Experimental B

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FíSICA EXPERIMENTAL B

EXPERIÊNCIA 1: CORRENTE ELÉTRICA- CIRCUITOS RESISTIVOS:SÉRIE E PARALELO, EM CC

OBJETIVOS:Será estudado o comportamento de resistores ôhmicos em corrente contínua, quando

associados em série e em paralelo.Serão realizadas medidas de I versus V e construídos gráficos para cada componente.

Obtendo-se os valores das respectivas resistências através dos gráficos.MATERIAL UTILIZADO:

Multímetros: 2Fonte DC ( Fonte de fem de Tensão Contínua)Resistores: 560 f! ; 1 Kf!.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

A associação de resistores ou quaisquer outros componentes resisti vos em um circuitopode ser analisada pelas leis de Kirchhoff. Ou seja, em um circuito de resistores em série atensão total é igual à soma das tensões em cada componente, enquanto a corrente é a mesmaem todos os componentes.

Do mesmo modo, em uma associação em paralelo a corrente total é igual à soma dascorrentes em cada elemento, enquanto a tensão é a mesma em todos os componentes. Istonos leva a dizer que em um circuito em série a soma das resistências é igual à resistênciaequivalente R eq:

(1)

e no circuito em paralelo a soma dos inversos das resistências é igual ao inverso daresistência equivalente do circuito.

(2)

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

A) CIRCUITO EM SÉRIEEscolher, pelo código de cores, um resistor de 560 .Qe um de 1 K.Q.

a.1) Medir os respectivos valores com o ohmímetro, anotá-Ios com os respectivosdesvios.

Montar o circuito da Fig. 2.1. Ajustar a tensão da fonte para Vf = 10,00V, usando ovoltímetro para calibrar.

a.2) Medir, com o amperímetro, o valor da corrente no circuito.a.3) Manter o amperímetro conectado no circuito e medir os valores das tensões em R1.

em R 2, na fonte e também nos terminais do amperímetro. Anotar todas as medidas de tensão

com dois dígitos e as de corrente com três dígitos de precisão depois da vírgula.

B) CICUITO EM PARALELOUsando os mesmos resistores, montar o circuito da Fig. 2.2. Ajustar a tensão na fonte

para Vf = 10,00V. Anotartodasas medidasde tensãocomdois dígitos e as de correntecomtrês dígitos de precisão depois da vírgula.

1

2

b.1) Medir, com o amperímetro, os valores das correntes, IR1, IR2 e da total, IT.

b.2) Medir os valores das tensões em R1 e em R 2.,;.....

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Fig.2.2Fig.2.1

C) RESULTADOS:Levando em conta os desvios:

c.1) Fazer uma análise teórica do circuito do item (a), usando Vf= 10,00 V e calcular

VR1' VR2e L

c.2) Verificar se estes valores estão de acordo com os valores medidos e explicar aseventuais discrepâncias.

c.3) Fazer uma análise teórica do circuito do item (b), usando Vf =10,00 V e calcular I Rl,

I R2 e I T .c.4) Verificar se estes valores estão de acordo com os valores medidos e explicar as

eventuais discrepâncias.

c.5) Verificar a validade da 1De da 2Dleis de Kirchhoff no circuito (a).c.6) Verificar a validade da 18 e da 28 leis de Kirchhoff no circuito (b).

c.7) Com base nos resultados, calcular o valor da resistência interna do amperímetro,na escala utilizada.

c.8) Calcular ( R :t Ll R ) = ( V :t Ll V) , para cada resistor usando a corrente e a tensão(1:t~I)

medidas em cada resistor, no circuito (a).c.9) Comparando os valores das resistências obtidos com o ohmímetro e com o resultado

da divisão, qual é o método mais preciso para obter as resistências? Explicar.

c.10) Utilizando os valores das resistências medidos com o ohmímetrc, calcu!ar o valorda resistência equivalente do circuito.

c.11) Calcular o valor da resistência equivalente do circuito usando a expressãoVf

Req =1c.12) Comparando os resultados, explicar a diferença entre eles. Esta diferença é

comparável ao valor da resistência interna do amperímetro?

D) ANÁLISE DA POTÊNCIA DISSIPADA:d.1) Calcular as potências dissipadas em cada resistor e a total, no circuito (a).

d.2) Calcular as potências dissipadas em cada resistor e a total, no circuito (b).

d.3) Comparar com o valor de 1 W, que é a potência máxima admissivel em cadaresistor utilizados na experiência. Alguma resistência dissipou mais do que 1 W?

