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MATEMÁTICA- PROF . MATEMÁTICA- PROF . LEANDRO MARIN LEANDRO MARIN 8° ANO PRODUTOS NOTÁVEIS FATORAÇÃO

Fatoração de polinômios

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MATEMÁTICA- PROF . MATEMÁTICA- PROF . LEANDRO MARINLEANDRO MARIN

8° ANO

PRODUTOS NOTÁVEISFATORAÇÃO

PRODUTOS NOTÁVEIS:

Quadrado Quadrado da Soma de da Soma de dois termos:dois termos: bb

aa

bbaa

2)( ba

2b

2a

ba.

ba.

22 ..2 bbaa Soma das Soma das Áreas=Áreas=

)).(( baba

PRODUTOS NOTÁVEIS:

Quadrado da Quadrado da diferença de diferença de dois termos:dois termos:

bb

aa

bbaa

2)( ba

2)( ba

PRODUTOS NOTÁVEIS:

Quadrado da Quadrado da diferença de dois diferença de dois

termos.termos.a - a - bb

a - a - bb

2)( ba

2)( ba

22 ..2 bbaa

Calculando a Calculando a área que sobrou área que sobrou

teremos:teremos:)).(( baba

PRODUTOS NOTÁVEIS:

Diferença Diferença de de

quadrados:quadrados:22 ba

bb

aa

aa

bb

2a

2b

Após a Após a subtração da subtração da maior área pela maior área pela menor área, menor área, marcamos com marcamos com uma diagonal uma diagonal separando a área separando a área restante restante dividindo-a em dividindo-a em duas partes, que duas partes, que são dois trapézios.são dois trapézios.

Após Após separarmos as separarmos as áreas, registramos áreas, registramos algebricamente as algebricamente as partes que partes que sobraram (lados sobraram (lados do trapézio).do trapézio).

bb

aa

aa

bb

a - a - bb

a - a - bb

Diferença de Diferença de quadrados:quadrados:

ba.ba.

Agora se Agora se juntarmos os juntarmos os

trapézios trapézios formaremos um formaremos um

retângulo de lado retângulo de lado (a + b) e (a - b) e (a + b) e (a - b) e se calcularmos a se calcularmos a sua área vamos sua área vamos

encontrar (aencontrar (a2 2 - - bb22).).

a + a + bb

a -

ba -

b

)).(( baba 2a 22 ba

bb

2b

22 ba

).( axx 2x

Fator Fator ComumComum

FatoraçãoFatoração::

xx

aaxx

2x xa.

xa.

Calculando-se Calculando-se a Área:a Área:

Fator Fator ComumComum

FatoraçãoFatoração::

)2.(2 aa 2.2 a

22aa

44aa

22aa.4

a.4

aa

Colocando o fator Colocando o fator em evidência em evidência

teremos:teremos:

Fazendo o fator Fazendo o fator comum entre as comum entre as

áreas áreas encontraremos :encontraremos :

2a2a

POR AGRUPAMENTO:

amam

bb

aa

mm nn

)).(( nmba ma. na. nb.mb.

FatoraçãoFatoração::

bmbm

aannbnbn

FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO.

)).(( nmba

ma. na. nb.mb. ).( nma ).( nmb

Aplicando o fator comum Aplicando o fator comum duplamente:duplamente:

Fonte:http://pt.slideshare.net/guest6ea6ab1f/produtos-notveis-e-fatorao-1276310?utm_campaign=ss_search&utm_medium=qf1&utm_source=2&qid=d6e0e859-40e0-42be-ae6f-062efe9a5949&v=qf1&b=&from_search=2