Fadiga Em Estruturas Metalicas Tubulares Soldadas

  • View
    13

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

fadiga Em Estruturas Metalicas Tubulares Soldadas

Text of Fadiga Em Estruturas Metalicas Tubulares Soldadas

  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    PROGRAMA DE PSGRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

    FADIGA EM ESTRUTURAS METLICAS TUBULARES SOLDADAS

    AUTORA: CARMEM MIRANDA LAGE

    ORIENTADOR: Prof. Dr. Marclio Sousa da Rocha Freitas

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao do Departamento de Engenharia Civil da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Cincias da Engenharia Civil, rea de concentrao: Construo Metlica.

    Ouro Preto, dezembro de 2008.

  • Catalogao: [email protected]

    L174f Lage, Carmem Miranda. Fadiga em estruturas metlicas tubulares soldadas [manuscrito]. / Carmem Miranda Lage. - 2008. xv, 103f.: il. color., tabs. Orientador: Prof. Dr. Marclio Sousa da Rocha Freitas. Dissertao (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia Civil. Programa de Ps Graduao em Engenharia Civil. rea de concentrao: Construo Metlica.

    1. Estruturas metlicas - Teses. 2. Fadiga - Teses. 3. Construo metlica - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Ttulo.

    CDU: 624.014

  • III

    Aos meus pais, Carmelita e Jos Leir

  • IV

    Agradecimentos

    Aos meus pais, Carmelita e Jos Leir, pelo aprendizado, incentivo e apoio nos estudos e

    compreenso nos momentos de ausncia. Aos meus irmos, Emerson, Lindon e Lincoln

    pelo incentivo e carinho. s minhas cunhadas Naiara e Josy pela amizade.

    Ao Adriano pelo carinho.

    Ao meu orientador Marcilio pela oportunidade da orientao, pelo ensinamento, apoio,

    amizade e pacincia. Aos demais professores do Programa de Ps-Graduao em

    Engenharia Civil da UFOP pelo aprendizado, sem esquecer-me da Rvia e do professor

    Walter (LCC) pela pacincia e auxilio. Aos membros da minha banca de defesa:

    professores Arlene, Assis e Eliane pelos conselhos e dicas, que foram de grande valia

    para as correes finais.

    Aos amigos do mestrado: len, Carol, Mariana, Luciano, William, Rafael, Mrcio,

    Alexandre e em especial ao Francisco e Eliana pelo carinho, companheirismo e ajuda.

    s amigas de repblica: Tatiana, Thais, Christiane, Mariana, Elivane e Rosana pela

    amizade.

    Aos professores do curso de engenharia civil da UFV, em especial os professores Jos

    Luiz e Rita de Cssia, pela base de conhecimento.

    Fabiana Brinck pelas dicas do programa SAP 2000, ao Matthew Hoehler (programa

    Rainflow), ao professor Leonardo Godefroid (REDEMAT) pelo conhecimento,

    Usiminas Mecnica na pessoa de Raul Marchesini e Washington Luiz e a todos aqueles

    que de alguma forma contriburam para a concluso desta dissertao.

    s empresas: USIMINAS e Vallourec & Mannesmann (V & M do Brasil) pelo apoio

    financeiro.

  • V

    RESUMO

    Perfis tubulares estruturais de seo circular e retangular so usados extensamente no

    campo da construo e da engenharia mecnica em todos os tipos de estruturas, tais

    como plataformas offshore, torres de comunicao, condutores de fluidos, pontes,

    passarelas e outras, sob diferentes tipos de carregamento.

    Essas estruturas quando submetidas a cargas cclicas, ainda que em situao de baixa

    tenso nominal, podem resultar num enfraquecimento progressivo, localizado e

    posterior ruptura do material, o que representa o fenmeno da fadiga.

    Quando se trata de estruturas soldadas, o comportamento fadiga condicionado pela

    existncia de descontinuidades geomtricas que produzem concentrao de tenses mais

    ou menos severas. A ocorrncia de pontos de concentrao de tenses pode levar a

    iniciao e posterior propagao de trincas de fadiga.

    Muitas anlises de fadiga em ligaes soldadas foram tm sido feitas, levando em conta

    o carregamento dinmico, que representa a principal causa dos problemas relativos a

    esses tipos de estruturas.

    Neste trabalho feita uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga e seu

    comportamento em estruturas tubulares soldadas. So analisados os procedimentos

    adotados em algumas normas de dimensionamento de estruturas metlicas para a

    verificao de fadiga. So finalmente estudados dois exemplos prticos de estruturas

    tubulares usando os mtodos de clculo da tenso geomtrica e classificao segundo o

    Eurocode 3 (2005) e CIDECT 8 (2000).

  • VI

    ABSTRACT

    Circular and rectangular hollow sections are used extensively in the field of the

    construction and mechanical engineering in all types of structures, such as offshore

    platforms, towers of communication, fluid conductors, bridges, footbridges and others,

    under different types of loading.

    These structures when submitted to cyclical loads, although in situation of low nominal

    stress, can result in a gradual weakness, with posterior rupture of the material, that

    represents the phenomenon of fatigue.

    In case of welded structures, the fatigue behavior is conditioned by the existence of

    geometric discontinuities that produce more or less severe stress concentration. The

    occurrence of points of stress concentration can take the initiation and posterior fatigue

    crack propagation.

    Many analyses of fatigue in welded joint have been made, taking in account the

    dynamic loading, that represents the main cause of problems in these kind of structures.

    In this work, a revision of the phenomenon of fatigue and its behavior in welded tubular

    structures are. The procedures adopted on some design codes to fatigue verification of

    steel structures are analyzed. Finally two practical examples of tubular structures are

    studied using hot spot stress and classification method by Eurocode 3 (2005) and

    CIDECT 8 (2000).

  • VII

    LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

    AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials

    ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

    AISC - American Institute of Steel Construction

    ANSI - American National Standards Institute

    AREMA - American Railway Engineering and Maintenance

    ASD - Allowable Stress Design (Mtodo das Tenses Admissveis)

    ASTM - American Society for Testing and Materials

    AWS - American Welding Society

    BS - British Standard

    CHS - circular hollow sections

    CIDECT - Comit International pour le Dveloppement et Ltude de la Construction

    Tubulaire

    CJP - complete- joint-penetration groove weld (solda de penetrao total)

    ESDEP - European Steel Design Education Programme

    HCF - high-cycle fatigue (fadiga de alto ciclo)

    HSS - hollow structural sections (sees tubulares estruturais)

    ISTS - International Symposium on Tubular Structures

    LCF - low-cycle fatigue (fadiga de baixo ciclo)

    LRFD - Load and Resistance Factors Design (Mtodo dos Estados Limites)

    MFLE - Mecnica da Fratura Linear Elstica

    NBR - norma Brasileira

    PJP - Partial-joint-penetration groove weld (solda de penetrao parcial)

    RHS - Rectangular hollow sections (sees tubulares retangulares)

    SAE - Society of Automotive Engineers

    SCF - Stress concentration factors (fator de concentrao de tenso)

    SHS - Structural hollow sections (sees tubulares estruturais)

  • VIII

    LISTA DE SMBOLOS

    SMBOLOS-BASE

    LETRAS ROMANAS

    a - comprimento de trinca

    A - rea

    b - largura

    C - constante do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio ambiente e

    temperatura

    d - dimetro

    D - dano por fadiga

    da/dN - taxa de propagao da trinca

    e - excentricidade

    fu - resistncia ruptura do ao trao

    fy - resistncia ao escoamento do ao

    g - gap

    h - altura

    K - fator de intensidade de tenso

    Kc - fator de intensidade de tenso crtico

    m - constante do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio ambiente e

    temperatura

    M - momento fletor

    n - nmero de ciclos

    N - nmero de ciclos

    Nf - nmero de ciclos para a falha

    Pax - carga axial

    q - carga distribuda, comprimento de overlap

    Q - carga por eixo

  • IX

    r - coordenada de um ponto genrico frente da trinca

    R - razo mdia de tenso

    S - tenso

    t - espessura

    Vp - tenso de puno

    Y - fator adimensional que funo da geometria do material e da trinca

    W - mdulo de resistncia elstico

    LETRAS GREGAS

    - coeficiente em geral

    - razo do dimetro (ou largura) do perfil da diagonal pelo banzo (di/d0) ou (bi/b0)

    - razo do dimetro (ou largura) por duas vezes a espessura do banzo (d0/(2 t0)) ou

    (b0/(2 t0))

    Mf - fator de segurana parcial de resistncia fadiga Eurocode 3

    Ff - fator de segurana parcial para carregamento de fadiga Eurocode 3

    - razo de espessuras dos perfis da diagonal pelo banzo (ti /t0)

    - ngulo entre diagonal e banzo de uma ligao; coordenada de um ponto genrico

    frente da trinca

    - ngulo entre diagonais de uma ligao

    - deformao

    m - deformao mdia

    mx - deformao mxima

    mn - deformao mnima

    - intervalo de deformao

    - tenso

    e - tenso limite de fadiga

    m - tenso mdia

    mx - tenso mxima

    mn - tenso mnima

    - intervalo de tenso

  • X

    C - tenso para uma dada categoria de detalhe Eurocode 3

    D - intervalo de tenso correspondente ao limite cut-off Eurocode 3

    L - limite de fadiga de amplitude constante para um detalhe especifico Eurocode 3

    - coeficiente que leva em conta o tipo de carga e local de interesse

    SMBOLOS-SUBSCRITOS

    ax - axial

    e - endurance

    0 - banzo

    i - diagonal (1, 2, 3, etc. )

    n - nominal

    rhs - hot spot stress range

    ipb - in plane bending (no plano)

  • XI

    SUMRIO

    LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.............................................................. VII

    LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................ VIII

    SUMRIO ................................................................................................................ XI

    LISTA DE FIGURAS ............................................................................................ XIII

    LISTA DE TABELAS ............................................................................................. XV

    1 INTRODUO ................................................................................................... 1 1.1 CONSIDERAES GERAIS ................................................................................ 1 1.2 OBJETIVOS E DESCRIO DO TRABALHO ......................................................... 2 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................. 3

    2 ESTRUTURAS EM PERFIS TUBULARES ...................................................... 5 2.1 GENERALIDADES ............................................................................................ 5

    2.1.1 Designao ................................................................................................ 5 2.2 APLICAO ESTRUTURAL EM ESTRUTURAS DIVERSAS ...................................... 6 2.3 APLICAO ESTRUTURAL EM PONTES .............................................................. 7

    3 FENMENO DA FADIGA ............................................................................... 14 3.1 INTRODUO ................................................................................................ 14 3.2 ASPECTOS HISTRICOS E DEFINIES ............................................................. 15 3.3 FORMAO DE TRINCAS POR FADIGA ............................................................. 18 3.4 SOLICITAES DE FADIGA ............................................................................. 19

