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1) No taxmetro de um taxi sua corrida inicia marcando R$ 5,00.
Sabe-se que a cada quilmetro rodado o taxmetro marca mais R$ 3,00 e
que a corrida ficou em R$ 50,00. Calcule quantos quilmetros foram
percorridos.
T = total da corrida d = distncia percorrida
T = 5 + 3d50 = 5 + 3d50 - 5 = 3d45 = 3dd = 45/3d = 15
Foram percorridos 15km
2) Em minha cidade o volume de chuvas nos dois ltimos dias foi
de 60 ml. Sabe-se que ontem choveu o dobro que hoje. Qual o volume
de chuva de hoje?
Vh = volume de hoje Vo = volume de ontem
Vo = 2*VhVo + Vh = 602*Vh + Vh = 603*Vh = 60Vh = 60/3Vh = 20
ml
3) Resolva as seguinte equao encontrando o valor de x:
3*(2-x) 5*(7-2x) = 10 4x + 56 3x 35 + 10x = 10 4x + 57x 29 = 15
4x7x + 4x = 15 + 2911x = 44x = 44/11x = 4
4) Seja o sistema
8x 4y = 28x = 2 + 4yx = (2 + 4y)/812x + 3y = 412*((2 + 4y)/8) +
3y = 4[(12*2)/8] + [(12*4y)/8] + 3y = 43 + 6y + 3y = 49y = 4 39y =
1y = 1/9
x = (2 + 4y)/8x = [2 + (4*1/9)]/8x = [2 + 4/9]/8x =
[(18+4)/9]/8x = [22/9]/8 (diviso de frao: copia o primeiro e
multiplica pelo inverso do segundo)x = 22/9 * 1/8x = 22/72 (divide
em cima e em baixo por 2)x = 11/36
5) Sabendo-se que o permetro de um retngulo mede 90m e que a
medida de um lado o dobro da medida do outro, calcule as dimenses
dos lados do retngulo.Um lado = x outro lado = 2x permetro = soma
dos lados
x + 2x + x + 2x = 906x = 90x = 90/6x = 15
Assim: Um lado = x=15m outro lado = 2x= 2*15 = 30m
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1) Determine a resoluo da equao:
x*(x-1) = 2x * (x+1)x2 x = 2x2 + 2x2x2 + 2x - x2 + x = 0x2 + 3x
= 0
= b2-4ac = 3 - 4*1*0 = 9
x =
x =
x = x = -3 x = 0
2) Determine a resoluo da equao x2 6x + 5:
= b2-4ac = 6 - 4*1*5 = 16
x =
x =
x = x = 1 x = 5
3) A rea de um retngulo igual a40 m2.Sabe-se que a base e altura
desse retngulo so nmeros pares e consecutivos. Calcule o valor da
base e da altura desse retngulo:
Primeiro nmero: xNmero par consecutivo: x+2
rea: x(x+2) = 40
x + 2x = 40x + 2x 40 = 0
= b2-4ac = 2 - 4*1*-40 = 164
x =
x =
x = x = 5,4 (arredonda pra 6*) x = -7,4 ( no serve por ser
negativo)
Assim: Primeiro nmero: 6m Nmero par consecutivo: x+2 = 6+2 =
8m
*Arredondou para 6 por ser o nmero par mais prximo.
4) Determine a resoluo da equao
(x-1) * (x-3) = (x+3)x2 3x x + 3 = x + 3x2 3x x + 3 - x 3 = 0x2
5x = 0
= b2-4ac = (-5) - 4*1*0 = 25
x =
x =
x = x = 0 x = 5
5) O grfico abaixo representa uma funo quadrtica. Ento podemos
afirmar que:
a < 0 b < 0 c < 0
a > 0 concavidade voltada para cimab < 0 a parbola atinge
o eixo y, decrescendoc < 0 corta o eixo Y abaixo do eixo x.
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1) Marque a alternativa correta com os valores de cada um dos
determinantes das matrizes, utilizando a regra de Sarrus:
2) Calcule o determinante das matrizes e marque a alternativa
correta:
3) O nmero 2 a soluo de quais inequaes?
2 > 8 ERRADO
2 -2 ERRADO
2 + 2/3 12 (6+2)/3 12 7/3 12 ERRADO
2 1 ERRADO
2 + 3/2 > 3 (4+3)/2 > 3 7/2 > 3 3,5 > 3 CERTO
4) Resolva a inequao em R:
4(4x+3) 3(10x+2)16x + 12 30x + 616x 30x 6 - 12-14x -6x -6/-14x
3/7
5) Se o determinante da Matriz A= igual a 5. Calcule o valor de
X:(-2*5) (x*-5) = 5-10 + 5x = 55x = 5+105x = 15x = 15/5x = 3
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1) Usando as propriedades dos logaritmos calcule
1
2) Resolva em R a equao exponencial4x-1 = 4(x - 1) = 1 / 2
Inverta a frao e troque o sinal do expoente 4(x - 1) = (2 / 1)-1
Sabemos que 4 = 2 (2)(x - 1) = 2-1 Potncia de potncia, multiplique
os expoentes 2(2x - 2) = 2-1 Bases iguais, iguale os expoentes 2x -
2 = - 1 2x = - 1 + 2 2x = 1 x = 1 / 23) Usando a propriedade dos
logaritmos, calcule:
log (168) = x --- veja: o que temos a ao lado a mesma coisa
que:
2 = 16(8) ---- veja que (8) = 8/. Assim, ficamos com:
2 = 16*8/ ---- veja que 16 = 2 e 8 = 2. Assim, ficamos com:
2 = 2 * (2)/ ---- veja que (2)/ = 2*/ = 2/. Logo:
2 = 2 * 2/ veja que 2*2/ = 2/ = 2/ . Assim:
2 = 2/ ----- como as bases so iguais (tudo base 2), ento
igualamos os expoentes. Logo:
x = 11/2
4) Resolva em R a equao exponencial 101-x = 101-x = 101-x =
101-x = 10-21-x = -2 -x = -2-1 x = 3
5) Resolva em R a equao exponencial 3x+1 = 93x+1 = 9 3x+1 = 32
x+1 = 2 x = 2-1x = 1
