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Diagramas Operacionais de Unidades Geradoras

C. H. C. Guimares* R. D. Rangel UFF CEPEL Brasil Brasil

SUMRIO

Este artigo mostra os diagramas operacionais de unidades geradoras sncronas, os quais podem auxiliar o operador na anlise do ponto de operao no sentido de saber a proximidade deste ponto dos limites operacionais [1]. Um destes diagramas o de capacidade (capability diagram), fornecido em potncia para uma dada tenso terminal. Um outro o diagrama fornecido em corrente dos enrolamentos do rotor e do estator para pontos de operao com potncias ativas e reativas constantes, formando as conhecidas curvas V. Na confeco dos diagramas levado em considerao o modelo de gerador utilizado, isto , se de plos salientes, para o caso de usinas hidreltricas, ou se de rotor liso, para o caso de usinas termeltricas. apresentado tambm o clculo dos parmetros da curva de saturao do gerador sncrono, muito conhecidos como Ag e Bg nos programas de simulao dinmica de sistemas eltricos, mostrando a sua influncia na considerao da saturao na confeco dos diagramas operacionais. Pode-se obter resultados otimistas em relao possvel capacidade de gerao de potncia reativa se no for considerada a saturao, principalmente no caso de mquina operando prximo ao limite de sobrexcitao. So traadas as curvas de excitao para diversas condies de carregamento levando-se em conta como a carga alimentada pelo gerador varia com a tenso terminal, isto , para carga tipo potncia constante (que no varia com a tenso), corrente constante (que varia linearmente com a tenso) e impedncia constante (que varia quadraticamente com a tenso).

Novas ferramentas para auxlio ao operador vm sendo constantemente desenvolvidas com a finalidade de minimizar possveis falhas humanas na operao do sistema eltrico, tornando-o mais confivel e diminuindo os riscos de colapsos que podem provocar desligamentos indesejveis, tanto para o consumidor quanto para o produtor da energia eltrica.

A corrente nominal de excitao apresentada, por se tratar de uma varivel fundamental para a elaborao do limitador de sobrexcitao nos modelos dinmicos de controle dos geradores sncronos, tomando como base a tenso de excitao na linha do entreferro com tenso terminal nominal. Esta base adotada na grande maioria dos programas de simulao dinmica de sistemas eltricos de potncia.

PALAVRAS-CHAVE

Diagramas de capacidade, curvas V, curvas de excitao, limites operacionais.

X SEPOPE

21 a 25 de maio de 2006

May 21rstto 25th 2006 FLORIANPOLIS (SC) BRASIL

X SIMPSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAO E EXPANSO ELTRICA

X SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING

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1. Introduo Na operao de um sistema eltrico de potncia muito importante para os operadores a adequada representao dos diagramas de capacidade das unidades geradoras, para que se possa verificar a segurana do ponto de operao. Devem ser observados os limites operacionais relacionados com os enrolamentos do rotor e do estator quando a mquina est operando sobrexcitada, bem como com os relacionados com a estabilidade eletromecnica e mnima excitao quando a mquina est operando absorvendo potncia reativa. No se pode esquecer, todavia, da mquina primria que compe o conjunto turbina-gerador, cujos limites operacionais tambm devem ser respeitados. Os diagramas de capacidade normalmente so apresentados em potncia (ativa e reativa), mas tambm muito til apresent-los em funo da corrente nos enrolamentos do rotor e do estator (curvas V). As curvas de excitao servem para se obter a tenso e/ou corrente de excitao para determinada tenso terminal de acordo com o tipo de carga alimentada pelo gerador.

2. Modelos de Gerador Os modelos de gerador tratados neste artigo so os tradicionais conhecidos como de plos salientes (utilizados em geradores de usinas hidreltricas) e como de rotor liso (empregados em usinas termeltricas). Os diagramas em blocos no domnio da freqncia correspondentes s equaes eltricas utilizadas dos respectivos modelos so apresentados nas figuras 1 e 2 [2], onde a sigla PS corresponde a plos salientes e a sigla RL a rotor liso.