    3.4.1 Introduo ............................................................................................... 19 3.4.2 Carregamentos com amplitude constante ................................................. 20 3.4.3 Carregamentos com amplitude varivel ................................................... 21

    3.5 MTODOS PARA PREVISO DA VIDA EM FADIGA ............................................. 27 3.5.1 Introduo ............................................................................................... 27 3.5.2 Fadiga baseada em ciclos de tenso Curvas S-N ................................... 28 3.5.3 Fadiga baseada em ciclos de deformao Curvas -N ........................... 30 3.5.4 Mecnica da Fratura ............................................................................... 31

    4 COMPORTAMENTO FADIGA DE LIGAES SOLDADAS DE AO EM ESTRUTURAS TUBULARES .......................................................................... 38

    4.1 INTRODUO ................................................................................................ 38 4.2 NOMENCLATURA E CLASSIFICAO DAS LIGAES TUBULARES SOLDADAS ..... 39 4.3 TIPOS DE TENSES NAS LIGAES TUBULARES ............................................... 41

    5 CDIGOS E ESPECIFICAES DE PROJETO PARA VERIFICAO FADIGA DE PERFIS TUBULARES ....................................................................... 44

    5.1 INTRODUO ................................................................................................ 44

  • XII

    5.2 DESCRIO DOS MTODOS PARA AVALIAO DA VIDA TIL FADIGA ............ 45 5.2.1 Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress method) ............... 45 5.2.2 Mtodo baseado na tenso nominal (classification method) ................... 46 5.2.3 Filosofias de projeto ................................................................................ 46

    5.3 ESPECIFICAES DO CIDECT ....................................................................... 48 5.3.1 Mtodo da classificao ........................................................................... 49 5.3.2 Mtodo da tenso geomtrica ................................................................... 53

    5.4 EUROCODE 3 DE 2005 SEO 1-9 : FADIGA ................................................. 55 5.4.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 55 5.4.2 Fator de segurana parcial ...................................................................... 56 5.4.3 Resistncia fadiga e curvas S-N ............................................................. 56 5.4.4 Metodologia: mtodo da classificao ..................................................... 57

    5.5 ANSI AWS D1.1/D1.1 M 2004: AMERICAN WELDING SOCIETY .................... 59 5.5.1 Exigncias gerais ..................................................................................... 59 5.5.2 Exigncias para ligaes de perfis tubulares ............................................ 59 5.5.3 Fadiga ..................................................................................................... 60

    5.6 NBR 8800: 2008 .......................................................................................... 61 5.6.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 61 5.6.2 Condies gerais de projeto e dimensionamento ...................................... 62 5.6.3 Fadiga ..................................................................................................... 62

    5.7 ESPECIFICAES DA AISC 2005 APNDICE 3 : PROJETO DE FADIGA ............. 63 5.7.1 Aplicabilidade .......................................................................................... 63 5.7.2 Generalidades .......................................................................................... 63 5.7.3 Tenses .................................................................................................... 64

    6 APLICABILIDADE DOS CDIGOS/ NORMAS A DOIS PROJETOS DE ESTRUTURA TUBULAR - ESTUDO DE CASO ................................................... 66

    6.1 APLICAO 1 TRELIA PLANA .................................................................... 66 6.1.1 Anlise pelo mtodo da tenso geomtrica ............................................... 67 6.1.2 Anlise pelo mtodo da classificao ....................................................... 70

    6.2 APLICAO 2 PONTE FERROVIRIA ............................................................. 71 6.2.1 Anlise pelo programa SAP 2000 ............................................................. 74 6.2.2 Anlise pelo mtodo da tenso geomtrica ............................................... 80 6.2.3 Anlise pelo mtodo da classificao ....................................................... 82

    7 CONSIDERAES FINAIS ............................................................................ 84 7.1 DISCUSSO DOS RESULTADOS E CONCLUSO ................................................. 84 7.2 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 85

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ..................................................................... 86

    ANEXO A: TABELAS E FIGURAS DOS CDIGOS E NORMAS ...................... 94

    ANEXO B: VISTAS E SEES DA ESTRUTURA PROPOSTA ....................... 100

    ANEXO C: ANLISE FEITA NO PROGRAMA SAP 2000 ................................ 101

  • XIII

    LISTA DE FIGURAS

    Figura 2.1 Estatsticas nacionais da produo de tubos soldados, por pas, para o ano de 2004 .......... 7

    Figura 2.2 Ponte Firth of Forth bridge Edimburgo, Esccia ................................................................ 8

    Figura 2.3 Parmetros para uma ligao tipo KK ................................................................................. 9

    Figura 2.4 Viaduto Lully .................................................................................................................... 10

    Figura 2.5 Seo transversal do viaduto Lully ................................................................................... 10

    Figura 2.6 Ponte Korntal-Mnchingen .............................................................................................. 11

    Figura 2.7 Seo transversal da ponte Korntal-Mnchingen ............................................................. 11

    Figura 2.8 Ponte Nesenbachtal ......................................................................................................... 12

    Figura 2.9 Passarela Belvedere, Belo Horizonte, Brasil ...................................................................... 13

    Figura 3.1 Fotografia de um dos navios Liberty fraturado .................................................................. 16

    Figura 3.2 ngulos de propagao da trinca ..................................................................................... 19

    Figura 3.3 Ciclos de carregamento .................................................................................................... 20

    Figura 3.4 Terminologia usada em carregamentos com amplitude constante ................................... 20

    Figura 3.5 Carregamento com amplitude varivel............................................................................. 21

    Figura 3.6 Representao esquemtica dos danos de fadiga no decurso de um ensaio de fadiga ..... 22

    Figura 3.7 Regra de Palmgren-Miner. Figura (a): carregamento aleatrio; figura (b): histrico do

    carregamento reduzido e figura (c): ciclos para falha (curva S-N) ............................................... 23

    Figura 3.8 Mtodo Rainflow .......................................................................................................... 24

    Figura 3.9 Histrico de tenses definido no tempo ........................................................................... 25

    Figura 3.10 Sada de dados do programa: contagem de ciclos .......................................................... 26

    Figura 3.11 Curvas tpicas S-N. R = -1 corresponde curva bsica .................................................. 29

    Figura 3.12 Curva S-N: nmero de ciclos versus variao de tenso .............................................. 30

    Figura 3.13 Representao esquemtica das zonas de plastificao no entalhe e na ponta da trinca 32

    Figura 3.14 Estado de tenso na vizinhana da extremidade de uma fenda ...................................... 33

    Figura 3.15 Placa com trinca central de comprimento 2a, solicitada pela tenso .......................... 34

    Figura 3.16 Modos principais de trinca: (a) Modo I ou de trao normal, (b) Modo II ou de

    cisalhamento plano e (c) Modo III ou de cisalhamento anti-plano.............................................. 35

    Figura 3.17 Representao esquemtica da variao da velocidade de propagao da fenda da/dN

    em funo de K no caso geral dos aos, apresentando-se os diferentes regimes de mecanismos

    de fissurao. ............................................................................................................................. 36

    Figura 4.1 -Comparao do comportamento fadiga de uma ligao soldada e um elemento plano. . 39

  • XIV

    Figura 4.2 Tipos de ligao ................................................................................................................ 40

    Figura 4.3 Variveis geomtricas ...................................................................................................... 41

    Figura 4.4 Distribuio das tenses em um junta X de perfis tubulares circulares ......................... 42

    Figura 4.5 Diagrama de distribuio de tenses ................................................................................ 42

    Figura 4.6 Tenso de puno ............................................................................................................ 43

    Figura 5.1 - Distribuio das tenses geomtricas em uma ligao X ............................................... 46

    Figura 5.2 Curvas S-N para conexes simples sob faixa norma de tenso ......................................... 52

    Figura 5.3 Curvas S-N para ligaes tubulares em vigas treliadas para o mtodo da classificao ... 52

    Figura 5.4 Curvas de resistncia fadiga para o mtodo da tenso geomtrica................................ 54

    Figura 5.5 Curvas S-N ........................................................................................................................ 57

    Figura 5.6 Curvas de projeto para as categorias de tenso dadas na tabela A.3 (anexo A) para

    estruturas tubulares redundantes em servio na atmosfera ...................................................... 60

  • XV

    LISTA DE TABELAS

    Tabela 2.1 Construes recentes de pontes treliadas ........................................................................ 9

    Tabela 3.1 Fatores que influenciam na fadiga .................................................................................... 21

    Tabela 3.2 Histrico de tenses ........................................................................................................ 26

    Tabela 3.3 Sada de dados do programa: variao de tenso versus quantidade de ciclos ................ 27

    Tabela 5.1 Metodologia em associao com filosofia de projeto ...................................................... 47

    Tabela 5.2 - Fator de majorao que leva em conta momentos secundrios em ligaes de perfis

    circulares em vigas treliadas ..................................................................................................... 51

    Tabela 5.3 - Fator de majorao que leva em conta momentos secundrios em ligaes de perfis

    retangulares em vigas treliadas ................................................................................................ 51

    Tabela 5.4 Limites de resistncia fadiga para ligaes de vigas treliadas ...................................... 53

    Tabela 5.5 Limites de resistncia fadiga para o mtodo da tenso geomtrica .............................. 55

    Tabela 5.6 Fatores de segurana parcial Mf ...................................................................................... 56

    Tabela 6.1 Sees e propriedades geomtricas dos perfis ................................................................. 67

    Tabela 6.2 - Parmetros geomtricos e faixa de validao .................................................................. 67

    Tabela 6.3 - Clculo dos fatores de concentrao de tenso - SCF ....................................................... 69

    Tabela 6.4 - Clculo da tenso geomtrica........................................................................................... 69

    Tabela 6.5 Cargas dos trens-tipo ....................................................................................................... 74

    Tabela 6.6 Sees e propriedades geomtricas ................................................................................. 80

    Tabela 6.7 - Parmetros geomtricos e faixa de validao segundo o CIDECT 8 (2000) ........................ 80

    Tabela 6.8 - Clculo dos fatores de concentrao de tenso - SCF ....................................................... 81

    Tabela 6.9 - Clculo da tenso geomtrica........................................................................................... 82

    Tabela 6.10 Faixa de validade ........................................................................................................... 83

  • 1

    1 INTRODUO 1.1 Consideraes Gerais Perfis tubulares estruturais de seo circular e retangular so usados extensamente no

    campo da construo e da engenharia mecnica em todos os tipos de estruturas sob

    diferentes tipos de carregamento, tais como plataformas offshore, torres de

    comunicao, condutores de fluidos, pontes, passarelas etc.

