Disciplina: Estatística Aplicada

Prof.: Marcelo M. Saraiva

1º Semestre de 2015

Data: 25/05/2015

Exercícios de Revisão

1. Uma distribuidora de refrigerantes fez um levantamento sobre o consumo semanal (em litros) por pessoa,

em jan/2002, em uma cidade do litoral, obtendo:

Frequência Absoluta

CONSUMO Pm Nº DE PESSOAS Incidência Acumulada

0,0|----0,5 0,25 10 2,5 10

0,5|----1,0 0,75 25 18,75 35

1,0|----1,5 1,25 9 11,25 44

1,5|----2,0 1,75 7 12,25 51

2,0|----2,5 2,25 6 13,5 57

57 58,25

(a) Determine e interprete o consumo médio.

Soma dos P.M das classes x F.A =

58,25

=

1,02 litros é o consumo médio

Soma das F.A 57

(b) Qual o percentual de pessoas que consomem menos de 1 litro por semana?

61,4% (35 pessoas)

Interpretação da questão: Menos de 1 litro abrange 10 + 25 pessoas = 35

Para saber o percentual:

35 =

0,6140 x 100 = 61,4%

57

(c) Determine e interprete o consumo modal e o consumo mediano.

MODAL: Ponto médio central que apresenta a maior frequência absoluta

A moda é 0,75 (ponto médio de 0,5 |-----| 1,0), valor central com maior frequência absoluta (18,75).

MEDIANA: A mediana é 0,87

Tenha em mente a seguinte formula para dados agrupados em intervalos de classe:

lim

+ [ ∑ fi

- facant

] . a

m

Legenda: li

m = Limite inferior da classe mediana

∑ fi = Soma do frequência absoluta, sobre 2 para encontrar o valor de localização

da mediana

facant = Frequência acumulada anterior a classe mediana

am= Amplitude (Limite inferior - Limite superior) fm= Frequência Absoluta da classe mediana

2

fm

Primeiro tem que achar onde está a mediana

N/2, OU SEJA, 57/2 = 28,5

(Agora, olhe na Frequência Acumulada e note que 28,5 está em 35, portanto a classe mediana é 0,5|---

-1,0 e todo o cálculo posterior terá essa classe como referência)

0,5 + [

57 - 10 ] . 0,5 2

25

0,5 + 18,5

. 0,5 = 0,5 + 0,74 x 0,5 = 0,5 + 0,37 = 0,87 25

2. A poluição causada por óleo em mares e oceanos estimula o crescimento de certos tipos de bactérias. Uma

contagem de microorganismos presentes no petróleo (número de bactérias por 100 mililitros), em 10 porções de

água do mar, indicou as seguintes medidas:

49 70 54 67 59 40 71 67 67 52

Determine e interprete a média, mediana e moda.

Primeiro, organize os dados em ordem crescente

40 49 52 54 59 67 67 67 70 71

MÉDIA

Soma dos Valores =

596

= 59,6

Quantidade de Valores 10

MEDIANA

63 é o valor central que separa os valores em duas partes com quantidades iguais de cada lado. Como a

mediana foi par, soma-se os pares e divide por 2, no caso, 59+67 = 126 / 2 = 63

MODA

67 é a moda, valor central com maior frequência absoluta . Observe com os dados organizados que este valor

aparece três vezes

3. A seguir são apresentados informações quanto ao número de pessoas atendidas de urgências no HPS de

certa cidade no período de 22 dias.

Frequência Absoluta

Nº DE ATENDIMENTOS Nº DE DIAS incidência Acumulada

0 4 0x4 = 0 4

1 7 1x7 = 7 11

2 8 2x8 =16 19

3 2 3x2 = 6 21

4 1 4x1 = 4 22

22 33

(a) Qual a média de atendimentos?

MÉDIA PONDERADA: (Ou seja, antes você precisa colocar o peso em cada classe e soma-los. Faz uma nova

coluna e aplique o cálculo "Valores das Classes (Nº de Atendimentos) x Frequência Absoluta (Nº de Dias), ou

seja, essa é a incidência (o peso), some os valores que encontrou.

= 1,5

(b) Determine a moda e a mediana.

MODA:

2 atendimentos é o valor central com maior incidência que representa a moda, verifique que na incidência

(peso) o valor maior é 16 que equivale a 2 atendimentos.

MEDIANA: A mediana é 1

∑ fi

2 ou seja,

11 é a frequência acumulada associada à mediana, que no caso é 1

Soma dos Valores x Frequência Absoluta

=

33

Soma das Frequências Absolutas

22

Soma da Frequência Absoluta =

22

= 11

2 2