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III EPCT

Encontro de Produção Científica e Tecnológica da FECILCAM21 a 24 de outubro de 2008.

Campo Mourão - Paraná

NUPEM/PICNúcleo de Pesquisa Multidisciplinar

Programa de Iniciação Científica

MEDIR A ÁREA DA SUPERFÍCIE CORPORAL: SERÁ QUE É POSSÍVEL?

Emerson Tortola IC - Fecilcam, Matemática, Fecilcam, [email protected] Me. Veridiana Rezende (OR), Fecilcam, [email protected]

Me. Talita Secorun dos Santos (CO-OR), Fecilcam, [email protected]

Vivemos hoje em um mundo globalizado, um mundo em que surgem informações acada instante, e cabe a nós professores adequar-nos a esta situação.

Na matemática esta ocasião também é comum. Acreditamos que é preciso pesquisarnovos meios que unifiquem a matemática dos conteúdos escolares com uma matemáticamotivadora para os alunos, que esteja inter-relacionada com sua vida social e cultural, demodo que eles vejam utilidade nos conteúdos aprendidos.

Uma alternativa que tem contribuído para o ensino da Matemática é a Modelagem

Matemática, uma tendência em Educação Matemática que tem sido desenvolvida no Brasil, etem obtido resultados positivos na educação.Segundo D’Ambrosio, (1986, p.11) “Modelagem é um processo muito rico de encarar

situações e culmina com a solução efetiva do problema real e não com a simples resoluçãoformal de um problema artificial”.

Neste trabalho apresentamos uma experiência obtida por meio da modelagemmatemática, que nos permite observar o quanto a matemática pode despertar o interesse dosalunos em qualquer nível de ensino. Este trabalho faz parte do Projeto de Iniciação Científica“Uma perspectiva de melhoria no ensino aprendizagem da matemática por meio da

Modelagem Matemática”, sendo esta experiência o primeiro contato com modelagem. A atividade baseada em Sant’Ana & Sant’Ana (2007, p.253) foi realizada no primeiro

encontro de uma turma de iniciação científica júnior, sendo que estes fazem parte dos 3.000(três mil) alunos classificados na 3ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas(OBMEP 2007). Os encontros são realizados aos sábados (dois sábados por mês) naFaculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão (FECILCAM). Neste encontrohavia cinco alunos presentes e para a identificação deles, vamos enumerá-los de 1 a 5, tendocomo referência a lista de presença da turma.

Para dar início à atividade, a professora (orientadora) explicou aos alunos brevementeo que era Modelagem Matemática, interando-os ao tema proposto. Em seguida, pediu que oaluno 4 se levantasse, e assim perguntou: “Será que é possível medir a quantidade de pele que

o aluno 4 possui?” Os alunos pensaram. E a professora diz: “Em outras palavras, será que é

possível medir a área da superfície corporal do aluno 4?” Aluno 5: “Claro que dá!”, o

restante da turma concorda e começam a discutir qual o procedimento que deveria serutilizado. O aluno 4 espantado com alguns comentários diz: “Vocês vão tirar minha pele?” ea turma cai em risos.

Perguntamos qual era a quantidade de pele do aluno 4 e somente o aluno 5 se arriscou,primeiro dizendo que era 1 m² e depois que deveria ser entre 1 e 2 m², os demais nãoopinaram. A professora incentiva: “Vamos medir?”.

Pedimos para eles que se separassem em dois grupos, ficando no Grupo 1, os alunos 1,2 e 5 (alunos do 1º e 3º ano do Ensino Médio) e no Grupo 2, os alunos 3 e 4 (alunos da 7ªsérie do Ensino Fundamental). Avisamos que para o desenvolvimento da atividade teriamcomo material apenas régua e barbante. Ficaram um pouco assustados, mas aceitaram odesafio com interesse.

O Grupo 1, que escolheu o aluno 1 pra medir, terminou a atividade rapidamente,enquanto o Grupo 2, que media o aluno 4, encontrou dificuldades e demorou para terminar,ou melhor, só terminaram quando um aluno do grupo 1 foi ajudá-los. Expressões como “ Mas

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também, tu é todo torto...” e “Claro né, eu sou humano”, eram freqüentes caracterizando asdificuldades encontradas pelos grupos.