BIBLIOGRAFIA:

1. Monsanto,S.A.- Apostila de FFCC- ResumoTeórico - 20072. Halliday, D.e Resnick,R.- Físicav.3 - IVedição

--

6


EXPERIÊNCIA 2: A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERíSTICAS DE COMPONENTESRESJSTJVOS.

OBJETIVOS:Nesta aula será observado o comportamento resistivo de alguns componentes elétricos.

Para isso serão realizadas medidas de I versus V, e confeccionado um gráfico para cadacomponente. Obtendo-se os valores das respectivas resistências através dos gráficos e MMQ.

MATERIAL UTILIZADO:Fonte de alimentação DCMultímetrosResistoresDiodoLâmpadas de 6,0 V

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:O Resistor, componente básico da eletricidade, limita a passagem de corrente em

função do potencial aplicado. Este comportamento pode ser descrito pela relação V = R I.Quando o valor da resistência R é independente do valor da diferença de potencial e da

polaridade aplicada, diz-se que o componenteobedece à lei de Ohm.Alguns componentes possuem resistência elétrica que não obedece à lei de Ohm, entre

eles, os diodos e as lâmpadas. Estes componentes são chamados não Ôhmicos. Nestescomponentes a resistência pode variar em uma faixa muito ampla de valores.

Para verificar este tipo de comportamentoserão construídas as curvas características decorrente I em função da tensão V, para cada um dos componentes.


A) CURVA CARACTERíSTICA DE RESISTOR COMERCIAL DE FILME DE CARBONO:Observar o circuito da Fig. 2. Entre os pontos X e Y, será colocado o componente a ser

caracterizado em cada um dos itens. O resistor R c depende do componente a ser testado etem a função de proteger o circuito contra sobrecargas de corrente.

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-Fig.2.1

Utilizando a tabela de código de cores existente no laboratório, identificar resistores, umde valor 1K Q e outro de 1M Q.

\ a.1) Conferir os valores com um ohmímetro e anotá-Ios com os respectivos desvios. Aseguir, montar o circuito da Fig. 2.1, usando como resistor de proteção uma lâmpada de 6 V.Conectar o resistor de 1K Q a ser caracterizado,nos pontos X e Y do circuito.

'" a.2) Variar a tensão da fonte em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão VR

em XYe a corrente r no circuito. Construir uma tab~la com os valores de VR e r, medindopelo menos 10 pontos entre -10 V e 10 V.

-

7

a.3) Substituir o resistor de 1 KQ pelo de 1 MQ e repetir (a.2). Usar escala 200 JlAJ-~\ a.4) Com a tensão aplicada V = 10 Volts, anotar a corrente lida no amperímetro. A seguir,

desconectar o voltímetro do circuito e medir novamente a corrente. Explicar a discrepânciaentre as duas medidas. Este fato influenciará no cálculo de R? Colocar a fonte em OV.

8) CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA LÂMPADA:Antes de iniciar este item, verificar se a fonte está em OV. Ligar a lâmpada de teste aos

p~s XYdo circuito.Retirara lâmpadade proteçãoRc e fechar o circuito naquele ponto.b.i) Variar a tensão da fonte em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão VL

em XY e a corrente I no circuito. Construir uma tabela com os valores de VLe I, medindo pelo

menos 10 pontos entre as tensões aplicadas: -5V e 5V.

Obs: Não aplicar mais que 6,0 V na lâmpada.

C) CURVA CARACTERÍSTICA DE UM DlODO:Antes de iniciar este item, verificar se a fonte está em O V. Recolocar a lâmpada de

proteção Rc e substituira lâmpadade teste por um diodo. Ajustar inicialmentea tensão nafonte para que a leitura da tensão no diodo seja de 0,5 V.

Verificar se existe corrente no circuito. A seguir inverter a posição do diodo, ajustar atensão novamente para 0,5 V e verificar novamente se existe corrente no circuito.

A posição em que o diodo conduz é chamada de polarização direta (positiva) e aquelaem que ele não conduzé chamada de polarização reversa (negativa).

\ c.i) Deixar o diodo na posição de polarização direta e construir uma tabela com pelomenos 5 pontos de tensão e corrente entre OV e 0,8 V. Escolher com cuidado os pontos demedida para que haja um espaçamento regular entre eles.Obs: Não ultrapassar os 0,8 V, pois a lâmpada de proteção poderá se queimar.

