H

h

Substituindo H pelo valor informado no

enunciado 5 h = 12 h

= h = 2,4 m

12 – x

12 – x

Separando os triângulos

14 . 3 = 12 (12 – x) 42 = 144 – 12x 12x = 144 – 42 12x = 102 x = x = 8,5

04. Sendo as figuras semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais. O problema informa que a razão de semelhança

entre a altura da casa para a altura de porta é . A razão de semelhança é a razão entre as medidas dos lados correspondentes.

Considerando a medida da altura da casa como H e a medida da altura da porta de h, temos:

RESPOSTA : a) 2,4 m

05. A figura apresenta dois triângulo ( ABC e DEC). Podemos observar que esses triângulos têm dois ângulos congruentes ( Â e ; e

o - comum aos dois). Portanto, os triângulos são semelhantes e consequentemente os lados homólogos são proporcionais.

Os lados correspondestes são: ; ; . Montando as proporções: . Substituindo

os valores:

. Vamos trabalhar apenas com as razões que têm medidas indicadas.

RESPOSTA: e) x = 8,5

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DO LIVRO: A CONQUISTA DA MATEMÁTICA – FTD - Ed. RenovadaPág. 242 ( ex. 4 a 6)

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Separando os triângulos

2,70 H = 1,80 . 9,0 2,70 H = 16,20 H = H = H= 6,0

m

06. Esses problemas envolvendo sombra estão relacionados com semelhança de triângulos. Mais uma vez percebemos a existência de dois triângulos. Os triângulo ABC e EDC são semelhantes, logo os lados homólogos são proporcionais.

Montando as proporções: Substituindo os valores: Vamos trabalhar apenas

com as duas primeiras razões.

RESPOSTA: b) 6,0 m

DICA: Para operar com números decimais, observamos a quantidade de casas decimais. Se forem diferentes igualamos as quantidades acrescentando zeros. Se as quantidades forem iguais basta eliminar as vírgulas e operar com os números inteiros.