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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernandha Batista da Silva
EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO SEMIÁRIDO PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
Orientadora: Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro
Dissertação de Mestrado
Recife – PE – Brasil
Fevereiro de 2012
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernandha Batista da Silva
EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO SEMIÁRIDO PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
Dissertação de Mestrado
Orientadora Interna:
Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro
Orientador Externo:
Prof. Dr. Willames de Albuquerque Soares
Co-orientador:
Prof. Dr. Bernardo Barbosa da Silva
Recife, Pernambuco, Brasil
Fevereiro de 2012
Catalogação na fonte Bibliotecária Rosineide Mesquita Gonçalves Luz / CRB4-1361 (BCTG)
S586e Silva, Fernandha Batista da.
Evaporação em barragem subterrânea no Semiárido pernambucano: um estudo de caso / Fernandha Batista da Silva. - Recife: O Autor, 2012.
xiii, 90f., il., figs., tabs., gráfs.
Orientadora: Profa. Dra. Suzana Maria Gico Lima Montenegro. Orientador Externo: Prof. Dr. Willames de Albuquerque Soares. Co-Orientador: Prof. Dr. Bernardo Barbosa da Silva.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 2012. Inclui Referências.
1.Engenharia Civil. 2. Modelagem Matemática. 3. Fluxo de Água e Calor. 4. SiSPAT. 5. Domo. I. Montenegro, Suzana Maria Gico Lima (Orientadora). II. Soares, Willames de A. (Co-Orientador Externo). III. Silva, Bernardo Barbosa da (Co-Orientador). I. Título.
624CDD (22. Ed.) UFPE/BCTG-2012/146
iv
A Deus,
Ao meu amado pai Francisco,
A toda minha família,
Aos meus amigos,
dedico.
v
AGRADECIMENTOS
Inicialmente agradeço a Deus pela força, coragem, confiança e pelos exemplos de
amor presentes em minha vida.
Com honrosa satisfação agradeço aos meus familiares, especial e nomeadamente, meu
pai Francisco Batista, minhas mães Consuêlo Bandeira e Conceição Melo, minha linda avó
Nair Melo (In memoriam), meus queridos irmãos Andrey, Francisco Júnior e Amandha, meu
futuro marido Gildo, minhas tias Janir, Fátima e Ana e ao primo Fábio que, de forma
carinhosa e compreensiva, me apoiaram durante a realização deste propósito.
Aos amigos do Núcleo Espírita Jesus no Lar que me ensinaram, através da fé, do amor
e da caridade, a buscar servir e seguir em frente, com coragem e trabalho.
À querida professora e orientadora Suzana Montenegro pelos seus exemplos de
dedicação, seriedade, organização, equilíbrio, competência e pelo incentivo e confiança,
agradeço, com todo carinho.
À Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco – FACEPE
pela concessão de bolsa de mestrado e suporte financeiro.
À Rede de Hidrologia do Semiárido – REHISA, no âmbito do projeto de pesquisa
teórico experimental, o Projeto BEER – Bacias Experimentais e Representativas e do Projeto
CISA – Cooperação Internacional do Semiárido, agradeço pelo apoio financeiro.
Ao ITEP/LAMEPE na pessoa de Francis Lacerda pelas informações contidas no banco
de dados da estação Arcoverde.
Ao querido professor, diretor e líder João Joaquim Guimarães Recena, pelo apoio
constante, pelos exemplos de ética, respeito, humildade, honestidade e por todos os tantos
ensinamentos.
Ao orientador prof. Willames Soares, pelo grande auxílio dispensado nos
ensinamentos e na aplicação do modelo SiSPAT, nas críticas e sugestões à pesquisa e nas
visitas ao campo, bem como ao apoio do doutorando Irami Buarque. Ao co-orientador prof.