    No Brasil o emprego de perfis tubulares na construo civil recente e apresenta-se em

    crescimento acelerado. Dentre as vrias empresas que tm impulsionado este

    crescimento, merece destaque a Vallourec & Mannesmann (V&M do Brasil). A

    empresa tem capacidade para produzir cerca de 550 mil toneladas de tubos de ao sem

    costura por ano (http://www.vmtubes.com.br acesso em 16/02/08).

    As estruturas citadas anteriormente quando submetidas a cargas cclicas, ainda que em

    situao de baixa tenso nominal, podem resultar num enfraquecimento progressivo e

    localizado e posterior ruptura do material, o que representa o fenmeno da fadiga.

    Quando se trata de estruturas soldadas, o comportamento fadiga condicionado pela

    existncia de descontinuidades geomtricas que produzem concentrao de tenses mais

    ou menos severas. A ocorrncia de pontos de concentrao de tenses pode levar a

    iniciao e posterior propagao de trincas.

    Muitas anlises de fadiga em ligaes soldadas foram, e so feitas, considerando o

    carregamento dinmico, que representa a principal causa dos problemas relativos a estes

    tipos de estruturas (BOWNESS, 1996; MORGAN, 1997; TAIER, 2002; BATTISTA et

    al., 2008; BATTISTA et al., 2007). O dimensionamento fadiga de estruturas

    metlicas sujeitas a solicitaes cclicas est j consignado nas regras de clculo de

    cdigos e especificaes ou normas de vrios pases (BRANCO et al, 1999).

    No projeto de estruturas atravs do mtodo dos estados limites, a fadiga constitui um

    estado limite que deve ser verificado. Sendo assim, as principais normas de

  • 2

    dimensionamento de estruturas metlicas possuem tpicos relativos a este estado limite

    (Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1.9: Fatigue, 2005; AISC: Specification

    for Structural Steel Buildings - Appendix 3: Design for Fatigue, 2005; NBR 8800: 2008

    Projetos de ao e de estruturas mistas de ao e concreto de edifcios Anexo K: Fadiga,

    e AWS: Structural welding code-steel, AWS D1.1/D1.1M:2008).

    1.2 Objetivos e Descrio do Trabalho

    Projetos de crescente sofisticao e razes de economia criaram a necessidade de

    melhor compreenso do comportamento dos materiais nas condies de servio, e em

    particular dos problemas de fratura e fadiga.

    Trabalhos anteriores realizados dentro do Convnio de Cooperao Universidade

    Federal de Ouro Preto (UFOP)/Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)/V&M

    do BRASIL estudaram diversos tipos de ligaes tubulares tpicas de trelias planas

    submetidas a carregamento predominantemente esttico. Foram realizados estudos

    tericos computacionais e experimentais (MENDANHA, 2006; FREITAS, 2006;

    MENDANHA, 2007; MENDES, 2008) de ligaes do tipo T, K e KT de trelias planas

    de um sistema de piso misto.

    O objetivo deste trabalho dar continuidade a esses estudos analisando os

    procedimentos normativos e outros disponveis na literatura para a anlise e

    dimensionamento de estruturas metlicas, em especial as tubulares com ligaes

    soldadas, susceptveis ao fenmeno da fadiga.

    Neste trabalho ser feita uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga e do

    comportamento fadiga de estruturas tubulares soldadas. Sero analisados os

    procedimentos adotados em algumas normas de dimensionamento de estruturas

    metlicas para a verificao de fadiga. Sero finalmente estudados alguns exemplos

    prticos de estruturas tubulares.

  • 3

    1.3 Estrutura do trabalho

    O contedo da dissertao est organizado em introduo (captulo 1), reviso

    bibliogrfica (captulos 2, 3, 4 e 5), metodologia (captulo 6), concluso (captulo 7) e

    referncias bibliogrficas (captulo 8).

    O captulo 1 faz consideraes gerais do uso de perfis tubulares e a importncia da

    verificao fadiga dos mesmos. Ainda nesse captulo feita uma projeo dos

    objetivos do trabalho, bem como uma resumida descrio deste.

    O captulo 2 apresenta algumas propriedades dos perfis tubulares e aplicao dos

    mesmos em estruturas em geral e em casos especficos de pontes com vigas treliadas,

    objeto de estudo deste trabalho.

    O captulo 3 consiste de uma reviso bibliogrfica do fenmeno da fadiga: aspectos

    histricos e definies; como se d a formao de trincas por fadiga, os tipos de

    solicitaes que atuam na estrutura e mtodos para a previso da vida em fadiga.

    O captulo 4 faz uma breve descrio do comportamento fadiga no caso especifico de

    ligaes soldadas em estruturas tubulares classificao das ligaes e tipos principais

    de tenses atuantes nessas.

    O captulo 5 faz provises de cdigos e normas para verificao fadiga. So

    apresentadas normas para a verificao de estruturas gerais, tais como

    NBR 8800 (2008) e AISC (2005) e normas que tratam em particular das estruturas

    tubulares, tais como CIDECT 8 (2000), Eurocode 3(2005) e AWS D1.1 (2008).

    O captulo 6 trata da aplicabilidade das especificaes do CIDECT 8 (2000) e

    Eurocode 3 (2005) a dois projetos de estrutura tubular: um caso simples de trelia plana

    e outro de uma estrutura de ponte ferroviria com vigas principais treliadas. feita

    uma anlise dessas estruturas pelos mtodos da tenso geomtrica e mtodo da

    classificao.

  • 4

    O captulo 7 faz algumas consideraes finais do uso de estruturas tubulares, bem como

    uma discusso dos resultados obtidos nas anlises do captulo 6 e sugestes para

    trabalhos futuros. O captulo 8 trata das referncias bibliogrficas.

  • 5

    2 ESTRUTURAS EM PERFIS TUBULARES

    2.1 Generalidades As excelentes propriedades dos perfis tubulares tm sido reconhecidas por muito tempo.

    Estes permitem uma distribuio eficiente de material, em virtude dos elevados

    mdulos de resistncia flexo e toro que apresentam. Consegue-se assim obter neste

    tipo de estruturas uma resistncia elevada com peso baixo, ou seja, com um baixo

    consumo de material (BRANCO et al, 1999). Os perfis de seo circular apresentam a

    mesma resistncia a flambagem em todas as direes e nos retangulares a variao

    pequena. Suportam cargas de compresso maiores que os perfis abertos convencionais,

    pois apresentam altos valores de raio de girao ao redor do eixo central de inrcia.

    Alm disso, possuem menor rea de superfcie se comparados com perfis de sees

    abertas, o que resulta um menor custo com pintura e proteo contra fogo. Essas

    excelentes propriedades combinam-se com uma atrativa forma para aplicaes

    arquitetnicas, dando uma esttica mais agradvel para alguns tipos de construo.

    Outro aspecto especialmente favorvel para as sees circulares so os baixos

    coeficientes de arrasto que estas apresentam se expostas s foras do vento ou ondas do

    mar. Isto um dos motivos pelos quais estruturas tubulares, em especial as soldadas, se

    tornaram escolhas bvias para o projeto de estruturas offshore a partir de 1947

    (BRANCO et al, 1999).

    2.1.1 Designao

    As designaes usuais para aplicaes estruturais so:

    a) Structural hollow sections (SHS): sees tubulares estruturais

    b) Circular hollow sections (CHS): sees tubulares circulares

    c) Rectangular hollow sections (RHS): sees tubulares retangulares

    (incluindo sees quadradas)

  • 6

    No Canad e nos Estados Unidos a designao para as sees tubulares estruturais

    HSS (Hollow Structural Sections) em vez de SHS.

    2.2 Aplicao estrutural em estruturas diversas Os perfis tubulares com suas propriedades tcnicas favorveis e beleza de sua forma

    encontram utilizao nos mais diversos sistemas e campos de aplicao da engenharia.

    Alguns exemplos dessas estruturas e elementos so: trelias planas e espaciais;

    plataformas em alto mar e equipamentos; dutos para transporte ou armazenamento de

    gases, lquidos ou polpa; postes e torres; vigas e colunas Vierendeel; pontes; passarelas;

    escadas e rampas; sistemas estruturais de edifcios; estaes e estruturas anexas;

    aeroportos; ginsios e estdios; abrigos: cobertura em paradas de nibus e outros ou de

    acesso em locais com grande movimentao de pedestres, entrada de edifcios,

    tensoestruturas; estruturas espaciais moduladas etc.

    As colunas de seo tubular so largamente utilizadas em edifcios de um piso, de p-

    direito elevado, como o caso de edifcios industriais e armazns. Nestes elementos,

    como se sabe, o raio de girao mais importante que a rea da seco transversal. A

    construo tubular tambm bastante utilizada em estruturas de grande vo, tais como

    lanas de guindastes, estruturas de aparelhos de elevao, estruturas para antenas de

    telecomunicaes etc (BRANCO et al, 1999).

    As estruturas tubulares soldadas tm sido extensamente usadas em passarelas. Temos

    encontrado passarelas com apoios flutuantes, o que antes era um recurso de emergncia

    ou equipamento militar, passarelas em arco com tabuleiro curvo que giram em torno de

    seu eixo longitudinal para permitir a passagem de embarcaes, passarelas retrteis tipo

    sanfona e muitas outras concepes com justificativas tcnicas (MEYER, 2002).

    Com relao aos tubos soldados, nos ltimos dez anos, a produo global foi

    aproximadamente constante, apesar de algumas flutuaes. Em 1995 foram vendidos

    40,1 milhes de toneladas mtricas e 41,1 milhes em 2004. Neste mesmo ano, os tubos

    soldados representaram aproximadamente 4% do mercado total de ao, tornando-se um

  • 7

    componente muito importante do setor do ao estrutural. As estatsticas nacionais da

    produo para os 10 principais produtores so mostradas na figura 2.1 (PACKER,

    2006).

    Figura 2.1 Estatsticas nacionais da produo de tubos soldados, por pas, para o ano de 2004

    Fonte: Packer, J. A., 2006.

    No Brasil o emprego de perfis tubulares na construo civil recente e apresenta-se em

    crescimento acelerado. Dentre as vrias empresas que tm impulsionado este

    crescimento, merece destaque a V&M do Brasil. A empresa produziu cerca de 560 mil

    toneladas de tubos de ao em 2006, mais que o dobro em relao a 2005 (250

    toneladas), devido expanso nas linhas de produo implantada em julho e com isso,

    exportou cerca de 30% de sua produo e respondeu por 95% do mercado brasileiro de

    tubos sem costura. Uma apresentao detalhada da histria da aplicao dos perfis

    tubulares pode ser encontrada em GERKEN (2003) e MEYER (2002).