Figura 1 Equaes eltricas no eixo d (PS) Figura 2 Equaes eltricas no eixo d (RL)

onde:

Xd reatncia sncrona do eixo d (pu) X'd reatncia transitria do eixo d (pu) X"d reatncia subtransitria do eixo d (pu) Xl reatncia de disperso da armadura (pu) T'do constante de tempo transitria no eixo d em circuito aberto (s)

T"do constante de tempo subtransitria no eixo d em circuito aberto (s)

Efd tenso de excitao (pu) Ifd corrente de excitao (pu) Eq tenso proporcional a Ifd (pu) E'q tenso transitria no eixo q (pu) E"q tenso subtransitria no eixo q (pu) Id corrente do estator no eixo d (pu) Sat saturao do gerador PS (pu) Satd saturao no eixo d do gerador RL (pu) | E"| mdulo da tenso subtransitria (pu) num, den numerador, denominador

Os diagramas so confeccionados a partir das equaes mostradas nas figuras 1 e 2 considerando apenas o regime permanente das variveis, isto , fazendo s tender a zero (o ganho dos blocos integradores tende a infinito, o que requer que em regime permanente suas entradas sejam nulas).

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Inicialmente necessrio calcular as tenses internas da mquina em funo das condies terminais (tenso e corrente) e para isso preciso conhecer tambm o valor da reatncia sncrona do eixo q (Xq).

3. Diagrama de Capacidade Entende-se por diagrama de capacidade o grfico que fornece o lugar geomtrico dos pontos possveis para a operao segura de um gerador. Normalmente estes grficos so apresentados em potncia, onde no eixo x colocada a potncia reativa e no eixo y a potncia ativa. Neste diagrama so considerados os seguintes limites: trmicos do rotor (mxima corrente de excitao) e do estator (mxima corrente terminal), da turbina, de estabilidade e de mnima corrente de excitao.

Na figura 3 apresentado um diagrama de capacidade tpico de um gerador de plos salientes, onde a regio preenchida em amarelo representa o conjunto de pontos de operao segura da mquina. Neste diagrama foi considerada a mquina operando com tenso terminal nominal (Vt).

Figura 3 Diagrama de capacidade tpico

3.1. Limite Trmico do Estator O limite trmico do estator o lugar geomtrico dos pontos de operao com corrente estatrica nominal constante. Pode ser obtido graficamente pelo crculo centrado na origem, com raio igual a Sn (potncia aparente). Como este limite definido pela corrente terminal da mquina, a potncia aparente varia diretamente com a tenso terminal. O enrolamento do estator pode suportar uma sobrecarga em regime permanente, mas esta deve ser considerada no seu dimensionamento.

3.2. Limite Trmico do Rotor O limite trmico do rotor ou de mxima excitao formado pelos pontos de operao com corrente de excitao nominal constante. Pode ser obtido por um processo iterativo onde para valores crescentes de potncia ativa os respectivos valores de potncia reativa so calculados. A sua variao com a tenso depende da corrente demandada no estator, cujo valor varia diretamente com a potncia aparente e inversamente com a tenso terminal. No enrolamento do rotor pode-se admitir uma sobrecarga em regime permanente, desde que tenha sido considerada no projeto da mquina.

3.3. Limite da Turbina O limite da turbina depende de alguns fatores. Dentre eles podemos citar como mais relevante o nvel do reservatrio, para as turbinas hidrulicas, e a temperatura ambiente, para as turbinas trmicas. comum se considerar constante este limite, j que os fatores que influenciam na sua alterao de valor no ocorrem rapidamente. No h influncia da tenso terminal no seu valor. O valor ideal para a potncia da turbina aquele que atenda as condies nominais impostas ao gerador.

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3.4. Limite de Mnima Excitao O limite de mnima excitao o composto pelos pontos de operao com corrente de excitao mnima constante. Pode ser obtido por um processo iterativo similar ao do clculo do limite trmico do rotor. Tambm a sua variao com a tenso depende da corrente demandada no estator, cujo valor varia diretamente com a potncia aparente e inversamente com a tenso terminal. No caso dos geradores de plos salientes, pode-se obter um ganho na absoro de potncia reativa (principalmente na operao como compensador sncrono) se for adicionado ao circuito de campo uma ponte para inverter a corrente de excitao para que a mquina possa absorver potncia reativa alm da sua capacidade com excitao nula.

