Faculdades Integradas do Vale do Ivaí Instituto Superior de Educação - ISE Credenciado pela Portaria MEC nº. 533 de 22/02/05 – D.O.U. – 23/02/2005

GREICIELE LOURENÇO PROENÇA

O USO DA DIDÁTICA HISTÓRICO – CRÍTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA

IVAIPORÃ 2013

GREICIELE LOURENÇO PROENÇA

O USO DA DIDÁTICA HISTÓRICO – CRÍTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas Faculdades Integradas do Vale do Ivaí.

Orientadora: Professora Esp. Dircéia Portela

IVAIPORÃ 2013

GREICIELE LOURENÇO PROENÇA

O USO DA DIDÁTICA HISTÓRICO – CRÍTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA

Monografia apresentada ao Curso de Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas Faculdades Integradas do Vale do Ivaí.

COMISSÃO EXAMINADORA

__________________________________________ Coordenadora do Curso: Profª Ms. Kátia Regina Figueiredo Lemos

Faculdades Integradas do Vale do Ivaí

___________________________________________ Orientadora de Estágio: Profª Esp. Dircéia Portela

Faculdades Integradas do Vale do Ivaí

___________________________________________ Professor (a) Convidado (a)

Faculdades Integradas do Vale do Ivaí

IVAIPORÃ 2013

DEDICATÓRIA

Dedico esse trabalho a todos que me ajudaram em mais essa etapa da

minha vida, em especial à minha família, ao meu namorado Gilberto, aos meus

professores, à minha orientadora professora Dircéia, aos meus amigos e também ao

Professor João Luiz Gasparin que me inspirou a desenvolver esse trabalho.

Greiciele Lourenço Proença

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, por ter me dado força para realizar mais

essa missão.

Agradeço a minha família especialmente a minha mãe Maria, ao meu pai

José e ao meu irmão Gélison, por serem meu porto seguro durante esse trabalho.

Agradeço ao meu namorado Gilberto pelo carinho, amor e atenção e por

ter me dado muita força durante o desenvolvimento desse trabalho.

Agradeço ao professor João Luiz Gasparin por ter sido minha inspiração

para iniciar esse trabalho.

Agradeço a professora Dircéia Portela pela atenção, disponibilidade e

carinho durante as orientações.

Agradeço a professora Nerli Aparecida Gomes pelo carinho e atenção.

Agradeço a todos os professores que não hesitaram em ajudar durante a

parte prática desse trabalho.

Agradeço a equipe pedagógica do Colégio Estadual Presidente Kennedy

por ter me acolhido durante as atividades práticas.

Assim agradeço a todos.

Greiciele Lourenço Proença

Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo.

Galileu Galilei

PROENÇA, Greiciele Lourenço. O uso da didática histórico – crítica nas aulas de matemática. Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. Monografia do Curso de Licenciatura em Matemática. Ivaiporã, 2013.

RESUMO

Com base no surgimento da teoria Histórico – Crítica e sua transformação em Didática, foi possível observar que para haver um bom aprendizado nas aulas de Matemática, é importante, que o professor conheça sua metodologia de ensino e mais ainda: conheça bem os seus alunos. Nesse trabalho propõe-se um estudo dessa metodologia de ensino, evidenciando os estudos de Demerval Saviani e João Luiz Gasparin e tendo como foco principal, a disciplina de Matemática. Sendo assim, será feita uma pesquisa histórica para nos mostrar o quanto essa teoria pode auxiliar o professor na sua prática pedagógica, valorizando o que é mais importante na docência: o aprendizado do aluno. Estando embasados na teoria, para a parte prática foi aplicado um questionário destinado aos professores da Disciplina de Matemática, da rede pública de ensino, com o intuito de averiguar como está o conhecimento dos docentes de Matemática sobre esse assunto. Após analisar os dados e verificar os resultados, estamos certos de que, embora os professores não conheçam muito sobre a Didática Histórico – Crítica, estes, aplicam a teoria defendida por ela sabendo que terão um resultado satisfatório em relação ao aprendizado do aluno, visando melhorias na Educação do nosso país. Então, podemos dizer que são necessários mais estudos sobre essa teoria para que a prática estando bem embasada possa ser melhor desenvolvida, proporcionando assim, uma aula em que o prazer de aprender e ensinar serão mútuos entre professor e aluno e a Matemática em especial, deixará de ser uma vilã aos olhos dos alunos. Palavras - chave: Didática Histórico – Crítica. Conteúdos Matemáticos. Currículo.

PROENÇA, Greiciele Lawrence. The use of didactic historical - critical in math classes. Integrated College Valley Ivaí. Monograph Degree in Mathematics. Ivaiporã, 2013.

