Estudo dos Gases - Presso Volume Temperatura - Leis dos gases Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac - Equao de Estado Equao Geral de um Gs Ideal - Misturas Gasosas Presso Parcial Volume Parcial - Densidade Velocidade Energia Cintica - Poluentes atmosfricos

1- (ITA-SP) A presso total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 270C. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediu-se novamente sua presso e verificou-se que ela agora era de 2,53 atm. Supondo uma variao do volume do pneu desprezvel, a nova temperatura ser igual a:

a) 29,7 0Cb) 57,0 0C c) 33,0 0C

d) 330 0Ce) n.d.a

SoluoVolume constante transformao isomtrica Charles e Gay-Lussac

P1= 2,30 atmt = 270C Volume Constante

P2= 2,53 atm

Pinicial P final P1 P2 ou T1 T2 Tinicial T final

T = 300 K

T2 = ?

P1 P2 2,30 2,53 300.2,53 T2 330 K T1 T2 300 T2 2,30 K 0 C 273 0 C K 2730

C 330 273 57 0 C

Observe que, sempre trabalhamos em Kelvin nas expresses. Depois, se preciso, transformamos novamente para Celsius

LETRA B = 570C

2- Uma certa massa gasosa, exerce uma presso P1, ocupando um volume V1. Para que o volume reduza de , a presso dessa massa gasosa, mantendo-se a temperatura constante deve: a) Aumentar de da inicial b) Diminuir de da inicial c) Aumentar de 1/3 da inicial d) Diminuir de 1/3 da inicial e) Os dados no so suficientes

SoluoTemperatura constantetransformao isotrmica Boyle-Mariotte

P1V1= P2V2 P1= P1 T1= T1 V1= V1

ou

P inicial.V inicial = P final . V final P2 = ?

Temperatura constante

T2 = T1 V2 = ?P2 = ? V2 = 4/4 = 3/4

reduza de 1/4

P1= 1 (inteiro) V1= 1 ou 4/4 reduz de

A presso final 4/3 da inicial. Para que o 3 P1V1 P2V 2 1.1 P2 . volume inicial reduza de , deve ocorrer um 4 aumento de 1/3. LETRA C4 P2 P final 33 4 3 3

3- (FIA-SP) Uma amostra de nitrognio gasoso ocupa um volume de 20 ml a 270C e presso de 800 mmHg. Que volume ocuparia a amostra sob O0C e 800 mmHg?

a) 20,2 mlb) 19,5 ml c) 18,2 ml d) 12,5 ml e) 10,2 ml

SoluoPresso constante transformao isobrica Lei Charle, Gay-Lussac

V1 V2 Vinicial V final ou T1 T2 Tinicial T final

V1= 20 ml = 0,02 L t0C = 270C = 300 K P1 = 800 mmHgV1 V2 0,02 V2 T1 T2 300 273 0,02 .273 V2 0,0182 litros 18,2ml 300Presso constante

V2 = ? t0C = 00C = 273 K P2 = 800 mmHg

LETRA C

4- (ITA-SP) 1,7 t de gs amnia vazou e espalhou-se uniformemente em certo volume da atmosfera terrestre, a 270C e 760 mmHg. Medidas mostraram que a concentrao de amnia neste volume de atmosfera era de 25 partes, em volume, do gs amnia, em um milho de partes, em volume, de ar. O volume da atmosfera contaminado por esta quantidade de amnia foi de : a) 0,9 . 102 m3 b) 1,0 .102 m3 c) 9,0 . 107 m3 d) 10 . 107 m3 e) 25 . 108 m3

Soluo1,7 t NH3 = 1,7 . 106 g 270C 300 K 25 partes NH3 106 partes de ar 760 mmHg 1 atm R = 0,082 atm.L.mol-1K-1

m m.R.T P.V n.RT P.V .R.T V M M.P 1,7.10 6.0,082 .300 V 24 ,6.10 5 litrosNH 3 17 .125 v NH3 -------------------- 106 v ar 24,6.105L NH3---- x = 0,98 .1011 litros de ar

103 litros ----------------- 1m3 0,98 .1011litros de ar----x m3 = 0,98 . 108 m3 ou 9,8 . 107 m3 10.107 m3 LETRA D

5- (Fameca-SP) Um gs diatmico X2 est confinado em um recipiente de 200 L, a uma temperatura de 1270C e presso de 3,28 atm. O nmero de tomos existente dentro do recipiente : a) 1,2 .1025 b) 7,6 .1025

c) 9,1 . 1023d) 4,6 . 1023 e) 2,4 . 1025

Soluo X2 V = 200 L 1270C = 400 K P= 3,28 atm Nmero de tomos = ?