    2.3 Aplicao estrutural em pontes

    As excelentes propriedades da forma tubular tm sido reconhecidas h muito tempo.

    Exemplo disso a ponte Firth of Forth (1890) figura 2.2 - construda em Edimburgo

    na Esccia. Essa ponte possui dois vos centrais de 521 m cada. Foi construda com

    chapas calandradas rebitadas, visto que na poca no existia outro mtodo de fabricao

    (WARDENIER, 2000).

  • 8

    Figura 2.2 Ponte Firth of Forth bridge Edimburgo, Esccia Fonte: Wardenier, J., 2000.

    P o n t e s r e c e n t e s e m p e r f i s t u b u l a r e s

    Devido s vantagens estticas e estruturais, as estruturas tubulares treliadas esto sendo

    muito utilizadas na construo de pontes modernas, mais notavelmente na Alemanha

    (Sindelfingen, Berlim) e Sua (Lully, Aarwagen, Dttwil). A seo transversal tpica

    destes tipos de pontes consiste geralmente da composio de vigas espaciais treliadas e

    tabuleiros de concreto. O tabuleiro conectado diretamente a estrutura de ao por meio

    de conectores. A resistncia das ligaes o parmetro governante no projeto de tais

    estruturas. A escolha da forma de fabricao da ligao (soldada ou forjada) diz respeito

    aos aspectos do prprio mtodo e processo de fabricao, resistncia, fadiga, economia

    etc. Mais detalhes referentes a este aspecto podem ser encontrados em KUHLMANN

    (2003). Algumas caractersticas das pontes citadas anteriormente so resumidas na

    tabela 2.1 a seguir e imagens de algumas dessas pontes so dadas nas figuras 2.4 a 2.8.

  • 9

    Tabela 2.1 Construes recentes de pontes treliadas Adaptado de: Schumacher, A., 2003

    1) CHS: circular hollow sections perfil tubular circular

    Os parmetros , , , e dados na tabela 2.1 so melhores entendidos pela figura 2.3.

    Figura 2.3 Parmetros para uma ligao tipo KK Fonte: Adaptao de Kuhlmann et al, 2003

    Lully Dttwill Aarwangen Nesenbachtal Korntal-Mnch.

    Ano de concluso da construo

    1997 2001 1997 1999 2002

    Comprimento do vo 43 m 38 m 48 m 25 / 50 / 36m 32 / 41 m Relao h/L da trelia 1/14 1/12 1/27 1/11-22 1/13 Fabricao da ligao soldada soldada soldada forjada forjada Configurao da ligao KK KK K KK KK Configurao do perfil CHS1) CHS CHS CHS CHS Dimenses do perfil da diagonal (Dimetro/espessura)

    267 / 25 267 / 25 194 / 28 194 / 10-60 267 / 28-45

    Dimenses do perfil do banzo (Dimetro/espessura)

    508 / 36 508 / 50 406 / 36 324 / 16-80 457 / 45-67

    PARMETROS DA LIGAO = d1 / d0 0.53 0.53 0.48 0.60 0.58 = d0 / 2 t0 7.06 5.08 5.64 10.13 - 2.03 5.07 - 3.51 = t1 / t0 0.69 0.50 0.78 0.63 0.75 0.62 0.69 ; cos () 60; 0.5 60; 0.5 45; 0.71 46; 0.69 60; 0.5 69 69 - 102 90

  • 10

    Figura 2.4 Viaduto Lully Fonte: http://www.dic-ing.ch/data/lully.pdf

    Figura 2.5 Seo transversal do viaduto Lully

    Fonte: Dauner et al (http://www.dic-ing.ch/html/framePublication.htm/)

  • 11

    Figura 2.6 Ponte Korntal-Mnchingen

    Fonte: Leonhardt , Andr und Partner (http://www.lap-consult.com/weitere_Bilder)

    Figura 2.7 Seo transversal da ponte Korntal-Mnchingen Fonte: Kuhlmann et al, 2003

  • 12

    Figura 2.8 Ponte Nesenbachtal

    Fonte: Steel Castings in architecture and engineering 2003 NASCC Proceedings, Baltimore, MD, April 2-5, sessions D4/C18

    No Brasil, o emprego de perfis tubulares em pontes ainda pouco praticado. Em

    contrapartida recorrente o uso desses perfis em estruturas treliadas de passarelas,

    como ilustra a figura 2.9.

  • 13

    Figura 2.9 Passarela Belvedere, Belo Horizonte, Brasil Fonte: www.metalica.com.br acesso em 15/07/2008

  • 14

    3 FENMENO DA FADIGA

    3.1 Introduo A falha de uma estrutura ou componente estrutural ocorre quando este no mais

    funciona como foi projetado. Quando ocorre este fenmeno a estrutura no mais capaz

    de desempenhar a sua funo satisfatoriamente, tornando-se insegura ou inutilizvel. A

    falha pode ter formas diversas: ruptura parcial ou total, desgaste, deformao excessiva,

    perda da estabilidade etc. e resulta da ao isolada ou combinada de carregamento,

    temperatura e influncia do meio ambiente. (PASTOUKHOV et al, 1995).

    Grande parte dos componentes estruturais de engenharia est submetida em servio a

    carregamentos que se repetem no tempo (tenses e/ou deformaes), tambm

    denominados carregamentos cclicos. O processo de alterao estrutural permanente,

    progressivo e localizado caracterizado pela gerao e propagao de trincas -, que

    ocorre em um material seguido de eventual falha estrutural devido a esses

    carregamentos denominado fadiga.

    Diz-se que o processo progressivo, pois se verifica durante certo perodo de tempo ou

    uso do material no que pese algumas fraturas ocorrem bruscamente e os mecanismos

    envolvidos na ruptura do material podem estar presentes desde o incio de servio da

    pea ou estrutura , e localizado, pois tem incio em pequenas reas do componente

    mecnico ou elemento estrutural, onde existem pontos de concentrao de tenses e

    deformaes (entalhes e outros locais com variao brusca de geometria, cantos vivos,

    etc.), imperfeies do material, diferenciais de temperatura e tenses residuais.

  • 15

    3.2 Aspectos histricos e definies Um dos primeiros estudos sobre fadiga foi realizado por W. A. J. Albert em 1837 na

    cidade de Clausthal, Alemanha. Albert realizou testes de carregamento cclico em

    correntes de elevadores de carga empregados nas minas de Clausthal (SCHTZ, 1996).

    Algumas dcadas se passaram at que os primeiros estudos experimentais sistemticos

    sobre fadiga foram feitos pelo engenheiro ferrovirio alemo August Whler. Por volta

    de 1860, ele realizou ensaios sobre os eixos das locomotivas da indstria ferroviria

    alem, que fraturavam com freqncia. Whler publicou os resultados desses ensaios e

    em 1870 apresentou um relatrio final com algumas concluses. Ele afirmou que a

    amplitude de tenso o parmetro mais importante para a vida em fadiga, introduzindo

    assim o conceito de tenso aplicada (S) em funo do nmero de ciclos para a ruptura

    (N), universalmente conhecidas como curvas S-N. A partir das curvas S-N ele mostrou

    que a vida em fadiga decresce quando a amplitude de tenso aplicada aumenta. Ele

    tambm concluiu que o material pode ser levado falha devido a ciclos repetidos de

    tenses, mesmo para valores inferiores a tenso de ruptura. Alm disso, ele mostrou

    que, no caso do ao, existia um valor mnimo da amplitude de tenso abaixo do qual o

    material no rompia independentemente do nmero de ciclos de carga aplicados. Este

    fenmeno caracteriza o limite de fadiga (SCHTZ, 1996; BRANCO et al, 1999).

    Whler tambm discutiu a necessidade de fatores de segurana para o projeto da vida

    em fadiga. Alm disso, observou que a ruptura por fadiga ocorria em regies de

    mudana de seo da pea, como conseqncia de uma distribuio irregular de tenses

    nestas regies. Fez tambm algumas observaes sobre o fenmeno de propagao de

    trincas (SCHTZ, 1996).

    Em 1910 o americano O. H. Basquin descreveu as curvas S-N pela simples frmula:

    m

    fa NC (3.1)

  • 16

    onde a a tenso aplicada, Nf o nmero de ciclos para a falha e C e m so constantes

    do material. Basquin apresenta alguns valores numricos para C e m, fundamentados

    nos testes feitos por Whler (SCHTZ, 1996).

    O fenmeno da propagao instvel de trincas foi estudado pela primeira vez em 1920,

    com o trabalho de Griffith sobre o valor terico e experimental da tenso de fratura de

    um slido frgil (fibras de vidro). Estes estudos so considerados a base da Mecnica da

    fratura.

    As hipteses de acumulao de dano para determinao da vida em fadiga de

    componentes solicitados por cargas variveis foram investigadas pela primeira vez em

    1924 pelo sueco Palmgren. Em 1945 o americano Miner props a regra do dano

    acumulado, conhecida hoje como a regra de Palmgren-Miner.

    Um nmero considervel de desastres se sucedeu durante a Segunda Guerra Mundial

    com os navios Liberty. Dos cerca de 2700 navios produzidos pelos Estados Unidos

    durante a Guerra, aproximadamente 400 fraturaram-se, sendo que alguns fraturaram

    completamente em duas partes (ver figura 3.1).

    Figura 3.1 Fotografia de um dos navios Liberty fraturado Fonte: Barson, 1987, p. 04

    Investigaes revelaram que as causas das falhas nos navios eram: trincas nas regies

    soldadas; baixa tenacidade do ao empregado nos navios e regies geometricamente

  • 17

    favorveis concentrao de tenses. Devido a esse episdio, novas pesquisas foram

    feitas e em 1948, Irwin e Orowan propuseram modificaes para a teoria de Griffith.

    Irwin estendeu aquela teoria aos metais e desenvolveu o conceito de fator de intensidade

    de tenso, K (GODEFROID, 1995 e SCHTZ, 1996). A partir da comeou a serem

    estabelecidos os fundamentos da Mecnica da Fratura Linear Elstica MFLE.

    Aps a Segunda Guerra, novos desastres aconteceram por problemas de fadiga, sendo

    bem conhecidos os ocorridos com os avies Comet entre 1953 e 1954; com um F-111

    em 1969 e mais recentemente com um Boeing 737 em 1988 (SCHTZ, 1996).

    Entre os anos 1950 e 1960, Coffin e Manson reconheceram a importncia da

    deformao plstica no processo de fadiga e estabeleceram um procedimento para o

    estudo dessa em termos da correlao entre a deformao plstica e o nmero de ciclos

    para a ruptura, conhecidas como relaes Coffin-Manson ou curvas -N (amplitude de

    deformao versus nmero de ciclos). Introduziram tambm o conceito de fadiga de

    baixo ciclo - LCF (low-cycle fatigue) ou fadiga oligocclica, empregado para

    componentes que raramente ultrapassam a freqncia de 10000 (dez mil) ciclos

    (GODEGROID, 1995; SCHTZ, 1996).

