(Exemplo) Obter a equação geral e reduzida da circunferência.

Equação reduzida da circunferência :

Centro da circunferência :

C = (a,b)

r Raio da circunferência :

Para encontrar a equação geral, é só desenvolver os produtos notáveis a partir da equação reduzida da circunferência (“chuveirinho”).

(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que passa pelos pontosA(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.

(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que passa pelos pontosA(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.

(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que passa pelos pontosA(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.

(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que passa pelos pontosA(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.

(Questão 03 pág. 04) Determinar a equação da circunferência circunscrita ao quadrado ABCD onde A(2;0); B(4;2); C(2;4) e D(0;2).

(Questão 04 pág. 09) (FUVEST – MODELO ENEM) – Das regiões hachuradasna sequência, a que melhor representa o conjunto dos pontos(x; y), do plano cartesiano, satisfazendo ao conjunto de desigualdades

(Questão 01 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nasquestões de 1 a 5.

x2 + y2 = 16

(Questão 02 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nas questões de 1 a 5.

(X – 3)2 + (y –2)2 = 25

(Questão 03 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nas questões de 1 a 5.

(X +1)2 + (y – 3)2 = 5

(Questão 04 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nas questões de 1 a 5.

x2 + y2 – 4x – 6y – 11 = 0

(Questão 05 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nas questões de 1 a 5.

x2 + y2 – 4x +8y – 5 = 0

(Questão 06 pág. 06) Determinar o centro e o raio das circunferências nas questões de 1 a 5.

x2 + y2 – 4x +8y – 5 = 0

(Questão 01 pág. 11) Determinar a posição da reta x – y – 2 = 0 em relação à circunferência x2 + y2 = 2.

(Questão 01 pág. 11) Determinar a posição da reta x – y – 2 = 0 em relação à circunferência x2 + y2 = 2.

(Questão 02 pág. 11) Obter o comprimento da corda que a circunferência de equação x2 + y2 – 2x + 4y – 3 = 0 determina no eixo das abscissas.

(Questão 03 pág. 11) Calcular o comprimento da corda determinada pela re ta x – y = 0 sobre a circunferência (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4

Esta é a forma gráfica onde através do desenho, há uma melhor visualização da questão

(Questão 03 pág. 11) Calcular o comprimento da corda determinada pela re ta x – y = 0 sobre a circunferência (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4 (a mesma questão resolvida de outra forma)

(Questão 04 pág. 11) Determinar a posição relativa das circunferências λ1de equação x2 + y2 – 2y = 0 e λ2 de equaçãox2 + y2 – 2x – 8 = 0.

Aula de Matemática08 agosto 2007 – prof. Neilton Satel

Geometria Espacial

1- CILINDROS

2 - CONES

Quadro pintado por PAVÃO (aquele que ficava em frente ao bradesco)

(Questão 01 pág. 13) (FGV-adaptado) – No plano cartesiano, a reta de equação x = k tangencia a circunferência de equação (x – 5)2+(y–3)2 = 4. Os valores de k são:

a) – 2 ou 0

b) – 5 ou 5

c) 9 ou 1

d) 7 ou 3

e) 8 ou 4

RESOLUÇÃO:A circunferência (x – 5)2 + (y – 3)2 = 4 tem centro C(5;3) e raio 2. A reta x = k é vertical e tangente à circunferência, portanto com equação x = 7 ou x = 3.