Faculdade de Ciência e Tecnologia - homepage.ufp.pthomepage.ufp.pt/madinis/Manual docencia/CMAT.pdf · As ligações metálicas formam-se entre átomos metálicos por partilha colectiva

Faculdade de Ciência e Tecnologia

Universidade Fernando Pessoa

Manual de docência para a disciplina de Ciências dos Materiais

Número de horas do programa: 56 horas

Número de horas semanal: 4 horas (2 + 2)

Número de horas por aula: 2 horas

Programa:

1. Introdução

1.1. Materiais e Civilização

1.2. Tipos de Materiais

1.3. Aplicações e Propriedades dos Materiais

Objectivos:

A ciência dos materiais e a engenharia dos materiais (conjuntamente, ciência e engenharia de

materiais) formam uma ponte de conhecimentos entre as ciências básicas (e a matemática) e

as especialidades de engenharia. A ciência de materiais preocupa-se essencialmente com a

descoberta de conhecimentos fundamentais sobre os materiais, enquanto que a engenharia de

materiais se preocupa principalmente em utilizar o conhecimento aplicado sobre materiais.

Os três tipos principais de materiais são: os materiais metálicos, os materiais poliméricos e os

materiais cerâmicos. Os outros dois tipos de materiais que são muito importantes para a

moderna tecnologia da engenharia são os materiais compósitos e os materiais electrónicos.

Todos estes tipos de materiais serão tratados neste programa. Os materiais competem uns

com os outros pela existência e novos mercados, e assim a substituição de um material por

outro ocorre para algumas aplicações. A disponibilidade de matérias-primas, o custo de

produção, e o desenvolvimento de novos materiais e de novas técnicas de fabrico, são os

principais factores que provocam alterações no consumo dos materiais.

Bibliografia:

Callister, W. D. Jr. – “Materials Science and Engineering - An Introduction”, John Wiley,

New York, 5th Edition, 1999, capítulo 1

Shackelford, J. F. – “Introduction to Materials Science for Engineers”, Prentice Hall, 5th

Edition, 1999, capítulo 1

Smith, W. F. – “Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais”, McGraw-Hill de Portugal

Lda, 3ª Edição, 1998, capítulo 1

2. Estrutura Atómica e Ligações

2.1. Configurações Electrónicas

2.2. Ligações Atómicas e Moleculares

2.2.1. Ligações Covalentes

2.2.2. Ligações Metálicas

2.2.3. Ligações Secundárias

Objectivos:

Os átomos são constituídos fundamentalmente por três tipos básicos de partículas

subatómicas: protões, neutrões e electrões. Os electrões podem ser imaginados como se

constituíssem uma nuvem electrónica finamente dispersa, de densidade variável, em torno de

um núcleo atómico denso, contendo praticamente toda a massa do átomo. Os electrões

exteriores são os electrões de valência, e é principalmente o seu comportamento que

determina a reactividade química de cada átomo. Os electrões obedecem às leis da mecânica

quântica e, por consequência, as suas energias são quantificadas. Isto é, um electrão só pode

ter certos valores permitidos de energia. Se a energia de um electrão variar, o electrão tem de

passar para um novo nível permitido de energia. Cada electrão está associado a quatro

números quânticos: o número quântico principal n, o número quântico secundário l, o número

quântico magnético ml e o número quântico de spin ms. De acordo com o princípio de

exclusão de Pauli, não é possível haver num átomo dois electrões com os mesmos quatro

números quânticos. Os electrões também obedecem ao princípio de incerteza de Heisenberg,

que estabelece a impossibilidade de determinar simultaneamente o momento e posição de um

electrão. Assim, a localização dos electrões nos átomos deve ser considerada em termos de

distribuições de densidade electrónica. Há dois tipos principais de ligações atómicas: (1)

ligações primárias fortes e (2) ligações secundárias fracas. As ligações primárias podem

subdividir-se em (1) iónicas, covalentes, e (3) ligações metálicas, e as ligações secundárias

podem subdividir-se em (1) dipolos flutuantes e (2) dipolos permanentes. As ligações iónicas

formam-se pela transferência de um ou mais electrões de um átomo electropositivo para outro

electronegativo. Os iões estão ligados entre si num cristal sólido por forças electroestáticas

(coulombicas) e não direccionais. O tamanho dos iões (factor geométrico) e a neutralidade

eléctrica são os dois principais factores que determinam o arranjo ou empacotamento iónico.

As ligações covalentes formam-se pela partilha de pares de electrões por orbitais

semipreenchidas. Quanto maior for a sobreposição das orbitais, mais forte é a ligação. As

ligações covalentes são direccionais. As ligações metálicas formam-se entre átomos

metálicos por partilha colectiva dos electrões de valência, sob a forma de nuvens

deslocalizadas de cargas eléctricas. Em geral, quanto menor o número de electrões de

valência, mais deslocalizados eles se encontram e mais metálica é a ligação. A ligação

metálica somente acontece num agregado de átomos e é não direccional. As ligações

secundárias formam-se por atracção electroestática dos dipolos eléctricos existentes nos

átomos ou moléculas . Os dipolos flutuantes ligam os átomos devido a uma distribuição

assimétrica de cargas eléctricas dentro dos átomos. Estas forças de ligação são importantes na

liquefacção e solidificação dos gases nobres. As ligações de dipolo permanente são

importantes na ligação de moléculas covalentemente ligadas tais como a água e os

hidrocarbonetos. Frequentemente ocorrem ligações mistas entre os átomos e nas moléculas.

Por exemplo, metais como o titânio e o ferro têm ligações mistas metálicas-covalentes;

compostos covalentemente ligados tais como o GaSs e o ZnSe têm um certo grau de carácter

iónico; alguns compostos intermetálicos tais como o NaZn13 têm alguma ligação iónica

misturada com ligação metálica. Em geral, a ligação ocorre entre átomos ou moléculas

porque as suas energias baixam pelo processo de ligação.

Bibliografia:







3. Estruturas Cristalinas

3.1. Célula Unitária

3.2. Sistemas Cristalinos

3.3. Polimorfismo

Objectivos:

Os arranjos atómicos em sólidos cristalinos podem ser descritos por uma rede de linhas

designada por rede espacial. Cada rede espacial pode ser descrita especificando as posições

atómicas numa célula unitária que se repete. Existem sete sistemas cristalinos baseados na

geometria dos eixos das células unitárias e dos ângulos entre eles. Estes sete sistemas

possuem um total de 14 sub-redes (células unitárias) baseadas nos arranjos internos dos

átomos nas células unitárias. Nos metais as estruturas mais comuns das células unitárias são:

cúbica corpo centrado (CCC), cúbica faces centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC) (que

é uma variação densa da estrutura hexagonal simples). Usando o modelo de esferas rígidas

para os átomos, podem calcular-se densidades atómicas volúmicas nas células unitárias.

