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Uma perspetiva é umarepresentação gráfica no

plano da folha de desenho,que dá a noção real do

volume.

Perspetivas técnicasNo sistema europeu, a representação do objeto é feita parcialmente emcada uma das suas vistas. Na perspetiva perdemos o rigor das dimen-sões, que se obtém na projeção ortogonal das vistas, mas conseguimosrepresentar o objeto de uma maneira mais realista: próxima da queresulta da visão dos objetos no espaço real.

As perspetivas técnicas são perspetivas convencionais. Os ângulos ereduções que apresentam estão normalizados para facilitarem o dese-nho técnico.

Vamos estudar três perspetivas técnicas designadas por perspetivasaxonométricas: cavaleira, dimétrica e isométrica.

Perspetiva cavaleiraÉ uma perspetiva de execução rápida e simples.Oobjeto fica numa posição de frente para o observador e as faces que lhesão perpendiculares ficam inclinadas a 45°.As arestas a 45° ficam reduzidas a metade da dimensão real ou da dimen-são que resulta da escala em que se está a desenhar.Todas as arestas verticais continuam verticais e sem redução.

Observa um cuborepresentado nas trêsperspetivas técnicas:

cavaleira, dimétricae isométrica.

1.° Desenha os três eixos de referência desta perspetiva: vertical para as alturas,horizontal para as larguras e a 45° para as profundidades e começa por desenhara vista de frente do objeto.

2.° A partir de todos os vértices da face de frente, desenha as linhas a 45° e marca amedida da profundidade, reduzida a metade.

3.° Conclui o desenho das faces do sólido.

Perspetiva dimétricaEsta perspetiva é semelhante à perspetiva cavaleira, com a diferença deque a vista de frente fica desenhada segundo um ângulo de 7°.Na perspetiva dimétrica, as arestas perpendiculares à face de frenteficam com uma inclinação de 42° e, tal como na perspetiva cavaleira, têmuma redução para metade da medida real se estiveres a desenhar àescala 1:1, ou metade da dimensão resultante da escala do desenho.

Perspetiva isométricaA palavra isométrica vem do grego ;505 e metron (a mesma medida!. Istoporque desenhamos as arestas sem nenhuma redução, ou seja, com amesma medida do real se trabalharmos à escala de 1:1.As arestas perpendiculares à face de frente ficam com uma inclinação de30°.

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1.0 Desenha os três eixosde referência destaperspetiva: verticalpara as alturas, a 7°para as larguras e a42° para as pro-fundidades e começapor desenhar a vistade frente do objetoapoiada no eixo a 7°.

2.° A partir de todos osvértices da face defrente, desenha aslinhas a 42° e marcaa medida da profundi-dade reduzida parametade.

3.° Conclui o desenhodas faces do sólido.

1.° Desenha os três eixosde referência destaperspetiva: verticalpara as alturas e doisa 30° para as largu-ras e para as profun-didades e começa pordesenhar a vista defrente do objeto,apoiada no eixo a 30°do lado esquerdo.

2.° A partir de todos osvértices, da face defrente, desenha aslinhas a 30° e marcaa medida da profundi-dade.

3.° Conclui o desenhodas faces do sólido.

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A perspetiva de uma circunferência éuma elipse. Repara como na chávenada imagem as formas circulares fica-ram elípticas. Isto aconteceu devido aoponto de vista em que a fotografia foitirada.

~+-----~----+-~3

o processo de construção ésemelhante ao da perspetivacavaleira. Apenas as medi-das do primeiro esquemasão transpostas para o qua-drado, em perspetiva e semredução.

a 8

Perspetivar uma circunferênciaA elipse é uma linha curva, parecida com uma oval, é desenhada àmão livre depois de determinados alguns dos seus pontos.

Observa os esquemas desta página.Para desenhar a perspetiva da circunferência, devemos come-çar por determinar pontos sobre a circunferência. A partir damedida do raio desenha a circunferência, e de seguida, os seusdiâmetros vertical e horizontal. Constrói o quadrado [ABCD]onde a circunferência se inscreve.De seguida desenha as diagonais do quadrado. Ficamos com 8pontos, sobre a circunferência, que vão auxiliar a construção dasua perspetiva. É através da medida a, assinalada, que vamoscolocar os 8 pontos sobre a perspetiva.