    Em 1960, Paris e Erdogan desenvolveram a base da anlise de propagao de trinca. A

    Lei de Paris, como assim comumente referida na literatura, foi a primeira relao

    obtida entre a taxa de propagao de trinca por fadiga, da/dN, e a amplitude do fator de

    intensidade de tenso, K.

    Nas ltimas quatro dcadas, os avanos tecnolgicos (microscopia eletrnica, laser,

    raios-X, etc) permitiram estudos mais detalhados nas propriedades microscpicas e

    metalrgicas dos materiais e suas influncias em macro escala. Os efeitos ambientais,

    processos de fabricao, carregamentos complexos (aleatrios e multiaxiais), materiais

    diversos, anlise estatstica e probabilstica, dentre outros tm sido pesquisados, de

    forma a melhorar os modelos para o estudo da fadiga (FERREIRA, 2002).

  • 18

    O conhecimento detalhado da histria da fadiga pode ser encontrado em SCHTZ

    (1996).

    3.3 Formao de trincas por fadiga Pode-se considerar que o mecanismo da fadiga compreende os seguintes estgios

    sucessivos: nucleao ou iniciao da trinca de fadiga, propagao dessa trinca e ruptura

    final (falha).

    A fratura por fadiga sempre se inicia com uma pequena trinca (microtrinca) nucleada

    em singularidades que se encontram na superfcie do material, visto que a a

    concentrao de tenses mxima ou logo abaixo da mesma, onde os cristais do metal

    encontram-se mais unidos, e esto, portanto mais sujeitos ocorrncia de deformao

    plstica sob tenso. Tais singularidades podem ser riscos, mudanas bruscas de seo,

    incluses etc. Alm disso, as microtrincas podem estar presentes como resultados dos

    processos de soldagem, tratamento trmico ou conformao mecnica. Assim, o

    primeiro estgio do processo, correspondente em mdia a 90% da vida de um

    componente, fica caracterizado pela nucleao e crescimento microscpico da trinca,

    sem alteraes visveis de microestrutura.

    Devido a aplicaes repetidas de tenso, a trinca aumenta de tamanho at atingir

    propores macroscpicas, constituindo o segundo estgio do processo. A taxa de

    crescimento da trinca aumenta rapidamente, atingindo um valor crtico no qual o

    componente estrutural no mais capaz de suportar as cargas aplicadas, conduzindo

    este ruptura final, o que caracteriza o terceiro estgio do processo.

    A existncia e extenso desses estgios dependem das condies da carga aplicada,

    geometria do componente estrutural, dimenso do defeito pr-existente, propriedades

    mecnicas do material etc. Com relao fase de propagao de trincas, alguns

    parmetros exercem maior influncia sobre essa, tais como o tipo de material e

    tratamento trmico, meio ambiente, limiar de propagao da trinca, histria de carga,

    tenso mdia, freqncia, espessura, tenacidade e deformao plstica.

  • 19

    Com base em hipteses experimentalmente confirmadas, a trinca de fadiga se propaga

    inicialmente a um ngulo de 45 relativamente direo da solicitao conforme

    representado na figura 3.2. Quando a trinca atinge uma determinada dimenso, ela muda

    de direo e passa a se propagar segundo uma linha perpendicular direo da maior

    tenso (BRANCO et al, 1999).

    Fronteira de gro

    Propagao da trinca a 45

    Iniciao

    Propagao da trinca a 90

    Figura 3.2 ngulos de propagao da trinca

    3.4 Solicitaes de fadiga

    3.4.1 Introduo

    As solicitaes de fadiga podem variar entre valores constantes de tenso (ou

    deformao) mxima e mnima, caracterizando um carregamento com amplitude

    constante, ou apresentar distribuies aleatrias, caracterizando um carregamento com

    amplitude varivel.

    A maior parte dos resultados de ensaios clssicos de fadiga obtida sob condies de

    carga de amplitude constante do tipo senoidal (figura 3.3), pois so mais fceis de serem

    realizados e no exigem equipamento sofisticado, e como tal, o seu uso na definio de

    curvas de projeto do tipo S-N s ser, em rigor, vlido no caso de construes sujeitas

    em servio a espectros de carga senoidais de amplitude constante.

  • 20

    3.4.2 Carregamentos com amplitude constante

    Os fatores que tm maior influncia sobre a fadiga so a amplitude de tenso (ou

    deformao), o valor mdio da tenso e o nmero de ciclos de carregamento. Conforme

    o valor mdio da tenso (ver figura 3.3), esta designada alternada pura (ou simtrica -

    com valor mdio igual a zero), repetidas (um dos valores mnimo ou mximo igual a

    zero) e flutuantes (ou onduladas - com todos os valores no nulos). Na figura 3.3, R a

    razo da tenso mnima pela tenso mxima.

    R = -1

    R < 0

    ALTERNADA

    R = 0

    REPETIDA

    FLUTUANTE

    t t

    t t

    ALTERNADA PURA

    R > 0

    Figura 3.3 Ciclos de carregamento

    Para as solicitaes cclicas de tenso ou deformao a simbologia utilizada est

    representada na figura 3.4 e tabela 3.1, onde .mx e .mn so respectivamente, as

    tenses mximas e mnimas do ciclo de tenses.

    Figura 3.4 Terminologia usada em carregamentos com amplitude constante

  • 21

    Tabela 3.1 Fatores que influenciam na fadiga

    Tenso Deformao

    Tenso (ou deformao) Mdia

    2.mn.mx

    m

    2.mn.mx

    m

    Amplitude de tenso (ou deformao)

    2.mn.mx

    a

    2.mn.mx

    a

    Intervalo de tenso (ou deformao) .mn.mx .mn.mx

    Razo mdia de tenso (ou deformao) .mx

    .mnR

    .mx

    .mnR

    3.4.3 Carregamentos com amplitude varivel

    Em alguns tipos de estruturas, os espectros de carga a que as mesmas esto sujeitas em

    servio no so em geral simples, podendo as cargas de servio variar de um modo mais

    ou menos aleatrio conforme apresentado na figura 3.5, no sendo possvel utilizar

    diretamente as curvas S-N. Assim, para que se possa empregar esta metodologia para

    um espectro de carga de amplitude varivel necessrio utilizar um mtodo de

    contagem que permita distinguir eventos discretos dentro do espectro de carga, e a

    aplicao de uma regra de acmulo de danos para determinao da vida em fadiga.

    Figura 3.5 Carregamento com amplitude varivel

  • 22

    3.4.3.1 Danos por fadiga

    Quando um corpo de prova sujeito a um nmero de ciclos de solicitao inferior ao

    nmero necessrio para causar a ruptura para essa solicitao, intuitivo que embora

    no tenha fraturado, sofreu um dano, ou seja, sofreu deteriorao da sua resistncia.

    Pode pr-se a questo de saber qual o nmero de ciclos de outra solicitao a que o

    corpo de prova poderia ainda resistir. Este nmero certamente menor que a vida

    fadiga para essa solicitao, pois o corpo de prova j se encontra danificado. Os danos

    por fadiga vo se acumulando at ocorrer a sua fratura.

    O processo de deteriorao de um material por fadiga representado esquematicamente

    na figura 3.6, sendo que o dano por fadiga, D, nulo para o material no estado inicial e

    igual unidade para a ruptura completa, e podendo variar em uma forma linear ou no

    linear ao longo da vida do material.

    A

    B

    0

    1,0

    Nmero de ciclos, N

    Dan

    os, D

    Figura 3.6 Representao esquemtica dos danos de fadiga no decurso de um ensaio de fadiga Fonte: Adaptao de Branco et al, 1999, p. 388.

    Os danos por fadiga podem ocorrer sob cargas de amplitude constante ou varivel.

    Vrias teorias de danos acumulados tm sido propostas para avaliar a vida em condies

    de fadiga de um material. A mais simples delas e a de maior utilizao foi proposta por

    Palmgren em 1924 e Miner em 1945, conhecida como regra de Palmgren-Miner ou

    simplesmente regra de Miner. Apresenta a vantagem de ser consistente com os

  • 23

    princpios da mecnica da fratura, aplicados ao estudo da propagao de trincas de

    fadiga sob tenses de amplitude varivel.

    Miner considerou que o fenmeno dos danos acumulados, ou seja, a deteriorao da

    resistncia proporcional energia absorvida pelo material. O parmetro que define

    isso a razo de ciclos ii Nn . Por exemplo, seja o carregamento aleatrio da figura 3.7

    (a). Inicialmente faz-se a decomposio do espectro de carga de amplitude varivel

    numa srie de espectros parciais (blocos) de amplitude constante, ilustrado na figura 3.7

    (b) como 1 , 2 e 3 , aplicadas durante 1n , 2n e 3n ciclos respectivamente. Para a

    tenso 1 tm-se um limite de resistncia fadiga de 1N ciclos, como ilustrado na

    figura 3.7 (c). Assim, devido a aplicao deste carregamento, a vida total do material foi

    reduzida por uma frao de 11 Nn . O dano total, D, ocorrido para os m-nveis de

    tenso, ento expresso por:

    m

    1i i

    i

    NnD (3.2)

    onde ni o nmero de ciclos aplicados no i-simo nvel de tenso; Ni a vida em fadiga

    do i-simo nvel de tenso e corresponde ao nmero de ciclos at a falha nesse nvel.

    Assim, fica claro que a falha por fadiga corresponde a D = 1.

    Figura 3.7 Regra de Palmgren-Miner. Figura (a): carregamento aleatrio; figura (b): histrico do carregamento reduzido e figura (c): ciclos para falha (curva S-N)

    Adaptado de: Wei Lu, 2003, p.90

    A regra de Palmgren-Miner pode no representar a realidade principalmente quando o

    nvel de amplitude for muito alto ou muito baixo, necessitando recorrer nesses casos

  • 24

    alguma teoria que leve em considerao o dano cumulativo no-linear. Maiores

    informaes sobre essas teorias podem ser encontradas em Collins (1993). Alm disso,

    por se tratar de um processo linear, no leva em considerao o histrico de cargas.

    Apesar dessas limitaes, esta regra ainda muito utilizada devida sua praticidade de

    aplicao e a falta de uma investigao mais profunda do assunto.

    3.4.3.2 Mtodos de contagem de ciclos

    Em carregamentos complexos, com cargas mdias variveis, a identificao dos ciclos

    uma tarefa difcil e tambm, pela falta de um critrio, no se sabe com certeza quais

    ciclos devem ser considerados e definidos para o emprego da regra de Palmgren-Miner.