Inverter a polarização da fonte e completar a tabela com pelo menos 5 pontos de tensãoe corrente. Pode-se ir até 5 V. Selecionar escala de 200 JlA.

D) RESULTADOS:Com base nas tabelas obtidas:

'doi) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VR para o resistor de 1 Kn.

\d.2) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VR para o resistor de 1 MO.

d.3) Utilizando o Método dos Mínimos Quadrados, obter os valores de R (qualquercalculadora científica possui esta função). Comparar com os valores obtidos nas leituras diretascom o ohmímetro. Os valores coincidem ou existem discrepâncias? Justificar.

d.4) Estes resistores podem ser considerados ôhmicos? Justificar suas respostas.

'd.5) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VL para a lâmpada.

d.6) Utilizando o gráfico, obter os valores da resistência da lâmpada nas tensões de 1 V,3 V e 5 V. A lâmpada pode ser considerada um componente ôhmico? Justificar a resposta.

\. d.7) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus Vd para o diodo. Lembrar que

na polarização reversa, I e Vd são negativos e na polarização direta eles são positivos.

d.8) O diodo pode ser considerado um componente ôhmico? Justificar sua resposta.

BIBLIOGRAFIA:1. Monsanto,S.A.-Apostila de Fundamentos de Física p~ra Ciência da Computação. 2007.2. Halliday, D. e Resnick, R.- Físicav.3 - IV edição cap 31

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EXPERIÊNCIA 3: ANÁLISE DE CIRCUITOS

OBJETIVOS: . .

Descobrir, através de medidas de corrente e tensão e das leis de Kirchhoff,o esquemade um circuitoelétrico contido dentro de uma caixa preta, contendo 7 lâmpadas.

MATERIAL UTILIZADO:Fonte de alimentação ContínuaiviultímetroLâmpadas


Dois resistores R1 e R2 associados em série, ligados a uma fonte de tensão Vf, a

corrente I que passa por eles é a mesma, e é dada por:

(1)

e a tensão em cada um é dada por:

(2)

e

(3)

Pela lei de Kirchhoff das tensões,

(4)

Tem-se então um circuito divisar de tensão.Dois resistores R 1 e R 2 associados em paralelo, ligados a uma fonte de tensão Vf' a

tensão é igual em cada um deles e a corrente que passa por eles é dada por:

(5)

e

(6)

Pela lei de Kirchhoff das correntes

(7)

Tem-se então um circuito divisar de corrente.

-

11

Notar que a corrente que passa em cada resistor só depende de Vf e da resistência

daquele resistor e se for adicionado outro resistor em paralelo, as correntes 11 e 12 não se

alteram, mas a corrente total fornecida pela fonte aumenta, com a soma deVf

13 =- (8)R3

Considerar agora um circuitoformado por dois resistores R1 e R2 em paralelo, ligados

em série com um resistor R3' Para simplificar,supor R 1= R2 = R 3 = R na Fig. 3.1.

,!~~~,R3

Fig.3.1

a) Calcular o valor de Vl' V2 e V3 em termos de Vf .

Calcular novamente V1, V2, V3e também 11' 12 ,13 , para os casos:

b) R1 é retirado e os demais conduzem.

c) R2 é retirado e os demais conduzem;

d) Só R3 é retirado. O que ocorre?

e) R1 e Rz são retirados. O que ocorre?

Comparar cada um dos casos com o caso (a). Estes cálculos devem ser efetuadosantes da experiência, pois vão ajudar a descobrir o esquema do circuito proposto.


Será utilizada uma caixa contendo 7 lâmpadas. Examinar a caixa atentamente eobservar que ela tem uma entrada para tensãoque deverá ser conectada na fonte de tensãocontínua, ajustada para 6,0 V (Atenção,não aplicar mais de 6,0 V para não queimar aslâmpadas).

A chave seletora, modifica o circuito a ser usado. Usar primeiro na posição B, que émais simples e depois na posição A.

Acima de cada lâmpada existe um conector do tipo ponte, por onde passa a corrente,que também passa pela respectiva lâmpada. Os conectores devem permanecer encaixados.

Para medir a corrente que passa por uma determinada lâmpada, deve-se retirar oconectoracimadela e inseriro amperímetrono local.Apósa mediçãorecolocaro conector.