Bernardo pela atenção especial dada à pesquisa. Ao professor Antônio Antonino pelas
sugestões e incentivo. Ao prof. Abelardo Montenegro pela apresentação atenciosa ao distrito
de Mutuca, em Pesqueira. Ao grande amigo “co-orientador extra oficial” prof. Arthur Paiva.
Ao amigo do laboratório de Física do Solo do Departamento de Energia Nuclear pelo apoio
nas determinações de campo e de laboratório, Cássio José. Ao auxílio dos bolsistas de
vi
iniciação científica: Rafael, Paulo e Francisco, agradeço. Ao auxílio na melhoria de mapas,
agradeço à amiga Ludmilla Calado.
Aos professores Sylvana Melo dos Santos e José Romualdo de Sousa Lima pela
participação na banca examinadora.
Aos exemplos de amor, abnegação, simplicidade e dos muitos abraços nas horas mais
precisas das amigas Leidjane Oliveira, Marília Dantas e Tarciana Melo, agradeço. À
compreensão, quando da minha ausência, e aos momentos extremamente prazerosos,
agradeço aos amigos de coração Josana, Débora, Andrezza, Janne, Juliane, Isabel Noronha,
Laura, Amanda Cabral, Amanda Maria, Kennedy, Omena, Mariella e tantos outros.
Aos amigos e mestres profissionais, aqui representados por João Recena, Luiz
Teixeira e André Leitão, diretores da empresa Projetec- Projetos Técnicos Ltda que, de forma
solidária, juntamente com os demais colaboradores, incentivaram o desenvolvimento da
pesquisa.
Enfim, pela grande oportunidade de convívio com todos que acima citei e com aqueles
que de forma direta ou indireta contribuíram à realização deste objetivo, meus sinceros
agradecimentos.
vii
EVAPORAÇÃO EM BARRAGEM SUBTERRÂNEA NO SEMIÁRIDO
PERNAMBUCANO: ESTUDO DE CASO
RESUMO
A quantificação do fluxo ascendente ou da evaporação nas áreas das barragens subterrâneas, sob as quais se realizam a prática da agricultura de pequeno ou médio porte, é de grande importância na gestão dos recursos hídricos, visto que possibilita diminuição do desperdício e até mesmo do uso de águas superficiais através da irrigação convencional. O objetivo deste trabalho foi estudar a evaporação por meio da transferência de massa no solo, em uma barragem subterrânea submetida às diferentes profundidades do lençol freático e às condições atmosféricas do semiárido pernambucano, através dos valores preditos pelo modelo SiSPAT e medidos pelo método do Domo. O método do Domo, aplicado uma das primeiras vezes na região semiárida do nordeste brasileiro, mostrou-se coerente com valores médios medidos da evaporação potencial do solo nu, atingindo cerca de 1800 mm/ano. O modelo SiSPAT apresentou-se bastante satisfatório para simulações da evaporação do solo em condições distintas do nível do lençol freático. Os valores encontrados para evaporação do solo decorrentes da simulação do SiSPAT e do método do domo diferiram em 1,47%, quando o nível do lençol freático encontrava-se a 0,20 m de profundidade, tendo o SiSPAT encontrado o valor de 5,61 mm.d-1, e o domo 5,53 mm.d-1 e em 4,41% para o caso em que o nível do lençol encontrava-se a 1,20 m, onde os valores simulados e medidos foram 1,80 mm.d-1 e 1,72 mm.d-1, respectivamente.
