Estudos de Funções de 1º grau

Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças produzidas:

a) Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) Calcule o custo de 100 peças.

Custo de produção (C) depende do numero x de unidades produzidas. C é função de x

C(x) = 8 + 0,5x

Quando x = 100, C(x) = ?

C(100) = 8 + 0,5.100C(100) = 8 + 50C(100) = 58

0 25 50 75 1000

10

20

30

40

50

60

peças produzidas (x)

Cust

o da

pro

duçã

o (C

(x)

8

Imagem

Função crescente

O preço do aluguel de um carro é popular é dado pela tabela abaixo:

Em todos os casos, paga-se R$0,37 por quilômetro excedente rodado.a) Escreva a lei de formação da função chamando de x o número de quilômetros excedentes rodados.

100 km Taxa fixa de R$50,00

300 km Taxa fixa de R$63,00

500 km Taxa fixa de R$75,00

y = 50 + 0,37x

y = 63 + 0,37x

y = 75 + 0,37x

0 5 10 15 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Km excedente (x)

Gas

to c

om o

alu

guel

do

carr

o (y

)

50

63

75

A academia Corpo em Forma cobra uma taxa de matrícula de R$90,00 e uma mensalidade de R$45,00. A academia Chega de Moleza, cobra uma taxa de matrícula de R$70,00 e uma mensalidade de R$50,00.a) Determine as funções que indicam os custos acumulados ao longo dos meses para se

frequentar cada academia.

b) Qual academia oferece o menor custo para uma pessoa se exercitar durante um ano?

Corpo em forma: C(x) = 90 + 45xChega de Moleza: C(x) = 70 + 50x

Em um ano, x = 12 (meses)

Corpo em forma: C(12) = 90 + 45. 12 = 630,00Chega de Moleza: C(12) = 70 + 50.12 = 670,00

Meses (x) Corpo em Forma Chega de Moleza

0 90,00 70,00

1 135,00 = 90 + 45 . 1 130,00 = 70 + 50 . 1

2 180,00 = 90 + 45 . 2 170,00 = 70 + 50 . 2

3 225,00 = 90 + 45 . 3 220,00 = 70 + 50 . 3

x 90 + 45x 70 + 50x

0 2 4 6 8 10 120

90

180

270

360

450

540

630

720

meses (x)

Gas

to a

cum

ulad

o co

m a

cade

mia

70 + 50x

90+ 45x

Com quantos meses os gastos serão iguais para as duas academias?

Como você descobriria esse valor apenas com a lei de formação?

Qual o valor inicial de cada função?

É o quanto a imagem cresce quando a variável independente aumenta 1 unidade.

Nas funções de 1º grau f(x) = ax + b, a taxa de variação é o valor de a, isto é, do número que multiplica a variável independente.

Se a < 0 a taxa de variação é negativa. Função decrescente.

Se a > 0 a taxa de variação é positiva. Função crescente.

Taxa de variação de uma função:

Agora responda os exercícios 8c) e 9b), do cap. 4

Exemplos no Geogebra:

f(x) = 2x + 1 g(x) = -2x +1 h(x) = 2x -3

Encontre as funções afins que produzem cada um dos gráficos abaixo:

Tarefa: 5, 13 ao 20