Exercicios de Eletrodinâmica

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Exercicios resolvidos de Eletrodinâmica

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PARTE ELETRODNMCA Parte ELETRODNMCA1 Quando uma corrente eltrica estabelecida em um condutor metlico, quais portadores de carga eltrica entram emmovimento ordenado?Resposta: Eltrons livres.2 Quando as extremidades do fio metlico indicado na figura so submetidas a uma diferena de potencial U = v v, em que v = 20 V e v = 60 V, em que sentido se movem seus eltrons livres? Qual o sentido convencional da corrente eltrica gerada?Resoluo: Os eltrons livres se movem para a extremidade em que o potencial eltrico maior, ou seja, de A para B. O sentido convencional da corrente eltrica oposto ao do movimento ordenado dos eltrons livres, ou seja, de B para A.Resposta: Os eltrons livres se movem de A para B, e o sentido convencional da corrente de B para A.3E.R. Trs fios condutores de cobre, F, F e F, esto interligados por solda, como mostra a figura, e so percorridos por correntes eltricas de intensidades i, i e i, respectivamente, sendo i = 2 A e i = 6 A nos sentidos indicados.i = 2 A i = 6 A iF FDetermine: a) o sentido e a intensidade da corrente eltrica no fio F; b) o sentido em que os eltrons livres percorrem o fio F; c) a quantidade de eltrons livres que passa por uma seo transversal do fio F em cada segundo, sendo e = 1,6 10 C a carga eltrica elementar.Resoluo: a) Como as duas correntes indicadas esto saindo do ponto B, a corrente no fio F tem de estar chegando aesse ponto. Ento:O sentido da corrente no fio F de D para B.Alm disso, a intensidade da corrente que chega a B tem de ser igual soma das intensidades das correntes que saem desse ponto. i = i + i i = 2 A + 6 A i = 8 A b) Como o sentido da corrente eltrica, sempre convencional, opostoao sentido do movimento dos eltrons livres:Os eltrons livres percorrem o fio F de B para D.c) Como i = 8 A, conclumos que passam 8 C por qualquer seo transversal de F em cada segundo: |Q| = 8 C.Mas: |Q| = n e em que n o nmero de eltrons pedido. Ento:8 = n 1,6 10 n = 5 10 eltrons livres4 Cerca de 10 ons de Na penetram em uma clula nervosa, em um intervalo de tempo de 1 ms, atravessando sua membrana. Calcule a intensidade da corrente eltrica atravs da membrana, sendo e = 1,6 10 C a carga eltrica elementar.Resoluo:i = |Q|At = n eAt 10 1,6 10 i = 1,6 10 AResposta: 1,6 10 A5 Um fio de cobre percorrido por uma corrente eltrica constante, de intensidade 10 A. Sendo de 1,6 10 C a carga eltrica elementar, determine: a) o mdulo da carga eltrica que atravessa uma seo transversal do condutor, durante um segundo; b) a quantidade de eltrons que atravessa a citada seo, durante um segundo.Resoluo:a) i = 10 A = 10 C b) |Q| = n e 10 = n 1,6 10 n = 6,25 10 Respostas: a) 10 C; b) 6,25 10Tpico 199Tpico 1 Corrente eltrica e resistores6 A figura ilustra fios de cobre interligados:i 10 A20 A8 A iConsiderando as intensidades e os sentidos das correntes eltricas indicadas, calcule i e i.Resoluo: i = 8 + 10 i = 18 A20 = 8 + i i = 12 ARespostas: i = 18 A; i = 12 A7 Na montagem esquematizada na figura, P e P so duas placas metlicas ligadas por fios condutores a uma bateria e a um medidor de intensidade de corrente eltrica e F uma fonte de radiao gama:F BateriaMedidor de intensidade de corrente eltricaQuando a radiao citada atravessa