ABSTRACT

Based on emergence theory History - Critical and its transformation into didactics, it was observed that to be a good learning in mathematics classes, it is important that the teacher knows their teaching methodology and more: know your students well, In this paper we propose a study of this teaching methodology, highlighting studies Demerval Saviani João Luiz Gasparin and having as main focus, the discipline of mathematics. Thus, it will be made historical research to show us how this theory can help teachers in their teaching, valuing what is important in teaching: student learning. Being grounded in theory to the practical part was a questionnaire for teachers in the Department of Mathematics, the public schools, in order to find out how is the knowledge of teachers of mathematics on this subject. After analyzing the data and verify the results , we are certain that , although teachers do not know much about History Teaching - Critical , these , apply the theory advocated by knowing that she will have a satisfactory outcome in relation to student learning , in order to improve Education in our country . So , we can say that more studies are needed on this theory to the practice being well grounded can be better developed , thus providing a lesson in the pleasure of learning and teaching will be mutual between teacher and student the mathematics in particular , not to be a villain in the eyes of students.

Key - words: Teaching History - Critical. Mathematical content. Curriculum.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 10

2 O SURGIMENTO DA TEORIA HISTÓRICO – CRÍTICA ....................................... 11

3 A TEORIA É TRANSFORMADA .......................................................................... 13

3.1 METODOLOGIA DE ENSINO SEGUNDO SAVIANI ....................................... 14

4 E ENTÃO SE TRANSFORMA EM DIDÁTICA ....................................................... 17

4.1 METODOLOGIA DE ENSINO SEGUNDO GASPARIN .................................. 18

4.2 UM CURRÍCULO BASEADO NA DIDÁTICA HISTÓRICO – CRÍTICA ........... 20

5 DESENVOLVIMENTO ........................................................................................... 23

5.1 COLETA DE DADOS ...................................................................................... 23

5.2 VERIFICANDO RESULTADOS....................................................................... 24

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 27

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 30

10

1 INTRODUÇÃO

Nas páginas a seguir encontra-se o Trabalho de Conclusão de Curso

referente ao Curso de Licenciatura em Matemática das Faculdades Integradas do

Vale do Ivaí.

O presente terá por objetivo nos apresentar a Didática Histórico-Crítica e

mostrar como está o conhecimento dos professores de Matemática em relação a

esse tema.

Para isso faremos uma breve pesquisa histórica sobre a Didática

Histórico-Crítica, buscando destacar os principais educadores estudiosos dessa

metodologia de ensino. Também faremos algumas pesquisas de campo para

verificar a prática dessa teoria.

Durante a pesquisa teórica faremos um breve estudo das muitas

descobertas de Demerval Saviani e João Luiz Gasparin sobre a teoria e também a

didática defendida por eles. Devido que para a parte da pesquisa prática será

necessário um embasamento teórico nesse assunto.

Já para a comprovação da teoria na prática será feito um questionário

destinado aos professores da disciplina de Matemática com perguntas nas quais

poderão responder livremente sobre a sua prática pedagógica. Essas perguntas nos

ajudarão verificar como está o conhecimento dos professores de Matemática em

relação à Didática Histórico – Crítica e também de visualizar o seu pensamento em

relação ao aprendizado do aluno e se estão valorizando as particularidades de cada

discente.

Após coletar os dados, faremos um levantamento com o intuito de

analisar os dados, dando ênfase às respostas de cada professor. Buscaremos

então, contextualizar a Didática Histórico – Crítica, visando assim, apresentar um

estudo dinâmico junto à Matemática mostrando que essa disciplina pode ser mais

interessante ao aluno se não fugir da sua realidade.

Então a partir de agora conheceremos um pouco mais sobre essa teoria

tendo como foco a Disciplina de Matemática.

11

2 O SURGIMENTO DA TEORIA HISTÓRICO – CRÍTICA

É importante destacar aqui os estudos de Dermeval Saviani onde,

observando as teorias pedagógicas já existentes como, por exemplo, na Pedagogia

Tradicional, na Pedagogia da Escola Nova e na Pedagogia Tecnicista, percebeu que

não havia articulação entre educação e sociedade, não acontecendo as

transformações necessárias no quadro educacional e social. Então em busca de

uma teoria que superasse essas já existentes desenvolveu a Concepção Histórico-

Crítica, defendendo a possibilidade de, ao analisar a relação entre educação e

sociedade como essencialmente dialética e contraditória, pensar em transformações

no quadro educacional e social.

É importante destacar que esta concepção está fundamentada nas

concepções do Método Dialético de elaboração do conhecimento, baseado em Marx

e na Teoria Histórico – Cultural elaborada por Vigotski.

O método desenvolvido por Marx, coloca em evidência a interpretação da

realidade, a visão de mundo e práxis (prática vinculada à teoria), diz respeito ao

material e ao concreto. O caráter material dispõe sobre a organização dos homens

em sociedade para produção e a reprodução da vida, e o caráter histórico sobre

organização que os homens constroem através da sua história. A grande

contribuição do Método Materialista Histórico – Dialético para os educadores é

auxiliá-los na compreensão do fenômeno educativo, ou seja, vincular o empírico ao

concreto pensado.