3.5. Limite de Estabilidade O limite de estabilidade [4] obtido com o auxlio do limite terico de estabilidade, que o lugar geomtrico dos pontos de operao com valor mximo de potncia ativa fornecida pela mquina para excitaes constantes. O limite de estabilidade chamado comumente de prtico [5] formado pelos pontos de operao com a potncia ativa mxima reduzida de certo valor p (reserva de potncia ativa) para a mesma excitao constante. A figura 4 mostra como se pode obter graficamente o limite terico de estabilidade. Primeiramente traa-se o semicrculo de excitao nula, com centro localizado

no ponto (qd

qd2t X2X

XXV-

+;0) e com raio de

qd

qd2t X2X

XXV

. Para cada valor de encontra-se o ponto de

interseo da reta com constante e o semicrculo de excitao nula (A). Com este ponto encontra-se um novo ponto na extremidade oposta do semicrculo para o mesmo valor de potncia ativa (B). Com o valor de potncia reativa do novo ponto, determina-se o valor da potncia ativa na mesma reta de constante obtendo-se o ponto da curva de limite terico de estabilidade (C).

Figura 4 Limites de estabilidade

3.6. Proteo de Subexcitao A proteo de subexcitao consiste em no deixar que o ponto de operao da mquina ultrapasse o limite de mnima excitao e o limite prtico de estabilidade. Nas mquinas mais antigas esta proteo feita atravs de rel eletromecnico com caracterstica circular fornecida pela posio do centro e com um determinado raio. Nas mquinas modernas onde toda a parte de controle feita por meios digitais, esta proteo fornecida por pontos que devem ser posicionados direita dos limites de mnima excitao e estabilidade de forma a garantir a operao segura da mquina em condio onde esta esteja absorvendo potncia reativa. bastante importante tambm coordenar esta proteo com a proteo de perda de excitao de tal maneira que no haja interseo entre elas e, por motivos bvios, a mquina seja desligada por uma interpretao errada da proteo de perda de excitao.

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3.7. Influncia da Tenso na Capacidade Neste item apresentamos os diagramas de capacidade de geradores de plos salientes e de rotor liso para trs condies de tenso terminal. Estes grficos mostram como a tenso influencia a sua capacidade. A figura 5 mostra os diagramas de capacidade de uma unidade geradora da Usina Hidreltrica Luiz Carlos Barreto de propriedade de Furnas Centrais Eltricas S/A (que possui 6 unidades de 186 MVA cada) para as tenses de 0,9 pu, 1,0 pu e 1,1 pu. A figura 6 mostra os diagramas de capacidade da unidade a vapor de 208 MVA da Usina Termeltrica TermoRio (de propriedade da Petrobrs) para as tenses de 0,9 pu, 1,0 pu e 1,1 pu.

Figura 5 Influncia da tenso (PS) Figura 6 Influncia da tenso (RL)

Analisando os grficos das figuras 5 e 6 pode-se notar um deslocamento do diagrama de capacidade para a esquerda a medida que a tenso terminal aumenta. As informaes referentes aos parmetros destas duas unidades geradoras foram obtidas na base de dados do ONS [6].

3.8. Clculo dos Parmetros da Curva de Saturao A curva de saturao dada usualmente por uma funo do tipo exponencial, expressa por:

)8,0(BeA gg= xy . A varivel y corresponde parcela de saturao, isto , diferena entre os

valores na curva de excitao e na linha do entreferro. Os fabricantes de geradores fornecem a curva de excitao da mquina operando em vazio. De posse desta curva, pode-se determinar facilmente os

parmetros Ag e Bg, utilizando as seguintes frmulas: g

gg B 0,2e

1-AA ; 1-A

1,2-Bln 5B == . A figura 7 mostra como os parmetros so calculados utilizando dois pontos da curva de excitao em vazio ( (A;1) e (B;1,2) ) e dois pontos correspondentes na linha do entreferro ( (1;1) e (1,2;1,2) ).

