Estudo e Implementação Experimental de Conversores AC/DC ... · Lista de Figuras Lista de Figuras Figura 1.1. Esquema de implementação do sistema proposto. .....3 Figura 2.1

Estudo e Implementação Experimental de Conversores

AC/DC de Onda Sinusoidal

Alexandre Paulo Guerreiro Morgado Jorge

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco

Orientador: Prof. Doutor Gil Domingos Marques

Vogal: Prof. Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus

Outubro 2009

ii

iii

Agradecimentos

Agradecimentos

Apesar de uma dissertação ser um trabalho individual, não posso deixar de agradecer a pessoas,

cujos contributos individuais, permitiram que este trabalho fosse concluído.

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Gil Marques, pela orientação, disponibilidade,

dedicação e conhecimentos transmitidos, na resolução de problemas que foram surgindo no

desenrolar do trabalho.

À Lúcia Cordeiro pelo apoio prestado na realização deste trabalho.

A todos os meus amigos e colegas que partilharam comigo estes anos de formação, e que de uma ou

outra forma, contribuíram com conselhos fundamentais para a minha formação.

iv

v

Resumo

Resumo

Actualmente, procura-se cada vez mais a melhoria nos sistemas de controlo dos conversores de

potência, importantes para a conversão AC/DC ou DC/AC. Com a introdução dos

microprocessadores nos sistemas de controlo em detrimento do uso de componentes de electrónica,

os sistemas melhoraram a sua eficiência.

Neste trabalho pretende-se estudar a implementação experimental de um sistema de controlo de um

inversor de tensão, constituído por um controlador PI responsável pelo controlo da tensão no

condensador e por dois controladores PI responsáveis pelo controlo das correntes dq. Para tal,

recorreu-se ao uso de um DSP que possui software necessário para a realização do algoritmo do

sistema de controlo proposto. As leituras das tensões e das correntes são realizadas a partir de

sensores de tensão e de corrente. Para o disparo dos semicondutores do inversor é utilizado o

método do PWM que compara as tensões sinusoidais com uma onda triangular.

Os resultados comprovam o correcto funcionamento no laboratório, do inversor controlado a partir do

sistema proposto. O sistema responde correctamente a variações dos valores de referência,

verificando-se o desacoplamento entre as componentes d e q das correntes. Verifica-se portanto, que

a potência activa não é influenciada pela potência reactiva.

Palavras-chave

Conversor DC/AC, Controlador PI, DSP, PWM

vi

Abstract

Abstract Nowadays, the demand of better power converters control systems plays an important role, for DC/AC

or AC/DC conversion. With the introduction of microprocessors in control systems over the use of

electronic components, systems have improved their efficiency.

This paper aims to study the experimental implementation of a voltage source inverter control system,

comprising a PI controller responsible for controlling the voltage on the capacitor and two PI

controllers responsible for controlling the currents in the dq axes. To this end, a DSP with software

implemented was used, for the implementation of the control system proposed. The readings of

voltages and currents values are taken from voltage and current sensors. For the inverter

semiconductors gate signals, a PWM method that compares the sinusoidal voltages with a triangular

wave was used.

The results confirm the proper functioning of the inverter, controlled by the proposed system. The

system responds correctly to a variation of the reference values, verifying the decoupling between the

d and q current components. Therefore, the active power is not influenced by the reactive power.

Keywords

DC/AC Converter, PI Controller, DSP, PWM

vii

Conteúdo

Conteúdo

Agradecimentos .................................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................................. v

Abstract ................................................................................................................................ vi

Conteúdo ............................................................................................................................. vii

Lista de Figuras ...................................................................................................................... x

Lista de Tabelas .................................................................................................................. xiii

Lista de Acrónimos .............................................................................................................. xiv

Lista de Símbolos ................................................................................................................. xv

1 Introdução ............................................................................................................... 1

1.1 Enquadramento ................................................................................................ 2

1.2 Motivação e Conteúdo ...................................................................................... 3

2 Modelo do Conversor .............................................................................................. 5

2.1 Conversor DC-AC ............................................................................................. 6

2.1.1 Introdução .............................................................................................................. 6

2.1.2 Transformação de Clarke ...................................................................................... 8

2.1.3 Transformação de Park ......................................................................................... 9

2.2 Modulação por Largura de Impulsos (PWM) ....................................................10

2.2.1 Sinusoidal PWM (SPWM) .................................................................................... 10

3 Controlo do Conversor ............................................................................................13

3.1 Controlo Interno da Corrente ...........................................................................14

3.1.1 Síntese da cadeia de controlo interno da corrente .............................................. 16

3.1.2 Determinação dos parâmetros do controlador PI ................................................ 18

3.2 Controlo da Tensão .........................................................................................20

3.2.1 Síntese da cadeia de controlo da tensão ............................................................ 21

3.2.2 Determinação dos parâmetros do controlador PI ................................................ 22

3.3 Simulação do Sistema de Controlo do Conversor ............................................23

3.3.1 Modelo de simulação ........................................................................................... 23

3.3.2 Parâmetros de simulação .................................................................................... 26

3.3.3 Análise de resultados .......................................................................................... 27

viii

4 Implementação do Sistema ....................................................................................31

4.1 Descrição Geral do Sistema ............................................................................32

4.2 Características do Equipamento ......................................................................35

4.2.1 Inversor de tensão ............................................................................................... 35

4.2.2 Processador Digital de Sinais (DSP) ................................................................... 38

4.2.3 Placa de Aquisição de Sinal ................................................................................ 41

4.2.4 Placa do DSP ...................................................................................................... 42

4.3 Configuração do Sistema .................................................................................44

4.3.1 Esquema de montagem ...................................................................................... 44

4.4 Descrição do Software .....................................................................................45

4.4.1 Ficheiro adc.c ...................................................................................................... 45

4.4.2 Ficheiro medidas.s............................................................................................... 46

4.4.3 Ficheiro multiply.c ................................................................................................ 46

4.4.4 Ficheiro transf.c ................................................................................................... 46

4.4.5 Ficheiro PI.c ......................................................................................................... 47

4.4.6 Ficheiro PWM.c ................................................................................................... 48

4.4.7 Ficheiro main.c .................................................................................................... 49

4.4.8 Fluxograma do sistema ....................................................................................... 49

5 Resultados .............................................................................................................51

5.1 Cadeia Aberta ..................................................................................................52

5.2 Controlo da Corrente .......................................................................................57

5.2.1 Ensaio em cadeia fechada .................................................................................. 57

5.3 Controlo da Tensão no Condensador ..............................................................65

5.3.1 Ensaio da cadeia de controlo da tensão ............................................................. 65

5.3.2 Subida da tensão de referência ........................................................................... 65

5.3.3 Descida da tensão de referência ......................................................................... 67

6 Conclusões .............................................................................................................69

A Projecto da Placa de Aquisição de Sinal .................................................................71

A.1 Sensores de Corrente ......................................................................................72

A.2 Sensores de Tensão ........................................................................................74

A.3 Circuito Condicionador de Sinal .......................................................................75

B Projecto da Placa do DSP ......................................................................................77

B.1 Circuito da Placa do DSP .................................................................................78

C Código do Sistema de Controlo ..............................................................................79

C.1 Ficheiro adc.c ..................................................................................................80

C.2 Ficheiro medidas.s ...........................................................................................82

C.3 Ficheiro multiply.c ............................................................................................84

ix

C.4 Ficheiro transf.c ...............................................................................................84

C.4 Ficheiro PI.c .....................................................................................................88

C.5 Ficheiro PWM.c ...............................................................................................91

C.6 Ficheiro main.c ................................................................................................92

C.7 Ficheiro common.h ..........................................................................................95

D Folha de Dados Técnicos .......................................................................................97

Referências ..........................................................................................................................99

x

Lista de Figuras

Lista de Figuras Figura 1.1. Esquema de implementação do sistema proposto. ............................................................... 3

Figura 2.1. Esquema do inversor de tensão trifásico e da sua ligação à rede eléctrica trifásica. ........... 6

Figura 2.2. Diagrama fasorial da Transformação de Park. ...................................................................... 8

Figura 2.3. Diagrama fasorial da transformação de Park. .....................................................................10

Figura 2.4. Princípio de funcionamento do SPWM [3]. ..........................................................................11

Figura 3.1. Esquema de implementação do sistema de controlo interno da corrente do inversor de tensão. .....................................................................................................................15

Figura 3.2. Diagrama de blocos do sistema com controlador de corrente. ...........................................17

Figura 3.3. Diagrama de blocos simplificado sem o acoplamento entre as componentes d e q da corrente. ...................................................................................................................17

Figura 3.4. Diagrama de blocos simplificado de acordo com o descrito em 3.1.2.................................18

Figura 3.5. Diagrama de blocos simplificado cuja função de transferência representada permite o dimensionamento dos parâmetros do controlador PI. ...............................................19

Figura 3.6. Esquema de implementação do sistema de controlo de tensão com controlo interno da corrente. ...................................................................................................................20

Figura 3.7. Esquema simplificado do sistema a controlar. .....................................................................21

Figura 3.8. Diagrama de blocos do controlo da tensão no condensador. .............................................22

Figura 3.9. Modelo utilizado para a simulação do sistema de controlo de tensão com controlo interno de corrente. .......................................................................................................24

Figura 3.10. Bloco “Current PI Controller”. .............................................................................................25

Figura 3.11. Bloco “PI Controller”. ..........................................................................................................25

Figura 3.12. Bloco “SVPWM”. ................................................................................................................26

Figura 3.13. Variação da tensão do condensador para uma entrada em escalão na tensão de referência do condensador aos 10 ms. ........................................................................27

Figura 3.14. Resposta das correntes nas 3 fases para uma entrada em escalão na tensão de referência do condensador aos 10 ms. ........................................................................27

Figura 3.15. Resposta da corrente para uma entrada em escalão na tensão de referência do condensador aos 10 ms. ..............................................................................................28

Figura 3.16. Resposta da corrente para uma entrada em escalão na tensão de referência do

condensador aos 10 ms. ..............................................................................................28

Figura 3.17. Variação da tensão do condensador para uma entrada em escalão na tensão de

referência do condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms. ............................29

Figura 3.18. Resposta das correntes nas 3 fases para uma entrada em escalão na tensão de

referência do condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms. ............................29


condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms. ..................................................30


condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms. ..................................................30

Figura 4.1. Esquema de implementação do ensaio em cadeia aberta do sistema no laboratório. .......33

Figura 4.2. Esquema de implementação do ensaio em cadeia fechada do sistema de controlo da corrente no laboratório. ............................................................................................33

Figura 4.3. Esquema de implementação do ensaio em cadeia fechada do sistema de controlo

xi

da tensão no laboratório. ..............................................................................................34

Figura 4.4. Módulo do conversor utilizado no laboratório do fabricante SEMIKRON. ...........................35

Figura 4.5. Módulo de disparo de um braço de potência do conversor utilizado no laboratório. ..........37

Figura 4.6. Esquemático do módulo de disparo de um braço de potência do conversor. .....................37

Figura 4.7. Esquema do microprocessador dsPIC30F4011 do fabricante MICROCHIP utilizado para realizar o controlo do inversor de tensão. ............................................................40

Figura 4.8. Placa de Aquisição de Sinal utilizada no laboratório com os componentes montados. .....................................................................................................................42

Figura 4.9. Circuito da Placa do DSP montado no laboratório. .............................................................43

Figura 4.10. Régua com as entradas necessárias para a interligação entre a Placa de Aquisição de Sinal e a Placa do DSP. ..........................................................................43

Figura 4.11. Configuração do cabo que interliga o MPLAB ICD2 e a Placa do DSP. ...........................44

Figura 4.12. Esquema de montagem no laboratório. .............................................................................45

Figura 4.13. Esquema de implementação do controlador PI. ................................................................48

Figura 4.14. Fluxograma do programa que efectua o sistema de controlo. ..........................................50

Figura 5.1. Correntes de saída (fases a e b) do inversor trifásico com amplitude de 5 A (escala de 10mV/A). ..................................................................................................................52

Figura 5.2. Correntes de saída (fases a e b) do inversor trifásico com amplitude de 10 A (escala de 100mV/A). ................................................................................................................53

Figura 5.3. Tensões compostas à saída do conversor. .........................................................................54

Figura 5.4. Tensões compostas à saída do conversor. .........................................................................54

Figura 5.5. Formas de onda da tensão e da corrente em valores por unidade, para um

ensaio com uma corrente de saída de 5 A. ..................................................................55

Figura 5.6. Representação das correntes e , em valores por unidade, para um ensaio com

uma corrente de saída de 5 A. .....................................................................................55

Figura 5.7. Formas de onda da tensão e da corrente , em valores por unidade, para um ensaio com uma corrente de saída de 10 A. ................................................................56

Figura 5.8. Representação das correntes e , em valores por unidade, para um ensaio com

uma corrente de saída de 10 A. ...................................................................................56

Figura 5.9. Resposta no tempo das correntes ( e ) do sistema para uma corrente de

referência e e para (escala de 100 mV/A). .......................58


referência e e para (escala de 100 mV/A). .......................58

Figura 5.11. Formas de onda da tensão e da corrente , em valores por unidade, para um

ensaio com uma corrente de saída de 5 A e um valor de . .........................59

Figura 5.12. Representação das correntes e , em valores por unidade, para um ensaio

com uma corrente de saída de 5 A e um valor de . .....................................59


referência e e para (escala de 10 mV/A). ......................60


referência e e para (escala de 10 mV/A). ......................61

Figura 5.15. Formas de onda das correntes nas 3 fases para uma variação de de 0 para 10

A e se mantém (escala de 10mV/A). ................................................................61

Figura 5.16. Representação das correntes e , em valores por unidade, para uma variação

de de 0 para 10 A e se mantém . ..................................................................62

Figura 5.17. Formas de onda das correntes nas 3 fases para uma variação de de 0 para 10

A e se mantém (escala de 10mV/A). ................................................................63


xii

de de 0 para 10 A e se mantém . ..................................................................63


de de 0 para -10 A e se mantém . .................................................................64

Figura 5.20. Formas de onda da tensão (a amarelo), da corrente (a roxo) numa das fases e da tensão no condensador (a azul) para um aumento de tensão no condensador de 250 V para 350 V. ....................................................................................................65

Figura 5.21. Resposta da corrente (a roxo) e da tensão no condensador (a azul) para uma variação de 250 V para 350 V na tensão do condensador. .........................................66

Figura 5.22. Resposta no tempo da corrente para uma variação de tensão no condensador

de 250 V para 350 V. ....................................................................................................66

Figura 5.23. Formas de onda da tensão (a amarelo), da corrente (a roxo) numa das fases e da tensão no condensador (a azul) para uma diminuição da tensão no condensador de 250 V para 350 V. ..............................................................................67