Já a Teoria Histórico – Cultural desenvolvida por Vigotski compreende o

homem como um ser histórico que é construído através de suas relações com o

mundo material e social, sendo que se diferencia das outras espécies devido a sua

capacidade de transformar a natureza e o lugar que vive através de seu trabalho,

por meio e instrumentos criados por ele e aperfeiçoado ao longo do tempo. Então,

podemos dizer que essa teoria é importante para o educador, porque destaca a

necessidade da educação escolar para que haja um melhor desenvolvimento nas

funções psicológicas do individuo. A explicitação dos alicerces teóricos da

pedagogia histórico-crítica, no entanto, podem ser mais bem citados pelo próprio

Saviani (2007, p. 420), onde ele diz que:

12

A fundamentação teórica da pedagogia histórico-crítica nos aspectos filosóficos, econômicos e político-sociais propõe-se explicitamente a seguir as trilhas abertas pelas agudas investigações desenvolvidas por Marx sobre as condições históricas de produção da existência humana que resultaram na forma da sociedade atual dominada pelo capital. É, pois, no espírito de suas investigações que essa proposta pedagógica se inspira. Frise-se: é de inspiração que se trata e não de extrair dos clássicos do marxismo uma teoria pedagógica. Pois, como se sabe, nem Marx, nem Engels, Lênin ou Gramsci desenvolveram teoria pedagógica em sentido próprio. Assim, quando esses autores são citados, o que está em causa não é a transposição de seus textos para a pedagogia e, nem mesmo, a aplicação de suas análises ao contexto pedagógico. Aquilo que está em causa é a elaboração de uma concepção pedagógica em consonância com a concepção de mundo e de homem própria do materialismo histórico.

Podemos ver então que ao elaborar essa teoria Saviani realmente

buscava modificar o modo de pensar ao elaborar uma teoria pedagógica, e que esta

deveria ser elaborada tendo em vista a prática e não simplesmente uma teoria vazia

e abstrata.

13

3 A TEORIA É TRANSFORMADA

De acordo com Saviani, a Pedagogia Histórico – Crítica nasceu da

necessidade apresentadas por muitos educadores já que as Pedagogias já

existentes não apresentavam características que buscassem a história do conteúdo

e o associasse ao cotidiano do aluno, visando assim uma transformação no cenário

da educação escolar. Como exemplo dessas teorias pedagógicas, podemos

evidenciar a Pedagogia da Escola Tradicional, a Pedagogia da Escola Nova e a

Pedagogia da Escola Tecnicista. Vejamos o que Saviani diz sobre o objetivo da

pedagogia histórico – crítica:

O que eu quero traduzir com a expressão pedagogia histórico-crítica é o empenho em compreender a questão educacional com base no desenvolvimento histórico objetivo. Portanto, a concepção pressuposta nesta visão da pedagogia histórico – crítica é o materialismo histórico, ou seja, a compreensão da história a partir do desenvolvimento material, da determinação das condições materiais da existência humana (SAVIANI, 2003, p. 88).

Podemos exemplificar cada uma dessas teorias, usando o conteúdo

matemático “Operação da Multiplicação”: na Pedagogia da Escola Tradicional, na

qual o professor era o transmissor de conhecimento, se ensinava a tabuada fazendo

com que o aluno decorasse e repetisse para o professor, sem ter sequer

compreendido o seu processo. Na Pedagogia da Escola Nova o professor era

apenas o facilitador da aprendizagem e o aluno o centro do processo de ensino –

aprendizagem, por isso era necessário que ele compreendesse o processo que se

constitui a multiplicação, então se buscava ensinar a Tabuada através da soma, por

exemplo. Já na Pedagogia da Escola Tecnicista, como tudo era voltado para o

trabalho, se ensinava Tabuada verificando quantos metros de tecido a costureira iria

usar para fazer varias peças iguais, já conhecendo o material usado para fazer uma

dessas peças.

Podemos observar que nenhuma dessas teorias pedagógicas conseguia

viabilizar as condições de transmissão e assimilação do saber sistematizado, ou

seja, do conteúdo ensinado na escola, dosando-o, e sequenciando-o de maneira

que o aluno passasse a dominá-lo, através das relações pedagógicas, cumprindo a

função específica de socializar o saber historicamente elaborado.

14

Então nesse contexto, Saviani desenvolveu a Pedagogia Histórico –

Crítica, que objetiva resgatar a importância da escola e reorganizar o processo

educativo, enfatizando o problema do saber sistematizado (conteúdo escolar), a

partir do qual se define o que aprender e por que aprender.

Esse método de ensino visa estimular a criatividade e a iniciativa do

professor, favorecendo o diálogo com a cultura acumulada ao longo da história,

levando em conta o interesse dos alunos, o ritmo de aprendizagem e o

desenvolvimento psicológico, porém, sem perder de vista a sistematização lógica

dos conhecimentos, ordenação e gradação para efeitos do processo de assimilação

dos conteúdos cognitivos, fazendo a vinculação entre educação e sociedade, onde

professor e alunos são tomados como agentes sociais (SAVIANI, 2007).

Podemos verificar na prática o que diz Saviani, por exemplo, nas aulas de

matemática onde os alunos resolvem diversas situações problemas que exigem em

demasia o raciocínio lógico, após sistematizar e assimilar os conceitos necessários

para o entendimento do conteúdo.