P .V n.R.T P .V 3,28 .200 n 20 molsX 2 R.T 0,082 .4001 mol X2 2 mols de tomos X 12,0 . 1023 tomos X

20 mols X2-------------------------- x = 240,0 .1023 tomos Xou 2,4 .1025 tomos X LETRA E

6- (ITA-SP) Dois bales de mesmo volume so unidos por um tubo de volume desprezvel, provido de torneira. Inicialmente o balo A contm 1,00 mol de um gs ideal e em B h vcuo.

Os dois bales so mantidos s temperaturas indicadas no desenho abaixo. A torneira aberta durante certo tempo. Voltando a fech-la verifica-se que a presso em B 0,81 do valor da presso em A . Quanto do gs deve ter sobrado no balo A?A 400K B 324K

a) 0,20 mol

b) 0,40 mol

c) 0,50 mol

d) 0,60 mol e) 0,80 mol

Soluo IMPORTANTE: Sempre que preciso, voc poder relacionar, multiplicar, somar....as expresses que voc conhece, desde que voc obedea uma lgica. Esse procedimento ajuda ...e muito!PA = PA TA = 400 K PB = 0,81 PA TB = 324 K

PAV A n A .R.T A PBV B n B .R.TB PA (1 n B ).400 400 400n B 1 0,81PA n B .324 0,81 324n B 324n B 0,81(400 400n B ) 324n B 324 324n B 324 324n B 324n B 324 n B 0,5m ol 648

VA = VAnA = 1 mol

VB = VAnB = ?

PAVA= n A.R.TA

PBVB= n B.R.TB

Se antes existia 1 mol em A no final existe 0,5 mol em B

Em A , fica somente 0,5 mol.

7- (FCC-BA) Em um cilindro h um gs sob presso de 5,0 atm temperatura T. Em outro cilindro, de mesma capacidade, h outro gs sob presso de 40 atm, tambm temperatura T. Em relao ao primeiro cilindro h, no segundo cilindro, um nmero de molculas : a) Dez vezes maior

b) Oito vezes maiorc) Dez vezes menor d) Oito vezes menor e) cinco vezes menor

Soluo Cilindro A VA PA = 5 atm TA Cilindro B VB PB = 40 atm TB TA = TB VA = V B

PA.VA = nA.R.TAPA .V A n A .R.T A PB .V B n B .R.TB

PB.VB = n B.R.TB

nA 5 n B 8n A LETRA B 40 nB

8- (EFEI-MG) Em um balo de vidro de 500 ml, que resiste a presses de 5 atm, esto para ser colocados em reao 10 g de CaCO3 e cido em excesso, temperatura ambiente de 300 K. Se o balo for fechado hermeticamente e a reao for completa, o recipiente resistir presso interna? Dados: Ca- 40; C-12; O-16

Soluo V do balo = 500 ml Presso que suporta = 5 atm CaCO3 = 10 g CaCO3 = 100 g/mol 300 K CaCO3 + 2 H+ Ca+2 + H2CO3 + H2O + CO2 1 mol CaCO3= 100 g ---------------------------------------- 1mol CO2 10 g ----------------------------------------x = 0,1 mol CO2 Clculo da presso exercida por 0,1 mol CO2 , nas condies dadas: P.V = n.R.T P.0,5 = 0,1.0,082.300Como o recipiente suporta at 5 atm de presso, ele resistir a presso produzida na reao

P = 4,92 atm

9- (FUVEST-SP) Uma concentrao de 0,4% de CO no ar ( em volume) produz a morte de um indivduo em um tempo relativamente curto. O motor de um carro desajustado pode produzir 0,67 mols de CO por minuto. Se o carro ficar ligado em uma garagem fechada, com volume de 4,1.104 litros, a 270C, em quanto tempo a concentrao de CO atingir o valor mortal? Suponha que a presso total se mantenha constante, com valor de 1,0 atm, e que a concentrao de CO inicial no ar seja nula. R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1