Figura 5.24. Resposta da corrente (a roxo) e da tensão no condensador (a azul) para uma variação de 250 V para 350 V na tensão do condensador. .........................................68

xiii

Lista de Tabelas

Lista de Tabelas Tabela 3.1. Parâmetros utilizados para as simulações. .........................................................................26

Tabela 4.1. Características principais do módulo do conversor do fabricante SEMIKRON. .................36

Tabela 4.2. Função de cada conector do módulo de disparo. ...............................................................38

Tabela 4.3. Valores de tensão admissíveis pelo microprocessador nas portas utilizadas. ...................40

Tabela 5.1. Valores de corrente obtidos no microprocessador. .............................................................53

xiv

Lista de Acrónimos

Lista de Acrónimos AC Alternating Current

ADC Analog-to-Digital Converter

BJT Bipolar Junction Transistor

DC Direct Current

DSP Digital Signal Processing

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor

MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Transistor

PAS Placa de Aquisição de Sinal

PD Proportional-Derivative

PI Proportional-Integral

PWM Pulse Width Modulation

SPWM Sinusoidal Pulse Width Modulation

xv

Lista de Símbolos

Lista de Símbolos

Amplitude da tensão de saída do inversor

Sinais de comando do inversor de tensão

Corrente no condensador

Corrente que circula na carga em paralelo com o condensador

Corrente continua à entrada do inversor de tensão

Ganho Integral do controlador

Ganho Proporcional do controlador

Potência activa no referencial de Park

Potência reactiva no referencial de Park

Período de comutação do inversor de tensão

Constante de tempo da cadeia de controlo interno de corrente

Tensão no condensador

Tensão de referência no condensador

Tensões compostas à saída do inversor

Tensões nas 3 fases da rede

Frequência da modulação PWM

Correntes nas 3 fases à saída do inversor de tensão

Correntes no referencial de Park

Correntes de referência no referencial de Park

Correntes no referencial de Clarke

Tensões nas 3 fases à saída do inversor de tensão

Tensões no referencial de Park

Tensões no referencial de Clarke

Componentes da Transformação de Park

Componentes da Transformação de Clarke

Frequência angular de corte

Condensador

Indutância à saída do inversor

xvi

Neutro

Resistência à saída do inversor

Ângulo entre a componente d da Transformação de Park e o eixo α

Constante de tempo dos parâmetros da rede

Frequência angular

1

Capítulo 1

Introdução

1 Introdução

Uma breve descrição do sistema de controlo a implementar é feita neste capítulo. Para além disso, os

objectivos principais da dissertação encontram-se também definidos neste capítulo. No fim é

fornecida uma estrutura dos capítulos escritos.

2

1.1 Enquadramento

Nos últimos anos tem-se assistido a uma procura da melhoria da qualidade de energia e da eficiência

dos sistemas de potência existentes, devido à crescente instalação de geração a partir de recursos

renováveis. Porém, na maior parte dos casos, a qualidade de energia é inferior comparada com a

energia produzida por uma unidade de geração cuja fonte não seja instável ao longo do tempo. No

sentido de proporcionar esta melhoria na qualidade de energia, é necessário que os sistemas

possuam um sistema de controlo fiável e robusto.

A energia produzida a partir de uma fonte solar, por exemplo, pode ser armazenada num sistema de

armazenamento. Para que esta energia seja injectada na rede é necessário convertê-la em tensão

alternada, através da utilização de inversores trifásicos. Estes inversores convertem tensão contínua

em tensão alternada. São constituídos por semicondutores que necessitam de um sistema de

comando adequado para entrarem em condução. Para tal, hoje em dia, utilizam-se diversos sistemas

de controlo, que controlam as correntes e as tensões de saída do inversor, de acordo com os valores

de referência pretendidos.

Muitos dos sistemas de controlo anteriormente realizados utilizavam muitos componentes

electrónicos, o que, em caso de avaria de algum componente, trazia grandes problemas de fiabilidade

e de robustez. Com a introdução de microprocessadores (como é o caso dos DSP’s) nos sistemas de

controlo, reduziu-se o número de componentes electrónicos e o espaço que estes ocupam e a

eficiência do sistema melhorou.

Este trabalho tem como objectivo estudar a implementação no laboratório de um sistema de controlo

de um conversor, controlado por um DSP, que contém software para a realização do controlo de

tensão com cadeia de controlo interno de corrente.

Para que este controlo seja possível ser implementado é necessário que o sistema proposto

contenha sensores de corrente e de tensão indispensáveis para a leitura dos valores de corrente e de

tensão no DSP. Após estes valores estarem disponíveis no microprocessador, as rotinas para

implementação dos controladores PI da tensão no condensador e das correntes entram em

funcionamento. A Figura 1.1 apresenta o esquema de implementação simplificado no laboratório.

3

Rede

DSP

ia

ib

va

vb

Udc

6 sinais PWM

Inversor

PAS

R L

Udc

Figura 1.1. Esquema de implementação do sistema proposto.

1.2 Motivação e Conteúdo

Com o presente trabalho pretende-se verificar a influência dos controladores PI no sistema de

controlo e a sua implementação num microprocessador. Outro ponto importante que se pretende

verificar é a resposta do sistema a perturbações impostas, por forma a proporcionar a estabilidade do

sistema a implementar.

A dissertação é constituída por 6 capítulos:

Capítulo 1 – Introdução

Capítulo 2 – Modelo do Conversor

Capítulo 3 – Controlo do Conversor

Capítulo 4 – Implementação do Sistema

Capítulo 5 – Resultados

Capítulo 6 – Conclusões

4

5

Capítulo 2

Modelo do Conversor

2 Modelo do Conversor

Neste capítulo encontra-se uma descrição geral da topologia de um conversor DC-AC e do seu

modelo, onde são focadas as suas equações. São descritas também as transformações de variáveis

necessárias para simplificar a implementação do sistema de controlo, tais como a Transformação de

Clarke e a Transformação de Park.

No final do capítulo encontra-se a descrição detalhada do método de modulação por largura de

impulso de tensões utilizado neste trabalho, denominado por Sinusoidal Pulse Width Modulation e

vulgarmente conhecido como SPWM.

6

2.1 Conversor DC-AC

2.1.1 Introdução

Um conversor DC-AC aceita tensão contínua (DC) à sua entrada, proveniente de um condensador ou

de um outro sistema de armazenamento de energia, e converte-a em tensão alternada sinusoidal

(AC).

Tipicamente utilizam-se IGBT’s (Insulated Gate Bipolar Transistor), para a conversão. Este tipo de

semicondutor é adequado para sistemas de electrónica de potência com tensões e potências

elevadas, onde o sistema de controlo é extremamente rápido e que requerem uma frequência de

comutação elevada. Estes dispositivos melhoram a performance dos sistemas de electrónica de

potência, aumentando a eficiência e diminuído o nível de ruído audível.

Usualmente, um IGBT é conhecido como um dispositivo com as características de entrada de um

MOSFET e com as características de saída de um BJT (Bipolar Junction Transistor). O IGBT combina

a facilidade de controlo do disparo e a elevada impedância de entrada dos MOSFET, com a

capacidade, dos transístores bipolares, de funcionamento com valores de corrente e tensão elevados.

Para além disso, os IGBT’s apresentam baixas perdas de condução, que caracterizam os transístores

bipolares [1].

Actualmente no mercado existem conversores constituídos por módulos IGBT compactos, e que

utilizam poucos componentes de electrónica.

O esquema geral do inversor de tensão trifásico encontra-se representado na Figura 2.1.

Udc

R L

R L

LR

Ga

Ga

Gb

Gb

Gc

Gc

ua

uc

ub

Ic Idc

ia

ib

ic

ea

eb

ec

S1

S2

S3

S4

S5

S6

Rede

Figura 2.1. Esquema do inversor de tensão trifásico e da sua ligação à rede eléctrica trifásica.

7

O inversor de tensão trifásico é constituído por seis semicondutores dispostos por 3 braços, cada um

com dois semicondutores. A tensão contínua armazenada no condensador irá ser convertida em

tensão alternada sinusoidal e sincronizada com a tensão da rede. A protecção do inversor é

assegurada pelos díodos colocados em antiparalelo com os semicondutores.

Para o modelo do conversor considera-se que a potência é positiva quando circula do circuito de

tensão contínua para a rede eléctrica.

O estado de comutação do inversor pode assim ser determinado por três funções, uma por cada

braço de potência. As tensões de saída do inversor são definidas por

(2.1)

(2.2)

. (2.3)

Estas tensões são determinadas apenas pelo valor da tensão no condensador e pelos sinais de

comando dos semicondutores. Para o modelo do conversor é mais conveniente utilizar as tensões do

lado da rede, referidas ao ponto neutro. Essas tensões simples devem verificar a relação

. (2.4)

As tensões compostas são dadas por

(2.5)

(2.6)

. (2.7)

Colocando as tensões simples em função das tensões compostas (2.5), (2.6) e (2.7), obtém-se

(2.8)

(2.9)

. (2.10)

As tensões compostas também devem verificar a relação

. (2.11)

Após manipulações algébricas, as tensões do lado da rede em função dos sinais de comando podem

obter-se através das equações

(2.12)

(2.13)

. (2.14)

8

Com o objectivo de simplificar os cálculos a efectuar para controlar o disparo dos semicondutores é

necessário realizar transformações de variáveis. Para transformar o sistema trifásico variável num

sistema difásico invariável são efectuadas duas transformações: a Transformação de Clarke e a

Transformação de Park. Estas transformações irão ser descritas nos subcapítulos seguintes.

2.1.2 Transformação de Clarke

A transformação de Clarke consiste em representar um sistema de grandezas vectoriais trifásicas de

soma nula (ou seja, sem componente homopolar), tais como tensões ( , e ) ou correntes ( ,

e ), num referencial ortogonal difásico αβ. Com esta transformação, a manipulação das tensões e

correntes do conversor é simplificada [2].

A conversão do sistema trifásico abc num sistema estático αβ0 caracteriza-se pela equação

. (2.15)

Fazendo coincidir o eixo α com a fase a e, sabendo que a componente homopolar é nula, a

transformação pode ser dada por

. (2.16)

As transformações (2.15) e (2.16) convertem no sistema difásico tanto as tensões como as correntes

de um sistema trifásico. Na Figura 2.2 encontra-se representado o diagrama fasorial desta conversão.

xα

β

xβ

b

c

x

αa

Figura 2.2. Diagrama fasorial da Transformação de Park.

9

Da mesma forma, a conversão do sistema difásico para o sistema trifásico é possível através da

Transformação Inversa de Clarke. Para esse efeito é utilizada a expressão (2.17).

. (2.17)

2.1.3 Transformação de Park

A transformação de Park consiste na passagem do referencial difásico αβ, para um referencial

ortogonal difásico dq, síncrono com a tensão da rede, que roda a uma velocidade angular e que faz

um ângulo com o eixo α. Este referencial encontra-se representado na Figura 2.3. O eixo d

representa a componente directa das tensões ou correntes, e o eixo q representa a componente em

quadratura das tensões ou correntes a transformar.

Uma das grandes vantagens desta transformação consiste no facto de que as tensões ou as

correntes, após a transformação, tomam valores contínuos e não sinusoidais, tornando-se assim num

sistema invariante no tempo, simplificando todas as manipulações matemáticas com tensões e

correntes.

A sincronização das tensões de saída do conversor com as tensões de referência da rede é realizada

através desta transformação.

A expressão que traduz a transformação de Park é dada por

. (2.18)

Na expressão (2.18),

(2.19)

. (2.20)

10

xd

β

xq

b

c

x

αa

q

dθ

ω

Figura 2.3. Diagrama fasorial da transformação de Park.

Da mesma forma, a Transformação Inversa de Park permite a conversão do sistema difásico dq com

referencial girante para o sistema difásico αβ, através de

. (2.21)

2.2 Modulação por Largura de Impulsos (PWM)

2.2.1 Sinusoidal PWM (SPWM)

Um inversor é, normalmente, utilizado juntamente com máquinas eléctricas de velocidade variável

para produzir tensões alternadas, sinusoidais, trifásicas e variáveis a partir de uma fonte de tensão

contínua. Uma vez que a tensão alternada é definida por duas características, como a amplitude e a

frequência, é essencial arranjar uma estratégia que permita o controlo destas grandezas.

Existem várias técnicas de modulação de largura de impulso (PWM – Pulse Width Modulation). Uma

técnica bem conhecida e utilizada em muitas aplicações consiste na técnica de modulação sinusoidal

denominada Sinusoidal Pulse Width Modulation (PWM).

Esta técnica consiste na comparação das ondas de tensão trifásicas sinusoidais modulantes, que se

pretendem à saída do inversor, com uma onda triangular portadora, com uma determinada

11

frequência. Na Figura 2.4 encontra-se o princípio de funcionamento deste tipo de modulação

sinusoidal.

Figura 2.4. Princípio de funcionamento do SPWM [3].

Para que sejam criadas as ondas sinusoidais pretendidas, desfasadas de 120º entre cada braço, o

método realiza a modulação com ondas sinusoidais com baixa frequência e amplitude definida pelo

índice de modulação, e com ondas portadoras triangulares de alta frequência. O índice de modulação

encontra-se compreendido entre 0 e 1. Esta técnica encontra-se descrita mais detalhadamente em [4]

e [5].

Neste tipo de modulação, a tensão de saída é positiva se a onda modulante é maior (em módulo) do

que a onda portadora e negativa se a onda modulante for menor (em módulo) que a onda portadora,

como se verifica na Figura 2.4.

Os semicondutores do conversor são comandados tendo em conta que quando o sinal de comando

do disparo é positivo, o semicondutor entra em condução. Os sinais de disparo dos semicondutores

12

superiores de cada braço devem estar desfasados de 120º entre cada um, enquanto que os sinais de

disparo dos semicondutores inferiores de cada braço devem ser complementares dos sinais dos

semicondutores superiores.

Como os tempos de entrada em condução dos semicondutores são normalmente inferiores aos

tempos de entrada ao corte, é necessário introduzir os tempos mortos entre os sinais de disparo dos

semicondutores superiores e inferiores, para prevenir eventuais curto-circuitos [5].

Anteriormente, esta técnica era aplicada através da utilização de um circuito analógico, que era muito

complexo e difícil de implementar. Actualmente, e com o grande avanço tecnológico na área de

controlo de sistemas de potência, a geração dos sinais PWM passaram a ser de origem digital. Isto

traz inúmeras vantagens, entre as quais a capacidade da frequência da onda portadora ser muito

superior, o que melhora bastante as formas de onda que se desejam obter. Para além disso, como

não usam circuito analógico, não estão sujeitos ao ruído adjacente a estes sinais.

A implementação digital do PWM permite maior flexibilidade na implementação de um sistema de

controlo de um conversor, devido à simplificação da sua implementação.