3.1 METODOLOGIA DE ENSINO SEGUNDO SAVIANI

De acordo com Saviani (2007), existem os cinco passos para o

desenvolvimento do seu método que são os seguintes:

Como primeiro passo, falaremos da prática social, que é o ponto de

partida; este é comum a professor e alunos, porém seus posicionamentos são

diferenciados, pois são agentes sociais diferentes onde o professor tem

conhecimento formal, enquanto os alunos possuem apenas o conhecimento

adquirido pelo senso comum. Exemplificando na Matemática, podemos perceber

isso no 6º ano do Ensino Fundamental, onde no momento em que o professor vai

ensinar o conteúdo números fracionários, o aluno já sabe que a fração pode ser

representada por partes de uma fruta.

O segundo passo é a problematização, que é a identificação dos

principais problemas postos pela prática social. Trata de detectar as questões que

precisam ser resolvidas no âmbito da prática social, por conseguinte o conhecimento

que é necessário dominar. É nesse passo então que o professor dirá para seus

alunos o porquê da necessidade de aprender fração e suas propriedades.

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Já o terceiro passo é a instrumentalização, onde os agentes

educacionais, seja aluno ou professor apropriam-se dos instrumentos teóricos e

práticos necessários ao equacionamento dos problemas detectados na prática

social. Como tais instrumentos são produzidos socialmente e preservados

historicamente, a sua apropriação pelos alunos está na dependência de sua

transmissão direta ou indireta por parte do professor. Nesse momento do

aprendizado em que o professor mostra aos seus alunos como era o conceito de

fração nas civilizações antigas, onde usamos fração, como se faz a soma, a

subtração e todas as outras operações e assim por diante, transformando o

conhecimento do aluno em um conhecimento formal.

No quarto passo acontece a Catarse, que é o momento de expressão

elaborada da nova forma de entendimento da prática social. O momento catártico é

o ponto principal do processo educativo; pois é aí que se realiza pela mediação da

análise, a passagem da síncrese à síntese; em consequência, manifesta-se nos

alunos a capacidade de expressarem uma compreensão da prática em termos tão

elaborados quanto era a do professor no ponto de partida, ou seja, seu

conhecimento deixa de ser senso comum e passa a ser um conhecimento formal.

Nesse passo, pode acontecer a avaliação, por parte do professor, é aqui que o aluno

mostra se aprendeu o conteúdo na teoria.

Chegamos agora no quinto passo, a Prática Social, é o ponto de chegada,

compreendida agora não mais em termos sincréticos pelos alunos, mais sim

sintéticos. Neste ponto, ao mesmo tempo em que os alunos elevam-se ao nível

sintético em que, por suposto, já se encontrava o professor no início do processo,

reduz-se à precariedade da síntese do professor, cuja compreensão se torna mais

simples, ou seja, ambos constroem um conhecimento mais elaborado. Então os

alunos sabem que a fração é formada pelas partes de uma fruta, mas ele sabe como

somar essas partes, por exemplo. Essa elevação dos alunos ao nível do professor é

essencial para se compreender a especificidade da relação pedagógica. Vemos o

que Saviani fala sobre a prática social seja ela a inicial ou a final:

A prática social referida no ponto de partida (primeiro passo) e no ponto de chegada (quinto passo) é e não é a mesma. É a mesma, uma vez que é ela própria que constitui ao mesmo tempo o suporte e o contexto, o pressuposto e o alvo, o fundamento e a finalidade da prática pedagógica. E não é a mesma, se considerarmos que o modo de nos situarmos em seu interior se alterou qualitativamente pela mediação da ação pedagógica; e já

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que somos, enquanto agentes sociais, elementos objetivamente constitutivos da prática social, é lícito concluir que a própria prática se alterou qualitativamente (SAVIANI, 2001, p. 72-73).

Então vê – se que para Saviani a prática social se transforma de acordo

com a aprendizagem do aluno, já que a prática social inicial era realizada de acordo

com o conhecimento que o aluno possuía adquirido através do seu cotidiano. Ao

aprender algo a mais, o aluno realiza a sua prática social tendo maior segurança,

devido ao conhecimento agora assimilado cientificamente.

17

4 E ENTÃO SE TRANSFORMA EM DIDÁTICA

Poucos educadores aprofundaram seus estudos sobre a Pedagogia

Histórico – Crítica. Entre esses educadores está João Luiz Gasparin, orientando de

Saviani no seu Doutorado.

Podemos ver aqui o que diz Saviani sobre os educadores que pesquisam

sobre o método defendido por ele: “no campo da didática, João Luiz Gasparin

(2002), Uma didática para a pedagogia histórico-critica e Antonio Carlos Hidalgo

Geraldo (2006), Didática de ciências e de biologia na perspectiva da pedagogia

histórico-critica; na psicopedagogia, Suze Gomes Scalcon (2002), à procura da

unidade psicopedagógica: articulando a psicologia histórico-cultural com a

pedagogia histórico-crítica; no ensino de ciências, César Sátiro dos Santos (2005),

Ensino de ciências: abordagem histórico-crítica; e na área de educação infantil, Ana

Carolina Galvão Marsiglia (2005), Como transpor a pedagogia histórico-crítica para a

prática pedagógica do professor na educação infantil? (SAVIANI, 2007, p. 422)”.