Palavras-chave: Modelagem matemática, Fluxo de água e calor, SiSPAT, Domo.
viii
UNDERGROUND DAM EVAPORATION IN SEMI-ARID REGION OF
PERNAMBUCO STATE: CASE STUDY
ABSTRACT
Quantifying upward flow or evaporation in the surface of underground dams, where are held agricultural practice of small or medium size, is really important in the management of water resources, since it allows to reduce waste and even the surface water use through conventional irrigation. The objective of this work was to study the evaporation through the mass transfer in the soil in an underground reservoir subjected to different depths of water table and to the conditions of semi-arid environment of Pernambuco State through the values predicted by the SiSPAT model and measured by the portable chamber method. The portable chamber method was applied for one of the first times in a semiarid region of northeastern Brazil, it was consistent with measured mean values of potential evaporation of bare soil, reaching about 1800 mm per year. SiSPAT model presented is quite satisfactory for simulation of soil evaporation in different conditions of the groundwater level. The values found for soil evaporation from SiSPAT simulation and portable chamber method differed by 1.47%, when the groundwater level was located 0.20 m deep, with the SiSPAT presenting value of 5.61 mm per day, and the chamber 5.53 mm per day and 4.41% for the case where the groundwater was located 1.20 m, where the simulated and measured values were 1.80 mm per day and 1.72 mm per day, respectively.
Keywords: Mathematical modeling, water and heat flow, SiSPAT, Portable Chamber.
ix
SUMÁRIO
RESUMO ........................................................................................................................................................ VII
ABSTRACT ..................................................................................................................................................... VIII
SUMÁRIO ........................................................................................................................................................ IX
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................................................... XI
ÍNDICE DE TABELAS ....................................................................................................................................... XIII
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 1
1.1. MOTIVAÇÃO....................................................................................................................................... 1
1.2. OBJETIVO GERAL ................................................................................................................................ 2
1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................................................... 2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................ 4
2.1. A ÁGUA NA REGIÃO SEMIÁRIDA ........................................................................................................ 4
2.2. BARRAGENS SUBTERRÂNEAS ............................................................................................................. 6
2.3. EVAPORAÇÃO .................................................................................................................................... 8
2.3.1. QUANTIFICAÇÃO DA EVAPORAÇÃO ..................................................................................................11
2.3.1.1. MÉTODO DO DOMO .....................................................................................................................11
2.4. O SOLO ..............................................................................................................................................14
2.4.1. PROPRIEDADES HIDRODINÂMICAS E TÉRMICAS DO SOLO ................................................................16
2.4.1.1. CURVA CARACTERÍSTICA...............................................................................................................16
2.4.1.2. CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA ......................................................................................................18
2.4.1.3. PROPRIEDADES TÉRMICAS DO SOLO ............................................................................................19
2.4.2. MÉTODO BEERKAN ...........................................................................................................................20
2.5. TRANSFERÊNCIAS DE MASSA E CALOR NO SOLO ...............................................................................21
2.5.1. TRANSFERÊNCIA DE MASSA ..............................................................................................................21
2.5.2. TRANSFERÊNCIA DE CALOR ...............................................................................................................24
2.5.3. EQUAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA E CALOR NO SOLO .........................................................25
2.6. MODELAGEM DO SISTEMA SOLO-PLANTA-ATMOSFERA ...................................................................26
2.6.1. O MODELO SISPAT ............................................................................................................................27
2.6.2. APLICAÇÕES DO MODELO SISPAT ......................................................................................................28
2.6.3. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ...............................................................................................................32
3. MATERIAL E MÉTODOS ..........................................................................................................................33
3.1. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ...........................................................................................33
3.2. CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DO SOLO ...................................................................................................36
3.3. METODOLOGIA BEERKAN ..................................................................................................................39