Podem também determinar-se factores de empacotamento atómico para as diferentes

estruturas cristalinas no modelo atómico da esfera rígida. Alguns metais têm diferentes

estruturas cristalinas para diferentes gamas de temperatura e pressão, um fenómeno

denominado polimorfismo. As estruturas cristalinas dos sólidos cristalinos podem ser

determinadas utilizando técnicas analíticas de difracção de raios-X.

Bibliografia:







4. Defeitos Cristalinos (Pontuais, Lineares e Superficiais)

4.1. Soluções Sólidas Metálicas

4.2. Defeitos Pontuais, Lineares e Superficiais

4.3. Difusão atómica em Sólidos

Objectivos:

A maior parte dos metais e ligas são fundidos e vazados em formas acabadas ou semi-

acabadas. Durante a solidificação de um metal num molde, formam-se núcleos que crescem,

formando grãos, o que origina uma estrutura de grão policristalina no metal solidificado. Para

a maior parte das aplicações industriais, é desejável um tamanho de grão pequeno. Na

indústria raramente se obtêm monocristais de grandes dimensões. Contudo, os monocristais

de silício de grandes dimensões, utilizados na indústria dos semicondutores constituem uma

excepção. Para este material têm que usar-se condições de solidificação especiais e o silício

deve possuir pureza muito elevada. As imperfeições cristalinas estão presentes em todos os

materiais cristalinos reais, mesmo nos de nível atómico ou iónico. As lacunas ou posições

atómicas vazias nos metais podem ser explicadas em termos da agitação térmica dos átomos e

são consideradas defeitos de equilíbrio da rede. As deslocações (defeitos lineares) ocorrem

nos metais cristalinos e são originadas, em grande número, pelo processo de solidificação. As

deslocações são defeitos de não-equilíbrio e aumentam a energia interna do metal. Podem

observar-se imagens de deslocações utilizando um microscópio electrónico de transmissão.

As fronteiras (limites) de grão são imperfeições superficiais nos metais criadas por cristais de

diferentes orientações que se encontram durante a solidificação. A difusão atómica ocorre

principalmente nos sólidos metálicos por (1) mecanismo de difusão por lacunas ou

substitucional e (2) mecanismo de difusão intersticial. No mecanismo de difusão por lacunas,

átomos com tamanhos aproximadamente iguais saltam de uma posição para outra, utilizando

as posições atómicas vazias. No mecanismo de difusão intersticial, os átomos de pequenas

dimensões movem-se através dos espaços intersticiais entre os átomos de maior dimensão da

matriz. A primeira lei da difusão de Fick estabelece que a difusão ocorre devido a uma

diferença na concentração de uma espécie que se difunde, de um ponto para outro, e é

aplicável em condições de estado estacionário (isto é, condições que não se alteram com o

tempo). A segunda lei da difusão de Fick aplica-se em condições não-estacionárias isto é,

condições em que as concentrações da espécie que se difunde variam com o tempo). Neste

contexto, a utilização da segunda lei de Fick é limitada ao caso da difusão de um gás num

sólido. A taxa de difusão depende fortemente da temperatura, e esta dependência é expressa

pela difusividade ou coeficiente de difusão, uma medida da velocidade de difusão. A

difusividade é expressa por 0Q RTD D e−= . Os processos de difusão são utilizados

frequentemente na indústria.

Bibliografia:







5. Diagramas de Fase

5.1. Diagramas com um Componente

5.2. Diagramas Binários

5.3. Regra da Alavanca

5.4. Reacções Invariantes

5.5. Diagramas de Fases com Fases Intermediárias e Compostos

5.6. Diagramas Ternários

Objectivos:

Os diagramas de fase são representações gráficas das fases presentes num sistema de liga

(ou num sistema cerâmico) a várias temperaturas, pressões, e composições. Neste capítulo, a

ênfase foi colocada em diagramas de fase de equilíbrio binários temperatura-composição.

Estes diagramas dizem-nos que fases estão presentes para diferentes composições e

temperaturas para condições de arrefecimento ou aquecimento lentas que se aproximam das

condições ed equilíbrio. Nas regiões bifásicas destes diagramas, a composição química de

cada uma das duas fases é indicada pela intersecção da isotérmica com as fronteiras de fase.

A fracção ponderal (em peso) de cada fase num região bifásica pode ser determinada pela

regra da alavanca ao longo de uma isotérmica (linha conjugada para uma determinada

temperatura). Nos diagramas de fases binários isomorfos, os dois componentes são

completamente solúveis um no outro no estado sólido, e assim existe apenas uma fase sólida.

Nos diagramas de fase de ligas (e de cerâmicos) de equilíbrio ocorrem frequentemente

reacções invariantes envolvendo três fases. Destas reacções, as mais comuns são:

1. Reacção eutéctica: L α + β

2. Reacção eutectóide: α β + γ

3. Reacção peritéctica: α + L β

4. Reacção peritectóide: α + β γ

5. Reacção monotéctica: L1 α + L2

Em muitos diagramas de fases de equilíbrio binário, estão presentes uma ou mais fases e/ou

compostos intermédios. As fases intermédias possuem uma gama de composições, enquanto

que os compostos intermédios têm uma composição bem definida. Durante a solidificação

rápida de muitas ligas, originam-se gradientes de composição e formam-se estruturas

zonadas. Uma estrutura zonada pode ser eliminada através de uma homogeneização da liga

vazada por um período longo a elevadas temperaturas imediatamente abaixo da temperatura

de fusão da fase com menor ponto de fusão na liga. Se a liga vazada for ligeiramente

sobreaquecida de forma a que ocorra fusão nas fronteiras de grão, uma estrutura liquefeita é

produzida. Este tipo de estrutura é indesejável uma vez que a liga perde resistência mecânica

e pode fracturar durante o processamento subsequente.

