Exercícios de Matemática BásicaNumérico(UFSC-1999) Sejam x e y o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 15 e 18, respectivamente. Então o produto xy = 270

(UFSC-1999) Se A = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}, então, A é equivalente a {x2 / x N e 1 < x < 7}.

(UFSC-1999) Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que se deve adicionar ao dividendo para que ela se torne exata é (d - r), sendo d o divisor e r o resto.

(UFSC-2001) A soma dos dígitos do número inteiro m tal que 5 m + 24 > 5500 e

−85 m + 700 > 42 – m, é:

(UFSC-2001)

01. A operação de subtração definida no conjunto dos números inteiros possui a propriedade comutativa.

02. O número racional representado por

13

também pode ser representado na forma decimal finita.

04. O valor absoluto de um número real menor que zero é o oposto dele.

08. O número 437 é primo.16. O argumento principal do número complexo

z = 1 + √3 i é

2 π3 .

32. A diferença entre os números reais√75 e

5√3 é um número racional.

(UFSC-2001) Um país lançou em 02/05/2000 os satélites artificiais A, B e C com as tarefas de fiscalizar o desmatamento em áreas de preservação, as nascentes dos rios e a pesca predatória no Oceano Atlântico. No dia 03/05/2000 podia-se observá-los alinhados, cada um em uma órbita circular diferente, tendo a Terra como centro. Se os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 9 dias para darem uma volta completa em torno da Terra, então o número de dias para o próximo alinhamento é:

(UFSC-2002) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S), sendo que x e y representam números reais arbitrários.

01.

x+cosx2

x2 =

1+cosxx

02.

x4x+3 =

14 +

x3

04.

3+√2√2 = 3√2 + 1

08. x2−7x+12=( x+4 )( x+3 )

16. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

(UFSC-2003)Assinale no cartão-resposta a soma dos números

associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. Se no último aniversário de João, a soma de sua idade com a de seu pai e a de seu avô era 90 anos, e no dia de seu nascimento esta soma era 75 anos, então João está com 5 anos.

02. O conjunto dos números racionais é suficiente para medir (com exati-dão) todo e qualquer comprimento.

04. Seja x um número inteiro diferente de zero. A existência do inverso multiplicativo de x só é garantida no conjunto dos números reais e no conjunto dos números complexos (já que ).

08. Os números como √2 e (e outros irracionais) só estão relacionados a coisas abstratas e “distantes” da nossa realidade.

16. Dizer que a multiplicação de dois números negativos tem por resultado um número positivo é uma afirmação sem justificativa e que nada tem a ver com questões práticas.

(UFSC-2005) Qualquer que seja o número real x, ele obedece à relação n x < n + 1, sendo n um número inteiro. Diz-se que n é a parte inteira de x e é denotada por E(x) = n.

A partir dessa definição de E, calcular Y na expressão:

Y =4 x E (√299 ) + 2 x E ( log5 127 ) − E (sen233 ° )

E( 78 ) + E (√2 )

(UFSC-2006) Uma empresa dispunha de 144 brindes para distribuir igualmente entre sua equipe de vendedores, mas como no dia da distribuição faltaram 12 vendedores, a empresa distribuiu os 144 brindes igualmente entre os presentes, cabendo a cada vendedor um brinde a mais. Logo, estavam presentes 36 vendedores no dia da distribuição.

(UFSC-2006) A soma de dois números naturais é 29. Então o valor mínimo da soma de seus quadrados é 533.

(UFSC-2006) 125 é divisor de 1522

(UFSC-2007) Duas polias (rodas para correia transmissora de movimento), a maior de 55cm de raio e a menor de 35cm de raio, giram simultaneamente em torno de seus respectivos centros, por estarem ligadas por uma correia inextensível. Supondo que não haja deslizamento, o número mínimo de voltas completas da roda maior para que a roda menor gire um número inteiro de vezes é 5 voltas.