A tensão em cada lâmpada é medida diretamente nos terminais do soquete que asustenta, utilizando o voltímetro.

--

12

A) MEDIDAS:CIRCUITO B:

\ a.1) Montar uma tabela contendo a tensão e a corrente, medidas em cada uma das 7lâmpadas. Medir também a corrente total e a tensão de alimentação do circuito.

\ a.2) É interessante montar uma segunda tabela, como se fosse uma matriz 7 x 7,indicando acima da 18linha, L1, L2' L3, L4, Ls, L6, L7. E também à esquerda da 18coluna,os mesmos símbolos.

Acima dos símbolos da 18 linha, anotar os valores das correntes com todas aslâmpadas ligadas, para servir de referência.

Anotar os resultados das correntes nas outras lâmpadas quando se retira uma delas,em cada linha. Por exemplo, para preencher a 48 linha, retirar a quarta lâmpada e anotar asoutras correntes. Quando a lâmpada apagar, colocar zerol

Para isso, não retirar as lâmpadas de seus soquetes, mas.apenas retirar o respectivoconector e após as observações, colocá-Io no lugar antes de desligar a próxima lâmpada.

Ãtençao: Uma lâmpada aparentemente apagada não significa que está sem corrente e tens~ü.Deve-se medir a tensão (ou corrente) e confirmar se ela está realmente apagada.Pela análise das correntes e tensões, combinando-as, é possível verificar a

necessidade de retirar duas ou mais lâmpadas simultaneamente, para completar a análise.

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Fig. 3.2CIRCUITO A:

a.3) Montar uma tabela contendo a tensão e a corrente, medidas em cada uma das 7lâmpadas. Medir também a corrente total e a tensão de alimentação do circuito.

a.4) Montar a segunda tabela, como foi feito no item (a.2).

B) RESULTADOS:

b.1) A partir dos dados obtidos, montar o esquema para a chave na posição 8.

b.2) Verificar para cada malha e cada nó do circuito, a lei de Kirchhoff das tensões e a leide Kirchhoff das correntes. Se o esquema estiver correto, as duas leis serão válidas.

b.3) Montar o esquema para a chave na posição A.

b.4) Verificar para cada malha e cada nó do circuito, a lei de Kirchhoff das tensões e a leide Kirchhoff das correntes. Se o esquema estiver correto, as duas leis serão válidas.

b.5) É possível, mudando apenas o ponto de aplicação de um dos pólos da fonte dealimentação, transformar um circuito no outro. Qual é esta modificação?

Não esquecer de citar o número da caixa.BIBLIOGRAFIA:

1. Monsanto, S.A. - Apostila de Física Experimental B - Resumo Teórico - 20072. Halliday, D.e Resnick, R.- Físicav.3 - IVedição

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EXPERIÊNCIA 4: ENERGIA EM CIRCUITOS RESISTIVOS EM CC - TRANSFERÊNCIAMÁXIMA DE POTÊNCIA .

OBJETIVOS:Estudar as condições de transferência máxima de potência elétrica entre uma fonte e um

resistor.

MATERIAL UTILIZADO:Fonte de alimentação Contínua, Muiiírnelros, Resistores e Potenciômetro.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:Na prática, é comum a transferência de energia de um ponto para outro.Em eletricidade, transfere-se energia de uma fonte para um receptor, que nesta

experiência será um resistor R. Normalmente se trabalha com a potência transferida, que éenergia por unidade de tempo.

Quando se analisa um circuito, é comum desprezar as resistências parasitas, como porexemplo, a resistência dos fios do circuito, a resistência dos pontos de contato ou de solda e aresistência interna da fonte. Todas estas resistências são tratadas como uma resistênciainterna r, que tem sérios efeitos sobre a transferência de potência da fonte para o resistor R.

Fig. 4.1 Fig. 4.2Considerar o circuito da Fig. 4.1. A corrente no circuito é dada por

VI = ~ (1)

R-HA potência dissipada em R , que é a potência útil Pu é dada por

V2Pu = R 12 = R f (2)

(R+r)2Se a resistência interna fosse nula, a potência útil seria simplesmente

V2Pu I = ~ (3)

Ir=O Re para valores muito pequenos de R, a potência dissipada tenderia a infinito.