Bibliografia:







6. Materiais Metálicos

6.1. Materiais Ferrosos

6.1.1. Produção de Ferro e Aço

6.1.2. Diagramas de Equilíbrio

6.1.3. Processo de Conformação

6.1.4. Propriedades Mecânicas - Ensaios Mecânicos (Ensaios Destrutivos e Não

Destrutivos)

6.1.5. Tratamentos Térmicos

6.1.6. Estruturas Metalográficas

6.2. Materiais Não-Ferrosos

Objectivos:

As ligas de engenharia podem ser convenientemente subdivididas em dois tipos: ferrosas e

não- ferrosas. As ligas ferrosas têm o ferro como seu principal elemento de liga, enquanto que

nas ligas não-ferrosas o principal elemento de liga é outro que não o ferro. Os aços, que são

ligas ferrosas, são de longe as ligas metálicas mais importantes, devido principalmente ao seu

relativo baixo custo e larga gama de propriedades mecânicas. As propriedades mecânicas dos

aços ao carbono podem ser alteradas consideravelmente por deformação a frio e recozimento.

Quando o teor em carbono dos aços aumenta acima de aproximadamente 0,3 %, os aços

podem ser tratados termicamente por têmpera e revenido, de modo a obter-se elevada

resistência mecânica com ductilidade razoável. Elementos de liga como o níquel, o crómio e

o molibdénio são adicionados aos aços ao carbono para produzir aços de baixa liga. Os aços

de baixa liga possuem uma boa combinação de elevada resistência mecânica e tenacidade,

sendo utilizados em larga escala na indústria automóvel, em aplicações como engrenagens,

veios e eixos. As ligas de alumínio são as mais importantes das ligas não-ferrosas,

principalmente devido à sua leveza, deformabilidade, resistência à corrosão e custo

relativamente baixo. O cobre não-ligado é muito utilizado devido à sua elevada condutividade

eléctrica, resistência à corrosão, deformabilidade e custo relativamente baixo. O cobre ligado

com o zinco dá origem a uma série de ligas designadas por latões, que têm resistência

mecânica superior à do cobre não-ligado. Os aços inoxidáveis são ligas ferrosas importantes

pela sua elevada resistência à corrosão em ambientes oxidantes. Para que um aço inoxidável

se torne “inoxidável”, deve conter, no mínimo, 12 % de crómio. Os ferros fundidos são outra

família industrialmente importante de ligas ferrosas. Os ferros fundidos têm um preço baixo e

possuem propriedades especiais, como facilidade de fundição, boa resistência ao desgaste e

durabilidade. O ferro fundido cinzento possui elevada maquinabilidade e capacidade de

absorção de vibrações, devido à presença de lamelas de grafite na sua estrutura. Outras ligas

não ferrosas descritas sumariamente neste capítulo são as ligas de magnésio, de titânio e de

níquel. As ligas de magnésio são excepcionalmente leves e têm aplicações aeroespaciais,

sendo também usadas em equipamento de manuseamento de materiais. As ligas de titânio são

caras, mas têm uma combinação de resistência mecânica com peso baixo, que não se encontra

noutras ligas metálicas, pelo que são largamente usadas em estruturas de aviões. As ligas de

níquel têm elevada resistência à corrosão e à oxidação, e por isso são usadas frequentemente

nas indústrias química e petrolífera. O níquel, quando ligado com o crómio e o cobalto,

constitui a base das superligas à base de níquel, necessárias para turbinas de gás em aviões a

jacto e em equipamento de produção de electricidade. Na primeira parte deste capítulo

discute-se, muito embora com algumas limitações, a estrutura, propriedades e aplicações de

algumas das ligas mais importantes em engenharia. No entanto, saliente-se que muitas ligas

importantes não foram abordadas devido ao âmbito limitado deste programa.

Os metais e ligas metálicas são processados em diferentes formas por vários métodos de

fabrico. Alguns dos mais importantes processos industrias são o vazamento, a laminagem, a

extrusão, a trefilagem, o forjamento e a estampagem profunda. Quando uma tensão uniaxial é

aplicada a uma barra metálica comprida, o material deforma-se primeiro elasticamente e ,

depois, plasticamente, provocando uma deformação permanente. Em muitos projectos de

engenharia, o engenheiro utiliza a tensão limite convencional de elasticidade a 0,2 %, a

tensão de ruptura (tensão máxima) e a extensão até fractura (ductilidade) de um metal ou liga.

Estas grandezas são obtidas a partir do diagrama de tensão nominal-extensão nominal

determinado num ensaio de tracção. A dureza de um material metálico pode também ser

importante em engenharia. As escalas de dureza mais frequentemente utilizadas na indústria

são as Rockwell B e C e a Brinell (NDB). A deformação plástica dos materiais metálicos

ocorre quase sempre pelo processos de escorregamento tem lugar nos planos de máxima

compacidade e segundo as direcções mais compactas. A combinação do plano de

escorregamento com a direcção de escorregamento constitui o sistema de escorregamento. Os

materiais metálicos com muitos sistemas de escorregamento são mais dúcteis do que os

materiais que têm poucos sistemas de escorregamento. Quando o escorregamento se torna

difícil, muitos materiais metálicos deformam-se por maclagem. Às temperaturas mais baixas,

os limites de grão geralmente endurecem os materiais metálicos, porque constituem

obstáculos ao movimento das deslocações. Contudo, sob certas condições de deformação a

alta temperatura, os limites de grão tornam-se regiões de fraqueza devido ao escorregamento

dos limites de grão. Quando um material metálico é deformado plasticamente a frio, o

material encrua, resultando daí um aumento da resistência mecânica e uma diminuição da

ductilidade. O encruamento pode ser eliminado aplicando ao material um tratamento térmico

de recozimento. Quando o material metálico encruado é aquecido lentamente até uma

temperatura elevada, mas inferior à sua temperatura de fusão, ocorrem os processos de

recuperação, recristalização e crescimento de grão e o material amacia. Combinado o

encruamento com o recozimento, podem conseguir-se grandes reduções de secção de

materiais metálicos, sem que ocorra fractura. As fracturas dos materiais metálicos por tracção

simples podem ser do tipo dúctil, frágil ou dúctil-frágil. Um material metálico pode também

fracturar por fadiga, se estiver submetido a uma tensão cíclica de tracção-compressão de

amplitude suficiente. A temperaturas e tensões elevadas, um material metálico pode sofrer

fluência ou deformação ao longo do tempo. A fluência de um material metálico pode ser

intensa ao ponto de conduzir à sua fractura. Realizam-se ensaios de engenharia extensivos

para prevenir a fadiga e a ruptura por fluência dos produtos fabricados.