    Para resolver esse problema, mtodos de contagem de ciclos so geralmente

    empregados para reduzir a histria do carregamento em uma srie de eventos discretos.

    Dentre os vrios mtodos propostos na literatura, o mais utilizado o denominado

    Rainflow cycle counting. Foi originalmente desenvolvido por Matsuishi e Tatsuo Endo

    no Japo em 1968. Por meio desse possvel determinar o nmero n e a grandeza Si das

    variaes de tenso de um espectro real. O registro de tenses representado na posio

    vertical, com o sentido do eixo do tempo orientado para baixo (figura 3.8). Assim, este

    mtodo recebe este nome, pois se faz uma analogia do grfico com a queda de uma gota

    de chuva ao longo de uma srie de telhados.

    Figura 3.8 Mtodo Rainflow

  • 25

    O procedimento para contagem de ciclos atravs deste mtodo normalizado e descrito

    na norma ASTM E 1049: 85 - Standard Practices for Cycle Couting in Fatigue Analysis,

    section 3, vol. 03.01.

    Diversos algoritmos numricos baseados no mtodo rainflow tm sido

    implementados. O algoritmo (1) Rainflow Couting Method utilizado neste trabalho foi

    elaborado por Adam Nieslony, estudante de ps-graduao da Technical University of

    Opole. Como aplicao do mtodo, seja o sinal de tenso apresentado na figura 3.9 e

    respectivo histrico de tenses na tabela 3.2.

    03331 35 37 3929

    2725

    23

    21

    17

    151311

    97

    51

    3

    19

    -20

    -10

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    0 10 20 30 40 50

    Tempo (10 E-1 segundo)

    Tens

    o (M

    Pa)

    Figura 3.9 Histrico de tenses definido no tempo

    Fonte: Mergulho et al, 1999, p. 5

    1 Essa ferramenta pode ser obtida gratuitamente por meio do web-site da matlab: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=3026&objectType=FILE

  • 26

    Tabela 3.2 Histrico de tenses Fonte: Mergulho, 1999, p. 5

    Ponto n Tenso (MPa) Ponto n Tenso (MPa) Ponto n

    Tenso (MPa) Ponto n

    Tenso (MPa)

    1 6,14 11 19,12 21 43,63 31 2,67 2 2,42 12 18,71 22 25,68 32 1,88 3 2,8 13 25,05 23 25,89 33 2,21 4 -2,51 14 22,76 24 -0,73 34 -0,66 5 1,69 15 26,93 25 2,19 35 -0,36 6 1,54 16 26,51 26 -9,17 36 -1,29 7 10,36 17 33,82 27 2,04 37 1,08 8 10,02 18 33,4 28 -2,57 38 -0,9 9 14,74 19 34,24 29 -1,82 39 0,74 10 12,92 20 32,99 30 -2,9 40 -0,51

    O algoritmo fornece como sada de dados o grfico do histrico de tenses com a

    contagem dos ciclos ilustrada (figura 3.10) e uma tabela (tabela 3.3) com a quantidade

    de ciclos e respectivas amplitudes e tenso mdia de cada ciclo.

    Figura 3.10 Sada de dados do programa: contagem de ciclos

  • 27

    Tabela 3.3 Sada de dados do programa: variao de tenso versus quantidade de ciclos

    3.5 Mtodos para previso da vida em fadiga 3.5.1 Introduo

    Os trs mtodos mais usados para estudar e prever a fadiga so a abordagem baseada

    em ciclos de tenso (curvas S-N), a abordagem baseada em ciclos de deformao

    (curvas -N) e a moderna abordagem pela Mecnica da Fratura. Essas metodologias se

    diferenciam com base na iniciao e propagao da trinca, que intrnseco filosofia de

    projeto adotada, a saber, filosofias de vida segura e danos tolerveis.

    Ciclos Amplitude (MPa) Mdia (MPa) Tipo de ciclo

    (*)

    1 0,380 2,610 1,000 2 6,140 3,070 0,500 3 0,150 1,615 1,000 4 8,650 1,815 0,500 5 0,340 10,190 1,000 6 1,820 13,830 1,000 7 0,410 18,915 1,000 8 2,290 23,905 1,000 9 0,420 26,720 1,000 10 0,420 33,610 1,000 11 1,250 33,615 1,000 12 0,210 25,785 1,000 13 2,920 0,730 1,000 14 46,140 20,560 0,500 15 0,750 -2,195 1,000 16 4,940 -0,430 1,000 17 0,330 2,045 1,000 18 0,300 -0,510 1,000 19 52,800 17,230 0,500 20 11,840 -3,250 0,500 21 3,960 0,690 0,500 22 2,370 -0,105 0,500 23 1,980 0,090 0,500 24 1,640 -0,080 0,500 25 1,250 0,115 0,500

    * (1,000) significa um ciclo e (0,500) meio ciclo

  • 28

    As filosofias de Vida segura e Colapso controlado tratam do estudo da fase de

    iniciao de trincas e correspondem s curvas S-N e as curvas -N, que visam

    determinar a vida de componentes antes que ocorra a falha propriamente dita. J as

    filosofias de Danos Tolerveis tratam do estudo da propagao de trincas, visando

    determinar a vida residual de componentes j trincados. As filosofias de danos

    tolerveis so objeto de estudo da Mecnica da Fratura, baseadas, sobretudo no

    conhecimento de leis de propagao de trincas (FERREIRA, 2002). Outros pormenores

    dessas filosofias so dados no captulo 5.

    As metodologias de fadiga ainda so classificadas com base no nmero de ciclos de

    tenso ou deformao. Assim, a fadiga dita de baixo ciclo (LCF, low-cycle fatigue)

    com fratura ocorrendo em menos de 104 a 105 ciclos para tenso e deformao

    predominantemente plsticas. A fadiga de alto ciclo (HCF, high-cycle fatigue) quando

    o nmero de ciclos at a fratura ultrapassa uma faixa de 104 a 105 ciclos, com tenso

    nominal atuante geralmente elstica (PASTOUKHOW et al, 1995).

    3.5.2 Fadiga baseada em ciclos de tenso Curvas S-N

    A metodologia S-N, tambm denominada fadiga controlada por tenses cclicas ou

    fadiga de alto ciclo (FAC), a ferramenta indicada para estimar a vida do componente

    quando os nveis de tenso e deformao esto dentro do limite elstico do material que

    o constitui, e o nmero de ciclos necessrio para a falha elevado (LOPES, 2006).

    A metodologia S-N compara a iniciao de trincas por fadiga de componentes reais com

    os dados obtidos para corpos de prova padronizados. Estes dados so representados por

    meio de grficos, denominados curvas de Whler ou curvas S-N (stress number of

    cycles), em termos da amplitude de tenso aplicada (S = a ) em funo do nmero de

    ciclos para a ruptura (N designado por alguns autores como Nf). As curvas S-N

    tambm so comumente representadas pela tenso mxima .mx , conforme

    representado na figura 3.11, ou pela variao de tenso, , conforme representado na

    figura 3.12.

  • 29

    A curva S-N bsica obtida quando a tenso mdia, m , zero; isto , a tenso

    mnima compressiva com mxmn e a razo de carregamento R = -1.

    Figura 3.11 Curvas tpicas S-N. R = -1 corresponde curva bsica Fonte: Pastoukhov, Voorwald, 1995, p. 116.

    Verifica-se experimentalmente que nos aos h um limite de tenso (ponto 3 da

    figura 3.12) abaixo do qual a amostra tem, teoricamente, uma vida infinita ou a fratura

    ocorre aps um nmero muito elevado de ciclos. A curva S-N apresenta um patamar ou

    aproxima-se assintoticamente de uma valor denominado Limite de Resistncia Fadiga

    (Endurance Limit ou cut-off limit), e , ou limite de fadiga. Para materiais onde esse

    valor no bem definido convenciona-se que o limite fadiga corresponde a uma vida

    de 107 ou 108 ciclos.

  • 30

    Figura 3.12 Curva S-N: nmero de ciclos versus variao de tenso Fonte: Adaptao de Eurocode, 2005, p. 15.

    3.5.3 Fadiga baseada em ciclos de deformao Curvas -N

    A metodologia -N utilizada fundamentalmente para solucionar os casos de fadiga de

    baixo-ciclo por considerar os efeitos elastoplsticos. Entretanto, por ser mais geral que a

    metodologia S-N, pode tambm ser utilizado em problemas de fadiga de alto ciclo,

    fornecendo resultados um pouco mais precisos.

    Por no se tratar de um mtodo muito usual em algumas normas de clculo, no ser

    dado muita nfase neste assunto, tratando este apenas como nvel introdutrio. O

    conhecimento detalhado dos ciclos de deformao pode ser encontrado em Branco

    (1999).

    No mtodo -N ou de Coffin-Manson os eventos elastoplsticos induzidos pelo

    carregamento no ponto crtico do componente so quantificados, ao contrrio do

    mtodo S-N (FERREIRA, 2002).

  • 31

    Como no caso do S-N, o mtodo -N tambm s se aplica ao dimensionamento fadiga

    de componentes no trincados. Por considerar os efeitos elastoplsticos, mais

    adequado ao dimensionamento em fadiga de baixo ciclo. Esse um mtodo moderno,

    que vem sendo indicado por instituies tradicionais como a SAE (Society of

    Automotive Engineers) e ASTM, mas que possui pontos controvertidos e incertezas

    ainda no completamente resolvidos pela comunidade cientfica tais como correta

    contagem dos ciclos, influncia da ordem do carregamento etc, alm de ser de dificil

    implementao computacional (FERREIRA, 2002).

    3.5.4 Mecnica da Fratura

    Os procedimentos descritos no item anterior mtodos S-N e -N, no levam em

    considerao detalhes do modo de falha, nem a existncia e crescimento de

    imperfeies iniciais no material, mas tentam determinar a vida em fadiga em termos de

    tenso aplicada, deformao, tenso principal etc., tendo sua validade restrita ao instante

    em que uma trinca nucleada. Assim, essas teorias no mais descrevem o

    comportamento do material, e a previso da vida em fadiga pode ser obtida com

    aplicao da mecnica da fratura.

    Pelo fato de quantificar a propagao de trincas, a mecnica da fratura pode ser

    utilizada no s no controle de qualidade, mas tambm na fase de projeto e verificao.

    Alm disso, a mecnica da fratura procura estabelecer relaes quantificadas entre

    socitaes aplicadas, dimenses de defeitos e propriedades do material, com vista a

    caracterizar a ocorrncia de fraturas (BRANCO et al, 1999).

