇOS DE CORTE...........33
6 ESTRATÉGIAS PARA ABERTURA DE CAVIDADES..........................................................39
7 MÉTODOS E PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS...........................................................46
7.1 Máquina-ferramenta......................................................................................................46
7.2 Microscópio óptico.......................................................................................................47
7.3 Microscópio eletrônico.................................................................................................47
7.4 Dinamômetro................................................................................................................48
7.5 Acelerômetro e análise modal.......................................................................................50
7.6 Softwares......................................................................................................................51
7.7 Corpo de prova..............................................................................................................51
xvi
7.8 Ferramentas...................................................................................................................52
7.9 Planejamento experimental...........................................................................................54
7.10 Procedimento experimental........................................................................................56
7.11 Método de análise dos resultados...............................................................................57
7.12 Ensaios para levantamento das constantes de corte e de aresta..................................58
8 RESULTADOS E DISCUSSÕES...............................................................................................60
8.1 Premissas para a análise dinâmica................................................................................60
8.2 Estratégia I – Entrada em rampa com corte em espiral................................................64
8.2.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta.....67
8.2.2 Análise dinâmica – domínio da frequência....................................................75
8.2.2.1 Análise das frequências principais..................................................76
8.2.2.2 Análise das amplitudes por trecho..................................................81
8.3 Estratégia II – Entrada em hélice com corte em ziguezague........................................84
8.3.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta.....87
8.3.2 Análise dinâmica – domínio da frequência....................................................94
8.3.2.1 Análise das frequências principais..................................................95
8.3.2.2 Análise das amplitudes por trecho................................................100
8.4 Estratégia III – Entrada em mergulho.........................................................................102
8.4.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta...105
8.4.2 Análise dinâmica – domínio da frequência..................................................113
8.4.2.1 Análise das frequências principais................................................113
8.4.2.2 Análise das amplitudes por trecho................................................117
9 MODELO MATEMÁTICO PARA A AVALIAÇÃO DOS ESFORÇOS NAS
ESTRATÉGIAS DE ENTRADA.................................................................................................119
9.1 Entrada em rampa.......................................................................................................120
9.1.1 Modelo matemático......................................................................................120
9.1.2 Cálculo das constantes de corte...................................................................123
9.1.3 Resultados....................................................................................................125
9.2 Entrada em hélice........................................................................................................129
9.2.1 Modelo matemático......................................................................................129
9.2.2 Cálculo das constantes de corte...................................................................136
xvii
9.2.3 Resultados....................................................................................................138
9.3 Entrada em mergulho..................................................................................................142
9.3.1 Modelo matemático......................................................................................142
9.3.2 Cálculo das constantes de corte...................................................................145
9.3.3 Resultados....................................................................................................147
10 CONCLUSÕES.......................................................................................................................152
11 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...................................................................157
12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................158
1
1 INTRODUÇÃO
A manufatura de um grande número de componentes na indústria depende de moldes e
matrizes para processos como forjamento, metalurgia do pó, estampagem, fundição e injeção de
plástico, com um aumento da demanda deste último em função das vantagens proporcionadas
pelo plástico, como baixo peso e boa conformabilidade (Fallböhmer et al., 1996). Normalmente,
os moldes e matrizes são compostos por peças com geometrias complexas confeccionadas em
materiais de elevada dureza, o que torna a atividade de usinagem mais difícil (Oliveira, 2007).
As indústrias de moldes e matrizes têm sido forçadas a se expandir rapidamente em função
dos seguintes motivos (Sandvik,19-): a complexidade das peças impõe aos fabricantes de moldes
e matrizes, além dos de software e máquinas-ferramenta, o constante aperfeiçoamento de
soluções para a fabricação do produto; os ciclos de vida dos produtos ficaram menores em função
da maior concorrência, fazendo com que os fabricantes tenham que projetar novos moldes. Essa
expansão, contudo, é facilitada devido às empresas trabalharem usualmente de forma enxuta, o
que favorece a atualização da produção.
Altan et al. (2001) afirmam que o projeto e a fabricação de moldes e matrizes representam
um aspecto muito importante quando considerada toda a cadeia de produção, o que pode ser
observado a partir dos seguintes fatos:
-moldes e matrizes podem representar um pequeno investimento comparado com o valor total de
todo o programa de produção, entretanto eles são fundamentais na determinação dos tempos da
linha e custos das peças a serem produzidas;
-fabricação e teste de novos moldes e matrizes podem ser críticos na determinação da viabilidade
e do tempo da linha de todo um programa de produção;
-a qualidade dos moldes e matrizes afeta diretamente a qualidade das peças produzidas.
Moldes e matrizes são compostos por componentes funcionais (cavidade, núcleo embutido,
punção) e de suporte (pinos guia, fixador, placa) (Altan et al., 2001). Com a utilização de
componentes de suporte padronizados, o tempo necessário de manufatura de um molde ou matriz
é dedicado, principalmente, à confecção dos componentes funcionais, os quais estão relacionados
com a forma das peças produzidas pela ferramenta (Altan et al., 1993), sendo que a
complexidade das geometrias é um dos fatores determinantes no tempo de construção destes
2
componentes e no custo dos moldes e matrizes (Oliveira, 2007). A Figura 1 mostra a importância
relativa da usinagem nos custos envolvidos na fabricação de um molde ou matriz.
Figura 1.1. Divisão dos custos na fabricação de moldes e matrizes (Sandvik, 2002)
Segundo Roberts e Cary (1992), a seleção de um aço-ferramenta para uma determinada
operação deve correlacionar as propriedades do aço com as necessidades do processo. As
propriedades de maior importância para seleção dos aços-ferramenta são (Hoffman, 1984;
Oliveira, 2007): resistência ao desgaste, tenacidade, dureza a quente, resistência à distorção no
endurecimento e profundidade de têmpera. Essas características colaboram com o desempenho
das ferramentas de conformação e injeção.
A resistência ao desgaste é concomitante à dureza da superfície. Assim, especificamente a
cavidade do molde e as partes do molde que deslizam uma na outra devem ter superfícies duras e,
de acordo com a experiência prática, durezas diferentes (Sors et al., 1981).
Aços ferramenta devem também possuir boa estabilidade dimensional, já que a precisão da
fabricação dos moldes e matrizes influencia as peças fabricadas posteriormente. De acordo com
Aspinwall e Dewes (1997), uma ampla variedade de cavidades com diferentes tamanhos e formas
é fabricada, cujos raios estão entre 0,25 e 0,30 mm e os ângulos de saída variam de 0,5 a 5º para
permitir a retirada dos componentes. Eles afirmam ainda que a tolerância dimensional pode ser
menor que mµ5± , assim como a tolerância posicional – para assegurar que não haverá desvios
entre as faces a serem encostadas. A rugosidade média necessária é freqüentemente abaixo de
mµ1 , sendo que, de acordo com Oktem et al. (2006), esta afeta as características funcionais dos
produtos como resistência à fadiga, atrito, desgaste, reflexão da luz, transmissão de calor e
lubrificação.
3
Segundo Oliveira (2007), os processos para a fabricação de moldes e matrizes sofreram
grandes mudanças nas últimas duas décadas. Os métodos antigos, como a utilização de gabaritos,
acessórios para a duplicação de geometrias, fresadoras copiadoras e eletroerosão (Glanvill e
Denton, 1970) eram capazes de construir geometrias complexas, porém necessitavam de um
extenso tempo de manufatura e exigiam uma alta qualificação dos operadores.
Já Fallböhmer et al. (1996) afirmam que a usinagem de moldes e matrizes foi feita por
fresadoras copiadoras por muitos anos, mas essa estratégia perdeu sua popularidade desde que
condições desfavoráveis de corte começaram a resultar em deflexões da ferramenta e imprecisões
no processo, além do que, este consumia muito tempo. Weinert et al. (1997) explicaram que as
deflexões que ocorriam eram devidas às forças de corte e causavam desvios no contorno usinado.
Mais recentemente, na produção de moldes e matrizes da maneira convencional, a cavidade
é geralmente usinada com 0,3 mm acima da dimensão final, então o bloco é endurecido, podendo
ocorrer alguma distorção. Para se chegar às dimensões acabadas, faz-se uso do processo de
eletroerosão (Altan et al., 2001).
Atualmente, na produção de moldes e matrizes, vem sendo utilizada para a obtenção de
uma usinagem mais precisa e com menor consumo de tempo, a tecnologia HSM (High Speed
Machining – usinagem a altas velocidades), a qual possibilita alta produtividade, um excelente
acabamento superficial e uma boa precisão dimensional (Krajnik e Kopac, 2004), o que diminui,
quando não elimina a necessidade de processos posteriores, como eletroerosão, polimento ou
retificação. Dessa forma, moldes para injeção e compressão, assim como matrizes para fundição
e forjamento são fabricados a partir de um bloco de aço ferramenta, do qual uma grande
quantidade de material é removida (Altan et al., 2001). Outra tendência é a usinagem do material
endurecido, o que evita parar a produção para o tratamento, diminuindo o tempo de fabricação e
possibilita, segundo estudos feitos por Dolinsek et al. (2004), um melhor acabamento superficial.
Na fabricação de moldes e matrizes, tem-se que uma das principais operações corresponde
à abertura da cavidade inicial, a partir da qual geometrias mais complexas são usinadas a fim de
se obter o negativo do produto final. Sendo esta uma operação de desbaste, verificam-se altos
esforços de corte e desgaste significativo da ferramenta. Assim, a fim de se reduzir o desgaste da
ferramenta e os esforços de corte e melhorar o acabamento (diminuindo-se o tempo necessário
para semi-acabamento e acabamento final) diversas estratégias de entrada da ferramenta e de
corte interno têm sido propostas.
4
Com o objetivo de se avaliar diferentes estratégias de abertura de cavidades, é proposta
aqui uma avaliação dos esforços de corte para três estratégias comumente empregadas na
indústria atual. Não se tem como objetivo uma comparação entre as estratégias, mas apenas a
avaliação estática e dinâmica do comportamento dos esforços durante os diferentes trechos
usinados. Baseado na obtenção de um maior entendimento do processo, aumenta-se a
possibilidade de atuação sobre ele.
Além disso, será desenvolvido um modelo matemático para o cálculo das forças de corte
nas estratégias de entrada, tendo-se como objetivo a criação de uma ferramenta para prever os
esforços e possibilitar a atuação sobre os parâmetros de corte antes de se iniciar o processo
propriamente.
5
2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O FRESAMENTO
O fresamento é uma operação de remoção de material de uma peça que avança sob uma
ferramenta rotativa com arestas cortantes dispostas simetricamente em torno de um eixo. A
combinação entre o caminho percorrido pela fresa e suas diferentes formas, confere ao processo
uma grande versatilidade em função das diversas geometrias possíveis de serem geradas.
Segundo Diniz et al. (2003), o fresamento pode ser classificado em função da posição do
eixo-árvore da máquina-ferramenta: fresamento horizontal, vertical ou inclinado; ou segundo a
disposição dos dentes ativos da fresa: fresamento tangencial (os dentes ativos estão na superfície
cilíndrica da ferramenta e o eixo da fresa é paralelo à superfície que está sendo gerada) ou frontal
(os dentes ativos estão na superfície frontal da ferramenta e o eixo da fresa é perpendicular à
superfície gerada).
O fresamento tangencial pode ainda ser dividido em fresamento concordante e discordante.
No primeiro (Figura 2.1a), o sentido do movimento de avanço é o mesmo do movimento rotatório
da fresa (o ângulo de contato começa em um valor máximo e decresce até zero) e no segundo
(Figura 2.1b), o sentido do movimento de avanço é contrário ao sentido do movimento rotatório
da fresa (o ângulo de contato cresce de zero até um valor máximo).
Figura 2.1. Fresamento (a) concordante e (b) discordante – Vf = velocidade de avanço, F = força de corte, n = rotação da fresa (Diniz et al., 2003)
Algumas características destas duas variações do processo são descritas por Schönherr
(2002) e Diniz et al. (2003):
6
Fresamento discordante:
-a espessura do cavaco aumenta de zero até um valor máximo, gerando um excessivo atrito na
entrada, com conseqüente deformação plástica em altas temperaturas, o que causa o encruamento
da superfície;
-o dente da fresa sai da peça na espessura máxima do cavaco, podendo causar retorno elástico do
material e vibrações, que prejudicam o acabamento superficial;
-no início da operação de cada dente, a componente vertical da força de usinagem empurra a peça
contra a mesa da máquina, enquanto que no fim da operação, a aresta cortante tende a arrancar a
peça da mesa. Essa alternância da componente vertical da força produz vibrações, que prejudicam
o acabamento da peça.
Fresamento concordante:
-a espessura do cavaco diminui de um valor máximo até zero, o que gera uma superfície melhor
acabada, porém a entrada da ferramenta se dá em condições desfavoráveis, colaborando com o
desgaste;
-a componente horizontal da força de usinagem possui o mesmo sentido de avanço da mesa. A
porca do sistema de avanço para poder fazer a mesa andar em um sentido, tem que fazer força no
fuso no sentido oposto. Assim, enquanto a porca tenta ir para um lado, vencendo a força de atrito
da guia da máquina, para ter contato com o fuso e, assim, movimentar a mesa no sentido
desejado, a força de usinagem tenta empurrá-la para o sentido oposto, o que gera vibração.
De acordo com Altintas (2000), o fresamento discordante é recomendado para altas taxas
de remoção de material, já que a carga devida ao choque é reduzida. Para acabamentos leves, é
preferido o fresamento concordante a fim de se obter uma superfície mais suave.
Já o fresamento frontal é classificado em simétrico (o deslocamento do eixo da fresa ocorre
sobre o eixo de simetria da peça) e assimétrico (o corte não ocorre sobre o eixo de simetria da
peça).
7
No caso do fresamento frontal assimétrico, o posicionamento do eixo da fresa divide o
processo em discordante e concordante (Figura 2.2), sendo que valem as mesmas considerações
feitas anteriormente. A única diferença é que, quando do fresamento assimétrico em toda a
largura de uma superfície plana (diâmetro da fresa maior que a profundidade radial de corte), não
ocorre o problema de atrito na entrada do dente na peça na parte discordante, pois a espessura de
corte é diferente de zero.
Figura 2.2. Divisão do fresamento frontal assimétrico em concordante e discordante – d1 = diâmetro da fresa, n = rotação da fresa, Vf = velocidade de avanço, ae = largura de corte (Schönherr, 2002)
De acordo com Schönherr (2002), o fresamento simétrico propicia um menor contato de
cada aresta com a peça, o que pode aumentar a vida da ferramenta, mas um pequeno
deslocamento do eixo da fresa, entretanto, é aceitável quando são melhoradas as condições de
entrada e de saída da ferramenta da peça.
No fresamento frontal, como pode ser observado na Figura 2.3, as fresas são classificadas,
de acordo com os ângulos de inclinação das pastilhas, em fresas duplo-negativas (ângulos de
inclinação e de saída negativos), fresas duplo-positivas (ângulos de inclinação e de saída
positivos) e fresas positivo-negativas (ângulo de inclinação positivo e ângulo de saída negativo).
8
Figura 2.3. Classificação de fresas para o fresamento frontal (Diniz et al., 2003)
As propriedades mais relevantes destas três configurações são (Schönherr, 2002 e Diniz et
al., 2003):
Fresa duplo-negativa:
-devido ao ângulo de saída negativo, ocorre uma grande deformação do cavaco e, com isso,
elevação dos esforços de corte e da potência requerida;
-podem aparecer dificuldades de eliminação de cavacos longos dos bolsões de armazenamento, já
que o ângulo de inclinação é negativo;
-deve ser utilizada no fresamento de materiais com cavaco de ruptura e em condições de trabalho
em que se receia a quebra da aresta cortante, sendo que a entrada da ferramenta na peça se dá no
ponto mais distante do canto sensível desta.
Fresa duplo-positiva:
-em função do ângulo de saída positivo, o cavaco é menos deformado e, portanto, tem-se esforços
de corte mais baixos, com conseqüente menor consumo de potência;
-devido ao ângulo de inclinação positivo, a eliminação dos cavacos é mais fácil, pois eles têm
forma helicoidal e se levantam sozinhos dos bolsões de armazenamento;
-deve ser usada quando a fresadora tem baixa potência, ou quando a máquina e/ou a peça têm
pouca rigidez, na usinagem de materiais moles e/ou sujeitos a encruamento.
Fresa positivo-negativa:
-acarreta esforços de corte e consumo de potência intermediários, quando comparada às fresas de
geometria duplo-positiva e duplo-negativa;
9
-vantajosa em desbaste pesado, pois essa combinação de ângulos gera cavacos helicoidais, que se
levantam dos bolsões de armazenamento, evitando o entupimento dos mesmos;
-o primeiro contato quando da entrada da ferramenta na peça se dá de forma favorável.
Na abertura de cavidades, são geralmente utilizadas fresas com arestas tangenciais e
frontais. Segundo Klocke e König (2008), este tipo de operação, dependendo da aplicação, utiliza
fresas com relações máximas entre comprimento e diâmetro (lf / Df) de 5 a 10, pois dependendo
das condições de entrada e contato da ferramenta, ocorrem vibrações, as quais podem levar a um
aumento do desgaste, quebra da aresta de corte e deslocamento do eixo da fresa, causando
desvios dimensionais e de forma. Assim, a escolha correta das condições de entrada e saída da
ferramenta da peça, dos parâmetros de corte e da fresa colaboram para um processo estável.
Além disso, a fim de se evitar deslocamento da fresa em vazio durante a abertura da
cavidade, muitas vezes são utilizadas as estratégias de corte concordante e discordante na mesma
peça.
2.1 Esforços de corte no fresamento
O conhecimento do comportamento e da ordem de grandeza dos esforços de corte nos
processos de usinagem é de fundamental importância, pois eles afetam a potência necessária para
o corte (a qual é utilizada para o dimensionamento do motor da máquina-ferramenta), a
capacidade de obtenção de tolerâncias apertadas, a temperatura de corte e o desgaste da
ferramenta (Diniz et al., 2003).
A força de usinagem (Fu) pode ser decomposta em três direções (Figura 2.4): força de
avanço (Ff) – projeção de Fu sobre a direção de avanço; força de apoio (Fap) – projeção de Fu
sobre a direção perpendicular à direção de avanço, no plano de trabalho; força passiva (Fp) –
componente de Fu perpendicular ao plano de trabalho. No caso do fresamento, observa-se que a
direção da força de corte (Fc) ainda é dependente do ângulo de hélice da ferramenta.
10
Figura 2.4. Força de usinagem (Fu) e suas componentes (Fn = força normal; Ft = força tangencial; Fc = força de corte; Fap = força de apoio; Ff = força de avanço; Fp = força passiva) na operação de fresamento (Vc = velocidade de corte;
Ve = velocidade efetiva; Vf = velocidade de avanço) (Diniz et al., 2003)
Segundo Schönherr (2002), os esforços de corte são decorrentes de três fatores:
cisalhamento (correspondente à resistência do material ao processo de cisalhamento imposto pela
ferramenta); atrito de escorregamento entre a superfície de saída da ferramenta e o cavaco; atrito
entre a superfície de folga e a peça.
As componentes da força de usinagem variam com a seção do cavaco em uma relação
quase linear, em especial a força de corte. Desta relação, foi proposta a primeira equação para a
determinação teórica da força de corte (Equação 2.1):
AKF sc .= (Equação 2.1),
sendo Ks = pressão específica de corte e A = área da seção do cavaco (h x b = espessura de corte x
comprimento de contato da aresta). Vale lembrar que essa equação foi aproximada para o caso
em que a ferramenta possui raio de ponta muito pequeno (Machado et al., 2009).
Foram propostas fórmulas analíticas, relacionando Ks com as diversas grandezas que a
influenciam. A mais utilizada corresponde à fórmula de Kienzle (1952), que leva em conta a
influência da espessura de corte (h) (Equação 2.2), ou seja, a combinação entre o avanço e o
ângulo de posição. Isso permite aplicar sua fórmula facilmente a todas as operações de usinagem,
pois o aumento de Ks com a diminuição de h é uma propriedade geral, que vale para todas as
operações de usinagem (Ferraresi, 1970).
sz
s hKKs−= .1 (Equação 2.2),
11
sendo Ks1 e zs valores obtidos experimentalmente e dependentes principalmente do par
ferramenta-peça. Segundo Machado et al. (2009), podem ser estabelecidas relações semelhantes
para a obtenção das pressões específicas de corte nas direções de profundidade e de avanço.
Diniz et al. (2003) avaliou alguns dos fatores que mais influenciam a pressão específica de
corte:
-material da peça: certas inclusões (P, Pb, Bi, MnS, etc), durante a formação do cavaco,
deformam-se plasticamente e produzem planos de baixa resistência, nos quais a energia requerida
para a ruptura do cavaco é menor. Além disso, elas podem funcionar como lubrificantes. Isso
causa diminuição de Ks.
Dentre as propriedades do material, a que mais pode ser correlacionada com Ks é a tensão
de ruptura ao cisalhamento, já que a formação do cavaco é um processo que envolve bastante o
cisalhamento.
-material e geometria da ferramenta: com a variação do material da ferramenta ocorre uma
pequena variação do coeficiente de atrito entre cavaco e superfície de saída da ferramenta, mas
esta variação normalmente não influencia os valores de Ks.
Os ângulos de saída e de inclinação provocam uma diminuição de Ks à medida que seus
valores aumentam, pois a deformação do cavaco diminui (segundo Tönshoff e Denkena (2004),
há um aumento do ângulo de cisalhamento). Deve-se notar, no entanto, que o aumento do ângulo
de saída diminui a resistência da ferramenta e aumenta sua sensibilidade aos choques.
Quando o ângulo de folga diminui, aumenta o atrito entre a peça e a ferramenta e com isso,
cresce também o valor de Ks. Isso é crítico quando o ângulo de folga é pequeno (< 5º). Já o
ângulo secundário de posição deve ser maior que 5º para que não haja interferência entre a aresta
lateral de corte e a superfície trabalhada da peça.
-seção de corte: Ks diminui com o aumento da área da seção de corte. Essa diminuição é devida
principalmente ao aumento do avanço, fz (mantendo-se o ângulo de posição fixo). Durante o
processo de formação do cavaco, parte do volume de material deformado da peça não se
transforma em cavaco, mas sim escorrega entre a peça e a superfície de folga da ferramenta,
gerando o chamado fluxo lateral de cavaco (Shaw, 1986). A força consumida por esse fenômeno
é relativamente grande quando se tem a espessura de corte, h, pequena, pois o volume de material
que se transforma em cavaco não é muito maior que o volume de material que flui lateralmente.
À medida que h cresce, o fluxo lateral de cavaco é relativamente menor, pois agora quase todo o
12
volume de material deformado se transforma em cavaco, fazendo com que a pressão específica de
corte diminua.
Outro fator que causa a diminuição de Ks com o crescimento do avanço é que a velocidade
de avanço (Vf) aumenta e, consequentemente, o coeficiente de atrito diminui, pois o corte se
torna mais dinâmico.
O aumento da profundidade de corte axial (ap) praticamente não altera o valor de Ks, a não
ser para pequenos valores, pois o crescimento de ap só faz aumentar o comprimento de contato
ferramenta-peça, sem aumentar as velocidades envolvidas.
-velocidade de corte (Vc): a partir da velocidade em que não há mais ocorrência de aresta postiça
de corte (APC), os valores de Ks tendem a diminuir com o crescimento de Vc devido à
diminuição da deformação e da dureza do cavaco e também dos coeficientes de atrito que o
aumento de Vc (e, consequentemente, da temperatura de corte) proporciona.
-estado de afiação da ferramenta: na presença somente do desgaste de flanco, Ks aumenta à
medida que o desgaste cresce, devido ao aumento do atrito peça-ferramenta. Com o aumento do
desgaste de cratera, o ângulo de saída efetivo da ferramenta aumenta, diminuindo os esforços de
deformação do cavaco e, com isto, compensando a contribuição do desgaste de flanco para o
aumento da força, o que faz com que os valores das componentes da força se estabilizem. O
crescimento dos esforços na fase final da vida da ferramenta se dá pela excessiva deformação já
causada à aresta de corte, com valores altos dos desgastes de flanco e de cratera.
Os valores empíricos Ks1 e zs são normalmente tabelados para determinados parâmetros de
corte, condições da ferramenta e de processo. Dessa forma, serão colocados aqui, a título de
exemplo, alguns fatores de correção para a pressão específica de corte, propostos por Schönherr
(2002). Tais fatores (multiplicativos) devem ser aplicados no cálculo da força de corte quando as
condições atuais diferirem das aplicadas na elaboração das tabelas apresentadas por ele.
-Influência do ângulo de saída (γs):
1001 0
1
γγγ
−−= atual
sK (Equação 2.3),
com º60 =γ para aços e º20 =γ para ferros fundidos.
-Influência do material da ferramenta:
13
A Tabela 2.1 fornece os valores de correção para cada material de ferramenta, levando em
conta a alteração do coeficiente de atrito.
Tabela 2.1. Fator de correção da pressão específica de corte para diferentes materiais de ferramenta sem revestimento
(Schönherr, 2002)
Material da ferramenta Fator de correção, Ks1mf
Aço rápido 1,2
Metal duro 1,0
Cerâmica 0,9
-Influência da velocidade de corte (Vc):
1,0
1
100
=
VcK Vcs (Equação 2.4).
-Influência do desgaste:
Deve ser considerado um valor experimental de Ks1d = 1,5 para a ferramenta em fim de
vida.
-Influência da forma da peça:
Dependendo da forma da peça em relação ao processo (Figura 2.5), altera-se o fator de
compressão do cavaco (λ) e, com isso, a força de corte. A Tabela 2.2 mostra os fatores de
correção para diferentes processos.
Figura 2.5. Formas da peça (Schönherr, 2002)
14
Tabela 2.2. Fator de correção da pressão específica de corte para diferentes processos (Schönherr, 2002)
Processo Fator de correção, Ks1f
Torneamento externo 1,0
Torneamento interno, furação,
fresamento d
105,1 + , com d = diâmetro interno da
peça ou diâmetro da ferramenta
-Influência do fluido de corte:
O fator de correção correspondente considera a diminuição do atrito entre cavaco e
superfície de saída da ferramenta. Os fatores podem ser observados na Tabela 2.3.
Tabela 2.3. Fator de correção para diferentes condições de lubrificação (Schönherr, 2002)
Tipo de fluido Fator de correção, Ks1fl
a seco (sem fluido) 1,0
Emulsão 0,9
Óleo 0,85
Ainda de acordo com Schönherr (2002), para as forças de profundidade e de avanço, até o
momento, não foram elaborados tais fatores, com exceção da correção de desgaste para a força de
avanço (Equação 2.5).
VBK fds .211 += (Equação 2.5),
sendo VB = desgaste de flanco (mm).
No fresamento, em função do movimento combinado de avanço e rotação da ferramenta, a
espessura do cavaco varia. Sendo os esforços dependentes da seção de corte, tal variação deve ser
levada em conta no cálculo.
A variação da espessura do cavaco no tempo pode ser modelada geometricamente segundo
a Equação 2.6.
)(sen.sen.)( tfth rz ϕχ= (Equação 2.6),
com fz = avanço por dente, χr = ângulo de posição, ϕ(t) = posição angular do inserto. A fim de
contornar este problema na obtenção de uma estimativa da potência de corte, calcula-se um valor
15
médio de Ks a partir da espessura média do cavaco (Equação 2.7), esta obtida a partir do teorema
do valor médio (Diniz et al., 2003).
)cos.(cossen..1
2112
ϕϕχϕϕ
−−
= rm fzh (Equação 2.7),
com ϕ2 = ângulo entre o ponto de saída do dente e a vertical (ou entrada no fresamento
concordante), ϕ1 = ângulo entre o ponto de entrada do dente e a vertical (ou saída no fresamento
concordante).
Frequentemente, a medição dos esforços de corte no fresamento é feita por meio de um
dinamômetro localizado entre a mesa da máquina e a peça, em um sistema de coordenadas fixo.
