Exercícios Para 12ª Da Matéria Do Iº Trimestre

Elaborado por: Mauro Muzuto Luanda, aos 02/04/2015

Albert Einstein escreveu, “Uma pessoa inteligente resolve um problema, um sábio o previne”. Qual delas tu és?

Exercício de Física da 12ª Classe para o Iº Trimestre/2015

1- As coordenadas da posição de uma partícula material são dadas

pelas equações paramétricas:

(S.I)

Determine:

a) As coordenadas da partícula no instante inicial.

b) O vector posição inicial e final no percurso entre t = 2s e t = 4s.

c) O vector deslocamento entre o instante inicial e t = 2s.

2- Uma partícula desloca-se no plano x0y acordo com as seguintes

equações:

(S.I)

a) Determine a posição da partícula no instante t = 2s.

b) Escreva as expressões dos vectores posição e velocidade da

partícula em ordem a t.

c) Para o instante t=5s, calcule as componentes dos vectores

posição e velocidade.

3- O vector posição de uma partícula é dado por:

a) Escreva a expressão do vector velocidade da partícula, em

ordem a t.

b) Calcule a norma da velocidade e da posição, para o instante t =

2s.

c) Calcule a norma da velocidade média entre o instante inicial e t

= 2s.

4- Considere o movimento de uma rolha num lago entre os pontos A e

B.



y(m)

1m

B

A

x(m)

a) Determine e represente no gráfico o vector posição final.

b) Determine o vector deslocamento, a sua norma e represente-os

no gráfico.

c) Determine a distância percorrida.

d) Considerando que o objecto volta ao ponto inicial, pelo trajecto

representado na figura, calcule para esse trajecto o vector

deslocamento e a distância percorrida.

5- Considere as seguintes equações paramétricas que descrevem o

movimento de uma partícula material.

a) Escreva a expressão do vector velocidade em ordem a t.

b) Escreva a expressão do vector aceleração em ordem a t e

calcule a sua norma.

6- O movimento de uma partícula material é definido pelo seguinte

vector posição:

a) Determine a variação do vector velocidade entre t = 2s e t = 4s.

b) Escreva a expressão do vector aceleração para t = 3s.



7- Um tenista lança uma bola horizontalmente com uma velocidade

de 10m/s, a uma altura de 1 metro do chão.

a) Escreva as equações que descrevem o movimento da bola.

b) Determine o tempo de voo da bola.

c) Determine o alcance máximo da bola.

d) Determine a velocidade da bola quando embate no chão.

8- O movimento de um projéctil é descrito pelas equações:

(S.I)

a) Determine a velocidade inicial da partícula e a posição da

partícula no início do movimento

b) Escreva as equações escalares das leis da velocidade do

projéctil.

9- Um tenista lança uma bola obliquamente a 1 metro do chão, com

uma velocidade de 15m/s e com um Ângulo de 15º com a

horizontal. Determine:

a) As equações paramétricas do movimento.

b) O instante e a posição, quando o outro tenista a intercepta à

distância de 10m.

10- Um jogador de basquetebol lança uma bola, que no instante

inicial tem . Calcule:

a) O ângulo de lançamento.

b) O vector posição no instante t.

c) A velocidade da bola quando atinge o cesto de basquetebol.

Que se encontra a uma distância horizontal de 9,1m.

d) A velocidade máxima atingida durante o percurso.

11- Duas bolas B1 e B2, foram lançadas, a partir de um local 0 (origem

de um referencial x0y) para os alvos A1 e A2, respectivamente.

Ambas têm velocidades de módulo v0 = 270 m/s, no instante t0 = 0s.



Sabendo que os alvos encontram-se ao mesmo nível do local de

lançamento, mas a distâncias diferentes, tal como se observa na

figura.

y

B1

B2

0 A1 A2 x

a) Mostre que o valor da ordenada máxima atingida pela bola B1 é:

.

b) Calcule as coordenadas do alvo A1.

c) Qual das bolas atingiu a altura máxima num menor intervalo de

tempo? Fundamente a sua resposta.

d) Qual o alvo que foi atingido em primeiro lugar? Fundamente a

sua resposta.

12- Uma bola rebola por uma calha que faz um ângulo de 15º com a

horizontal, quando cai da extremidade com uma velocidade de 20

m/s. Determine:

2 m

a) O vector velocidade inicial da

bola ao cair.

b) O tempo de voo da bola.

c) O alcance máximo da bola

relativamente à extremidade.



13- Uma centrifugadora de um laboratório de química efectua 60 000

voltas por minutos, descrevendo uma circunferência cujo raio é 5

cm. Calcule:

a) O período do movimento.

b) A frequência do movimento.

c) A velocidade angular.

d) A velocidade linear.

e) A aceleração centrípeta.

14- Uma bicicleta que se dirige para norte a uma velocidade de 20

Km/h, faz uma curva com um raio de 10 m, passando a dirigir-se

para oeste à mesma velocidade. Calcule:

a) O vector velocidade no início da curva.

b) O vector aceleração em ordem a e , a meio da curva.

15- Uma partícula de massa m move-se no plano (horizontal) x0y de

acordo com a seguinte lei do movimento:

Qual das afirmações acerca do movimento desta partícula está

correcta ou errada?

a) A trajectória da partícula é rectilínea.

b) A componente normal da aceleração é nula.

c) A resultante das forças que actuam na partícula é constante.

d) A componente da velocidade segundo o eixo 0x é constante.

16- Considere o movimento de uma partícula descrito pelo vector

posição seguinte:

a) Determine o vector velocidade ao fim de 3 segundos.

b) Calcule o vector aceleração ao fim de 10 segundos em ordem

e e o ângulo que faz com a componente tangencia.



17- Um corpo de 200 g, suspenso por um fio de 3m, descreve um

movimento circular horizontal, como está representado na figura.

30º

a) Represente todas as forças que

actuam no corpo.

b) Calcule a intensidade da tensão

no fio.

c) A intensidade da força

resultante.

d) A velocidade do corpo.

18- Um corpo de 0,5 kg, preso por um fio de 50 cm, roda num plano

horizontal com velocidade angular constante de 10 rad/s. Calcule:

a) A norma da tensão do fio.

b) O período do movimento.

c) O ângulo que o fio faz coma horizontal.

19- Uma partícula de 50 g é suspensa por um fio (l = 2 m) e é

abandonada, do repouso, quando o fio faz um ângulo de 30º com

a vertical.

30º

a) Represente todas as forças que

actuam sobre o corpo na

posição inicial.

b) Calcule a tensão no fio na

posição inicial.

c) A velocidade do corpo na

posição de equilíbrio.

20- Um corpo com 500 g é abandonado da posição A, como está

representado na figura. Determine:



50 cm

Posição A

60º

Posição B

Posição C

a) A velocidade em B e C.

b) A aceleração em ordem a e , nos pontos B e C.

c) A norma da tensão em A, B e C.

21- Um corpo (m = 200 g) entra numa calha (representada na figura)

com uma velocidade de 10 m/s.

C

3 m

B

A

a) Qual o valor da força

centrípeta em A e B.

b) Será a velocidade inicial

suficiente para o corpo

chegar ao topo da trajectória,

em C?

22- Um carro de 500 g é abandonado do repouso, de uma altura de

50 cm.

C

50 cm 60º

A B

50 cm

a) Qual é a velocidade inicial

mínima que o carro tem de ter

para passar no ponto C?

b) Nas condições da alínea

anterior, calcule o valor da

recção normal, nos pontos B e

C.

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