No entanio, devido à resistência r, a potência útil é nula para R = O e também paraR :::: 00 . A potência útil tem um valor máximo para um determinado valor de R, que pode serobtido derivando Pu em relação a R e igualando a zero:

dP V2~= f (1-~)=0 (4)dR (R+r)2 R+r

A solução da equação acimafornece o ponto R = r.A derivada segunda,2

rv2

]~ f (1-~) >0 (5)

dR2l(R+r)2 R+r R=r

~-

17

Logo: P u\ R=r =máxima (6)R = r é um ponto de máximo, isto é, a potência útil é máxima quando a resistência R é igual àresistência interna r.


Montar o circuito da Fig. 4.2 , onde r = 100 Q representa a resistência interna da fonte.R é o resistor variável que está na placa de montagens, do qual serão utilizados os terminais 1e 2. A representa o amperímetro e V o voltímetro.

Ajustar a fonte inicialmente para Vf = 5V. Variar o valor da resistência R, girando a chave do

resistor variável nos sentidos horário e anti-horário. Observar que a tensão VR e a corrente Ivariam também.

A) MEDIDAS:a.1) Efetuar medidas com pelo menos 20 pontos da tensão VR no resistor R e da corrente I

no circuito, começando com VR = OV até o valor máximo de VR = 4 V (Usar vaiares

igualmente espaçados de VR).Construir uma tabela com os seguintes valores: Na coluna 1, colocar as tensões VR

medidas. Na coluna 2 a corrente I. Na coluna 3 a resistência R (Q), variável e que é dada por:V

R = ~ (7)I

Na coluna 4 colocar a potência útil calculada por:Pu = V. I (8)

Na coluna 5 colocar a potência total calculada por:

PT = ( r + R) 12 (9)

Notar que se a fonte for ideal (isto é, se sua resistência interna for nula) pode-se usar:PT=VfI (10)

Finalmente na coluna 6 colocar o rendimento, calculado por:Pu

TI=Pr (11)

Desligar a fonte e desmontar o circuito.

a.2) Com base na tabela acima, construir 3 gráficos superpostos, em uma folha de papelmilimetrado:

PT versusR, Pu versusR e 1'] versus R.A escala horizontal, para R, é a mesma em todos os três gráficos. Dois destes três

gráficos utilizam a mesma escala vertical, que pode ser colocada do lado esquerdo da folha.Para construir o outro gráfico, a escala vertical, é diferente (deve ser expandida) e deve

ser posicionada do lado direito da folha.

B) ANÁLISE DOS RESULTADOS:Depois de construir os gráficos, responder as questões abaixo:

b.1) Encontrarno gráfico de Pu x R, o valor de R para o qual Pu é máxima.

b.2) Provar, usando a expressão de Pu em função de R que Pu é máxima se R = r.b.3) O valor de R obtido no item (5.c.1) coincide com o valor previsto no item (5.c.2)?b.4) Qual o valor do rendimento TI quando a potência Pu é máxima? Por que?

b.5) ParaqualvalordeR o rendimento1'] é máximo?Explicar.b.6) Qual a diferença entre potência útil e potência total dissipada?

BIBLIOGRAFIA:

1. Monsanto, S.A. - Apostila de Fisica Experimental B - Resumo Teórico - 20072. Halliday, D. e Resnick, R. - Fisica v.3 - IV edição

~

19


EXPERIÊNCIA 5: RESISTORES EM CA - OSCILOSCÓPIO

OBJETIVOS:Nesta aula serão observadas as formas de tensão CC e CA; utilizando um osciloscópio

e será estudado o problema da dissipação de potência.

MATERIAL UTILIZADO:Fonte de alimentação DC, multímetro, resistores, osciloscópio, transformador e circuito

defasador.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:Será colocada no canal 1 do osciloscópio, uma tensão senoidal dada por:

X = X o sen rot (1)

Será colocada no canal 2 do osciloscópio, uma tensão senoidal dada por:Y = Yo sen ( rot + ) (2)

X oe Yo são as amplitudes dos sinais, ou das tensões de pico.ro é a freqüência angular e está relacionada com a freqüência f que é medida pelo

multímetro, por ro= 2 1tf .A freqüência f está relacionada com o período T da senóide por f = .! .T<t> é a diferença de fase entre as duas senóides e é medida em graus ou radianos.

