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ETAPA N° 1 Aula-tema: 1 Conceitos Gerais de Estatística Esta atividade, a ser realizada em grupo, será importante para que os alunos conheçam os conceitos gerais de estatística, pois este assunto será utilizado em quase todo o conteúdo da disciplina. Passo 1 - Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos alunos. A equipe deverá ser composta de, no máximo, 6 alunos. Passo 2 - Elaborar um relatório envolvendo os tópicos relacionados à disciplina Estatística,assim como o histórico, definições, conceitos e em que meio profissional o grupo está envolvido (cada aluno do grupo poderá indicar onde ele se inclui profissionalmente e como a estatística está envolvida nesse seu meio profissional) HISTORIA DA ESTATÍSTICA As primeiras aplicações da estatística estavam voltadas para as necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e econômicos. A abrangência da estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e análise de dados de maneira geral. Hoje, a estatística é largamente aplicada nas ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada. Seus fundamentos matemáticos foram postos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi descrito pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores modernos tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e também tornaram possível novos métodos antes impraticáveis.

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ETAPA N° 1

Aula-tema: 1 Conceitos Gerais de EstatísticaEsta atividade, a ser realizada em grupo, será importante para que os alunos conheçam os conceitos gerais de estatística, pois este assunto será utilizado em quase todo o conteúdo da disciplina.

Passo 1 - Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos alunos. A equipe deverá ser composta de, no máximo, 6 alunos.

Passo 2 - Elaborar um relatório envolvendo os tópicos relacionados à disciplina Estatística,assim como o histórico, definições, conceitos e em que meio profissional o grupo está envolvido (cada aluno do grupo poderá indicar onde ele se inclui profissionalmente e como a estatística está envolvida nesse seu meio profissional)

HISTORIA DA ESTATÍSTICA

As primeiras aplicações da estatística estavam voltadas para as necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e econômicos. A abrangência da estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e análise de dados de maneira geral. Hoje, a estatística é largamente aplicada nas ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada.

Seus fundamentos matemáticos foram postos no século XVII com o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi descrito pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores modernos tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e também tornaram possível novos métodos antes impraticáveis.

ESTATISTÍCA. Definições estatísticas:

A estatística é utilizada para explicar a freqüência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de ocorrências futuras.

Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarização e a interpretação de observações. Dado que o objetivo da estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos dados disponíveis.

A estatística é uma ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo,

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apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes de onde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.

CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA.

População é o conjunto de elementos (pessoas, coisas, objetos) que têm em comum uma característica em estudo. A população pode ser i Finito quando apresenta um número limitado de indivíduos e ii. Infinita quando o número de observações for infinito.

Amostra é o conjunto de elementos retirados da população, suficientemente representativos dessa população. Através da análise dessa amostra estaremos aptos para analisar os resultados da mesma forma que se estudássemos toda a população. Obs. A amostra é sempre finita. Quanto maior for à amostra mais significativa é o estudo.

Parâmetro é uma característica numérica estabelecida para toda uma População.

Estimador é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.

Dado Estatístico é sempre um número real.

Primitivo ou Bruto é aquele que não sofreu nenhuma transformação matemática, número direto.

Elaborado ou secundário é aquele que sofreu transformação matemática. Ex. porcentagem, média, etc. DIVISÃO DA ESTATÍSTICA

A Estatística é dividida em duas partes, Estatística Descritiva que é à parte da Estatística que tem por objetivo descrever os dados observados e na sua função dos dados, tem as seguintes atribuições. 1°A coleta de dados é normalmente feita através de um questionário ou de observação direta de uma população ou amostra.

2° organização os dados que consiste na ordenação e critíca quanto à correção dos valores observados, falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos.

3°A representação dos dados estatísticos podem ser mais facilmente compreendidos quando apresentados através de tabelas e gráficos, que permite uma visualização instantânea de todos os dados.