3.4. MÉTODO DO DOMO ..........................................................................................................................44
x
3.4.1. METODOLOGIA .................................................................................................................................44
3.4.2. CONSTRUÇÃO E OPERAÇÃO DO DOMO .............................................................................................45
3.4.3. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CALIBRAÇÃO (C) .....................................................................49
3.5. APLICAÇÃO DO MODELO SISPAT .......................................................................................................50
3.5.1. CONDIÇÃO INICIAL ............................................................................................................................53
3.5.2. CONDIÇÃO DE FRONTEIRA INFERIOR.................................................................................................54
3.5.3. CONDIÇÃO DE FRONTEIRA SUPERIOR ...............................................................................................55
3.6. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE ...............................................................................................................57
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................................................59
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO SOLO ..............................................................................................................59
4.2. EVAPORAÇÃO DO SOLO MEDIDO PELO MÉTODO DO DOMO ............................................................62
4.3. MODELO SISPAT ................................................................................................................................70
4.4. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO MODELO SISPAT ..............................................................................73
4.5. COMENTÁRIOS SOBRE A EVAPORAÇÃO (DOMO E SISPAT) ................................................................75
5. CONCLUSÕES .........................................................................................................................................77
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................................................................78
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Nova abrangência da região semiárida e subúmida seca do Brasil. Fonte: Brasil,
2005. ................................................................................................................................... 5
Figura 2. Esquema construtivo de barragem subterrânea. Fonte: Cirilo e Costa, 2003. ............ 6
Figura 3. Componentes do balanço de radiação. Fonte: Schneider, 1987. ................................. 9
Figura 4. Domo utilizado em região árida. Fonte: Garcia et al. (2008).................................... 13
Figura 5. Sistema de câmara aberta posicionada sobre uma cobertura vegetal e seus
componentes principais: (A) estrutura cilíndrica de acrílico; (B) exterior alternando fã
atual; (C) de entrada da câmara; (D) saída da câmara; (E) analisador de gás
infravermelho. Fonte: Centinari et al. (2009). .................................................................. 13
Figura 6. Sistema de câmara fechado posicionado sobre um solo com vegetação em região
árida na Mongólia. Fonte: Satoh (2010). .......................................................................... 14
Figura 7. Triângulo de classificação de textura do solo (USDA, 1993) ................................... 15
Figura 8. Curva característica representativa de diferentes tipos de solo (adaptado de Braun e
Kruijine, 1994) ................................................................................................................. 17
Figura 9. Elemento de volume de solo não saturado no qual ocorrem variações nas
componentes de densidade de fluxo. ................................................................................ 21
Figura 10. Brasil. Destaque para o estado de Pernambuco, município de Pesqueira e distrito
de Mutuca. ........................................................................................................................ 33
Figura 11. Barragens subterrâneas no vale do Mimoso. Destaque para a barragem de Cafundó
II (Sholl, 2005). ................................................................................................................ 35
Figura 12. Riacho temporário formado após intensas precipitações e processos erosivos, a
montante da barragem subterrânea Cafundó II................................................................. 36
Figuras 13a e 12b. Vista dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II. ....... 37
Figura 14. Esquema dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II, com
distância em metros. ......................................................................................................... 38
Figura 15. Amostras para análise de granulometria. ................................................................ 38
Figura 16. Coletor de UHLAND para coleta de amostras indeformadas. ................................ 39
Figuras 17a e 16b. Detalhes da preparação do local para ensaio de infiltração. ...................... 43
Figuras 18a. Volumes verificados por provetas e 17b. Cilindro inserido a uma profundidade
de aproximadamente 1 cm. ............................................................................................... 44
Figuras 19a e 18b. Fôrma do domo. ......................................................................................... 46
Figura 20. Aplicação do método do Domo............................................................................... 46
xii
Figura 21. Vista superior dos locais de aplicação do Domo, com distâncias em metros. ........ 47
Figuras 22a e 21b. Instalação de sensores de umidade e temperatura do solo próximo ao
domo. ................................................................................................................................ 48
Figura 23. Massa de água sobre balança. ................................................................................. 49