(UFSC-2007) No capítulo XCIV, denominado Idéias Aritméticas, do livro Dom Casmurro, de Machado de Assis, temos: “Veja os algarismos: não há dois que façam o mesmo ofício; 4 é 4, e 7 é 7. E admire a beleza com que um 4 e um 7 formam esta coisa que se exprime por 11. Agora dobre 11 e terá 22; multiplique por igual número, dá 484, e assim por diante. Mas onde a perfeição é maior é no emprego do zero. O valor do zero é, em si mesmo, nada; mas o ofício deste sinal negativo é justamente aumentar. Um 5 sozinho é um 5; ponha-lhe dois 00, é 500.” Com base nas considerações acima sobre o sistema de numeração decimal, um número natural X é formado por dois algarismos cuja soma é 12. Invertendo-se a ordem desses algarismos, obtém-se um número que excede X em 54 unidades, então o número X está compreendido entre 10 e 30.

(UFSC-2008)

01. Dividindo-se 232

por 223

obtém-se 1.

02. Os astrônomos usam o termo ano-luz para representar a distância percorrida pela luz em um ano. Se a velocidade da luz é de 3,0 105 km/s e um ano tem aproximadamente 3,2 107 segundos, então a distância em quilômetros da estrela Próxima Centauri, que está aproximadamente a 4 anos-luz de distância da Terra, é 3,84 1013.

04. Para Pitágoras e seus discípulos um número é perfeito se a soma dos divisores desse número, com exceção dele mesmo, é igual ao próprio número. Portanto, segundo o critério dos pitagóricos, o número 28 não é perfeito.

08. Uma grandeza x (x>0) varia de forma inversamente proporcional ao quadrado da grandeza y (y>0). Se para x = 16 temos y = 3, então para x = 4 temos y = 12.

16. Numa padaria, o quilo do pão salgado custa 23 do preço do quilo do pão doce. Se para comprar 4 quilos de pão salgado e 6 quilos de pão doce você vai gastar R$ 26,00, então o quilo do pão salgado custa R$ 6,00.

32. Ana tem ao todo 15 notas, sendo essas notas de 1 real, 5 reais e 10 reais, totalizando 100 reais. Se Ana tem pelo menos uma nota de cada tipo, então Ana possui 5 notas de 1 real.

64. Se Lucas pesa 70 kg e senta a 1,1 m do centro de apoio de uma gangorra, então Sofia, que pesa 55 kg, deverá sentar a 1,4 m do centro para que a gangorra fique em equilíbrio.

(UFSC-2009) As telas dos televisores costumam ser medidas em polegadas. Quando se diz que um televisor tem 29 polegadas, isto significa que a diagonal da tela mede 29 polegadas, isto é, aproximadamente 73,66 cm. Então, um televisor cuja diagonal da tela meça 30,48 cm terá 12 polegadas.

(UFSC-2009S) Efetuando-se a adição 32

+ 3-2 obtém-se 30 = 1.

(UFSC-2010) Em O homem que calculava, de Malba Tahan, pseudônimo do professor Júlio César de Mello e Souza, o leitor não somente aprende Matemática como também belos exemplos de ensinamentos morais, apresentados ao longo das histórias que compõem o livro. Um dos problemas mais conhecidos é o da divisão dos 35 camelos que deveriam ser repartidos por três herdeiros, do

seguinte modo: o mais velho deveria receber a metade da herança; o segundo deveria receber um terço da herança e o terceiro, o mais moço, deveria receber um nono da herança. Feita a partilha, de acordo com as determinações do testador, acima referidas, ainda haveria a

sobra de um camelo mais

1718 de camelo.

(UFSC-2010) Considere a operação Ψ que aplicada a um par (x, y) nos dá a raiz quadrada

da soma de x com y, ou seja, x Ψ y =

√ x+ y . Se x = 3a + 1 e y = a + 15 e

aplicarmos a operação Ψ , obteremos 2√a+ 4.

