Ev7 u1 formas geométricas 5

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EV7 - U1 - Formas Geométricas_5

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  • 72

    Uma perspetiva umarepresentao grfica no

    plano da folha de desenho,que d a noo real do

    volume.

    Perspetivas tcnicasNo sistema europeu, a representao do objeto feita parcialmente emcada uma das suas vistas. Na perspetiva perdemos o rigor das dimen-ses, que se obtm na projeo ortogonal das vistas, mas conseguimosrepresentar o objeto de uma maneira mais realista: prxima da queresulta da viso dos objetos no espao real.

    As perspetivas tcnicas so perspetivas convencionais. Os ngulos eredues que apresentam esto normalizados para facilitarem o dese-nho tcnico.

    Vamos estudar trs perspetivas tcnicas designadas por perspetivasaxonomtricas: cavaleira, dimtrica e isomtrica.

    Perspetiva cavaleira uma perspetiva de execuo rpida e simples.Oobjeto fica numa posio de frente para o observador e as faces que lheso perpendiculares ficam inclinadas a 45.As arestas a 45 ficam reduzidas a metade da dimenso real ou da dimen-so que resulta da escala em que se est a desenhar.Todas as arestas verticais continuam verticais e sem reduo.

    Observa um cuborepresentado nas trsperspetivas tcnicas:cavaleira, dimtrica

    e isomtrica.

    1. Desenha os trs eixos de referncia desta perspetiva: vertical para as alturas,horizontal para as larguras e a 45 para as profundidades e comea por desenhara vista de frente do objeto.

    2. A partir de todos os vrtices da face de frente, desenha as linhas a 45 e marca amedida da profundidade, reduzida a metade.

    3. Conclui o desenho das faces do slido.

  • Perspetiva dimtricaEsta perspetiva semelhante perspetiva cavaleira, com a diferena deque a vista de frente fica desenhada segundo um ngulo de 7.Na perspetiva dimtrica, as arestas perpendiculares face de frenteficam com uma inclinao de 42 e, tal como na perspetiva cavaleira, tmuma reduo para metade da medida real se estiveres a desenhar escala 1:1, ou metade da dimenso resultante da escala do desenho.

    Perspetiva isomtricaA palavra isomtrica vem do grego ;505 e metron (a mesma medida!. Istoporque desenhamos as arestas sem nenhuma reduo, ou seja, com amesma medida do real se trabalharmos escala de 1:1.As arestas perpendiculares face de frente ficam com uma inclinao de30.

    73

    1.0 Desenha os trs eixosde referncia destaperspetiva: verticalpara as alturas, a 7para as larguras e a42 para as pro-fundidades e comeapor desenhar a vistade frente do objetoapoiada no eixo a 7.

    2. A partir de todos osvrtices da face defrente, desenha aslinhas a 42 e marcaa medida da profundi-dade reduzida parametade.

    3. Conclui o desenhodas faces do slido.

    1. Desenha os trs eixosde referncia destaperspetiva: verticalpara as alturas e doisa 30 para as largu-ras e para as profun-didades e comea pordesenhar a vista defrente do objeto,apoiada no eixo a 30do lado esquerdo.

    2. A partir de todos osvrtices, da face defrente, desenha aslinhas a 30 e marcaa medida da profundi-dade.

    3. Conclui o desenhodas faces do slido.

  • 74

    A perspetiva de uma circunferncia uma elipse. Repara como na chvenada imagem as formas circulares fica-ram elpticas. Isto aconteceu devido aoponto de vista em que a fotografia foitirada.

    ~+-----~----+-~3

    o processo de construo semelhante ao da perspetivacavaleira. Apenas as medi-das do primeiro esquemaso transpostas para o qua-drado, em perspetiva e semreduo.

    a 8

    Perspetivar uma circunfernciaA elipse uma linha curva, parecida com uma oval, desenhada mo livre depois de determinados alguns dos seus pontos.

    Observa os esquemas desta pgina.Para desenhar a perspetiva da circunferncia, devemos come-ar por determinar pontos sobre a circunferncia. A partir damedida do raio desenha a circunferncia, e de seguida, os seusdimetros vertical e horizontal. Constri o quadrado [ABCD]onde a circunferncia se inscreve.De seguida desenha as diagonais do quadrado. Ficamos com 8pontos, sobre a circunferncia, que vo auxiliar a construo dasua perspetiva. atravs da medida a, assinalada, que vamoscolocar os 8 pontos sobre a perspetiva.

    Perspetiva cavaleira - circunferncia na verticalo o o

    A

    o

    c

    B B

    1. Desenha, em perspetiva cavaleira, o quadrado [ASCO] colocado navertical e desenha as medianas. Obtns os pontos 1, 5, 7 e 3 do qua-drado perspetivado. Transpe a medida a, para o lado do quadrado.

    2.0 Com auxlio da medida a, desenha as linhas que determinam ospontos 2, 4, 6 e 8 da circunferncia.

    3.0 Une os pontos, mo livre.

    Perspetiva isomtrica - circunferncia na horizontal

    A~~~--------~~------~E--7C4

  • Perspetivar uma curva qualquerPara perspetivares uma curva, necessrio desenhares primeiroo retngulo que lhe tangente, conforme mostra o esquema.

    1. Determina, nos lados do retngulo, os pontos 1, 2, 5 e 6.2. Desenha as linhas verticais e horizontais que contm os pontos

    3 e 4.3. Representa o retngulo de acordo com a perspetiva pretendida e

    transpe as medidas que determinam os pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 dacurva, com auxlio do compasso, tendo em ateno as reduesdas dimenses que estiverem sobre eixos com reduo.

    4. Conclui a perspetiva, unindo os pontos mo livre ou, se quiseres,com a ajuda de um escantilho de curvas.

    D 2

    A

    c

    B

    Perspetivas de slidosSabendo perspetivar as bases dos slidos, facilmente perspeti-vamos o seu volume completo.

    D VC

    AI BIIIIIII C)------

    // A

    /B

    Prisma e pirmide quadrangular em perspetiva dimtrica.

    75

    D,-----~~-=-------r-------,2 H

    ~------~--~~---r------~6

    ~------~~------~------~F

    A 5 B

    D IIIIB

    """"""

    Prisma quadrangular emperspetiva isomtrica.

  • 76

    Construo de basepentagonal.

    Construo de basehexagonal.

    Para perspetivares asbases dos slidos

    precisas de transpor asmedidas da construo dabase para a perspetiva doretngulo [ABCD}, tendo

    em ateno que nasperspetivas cavaleira

    e dimtrica, asprofundidades ficamreduzidas a metade.

    3 C

    2

    Perspetiva dimtrica de umapirmide pentagonal.

    Perspetiva dimtrica de umprisma pentagonal.

    Perspetiva dimtrica de umprisma hexagonal.

    ~rspeftvas tcnicas,a representao convencional.

    As arestas verticais ficam sempre verticais e sem reduo. Na perspetiVa cavaleiro, o objeto tem uma face de frente paro o

    observador e as medidas das profundidades ficam reduzidas parometade e a 45_

    Na perspetiva dimtrica, a face de frente do objeto fica com umaligeiro inclinao, 7, e as medidas das profundidades ficam redu-zidas paro metade e a 42_

    Na perspetiva isomtrica no h redues.

  • .: rY,/o \ON '