MEDIDA DA DIFERENÇA DE FASE:A diferença de fase entre os dois sinais pode ser medida por dois métodos:1) Medida direta:Neste método a defasagem entre os dois sinais é medida diretamente em número de

divisões da tela do osciloscópio.A seguir, mede-se o período também em divisões, e, lembrando que um período de uma

senóide vale 360 graus ou 21t radianos, calcula-se através de uma regra de três simples adefasagem entre os sinais.

2) Figura de Lissajous:Neste método a defasagem é medida colocando o controle de tempo por divisão do

osciloscópio na posição XV.Neste modo de operação, a base de tempo do osciloscópio é desligada e a figura que

aparece na tela é uma composição de X com Y.A figura pode ser prevista matematicamente, eliminando o tempo entre as duas

equações acima.Para simplificar os cálculos, serão usados x e y definidos por:

Xx=v--=senrot (3)"'O

YY= - = sen ( rot + )

Yo

Usando as relações trigonométricas:sen ( rot + ) = sen ( rot ) cos + sen cos rot

cos rot = ~ 1- sen 2 rot = ~ 1- x 2

pode-se escrever que:

y = sen ( ro t + ) = x cos + sen J1- X 2

rearranjando a equação acima e elevando-a ao quadrado tem-se:

(4)

(5)

(6)

(7)

-

20l

( y - X cos <l> ) 2 = ( sen <l> ~ 1_ X 2 ) 2

que se transforma em:

y 2 + x 2 cos 2 - 2 x Ycos = sen 2 - x 2 sen 2 

chegando finalmente a:

y 2 + x 2 _2 x Y cos = sen 2 <l>

b t.t

.d

-. X Ysu SI uln o, na equaçao aCima, x por x = - e y por y = -

Xo Yo

Y 2 X 2 XY 2(-) +(-) 2 cos=sen 

Yo Xo XoYo

que é a equação geral de uma elipse.CASOS PARTICULARES:

Yose = O ~ Y= - X

Xo

-YoY=-X

Xo

( .:!..- ) 2 + ( ~ ) 2 = 1 equação da elipse com um eixo sobre o eixo xYo Xo

vem:

(8)

equação da reta no 1° quadrantc.

se = 1t ~ equação da reta no 2 o quadrante.

1tse <l> = - ~

2

ou então, se X o=Yo é a equação do círculo.Cálculo de cD:

Observando, na figura, o ponto (x = O, Y = Y (O)) e substituindo-o na equação geral daelipse:

.- .

2 Y(O).:::~~ ...'7:(jrf::::. I-- ,-.: ;

. /.../

../...

.;..'.'

y!.........

;[. 2Yo 2 Y(O) 2 '(O

....

(a) (b)Fig. 5.1

y (O)sen <l>= - (9)Yo

portanto, medindo-se na tela do osciloscópio as alturas Yo e Y(O), obtém-se o valor" do ângülüde fase <l> .

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:Ligar o Osciloscópio. C910cara chave vertical MODE em CH1. Colocar a chave vertical

CH1 AC/GNDIDC em GND ( entrada do amplificador aterrada ).Ajustaro botão vertical position até que o traço (ou ponto) luminoso apareça na tela.Escolher uma linha de referência para este traço.Variar o seletor horizontal TIMEIDIV suavemente no sentido anti-horário até a escala de

0.2 s/div e depois, girar no sentido horário, passando por todas as posições.Anotar a escala na qual o feixe se transforma em uma reta contínua.

MEDIDAS DE TENSÕES:

-;c-

1

21

A) TENSÃO CONTíNUA:Montar o circuito da figura abaixo, usando a fonte de tensão contínua, regulada em 10V.

Fig.5.2a.1) Medir a diferença de potencial (d.d.p.) nos terminais da fonte (Vd, em R1 (VR1) e

em R2 (VR2), primeiro com um multímetro e depois com o osciloscópio.

Anotar estes valores e comparar os valores das tensões obtidas nas medidas com omultímetro e com o osciloscópio. Explicar qual o mais preciso.

B) TENSÃO ALTERNADA:Retirar a fonte do circuito, desligar e substituir pelo transformador. Usar como saída do

transformador um dos terminais vermelhos VS1 ou VS2 e o terminal preto (CT).Ligar o primário do transformador em 220 V.

b.1) Medir a d.d.p. entre os dois terminais escolhidos do transformador (V f), em R1

( VR1) e em R2 (V R2), primeiro com um multímetro. Depois medir a tensão de pico com o

osciloscópio. Anotar os valores. Comparar os valores das tensões obtidas nas medidas com omultímetro e com o osciloscópio e explicar o motivo da discrepância.

b.2) Medir o período e a freqüência da tensão do transformador.Comparar os valores obtidos nas medidas com o multímetro e com o osciloscópio e

explicar o motivo da discrepância, se houver.