(UFSC-2010) Outro problema curioso do livro de Malba Tahan é o chamado Problema de Diofante, ou Epitáfio de Diofante. Uma das versões sobre a vida do matemático grego Diofante, grande estudioso de Álgebra, aparece no parágrafo a seguir:

“Eis o túmulo que encerra Diofante – maravilha de contemplar! Com artifício aritmético a pedra ensina a sua idade. Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo, na adolescência; um sétimo, em seguida, foi escoado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois dos que lhe nasceu um filho. Mas este filho – desgraçado e, no entanto, bem-amado! – apenas tinha atingido a metade da idade do pai, morreu. Quatro anos ainda, mitigando a própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofante, antes de chegar ao termo de sua existência.” (MALBA TAHAN. O homem que calculava. 73 ed. Rio de Janeiro: Record, 2008. p. 184).

Com base na interpretação dessa versão, pode-se afirmar que Diofante casou-se aos 21 anos.(USFC-2010) Um produtor colheu certa quantidade de maçãs e colocou-as em um cesto com capacidade máxima de 60 unidades. Se, ao contá-las em grupos de dois, três, quatro e cinco, teve restos 1, 2, 3 e 4, respectivamente, então havia 47 maçãs no cesto.

(UFSC-2010) A soma dos múltiplos de 6, não negativos, menores do que 110, é 816.

(UFSC-2011) Os vários órgãos de defesa do consumidor, assim como o Inmetro, têm denunciado irregularidades como, por exemplo, o peso real do produto ser inferior ao indicado na embalagem. Se a diferença entre o peso real e o peso anunciado na embalagem de uma determinada marca de feijão é de 13,60 g por cada quilograma e o preço do kg ao

consumidor é de R$ 3,25, então o ganho indevido por tonelada é de R$ 442,00.

(UFSC-2011) Zero é o menor número real cuja soma com o próprio quadrado é igual ao próprio cubo.

(UFSC-2012) O menor número inteiro que

satisfaz a inequação 20 - 3(2x + 15) < 0 é -5.

(UFSC-2012) As únicas possibilidades para o algarismo das unidades do número natural 3n, para qualquer número natural n, são 1, 3, 7 e 9.

(UFSC-2012) Se a, b e c são números primos

diferentes entre si, então é sempre um número ímpar.

(UFSC-2012) Se uma garrafa de refrigerante custa R$ 3,80 e o refrigerante custa R$ 3,20 a mais do que a embalagem, então a embalagem custa R$ 0,60.

(UFSC-2012) O valor numérico de

é zero.

(UFSC-2012) O número A = 10150 -1 é um múltiplo de 4.

(UDESC-2006/1) O desenvolvimento da expressão

(√27+√3+1 )2toma forma a√3+b, então o valor numérico de a + b é:

a) 49 b) 19 c) 57 d) 60 e) 8

(UDESC-2006_2/2ªfase) Entre as vitaminas importantes para uma alimentação diária equilibrada devem constar169 unidades de vitamina A e 177 unidades de vitamina B. Considerando os alimentos I e II na tabelaabaixo, temos:

Un. Vit./gr Alimento I Alimento IIVitamina A 1 9Vitamina B 10 1

a) Quantos gramas de cada alimento devemos ingerir diariamente, para recebermos a quantia certa devitaminas A e B?

b) Se ingerirmos 5 gramas do alimento I e 10 gramas do alimento II, quantas unidades de vitamina A equantas unidades de vitamina B estaremos ingerindo?

Conjuntos(UFSC-1998) Sejam A e B dois conjuntos, onde (A B) possui 134 elementos e (A B) possui 49 elementos. Se A possui 15 elementos a mais do que B, então o número de elementos de A é:

(UFSC-1999) Sejam A e B dois conjuntos finitos disjuntos. Então n(A B) = n(A) + n(B), onde n(X) representa o número de elementos de um conjunto X.