    So essencialmente duas as aplicaes da Mecnica da fratura em situaes prticas:

    a) Avaliao da importncia e significado de defeitos que, pode estar relacionada

    com decidir se um defeito detectado durante a fabricao ou em servio

  • 32

    necessita ou no de reparao. Exigi-se para isso, o conhecimento da tenacidade

    do material, propriedade que caracteriza a resistncia propagao de trincas.

    b) Comparao da tenacidade de diferentes materiais.

    A mecnica da fratura pode ser agrupada nas categorias lineares e no-lineares. O ramo

    da Mecnica da Fratura que ser aplicado a um determinado problema obviamente

    depende do comportamento do material.

    3.5.4.1 Mecnica da fratura linear elstica MFLE

    Na MFLE, admite-se a validade de todas as habituais hipteses simplificadoras da

    mecnica dos meios contnuos, designadamente isotropia e linearidade. baseada no

    conceito de fator de intensidade de tenso K. Sob certas condies, a propagao da

    trinca de fadiga pode ser caracterizada por esse fator. Considerando uma trinca que

    cresa sob a ao de uma amplitude de tenso cclica constante, uma zona de

    deformao plstica se forma na sua ponta e, medida que se propaga, essa trinca deixa

    uma regio com deformao plstica adjacente s suas faces conforme representado na

    figura 3.13.

    Figura 3.13 Representao esquemtica das zonas de plastificao no entalhe e na ponta da trinca Se a zona plstica de dimenses reduzidas (menor que as dimenses da trinca e de

    todo o corpo trincado) e est contida numa regio elstica, ou seja, se para alm da zona

    Fronteira da zona plstica do entalhe

    Zona plstica na ponta da trinca

    Cordo de soldadura

    Fronteira docorpo

    Material elsticamente deformado

  • 33

    plstica desenvolvida na ponta da trinca, nos restantes pontos do material as tenses

    esto no domnio elstico, a MFLE pode ser aplicada e as condies na ponta da trinca

    so definidas unicamente pelo valor do fator de intensidade de tenso atuante, K, e a

    taxa de propagao de trinca caracterizada pelos valores de K correspondentes s

    tenses mnimas e mximas, .mnK e .mxK .

    O uso de K resulta da sua capacidade para descrever rigorosamente o estado de tenso

    na vizinhana de uma trinca (ver figura 3.14). De uma forma geral, o estado de tenses

    de um corpo trincado pode ser descrito como:

    ijij fr2K (3.3)

    onde ij so as componentes do tensor de tenses, K o fator de intensidade de tenses,

    r e so as coordenadas de um ponto genrico frente da trinca, com a origem na ponta

    da trinca e fij () uma funo do ngulo .

    Figura 3.14 Estado de tenso na vizinhana da extremidade de uma fenda

    Fonte: Branco et al, 1999, p. 24

    Com relao ao fator de intensidade de tenso, K, existem vrias tcnicas (analticas,

    numricas e experimentais) para a sua determinao. Entre os mtodos numricos,

    destaca-se o mtodo dos elementos finitos, cujos fundamentos esto fora do mbito

    deste trabalho, os quais podem ser encontrados nas referncias (ZIENKIEWICZ, 1977;

    FENNER, 1973; OWEN, 1980). Os leitores interessados nos mtodos experimentais

  • 34

    podem consultar as referncias (CARTWRIGHT e ROOKE, 1975; PACKER, 1981).

    Mais referncias sobre as vrias tcnicas podem ser encontradas em Branco et al (1999).

    A formulao analtica do fator de intensidade de tenses deve-se a Westergaard e

    Irwin. O problema consiste na determinao do estado de tenso na vizinhana da

    extremidade de uma trinca de comprimento 2a, existente numa placa infinita solicitada

    pela tenso, conforme est representado na figura 3.15.

    Figura 3.15 Placa com trinca central de comprimento 2a, solicitada pela tenso Para essa configurao, K dado pela equao:

    aYK (3.4)

    onde: a uma dimenso caracterstica da trinca, a tenso nominal aplicada e Y um

    fator adimensional que funo da geometria do material e da trinca. O fator K depende

    principalmente dos modos geomtricos de trinca representados na figura 3.16.

    No modo I diz-se que a trinca de abertura ou de trao normal. As superfcies da

    trinca so separadas por foras normais ao plano da trinca. No modo II a trinca de

    cisalhamento plano, pois ocorre um deslizamento das superfcies da trinca sob foras

    y

    x 2 a

  • 35

    normais frente da trinca. No modo III, a trinca de cisalhamento anti-plano, pois o

    deslizamento das superfcies da trinca ocorre sob foras paralelas frente da trinca.

    [a]

    [b]

    [c]

    Figura 3.16 Modos principais de trinca: (a) Modo I ou de trao normal, (b) Modo II ou de cisalhamento plano e (c) Modo III ou de cisalhamento anti-plano.

    Fonte: Adaptao de Pastoukhov, Voorwald, 1995, p. 42.

    Sob certas condies, a propagao da trinca de fadiga, pode ser caracterizada pelo fator

    de intensidade de tenso, K, relacionando-se a taxa de propagao de trinca (da/dN), e a

    amplitude do fator de intensidade de tenso, K , em cada ciclo de carga. Essas relaes

    so obtidas principalmente das correlaes de dados experimentais (habitualmente

    representados como a figura 3.17, em coordenadas logartmicas), e muitas so da forma:

    a,fdNda

    (3.5)

    em que f uma funo contnua de K .

  • 36

    Experimentalmente a curva que relaciona da/dN com K em ensaios a amplitude de

    tenso constante num ciclo pulsante (R=0), representada esquematicamente como na

    figura 3.17.

    Figura 3.17 Representao esquemtica da variao da velocidade de propagao da fenda da/dN em funo de K no caso geral dos aos, apresentando-se os diferentes regimes de mecanismos de

    fissurao. Fonte: Branco et al, 1999, p. 216.

    A curva representada na figura 3.18 apresenta trs regies distintas. Na regio I

    (Regime I), possvel definir um valor de K abaixo do qual no ocorrer propagao

    de trinca. A esse valor de K denomina-se fator de propagao limite ou fator de

    intensidade de tenso limite, lfK (designado na literatura anglo-saxnica por thK ,de

    threshold). A regio II traduzida por uma relao linear entre log da/dN e log K

    efetivamente dada pela Lei de Paris:

    mKCdNda

    (3.6)

    onde: C e m so constantes do material variando com a tenso mdia, freqncia, meio

    ambiente e temperatura e K a amplitude do fator de intensidade de tenso dada por:

    .mn.mx KKK (3.7)

  • 37

    onde .mxK e .mnK so, respectivamente, os valores mximo e mnimo de K no ciclo de

    carregamento.

    Na regio III, correspondente propagao instvel da trinca, o valor do fator de

    intensidade de tenso mximo, .mxK , se aproxima do valor crtico (tambm

    denominado tenacidade fratura) cK , levando a falha da estrutura.

  • 38

    4 COMPORTAMENTO FADIGA DE LIGAES SOLDADAS

    DE AO EM ESTRUTURAS TUBULARES

    4.1 Introduo Numa estrutura soldada pode surgir defeitos, sejam produzidos durante a execuo das

    soldagens ou iniciados for fadiga ou corroso. Para alm das dificuldades de deteco e

    caracterizao dos defeitos, surge outra dificuldade, que a de determinar se o defeito

    ou no aceitvel.

    A verificao da resistncia das ligaes fadiga importante, pois ela pode ser muito

    menor do que a resistncia em relao s cargas estticas.

    O comportamento fadiga das ligaes soldadas pode ser afetado por muitos

    parmetros, tais como geometria da junta, material de base e material da soldagem,

    defeitos de soldagem e gravidade desses defeitos (posio e orientao na soldagem),

    nvel e distribuio das tenses aplicadas e tenses residuais, tenso mdia do ciclo e

    meio ambiente.

    A influncia da solda pode ser entendida por meio da figura 4.1, que compara a

    resistncia fadiga de um elemento plano e uma ligao soldada, ambas de mesmo

    material e submetidas ao mesmo carregamento. Neste exemplo o limite fadiga da

    ligao soldada a dcima parte do componente plano.

  • 39

    Figura 4.1 -Comparao do comportamento fadiga de uma ligao soldada e um elemento plano.

    Fonte: Adaptao de ASM, 1998

    Ainda nas ligaes soldadas, a iniciao e propagao das trincas de fadiga so bastante

    facilitadas pelo cordo de soldagem ou por defeitos de soldagem. O cordo de solda

    provoca uma descontinuidade geomtrica - zona em que a concentrao de tenses

    elevada. Em qualquer dos casos cordo ou defeitos de solda -, existe sempre uma

    intensificao de tenses localizada e a trinca de fadiga ir se iniciar na zona em que as

    tenses sejam mximas, desde que a amplitude dessas tenses e o nmero de ciclos de

    aplicao da carga sejam suficientemente elevados.

    4.2 Nomenclatura e classificao das ligaes tubulares soldadas As estruturas tubulares so constitudas por perfis de sees circulares circular hollow

    sections (CHS) ou retangulares rectangular hollow sections (RHS), convenientemente

    soldados.

    As ligaes tubulares planas podem ter as mais variadas configuraes dependendo de

    como so feitas as ligaes dos montantes (dispostos perpendicularmente ao banzo)

    e/ou diagonais (dispostas obliquamente ao banzo) com o banzo. As ligaes das

  • 40

    diagonais e/ou montantes podem se dar com o banzo por soldagem simples ou por

    sobreposio. Podem ser identificadas pelas letras do alfabeto, a que se assemelham.

    Deste modo surgem as ligaes K, T, KT, N, X e Y conforme representado na figura

    4.2.

    Figura 4.2 Tipos de ligao Fonte: Wardenier, CIDECT, 2000

    Nas estruturas tubulares existem algumas variveis geomtricas, representadas na

    figura 4.3, que fazem variar a tenso mxima na junta e que influenciam a resistncia

    fadiga, tais como:

    a) di = dimetro exterior do perfil circular ( representado por bi no caso do perfil

    retangular)

    b) g = gap vo entre os elementos soldados

    c) overlap sobreposio entre os elementos soldados (overlap = q/p x 100%)

    d) e = excentricidade entre a linha de centro do banzo e o prolongamento da linha

    central das diagonais/montante

    e) distncia entre ns contnuos

    f) e a geometria do cordo

  • 41

    Figura 4.3 Variveis geomtricas Fonte: Wardenier, CIDECT, 2000.

    4.3 Tipos de tenses nas ligaes tubulares Podem ocorrer diferentes tipos de tenses nas ligaes tubulares: tenses nominais,

    tenses geomtricas e tenses de entalhe, tenses de pico e tenses de corte de

    arrombamento.