Bibliografia:


New York, 5th Edition, 1999, capítulo 6, 10, 11 e 12


Edition, 1999, capítulo 6 e 11


Lda, 3ª Edição, 1998, capítulo 6 e 9

7. Materiais Poliméricos

7.1. Definição, Classificação, Exemplos

7.2. Polimerização

7.3. Comportamento Térmico

7.4. Elastómeros

7.5. Comportamento Mecânico

7.6. Processamento e Aditivos

Objectivos:

Os plásticos e os elastómeros são importantes materiais de engenharia, essencialmente devido

à sua vasta gama de propriedades, à relativa facilidade de enformação de acordo com as

necessidades e a custo relativamente baixo. Os materiais plásticos costumam ser, por

conveniência divididos em duas classes: os termoplásticos e os plásticos termoendurecíveis.

Os termoplásticos necessitam de calor para serem enformados; mas, após o arrefecimento,

conservam a forma. Estes materiais podem ser reaquecidos e reutilizados repetidamente. Os

plásticos termoendurecíveis enformam-se, geralmente numa forma permanente, em

determinadas condições de pressão e de calor, ocorrendo uma reacção química responsável

pelas ligações entre os átomos, originando um sólido rígido. Porém, algumas reacções dos

termoendurecíveis ocorrem à temperatura ambiente, sem necessidade de calor e de pressão.

Os plásticos termoendurecíveis não podem ser refundidos depois de terem sido “curados” e,

se forem posteriormente aquecidos a uma temperatura elevada, degradam-se ou decompõem-

se. Os produtos químicos necessários para produzir os plásticos são, essencialmente,

derivados do petróleo, do gás natural e do carvão. Os materiais plásticos são produzidos por

polimerização de muitas moléculas de pequena dimensão, designadas por monómeros,

originando moléculas muito grandes designadas por polímeros. Os termoplásticos são

constituídos por polímeros com longas cadeias moleculares, com ligações secundárias do tipo

dipolo permanente entre as cadeias. Os plásticos termoendurecíveis têm apenas ligações

covalentes, ou seja, há ligações covalentes entre todos os átomos. Os métodos mais comuns

de processamento dos termoplásticos são a moldação por injecção, a extrusão e a moldação

por sopro, enquanto que os métodos mais comuns utilizados nos plásticos termoendurecíveis

são a moldação por compressão, a moldação por transferência e o vazamento. Há muitas

famílias de termoplásticos e plásticos termoendurecíveis. Exemplos de termoplásticos de

utilização geral são o polietileno, o policloreto de vinilo, o polipropileno e o poliestireno.

Exemplos de termoplásticos estruturais são as poliamidas (nylons), o poliacetal, o

policarbonato, os polésteres saturados, o óxido de polifenileno e a polissulfona. (Refira-se

que a separação entre termoplásticos de uso geral e estruturais é arbitrária.) Exemplos de

plásticos termoendurecíveis são os fenólicos, os poliésteres insaturados, as melaminas e os

epoxídicos. Os elastómeros ou borrachas formam uma grande subdivisão dos materiais

plásticos e são de grande importância em engenharia. A borracha natural é obtida em

plantações de árvores e continua a ser muito procurada (corresponde a cerca de 30 % do

fornecimento mundial de borracha), devido às suas excelentes propriedades elásticas. As

borrachas sintéticas contribuem com cerca de 70 % da produção mundial de borracha, sendo

o tipo estireno-butadieno o mais utilizado. Outras borrachas sintéticas, como as borrachas de

nitrilo e de policloropropeno (neopreno), são utilizadas em aplicações que requerem

propriedades especiais, tais como resistência a óleos e a solventes. Os termoplásticos têm

uma temperatura de transição vítrea acima da qual se comportam como sólidos viscosos ou

tipo borracha, e abaixo da qual se comportam como sólidos frágeis, como o vidro. Acima da

temperatura de transição vítrea, a deformação permanente ocorre por escorregamento das

cadeias moleculares umas sobre as outras, quebrando-se e refazendo-se as ligações

secundárias. Pode aumentar-se a resistência mecânica dos temoplásticos, quando usados

acima da temperatura de transição vítrea, através de forças de ligação intermoleculares,

utilizando átomos polares pendentes, como é o caso do cloro no policloreto de vinilo, ou

através de ligações de hidrogénio, como no caso dos nylons. Os plásticos termoendurecíveis

sofrem pequenas deformações antes da fractura, porque contêm exclusivamente ligações

covalentes.

Bibliografia:


New York, 5th Edition, 1999, capítulo 15 e 16





8. Materiais Cerâmicos

8.1. Estrutura dos Óxidos

8.2. Silicatos

8.3. Processamento

8.4. Aplicações de Cerâmicos

8.5. Vidros

Objectivos:

Os materiais cerâmicos são materiais inorgânicos não-metálicos que consistem em elementos

metálicos e não-metálicos, ligados quimicamente entre si por ligações iónicas e/ou

covalentes. Consequentemente, as composições químicas e as estruturas dos materiais

cerâmicos variam consideravelmente. Podem ser formados por um único composto, como,

por exemplo, o óxido de alumínio, ou por uma mistura de muitas fases complexas, como, por

exemplo, a mistura de argila, sílica e felspato que forma a porcelana eléctrica. As

propriedades dos materiais cerâmicos também variam muito devido às diferenças de ligação

química. Em geral, os materiais cerâmicos são duros e frágeis, apresentando baixa resistência

ao impacto e baixa ductilidade. Consequentemente, na maioria dos projectos de engenharia

tenta-se evitar que os materiais cerâmicos estejam sujeitos a grandes esforços mecânicos,

especialmente se se tratar de esforços de tracção. Os cerâmicos são normalmente maus

condutores eléctricos e térmicos, devido à ausência de electrões de condução, pelo que muitos

destes materiais são usados como isoladores eléctricos e como refractários. Alguns cerâmicos

podem ser fortemente polarizados com cargas eléctricas e usam-se como materias dieléctricos

em condensadores. A polarização permanente de alguns materiais cerâmicos origina

propriedades piezo-eléctricas, as quais permitem que estes materiais sejam usados como

transdutores electromecânicos. Outros materiais cerâmicos, como, por exemplo, o Fe3O4, são

semicondutores e encontram aplicação em termistores para medição de temperaturas. O

processamento de materiais cerâmicos envolve normalmente a aglomeração de pequenas

partículas, através de diversos métodos em condições secas, plásticas, ou líquidas. Na

