7/23/2019 EXERCCIO 2 Bimestre
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EXERCCIO
1) Um automvel aps a compra tem seu valor depreciado a uma taxa
de 12% ao ano. Sabendo que o valor podeser expresso por uma funo
exponencial e que o valor na compra de R$ 50.000,00:
a) Obtenha o valor como funo dos anos aps a compra do automvel,
isto .
b) Obtenha o valor do automvel aps 1, 5 e 10 anos da compra.
c) Esboce o grfico de .
d) Utilizando apenas a base da funo, determine a depreciao
percentual em 2 anos.
e) Aps quanto tempo o valor do automvel valer 26.000,00?2) Uma
pessoa faz um emprstimo de $ 35.000, que ser corrigido a uma taxa
de 2,75% ao ms a juros
compostos?
a) Obtenha o montante da dvida M como funo dos meses x aps a
data do emprstimo, isto , M = f(x).b) Obtenha o montante da dvida
aps 1, 12 e 24 meses do emprstimo.c) Esboce o grfico de M(x).d)
Utilizando apenas a base da funo, determine o aumento percentual em
18 meses?e) Aps quanto tempo o valor do montante ser $
60.000,00?
3) O custo varivel Cv para a produo de q unidades de um produto
dado porCv= 3q, onde Cv medido em reais.
a) Construa uma tabela que fornea o custo varivel para a produo
de 0, 1, 2, 3, 4 e 5 unidades do produtoe, a partir de tal tabela,
esboce o grfico Cv.
b) Qual o tipo de taxa de crescimento de Cv? Justifique sua
resposta.c) Qual a quantidade produzida quando o custo varivel de
R$ 3267,00?d) Obtenha a inversa q = f-1(Cv) e explique seu
significado.
4) Em uma empresa, no decorrer do expediente, para um grupo de
funcionrios, nota-se que o nmero P deletrodomsticos montados dado
por P = 300q7/2, onde (q) representa o nmero de horas trabalhadas a
partirdo incio do expediente..
a) Construa uma tabela que d a produo de eletrodomsticos quando
o nmeros de horas trabalhadas for0, 1, 2, 3, 4 e 5 e, a partir de
tal tabela, esboce o grfico de P.b) Quanto foi produzido na
primeira hora? E na segunda hora? E na terceira hora?c) Qual o tipo
de taxa de crescimento de P?d) Quantas horas devem se passar desde
o incio do expediente para que sejam produzidos 6.000
eletrodomsticos?
5) Em uma safra, a quantidade (q) demandada pelos consumidores e
o preo (p) de uma fruta esto relacionadosde acordo com q=
175.000p-3, onde a demanda dada em quilos e o preo em reis por
quilo (R$/Kg).a) Construa uma tabela que d a demanda para os preos
de 0,50; 1,00; 1,50; 2,00; 2,50; 5,00 R$/Kg para tal
fruta e, a partir de tal tabela, esboce o grfico de q.
b) Qual o tipo de taxa de decrescimento de q? Justifique sua
resposta.c) Qual o preo da fruta quando os consumidores esto
dispostos a consumir 7.500 Kg?
d) Obtenha a inversa q = f-1(q) e explique seu significado.e)
Qual o significado em termos prticos de p ? Determine lim q e
interprete o resultado obtido.
pf) Qual o significado em termos prticos de p 0? Determine lim q
e interprete o resultado obtido.
p0
6) Ao analisar um produto, verificou-se que seu preo no decorrer
do tempo t dado por p= t - 5t + 9t + 15,onde t representa o ms aps
o incio da anlise em que t=0 e o preo dado em reais.
a) Esboce o grfico do preo a partir de uma tabela na qual
constem o preo no incio da anlise e os preos nos
8 meses posteriores ao incio da anlise.b) Com base na tabela e
no grfico acima, determine para que ms aps o incio da anlise o preo
atinge valor
mximo. Determine tambm o preo mximo.c) Analisando o preo para os
meses aps o incio da anlise, qual o ms em que o preo mnimo? Qual
o
preo mnimo?d) Pelo grfico e valores da tabela do item (a),
determine os intervalos de crescimento e decrescimento para p.