Assim, a fim de se obter as forças atuantes na aresta de corte em determinado momento (Figura
2.6), torna-se necessária uma transformação de coordenadas (Tönshoff e Denkena, 2004),
segundo a Equação 2.8.
Figura 2.6. Direção dos esforços de corte (Fc = força de corte; Fr = força radial; Fap = força de apoio) em uma fresa (ω = velocidade angular da fresa) (adaptado de Tönshoff e Denkena, 2004)
−
=
z
y
x
ap
r
c
F
F
F
sin
sin
F
F
F
.
100
0cos
0cos
ϕϕ
ϕϕ
(Equação 2.8),
sendo Fc = força de corte, Fr = força radial, Fap = força de apoio, ϕ = posição angular do inserto.
Porém, vale lembrar que a Equação 2.8 pode ser calculada de maneira simples para o caso
em que há apenas um inserto no corte, pois o vetor à direita corresponde ao valor total dos
16
esforços em determinado momento. Assim, havendo mais de uma aresta simultaneamente, deve
ser encontrada uma forma de se desmembrar o sinal do dinamômetro, pois o vetor à esquerda é
diferente para cada inserto (ou seja, varia com a posição angular), devido à mudança na espessura
do cavaco.
Outros modelos têm sido propostos para a avaliação da pressão específica de corte, sendo
os mais conhecidos os desenvolvidos por Oxley (1989) e Altintas (2000). Ambos se baseiam na
determinação inicial do ângulo de cisalhamento e levam em conta a geometria do processo,
porém, o primeiro parte da avaliação da deformação e da taxa de deformação, considerando ainda
a temperatura gerada e as propriedades do material nas condições de corte; já o segundo calcula a
força resultante no plano de cisalhamento a partir de relações geométricas, considerando
principalmente o ângulo de cisalhamento e o ângulo de escoamento do cavaco.
Segundo Rodrigues (2009), a principal diferença consiste no fato de que o modelo proposto
por Oxley (1989) admite que o material adquire resistência ao longo do processo (encruamento),
enquanto que a solução pelo plano de cisalhamento não observa com grande eficiência a
condição de aumento da resistência.
De acordo com os resultados obtidos por Ben Amor (2003) e Sahm (2003), em altas
velocidades de corte (após o limite definido como HSM), os esforços são menores e com o
aumento da velocidade, diminuem com uma taxa de redução bastante baixa, provavelmente em
função da ocorrência de recristalização dinâmica do material (Dieter, 1981), já que o processo de
formação do cavaco passa a ocorrer a maiores taxas de deformação e temperaturas. Desprezando-
se assim a influência do encruamento nos esforços de corte, acredita-se que o modelo baseado na
solução a partir do plano de cisalhamento possa ser adequado.
17
3 USINAGEM EM ALTAS VELOCIDADES
A tecnologia HSM foi inicialmente aplicada na indústria aeroespacial para a usinagem de
ligas leves. Mais recentemente a indústria de moldes e matrizes passou a utilizar o processo para
a produção de componentes, incluindo aqueles fabricados com aços endurecidos (Juan et al.,
2003).
Segundo Schönherr (2002), o processo HSM se caracteriza por velocidades de corte de 5 a
10 vezes maiores que as utilizadas nos processos convencionais, além de serem dependentes do
material a ser usinado (Figura 3.1). Essa dependência está intimamente relacionada ao nível de
desenvolvimento dos materiais de ferramentas utilizados atualmente, sendo que com o aumento
da velocidade de corte ocorre aumento da temperatura, acarretando o desgaste da ferramenta.
Figura 3.1. Faixas de velocidade para diferentes tipos de material (Schulz e Moriwaki, 1992)
Uma das definições utilizadas (Diniz, 2009), válida para o processo de fresamento,
corresponde à utilização de baixas relações largura de corte/diâmetro da ferramenta (ae/D),
implicando um ângulo de contato, 0ϕ ( 12 ϕϕ −= ), pequeno, o que, para um avanço por dente, fz,
constante, causa uma diminuição da espessura média do cavaco, hm, de acordo com a Equação
2.7 e com o gráfico da Figura 3.2.
18
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
Variação de hm com o aumento de phi_0
phi_0 (rad)
hm
(m
m)
Figura 3.2. Variação da espessura média do cavaco com o aumento do ângulo de contato para º301 =ϕ e 2ϕ
variando de 30º a 90º, fz = 0,3 mm/dente, º45=rχ
A fim de se evitar um crescimento exagerado da pressão específica de corte em função da
diminuição da espessura média do cavaco, deve-se aumentar a área de contato ferramenta-peça
por meio do aumento do avanço por dente. Isso, somado à utilização de pequenos diâmetros
(próprios para a usinagem de contornos) e o fato de que o baixo valor do ângulo de contato
colabora com a redução da temperatura em função do menor tempo de contato ferramenta-peça,
não tornando necessária a diminuição da velocidade de corte, obtém-se uma alta rotação e,
consequentemente, uma elevada velocidade de avanço (Equação 3.1), o que caracteriza, de
acordo com a definição proposta, o processo HSM.
nzfv zf ..=
(Equação 3.1),
com fz = avanço por dente; z = número de dentes e n = rotação da ferramenta. Assim, Degner et
al. (2002) afirmam que o fator principal na utilização de altas velocidades corresponde às baixas
espessuras do cavaco.
Vale ressaltar que há uma diminuição do valor de hm para º900 >ϕ , significando que a
fresa já passou pelo trecho de espessura máxima do cavaco, podendo ser prejudicial à ferramenta
o aumento do avanço por dente. Além disso, a partir deste momento, já se tem um grande ângulo
de contato, o que faz com que a temperatura seja maior, podendo forçar uma diminuição da
19
velocidade de corte para que a vida da ferramenta seja aumentada. Dessa maneira, a teoria
discutida perde a validade.
Já Smith e Tlusty (1997) definem a faixa do processo em altas velocidades baseados na
estabilidade do corte. Eles dizem que o processo HSM se inicia quando a frequência de passagem
do dente se torna maior que aproximadamente 1/4 da freqüência natural do modo principal de
vibração do sistema (ferramenta e máquina) (Figura 3.3) e termina quando a frequência de
entrada do dente é de duas a três vezes maior que a frequência natural do sistema. Nessa faixa, o
efeito dos lóbulos de estabilidade é claro e a profundidade de corte que pode ser utilizada
depende fortemente da rotação do fuso. Acima disso, entra-se na região de ultra-altas
velocidades, nas quais as profundidades de corte permissíveis aumentam com o crescimento da
rotação do fuso.
Segundo ainda Smith e Tlusty (1991), a rotação mais estável é aquela em que a frequência
de passagem do dente se iguala à frequência natural dominante, ou em que é permitida uma maior
profundidade de corte. Nessa situação, é reproduzido exatamente um comprimento de onda entre
dentes subsequentes, fazendo com que não haja variação da espessura do cavaco causada pela
vibração do processo, eliminando a vibração regenerativa.
Figura 3.3. Diagrama de estabilidade (Smith e Tlusty, 1997)
Assim, de acordo com tal estudo, as velocidades de corte são normalmente escolhidas de
forma a se aproximar tais freqüências, embora, nesta situação, pequenas mudanças na rotação
possam acarretar altas amplitudes de vibração da ferramenta, causando grandes variações entre as
fases da força de corte e do deslocamento, o que leva a sub- ou sobrecortes (Schmitz et al., 2008).
20
Ressalta-se ainda que, dependendo do tipo de material, tal avaliação se torna pouco útil,
devido à inviabilidade do processo, em função do desgaste excessivo da ferramenta.
Ben Amor (2003) propõe que processos HSM se iniciam a partir da velocidade de corte em
que ocorre estabilização dos esforços, ou seja, a taxa de decaimento é reduzida.. Como exemplo,
ele apresenta o gráfico dos esforços obtidos para o corte ortogonal de um aço Ck45N em função
de diversas velocidades de corte (Figura 3.4).
Figura 3.4. Variação das forças de corte e avanço em função da velocidade de corte (corte ortogonal a seco; aço Ck45N; ap = 3mm; f = 0,1mm) (Ben Amor, 2003)
De acordo com Ben Amor (2003) e Sahm (2003), os esforços de corte são menores quando
da usinagem em maiores velocidades, devido a fatores como a redução do encruamento do
material em função das altas temperaturas; o aumento do ângulo de cisalhamento, que causa
diminuição da deformação do cavaco; a redução do atrito na zona secundária, devido a alterações
na geometria da região de cisalhamento e à predominância de condições hidrodinâmicas de
contato também em função do amaciamento do material.
Algumas características de processos em altas velocidades foram descritas por Schönherr
(2002) e Fallböhmer et al. (2000):
Vantagens:
21
-aumento da velocidade de corte e de avanço de 5 a 10 vezes, quando comparada a processos
convencionais, o que, apesar dos baixos valores de profundidade de corte radial e axial, implica
na redução do tempo de usinagem e no aumento da taxa de remoção do cavaco;
-o aumento da velocidade de corte causa um aumento da velocidade de cisalhamento, além do
aumento da temperatura, sendo que este último fator diminui a resistência à deformação,
provocando um aumento no ângulo de cisalhamento. Essa combinação de fatores diminui a
deformação do cavaco antes da ruptura (Degner et al., 2002), acarretando uma diminuição dos
esforços de corte, sendo que no caso do processo HSM, essa redução pode ser de até
aproximadamente 30%. Para Trent e Wright (2000) esta é uma vantagem pequena quando
analisada junto ao desgaste, que aumenta em função da flutuação das forças devido aos cavacos
segmentados;
-devido à rapidez do processo, o calor não se propaga para a peça, sendo sua maior parte
dissipada pelo cavaco, o que evita distorções;
-aumentando-se a velocidade, torna-se possível, sem perdas em relação ao tempo gasto, aumentar
o número de passes, propiciando uma alta qualidade superficial (López de Lacalle et al., 2002).
Segundo Fallböhmer et al. (2000), outra forma de se reduzir a rugosidade consiste na diminuição
da profundidade de corte radial. Mas, ainda de acordo com o mesmo autor, a redução da
profundidade de corte radial aumenta proporcionalmente o número de passes necessários para se
terminar o corte. Dessa maneira, altas taxas de avanço são necessárias para se compensar o
aumento do tempo gasto.
Desvantagens:
-o acréscimo de temperatura na área de contato ferramenta-cavaco causado pelo aumento da
velocidade provoca elevação do desgaste termicamente produzido (Tönshoff e Denkena, 2004),
diminuindo a vida da ferramenta. No caso de operações de fresamento, nas quais o corte é
interrompido, a temperatura média da ferramenta é mais baixa, porém podem ocorrer trincas
devido à fadiga térmica;
-necessidade de máquinas-ferramenta rígidas, com fusos e controladores avançados, porta-
ferramentas balanceados e partes móveis leves a fim de se diminuir a inércia dos movimentos.
Segundo Urbanski et al. (2000), uma máquina típica para esse tipo de operação deve
possuir rotações de 10000 a 20000 rpm e velocidades de avanço de até 20 m/min, que embora
aplicáveis para o corte simples de ligas leves, estes altos valores de avanço têm pouca relevância
22
na usinagem de cavidades em aços endurecidos, em que velocidades menores que 10 m/min são
mais comuns.
Assim, devido aos fenômenos relacionados (aumento da temperatura, tipo de cavaco
formado e redução dos esforços de corte), e ao tipo de operação realizada (abertura de cavidades),
será utilizado aqui o conceito de usinagem em altas velocidades relativo ao aumento da
velocidade de corte.
Extrapolando o gráfico apresentado por Schulz e Moriwaki (1992) (Figura 3.1) e levando
em conta o material a ser usinado (aço AISI D2), cuja usinabilidade é pior do que para aços baixo
carbono, a faixa correspondente ao processo de usinagem em altas velocidades será considerada a
partir de 300 m/min.
3.1 Morfologia e mecanismo de formação do cavaco na usinagem em altas velocidades
Segundo Komanduri et al. (1982), com o aumento da velocidade de corte, o processo de
formação do cavaco é afetado por instabilidades na operação de corte, sendo que a fonte dessas
instabilidades pode variar dependendo de:
a) características metalúrgicas e termoplásticas do material;
b) condições de corte;
c) variação da tensão de cisalhamento na zona de cisalhamento primária;
d) variação das condições de atrito na superfície de saída da ferramenta;
e) interações entre as zonas primária e secundária de cisalhamento;
f) resposta dinâmica da estrutura da máquina e sua interação com o processo de corte.
Trent e Wright (2000) propuseram um diagrama (Figura 3.5) a fim de reunir os diferentes
tipos de cavaco obtidos na usinagem de materiais dúcteis em função das velocidades de corte
adotadas. É considerada na ordenada a deformação na zona de cisalhamento primária e na
abscissa a taxa de deformação na zona de cisalhamento secundária, a qual está diretamente
relacionada com a velocidade de corte. Vale ressaltar que não foi considerado o cavaco do tipo
cisalhado, além do que os autores distinguem o caso em que o cavaco é formado sobre a aresta
postiça de corte.
23
Figura 3.5. Variação da deformação na zona de cisalhamento primária em relação ao aumento da taxa de deformação na zona de cisalhamento secundária (ou aumento da velocidade de corte) (Trent e Wright, 2000)
-Faixa I: em baixas velocidades não há amaciamento do material na superfície de saída e ocorre
grande aderência. O material passa então a se amontoar na extremidade da ferramenta. Quando
uma instabilidade é iniciada na zona primária, a deformação de fratura do material é menor que a
imposta pela geometria do processo, tanto que são formados cavacos descontínuos.
-Faixa II: as velocidades são ainda relativamente baixas e uma soldagem a frio ocorre na
superfície de saída, formando aresta postiça de corte. Os gradientes de tensão são tais que o
cavaco e a aresta postiça são regiões separadas. O aumento efetivo do ângulo de saída reduz a
deformação na zona primária, tornando o cavaco contínuo.
-Faixa III: com o aumento da velocidade de corte, a eliminação das condições favoráveis à
soldagem a frio permite a formação do cavaco contínuo. A deformação na zona primária é
significativamente menor que a deformação na fratura.
-Faixa IV: o efeito da taxa de deformação na zona secundária se torna importante e pode
introduzir mais fortemente o mecanismo de aderência-deslizamento na superfície de saída. Isso
provoca a variação da deformação na zona primária e leva a cavacos segmentados.
O processo de formação deste último tipo de cavaco pode ser dividido em dois estágios
(Komanduri, 1986) (Figura 3.6): o primeiro estágio envolve instabilidades na deformação
plástica, sendo que essa ocorre de maneira localizada em uma faixa estreita na zona de
24
cisalhamento primária, levando a uma falha catastrófica ao longo de uma superfície de
cisalhamento. O outro estágio envolve um crescimento gradual do segmento (baixa deformação)
pelo achatamento da porção de cavaco à frente da ferramenta.
Figura 3.6. Esquema representativo da formação do cavaco por cisalhamento localizado em HSM (teoria termoplástica) (Komanduri, 1986)
Dessa maneira, observa-se que a deformação do cavaco é heterogênea, com duas regiões
distintas: uma onde a deformação é muito alta (entre os segmentos, com alta densidade de
discordâncias) e outra onde a deformação é relativamente baixa (dentro dos segmentos, com
distribuição aproximadamente homogênea e baixa densidade de discordâncias) (Figura 3.7).
Com a continuação do aumento da velocidade, a instabilidade do cisalhamento localizado é
estabelecida completamente na zona de cisalhamento primária, o que resulta em cisalhamento
intenso e concentrado entre os segmentos, separados por grandes áreas de material menos
deformado. Em velocidades ainda maiores, a extensão do contato entre os segmentos diminui, o
que resulta eventualmente em segmentos completamente isolados (Komanduri, 1986).
25
Figura 3.7. Microestrutura do cavaco formado no corte ortogonal sem fluido do aço Ck45N, com ap = 3mm; f = 0,3mm; Vc = 3000m/min (Ben Amor, 2003)
Diferentemente do que foi citado por Trent e Wright (2000), Komanduri et al. (1982)
afirmam que as instabilidades na zona primária de cisalhamento não são necessariamente
influenciadas por fenômenos ocorridos na zona secundária, pois na usinagem em altas
velocidades do aço AISI 4340 foi verificado que o cavaco não se submeteu a deformações nessa
região. Além disso, eles defendem que para que ocorram instabilidades na deformação plástica e
cisalhamento intenso em uma faixa estreita da zona primária são necessárias condições
(relacionadas com as propriedades termo-físicas do material usinado) para que haja intensa
concentração de calor nessa área e, consequentemente, amaciamento térmico do material. Assim,
eles detectaram que a taxa líquida de acumulação de calor (taxa de calor gerado menos a taxa de
calor dissipado) deveria ser muito alta (próxima a condições adiabáticas) para que ocorresse
cisalhamento catastrófico durante a formação do cavaco.
Os mesmos autores esclarecem ainda que em altas velocidades, a taxa de calor gerado será
elevada devido às altas taxas de deformação. Entretanto, o cisalhamento catastrófico em uma
faixa estreita da zona primária será eminente apenas quando:
-a energia térmica é forçada a se concentrar em uma faixa estreita da zona primária devido a
condições que permitam apenas uma limitada dissipação do calor dentro do cavaco e/ou para a
peça;
26
-em função da geometria do processo, o estado de tensões na zona primária de cisalhamento é
favorável.
Complementando esta idéia, Ben Amor (2003) acrescenta que não são necessárias altas
temperaturas para que ocorra o cisalhamento localizado, mas sim altos gradientes de temperatura.
A diferença de temperatura entre diferentes regiões provoca um comportamento de escoamento
do material diferente em cada uma delas. Assim, a porção de material correspondente à região de
mais alta temperatura se deforma preferencialmente, o que leva a um aumento do gradiente de
temperatura por meio da transformação da energia de deformação em calor e, com isso, à
continuação do cisalhamento localizado.
De outra forma, Schulz et al. (2001), no caso da usinagem de três ligas de alumínio
AlZnMgCu 1.5 (7075 ISO) envelhecidas por tratamento térmico (envelhecida para dureza
máxima, sub-envelhecida e superenvelhecida), observaram que o tipo de cavaco formado
(contínuo ou segmentado) na usinagem em altas velocidades é determinado pelas propriedades
microestruturais do material da peça, enquanto que as condições de corte, como velocidade de
corte e avanço por dente apenas influenciam o grau de segmentação. Admitiu-se que o início da
formação das bandas de cisalhamento localizado durante a formação do cavaco da microestrutura
sub-envelhecida é uma consequência do amaciamento local causado pelo cisalhamento dos
precipitados coerentes pelas discordâncias. Ao contrário, os precipitados incoerentes do estado
superenvelhecido permitem uma redistribuição dos sistemas de deslizamento, levando a uma
deformação plástica homogênea e então, ao desenvolvimento de cavacos contínuos.
Assim, de acordo com os trabalhos apresentados, verifica-se que ainda há controvérsias em
relação ao mecanismo de formação do cavaco na usinagem em altas velocidades, que também é
influenciado pelo tipo de material usinado e suas propriedades mecânicas. Apesar disso, houve
consenso entre as pesquisas realizadas em se tratando da morfologia do cavaco obtido, a qual é
baseada em zonas estreitas de cisalhamento intenso e localizado, intercaladas com regiões de
baixa deformação.
Observando-se a segmentação do cavaco e as bandas de alta e baixa deformação, pode-se
verificar a ocorrência de diferentes níveis de esforços durante sua formação (de acordo com Ben
Amor (2003), o valor mínimo da força ocorre logo após o cisalhamento). Assim, devido à
periodicidade do processo, notam-se oscilações nos esforços de corte, que levam a vibrações do
sistema.
27
Davies et al. (1996) afirmam que a frequência de oscilação dos esforços pode ser estimada
por meio da medição do espaço entre os segmentos do cavaco, além do que as variações da força
devido às mudanças da espessura do cavaco não cortado e do ângulo de saída são principalmente
geométricas, enquanto que as variações devido à mudança de velocidade estão relacionadas à
dinâmica da formação do cavaco. Segundo Klocke e König (2008), a frequência de vibração das
forças devido à segmentação é da ordem de kHz e as oscilações possuem pequena amplitude.
28
4 ASPECTOS TECNOLÓGICOS DA USINAGEM EM ALTAS VELOCIDADES DO
AÇO AISI D2
Paralelamente ao crescimento da aplicação da técnica HSM, há também um aumento das
pesquisas realizadas para o desenvolvimento de novos materiais de ferramenta, novas geometrias,
novas estratégias de corte e otimização das condições de usinagem (Fallböhmer et al., 2000).
Neste contexto, serão apresentadas algumas justificativas para o uso de certos tipos de
ferramenta na usinagem em altas velocidades, além de alguns resultados obtidos no corte do aço
AISI D2 também em altas velocidades, de maneira a se verificar as condições em que as
ferramentas demonstraram maior vida e as peças apresentaram melhor acabamento.
4.1 Ferramentas utilizadas no processo HSM
Em função das solicitações da ferramenta no processo de fresamento em altas velocidades,
como altas temperaturas e oscilações acentuadas dos esforços, estas devem ser corretamente
escolhidas, a fim de se obter uma vida longa. Essa escolha, além da geometria, envolve
principalmente os revestimentos. Segundo Schulz e Moriwaki (1992), em altas velocidades,
elevadas tensões térmicas na superfície dos revestimentos são evidentes. Assim, a oscilação das
tensões de tração e compressão cresce, levando a trincas, especialmente em ferramentas de metal
duro revestido e meta duro não convencional (cermet).
Segundo López de Lacalle et al. (2002), na maioria casos, os usuários do processo HSM
utilizam ferramentas de metal duro e estruturas de microgrãos (conferem maior tenacidade), com
revestimentos de TiN, TiCN ou TiAlN. Ferramentas revestidas são especialmente utilizadas em
situações em que uma melhora na resistência ao desgaste abrasivo, uma redução de afinidade
química entre os materiais da peça e da ferramenta, ou uma melhora nas condições de atrito são
requeridas.
Sokovic et al. (2004) citam que em processos convencionais, o desgaste abrasivo é
dominante, enquanto que em processos em altas velocidades, o desgaste químico predomina.
29
Segundo estes autores, os revestimentos de TiAlN ou TiAlN+TiN mostram o melhor
desempenho, pois o TiAlN possui alta estabilidade térmica e é resistente à oxidação até uma
temperatura de 800º C, além do que o alumínio do revestimento reage com o oxigênio do ar e
forma uma camada de Al2O3, que previne uma oxidação posterior do revestimento.
Fallböhmer et al. (2000) propuseram uma classificação para o uso de diferentes tipos de
ferramentas no fresamento em altas velocidades em relação aos materiais usinados: CBN
(tenacidade similar ao SiN; estabilidade química melhor que a referente ao PCD) e SiN
(resistência ao choque térmico e certa tenacidade; baixa estabilidade química) para ferros
fundidos; metal duro revestido de TiN e TiCN (baixo coeficiente de atrito; boa estabilidade
química) para aços ligados com dureza até 42 HRC; e metal duro revestido com TiAlN e AlTiN
(permite o uso de temperaturas mais altas devido à maior resistência à oxidação; alta dureza a frio
e a quente; alta estabilidade química) para aços ligados com dureza superior a 42 HRC.
4.2 Alguns resultados obtidos na usinagem em altas velocidades do aço AISI D2
O aço AISI D2 possui altas porcentagens de cromo (12%) e carbono (1,50-2,20%),
propiciando elevada resistência ao desgaste (associada à presença de carbonetos de cromo) e
baixíssima distorção no tratamento térmico (Silva e Mei, 2006), podendo alcançar durezas de até
62 HRC, exigindo assim em sua usinagem ferramentas com elevada dureza a quente e boa
resistência à abrasão.
Em um trabalho desenvolvido por Koshy et al. (2002), foram estudados os mecanismos de
desgaste obtidos no fresamento em altas velocidades do aço AISI D2 com dureza de 58 HRC,
com fresas de ponta esférica de metal duro revestidas com TiCN+TiN, TiCN+Al2O3+TiN, TiAlN
e AlTiN, além de cermet sem revestimento. Foi utilizada profundidade de corte de 1 mm, largura
de corte de 0,05 mm, avanço por dente de 0,1 mm e velocidade de corte de 200 m/min.
De maneira geral, verificou-se o fim de vida da ferramenta devido ao desgaste de flanco,
sendo ainda observados pequenos lascamentos e adesão do material da peça, contribuindo para o
mecanismo de aderência-deslizamento.
30
Os autores ainda compararam o desempenho obtido neste estudo com o alcançado por
Urbanski et al. (2000) no fresamento em altas velocidades do aço AISI H13 com dureza de 52
HRC, utilizando-se as mesmas ferramentas e parâmetros de corte semelhantes. Observou-se que a
vida da ferramenta no corte do aço AISI H13 foi em torno de 10 vezes maior em todos os casos, o
que foi justificado em função das diferenças entre as microestruturas dos dois materiais, sendo
encontrado no aço AISI D2 uma alta quantidade de carbonetos de cromo de alta dureza não
dissolvidos na matriz, responsáveis pela elevada abrasão do material.
Notou-se também um aumento da rugosidade com o aumento do desgaste de flanco,
fazendo com que muitas vezes esta grandeza fosse considerada o fator limitante para fim de
ensaio.
No mesmo trabalho, usinou-se ainda o mesmo material com uma fresa de facear com
pastilhas de CBN, com velocidades de corte de 200 a 500 m/min, profundidade de corte de 0,1
mm e largura de corte de 10 mm, verificando-se o fim de vida da ferramenta a partir da quebra da
aresta de corte. Por outro lado, provavelmente devido ao menor desgaste abrasivo em função da
maior dureza da ferramenta, obtiveram-se valores de rugosidade média bastante baixos
comparativamente.
Oliveira (2007) avaliou os mecanismos de desgaste de insertos de metal duro (classes P10A
e P20A) revestidos de TiAlN utilizados em fresas de ponta esférica com hastes de aço e de metal
duro na usinagem de acabamento (Vc = 250 m/min, fz = 0,15 mm/dente, ae = 0,15 mm, ap =
0,173, inclinação da parede = 75º) de superfícies inclinadas do aço AISI D2, com dureza de 61
HRC e constatou, a partir de testes comparativos entre porta-ferramentas de metal-duro e de aço,
que a utilização de hastes de metal duro com insertos de maior microdureza reduz os valores de
rugosidade devido à maior rigidez e ao menor desgaste da ferramenta. Nos mesmos ensaios,
notou-se ainda que o principal mecanismo de desgaste da ferramenta foi a adesão (principalmente
devido ao fluxo lateral de cavaco) e a fratura da aresta (devido ao impacto dos dentes da fresa
com os carbonetos de cromo incrustados na matriz).
Já Su et al. (2007) estudaram o desgaste de uma fresa de topo inteiriça de metal duro
revestida com uma camada única de TiAlN no fresamento do aço AISI D2 com dureza de 62
HRC em três ambientes: a seco, com mínima quantidade de fluido (MQF) e com ar refrigerado.
Os parâmetros utilizados foram: velocidade de corte de 175 m/min, avanço de 0,08 mm/dente,
profundidade de corte axial de 4 mm e radial de 0,4 mm.
31
Verificou-se que o ar refrigerado e o MQF aumentaram a vida da ferramenta em 130% e
106% respectivamente em relação ao corte a seco. A redução do desgaste no caso do uso de ar
refrigerado foi atribuída à redução da temperatura, que contribuiu para a redução da abrasão
(devido à manutenção da dureza da ferramenta), da adesão e difusão. Os autores explicam ainda
que apesar do baixo calor específico e condutividade térmica dos gases, sua baixa capacidade de
refrigeração pode ser melhorada a partir de seu resfriamento prévio, o que aumenta a diferença de
temperatura entre a região de corte e o gás, que retira o calor por convecção.