SoluoCO 0,4% volume 0,4 v de CO ----100 v de ar ou 0,4 mol de CO para 100 mol de ar Dose letal de CO 0,4 % volume

Motor 0,67 mol de CO por minuto270C = 300 K P = 1,0 atm R = 0,082 V garagem = 4,1. 104 litros

Clculo n0. de mols de ar:P.V n.R.T P.V 1.4,1.10 4 n 0,166.10 4 mols R.T 0,082.300Clculo do n0. mols CO letal na quantidade de mols de ar acima:

0,67 mols CO ---- 1 minuto6,64 mols CO -----x 10 minutos

100 mols ar -------------0,4 mols CO 1660 mols ar------------x = 6,64 mols CO Dose letal

10-(UFRS) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e os trs bales possurem o mesmo volume, aps abrirem as vlvulas A e B, a presso total nos trs bales ser de: ( Suponha desprezvel o volumes dos tubos interligantes)

AH2 3atmvcuo

BHe 9atm

a) 3 atm

b) 4 atm

c) 6 atm

d) 9 atm

e) 12 atm

SoluoEm exerccios que envolvem bales, geralmente a temperatura no sofre alterao, portanto... transformaes isotrmicas.

Temperatura constante P1.V1 + P2 .V2 + .... = P final . V final P1= 3 atm P2 = 0 P3= 9 atm P final = ?

V1 -------------- = V2-----------= V3 --------------- V final = 3 V

PH 2 .V H 2 Pv .Vv PHe .V He P final .V final3 .V + O + 9.V = P final .3V

P final

12V 4atm LETRA B 3V

11-(ITA-SP) A concentrao de O2 na atmosfera ao nvel do mar 20,9% em volume. Identifique a opo que contm a afirmao falsa. a) Um litro de ar contm 0,209 L de O2 b) Um mol de ar contm 0,209 mol de O2

c) Um volume molar de ar nas CNTP contm 6,7 g de O2d) A concentrao de O2 no ar de 20,9% em massa e) A concentrao de O2 expressa como uma relao de volume ou uma relao de mol no se altera, se a temperatura ou a presso so modificadas.

Soluo100 v de ar ---------------- 20,9 v de O2Ar O2 = 20,9 % volume significa :

100 mols de ar ------------ 20,9 mols O2frao molar X de O2 = 0,209

a) CORRETA: 100 v ar ---- 20,9 v O2 1 L ar -----x = 0,209 L O2 b) CORRETA: 100 mols ar ----20,9 mols O2 1 mol ar -------x = 0,209 mols O2 c) CORRETA: 1 mol ar --- 0,209 mol O2 0,209 . 32 = 6,68 g de O2 d) ERRADA : % volume % massa

e) CORRETA: % volume = % mols = frao molar (X) . 100

12- Em um recipiente de 10 litros, temos 3,2 g de O2 e 13,2 g de CO2, numa determinada temperatura e presso total de 2 atm. Calcule:

a) As fraes molares dos gasesb) As presses parciais dos gases c) A porcentagem em volume dos gases d) A porcentagem em massa dos gases e) A massa molecular aparente da mistura

f) Os volumes parciais dos gasesC-12; O-16

SoluoRecipiente 3,2 g O2 13,2 g CO2 P total = 2 atm 300 KV=10 L

a)

nO2 nCO2

nO2 m 3,2 0,1 0,1mol X O2 0,25 M 32 ntotal 0,4 nCO2 0,3 m 13,2 0,3mol X CO2 0,75 M 44 ntotal 0,40,1 mols O2 ----- x = 0,5 atm = P parcial O2

b) P parcial O2 0,4 mols total----- 2 atmP parcial CO2 0,4 mols total ----- 2 atm0,3 mols CO2 ----- x = 1,5 atm = P parcial CO2

Continua

c) % volume = ?