Figura 24. Calibração do domo. ............................................................................................... 50
Figura 25. Esquema do SiSPAT. Fonte: Braud (2000) ............................................................ 51
Figura 26. Disposição altimétrica das simulações do SiSPAT. ................................................ 52
Figura 27. Perfis de temperatura no solo nas situações 1 e 2. .................................................. 54
Figura 28. Perfis de potencial matricial do solo nas situações 1 e 2. ....................................... 54
Figura 29. Dados atmosféricos de entrada do modelo SiSPAT (13/10/2011 a 19/10/2011).... 56
Figura 30. Granulometria do solo da área de estudo. ............................................................... 59
Figura 31. Infiltrações acumuladas em função do tempo para os nove pontos experimentais. 60
Figura 32. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:32h-
11:42h) .............................................................................................................................. 63
Figura 33. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:42h-
11:52h) .............................................................................................................................. 64
Figura 34. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:53h-
12:02h) .............................................................................................................................. 65
Figura 35. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:03h-
12:11h) .............................................................................................................................. 66
Figura 36. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:12h-
12:19h) .............................................................................................................................. 67
Figura 37. Evaporação acumulada (mm) – Situação 1 ............................................................. 70
Figura 38. Evaporação acumulada (mm) – Situação 2 ............................................................. 71
Figura 39. Evaporação horária (mm) – Situação 1. .................................................................. 72
Figura 40. Evaporação horária (mm) - Situação 2.................................................................... 73
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1. Classificação granulométrica, segundo a Sociedade Internacional de Ciência do
Solo (USDA, 1993). ......................................................................................................... 15
Tabela 2. Modelos SVATs. ...................................................................................................... 27
Tabela 3. Intervalo de tempo das medidas dos grupos de aplicações do domo. ...................... 49
Tabela 4. Dados necessários à aplicação do modelo SiSPAT .................................................. 53
Tabela 5. Condição de fronteira inferior .................................................................................. 55
Tabela 6. Valores utilizados na análise de sensibilidade – Situação 1. .................................... 58
Tabela 7. Análise mecânica das texturas dos solos .................................................................. 59
Tabela 8. Densidade global do solo e porosidade total dos 9 pontos analisados. .................... 60
Tabela 9. Valores dos parâmetros de forma e de normalização ............................................... 61
Tabela 10. Temperatura e umidade relativa dentro do domo, bem como a respectiva máxima
declividade da densidade de vapor, para cada aplicação. ................................................. 68
Tabela 11. Evaporação do solo sobre a barragem subterrânea Cafundó II, Pesqueira-PE,
medida pelo método do Domo. ........................................................................................ 69
Tabela 12. Evaporação diária da barragem subterrânea Cafundó II, em Pesqueira – PE,
simulada pelo modelo SiSPAT ......................................................................................... 72
Tabela 13. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do solo e
seus efeitos na evaporação do solo - Situação 1. .............................................................. 74
Tabela 14. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do solo e
seus efeitos na evaporação do solo - Situação 2. .............................................................. 75
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
A região semiárida do Nordeste brasileiro é caracterizada por ser um ambiente de escassez
hídrica, marcado por uma pronunciada variabilidade espacial e temporal de chuvas, com
precipitação pluviométrica anual que varia de 300 a 800 mm distribuída, geralmente, durante
um período de três meses (Lima, 2009), associada a uma alta taxa de evaporação e conflitos
sociais nos momentos de seca. Na região vivem 18,5 milhões de pessoas, das quais 8,6
milhões estão na zona rural, conforme Cirilo et al (2008).
No estado de Pernambuco, apesar dos mananciais superficiais constituírem a principal
fonte de atendimento às diversas necessidades hídricas do estado, visto que 80% do seu
território situa-se em terrenos de baixa vocação hidrogeológica (Silva et al., 2003), o uso dos
recursos hídricos subterrâneos vem crescendo vertiginosamente por possibilitar,
principalmente, maior regularidade de vazões e menor custo aos usuários (Silva et al., 2010).
Estes recursos estão, também, sendo utilizados para contribuir à prática de agricultura
irrigada, uma das principais fontes de renda da região.
Segundo Britto et al. (1999), existem diferentes alternativas para a criação e
exploração de reservas hídricas nesta região. Reservatórios superficiais são mais usados,
devido às condições geológicas que favorecem um elevado escoamento superficial, tendo em
vista que os solos são, em sua maior parte, muito rasos, com a rocha quase aflorante, o que
compromete a existência de aquíferos, sua recarga e qualidade das águas. No entanto, vários
condicionantes impedem o uso generalizado desta tecnologia, principalmente os custos de
implantação.