Observou-se também que o corte realizado com ar refrigerado produziu maiores valores de
rugosidade, apesar dos menores valores de desgaste. Assim, concluiu-se que a redução da
temperatura causada neste caso dificultou o cisalhamento e a formação do cavaco, aumentando
assim os valores de rugosidade, já que o corte se tornou mais agressivo.
Liao e Shiue (1996), concordando com a análise realizada por Klocke e König (2008),
notaram que quando ocorre difusão do ferro (Fe) no material aglomerante da ferramenta de metal
duro (Co), a resistência de ligação entre o cobalto e o carboneto de tungstênio (WC) é
enfraquecida. De acordo com Liao e Lin (2007), se uma camada protetora se formar na interface
cavaco-ferramenta, retarda-se a difusão, retendo-se a resistência ao desgaste e obtendo-se uma
maior vida da ferramenta. Assim, estes últimos autores concluíram que a difusão pode ser
reduzida a partir da formação de uma camada de óxido sobre a ferramenta, que pode ser obtida
por meio da formação de óxidos de ferro e de manganês, sendo este último possível a partir da
aplicação de MQF. Neste caso, no trecho que a ferramenta percorre em vazio, partículas de óleo
aderem em sua superfície e, durante o corte, a grande quantidade de oxigênio e as altas
temperaturas permitem a formação de óxidos na superfície da pastilha, protegendo-a do desgaste.
Amin et al. (2008), a fim de se facilitar a formação do cavaco e seu escoamento por meio
do aumento da ductilidade do material, pré-aqueceram de 50º C a 150º C peças de aço AISI D2
com dureza entre 60 e 62 HRC, comparando sua usinagem com a da peça em temperatura
ambiente. Os testes foram feitos com uma fresa toroidal, com insertos de CBN e velocidades de
corte variando entre 50 e 150 m/min, avanços de 0,05 e 0,1 mm/dente, profundidade de corte
axial de 1 mm e radial igual ao diâmetro da fresa, 32 mm.
Notou-se que para o mesmo comprimento de corte, o desgaste de flanco médio alcançado
pela peça pré-aquecida é maior que o obtido no outro caso, porém foi também observado que na
usinagem à temperatura ambiente o desgaste cresce exponencialmente, enquanto no corte com a
32
peça pré-aquecida, a taxa de desgaste declina com o aumento do comprimento cortado, indicando
que a vida da ferramenta, se considerado um desgaste de flanco máximo de 0,3 mm, seria maior.
Em ambos os casos, verificou-se que o desgaste ocorre a uma certa distância da extremidade da
ferramenta e possui o formato de sulcos perpendiculares à aresta de corte, sendo devido
principalmente a entalhes e à deformação plástica superficial. Além disso, observou-se que o
desgaste da ponta da ferramenta foi menor para o fresamento da peça pré-aquecida, o que
colaborou para a redução da rugosidade.
Dessa forma, de acordo com a literatura estudada, observa-se que a utilização de
ferramentas de metal duro com revestimento de TiAlN na usinagem do aço AISI D2 colabora
para uma maior vida da ferramenta, enquanto a utilização de insertos de CBN costuma fornecer
melhores valores de rugosidade em função do baixo desgaste de flanco sofrido antes do fim de
vida. Hastes de metal duro também colaboram para a redução da rugosidade devido à maior
rigidez do corte.
O corte com ar refrigerado ou MQF também contribui para uma maior vida da ferramenta
em função da formação de óxidos sobre a superfície da pastilha. De outra maneira, o corte a seco
ainda fornece melhores resultados em relação à vida da ferramenta do que quando da utilização
de fluido de corte, já que aquele causa menores variações térmicas, reduzindo o aparecimento de
trincas.
33
5 CONSIDERAÇÕES SOBRE O MONITORAMENTO DOS ESFORÇOS DE CORTE
A pesquisa sobre o monitoramento em geral é baseada na avaliação de métodos de
monitoramento e técnicas de reconhecimento de padrões a fim de se identificar condições
específicas de um processo ou anormalidades. O monitoramento de ferramentas de corte tem sido
aplicado no acompanhamento do desgaste, da quebra e da vida (Milfelner et al., 2005).
Dimla Sr. (2000) afirma que um sistema de monitoramento das condições da ferramenta
deve servir como um sistema de detecção avançado de falhas para a máquina e a ferramenta;
checar e garantir a estabilidade do processo; garantir a manutenção da tolerância da peça,
possuindo mecanismos que compensam os desvios da ferramenta devidos ao desgaste; evitar
danos à máquina.
Métodos para o controle do desgaste da ferramenta podem ser classificados em ‘diretos’ ou
‘indiretos’. Aqueles são baseados na aplicação de visão artificial ou inspeção humana e medem o
valor real da variável, mas são considerados inviáveis, tanto econômica como tecnicamente, pois
é necessário que haja parada do processo para a medição do desgaste. Por outro lado, os métodos
indiretos, baseados em sinais de vibração, força e emissão acústica obtidos durante o processo,
medem valores auxiliares e avaliam a variável real a partir de correlações empíricas. Estes têm
sido implementados com sucesso (Rivero et al., 2008; Byrne et al., 1995).
Byrne et al. (1995) sugeriram ainda a divisão dos tipos de medição em contínua e
intermitente, sendo que a primeira faz a aquisição do sinal durante todo o processo, possibilitando
a detecção contínua de todas as alterações no sinal e assegurando que distúrbios repentinos sejam
observados rapidamente. Já a medição intermitente avalia a variável durante os intervalos do
processo, o que ocasiona perda de tempo e altos custos.
As vantagens dos métodos de monitoramento indireto e contínuo justificam o uso de
sensores e da aplicação da análise de sinais na detecção de falhas e no acompanhamento do
processo. Devido ao comportamento oscilatório dos processos de usinagem, causado
principalmente por vibrações forçadas e auto-regenerativas, tem-se observado também o uso
acentuado da análise dos sinais obtidos no domínio da frequência. Por outro lado, segundo
Milfelner et al. (2005), tais métodos demandam normalmente muito tempo de cálculo e não são
34
adequados, por exemplo, para a detecção da quebra da ferramenta, que exige resposta e atuação
bastante rápidas.
Na Figura 5.1, podem ser vistas as diversas grandezas possíveis de serem monitoradas
durante processos de usinagem.
Figura 5.1. Opções de monitoramento em um processo de usinagem (Prickett e Johns, 1999)
No fresamento, as forças de corte variam periodicamente de acordo com a entrada e saída
dos dentes do material da peça. Mas, além disso, muitos fatores estocásticos e determinísticos
contribuem para a flutuação dos esforços (Yan et al., 1999). Os fatores determinísticos principais,
segundo Spiewak e Wu (1988), são: ações não-contínuas de arestas individuais; sobreposição de
corte; desvios da ferramenta e variação no tamanho e/ou posição dos insertos; variação da
profundidade de corte; vibrações forçadas. Já os fatores estocásticos mais significantes são:
desgaste e falha da ferramenta; variação na usinabilidade do material; quebra do cavaco,
formação de aresta postiça de corte; vibrações transmitidas a partir das partes móveis da máquina
e/ou do ambiente.
35
Em seus estudos, Dimla Sr. (2000) afirma que, devido ao grau de variabilidade dos esforços
de corte, é necessário que alguma estimativa das componentes estática e dinâmica seja conhecida
(Figura 5.2). O conhecimento da componente estática destes esforços possibilita o correto
dimensionamento da máquina, além da verificação prévia da ocorrência de possíveis deflexões na
peça ou ferramenta. A oscilação da componente dinâmica acarreta vibrações, que, de acordo
ainda com o mesmo autor, podem começar como vibrações auto-regenerativas de baixa
intensidade, responsáveis por irregularidades na espessura do cavaco. Para Haber et al. (2004), o
comportamento dos esforços de corte pode ainda ser usado para se avaliar a qualidade e o perfil
geométrico da superfície usinada.
Figura 5.2. Gráfico qualitativo da amplitude da força em função do tempo (Dimla Sr., 2000)
Considerando-se a magnitude dos esforços de corte, sabe-se que ocorre um aumento destes
com o crescimento do desgaste de flanco, porém Lin e Lin (1996) reforçam que esse aumento dos
esforços pode resultar de outros fatores, como alterações na geometria da peça e da ferramenta,
além de ser dependente das condições de corte. Toh (2004b) afirma ainda que mudanças
repentinas do volume de material cortado e das direções de corte em função da complexidade da
superfície resultam em alterações muito rápidas dos esforços sobre a ferramenta, podendo levar à
sua quebra. Assim, parâmetros que afetam significativamente a força de corte devem ser levados
em conta quando do uso de sistemas de monitoramento a partir de sinais de força. Neste mesmo
estudo, foi verificada a influência do desgaste nas componentes dos esforços de corte no
fresamento em altas velocidades do aço AISI H13 endurecido (52 HRC), observando-se que a
componente transversal (Fy) é a mais afetada, pois o desgaste de flanco ocorreu paralelo à direção
36
x (considerando o trecho cortado), causando o acréscimo das forças de contato na direção
perpendicular (Figura 5.3).
Figura 5.3. Comparação das componentes da força de corte estática em uma ferramenta nova e outra desgastada (a)
na direção X, (b) na direção Y e (c) na direção Z (Vc = 314 m/min; ae = 0,5 mm; fz = 0,0667 mm/dente) (Toh, 2004b)
Já Milfelner et al. (2005) defendem que os esforços de corte podem fornecer uma indicação
da quantidade de material removido, partindo da hipótese de que tal força é aproximadamente
proporcional à área da seção transversal do material removido por dente e que o volume de
material removido durante uma rotação da ferramenta é constante.
Isso leva a afirmar que a quantidade de metal removido por um dente quebrado é menor,
então os esforços de corte caem. Consequentemente, o dente afiado que vem em seguida remove
uma quantidade de material maior que na situação normal e os esforços na ferramenta refletem
essa carga adicional. Concordando com essa explicação, Tarng (1990) verificou anteriormente
que durante o corte com um dente danificado, a frequência fundamental não corresponde mais
somente à frequência ligada à passagem do dente, mas também à frequência de rotação da
ferramenta, considerando a energia relacionada ao corte do dente situado logo após o dente
danificado (Figura 5.4).
37
Figura 5.4. Espectros de frequência da ferramenta (a) nova e (b) danificada (n = 600 rpm; ap = 1,27 mm; fz = 0,254 mm/dente; ae = 0,5 mm; material: ferro fundido; fresamento discordante) (Tarng, 1990)
Dimla Sr. e Lister (2000) realizaram uma análise espectral dos sinais de força obtidos
durante o torneamento de uma liga de aço a baixo carbono do tipo EN 24 (laminado, temperado e
revenido), com dureza 255 HB. Tais sinais foram analisados em comparação à evolução do
desgaste da ferramenta e levaram os autores a concluir que o aumento da amplitude
correspondente à frequência fundamental está ligado ao fenômeno de aderência-deslizamento na
área de contato, pois o aumento do desgaste leva a um aumento da área de contato e a transição
do atrito estático para o de deslizamento gera altos pulsos no sinal, que contribuem para o
aumento da magnitude do referente pico. Foi observado ainda que após certos valores de
desgaste, o valor do pico ligado à frequência fundamental começa a diminuir com o aumento da
área de contato, em grande parte devido ao maior atrito gerado, o que leva a uma acentuada
deformação plástica, impedindo o mecanismo de deslizamento (Figura 5.5). Haber et al. (2004)
obteve os mesmos resultados no fresamento em altas velocidades do ferro fundido GGG 40,
sendo que, neste caso, a frequência fundamental corresponde à frequência de passagem do dente.
Além disso, ele verificou em sinais de aceleração que pequenos picos de amplitude apareceram
em torno da frequência fundamental e em harmônicos maiores, revelando desvios e deflexão da
ferramenta, além da variação da espessura do cavaco, caracterizando a presença de vibrações
auto-excitadas.
38
Figura 5.5. Relação entre o espectro da força dinâmica na direção de corte e o desgaste de flanco (Vc = 275 m/min; f = 0,3 mm/volta; ap = 2 mm) (Dimla Sr. e Lister, 2000)
Assim, nota-se que diversos resultados e conclusões podem ser obtidos a partir da análise e
acompanhamento dos sinais provenientes dos esforços de corte. Isso justifica a importância da
análise do comportamento dos esforços durante o processo, além do desenvolvimento e utilização
de técnicas de tratamento e reconhecimento de padrões dos sinais obtidos nas operações de
usinagem, a fim de serem detectadas falhas e irregularidades.
39
6 ESTRATÉGIAS PARA ABERTURA DE CAVIDADES
Segundo Hatna et al. (1998), as formas de cavidades podem ser classificadas em seis
classes principais:
-cavidades planas: definidas por segmentos de reta e arcos, com base plana e paredes verticais,
sendo estas côncavas ou convexas (Figura 6.1a);
-cavidades de paredes com formas livres: definidas da mesma forma que as cavidades planas,
mas com a inclusão de curvas de forma livre nos perfis das paredes (Figura 6.1b);
-cavidades de canto ou virtuais: cavidades não fechadas (Figura 6.1c);
-cavidades de múltiplas entradas: a base é composta de mais de uma face horizontal (Figura
6.1d);
-cavidades de base com múltiplas faces: a face de entrada é inclinada (Figura 6.1e);
-cavidades de base com forma livre: a base possui perfil de forma livre (Figura 6.1f).
Figura 6.1. Tipos de cavidades: (a) cavidade plana, (b) cavidade de paredes com formas livres, (c) cavidade de canto ou virtual, (d) cavidade de múltiplas entradas, (e) cavidade de base com múltiplas faces, (f) cavidade de base com
forma livre (Hatna et al., 1998)
A abertura de cavidades por meio do processo de fresamento pode ser feita a partir da
utilização de diferentes estratégias, que levam em conta a entrada da ferramenta na peça e seu
trajeto durante a remoção do material. A escolha correta deve considerar o tempo de corte; o
acabamento esperado; e os esforços envolvidos, que estão relacionados ao desgaste da ferramenta
e à potência requerida da máquina. Ressalta-se ainda que a geometria intermitente da operação de
40
fresamento causa variação de força ao longo das trajetórias, prejudicando a ferramenta (Oktur e
Lazoglu, 2007), o que também justifica a avaliação crítica de diferentes estratégias, tanto de corte
dentro da cavidade, como de entrada.
Como resultado da escolha propícia da estratégia, pode-se obter uma usinagem a um custo
mais baixo e uma maior produtividade (Toh, 2004a). Além da estratégia, é importante a
utilização de parâmetros de corte adequados, tendo como principal objetivo a maximização da
taxa de remoção de material com a manutenção da qualidade superficial requerida. Escolhas
impróprias podem aumentar o tempo de usinagem e causar desgaste e quebra da ferramenta
(Hatna et al., 1998).
De acordo com Hinds e Ong (2004), a taxa de remoção de material pode ser genericamente
entendida como o produto da área varrida pela ferramenta e a velocidade de avanço, sendo que
esta última variável, função da velocidade de corte, é limitada pelas temperaturas envolvidas e o
desgaste da ferramenta. O aumento da área como forma de aumentar a taxa de remoção provoca
acréscimo da força de corte e pode causar deflexão da ferramenta (Law e Geddam, 2003), o que
prejudica a tolerância da superfície usinada. Assim, no processo de acabamento, é preferencial a
utilização de baixos valores para a profundidade de corte radial a fim de se manterem baixas
forças de corte, evitando-se vibrações indesejadas (Toh, 2004a).
Gologlu e Sakarya (2008) ressaltam a importância de três diferentes estratégias,
frequentemente utilizadas para a usinagem interna de cavidades: direção única (Figura 6.2a),
fresamento em ziguezague (Figura 6.2b) e tipo espiral (Figura 6.2c).
41
Figura 6.2. Estratégias de corte: (a) direção única, (b) fresamento em ziguezague, (c) tipo espiral (Gologlu e Sakarya, 2008)
A primeira estratégia consiste na movimentação da ferramenta em linhas paralelas ao longo
da superfície usinada. No fim de um trecho linear a ferramenta sai da peça e volta ao lado inicial,
recomeçando o corte após deslocar-se lateralmente. No corte em ziguezague, a fresa vai e volta
paralelamente, o que corresponde a uma alternância entre o corte concordante e discordante
(bidirecional). No caso da estratégia tipo espiral, os autores consideram o corte ocorrendo de
dentro para fora.
Em altas taxas de avanço, uma porção significativa do movimento da ferramenta é dedicada
à aceleração / desaceleração perto dos pontos com mudanças bruscas de direção. Dessa forma,
quando da utilização das trajetórias citadas, uma taxa de avanço relativamente baixa é necessária
para manter os erros da trajetória da ferramenta sob controle (Monreal e Rodríguez, 2003). Além
disso, na usinagem de cantos ou superfícies côncavas, dependendo da relação entre o diâmetro da
fresa e o raio da cavidade, a quantidade de material a ser removido aumenta. Isso aumenta a
profundidade de corte radial e a área do cavaco rapidamente, causando uma flutuação nas forças
de corte, que pode resultar em vibrações excessivas da fresa (Toh, 2004a).
Alternativamente, Law et al. (1999) propuseram o corte diagonal (Figura 6.3), em que
apenas os erros de deflexão na direção de avanço precisam ser compensados. Nesta estratégia,
inicialmente é aberto um furo no centro da cavidade e após, fresa-se até os cantos
(diagonalmente). Feito isso, usinam-se as paredes sem a preocupação do corte nos cantos, pois o
material existente nestas partes já foi removido.
42
Figura 6.3. Estratégia diagonal (Law et al., 1999)
Outras soluções para a usinagem de cantos, a fim de se evitar marcas na superfície e/ou
vibrações nas mudanças de direção, correspondem à utilização de fresas com raio menor que o
raio do canto a ser usinado e aplicação de interpolação circular, o que proporciona transições
contínuas e suaves da direção de corte. Pode-se também produzir, através de interpolação
circular, um raio de canto maior do que o especificado, sendo o material restante usinado no
semi-acabamento, por uma fresa de menor diâmetro (Sandvik, 19-).
As trajetórias apresentadas, em geral, não possuem limitações em relação à geometria da
cavidade e são efetuadas após a entrada da ferramenta nesta, segundo as seguintes estratégias,
mais comumente empregadas:
-em mergulho (Figura 6.4): este tipo de entrada é caracterizado por avanço puramente axial e
utilizado para cavidades rasas (em função da baixa capacidade de armazenamento do cavaco).
Em cavidades profundas, torna-se importante a aplicação de fluido de corte para remoção do
cavaco. Esse tipo de usinagem gera altos esforços de corte.
43
Figura 6.4. Estratégia de entrada em mergulho (Ko e Altintas, 2007)
-em rampa: a fresa entra com um ângulo de inclinação α, conforme a Figura 6.5. Esta estratégia
proporciona uma entrada mais suave da ferramenta e é geralmente utilizada em cavidades
grandes.
Para que não haja risco de quebra da pastilha quando do contato de sua parte interna com a
parte anterior da rampa, o ângulo de inclinação deve obedecer aproximadamente à seguinte
condição:
c
máxp
máxD
atg .
. =α (Equação 6.1),
sendo apmáx. = profundidade de corte máxima suportada pela pastilha; αmáx. = ângulo máximo de
inclinação da rampa; Dc = distância entre os centros das pastilhas.
Figura 6.5. Estratégia rampa em dois eixos (alpha = ângulo de inclinação da rampa; Dc = distância entre os centros das pastilhas) (Sandvik, 2002)
44
-em hélice (rampa em três eixos): a ferramenta descreve uma trajetória helicoidal (Figura 6.6).
Tal estratégia é aplicada preferencialmente em cavidades circulares. Nesse tipo de usinagem, o
diâmetro da cavidade deve respeitar a seguinte condição para que haja total remoção do material:
)]2
(.[2.2IC
DDD fcavidadec −<< (Equação 6.2),
sendo Dc = distância entre os centros das pastilhas; Dcavidade = diâmetro da cavidade; Df =
diâmetro da fresa; IC = diâmetro da pastilha.
Figura 6.6. Estratégia rampa em três eixos (IC = diâmetro da pastilha; Dc = distânica entre os centros das pastilhas; Df = diâmetro da fresa; Dcavidade = diâmetro da cavidade ) (Sandvik, 2002)
A combinação das trajetórias da ferramenta dentro da cavidade com os tipos de entradas
citadas causa a remoção do material por camadas e possui a desvantagem de deixar marcas em
forma de escada nas laterais da peça. Grandes diâmetros de corte, altas profundidades de corte e
paredes não-verticais resultam em maiores degraus. Tal efeito pode ser minimizado em operações
de pré-acabamento, dividindo-se os degraus em degraus menores (Lauwers e Lefebvre, 2006).
Nota-se que fresas com pastilhas redondas provocam transições mais suaves e deixam
menor sobremetal (Figura 6.7a), enquanto pastilhas com ângulo de posição 90º deixam camadas
não uniformes para serem usinadas no acabamento (Figura 6.7b) (Sandvik, 19-).
45
Figura 6.7. Degraus formados em abertura de cavidades com (a) fresa de pastilhas redondas e (b) fresa de pastilhas com ângulo de posição de 90º (Sandvik, 19-)
Segundo Lee e Chang (1991), a ferramenta normalmente utilizada para abertura de
cavidades planas é a fresa de topo porque permite uma maior taxa de remoção de material e um
melhor acabamento superficial. Entretanto, fresas de ponta esférica têm sido consideradas em
função de suas trajetórias deixarem poucas ou nenhuma marca. Por outro lado, o volume cortado
é reduzido e podem aparecer sulcos, que prejudicam o acabamento superficial (Hatna et al.,
1998).
Entre as fresas de topo, a toroidal apresenta mais vantagens, já que possibilita uma maior
remoção e reduz as marcas na superfície.
46
7 MÉTODOS E PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Para a análise das características das três estratégias propostas, foram fresadas cavidades
em peças montadas sobre um dinamômetro. Os insertos utilizados são de metal duro e cada
estratégia foi aplicada com uma geometria de fresa distinta, recomendada pelo fabricante.
Os equipamentos e máquinas necessários para a realização dos ensaios foram
disponibilizados pelo Laboratório de Usinagem da Faculdade de Engenharia Mecânica da
Unicamp.
7.1 Máquina-ferramenta
Os ensaios de abertura de cavidades foram realizados em um centro de usinagem vertical
com três eixos Mori Seiki SV-40 (Figura 7.1), cuja potência máxima é de 22 kW e a rotação
máxima de 12000 rpm. O comando numérico computadorizado corresponde ao GE Fanuc MSC-
518.
Figura 7.1. Centro de usinagem vertical
47
7.2 Microscópio óptico
A fim de se realizar o acompanhamento do desgaste de flanco para se determinar o fim de
vida da ferramenta, utilizou-se um microscópio Quimis Q714ZT2 ligado a uma câmera
fotográfica Motic de 1,3 mega pixels (Figura 7.2), o que possibilita uma ampliação máxima de 80
vezes. Associada à câmera, foi utilizado um software de aquisição e tratamento de imagens da
mesma empresa.
Figura 7.2. Microscópio óptico, câmera fotográfica e computador
7.3 Microscópio eletrônico
Quando do fim de vida da ferramenta, os insertos foram analisados em um microscópio
eletrônico de varredura Jeol JXA-840A (Figura 7.3) (do Departamento de Engenharia de
Materiais da Faculdade de Engenharia Mecânica da UNICAMP), no qual além de terem sido
obtidas imagens mais detalhadas (a ampliação máxima utilizada foi de 200 vezes) da região de
desgaste, foi possível realizar a identificação qualitativa dos elementos químicos presentes nas
regiões analisadas a partir do recurso de espectrometria de energia dispersiva (EDS).
48
Figura 7.3. Microscópio eletrônico de varredura
7.4 Dinamômetro
Para a medição de forças nas três direções (X, Y, Z), foi fixado um dinamômetro Kistler
9257B na mesa da máquina, sendo a peça fixada sobre o dinamômetro (Figura 7.4). Este foi
ligado a um condicionador de sinais Kistler 5019B e a conexão deste último com o software
LabView 8.5 foi feita por meio de uma placa de aquisição A/D National Instruments PCI-6025E.
Figura 7.4. Montagem do dinamômetro sobre a mesa da máquina
As sensibilidades do dinamômetro em cada eixo, correspondentes às faixas de medição
utilizadas, estão listadas na Tabela 7.1.
49
Tabela 7.1. Constantes do dinamômetro para a faixa de medição utilizada
Direções Faixa de medição (kN) Sensibilidade (pC/N)
X 0 a 5 -7,917
Y 0 a 5 -7,916
Z 0 a 10 -3,722
Na Figura 7.5, podem ser observados os gráficos relativos às frequências naturais em cada
canal.
Figura 7.5. Gráficos de resposta em frequência do dinamômetro Kistler 9257B
Para se evitar a faixa correspondente às frequências naturais do aparelho (que podem causar
o aparecimento de oscilações e frequências não ligadas ao processo) e a fim de se obter uma
banda de frequência suficientemente larga, com uma quantidade de pontos não muito elevada
(levando em conta uma faixa a partir da frequência de rotação da ferramenta), respeitando-se
ainda o Teorema de Nyquist (Braun, 1986), utilizou-se uma taxa de aquisição de 2000 Hz.
O condicionador de sinais foi utilizado como um filtro passa-baixa com frequência de corte
de 1 kHz, além de exercer a função de um amplificador, cuja taxa de conversão foi ajustada para
400 N/V para as Estratégias I e II e 1000 N/V para a Estratégia III.
50
7.5 Acelerômetro e análise modal
A fim de se analisar as relações entre o comportamento dos esforços e a vibração do
sistema (ferramenta e dinamômetro + peça), foram realizadas análises modais nas ferramentas e
em uma peça já usinada. Para isso, foi fixado às ferramentas e à peça um acelerômetro uniaxial
PCB 352C33 da PCB Piezotronics, ligado a um condicionador de sinais PCB482B05 com ganho
unitário e sem filtro, da mesma empresa. Por meio de um martelo de aço, as ferramentas e a peça
foram excitadas por um impulso não controlado, aplicado paralela e perpendicularmente às
direções X, Y e Z.
Da mesma forma que no sistema de aquisição de forças, os sinais de aceleração foram
enviados ao computador por meio de uma placa de aquisição A/D National Instruments PCI-
6025E e adquiridos por meio do software LabView 8.5.
A Tabela 7.2 mostra as constantes do acelerômetro, de acordo com o fabricante.
Tabela 7.2. Constantes do acelerômetro
Faixa de medição (m/s2) Sensibilidade (± 10% mV/(m/s2)) Frequência natural (kHz)
± 490 10,2 ≥50
Sabendo-se que os componentes do sistema possuem maiores frequências naturais devido à
sua rigidez, foi utilizada uma taxa de aquisição de 20 kHz, escolhida de forma a se respeitar o
Teorema de Nyquist (Braun, 1986). Após a aquisição, o sinal foi filtrado digitalmente no
software Matlab 7.1 por um filtro passa-baixa Butterworth de nona ordem (escolhido
arbitrariamente), com frequência de corte de 9 kHz. Após a filtragem, para a obtenção da resposta
em frequência das vibrações das ferramentas e da peça, foi aplicada a transformada de Fourier.
Os ensaios de análise modal foram realizados a partir de um impacto não controlado, o que
não permite uma análise quantitativa correta da resposta do sistema (assim, os gráficos foram
normalizados), porém conclusões obtidas a partir da forma das curvas são confiáveis.
51
7.6 Softwares
Os sinais adquiridos foram tratados matematicamente por meio do software livre Scilab
4.1.2. Foi realizado o cálculo do espectro de potência a fim de serem verificadas as frequências
principais de acordo com o trecho percorrido pela ferramenta. Procederam-se também por meio
do mesmo software a elaboração dos gráficos e o cálculo dos valores RMS dos esforços de corte.
Para a elaboração do modelo matemático, a fim de se obter um melhor entendimento do
processo, foram realizadas algumas simulações gráficas do posicionamento da fresa dentro da
cavidade. Tal estudo foi feito por meio do software de CAD (Computer Aided Design – Projeto
Auxiliado por Computador) Pro-Engineer 2.0 e a simulação foi programada também no software
livre Scilab 4.1.2.