O Grupo 1 obteve como resultado 1,66 m², e o Grupo 2, que não tinha muita certezados cálculos, 7,22; no entanto, não sabiam se a unidade de medida era metro ou metro

quadrado. Em virtude da grande diferença entre os resultados encontrados pelos grupos econsiderando que o aluno do Grupo 2 era bem menor que o do Grupo 1, oferecemos entãomais um tempo para eles, desta vez o Grupo 2 obteve 9,1 mas novamente não sabiam aunidade de medida, a dúvida agora era entre m² (metros quadrados) ou cm² (centímetrosquadrados). Pedimos para que um aluno do Grupo 1 os ajudassem. E com a ajuda extra,encontraram como área da superfície corporal 1,73 m².

A professora explicou um pouco da importância em se medir a superfície corporal,citando como exemplo sua utilização na medicina. E perguntou: “Será que os valores que

vocês encontraram estão corretos?”.

Apresentamos para os alunos três fórmulas conhecidas na literatura, que são:

“Fórmula para crianças de 3 a 30 kg”: A1 = 30

)4(m

(MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – PORTUGAL, 2007);

“Fórmula dos fisiologistas”: A2 = (0,11) 3 2m (AGUIAR; XAVIER & RODRIGUES,

1988); e

“Fórmula de Mosteller”: A3 =60

mh(MOSTELLER, 1987).

Onde A representa área da superfície corporal, m a massa corporal e h a altura.Os alunos fizeram os cálculos utilizando as três fórmulas e os resultados apresentamos

na tabela a seguir:

Grupo Modelagem doGrupo (m²)

A1 A2 A3

1 1,66 2,36 1,81 1,832 1,73 1,96 1,61 1,59

Perguntamos então o que eles achavam dos resultados, se eram convincentes ou não,novamente o aluno 5 se manifestou dizendo que “depende da interpretação” e completa: “nomeu ponto de vista deu certo, é aceitável” . Em consideração ao resultado obtido, grupo 2concorda, e o aluno 4 conclui: “A blusa dá uma diferença.”

Entregamos um questionário para que respondessem individualmente. E a partir deste

questionário foi possível descobrir quais foram as impressões da turma a respeito desse tipode atividades e a importância delas, pois de acordo com Soares (2008, p.24) “Um dos grandes

problemas ligados ao ensino da matemática nas escola é que muitos professores se esquecemde que [...] fórmulas não caem do céu. Elas se fundamentam no estudo de fenômenosobserváveis, são construções do homem”. Percebe-se ainda, que a maioria dos alunos destaturma, não estão acostumados com este ambiente de aprendizagem, e consequentemente, queas escolas em que estudam dificilmente desenvolvem atividades deste tipo. “Já estudei

problem[as] que envolviam área, porém nada parecido com esta atividade” relata o aluno 3.O aluno 1 confirma: “Eles [a escola] não tem esse hábito”, e complementa: “No meu

colégio, nós estudamos principalmente a teoria, mas sem nenhuma aplicação prática”. Levando em consideração as respostas dos alunos, parece que falta relação entre o que

eles aprendem na escola e o que eles presenciam na vida real. E se darmos atenção àsDiretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2007, p.17), notaremos que elas abordam que énecessário que “o processo pedagógico em matemática contribua para que o estudante tenha



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condições de constatar regularidades matemáticas, generalizações e linguagem adequada paradescrever e interpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento”.

A Modelagem Matemática tem contribuído muito no desempenho deste papel,propondo maior possibilidade de multi e interdisciplinaridade entre as várias áreas do

conhecimento, permitindo aos alunos que se tornem cidadãos com uma formação cada vezmais dinâmica e crítica, estando mais preparados para atuarem na sociedade.

Referências

AGUIAR, A. F. A.; XAVIER, A. F. S.; RODRIGUES, J. L. M. Cálculo para CiênciasMédicas e Biológicas. Harba: São Paulo, 1988.

D’AMBROSIO. Da realidade à ação: reflexos sobre educação e matemática. São Paulo:Summus, 1986.

MOSTELLER, R. D. Simplified Calculation of Body Surface Área. New England. Journal of Medicine. 1987 Oct. 22; (letter).

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação. DiretrizesCurriculares de Matemática para a Educação Básica (Em Revisão). Curitiba: SEED,2007.

PORTUGAL. Ministério da Educação. Domínio Temático – Álgebra e Funções. Disponívelem: <gave.min-edu.pt>. Acesso em: 29 Ago. 2008. 00:35.

SANT’ANA, A. A.; SA NT’ANA, M. de F. Modelagem Matemática: Uma experiência inicial.In: V CONFERÊNCIA NACIONAL SOBRE MODELAGEM NA EDUCAÇÃOMATEMÁTICA. Anais... Ouro Preto: 2007. CD ROM.

SOARES, M. E. O que é modelagem matemática? Nova Escola, São Paulo, n.210, anoXXIII, p.24, mar. 2008.

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