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Estatística Indutiva é à parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra, através do cálculo de probabilidade. A tais conclusões estão sempre associados a um grau de incerteza e conseqüentemente, a uma probabilidade de erro.

VARIÁVEIS: Uma variável é qualquer característica de um elemento observado (pessoa, objeto ou animal).Algumas variáveis, como sexo e designação de emprego, simplesmente enquadram os indivíduos em categorias, outras como alturas e renda anual tomam valores numéricos com os quais podemos fazer cálculos. Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:

Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino – feminino), cor da pele (branca, preta, amarela, vermelha);

Quantitativa: Quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola, número de filhos, etc.). Uma variável quantitativa que pode assumir, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua (altura, peso, etc.); uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta (número de filhos, número de vitórias).

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

É uma tabela que mostra classes ou intervalos de entrada de dados com um número total de entradas em cada classe É o tipo de série estatística na qual permanece constante o fato, o local e a época. Os dados são colocados em classes pré-estabelecidas, registrando freqüência.

Distribuição de Frequência Intervalar É um método de tabulação dos dados em classes, categorias ou intervalos, onde teremos uma melhor visualização e aproveitamento dos dados.

Seus elementos Principais são:

Classe – é cada um dos intervalos em que os dados são agrupados.Limites de classes são os valores extremos de cada classe.li = limite inferior de uma classe;Li = limite superior de uma classe.

Amplitude: é a distância entre os limites superiores ou inferiores de uma classe consecutiva. Pode ser referida ao total de dados ou a uma das classes em particular.

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Amplitude Total (At.) é a diferença entre o maior valor da última classe e o menor valor da 1° classe e é calculado pela seguinte expressão:

At. = Li - li

Ponto médio de classe (xi) - é calculado pela seguinte expressão:

xi= Li + li 2

Frequência (fi) - é o número de dados que pertencem a essa classe.

Frequência relativa (fri) - é o quociente da freqüência absoluta dessa classe (fi), pelo total, ou seja, Total

fri = fi nObs: a soma de todas as freqüências absolutas é igual ao total.

Frequência acumulada (Fi) - é a soma das freqüências até a classe.

Frequência relativa acumulada (Fri) - é a soma das freqüências relativas até a classe.

ORGANIZAÇÃO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA:

Para organizar um conjunto de dados quantitativos em distribuição de freqüências, 1º Organizar o rol – Colocar os dados em ordem crescente ou ordem decrescente.

2° Calcular o número conveniente de classes – O número de classe deve ser escolhido seguindo a seguinte formula.

K = 1+3,3 * log n onde n é a quantidade de dados existentes.

3° Calcular a amplitude do intervalo de classes conveniente - A amplitude do intervalo de classes deve ser o mesmo para todas as classes.

h = Li – li onde k é o número de intervalos de classe. k

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4°Obter os limites das classes – Usualmente as classes são intervalos abertos á direita. Os limites são obtidos fazendo-se. Limite inferior da 1ª classe é igual ao menor nº da classe, então; li= menor nº. da classe. Encontram-se os limites das classes, adicionando-se sucessivamente a amplitude do intervalo de classes aos limites da 1ª classe. 5° Obter as freqüências das classes - contar o número de elementos do rol, que pertencem a cada classe.

6° Apresentar a distribuição – construir uma tabela com título, subtítulo,...

TIPOS DE GRÁFICOS DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.

Histograma: Gráfico composto por duas linhas perpendiculares onde a altura representa o valor da grandeza e as grandezas é colocadas na linha horizontal. Sobre cada uma levanta-se uma barra que termina na altura relativa ao valor de sua grandeza. Conhecido também como gráfico de barras.

Representação histográfica, constituída de uma série de retângulos justapostos que têm por base o intervalo de classe. A área de cada retângulo é proporcional à freqüência da classe correspondente e tem grande aceitação nos casos de distribuição contínua de freqüência.