Falaremos aqui mais sobre Gasparin, já que o seu foco, assim como o

nosso é a didática. Gasparin observando o método criado e defendido por Saviani

verificou que se esse método fosse transformado em didática, poderia ser de grande

valia para a educação brasileira. Então, traduziu para a didática tudo o que Saviani

já havia produzido na Pedagogia, mantendo suas principais características como as

bases da Teoria Histórico – Cultural e os conceitos do Método Dialético de

Construção do Conhecimento.

O desenvolvimento da proposta pedagógica desenvolvida por Gasparin

(2005), tem como referência a teoria dialética do conhecimento e o planejamento do

ensino – aprendizagem, com a ação docente – discente.

Podemos ver o que Gasparin diz sobre a prática pedagógica baseada na

pedagogia histórico – crítica:

Nessa teoria, o conhecimento se constrói a partir da prática social dos homens e processos de transformação da natureza por eles feitos ao longo do tempo, porém, as organizações culturais, artísticas, políticas, econômicas e religiosas também são expressões que tem a sua importância na construção do conhecimento. Então, o conhecimento é um fato histórico e social que supõe sempre continuidades, rupturas, reelaborações, reincorporações, permanência e avanços, estando em constante transformação, (GASPARIN, 2005, p. ).

18

Podemos observar então, que na Didática Histórico – Crítica o processo

de ensino – aprendizagem acontece através do movimento da Síncrese para a

Síntese, mediado pela Análise. O aluno já chega à escola com certo conhecimento

baseado nas experiências já adquiridas pelo seu dia-a-dia. Esse conhecimento

informal (sincrético) deverá ser trabalhado pelo professor, buscando despertar-lhe o

interesse em rever sua posição preliminar, dando início à construção do

conhecimento (análise). Após essa análise, o aluno vai construindo relações de

significados, transformando o seu conhecimento inicial em um conhecimento mais

elaborado (síntese).

4.1 METODOLOGIA DE ENSINO SEGUNDO GASPARIN

Seguindo os cinco passos sugeridos por Saviani na Pedagogia Histórico –

Crítica , Gasparin também sugere os mesmos cinco passos, porém, os trata de uma

forma mais didática. Esses cinco passos exigem do educador uma nova forma de

pensar os conteúdos, sendo que estes devem ser enfocados de maneiras

contextualizados em todas as áreas do conhecimento humano, evidenciando que

estes conhecimentos são adquiridos ao longo do tempo pelos homens nas relações

sociais de trabalho. Essa didática objetiva um equilíbrio entre teoria e prática,

envolvendo os educandos em uma aprendizagem significativa dos conhecimentos

científicos e políticos, para que estes sejam agentes participativos de sociedade

democrática e de uma educação política. A seguir os passos propostos por Gasparin

(2005), serão exemplificados a partir do conteúdo matemático “Sistema Monetário”.

O 1º passo é a prática social inicial, que é o nível de desenvolvimento

atual do educando que se expressa pela prática social inicial dos conteúdos. Tem

seu ponto de partida no conhecimento prévio do professor e dos educandos. É o que

o professor e alunos já sabem sobre o conteúdo, no ponto de partida, em níveis

diferenciados. Esse passo desenvolve-se basicamente, em dois momentos: primeiro

o professor anuncia aos alunos os conteúdos que serão estudados e seus

respectivos objetivos; logo após o professor busca conhecer os educandos através

do diálogo, percebendo qual a vivência próxima e cotidiana desse conteúdo, antes

que lhe seja ensinado em sala de aula, desafiando-os, para que manifestem suas

19

curiosidades, dizendo o que gostariam de saber a mais sobre esse conteúdo. Por

exemplo, o aluno já conhece o dinheiro, já sabe comprar, pagar, dar e receber troco.

No 2º passo acontece a problematização que consiste na explicação dos

principais problemas postos pela prática social, relacionados ao conteúdo que será

tratado. Este passo desenvolve-se na realização de uma breve discussão sobre

esses problemas em sua relação com o conteúdo científico do programa, buscando

as razões pelas quais o conteúdo escolar deve ou precisa ser aprendido, em

seguida, transforma-se esse conhecimento em questões, em perguntas

problematizadoras levando em conta as dimensões científica, conceitual, cultural,

histórica, social, política, ética, econômica, religiosa etc., conforme os aspectos

sobre os quais se deseja abordar o tema, considerando-o sob múltiplos olhares.

Nessa etapa, por exemplo, o professor explica aos alunos o porquê de estudar o

conteúdo Sistema Monetário, explica também onde e quando necessitamos desse

conhecimento. Essas dimensões do conteúdo são trabalhadas no próximo passo, o

da instrumentalização.

Já no 3º passo, acontece a instrumentalização. Nesse passo se apresenta

o trabalho do professor e dos educandos para a aprendizagem. Para isso, o

professor apresenta aos alunos, através de ações docentes adequadas, o

conhecimento científico, formal, abstrato, conforme as dimensões escolhidas na fase

anterior; os educandos, por sua vez por meio de ações, estabelecerão uma

comparação mental com a vivência cotidiana que possuem desse mesmo

conhecimento, a fim de se apropriar do novo conteúdo. Neste processo usa-se de

todos os recursos necessários e disponíveis para o exercício da mediação

pedagógica. O professor mostra então, toda a teoria que existe por trás do trabalho

do caixa de um mercado, por exemplo, quais contas são necessárias fazer para que

se possa dar e receber trocos.