13

Capítulo 3

Controlo do Conversor

3 Controlo do Conversor

Neste capítulo encontra-se uma descrição geral do sistema de controlo do inversor de tensão

trifásico, a partir do modelo descrito no capítulo anterior. O controlo do conversor é assegurado pelo

controlo da tensão aos terminais do condensador e pelo controlo interno das correntes de saída do

inversor. No final do capítulo é feita uma descrição detalhada da simulação deste sistema de controlo

do inversor de tensão trifásico, realizada em ambiente MATLAB/SIMULINK.

14

3.1 Controlo Interno da Corrente

Com o modelo do conversor e o PWM já definidos, é possível agora discutir o controlo de corrente do

inversor de tensão trifásico. Como foi dito anteriormente, o disparo dos semicondutores do inversor é

comandado através do sistema de controlo das correntes de saída do inversor. Existem vários

métodos para controlar estas correntes. Porém, apenas um dos métodos será descrito em pormenor

neste capítulo.

As várias técnicas existentes para controlar as correntes do inversor podem ser agrupadas em dois

grupos principais. O primeiro grupo engloba todos os métodos de controlo de corrente que operam

num referencial estacionário (referencial difásico αβ), enquanto que o segundo grupo inclui técnicas

de controlo de corrente cujos controladores operam num referencial girante (referencial difásico dq).

O controlo de corrente num referencial estacionário é tipicamente implementado analogicamente.

Uma das técnicas mais utilizadas consiste no controlo de corrente que inclui um comparador de

histerese, que compara a corrente de saída do conversor com a corrente de referência decidindo

assim qual o dispositivo a colocar em condução. A grande desvantagem deste tipo de controlo está

relacionada com a frequência de comutação do inversor ser variável, num dado período da tensão de

saída. Assim, podem ocorrer alguns desvios de amplitude e de fase da tensão de saída, sendo

necessário por isso a introdução de um compensador. O compensador mais usual é o compensador

PI (Proporcional-Integral).

No caso do controlo de máquinas eléctricas, quando estas operam a velocidades baixas, a força

electromotriz é baixa, o que permite uma melhor compensação do erro entre o valor de referência da

corrente com o valor actual. Por outro lado, quando as máquinas eléctricas funcionam a velocidades

altas, o erro entre o valor de referência da corrente com o valor actual é superior e, portanto mais

difícil de compensar. Este problema pode ser resolvido através da utilização do controlo de corrente

num referencial girante.

O controlo de corrente num referencial girante é o mais adequado para ser uma implementação

digital. O principal objectivo deste tipo de controlo consiste no facto de que este tipo de controladores,

constituídos por compensadores do tipo PI, processa sinais contínuos. O controlador proposto para o

sistema de controlo do inversor existente no laboratório será então deste tipo. As saídas do

controlador de corrente serão as tensões de entrada do modulador SPWM, que gera os seis sinais de

disparo dos semicondutores do inversor de tensão. Mais uma vez, este tipo de controlo, juntamente

com o SPWM, constitui a solução mais frequente para implementação digital de um sistema de

controlo de um inversor de tensão trifásico.

Os compensadores podem ser de vários tipos, cada um deles específico para cada situação. Um

compensador só com ganho Proporcional (P) não garante erro estático nulo. O compensador

Proporcional (P) faz com que o controlador produza uma resposta em função do erro, ou seja, à

15

medida que o erro aumenta, o ganho Proporcional (P) também aumenta para que a correcção seja

possível. O efeito do ganho Proporcional diminui quando o erro se aproxima do zero, para o qual não

converge. O resultado é o aparecimento de um pequeno erro estático. Além disso, para ganhos

elevados pode originar instabilidade. Por outro lado, um compensador só com acção Integral (I)

origina um sistema com uma resposta lenta, pois aumenta o tempo de estabelecimento, apesar de

eliminar o erro estático ao introduzir um pólo na origem da função de transferência do controlador.

Quando se adiciona um compensador com acção derivativa (D) a um compensador do tipo

Proporcional, o controlador torna-se muito sensível a variações do erro. Apesar de adicionar

amortecimento ao sistema, melhorando a estabilidade, o compensador Proporcional-Derivativo (PD)

acentua o ruído de alta frequência, o que pode provocar variações excessivas no período do PWM.

Devido a esse facto, muitos controladores não possuem acção derivativa [6].

Considerando estes aspectos, o ideal consiste em escolher um compensador que seja eficiente e de

implementação simples. Assim, o compensador Proporcional-Integral (PI) constitui a melhor solução,

pois e adequado para sistemas com alterações de carga frequentes.

O sistema de controlo das correntes de saída do inversor de tensão encontra-se esquematizado na

Figura 3.1. Este sistema é constituído por duas cadeias de controlo interno da corrente. Na

transformação de Park e na transformação inversa de Park, os valores do e do são obtidos

a partir das tensões de saída do inversor [7], através da utilização das equações (2.19) e (2.20).

Udc

ua

uc

ub

ia

ib

ic

Rede

αβ

dq αβ

abc

iα

iβ

sinθ cosθ

id

iq

uα

uβ

PWM

ud

uq

id*

iq*

+

+

-

-

PI

PI

αβ

dq αβ

abc

sinθ cosθ

Figura 3.1. Esquema de implementação do sistema de controlo interno da corrente do inversor de

tensão.

16

3.1.1 Síntese da cadeia de controlo interno da corrente

Para controlar as correntes de saída do inversor de tensão trifásico é necessário recorrer ao seu

modelo, descrito em 2.1. Analisando a Figura 2.1, as tensões de saída do inversor são dadas por

. (3.1)

A implementação mais simples do sistema de controlo de corrente consiste em considerar o inversor

de tensão a funcionar com frequência fixa e com as correntes controladas no referencial girante

difásico dq, associado às tensões da rede. Para isso, é necessário aplicar as devidas transformações

de variáveis às tensões em (3.1). Aplicando as transformações de Clarke e de Park vem

(3.2)

. (3.3)

Com o objectivo de melhorar a performance dos controladores, tipicamente introduzem-se sistemas

de desacoplamento, como se verifica em (3.3). Resolvendo as equações em (3.3) em ordem a e

, resulta

(3.4)

. (3.5)

Sabendo que a constante de tempo , as equações (3.4) e (3.5) ficam

(3.6)

. (3.7)

De acordo com as equações (3.6) e (3.7) é possível representar sob a forma de um diagrama de

blocos o sistema de controlo das correntes de saída do inversor. O diagrama de blocos encontra-se

representado na Figura 3.2. O diagrama de blocos encontra-se dividido em duas partes: uma parte

que representa o controlador PI, representado com o nome CONTROLLER, e uma segunda parte

que representa o modelo do sistema a controlar, denominada PLANT.

17

id

iq

ud

uq

id*

iq*

ωL

ωL

ωL

ωL

CONTROLLER PLANT

C(s)

C(s)1

R(1+sτ)

1

R(1+sτ)

ed

eq

+

+ +

+

+-

-

-

-

-+

++

-

Figura 3.2. Diagrama de blocos do sistema com controlador de corrente.

Nas equações (3.6) e (3.7) verifica-se que existe um acoplamento entre as componentes d e q da

corrente do conversor. Porém, este acoplamento pode afectar o desempenho do controlador. Por isso

é necessário que seja feito o desacoplamento dessas componentes para o controlo das correntes.

Este desacoplamento entre as duas malhas de controlo encontra-se representado na parte do

controlador (CONTROLLER) da Figura 3.2. Anulando o acoplamento entre as componentes d e q das

correntes através da introdução do circuito de desacoplamento, o diagrama de blocos do sistema com

controlador de corrente é simplificado para o diagrama de blocos da Figura 3.3.

id

iq

ud

uq

id*

iq*

1

R(1+sτ)

1

R(1+sτ)

ed

eq

+

+

-

- -

-+

+C(s)

C(s)

Figura 3.3. Diagrama de blocos simplificado sem o acoplamento entre as componentes d e q da

corrente.

18

3.1.2 Determinação dos parâmetros do controlador PI

A implementação do controlador para este sistema é simples. Nesta secção encontram-se

demonstrados os vários passos de cálculo e opções tomadas na determinação dos parâmetros do

controlador PI. A função de transferência do controlador PI é dada por

. (3.8)

Os valores dos ganhos proporcional e integral na expressão (3.8) determinam-se a partir de

(3.9)

. (3.10)

Para determinar o valor das constantes e é necessário considerar que a síntese do controlador

PI deve ser realizada de modo a compensar a constante de tempo , ou seja, colocando o zero do PI

sobre o pólo do filtro. Para isso, é necessário considerar

. (3.11)

Desta forma, e desprezando as perturbações e , o diagrama de blocos da Figura 3.3 pode ainda

ser simplificado, de acordo com os diagramas de blocos que se encontram representados na Figura

3.4 e na Figura 3.5.

id

iq

ud

uq

id*

iq*

1

R(1+sτ)

1

R(1+sτ)

+

+

-

- 1 + sTn

sTi

1 + sTn

sTi

Figura 3.4. Diagrama de blocos simplificado de acordo com o descrito em 3.1.2.

19

id*

iq*

+

+

-

-G(s)

id

G(s)iq

Figura 3.5. Diagrama de blocos simplificado cuja função de transferência representada permite o

dimensionamento dos parâmetros do controlador PI.

Sabendo que a resposta em cadeia fechada do diagrama de blocos da Figura 3.5 é dada por

. (3.12)

Assim, o controlador é dimensionado de modo a se obter uma frequência de corte, em função de ,

dada por

. (3.13)

Logo, a constante pode-se determinar a partir da frequência de corte, ou seja

. (3.14)

Os parâmetros do controlador PI serão então

(3.15)

. (3.16)

Através de (3.15) e (3.16) verifica-se que estes dois parâmetros dependem dos parâmetros da rede

(R e L). O parâmetro L tem de ser dimensionado criteriosamente pois uma baixa indutância poderá

levar a um aumento de corrente significativo. Por outro lado, um valor elevado da indutância diminuirá

o valor da corrente mas diminui a capacidade de operação do inversor.

Para se obter uma protecção contra curto-circuitos, os valores de referência das correntes são

limitados a determinados valores.

A queda de tensão máxima na bobine é controlada pela tensão contínua armazenada no

condensador. Assim, uma corrente elevada requer não só uma elevada tensão contínua armazenada

no condensador mas também um valor da indutância não muito baixo.

20

Para a determinação do parâmetro L óptimo utiliza-se a expressão [9]

. (3.17)

Na expressão (3.17) corresponde à tensão no condensador, corresponde à tensão de saída

do inversor e corresponde à corrente que circula na bobine à saída do inversor.

3.2 Controlo da Tensão

Para que o sistema de controlo do inversor fique completo é necessário controlar a tensão da fonte

contínua, ou seja, a tensão do condensador . O objectivo do controlo de tensão é alterar os

valores de referência das correntes da cadeia de controlo interno da corrente, mencionadas na

secção 3.1. Trata-se de um sistema de dupla realimentação e o esquema de implementação da

Figura 3.1 é alterado para o esquema representado na Figura 3.6 [10].

Udc

ua

uc

ub

ia

ib

ic

Rede

αβ

dq αβ

abc

iα

iβ

sinθ cosθ

id

iq

uα

uβ

PWM

ud

uq

id*

iq*

+

+

-

-

PI

PI

αβ

dq αβ

abc

sinθ cosθ

+ -PI

Udc*

Figura 3.6. Esquema de implementação do sistema de controlo de tensão com controlo interno da

corrente.

O sistema de controlo representado na Figura 3.6 é constituído por duas cadeias de controlo das

correntes de saída do inversor e por uma cadeia de controlo da tensão do condensador, que

estabelece a corrente de referência segundo o eixo d. A componente segundo o eixo q pode ser

usada para controlar a potência reactiva trocada entre o inversor e a rede, enquanto que a

21

componente segundo o eixo d controla a potência activa. Usualmente, a corrente de referência

segundo o eixo q considera-se nula, o que permite maximizar o factor de potência.

Este controlo vai permitir que as correntes do lado alternado tenham a capacidade de seguir as

correntes de referência impostas pelo controlo da tensão no condensador.

3.2.1 Síntese da cadeia de controlo da tensão

A escolha do compensador é mais uma vez importante. A utilização de compensadores dos tipos

Proporcional (P) e Proporcional-Derivativo (PD) não garantem erro estático nulo e, logo não são

apropriados. Para dimensionar os parâmetros do controlo de tensão é necessário aplicar um

compensador Proporcional-Integral (PI), pois este garante erro estático nulo e é apropriado para este

tipo de sistemas [5].

O erro entre o valor de referência da tensão do condensador e o valor actual é determinado e

aplicado ao compensador PI, que estabelece o valor de referência da componente d da corrente.

A Figura 3.7 apresenta as correntes no circuito de tensão contínua que auxiliam o sistema de controlo

da tensão contínua aos terminais do condensador.

Udc Rede

IdcIcarga

Ic

R L

R L

LR

Figura 3.7. Esquema simplificado do sistema a controlar.

Um dos principais objectivos do sistema de controlo do conversor consiste em controlar a potência

activa e a potência reactiva de saída do conversor. Desta forma, as componentes segundo o eixo d

da tensão e da corrente do referencial girante difásico controlarão a potência activa entregue à rede,

enquanto que as componentes segundo o eixo q controlarão a potência reactiva. As potências activa

e reactiva podem então ser dadas por

(3.18)

. (3.19)

Considerando que se pretende maximizar o factor de potência, a potência reactiva é imposta nula.

Como a potência do conversor se considera constante, a potência aos terminais do condensador será

igual à potência activa, ou seja

22

. (3.20)

Por sua vez, através da análise da Figura 3.7, a corrente do lado contínuo do condensador

corresponde a

. (3.21)

Substituindo a equação (3.21) em (3.20), a equação (3.18) pode ser alterada para

. (3.22)

Além disso, a corrente que passa no condensador é dada por

. (3.23)

O diagrama de blocos do controlo da tensão no condensador encontra-se representado na Figura 3.8.

Analisando o diagrama de blocos da Figura 3.8 constata-se que é possível controlar a tensão no

condensador a partir da corrente .

A resposta da cadeia de controlo interno da corrente pode ser representada pela função de

transferência com um atraso de da Figura 3.8.

Udcid*Udc

*

1

1+sTp

Icarga

+ -

-

+C(s)

1

sC

Udc

ed

id Idc Ic

Figura 3.8. Diagrama de blocos do controlo da tensão no condensador.

3.2.2 Determinação dos parâmetros do controlador PI

O sistema de controlo de tensão é constituído por um compensador PI. Este compensador deve ser

dimensionado de maneira a que o sistema em cadeia fechada se mantenha estável e que tenha uma

boa resposta para a eliminação de possíveis perturbações.