Figura 7 Curva de saturao em vazio

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3.9. Influncia da Saturao A considerao da saturao implica em clculo iterativo na obteno dos pontos de operao com excitao constante. Porm a sua considerao muito importante, pois a parcela da corrente de excitao para vencer a saturao no desprezvel na maioria das mquinas. As figuras 8 e 9 mostram a influncia da saturao nos limites de sobrexcitao, subexcitao e estabilidade para geradores de plos salientes (UHE Luiz Carlos Barreto) e de rotor liso (UTE TermoRio), respectivamente. Pode-se notar que a no considerao da saturao leva a resultados otimistas quando da operao sobrexcitada e a resultados pessimistas em operao subexcitada. Podemos notar tambm que este efeito quase no afeta as mquinas de plos salientes em operao em modo subexcitado, o que no ocorre com as de rotor liso.

Figura 8 Gerador de plos salientes Figura 9 Gerador de rotor liso

3.10. Comparao entre Geradores de Plos Salientes e de Rotor Liso Neste item apresentamos na figura 10, para efeito comparativo, os diagramas de capacidade de uma mquina da UHE Luiz Carlos Barreto (186MVA) e da unidade a vapor de 208MVA da UTE TermoRio, operando com tenso terminal nominal.

Figura 10 Comparao da capacidade de um gerador de plos salientes e de rotor liso

Pode-se notar que a mquina de plos salientes tem mais capacidade para absoro de reativos do que a de rotor liso. Em contrapartida, a de rotor liso tem maior capacidade na gerao de reativos do que a de plos salientes. Isto se deve basicamente ao fato dos valores das reatncias sncronas dos dois modelos de mquina serem bastante distintos.

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4. Curvas V As curvas V de um gerador sncrono so dadas para diversas condies de potncia ativa constante, onde no eixo x est a corrente de excitao (corrente nos enrolamentos do rotor) e no eixo y a corrente de armadura (corrente nos enrolamentos do estator). Pode-se tambm traar no mesmo grfico as curvas em diversas condies de potncia reativa constante, bem como o diagrama de capacidade (linha tracejada em vermelho) em funo das correntes nos enrolamentos do rotor e do estator.

A figura 11 mostra o grfico com as curvas V de uma unidade geradora para tenso terminal nominal da UHE Luiz Carlos Barreto.

Figura 11 Curvas V (plos salientes)

A figura 12 mostra o grfico com as curvas V correspondente unidade a vapor de 208 MVA para tenso terminal nominal da Usina Termeltrica em ciclo combinado (gs-vapor) da TermoRio.

Figura 12 Curvas V (rotor liso)

P

QQ

Q

Q

P

Q

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5. Curvas de Excitao As curvas de excitao so figuras que apresentam no eixo x a excitao da mquina (tenso ou corrente) contra a tenso terminal no eixo y. Nos clculos importante ressaltar que na maioria dos programas de simulao dinmica de sistemas de potncia considerada como base do enrolamento de campo a tenso de excitao na linha do entreferro para tenso terminal nominal. Portanto, para as condies nominais do gerador (tenso terminal, fator de potncia e carga) os valores tanto de tenso como de corrente de excitao ficam bem acima de 1 pu.

So apresentadas curvas de excitao (tenso e corrente) da Usina Hidreltrica Luiz Carlos Barreto para diversos carregamentos com fatores de potncia nominal, unitrio e nulo, e levando-se em conta que a carga alimentada do tipo potncia, corrente ou impedncia constante.

5.1. Carga Tipo Potncia Constante

5.1.1. Fator de Potncia Nominal A figura 13 mostra a curva da tenso terminal em funo da tenso de excitao, alimentando uma carga do tipo potncia constante, com fator de potncia nominal e com diversos nveis de carregamento, isto , para potncia nominal (Pmax) e submltiplos desta. A figura 14 apresenta a curva da tenso terminal em funo da corrente de excitao nas mesmas condies da figura 13, destacando o valor da corrente de excitao nominal, assim como o ponto de operao nominal.

