Exercícios de Física Energia Mecânica · equivalente àquela liberada pela bomba atômica que destruiu Nagasaki, durante a Segunda Guerra Mundial (4 x 1013 joules), a velocidade

Prof. André Motta - [email protected]

1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r

Exercícios de Física Energia Mecânica

01-Um tubarão branco nada, normalmente, a uma velocidade de cerca de 3 km/h, mas pode atingir rapidamente uma velocidade em torno de 26 km/h ao atacar uma presa. Ao alterar a sua velocidade de 3 km/h para 26 km/h, a energia cinética do tubarão aumenta em aproximadamente A) 3 vezes. B) 9 vezes. C) 26 vezes. D) 50 vezes. E) 75 vezes. 2-Um corpo de massa m = 10 kg, inicialmente em repouso, é deslocado por uma distância de 10 m com uma força constante na direção horizontal, adquirindo, ao final destes 10 m, uma energia cinética de 500 J. A aceleração e o tempo gasto pelo corpo para percorrer os 10 m são, respectivamente, A) 5 m/s

2 e 1 s

B) 5 m/s2 e 2 s

C) 50 m/s2 e 1 s

D) 50 m/s2 e 2 s

E) 50 m/s2

e 10 s 3-A colisão de fragmentos do cometa Shoemaker-Levy com o planeta Júpiter foi bastante noticiada pela imprensa. Aqui na Terra, existem vários indícios de impactos com meteoros. No Brasil, inclusive, existe um meteorito conhecido como Bendegó que caiu no sertão da Bahia e atualmente está em exposição no Museu Nacional do Rio de Janeiro. Também a Lua apresenta registros bem claros da existência desses encontros no espaço: suas crateras. Para que o impacto de um fragmento de cometa (massa 5 x 10

6 kg) contra a superfície da Terra dissipe uma energia

equivalente àquela liberada pela bomba atômica que destruiu Nagasaki, durante a Segunda Guerra Mundial (4 x 10

13 joules), a velocidade do fragmento deve ser de

A) 4 km/s B) 16 km/s C) 4.000 km/s D) 8.000 km/s E) 16.000 km/s 4-A figura abaixo mostra quatro trajetórias de uma bola de futebol lançada no espaço.

Desconsiderando o atrito viscoso com o ar, assinale o correto. A) A trajetória que exigiu a maior energia foi a I. B) A trajetória que exigiu a maior energia foi a II. C) A trajetória que exigiu a maior energia foi a III. D) A energia exigida é a mesma para todas as trajetórias. 05-Um carrinho de montanha russa tem velocidade igual a zero na posição 1, indicada na figura abaixo, e desliza no trilho, sem atrito, completando o círculo até a posição 3.

A menor altura h, em metros, para o carro iniciar o movimento sem que venha a sair do trilho na posição 2 é A) 36. B) 48. C) 60. D) 72. 06-Dois objetos A e B deslocam-se em movimento retilíneo uniforme, sendo a velocidade de A maior do que a de B. Qual dos gráficos da energia cinética (Ec) contra o tempo (t) representa corretamente essa situação?



07- Um pêndulo simples de comprimento 4,0 m possui em sua extremidade uma esfera de 2,0 kg de massa. O pêndulo é colocado para oscilar a partir do repouso, em A. Quando o fio estiver na vertical, passando por B, o mesmo tem parte do seu movimento interrompido por um prego. A esfera percorre a trajetória tracejada representada na figura, alcançando só até o ponto C.

Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O módulo da velocidade da esfera em A é igual ao módulo da velocidade em C. 02. A energia potencial gravitacional da esfera em A é a mesma que em C e a variação da energia potencial entre B e C vale 4,0 J. 04. A velocidade da esfera em B é máxima e vale 4,0 m/s. 08. A tensão no fio em C é maior do que em A. 16. A velocidade angular da esfera em A é igual à velocidade angular em B e menor que a velocidade angular em C.

32. O tempo que a esfera leva de A até B é igual ao tempo de B até C, pois este tempo não depende do comprimento do pêndulo. 08-A figura mostra uma pista que consiste de duas calhas horizontais, AB e DE, e de uma parte vertical. O trecho vertical da pista é formado por duas metades de circunferências de raios diferentes. O trecho BC tem raio 2R0 enquanto o trecho CD tem raio R0 = 1,1 m. Um objeto é lançado no ponto A com velocidade VA = 12 m/s. Desprezando o atrito, qual a velocidade do objeto no ponto E?

A) 12 m/s B) 10 m/s C) 8,0 m/s D) 6,0 m/s E) 4,0 m/s 09-O físico inglês James P. Joule, ao realizar medidas muito cuidadosas e repetindo-as inúmeras vezes, conseguiu obter uma relação entre energia mecânica e energia térmica. Um problema de aplicação deste tipo de relação é apresentado a seguir: Um projétil de 1,0 x 10

-2 kg é

disparado e penetra em 500 g de um líquido extremamente viscoso de calor específico 2,5 J/kg

oC, que

está contido num recipiente de capacidade térmica desprezível a 10

oC. Sabendo-se que, ao penetrar no

líquido, o projétil logo vai ao repouso e provoca nesse líquido, uma elevação de temperatura de 2,5

oC, pode-se

afirmar que a velocidade com que o projétil penetra no líquido é: a) 1,50 m/s b) 55,9 m/s c) 40,0 m/s d) 0,50 m/s e) 25,0 m/s 10-Uma pedra com 10 g de massa é lançada verticalmente para cima a partir do alto de uma torre de 25 m de altura, com velocidade de 20,0 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s

2, é correto afirmar, em

relação à pedra, que: (a) no ponto mais alto da trajetória, sua aceleração era nula e sua energia cinética era máxima.



(b) a distância percorrida em 4 s foi de 15 m e sua energia potencial era máxima nesse instante. (c) em menos de 5 s ela atingiu o solo e, nesse instante, sua energia mecânica era igual a sua energia potencial. (d) ela percorreu uma distância de 45 m enquanto esteve no ar e sua energia cinética era máxima no ponto mais alto da trajetória. (e) em 4 s seu deslocamento foi nulo e sua energia potencial era igual à do instante do lançamento. 11-Um corpo de massa M é mantido em repouso, na posição i indicada na figura abaixo, por meio de duas linhas inextensíveis e de massa desprezível, 1 e 2. Corta-se a linha 2 e a massa inicia uma oscilação pendular. Despreze a resistência do ar e assinale o que for correto.