Na estatística, um histograma é uma representação gráfica da distribuição de frequências de uma massa de medições, normalmente um gráfico de barras verticais. O histograma é um gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva freqüência. Quando o número de dados aumenta indefinidamente e o intervalo de classe tende a zero, a distribuição de freqüência passa para uma distribuição de densidade de probabilidades. A construção de histogramas tem caráter preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados. Podem indicar se uma distribuição aproxima-se de uma função normal, como pode indicar mistura de populações quando se apresentam bimodais.

Histograma de frequencia relativa: Tem o mesmo aspecto e a mesma escala horizontal que o histograma de frequência, a diferença é que na escala vertical será a frequencia relativa.

Grafico de frequência relativa: É uma linha poligonal que mostra a frequência de cada classe em seu limite superior, na linha horizontal mostra os limites superiores e na linha vertical mostra a frequência de cada classe.

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Fronteiras de classes

São os números que separam as classes sem deixar falha entre elas, se o conjunto de dados é formado por números inteiros, subtraia 0,5 de cada limite inferior para calcular as fronteiras inferiores de cada classe.

Para calcular as fronteiras superiores, adicione 0,5 a cada limite superior, sendo assim a fronteira superior de classe será igual à fronteira inferior da classe seguinte.

Polígono de frequência

Polígono de frequência é um dos tipos de gráficos que são utilizados na Estatística, e é muito útil quando há interesse em comparar graficamente as distribuições de uma mesma variável contínua em dois ou mais grupos e esse gráfico é obtido unindo-se os pontos médios dos patamares do histograma.

O gráfico polígono de frequências acumuladas, é construído unindo-se as freqüências acumuladas ao final de cada classe de freqüências. Pode ser construído também com as freqüências relativas acumuladas e, neste caso, ele se chama polígono de freqüências relativas acumuladas.

Gráfico de setores

Gráfico de setores , gráfico circular , ou, como é tradicionalmente chamado Gráfico de pizza é um diagrama circular onde os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas medidas dos ângulos (1% no gráfico de setor equivale a 3,6º), para obter-se os valores de cada setor basta fazer o calculo através da regra de três simples.

O grafico de setores só deve ser empregado quando há no máximo, sete dados.

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Medidas de Tendência Central:

É o valor que representa uma entrada típica (central) de conjunto dados, as medidas mais comuns são: média, mediana, moda.

Média

Em Estatística a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerado o ponto de equilíbrio das frequências, num histograma.

Média da população: é calculada pela seguinte fórmula:

µ = Σ x nOnde ƹx é a soma de todos os dados e n é o numero de dados.

Média da amostra: é calculada pela seguinte formula _ x = Σ x nOnde ƹx é a soma de todos os dados e n é o numero de dados.

Mediana

A mediana de um conjunto de números, ordenados em ordem de grandeza, é o valor médio (N impar) ou a média aritmética dos dois valores centrais (N par), ou seja, a mediana é uma medida de tendência central, um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou iguais à mediana.

Exemplos:

F1- 3; 4; 4; 5; 6 ; 8; 8; 8; 10 g tem mediana 6

F2- 5; 6; 7; 9 ; 11 ; 12; 13; 17 g tem mediana 10 , neste caso para calcular a mediana tem que tirar a média aritmética dos dois valores centrais, ou seja:

Medn. = Σ x

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Moda

A moda é o valor que ocorre com mais frequência. A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única.A moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.

Exemplos:

A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.

F1- 1; 1; 3; 3; 5; 7 ; 7 ; 7 ; 11; 13 g tem moda 7

F2- 3; 5; 8; 11; 13; 18 g não tem moda (amodal)

F3- 5 ; 5 ; 5 ; 6; 6; 7 ; 7 ; 7 ; 11; 12 g tem duas modas 5 e 7 (bimodal)

Média ponderada

O conjunto de dados às vezes contém alguns dados cujo os valores afetam mais a média do que os outros dados, e para encontrar a media desses conjuntos devemos calcular a média ponderada utilizando a seguinte formula:

_x = Σ (x*w) Σ w

Média de dados agrupados

_x = Σ (x M *f) Σ f

Onde:xM = Ponto médio de uma classe.f = frequência de dados de uma classe.