(UFSC-2004) Assinale no cartão-resposta a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. Um subconjunto A dos números reais será

denominado intervalo quando a implicação "(a, b A e a < x < b) (x A)" for verdadeira.

02. É possível obter uma bijeção entre o conjunto dos números naturais e o conjunto + dos números racionais positivos.

04. É possível obter uma bijeção entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros.

08. A representação dos pontos do plano através de

pares ordenados de números reais (x, y) deve estar sempre referenciada a um sistema de eixos ortogonais.

16. Se a < b são dois números racionais existem

sempre x racional e

y irracional com a < x < b e a < y < b.

(UFSC-2006) . Se o conjunto A tem 5

elementos e o con-junto B tem 4 elementos, então o número de funções injetoras de A

em B é 120.

(UDESC-2008_2/2ª fase)Uma cidade possui 10000 habitantes, que freqüentam três clubes recreativos,divididos da seguinte forma: 45% freqüentam o clube A; 29% freqüentam o clube B; 53%freqüentam o clube C; 25% freqüentam somente o clube A; 10% freqüentam somente o clube

B; 30% freqüentam somente o clube C; 9% freqüentam os clubes A e C. Sabendo que A, B e Cpossuem freqüentadores em comum, e que sempre existem freqüentadores em comum a doisclubes, determine o número de habitantes que freqüentam mais de um clube.

(UFSC-2006) Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O líquido I encontra-se inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se completamente no quadragésimo dia. O líquido II, inicialmente com nível de 80 mm, evapora-se completamente no quadragésimo oitavo dia. Determinar, antes da evaporação completa de ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível (em mm) nesses mesmos recipientes.

(UFSC-2007)

Um carpinteiro tem um bloco de madeira, na forma de um paralelepípedo retângulo, com as dimensões 112cm, 80cm e 48cm. Se o carpinteiro deve cortar esse bloco em cubos idênticos, com a maior aresta possível e sem que haja sobra de material, então a medida da aresta dos maiores cubos que ele pode obter é 16cm.

(UFSC-2007) No ponto de ônibus da Praça X passa um ônibus para a Linha Vermelha de 15 em 15 minu-tos e um ônibus para a Linha Amarela de 25 em 25 minutos. Se os dois ônibus passaram juntos às 10 horas, na primeira vez em que voltarem a passar juntos pelo ponto serão 10 horas e 40 minutos.

(UFSC-2007) O proprietário de uma pizzaria calcula uma pizza circular de 20 centímetros de diâmetro por pessoa. Para uma festa com 36 pessoas seriam necessárias 16 pizzas circulares de 30 centímetros de diâmetro.

(UDESC-2005/1) Considere os conjuntos: A = {x ∈ N / |x - 1| ≤ 4} e B = {x ∈ Z / |x + 2| > 3}.O conjunto C = A∩B, é:A) {2, 3, 4, 5}B) {6, 7}C) {... -8, -7, -6}D) {0, 1, 2, 3, 4, 5}E) {0, 1}

(UDESC-2008_2/2ªfase) Analisando um Curso de Letras com 500 alunos, verificou-se que 120 alunospassaram na disciplina de Português; 98 alunos passaram na disciplina de Inglês; 15 alunospassaram em ambas as disciplinas.Pergunta-se:a) Quantos alunos passaram somente em Português?b) Quantos alunos passaram em apenas uma das duas disciplinas?c) Quantos alunos não passaram em nenhuma das duas disciplinas?

(UDESC-2008_2/2ªfase) Três colégios próximos contam com um total de 120 professores; 10professores trabalham simultaneamente nos colégios A e B. Outros 8 professores trabalhamao mesmo tempo nos colégios B e C. Os colégios A e C juntos contam com 98 professores,sem que nenhum deles trabalhe simultaneamente em ambos. Sabendo, ainda, que o colégioA tem 34 professores a mais que o colégio C, calcule o número de professores de cadacolégio.