No 4º passo se constitui a Catarse que é a expressão elaborada da nova

forma de entender a teoria e a prática social. Ela se realiza por meio da nova síntese

mental a que o educando chegou; manifesta-se através da nova postura mental

unindo o cotidiano ao científico em uma nova totalidade concreta no pensamento.

Neste momento o educando faz um resumo de tudo o que aprendeu, segundo as

dimensões do conteúdo estudadas. É a elaboração mental do novo conceito do

conteúdo, esta síntese se expressa através de uma avaliação oral ou escrita, formal

ou informal, na qual o educando traduz tudo o que aprendeu até aquele momento,

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levando em consideração as dimensões sob as quais o conteúdo foi tratado. Aqui o

professor pode finalmente, avaliar se o aluno conseguiu entender a teoria e se

conseguirá desenvolvê-la na sua prática social final.

Finalmente chegamos ao 5º passo que é prática social final - novo nível

de desenvolvimento atual do educando: consiste em assumir uma nova proposta de

ação a partir do que foi aprendido. Este passo se manifesta pela nova postura

prática, pelas novas atitudes, novas disposições que se expressam nas intenções de

como o aluno levará à prática, fora da sala de aula, os novos conhecimentos

científicos, pelo compromisso e pelas ações do que o educando se dispõe a

executar em seu cotidiano pondo em efetivo exercício social o novo conteúdo

cientifico adquirido. Nesse passo o professor pode perceber através da fala do aluno

sobre o assunto, como ele entendeu o conteúdo, por exemplo, como somar ou

subtrair números decimais.

4.2 UM CURRÍCULO DE MATEMÁTICA BASEADO NA DIDÁTICA HISTÓRICO – CRÍTICA

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008) diz que na

sociedade em que vivemos é necessário que a escola conheça bem os seus alunos,

pois estes são oriundos das mais diversas classes sociais e culturais, o que justifica

o fato de que se intensificou a necessidade de discutir continuamente o papel do

ensino básico no projeto de sociedade que se quer para o nosso país.

Vejamos agora, algumas definições de currículo apresentadas por

Sacristan, sendo que essas definições estão também nas Diretrizes:

[...] o currículo como conjunto de conhecimentos ou matérias a serem superadas pelo aluno dentro de um ciclo – nível educativo ou modalidade de ensino é a acepção mais clássica e desenvolvida; o currículo como programa de atividades planejadas, devidamente sequencializadas, ordenadas metodologicamente tal como se mostram num manual ou num guia do professor; o currículo, também foi entendido, às vezes, como resultados pretendidos de aprendizagem; o currículo como concretização do plano reprodutor para a escola de determinada sociedade, contendo conhecimentos, valores e atitudes; o currículo como experiência recriada nos alunos por meio da qual podem desenvolver-se; o currículo como tarefa e habilidade a serem dominadas como é o caso da formação profissional; o currículo como programa que proporciona conteúdos e valores para que os alunos melhorem a sociedade em relação à reconstrução social da mesma. (SACRISTAN, 2000, p. 14)

21

Ao definir qual formação se quer proporcionar a esses sujeitos, a escola

contribui para determinar o tipo de participação que lhes caberá na sociedade. Por

isso, as reflexões sobre o currículo têm em sua natureza um forte caráter político.

Assumir um currículo disciplinar significa dar ênfase à escola como lugar de

socialização do conhecimento, sendo que os conteúdos devem ser tratados de

modo contextualizado, colocando sob suspeita tanto a rigidez com que

tradicionalmente se apresentam quanto o estatuto de verdade dado a eles. Desta

perspectiva propõem-se que tais conhecimentos contribuam para a crítica às

contradições sociais, políticas e econômicas, presentes na sociedade

contemporânea e propiciem compreender a produção científica, a reflexão filosófica,

a criação artística nos contextos em que elas se constituem.

O currículo também pode ser constituído como configurador da prática,

fundamentado nas teorias críticas buscando manter o vínculo entre elas com as

metodologias que priorizem diferentes formas de ensinar, de aprender e de avaliar.

Para elaboração de um currículo que esteja de acordo com as exigências

da sociedade atual, não fugindo das disciplinas escolares indispensáveis no

processo de socialização e sistematização dos conhecimentos é necessário que o

educador conheça a teoria que sustenta a sua prática pedagógica. Então, o

professor precisa ter noção de que ao ensinar um conteúdo este deverá estar ligado

à vida do aluno de forma que desperte nele a vontade em aprender cada vez mais

sobre o assunto.

Uma das disciplinas em que os professores sentem maior dificuldade em

planejar o seu currículo é a Matemática, então ele precisa adaptar o seu modo de

ensinar buscando experiências no cotidiano do aluno, transformando-as em

conteúdos escolares de forma que suas aulas se tornem mais atrativas e

significativas para o educando, fazendo com que ele aprenda com entusiasmo,

podendo utilizar esse conhecimento já assimilado para modificar o meio em que vive

apresentando assim, a prática social de um conteúdo escolar.