A função de transferência do compensador existente na Figura 3.8 será do mesmo tipo da função de

transferência em (3.8). Com o objectivo do sistema de controlo ter uma resposta rápida a uma

perturbação, os ganhos proporcional e integral para o controlador, devem ser dados pelas equações

(3.24)

23

. (3.25)

As equações (3.24) e (3.25) são obtidas através do critério de simetria, que corresponde ao melhor

método para eliminar eventuais perturbações externas, que no caso em estudo estão relacionadas

com a corrente que circula na carga.

Tal como no controlo interno da corrente são introduzidos os limitadores, para limitar a corrente de

curto-circuito do conversor e para que o conversor nunca gere correntes acima do valor nominal da

corrente.

3.3 Simulação do Sistema de Controlo do Conversor

Nesta secção encontram-se expostos os procedimentos envolvidos na simulação do sistema de

controlo do conversor, utilizando o ambiente MATLAB/SIMULINK como ferramenta de trabalho.

Inicialmente é feita uma análise detalhada dos blocos constituintes do modelo para o sistema

considerado, baseada nas características da cadeia de controlo interno de corrente e da cadeia de

controlo da tensão do condensador, definidas em 3.1 e em 3.2, respectivamente.

As diversas simulações do sistema de controlo permitem o dimensionamento correcto e adequado

dos parâmetros do sistema. É esse um dos objectivos principais das simulações. Estes parâmetros

podem ser depois implementados no microprocessador.

Por fim, os resultados das simulações vão permitir que seja possível efectuar uma comparação

destes resultados simulados com os resultados obtidos experimentalmente no laboratório.

3.3.1 Modelo de simulação

O modelo de simulação considerado contempla o controlo da potência activa e da potência reactiva

através do controlo da tensão aos terminais do condensador.

Na Figura 3.9 apresenta-se o esquema geral do modelo utilizado para a simulação do sistema de

controlo de tensão com controlo interno de corrente, realizado em MATLAB/SIMULINK. Na parte

inferior da Figura 3.9 encontra-se o sistema de potência, constituído pelo condensador, o conversor e

a rede trifásica, e na parte superior da Figura 3.9 encontra-se o sistema de controlo a ser

implementado digitalmente no microprocessador, onde se incluem os controladores PI e o SVPWM,

responsáveis pelo comando dos semicondutores do inversor de tensão.

24

Figura 3.9. Modelo utilizado para a simulação do sistema de controlo de tensão com controlo interno

de corrente.

Os blocos da parte inferior da Figura 3.9 correspondem ao sistema de potência que se pretende

controlar, de acordo com o esquema da Figura 3.7. O bloco “Universal Bridge” corresponde ao

inversor de tensão trifásico constituído por IGBT’s comandados através do SVPWM. A rede trifásica

de 400 V de tensão composta a 50 Hz encontra-se representada pelo bloco “Three-Phase Source”.

Para completar o esquema, a fonte de tensão contínua é representada pelo condensador C. Os

parâmetros destes blocos estão definidos no ponto 3.3.2.

Na parte superior está implementado o sistema de controlo de acordo com a Figura 3.6. O bloco

“Discrete PI Controller” corresponde ao compensador PI do controlo de tensão discutido em 3.2. Este

compensador PI apresenta os limitadores descritos anteriormente.

O bloco “Current PI Controller” simula a cadeia de controlo interno de corrente, como se encontra

descrito no diagrama de blocos da Figura 3.2. Este bloco está representado na Figura 3.10.

Neste bloco são aplicadas as devidas transformações às correntes e às tensões trifásicas,

nomeadamente as transformações de Clarke e de Park, bem como as respectivas transformações

inversas, descritas em 2.1.1 e em 2.1.2, de acordo com a Figura 3.6. O bloco “PI Controller” simula o

controlador da Figura 3.2, e encontra-se representado na Figura 3.11, onde é possível verificar a

introdução do desacoplamento.

25

Figura 3.10. Bloco “Current PI Controller”.

Figura 3.11. Bloco “PI Controller”.

O bloco “SVPWM” corresponde ao bloco que gere os seis sinais de comando necessários para

disparar os semicondutores do inversor trifásico. Este bloco está representado na Figura 3.12.

26

Figura 3.12. Bloco “SVPWM”.

3.3.2 Parâmetros de simulação

Os parâmetros utilizados para as simulações do sistema de controlo do conversor encontram-se na

Tabela 3.1.

Tabela 3.1. Parâmetros utilizados para as simulações.

Parâmetros Descrição Valores Unidades

C Condensador do lado DC do sistema 4700 μF

R Parâmetro da rede 0,1 Ω

L Parâmetro da rede 15 mH

fPWM Frequência do PWM 4000 Hz

TS Período de comutação dos semicondutores 0,00025 s

TP Tempo de resposta do sistema de controlo de corrente 5 ms

Kpi Ganho proporcional do controlador de corrente 81,6

Kii Ganho integral do controlador de corrente 314

Kpu Ganho proporcional do controlador de tensão 0,3

Kiu Ganho integral do controlador de tensão 34,4

27

3.3.3 Análise de resultados

Para o teste do sistema de controlo descrito anteriormente realizaram-se duas simulações. A primeira

simulação consistiu em realizar uma variação de escalão na tensão de referência do condensador.

De seguida analisaram-se as formas de onda para este aumento da tensão no condensador de 1000

V iniciais para 1100 V, aos 10 ms. Nas figuras 3.13 e 3.14 encontram-se, respectivamente, as

respostas no tempo da tensão no condensador e das correntes nas 3 fases da rede.


referência do condensador aos 10 ms.


referência do condensador aos 10 ms.

28

As figuras 3.15 e 3.16 apresentam as respostas no tempo das componentes d e q do sistema,

respectivamente, para um aumento da tensão no condensador. Como se verifica, uma variação na

tensão do condensador apenas influencia a componente d da corrente. Desta forma, as duas

componentes encontram-se desacopladas. Para além disso, verifica-se que o tempo de resposta é de

cerca de 30 ms.


condensador aos 10 ms.


condensador aos 10 ms.

29

A segunda simulação consistiu em introduzir, para além do primeiro escalão, um outro escalão aos 30

ms, na componente q da corrente. As respostas no tempo encontram-se nas figuras 3.17, 3.18, 3.19

e 3.20.


referência do condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms.


referência do condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms.

30


condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms.


condensador aos 10 ms e na corrente aos 30 ms.

Mais uma vez se verifica o desacoplamento das duas componentes da corrente, pois uma variação

na componente q da corrente não influencia a resposta da componente d da corrente. Para além

disso, é possível verificar a rápida resposta da cadeia de controlo interno da corrente, que para uma

variação na componente q da corrente, o tempo de resposta é de cerca de 5 ms.

31

Capítulo 4

Implementação do Sistema

4 Implementação do Sistema

Neste capítulo encontra-se a descrição detalhada do sistema de controlo do conversor implementado

no microprocessador, bem como das características dos diversos equipamentos indispensáveis para

a realização do sistema de controlo.

Inicialmente descreve-se o equipamento utilizado e no fim do capítulo, auxiliado por um fluxograma,

são explicadas as funções e rotinas utilizadas que se encontram nos ficheiros que implementam o

sistema de controlo.

32

4.1 Descrição Geral do Sistema

O sistema a implementar no laboratório para controlar o inversor trifásico de tensão a partir da tensão

aos terminais do condensador e das correntes de saída do inversor é constituído pelo seguinte

equipamento auxiliar:

Placa de Aquisição de Sinal (PAS);

Processador Digital de Sinais (DSP).

A Placa de Aquisição de Sinal é responsável por adquirir os sinais de tensão e de corrente

necessários ao sistema de controlo. Os sinais são adquiridos através da utilização de sensores de

corrente e de tensão, que transformam estes sinais em tensões compreendidas entre certos valores,

permitindo assim a entrada destes sinais analógicos no DSP para serem processados. Para que seja

possível realizar o sistema de controlo de corrente proposto basta apenas ler as correntes em duas

das fases, bem como apenas duas tensões de saída do conversor. Por outro lado, para o controlo da

tensão aos terminais do condensador é necessário que a Placa de Aquisição de Sinal possua mais

um sensor de tensão para a leitura desta tensão.

O Processador Digital de Sinais vai receber então as duas correntes, as duas tensões das fases e a

tensão aos terminais do condensador lidas nos sensores e vai gerar os seis sinais de comando do

disparo dos semicondutores do conversor. O processador vai possuir software capaz de realizar o

controlo da tensão aos terminais do condensador assim como do controlo das correntes de saída do

inversor.

A metodologia utilizada para a implementação deste sistema completo corresponde à realização dos

ensaios seguintes:

Ensaio em cadeia aberta;

Ensaio em cadeia fechada da cadeia de controlo da corrente;

Ensaio em cadeia fechada da cadeia de controlo da tensão com controlo interno de corrente.

O ensaio em cadeia aberta tem como principal objectivo a calibração dos parâmetros do controlador

PI do controlo de corrente, bem como dos valores das correntes de referência a serem convertidos

para o formato lido pelo microprocessador. O esquema de implementação deste ensaio no laboratório

encontra-se representado na Figura 4.1. Neste ensaio são lidas as grandezas indicadas na Figura

4.1.

O ensaio em cadeia fechada realiza o controlo de corrente dimensionado no microprocessador, com

os valores já configurados no ensaio em cadeia aberta. Este ensaio encontra-se representado no

esquema de implementação da Figura 4.2.

Por fim, o ensaio em cadeia fechada do controlo de tensão permite controlar a tensão aos terminais

do condensador para o valor de referência pretendido. Para tal é necessário realizar a configuração

33

da Figura 4.3, para a implementação do sistema de controlo da tensão do condensador com controlo

interno de corrente. Este ensaio corresponde à implementação completa do sistema de controlo

proposto para o inversor trifásico e nele são lidas as grandezas indicadas na figura correspondente.

DSP

ia

ib

va

vb

Udc

6 sinais PWM

Rectificador Inversor

PAS

R L

Rede

Figura 4.1. Esquema de implementação do ensaio em cadeia aberta do sistema no laboratório.

Rede

DSP

ia

ib

va

vb

Udc

6 sinais PWM

Rectificador Inversor

PAS

R L

Figura 4.2. Esquema de implementação do ensaio em cadeia fechada do sistema de controlo da

corrente no laboratório.

34

Rede

DSP

ia

ib

va

vb

Udc

6 sinais PWM

Inversor

PAS

R L

Udc

Figura 4.3. Esquema de implementação do ensaio em cadeia fechada do sistema de controlo da

tensão no laboratório.

Por razões relacionadas com a alimentação do microprocessador, este é ligado a uma placa

denominada Placa do DSP, cuja função consiste em alimentar o processador e fazer a interligação do

DSP com os módulos de disparo do inversor.

O conversor utilizado no laboratório para este trabalho, que vai ser descrito detalhadamente na

secção seguinte, contém um rectificador que ligado à rede gera uma tensão contínua que irá estar

disponível aos terminais do condensador.

De maneira a garantir a segurança do ensaio em cadeia fechada do sistema de controlo da tensão

coloca-se uma carga com uma determinada resistência para impedir que a corrente no condensador

aumente muito rapidamente, em caso de o sistema se tornar instável.

As bobines L existentes no laboratório e que se encontram representadas nas figuras anteriores têm

o valor de 15 mH. A resistência R tem um valor muito baixo, e para os cálculos de dimensionamento

considerou-se um valor de resistência na ordem de 1 Ω.

35

4.2 Características do Equipamento

4.2.1 Inversor de tensão

O módulo do conversor existente no laboratório a ser controlado pelo sistema proposto neste trabalho

é constituído por três equipamentos principais:

O inversor trifásico de 3 braços com os módulos de disparo incluídos;

Quatro condensadores de 4700 μF;

Rectificador para carregar o condensador a partir de uma fonte de corrente alternada.

O inversor de tensão contém os 6 semicondutores (do tipo IGBT) dispostos por 3 braços de potência,

como referido no Capítulo 2. O disparo destes é efectuado por 3 módulos de disparo existentes na

estrutura do módulo do conversor, que possuem a capacidade para comandar o disparo dos

semicondutores superiores e dos semicondutores inferiores, através do método PWM. Estes seis

sinais de disparo PWM são provenientes da Placa do DSP, que irá ser explicada nos pontos

seguintes.

Os quatro condensadores de 4700 μF encontram-se dispostos da seguinte forma: 2 em série em

paralelo com outros 2 também em série. Cada condensador consegue suportar até um valor de

tensão de 450 V. Com a configuração referida anteriormente, a tensão contínua máxima que o

conjunto dos condensadores, constituído pelos 4 condensadores, consegue suportar no total é de

800 V.

O módulo do conversor utilizado neste trabalho que contém todo o equipamento necessário para o

funcionamento do sistema de controlo do inversor de tensão corresponde ao modelo do fabricante

SEMIKRON como se encontra representado na Figura 4.4.

Condensador

Módulo de disparo

Rectificador

Figura 4.4. Módulo do conversor utilizado no laboratório do fabricante SEMIKRON.

36

Nas montagens da Figura 4.1 e da Figura 4.2 o condensador C, que corresponde ao condensador

equivalente da configuração referida anteriormente, é carregado através do rectificador existente no

módulo do conversor que se encontra alimentado por uma tensão alternada do secundário do

autotransformador ligado à rede, que regula o valor da tensão que se encontra disponível aos

terminais do condensador. Para a montagem do sistema de controlo de tensão, o rectificador deixa

de estar em funcionamento e o funcionamento do conversor fica controlado pelo sistema de controlo

completo proposto.

As características mais importantes do módulo do conversor e dos seus constituintes encontram-se

resumidos na Tabela 4.1.

Tabela 4.1. Características principais do módulo do conversor do fabricante SEMIKRON.

Símbolo Descrição Valor Unidade

Corrente eficaz 50 A

Tensão alternada de entrada para o rectificador que carrega o

condensador 380 V

Tensão contínua máxima suportada no condensador 800 V

Frequência de comutação máxima 10 kHz

Capacidade do condensador equivalente 4700 μF

Rendimento do conversor 98 %

O módulo de disparo que se encontra na estrutura do conversor é o que se encontra na Figura 4.5. O

esquemático deste módulo, onde se encontram representados os conectores que irão ser ligados à

Placa do DSP, corresponde ao esquemático que se apresenta na Figura 4.6.

Os 14 conectores que se podem ver do lado esquerdo da Figura 4.6 vão ser ligados através de um

cabo para a Placa do DSP. Cada conector vai-se encontrar ligado a um determinado ponto,

dependendo do tipo de conector. Certos conectores têm a função de alimentar o módulo de disparo

enquanto que outros conectores têm a função de fornecer os sinais de disparo aos IGBT dos

semicondutores. Cada braço de potência terá o seu módulo de disparo. As funções atribuídas a cada

conector encontram-se descritas na Tabela 4.2.