(UDESC-2008_2/2ªfase) Foram entrevistadas 350 pessoas sobre o uso de 3 marcas de sabãodistintas: A, B e C, obtendo-se as seguintes informações: 120 disseram que já usaram amarca A; 85 disseram que já usaram a marca B; 140 disseram que já usaram a marca C; 30disseram que já usaram tanto a marca A como a marca B; 25 disseram que já usaram tantoa marca A como a marca C; 15 disseram que já usaram tanto a marca B como a marca C; 5disseram que já usaram as 3 marcas.A partir desses dados, responda:a) Quantas pessoas usaram somente o sabão A?b) Quantas pessoas usaram o sabão B ou o sabão C?c) Quantas pessoas usaram pelo menos um sabão de uma das marcas?d) Quantas pessoas não usaram nenhuma das marcas?

(UDESC-2009_1) O que os brasileiros andam lendo?O brasileiro lê, em média, 4,7 livros por ano. Este é um dos principais resultadosda pesquisa Retratos da Leitura no Brasil, encomendada pelo Instituto Pró-Livro ao Ibope Inteligência, que também pesquisou o comportamento do leitor brasileiro, aspreferências e as motivações dos leitores, bem como os canais e a forma de acesso aos livros. (Fonte:Associação Brasileira de encadernação e Restaure,adapt.)

Supõe-se que em uma pesquisa envolvendo 660pessoas, cujo objetivo era verificar o que elas estãolendo, obtiveram-se os seguintes resultados: 100pessoas lêem somente revistas, 300 pessoas lêemsomente livros e 150 pessoas lêem somente jornais.Supõe-se ainda que, dessas 660 pessoas, 80 lêem livros e revistas, 50 lêem jornais erevistas, 60 lêem livros e jornais e 40 lêem revistas, jornais e livros.Em relação ao resultado dessa pesquisa, são feitas as seguintes afirmações:

I Apenas 40 pessoas lêem pelo menos um dos três meios de comunicação citados.

II Quarenta pessoas lêem somente revistas e livros, e não lêem jornais.

III Apenas 440 pessoas lêem revistas ou livros.Assinale a alternativa correta.

(UDESC-2009_1/2ªfase) Dados os conjuntos A = {x∈ R|−2<x ≤6 } e B = ]1; 8], determine (A∪B) – (A∩B)

Razão e regra de três(UFSC-1998) Com uma lata de tinta é possível pintar 50m2 de parede. Para pintar uma parede de 72m2, gasta-se uma lata e mais uma parte de uma segunda lata. A parte que se gasta da segunda lata, em porcentagem, é:

(UFSC-2009) Na implantação do novo plano diretor de uma cidade, um cidadão teve parte de seu terreno de esquina desapropriado pela prefeitura para alargamento das duas avenidas laterais. Do terreno, em forma de quadrado, foi perdida uma faixa de 3 m de largura ao sul e

uma faixa de 4 m de largura a leste. Se a área do terreno ficou reduzida à metade, então a medida do perímetro do terreno antes da desapropriação era de 48 m.

(UFSC-2004) Obter 7 acertos numa prova de 12 questões é um desempenho inferior a obter 6 acertos numa prova de 10 questões, porém superior a obter 5 acertos numa prova de 9 questões.

(UFSC-2004) Se 2 impressoras trabalhando 10 horas por dia levam 5 dias para fazer determinado trabalho, então 3 impressoras (com a mesma eficiência das anteriores) trabalhando 8 horas por dia levarão 6 dias para fazer o mesmo trabalho.

(UFSC-2009) Se na planta de um edifício em construção, cuja escala é 1:50, a área de uma

sala retangular é de 80 cm2, então a área real

da sala projetada é de 40 m2

(UFSC-2009) João e Pedro são dois meninos que recolhem latinhas de cerveja e refrigerante para ajudar no orçamento familiar. Enquanto

João trabalha 4 horas por dia, Pedro trabalha

5 horas por dia. Ao final do dia recolhem 180 latinhas. Se a divisão das latinhas for feita proporcionalmente às horas trabalhadas, então

João fica com 100 latinhas e Pedro fica com 80 latinhas.