C) MEDIDAS DE DEFASAGEM:Usar a caixa pronta com o defasador.Conectar na entrada da caixa o gerador de áudio regulado para 4V pico a pico e

freqüência 1,2 kHz.Visualizar simultaneamente na tela as duas senóides no modo normal de exibição.

c.1) Medir a diferença de fase entre as senóides para as três posições da chave dodefasador.

c.2) Mudar a base de tempo do osciloscópio para XY e medir a defasagem para as trêsposições da chave.

Comparar os resultados obtidos pelos dois métodos.

D) RESULTADOS:d.1) Calcular a potência dissipada em cada resistor usando na expressão:

2p=~ (10)

Ros valores obtidos com o multímetro e depois com os valores obtidos com o osciloscópio, paraas tensões contínua e alternada.

d.2) Existe discrepância entre os valores? Qual o motivo desta discrepância?d.3) Qual é a maneira correta de calcular a potência dissipada no resistor, usando o valor

da tensão medido com o osciloscópio?

BIBLIOGRAFIA: Ir

1. Monsanto,S. A.- Apostila de Física Experimental B- Resumo teórico - 20072. Halliday, D. ; Resnick, R. e Merrill, R. - Fundamentos de Física 3 - 3.a edição, pg. 2773. J.J.Brophy - Eletrônica Básica - 3.a edição, pg. 66

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25


EXPERIÊNCIA 6: CIRCUITO RC - RESPOSTA TEMPORAL - CARGA E DESCARGA

OBJETIVOS:Analisar o comportamento TRANSIENTE de um circuito RC em série submetido a uma

excitação PULSADA (onda Quadrada). Medir a constante de tempo deste circuito.

MATERIAL UTILIZADO:Fonte de alimentação contínua, Gerador de freqüências, Multímetro, Resistores,

Capacitores, Osciloscópio, Cronômetro.


Em um circuito RC em série, alimentado por uma onda quadrada, o gerador desta ondaé visto como um sistema de chaveamento que se conecta aos componentes RC, ora com umatensão Voe ora com uma tensão de zero Volt, como mostram as Fig. 6.1 e Fig. 6.2:

1

Fig.6.1CARGA DO CIRCUITO:

Quando o sistema é conectado à tensão Vf (posição 1 da chave s na figura), a 13 lei deKirchhoff fornece:

Vf=VR+Vconde:

VR é a tensão no resistor dada por VR = RI, sendo I a corrente no circuito e

Vc é a tensão no capacitor, dada pela expressão Vc = Q ,sendo Q a carga nas placasCdo capacitor de capacitância C.

A relação entre I e Q é dada por

1= dQdt

Substituindo os valores na 2alei de Kirchhoff :dQ Q

Vf=R-+-dt C

Fig. 6.2

(1)

(2)

(3)

ou:dQ a-+-- Vf =0 (4)dt RC

Esta equação diferencial é facilmente integrável através da substituição de variávelQ

y=--Vf (5)RC

fornecendo a solução:

\,IIIIi

.J2 :3 :

-

t /\e---- ~'

Q=CVf (1-e RC)

(ver: Físíca 3-D.Halliday e R.Resníck 4a ed. Pg 150).

t ri A r'26

(6)

Substituindo Q, nas equações de VR e Vc:t

VR =Vf e Rc ~ tensão no resístor. (7)

et

VC =Vf (1- e RC) ~ tensão no capacitor. (8)

o produto RC =l' tem a dimensão de tempo e recebe o nome de constante de tempocapacitiva do circuito.

Quando t =l' , a corrente no circuito que no tempo t =Oera 10 = V cai para um valorR

10I ( 1:) = - = 0,367910 (9)e

e a carga no capacitor que em t =Oera Q =Oaumenta para Q (1')'= 0.6312 C Vf

Em um tempo muito grande a corrente no circuitocai a zero e a carga no capacitoratinge o seu valormáximoQo =CVf.

