PROF.ª DHEYZA MENDONÇA

PROF.ª MANOELA FRANCO1ªEJA FASE

MATEMÁTICA

Unidade IVProbabilidade

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 27.2ConteúdoPrincípio fundamental da contagem

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeUtilizar métodos de contagem no cálculo de possibilidades.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Princípio Fundamental da Contagem ou princípio multiplicativo

Um acontecimento é formado por duas etapas. Uma etapa vem após a outra (sucessivas) e não dependem uma da outra (independentes).

A primeira etapa pode ocorrer de m modos distintos. A segunda etapa pode ocorrer de n modos distintos.Desse modo, podemos dizer que o número de formas diferentes que pode ocorrer em um acontecimento é igual ao produto de m por n.PFC = m . n

REVISÃO

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Um teatro tem 5 portas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode entrar e sair do teatro?

TEATRO MUNICIPAL

REVISÃO

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A aluna Edmara possui 6 blusas e 4 saias para sair pra passear. De quantas formas diferentes ela pode se vestir usando uma blusa e uma saia?

DESAFIO DO DIA

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Análise combinatória

AULA

9

Seja o conjunto A o conjunto dos números de dois algarismos distintos formados pelos dígitos 1, 2 e 3:

A = {12, 13, 23, 21, 31, 32}

Usaremos a notação #A para indicar o número de elementos do conjunto A. Portanto,

#A = 6

AULA

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Exemplo 2:

B é o conjunto de números de três algarismos, todos distintos, formados a partir dos dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

B = {123, 124, 125, … , 875, 876}

E agora, qual o número de elementos do conjunto B???

AULA

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Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Vamos supor que, para sair de Manaus até Manacapuru, temos 3 caminhos diferentes e que para ir de Manacapuru até Alvarães, tenhamos 4 caminhos possíveis.

AULA

12

Vamos chamar de R1, R2 e R3 as três rotas diferentes que vão de Manaus até Manacapuru e de R4, R5, R6 e R7 as quatro diferentes rotas que vão de Manacapuru até Alvarães.

AULA

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De quantas formas diferentes podemos ir de Manaus até Alvarães?Temos então as combinações das seguintes rotas:

AULA

14

AULA

15

Exemplo 1: Se eu tenho 2 blusas e 3 calças, de quantas maneiras eu posso me vestir pra ir pra escola usando uma blusa e uma calça?

AULA

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Exemplo 2: Quantos números de dois algarismos (distintos ou não) podem ser formados usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?

AULA

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Exemplo 3: Quantos números com dois algarismos DISTINTOS podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?

AULA

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Exemplo 4: Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual o número de sequências possíveis de cara e coroa?

K - caraC - coroa

AULA

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Exemplo 2 (Análise combinatória):

B é o conjunto de números de três algarismos, todos distintos, formados a partir dos dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.

B = {123, 124, 125, … , 875, 876}

AULA

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A professora Lúcia vai a um restaurante disposta a comer um tipo de peixe e depois um tipo de sobremesa. O cardápio oferece 7 tipos de peixe e 5 tipos de sobremesa. De quantas formas ela pode fazer a sua refeição?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Princípio Fundamental da Contagem ou princípio multiplicativo

Um acontecimento formado por duas etapas. Uma etapa vem após a outra (sucessivas) e não dependem uma da outra (independentes).A primeira etapa pode ocorrer de m modos distintos. A segunda etapa pode ocorrer de n modos distintos.Desse modo, podemos dizer que o número de formas diferentes que pode ocorrer em um acontecimento é igual ao produto de m por n.PFC = m . n

RESUMO DO DIA

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Manaus

Manacapuru

ManacapuruAlvarães

RESUMO DO DIA

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RESUMO DO DIA

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Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno?

DESAFIO DO DIA

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A aluna Edmara possui 6 blusas e 4 saias para sair pra passear. De quantas formas diferentes ela pode se vestir usando uma blusa e uma saia?

DESAFIO DO DIA

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