(UFSC-2009S) Numa residência, a razão entre a área construída e a área livre é de 2 para 3. Se a área construída é de 135 m2, então é correto afirmar que a área livre é de 180 m2.

(UFSC-2009S) Uma caixa d’água está com 12.000 litros. Se for aberta uma válvula cuja vazão é de 10 litros por minuto, então o tempo necessário para que a caixa fique vazia é de 20 horas.

(UFSC-2009S) A figura abaixo representa a planta de um loteamento. Sabendo que as laterais dos terrenos são paralelas e que x + y = 90 m, então a medida de x é 36 m.

(UFSC-2009S) A dosagem de um analgésico deve ser feita na quantidade de 3 mg por quilograma da massa corporal do paciente, mas cada dose ministrada não pode exceder 250 mg. Cada gota contém 5 mg do remédio. Com base nestas informações,

pode-se afirmar que para um paciente de 90 kg deve ser prescrita uma dose de 54 gotas desse analgésico

(UFSC-2009S) Um prefeito vai distribuir 15 ambulâncias entre dois hospitais da cidade. Essa divisão será feita proporcionalmente ao número de leitos de cada hospital. Se o hospital A possui 400 leitos e o hospital B possui 600, então os hospitais A e B receberão 6 e 9 ambulâncias, respectivamente.

(USFC-2009S) Um suinocultor tinha ração para alimentar os seus 100 porcos por 30 dias. Se o consumo diário de ração de cada porco é constante e o suinocultor comprou mais 20 porcos, então a ração irá durar 24 dias.

(UFSC-2009S)No pátio de uma madeireira há uma pilha de 70 tábuas, algumas com 2 cm de espessura e outras com 5 cm de espessura. Se a altura da pilha é de 2 m, então 30 dessas tábuas têm espessura de 5 cm.

(UFSC-2010) Considere a proporção: x4= y

3= z

2 . Se 2x + 4z = 32, então

x+ y+z=18 .

(UDESC-2005/2) Uma empresa distribuiu um lucro de R$ 30.000,00 a seus três sócios. A porção do lucro recebido pelo sócio de maior participação na empresa, se a participação nos lucros for diretamente proporcional aos números 2, 3 e 5, é:a) R$ 22.000,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 9.000,00 d) R$ 15.000,00 e) R$ 24.000,00

Porcentagem e matemática financeira.

(UFSC-2002) Pedro investiu R$ 1.500,00 em ações. Após algum tempo, vendeu essas ações por R$ 2.100,00. Determine o percentual de aumento obtido em seu capital inicial. Depois, passe o resultado para o cartão-resposta.

(UFSC-2004) Um investidor tem seu dinheiro

aplicado a 2% ao mês. Deseja comprar um bem no

valor de R$ 100.000,00, que pode ser pago a vista

ou em três parcelas de R$ 34.000,00, sendo a

primeira de entrada e as outras em 30 e 60 dias. Ele sairá lucrando se fizer a compra parcelada.

(UFSC-2005) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01.

80%2%

=40%.

02. (30%)2 = 0.09.

04. As promoções do tipo "leve 5 e pague 4", ou seja, levando-se um conjunto de 5

unidades, paga-se o preço de 4, acenam com um desconto sobre cada conjunto vendido de 25%.

08. Uma pedra semipreciosa de 20 gramas caiu e se partiu em dois pedaços de 4g

e 16g. Sabendo-se que o valor, em uma certa unidade monetária, desta pedra é igual ao quadrado de sua massa expressa em gramas, a perda é de 32%

em relação ao valor da pedra original.

16. Um quadro cujo preço de custo era R$ 1.200,00 foi vendido por R$ 1.380,00. Neste caso, o lucro obtido na venda, sobre o preço de custo, foi de 18%.