Devido à complexidade da trajetória da fresa durante a abertura da cavidade em hélice, o
código CNC foi gerado por meio do software de CAM (Computer Aided Manufacturing –
Manufatura Auxiliada por Computador) Mastercam X3.
7.7 Corpo de prova
As cavidades foram abertas em corpos de prova de aço AISI D2, com dureza de 29 ± 0,4
HRC, fornecido pela Villares Metals. A composição média da liga, segundo o fornecedor, pode
ser observada na Tabela 7.3.
Tabela 7.3. Composição média do aço AISI D2 em %
C Si Cr Mo V 1,50 0,30 12,00 0,95 0,90
As dimensões do corpo de prova a ser fixado sobre o dinamômetro são relacionadas na
Figura 7.6.
52
Figura 7.6. Corpo de prova
7.8 Ferramentas
Para cada estratégia foi utilizada uma fresa específica, de acordo com recomendações dadas
pelo fabricante e com o uso corrente na indústria. Todas elas possuem insertos intercambiáveis e
foram fornecidas pela Iscar.
1 – Fresa de alto avanço FF EWX D32-4-060-W32-05 (Figura 7.7a), própria para abertura de
cavidades em rampa e para faceamento de superfícies, com diâmetro de 32 mm, 4 dentes, balanço
de 62 mm, ângulo de posição de 17º (o que permite o uso de altos valores de avanço por dente) e
ângulo de saída de 20º. O código dos insertos correspondentes é H600WXCU 05T312T IC808.
2 – Fresa toroidal ER D10A20-2-C20-10 (Figura 7.7b), adequada para abertura de cavidades em
rampa e em hélice, com diâmetro de 20 mm, 2 dentes, balanço de 71 mm e ângulo de saída igual
a 0º. Os insertos, redondos e com diâmetro de 10 mm, possuem código RXCW 10T3 IC908.
3 – Fresa recomendada para abertura de cavidades por mergulho, PH D40-H90-A-W32-13
(Figura 7.7c), com diâmetro de 40 mm, 2 dentes, balanço de 112 mm, ângulo de posição de 93º e
ângulo de saída igual a 0º. Os insertos correspondentes possuem código PHLT 1305-PDX IC908.
Todos os insertos (Figura 7.8) são de metal duro e possuem classe ISO correspondente P20-
P50 para o inserto de alto avanço (fresa 1) e P15-P30 para os demais (fresas 2 e 3), além de
53
revestimento PVD de TiAlN, que fornece elevada resistência em altas temperaturas, próprio para
usinagem em altas velocidades.
(a) (b) (c)
Figura 7.7. Ferramentas utilizadas: (a) Fresa 1 (alto avanço), (b) Fresa 2 (toroidal), (c) Fresa 3 (mergulho)
Figura 7.8. Detalhes dos insertos
54
7.9 Planejamento experimental
Foi proposta neste estudo a avaliação de três diferentes estratégias de entrada e duas
estratégias de corte interno, conforme a necessidade em relação ao tipo de entrada. Os ensaios
foram divididos da seguinte forma:
I – Abertura em rampa com corte em espiral a partir da periferia (Fresa 1);
II – Abertura helicoidal com corte em ziguezague (Fresa 2);
III – Abertura em mergulho (não há necessidade de corte interno) (Fresa 3).
A divisão das cavidades para análise de cada trecho pode ser observada nas Figuras 7.9 a
7.11.
Figura 7.9. Trechos da cavidade para a Estratégia I
Figura 7.10. Trechos da cavidade para a Estratégia II
55
Figura 7.11. Trechos da cavidade para a Estratégia III
No planejamento mostrado na Tabela 7.4, verifica-se que para cada estratégia a velocidade
de corte foi variada em dois níveis, cujos valores foram escolhidos baseados nas limitações de
rotação impostas pela máquina e segundo a definição de HSM adotada neste trabalho (a partir de
300 m/min). Já os valores de avanço por dente e profundidade de corte foram mantidos fixos em
cada estratégia. Estes dois últimos parâmetros foram escolhidos baseados no catálogo do
fabricante e de modo a se evitar avarias na ferramenta e solicitação excessiva da máquina.
Ressalta-se ainda que foi realizada uma réplica de todos os ensaios propostos.
Tabela 7.4. Planejamento dos ensaios
Ensaio Estratégia Vc (m/min) fz (mm/dente) ap (mm) 1 I 500 0,10 0,5 2 I 700 0,10 0,5 3 II 400 0,10 0,5 4 II 500 0,10 0,5 5 III 300 0,025 20,0 6 III 500 0,025 20,0
Na Estratégia I, a entrada em rampa foi realizada com ângulo de contato de 180º e o
contorno em espiral foi feito tangenciando-se a parede da cavidade, sendo a largura de corte (ae),
no trecho longo oposto à entrada e na usinagem da cunha deixada após a entrada em rampa, de
14,7 mm. Nos dois casos, o corte é discordante, o que possibilita o aumento da taxa de remoção,
evitando-se a ocorrência de choques (de acordo com a sugestão dada por Alintas (2000) para o
processo de desbaste). Nos trechos curtos, o corte corresponde a um canal com largura igual ao
diâmetro efetivo da fresa (25,3 mm).
56
Na Estratégia II, a entrada em hélice foi realizada em um dos cantos da cavidade, tendo
diâmetro de 24 mm, iniciando-se a partir daí o corte em ziguezague. Os trechos curtos e o trecho
longo seguido da abertura em hélice são cortados com largura igual ao diâmetro efetivo (14,4
mm), enquanto os trechos longos seguintes são cortados com largura de corte de 10 mm, sendo o
primeiro concordante e o segundo discordante.
7.10 Procedimento experimental
Cada cavidade usinada antes da medição do desgaste da ferramenta (correspondente a um
passe) possui como base a geometria indicada na Figura 7.12 e profundidade de 1,0 mm.
Considerando que o objetivo do trabalho consiste na abertura inicial da cavidade em processo de
desbaste, as geometrias resultantes diferem da tomada inicialmente como base, mas não a
extrapolam.
Figura 7.12. Geometria base da cavidade
Sendo a profundidade de corte nas Estratégias I e II igual a 0,5 mm, foram realizados 2
cortes (entrada e usinagem do fundo) antes de se efetuar a medição do desgaste de flanco em
todos os insertos da fresa. Na Estratégia III, a ferramenta mergulhou apenas uma vez em cada
trecho (M1, M2 e M3), até atingir a profundidade de 1,0 mm.
Durante a realização de cada passe foram adquiridos ainda os sinais de força nas direções
X, Y e Z.
57
O corte foi realizado a seco e o fim de vida da aresta foi determinado como o momento em
que o desgaste de flanco na aresta de corte principal atingisse ou ultrapassasse um valor igual a
0,3 mm.
7.11 Método de análise dos resultados
Os sinais obtidos dos sensores de força foram tratados matematicamente, de modo a se
obter informações, tanto no domínio do tempo, quanto no da frequência. Os sinais foram
separados de acordo com os trechos percorridos pela fresa no decorrer da usinagem em cada
cavidade.
No domínio do tempo foi avaliado o sinal RMS, tomado como parâmetro estático, a partir
da Equação 7.1.
∑=
=N
i
i
p
xN
RMS1
2.1
(Equação7.1),
com Np = quantidade de pontos adquiridos; xi = variável do sinal.
No domínio da frequência, sabendo que os sinais obtidos durante o processo de corte,
apesar de serem predominantemente periódicos, possuem componentes aleatórias, assumiu-se a
hipótese de que estes sinais são estacionários e ergódicos (Astakhov, 1999), ou seja, considerou-
se que suas propriedades estatísticas são invariáveis com relação à translação no tempo e que suas
médias de conjunto correspondem às suas médias temporais (Brigham, 1974). Visando melhorar
a confiabilidade da análise, procedeu-se o cálculo da estimativa da densidade espectral de
potência (Equação 7.2) por meio do método de Welch (Brigham, 1974) com 5 blocos e
sobreposição de 1/4, utilizando-se a janela de Hanning devido a esta possuir bom desempenho e
não requerer memória excessiva (Harris, 1978).
∑ ∑−
= =
−=1
0
2
0
....2 |).().(|..
1.
1)(
L
i
D
n
nfi
i
b
b
enwnxUDL
fPπ (Equação 7.2),
58
com L = número de blocos; Db = quantidades de pontos em cada bloco; ∑−
=
=1
0
2 )(.1 bD
nb
nwD
U =
fator de normalização da potência da janela; w(n) = função da janela de apodisação; xi(n) =
variável do sinal; f = frequência.
Dessa forma foi possível analisar as frequências que compõem os sinais e os fenômenos
associados a cada trecho do corte, de acordo com cada estratégia.
É importante deixar claro que, apesar do fato de a quantidade de pontos ser diferente em
cada trecho do sinal analisado (já que os trechos possuem tamanhos diferentes) não há prejuízo
na resolução do espectro, pois a quantidade de pontos mínima leva a uma resolução de 6,15 Hz
(considerando a utilização da janela de Hanning (Harris, 1978)) e, sendo o sinal
predominantemente periódico, o espaçamento mínimo entre as frequências é de 40 Hz (Estratégia
III, com Vc = 300 m/min).
7.12 Ensaios para levantamento das constantes de corte e de aresta
Para a comprovação do modelo de forças proposto para as estratégias de entradas, faz-se
necessário o cálculo das constantes de corte, o qual será feito inicialmente por meio do método
experimental descrito por Altintas (2000).
O método propõe que a equação correspondente a uma curva experimental de força em
função do avanço por dente seja igualada à equação analítica, a fim de se obter os coeficientes,
que correspondem às constantes de corte e de aresta.
A curva experimental para todas as direções é obtida a partir da regressão polinomial da
força média baseada em diferentes valores de avanço. Como cada estratégia possui diferentes
características (parâmetros e ferramentas), as curvas obtidas dos ensaios devem ser elaboradas
para os três casos citados. A análise do modelo será feita apenas para uma das velocidades de
corte em cada estratégia.
Assim, para o levantamento das constantes, serão utilizados os parâmetros mostrados na
Tabela 7.5.
59
Tabela 7.5. Dados dos ensaios para levantamento das constantes
Estratégia I Estratégia II Estratégia III
Ferramenta Fresa 1 Fresa 2 Fresa 3
Vc (m/min) 500 400 300
ap (mm) 0,5 0,5 20
fz (mm/dente)
0,025
0,050
0,075
0,100
0,025
0,050
0,075
0,100
0,00625
0,0125
0,01875
0,025
O percurso da ferramenta para a aquisição dos sinais de força é de 55 mm e o corte
corresponde à abertura de um canal, ou seja, o ângulo de contato é de 180º. Conforme a Tabela
7.5, foram calculados 4 valores de força média em cada direção e estratégia.
Para cada situação foram realizados um ensaio e uma réplica, tomando-se então novamente
a média.
Os cálculos detalhados para a obtenção das constantes são demonstrados em cada caso, no
item 9.
60
8 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste item serão discutidos os resultados obtidos. O primeiro tópico trata das hipóteses
elaboradas para uma análise dinâmica coesa e os seguintes abordam a análise de cada uma das
estratégias.
8.1 Premissas para a análise dinâmica
As forças de corte adquiridas no dinamômetro resultam da interação entre o corte
propriamente dito, a peça e a ferramenta. Sendo assim, em função de deformações do sistema
(ferramenta e dinamômetro + peça), os esforços medidos podem variar tanto em relação à
amplitude, quanto em relação à frequência. Assim, as frequências ligadas ao sistema podem
aparecer de forma significativa na análise dos esforços; porém, no que diz respeito à energia do
sinal, as variações são desprezíveis, pois as deformações que podem causar alterações na área de
corte são mínimas.
Entende-se aqui como ‘amplitude’ a magnitude da energia de determinado sinal no domínio
da frequência. Desse modo, vale deixa claro que as unidades apresentadas nos gráficos variam
em função da grandeza física medida e da análise espectral realizada.
No domínio da frequência, foram realizadas duas análises: verificação das frequências
principais e comparação das amplitudes de determinada frequência em cada trecho. A simples
avaliação das principais frequências deixa de lado a influência de outras componentes, que não
necessariamente aparecem como principais dentro de determinado trecho, mas que tiveram
amplitudes expressivas quando comparadas a outros trechos. Assim, pretende-se verificar o
trecho e direção mais propícia ao aparecimento de determinada frequência, em função das
características de cada região.
Muitas vezes, tais frequências não apareceram como principais nos respectivos trechos
devido a picos de maiores amplitudes nas frequências de rotação da fresa e de entrada do dente,
responsáveis pelos pulsos principais.
61
Em ambos os casos, diversos componentes de frequência não apresentaram padrões claros,
aparecendo de maneira aleatória, o que pode ser esclarecido pelo fato de que a excitação do
sistema ocorre de forma complexa, baseado na incidência e reflexão de ondas de tensão dentro do
material (Kolsky, 1963; Hagedorn, 1989) após o impacto do dente. Segundo Astakhov (1999),
devido às altas taxas de deformação na usinagem, as forças internas do material não podem ser
negligenciadas (Figura 8.1). Assim, uma descrição dos efeitos dos esforços deve incluir a
propagação de ondas de tensão e/ou pulsos de tensão.
Figura 8.1. Classificação de vários tipos de carregamento em termos da taxa de deformação (Astakhov, 1999)
Existem ainda outros fatores que tornam a análise dinâmica mais complexa, como por
exemplo: necessidade de se realizar uma avaliação tridimensional, com influências e respostas
cruzadas nas três direções; fato de a fresa possuir mais de um inserto, o que gera sobreposição de
ondas incidentes e refletidas. Ressalta-se que fatores aleatórios, como irregularidades do material,
influenciam a velocidade e a direção de propagação. Segundo Johnson (1972), as velocidades de
cada onda dependem da sua frequência de excitação, sendo que cada frequência possui sua
própria velocidade. Assim, um pulso que contém uma mistura de diferentes frequências será
disperso.
Dessa maneira, acredita-se que as frequências realmente indicativas das características do
corte apresentarão padrões claros, enquanto as outras, devido ao seu caráter aleatório, serão
desprezadas pelos motivos esclarecidos acima.
62
Como salientado, o sinal de força foi amostrado com uma taxa de aquisição duas vezes
maior que a frequência máxima a ser analisada. Outras componentes maiores, relacionadas à
excitação da estrutura, que é impactada por um impulso a cada entrada do dente, também
compõem o sinal.
Sabendo que a discretização do sinal no tempo leva a uma periodização do mesmo no
domínio da frequência (Teorema da Convolução ou de Plancherel), a utilização da taxa de
aquisição citada evita a superposição dos espectros periodizados. Por outro lado, caso, apesar da
filtragem, exista ainda alguma componente relevante com frequência superior à frequência
máxima suposta, o sinal é mal representado e passa a ter componentes de baixa frequência, que
aparecerão no espectro. A permanência de componentes em alta frequência se deve ao fato de o
filtro não ser perfeito (ou seja, sua taxa de decaimento ser finita e baixa). Assim, não se garante o
corte total das frequências acima da faixa analisada.
Porém, em ensaios prévios realizados com uma taxa de aquisição de 10 kHz e uma
frequência de corte do filtro passa-baixa de 1 kHz, verificou-se que a frequência máxima excitada
pela combinação força-ferramenta-peça ocorre realmente em torno de 1 kHz, o que garante o não
aparecimento de ‘picos fantasmas’.
Nas Estratégias I e II, de maneira geral, não foram observadas tendências nos trechos curtos
(raios, retos e transições), pois a energia das frequências obtidas nestas regiões se mostrou
bastante baixa na maioria dos casos. Assim, acredita-se que a amplitude de oscilação destes
trechos, quando comparada aos outros, foi menor em função de uma possível maior rigidez da
peça (região de maior quantidade de material e fixação do parafuso – retângulos vermelhos na
Figura 8.2).
63
Figura 8.2. Indicação das regiões onde não foram observados padrões em relação ao aparecimento de frequências – Estratégias I e II
Em relação aos gráficos de resposta em frequência das ferramentas e das peças, vale
ressaltar que, em função do impacto não ter sido controlado, não foi possível a obtenção das
funções de transferência, tornando inviável uma análise quantitativa correta da resposta do
sistema. Porém, a avaliação da forma do gráfico fornece conclusões coerentes.
Na faixa de frequências analisada, observou-se que as respostas dinâmicas das fresas e da
peça em cada direção apresentaram o mesmo comportamento para excitações nos diferentes
eixos.
A Figura 8.3 mostra os gráficos de resposta referentes aos testes de impacto realizados na
peça usinada, sendo os mesmos resultados observados no ensaio com a peça bruta. As diferentes
curvas indicam a direção da resposta obtida. Ressalta-se que as direções de resposta e impacto
estão relacionadas às direções do dinamômetro.
64
Figura 8.3. Análise modal da peça com resposta nas direções X, Y e Z
Nas direções X e Y (Figura 8.3), o pico significativo ocorre após a frequência de 900 Hz, o
que reduz a importância da função da máquina + peça na faixa analisada, já que os harmônicos
dos esforços de corte chegam a essa faixa com amplitudes reduzidas. Abaixo de 900 Hz em X e
Y e na direção Z, de modo geral, não apareceram frequências relevantes.
Dessa forma, em linhas gerais, a peça influencia pouco o comportamento dinâmico na
maior parte da faixa de frequências analisadas. Em altas frequências, porém, apesar da menor
amplitude dos harmônicos de força, a combinação das respostas da ferramenta e da peça pode
excitar o sistema significativamente.
8.2 Estratégia I – Entrada em rampa com corte em espiral
Nesta estratégia, sendo o diâmetro efetivo da fresa (25,3 mm) maior que a metade da
largura da cavidade (20 mm), a espiral para o corte no plano é realizada apenas uma vez,
tangenciando as paredes da cavidade. Vale ressaltar ainda que o trecho L2 corresponde ao corte
da cunha deixada após a entrada em rampa.
65
Nas Figuras 8.4, 8.5 e 8.6, observa-se o comportamento dos esforços de corte em cada
trecho da cavidade (sendo a divisão feita de maneira aproximada) nas direções X, Y e Z para um
dos passes realizados, com velocidade de corte de 500 m/min.
A essa velocidade, a duração do corte efetivo (medido durante o corte) é de 8,7 s,
considerando as duas entradas da fresa (um passe), enquanto que para Vc = 700 m/min, tem-se a
distribuição dos esforços com padrão análogo em um período de 6,3 s.
Assim, o aumento de 29% na velocidade de corte levou a um aumento de aproximadamente
27% na taxa de material removido por passe (de 346,4 a 474,3 mm3/s).
Figura 8.4. Força na direção X – Estratégia I, com Vc = 500 m/min (passe 4)
66
Figura 8.5. Força na direção Y – Estratégia I, com Vc = 500 m/min (passe 4)
Figura 8.6. Força na direção Z – Estratégia I, com Vc = 500 m/min (passe 4)
67
Nos trechos correspondentes aos raios da cavidade (R1, R2, R3 e R4), verifica-se um
aumento (em módulo) dos esforços em todas as direções, devido ao aumento do engajamento da
ferramenta quando da mudança de direção (Kramer, 1992). Acredita-se que esses aumentos
também estejam relacionados à vibração do corpo de prova (Toh, 2004a), já que os esforços
variam bruscamente em função da ocorrência de uma desaceleração.
No trecho relativo à rampa, ressalta-se que os dentes que passam na parte anterior do corte,
devido ao ângulo de inclinação da rampa, cortam com a parte interna e com profundidade de
corte fixa, o que contribui com o aumento dos esforços.
Na direção Z, os esforços não caem a zero, pois há sempre dentes no corte. Já nas direções
X e Y os esforços oscilam em torno de zero devido à combinação entre a contribuição de cada
inserto ao longo dos 360º e a variação da espessura do cavaco em cada posição angular. Nota-se
ainda em todos os casos, o aumento da amplitude de oscilação dos esforços em função do
crescimento da profundidade de corte.
Em L1, além da usinagem do plano com profundidade de corte fixa, ocorre o corte de um
trecho da cunha deixada pela entrada da fresa, o que faz com que a profundidade de corte tenha
um aumento efetivo em uma largura de 5,3 mm. Isso pode ser observado no aumento da
amplitude dos esforços neste trecho.
Na última parte do passe (L2), a profundidade de corte diminui e o corte ocorre apenas com
a parte posterior da fresa, sendo o ângulo de contato igual a 99,5º. Isso justifica a redução dos
esforços em todas as direções.
8.2.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta
A fim de se analisar o valor médio dos esforços de corte e o desgaste da ferramenta por
passe dado, foram elaborados gráficos do valor RMS e da evolução do desgaste de flanco para os
cortes com ambas as velocidades (Figuras 8.7 e 8.8).
68
Estratégia I - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=500m/min)
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.7. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia I (Vc = 500 m/min)
Estratégia I - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=700m/min)
0
50
100
150
200
250
300
350
1 2 3 4 5
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.8. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia I (Vc = 700 m/min)
Na Figura 8.7 observa-se um pico no valor das forças, que ocorreu devido à entrada do
inserto por completo dentro da cavidade, o que causou um contato desfavorável entre ferramenta
e peça. O corte com ap = 0,5 mm mantém as paredes da cavidade inclinadas, conforme o ângulo
69
de posição da fresa, porém, a partir desse passe, a fresa inteira penetrou a peça e a parede passou
a ser cortada pelo diâmetro nominal.
Não havendo mais irregularidades no corte, verifica-se um aumento quase nulo dos
esforços nas direções X e Y, para ambas as velocidades. Já a direção Z possui uma taxa de
crescimento levemente maior, que, no caso do ensaio com velocidade de 700 m/min,
acompanhou de forma mais próxima o aumento do desgaste, já que este é mais intenso. Além
disso, nota-se também que os esforços na direção do fuso da máquina possuem maiores valores
(em torno de duas vezes maior) que os obtidos nas direções relativas ao plano da mesa.
Tais características da força na direção Z, quando comparada às forças nas direções X e Y,
devem-se ao baixo ângulo de posição da fresa (17º), que faz com que a maior parte dos esforços
seja projetada na direção do fuso. Assim, verifica-se também uma maior sensibilidade desta força
ao desgaste, já que, com o aumento deste, cresce a área de contato perpendicular ao eixo Z, o que
causa maior resistência à remoção do material. Colabora também o fato de a profundidade de
corte ser baixa, o que faz com que o desgaste de flanco esteja próximo à base da peça.
Comparando-se os esforços de corte associados a cada velocidade a partir do terceiro passe,
verifica-se que eles são ligeiramente maiores quando da usinagem a 700 m/min (Figura 8.9).
Assim, conclui-se que o desgaste mais intenso nesse caso predomina sobre a dinâmica do
material, pois considerando que o corte ocorre em altas velocidades, os esforços deveriam estar
estabilizados após a ocorrência de recristalização, devido às altas taxas de deformação envolvidas
(Ben Amor, 2003; Bresciani Filho et al., 1997).
70
Estratégia I - Valor RMS dos esforços de corte
100
150
200
250
300
350
3 4 5 6 7 8
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
RMS na
direção X -
500m/minRMS na
direção Y -
500m/minRMS na
direção Z -
500m/minRMS na
direção X -
700m/minRMS na
direção Y -
700m/minRMS na
direção Z -
700m/min
Figura 8.9. Comparação dos esforços de corte para diferentes velocidades
Na velocidade de corte de 500 m/min, o desgaste da ferramenta ocorre de maneira mais
lenta, havendo um aumento da taxa a partir do 3º passe. Já na velocidade de 700 m/min,
comparativamente, o desgaste aumenta de forma mais rápida, estabilizando ao fim da vida
(próximo a VB = 0,3 mm). Para esta última velocidade, foi possível a usinagem de 16537,7 mm3
(34,9 s) de material em média, enquanto que para a velocidade de 500 m/min, obteve-se uma vida
média em volume de material removido de 24054,9 mm3 (69,4 s), o que corresponde a um
aumento de 31% em função de uma redução de 29% velocidade de corte. Ainda assim, têm-se
valores bastante reduzidos e inviáveis economicamente. Daí conclui-se que valores menores de
velocidade devem ser utilizados.
Considerando a análise da evolução do desgaste em três estágios realizada por Machado et
al. (2009), é possível avaliar que, no primeiro caso (Vc = 500 m/min), o desgaste do revestimento
se iniciou a partir do terceiro passe e o primeiro estágio (desgaste acelerado, natural da adequação
ao sistema tribológico) se estendeu até o fim de vida. Na velocidade de corte de 700 m/min,
observa-se que o fim de vida foi atingido ainda no segundo estágio, no qual os mecanismos
específicos de desgaste operam em uma taxa constante.
Em ambos os casos, de acordo com as Figuras 8.10 e 8.12, observa-se a predominância do
mecanismo de adesão, justificado ainda pelos gráficos obtidos a partir de uma análise
71
espectrométrica (Figuras 8.11 e 8.13) dos pontos indicados, na qual é possível observar a maior
intensidade dos elementos constituintes do material, como por exemplo ferro (Fe) e cromo (Cr).
Figura 8.10. Desgaste do inserto 2 / aresta 1 – utilizado na Estratégia I, com Vc = 500 m/min
Figura 8.11. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 2 / aresta 1 – utilizado na Estratégia I, com Vc = 500 m/min
72
Figura 8.12. Desgaste do inserto 4 / aresta 4 – utilizado na Estratégia I, com Vc = 700 m/min
Figura 8.13. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 4 / aresta 4 – utilizado na Estratégia I, com Vc = 700 m/min
No gráfico relativo ao ponto 1 da Figura 8.13, nota-se o aparecimento de tungstênio (W),
constituinte do substrato do inserto, o que é característico do tipo de desgaste encontrado, sendo
que, segundo Klocke e König (2008), o desgaste por adesão ocorre a partir da ruptura do material
da ferramenta após a aderência do material da peça, sendo que as microsoldas formadas possuem
resistência maior do que a resistência ao cisalhamento do material da ferramenta. De acordo
ainda com os mesmos autores, o mecanismo de adesão no presente processo pode ter sido
favorecido pela estrutura ferrítica do aço usinado, a qual permite uma alta deformação plástica do
material. Além disso, a possibilidade de formação de uma estrutura austenítica (cúbica de face
centrada) no aço em altas temperaturas (Silva e Mei, 2006) proporciona maior afinidade química
73
entre o material da peça e da ferramenta, já que a estrutura cristalina dos revestimentos a base de
titânio (Ti) é cúbica de face centrada e a estrutura cristalina do carboneto de tungstênio (WC) se
transforma de hexagonal para cúbica de face centrada, quando a temperatura ultrapassa 690 K.
Trent e Wright (2000) afirmam que o fluxo irregular do cavaco sobre a aresta de corte
também favorece o desgaste por adesão. Daí, apesar deste ser considerado um mecanismo típico
de processos em baixas velocidades, devido a esse fluxo irregular de material, ele pode ocorrer
também em altas velocidades, ou em cortes interrompidos, como o fresamento (Machado et al.,
2009).
Foram avaliados também os valores RMS dos esforços de corte em cada trecho da
cavidade, de modo a se comparar a intensidade dos esforços em cada região.
Foram encontrados os mesmos padrões para ambas as velocidades, de forma que serão
apresentados apenas os gráficos nas direções X, Y e Z para a velocidade de 500 m/min (Figuras
8.14, 8.15 e 8.16).
Inicialmente, é possível notar que a evolução dos passes nas direções X e Y não demonstra
de forma clara um aumento dos esforços com o tempo de corte, o que já foi visto nas Figuras 8.7
e 8.8. Os altos valores das amplitudes em passes iniciais (quando comparados aos passes finais)
podem estar ligados a vibrações no processo, em função de acelerações e desacelerações, além de
diferentes engajamentos da ferramenta devido à geometria do trecho cortado. Ademais, verifica-
se que tais valores possuem amplitudes bastante próximas. Já na direção Z, exceto no passe 2,
conforme se aumenta o número de passes dados, observa-se um aumento dos esforços.