01) Quando o corpo está na posição A ou na posição C, o módulo da tração na linha 1 é o mesmo. 02) Quando o corpo está na posição B, a tração na linha 1 é igual ao seu próprio peso. 04) O espaço percorrido pelo corpo de massa M pode ser calculado por meio da equação S(t)= 1/2 at

2 (a é o módulo

da aceleração resultante do corpo e t é o tempo). 08) Quando o corpo está na posição B, sua aceleração centrípeta é máxima. 16) Quando o corpo está na posição A ou na posição C, o módulo de sua velocidade é o mesmo. 12-Um corpo cai de uma altura de 10m e fica em repouso ao atingir o solo. A temperatura do corpo imediatamente antes do impacto é 30ºC e seu calor específico é 100J/kgºC. Supondo que toda a energia mecânica do corpo foi transformada em calor e que não houve mudança de estado, qual é a temperatura final do corpo? (Use g = 10m/s

2)

a) 29ºC b) 31ºC c) 311ºC d) 30ºC e) 40ºC 13-Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do ponto A com velocidade V0 = 6 m/s, desliza sem atrito até

o ponto B, onde a sua velocidade é V. O intervalo de tempo de trânsito entre A e B é Δt = 1,0 s. Calcule a componente horizontal da aceleração média do bloco, entre os pontos A e B, em m/s

2. Despreze a resistência do

ar.

14-Um garoto brinca com uma mola espiral. Ele coloca a mola em pé numa mesa e apóia um pequeno disco de plástico em cima da mola. Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, encurtando-a por 5 mm. Após o garoto soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima (contando da altura de lançamento, veja a figura). Quanto subiria o disco, se o garoto comprimisse a mola por 10 mm? Suponha que toda a energia potencial da compressão da mola seja transferida para o disco e que a mola seja ideal. Marque a resposta certa: a) 400 mm b) 200 mm d) 80 mm c) 100 mm e) 90 mm 15-Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa, descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com movimento uniforme, em 2,0 s. As resistências ao movimento são desprezíveis. Considerando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s

2, o intervalo de tempo

gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é, aproximadamente, de a) 1,0 s b) 1,4 s c) 1,6 s d) 2,0 s e) 2,8 s 16-Um escorregador com água é construído tal que um nadador parta do repouso no seu topo, e o deixe horizontalmente. Uma pessoa é observada atingir a água a



5,0m de distância do fim do escorregador, em 0,5s após deixá-lo. Desprezando as forças resistivas, qual o valor de H representado na figura? a)6,25m b)1,25m c)5,0m d)4,25m e)10,50m 17-Um bloco de massa 2 kg é empurrado contra uma mola, que tem uma constante elástica igual a 500 N/m, comprimindo-a de 20 cm. O bloco é então solto e a mola o projeta sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície de contato é 0,2. A distância entre a posição da mola completamente relaxada e a extremidade da superfície é 30 cm. A velocidade com que o bloco atinge a extremidade da superfície é (em m/s) de

a) 2 2

b) 9,98

c) 8

d) 9,2

e) 10

18-Um corpo desloca-se ao longo do eixo dos x, sob a ação de uma força F, contrária ao movimento e atinge o repouso no ponto x = 2L. O gráfico mostra a dependência do módulo de F em função de x. A energia cinética do corpo no ponto x = 0 é dada por a) F0L/2 b) 2F0L/3 c) F0L d) 3F0L/2 3) 2F0L

19- O gráfico representa a energia potencial Ep, em função do tempo t, associada a um corpo em queda livre. A curva que poderia representar a energia cinética Ec do corpo em

função do tempo t é:A

20-Uma das extremidades de um fio inextensível, de comprimento L e de massa desprezível, está presa no ponto O. Na outra extremidade do fio, encontra-se um corpo de massa m e dimensões pequenas, quando comparadas ao comprimento do fio. O corpo é solto da posição horizontal e, quando chega na posição vertical, o fio atinge um prego (P) situado a uma distância h = 0,8 L do ponto O, fazendo com que esse corpo altere sua trajetória e atinja o ponto B, conforme figura abaixo.Considerando a força de resistência do ar desprezível, pode-se afirmar que a razão VA/VB entre as velocidades do corpo nos a)1/2

b) 2/3

c)1

3d)

2

5e)

2



21-Um corpo de massa m = 3,0 kg desliza ao longo da trajetória da figura abaixo. As alturas dos pontos A e B, em relação ao solo, são, respectivamente, h1 = 5,0 m e h2 = 9,0 m. No ponto A, o corpo tem velocidade vA = 12 m/s. O atrito no trecho AB é desprezível, mas no trecho horizontal (BC) existe atrito, e este faz com que o corpo pare no ponto C. A distância BC é d = 10 m.

a)A velocidade vB do corpo no ponto B, em m/s, é a) 5,0 b) 8,0 c) 10 d) 12 e) 20 b)O coeficiente de atrito cinético μ c, entre a superfície horizontal e o corpo, é a) 0,12 b) 0,24 c) 0,32 d) 0,50 e) 0,72 22-Uma das extremidades de um fio inextensível, de comprimento l=1,0 m e de massa desprezível, está presa em um ponto O enquanto, na outra extremidade, há um corpo de massa m=0,20 kg e de dimensões desprezíveis em relação a l. O corpo, com energia cinética inicial K = 20 J, é obrigado pelo fio a se mover em um plano horizontal e ao longo de uma circunferência com centro no ponto O, pertencente ao plano. Durante seu movimento, uma força de módulo constante e direção paralela à da velocidade do corpo realiza trabalho que acrescenta ΔK = 2,0 J à energia cinética da partícula a cada volta completa. Se a tração máxima suportada pelo fio, antes de se romper, for Fmax=100 N, o fio se romperá após o corpo completar a) 15 voltas. b) 20 voltas. c) 40 voltas. d) 60 voltas. e) 100 voltas. 23-Um bloco de massa m é liberado do repouso sobre um plano inclinado de uma altura H. O bloco desliza sobre o plano com atrito desprezível até sua base, quando então desliza sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito cinético μ, chocando-se com uma mola de constante elástica k, comprimindo-a de x e parando momentaneamente; a mola em seguida se distende,

arremessando o corpo de volta ao plano inclinado e esse sobe a uma altura h. A distância percorrida pelo corpo sobre a superfície rugosa até o momento do repouso momentâneo é igual a d. Qual a expressão que determina a altura h que o corpo sobe?