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Σ f = Soma de todos os dados existentes nas classes.

Mediana de variação

É a necessidade de obter uma medida de variação, através de um exemplo:

• Avaliações com classificação média 6,0 _a) 6, 6, 6, 6 (x = 6,0) => não variam _b) 5, 6, 7, 5 (x = 6,0) => variam pouco _c) 2, 4, 8, 10 (x = 6,0) => variam mais _d) 0, 2, 10, 10 (x = 6,0) => maior variabilidade

Conclusão:

Estes dados indicam que alguns conjuntos podem obter variabilidades muito diferentes e suas médias continuaram iguais.

Medidas de Dispersão ou Variação

O grau ao quais os dados numéricos tendem a dispersar-se em torno de um valormédio chama-se variação ou dispersão dos dados.As medidas mais comuns são: amplitude total, desvio médio, desvio padrão evariância.

Amplitude: como já foi dito é a distância entre os limites superiores ou inferiores de uma classe consecutiva. Pode ser referida ao total de dados ou a uma das classes em particular.

Amplitude Total (At.) é a diferença entre o maior valor da última classe e o menor valor da 1° classe.

Sua vantagem é que são extremamente fáceis de calcular.Sua desvantagem é que são utilizados apenas dois valores do conjunto de dados.Desvio médio:

Desvio de x = x - µ

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Onde:

Desvio de x é em relação a media.

x é o valor de cada dado. µ é a média do conjunto.

A soma dos desvios será sempre zero para qualquer conjunto de dados então não faz sentido calcular a média dos desvios, então se calcula:

Variância: média dos quadrados dos desvios, que é denominada da seguinte forma:

S2 = Σ (x- µ) 2 n

Sua de desvantagem é que suas unidades estão elevadas ao quadrado por tanto não tem sentido este problema:

Desvio padrão:

É a medida de quanto um dado se desvia da média, ou seja, quanto mais espalhadas as entradas maior será seu desvio padrão

Desvio padrão populacional

Variância amostral

S2 = Σ (x- µ) 2 N-1

Desvio amostral

Coeficiente de variação

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Só o desvio padrão não diz muito:

Se s for = 3 unidades, num conjunto de dados onde a média (µ) é 300 => s é pequeno.

Se s = 3 unidades, num conjunto de dados onde a média (µ) é 30 => s é pequeno.

A unidade de medida s é a mesma do conjunto de dados, isso se emprega quando se comparar dois ou mais conjuntos de valores em unidades diferentes.

Cv = S * 100 µ

Continuação do Passo n°2 -... Em que meio profissional o grupo está envolvido (cada aluno do grupo poderá indicar onde ele se inclui profissionalmente e como a estatística está envolvida nesse seu meio profissional)

DEPOIMENTO DOS INTEGRANTES DO GRUPO:

DEP. N°1Meu nome é Jeferson Pereira, trabalho na Empresa Montec Caldeiraria e Usinagem. E em meu trabalho a estatística é aplicada na utilização de materiais de consumo, pois faço relações de materiais utilizados tanto no mês da utilização quanto nos outros meses já utilizados, para comparar saídas de materiais excessivos e gastos com relação aos meses anteriores.A estatística é também aplicada nos seguintes índices: • Índice de acidentes, incidentes, com relação aos anos anteriores e meses anteriores e também. •Qualidade de produção.•Controle de produtividade anual e mensal

DEP. Nº2Sou Vinicius e trabalho na Empresa Usiminas citiada em Taubaté e em minha área profissional a estatísca é aplicada nas seguintes áreas:•Produtividade anual e mensal •Eficiência de Produção•Utilização de máquinas •Índice de incidentes e acidentes, etc...

