NP1 Pontes

1 – Suponha que a NBR 7188:2013 passará por uma nova revisão em 2014 e você fará parte da comissão que elaborará as novas precrições e mudanças estabelecidas, dentre tantas a carga projetada pela roda do veículo tipo será alterada, surgindo um novo trem-tipo que se acomode às mesmas condições para a determinação da carga sobre cada roda em condições de tráfego de cargas pesadas, o que será denominado T-70. Estabelecendo as mesmas condições para a determinação da carga sobre cada roda em condições normais de carregamento e calibragem dos pneus, qual a carga a ser estabelecida para cada roda no novo trem-tipo.

2- Seja uma seção transversal de uma ponte de uma rodovia em concreto como a apresentada na figura abaixo, submetida ao carregamento móvel do trem tipo T-45, com uma extensão de 180 metros composta por seis vãos isostáticos de 30 metres cada, concebidas por duas vigas longarinas V1 e V2, adote uma largura de passeio de 80cm, determine:

a) O coeficiente de impacto segundo a NBR 7188:2013

b) O momento fletor máximo nas seções S1 (no meio do vão) e S2 (a 10m do apoio)

c) O cisalhamento máximo nas seções S1 e S2

3- Sendo você o Engenheiro calculista contratado para desenvolver o projeto das vigas longarinas da ponte acima, utilizando as envoltórias dos momentos fletores e cisalhamentos máximos, mostre as seções da análise são suficientes ou não em quantas regiões você utilizaria para detalhar as armaduras com densidades de aço diferentes, tanto para as armaduras longitudinais de flezão, como para as armaduras de cisalhamento.

NP2 Pontes Turma Q

1- A rigidez de uma estrutura, em Resistência dos Materiais, pode ser obtida como o produto do seu momento de inércia pelo seu módulo de elasmticidade do material constituinte. Determine a inércia necessária desse pilar esbelto de 30Mpa de uma ponte isostática de 30m de altura e para que se tenha um deslocamento horizontal máximo de 4.575 x 10-³, considerando o carregamento horizontal unitário.

2- Qual a diferença entre o momento de primeira ordem obtido na segunda iteração no desenvolvimento do momento de segunda ordem de um pilar esbelto de uma ponte engastado-livre da questão anterior com uma seção 120cm x 250cm, executado com um concredo de 30Mpa, sob uma açao vertical de 20.000kN e uma carga horizontal em seu topo de 150kN.

3- Encontre os momentos nos apoios da viga continua por meio do metodo da propagação e trace o diagrama de momentos fletores para o carregamento dado.

4- Explique por que com a alteração da espessura da laje e do pavimento podem alterar o momento obtido por meio do uso das tabelas de Rush.

NP2 Pontes Turma P

1- A rigidez de uma estrutura, em Resistência dos Materiais, pode ser obtida como o produto do seu momento de inércia pelo seu módulo de elasmticidade do material constituinte. Determine para um pilar esbelto de uma ponte isostática com rigidez igual a 25 x 10^6 kN.m² e 35m de altura o deslocamento horizontal máximo considerando o carregamento horizontal unitário.

2- Qual o erro relativo na segunda iteração no desenvolvimento do momento de segunda ordem de um pilar esbelto de uma ponte engastado-livre da questão anterior com uma seção 150cm x 250cm, executado com um concredo de 30Mpa, sob uma açao vertical de 25.000kN e uma carga horizontal em seu topo de 150kN.

3- Encontre os momentos nos apoios da viga continua por meio do metodo da propagação e trace o diagrama de momentos fletores para o carregamento dado.

Dados 14.00 kN/m I2=I3=0,03m^4 e I2=0,05m^4

4- Explique por que durante o uso das tabelas de Rush no calculo dos momentos gerados para cargas permanentes, mesmo para se obter as solicitações longitudinais se utiliza da dimensão transversal da largura do tabuleiro.

Exercício TABELA DE RUSH

Calcule o momento da laje com uso das tabelas de Rush

Trem tipo T-45 2 vãos (20;25m)Estrutura de aço/concretoH=2cm

Exercício MÉTODO DA PROPAGAÇÃO

I1=I2=I3=0,02m²

Exercício MOMENTO DE 2° ORDEM

Calcule o momento de projeto na base engastada de um pilar de uma ponte isostática submetido a uma ação horizontal de 180kn e uma carga vertical resultante de 30000kn, ambas aplicadas no seu topo, considerando os efeitos de 2° ordem numa seção transversal retangular de 120cm x 250cm, adote uma tolerância de convergencia de 0,03%.

Exercício TREM TIPO

Determine o trem-tipo longitudinal para a viga V1L=25mTrem-tipo T-45Q=1,225