indústria cerâmica, predominam os processos de conformação a frio, mas também se usam

processos de conformação a quente. A prensagem, o vazamento de suspensões e a extrusão

são processos habitualmente usados para dar forma aos cerâmicos. Após a conformação, os

materiais cerâmicos são habitualmente sujeitos a um tratamento térmico, por exemplo, de

sinterização ou vitrificação. Durante a sinterização, as pequenas partículas de uma peça já

conformada ligam-se entre si por difusão no estado sólido a temperaturas elevadas. Na

vitrificação, existe uma fase vítrea que funciona como um meio de reacção para ligar entre si

as partículas não-fundidas. Os vidros são produtos da fusão de cerâmicos que foram

arrefecidos até se tornarem sólidos e rígidos, sem ocorrência de cristalização. A maioria dos

vidros inorgânicos tem como base uma rede de tetraedros de sílica (SiO2) ligados ionicamente

e covalentemente. Adições de outros óxidos, tais como o Na2O e o CaO, modificam a rede de

sílica, tornando o vidro mais fácil de trabalhar. Através de outras adições feitas aos vidros é

possível obter um espectro de propriedades. Os vidros possuem propriedades especiais, tais

como transparência, dureza à temperatura ambiente e excelente resistência à maioria dos

ambientes, que os tornam importantes para muitos projectos de engenharia.

Bibliografia:


New York, 5th Edition, 1999, capítulo 13 e 14





9. Materiais Compósitos

9.1. Materiais de Reforço e Matrizes

9.2. Processamento

9.3. Betão

Objectivos:

Em termos de ciência e engenharia de materiais, um material compósito pode ser definido

como uma mistura ou combinação de dois ou mais micro ou macroconstituintes, que diferem

na forma e na composição química e que, na sua essência, são insolúveis entre si. Alguns

materiais (compósitos) de plástico reforçado por fibras são fabricados usando fibras

sintéticas, nomeadamente, de vidro, de carbono e de aramido. Destes três tipos de fibras, as

fibras de vidro são as mais baratas e, comparativamente às outras, têm um resistência

mecânica intermédia e maior densidade. As fibras de carbono apresentam elevada resistência

mecânica, elevado módulo de elasticidade e baixa densidade, mas são caras e, por isso, só são

usadas em aplicações em que se exige uma elevada razão resistência/peso. As fibras

aramídicas possuem elevada resistência mecânica e baixa densidade, mas não são tão rígidas

como as fibras de carbono. As fibras de aramido são também relativamente caras e, por isso,

são usadas em aplicações onde, para além de uma elevada razão resistência/peso, se exige

também melhor flexibilidade do que a das fibras do carbono. Nos plásticos reforçados por

fibras de vidro, as matrizes mais usadas são os poliésteres, enquanto que, nos plásticos

reforçados por fibras de carbono as matrizes mais usadas são as de resinas epoxídicas. Os

materiais compósitos de resina epoxídica reforçada por fibras de carbono são usados em larga

escala em aplicações aeronáuticas e aeroespaciais. Os materiais compósitos de matriz de

poliéster reforçada por fibras de vidro têm uma utilização muito mais genérica, encontrando

aplicação nas indústrias de construção civil, de transportes, naval e aeronáutica, por exemplo.

O betão é um material compósito cerâmico, formado por partículas de inertes (isto é, areia e

brita) no seio de uma matriz de cimento endurecido, normalmente cimento portland. Como

material de construção, o betão tem várias vantagens, entre as quais se incluem uma adequada

resistência à compressão, economia, possibilidade de ser vazado no local, durabilidade,

resistência ao fogo e aspecto estético. A fraca resistência à tracção do betão pode ser

aumentada significativamente por meio de reforço com varões de aço. São possíveis maiores

aumentos na resistência à tracção do betão por introdução de tensões residuais compressivas,

o que se consegue por meio de elementos de aço que aplicam um pré-esforço e que são

colocadas em posições onde existem grandes esforços de tracção.

Bibliografia:







Program:

1. Introduction

1.1. Materials and Civilization

1.2. Types of Materials

1.3. Physical Properties

Purposes:

Materials science and materials engineering (collectively, materials science and engineering)

form a bridge of materials knowledge between the basic sciences (and mathematics) and the

engineering disciplines. Materials science is concerned primarily with the search for basic

knowledge about materials, whereas materials engineering is concerned mainly with using

applied knowledge about materials. The three main types of materials are metallic, polymeric,

and ceramic materials. Two other types of materials which are very important for modern

engineering technology are composite and electronic materials. All these types of materials

will be dealt in this program. Materials compete with each other for existing and new

markets, and so the replacement of one material by another for some applications occurs. The

availability of raw materials, cost of manufacturing, and the development of new materials

and processes for products are major factors which cause changes in materials usage.

Bibliography:


New York, 5th Edition, 1999, chapter 1


Edition, 1999, chapter 1


Lda, 3ª Edição, 1998, chapter 1

2. Atomic Structure and Bonding

2.1. Electronic Configuration

2.2. Atomic and Molecular Bonds

2.2.1. Ionic Bonds

2.2.2. Covalent Bonds

2.2.3. Metallic Bonds

2.2.4. Secondary Bonds

Purposes:

Atoms consist of mainly three basic subatomic particles: protons, neutrons, and electrons.

The electrons are envisaged as forming a thinly dispersed electron cloud of varying density

around a denser atomic nucleus containing almost all the mass of the atom. The outer

electrons are the valence electrons, and it is mainly their behavior that determines the

chemical reactivity of each individual atom. Electrons obey the laws of quantum mechanics,

and as a result the energies of electrons are quantized. That is, an electron can have only

certain allowed values of energies. If an electron changes its energy, it must change to a new

allowed energy level. Each electron is associated with four quantum numbers: the principal

quantum number n, the subsidiary quantum number l, the magnetic quantum number ml, and

the spin quantum number ms. According to Pauli’s exclusion principle, no two electrons can

have all four quantum numbers the same. Electrons also obey Heisenberg´s uncertainty

principle, which states that it is impossible to determine the momentum and position of an

electron simultaneously. Thus the location of electrons in atoms must be considered in terms

of electron density distributions. There are two main types of atomic bonds: (1) strong

primary bonds and (2) weak secondary bonds. Primary bonds can be subdivided into (1)

ionic, covalent, and (3) metallic bonds, and secondary bonds can be subdivided into (1)

fluctuating dipoles and (2) permanent dipoles. Ionic bonds are formed by the transfer of one

or more electrons from an electropositive atom to an electronegative one. The ions are

bonded together in a solid crystal by electrostatic (coulombic) forces and are nondirectional.

