Exerc Cios Segunda Prova FTR

7/21/2019 Exerc Cios Segunda Prova FTR

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Prof. Rogrio Simes 1

Exerccios Segunda Prova FTR

Dados gerais: g=9,81 m/s2=32,2 ft/s2

H2O=999 kg/m3=1,94 slug/ft3

1) Considere um escoamento permanente e incompressvel, atravs do dispositivo mostrado.Determine a magnitude e o sentido da vazo em massa atravs da passagem 3. (Resp:Q3=-5,00ft

3/s para dentro do VC)

A1=1ft2

A3=0,2ft2

A2=0,5ft2

v2=30ft/sv1=10ft/s

y

x

2) Num escoamento incompressvel atravs do dispositivo mostrado, as velocidades podem serconsideradas uniformes nas sees de entrada e sada. Se o fludo em escoamento for gua,obtenha uma expresso para a vazo em massa da seo 3. As seguintes condies so

conhecidas: A1=0,1m2

, A2=0,2m2

, A3=0,15m2

, v1=5m/s e v2=10+5cos(4t)m/s. (Resp:=2497,5+999cos(4t)kg/s)3m&

escoamento

escoamento

1

2

3

3) Fludo com uma massa especfica de 1050 kg/m3escoa em regime permanente atravs deuma caixa retangular, conforme mostrado. Dados A1=0,05m

2, A2=0,01m2, A3=0,06m

2,v1=4i m/s e v2=-8jm/s, determine a velocidade v3. (Resp: 3v

r=4,04 i

r-2,33 j

rm/s)


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x

60

A1

A2

A3

4) Fludo incompressvel escoa atravs do dispositivo mostrado. Na entrada, o escoamento uniforme com velocidade v1=2,0 ft/s. O perfil de sada linear, v2=ky. O dispositivo temlargura w=1,25 ft. Determine k, considerando o escoamento permanente. (Resp: k=14,55s-1)

h=0,275 ft60

y

x

5) gua entra num tubo bidimensional de largura constante, h, com velocidade uniforme, U. Otubo faz uma curva de 90 que distorce o escoamento, de modo a produzir o perfil develocidade linear mostrado na sada, com vmax=2vmin. Avalie vmin, se U=7,5m/s. (Resp:vmin=5m/s)

vminvmaxy

x

v=vmin[2 -x/h]

hU

6) Considere um escoamento de gua atravs do dispositivo mostrado. Sabendo que a seo 1 circular de dimetro 7in, as sees 2 e 3 so quadradas de dimenses 4in e 5inrespectivamente. A seo 1 possui uma distribuio de velocidades na forma de um

parabolide de equao:

= 2

1

2

max11 1Rrvv , a seo 2 possui distribuio linear de

velocidades como apresentado na figura e a seo 3 a velocidade uniforme ao longo da


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seo. Dados v1max=12ft/s e v2max=15ft/s, determine as componentes de v3 em relao aosistema de coordenadas apresentado. Apresente as hipteses necessrias para a soluo do

problema.

v3

v2max=15ft/sv1max=12ft/s

y

x3

1 2

7) Um jato de gua sai de uma tubulao a uma velocidade constante mdia de 6m/s, choca-secom uma placa plana, que est em repouso e orientada normalmente a direo do jato. Aseo da rea de sada da tubulao tem 7cm2. Qual a fora horizontal total que os fludosem contato com a placa exercem sobre ela? (Resp: F=-2,57 kgf)

8) Um jato de gua de vazo Q0e velocidade v0, incide sobre uma placa e defletido conformea figura. Se a placa est parada, calcule as componentes Fx e Fy da fora devido ao jatosobre a placa. Faa as hipteses necessrias para a resoluo do problema. (Resp:Fx=-0,9v0Q0, Fy=3

1/2v0Q0/10)

Q0v0

Q1=0,6 Q0

Q2

60

9) Um grande tanque est fixo a um carrinho, como mostrado. gua jorra do tanque atravs deum bocal de 600 mm2a uma velocidade de 10m/s. O nvel da gua no tanque mantidoconstante, por adio, mediante um tubo vertical. Determine a trao no cabo que mantm o

carrinho estacionrio. (Resp: 59,94N)


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v

10) Um jato de gasolina (DR=0,8) com seo de 0,08m2 e velocidade v0=50m/s, incide sobreuma placa e defletido conforme a figura, mantendo o valor das velocidades em ambas as

direes. Se a placa est em movimento contrrio ao fluxo de gasolina com velocidade dev=15m/s, calcule as componentes Fx e Fy da fora devido ao jato sobre a placa. Faa ashipteses necessrias para a resoluo do problema.