DEP. Nº3

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Sou Rômulo e trabalho na Ind. de Alimentos Parmalat e em minha área de atividades têm várias maneiras e formas de aplicar dado e interpretações estatísticas.Isto se faz necessário tanto para dados relacionados à qualidade de produto, como também as outras ações que afetam diretamente ou indiretamente aos resultados da CIA:Ex:•Desvio de qualidade da matéria prima.•Desvio de peso líquido no produto final.•Eficiência de máquina.•Índice de produtividade.•Consumo de utilidade (vapor, frio, energia).•Índice de absenteísmo e outros.

DEP. N°4Sou Silas Vieira e trabalho na empresa Aernnova Aerospace do Brasil Ltda.Realizo atividades no departamento de Engenharia de qualidade tendo como objetivo inspecionar e analisar processos e falhas anteriores e posteriores utilizando assim as estatísticas e probabilidades de acontecimentos e causas.A estatística também é aplicada nas seguintes atividades do meu meio profissional:•Controle de qualidade de produto durante a fabricação e até o momento em que o produto final é entregue ao cliente.•Ensaios físico-químicos•Na elaboração de gráficos demonstrando a comparação de produtos conformes e não conformes e outros.

DEP. Nº5Meu nome é Ethevaldo e trabalho em uma empresa alimentícia, desempenhando atividades como:•abastecimento de produtos•controle de gastos•cronograma de trabalho entre outras.A estatística é aplicada no consumo dos produtos da máquina e no percurso feito com o veiculo.Os horários também é de grande importância, pois se houver atrasos em um atendimento levanta-se através de gráficos, dados a respeito do ocorrido.A estatística é aplicada também das seguintes formas:•Índice de acidentes e incidentes. •Qualidade dos produtos utilizados •Qualidade de atendimento.•Conformidade e não conformidade

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DEP. Nº6Edmilson Vasco de Siqueira RA 2173259427Engenharia de Produção Mecânica-2°SemestreFunção: Técnico de processosEmpresa: MSX INTERNATIONALDepartamento: Gerenciamento de FerramentasPlanta: Fabrica de Motores FORD

Atividades: Atendimento e acompanhamento da aplicação de ferramentas de usinagem no setor de produção de motores, visando buscar melhoria de desempenho e custo de benefício.

• Carta de controle estatística aplicadas • Media de consumo anual • Gráfico Farol • Etc...

Passo 3 - Resolva como exercícios sugeridos no capítulo 1 do livro-texto (PLT - Programa do Livro-Texto: Estatística e Métodos Quantitativos; Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007)

Exercício do PLT - capitulo 1.1Habilidades básicas e conceitos.

1.Como uma amostra está relacionada a uma população?R - A amostra é uma parte significativa da população utilizada para fazer um analise do mesmo, podendo então retirar grandes informações, e conclusões sobre a população.

2. Por que uma amostra é frequentemente mais usada do que uma população?R - Retirando uma amostra que tenha uma quantidade significativa à população, já é o suficiente para que possamos analisar e retirar informações poupando o trabalho de ter que analisar toda a população ainda mais se for uma população infinita.

Verdadeiro ou falsoNos exercícios 3-8, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, se for falsa reescreva-a em sua forma correta.

3.Uma estatística é uma medida que descreve uma característica populacional.R – Falso, pois estatística é uma medida que descreve a característica obtida da amostra.

4.Uma amostra é um subconjunto da população.R – Verdadeiro

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5. É impossível para o Census Bureau obter todos os dados acerca da população dos EUA.R-Verdadeiro

6. A estatística inferencial trata de usar uma população para tirar uma conclusão sobre uma amostra correspondente.R-Falso, pois a estatística inferencial tira suas conclusões a partir de uma amostra.

