8/17/2019 Exercícios de Fixação de Funções - Etapa 2_ Lista de Fixação

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Etapa 2

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Lista de fixação

1. A função fornece a quantidade , em gramas, de um certo isótopo radioativo,

onde é a quantidade inicial do isótopo em segundos. Classifique as afirmações em

verdadeira ou falsa.

a) ( ) A quantidade do material radioativo diminui com o tempo.

b) ( )

c) ( ) Após minuto, mais da metade do material radioativo continua presente.

Solução: a) verdadeira b) verdadeira c) falsa

2. Determine o domínio da função e a sua inversa.

Solução:   e

3. (UFPR-PR modificado) Seja o tempo, em minutos, para se ferver litros de água em um fogão

convencional. Temos então a seguinte função

Suponha que neste mesmo fogão tenham sido gastos minutos para ferver L de água e minutos

para ferver L de água. Determine e . (Use e )

Solução: , e

4. Obtenha o domínio de cada uma das funções logarítmicas:

a)

b)

Solução:

5. Calcule a inversa da função , depois esboce os gráficos de e no

mesmo plano cartesiano.

Solução:

6. Sejam as funções e , classifique cada item a seguir

em verdadeiro ou falso.

a) ( ) A função é ímpar, ou seja, para todo .

b) ( )

c) ( )

d) ( )

Solução: a) Falso b) Verdadeiro c) Verdadeiro d) Falso

7. Considere a função .Determine todos os possíveis valores de sabendo que

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, isto é, existe tal que .

Solução:

8. Uma população de animais varia, aproximadamente, segundo a equação

onde é o tempo medido em meses. Suponha que janeiro corresponda a , fevereiro a e

assim sucessivamente. Determine, no período de janeiro a dezembro de um mesmo ano, os meses

nos quais a população de animais atinge seu número máximo.

Solução: t=6 meses

9. Uma população de bactérias triplica a cada hora, se inicialmente existiam bactérias determine:

a) A expressão que fornece o número de bactérias em função do tempo.

b) A quantidade de bactérias após 4 horas.

Solução: a) b) Após 4 horas existirão 8.100 bactérias

10. A depreciação anual de uma maquina agrícola é de 5%. Sabendo que o valor atual desta

máquina é de 130 mil reais, calcule após quantos anos essa máquina valerá a metade de seu valor

atual.

Solução:  após 13 anos e meio aproximadamente.

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