Os valores mais altos do segundo passe ocorrem em função da entrada dos insertos por
completo na cavidade, conforme já esclarecido.
74
RMS por trecho na direção X (Vc=500m/min)
0
100
200
300
Rampa R1 C1 R2 L1 R
3C2
R4 L2
Trechos
Valo
r R
MS
dos e
sfo
rço
s (N
)
Passe 4
Passe 6
Passe 8
Figura 8.14. Valor RMS na direção X por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 500 m/min
RMS por trecho na direção Y (Vc=500m/min)
0
100
200
300
Rampa R1 C1 R2 L1 R
3C2
R4 L2
Trechos
Valo
r R
MS
dos e
sfo
rço
s (N
)
Passe 4
Passe 6
Passe 8
Figura 8.15. Valor RMS na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 500 m/min
75
RMS por trecho na direção Z (Vc=500m/min)
0
200
400
600
Rampa R1 C1 R2 L1 R
3C2
R4 L2
Trechos
Valo
r R
MS
dos e
sfo
rço
s (N
)
Passe 4
Passe 6
Passe 8
Figura 8.16. Valor RMS na direção Z por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 500 m/min
Em todas as direções há uma tendência do aumento dos esforços nos raios da cavidade (R1,
R2, R3 e R4), também já esclarecido nos gráficos iniciais (Figuras 8.4, 8.5 e 8.6). Aqui se
verifica que essa distinção é menos sensível na direção Z, já que as mudanças de direção,
relativas às interpolações circulares, ocorrem no plano da mesa da máquina.
De modo menos intenso, nota-se que na direção X, os raios R1 e R3 possuem amplitudes
maiores do que os outros dois (R2 e R4), sendo que o pico ocorre quando da entrada da
ferramenta no trecho. Analogamente, vêem-se picos maiores em R2 e R4 na direção Y.
Observa-se ainda que o maior valor dos esforços está associado à direção de avanço, na qual
ocorre a espessura máxima do cavaco, já que o ângulo de contato é sempre maior que 90º. Assim,
os trechos cujos avanços estão na direção X (C1 e C2), sofrem maiores esforços nesta direção,
enquanto que os trechos retos longos (Rampa, L1 e L2), com avanço na direção Y, possuem
maiores valores RMS nesta última direção.
8.2.2 Análise dinâmica – domínio da frequência
Neste item serão analisados os comportamentos e padrões de determinadas frequências
durante o corte, de modo a se caracterizar o processo dinamicamente nos trechos possíveis.
76
8.2.2.1 Análise das frequências principais
Resumindo-se as tendências encontradas a partir da avaliação de todos os passes e réplicas,
elaborou-se a Tabela 8.1, na qual se pode observar as principais frequências em cada trecho e
direção.
Tabela 8.1. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 500 m/min
X Y Z Frequências
(Hz) 105 210 420 630 840 945 105 210 420 630 735 840 945 105 420 525 630 840
Rampa ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ C1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ L1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ C2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R4 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ L2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
Gygax (1980) afirma que o caráter periódico dominante das forças de corte no fresamento
torna o espectro de frequência discreto, ou seja, faz com que a maioria das frequências principais
corresponda a harmônicos da frequência fundamental de rotação da fresa. Assim, verifica-se na
Tabela 8.1 que as principais frequências são múltiplas da rotação da ferramenta (105 Hz).
Isso ocorre devido ao fato de os valores medidos pelo dinamômetro serem, na realidade, a
resposta do sistema (Y), podendo ser calculados, no domínio da frequência, pela Equação 8.1,
sendo H a função de transferência do sistema (ferramenta, peça, máquina, dinamômetro) e F a
entrada (correspondente à força de corte propriamente dita).
)().()( fFfHfY = (Equação 8.1).
Como os esforços possuem, em geral, componentes discretas no domínio da frequência,
conclui-se que a resposta será significativa apenas nas frequências correspondentes aos
harmônicos da rotação da fresa. Em alguns casos, devido a instabilidades no corte, a força pode
excitar de maneira mais intensa outras componentes, explicitando outras frequências no espectro.
77
No mesmo trabalho, o autor ainda reforça que a amplitude do espectro inclui contribuições
de todas as arestas e, portanto, dá um valor médio do comportamento do processo.
Observando-se a Tabela 8.1, nota-se que as frequências diretamente relacionadas ao
processo (105 Hz ligada à rotação da fresa e 420 Hz ligada à frequência de entrada do dente, já
que a fresa possui 4 arestas) predominam em todos os trechos e direções. Pulsos significativos a
105 Hz podem estar relacionados a imprecisões dos insertos ou em sua montagem, o que gera
batimentos radiais e axiais e é comprovado pelo desgaste mais proeminente em um dos insertos,
já que os outros três não alcançaram o desgaste de 0,3 mm. A 420 Hz, os pulsos são mais
evidentes, sendo que cada dente entra e sai do corte de maneira periódica.
Ainda de acordo com Gygax (1980), os harmônicos da frequência de entrada do dente são
representativos da excitação da estrutura e não das forças agindo na aresta. Tornando a
explicação mais clara, os harmônicos mais altos da força de corte (já com amplitudes mais
baixas) excitam a estrutura (ferramenta e peça), a qual, em função de sua maior rigidez, vibra
com maiores amplitudes apenas em maiores frequências. Como resultado, têm-se vibrações em
altas frequências durante o processo.
Nesta estratégia, nas regiões tangentes às paredes, o comprimento de contato da pastilha
corresponde, aproximadamente, ao comprimento de uma aresta (5,5 mm), sendo que no caso do
corte em uma região sem paredes (centro da cavidade, por exemplo), o comprimento de contato
seria em torno de 1,7 mm. Assim, em função do maior contato do inserto com a peça (Figura
8.17) nos trechos retos (Rampa, C1, L1, C2 e L2), os esforços passam a ser mais expressivos, o
que aumenta a intensidade dos harmônicos e possibilita a excitação da estrutura a 840 Hz, que, de
acordo com o gráfico da Figura 8.18, corresponde a um dos modos de vibrar da ferramenta nas
direções X e Y. Isso ocorre em um maior intervalo de tempo do que quando comparado aos raios,
o que torna a influência mais significativa.
Em comparação com a frequência de 840 Hz nas direções X e Y, outros harmônicos da
rotação da ferramenta (ou da frequência de entrada do dente) coincidiram com menores
amplitudes da resposta combinada do sistema (ferramenta e dinamômetro + peça), não causando
assim aumento considerável da vibração. Por outro lado, a frequência de 945 Hz pode ter se
destacado em alguns momentos devido ao comportamento dinâmico da peça (Figura 8.3).
A frequência mais influente quando da excitação da ferramenta na direção Z (Figura 8.18)
se encontra em torno de 380 Hz, estando fora da região excitada pelos harmônicos da força.
78
Figura 8.17. Detalhe do contato do inserto com a peça quando da usinagem tangente às paredes – Estratégia I
Figura 8.18. Análise modal da Fresa 1
A 700 m/min, as frequências principais se tornam maiores devido ao aumento da rotação da
fresa. Assim, tem-se para esta situação a Tabela 8.2, a partir da qual as principais frequências
encontradas em cada trecho e direção podem ser avaliadas.
79
Tabela 8.2. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 700 m/min
X Y Z Frequências (Hz) 588 840 147 294 588 840 294 588 840
Rampa ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R1 ■ ■ ■ ■ C1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ R2 ■ ■ ■ ■ L1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ R3 ■ ■ ■ ■ C2 ■ ■ ■ ■ R4 ■ ■ ■ ■ ■ L2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
A partir da análise da Tabela 8.2, nota-se a predominância da frequência de entrada do
dente (588 Hz) em todos os trechos e direções. Da mesma maneira que no caso anterior, são
observados nos espectros componentes de frequência múltiplas da frequência de rotação da
ferramenta (147 Hz).
Além disso, é também notável a predominância da frequência 840 Hz associada aos trechos
retos longos na direção Z, a todos os trechos retos na direção Y e a todos os trechos na direção X.
Porém, vale ressaltar que esta última frequência, neste caso, não corresponde a nenhum
harmônico da rotação da fresa. Assim, ela pode ter sido excitada (ou ressaltada em relação às
outras frequências no primeiro caso) devido à ocorrência de vibrações auto-regenerativas. Tobias
(1961) explica que qualquer variação da distância entre ferramenta e peça no ponto de corte,
decorrente de uma perturbação no processo (flexão da ferramenta, folgas no acionamento, torção
do fuso), provoca uma oscilação dos esforços de corte, que podem excitar frequências do sistema,
aumentando as amplitudes de vibração e novamente as amplitudes de oscilação dos esforços. Tal
processo corresponde à vibração regenerativa (ou auto-excitada), a qual, segundo Altintas (2000),
é principalmente causada por variações na espessura do cavaco. De acordo ainda com o mesmo
autor, a frequência correspondente a este fenômeno passa a fazer parte do espectro de forças, que
excita a função de transferência do sistema, cujo modo dominante pode estar próximo da
frequência de vibração auto-excitada.
No tipo de corte realizado nas Estratégias I e II, tal frequência está principalmente ligada às
direções X e Y, devido à deflexão da fresa no plano da mesa da máquina.
Segundo Cheng (2009), tal fenômeno costuma deixar marcas na peça, prejudicando o
acabamento, porém, em baixas profundidades de corte, em função das irregularidades não se
80
destacarem, pode-se tornar difícil a avaliação da superfície. A alta frequência de oscilação da
ferramenta também dificulta a verificação.
Diferentemente da análise realizada no caso anterior (Vc = 500 m/min), há o aparecimento
da frequência 294 Hz (segundo harmônico) nos trechos retos longos na direção Z (mais sensível
ao desgaste), a qual pode ter sido excitada por imprecisões em dois dos insertos ou em sua
montagem, o que pode ter causado batimento axial, comprovado pelo fato da evolução do
desgaste responsável pelo fim de vida ter ocorrido de maneira próxima em dois dos insertos
(Figura 8.19).
Evolução do desgaste de flanco
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
1 2 3 4 5
Passes
VB
má
x (
mm
)
Inserto 2
Inserto 4
Figura 8.19. Evolução do desgaste de flanco para dois dos insertos – Estratégia I, com Vc = 700 m/min
De forma geral, pode-se concluir que nesse corte houve menos componentes de frequência
relevantes em cada trecho, pois a maior velocidade aumenta a frequência fundamental e seus
harmônicos, reduzindo a quantidade de componentes dentro da faixa estudada.
Os gráficos de comportamento do sistema são os mesmos mostrados nas Figuras 8.18 e 8.3
e confirmam novamente o aparecimento da frequência 840 Hz nos espectros e a ausência de
harmônicos relevantes na direção Z, já que o espectro é aproximadamente discreto e as
frequências principais do sistema e da oscilação da força não coincidem (isso equivale a dizer
que o resultado da multiplicação das funções de transferência do sistema com o sinal de força no
domínio da frequência corresponde a valores pouco significativos nestas frequências).
81
Desse modo, verifica-se que, de maneira independente da velocidade de corte, as
frequências de 840 Hz e de entrada do dente predominam no processo, podendo a primeira estar
relacionada ao processo de vibração regenerativa. A frequência de rotação da fresa ou seu
segundo harmônico aparecem relacionados à evolução do desgaste dos insertos.
8.2.2.2 Análise das amplitudes por trecho
Nesta estratégia, comparando-se as amplitudes encontradas nos diferentes trechos, foram
verificadas frequências com maiores intensidades, para ambas as velocidades, principalmente nos
trechos retos longos (Rampa, L1 e L2), relacionados às regiões onde foram observados maiores
componentes de frequências principais.
Nos trechos retos longos, fica claro o aparecimento de picos a 840 Hz (Figura 8.20) em
todas as direções, corroborando a análise realizada no item 8.2.2.1. Estes mesmos trechos exibem
ainda na direção Y maiores amplitudes na frequência de rotação da ferramenta, na frequência de
entrada do dente e a 735 Hz (sétimo e quinto harmônicos para as velocidades de 500 e 700
m/min, respectivamente). Esta última frequência aparece como principal nesta direção apenas nos
trechos L1 e L2 em uma baixa velocidade (500 m/min), porém possui forte tendência em todos os
trechos retos longos.
82
Amplitudes por trecho
0
100000
200000
300000
Ram
pa R1
C1
R2 L1 R
3C2
R4 L2
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z)
Direção Y,
840 Hz -
Passe 4
Direção Y,
840 Hz -
Passe 6
Direção Y,
840 Hz -
Passe 8
Figura 8.20. Contribuição da frequência 840 Hz na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 500 m/min
Considerando-se ainda os mesmos trechos, observa-se, no corte com Vc = 700 m/min, que
as frequências 540 (não corresponde a uma frequência principal, nem é harmônico da rotação da
ferramenta) e 882 Hz (sexto harmônico da rotação) aparecem de forma intensa na direção Y a
partir do antepenúltimo (3º) e penúltimo (4º) passes (Figura 8.21) e na direção Z, nos últimos dois
passes, mas com menor intensidade no trecho L1. Conclui-se assim que elas estão relacionadas,
nesta estratégia, ao fim de vida da ferramenta.
A frequência mais baixa (540 Hz) pode ter sido excitada por alterações na força de corte
devido ao processo de desgaste mais intenso do que o verificado quando da usinagem realizada
com menor velocidade. A frequência mais alta (882 Hz) já é uma componente dos esforços de
corte e pode ser ressaltada em função de algum fenômeno ligado ao desgaste acelerado.
Em ambos os casos, não houve um consenso sobre o motivo da excitação de cada
frequência quando do desgaste da ferramenta. Porém, sugere-se a hipótese de que o aparecimento
desses picos pode ser devido ao desprendimento de maiores partículas da ferramenta durante o
corte (devido à fragilização ao fim de vida), já que, de acordo com Holmberg et al. (1998), estas
partículas podem se originar a partir de diferentes mecanismos de desgaste. Zum Gahr (1987)
afirma que tal desprendimento pode ocorrer a partir da interação entre os mecanismos de adesão e
fadiga superficial. Segundo ainda os mesmos autores, sua influência no atrito pode ser
83
considerável em algumas condições de contato, dependendo do diâmetro da partícula e da relação
entre a dureza dos materiais envolvidos.
Tais partículas podem ainda gerar picos de força em maiores frequências, devido à
possibilidade da ocorrência de atrito a três corpos durante a passagem do dente, sendo que a área
de contato entre ferramenta e peça é maior. Nesse caso, a superfície danificada é altamente
deformada e não possui marcas com direção única, ao contrário do que ocorre no desgaste
puramente abrasivo (a dois corpos) (Trezona et al., 1999). Tal fato é verificado analisando-se a
Figura 8.12.
A não verificação de tal fenômeno na menor velocidade, ou nas outras estratégias, pode
derivar do fato de que as partículas provenientes do desgaste são menores, não causando aumento
da energia relacionada a tais frequências.
Amplitudes por trecho
0
50000
100000
150000
Ram
pa R1
C1
R2 L1 R
3C2
R4 L2
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z) Direção Y,
540 Hz -
Passe 5
Direção Y,
882 Hz -
Passe 5
Figura 8.21. Contribuição das frequências 540 e 882 Hz na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia I, com Vc = 700 m/min
Por meio da avaliação feita, nota-se que as vibrações que aparecem regularmente no
processo ocorrem, em sua maioria, na direção de avanço da fresa e que os trechos críticos,
correspondem aos trechos retos longos, devido à posição do trecho em relação à fixação e à
quantidade de material que lhe dá suporte, conforme já esclarecido no item 8.1.
84
Além das frequências principais, verificou-se também na análise de amplitudes por trecho a
tendência ao aparecimento da frequência 735 Hz na direção Y, a qual poderia se tornar uma
frequência principal em mais trechos na ausência de frequências mais intensas, como a de rotação
da fresa ou a de entrada do dente. Isso reforça o fato de que os trechos em que há maior contato
da fresa com o material excitam componentes de frequência maiores, relacionadas, nesse caso em
particular, à ferramenta.
8.3 Estratégia II – Entrada em hélice com corte em ziguezague
Conforme a desigualdade representada pela Equação 6.2, o diâmetro da cavidade na entrada
em hélice (24 mm) foi determinado baseado no diâmetro efetivo da fresa (14,4 mm), definido a
partir da profundidade de corte.
Além dos trechos Hélice e de corte reto, procedeu-se à análise dos trechos correspondentes
às mudanças de direção (T1, T2, T3 e T4), onde há parada brusca da ferramenta.
A evolução dos esforços de corte em X, Y e Z, considerando-se um passe representativo na
velocidade de 400 m/min, pode ser observada nas Figuras 8.22, 8.23 e 8.24.
Considerando-se as acelerações, desacelerações e paradas para mudanças de direção, na
velocidade de 400 m/min, obteve-se um tempo de corte efetivo por passe de 15,8 s, enquanto que
para a velocidade de 500 m/min, foi verificado um intervalo de 13,0 s. Isso mostra que um
aumento de 20% na velocidade de corte aumentou a taxa de remoção nesta estratégia em
aproximadamente 18% (de 190,1 a 230,9 mm3/s).
85
Figura 8.22. Força na direção X – Estratégia II, com Vc = 400 m/min (passe 20)
Figura 8.23. Força na direção Y – Estratégia II, com Vc = 400 m/min (passe 20)
86
Figura 8.24. Força na direção Z – Estratégia II, com Vc = 400 m/min (passe 20)
Assim como nos raios da primeira estratégia, nas mudanças de direção ocorrem picos dos
esforços, devido ao maior engajamento da ferramenta na peça (Kramer, 1992) e à possível
ocorrência de vibrações em função da variação da força causada por desacelerações.
Os trechos L1 e L3 possuem características parecidas em cada direção, já que ambos
correspondem ao corte de um trecho reto, porém o ângulo de contato em L1 é igual a 180º (corte
em canal), enquanto a largura de corte em L3 é igual a 10 mm aproximadamente (ângulo de
contato igual a 23,1º). Mesmo assim as amplitudes são próximas, pois nos dois casos os dentes da
fresa passam pela posição angular em que ocorre a espessura máxima do cavaco. Isso é válido,
pois, como a fresa tem apenas dois dentes, em ambos os trechos nunca há mais de dois insertos
no corte simultaneamente.
Os trechos C1 e C2 são análogos, mas ocorrem em menor tempo e ambos correspondem ao
corte em canal.
O trecho L2 termina em uma região já desbastada, correspondente à entrada em hélice e por
isso verifica-se ao final deste trecho uma redução dos esforços em todas as direções. A menor
amplitude relacionada ainda a este trecho, quando comparada aos esforços obtidos em L1 e L3,
87
ocorre devido ao menor contato das pastilhas com o material, não havendo corte tangente às
paredes da cavidade.
Na entrada em hélice observa-se o aumento da amplitude dos esforços em todas as
direções, pois assim como na entrada em rampa, tem-se o aumento da profundidade de corte. As
diferenças de sinal dos esforços em X e Y estão relacionadas ao posicionamento da fresa dentro
da cavidade circular, sendo que o corte ocorre de forma complexa: na primeira metade da hélice a
remoção ocorre como um corte em rampa; na segunda metade, a largura de corte é dividida entre
um corte em rampa e o restante de material deixado em forma de cunha (considerando que o
movimento de translação circular corresponde a apenas uma hélice).
Por fim, a parte ‘intermediária’ entre os trechos Hélice e L1 corresponde a um pequeno
deslocamento da fresa antes de se iniciar o corte em ziguezague. Esse trecho foi gerado em
função da estratégia calculada pelo software CAM e não será analisado.
8.3.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta
A partir das Figuras 8.25 e 8.26 podem ser avaliadas as evoluções dos valores médios dos
esforços de corte e dos níveis de desgaste para ambos os testes realizados na Estratégia II.
88
Estratégia II - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=400m/min)
0
50
100
150
200
250
300
5 10 15 20 25 30 35 40
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.25. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia II (Vc = 400 m/min)
Estratégia II - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=500m/min)
0
50
100
150
200
250
5 10 15 20
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.26. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia II (Vc = 500 m/min)
Para os dois casos mostrados (Vc = 400 m/min e Vc = 500 m/min), nota-se o aumento dos
esforços de corte em todas as direções com o crescimento do desgaste. Assim como na estratégia
anterior (Estratégia I), a força na direção Z é mais sensível a esse aumento (além de possuir maior
89
amplitude) devido à baixa profundidade de corte utilizada, o que leva ao aumento da área de
contato em uma região próxima à base da cavidade.
Também da mesma maneira que na Estratégia I, comparando-se os esforços de corte
obtidos na usinagem com as diferentes velocidades (Figura 8.27), observa-se que na velocidade
de 500 m/min, os esforços, em geral, foram mais intensos, devendo isso ter ocorrido em função
do aumento mais rápido do desgaste em uma menor quantidade de passes. Isso se sobrepôs à
estabilização dos esforços devido à faixa de velocidade utilizada (Ben Amor, 2003). Essa
estabilização ocorre em valores mais baixos em função do amaciamento do material, sendo este
devido ao crescimento da temperatura e à ocorrência de recristalização (Bresciani Filho et al.,
1997).
Estratégia II - Valor RMS dos esforços de corte
100
150
200
250
300
5 10 15 20 25 30 35 40
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
RMS na
direção X -
400 m/minRMS na
direção Y -
400 m/minRMS na
direção Z -
400 m/min
RMS na
direção X -
500 m/minRMS na
direção Y -
500 m/minRMS na
direção Z -
500 m/min
Figura 8.27. Comparação dos esforços de corte para diferentes velocidades
Em relação à evolução dos desgastes, verifica-se uma taxa de crescimento maior à
velocidade de 500 m/min. Apesar disso, vê-se que o aumento de ambos apresenta o mesmo
comportamento, sendo clara a presença dos Estágios 2 (os mecanismos de desgaste operam em
uma taxa constante) e 3 (o desgaste atinge níveis tão elevados que as temperaturas e tensões
envolvidas podem promover o colapso da ferramenta), conforme Machado et al. (2009).
Na maior velocidade de corte, a vida média em volume de material removido foi de
58633,8 mm3 (253, 9 s), enquanto que para a velocidade de 400 m/min, foi possível a usinagem
90
de 124784,7 mm3 (656,5 s). Assim, percebe-se que um aumento da velocidade de corte de 20%
reduziu a vida em 53%.
Novamente de forma análoga ao que foi encontrado na primeira estratégia, tem-se como
principal mecanismo de desgaste a adesão seguida de arrancamento do material da ferramenta.
As Figuras 8.28 a 8.31 comprovam esse fato, que já foi justificado no item relativo à estratégia
em rampa com corte em espiral (item 8.2.1).
As regiões referentes ao ponto 1 mostram o aparecimento do substrato da ferramenta, sendo
o principal elemento presente o tungstênio (W). Já as regiões representadas pelo ponto 2 mostram
os trechos em que há material da peça aderido, principalmente o ferro (Fe).
Figura 8.28. Desgaste do inserto 3 / aresta 1 – utilizado na Estratégia II, com Vc = 400 m/min
91
Figura 8.29. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 3 / aresta 1 – utilizado na Estratégia II, com Vc = 400 m/min
Figura 8.30. Desgaste do inserto 5 / aresta 1 – utilizado na Estratégia II, com Vc = 500 m/min
92
Figura 8.31. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 5 / aresta 1 – utilizado na Estratégia II, com Vc = 500 m/min
A fim de se comparar os valores médios dos esforços em cada trecho, foram obtidos os
gráficos apresentados nas Figuras 8.32, 8.33 e 8.34, para cada direção, respectivamente. Tais
gráficos são os resultados obtidos para a velocidade de 400 m/min, porém vale lembrar que são
representativos de ambas, já que o comportamento é análogo.
RMS por trecho na direção X (Vc=400m/min)
0
100
200
300
400
Hélic
e L1 T1C1 T2 L2 T3
C2 T4 L3
Trechos
Fo
rça (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.32. Valor RMS na direção X por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
93
RMS por trecho na direção Y (Vc=400m/min)
0
50
100
150
200
250
Hélic
e L1 T1C1 T2 L2 T3
C2 T4 L3
Trechos
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.33. Valor RMS na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
RMS por trecho na direção Z (Vc=400m/min)
0
50
100
150
200
250
300
350
Hélic
e L1 T1C1 T2 L2 T3
C2 T4 L3
Trechos
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.34. Valor RMS na direção Z por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
Não há tendência clara de aumento dos esforços com o aumento do número de passes
dados, exceto para a direção Z, que de acordo com o que já foi discutido, apresenta maior
sensibilidade ao desgaste.
94
Em todas as direções, nota-se a redução dos esforços nos trechos referentes à Hélice e ao
corte interno L2, sendo que nessas duas regiões a fresa não tem contato com a parede da cavidade
e os insertos só tocam o material na região relativa à profundidade de corte.
Em relação às mudanças de direção (transições), verificou-se que os maiores valores da
força no plano da mesa deveriam estar associados às direções em que a fresa inicia sua
aceleração, pois aí é observado o maior engajamento da ferramenta na peça (Kramer, 1992) e a
ocorrência de vibrações (Toh, 2004a) em função da variação da força. Assim, T1 e T3 deveriam
apresentar maiores amplitudes na direção X, enquanto T2 e T4, na direção Y.
Porém, o que se observa no gráfico (Figura 8.32) é que a força em T4 se sobressai em X,
quando comparada à força obtida em T3. Isso ocorre devido ao fato de, neste trecho, a ferramenta
estar em contato com duas paredes simultaneamente, o que aumenta a vibração. Além disso, o
trecho T3 está situado em uma região parcialmente cortada pela entrada em hélice, o que reduz a
profundidade de corte efetiva. Já na direção Y (Figura 8.33), os esforços nos trechos T2 e T4
apresentam o comportamento esperado.
Na direção Z (Figura 8.34), os maiores valores ocorrem nos trechos T1 e T4, já que estes
correspondem às transições dos cantos da cavidade, onde há contato da fresa com duas paredes
de forma simultânea.
A maior redução dos esforços no trecho L2 para a direção Y está relacionada à diminuição
do ângulo de contato ao fim do trecho, pois, conforme já dito, a fresa entra em um trecho de
material já eliminado pela entrada em hélice. Isso faz com que o valor médio diminua.
8.3.2 Análise dinâmica – domínio da frequência
Neste item pretende-se demonstrar os comportamentos e padrões de determinadas
frequências durante o corte, a fim de se caracterizar dinamicamente os trechos possíveis, obtidos
na Estratégia II.
95
8.3.2.1 Análise das frequências principais
Avaliando-se a densidade espectral de potência para todas as direções e réplicas, chegou-se
à Tabela 8.3.
Tabela 8.3. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
X Y Z Frequências (Hz) 148 296 592 816 148 296 520 592 816 148 296 592
Hélice ■ ■ ■ ■ L1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T1 ■ ■ ■ ■ ■ C1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ L2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ T3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ C2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T4 ■ ■ ■ ■ ■ L3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
A partir da observação da Tabela 8.3, nota-se a predominância clara da frequência de
entrada do dente (296 Hz), ligada ao impacto de cada inserto na entrada do corte. A frequência de
rotação da fresa (148 Hz) apareceu de forma intensa em todos os trechos da direção Z, estando
ela ligada a um possível batimento axial da fresa, que, inclusive, causou desgaste mais intenso em
um dos insertos.
O não aparecimento da freqüência de entrada do dente no trecho em Hélice, nas direções X
e Y, pode estar relacionado à redução da energia de impacto do dente durante a usinagem desta
região, já que este corta o material continuamente, com áreas de corte diferentes em cada posição
angular. Assim, sendo baixa a variação de energia em uma rotação, a influência da freqüência
correspondente é diminuída. Já na direção Z, o aparecimento pode estar ligado ao aumento da
profundidade de corte a cada incremento de avanço por dente.