    As tenses nominais (nominal stress) so calculadas na estrutura no regime elstico,

    aplicando a teoria de resistncia dos materiais, portanto, no levam em conta os efeitos

    localizados de ordem geomtrica ou de concentrao de tenses. Deste modo as tenses

    nominais existiro em pontos suficientemente afastados das ligaes conforme ilustrado

    na figura 4.4.

  • 42

    Figura 4.4 Distribuio das tenses em um junta X de perfis tubulares circulares Fonte: Adaptao de Wardenier, CIDECT, 2000, p.8.13.

    As tenses de pico ou tenses crticas segundo o cdigo AWS (2008) so as mximas

    tenses na superfcie exterior do p do cordo de soldagem (no lado das diagonais e/ou

    no lado do banzo), que faz a ligao dos elementos do n conforme representado na

    figura 4.4. Alguns cdigos e/ou normas utilizam esta tenso de clculo como tenso de

    projeto fadiga. Na figura 4.5 indica-se, esquematicamente, o diagrama da distribuio

    de tenses na superfcie exterior do banzo, mostrando a definio de tenso critica.

    Figura 4.5 Diagrama de distribuio de tenses Na figura os trechos a, b e c correspondem respectivamente distribuio da tenso nominal; distribuio de tenses com efeito da compatibilidade geomtrica no n (excluindo o efeito de entalhe do cordo) e distribuio real de tenses incluindo o efeito de entalhe do cordo.

  • 43

    As tenses geomtricas (geometric stress ou hot spot stress) so devidas necessidade

    de manter compatibilidade geomtrica entre tubos de uma ligao sob a ao das cargas

    aplicadas. o caso, por exemplo, de tenses que surgem numa ligao composta de

    travessas e diagonais de rigidez diferentes. Como uma barra se deforma mais que a

    outra surge essas tenses devido necessidade de manter o contato da ligao

    (BRANCO et al, 1999).

    As tenses de entalhe so devidas, exclusivamente, ao efeito geomtrico de

    concentrao de tenses do cordo de solda. A tenso de puno (punching shear

    stress), Vp, ilustrada de forma esquemtica na figura 4.6, ocorre na periferia da junta,

    entre o banzo e a diagonal.

    Figura 4.6 Tenso de puno Fonte: Adaptao de Wardenier, CIDECT, 2000, p.8.14.

  • 44

    5 CDIGOS E ESPECIFICAES DE PROJETO PARA

    VERIFICAO FADIGA DE PERFIS TUBULARES

    5.1 Introduo

    No que concerne ao dimensionamento fadiga de estruturas metlicas, esse j est

    registrado em normas, especificaes e cdigos de vrios pases. Exemplo disso so os

    cdigos europeus Eurocode 3 (2005) e BS 5400 (1980), as normas norte-americanas

    AWS D1.1 (2008) e AISC 360-05 (2005), a norma brasileira NBR 8800 (2008) e as

    especificaes do CIDECT (2000).

    Em se tratando de dimensionamento de ligaes de estruturas tubulares, as normas

    BS 5400 (1980), AISC 360-05 (2005) e NBR 8800 (2008) remetem por vezes a outro

    cdigo. Maiores detalhes sero vistos no item 5.6 deste captulo.

    Essas normas adotam um ou dois mtodos de clculo, a saber: o mtodo das Tenses

    Admissveis e o mtodo dos Estados Limites. O dimensionamento utilizando tenses

    admissveis se originou dos desenvolvimentos da Resistncia dos materiais em regime

    elstico. um mtodo de base determinstica em que usado apenas um coeficiente de

    segurana para minorao da tenso resistida pelo material.

    O mtodo dos estados limites um mtodo de dimensionamento de base semi-

    probabilstica no qual o desempenho de uma estrutura verificado para vrias

    condies, para todas as combinaes apropriadas de aes. Neste mtodo so

    utilizados diferentes coeficientes de ponderao, que so aplicados tanto sobre as

    solicitaes quanto sobre a resistncia dos materiais. Pode ser interpretado como um

    conjunto de critrios onde so definidos limites acima dos quais um elemento estrutural

    no mais poder ser utilizado (Estados Limites de Utilizao ou Servio) e limites

    acima dos quais um elemento estrutural considerado inseguro (Estados Limites

    ltimos).

  • 45

    5.2 Descrio dos mtodos para avaliao da vida til fadiga

    Vrios mtodos, fundamentados em formas diferentes de avaliao, tm sido

    desenvolvidos para determinar a resistncia fadiga de ligaes soldadas de perfis

    tubulares:

    a) Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress ou geometric stress);

    b) Mtodo baseado na tenso nominal (classification method);

    c) Mtodo da ruptura por puno (punching shear);

    d) Mtodo baseado na mecnica da fratura (fracture mechanics).

    Cada norma contempla um ou mais desses mtodos. Neste trabalho sero discutidos

    apenas os mtodos baseados na tenso nominal e tenso geomtrica, baseados no

    conceito tradicional de resistncia fadiga expressa pelas curvas S-N. A apresentao

    detalhada dos outros mtodos pode ser encontrada em MARSHALL (1992) e

    WARDENIER (1982).

    5.2.1 Mtodo baseado na tenso geomtrica (hot spot stress method)

    As ligaes de estruturas de perfis tubulares so geralmente feitas de forma direta, por

    meio de solda, principalmente quando se deseja uma construo mais econmica. Em

    tais ligaes, a rigidez em torno da interseo dos perfis no uniforme, resultando

    numa distribuio de tenses geomtricas tambm no uniforme conforme ilustra a

    figura 5.1. A tenso geomtrica a mxima tenso que ocorre na ligao, em pontos

    onde as trincas se iniciam. Em se tratando de estruturas soldadas, isto ocorre na base do

    cordo de solda. Alm disso, o tipo de carregamento (axial, flexo no plano, flexo fora

    do plano) e de ligao (tipo e geometria) exercem influncia na tenso geomtrica.

  • 46

    Figura 5.1 - Distribuio das tenses geomtricas em uma ligao X Fonte: Adaptao de CIDECT 8, 2000.

    5.2.2 Mtodo baseado na tenso nominal (classification method)

    Mtodo simples de ser aplicado, no qual os valores de tenso nas estruturas so

    calculados sem levar em conta os efeitos de descontinuidades estruturais. Baseia-se na

    classificao das ligaes ou tipo de solda em categorias de detalhes. Cada norma

    oferece um conjunto de curvas S-N, associadas a esses detalhes (tipo de perfil, ligao,

    solda etc.) representados graficamente permitindo a escolha adequada das curvas. Cada

    categoria representada por um nmero, que corresponde a um valor de tenso para 2

    milhes de ciclos.

    5.2.3 Filosofias de projeto

    Cada uma das metodologias citadas nos itens anteriores est associada a uma filosofia

    de projeto - citado anteriormente no captulo 3 - conforme resumido na tabela 5.1, a

    saber, filosofia de vida segura, colapso controlado e Danos Tolerveis.

  • 47

    Tabela 5.1 Metodologia em associao com filosofia de projeto

    Metodologia de projeto Dado de

    interesse Filosofia de projeto associada

    Ciclos de tenso (Stress-life) Curva S-N Vida segura (Safe-life, infinite

    life)

    Ciclos de deformao (Strain-life) Curva -N Colapso controlado (Safe-life, finite-

    lifeou fail-safe)

    Mecnica da fratura da/dN e K Danos tolerveis (Damage tolerant)

    Segundo BRANCO et al (1999), as normas de dimensionamento adotam uma ou mais

    dessas filosofias para o clculo da vida fadiga. A filosofia de vida segura trata do

    estudo da fase de iniciao de trincas, que visa determinar a vida de componentes antes

    que ocorra a falha propriamente dita. Segundo o Eurocode 3 (2005), esta filosofia deve

    proporcionar um nvel aceitvel de confiabilidade de que a estrutura ir ter um

    desempenho satisfatrio para a vida de projeto sem a necessidade de inspees

    peridicas. Ainda de acordo com o Eurocode 3 (2005), este mtodo deve ser aplicado

    nos casos em que a formao de trincas em um componente poderia levar rapidamente

    ao fracasso o elemento estrutural ou toda a estrutura.

    De acordo com o ESDEP, a filosofia de colapso controlado baseada no conceito de

    que quando um elemento estrutural apresentar um defeito, a estrutura restante dever ter

    resistncia suficiente, de tal forma que essa continue a trabalhar satisfatoriamente at

    que esse defeito seja detectado e reparado. Esse conceito implica que inspees

    peridicas da estrutura so necessrias e que os elementos estruturais devem ser

    organizados de forma a facilitar esta inspeo. Em reas onde isso no for possvel, os

    elementos devem ser superdimensionados para que no ocorra formao de trincas de

    fadiga ou o crescimento dessas trincas seja to lento que no leve a falha da estrutura.

    A filosofia de danos tolerveis se assemelha bastante filosofia de colapso controlado.

    Segundo o Eurocode 3 (2005), est filosofia deve proporcionar um nvel aceitvel de

    confiabilidade de que a estrutura ir ter um desempenho satisfatrio para a vida de

  • 48

    projeto, desde que um regime de inspeo e manuteno para detectar danos de fadiga

    seja aplicado em toda a vida de projeto da estrutura.

    5.3 Especificaes do CIDECT

    Durante a industrializao da Europa no sculo XIX, os processos de fabricao do ao

    e produtos siderrgicos desenvolviam em um ritmo crescente. Isto tornou possvel a

    produo industrial do clssico ao laminado, a comear nas formas I, L e U

    culminando nas formas circulares de perfis tubulares. Foi, no entanto, apenas na

    segunda metade do sculo XX que os fabricantes de ao dominaram a produo de

    sees quadrada e retangular de perfis tubulares (DUTTA, 1996).

    No inicio dos anos sessenta, os processos industriais de fabricao das estruturas

    tubulares estavam sendo aperfeioados e a tecnologia para utilizao destes perfis em

    todos os campos precisava avanar. O esforo necessrio para melhorar esta etapa foi

    gigantesco e procurou-se explorar as propriedades do material e elemento estrutural. A

    tarefa, que era determinar as cargas de vento, resistncia corroso e ao fogo,

    resistncia fadiga das ligaes soldadas e a estabilidade local e global orientaram para

    o caminho adequado para os processos de fabricao e montagem. O conhecimento

    adquirido precisava ser disseminado. Esta situao conduziu ao estabelecimento do

    CIDECT (Comit International pour l Dveloppement et Ltude de la Construction

    Tubulaire) em 1962 como uma associao internacional de fabricantes de perfis

    tubulares com base em Genebra. Isso alavancou os esforos mundiais na investigao e

    aplicao dos perfis tubulares (DUTTA, 1996).

    O CIDECT ento produziu diversas publicaes (Design Guide disponveis no s