The size of the ions (geometric factor) and electrical neutrality are the two main factors which

determine the ion packing arrangement. Covalent bonds are formed by the sharing of

electrons in pairs by half-filled orbitals. The more the bonding orbitals overlap, the stronger

the bond. Covalent bonds are directional. Metallic bonds are formed by metal atoms by a

mutual sharing of valence electrons in the form of delocalized electron charge clouds. In

general the fewer the valence electrons, the more delocalized they are and the more metallic

bonding. Metallic bonding only occurs among an aggregate of atoms and is nondirectional.

Secondary bonds are formed by the electrostatic attraction of electric dipoles within atoms or

molecules. Fluctuating dipoles bond atoms together due to an asymmetrical distribution of

electron charge within atoms. These bonding forces are important for the liquefaction and

solidification of noble gases. Permanent dipole bonds are important in the bonding of polar

covalently bonded molecules such as water and hydrocarbons. Mixed bonding commonly

occurs between atoms and in molecules. For example, metals such as titanium and iron have

mixed metallic-covalent bonds; covalently bonded compounds such as GaAs and ZnSe have a

certain amount of ionic character; some intermetallic compounds such as NaZn13 have some

ionic bonding mixed with metallic bonding. In general, bonding occurs between atoms or

molecules because their energies are lowered by the bonding process.

Bibliography:







3. Crystal Structures

3.1. Unit Cell

3.2. Crystal Systems

3.3. Polymorphism

Purposes:

Atomic arrangements in crystalline solids can be described by a network of lines called a

space lattice. Each space lattice can be described by specifying the atom positions in a

repeating unit cell. There are seven crystal systems based on the geometry of the axial lengths

and interaxial angles of the unit cells. These seven systems have a total of 14 sublattices (unit

cells) based on the internal arrangements of atomic sites within the unit cells. In metals the

most common crystal structure unit cells are: body-centered cubic (BCC), face-centered

cubic (FCC), and hexagonal close-packed (HCP) (which is a dense variation of the simple

hexagonal structure). Using the hard-sphere model for atoms, calculations can be made for

the volume density of atoms in unit cells. Atomic packing factors for different crystal

structures can also be determined by assuming the hard-sphere atomic model. Some metals

have different crystal structures at different ranges of temperature and pressure, a

phenomenon called polymorphism. Crystal structures of crystalline solids can be determined

by using x-ray diffraction analysis techniques.

Bibliography:







4. Crystalline Imperfections ( Point, Line and Planar Defects)

4.1. Soluções Sólidas Metálicas

4.2. Defeitos Pontuais, Lineares e Superficiais

4.3. Difusão atómica em Sólidos

4.4. Metallic Solid Solutions

4.5. Lattice, Line and Surface Defects

4.6. Atomic Diffusion in Solids

Purposes:

Most metals and alloys are melted and cast into semifinished or finished shapes. During the

solidification of a metal into a casting, nuclei are formed which grow into grains, creating

solidified cast metal with a polycrystalline grain structure. For most industrial applications a

very small grain size is desirable. Large single crystals are rarely made in industry. However,

an exception is the large single crystals of silicon produced for the semiconductor industry.

For this material special solidification conditions must be used and the silicon must be of very

high purity. Crystal imperfections are present in all real crystalline materials, even at the

atomic- or ionic-size level. Vacancies or empty atomic sites in metals can be explained in

terms of the thermal agitation of atoms and are considered equilibrium lattice defects.

Dislocations (line defects) occur in metal crystals and are created in large numbers by the

solidification process. Dislocations are not equilibrium defects and increase the internal

energy of the metal. Images of dislocations can be observed in the transmission electron

microscope. Grain boundaries are surface imperfections in metals created by crystals of

different orientations meeting each other during solidification. Atomic diffusion occurs in

metallic solids mainly by (1) a vacancy or substitution mechanism and (2) an interstitial

mechanism. In the vacancy mechanism atoms of about the same size jump from one position

to the other, using the vacant atomic sites. In the interstitial mechanism very small atoms

move through the interstitial spaces between the larger atoms of the parent matrix. Fick´s first

law of diffusion states that diffusion takes place because of a difference in concentration of a

diffusion species from one place to another and is applicable for steady-state conditions (i.e.,

conditions which do not change with time). Fick’s second law of diffusion is applicable for

non-steady-state conditions (i.e., conditions in which the concentrations of the diffusing

species change with time). In this context the use of Fick’s second law has been restricted to

the case of a gas diffusing into a solid. The rate of diffusion depends greatly on temperature,

and this dependence is expressed by the diffusivity, a measure of the diffusion rate.

Diffusivity is expressed by 0Q RTD D e−= . Diffusion processes are used commonly in

industry.

Bibliography:







5. Phase Diagrams

5.1. Diagrams with One Component

5.2. Binary Diagrams

5.3. The Lever Rule

5.4. Invariant Reactions

5.5. Binary Equilibrium Phase Diagrams with Intermediate Phases and Compounds

5.6. Ternary Phase Diagrams

Purposes:

Phase diagrams are graphical representations of what phases are present in an alloy (or

ceramic) system at various temperatures, pressures, and compositions. In this chapter

emphasis has been placed on temperature-composition binary equilibrium phase diagrams.

These diagrams tell us which phases are present at different compositions and temperatures

for slow cooling or heating conditions that approach equilibrium. In two-phase regions of

these diagrams the chemical compositions of each of the two phases is indicated by the

intersection of the isotherm with the phase boundaries. The weight fraction of each phase in a

two-phase region can be determined by using the lever rule along an isotherm (tie line at a

particular temperature). In a binary equilibrium isomorphous phase diagrams the two

components are completely soluble in each other in the solid state, and so there is only one

solid phase. In binary equilibrium alloy (ceramic) phase diagrams invariant reactions

involving three phases in equilibrium often occur. The most common of these reactions are:

1. Eutectic reaction: L α + β

2. Eutectoid reaction: α β + γ

3. Peritectic reaction: α + L β

4. Peritectoid reaction: α + β γ

5. Monotectic reaction: L1 α + L2

In many binary equilibrium phase diagrams intermediate phase(s) and/or compounds are

present. The intermediate phases have a range of compositions, whereas the intermediate

compounds have only one composition. During the rapid solidification of many alloys,

compositional gradients are created and cored structures are produced. A cored structure can

be eliminated by homogenizing the cast alloy for long times at high temperatures just below

the melting temperature of the lowest melting phase in the alloy. If the cast alloy is

overheated slightly so that melting occurs at the grain boundaries, a liquated structure is

produced. This type of structure is undesirable since the alloy loses strength and may break

up during subsequent working.