37

Figura 4.5. Módulo de disparo de um braço de potência do conversor utilizado no laboratório.

Figura 4.6. Esquemático do módulo de disparo de um braço de potência do conversor.

38

Tabela 4.2. Função de cada conector do módulo de disparo.

Conector (CN1) Símbolo Descrição Tensão [V]

CN1:1 Não conectado

CN1:2 BOT Sinal de disparo do IGBT inferior [0;5]


CN1:4 TOP Sinal de disparo do IGBT superior [0;5]




CN1:8 Tensão de alimentação do módulo 15

CN1:9 Tensão de alimentação do módulo 15

CN1:10 GND Terra 0

CN1:11 GND Terra 0




4.2.2 Processador Digital de Sinais (DSP)

O microprocessador utilizado para a realização do sistema de controlo proposto neste trabalho é do

fabricante MICROCHIP. No microprocessador irá ser implementado o software necessário para que o

inversor de tensão produza os sinais de tensão e de corrente desejados e que a potência activa e a

potência reactiva sejam controladas a partir da tensão aos terminais do condensador. O software será

desenvolvido com o auxílio da ferramenta MPLAB IDE, específica para o desenvolvimento de

software de microprocessadores do fabricante MICROCHIP.

O microprocessador da MICROCHIP utilizado foi o dsPIC30F4011 [11]. Este microprocessador é

adequado para o controlo de máquinas eléctricas e de conversores de potência, pois tem a

capacidade de gerar até 6 sinais PWM no máximo e possui 8 entradas analógicas. Para este trabalho

satisfaz os requisitos propostos referidos nas secções anteriores.

39

As características principais que o microprocessador possui e que são fundamentais para que o

sistema de controlo funcione são as seguintes:

Processador com linguagem de 16 bits;

Contadores de 16 bits internos (TIMER);

9 portas para o conversor analógico-digital (ADC, ou seja, Analog-to-Digital Converter) de 10

bits existente dentro do microprocessador [12];

Possibilidade de amostragem a uma taxa de 1 Msps;

6 canais de saída do PWM, com os modos complementares já incluídos [13].

As instruções realizadas pelo processador são baseadas em palavras de 16 bits. Os contadores

internos são importantes para o funcionamento tanto dos conversores analógico-digitais como da

geração dos sinais PWM.

O conversor analógico-digital converte sinais analógicos em sinais digitais que podem ser

interpretados pelo microprocessador como variáveis armazenadas em memória, e logo com a

possibilidade de serem manipuladas com um dado objectivo. O sinal digital resultante desta

conversão apresenta 10 bits. Como as instruções do microprocessador são de 16 bits, terão que ser

adicionados 6 bits indiferentes (0 ou 1) à palavra de saída do módulo ADC para perfazer o total de 16

bits. Esta particularidade é feita automaticamente na conversão de um sinal analógico para um sinal

digital.

O microprocessador possui um módulo que gera os 6 sinais de PWM, com os modos

complementares já incluídos, e com o tempo morto entre os sinais definido pelo utilizador também já

incluído. Possui 3 geradores de factor de ciclo e pode estar sincronizado com a amostragem do

módulo que possui o conversor analógico-digital. A frequência do PWM é também deifinida pelo

utilizador no software.

O esquema das portas do microprocessador utilizado encontra-se representado na Figura 4.7, onde é

possível ver as portas de entrada para os sinais analógicos do lado esquerdo, designadas na Figura

4.7 como ANx, em que x representa um número entre 0 e 9, bem como as saídas do PWM do lado

direito.

40

Figura 4.7. Esquema do microprocessador dsPIC30F4011 do fabricante MICROCHIP utilizado para

realizar o controlo do inversor de tensão.

Relativamente a questões eléctricas, o microprocessador necessita de ser alimentado. A tensão de

alimentação é de 5 V de tensão contínua. As portas assinaladas pelas simbologias MCLR (1), PGD

(25) e PGC (26) são fundamentais para o funcionamento do microprocessador. É através destas

portas que se pode programar o microprocessador com o software desenvolvido.

As gamas de tensões a que estão sujeitas as portas do microprocessador utilizadas neste trabalho

encontram-se resumidas na Tabela 4.3.

Tabela 4.3. Valores de tensão admissíveis pelo microprocessador nas portas utilizadas.

Portas Tensão [V]

ANx [0;5]

PWMxL [0;5]

PWMxH [0;5]

VDD 5

VSS 0

AVDD 5

AVSS 0

41

4.2.3 Placa de Aquisição de Sinal

Para que o sistema de controlo proposto neste trabalho seja realizado é necessário a leitura de duas

fases das correntes de saída do inversor, de duas tensões compostas e da tensão contínua

armazenada no condensador, tal como se encontra indicado na Figura 4.3.

A leitura destes valores é feita através de sensores que transformam valores de tensão e de

correntes elevados em valores possíveis de serem manipulados pelo microprocessador que contém o

software do sistema de controlo, ou seja, dentro da gama de tensões apresentada na Tabela 4.3.

Relativamente aos sensores de tensão, estes são do modelo LV 25-P da LEM. Para o seu

funcionamento necessitam de alimentação contínua de +15 V e de -15 V. Desta forma, foi necessário

a utilização de um transformador de 230/+15/-15 V e dos respectivos componentes para a fonte de

tensão contínua, constituída por um rectificador, condensadores e reguladores das tensões. As

entradas dos sensores de tensão são as tensões compostas. Como se tratam de valores elevados de

tensões e correntes, estes têm de ser limitados às correntes de entrada dos sensores, através de

uma resistência correctamente dimensionada. As saídas dos sensores são sinais transformados

dentro dos sensores correspondentes a correntes, e por isso coloca-se em cada saída uma

resistência, definida nas características dos sensores, para se obter um sinal de tensão. Este sinal

sinusoidal de tensão não tem componente contínua. Contudo é necessário ajustar este sinal em torno

de 0 V para que seja possível a entrada nas portas dos conversores analógico-digitais do

microprocessador que só toleram tensões entre 0 e 5 V. Dessa forma, é necessário condicionar o

sinal de saída dos sensores às tensões de entrada do microprocessador. Este circuito encontra-se

explicado no Anexo A.

Os sensores de corrente têm um funcionamento mais simples, não necessitando de electrónica

adicional. Os sensores utilizados são do modelo LTSR 25-NP da LEM. A alimentação é de 5 V de

tensão contínua e de 0 V. Mais uma vez foi necessário um transformador de 230/5 V e os respectivos

componentes para a existência de uma fonte contínua. Este tipo de sensores tem a particularidade de

os valores das correntes serem medidas através do efeito de Hall. O sinal de corrente à saída é uma

reprodução da corrente sinusoidal que se pretende medir, com uma componente contínua de 2,5 V.

Os valores de pico desta corrente à saída do sensor não ultrapassam a gama de tensões admitida

pelo microprocessador. Assim, não necessitam de electrónica adicional.

O projecto da placa, as opções tomadas e o dimensionamento dos componentes de electrónica

necessários para o correcto funcionamento dos sensores encontra-se descrito no Anexo A. A placa

com os componentes todos montados no laboratório encontra-se na fotografia da Figura 4.8.

42

Figura 4.8. Placa de Aquisição de Sinal utilizada no laboratório com os componentes montados.

Todas as considerações e opções tomadas no dimensionamento e no projecto da Placa de Aquisição

de Sinal encontram-se, como já foi referido atrás, no Anexo A. Destas considerações fazem parte o

dimensionamento correcto das resistências de entrada e de saída dos sensores de tensão, bem

como do circuito condicionador de sinal à saída dos sensores de tensão.

4.2.4 Placa do DSP

Devido aos requisitos para a alimentação do microprocessador apresentados na Tabela 4.3 foi

necessário realizar uma placa de suporte para o microprocessador. A necessidade desta placa não

se prende só pela alimentação mas também na comunicação entre o microprocessador e o módulo

de disparo do inversor, através dos conectores apresentados na Tabela 4.2. Estes conectores ligam-

se à Placa do DSP através de um cabo. A Placa do DSP contém também 14 conectores iguais aos

do módulo de disparo, de onde são enviados para o inversor os sinais de disparo dos semicondutores

gerados pelo sistema de controlo programado no microprocessador.

Na Figura 4.9 está representado o circuito da Placa do DSP, montado no laboratório. O circuito

projectado foi desenhado num programa que projecta uma placa de circuito impresso, designado por

KiCad, e o seu projecto encontra-se descrito no Anexo B.

43

Figura 4.9. Circuito da Placa do DSP montado no laboratório.

A régua com 12 entradas que se encontra na parte superior da placa faz a interligação entre a Placa

de Aquisição de Sinal e a Placa do DSP. As entradas da régua existente na placa tem a configuração

da Figura 4.10. As 3 primeiras entradas são de alimentação do microprocessador e dos módulos de

disparo do inversor, os quais se encontram ligados a esta placa através de cabos. Estes cabos ligam-

se aos conectores existentes no lado direito da Placa do DSP, de acordo com a Tabela 4.2.

5 V 0 V 15 V AN8 AN7 AN6 AN5 AN4 AN3 AN2 AN1 AN0

Figura 4.10. Régua com as entradas necessárias para a interligação entre a Placa de Aquisição de

Sinal e a Placa do DSP.

O software desenvolvido no computador, para ser programado no microprocessador, necessita de

passar primeiro por um circuito que faz a compilação antes de ser transferido para a memória interna

do microprocessador. Este circuito é designado por MPLAB ICD2.

A placa dispõe de um conector para cabos do tipo RJ11. Este cabo faz a comunicação entre o

MPLAB ICD2 e a Placa do DSP. A programação e a compilação do software do sistema de controlo

44

do inversor no microprocessador são feitas através das portas MCLR, PGC e PGD do

microprocessador. Estes sinais que são gerados no MPLAB ICD2 serão transferidos para o conector

para cabos do tipo RJ11 e, mais tarde, para as referentes portas do microprocessador. O conector

para cabos do tipo RJ11 tem as pistas de acordo com a configuração do cabo da Figura 4.11.

16

1 – MCLR

2 – VDD

3 – VSS

4 – PGD

5 – PGC

6 – NC

Figura 4.11. Configuração do cabo que interliga o MPLAB ICD2 e a Placa do DSP.

O espaço deixado para os condensadores na placa permite a colocação de condensadores nas

pistas das fontes para a filtragem de eventuais ruídos nos sinais de alimentação importantes para o

funcionamento correcto dos diversos componentes.

4.3 Configuração do Sistema

4.3.1 Esquema de montagem

O sistema montado no laboratório tem a configuração da Figura 4.12. Para as leituras das correntes e

das tensões são efectuadas ligações para a Placa de Aquisição de Sinal. Aqui, as correntes e as

tensões são transformadas em sinais analógicos entre 0 V e 5 V. Estes sinais analógicos são

transferidos para a Placa do DSP, onde são manipulados para a obtenção dos sinais de disparo dos

semicondutores do inversor através do sistema de controlo proposto neste trabalho.

O código gerado no computador é programado no microprocessador através do MPLAB ICD2, que

assegura que nenhum erro aconteça durante a compilação do software no microprocessador.

Da Placa do DSP saem os sinais de disparo dos semicondutores do inversor através de cabos que

ligam aos circuitos de disparo de cada braço do inversor.

45

Conversor

Rede

Computador Placa do

DSP

PAS

Carga

Figura 4.12. Esquema de montagem no laboratório.

4.4 Descrição do Software

4.4.1 Ficheiro adc.c

Neste ficheiro está presente a função que configura as portas analógico-digitais do microprocessador.

As portas analógico-digitais são configuradas para receber os 5 sinais pretendidos: 2 de corrente, 2

de tensões compostas e 1 da tensão no condensador. A amostragem dos sinais foi configurada para

que seja realizada de forma sequencial, porta a porta. O contador que controla a amostragem está

interligado com o módulo PWM e com a sua frequência.

Os dados de saída das portas analógicas são armazenados em variáveis de 16 bits, no formato Q.15

(em inglês também conhecido como formato Signed Fractional). Ou seja, os dados de saída das

portas analógico-digitais são apresentados da seguinte forma: sddd dddd dd00 0000. O s representa

o sinal da variável, positivo ou negativo, enquanto o d representa os dados de saída que podem ser 1

ou 0. O protótipo da função é o seguinte:

void ADC_init( void ).

46

4.4.2 Ficheiro medidas.s

Este ficheiro apresenta uma função importante. Como já foi referido anteriormente, os sinais que

saem dos sensores apresentam uma componente contínua, para permitir a sua entrada no

microprocessador, de acordo com as gamas de tensões admissíveis nas portas analógico-digitais.

Desta forma, esta função presente neste ficheiro irá funcionar como um filtro da componente contínua

das grandezas medidas nos sensores.

Para anular a componente contínua utilizou-se um algoritmo baseado no método de Euler. Através de

. (4.1)

Na expressão dada em (4.1), corresponde ao valor médio de um sinal . É este valor que tirá que

ser subtraído ao sinal de entrada deste filtro. Após manipulação algébrica chega-se à expressão que

determina a anulação da componente contínua dos sinais de entrada, dada por

. (4.2)

Para a próxima iteração , o passo de cálculo é dado por (4.3) e .

. (4.3)

O protótipo da função que anula a componente contínua é o seguinte:

medidas().

4.4.3 Ficheiro multiply.c

Este ficheiro apresenta apenas uma função auxiliar para todo o programa desenvolvido, que auxilia a

multiplicação de duas variáveis no formato Q.15, devolvendo o produto desses números. O protótipo

da função é o seguinte:

int multiply( int a, int b ).

4.4.4 Ficheiro transf.c

Para a realização do sistema de controlo é necessário que as variáveis num sistema trifásico sejam

transformadas num sistema difásico, que permite uma melhor manipulação algébrica dos sinais a

controlar.

47

A função que realiza a Transformação de Clarke dos sinais de corrente e de tensão, de acordo com a

expressão em (2.16), tem o protótipo seguinte:

void abc_alfabeta( int ia, int ib, int vab, int vbc ).

A função que realiza a Transformação de Park das correntes transformadas através da

Transformação de Clarke, de acordo com a expressão em (2.18), tem o protótipo seguinte:

void alfabeta_dq( int ialfa, int ibeta, int valfa, int vbeta ).

As variáveis necessitam das transformações inversas de Clarke e de Park para que o módulo do

PWM entre em funcionamento. A função que realiza a Transformação Inversa de Park, de acordo

com a expressão (2.21) tem o protótipo seguinte:

void dq_alfabeta( int ud, int uq, int sen, int cosen ).

Por fim, a função que realiza a Transformação Inversa de Clarke, de acordo com (2.17) tem o

protótipo seguinte:

void alfabeta_abc( int ualfa, int ubeta ).