Perspetiva cavaleira - circunferência na vertical

o o o

A

o

c

B B

1.° Desenha, em perspetiva cavaleira, o quadrado [ASCO] colocado navertical e desenha as medianas. Obténs os pontos 1, 5, 7 e 3 do qua-drado perspetivado. Transpõe a medida a, para o lado do quadrado.

2.0 Com auxílio da medida a, desenha as linhas que determinam ospontos 2, 4, 6 e 8 da circunferência.

3.0 Une os pontos, à mão livre.

Perspetiva isométrica - circunferência na horizontal

A~~~--------~~------~E--7C4

Perspetivar uma curva qualquerPara perspetivares uma curva, é necessário desenhares primeiroo retângulo que lhe é tangente, conforme mostra o esquema.

1.° Determina, nos lados do retângulo, os pontos 1, 2, 5 e 6.2.° Desenha as linhas verticais e horizontais que contêm os pontos

3 e 4.3.° Representa o retângulo de acordo com a perspetiva pretendida e

transpõe as medidas que determinam os pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 dacurva, com auxílio do compasso, tendo em atenção as reduçõesdas dimensões que estiverem sobre eixos com redução.

4.° Conclui a perspetiva, unindo os pontos à mão livre ou, se quiseres,com a ajuda de um escantilhão de curvas.

D 2

A

c

B

Perspetivas de sólidosSabendo perspetivar as bases dos sólidos, facilmente perspeti-vamos o seu volume completo.

D VC

AI BIIIIIII C)------

// A

/B

Prisma e pirâmide quadrangular em perspetiva dimétrica.

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D,-----~~-=-------r-------,2 H

~------~--~~---r------~6

~------~~------~------~F

A 5 B

D IIIIB

""""""

Prisma quadrangular emperspetiva isométrica.

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Construção de basepentagonal.

Construção de basehexagonal.

Para perspetivares asbases dos sólidos

precisas de transpor asmedidas da construção dabase para a perspetiva do

retângulo [ABCD}, tendoem atenção que nas

perspetivas cavaleirae dimétrica, as

profundidades ficamreduzidas a metade.

3 C

2

Perspetiva dimétrica de umapirâmide pentagonal.

Perspetiva dimétrica de umprisma pentagonal.

Perspetiva dimétrica de umprisma hexagonal.

~rspeftvas técnicas,a representaçãoé convencional.

• As arestas verticais ficam sempre verticais e sem redução.• Na perspetiVa cavaleiro, o objeto tem uma face de frente paro o

observador e as medidas das profundidades ficam reduzidas parometade e a 45°_

• Na perspetiva dimétrica, a face de frente do objeto fica com umaligeiro inclinação, 7°, e as medidas das profundidades ficam redu-zidas paro metade e a 42°_

• Na perspetiva isométrica não há reduções.

.: rY,/o \ON '<t

1\ I~ L/ I

\ Vr-, ./

I II II II II II II I

18 8 30 8 18 A-

82 77

® ®" Observa e experimenta!

Perspetiva cavaleira de uma peça dadaem dupla projeção ortogonal{,\ A peça da imagem @ está representada através de duas vistas\.!.J cotadas em milímetros - vistas de frente e superior. Representa

esta peça, através de uma perspetiva cavaleira.

Projetar um brinquedo em madeira

f1\. A imagem ® representa, em perspetiva cavaleira e em tamanho~ real, um brinquedo em madeira.

f2"\ Representa a peça em perspetiva isométrica. Desenha, de seguida,~ três das suas vistas. Faz a cotagem do desenho em milímetros.

Nave espacial{,\ Imagina uma nave espacial que se prepara para voar ou voa no\.!.J espaço. -

O corpo principal da nave é um paralelepípedo a que se juntamoutros volumes de menores dimensões que completam a forma.

{;\2 Desenha uma perspetiva à tua escolha que mostre o volume que~ imaginaste. Em que escala vais desenhar?

Cubo com círculos{,\1 Desenha em perspetiva cavaleira, um cubo com 6 cm de aresta, que~ apresente nas suas faces círculos tangentes às arestas.

{;\ A face de frente da perspetiva apresenta um círculo. Desenha as~ medianas e as diagonaisdessa face para determinares os pontos

sobre a circunferência. A partir dos pontos desse círculo que seapresenta em verdadeira grandeza, desenha os restantes sobreas outras faces visíveis na perspetiva.