Comparando-se os trechos retos tangentes às paredes da cavidade (L1, C1, C2 e L3) com os
trechos que não tiveram contato com as paredes (Hélice e L2), verifica-se que naqueles houve o
surgimento de maiores componentes de frequência (mesmo que de forma aleatória), relacionadas
ao sistema e não aos esforços de corte propriamente. Novamente, conclui-se que a usinagem dos
trechos tangentes às paredes faz com que os insertos possuam uma maior região de contato
96
(Figura 8.35), aumentando a intensidade dos harmônicos e gerando vibrações estruturais, porém
não foi encontrado um comportamento padrão que fornecesse uma frequência representativa.
Neste caso, o comprimento de contato é aproximadamente igual ao comprimento de um
quarto da circunferência do inserto (7,8 mm), enquanto que no corte interno (sem contato com as
paredes), o comprimento é de 2,2 mm.
Figura 8.35. Detalhe do contato do inserto com a peça quando da usinagem tangente às paredes – Estratégia II
Em relação às transições, não se notou um padrão claro, verificando-se apenas, de modo
geral, a ocorrência de baixas frequências, provavelmente em função de esta região estar próxima
à fixação e ao trecho da peça mais bem apoiado.
As frequências 520 e 816 Hz não representam harmônicos da frequência fundamental,
podendo estar relacionadas a perturbações externas e aleatórias em determinados trechos (por
exemplo, torção ou flexão da ferramenta devido a maiores esforços (Tobias, 1961), já que tais
frequências ocorreram apenas nas direções X e Y) ou inerentes ao processo (por exemplo,
variação da espessura do cavaco (Altintas, 2000)), podendo ter se equiparado às outras
frequências devido à intensidade dos pulsos gerados, sendo que não foi identificada uma relação
clara com os gráficos de resposta em frequência da ferramenta e da peça (Figuras 8.36 e 8.3), já
que frequências maiores deveriam possuir maiores amplitudes nas direções citadas.
97
De acordo com as respostas em frequência obtidas para a ferramenta nas direções X e Y, as
principais frequências ocorrem fora da faixa analisada (> 1000 Hz), porém as amplitudes abaixo
de 1000 Hz já devem ser levadas em conta. Em Z, a ferramenta apresenta algumas amplitudes
significativas em torno de 300 e 950 Hz. Para a velocidade de 400 m/min, as frequências
excitadas pelos esforços de corte não coincidiram com as frequências que apresentaram maiores
amplitudes na ferramenta ou na peça.
Figura 8.36. Análise modal da Fresa 2
No corte na velocidade de 500 m/min, foram observadas outras frequências, já que há
mudança no valor da rotação da fresa e, consequentemente, da frequência de entrada do dente.
Dessa forma, analisando-se as frequências mais significativas em função dos valores das
amplitudes, foi possível a elaboração da Tabela 8.4.
98
Tabela 8.4. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 500 m/min
X Y Z Frequências (Hz) 185 370 740 888 185 370 520 740 888 185 370 740 888
Hélice ■ ■ ■ ■ L1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ C1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ L2 ■ ■ ■ ■ T3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ C2 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ T4 ■ ■ ■ L3 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
De acordo com a análise baseada na Tabela 8.4, nota-se o predomínio da frequência de
entrada do dente em todas as direções, analogamente ao que ocorreu no corte com Vc = 400
m/min. Ainda da mesma forma que no caso anterior, verifica-se a ausência da freqüência de
entrada do dente no trecho em Hélice nas direções X e Y, o aparecimento na direção Z e, para
todas as direções e de maneira aleatória, o aparecimento de maiores componentes de frequência
nos trechos retos tangentes às paredes da cavidade (L1, C1, C2 e L3), quando comparados aos
trechos sem contato com a parede (Hélice e L2).
Diferentemente da usinagem com uma menor velocidade de corte e, apesar do desgaste
mais intenso na situação atual, a frequência de rotação da fresa apareceu apenas em alguns
trechos na direção Z, não caracterizando de maneira clara o batimento axial. Isso pode ser
comprovado pela evolução semelhante do desgaste de flanco em ambos os insertos da fresa
(Figura 8.37).
Os trechos correspondentes às transições também não apresentaram padrões claros.
99
Evolução do desgaste de flanco
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
5 10 15 20
Passes
VB
má
x (
mm
)
Inserto 1
Inserto 2
Figura 8.37. Evolução do desgaste de flanco para os dois insertos – Estratégia II, com Vc = 500 m/min
Vale lembrar que as frequências 520 e 888 Hz, neste caso, não estão ligadas à frequência de
rotação da fresa, tendo sido excitadas por fatores externos, analogamente ao que já foi
esclarecido. A primeira frequência apareceu como principal em algumas situações na direção Y,
nos cortes com Vc = 400 e 500 m/min.
Apesar de a frequência de 925 Hz ser um harmônico da frequência de rotação e cair em um
trecho crítico, quando analisadas as respostas dinâmicas da ferramenta e da peça, acredita-se que
sua amplitude foi insuficiente para excitar o sistema de maneira expressiva. Assim, caso o corte
ocorresse a uma rotação no mínimo duas vezes maior, os efeitos já seriam significativos.
A partir da análise realizada, tem-se como representativa do processo, independente da
velocidade de corte, a frequência de entrada do dente. Já a frequência de 520 Hz pode ser descrita
com uma perturbação relacionada ao processo na direção Y, aparecendo para o corte em ambas
as velocidades, principalmente nos trechos longos (L1 e L3), nos quais tal direção corresponde à
de avanço. A frequência de rotação da fresa aparece apenas quando o desgaste de um dos insertos
se destaca em relação ao outro.
100
8.3.2.2 Análise das amplitudes por trecho
Nesta estratégia, em ambas as velocidades, destacaram-se principalmente amplitudes nos
trechos retos longos tangentes às paredes (L1 e L3), de acordo com o que foi explicado na análise
das frequências principais. A frequência de rotação da fresa apresentou picos simultaneamente
em L1, L2 e L3 em todas as direções, conforme ilustrado na Figura 8.38.
Amplitudes por trecho
0
150000
300000
450000
L1 T1C1 T2 L2 T3
C2 T4 L3
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z)
Direção X,
148 Hz -
Passe 20
Direção Y,
148 Hz -
Passe 20
Direção Z,
148 Hz -
Passe 20
Figura 8.38. Contribuição da frequência 148 Hz nas direções X, Y e Z por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
Nos trechos L1 e L3, o segundo harmônico aparece apenas na direção Y, mas as
frequências 520 (Figura 8.39) e 888 Hz aparecem de forma intensa nas direções X e Y.
101
Amplitudes por trecho
0
200000
400000
600000
800000
1000000
L1 T1C1 T2 L2 T3
C2 T4 L3
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z)
Direção Y,
520 Hz -
Passe 20
Direção Y,
520 Hz -
Passe 30
Direção Y,
520 Hz -
Passe 40
Figura 8.39. Contribuição da frequência 520 Hz na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia II, com Vc = 400 m/min
Considerando-se os trechos com características semelhantes, verifica-se inicialmente que
nos dois cortes (Vc = 400 e 500 m/min), os trechos curtos (C1, C2) e de transição (T1, T2, T3,
T4) não se sobressaíram em nenhuma frequência.
Analogamente ao que ocorreu na análise das frequências principais, vê-se que os trechos
retos longos tangentes às paredes apresentaram destaque em uma maior quantidade de
frequências. Nota-se também o aparecimento da frequência 888 Hz, que apareceu como principal
apenas na velocidade de 500 m/min, mas apresentou tendências fortes nos trechos L1 e L3 nas
duas situações. Assim como na estratégia anterior, isso reforça o fato de que o corte tangente às
paredes excita maiores frequências.
Observa-se ainda que a vibração ocorre de maneira intensa também na direção X
(perpendicular à direção de avanço). Acredita-se que isso aconteça devido ao contato da aresta
com a parede da cavidade ocorrer por meio de um arco de circunferência que vai até o centro da
pastilha (Figura 8.35).
102
8.4 Estratégia III – Entrada em mergulho
Na Estratégia III, serão analisados três trechos, correspondentes a três penetrações da fresa
na peça, sendo que a primeira ocorre em cheio e as duas últimas, após um deslocamento lateral
igual ao raio da fresa, possuem um trecho em vazio.
Ressalta-se que se trata de um processo de desbaste, não sendo importante aqui o formato
final da cavidade após a abertura inicial. Mesmo assim, faz-se importante deixar claro que o
processo de acabamento necessário após a utilização desta estratégia é mais dispendioso do que
para as outras duas já discutidas. Por outro lado, o tempo de corte é substancialmente menor,
sendo igual a 1,8 s para uma velocidade de corte de 300 m/min e 1,1 s para 500 m/min. Esse
aumento de 40% na velocidade de corte gera um crescimento de aproximadamente 36% na taxa
de material removido por passe (de 1613,9 a 2505,8 mm3/s).
Nas Figuras 8.40, 8.41 e 8.42, observa-se o comportamento representativo dos esforços de
corte nas três direções.
Figura 8.40. Força na direção X – Estratégia III, com Vc = 300 m/min (passe 20)
103
Figura 8.41. Força na direção Y – Estratégia III, com Vc = 300 m/min (passe 20)
Figura 8.42. Força na direção Z – Estratégia III, com Vc = 300 m/min (passe 20)
104
No corte em cheio (M1), nas direções X e Y, há um primeiro pico dos esforços devido à
entrada da fresa. O sinal correspondente à direção (positivo ou negativo) está associado à posição
angular do inserto no momento do primeiro contato. Após a entrada da fresa, verifica-se que há
uma oscilação aproximadamente constante dos esforços em torno de zero, pois a ferramenta
exerce no plano uma força resultante que gira. Tal força ocorre devido aos insertos possuírem
diferentes áreas de corte. Isso se verifica em função do posicionamento das pastilhas na fresa
(periferia e centro) aliado aos ângulos de posição, o que gera uma força resultante no plano
diferente de zero. Ko e Altintas (2007) afirmam ainda que oscilações das forças no plano também
ocorrem em função de batimentos radiais, que causam variações da espessura do cavaco nos dois
insertos.
Em M2 e M3, identificam-se comportamentos análogos para cada direção. Em ambas, a
avaliação está ligada à posição angular do vetor de força resultante e à diferença da seção de corte
em cada pastilha. Assim, em Y, verifica-se uma tendência positiva, já que na maior porção de
material a projeção da força na horizontal se dá neste sentido. Em X, os esforços oscilam
predominantemente no sentido negativo, pois as forças atuantes quando da entrada no corte da
pastilha com menor área não são suficientes para tornar os esforços positivos, considerando-se o
balanço total. O comportamento da força na direção X pode ser descrito conforme a seguinte
sequência (Figura 8.43): 1 – entrada do inserto com maior área de corte; 2 – continuação do
aumento em função da maior projeção da força na direção X; 3 – saída do inserto de menor área e
redução da projeção da força na direção X; 4 – aumento da projeção da força na direção X com
sentido negativo; 5 – entrada do inserto com menor área de corte (não é suficiente para tornar a
força positiva); 6 – crescimento da projeção na direção X, com o inserto de maior área trazendo a
resultante para o sentido negativo; 7 – saída do inserto de maior área e redução da projeção da
força na direção X, tendendo a força à zero; 8 – novo crescimento da projeção da força em X no
sentido negativo; 9 – entrada do inserto com maior área de corte. Vale ressaltar ainda que os
valores podem conter oscilações em função de vibrações no processo.
105
Figura 8.43. Detalhe da força na direção X no trecho M2 – Estratégia III, com Vc = 300 m/min (passe 20)
Na direção Z, notam-se maiores valores de força no primeiro trecho (M1), sendo o corte
realizado em cheio e estando ambas as pastilhas sempre em contato. Nos trechos seguintes (M2 e
M3), tem-se um menor valor máximo e uma maior oscilação, já que há um trecho do corte em
vazio, que reduz o valor mínimo da força.
8.4.1 Análise do parâmetro estático (valor RMS) e do desgaste da ferramenta
As evoluções dos valores RMS dos esforços e do desgaste de flanco são apresentadas nas
Figuras 8.44 e 8.45 para as duas velocidades testadas, respectivamente.
106
Estratégia III - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=300m/min)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
5 10 15 20 25 30 35 40
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.44. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia III (Vc = 300 m/min)
Estratégia III - valor RMS e desgaste de flanco (Vc=500m/min)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
5 10 15 20
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s
(N)
0,14
0,145
0,15
0,155
0,16
0,165
0,17
0,175
VB
máx (
mm
)
RMS na
direção X
RMS na
direção Y
RMS na
direção Z
VB máx
Figura 8.45. Evolução do valor RMS dos esforços de corte e do desgaste de flanco da ferramenta – Estratégia III (Vc = 500 m/min)
Na primeira situação, percebe-se um pequeno aumento da força na direção Z e uma
evolução constante nas direções X e Y, conforme aumenta o número de passes dados.
107
Novamente, tem-se uma maior sensibilidade, mesmo que pouco expressiva, da força na
direção Z com o crescimento do desgaste, em função da maior região de contato mais uma vez
ocorrer na base da fresa (fundo da cavidade). Na velocidade de 500 m/min, observa-se também
um baixo crescimento da força até o 15º passe, após o qual os esforços em todas as direções
aumentam devido a uma avaria no inserto periférico, fato este que determinou o fim de vida da
ferramenta, sendo que os esforços atingiram valores excessivos. O lascamento do inserto na
intersecção entre a superfície principal e a secundária de folga possibilitou a entrada de cavaco
entre a fresa e a parede da cavidade, o que causou recorte do mesmo, acelerando o processo.
Verifica-se ainda neste último caso que o desgaste de flanco ainda não havia alcançado 0,3 mm,
conforme o estabelecido no planejamento experimental.
O avanço puramente axial da ferramenta causa maiores esforços na direção do fuso da
máquina, sendo estes aproximadamente três vezes maiores que os encontrados no plano XY.
Comparando-se os esforços obtidos para ambas as velocidades (Figura 8.46), nota-se que
há diferenças apenas na direção Z, o que pode ser justificado pela maior taxa de crescimento do
desgaste a uma velocidade de 500 m/min. Em X e Y, o aumento dos esforços para a maior
velocidade ocorre em função do lascamento no fim de vida.
Estratégia III - Valor RMS dos esforços de corte
200
1200
2200
3200
4200
5 10 15 20 25 30 35 40
Passes
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
RMS na
direção X -
300 m/minRMS na
direção Y -
300 m/minRMS na
direção Z -
300 m/minRMS na
direção X -
500 m/minRMS na
direção Y -
500 m/minRMS na
direção Z -
500 m/min
Figura 8.46. Comparação dos esforços de corte para diferentes velocidades
108
Como já citado, uma maior taxa de desgaste foi verificada na usinagem com maior
velocidade de corte, podendo estar relacionada ao estágio 1, já que após um crescimento
acelerado, ocorre estabilização do valor do desgaste. No corte com Vc = 300 m/min, quando o
desgaste de flanco foi o responsável pelo fim de vida, nota-se uma evolução estável (estágio 2)
seguida de um aumento da taxa de crescimento (estágio 3).
A utilização de Vc = 300 m/min propiciou, em média, a remoção de 115693,9 mm3 (71,7 s)
de material e o corte com Vc = 500 m/min permitiu a usinagem de 49991,2 mm3 (19,9 s). Nota-se
então que um aumento de 40% na velocidade de corte causou uma redução de aproximadamente
57% em volume de material removido por vida da ferramenta. Verifica-se assim que tais
velocidades de corte não são vantajosas do ponto de vista econômico, já que a troca da
ferramenta teria que ser feita em uma frequência bastante alta.
Na abertura da cavidade com uma menor velocidade de corte, observou-se, da mesma
forma que para as outras estratégias, o mecanismo de aderência como o principal responsável
pelo fim de vida. No teste realizado com maior velocidade, o desgaste de flanco também está
ligado ao mesmo fenômeno, porém, como esclarecido, o fim de vida foi determinado pelo
lascamento do canto do inserto (intersecção entre as superfícies principal e secundária de folga).
As Figuras 8.47 a 8.50 ilustram esses fatos.
Figura 8.47. Desgaste do inserto 11 / aresta 3 – utilizado na Estratégia III, com Vc = 300 m/min
109
Figura 8.48. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 11 / aresta 3 – utilizado na Estratégia III, com Vc = 300 m/min
O EDS realizado no ponto 1 (Figura 8.48) mostra o total recobrimento da região de
desgaste pelo material da peça, representado na espectrometria pelos elementos ferro (Fe) e
cromo (Cr).
Já o lascamento ocorrido (Figura 8.49) deixa grande parte do substrato em exposição (ponto
1) e em função da ocorrência de recorte do cavaco durante a usinagem, foi também encontrado
material aderido nessa área (ponto 2). No EDS referente ao segundo ponto da Figura 8.49, nota-
se ainda o aparecimento de elementos contidos no revestimento da ferramenta, como o alumínio
(Al) e o titânio (Ti).
110
Figura 8.49. Desgaste do inserto 13 / aresta 1 – utilizado na Estratégia III, com Vc = 500 m/min
Figura 8.50. Espectrometria de energia dispersiva do inserto 13 / aresta 1 – utilizado na Estratégia III, com Vc = 300 m/min
A avaliação dos esforços por trecho da cavidade em todas as direções pode ser realizada a
partir da análise das Figuras 8.51, 8.52 e 8.53, que mostram os valores RMS das forças a uma
velocidade de 300 m/min.
111
RMS por trecho na direção X (Vc=300m/min)
0
300
600
900
1200
1500
M1 M2 M3
Trechos
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.51. Valor RMS na direção X por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 300 m/min
RMS por trecho na direção Y (Vc=300m/min)
0
200
400
600
800
1000
M1 M2 M3
Trechos
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.52. Valor RMS na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 300 m/min
112
RMS por trecho na direção Z (Vc=300m/min)
0
1000
2000
3000
4000
M1 M2 M3
Trechos
Valo
r R
MS
do
s e
sfo
rço
s (
N)
Passe 20
Passe 30
Passe 40
Figura 8.53. Valor RMS na direção Z por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 300 m/min
Nas direções X e Y, tem-se um menor valor da força no trecho correspondente ao corte em
cheio (M1), pois a resultante de cada pastilha ocorre na mesma direção, mas em sentidos opostos,
reduzindo o valor total da força. Como as áreas de corte de cada inserto são diferentes, tem-se
uma resultante diferente de zero. Em M2 e M3, existe um trecho já cortado, o que faz com que a
força possua um maior valor resultante quando um dos insertos se encontra nessa região.
Ocorrem esforços um pouco maiores no trecho M3 devido ao maior contato da fresa com a
parede da cavidade.
Em Z, verifica-se um comportamento oposto, ou seja, maior valor RMS em M1 e menores
valores em M2 e M3 (sendo a força em M3 novamente um pouco maior). Havendo corte em
cheio em M1, tem-se uma maior contribuição nessa direção, já que ambos os insertos estão em
contato com a peça em todo o tempo de corte. Em relação a M2 e M3, pode-se dizer que os
trechos em vazio reduzem o valor médio dos esforços.
Quando do corte com uma velocidade de 500 m/min, obteve-se o mesmo comportamento,
mas a curva referente ao último passe se destacou das demais, demonstrando maiores valores em
função do lascamento ocorrido na ferramenta. Como exemplo da situação, pode-se observar a
Figura 8.54.
113
RMS por trecho na direção Z (Vc=500m/min)
0
1000
2000
3000
4000
5000
M1 M2 M3
Trechos
Fo
rça (
N) Passe 5
Passe 10
Passe 15
Passe 20
Figura 8.54. Valor RMS na direção Z por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc =500 m/min
8.4.2 Análise dinâmica – domínio da frequência
Aqui serão apresentadas as análises realizadas dos esforços de corte no domínio da
frequência, com o objetivo de tentar se caracterizar os trechos da cavidade dinamicamente.
8.4.2.1 Análise das frequências principais
A partir do cálculo da densidade espectral de potência, tem-se a Tabela 8.5, na qual se
observa o aparecimento da frequência 80 Hz (correspondente à entrada do dente em uma nova
porção de material, já que os insertos possuem áreas diferentes) em todos os trechos e direções.
Em X, nota-se ainda a frequência relativa à rotação da fresa (40 Hz) no primeiro trecho (M1).
114
Tabela 8.5. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 300 m/min
X Y Z Frequências (Hz) 40 80 80 80
M1 ■ ■ ■ ■ M2 ■ ■ ■ M3 ■ ■ ■
As poucas componentes principais de frequência levam a crer que o corte se dá de maneira
mais estável, mesmo verificando-se amplitudes 50 vezes maiores quando da comparação com os
gráficos em frequência das Estratégias I e II, sendo isso indicativo de uma maior taxa de remoção
de material. Assim, tem-se que os picos relativos ao corte possuem muito mais energia do que os
relativos às maiores frequências, o que faz com que estas tenham sua influência diminuída. Além
disso, em função da baixa rotação da ferramenta, os harmônicos próximos à excitação do sistema
(Figuras 8.55 e 8.3) são distantes da frequência fundamental e possuem amplitudes mais baixas.
Assim, quando o sinal de força no domínio da frequência é multiplicado com a resposta do
sistema, os valores resultantes nas altas frequências são baixos quando comparados às amplitudes
correspondentes às frequências de entrada do dente. Dessa forma, a contribuição do sistema para
a excitação das frequências na faixa analisada é reduzida.
Porém, verifica-se que as componentes de frequência ligadas à vibração do sistema se
destacam em algumas faixas. Portanto, não se pode descartar o fato de ocorrerem vibrações
estruturais, mesmo que pouco influentes quando comparadas ao processo de corte.
115
Figura 8.55. Análise modal da Fresa 3
Quando do uso de parâmetros de corte que tornam o processo instável, Ko e Altintas (2007)
ressaltam que o principal problema corresponde à fraca seção transversal da ferramenta em
função da geometria dos canais de escoamento do cavaco, o que leva a uma maior flexibilidade
torsional da fresa. Ainda segundo eles, vibrações torsionais são transmitidas como deslocamentos
axiais por meio de um acoplamento estrutural, afetando a variação da espessura do cavaco e
causando vibrações auto-excitadas.
Verificando-se a geometria desta ferramenta (Figura 7.7c) e comparando a análise modal
realizada nela e nas Fresas 1 e 2, vê-se realmente que as principais frequências de excitação são
menores, aparecendo dentro do trecho analisado, concluindo-se que a fresa utilizada na Estratégia
III pode ser menos rígida (sendo necessária a avaliação do amortecimento para uma conclusão
final), apesar de seu maior diâmetro (40 mm), o qual é compensado pelo grande balanço (112
mm). Assim, apesar de não ter aparecido claramente nos espectros (talvez devido às baixas
amplitudes quando comparadas ao corte propriamente), o fenômeno de vibração regenerativa na
direção de avanço pode ter ocorrido, já que foram verificadas marcas na peça (Figura 8.56).
116
Figura 8.56. Marcas de vibração na peça – Estratégia III
Alterando-se a velocidade de corte para 500 m/min e analisando-se as principais
frequências, foi elaborada a Tabela 8.6, na qual se verifica em todos os trechos e direções a
ocorrência da frequência relativa à entrada do dente em uma nova porção de material (132 Hz).
Tabela 8.6. Frequências principais por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 500 m/min
X Y Z Frequências (Hz) 66 132 66 132 66 132
M1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ M2 ■ ■ ■ M3 ■ ■ ■
No trecho M1 em todas as direções, nota-se também a ocorrência da frequência de rotação
da fresa (66 Hz). Nos outros dois trechos (M2 e M3), observou-se tal frequência apenas nos
últimos passes devido ao lascamento ocorrido em uma das arestas, que aumentou a área de
contato e os esforços a cada volta da ferramenta.
Exceto pela influência da ocorrência do lascamento, que excitou com maiores amplitudes a
frequência de rotação da fresa, vê-se claramente que o aumento da velocidade não alterou, ao
menos na faixa analisada, o comportamento dinâmico do processo, apenas aumentando os valores
das frequências principais, sem causar novas componentes. Assim, verifica-se que as frequências
próximas às observadas nas análises da peça e da ferramenta possuem ainda amplitudes menores
do que as verificadas na frequência de entrada do dente, valendo portanto os mesmos
esclarecimentos dados no caso anterior.
117
8.4.2.2 Análise das amplitudes por trecho
Nesta estratégia, verificou-se a tendência ao aparecimento de maiores frequências no trecho
M2, principalmente na direção Y. Acredita-se que isso tenha ocorrido em função de a fresa estar
sem apoio em ambos os lados, o que aumentou os deslocamentos e gerou maior vibração.
As frequências excitadas não são comuns a ambos os testes (Vc = 300 e 500 m/min), mas
sim os harmônicos. Assim, tem-se que no trecho M2, houve excitação do terceiro (Figura 8.57) e
quarto harmônicos na direção Y e do quinto na direção X.
Amplitudes por trecho
0
1000000
2000000
3000000
4000000
M1 M2 M3
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z)
Direção Y,
120 Hz -
Passe 20
Direção Y,
120 Hz -
Passe 30
Direção Y,
120 Hz -
Passe 40
Figura 8.57. Contribuição da frequência 120 Hz na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 300 m/min
De acordo com as Figuras 8.55 e 8.3, as respostas em frequência da ferramenta e da peça
nessa faixa e nessas direções não excitam altas amplitudes, não havendo portanto
correspondência entre as frequências, mas sim entre os harmônicos, que estão sendo
multiplicados por valores aproximadamente constantes.
118
Em função do corte mais agressivo e do aparecimento do lascamento, não foram
verificadas tendências na direção Z na maior velocidade de corte. Porém, ainda no trecho M2, os
terceiro e quarto harmônicos se sobressaíram nesta direção, no corte com Vc = 300 m/min.
Frequências relacionadas a vibrações estruturais também apareceram nos trechos M1 e M3,
porém de forma menos intensa.
No corte com Vc = 500 m/min, não se notam padrões claros, porém, observa-se que no
quinto, sexto e sétimo harmônicos, a curva ao fim de vida destoa das demais, possuindo picos
muito maiores em M2 na direção Y (Figura 8.58). Assim, conclui-se que o lascamento de um dos
insertos exerceu influência sobre a vibração do sistema nesta direção, excitando de forma
significativa maiores frequências.
Amplitudes por trecho
0
100000
200000
300000
400000
500000
M1 M2 M3
Trechos
Am
pli
tud
e (
N2/H
z)
Direção Y,
396 HZ -
Passe 5
Direção Y,
396 HZ -
Passe 10
Direção Y,
396 HZ -
Passe 15
Direção Y,
396 HZ -
Passe 20
Figura 8.58. Contribuição da frequência 396 Hz na direção Y por trecho da cavidade – Estratégia III, com Vc = 500 m/min
119
9 MODELO MATEMÁTICO PARA A AVALIAÇÃO DOS ESFORÇOS NAS
ESTRATÉGIAS DE ENTRADA
De acordo com a análise já desenvolvida, verifica-se a importância de se conhecer o
comportamento dos esforços durante o corte, a fim de se obter uma usinagem mais estável e uma
maior vida da ferramenta. Assim, torna-se relevante uma avaliação prévia das forças, de modo a
se atuar sobre o planejamento do processo e melhorá-lo.
Neste contexto, aqui serão expostos os modelos matemáticos desenvolvidos para a análise
dos esforços de corte atuantes na fresa para as três estratégias de entrada propostas (rampa,
helicoidal e mergulho). Devido à existência de diversos modelos de força já tratados na literatura
(Oxley, 1989; Yucesan et al., 1993; Altintas, 2000; Lin et al., 2001; Li e Li, 2002) para
fresamento frontal, os cortes internos nas cavidades não serão avaliados no presente trabalho.
O estudo proposto se baseia no modelo desenvolvido por Altintas (2000) para a avaliação
dos esforços em corte oblíquo, desconsiderando-se o efeito da hélice, já que as profundidades de
corte são baixas. As constantes utilizadas para o cálculo das forças nas direções tangencial, radial
e axial são baseadas nos testes realizados com esse propósito, conforme descrito no item 7.12.