4.4.5 Ficheiro PI.c

Neste ficheiro apresentam-se as funções necessárias para a realização do controlador PI para a

cadeia de controlo da corrente e o controlador PI para a cadeia de controlo da tensão no

condensador.

Ambas as funções são baseadas no mesmo algoritmo para realizar o controlo proporcional e integral.

Este algoritmo é baseado na Figura 4.13.

48

Te

+ -Kp.e +Ki e

Figura 4.13. Esquema de implementação do controlador PI.

Através da análise da Figura 4.13 verifica-se

(4.4)

(4.5)

. (4.6)

Assim,

. (4.7)

O protótipo da função que realiza o controlador PI da cadeia de controlo da corrente é o seguinte:

void pi_control( int Id, int Iq, int Id_ref, int Iq_ref ).

Por outro lado, o protótipo da função que realiza o controlador PI da cadeia de controlo da tensão aos

terminais do condensador é o seguinte:

void voltage_pi_control( int Udc, int Udc_ref ).

4.4.6 Ficheiro PWM.c

Uma das funções principais para o funcionamento correcto deste sistema de controlo proposto

encontra-se neste ficheiro. Esta função realiza a modulação de largura de impulso (PWM) a partir das

tensões controladas, no caso do sistema em cadeia fechada. Esta função apresenta a configuração

necessária dos registos para configurar as portas de saída do microprocessador. O protótipo da

função é o seguinte:

void InitPWM( void ).

49

Este módulo foi configurado para funcionar a uma frequência de comutação dos semicondutores do

inversor de 2 kHz. O tempo morto entre os sinais de disparo foi configurado para cerca de 1 μs.

4.4.7 Ficheiro main.c

Neste ficheiro encontra-se a função principal para que seja possível correr o sistema de controlo

proposto neste trabalho no microprocessador. Esta função apresenta a chamada a todas as rotinas

necessárias à configuração do microprocessador, bem como das rotinas necessárias para controlar o

inversor de tensão, através do sistema implementado. O protótipo desta função é o seguinte:

int main( void ).

4.4.8 Fluxograma do sistema

O programa realizado no MPLAB IDE para o controlo do inversor deve em primeiro lugar gerar um

Interrupt e ler as correntes em duas das fases, bem como duas tensões compostas, nos canais dos

conversores analógico-digitais (A/D), que converteram estas correntes e tensões para valores em

formato digital para poderem ser manipulados algebricamente e tratados como variáveis do nosso

sistema.

Após esta leitura, as componentes contínuas são retiradas. A tensão do condensador vai ser

comparada com a tensão de referência do condensador. O erro gerado é multiplicado por um ganho

proporcional e integrado pela componente integral, ambos constituintes do controlador de tensão.

Após a acção do controlador PI da tensão, a corrente de referência é determinada.

As transformações de Clarke e de Park entram em funcionamento e transformam as correntes lidas e

as tensões, sem as componentes contínuas, num sistema com referencial difásico a partir de um

sistema trifásico.

A partir do momento em que as correntes e se encontram determinadas, a malha de controlo de

corrente entra em funcionamento. As tensões que irão entrar no módulo do PWM do

microprocessador são criadas. Estas tensões criadas encontram-se num referencial difásico.

Como à entrada do módulo do PWM é necessário se ter as tensões trifásicas, as transformações

inversas de Park e de Clarke terão que ser realizadas, para que se volte a ter um sistema num

referencial trifásico.

A partir deste momento, os factores de ciclo do PWM são actualizados, de acordo com os novos

valores de tensão obtidos à entrada deste. Estas tensões irão ser comparadas com uma onda

triangular e os sinais de disparo são gerados. Na Figura 4.14 encontra-se representado o fluxograma

que resume o sistema implementado.

50

A/D Interrupt

Leitura das tensões e correntes

Filtrar componente contínua

dos sinais

Acção do controlador PI da

tensão

Transformações de Clarke e de

Park para as correntes

Acção do controlador PI da

corrente

Transformações Inversas de

Park e de Clarke

Actualização do factor de ciclo

do PWM

Fim do Interrupt

Figura 4.14. Fluxograma do programa que efectua o sistema de controlo.

51

Capítulo 5

Resultados

5 Resultados

Após a descrição das características dos equipamentos a serem utilizados, neste capítulo encontra-

se uma apresentação dos resultados obtidos em cadeia aberta e em cadeia fechada do sistema de

controlo do conversor.

52

5.1 Cadeia Aberta

A montagem no laboratório do ensaio em cadeia aberta foi feita de acordo com o esquema de

implementação da Figura 4.1. Este ensaio permite a configuração dos parâmetros a serem utilizados

posteriormente no sistema de controlo da corrente, em cadeia fechada.

Com o auxílio do autotransformador, aumentou-se a tensão contínua nos terminais do condensador,

, obtida a partir da ponte de rectificação existente no conversor do laboratório, descrito

anteriomente. Este aumento realizou-se até se obterem correntes de saída do conversor na ordem

dos 5 A e na ordem dos 10 A. Estas correntes obtidas, que constituem um sistema trifásico

equilibrado, podem se verificar facilmente na Figura 5.1 e na Figura 5.2.

Figura 5.1. Correntes de saída (fases a e b) do inversor trifásico com amplitude de 5 A (escala de

10mV/A).

53

Figura 5.2. Correntes de saída (fases a e b) do inversor trifásico com amplitude de 10 A (escala de

100mV/A).

O objectivo deste ensaio consiste em determinar os valores obtidos no microprocessador (em formato

Q.15) das correntes com valores de 5 A e de 10 A, para que possam ser usados no ensaio em cadeia

fechada do controlo de corrente, como valores de referência para a corrente. Assim, para os valores

de corrente ditos anteriormente, os valores obtidos no microprocessador encontram-se descritos na

Tabela 5.1. Para o estudo em questão considerou-se 1 p.u. correspondente ao valor de 10 A de

corrente à saída do conversor.

Tabela 5.1. Valores de corrente obtidos no microprocessador.

Corrente [A] Valores por unidade [p.u.] Decimal Hexadecimal

5 0,5 1100 0x044C

10 1,0 2200 0x0898

Neste ensaio também foi possível se obter as ondas de tensão obtidas após a conversão e a

aplicação do PWM. As tensões compostas à saída do conversor que se visualizaram no osciloscópio

encontram-se na Figura 5.3 e na Figura 5.4.

54

Figura 5.3. Tensões compostas à saída do conversor.

Figura 5.4. Tensões compostas à saída do conversor.

A componente alternada existente na Figura 5.3 e na Figura 5.4 é imposta pelo aparelho de medida

existente no laboratório. As tensões compostas deveriam se encontrar em torno do valor médio zero

constante.

No microprocessador foi também possível obterem-se as formas de onda das tensões e das

correntes resultantes das transformações de variáveis, tais como, as transformações de Clarke e de

Park. Estas formas de onda foram obtidas através da amostragem de 100 pontos. Sabendo que a

frequência da rede é de 50 Hz, e fazendo com que o período destas ondas correspondesse a 20 ms,

considerou-se para a determinação gráfica que 16 pontos equivalem aproximadamente a 20 ms.

Na Figura 5.5 estão representadas as formas de onda da tensão e da corrente em valores por

unidade, sabendo que 1 p.u. para a tensão corresponde a 400 V e que 1 p.u. para a corrente

corresponde a 10 A. Neste caso, o ensaio foi realizado para uma corrente de 5 A.

55

Figura 5.5. Formas de onda da tensão e da corrente em valores por unidade, para um ensaio

com uma corrente de saída de 5 A.

Através da função que realiza a Transformação de Park, a partir da qual se obtêm as correntes e

, foi possível obterem-se as representações gráficas destas correntes, em valores por unidade, para

uma corrente de 5 A nas fases de saída do inversor. Na Figura 5.6 é possível observar a

representação gráfica das componentes resultantes da Transformação de Park, onde se verifica o

sistema difásico.

Figura 5.6. Representação das correntes e , em valores por unidade, para um ensaio com uma

corrente de saída de 5 A.

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

Vα [pu]

Iα [pu]

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

id [pu]

iq [pu]

56

Da mesma forma, realizou-se um outro ensaio para uma corrente de 10 A. Os resultados

representados na Figura 5.5 e na Figura 5.6 são semelhantes. Na Figura 5.7 e na Figura 5.8

encontram-se os resultados obtidos para um ensaio com uma corrente de saída de 10 A, onde se

verifica a alteração apenas da amplitude das formas de onda das correntes.

Figura 5.7. Formas de onda da tensão e da corrente , em valores por unidade, para um ensaio

com uma corrente de saída de 10 A.


corrente de saída de 10 A.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

Vα [pu]

Iα [pu]

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

id [pu]

iq [pu]

57

Através da análise da Figura 5.7 constata-se que a tensão e a corrente não se encontram em fase. A

corrente está em atraso em relação à tensão pois a carga utilizada no ensaio é muito indutiva. Este

facto é possível verificar na Figura 5.8, pois a corrente não tem um valor nulo.

Comparando a Figura 5.1 com a Figura 5.5 seria se esperar que as formas de onda das correntes

tivessem a mesma forma. Na Figura 5.5 não se visualiza a oscilação da comutação da corrente

devida à conversão, como se verifica na Figura 5.1, pois a amostragem dos conversores analógico-

digitais é mais lenta que a frequência a que a conversão é efectuada, devido ao facto da amostragem

dos pontos ser feita apenas para determinados pontos dentro de um intervalo definido no

microprocessador. O mesmo se verifica na Figura 5.2 e na Figura 5.7.

5.2 Controlo da Corrente

5.2.1 Ensaio em cadeia fechada

Para o ensaio do sistema de controlo interno da corrente em cadeia fechada é necessário a ligação à

rede da saída do inversor. Esta ligação é também realizada com o auxílio de um autotransformador.

O esquema de implementação deste sistema é o representado na Figura 4.2.

Uma vez determinados os valores de referência das correntes a partir do ensaio em cadeia aberta, o

controlo do conversor é possível ser realizado. O ensaio em cadeia fechada realizado consistiu em

analisar, para o valor de corrente de 5 A, a influência da alteração dos parâmetros do controlador

Proporcional-Integral (PI). Desta forma, foram realizados vários ensaios para vários valores de ,

mantendo-se o mesmo valor de .

Os primeiros ensaios tiveram como objectivo a obtenção das respostas do sistema de controlo de

corrente do inversor, quando o sistema entrava em funcionamento. Para uma corrente de referência

de 5 A ( e ), obteve-se a resposta das correntes para dois valores de , que se

podem visualizar na Figura 5.9 e na Figura 5.10.

58

Figura 5.9. Resposta no tempo das correntes ( e ) do sistema para uma corrente de referência

e e para (escala de 100 mV/A).



No microprocessador também foram registados os valores da tensão e da corrente , bem como

os valores das correntes e . Os gráficos da Figura 5.11 e da Figura 5.12 representam as formas

de onda da amostragem efectuada pelo microprocessador, das grandezas referidas anteriormente,

para uma corrente de 5 A e um valor de . Mais uma vez se chama a atenção para o facto

de 1 p.u. corresponder a 10 A para a corrente e a 400 V para a tensão.

59

Figura 5.11. Formas de onda da tensão e da corrente , em valores por unidade, para um ensaio

com uma corrente de saída de 5 A e um valor de .


corrente de saída de 5 A e um valor de .

Na Figura 5.11 verifica-se que as tensões e as correntes controladas encontram-se em fase, como

seria de esperar, ao contrário do que se apresenta nas formas de onda do ensaio em cadeia aberta,

visto que no ensaio em cadeia aberta não há controlo. No ensaio em cadeia fechada existe a

possibilidade de controlo da amplitude e da fase das correntes e das tensões.

Mais uma vez seria de esperar que as formas de onda das correntes da Figura 5.11, apresentassem

o ruído proveniente da comutação dos semicondutores do inversor, como acontece nas formas de

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

Vα [pu]

Iα [pu]

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

t [s]

id [pu]

iq [pu]

60

onda da Figura 5.9 e da Figura 5.10. Este facto é explicado pelo facto da amostragem dos

conversores analógico-digitais do microprocessador ser mais lenta que a frequência de comutação

dos semicondutores do inversor.

Para além destes ensaios, foram realizados mais dois ensaios mas agora para uma corrente de

referência de 10 A. Estes ensaios consistiram em analisar a influência da alteração da corrente de

referência entre as correntes e , para um dado valor de .

O primeiro ensaio, para as correntes de referência e , registaram-se no osciloscópio

a resposta do sistema de controlo de corrente, através das formas de onda das correntes e , que

se encontram na Figura 5.13.



Alterando agora os valores de referência das correntes, de tal forma que e , a

resposta no tempo do sistema de controlo da corrente encontra-se na Figura 5.14.

61



Através da análise da Figura 5.13 e da Figura 5.14 pode-se verificar que a resposta do sistema é

rápida, na ordem dos 50 ms, e a sobrelevação não é muito elevada.

Um dos aspectos importantes do controlo interno de corrente consiste em verificar o desacoplamento

entre as duas componentes d e q, aquando de uma variação apenas numa das componentes.

Para tal foram realizados mais três ensaios. Na Figura 5.15 encontram-se representadas as formas

de onda das correntes nas 3 fases e a resposta do sistema quando se varia o de 0 para 10 A e se

mantém o igual a 0.

Figura 5.15. Formas de onda das correntes nas 3 fases para uma variação de de 0 para 10 A e se

mantém (escala de 10mV/A).

62

Na Figura 5.16 encontram-se representadas as respostas das correntes e . Em conjunto com a

figura anterior, verifica-se que o tempo de resposta do sistema a esta variação é de cerca 50 ms.

Figura 5.16. Representação das correntes e , em valores por unidade, para uma variação de

de 0 para 10 A e se mantém .

Através da análise da Figura 5.16 pode-se verificar que as duas componentes se encontram

desacopladas, cumprindo assim os requisitos propostos para o sistema de controlo. Para uma

variação na componente d da corrente, a componente da corrente segundo o eixo q não sofre

variação.

Num novo ensaio pretendeu-se verificar, agora, a resposta do sistema quando a corrente varia de

0 para 10 A e se mantém o igual a 0. A Figura 5.17 apresenta a resposta a esta variação. Na

Figura 5.18 encontram-se representadas as respostas das correntes e .

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

t [s]

id [pu]

iq [pu]

63

Figura 5.17. Formas de onda das correntes nas 3 fases para uma variação de de 0 para 10 A e se

mantém (escala de 10mV/A).


de 0 para 10 A e se mantém .

Mais uma vez, através da análise da Figura 5.18 verifica-se que as correntes se encontram

desacopladas, não existindo nenhuma influência entre as duas componentes para esta variação

ensaiada.

Por fim, na Figura 5.19 estão representadas, apenas para confirmação do desacoplamento, as

correntes e , para uma variação da corrente de 0 para -10 A. De referir que, a corrente se

mantém inalterada e nula.

