E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI

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EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS

01. O valor de A é igual a:

𝐴 =

23 ∙

35

−14

15

+1

10

a) 50

33 b)

7

100 c)

7

6 d)

1

2 e) n.d.a

02. Qual é o valor da expressão abaixo?

[1 − (1

6−

1

3)] : [(

1

6+

1

2)

−2

+3

2]

a) 7

8 b)

15

17 c)

14

45 d) 9 e) n.d.a.

03. O resultado da expressão abaixo é: 55

20− {

2

5+ [3 − (

1

4+

2

5)]}

a) 11

4 b)

3

5 c)

8

3 d) 0 e) n.d.a.

04. Qual o resultado de:

[(1 −1

3)

2

+1

9− 1] − [(1 +

1

2)

2

−5

4]

a) 13

9 b) −

13

7 c)

7

15 d) −

13

9 e) n.d.a.

05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será:

[(1

5+

2

3) −

1

2] − (

1

4−

1

6)

a) 1

4 b)

12

13 c)

17

60 d) 5 e) n.d.a.

06. Quanto vale a expressão abaixo?

[(1

3)

2

]

3

a) 1

18 b)

1

729 c)

1

243 d)

1

27 e) n.d.a.

07. Efetue:

[5

6+ (

27

6− 4)] :

4

3∙

5

7

a) 5

7 b) 5 c)

7

5 d) 7 e)

80

63

08. Calculando a expressão abaixo obtemos:

2 ∙ (1

2−

1

3) : (

1

2−

1

6)

2

a) 3 b) 1

2 c)

1

3 d) 2 e) n.d.a.

09. Resolva:

[(1

2) ∙ (

−2

3) − (

−4

3)] : (

3

2)

−1

a) −2

3 b) −

3

2 c)

2

3 d)

3

2 e) n.d.a.

10. Se

𝐴 =−

65

∙ (12

+13

) + √494

2 +12

então 𝐴2 é:

a) 4

25 b) −1 c)

25

4 d) 1 e) n.d.a.

11. Calcule o valor da expressão abaixo: 15

+35

∙32

25

+12

∙23

a) 2

3 b)

121

150 c)

3

2 d) 2 e) n.d.a.

12. Efetue e simplifique:

[1

5+ 0,5 − (−

1

2)] + √

1

256

4

∙ (5

6:1

6)

a) 49

20 b)

29

20 c)

889

720 d) 5 e) n.d.a.

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. (Uece - 2016) Dados os números racionais 3

7,

5

6,

4

9 e

3

5, a divisão do menor deles pelo maior é igual a:

a) 27

28

b) 18

25

c) 18

35

d) 20

27

2. (Ueg – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, −3

5 𝑒

3

8 em ordem decrescente, teremos a sequência:

a) 3

8, 1, −

3

5, −√5

b) 3

8, 1, −√5, −

3

5

c) 1,3

8, −

3

5, −√5

d) 1,3

8, −√5, −

3

5

3. (Upf – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:

a) 1

b) 2

c) 5

d) 7

e) 8

4. (Enem – 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: a) 9

b) 7

c) 5

d) 4

e) 3

5. (Uece – 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que: a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 6. (Pucrs – 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por: a) ℕ ∪ ℤ b) ℕ ∪ ℚ c) ℤ ∪ ℚ d) ℤ ∪ I e) ℚ ∪ I 7. (Enem – 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: a) 2,099

b) 2,96

c) 3,021

d) 3,07

e) 3,10

8. (Cftmg – 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas:

O vencedor do jogo foi: a) Maria

b) Selton

c) Tadeu

d) Valentina

9. (Enem PPL - 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos.

Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão

ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7

8 têm

mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1

2 têm estatura igual ou superior à mínima

exigida e, destes, 2

3 têm bom preparo físico.

A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: a) 12

b) 14

c) 16

d) 32

e) 42

10. (Ifce – 2014) Considere os seguintes números reais 23

24,

7

8,

47

48, 1,

11

12,

4

3,

11

8. Colocando-se esses números em ordem

crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente:

a) 23

24 𝑒 1

b) 11

12 𝑒

4

3

c) 7

8 𝑒

4

3

d) 7

8 𝑒

11

8

e) 47

48 𝑒

4

3

11. (Ueg – 2016) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|−2 < 𝑥 ≤ 4} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}, a intersecção entre eles é

dada pelo conjunto:

a) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 ≤ 4}

b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}

c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −2}

d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4}

12. (Ifpe – 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45

13. (Espm – 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d)

14. (Uepa - 2015) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) 500

15.(Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante: −153

10

16. A expressão decimal de 0,01³ é:

a) 0,03

b) 0,001

c) 0,0001

d) 0,000001

e) 0,0000001

17. (Cesgranrio) Se 𝑝

𝑞 é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então 𝑞 − 𝑝 vale:

a) 64.

b) 67.

c) 68.

d) 69.

e) 71.

18. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes.

A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes

piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

a) 12

b) 10

c) 20

d) 15

e) 30

19. (UNIRIO) A fração geratriz de 3,741515... é:

a) 37415

10000

b) 3741515

10000

c) 37041

9900

d) 37041

9000

e) 370415

99000

20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais 𝑝 =13

24, 𝑞 =

2

3 𝑒 𝑟 =

5

8 , obtemos:

a) p < r < q

b) q < p < r

c) r < p < q

d) q < r < p

e) r < q < p

21. (Uel 94) São dadas as sentenças:

I. O número 1 tem infinitos múltiplos.

II. O número 0 tem infinitos divisores.

III. O número 161 é primo.

É correto afirmar que SOMENTE

a) I é verdadeira.

b) II é verdadeira.

c) III é verdadeira.

d) I e II são verdadeiras.

e) II e III são verdadeiras.

22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0,999...

Pode-se afirmar que:

a) R é igual a 1.

b) R é menor que 1.

c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.

d) R é o último número real menor que 1.

e) R é um pouco maior que 1.

23. (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça

parte da metade. Quem comeu mais?

a) João, porque a metade é maior que a terça parte.

b) Tomás.

c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo.

d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.

e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.

24. (F.C.Chagas) A expressão (𝑥 − 𝑦)2 − (𝑥 + 𝑦)² é equivalente a:

a) 0

b) 2𝑦²

c) −2𝑦²

d) −4𝑥𝑦

e) −2(𝑥 + 𝑦)2

25. (Fei 94) O resultado da operação 2

3+ (

4

5) . (

1

3) é:

a) 6

18

b) 4

15

c) 14

15

d) 2

15

e) 6

15

26. (Fgv - 2003) Simplificando a fração:

obteremos:

a) 51

73

b) 47

69

c) 49

71

d) 45

67

e) 53

75

27. (Fuvest) Se 𝐴 =𝑥−𝑦

𝑥𝑦, 𝑥 =

2

5𝑒 𝑦 =

1

2 , então A é igual a:

a) - 0,1.

b) + 0,2.

c) - 0,3.

d) + 0,4.

e) - 0,5.

28. (G1) O valor da expressão

é:

a) 5

2

b) 9

10

c) 8

9

d) 2

5

e) 1

3

29. (G1) Qual o valor da expressão (1

2+ 5,5) /√9?

a) 2

b) 1

c) 2,5

d) 1,5

e) 3

30. (Ufmg 2002) Seja:

O valor de m é:

a) 68

3

b) 85

12

c) 125

12

d) 20

3

31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir?

a) 3

2

b) 5

2

c) 2

3

d) 5

3

e) 2

32. (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão:

𝑥³ − {4𝑥2 − 𝑥 − [−2𝑥 + 𝑥2 − (5𝑥2 − 𝑥) − 8𝑥] − 5𝑥2} aos seus termos semelhantes, obtemos:

a) x³ - 3x² - 8x

b) x³ - 3x² + 8x

c) x³ + 3x² - 8x

d) x³ + 3x² + 8x

33. (Uece) Considere a expressão algébrica:

𝑥 + 1𝑥 − 1 − 1

1 −𝑥 + 11 − 𝑥

Se 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1, Seu valor numérico para 𝑥 =2

5 é:

a) 5−1

b) Negativo

c) 2,5

d) 5,2

34. (Fatec – SP) Simplificando a expressão real

𝑥

1 −1

1 − 𝑥

+𝑥²

𝑥 +𝑥²

1 − 𝑥

, (𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1)

tem-se:

a) 𝑥 + 1

b) −(𝑥 + 1)²

c) −(𝑥 − 1)²

d) (𝑥 + 1)²

e) (𝑥 − 1)²

GABARITO

15. -153/10

16. [D]

17. [B]

18. [A]

19. [C]

20. [A]

21. [D]

22. [A]

23. [D]

24. [D]

25. [C]

26. [A]

27. [E]

28. [B]

29. [A]

30. [D]

31. [D]

32. [A]