(UFSC-2006) Se uma pessoa A pode fazer uma peça em 9 dias de trabalho e outra pessoa B trabalha com velocidade 50%

maior do que A, então B faz a mesma peça em 6 dias de trabalho.

(UFSC-2006) Se reduzindo o preço x em 20% se obtém y, então y deve sofrer um acréscimo de 20% para se obter novamente x.

(UFSC-2007) Aumento sucessivo de 10% e 20% no preço de um determinado produto é equivalente a um único aumento de 30%.(UFSC-2007) Se o preço de uma cesta básica é, hoje, R$ 98,00 e esse valor diminui 2% a cada mês que passa em relação ao valor do mês anterior, então daqui a nove meses o preço

da cesta básica será de 100 .(0,98 )10 reais.

(UFSC-2009) Um produto que custa hoje R$

100,00 terá seu preço reajustado em 3% a cada

mês. Fazendo-se uma tabela do preço deste

produto, mês a mês, obtém-se uma progressão

geométrica de razão 1,03.

(UFSC-2009S) O passe de um craque do futebol mundial foi vendido por seu clube por 46 milhões de dólares. Sabendo que o jogador deve receber 15% do valor do seu passe, ficará para o clube a quantia de 6,9 milhões de dólares.

(UFSC-2009S) As recentes conquistas de um time de futebol levam à previsão de que o seu número de sócios aumentará 5% ao ano. Se esta previsão se mantiver, então daqui a 3 anos o número de sócios terá aumentado em 15%.

(UFSC-2010) O erro percentual de um marcador de gasolina de um automóvel que

marcava

34 de tanque e, após abastecer com

10 litros atingiu sua capacidade máxima de 50 litros, é de 6,25%.

(UFSC-2010) Se você dispõe de R$ 143,00, então o valor máximo que sua despesa pode alcançar em um restaurante que cobra 10% sobre a despesa é de R$ 133,00.

(UFSC-2010) Com a crise econômica mundial, um produto sofreu duas desvalorizações sucessivas, de 30% e 20%. Portanto, a taxa total de desvalorização foi de 50%.

(UFSC-2011) No capítulo X, denominado Contas, do Romance Vidas Secas, do escritor brasileiro Graciliano Ramos, considerado por muitos como a maior obra deste autor, temos:

01. “Fabiano recebia na partilha a quarta parte dos bezerros e a terça dos cabritos. Mas como não tinha roça e apenas limitava a semear na vazante uns punhados de feijão e milho, comia da feira, desfazia-se dos animais, não chegava a ferrar um bezerro ou assinar a orelha de um cabrito.” Suponha que Fabiano tenha vendido a sua parte dos bezerros com 4% de prejuízo e a

sua parte dos cabritos com 3% de prejuízo. Se o prejuízo total de Fabiano foi de Rs 400$000 (quatrocentos mil réis), então o valor total da criação de bezerros e cabritos era de Rs 40:000$000 (quarenta contos de réis, ou seja, quarenta milhões de réis).

02. Fabiano recorda-se do dia em que fora vender um porco na cidade e o fiscal da prefeitura exigira o pagamento do imposto sobre a venda. Fabiano desconversou e disse que não iria mais vender o animal. Foi a outra rua negociar e, pego em flagrante, decidiu nunca mais criar porcos. Se o preço de venda do porco na época fosse de Rs 53$000 (cinquenta e três mil réis) e o imposto de 20% sobre o valor da venda, então Fabiano deveria pagar à prefeitura Rs 3$600 (três mil e seiscentos réis).

04. Assim como das outras vezes, Fabiano pediu

à sinha Vitória para que ela fizesse as contas. Como de costume, os números do patrão diferiam dos de sinha Vitória. Fabiano reclamou e obteve do patrão a explicação habitual de que a diferença era proveniente dos juros. Juros e prazos, palavras difíceis que os homens sabidos usavam quando queriam lograr os outros. Se Fabiano tomasse emprestado do patrão Rs 800$000 (oitocentos mil réis) à taxa de 5% ao mês, durante 6 meses, então os juros simples produzidos por este empréstimo seriam de Rs 20$000 (vinte mil réis).