o ar entre as placas, o medidor detecta a passagem de uma corrente eltrica. ssoocorre porque a radiao torna o ar: a) seco; d) imantado; b) mido; e) ionizado. c) isolante;Resoluo: A radiao tornou o ar condutor, e ar condutor s pode ser ar ionizado.Resposta: e8 (Unifesp-SP) Num livro de eletricidade voc encontra trs informaes: a primeira afirma que isolantes so corpos que no permitem a passagem da corrente eltrica; a segunda afirma que o ar isolante; e a terceira afirma que, em mdia, um raio se constitui de uma descarga eltrica correspondente a uma corrente de 10000 ampres que atravessa o ar e desloca, da nuvem Terra, cerca de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas trs informaes so: a) coerentes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 0,002 s. b) coerentes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 2,0 s. c) confl itantes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 0,002 s.d) confl itantes, e que o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica de 2,0 s. e) confl itantes, e que no possvel avaliar o intervalo de tempo mdio de uma descarga eltrica.Resoluo: Estabelecido que o ar um isolante eltrico, sem nenhuma ressalva, no poderia ocorrer nele umadescarga eltrica. Portanto, as informaes so confl itantes. i =t 10000 =Resposta: c9E.R. Na representao clssica do tomo de hidrognio idealizado por Bohr tem-se um eltron em rbita circular em torno do ncleo constitudo de um prton. Considerando circular e uniforme o movimento do eltron, determine a intensidade mdia de corrente em um ponto de sua rbita, em funo de: e: mdulo da carga do eltron; v: mdulo da velocidade escalar do eltron; r: raio da rbita do eltron.Resoluo: Da definio de intensidade mdia de corrente eltrica, temos:i = |Q|At i = eT(I)em que e o mdulo da carga do eltron e T, o perodo do MCU. Em um movimento uniforme, a velocidade escalar instantnea pode ser dada por:v = As AtComo As = 2r (r o raio da rbita) e At = T, temos:v = 2rT T = 2rv(I)Substituindo () em (), temos:i = e v 2 r10 Um anel de raio r, uniformemente eletrizado, com densidade linear de cargas (carga eltrica existente por unidade de comprimento do anel) igual a /, rota em torno do eixo E com velocidade angular constante o.Determine a intensidade da corrente eltrica gerada por esse anel.Resoluo: nicialmente, determinamos a carga total Q do anel:/ = Q 2 r Q = 2r /Em uma volta completa do anel, decorre um intervalo de tempo igual ao seu perodo de rotao T, e uma quantidade de carga Q passa por uma superfcie fixa e imaginria S, seccionando transversalmente o anel.100PARTE ELETRODNMCA o = 2 TT = 2 oAnelS Ento:i = QT = 2 r / 2 i = o r /Resposta: o r /1 A intensidade da corrente eltrica que passa por um condutor metlico varia com o tempo, de acordo com o diagramaa seguir:i (A)Determine: a) o mdulo da carga eltrica total que passa por uma seo transversal desse condutor, nos 8 segundos; b) a intensidade mdia de corrente eltrica nesse intervalo de tempo.Resoluo:a) |Q| = "rea = (8 + 4)2 10 |Q| = 60 Cb) i = |Q|Respostas: a) 60 C; b) 7,5 A12 (FCC-SP) O circuito mostrado na figura formado por uma bateria (B) e cinco lmpadas (). O nmero junto a cada lmpada indica a corrente que passa pela lmpada, em ampres:Resoluo: Lembrando que, em cada n, a soma das intensidades das correntes que chegam igual soma das intensidades das que saem, temos:19 A X4 A8 A 10 