24-Um bloco de massa m = 0,1 kg desliza para baixo sobre uma superfície sem atrito como mostra a figura. O bloco parte do repouso de uma altura h = 2,5 R acima da base do loop circular, onde R = 40 cm é o raio do loop. Considere θ = 60

0.

a) Qual é a força que a superfície exerce sobre o bloco na base (ponto A)? E no ponto B, onde acaba a superfície? b) A que distância do ponto A o bloco atinge a superfície horizontal? 25-Um corpo de massa m é lançado do ponto A com velocidade v0 e se desloca segundo a curva ABCDE mostrada na figura 2, onde o trecho BCD é uma semicircunferência de raio r = 10 cm e a distância AB vale 30 cm. Determinar o menor valor de v0 para o qual o corpo se deslocará sobre a curva e permanecerá sempre em contato com a mesma.

26-Um anel de massa m = 40 g está preso a uma mola e desliza sem atrito ao longo de um fio circular de raio R = 10 cm, situado num plano vertical. A outra extremidade da mola é presa ao ponto P que se encontra a 2 cm do centro



O da circunferência (veja figura 3). Calcule a constante elástica da mola para que a velocidade do anel seja a mesma nos pontos B e D, sabendo que ela não está deformada quando o anel estiver na posição B.

27-A figura mostra uma montanha russa. O carro parte do repouso no ponto A e desloca-se com atrito desprezível no trilho. Por segurança, é necessário que haja uma força normal exercida pelos trilhos sobre o carro em todos os pontos da trajetória. Qual o menor raio de curvatura, em metros, que o trilho deve ter no ponto B para satisfazer o requisito de segurança?

28-Um carrinho escorrega sem atrito em uma montanha russa, partindo do repouso no ponto A, a uma altura H, e sobe o trecho seguinte em forma de um semicírculo de raio R. Qual a razão H/R, para que o carrinho permaneça em contato com o trilho no ponto B? A) 5/4 B) 4/3 C) 7/5 D) 3/2 E) 8/5

29-Uma pessoa de 70 kg de massa está viajando num avião que se encontra a 2000 m de altitude e com velocidade de 720 km/h, conforme indica o radar do aeroporto. Sobre a energia mecânica dessa pessoa, nessas condições, considere as seguintes afirmações: (Considere g = 10 m/s

2).

I)A energia cinética da pessoa em relação ao avião é 1,4.10

6 J.

II) A energia potencial da pessoa em relação à superfície da Terra é de 1,4 . 10

6 J.

III) A energia mecânica da pessoa em relação a um ponto fixo na superfície da Terra é 2,8 . 10

6 J.

A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são): A) apenas I. B) apenas II. C) apenas I e II. D) apenas II e III. E) I, II e III. 30-Em um plano horizontal, sem atrito, um corpo de massa m = 1,0 kg desloca-se com uma velocidade de 10,0 m/s. A partir do ponto A (conforme esquema abaixo), o objeto encontra uma rampa com coeficiente de atrito μ = 0,1 e percorre a rampa até atingir 3,0 m de altura em relação ao plano horizontal (ponto B). Considere g = 10,0 m/s

2 e

assinale o que for correto.

01) A distância percorrida pelo corpo sobre a rampa (sabendo-se que a força normal é 100,0 N) é 2,0 m. 02) Durante todo o percurso, há conservação da energia mecânica do sistema. 04) A energia mecânica no final do movimento será 30,0 J. 08) A energia dissipada pelo atrito é 70,0 J. 16) A energia no ponto A é 100,0 J. 31-Uma menina desce, a partir do repouso, o “Toboágua Insano”, com aproximadamente 40 metros de altura, e mergulha numa piscina instalada em sua base. Usando g = 10 m/s

2 e supondo que o atrito ao longo do percurso

dissipe 28% da energia mecânica, calcule a velocidade da menina na base do toboagua. Indique o valor correto numa das alternativas a seguir: A) 86,4 km/h B) 70,2 km/h C) 62,5 km/h D) 90,0 km/h



E) 100 km/h 32-Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura). Ela colide com a mola comprimindo-a por 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.

33-Uma força externa mantém uma esfera de 0,4kg de massa em repouso na posição A, comprimindo uma mola orientada verticalmente, conforme mostra a figura abaixo. A constante elástica da mola é igual a 400N/m e sua compressão é de 0,3m. No instante em que a força externa deixa de atuar sobre a esfera, esta é arremessada verticalmente para cima. Usando g=10m/s

2 e supondo que

20% da energia potencial elástica inicial tenha sido dissipada, a distância vertical, em metros, percorrida pela esfera, desde a posição A até o instante em que o módulo de sua velocidade é igual a 5m/s, na subida, é: a)2,71 b)3,25 c)3,60 d)2,35 e)1,72

34- A figura mostra o perfil de um trilho vertical JKLM cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R. Um bloco de pequenas dimensões é abandonado a uma Altura h = R/2 acima do plano horizontal que contém o centro C e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

a) Determine a direção e o sentido da velocidade v do bloco no instante em que ele passa pelo ponto L e calcule seu módulo em função de R e da aceleração da gravidade g. b) Determine a direção e o sentido da resultante F das forças que atuam sobre o bloco no instante em que ele passa pelo ponto L (informando o ângulo que ela forma com a horizontal) e calcule seu módulo em função da massa m do bloco e da aceleração da gravidade g. 35-A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R = 5,4m. Uma criança de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h = 7,2m acima do plano horizontal que contém o centro C do trecho circular.

Considere os atritos desprezíveis e g = 10m/s

2.

a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L. b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelo tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelo ponto L e calcule seu módulo. 36-A figura abaixo representa as trajetórias dos projéteis idênticos A, B, C e D, desde seu ponto comum de lançamento, na borda de uma mesa, até o ponto de impacto no chão, considerado perfeitamente horizontal. O projétil A é deixado cair a partir do repouso, a os outros três são lançados com velocidades iniciais não-nulas.



Desprezando o atrito com o ar, um observador em repouso no solo pode afirmar que, entre os níveis da mesa a do chão, (A) o projétil A é o que experimenta major variação de energia cinética. (B) o projétil B é o que experimenta major variação de energia cinética. (C) o projétil C é o que experimenta major variação de energia cinética. (D) o projétil D é o que experimenta major variação de energia cinética. (E) todos os projéteis experimentam a mesma variação de energia cinética. 37-Um objeto de massa m, com temperatura de 20°C, é lançado verticalmente com velocidade inicial v, atingindo uma altura máxima de 50m e uma temperatura de 21°C. Caso não existisse o atrito com o ar, a altura alcançada seria de 100m, e sua temperatura permaneceria constante. Assumindo que a energia desprendida no atrito é totalmente absorvida pelo objeto, então, o calor específico sensível desse objeto é a) 300J/(kg°C) b) 400J/(kg°C) c) 500J/(kg°C) d) 600J/(kg°C) e) 1000J/(kg°C) Dado: g = 10m/s