08. Desde a década de 30, em que foi publicado o romance Vidas Secas, até os dias de hoje, a moeda nacional do Brasil mudou de nome várias vezes, principalmente nos períodos de altos índices de inflação. Na maioria das novas denominações monetárias foram cortados três dígitos de zero, isto é, a nova moeda vale sempre 1000 vezes a antiga. Suponha que certo país troque de moeda cada vez que a inflação acumulada atinja a cifra de 700%. Se a inflação desse país for de 20% ao mês, então em um ano esse país terá uma nova moeda. (Considere: log2 = 0,301 e log 3 = 0,477)

(UDESC-2005/1)Quando chegou o inverno, um comerciante aumentou em 10% o preço de cada jaqueta de courodo seu estoque. Terminada a estação, fez uma promoção com 20% de desconto, passando o preçoda jaqueta para R$ 176,00.O preço inicial de cada jaqueta, antes do aumento, era:A) R$ 186,00.

B) R$ 220,00.C) R$ 180,00.D) R$ 190,00.E) R$ 200,00.

(UDESC-2008) Uma pessoa comprou um televisor por R$ 600,00, sem entrada, e pagou em duas prestações. A primeira prestação foi um pagamento de R$ 300,00, mais os juros sobre a dívida total, que era da ordem de R$ 600,00. A segunda prestação foi composta pelos R$ 300,00 restantes mais os juros sobre esses R$ 300,00. Sabendo que a taxa de juros foi a mesma em ambas as prestações, e o total pago resultou em R$ 618,00, a taxa mensal de juros aplicada foi de:

a) 2,5% ao mês.

b) 3% ao mês.

c) 1,5% ao mês.

d) 2% ao mês.

e) 18% ao mês.

(UDESC-2008_1/2ªfase)Na produção de frangos, as agroindústrias avaliam o desempenho técnico pormeio de um índice semelhante ou igual ao Índice de Eficiência de Produção , o IEP, que édado por

IEP= PM × V × 100Id× C

, em que PM é o peso médio do frango (kg), V é o percentual de frangos vivos no final do lote, Id é a idade dos frangos (dia) e C é a conversão alimentar(quantidade de ração por kilo de frango).A respeito disso, responda:

a) Um lote com 49 dias de idade, quantidade inicial de 11.000 frangos e mortalidade de 3,5%,produziu um total de 26.537,5 kg de frangos. Considerando que esse lote obteve IEPregular de 230 pontos, determine a conversão alimentar.

b) Uma grande parte da produção de frangos do Estado de Santa Catarina ocorre pelosistema de parceria entre o avicultor e a agroindústria. O dinheiro que o avicultor recebedepende do IEP do lote; se IEP < 220, o avicultor terá prejuízos. Suponha um lote de 50dias de idade, mortalidade de 10% e conversão alimentar de 2,00. Usando inequações,determine os valores que o peso médio do frango pode ter, de modo que o avicultor nãotenha prejuízo.

(UDESC-2008_2) Com o início da temporada de turismo na ilha de Santa Catarina, observa-se uma alta depreços em vários produtos, principalmente no mês de janeiro. Veja na Tabela 1 asdiferenças de preços de alguns produtos observados no dia 30 de dezembro de 2007, emcomparação com o de meses anteriores.

Segundo a Tabela 1, o conjunto de produtos que tiveram aumento entre 10% e 110% écompreendido por:a) cerveja, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe.b) álcool, corvina, filé de peixe e sorvete artesanal.c) sorvete artesanal, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe.d) sorvete artesanal, cerveja, coquetel de frutas e corvina.e) filé de peixe, sorvete artesanal, coquetel de frutas e álcool.