Exercícios de corrente alternada básica e fasor

1) Determine a tensão de pico e a tensão eficaz da componente alternada, a

tensão média, a tensão máxima, a tensão mínima, a frequência, a

velocidade angular e a fase dos sinais abaixo, considerando a referência

com 0 grau no tempo inicial:

a)

b)

c)

d)

e)

2) Determine a tensão de pico e a tensão eficaz da componente alternada, a

tensão média, a tensão máxima, a tensão mínima, a frequência, a

velocidade angular e a fase dos sinais abaixo:

a) V = 10 sen ( 377 t + 10° ) [V]

b) V = 32 sen ( 6283 t ) [V]

c) V = 180 sen ( 754 t - 10° ) [V]

d) V = 32 sen ( 31,4.103

t +5°) + 2 [V]

e) V = 18 sen ( 62,8 t + 180°) +18 [V]

3) Escreva a equação das correntes considerando corrente eficaz de 1A nos

seguintes casos:

a) I adiantada em 10° em relação à V = 22 sen ( 377 t ) [V]

b) I adiantada em 40° em relação à V = 15 sen ( 6283 t + 40° ) [V]

c) I atrasada em 25° em relação à V = 180 sen ( 754 t - 10° ) [V]

d) I atrasada em 90° em relação à V = 32 sen ( 31,4.103

t +5°) + 2 [V]

e) I em fase com V = 44 sen ( 62,8 t + 180°) + 18 [V]

f) I em um capacitor com Vc = 10 sen ( 377 t + 10°) [V]

g) I em um capacitor com Vc = 22 sen ( 754 t - 90°) [V]

h) I em um indutor com Vl = 10 sen ( 377 t + 10°) [V]

i) I em um indutor com Vl = 10 sen ( 377 t ) [V]

4) Represente na forma de fasor as correntes e tensões da questão

anterior.

Respostas:

1)

a) Vp=5V, Vef=3,53V,Vm=0V, Vmax=5V, Vmin=-5V, f=1KHz, ω=6,28.103rad/s φ=0°

b) Vp=3V, Vef=2,12V,Vm=3V, Vmax=6V, Vmin=-0V, f=500Hz, ω=314rad/s φ=0°

c) Vp=0,2V, Vef=0,14V,Vm=3V, Vmax=3,2V, Vmin=2,8V, f=3KHz, ω=18,4Krad/s φ=90°

d) Vp=10V, Vef=7,07V,Vm=-3V, Vmax=7V, Vmin=-13V, f=312,5Hz, ω=1963rad/s φ=180°

e) Vp=20mV, Vef=14,1mV,Vm=-16mV, Vmax=-15,98V, Vmin=-16,02V, f=303Hz, ω=1903rad/s φ=180°

2)

a) Vp=10V, Vef=7.07V, Vm=0V, Vmax=10V, Vmin=-10V, f=60Hz, ω=377rad/s φ=10°

b) Vp=32V, Vef=22,63V, Vm=0V, Vmax=32V, Vmin=-32V, f=1KHz, ω=6283rad/s φ=0°

c) Vp=180, Vef=127V, Vm=0V, Vmax=180V, Vmin=-180V, f=120Hz, ω=754rad/s φ=-10°

d) Vp=32V, Vef=22,62V, Vm=2V, Vmax=34V, Vmin=-30V, f=5KHz, ω=31400rad/s φ=5°

e) Vp=18V, Vef=12,72V, Vm=18V, Vmax=36V, Vmin=0V, f=10Hz, ω=62,8rad/s φ=180°

3)

a) I = 1,41 sen (377t + 10°) b) I = 1,41 sen (6283t + 80°) c) I = 1,41 sen (754t - 35°)

d) I = 1,41 sen (31400t - 85°) e) I = 1,41 sen (62,8t + 180°) f) I = 1,41 sen (377t + 100°)

g) I = 1,41 sen (754t - 0°) h) I = 1,41 sen (377t - 80°) i) I = 1,41 sen (377t - 90°)

4)

a) V=15,55∠0°, I=1∠10° b) V=10,6∠40°, I=1∠10° c) V=127∠-10°, I=1∠-35°

d) V=22,6∠5°, I=1∠-85° e) V=31,1∠180°, I=1∠180° f) V=7,07∠10°, I=1∠100°

g) V=15,55∠-90°, I=1∠0° h) V=7,07∠10°, I=1∠-80° i) V=7,07∠0°, I=1∠-90°