Podemos ter como base para a construção de um currículo matemático

que atenda as necessidades da escola em que atuamos a teoria de Saviani e

também a didática proposta por Gasparin, tendo em vista que essa teoria evidencia

o conhecimento já adquirido pelo aluno e busca transformá-lo em algo que possa

ajudá-lo a ter uma vida melhor. Sendo assim, poderemos ter aulas de Matemática

22

mais atrativas e menos maçantes, tornando o aprendizado muito melhor e com mais

significado.

O professor pode então, modificar o planejamento da sua disciplina de

Matemática de acordo com os seus alunos, sendo assim ele poderá adaptar o

currículo de modo a sanar as principais dificuldades apresentadas por eles.

Podemos exemplificar utilizando o conteúdo de “Medidas de Área” no 6º ano:

1º passo: o professor pergunta aos alunos como seus pais calculam a

área de um terreno que tem a forma de um quadrado, de um retângulo ou até

mesmo de um triângulo.

2º passo: o professor explica por que é importante saber calcular a área

de figuras planas, onde podemos encontrá-las e como elas são usadas nos vários

ramos da ciência.

3º passo: o professor junto com os alunos decide qual será o instrumento

que servirá de apoio para suas aulas, podendo ser o livro didático, pesquisas

virtuais, jogos, etc.

4º passo: aqui o professor pode aplicar uma avaliação que poderá ser

teórica cobrando os conceitos que aprenderam ou prática na qual usarão os

conceitos para construir uma planta da sala, por exemplo.

5º passo: é aqui que o professor realmente verifica se houve realmente

um bom aprendizado, então ele pode pedir que os alunos apliquem os conceitos que

aprenderam no lugar onde moram e que façam um relatório do que fizeram.

Quando vemos uma aula preparada dessa forma, podemos imaginar qual

será o resultado final desse conteúdo, é certeza de que boa parte dos alunos Irá

aprender esses conceitos de um jeito que poderão utilizar no seu cotidiano e não só

na sala de aula, tendo assim um melhor aproveitamento e uma melhor assimilação

do conteúdo.

23

5 DESENVOLVIMENTO

Para averiguar a teoria apresentada pela Didática Histórico – Crítica foi

feito uma coleta de dados, tendo como base um questionário aplicado a 12

professores dos Anos Finais do Ensino Fundamental da rede pública de ensino.

Esse questionário foi composto de cinco questões, nas quais os

professores se expressaram livremente de acordo com a metodologia que utilizam

em suas aulas de Matemática.

O objetivo do questionário era verificar se os professores conhecem o

método defendido pela Didática Histórico – Crítica e se aplicam esses métodos em

suas aulas de Matemática, ou seja, averiguar como é a sua prática pedagógica.

Após a coleta dos dados, foi feito um levantamento para verificar as

respostas.

5.1 COLETA DE DADOS

O questionário aplicado aos professores está composto pelas seguintes

questões:

1) Você conhece a teoria defendida pela Didática Histórico – Crítica?

2) Nas turmas em que você leciona, como os alunos reagem ao começar um

conteúdo novo?

3) Quando você inicia um novo conteúdo, consegue perceber o conhecimento já

adquirido pelos alunos?

4) Você valoriza o conhecimento matemático (empírico) que o aluno já possui?

5) Como é a sua avaliação? O que os alunos precisam saber ao terminar um

conteúdo?

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Essas questões foram respondidas de forma livre pelos professores de

acordo com a prática pedagógica de cada um, tendo assim um breve relato de como

está sendo desenvolvida essa metodologia nas aulas de Matemática.

5.2 VERIFICANDO RESULTADOS

Após verificar as repostas dos professores ao questionário apresentado,

constatamos que a maioria dos professores aplicam alguns passos da Didática

Histórico – Crítica nas suas aulas de Matemática. Porém na primeira questão eles

dizem que não conhecem a teoria, ou sabem muito pouco sobre ela.

Ao ser questionado sobre o início de um conteúdo novo a maioria dos

professores disse que os alunos reagem de forma assustada, mas que após alguma

explicação se familiarizam com o conteúdo e se interessam mais.

A maioria dos professores respondeu que valoriza o conhecimento

empírico dos alunos enfatizando que esse conhecimento é de suma importância

para que um conteúdo tenha sentido para eles.

De acordo com a resposta da maioria dos professores a avaliação é

baseada nos conteúdos estudados e não como o aluno aplica na prática os

conceitos apresentados pelos conteúdos.

Podemos verificar o resultado da pesquisa através dos gráficos a seguir:

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6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

De acordo com o desenvolvimento desse trabalho sobre o surgimento da

Didática Histórico – Crítica, embora não existindo muitos estudos sobre o tema

podemos observar que os professores, mesmo sem conhecer muito sobre o

assunto, aplicam alguns conceitos dessa teoria nas suas aulas de Matemática,

percebendo que esse método traz bons resultados para o aprendizado dessa

disciplina em sala de aula. Podemos ver isso nas respostas dos professores:

Ao serem questionados se conheciam a Didática Histórico – Crítica

alguns dos professores responderam:

“Já estudei, mas não me lembro”

“Não sei ao certo o que é”

“Não faço ideia do que seja”

Já as questões que perguntavam se eles conseguiam reconhecer o

conhecimento já adquirido pelos alunos e se valorizam esse conhecimento, os

professores responderam:

“sim, pois esse conhecimento é muito importante para dar continuidade

no aprendizado do aluno”.

