Exame Final - Agronomia/ZootecniaProf. Guilherme Augusto PianezzerNome:

Boa Sorte!

Questao 1 Determinedy

dxse:

(10 pontos) A) y = x13 (x2 − 3x+ 2)

(10 pontos) B) y =3x2 − x+ 2

4x2 + 5

Questao 2 Sendo f(x) = x3, determinar a area da regiao sob o grafico de f no intervalode 1 a 5, usando:

(10 pontos) A) O metodo da exaustao e um passo de 1. (∆x = 1)

(10 pontos) B) Integracao.

Questao 3 (20 pontos) Dada a regiao determinada pelas curvas y = 4, x = 0, x = 1 ey = x2 + 1, calcular o volume do solido gerado pela revolucao desta regiao em torno da retay = 4.

Questao 4 Calcular as seguintes integrais:

(10 pontos) A) I =

∫x2(5 + 2x3)8dx

(10 pontos) B) I =

∫sin θdθ

(5 − cosθ)3

Questao 5 (20 pontos) Supondo que a equacao y4 + 3y − 4x3 = 5x+ 1, defina, implici-tamente uma funcao diferenciavel f tal que y = f(x), determine sua derivada.