Bibliography:







6. Metallic Materials

6.1. Ferrous Materials

6.1.1. Production of Iron and Steel

6.1.2. Phase Diagrams

6.1.3. The Processing

6.1.4. Mechanical Properties – Mechanical Testing (Destructive and Non-Destructive

Tests)

6.1.5. Thermal Treatments

6.1.6. Metalographic Structures

6.2. Non-Ferrous Materials

Purposes:

Engineering alloys can conveniently be subdivided into two types: ferrous and nonferrous.

Ferrous alloys have iron as their principal alloying metal., whereas nonferrous alloys have a

principal alloying metal other than iron. The steels, which are ferrous alloys, are by far the

most important metal alloys mainly because of their relatively low cost and wide range of

mechanical properties. The mechanical properties of carbon steels can be varied considerably

by cold working and annealing. When the carbon content of steels is increased to above about

0.3 %, they can be heat-treated by quenching and tempering to produce high strength with

reasonable ductility. Alloying elements such as nickel, chromium, and molybdenum are

added to plain-carbon steels to produce low-alloy steels. Low-alloy steels have good

combinations of high strength and toughness and are used extensively in the automotive

industry for uses such as gears, shafts, and axles. Aluminum alloys are the most important of

the nonferrous alloys mainly because of their lightness, workability, corrosion resistance, and

relatively low cost. Unalloyed copper is used extensively because of its high electrical

conductivity, corrosion resistance, workability, and relatively low cost. Copper is alloyed

with zinc to form a series of brass alloys which have higher strength than unalloyed copper.

Stainless steels are important ferrous alloys because of their high corrosion resistance in

oxidizing environments. To make a stainless steel “stainless”, it must contain at least 12% Cr.

Cast irons are still another industrially important family of ferrous alloys. They are low in

cost and have special properties such as good castability, wear resistance, and durability.

Gray cast iron has high machinability and vibration-damping capacity due to the graphite

flakes in its structure. Other nonferrous alloys briefly discussed in this chapter are

magnesium, titanium, and nickel alloys. Magnesium alloys are exceptionally light and have

aerospace applications and are used for materials-handling equipment. Titanium alloys are

expensive but have a combination of strength and lightness not available from any other

metal alloy system and so are used extensively for aircraft structural parts. Nickel alloys have

high corrosion and oxidation resistance and are therefore commonly used in the oil and

chemical process industries. Nickel when alloyed with chromium and cobalt forms the basis

for the nickel-base superalloys which are necessary for gas turbines for jet aircraft and some

electric-power generating equipment. In the first part of this chapter we discuss to a limited

extent the structure, properties, and applications of some of the important engineering alloys.

However, it must be pointed out that many important alloys have been left out due to the

limited scope of this program.

Metals and alloys are processed into different shapes by various manufacturing methods.

Some of the most important industrial processes are casting, rolling, extruding, wire drawing,

forging, and deep drawing. When a uniaxial stress is applied to a long metal bar, the metal

deforms elastically at first and then plastically, causing permanent deformation. For many

engineering designs the engineer is interested in the 0.2 percent offset yield strength, ultimate

tensile strength, and elongation (ductility) of a metal or alloy. These quantities are obtained

from the engineering stress-strain diagram originating from a tensile test. The hardness of a

metal may also be of engineering importance. Commonly used hardness scales in industry are

Rockwell B and C and Brinell (BHN). Plastic deformation of metals take place most

commonly by the slip process, involving the movement of dislocations. Slip usually takes

place on the closest-packed planes and in the closest-packed directions. The combination of a

slip plane and a slip direction constitutes a slip system. Metals with a high number of slip

systems are more ductile than those with only a few slip systems. Many metals deform by

twinning when slip becomes difficult. Grain boundaries at lower temperatures usually

strengthen metals by providing barriers to dislocation movement. However, under some

conditions of high-temperature deformation, grain boundaries become regions of weakness

due to grain-boundary sliding. When a metal is plastically deformed by cold working, the

metal becomes strain-hardened, resulting in an increase in its strength and a decrease in its

ductility. The strain hardening can be removed by giving the metal an annealing heat

treatment. When the strain-hardened metal is slowly heated to a high temperature below its

melting temperature, the processes of recovery, recrystallization, and grain growth take place,

and the metal is softened. By combining strain hardening and annealing, large thickness

reductions of metal sections can be accomplished without fracture. Simple tension metal

failures can be classified according to ductile, brittle, or ductile-brittle types. A metal may

also fracture due to fatigue failure if it is subjected to cyclic tension and compression stress of

sufficient magnitude. At high temperatures and stresses a metal may undergo creep, or time-

dependent deformation. The creep of metal may be so severe that fracture of the metal occurs.

Extensive engineering tests are made to prevent fatigue and creep failure of manufactured

products.

Bibliography:


New York, 5th Edition, 1999, chapter 6, 10, 11 and 12


Edition, 1999, chapter 6 and 11


Lda, 3ª Edição, 1998, chapter 6 and 9

7. Polymeric Materials

7.1. Definition, Classification, Examples

7.2. Polymerization

7.3. Thermal Behavior

7.4. Elastomers

7.5. Mechanical Behavior

7.6. Processing and Additives

Purposes:

Plastics and elastomers are important engineering materials primarily because of their wide

range of properties, relative ease of forming into a desired shape, and relatively low cost.