v0

Q1=0,7 Q0

Q2

50

vyx

11) Um jato de gua que sai de um bocal estacionrio a 15m/s (A=0,05m2) atinge uma aleta

curva montada num carrinho, conforme mostrado. A aleta desvia o jato de um ngulo =50.Determine o valor de M, necessrio para manter o carrinho estacionrio. (Resp:M=409,24kg)

v=50

M

12) Um jato de gua de vazo Q0=3m3/s e velocidade v0=15m/s, incide sobre uma placa e

defletido conforme a figura. Se a placa est parada, calcule as componentes Fx e Fy da foradevido ao jato sobre a placa. Faa as hipteses necessrias para a resoluo do problema.(Resp.: FRx=-40459,5N , FRy=7786,4N)


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Q0

v0

Q1=0,6 Q0

Q2

60

13) Um prato raso e circular tem um orifcio de bordas vivas no seu centro. Um jato dgua, develocidade V, atinge o prato concentricamente. Obtenha uma expresso para a fora externanecessria a fim de manter o prato no lugar, se o jato que sai pelo orifcio tambm temvelocidade V. Avalie a fora para V=5m/s, D=100mm e d=20mm. (Resp: F=-321,5 i

rN)

14) Um jato de gua dirigido contra uma aleta, que poderia ser uma p de turbina ou dequalquer outra mquina hidrulica. A gua sai do bocal estacionrio, de 50 mm dedimetro, com uma velocidade de 20m/s e entra na aleta tangente a superfcie, em A. Asuperfcie interna da aleta, em B, faz um ngulo =150 com o sentido do x. Calcule a foraque deve ser aplicada para manter a velocidade da aleta constante em U=5m/s. (Resp.: F=-823,56 i

r+220,67 j

rN)

15) gua proveniente de um bocal estacionrio atinge uma aleta mvel com curvatura de =120. A aleta move-se com velocidade constante, afastando-se do bocal, com velocidadeU=30ft/s, e recebe um jato que sai do bocal com velocidade V=100ft/s. O bocal tem uma


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rea de sada de 0,04ft2. Determine a fora que deve ser aplicada para manter a velocidadeda aleta constante. (Resp.: F=-570,36 i

r+329,30 j

rlbf)

16) Um jato dgua saindo de um bocal estacionrio, encontra uma aleta com curvatura =90que se move afastando-se do bocal a uma velocidade constante de 15m/s. O jato tem rea deseo de 600 mm2a uma velocidade de 30m/s. Determine a fora que deve ser aplicada paramanter a velocidade da aleta constante. (Resp.: F=-134,87 i

r+134,87 j

rN)

17) Um jato de leo (DR=0,8) atinge uma aleta que altera a direo do fludo de =180. A reado jato 1200 mm2e sua velocidade relativa ao bocal estacionrio 20m/s. A aleta move-seaproximando do bocal a 10m/s. Determine a fora que deve ser aplicada para manter avelocidade da aleta constante. (Resp.: F=-1,726 i

rkN)

18) O disco circular, cuja seo reta mostrada, tem um dimetro externo de 0,15m. Um jato

dgua o atinge concentricamente e em seguida flui para fora, ao longo da superfcie dodisco. A velocidade do jato 45m/s e o disco move-se para a esquerda a 10m/s. Determine aespessura da lmina dgua no raio de 75mm a partir do eixo do jato. Que fora horizontal necessria para manter esse movimento? (Resp.: t=4,17mm, F=4243,6

rN)i


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19) Um duto com rea de 5ft2se contrai gradualmente para uma rea de 2,5ft2conforme a figuraabaixo. A queda de presso entre as duas sees medida com um manmetro de mercriocom deflexo de h=20in. Calcule a vazo atravs do duto. (Resp: Q=106,16ft3/s)

20) A gua que flui atravs de um grande reservatrio aberto, conforme indicado na figuraabaixo, descarrega-se horizontalmente na atmosfera. Calcule a velocidade v3e a velocidadev2. (Resp: v2=16,05ft/s, v3=4,01ft/s)

21) Uma tubulao inclinada de dimetro igual a 6in ligada por meio de um redutor a um tubode dimetro igual a 4in. A gua se escoa atravs do tubo, conforme indicado a figura abaixo.Calcule a velocidade mdia v2. (Resp: v2=31,8ft/s)


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22) Um bocal de 2in de dimetro instalado na extremidade de um tubo de 6in de dimetro. Sea presso no tubo for de 20psig, calcule a descarga da gua em ps por segundo. ( Resp:v=54,83ft/s)

23) Um sifo de 1in de dimetro usado para drenar gasolina (DR=0,75) de um grande tanque,conforme ilustrado na figura abaixo. O ponto mais elevado do sifo est situado a 4ft acimada superfcie da gasolina e o sifo descarrega num ponto a 9ft abaixo da superfcie. Calculea vazo em ft3/s e a presso no ponto mais elevado do sifo. (Resp: Q=0,131ft3/s, p2=-4,23psig)

24) Uma vazo de 5ft3/s de gua escoa sem atrito atravs da expanso indicada na figura abaixo.A presso na seo 1 igual a 12psig. Suponha escoamento unidimensional. Encontre a

presso em 2. (Resp: p2=12,22psig)

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