A5 A15 A19 AResposta: 19 A13 (UFRGS-RS) O rtulo de um chuveiro eltrico indica 4500 W e 127 V. sso significa que, ligado a uma rede eltrica de 127 V, o chuveiro consome: a) 4500 joules por segundo. d) 4500 calorias por segundo. b) 4500 joules por hora. e) 4500 calorias por hora. c) 571500 joules por segundo.Resposta: a14E.R. Por um chuveiro eltrico circula uma corrente de 20 A quando ele ligado a uma tenso de 220 V. Determine: a) a potncia eltrica recebida pelo chuveiro; b) a energia eltrica consumida pelo chuveiro em 15 minutos de funcionamento, expressa em kWh. c) a elevao da temperatura da gua ao passar pelo chuveiro com vazo igual a 50 gramas por segundo, supondo que ela absorva toda a energia dissipada. Use: calor especfico da gua = 4,0 J/g C.Resoluo: a) A potncia eltrica recebida calculada por:Pot = U i Assim, substituindo os valores fornecidos, temos:Pot = 220 20 Pot = 40 WouPot = 4,4 kW b) A potncia , por definio:Pot = E At E = Pot At em que E a energia recebida pelo chuveiro nesse interva- lo de tempo At. Assim, sendo Pot = 4,4 kW e At = 15 min = 14 h, temos:E = 4,4 kW 14 h E = 1,1 kWhNota: 1 kWh = 3,6 10 J Assim, a resposta, no S, seria: E = 1,1 3,6 10 J E = 3,96 10 J c) Em cada segundo, passa pelo chuveiro uma massa m de gua: m = 50 g.101Tpico 1 Corrente eltrica e resistoresA potncia do chuveiro 40 W, o que equivale a 40 J/s. sso significa que, em cada segundo, o chuveiro consome 40 J de energia eltrica, que entregue aos 50 g de gua, na forma de energia trmica: Q = 40 J. Usando a equao do calor sensvel:Q = m c A0 em que Q = 40 J, m = 50 g e c = 4,0 J/g C, temos:40 J = 50 g 4,0 Jg C A0 A0 = 2 C15 A diferena de potencial U entre os terminais de um fio metlico ligado a uma pilha igual a 1,2 V e a intensidade da corrente que o percorre 5 A. Analise, ento, as seguintes afirmaes: . Os portadores de carga eltrica que percorrem o fio so eltrons. . A soma dos mdulos das cargas dos portadores que passam por uma seo transversaldo fio, em cada segundo, igual a 5 coulombs.. O fio recebe 1,2 J de energia de cada coulomb de carga que o percorre de um terminal ao outro.V. A potncia eltrica consumida pelo fio igual a 6 W e isso significa que o fio recebe 6 joules de energia por segundo, na forma de energia trmica. So corretas as seguintes afirmaes: a) Nenhuma. d) Apenas e . b) Apenas , e V. e) Todas. c) Apenas , e V.Resposta: e16 Quando ligado a uma tenso de 100 V, um aquecedor eltrico recebe uma potncia eltrica de 1800 W. Calcule: a) a intensidade da corrente eltrica no aquecedor; b) a energia eltrica recebida pelo aquecedor, em 1 h de funcionamento, em kWh.Resoluo: a) Pot = U i 1800 = 100 i i = 18 A b) E = Pot At = 1,8 kW 1 h E = 1,8 kWhRespostas: a) 18 A; b) 1,8 kWh17 Um aquecedor eltrico de imerso, ligado a uma tomada de 110 V, eleva de 20 C a 100 C a temperatura de 660 gramas de gua, em 4,0 minutos. Supondo que a gua aproveite toda a energia trmica produzida e sendo 1,0 cal/g Co seu calor especfico, calcule: a) a potncia do aquecedor (use 1,0 cal = 4,2 J); b) a corrente eltrica no aquecedor.Resoluo:a) Pot = E= m c A0At = 600 4,2 804,0 60Pot = 924 W b) Pot = U i 924 = 110 i i = 8,4 A Respostas: a) 924 W; b) 8,4 A18 (UFRN) Um chuveiro eltrico tem potncia de 2800 W, e uma lmpada incandescente tem potncia de 40 W. O tempo que a lmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia gasta pelo chuveiro em d