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

t [s]

id [pu]

iq [pu]

64


de 0 para -10 A e se mantém .

-1,5

-1,3

-1,1

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

t [s]

id [pu]

iq [pu]

65

5.3 Controlo da Tensão no Condensador

5.3.1 Ensaio da cadeia de controlo da tensão

O ensaio realizado para o controlo da tensão no condensador consistiu em fazer variar a tensão de

referência do condensador de 250 V para 350 V. Esta cadeia de controlo irá gerar uma corrente de

referência, a qual irá gerar uma resposta no controlador PI da cadeia de controlo interno da corrente.

O sistema terá uma resposta e, dessa forma, registou-se também a resposta no tempo da corrente .

Num primeiro ensaio, verificou-se a resposta do sistema para uma subida da tensão do condensador

de 250 V para 350 V. Num segundo ensaio, verificou-se a resposta do sistema a uma descida da

tensão do condensador de 350 V para 250 V.

5.3.2 Subida da tensão de referência

Neste ensaio, a resposta do sistema encontra-se representada na Figura 5.20. Os parâmetros do

controlador PI da tensão utilizados correspondem a: e .

Figura 5.20. Formas de onda da tensão (a amarelo), da corrente (a roxo) numa das fases e da tensão

no condensador (a azul) para um aumento de tensão no condensador de 250 V para 350 V.

Através da análise da Figura 5.20 verifica-se que a corrente (a roxo) e a tensão (a amarelo) numa das

fases se encontram em oposição de fase, pois quando a tensão de referência no condensador

aumenta, o sistema reage fazendo com que a potência circule da rede para o condensador.

Para analisar o tempo de resposta do sistema a este aumento, na Figura 5.21 pode-se verificar que o

sistema demora cerca de 100 ms a responder ao escalão de entrada de 250 V para 350 V. A corrente

66

numa das fases encontra-se a roxo enquanto que a tensão no condensador encontra-se

representada a azul.

Figura 5.21. Resposta da corrente (a roxo) e da tensão no condensador (a azul) para uma variação

de 250 V para 350 V na tensão do condensador.

A resposta no tempo da corrente tem a representação que se apresenta na Figura 5.22.

Figura 5.22. Resposta no tempo da corrente para uma variação de tensão no condensador de 250

V para 350 V.

A resposta do controlador de tensão a esta variação, representada na Figura 5.22, é de cerca de 100

-1,5

-1,3

-1,1

-0,9

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

t [s]

id [pu]

67

ms. O sistema de controlo da tensão apenas apresenta a influência do controlador proporcional. Não

se considerou o controlo integral, o que pode não garantir erro estático nulo.

Como se verifica na Figura 5.22, após a variação da tensão de referência do condensador de 250 V

para 350 V, a corrente tem uma resposta de cerca de 100 ms e o errro estático não é nulo. O

ganho proporcional influencia o tempo de resposta mas como não existe ganho integral, o erro

estático de posição não é nulo. Porém, verifica-se que é inferior a 10%.

5.3.3 Descida da tensão de referência

Para o ensaio da descida da tensão de referência de 250 V para 350 V utilizaram-se os mesmos

parâmetros do controlador PI. A resposta obtida foi a resposta representada na Figura 5.23.

Figura 5.23. Formas de onda da tensão (a amarelo), da corrente (a roxo) numa das fases e da tensão

no condensador (a azul) para uma diminuição da tensão no condensador de 250 V para 350 V.

Desta vez, a corrente (a roxo) e a tensão (a amarelo) numa das fases encontram-se em fase, pois a

potência circula no sentido do condensador para a rede para uma descida de tensão no condensador,

ficando em fase com a tensão da rede.

A resposta do sistema a esta descida encontra-se representada na Figura 5.24, onde se mostram

apenas as formas de onda da corrente (a roxo) e da tensão no condensador (a azul). Mais uma vez

se verifica que a resposta do sistema se encontra perto dos 100 ms.

68

Figura 5.24. Resposta da corrente (a roxo) e da tensão no condensador (a azul) para uma variação

de 250 V para 350 V na tensão do condensador.

69

Capítulo 6

Conclusões

6 Conclusões

Neste capítulo encontram-se descritas sumariamente as conclusões e os aspectos que as verificam,

bem como a definição de possíveis trabalhos futuros que possam vir a ser desenvolvidos neste

âmbito.

70

O objectivo da presente dissertação consistia em estudar a implementação no laboratório de um

sistema de controlo de um inversor trifásico de tensão, controlado por um DSP, que contém software

para a realização do controlo de tensão com cadeia de controlo interno de corrente. Para tal, foram

utilizados controladores do tipo PI para implementar os controladores do sistema de controlo de

tensão no condensador com a cadeia de controlo interno de corrente.

Os algoritmos de controlo propostos foram implementados no microprocessador. O sistema

respondeu adequadamente, pois verificaram-se as correntes sinusoidais trifásicas à saída, com a

amplitude pretendida e com a frequência síncrona da rede.

Para o estudo da influência do sistema de controlo foram realizados 3 tipos de ensaios: um ensaio em

cadeia aberta, um ensaio em cadeia fechada apenas para a cadeia de controlo interno de corrente e

um ensaio para a caidea de controlo da tensão no condensador.

Através do ensaio em cadeia aberta pode-se concluir que os sinais de comando PWM estavam a

funcionar correctamente pois as formas de onda da tensão e da corrente tinham a amplitude

desejada e a frequência de 50 Hz.

No ensaio em cadeia fechada para a cadeia de controlo interno de corrente conclui-se que o sistema

de desacoplamento entre as componentes d e q das correntes estava a funcionar correctamente,

pois, como se verifica nos resultados, quando uma das componentes das correntes sofria um

escalão, a outra permanecia com o valor inicial, sem alteração. A resposta do sistema está

relacionada com o dimensionamento dos parâmetros do controlador PI, e neste ensaio encontrou-se

a melhor resposta possível do sistema de controlo de corrente.

No ensaio em cadeia fechada do controlo da tensão aos terminais do condensador, o sistema

funcionou correctamente e teve uma resposta estável. Porém não foi a resposta rápida desejada, pois

apenas se utilizou o ganho proporcional e considerou-se nulo o ganho integral do controlador PI do

sistema de controlo da tensão. Além disso, como não se considerou o ganho integral, o erro estático

não foi nulo para a tensão no condensador, porém foi inferior a 10%, o que traduz uma boa resposta

do sistema a um aumento ou diminuição do valor da tensão de referência.

Pode-se concluir então que a potência activa e reactiva entregue à rede não estão interligadas

quando existe uma variação nas correntes e nas tensões, pois o desacoplamento entre as

componentes d e q das correntes é verificado.

Estes resultados estão em concordância com os resultados de simulação obtidos anteriormente à

implementação do sistema de controlo.

Para o aperfeiçoamento do sistema, futuramente pode ser feito um sistema de controlo que considere

o ganho integral e que utilize para realizar os sinais de comando dos semicondutores, uma nova

modulação. Neste trabalho apenas se utilizou PWM que compara as ondas sinusoidais com a

triangular. Dessa forma, não foi implementado o SVPWM. Um estudo das harmónicas também pode

ser realizado por forma a melhorar o sistema.

71

Anexo A

Projecto da Placa de Aquisição

de Sinal

Projecto da Placa de Aquisição de Sinal

Neste anexo encontram-se as principais opções tomadas no projecto da Placa de Aquisição de Sinal,

que contém os sensores de tensão e de corrente necessários para a realização do sistema de

controlo.

72

A.1 Sensores de Corrente

A Placa de Aquisição de Sinal foi projectada no ambiente KiCad e o seu circuito encontra-se

representado na Figura A.1. Através deste circuito é possível realizar a impressão numa placa de

circuito impresso, para que possa ser utilizada no sistema proposto neste trabalho.

Os sensores de corrente, que se encontram representados na parte inferior da Figura A.1, são

alimentados a partir da fonte de tensão de 5 V e também com 0 V. Quando as correntes medidas

através do efeito de Hall, as saídas dos sensores irão ter uma réplica do sinal de corrente lido,

adicionado de uma componente contínua no valor de 2,5 V.

De acordo com a folha de dados do sensor de corrente do Anexo D, a saída do sensor de corrente é

dada por

. (A.1)

Apesar da saída do sensor de corrente ser um sinal de tensão, este tem de ser interpretado como um

sinal de corrente, no microprocessador.

Figura A.1. Circuito da Placa de Aquisição de Sinal projectado neste trabalho.

73

Nas figuras A.2 e A.3 encontram-se representados, respectivamente, o sensor utilizado e o esquema

de princípio do sensor de corrente.

Figura A.2. Sensor de corrente utilizado no laboratório.

Figura A.3. Esquema de princípio de funcionamento do sensor de corrente.

Neste trabalho apenas são necessários dois sensores de corrente para ler as correntes em duas

fases. Porém, reservou-se espaço para outros sensores de corrente, caso haja necessidade de num

trabalho futuro se ler outra corrente.

74

A.2 Sensores de Tensão

Os sensores de tensão, representados na parte superior da Figura A.1, são alimentados a partir da

fonte de tensão de +15 V e de -15 V.

O esquema de princípio de funcionamento do sensor encontra-se representado na Figura A.4.

Figura A.4. Esquema de princípio do sensor de tensão.

Como se verifica, é necessário dimensionar as resistências que se têm que colocar em dois terminais

dos sensores. Considerando que a tensão composta admissível para o trabalho se trata dos 400 V,

de valor eficaz, e considerando a corrente de entrada, indicada pelo fabricante do sensor, é de 10

mA, é necessário colocar uma resistência que satisfaça estes requisitos. A resistência vai ser dada

por

. (A.2)

Por outro lado, a corrente de saída do sensor é de 25 mA. Nos dados do fabricante, a resistência que

se deve colocar à saída, , deve ter valores entre 100 Ω e 190 Ω. Neste trabalho considerou-se

uma resistência no valor de 140 Ω.

Assim, a tensão de saída do sensor corresponderá a

. (A.3)

Este sinal de saída será uma onda sinusoidal em torno de 0 V, e com amplitude, em valor eficaz de

3,5 V, o que corresponde a cerca de 4,95 V de amplitude, e de cerca de 10 V pico a pico. Desta

forma é necessário condicionar o sinal para que este seja lido nos canais analógico-digitais, que

apenas suportam tensões entre 0 V e 5 V. Para isso, a amplitude pico a pico tem de ser diminuída

para 5 V e o valor médio tem de subir para 2,5 V.

75

A.3 Circuito Condicionador de Sinal

O circuito utilizado para fazer subir o valor médio da tensão de saída de 0 V para 2,5 V, dos 3 sinais

de saída dos sensores de tensão, é o circuito representado na Figura A.5.

R1

Rb

R2

R3

RZ

DZ

+15V

Vo

Vi

-15V

+15V

-

+

Figura A.5. Circuito Condicionador de Sinal.

A função de transferência do circuito é dada por

. (A.4)

Considerando uma amplitude de sinal máxima de 0 V a 4,75 V para os sinais a entrar no

microprocessador, a tensão de saída vai ser dada por

. (A.5)

Através da análise da Figura A.5 e através de (A.5) verifica-se que

. (A.6)

Sabendo que a primeira parcela de (A.4) está relacionada com a subida do valor médio, imposta pelo

díodo de Zener, então o díodo de Zener terá de ter a tensão dada por

. (A.7)

Assim, no laboratório foi utilizado um díodo de Zener com a tensão de 5,6 V e potência de 1 W. Para

o dimensionamento de , considerando uma corrente máxima de passagem no díodo de 20 mA,

deve-se verificar a relação

. (A.8)

Os valores das restantes resistências tiveram em conta a relação em (A.6), bem como das resistência

existentes no laboratório. A Tabela A.1 apresenta os valores das resistências considerados.

76

Tabela A.1. Valores da resistências utilizados no projecto da PAS.

Resistências Valor Unidade

R1 50 kΩ

R2 27 kΩ

R3 12,1 kΩ

Rb 22,5 kΩ

RZ 560 Ω

77

Anexo B

Projecto da Placa do DSP

Projecto da Placa do DSP

Para o correcto funcionamento do microprocessador é necessário garantir os requisitos retratados no

Capítulo 4. Este anexo retrata o projecto da Placa do DSP para sua implementação numa placa de

circuito impresso.

78

B.1 Circuito da Placa do DSP

A Placa do DSP foi também projectada no ambiente KiCad e o seu circuito encontra-se representado

na Figura B.1. Através deste circuito é possível realizar a impressão numa placa de circuito impresso,

para que possa ser utilizada no sistema proposto neste trabalho. O microprocessador descrito no

Capítulo 4 ocupa a parte central da figura. No projecto deixou-se espaço reservado à integração de

condensadores, cuja função seria filtrar eventuais ruídos existentes na transição dos sinais de

alimentação e dos sinais de tensão e de corrente medidos.

Figura B.1. Circuito da Placa do DSP projectado neste trabalho.

79

Anexo C

Código do Sistema de Controlo

Código do Sistema de Controlo

Este anexo contém o código que foi utilizado para realizar o sistema de controlo do inversor proposto

neste trabalho.