2

38-Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo, comprimindo uma mola de constante elástica 200 N/m, até parar em B. Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s

2, pode-se afirmar que a compressão máxima da

mola terá sido: a) 0,60 m b) 0,65 m c) 0,50 m d) 0,80 m e) 0,85 m

39-Uma partícula é abandonada do repouso de um ponto A de um trilho sem atrito, a uma altura H acima do solo horizontal. Despreze o efeito do ar. O trilho tem o perfil vertical indicado na figura e a partícula abandona o trilho

em um ponto B com velocidadeBV que forma um ângulo

θ = 60º com a horizontal. A altura do ponto B vale H/2. Seja h a altura máxima atingida pela partícula após abandonar o trilho e ficar sob ação exclusiva da gravidade.

a) 3H/4 b) 4H/5 c) 7H/8 d) 9H/10 e)H 40-Um corpo de massa m é lançado com velocidade inicial

0V na parte horizontal de uma rampa, como indicado na

figura. Ao atingir o ponto A, ele abandona a rampa, com

uma velocidade AV (VAX, VAY), segue uma trajetória que

passa pelo ponto de máxima altura B e retorna à rampa no ponto C. Despreze o atrito. Sejam hA, hB e hC as alturas dos

pontos A,B e C, respectivamente, BV (VBX, VBY) a velocidade

do corpo no ponto B e CV (VCX, VCY) a velocidade do corpo

no ponto C. Considere as afirmações: I) V0 = VAX = VB = VCX II) VAX = VB = VCX

III)

2 2

B AA B

mV mV= mg(h h )

2 2

IV)

2

0B

mV= mgh

2

V)

2

AYB A

mV= mg(h h )

2

São corretas as afirmações: a) todas. b) somente I e II.



c) somente II, III e IV. d) somente II, III, IV e V. e) somente II, III e V. 41-Um “bungee jumper” de 2 m de altura e 100 kg de massa pula de uma ponte usando uma “bungee cord” de 18 m de comprimento quando não alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge extensão máxima, sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é: a)26m b)31m c)36m d)41m e)46m 42- Na figura abaixo, um corpo de massa 200 g passa pelo ponto A com velocidade VA = 2 m/s. Considerando que não existe atrito entre o corpo e a pista, analise as afirmações: I. O corpo no ponto A possui somente energia potencial gravitacional. II. O corpo no ponto B tem força resultante N = P = força centrípeta. III. O corpo no ponto A possui energia cinética igual a 0,4 J. IV. O corpo no ponto C possui energia cinética e energia potencial gravitacional. Estão corretas: A) III e IV. B) I, II e III. C) somente I e III. D) somente III. E) I e IV. 43-Um corpo de massa 1 kg desce, a partir do repouso no ponto A, por uma guia que tem a forma de um quadrante de circunferência de 1 m de raio. O corpo passa pelo ponto B com uma velocidade de 2 m/s, segue em trajetória retilínea na superfície horizontal BC e pára no ponto C. Considere g = 10 m/s

2 e analise as proposições:

I. A energia cinética do corpo ao passar pelo ponto B é 2 J. II. Houve perda de energia, em forma de calor, no trecho AB. III. A energia potencial gravitacional, do corpo, na posição A em relação ao plano horizontal de referência é 30 J. IV. Não houve perda de energia, em forma de calor, no trecho BC.

Está correta ou estão corretas: A) somente IV B) somente II e IV C) somente I e II D) somente I E) todas 44-Um estudante de 60 kg escala uma colina de 150 m. No corpo desse estudante, para cada 20 J de energia convertidos em energia mecânica, o organismo desprende 100 J de energia interna, dos quais 80 J são dissipados como energia térmica. Adote g = 10 m/s

2 e considere as

seguintes proposições: I. O corpo do estudante tem uma eficiência de 20% na conversão de energia interna para energia mecânica. II. A energia potencial gravitacional do estudante no topo da colina é de 90 kJ, em relação à base da colina. III. A energia interna que o estudante desprendeu durante a escalada foi de 450 kJ. Estão corretas: A) todas B) Nenhuma está correta. C) apenas I e III D) apenas II e III E) apenas I e II 45-A montanha russa é uma atração radical em um parque de diversões e sempre atrai um grande número de visitantes. Na figura, um carrinho de massa 300 kg é abandonado do repouso no ponto A e desce, com atrito desprezível, até o ponto B. Entre B e C, o atrito torna-se considerável, o que faz com que o carrinho pare no ponto C.

Sabendo que o coeficiente de atrito entre o carrinho e a pista no trecho horizontal BC vale 0,5, adotando g = 10 m/s

2 e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar

que a distância entre B e C, percorrida pelo carrinho até parar, em metros, é igual a (A) 12,8. (B) 19,0. (C) 25,6. (D) 38,0. (E) 51,2.



46-Um corpo de 1 kg cai, a partir do repouso, de uma altura de 10 m em relação ao solo. Admitindo que toda energia da queda, após o choque totalmente inelástico com o solo, seja convertida em calor, e que 30% dela seja absorvida pelo corpo, determine a variação de temperatura desse corpo. (Dados: calor específico do corpo = 0,05 cal/g

oC; 1 cal = 4,18 J, g = 10 m/s

2.)

A) 3 K. B) 1,4 K. C) 0,30 oC. D) 3 oC. E) 0,14 K. 47-Um corpo movimentando-se numa pista horizontal depara com uma rampa AB de 0,8 m de comprimento. No início da rampa, sua velocidade é de 5 m/s. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e a rampa é igual a 1/3. Considere que sen θ = 0,8 e que o ar não oferece resistência. A altura máxima, em metros, atingida pelo corpo em relação à pista horizontal é aproximadamente a) 0,3. b) 0,6. c) 0,7. d) 0,9. 48-Uma caixa de 12 kg está em repouso sobre o chão. Deseja-se levá-la até o compartimento de cargas de um caminhão, fazendo-a deslizar sobre uma rampa de 2,5 m de comprimento. Para isso, uma pessoa lança a caixa com uma velocidade inicial de 5 m/s da base da rampa. No entanto, a caixa, ao deslizar 1,5 m, pára e, em seguida, retorna (figura abaixo). A força de atrito, em newtons, supondo-a constante, que age sobre a caixa nesta situação é igual a a) 8. b) 18. c) 36. d) 42. 49-Uma pedra é arremessada verticalmente para cima. Considere que ela já tenha saído da mão da pessoa e que a resistência do ar possa ser desprezada. Assinale a alternativa INCORRETA quanto a essa situação, considerando-a num momento antes da pedra atingir a altura máxima. a)Apenas a força peso atua na pedra.

b)A força resultante que atua na pedra é vertical e para baixo. c)Parte da energia cinética da pedra é transformada em energia térmica. d)Embora a energia cinética diminua durante a subida, a energia mecânica da pedra permanece constante. 50-Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg a ser lançado, como mostra a figura abaixo.

Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando o projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações abaixo. Considere g = 10 m/s

2.

I. Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J. II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s. III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima. IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula. Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas. a) Apenas II e III. b) Apenas I. c) Apenas I e II. d) Apenas IV. 51-Um carrinho de uma montanha russa, ao fazer a sua trajetória na pista, passa pelo ponto A indicado na figura, com velocidade descendente de 3 m/s.

Considerando que o carrinho segue a trajetória da pista representada pela figura, identifique as afirmativas corretas: I. A maior velocidade atingida pelo carrinho ocorre no ponto D. II. A energia potencial, nos pontos B, C e F, é igual. III. A energia potencial, nos pontos B, C e D, é igual.



IV. A menor velocidade ocorre nos pontos G e H. V. A energia mecânica, nos pontos A, B e G, é igual. 52-Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado à beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a 1,25 m acima do nível da água. Uma criança, de massa 50 kg, escorrega do topo do toboágua a partir do repouso, conforme indicado na figura.

v=0

Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a criança deixa o

toboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água a 1,5 m da vertical que passa pela extremidade mais baixa do toboágua, determine: A)a velocidade horizontal V com que a criança deixa o toboágua; B)a perda de energia mecânica da criança durante a descida no toboágua. 53-O automóvel da figura tem massa de 1,2 . 10

3 kg e, no

ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s. Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s

2 e sabendo-se que, no trajeto AB,

as forças não conservativas realizam um trabalho de módulo 1,56 . 10

5 J, concluímos que a altura h é de

A) 12 m B) 14 m C) 16 m D) 18 m E) 20 m 54-Um bloco de massa igual a 1,0 kg desce uma rampa inclinada, com atrito desprezível. O ponto mais alto da rampa está a 10 m da base. O bloco, ao chegar na base, desloca-se mais 5 m em uma superfície plana e áspera e

colide com uma mola presa a uma parede, conforme desenho abaixo. Depois de colidir com a mola, o corpo ainda se desloca mais 0,5 m em uma superfície lisa (sem atrito), comprimindo-a até atingir o repouso momentâneo. Determine a constante elástica da mola. O atrito cinético entre a superfície plana e o bloco é 0,1. Use g = 10 m/s

2.

55- No famoso experimento de Joule, de 1843, as pás eram movimentadas por pesos que caíam de uma certa altura. Sobre esse experimento, assinale a alternativa correta. a) Os pesos forneciam energia potencial às pás. b) A energia potencial gravitacional é transformada em energia térmica. c) À medida que os pesos caem, a energia térmica decai, segundo a lei do inverso do quadrado da altura. d) A energia potencial gravitacional gera um momento de força nas moléculas de água. e) A energia rotacional é sempre igual à energia cinética de movimento. 56- Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com seus ocupantes é solto, a partir do repouso, de uma posição A situada a uma altura h, ganhando velocidade e percorrendo um círculo vertical de raio R = 6,0 m, conforme mostra a figura. A massa do carrinho com seus ocupantes é igual a 300 kg e despreza-se a ação de forças dissipativas sobre o conjunto.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. A energia mecânica mínima para que o carrinho complete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J.

1,25m

4,0m



02. A velocidade mínima na posição B, ponto mais alto do círculo vertical da montanha-russa, para que o carrinho

não caia é 60 m/s.

04. A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15 m para que o carrinho consiga completar a trajetória passando pela posição B, sem cair. 08. Na ausência de forças dissipativas a energia mecânica do carrinho se conserva, isto é, a soma da energia potencial gravitacional e da energia cinética tem igual valor nas posições A, B e C, respectivamente. 16. Podemos considerar a conservação da energia mecânica porque, na ausência de forças dissipativas, a única força atuante sobre o sistema é a força peso, que é uma força conservativa. 32. A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 12 m para que o carrinho consiga completar a trajetória passando pela posição B, sem cair. 64. A energia mecânica do carrinho no ponto C é menor do que no ponto A. 57-Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível, constante elástica K = 10 N/m e comprimento inicial L0 = 1 m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância?

58-Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. Considere g = 10 m/s

2. Com base nesses dados, a velocidade de

lançamento da bolinha deve ser: a) 5,0 m/s. b) 4,0 m/s. c) 10 m/s. d) 20 m/s. e) 3,0 m/s.

59- A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial V constante, quando despenca de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este calor é integralmente absorvido pela água, resultando em um aumento de 1 K de sua temperatura. Considerando 1 cal = 4 J, aceleração da gravidade g = 10 m/s

2 e calor

específico da água c = 1,0 calg1

°C1

, calcula-se que a velocidade inicial da água V é de

a) 10 2 m/s.

b) 20 m/s. c) 50 m/s.

d) 10 32 m/s.

e) 80 m/s. 60-Duas bolas de massas m1 e m2 são lançadas horizontalmente com velocidades iniciais iguais a V0 = 10 m/s de dois pontos A e B, respectivamente, das sacadas de andares diferentes de um edifício, como mostra a figura. Considere desprezível a influência do ar nos movimentos.

a) Qual deve ser o intervalo de tempo, em segundos, entre os lançamentos, para que as bolas atinjam simultaneamente o solo, nos pontos C e D da figura? Adote g = 10 m/s

2.

b) Determine a razão m1/m2 entre as massas das bolas para que elas cheguem em C e D com a mesma energia mecânica. 61-Um corpo de massa 2,0 kg é lançado na parte horizontal de uma pista com velocidade de 4,0 m/s. Adotando g = 10 m/s

2 , considere as afirmações:



I. Em determinadas condições, esse corpo poderia atingir a altura de 0,80 m acima da horizontal. II. Desprezando-se atritos, pode-se calcular a velocidade do corpo a uma altura qualquer abaixo da altura máxima a ser atingida. III. Se o corpo em questão atingir a altura máxima de 0,50 m, então conclui-se que esteve sujeito à ação de força dissipativa. Sobre tais afirmações deve-se concluir que a) apenas I é correta. b) apenas I e II são corretas. c) apenas I e III são corretas. d) apenas II e III são corretas. e) I, II e III são corretas. 62- Analise as três afirmativas seguintes: I. Uma força atuante num corpo sempre realiza trabalho, transferindo energia a ele. II. O trabalho resultante de todas as forças que atuam num corpo é igual à variação da energia cinética do corpo. III. Se um corpo estiver sujeito à ação de forças cuja resultante é nula, sua energia mecânica sempre se conserva. Deve-se concluir que a) somente a I é correta. b) somente a I e a II são corretas. c) somente a II e a III são corretas. d) somente a II é correta. e) todas são corretas. 63-A figura mostra um objeto de 2 kg deslizando pela pista ABC que não apresenta atrito no trecho AB. Entre os pontos B e C essa pista apresenta para esse objeto um coeficiente de atrito dinâmico 0,4. O objeto passa pelo ponto A com velocidade de 7 m/s.Denominando-se X o valor da velocidade do objeto ao passar pelo ponto B (em m/s) e Y a porcentagem de energia mecânica dissipada no trecho BC, deve-se afirmar que os valores de X e Y são, respectivamente: a)7 e 50 b)8 e 25 c)8 e 50 d)9 e 25

e)9 e 75 64-Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s

2. A

máxima compressão da mola vale, em metros, a) 0,80 b) 0,40 c) 0,20 d) 0,10 e) 0,05 65-Um corpo de massa igual a 1,0 kg move-se com velocidade constante igual a 3,0 m/s sobre uma superfície horizontal. Em seguida, sobe uma rampa inclinada de um ângulo θ com a horizontal, parando no ponto A, a uma altura h.

Desprezando-se o atrito, a energia potencial do corpo no ponto A: a) Só poderá ser determinada com o fornecimento do valor do ângulo e do comprimento da rampa b) Só poderá ser determinada com o conhecimento da altura h c) É correto afirmar que é igual a 4,5 J d) Depende da aceleração da gravidade e) Só poderá ser determinada com o fornecimento da altura e da gravidade local 66-Um homem, de massa 60 kg, encontra-se sobre uma balança, dentro de uma caixa que escorrega a partir do repouso, da altura H, ao longo da pista esboçada na figura abaixo. Desprezando possíveis forças de resistência, determine o valor de H de modo que a balança acuse um valor de 54 kg para a massa do homem quando a caixa dentro da qual ele se encontra passar pelo ponto mais alto da trajetória circular de raio R = 2 m.



30º

m

d

C

O

A

B

D

V0

h

C

Am

B

g

67-Um corpo de massa 1kg parte do repouso de um ponto A, a uma altura de 5m, sobre uma rampa curva e com atrito desprezível. No final da rampa tem um trecho horizontal BC com 9m de comprimento. Neste trecho, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é 0,2. No final deste trecho está uma mola de constante elástica 400 N/m. O corpo choca-se com a mola comprimindo-a de uma distância x. Durante a compressão não existe atrito entre o bloco e a superfície.

a) Calcule o módulo da velocidade com que o corpo chega em B. b) Calcule o módulo da velocidade com que o corpo atinge a mola em C. c) Calcule a compressão x da mola. 68-Um esquimó com massa de 60 kg parte do repouso de um ponto A, situado a uma altura de 20 m em relação ao solo, no topo de uma rampa inclinada coberta de gelo. Desprezando as forças de atrito, calcule o módulo da velocidade com que o esquimó chega ao ponto B. a) Não é possível calcular sem o valor do ângulo θ de inclinação do plano. b) 10 m/s. c) 20 m/s. d) 25 m/s. e) 30 m/s. 69- Nos momentos de lazer, nos parques de diversões, freqüentemente, vemos famílias inteiras divertindo-se nos mais variados brinquedos. Um dos que mais chamam a atenção é a montanha-russa. Observe o esquema a seguir. Neste pequeno trecho, o carrinho da montanha-russa passa pelo ponto A com velocidade de 54 km/h. As alturas ha e hb valem, respectivamente, 15 metros e 25 metros. Desconsiderando toda e qualquer forma de atrito, a velocidade com que o carrinho atingirá o ponto B será A) 12 km/h B) 18 km/h C) 21 km/h D) 24 km/h E) 31 km/h

70-Um bloco de massa m está se deslocando sobre um plano horizontal com velocidade V0. O trecho ABCD tem raio de curvatura constante e centro de curvatura em O e a aceleração da gravidade local é g. Desprezando dissipações energéticas, determine a força que o bloco aplica sobre o apoio, em D.

2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

V ga) m +

d 2

V 3gb) m +

d 2

V 3gc) m

d 2

2V 7gd) m

d 2

V ge) m

d 2

71-Um bloco de massa m desce o plano inclinado a partir de A, com velocidade inicial nula. O bloco chega ao ponto

B com velocidade igual a 3gh

2. Podemos afirmar que o

coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é igual a: A) tgθ B) tgθ/2 C) tgθ/3 D) tgθ/4 E) cotgθ 72- Um praticante de esporte radical, amarrado a uma corda elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da corda está presa na plataforma. A figura mostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial gravitacional, Ugravitacional, do praticante em função da distância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y = 30m. Nesta posição, o praticante atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade escalar se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo é o gráfico da energia elástica armazenada na corda, Uelástica, em função da distância entre suas extremidades.



Determine: a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da corda, quando não está esticada; b) a constante elástica k da corda. 73-Uma partícula está sujeita à ação de uma única força F(x), onde x é sua posição. A força é conservativa e a energia potencial a ela associada Ep (x), é mostrada a seguir.

Ep(x) em J

x (m)0 1 2 3 4 5 6

4

8

12

16

20

A variação da energia cinética da partícula, entre as posições x = 0 e x = 5 m é: A) 10J B) 12J C)15J D) 18J E) 20J 74-Uma esfera desliza sobre um trilho liso, cujo perfil é indicado na figura abaixo.

A

B

hv

Considere que a esfera inicia seu movimento, a partir do repouso, no ponto A. Que trajetória poderia representar o movimento da esfera após abandonar o trilho no ponto B?

A)

A

B

h v

B)

A

B

h v

C)

A

B

h v

D)

A

B

h v

E)

A

B

h v

75-No gráfico a seguir, estão representadas as forças que atuam em um corpo de massa igual a 4 kg, que possui velocidade igual a 1 m/s em x = 0. Determine: a) a velocidade quando x = 10 m. b) a velocidade máxima. 76-De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibição de fogos de artifício, cujas explosões ocorrem na mesma altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que distância L os fogos explodem, verifica que o tempo decorrido entre ver uma explosão e ouvir o ruído correspondente é de 3 s. Além disso, esticando o braço, segura uma régua a 75 cm do próprio rosto e estima que o diâmetro D do círculo aparente, formado pela explosão, é de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura H em que a explosão ocorre é de, aproximadamente, 2,5 vezes o diâmetro D dos fogos.