Plastic materials can be conveniently divided into two classes: thermoplastics and

thermosetting plastics (thermosets). Thermoplastics require heat to make them formable and

after cooling, retain the shape they were formed into. These materials can be reheated and

reused repeatedly. Thermosetting plastics are usually formed into a permanent shape by heat

and pressure during which a chemical reaction takes place which bonds the atoms together to

form a rigid solid. However, some thermosetting reactions take place at room temperature

without the use of heat and pressure. Thermosetting plastics cannot be remelted after they are

“set” or “cured” and upon heating to a high temperature, degrade or decompose. The

chemicals required for producing plastics are derived mainly from petroleum, natural gas, and

coal. Plastic materials are produced by the polymerizing of many small molecules called

monomers into very large molecules called polymers. Thermoplastics are composed of long-

molecular-chain polymers, with the bonding forces between the chains being of the secondary

permanent dipole type. Thermosetting plastics are covalently bonded throughout with strong

covalent bonding between all the atoms. The most commonly used processing methods for

thermoplastics are injection molding, extrusion, and blow molding, whereas the most

commonly used methods for thermosetting plastics are compression and transfer molding and

casting. There are many families of thermoplastics and thermosetting plastics. Examples of

some general-purpose thermoplastics are polyethylene, polyvinyl chloride, polypropylene,

and polystyrene. Examples of engineering plastics are polyamides (nylons), polyacetal,

polycarbonate, saturated polyesters, polyphenylene oxide, and polysulfone. (Note that the

separation of thermoplastics into general-purpose and engineering plastics is arbitrary.)

Examples of thermosetting plastics are phenolics, unsaturated polyesters, melamines, and

epoxies. Elastomers or rubbers form a large subdivision of polymeric materials and are of

great engineering importance. Natural rubber is obtained from tree plantations and is still

much in demand (about 30 percent of the world’s rubber supply) because of its superior

elastic properties. Synthetic rubbers account for about 70 percent of the world’s rubber

supply, with styrene-butadiene being the most commonly used type. Other synthetic rubbers

such as nitrile and polychloroprene (neoprene) are used for applications where special

properties such as resistance to oils and solvents are required. Thermoplastics have a glass

transition temperature above which these materials behave as viscous or rubbery solids and

below which they behave as brittle, glasslike solids. Above the glass transition temperature,

permanent deformation occurs by molecular chains sliding past each other, breaking and

remaking secondary bonds. Thermoplastics used above the glass transition temperature can

be strengthened by intermolecular bonding forces by using polar pendant atoms such as

chlorine in polyvinyl chloride or by hydrogen bonding as in the case of the nylons.

Thermosetting plastics, because they are covalently bonded throughout, allow little

deformation before fracture.

Bibliography:


New York, 5th Edition, 1999, chapter 15 and 16





8. Ceramic Materials

8.1. Oxides Structure

8.2. Silicates

8.3. Processing

8.4. Ceramic Applications

8.5. Glasses

Purposes:

Ceramic materials are inorganic, nonmetallic materials consisting of metallic and nonmetallic

elements bonded together primarily by ionic and/or covalent bonds. As a result, the chemical

compositions and structures of ceramic materials vary considerably. They may consist of a

single compound such as, for example, pure aluminum oxide, or they may be composed of a

mixture of many complex phases such as the mixture of clay, silica, and felspar which is

contained in electrical porcelain. The properties of ceramic materials also vary greatly due to

differences in bonding. In general, most ceramic materials are typically hard and brittle with

low impact resistance and ductility. Consequently, in most engineering designs, high stresses

in ceramic materials are usually avoided, especially if they are tensile stresses. Ceramic

materials are usually good electrical and thermal insulators due to the absence of conduction

electrons, and thus many ceramics are used for electrical insulation and refractories. Some

ceramic materials can be highly polarized with electric charge and are used for dielectric

materials for capacitors. Permanent polarization of some ceramic materials products

piezoelectric properties which enable these materials to be used as electromechanical

transducers. Other ceramic materials, for example, Fe3O4, are semiconductors and find

application for thermistors for temperature measurement. The processing of ceramic materials

usually involves the agglomeration of small particles by a variety of methods in the dry,

plastic, or liquid states. Cold-forming processes predominate in the ceramics industry, but

hot-forming processes are also used. Pressing, slip casting, and extrusion are commonly used

ceramic-forming processes. After forming, ceramic materials are usually given a thermal

treatment such as sintering or vitrification. During sintering, the small particles of a formed

article are bonded together by solid-state diffusion at high temperatures. In vitrification a

glass phase serves as a reaction medium to bond the unmelted particles together. Glasses are

inorganic ceramic products of fusion which are cooled to a rigid solid without crystallization.

Most inorganic glasses are based on a network of ionically covalently bonded silica (SiO2)

tetrahedral. Additions of other oxides such as Na2O and CaO modify the silica network to

provide a more workable glass. Other additions to glasses create a spectrum of properties.

Glasses have special properties such as transparency, hardness at room temperature, and

excellent resistance to most environments which make them important for many engineering

designs.

Bibliography:


New York, 5th Edition, 1999, chapter 13 and 14





9. Composite Materials

9.1. Reinforced Materials and Matrix

9.2. Processing

9.3. Concrete

Purposes:

A composite material with respect to materials science and engineering can be defined as a

materials system composed of a mixture or combination of two or more micro- or

macroconstitutents that differ in form and chemical composition and which are essentially

insoluble in each other. Some fiber-reinforced-plastic composite materials are made with

synthetic fibers of which glass, carbon, and aramid are important types. Of these three fibers,

glass fibers are the lowest in cost and have intermediate strength and highest density as

compared to the others. Carbon fibers have high strength, high modulus, and low density but

are expensive and so are used only for applications requiring their especially high strength-to-

weight radio. Aramid fibers have high strength and low density but are not as stiff as carbon

fibers. Aramid fibers are also relatively expensive and so are used for applications where a

high strength-to-weight ratio is required along with better flexibility than carbon fibers. The

most commonly used matrices for glass fibers for fiber-reinforced-plastic composites are the

polyesters, whereas the most commonly used matrices for carbon-fiber-reinforced plastics are

the epoxies. Carbon-fiber-reinforced-epoxy composite materials are used extensively for

aircraft and aerospace applications. Glass-fiber-reinforced-polyester composite materials

have a much wider usage and find application in the building, transportation, marine, and

aircraft industries, for example. Concrete is a ceramic composite material consisting of

aggregate particles (i.e, sand and gravel) in a hardened cement paste matrix usually made

with portland cement. Concrete as a construction material has advantages which include

usable compressive strength, economy, castability on the job, durability, fire resistance, and

aesthetic appearance. The low tensile strength of concrete can be increased significantly by

reinforcement with steel rods. A further improvement in the tensile strength of concrete is

attainable by introducing residual compressive stresses in the concrete at positions of high

tensile loading by prestressing with steel reinforcements.

Bibliography:







Documents

Faculdade de Ciência e Tecnologia - homepage.ufp.pthomepage.ufp.pt/madinis/Manual docencia/CMAT.pdf · As ligações metálicas formam-se entre átomos metálicos por partilha colectiva