80

C.1 Ficheiro adc.c

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: adc.c

| DESCRIPTION: Configuration bits for ADC

| DATE: 12/05/2009

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

#include "p30f4011.h"

#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

#include "common.h"

void ADC_init ( void );

void TMR3_init ( void );

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: ADC_init()

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

void ADC_init( void )

{

ADCON1bits.FORM = 3; //Data Output Format: 1.15

ADCON1bits.SSRC = 2; //Sample Clock Source:2 - Timer3; 3 - PWM

ADCON1bits.ASAM = 1; //Sampling begins immediately after conversion

ADCON1bits.SIMSAM = 1; //Enable sequential channels sampling

ADCON2bits.SMPI = 8; //8 conversions

ADCON2bits.CHPS = 0; //Converts CH0

ADCON2bits.CSCNA = 1;

ADCON2bits.BUFM = 0; //Buffer configured as one 16-word buffer

ADCON2bits.ALTS = 0; //1 always use MUX A input multiplexer setting

ADCON3bits.ADRC = 0; //ADC Clock is derived from Systems Clock

ADCON3bits.ADCS = 63; //ADC Conversion Clock (32*Tcy)

81

ADCHS = 0;

ADCHSbits.CH0NA = 0; // CH0 negative input is Vref-

ADCSSL = 0xFFFF;

ADPCFG = 0xFFFF;

ADPCFGbits.PCFG0 = 0;








IFS0bits.ADIF = 0; //Clear the A/D interrupt flag bit

IEC0bits.ADIE = 1; //Enable A/D interrupts

ADCON1bits.ADON = 1; //Turn on the A/D converter

}

82

C.2 Ficheiro medidas.s

;

; file medidas.s

;

.global _medidas

.global medidas

_medidas:

medidas:

;remoção da componente contínua de Ia

mov.w _offsetHIa,W0

sub.w _ADCBUF0,WREG ; W0=ADC-offset

clr.w W1

btsc W0,#15

setm W1

mov.w W0,W5 ; Guarda in W5 (ADC-Offset)

mov.w _qKI,W4

mpy W4*W5,A

sac A,#-1,W4

mov.w W4,_Ia

add _offsetLIa

mov.w W1,W0

addc _offsetHIa

;;remoção da componente contínua de Ib

mov.w _offsetHIb,W0


clr.w W1

btsc W0,#15

setm W1

mov.w W0,W5 ; Guarda em W5 (ADC-Offset)

mov.w _qKI,W4

mpy W4*W5,A

sac A,#-1,W4

mov.w W4,_Ib

add _offsetLIb

mov.w W1,W0

addc _offsetHIb

83

;;remoção da componente contínua de Vab

mov.w _offsetHVab,W0


clr.w W1

btsc W0,#15

setm W1


mov.w _qKU,W4

mpy W4*W5,A

sac A,#-1,W4

mov.w W4,_Vab

add _offsetLVab

mov.w W1,W0

addc _offsetHVab

;remoção da componente contínua de Vbc

mov.w _offsetHVbc,W0


clr.w W1

btsc W0,#15

setm W1


mov.w _qKU,W4

mpy W4*W5,A

sac A,#-1,W4

mov.w W4,_Vbc

add _offsetLVbc

mov.w W1,W0

addc _offsetHVbc

return

.end

84

C.3 Ficheiro multiply.c

/*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: multiply.c

| DESCRIPTION: Multiply 2 numbers in Q.15

| DATE: 03/09/2009

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/


#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

#include "common.h"

int multiply (int a, int b)

{

register int dsp_accA asm("A");

int result;

dsp_accA = __builtin_mpy(a, b, NULL, NULL, 0, NULL, NULL, 0);

result = __builtin_sac(dsp_accA, 0);

return result;

}

C.4 Ficheiro transf.c

/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: transf.c

| DESCRIPTION: Contains all transformation functions

| DATE: 12/05/2009

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/


#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

85

#include "common.h"

/*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: Clarke Transform

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int ialfa = 0;

volatile int ibeta = 0;

volatile int valfa = 0;

volatile int vbeta = 0;

void abc_alfabeta (int ia, int ib, int vab, int vbc)

{

int sqrt3by2 = Q15(0.866);

int onebysqrt3 = Q15(1.0/sqrt(3));

ialfa = ia;

ibeta = (ia + 2*ib);

ibeta = multiply(ibeta, onebysqrt3);

valfa = vab + vbc/2;

vbeta = multiply(vbc, sqrt3by2);

return;

}

/*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: Park Transform

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int sen = 0;

volatile int cosen = 0;

volatile int id = 0;

volatile int iq = 0;

void alfabeta_dq (int ialfa, int ibeta, int valfa, int vbeta)

{

int valfa2;

int vbeta2;

86

int raiz;

int id1;

int id2;

int iq1;

int iq2;

//sen = vbeta/(sqrt((valfa*valfa)+(vbeta*vbeta)));

//cosen = valfa/(sqrt((valfa*valfa)+(vbeta*vbeta)));

valfa2 = multiply(valfa, valfa);

vbeta2 = multiply(vbeta, vbeta);

raiz = valfa2 + vbeta2;

raiz = _Q15sqrt(raiz);

raiz = 2*raiz;

asm ("repeat #17\n\tdivf %1,%2" : "=a"(sen) : "r"(vbeta), "e"(raiz) : "w1"); //sen

asm ("repeat #17\n\tdivf %1,%2" : "=a"(cosen) : "r"(valfa), "e"(raiz) : "w1"); //cosen

//id = ialfa*cosen + ibeta*sen;

//iq = -ialfa*sen + ibeta*cosen;

id1 = multiply(ialfa, cosen);

id2 = multiply(ibeta, sen);

id = id1 + id2;

id = 2*id;

iq1 = multiply(ialfa, sen);

iq2 = multiply(ibeta, cosen);

iq = -iq1 + iq2;

iq = 2*iq;

return;

}

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: Inverse Park Transform

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int ualfa = 0;

volatile int ubeta = 0;

87

void dq_alfabeta (int ud, int uq, int sen, int cosen)

{

int ua1;

int ua2;

int ub1;

int ub2;

ua1 = multiply(ud, cosen);

ua2 = multiply(uq, sen);

ualfa = ua1 - ua2;

ub1 = multiply(ud, sen);

ub2 = multiply(uq, cosen);

ubeta = ub1 + ub2;

return;

}

/*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: Inverse Clarke Transform

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int Ua = 0;

volatile int Ub = 0;

volatile int Uc = 0;

void alfabeta_abc (int ualfa, int ubeta)

{

int sqrt3by2 = Q15(0.866);

int ubeta_aux;

ubeta_aux = multiply(ubeta, sqrt3by2);

Ua = ualfa;

Ub = -ualfa/2 - ubeta_aux;

Uc = -ualfa/2 + ubeta_aux;

return;

}

88

C.4 Ficheiro PI.c

/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: PI.c

| DESCRIPTION: PI functions

| DATE: 23/07/2009

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/


#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

#include "common.h"

/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: PI Current Controller

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int ed = 0;

volatile int eq = 0;

volatile int ed_ant = 0;

volatile int eq_ant = 0;

volatile int Td = 0;

volatile int Tq = 0;

volatile int ud = 0;

volatile int uq = 0;

volatile int Tmax = Q15(0.9);

volatile int Tmin = Q15(-0.9);

volatile int umax = Q15(0.9);

volatile int umin = Q15(-0.9);

void pi_control (int Id, int Iq, int Id_ref, int Iq_ref)

{

int Kp = Q15(0.98);

int Kih = Q15(0.02);

int errod;

int erroq;

89

int wL = Q15(0.2041);

ed = Id_ref - Id;

eq = Iq_ref - Iq;

//Td = Kp*(ed-ed_ant) + Ki*h*ed_ant + Td;

//Tq = Kp*(eq-eq_ant) + Ki*h*eq_ant + Tq;

errod = ed - ed_ant;

erroq = eq - eq_ant;

//Td = multiply(Kp, errod) + multiply(Kih, ed) + Td;

Td = 2*errod + multiply(Kih, ed) + Td;

//Tq = multiply(Kp, erroq) + multiply(Kih, eq) + Tq;

Tq = 2*erroq + multiply(Kih, eq) + Tq;

if (Td > Tmax){

Td = Tmax;

}

if (Td < Tmin){

Td = Tmin;

}

if (Tq > Tmax){

Tq = Tmax;

}

if (Tq < Tmin){

Tq = Tmin;

}

ud = Td - multiply(wL, Iq);

ed_ant = ed;

uq = Tq + multiply(wL, Id);

eq_ant = eq;

if (ud > umax){

ud = umax;

}

90

if (ud < umin){

ud = umin;

}

if (uq > umax){

uq = umax;

}

if (uq < umin){

uq = umin;

}

return;

}

/*------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: PI Voltage Controller

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

volatile int id_ref = 0;

volatile int e = 0;

volatile int e_ant = 0;

volatile int idmax = Q15(0.20);

volatile int idmin = Q15(-0.20);

void voltage_pi_control (int Udc, int Udc_ref)

{

int Kpu = Q15(0.99);

int Kiuh = Q15(0.038);

//int Kiuh = 0;

int error;

e = -Udc_ref + Udc;

error = e - e_ant;

//id_ref = multiply(Kpu, error) + multiply(Kiuh, e) + id_ref;

//id_ref = multiply(Kpu, e);

id_ref = 5*e + multiply(Kiuh, e_ant);

if (id_ref > idmax){

91

id_ref = idmax;

}

if (id_ref < idmin){

id_ref = idmin;

}

//e_ant = e;

e_ant = e_ant + e;

return;

}

C.5 Ficheiro PWM.c

/*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: PWM.c

| DESCRIPTION: PWM configuration bits

| DATE: 23/07/2009

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/


#define Fosc_FRC 7372800 // oscilattor is a fast (7.37 MHz +/-2% nominal)

#define PLL 16

#define Fpwm 2100 //2Khz PWM

#define Fosc Fosc_FRC*PLL

#define Fcy 20000000 //(Fosc/4 ~14 MHz

#define Tcy (1/Fcy)

#define PWMperiod (Fcy/Fpwm)-1 //9999

/*------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: InitPWM

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

void InitPWM(void)

{

//PTMR=0;

PTPER = PWMperiod; // Compute Period based on CPU speed and

// required PWM frequency (see defines)

OVDCON = 0x3f00; //Output in PWMxx I/O pin is controlled by the PWM generator

92

DTCON1 = 0x0020; //Configured to 1 us of dead time

//DTCON2 = 0;

//FLTACON=0; //PWM fault pins not used

//FLTBCON=0;

PWMCON1 = 0x0077; // Enable PWM output pins and configure them as

// complementary mode

PWMCON2 = 0x0002; // 1 postscale values, for achieving 20 kHz

PDC1 = PTPER; // Initialize as 0 voltage



SEVTCMP =1;

PTCON = 0x8002; // start PWM as center aligned mode

return;

}

C.6 Ficheiro main.c

/*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FILE: main.c

| DESCRIPTION: main function

| DATE: 07/09/2009

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/


#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

#include "common.h"

#define SAMPLES 400

_FOSC(CSW_FSCM_OFF & FRC_PLL16);

_FWDT(WDT_OFF);

_FBORPOR(MCLR_EN & PWRT_OFF);

_FGS(CODE_PROT_OFF);

int Ia;

93

int Ib;

int Vab;

int Vbc;

int Udc;

int iq_ref = 0;

int Udc_ref = 0;

int offsetHIa = -600;

int offsetHIb = -390;

int offsetHVab = -2351;

int offsetHVbc = -3376;

int offsetLIa,offsetLIb,offsetLVab,offsetLVbc;

int qKU = Q15(0.1398);

int qKI = Q15(0.85);

extern volatile int ialfa;

extern volatile int ibeta;

extern volatile int valfa;

extern volatile int vbeta;

extern volatile int sen;

extern volatile int cosen;

extern volatile int id;

extern volatile int iq;

extern volatile int ud;

extern volatile int uq;

extern volatile int ualfa;

extern volatile int ubeta;

extern volatile int Ua;

extern volatile int Ub;

extern volatile int Uc;

extern volatile int id_ref;

int i = 0;

int j = 0;

int aux = 0;

int k = Q15(0.5);

int Kdc = Q15(0.4151);

94

/*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: Main

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

int main ( void )

{

TRISE = 0x0100; //0x0100 PWM pins as outputs, and FLTA as input

/* Initialize ADC */

ADC_init();

/* Initialization for PWM at 20kHz, Center Aligned with 1 us of deadtime */

InitPWM();

/* Initialize Timer3 */

TMR3_init();

/* Infinite Loop */

while ( 1 )

{

}

}

/*--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| FUNCTION: _ADCInterrupt()

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

void __attribute__((__interrupt__)) _ADCInterrupt(void)

{

Udc = ADCBUF4 + 1500;

Udc = multiply(Udc, Kdc);

medidas();

abc_alfabeta (Ia, Ib, Vab, Vbc);

alfabeta_dq (ialfa, ibeta, valfa, vbeta);

//voltage_pi_control (Udc, Udc_ref);

//id_ref = Q15(0.125);

pi_control (id, iq, id_ref, iq_ref);

dq_alfabeta (ud, uq, sen, cosen);

alfabeta_abc (ualfa, ubeta);

95

Ua = multiply(Ua,k);

Ub = multiply(Ub,k);

Uc = multiply(Uc,k);

PDC1 = Ua + (PTPER);

PDC2 = Ub + (PTPER);

PDC3 = Uc + (PTPER);

IFS0bits.ADIF = 0; //Clear the A/D interrupt flag bit

//or else the CPU will keep vectoring back to the ISR

}

C.7 Ficheiro common.h


#include "dsp.h"

#include "math.h"

#include "libq.h"

extern void ADC_init ( void );

extern void __attribute__((__interrupt__)) _ADCInterrupt(void);

extern void abc_alfabeta (int ia, int ib, int vab, int vbc);

extern void alfabeta_dq (int ialfa, int ibeta, int valfa, int vbeta);

extern void dq_alfabeta (int ud, int uq, int sen, int cosen);

extern void alfabeta_abc (int ualfa, int ubeta);

extern int multiply (int a, int b);

extern void pi_control (int Id, int Iq, int Id_ref, int Iq_ref);

extern void voltage_pi_control (int Udc, int Udc_ref);

extern void InitPWM(void);

96

97

Anexo D

Folha de Dados Técnicos

Folha de Dados Técnicos

Este anexo contém as folhas de dados do inversor de tensão, do microprocessador, do sensor de

corrente e do sensor de tensão utilizados neste trabalho.

99

Referências

Referências

[1] Abdus Sattar, Insulated Gate Bipolar Transistor (IGBT) Basics, IXYS Corporation.

[2] R. Pires dos Santos, Gerador Eólico Baseado na Máquina de Indução com Conversor

Matricial Ligado no Rotor, Dissertação para obtenção de Grau de Mestre, 2007.

[3] A. M. Gole, Power Electronics, 2000.

[4] B. Farid e O. Amar, A Study of New Techniques of Controlled PWM Inverters, European

Journal of Scientific Research, 2009.

[5] J. Fernando Silva, Electrónica Industrial, Fundação Calouste Gulbenkian, 1998.

[6] Jorge Zambada, AN1078 – Sensorless Field Oriented Control of PMSM Motors,

Microchip Technology Inc., 2007.

[7] Fotios N. Gakis e Stavros A. Papathanassiou, Simple Control Schemes for Grid-

Connected Three-Phase Voltage Source Inverters of DG Units.

[8] E. Levi, Current Control Techniques in High Performance AC Drives, 2001.

[9] M. P. Kazmierkowski, R. Krishnan e Frede Blaabjerg, Control in Power Electronics,

Academic Press, 2002.

[10] R. Pena, J. C. Clare, G. M. Asher, Doubly Fed Induction Generator Using Back-to-Back

PWM Converters and its Application to Variable Speed Wind Energy Generation, IEE

Proceedings, 1995.

[11] MICROCHIP, dsPIC30F4011/4012 Data Sheet, Microchip Technology Inc., 2008

(http://www.microchip.com).

[12] MICROCHIP, Section 17. 10-bit A/D Converter, Microchip Technology Inc., 2007


[13] MICROCHIP, Section 15. Motor Control PWM, Microchip Technology Inc., 2007


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Estudo e Implementação Experimental de Conversores AC/DC ... · Lista de Figuras Lista de Figuras Figura 1.1. Esquema de implementação do sistema proposto. .....3 Figura 2.1