Figura 13 Tenso de excitao (FP nominal) Figura 14 Corrente de excitao (FP nominal)

5.1.2. Fator de Potncia Unitrio A figura 15 mostra a curva da tenso terminal em funo da tenso de excitao, alimentando uma carga do tipo potncia constante, com fator de potncia unitrio e com diversos nveis de carregamento, isto , para potncia mxima (Pmax) limitada pela turbina e submltiplos desta. A figura 16 apresenta a curva da tenso terminal em funo da corrente de excitao nas mesmas condies da figura 15, destacando o valor da corrente de excitao nominal.

Figura 15 Tenso de excitao (FP unitrio) Figura 16 Corrente de excitao (FP unitrio)

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5.1.3. Fator de Potncia Nulo A figura 17 mostra a curva da tenso terminal em funo da tenso de excitao, alimentando uma carga do tipo potncia constante, com fator de potncia nulo e com diversos nveis de carregamento, isto , para potncia mxima (Qmax) limitada pela corrente de excitao nominal e submltiplos desta, bem como para potncia mnima (Qmin) limitada pela mnima corrente de excitao e seus submltiplos. A figura 18 ilustra a curva da tenso terminal em funo da corrente de excitao nas mesmas condies da figura 17, destacando o valor da corrente de excitao nominal.

Figura 17 Tenso de excitao (FP nulo) Figura 18 Corrente de excitao (FP nulo)

5.2. Carga Tipo Corrente Constante A figura 19 mostra a curva da tenso terminal em funo da tenso de excitao, alimentando uma carga do tipo corrente constante, com fator de potncia nominal e com diversos nveis de carregamento, isto , para potncia nominal (Pmax) e submltiplos desta. A figura 20 apresenta a curva da tenso terminal em funo da corrente de excitao nas mesmas condies da figura 19, destacando o valor da corrente de excitao nominal, assim como o ponto de operao nominal.

Figura 19 Tenso de excitao (FP nominal) Figura 20 Corrente de excitao (FP nominal)

5.3. Carga Tipo Impedncia Constante A figura 21 mostra a curva da tenso terminal em funo da tenso de excitao, alimentando uma carga do tipo impedncia constante, com fator de potncia nominal e com diversos nveis de carregamento, isto , para potncia nominal (Pmax) e submltiplos desta. A figura 22 apresenta a curva da tenso terminal em funo da corrente de excitao nas mesmas condies da figura 21, destacando o valor da corrente de excitao nominal, assim como o ponto de operao nominal.

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Figura 21 Tenso de excitao (FP nominal) Figura 22 Corrente de excitao (FP nominal)

6. Concluses Os diagramas operacionais de unidades geradoras so muito importantes para os operadores de um sistema eltrico, pois eles podem consultar previamente a operao segura das mquinas geradoras, tomando medidas operativas preventivas que afastem o ponto de operao de uma possvel situao de instabilidade.

Ficou constatado que a considerao da saturao da mquina fundamental para a confeco dos diagramas operacionais, evitando possveis erros na anlise e/ou consulta das suas condies operativas.

As caractersticas das curvas de excitao so bastante afetadas pelo tipo de carga alimentada pelo gerador, isto , depende de como a carga varia com a tenso terminal.

BIBLIOGRAFIA

[1] C. H. C. Guimares, "Simulao Dinmica de Sistemas Eltricos de Potncia Considerando os Fenmenos de Longa Durao", Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2003.

[2] CEPEL, "Manual do Usurio do Programa de Anlise de Transitrios Eletromecnicos ANATEM", Rio de Janeiro, Brasil, 2005.

[3] P. Kundur, Power System Stability and Control, New York: MacGraw-Hill, 1994.

[4] J.M.S. Coelho, "Traado de um Diagrama de Potncias de um Alternador Sncrono Trifsico", Electricidade Revista Tcnica Portuguesa N 43, Setembro Outubro 1966.

[5] J. A. F. Melo, "Geradores Sncronos, Curvas de Capacidade", Publicaes Tcnicas CHESF Nmero 02, Recife, Dezembro 1977.

[6] ONS Operador Nacional do Sistema Eltrico, Base de Dados para Estudos de Estabilidade Eletromecnica. www.ons.org.br, Setembro 2005.