Note e adote: A velocidade do som, no ar ≈ 333 m/s; despreze o tempo que a luz da explosão demora para chegar até o observador; a combustão de 1 g de pólvora libera uma energia de 2.000 J; apenas 1% da energia liberada na combustão é aproveitada no lançamento do rojão. Nessas condições, avalie: a) a distância L, em metros, entre os fogos e o observador. b) o diâmetro D, em metros, da esfera formada pelos fogos. c) a energia E, em joules, necessária para enviar o rojão até a altura da explosão, considerando que ele tenha massa constante de 0,3 kg. d) a quantidade de pólvora Q, em gramas, necessária para lançar esse rojão a partir do solo. 77- Em um laboratório de Física, uma plataforma move-se sobre trilhos com movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 20 m/s em relação ao laboratório. Sara, na plataforma, observa que um corpo de 2,0 kg, sujeito a uma força resultante constante de 10N, move-se a partir do repouso. José, sobre o piso do laboratório, observa o mesmo fenômeno vendo o corpo se mover na mesma direção do movimento da plataforma. Após um intervalo de tempo de 4,0 segundos, medido a partir do início do movimento do bloco na plataforma, pode-se afirmar que a) como o Princípio da Conservação da Energia é válido em qualquer referencial, o trabalho medido por Sara e José tem o mesmo valor. b) a variação da energia cinética do bloco, medida por José, é de 1,2 x 10

3 J.

c) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido por Sara , vale 1,0 x 10

2 J.

d) Sara e José verificarão, independentemente, que a variação da energia cinética do bloco é de 4,0 x 10

2 J.

e) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido por José vale 8,0 x 10

2 J.

78-Um trilho em forma de arco circular, contido em um plano vertical, está fixado num ponto A de um plano horizontal. O centro do arco está em um ponto O desse mesmo plano. O arco é de 90º e tem raio R, como ilustra a figura. Um pequeno objeto é lançado para cima, verticalmente, a partir da base A do trilho e desliza apoiado a ele, sem atrito, até o ponto B, onde escapa horizontalmente, caindo no ponto P do plano horizontal

onde está fixado o trilho. A distância do ponto P ao ponto A é igual a 3R. Calcule o módulo da velocidade inicial V0 com que o bloco foi lançado, em função do raio R e da aceleração g da gravidade.

79-Uma foca de 30,0 kg sobre um trenó de 5,0 kg, com uma velocidade escalar inicial de 4,0 m/s, inicia a descida de uma montanha de 60 m de comprimento e 12 m de altura, atingindo a parte mais baixa da montanha com a velocidade escalar de 10 m/s. A energia mecânica que é transformada em calor será (considere g = 10 m/s

2):

a) 8,4 kJ b) 4,2 kJ c) 2,73 kJ d) 1,47 kJ e) 1,89 kJ 80-Um pêndulo constituído de um fio ideal, de comprimento L = 0,90 m e massa 0,1 kg, é solto a partir do repouso, da posição inicial mostrada na figura abaixo, formando um ângulo de 60° com a vertical. Ao longo do tempo, o pêndulo vai tendo o seu movimento amortecido por atrito com o ar, terminando por parar completamente na posição de equilíbrio. Dado: g = 10m/s

2. Determine a

perda da energia mecânica entre o momento inicial e o final.

81-Um bloco de 1,0 kg é abandonado do topo de um plano inclinado, mostrado na figura. Sabendo-se que a velocidade do bloco no final do plano inclinado é 8,0 m/s e adotando g = 10 m/s

2, o trabalho realizado pela força de

atrito sobre ele, ao longo do plano inclinado, apresenta o valor de:



a) – 68 J b) – 87 J c) – 100 J d) – 136 J e) – 272 J 82-Uma bolinha de massa 0,1 kg está conectada a uma mola ideal de constante elástica igual a 180 N/m, como mostrado na figura. A bolinha é largada, a partir do repouso, quando a distensão da mola vale 10 cm. Calcule a velocidade da bolinha, em que ela passa pelo ponto onde a distendida nem comprimida. Considere que a bolinha se move ao longo de um tubo vertical atrito.

83-Uma bola de massa m = 500 g é lançada do solo com velocidade v0 e ângulo θ menor que 90°. Despreze qualquer movimento de rotação da bola e a influência do ar. O módulo da gravidade, no local, é g = 10 m/s

2. O

gráfico mostra a energia cinética EC da bola em função do seu deslocamento horizontal, x.

Analisando-se o gráfico, podemos concluir que a altura máxima atingida pela bola é: a) 60 m b) 48 m c) 30 m d) 18 m e) 15 m 84-Próximo a borda de uma piscina, existe um escorregador, conforme ilustra a figura a seguir. Uma criança de massa 40,0 kg sai do repouso no ponto P do escorregador e, depois de um certo tempo, atinge a superfície livre da água, a qual está 35,0 cm abaixo do nível da borda. Sabe-se que, em todo o trecho do escorregador, a criança perdeu 25% da energia mecânica que possuía em P; por isso, ela atingirá a superfície livre da água num ponto situado a:

Dados: g = 10 m/s2

A) 19,0 cm de A B) 52,2 cm de A C) 60,6 cm de A D) 69,0 cm de A E) 102,2 cm de A 85-Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m = 8,0 kg desliza pela rampa de madeira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m. a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo? (Adote g = 10 m/s

2)

b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual a energia dissipada pelo atrito? c) Qual a massa de gelo (a 0 °C) que seria fundida com esta energia? Considere o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J. 86-Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a rampa R2.

a) Determine o módulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1. b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B. c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurança. 87-Uma bolinha de massa 0,20 kg está em repouso suspensa por um fio ideal de comprimento 1,20 m preso ao teto, conforme indica a figura 1. A bolinha recebe uma pancada horizontal e sobe em movimento circular até que o fio faça um ângulo máximo de 60

o com a vertical, como

indica a figura 2. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s

2.



a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação inicial em que a bolinha estava em repouso antes da pancada. b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o ângulo máximo de 60

o com a vertical e o valor T2 da tensão

quando ele passa de volta pela posição vertical. 88-Uma das competições dos X-games são as manobras dos esqueitistas em uma rampa em U. Um atleta parte do repouso do topo da rampa e através do movimento do seu corpo, de peso 800 N, consegue ganhar 600 J a cada ida e vinda na rampa, conforme ilustração a seguir. Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o número mínimo de idas e vindas que o atleta deve realizar para atingir uma altura (h) de 3 m acima do topo da rampa é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 89-A figura representa um bloco de massa m = 1,0 kg apoiado sobre um plano inclinado no ponto A. A mola tem constante elástica k = 10N/m e está vinculada ao bloco. O bloco é solto da altura h 40 cm, com a mola na vertical, sem deformação. Adotando g 10 m/s