7. Uma população é um conjunto de alguns resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.R-Verdadeiro

8. A palavra estatística deriva da palavra latina status, que significa “estado”.R-Verdadeiro

Classificando um conjunto de dados. Nos exercícios 9-12, determine se o conjunto de dados é uma população ou uma amostra. Explique seu raciocínio.

9. A idade de cada governador de Estado.R - População, pois se refere a todos os governadores do estado.

10. A velocidade de cada quinto carro que passa por um medidor de velocidade da polícia.R – Amostra, pois não são todos os carros que estão sendo pesquisados e sim só a quinta parte.

11. Um levantamento de 500 estudantes de uma universidade que tenha 2.000 estudantes.R – Amostra, pois foi realizado o levantamento de apenas 500 estudantes e não da população da universidade toda.

12. O salário anual de cada empregado em uma empresa.R – População, pois o salário anual refere-se a todos os empregados da empresa.

Análise gráfica. Nos exercícios 13 e14, use o diagrama de Venn para identificar a população e a amostra.13. População e amostra identificada.

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14. População e amostra identificada.

Identificando conjunto de dados:

No exercício 15 e 16 identifique a população e amostra.

15. Foi feito na Itália um estudo com 33.043 crianças que buscava encontrar uma ligação entre anormalidades do ritmo cardíaco e a síndrome da morte súbita na infância. R - A população representa todas as crianças da Itália e o estudo foi realizado com uma amostra de 33.043 crianças apenas.

16. Um levantamento feito com 1.023 famílias nos EUA descobriu que 65% delas assinam o serviço de televisão a cabo. R – O levantamento foi realizado com uma amostra de 1.023 famílias nos EUA e não a população toda.

Distinguindo entre um parâmetro e uma estatística:

No exercício 17- 19, determine se o valor numérico é um parâmetro ou uma estatística. Explique seu raciocínio.

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17- O salário médio de 35 dentre os 1200 contadores de uma CIA é de US$ 57 mil.R – É uma estatística, pois o valor numérico é obtido através de uma amostra.

18 – Em um levantamento feito com uma amostra de usuários de computador, 10% afirmaram que seus computadores apresentaram um defeito que necessitou ser consertado por um serviço técnico.R – É uma estatística, pois o próprio texto afirma que o valor numérico foi retirado da amostra. 19 – Em um levantamento recente feito com mil adultos nos EUA, 47% disseram que usar um telefone celular ao volante deve ser ilegal.R – O levantamento o levantamento foi realizado com apenas uma amostra de mil adultos dos EUA, portanto é uma estatística.

Exercícios do PLT - capitulo 1.2Habilidades básicas e conceitos.

1. Mencione cada nível de medida para o qual os dados podem ser qualitativos

R-Os níveis de medidas que são aplicados a um dado qualitativo são:•O nível de medida nominal, onde os dados são divididos em categorias como marcas, nomes ou qualidades. •O nível de medida ordinal, onde os dados podem ser arranjados seguindo um rol, mas as diferenças entre os registros de dados não são significativas.

2. Mencione cada nível de medida para qual os dados podem ser quantitativos.

R - Os níveis de medidas que são aplicados a um dado quantitativos são:•O nível de medida ordinal, onde os dados podem ser arranjados seguindo um rol, mas as diferenças entre os registros de dados não são significativas.•O nível intervalar de medida, é onde os dados podem ser ordenados e é possível calcular diferenças significativas entre os registros de dados. No nível intervalar, um registro representa simplesmente uma posição na escala ou seja o registro não é um zero inerente.•O nível racional de medida é parecido com o nível intervalar, pois com a propriedade adicional um registro nulo é um zero inerente, quando a uma razão entre dois valores dos dados pode ser formada para que os valores possam ser expressos como múltiplos de outro.

Verdadeiro ou falsoNos exercícios 3-6, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, se for falsa reescreva-a em sua forma correta.