“Sim, pois mesmo sendo bobagens o conhecimento dos alunos ajuda

muito na continuidade do aprendizado”.

Já no questionamento sobre a avaliação e o que os alunos precisam

saber ao terminar um determinado conteúdo, alguns professores disseram que:

“A avaliação é contínua e diagnóstica, e o aluno precisa saber aplicar o

que aprendeu”.

“A avaliação é feita através de atividades e o aluno precisa saber resolver

problema que envolva o conteúdo”.

De acordo com o desenvolvimento do nosso estudo sobre a Didática

Histórico – Crítica, podemos concluir então, que se necessita de mais estudos

centralizados sobre o tema, proporcionando aos futuros professores e até mesmo

aos que já lecionam, um melhor e maior embasamento teórico em uma teoria que na

prática funciona, mesmo sem muito conhecimento sobre o assunto, como diz Duarte

quando estudou sobre a Pedagogia e também sobre a Didática Histórico Crítica:

A construção coletiva dessa pedagogia está em andamento tanto no que diz respeito à elaboração teórica, quanto no que diz respeito ao enfrentamento

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dos problemas postos pela prática no campo educacional. Há muito por ser feito nessas duas direções. Entendo que, ao estudarmos e analisarmos o pensamento de Dermeval Saviani, não podemos adotar a postura cômoda e acomodada de esperar encontrar nesse pensamento toda a teoria da Pedagogia histórico-crítica. Trata-se, isto sim, de buscar elementos a partir dos quais possamos avançar na elaboração de nosso próprio pensamento (DUARTE, 1994, p. 130).

Esse estudioso no confirma claramente o que estudamos até aqui e

podemos ter certeza de que realmente precisamos repensar a nossa prática

pedagógica proporcionando assim, um melhor aprendizado.

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7 CONCLUSÃO

De acordo com o desenvolvimento desse trabalho podemos ver que

nosso objetivo que era verificar o conhecimento dos professores de Matemática em

relação à Didática Histórico - Crítica foi alcançado, pois confirmamos nossa hipótese

inicial: necessitamos de mais estudos sobre o assunto.

Para melhorar nossa prática pedagógica, sugerimos nos embasar bem

teoricamente, conhecer nossos alunos e o mais importante valorizá-lo cada vez

mais, dando ênfase ao seu aprendizado.

Esse trabalho foi de grande valia para o meu desenvolvimento como

docente, almejando ter colaborado com o ensino de Matemática em nossas escolas,

proporcionando assim, um grande aprendizado: o conhecimento por mais simples

que seja, pode se transformar em um conhecimento formal e bem contextualizado,

desde que partindo da realidade de quem o produz.

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REFERÊNCIAS

DUARTE, N. Elementos para uma ontologia da educação na obra de Dermeval

Saviani. In: SILVA JÚNIOR, C. A. Dermeval Saviani e a educação brasileira: o

simpósio de Marília. São Paulo: Cortez, 1994. p. 129 149. Disponível em:

<http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2008/anais/pdf/486_560.pdf>

Acessado em: 01/10/2013 as 17:00

GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia histórico-crítica. 3. ed.

Campinas: Autores Associados, 2005.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares de

matemática para a educação básica. Curitiba, 2006.

SAVIANI, Demerval. Educação: do senso comum à consciência filosófica. 10.

ed. São Paulo: Cortez, 1991.

SAVIANI, Demerval. Escola e democracia. 39. ed. Campinas: Autores Associados,

2007.

SAVIANI, Demerval. Pedagogia histórico-crítica: Primeiras aproximações. 9. ed.

Campinas: Autores Associados, 2005.<http://revistas.utfpr.edu.br/pb/index.

php/SysScy/article/view/715/410> Acessado em: 20/08/2013 às 23:30

VIGOTSKI, L. S.. A Construção do pensamento e da linguagem. São Paulo:

Martins Fontes, 2003. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/%0D/

ccedes/v23n61/a04v2361.pdf> Acessado em: 15/08/2013 às 22:15.

<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2289-6.pdf> Acessado

em: 30/09/2013 as 13:00

<http://www.ppe.uem.br/semanadepedagogia/pdf/M/M-18.pdf> Acessado em:

01/10/2013 as 18:30

31

<http://www.uel.br/eventos/jornadadidatica/pages/arquivos/PROPOSTA%20%20DE

%20TRABALHO%20DOCENTE-DISCENTE%20NA%20PERSPECTIVA.pdf>

Acessado em: 02/10/2013

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ANEXOS

QUESTIONÁRIO

1) Você conhece a teoria defendida pela Didática Histórico – Crítica?

2) Nas turmas em que você leciona, como os alunos reagem ao começar um

conteúdo novo?

3) Quando você inicia um novo conteúdo, consegue perceber o conhecimento já

adquirido pelos alunos?

4) Você valoriza o conhecimento matemático (empírico) que o aluno já possui?

5) Como é a sua avaliação? O que os alunos precisam saber ao terminar um

conteúdo?