2, pode-se afirmar

que ao passar pelo ponto B a sua velocidade, em m/s, é

A) 7,3

B) 5,2

C) 4,4

D) 4 2,0

E)3 5,0

90-O parque de diversões Hopi Hari, no Estado de São Paulo, possui a quinta maior montanha russa de madeira do mundo. A velocidade atingida pelo carrinho, no ponto mais baixo da primeira descida, chega a 108 km/h. Desprezando o atrito entre as rodas do carrinho e os trilhos, bem como o atrito com o ar, e adotando g = 9,8 m/s

2, é correto afirmar que

01) se o carrinho parte do repouso, a diferença de altura entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto é de aproximadamente 46 m. 02) se o carrinho, que possui 24 assentos, estiver com todos esses assentos ocupados, a velocidade do carrinho, no ponto mais baixo da trajetória, será maior do que se somente metade dos assentos estiverem ocupados. 04) se a massa total (ocupantes + carrinho) for 1.200 kg a energia cinética no ponto mais baixo será 5,4 x 10

5 J.

08) se o tempo que o carrinho leva, partindo do repouso até o ponto mais baixo, é de 5 s, a aceleração do carrinho é 8 m/s

2.

16) o trabalho realizado pela força gravitacional que atua no carrinho, durante a descida, é negativo. 91-Bungee jumping é um esporte radical, muito conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande altura, presa a um cabo elástico. Considere o salto de uma pessoa de 80 kg. No instante em que a força elástica do cabo vai começar a agir, o módulo da velocidade da pessoa é de 20 m/s. O cabo atinge o dobro de seu comprimento natural quando a pessoa atinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver as questões abaixo, despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s

2.

a) Calcule o comprimento normal do cabo. b) Determine a constante elástica do cabo. 92-Num tipo de brinquedo de um parque de diversões, uma pessoa é içada por um cabo de aço até uma determi-nada altura, estando presa a um segundo cabo. Solta do cabo que a içou, passa a oscilar como um pêndulo simples. Considere uma pessoa de 60 kg que, solta com velocidade nula da altura de 53 m em relação ao solo, passa pelo ponto mais próximo do solo a apenas 2 m acima dele e sobe até atingir a altura de 43 m, quando sua velocidade anula-se novamente. Nesse percurso completa meia oscilação. Adote g = 10 m/s

2.

a) Qual o valor da energia mecânica dissipada na oscilação da pessoa entre os dois pontos mais afastados do solo, descritos no problema? b) Esse brinquedo permite que até três pessoas realizem o “vôo” conjuntamente, presas à extremidade do mesmo cabo de aço. Se, em vez de apenas uma pessoa de 60 kg, fossem três pessoas de 60 kg cada uma que estivessem oscilando juntas e considerando-se desprezível todo tipo



de atrito envolvido no movimento, mostre o que ocorreria com a velocidade do grupo de pessoas, no ponto mais próximo do solo, comparada com a velocidade de uma pessoa sozinha passando por esse mesmo ponto. 93-Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobre um plano horizontal com atrito (μ = 0,4) e comprime uma mola de constante elástica k = 1,6 · 10

2 N/m.

Sabendo que a máxima compressão da mola pela ação do bloco é x = 0,1 m, calcule: a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da mola; b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola. 94- Na situação 1 da figura abaixo, uma esfera de massa 2 kg é abandonada do ponto A, caindo livremente e colidindo com o aparador que está ligado a uma mola de constante elástica 2.10

4 N/m. As massas da mola e do

aparador são desprezíveis. Não há perda de energia mecânica. Admita g = 10 m/s

2. Na situação 2, a

compressão da mola é máxima. As deformações da mola quando a esfera atinge sua velocidade máxima e quando ela está na posição B (situação 2) valem, respectivamente:

a) 2 mm e 10 cm. b) 1 mm e 5 cm. c) 1 mm e 10 cm. d) 2 mm e 20 cm. e) 3 mm e 10 cm.

95- Uma pedra de 200 gramas é arremessada verticalmen-te para cima, com uma velocidade de 6,00 m/s, do alto de uma torre de 12,0 metros de altura. Considerando-se a resistência do ar desprezível e o solo como nível de referência de potencial, pode-se afirmar que a energia mecânica da pedra ao passar por um ponto a 2,00 m do solo, em joules, é igual a: a) 31,6 b) 27,6 c) 24,0 d) 23,6 e) 3,6



GABARITO

01-E 02-B 03-A 04-C 05-C 06-A 07-03 08-B 09-E 10-E 11-25 12-B 13-4 m/s

2

14-A 15-B 16-A 17-C 18-D 19-A 20-E 21-B/C 22-15 23- H -2μd 24-a) 4,5 N b) 1,84 m 25-3m/s 26-100 N/m 27-20 m 28-D 29-D 30-05 31-A 32-3m 33-B 34- a) Sua velocidade em L tem direção vertical, sentido de baixo para cima e módulo √(gR).

b) 1 faz 45° com a horizontal, aponta de L para K e tem módulo dado por mg.√2 35-6 m/s 36-E 37-C 38-A 39-C 40-E 41-D 42-A 43-C 44-A 45-C 46-E 47-D

48-C 49-C 50-C 51-I, II, V 52-a) 3 m/s b) 1775 J 53-A 54-200 N/m 55-B 56-30 57-4,83 m/s 58-A 59-E 60-a) 2 s b) 9 61-E 62-D 63-B 64-B 65-C 66-4,1 m 67-a) 10 m/s b) 8 m/s c) 0,4 m 68-C 69-B 70-D 71-D 72-a) 800 N e 20 m, b) 480 N/m 73-A 74-D 75-a) 8,71 m/s b) 9 m/s 76-a) 1000 m b) 40 m c) 300 J d) 15 g 77-B

78- 4gR

79-C 80-0,45 J 81-A 82-4 m/s 83-D 84-B 85-a) 6 m/s b) 80 J c) 0,25 g 86-a) 10 m/s b) 4,25 m c) 8,7 m 87-a) 2 N b) 4 N 88-C 89-C 90-05 91- a) 20 m b) 160 N/m 92-a) 6000 J b)A velocidade não depende da massa. 93-a) 0,2 J b) 2 m/s 94-C 95-B

Documents

Exercícios de Física Energia Mecânica · equivalente àquela liberada pela bomba atômica que destruiu Nagasaki, durante a Segunda Guerra Mundial (4 x 1013 joules), a velocidade