3. Dados que estão no nível nominal são somente qualitativos.R – Verdadeiro

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4. Para os dados que estão no nível racional, os registros nulos representam tão somente posição e não são zeros inerentes.R-Falso, pois com a propriedade adicional um registro nulo também é um zero inerente e não somente uma posição.

5. Dados que estão que estão no nível ordinal são somente quantitativos. R - Falso, o nível ordinal pode tanto quantitativo quanto qualitativo.

6. Para os dados que estão no nível intervalar, não é possível calcular diferenças significativas entre dois registros.R – Falso, O nível intervalar de medida, é onde os dados podem ser ordenados e é possível calcular diferenças significativas entre os registros de dados.

Classificação dos dados segundo o tipo:Nos exercícios 7 – 10, determine se os dados são qualitativos ou quantitativos.

7. Os números de telefone de uma lista telefônica.R – Qualitativos

8. A temperatura diária mais alta para o mês de junho. R – Quantitativos

9. A porcentagem de notas de uma classe em um exame.R - Quantitativos

10. Os números dos jogadores em um time de beisebol.R - Qualitativos

Classificando os dados segundo o nível:Nos exercícios 11- 13, determine o nível de medidas do conjunto de dados. Explique seu raciocínio.

11. Futebol americano: Os cinco primeiros times segundo a pesquisa realizada na final de futebol universitário de 3 de janeiro de 2001 estão relacionadas abaixo.R- O nível de medida é ordinal, pois os dados estão colocados ordenadamente, mas as diferenças não são significativas.1. Oklahoma. 2. Miami (Florida). 3. Washington4. Oregon state. 5. Florida state.

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12. Pesca: O total de peixes pescados (em milhares) de diferentes espécies, em águas do estado de Alabama, esta relacionado abaixo.R - nível racional de medida, pois a uma razão entre dois valores dos dados que pode ser formada para que os valores possam ser expressos como múltiplos de outro.

36,3 14,7 48,8 87,3 48,5 17,2359,0 0,6 32,3 545,9 1,9.

13. Comprimentos de peixe: Os comprimentos de peixes (em centímetros) de uma amostra da perca listrada capturada nas águas de Maryland estão relacionadas abaixo:R – É um nível intervalar de medida, é onde os dados podem ser ordenados e é possível calcular diferenças significativas entre os registros de dados.40,64 43,81 48,26 47,62 53,34 51,56 50,29 60,96 55,42

Análise gráfica: Nos exercícios 14 e 15, identifique o nível de medida dos dados relacionados sobre um eixo horizontal do gráfico.

14.O aquecimento global contribui para que o fenômeno EI Niño seja cada vez mais severo?

14. R - Ordinal

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R – Nominal

Exercícios 1.3

Habilidades básicas e conceitos

Verdadeiro ou falso: Nos exercícios 1 e 2, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a em sua forma verdadeira.

1. O uso de uma amostra sistemática garante que os membros de cada grupo existente em uma população serão amostrados.R – falso, pois a amostra que garante que os membros de cada grupo existentes em uma população sejam amostrados é as amostras estratificadas.

2. Para selecionar uma amostra estratificada, uma população é ordenada de alguma maneira, e depois os membros dessa população são selecionados segundo intervalos regulares.

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R – Falso, para selecionar uma amostra sistemática, uma população é ordenada de alguma forma e então membros da população são selecionados em intervalos regulares.

Decidindo o método da coleta de dados: Nos exercícios 3 e 4,decida qual é o método de coleta de dados que você usaria.Explique.

3. Um estudo do efeito que a batata frita feita com um substituto da gordura tem sobre o sistema digestivo humano.R – O correto é realizar um experimento obtendo uma amostra do sistema digestivo humano, pois o experimento é para medir o que ocorre em um tratamento sobre o sistema digestivo humano.

4. Um estudo sobre a rapidez com que um vírus se espalha em uma área metropolitana.R - Utilizar uma simulação pois esta pratica seria perigosa utilizar na vida real. Identificando técnicas de amostragem:Nos exercícios 5 -9, identifique a técnicas de amostragem usada e discuta as fontes de tendenciosidade em potencial (se houver).Explique.