Considerando que para cada estratégia há uma ferramenta com geometria diferente, as constantes
serão calculadas para cada caso, separadamente.
Os esforços nas arestas nas direções tangencial, radial e axial, podem ser avaliados pelas
seguintes expressões (Altintas, 2000):
bKhbKF tetct .)(..)( += ϕϕ (Equação 9.1),
bKhbKF rercr .)(..)( += ϕϕ (Equação 9.2),
bKhbKF aeaca .)(..)( += ϕϕ (Equação 9.3),
sendo ϕ = posição angular do dente da fresa; Ktc, Krc, Kac as pressões específicas de corte em
cada direção; Kte, Kre, Kae as pressões específicas de contato na aresta em cada direção; b o
comprimento de contato da aresta e h a espessura do cavaco instantânea. Após isso, para a
comparação do modelo com os dados obtidos experimentalmente, as forças em X, Y e Z (de
acordo com o posicionamento do dinamômetro (Figuras 7.9, 7.10 e 7.11)) para cada aresta dentro
do corte podem ser calculadas pela Equação 9.4, sendo ni o número do inserto no corte.
120
−
=
ni
ni
ni
ni
ni
ni
Fa
Fr
Ft
Fz
Fy
Fx
.
100
0sencos
0cossen
ϕϕ
ϕϕ
(Equação 9.4).
Vale lembrar ainda que a contribuição de cada inserto dentro do corte deve ser somada
(Equação 9.5) e que cada inserto possui posição angular distinta.
∑=
=N
ninijj FF
1 (Equação 9.5),
com j = X, Y ou Z e N = número de dentes no corte simultaneamente.
A validação do modelo será realizada para um caso de velocidade de corte, considerando-se
as arestas novas.
9.1 Entrada em rampa
Neste item será tratado o modelo matemático desenvolvido para a obtenção dos esforços de
corte na entrada em rampa. Para isso, será mostrada a formulação pertinente e o método de
cálculo das constantes de corte. Em seguida, serão apresentados os resultados obtidos.
9.1.1 Modelo matemático
Neste tipo de entrada, conforme já esclarecido, verifica-se que a ferramenta penetra a peça
em diagonal, fazendo com que a profundidade de corte cresça progressivamente (Equação 9.6) e
aumente os esforços.
tVl
aata f
pf
inicialpp ..)( )( += (Equação 9.6),
com ap(inicial) = profundidade de corte no início da rampa (igual a zero); apf = profundidade de
corte ao fim da rampa; l = comprimento da rampa medido na base da peça (sem a inclinação); Vf
= velocidade de avanço = fz . z . n (sendo n = rotação da fresa); t = tempo.
121
Com esse aumento, os insertos que estão instantaneamente no trecho traseiro da rampa
cortam com sua parte interna, de acordo com a Figura 9.1, sendo api = profundidade de corte
referente ao corte interno na parte traseira da rampa; rc = distância horizontal do ponto de contato
inferior até o ponto de contato superior; χr = ângulo de posição do inserto; dc = distância entre os
pontos de contato inferiores de insertos consecutivos; α = ângulo de inclinação da rampa; ap =
profundidade de corte do inserto na parte dianteira da rampa.
Figura 9.1. Contato das arestas de corte com a peça e geometria do processo durante entrada em rampa
O corte na parte de trás da rampa só se inicia quando a profundidade de penetração do
inserto na parte da frente alcançar a profundidade relativa ao corte interno (traseiro), cujo valor é
limitado geometricamente e dependente apenas do ângulo de inclinação da rampa e da geometria
da fresa.
A partir da Figura 9.1, pode-se calcular essa profundidade máxima (Equação 9.10) com as
Equações 9.7, 9.8 e 9.9.
cc
pi
rd
atg
−=α (Equação 9.7),
r
pi
ctg
ar
χ= (Equação 9.8).
A distância dc deve ser calculada entre insertos consecutivos. Dessa forma, tem-se,
observando-se a Figura 9.2:
º45cos.efc rd = (Equação 9.9),
sendo ref = raio efetivo de corte da fresa.
122
Manipulando-se as equações, tem-se que:
r
ef
pi
tgtg
ra
χα
11
º45cos.
+
= (Equação 9.10).
Figura 9.2. Distância entre insertos consecutivos
Por simplificação e devido ao raio de ponta do inserto representar um trecho bastante
estreito da aresta total utilizada, este será desprezado no cálculo do comprimento de contato da
aresta e da espessura do cavaco. Assim:
r
p tatb
χsen
)()( = (Equação 9.11),
)(sen.sen.)( tfth rz ϕχ= (Equação 9.12),
com fz = avanço por dente.
Assim, substituindo-se o valor de ap (Equação 9.6) em b (Equação 9.11) e aplicando b e h
(Equação 9.12) nas expressões de força (Equações de 9.1 a 9.3), tem-se:
r
f
pf
terz
r
f
pf
tct
tVl
a
Ktf
tVl
a
KtFχ
ϕχχ sen
...)(sen.sen..
sen
...)( += (Equação 9.13),
r
f
pf
rerz
r
f
pf
rcr
tVl
a
Ktf
tVl
a
KtFχ
ϕχχ sen
...)(sen.sen..
sen
...)( += (Equação 9.14),
123
r
f
pf
aerz
r
f
pf
aca
tVl
a
Ktf
tVl
a
KtFχ
ϕχχ sen
...)(sen.sen..
sen
...)( += (Equação 9.15).
Utilizando-se as Equações 9.4 e 9.5, chega-se aos esforços totais da fresa nas direções X, Y
e Z.
Ressalta-se que o corte é feito com a fresa em cheio, ou seja, a profundidade de corte radial
é igual ao diâmetro da fresa. Dessa maneira, no primeiro momento (ap < api), há dois dentes no
corte simultaneamente e em posições angulares diferentes, enquanto a partir do segundo
momento (ap > api), os quatro dentes cortam, mas a força radial dos insertos localizados na parte
traseira da rampa é direcionada para o centro da fresa. Tais considerações devem ser verificadas
no programa elaborado para a simulação.
9.1.2 Cálculo das constantes de corte
Levando-se em conta o método experimental proposta por Altintas (2000), as constantes de
corte e de aresta podem ser calculadas por meio da comparação entre as expressões analíticas
para a força média e os valores obtidos por meio de ensaios.
Assim, partindo-se das Equações 9.1 a 9.3, sendo b e h representados pelas Equações 9.11 e
9.12 (desconsiderando-se a variação da profundidade de corte, já que o corte é plano), chega-se à
Equação 9.16 para uma aresta, com i = tangencial, radial ou axial.
r
p
iepzici
aKafKF
χϕϕ
sen..sen..)( += (Equação 9.16).
Aplicando esta equação na Equação 9.4, integrando-a em φ, entre φ1 = 0 e φ2 = π
( ϕϕϕ
ϕ
dFi .)(2
1
∫ ), dividindo-a por φp (= 4
.2 π = passo angular da fresa) e simplificando-a, têm-se as
expressões analíticas para a força média por período do dente:
)sen
..2.
2
...(
1
r
pte
z
ptc
p
x
aKf
aKF
χ
π
ϕ−−= (Equação 9.17),
124
)sen
..2.
2
...(
1
r
pre
z
prc
p
y
aKf
aKF
χ
π
ϕ+= (Equação 9.18),
)sen
.....2.(
1
r
pae
zpac
p
z
aKfaKF
χ
π
ϕ+= (Equação 9.19).
Calculando-se a força média experimental em uma volta nas três direções para os diferentes
valores de avanço, pode-se realizar uma regressão linear em função da variável avanço por dente,
determinando-se os coeficientes angular e linear das retas (Equação 9.20) ( jcorteF e jarestaF ,
respectivamente, com j = X, Y e Z).
jzjj arestaFfcorteFF += . (Equação 9.20).
Igualando-se os respectivos termos das Equações 9.17 a 9.19 com os relativos à Equação
9.20, obtêm-se as constantes para todas as direções:
π
ϕ
.
..2
p
xp
tca
corteFK
−= (Equação 9.21),
p
xrp
tea
arestaFK
.2
.sen. χϕ−= (Equação 9.22),
π
ϕ
.
..2
p
yp
rca
corteFK = (Equação 9.23),
p
yrp
rea
arestaFK
.2
.sen. χϕ= (Equação 9.24).
p
zp
aca
corteFK
.2
.ϕ= (Equação 9.25),
p
zrp
aea
arestaFK
.
.sen.
π
χϕ= (Equação 9.26).
Para ap = 0,5 mm, φp = π rad e χr = 0,297 rad, tem-se resumidos na Tabela 9.1 os valores
das constantes para a velocidade de corte de 500 m/min.
Tabela 9.1. Constantes de corte – Entrada em rampa, com Vc = 500 m/min (método experimental)
Ktc (N/mm2) Kte (N/mm) Krc (N/mm2) Kre (N/mm) Kac (N/mm2) Kae (N/mm)
4094,08 4,39 11725,94 29,54 12384,16 39,46
Baseados nestes valores, os resultados não foram satisfatórios, já que as características do
corte realizado para a determinação das constantes diferem das observadas na abertura em rampa.
Duas fontes de variação são consideradas importantes: contato do inserto com a parede da
cavidade e alteração da profundidade de corte durante a usinagem. Estes dois fatores
influenciaram de maneira substancial a constante relativa à pressão de contato na aresta
125
(principalmente nas direções X e Z), já que aumentam o comprimento de contato e,
consequentemente, o atrito na região.
Dessa forma, alternativamente, as constantes necessárias para a validação do modelo foram
calculadas a partir de uma regressão matemática, aproximando-se o modelo de um dos sinais
obtidos experimentalmente na abertura em rampa. Para isso, foram tomados quatro cordenadas
(tempo, força) e geradas quatro equações. A solução do sistema linear possibilitou a
determinação das constantes (Tabela 9.2).
Ressalta-se que devido à quantidade limitada de pontos (ou variáveis), o ajuste é
aproximado.
Tabela 9.2. Constantes de corte – Entrada em rampa, com Vc = 500 m/min (método matemático)
Ktc (N/mm2) Kte (N/mm) Krc (N/mm2) Kre (N/mm) Kac (N/mm2) Kae (N/mm)
4525,9 -85 37,1 34,9 -11611 289
Além disso, deve-se deixar claro que as constantes foram avaliadas para o quarto passe,
enquanto os gráficos experimentais utilizados para efeito de comparação estão relacionados ao
quinto passe.
9.1.3 Resultados
A partir das constantes obtidas e dos parâmetro dados (apf = 0,5 mm; fz = 0,1 mm; z = 4; χr
= 0,297 rad; α = 0,01 rad; ref = 12,63 mm) e calculados (api = 0,075 mm), pode-se elaborar os
gráficos da evolução dos esforços simulados nas direções X, Y e Z.
As Figuras 9.3 a 9.5 mostram o comportamento das forças nestas direções na velocidade de
500 m/min. Nas mesmas figuras, são colocados ainda os gráficos de força obtidos
experimentalmente (filtrados por um filtro passa-baixa a uma frequência de 500 Hz).
126
(a) (b)
Figura 9.3. Esforços de corte na direção X, com Vc = 500 m/min – Entrada em rampa: (a) simulado, (b) experimental
(passe 5)
(a) (b)
Figura 9.4. Esforços de corte na direção Y, com Vc = 500 m/min – Entrada em rampa: (a) simulado, (b) experimental
(passe 5)
127
(a) (b)
Figura 9.5. Esforços de corte na direção Z, com Vc = 500 m/min – Entrada em rampa: (a) simulado, (b) experimental
(passe 5)
A partir da análise dos gráficos, nota-se que o comportamento do modelo é bastante
próximo do observado no sinal real. Verifica-se também algumas variações nas magnitudes e
amplitudes de oscilação dos esforços, devido a possíveis erros no cálculo das constantes,
conforme já esclarecido.
A descontinuidade observada no início da usinagem ocorre em função do começo do corte
no trecho traseiro da rampa.
Considerando a validade do modelo (em relação à sua evolução), a partir da simulação
feita, podem ser obtidos gráficos da força atuante em cada inserto nas direções de corte, radial e
axial. Dessa maneira, torna-se possível uma correta avaliação da oscilação da carga sobre o
inserto durante o corte, o que pode ajudar a prever e prevenir avarias e desgaste por fadiga.
Nota-se inicialmente que a evolução dos esforços nas direções tangencial, radial e axial é
análoga, variando apenas em função das respectivas constantes de corte e de aresta. Assim, será
apresentado o gráfico referente à força de corte (direção tangencial) (Figura 9.6).
128
(a) (b)
Figura 9.6. Simulação da força tangencial no inserto, com Vc = 500 m/min – Entrada em rampa: (a) evolução total,
(b) detalhe
O primeiro trecho do gráfico diz respeito à entrada da ferramenta na peça, quando a parte
de trás da rampa ainda não é cortada pela região interna da fresa. Assim, verifica-se que os
esforços caem a zero a cada 180º. Após se atingir a profundidade de corte limite na parte de trás
da rampa, os insertos que se encontram nesta região passam a cortar e fazem com que a força
mínima seja diferente de zero (Figura 9.6b). Os picos menores observados na mesma figura estão
também ligados ao corte na mesma região.
A partir da análise do envelope do gráfico (linear em função do aumento da profundidade
de corte), conclui-se que a oscilação da força em cada inserto aumenta até que seja alcançado o
fim da rampa. Isso aumenta a amplitude dos esforços cíclicos sobre a aresta e colabora com a
ocorrência de avarias.
Uma combinação adequada entre o ângulo de inclinação da rampa e a profundidade de
corte limite na parte interna da fresa pode reduzir a oscilação da força no inserto, diminuindo a
possibilidade de avarias. Mas, por outro lado, tal combinação pode tornar o desgaste na parte
interna do inserto significativo quando comparado ao ocorrido na parte externa. Além disso, caso
haja aumento da força na parte interna da ferramenta, haverá crescimento dos esforços totais, que
oscilam senoidalmente devido à formação do cavaco, podendo gerar maiores vibrações.
129
9.2 Entrada helicoidal
Aqui será abordado o modelo dos esforços de corte para a entrada da ferramenta em hélice.
Serão explicitados a formulação necessária, a forma de avaliação das constantes e os resultados
obtidos.
9.2.1 Modelo matemático
Nesta estratégia, o corte ocorre de forma semelhante à entrada em rampa, porém, acrescido
de uma interpolação circular. A avaliação leva em conta apenas uma hélice, possibilitando a
comparação com o corte real.
A hélice será dividida em primeira (de 0 a π) (Figura 9.7) e segunda (de π a 2π) (Figura 9.8)
metade. Ambas são subdivididas em três partes: principal (φ01m), cunha (φ02m) e complemento
(φ03m), com m = 1 (1ª metade), ou 2 (2ª metade). O trecho principal corresponde à usinagem da
parte dianteira, ainda não cortada (aumento da profundidade de corte linearmente, de acordo com
a Equação 9.6, apresentada na análise do trecho em rampa); o corte da cunha está relacionado à
usinagem do trecho deixado após o corte dos incrementos de avanço anteriores; e o complemento
corresponde à parte de trás da rampa, onde o corte ocorre com a região interna da pastilha
(profundidade de corte fixa e limitada pela geometria da fresa e da rampa).
130
Figura 9.7. Regiões da primeira metade da hélice
Figura 9.8. Regiões da segunda metade da hélice
Para a modelagem do início e término de cada região, foram calculados os pontos de
intersecção entre as circunferências da fresa em diferentes posições. O equacionamento é feito
levando-se em conta o sistema de referência do dinamômetro, conforme as Figuras 9.7 e 9.8.
Na primeira metade, o ângulo φ011 vai de zero (entrada do dente) até o ponto (xi , yi)
correspondente à intersecção da circunferência da fresa na posição atual (Equação 9.27) com a
circunferência da fresa localizada no início da usinagem (Equação 9.28).
131
222 )2
()()( ef
cc
Dyyxx =−+− (Equação 9.27),
220
20 )
2()()( ef
cc
Dyyxx =−+− (Equação 9.28),
sendo δcos.ac Rx −= ; δsen.ac Ry = (com δ = deslocamento angular do centro da fresa e
2ef
cava
DRR −= = raio da circunferência auxiliar, sobre a qual translada o centro da fresa durante
a interpolação circular, para Rcav = raio da cavidade circular e Def = diâmetro efetivo da fresa);
00 cos. δac Rx −= e 00 sen. δac Ry = (com δ0 = posição angular do centro da fresa no início do
corte da primeira metade da hélice). Igualando as duas equações, tem-se:
]1)(
)(.[2
].)(
)(.[2
20
20
0
0
+−
−
∆+−−
−−
=
cc
cc
cc
cc
cc
i
xx
yy
yxxx
yy
y (Equação 9.29),
i
cc
cc
i yxx
yyx .
)(
)(
0
0
−
−−= (Equação 9.30),
com ])2
(].[1)(
)(.[4].
)(
)(.[4 22
20
202
0
0 ef
a
cc
cc
cc
cc
ccD
Rxx
yyyx
xx
yy−+
−
−−−
−
−=∆ .
Conhecidos os pontos de intersecção e, consequentemente, os coeficientes angulares das
retas que vão definir o ângulo em questão, pode-se calculá-lo pela Equação 9.31.
|.1
|12
12011
mm
mmarctg
+
−=ϕ (Equação 9.31),
sendo δtgm −=1 e ic
ic
xx
yym
−
−=2 .
Uma particularidade deste trecho no caso estudado é o fato de que a fresa utilizada não
possui um ângulo de posição fixo e assim, para a obtenção da profundidade de corte limite na
região interna da fresa, o cálculo deve ser adaptado. De acordo com a Figura 9.9 e a partir das
Equações 9.32 e 9.33, pode-se obter o valor da profundidade de corte interna (Equação 9.34).
132
Figura 9.9. Contato das arestas de corte com a peça e geometria do processo durante entrada em hélice
cc
pi
rd
atg
−=α (Equação 9.32),
22 )( pic arrr −−= εε (Equação 9.33),
)11
(
).11
()()(
2
2
22
+
+−+−+
=
α
αααεε
tg
dtg
rtg
dr
tg
d
a
c
cc
pi (Equação 9.34).
Ainda se torna interessante citar que, devido ao posicionamento da fresa para o início da
abertura da cavidade pelo software CAM, toda a fresa penetra a peça desde o início do corte,
fazendo com que haja usinagem na parte de trás da rampa a partir desse momento.
Consequentemente, no início da segunda metade, a fresa já se encontra em uma profundidade de
corte na qual a parte traseira da rampa é cortada por uma profundidade máxima e fixa.
Por meio de simulações em um software CAD, verificou-se que o ângulo φ021 é fixo e
corresponde aproximadamente à diferença entre φ011 e π rad (Equação 9.35), partindo da
intersecção já calculada (Equações 9.29 e 9.30) e terminando na intersecção da circunferência da
fresa na posição atual com ela no incremento imediatamente anterior. Isso é justificado pelo fato
de que o deslocamento do ponto de intersecção entre o passe atual e o anterior acompanha o
deslocamento do centro da fresa, não alterando o valor de φ021.
011021 ϕπϕ −= (Equação 9.35).
Por simplificação, será considerada a hipótese de que os pequenos trechos com diferentes
profundidades de corte (cunha) têm abertura igual ao avanço angular. Assim, na simulação, o
133
ângulo de contato neste trecho será dividido pela quantidade de passes já dados e cada pequeno
pedaço possuirá uma profundidade de corte referente ao trecho da cunha deixada naquela posição
mais a profundidade referente à rampa efetuada pela fresa.
Finalmente, pode-se dizer que o trecho chamado de complemento (onde há corte com a
parte interna do inserto), φ031, é também fixo e equivale a π rad (Equação 9.36).
πϕ =031 (Equação 9.36).
A segunda metade da hélice possui aproximadamente a mesma formulação, com o ângulo
φ012 terminando na intersecção da circunferência da fresa na posição atual com ela no início do
corte na primeira metade (Equações 9.37 e 9.38). A diferença está no fato de a raiz de ∆ ser
subtraída ao invés de somada, já que o ponto procurado se encontra na parte negativa do eixo Y.
]1)(
)(.[2
].)(
)(.[2
20
20
0
0
+−
−
∆−−−
−−
=
cc
cc
cc
cc
cc
p
xx
yy
yxxx
yy
y (Equação 9.37),
p
cc
cc
p yxx
yyx .
)(
)(
0
0
−
−−= (Equação 9.38).
com ])2
(].[1)(
)(.[4].
)(
)(.[4 22
20
202
0
0 ef
a
cc
cc
cc
cc
ccD
Rxx
yyyx
xx
yy−+
−
−−−
−
−=∆ .
Assim, tem-se que a Equação 9.31 passa a determinar φ012, com pc
pc
xx
yym
−
−=2 . As
Equações 9.35 e 9.36, analogamente, definem φ022 e φ032.
Devido ao movimento da fresa estar ligado à sua rotação em torno de seu próprio eixo e à
sua translação em uma trajetória circular, foram utilizados dois sistemas de coordenadas (Figura
9.10): o primeiro (X1,Y1) está ligado ao centro da fresa e percorre a interpolação circular de
forma solidária a ela; o segundo (X,Y) é o sistema fixo, do dinamômetro. Assim, as forças
tangencial e radial em cada inserto devem ser projetadas inicialmente no primeiro sistema de
coordenadas (considerando a posição angular do inserto, φ) e em seguida, no sistema fixo
(considerando o ângulo do deslocamento angular do centro da ferramenta, δ) (Equação 9.39).
134
Figura 9.10. Projeção dos esforços de corte
++−
+−+−
=
n
n
n
n
n
n
Fa
Fr
Ft
Fz
Fy
Fx
.
100
0)sen()cos(
0)cos()sen(
δϕδϕ
δϕδϕ
(Equação 9.39).
Dessa maneira, o procedimento de cálculo dos esforços neste tipo de estratégia soma o
método avaliado na entrada em rampa a algumas peculiaridades, como as projeções a serem
realizadas em função do deslocamento da fresa e a variação da profundidade de corte em cada
trecho do ângulo de contato total.
Uma característica importante da fresa utilizada, corresponde à área de corte, que está
relacionada à geometria do inserto. Sendo este circular, segundo Altintas (2000), as expressões
das forças de corte passam a ser:
∫ +=f
i
drKhKF tetct
θ
θ
ε θϕθϕ .].),(.[)( (Equação 9.40),
∫ +=f
i
drKhKF rercr
θ
θ
ε θϕθϕ .].),(.[)( (Equação 9.41),
∫ +=f
i
drKhKF aeaca
θ
θ
ε θϕθϕ .].),(.[)( (Equação 9.42),
135
sendo rε = raio da pastilha; )arcsen(ε
εθ
r
ar p
i
−= ;
2
πθ =f e θ a variável de integração, de acordo
com a Figura 9.11.
Figura 9.11. Região de corte – ângulos inicial e final
Baseado na Figura 9.12, Altintas (2000) ainda calculou para o torneamento a espessura do
cavaco (h) a partir de relações geométricas, sendo o mesmo modelo válido para o fresamento,
realizadas as devidas adaptações (Equação 9.43).
Figura 9.12. Espessura do cavaco em insertos com raio de ponta (c = avanço por volta, ap = profundidade de corte, r = raio de ponta da ferramenta, dFt,f,r = forças diferenciais nas direções tangencial, avanço e radial) (Altintas, 2000)
136
ϕγϕθ εεε sen).cos...2(),( 22rfrfrh zz −+−= (Equação 9.43),
com )]sen(.arcsen[ θπθγε
−−=r
f z .
Substituindo-se a Equação 9.43 nas Equações 9.40 a 9.42, levando em conta as
transformações de coordenadas (Equação 9.39) e os ângulos de contato (Equações 9.31, 9,35 e
9.36), tem-se os esforços de corte durante a entrada em hélice nas direções X, Y e Z do
dinamômetro.
9.2.2 Cálculo das constantes de corte
Do mesmo modo que no caso anterior, só que agora partindo das Equações 9.40 a 9.42, o
cálculo das constantes de corte é realizado comparando-se as expressões analíticas para a
avaliação dos esforços médios de corte por período do dente com os valores obtidos
experimentalmente.
Substituindo a Equação 9.43 na expressão dos esforços e integrando em θ, de θi = 1,12 rad
a θf = π / 2 rad, obtém-se as forças instantâneas para cada posição angular de um inserto.
Aplicando em seguida a Equação 9.4 e calculando a média na região do ângulo de contato
(integração em φ, de φ1 = 0 a φ2 = π e divisão por φp = π), tem-se as funções (Equações 9.44 a
9.46) a serem igualadas aos valores de força médios por período do dente obtidos dos ensaios.
]...2..2
...[
1θθ
π
ϕε
θ
θ
ε ∆−−= ∫ rKdhrK
F teaux
tc
p
x
f
i
(Equação 9.44),
]...2..2
...[
1θθ
π
ϕε
θ
θ
ε ∆+= ∫ rKdhrK
F reaux
rc
p
y
f
i
(Equação 9.45),
].......2.[1
θπθϕ
ε
θ
θ
ε ∆+= ∫ rKdhrKF aeauxac
p
z
f
i
(Equação 9.46),
com γθ εεε cos...2)( 22rfrfrh zzaux −+−= e if θθθ −=∆ .
137
Assim como no caso anterior, a determinação dos coeficientes angular e linear da Equação
9.20 pode ser feita a partir da regressão linear em função do avanço por dente.
No presente caso, o termo que representa o valor do avanço corresponde a haux (estando o
valor do avanço por dente (fz) implícito nesta expressão). Assim, tem-se que o primeiro termo das
Equações 9.44 a 9.46, a menos da integral de haux, serão igualados a jcorteF (de acordo com a
Equação 9.20). Isso só é possível devido ao fato de que as constantes calculadas aqui apenas
serão utilizadas no caso estudado, ou seja, elas estão associadas à espessura do cavaco obtida por
meio de haux. Já as constantes de aresta são avaliadas sem nenhuma particularidade.
π
ϕ
ε .
..2
r
corteFK
xp
tc
−= (Equação 9.47),
θ
ϕ
ε ∆
−=
..2
.
r
arestaFK
xp
te (Equação 9.48),
π
ϕ
ε .
..2
r
corteFK
yp
rc = (Equação 9.49), θ
ϕ
ε ∆=
..2
.
r
arestaFK
yp
re (Equação 9.50),
ε
ϕ
r
corteFK
zp
ac .2
.= (Equação 9.51),
θπ
ϕ
ε ∆=
..
.
r
arestaFK
zp
ae (Equação 9.52).
Para φp = π rad, rε = 5 mm e ∆θ = 0,45 rad, pode-se calcular as constantes (Tabela 9.3).
Tabela 9.3. Constantes de corte – Entrada em hélice, com Vc = 400 m/min (método experimental)
Ktc (N/mm2) Kte (N/mm) Krc (N/mm2) Kre (N/mm) Kac (N/mm2) Kae (N/mm)
90,72 15,69 528 19,67 443,05 49,47
Ao contrário do que foi observado na entrada em rampa, as constantes aqui avaliadas (de
modo experimental) proporcionaram um melhor ajuste do modelo aos dados obtidos nos ensaios.
Isso pode ser justificado pelo fato de que a entrada em hélice é realizada em uma região
interna da cavidade, onde não há contato com as paredes. De outra forma, a variação da
profundidade de corte durante a entrada pode ter causado as diferenças observadas.
138
9.2.3 Resultados
A evolução dos esforços pode ser simulada a partir das constantes obtidas e dos valores
dados (apf = 0,25 mm em cada metade da hélice, fz = 0,1 mm / dente, z = 2, α = 0,017 rad, Rcav =
4,82 mm) e calculados (api = 0,14 mm). Os gráficos das Figuras 9.13 a 9.15 mostram as forças
modeladas e medidas (filtradas por um filtro passa-baixa a uma frequência de 400 Hz) na entrada
em hélice para a velocidade de corte de 400 m/min.