% V = X . 100

% volume O2 = X oxignio . 100 = 0,25 . 100 = 25 % volume O2 % volume CO2 = X gs carbnico . 100 = 0,75 . 100 = 75% volume CO2 d) % em massa = ? 16,4 g ------- 100% 3,2 g O2 ---- x = 19,52 % em massa O2 16,4 g ----------- 100% 13,2 g CO2 ------ x = 80,48 % em massa CO2 Importante: Perceba que %massa diferente de %volume Massa total = massa O2 + massa CO2 = 3,2 + 13,2 = 16,4 g

e) Map = M oxignio . X oxignio + M gs carbnico . X gs carbnico =Map = 32 . 0,25 + 44 . 0,75 = 41 massa molecular aparente da misturaf) V parcial O2 0,4 mols total ---- 10 L 0,1 mols O2 ---- x = 2,5 L O2 V parcial CO2 0,4 mols total ------- 10L 0,3 mols CO2 -----x = 7,5 L CO2

IMPORTANTENo exerccio anterior poderamos usar as expresses abaixo, mas d preferncia para solues que o ajudem a pensar. Coloco abaixo uma expresso que deduzi, que poder ser usada sem medo de errar ( use-a somente quando voc precisar resolver o exerccio em menor tempo e se voc gostar de decorar frmulas )

Pparcial A Ptotal V parcial A Vtotal

%volume %mols XA 100 100 %volume %mols XA 100 100

Frmula deduzida, onde: %molsA= % mols do gs A %massaA= % massa do gs A

Map = massa molecular aparente da mistura

% molsA Map % massaA MA

MA = Massa molar do gs A

13- (FCMSC-SP) A densidade do CH4, em determinadas condies de presso e temperatura igual a 0,80 g/L. A densidade do CO2, nas mesmas condies igual a:

a) 1,1 g/Lb) 2,2 g/L c) 3,3 g/L d) 4,4 g/L e) 5,5 g/L

Soluo

dA

P .M A R.T

P .M B dB R.T

Nas mesmas condies de temperatura e presso

dA MA dB MBdensidade CO2 = ? CO2 = 44 g/mol

densidade CH4 0,80 g/L CH4 = 16 g/mol

d CH 4 d CO 2 d CO 2

M CH 4 M CO 2

0,80 16 d CO 2 44LETRA B

0,80.44 2,2 16

14- O dixido de enxofre ( SO2), atravessa um pequeno orifcio numa velocidade igual a 20 mols por segundo. Nas mesmas condies um certo gs A, atravessa o mesmo orifcio numa velocidade igual a 10 mols por segundo. Qual a massa molecular do gs A ? ( dados: S-32; O-16 )

SoluoAs velocidades de difuso e efuso de um gs A em relao a um gs B so inversamente proporcionais a raiz quadrada de suas densidades; como densidade de um gs diretamente proporcional a sua massa molecular podemos escrever: d M Obs: Os gases numa mesma temperaturaV SO2 = 20 mols/s M SO2 = 64 g/mol

VA VB

B

dA

B

MA

V A = 10 mols/s M A = ?

V SO 2 VA MA

MA M SO 2

20 10

MA 64Se a raiz quadrada da massa molecular de A igual a 16, a massa molecular de A igual a 256.

20.8 16 M A 16 10

15- (VUNESP-SP) Uma mistura de 4,00 g de H2 gasoso com uma quantidade desconhecida de He gasoso mantida nas condies normais de presso e temperatura. Se uma massa de 10 g de H2 gasoso for adicionada mistura, mantendo-se as condies de presso e temperatura, o volume dobra. Calcule a massa de He gasoso presente na mistura. Dados: H 1; He-4 ; R = 0,082 atm.L.Mol-1.K-1 Volume molar de gs nas CNTP = 22,4 L

Soluo Mistura antes 4 g H2 (2 mols) + x g He = x mols = ?

Mistura depois 10 g ( 5 mols)H2 + 2mols ( H2) + x mols HeP.V = ( n total).R.T antes P.V = ( 2 + n He) .R.T P.V = ( n total).R.T depois P.V = ( 7 + n He) . R.T(2 n He ).R.T P.V P.2V (7 n He ).R.T 1 2 n He 7 n He 2.(2 n He ) 2 7 n He 7 n He 4 2n He 2n He n He 7 4 n He 3mols He

1 mol He --- 4g 3 mols He---x = 12 g