5. Usando-se a discagem ao acaso, 1.599 pessoas foram chamadas e indagadas sobre que obstáculos as impediam de se exercitar (como cuidar dos filhos).R – A amostra simples ao acaso é usada desde que cada número de telefone tenha a mesma chance de ser discado e todas as amostras dos 1.599 números telefônicos tenham uma chance igual de ser selecionadas. A amostra pode ser enviesada, pois somente casas com telefone serão amostradas.

6. Questionando estudantes que saíam da biblioteca da universidade, um pesquisador indagou 358 alunos sobre seus hábitos de beber.R - A amostragem usada é de conveniência, pois os estudantes foram escolhidos devido à conveniência da localização. Vieses podem ser introduzidos na amostra, pois os estudantes amostrados podem não ser representativos da população estudantil.

7. Escolhidos ao acaso,1.819 pacientes que haviam recebido alta em hospitais foram contatados e indagados sobre sua opinião a respeito dos cuidados que receberam.R - É utilizada a amostra aleatória simples, pois cada paciente que deixou o hospital tem a mesma chance de ser contactado e todas as amostras dos 1.819 ex-pacientes têm a chance de serem selecionada.

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8. A soja é plantada num campo de 48 acres de área.O campo está dividido em regiões de um acre.Uma amostra de plantas é coletada em cada sub-região a fim de se estimar a colheita.R – Amostra estratificada é usada uma vez que uma amostra é feita de cada sub-região de um acre.

9. Uma lista de administradores é compilada e ordenada.Após se escolher aleatoriamente um número inicial,todo vigésimo nome é selecionado até se atingir a qualidade de mil administradores.Os administradores são questionados a respeito do uso de mídia digital.R – Neste caso é utilizada a amostra sistemática, pois esta sendo escolhido um nome da lista a cada vinte.

Reconhecendo uma questão tendenciosa:

Nos exercícios 10 e 11,determine se a questão do levantamento é tendenciosa.Se for,surgira uma melhor maneira de formulá-la.

10. Por que beber suco de fruta é bom para você?R – A questão é tendenciosa, pois quando é formulada, a pergunta já induz que suco de frutas é bom e a maioria das respostas serão iguais, e pode ser reescrita da seguinte maneira:“Beber suco de frutas, afeta a saúde?”

11. Por que os motoristas que mudam de faixa repetidas vezes são perigosos?R- Essa questão também é tendenciosa, e pode ser reescrita da seguinte maneira:“Porque mudar de faixa repetidas vezes é perigoso?”

Estendendo os conceitos básicos

12. Questão abertas e fechadas * Há dois tipos de questões de levantamento: as abertas e as fechadas. Uma questão aberta permite qualquer tipo de resposta, enquanto uma questão fechada permite somente uma resposta fixa. A seguir, são dados exemplos de questão abertas e fechadas.

Questão aberta

O que pode ser feito para que os estudantes comam alimentos mais saudáveis?

Questão fechada

Como você conseguiria que os estudantes comessem alimentos mais saudáveis?

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1. Um curso de nutrição abrigatório.

2. Ofereceria somente alimentos saudáveis na cafeteria e removeria os que não são saudáveis.

3. Ofereceria mais alimentos saudáveis na cafeteria e aumentaria os preços dos que não são saudáveis.

(a) Cite uma vantagem e uma desvantagem de uma questão aberta.

R – Vantagem: permite a quem responde expressar varias opiniões para resolução do problema.

Desvantagem: é que terá muitas questões diferentes para avaliar, o que dificulta comparar levantamentos.

(b) Cite uma vantagem e uma desvantagem de uma questão fechada.

R – Vantagens: é fácil de analisar.

Desvantagens: podem não fornecer alternativas adequadas a influenciar a opinião de quem responde.