DESCARGA DO CIRCUITO:Quando a tensão no gerador muda para zero (posição 2 da chave na Fig. 6.1), a 2a lei

de Kirchhoffno circuito se reduz a:O=VR +Vc (10)

ou

dQ+~ =0 (11)dt RC

Esta equação diferencial é facilmente integrável, e supondo que durante o processo decarga houve tempo suficiente para o capacitor se carregar plenamente, obtém-se a solução:

t

Q =C Vf e RC (12)

Substituindo Q, nas equações de VR e Vc :t

VR =- Vf e RC ~ tensão no resístor. (13)t

Vc =Vf e Rc ~ tensão no capacitar. (14)

Agora a corrente flui no sentido contrário ao da situação inicial (este é o motivo do sinalnegativo em VR) e o capacitor que inicialmente estava carregado com uma carga Qo =CVf

se descarrega até a situação final Q = O. Para medir a constante de tempo capacitiva docircuito, pode-se usar o tempo de meia vida t = T1 que é o tempo no qual a corrente (ou a12

tensão em R) cai pela metade do seu valor inicial:T1/2

- RC VfVR(T1 )=Vfe =- (15)

12 2T1/2

1e RC =_

2Aplicando logaritmo neperiano In , nos dois lados da equação acima:

(16)

,~~~~~~~,..,r--,,...,~~~~

,,

~~~~~I~--~~~~

~r=-

liI .~...,...,~~~~~~~~~~, ,~~..-

'".

27

T1/_ 2

Ine RC =In..!2

que fornece :

T 1,2 = R C In2 (17)

T1 = 't In2 -7 tempo de meia vida do circuito. (18)'2PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

A) CONSTANTE DE TEMPO LONGAMontar o circuito da Fig. 6.1 usando R = 150 KQ e C = 220 JlF e a fonte de tensão

contínua ajustada para Vf= 10V (OS COMPONENTES JÁ VÊM MONTADOS EM UMA

CAIXA). Conectar um multímetro para medir VR e outro para medir Vc simultaneamente.

\ a.1) Usando um cronômetro, medir VR e Vc em função do tempo, com a chave na

posição 1, até carregar completamente o capacitor. Anotar as medidas de 5 em 5 segundos;até perceber que Vc se estabiliza (isto deve ocorrer por volta de 120 s, deixar ligado).

Sugestão: para otimizar o experimento, sugere-se primeiro montar a tabela,preenchendo a coluna t e a seguir, um aluno mede o tempo enquanto outro aluno mede eanota V c e o terceiro mede e anota V R.\ a.2) A seguir passar a chave para a posição 2 e medir novamente VR e Vc até o capacitor

se descarregar completamente. Prestar atenção à polaridade dos sinais medidos.

B) CONSTANTE DE TEMPO RÁPIDA (MUITO PEQUENA, ms ou menor)Montaros circuitosda Fig. 6.3 e Fig. 6.4, comR = 560 Q e C = 22 nF (ou R = 1 kQ e

C = 4,7 nF). Devido ao fato deste circuito apresentar uma constante de tempo muito pequena,

não é mais possível acompanhar no multímetro os processos de carga e descarga docapacitor. Por este motivo as tensões serão medidas com o osciloscópio e a tensão Vf será

fornecida por um gerador de freqüências ajustado para onda quadrada com Vp = 4 V...' <'~I

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...- -Fig.6.3 Fig.6.4

Ajustaro osciloscópioadequadamenteparamedirprimeiramenteVR e depois Vc .b.1) Medir"a partir das figuras obtidasna tela, o tempo de meiavida do circuito T1 e a/2

partir deste valor a constante de tempo 't.

b.2) Usando o valor de R medido com o ohmímetro e a constante de tempo 't ,calcular 01:- \

valor da capacitância C e comparar com o valor nominal desta.

C) RESULTADOS: ~c.1) Comas tabelasde VR e Vc' construiros gráficos<YR Xt ) e l Vcx t), carga.

~

c.2) Construir os gráficos (V R X t ) e (V c x t), descarga.--- ~

c.3) Medir, nos gráficos, a meia vida do circuito T 1 e calcular a constante de tempo 'to12

c.4) Usando o valor de R medido com o ohmímetro e a constante de tempo 'tIcalcular ovalor da capacitância C e comparar com o valor nominal desta.BIBLIOGRAFIA: -1. Monsanto,S.A.- Apostila de Física Experimental B - Resumo Teórico - 20072. Halliday, D. e Resnick, R. - Física v.3 -IV edição capo27

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