(a) (b)
Figura 9.13. Esforços de corte na direção X, com Vc = 400 m/min – Entrada em hélice: (a) simulado, (b)
experimental (passe 20)
139
(a) (b)
Figura 9.14. Esforços de corte na direção Y, com Vc = 400 m/min – Entrada em hélice: (a) simulado, (b)
experimental (passe 20)
(a) (b)
Figura 9.15. Esforços de corte na direção Z, com Vc = 400 m/min – Entrada em hélice: (a) simulado, (b)
experimental (passe 20)
As simulações obtidas nas direções X (Figura 9.13a) e Y (Figura 9.14a) apresentaram perfis
similares com os dados reais de força, porém maiores diferenças foram encontradas, quando
realizada a comparação dos resultados verificados na modelagem da entrada em rampa. Isso
140
ocorreu em função da maior complexidade do corte na entrada em hélice, já que a profundidade
de corte varia com a posição angular instantânea do inserto.
Outra fonte de variação importante corresponde à discretização dos trechos em cunha,
baseada no valor do avanço angular da fresa. Havendo acelerações e desacelerações no processo,
tal aproximação se torna pouco confiável.
Ainda nos gráficos referentes às direções X e Y, observa-se que os pontos de inflexão no
modelo e no sinal real ocorrem em momentos diferentes, sugerindo o fato de que no caso real a
fresa leva mais tempo para percorrer a primeira metade da hélice do que a segunda. Já na
simulação, o tempo necessário para o corte é aproximadamente igual em ambas as partes, sendo
que a dinâmica da máquina foi desconsiderada.
Observando-se agora as curvas geradas na direção Z, nota-se que o crescimento ocorre de
maneira análoga na simulação (Figura 9.15a) e no processo real (Figura 9.15b).
Em todas as direções, no sinal de força experimental, foi verificada uma instabilidade
próxima ao fim do corte (Figuras 9.13b, 9.14b e 9.15b), em função de alguma irregularidade
atuante sobre os dentes, já que quando o sinal é filtrado abaixo da frequência de entrada do dente,
o pico desaparece (Figura 9.16).
Figura 9.16. Esforços de corte na direção X, com Vc = 400 m/min e filtrado a 200 Hz – Entrada em hélice
A usinagem de ambas as metades das hélices seguintes se daria da mesma maneira que a
realizada na segunda metade, porém, na região correspondente ao trecho principal, a
profundidade de corte seria constante, já que foi deixada uma cunha nessa região após a remoção
do material na primeira hélice. Assim, a profundidade da cavidade na peça aumenta, mas o nível
141
da superfície do material deixado diminui, acompanhando o avanço da ferramenta para dentro da
peça. Baseado nisso, pode-se afirmar que a variação dos esforços no restante do processo de
abertura é menor, mesmo sendo sempre considerada a cunha deixada na metade anterior.
Sendo o modelo suficientemente próximo do comportamento real, pode-se agora simular a
evolução dos esforços em um inserto durante o corte, o que permite prever a oscilação da carga
sobre a ferramenta (Figura 9.17). Analogamente ao caso anterior, as forças nas direções
tangencial, radial e axial variam apenas devido às constantes de corte e de aresta.
(a) (b)
Figura 9.17. Simulação da força tangencial no inserto, com Vc = 400 m/min – Entrada em hélice: (a) evolução total,
(b) detalhe
No início da abertura, observa-se que, apesar do crescimento acentuado da força devido ao
aumento da profundidade de corte no trecho principal, a amplitude de oscilação é baixa, pois o
trecho relativo à cunha na primeira metade ainda é pequeno. A partir de aproximadamente 0,3 s, a
amplitude de variação aumenta, pois o trecho da cunha passa a ser mais influente, fazendo com
que a profundidade de corte em algumas regiões seja menor, reduzindo assim o valor mínimo da
força.
O envelope do gráfico é senoidal, diferentemente do que foi observado na entrada em
rampa. Isso ocorre, pois, sendo o inserto redondo e, portanto, o ângulo de posição variável, a
força na aresta é calculada por meio da integração da força diferencial, de acordo com o intervalo
142
angular definido na Figura 9.11. Tal intervalo (θf – θi) cresce senoidalmente com o aumento da
profundidade de corte.
O pico menor de força verificado na Figura 9.17b corresponde ao corte com a parte interna
da fresa, na região traseira da rampa circular. Na maior parte da região correspondente à primeira
metade, nota-se que não há esse pico de menor valor, pois a profundidade de corte na parte
interna da fresa (traseira da rampa) aumenta conforme a profundidade na parte externa (frente da
rampa).
Neste caso, a redução da profundidade final em cada metade da hélice juntamente ao
aumento do diâmetro da cavidade proporcionaria menores oscilações dos esforços em cada dente,
levando às mesmas consequências analisadas no caso da entrada em rampa.
9.3 Entrada em mergulho
A apresentação do modelo para o cálculo dos esforços na entrada em mergulho procede de
maneira análoga aos outros dois casos: elaboração da formulação pertinente, obtenção das
constantes de corte e avaliação dos resultados obtidos.
9.3.1 Modelo matemático
Nesta estratégia o avanço da ferramenta é puramente axial, sendo a espessura do cavaco,
logo após o começo do corte, constante e dependente do avanço nesta direção. Isso ocorre, pois
após a primeira meia-volta o dente passa a cortar a cunha deixada na meia volta anterior ao
mesmo tempo em que continua penetrando na peça .
Devido à inclinação do inserto (em função do ângulo de posição), a largura do cavaco está
também associada ao avanço por dente e passa a ser fixa após o início do corte, de acordo com a
Figura 9.18b.
143
A fresa analisada possui dois insertos, estando um localizado na periferia e outro no centro.
Para uma correta avaliação dos esforços, deve-se atentar para sua geometria (ângulo de posição),
a fim de se calcular adequadamente a área de corte em cada inserto, sendo que a força total está
diretamente relacionada à soma dessas áreas, que podem ser obtidas a partir do desenho da fresa,
fornecido pelo fabricante (Figura 9.18a).
(a)
(b)
Figura 9.18. Geometria da fresa e detalhe para cálculo da área (fz = avanço por dente; ad = avanço na direção
perpendicular à base do inserto; bd = profundidade de corte na direção paralela à base do inserto; β = complemento do ângulo de posição do inserto)
Assim, tem-se que a área de corte de cada inserto após a primeira meia-volta corresponde à
área de um triângulo (Equação 9.53), lembrando que cada um deles possui diferentes valores para
β.
144
).2sen(2
. 2
βzdd fba
A == (Equação 9.53),
No modelo desenvolvido, foi desconsiderado o trecho em que a fresa inicia a penetração na
peça (primeira meia-volta) e assim, tem-se que a espessura do cavaco não varia com a posição
angular do inserto, sendo portanto a área constante, conforme verificado na equação colocada.
Uma outra peculiaridade corresponde aos trechos da peça cortados após a primeira entrada
da ferramenta (primeiro ‘furo’), os quais (devido ao fato de o deslocamento lateral da fresa ser
menor que um diâmetro) possuem uma interrupção durante o corte. Tal interrupção ocorre em
posições angulares diferentes para cada inserto, de acordo com a Figura 9.19, já que um se
encontra próximo ao centro e o outro na periferia da fresa. Por simplificação, o modelo considera
que o inserto periférico percorre em vazio o trecho correspondente a 2ε rad, enquanto o central,
corta a cada π rad.
Figura 9.19. Trecho em vazio a partir da segunda entrada da ferramenta
O valor de ε pode ser calculado geometricamente por:
)arccos(D
p=ε (Equação 9.54),
sendo p = passe lateral da fresa.
Assim, considerando-se as interrupções e utilizando-se a Equação 9.53 para a avaliação da
seção de corte, têm-se as expressões que representam o comportamento dos esforços no inserto
nas direções tangencial, radial e axial (Equações 9.55 a 9.57). Para a transformação de
coordenadas, a fim de se obter os esforços totais na direção dos eixos do dinamômetro, faz-se
necessária a aplicação das Equações 9.4 e 9.5.
145
ββ sen.
).2sen(.
2z
te
z
tct
fK
fKF += (Equação 9.55),
ββ sen.
).2sen(.
2z
re
z
rcr
fK
fKF += (Equação 9.56),
ββ sen.
).2sen(.
2z
ae
z
aca
fK
fKF += (Equação 9.57).
Neste caso, observa-se que as expressões que determinam os valores dos esforços em
função do avanço por dente são parábolas, devido à relação quadrática da área de contato com o
avanço por dente. Assim, verifica-se um crescimento mais acentuado dos esforços com o
aumento do avanço.
9.3.2 Cálculo das constantes de corte
Neste caso, as componentes tangencial, radial e axial da força não dependem da posição
angular dos insertos e estes possuem áreas de corte diferentes. Assim, considerando-se também o
método experimental para determinação das constantes, a mudança de coordenadas deve ser feita
para cada inserto (Equação 9.4) e, após isso, as componentes devem ser somadas (Equação 9.5).
Como a área de corte não depende da posição angular e há apenas dois dentes, a expressão
analítica da força pode ser integrada em meia volta (Equações 9.58 a 9.60) e igualada ao valor
experimental obtido da mesma maneira. O intervalo correspondente à integração no gráfico
experimental se inicia onde a força é zero e passa por um valor máximo (ou mínimo), para que
assim sejam consideradas todas as situações da força para cada dente.
)}sen
1
sen
1.(.]
).2sen(
1
).2sen(
1.[..{2
2121
2
ββββ−+−= zrezrcx fKfKF (Equação 9.58),
)}sen
1
sen
1.(.]
).2sen(
1
).2sen(
1.[..{2
2121
2
ββββ−+−= zteztcy fKfKF (Equação 9.59),
)sen
1
sen
1.(.]
).2sen(
1
).2sen(
1.[.
2121
2
ββββ+++= zaezacz fKfKF (Equação 9.60),
146
sendo β1 e β2 os complementos dos ângulos de posição dos insertos 1 e 2, respectivamente
(Figura 9.18b).
Neste caso, particularmente, observa-se que a fórmula que rege o comportamento dos
esforços é uma parábola, fazendo com que os coeficientes a serem igualados na regressão estejam
relacionados à Equação 9.61.
zjzjj farestaFfcorteFF .. 2+= (Equação 9.61),
com j = X, Y, Z.
A partir daí, obtêm-se as constantes de corte e de aresta para cada caso, que podem ser
calculadas a partir da substituição de φ0 = π rad, β1 = 0,048 rad e β2 = 0,070 rad.
]).2sen(
1
).2sen(
1.[2
21 ββ−
=y
tc
corteFK
(Equação 9.62), )
sen
1
sen
1.(2
21 ββ−
=y
te
arestaFK
(Equação 9.63),
]).2sen(
1
).2sen(
1.[2
21 ββ−
= x
rc
corteFK
(Equação 9.64), )
sen
1
sen
1.(2
21 ββ−
= x
re
arestaFK
(Equação 9.65),
).2sen(
1
).2sen(
1
21 ββ+
= z
ac
corteFK
(Equação 9.66),
21 sen
1
sen
1
ββ+
= z
ae
arestaFK
(Equação 9.67).
Como a força obtida na simulação ficou acima do nível esperado e o corte realizado durante
os ensaios foi exatamente análogo ao que foi feito para a obtenção das constantes, considerou-se
a hipótese de terem ocorrido batimentos nesta última situação. Para evitar tal efeito, Altintas
(2000) sugere a divisão da força obtida nos ensaios de levantamento das constantes pelo número
de dentes da fresa. Assim, pôde-se calcular os valores mostrados na Tabela 9.4.
Tabela 9.4. Constantes de corte – Entrada em mergulho, com Vc = 300 m/min (método experimental)
Ktc (N/mm2) Kte (N/mm) Krc (N/mm2) Kre (N/mm) Kac (N/mm2) Kae (N/mm)
150607,4 4,84 141912,9 3,64 245355,9 95,99
147
9.3.3 Resultados
Aplicando-se as constantes calculadas e os valores dados (profundidade final = 1 mm, fz =
0,025 mm/dente, z = 2, β1 = 0,048 rad, β2 = 0,070 rad, deslocamento lateral entre mergulhos =
0,5.Dfresa), pode-se comparar a evolução dos esforços (filtrados por um filtro passa-baixa a uma
frequência de 100 Hz) à velocidade de 300 m/min com a simulação elaborada para a entrada em
mergulho nos trechos M1 (Figuras 9.20 a 9.22) e M2 (Figuras 9.23 a 9.25).
(a) (b)
Figura 9.20. Esforços de corte na direção X, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M1: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
148
(a) (b)
Figura 9.21. Esforços de corte na direção Y, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M1: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
(a) (b)
Figura 9.22. Esforços de corte na direção Z, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M1: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
Para uma efetiva comparação das forças nas direções X e Y no primeiro trecho usinado
(M1), são mostrados nos gráficos da força real (Figuras 9.20b e 9.21b) apenas os trechos mais
estáveis, sendo desconsiderado o impacto da ferramenta na entrada e as menores oscilações na
saída.
149
A simulação realizada mostra que os esforços em X e Y deveriam possuir o mesmo
comportamento, já que o vetor de força resultante gira de acordo com a rotação da fresa. Porém,
os sinais reais apresentaram algumas irregularidades, principalmente na direção Y. Já na direção
Z, oscilações no sinal real destoam do modelo, que, baseado em uma força média, não foi capaz
de captar tais variações.
Nota-se também que as amplitudes dos esforços obtidos nos ensaios, quando comparadas às
apresentadas na simulação, foram menores nas direções X e Y e maiores na direção Z. Essa
diferença é devida ao erro decorrente da avaliação experimental das constantes.
(a) (b)
Figura 9.23. Esforços de corte na direção X, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M2: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
150
(a) (b)
Figura 9.24. Esforços de corte na direção Y, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M2: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
(a) (b)
Figura 9.25. Esforços de corte na direção Z, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho no trecho M2: (a)
simulado, (b) experimental (passe 20)
Na simulação do segundo trecho (M2), a menos de algumas variações ligadas à dinâmica
do processo e à resposta do sistema, verifica-se uma melhor adequação do modelo ao caso real.
Verificando-se a validade das simulações, pode-se agora analisar a carga aplicada
diretamente sobre o inserto (Figura 9.26).
151
Assim como nos demais casos, as curvas para as direções tangencial, radial e axial são
análogas. Para os diferentes insertos, notam-se apenas variações na amplitude (já que as áreas são
diferentes) e no período de oscilação (sendo que o trecho angular em vazio varia devido às
diferentes posições do inserto).
(a) (b)
Figura 9.26. Simulação da força tangencial no inserto, com Vc = 300 m/min – Entrada em mergulho: (a) M1, (b) M2
Na primeira situação (M1), vê-se que a carga é constante, já que a área de corte não varia
nem com o avanço da ferramenta, nem com a posição angular. Em M2, verifica-se uma grande
amplitude de oscilação, pois o inserto passa por um trecho em vazio.
A ferramenta em questão possibilita grandes taxas de remoção de material, o que gera altos
esforços, fazendo com que tais variações na força sejam decisivas na ocorrência de avarias. Além
disso, deve-se levar em conta o fato de que trechos em vazio fazem com que o inserto sofra
variação de temperatura, aumentando a probabilidade da ocorrência de trincas térmicas.
Assim, verifica-se que o aumento do passe lateral, ou seja, a redução de trechos em vazio,
pode aumentar a vida da ferramenta, caso o principal motivo de troca sejam avarias. Contudo, tal
mudança aumenta o material a ser removido em operações de semi-acabamento e acabamento.
152
10 CONCLUSÕES
Partindo-se dos resultados obtidos e das análises realizadas, verificaram-se inicialmente,
para todas as estratégias, maiores valores de força na direção Z, o que foi justificado pelo baixo
ângulo de posição e pela reduzida profundidade de corte nas Estratégias I e II, enquanto na
Estratégia III, isso ocorreu devido à direção de avanço da fresa. Em função destas condições,
observou-se também uma maior sensibilidade desta força ao desgaste, já que a superfície de folga
estava localizada quase paralelamente à superfície da peça e perpendicular à direção do fuso (Z).
Isso corrobora a análise realizada por Toh (2004b), que diz que a força mais afetada pelo desgaste
ocorre na direção perpendicular a este, devido ao acréscimo das forças de contato.
Nas Estratégias I e II, notaram-se aumentos da força nos trechos de mudança de direção.
Isso ocorreu devido a um maior engajamento da ferramenta na peça (aumento do ângulo de
contato) e da ocorrência de vibrações em função de desacelerações e acelerações, que causam
oscilações nos esforços. Tal crescimento foi visto principalmente nas direções X e Y, as quais
estão diretamente ligadas à movimentação, enquanto na direção Z, o aumento é menos
expressivo. Tais impactos e oscilações aumentam a carga sobre a ferramenta e podem provocar
redução da vida.
Na Estratégia I, verificou-se um maior valor dos esforços nas direções correspondentes ao
avanço em cada trecho. Isso ocorreu devido à regularidade do valor da profundidade de corte
radial em cada trecho, além da menor vibração na direção perpendicular. O mesmo não foi
verificado na Estratégia II, pois o tamanho da cavidade circular fez com que a profundidade de
corte radial em alguns trechos ficasse alterada (como no caso de L2). Ademais, tem-se que o
contato da aresta com as regiões tangentes às paredes corresponde a um quarto da circunferência
da pastilha, o que aumenta os esforços na direção perpendicular ao avanço.
Na Estratégia II, notou-se ainda que nos trechos em que a fresa não teve contato com a
parede da cavidade (Hélice e L2), os esforços foram menores, sendo o comprimento de contato
da aresta menor e, consequentemente, o atrito com a peça.
Comparando-se os esforços para diferentes velocidades em cada estratégia, notou-se que o
aumento da velocidade de corte levou a um pequeno crescimento dos esforços. Isso ocorreu, na
realidade, devido ao desgaste mais intenso (ou lascamento, no caso da Estratégia III), já que
153
nessa faixa de velocidades, o equilíbrio entre o encruamento e o amaciamento tende a manter a
resistência do material aproximadamente constante.
O mecanismo de desgaste observado, também em todas as estratégias, foi a adesão, tendo
ocorrido principalmente devido à característica dinâmica do processo e às afinidades químicas
entre o substrato da ferramenta e o material cortado. Mehta et al. (1983) afirmam que a
intensidade do desgaste neste caso está ligada à fadiga e assim, o desgaste da ferramenta é
determinado pelo número de ciclos de adesão-arrancamento por unidade de tempo, considerando-
se que a amplitude de vibração é suficiente para causar cisalhamento das microsoldas. Os
mesmos autores citam ainda que a amplitude crítica depende da frequência de vibração e da
resistência das microsoldas. Quanto maior a frequência e a resistência, menor é o valor da
amplitude crítica. Dessa forma, de todas as vibrações agindo no sistema, as que possuem altas
frequências e amplitudes significativas podem causar máximo dano à aresta de corte, levando a
uma elevada taxa de desgaste.
Com isso, pode-se justificar a menor vida da ferramenta encontrada na Estratégia I, já que
nela o contato com a parede da cavidade e a excitação de frequências estruturais foi constante em
todo o corte.
Já o aumento da velocidade de corte na Estratégia III de 300 para 500 m/min causou
lascamento do inserto periférico e aumentou os esforços em torno de 30%.
Em relação à avaliação dinâmica, foi observado, por meio da realização de uma análise
modal prévia, que o sistema peça-dinamômetro exerceu pouca influência na interpretação dos
resultados, sendo que suas frequências principais são bastante altas e se encontram, em geral, fora
da faixa analisada.
Quando da análise dos dados obtidos, verificou-se que os trechos curtos das Estratégias I e
II (raios, trechos retos curtos e transições) não apresentaram tendências em relação às frequências
encontradas, em função da posição da fixação e da maior quantidade de material dando suporte
àquele trecho. Regiões com essas características, apesar de serem mais rígidas, são de mais difícil
controle, já que não possuem padrões claros de comportamento.
De qualquer maneira, nota-se que uma correta fixação e apoio da peça proporcionam mais
estabilidade, além do que, acredita-se ainda que a dispersão das frequências reduza a influência
de cargas cíclicas sobre a ferramenta.
154
Considerando-se agora os esforços de corte propriamente, comprovou-se que seu espectro
de potência é discreto, tendo como frequência fundamental a frequência de entrada do dente.
Concluiu-se ainda que frequências abaixo desta última, que apresentaram amplitudes relevantes,
ocorrem em função de batimentos da ferramenta devido a problemas na montagem ou
imprecisões nos insertos. Esses batimentos provocam maiores desgastes em determinados
insertos, o que possibilita comprovar o fenômeno dinâmico.
Conforme verificado, frequências fora da faixa dos harmônicos (geralmente relacionadas a
frequências estruturais) podem aparecer no espectro devido a irregularidades ou instabilidades
que ocorrem durante o corte. Esses fenômenos geram pulsos de força, que fazem com que a
ferramenta corte de maneira irregular. As ondulações resultantes na superfície da peça provocam
oscilações nos esforços, que realimentam o sistema. Assim, tais frequências passam a ser
relevantes e causam prejuízos à peça.
Na Estratégia I, verificou-se o aparecimento da frequência de 840 Hz, que está ligada a tal
fenômeno. Porém, devido à baixa profundidade de corte utilizada, não foi possível a observação
de marcas na superfície. Já na Estratégia III, a frequência de vibração regenerativa não ficou clara
no espectro, mas o fenômeno foi comprovado pela observação de marcas na peça. Na Estratégia
II, não foram verificadas marcas e as frequências fora da faixa dos harmônicos não apresentaram
padrões consistentes.
Tanto na Estratégia I, como na Estratégia II, as frequências estruturais excitadas pelos
harmônicos foram principalmente verificadas nas regiões menos rígidas e de maior contato do
inserto com a peça, ou seja, nas paredes longas das cavidades. O maior comprimento de contato
das arestas levou a um aumento das amplitudes dos harmônicos, provocando uma excitação mais
intensa da estrutura.
Na análise de amplitudes por trecho, sobressaíram-se nas direções Y e Z, nos trechos retos
longos da Estratégia I na velocidade de corte de 700 m/min (situação que apresentou desgaste
mais intenso), ao fim de vida, frequências de 540 e 882 Hz, sendo estas associadas ao desgaste.
Não se chegou a uma conclusão sobre as origens de tais frequências, porém, considerou-se a
hipótese de que tal fenômeno pode estar relacionado ao desprendimento de maiores partículas da
ferramenta durante o corte. Ainda nos mesmos trechos, mas agora, para ambas as velocidades,
notou-se o aparecimento da frequência estrutural de 735 Hz.
155
Na Estratégia II, notou-se o aparecimento da frequência 520 Hz principalmente na direção
Y nos trechos longos tangentes às paredes. Não estando tal frequência relacionada aos
harmônicos de rotação da ferramenta, ela foi excitada por fatores externos desconhecidos. Na
avaliação das amplitudes por trecho correspondente a esta última estratégia, observou-se, também
nos trechos longos tangentes às paredes, mais padrões de vibração na direção X, justificado pelo
fato de que o contato da aresta com a parede foi até o centro da pastilha.
Em relação à Estratégia III, foi observado que as amplitudes relacionadas às frequências de
corte (entrada do dente) são muito mais intensas que os harmônicos seguintes. Por isso, e também
em função das menores rotações utilizadas, a amplitude dos altos harmônicos e,
consequentemente, a excitação do sistema, torna-se desprezível quando comparada à vibração
causada pela frequência principal.
No domínio da frequência, notou-se ainda que o lascamento ocorrido excitou no segundo
trecho (M2), na direção Y, o quinto, o sexto e o sétimo harmônicos.
Avaliando-se todas as estratégias, de acordo com os resultados obtidos, pode-se concluir
que o tipo de região cortado pela fresa está intimamente ligado ao desempenho do processo.
Sendo assim, faz-se importante a correta escolha do caminho a ser percorrido pela ferramenta e
dos parâmetros de corte em cada trecho.
Cortes longos tangentes a paredes, no caso de cavidades com profundidade superior ao
tamanho do inserto, devem ser evitados a fim de se reduzirem vibrações estruturais. Isso pode
reduzir o desgaste e melhorar a qualidade da superfície.
Além disso, o uso de fresas toroidais deve ser evitado na usinagem de trechos tangentes às
paredes, pois o comprimento de contato é grande e aumenta a possibilidade de vibrações na
direção perpendicular ao avanço. O ideal seria a aplicação de fresas cujos insertos possuam
arestas curtas e de baixo ângulo de posição, o que direciona os esforços na direção do fuso e
reduz a deflexão da ferramenta.
Mudanças bruscas de direção não demonstraram desvantagens, mas sugere-se que as
regiões em que elas forem praticadas estejam bem apoiadas e sejam próximas a pontos de
fixação. A mesma ideia deve ser verificada em interpolações circulares, pois mesmo sendo um
processo mais contínuo, as desacelerações e o aumento do engajamento geram picos na força e o
aparecimento de vibrações.
156
A entrada em rampa, apesar de apresentar maiores valores absolutos de força, pode reduzir
a oscilação dos esforços na ferramenta, mas deve ser efetuada desencostada da região da parede.
A entrada em hélice, desde que pouco profunda, também se mostrou satisfatória, apesar da maior
oscilação dos esforços.
Já a entrada em mergulho é um corte mais agressivo, cujos esforços são maiores
(principalmente na direção do fuso), mas também sua taxa de remoção. Estas altas forças podem
prejudicar o fuso da máquina, reduzindo a vida dos rolamentos. Vale lembrar ainda que, apesar
do menor tempo de corte, o acabamento se torna mais dispendioso.
Além de uma melhor rigidez baseada na fixação, na correta escolha da ferramenta e em sua
trajetória, uma maior estabilidade também pode ser alcançada por meio do controle da rotação do
fuso, já que este parâmetro é responsável pela principal excitação do processo. Assim, a rotação
da fresa deve ser ajustada em cada trecho de modo que sejam evitados harmônicos coincidentes
com as frequências do sistema.
Para isso, ressalta-se que maiores rotações geram harmônicos mais espaçados, interessantes
quando as principais frequências do sistema não são muito altas e há dificuldade em se usinar
fora desta faixa. Já rotações menores fazem com que harmônicos em altas frequências possuam
baixas amplitudes, fazendo com que a interação força-sistema seja menos significativa. Isso é
positivo quando o sistema possui apenas altas frequências.
Em relação aos modelos desenvolvidos, verificou-se uma boa adequação, apesar de
algumas variações devido a irregularidades no corte real.
Verificou-se ainda que os modelos podem ser utilizados para a avaliação da carga média
aplicada diretamente sobre o inserto, o que ajuda na determinação dos parâmetros de corte
corretos, de forma a se gerar um corte mais favorável do ponto de vista da vida da ferramenta.
157
11 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Baseado nos resultados obtidos e nas possibilidades previstas, são sugeridos para trabalhos
futuros os seguintes tópicos:
- avaliação da dinâmica de cada trecho característico de maneira isolada, de modo a se
destacarem padrões claros, variando-se ainda o posicionamento do corte em relação à fixação e a
regiões de menor rigidez;
- usinagem de trechos tangentes às paredes da cavidade, variando-se os ângulos de posição e os
comprimentos de aresta dos insertos, a fim de se reduzir a vibração durante o corte;
- variação dos parâmetros de corte dentro da cavidade, a fim de se reduzir os esforços em trechos
críticos e, consequentemente, a vibração do processo;
- verificação, por meio de testes tribológicos devidamente instrumentados, de qual fenômeno gera
maior taxa de desgaste na ferramenta: vibração em altas frequências e baixas amplitudes, ou
vibrações a baixas frequências e altas amplitudes;
- análise do decaimento da amplitude dos harmônicos a partir de testes com diversas rotações da
ferramenta, a fim de se verificar até que faixa de frequência eles influenciam a vibração
estrutural;
- análise do comportamento dos esforços de corte como entrada do sistema, por meio da
avaliação das funções de transferência deste;
- avaliação dos esforços de corte sem segmentação do sinal, por meio de métodos tempo-
frequência, já que este possui diferentes frequências em cada trecho.
158
12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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