Lançado oficialmente no dia 16 de março de 2009 no 5º Foro Mundial da Água em
Istambul, na Turquia, o relatório científico intitulado “Água num mundo de mudanças” afirma
que quase metade da população global não terá acesso à água potável até 2030 (World Water
Assessment Programme, 2009). Estudos desenvolvidos em regiões áridas e semiáridas do
mundo enfatizam a necessidade de se armazenar água, especialmente no subsolo,
aproveitando as técnicas antigas utilizadas por pequenos agricultores e, atualmente, avaliadas
e adaptadas para outras regiões agroecológicas, objetivando o suprimento de água no meio
rural.
Tendo sido caracterizada como uma das melhores técnicas de provisão hídrica nas
regiões áridas e semiáridas, as barragens subterrâneas têm sido relevantes ferramentas de
2
apoio às práticas da agricultura que, por sua vez, são definidas por Sanchéz (2009), como um
dos usos mais importantes para o desenvolvimento das atividades humanas. Nesse sentido, os
vales aluviais do semiárido apresentam um bom potencial para a implementação desta técnica.
A quantificação do fluxo ascendente ou da evaporação nas áreas das barragens
subterrâneas, sob as quais se realizam a prática da agricultura de pequeno ou médio porte, é
de grande importância na gestão dos recursos hídricos, visto que a técnica possibilita
diminuição do desperdício e até mesmo do uso de águas superficiais através da irrigação
convencional. Para obtenção de informações referentes ao estudo do balanço de massa e de
energia na superfície do solo, as simulações computacionais têm sido fundamentais, pois,
apesar de terem sido desenvolvidas até o presente diversas técnicas experimentais, tais como
lisímetros e balanço hídrico, observam-se limitações devido aos seus custos elevados, tempo
de execução e complexidade.
Apesar da importância da disponibilidade hídrica na região semiárida, são poucas as
pesquisas sobre a avaliação da evaporação e raras sobre as transferências hídricas e térmicas
acopladas nos aquíferos aluviais. Nestas regiões, o movimento de vapor de água é
frequentemente uma parte importante do fluxo total de água, onde os conteúdos de água
próximos à superfície do solo são usualmente muito baixos (Saito et al., 2006; Bittelli et al.,
2008), apresentando dificuldades para a medida e a modelagem da evaporação, devido à baixa
umidade do solo e à baixa concentração de vapor de água no ar.
Nesse contexto, é de grande importância a determinação da evaporação sobre
barragens subterrâneas em regiões semiáridas, tendo em vista sua aplicabilidade como
subsídio para o planejamento da gestão dos recursos hídricos.
1.2. Objetivo geral
Estudar a evaporação por meio da transferência de massa no solo, em uma barragem
subterrânea submetida às diferentes profundidades do lençol freático e às condições
atmosféricas do semiárido pernambucano.
1.3. Objetivos específicos
Os objetivos específicos são:
- Determinar as características hidrodinâmicas do solo, h(θ) e K(θ);
- Medir a evaporação do solo através de dispositivo experimental de campo;
3
- Simular a evaporação em área à montante de uma barragem subterrânea por meio de modelo
computacional;
- Comparar a evaporação diária medida pelo método experimental e estimada pelo modelo
computacional.
4
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. A água na região semiárida
Do total de água existente no mundo aproximadamente 97,5% são de águas que se
encontram nos oceanos e mares, ou seja, água salgada, restando apenas 2,5% de água doce.
Nem mesmo esses 2,5% podem ser totalmente aproveitados, pois a maior parcela da água
doce (68,9%) se encontra em calotas polares e geleiras. Ainda dessa porcentagem
aproveitável, 29,9% são águas subterrâneas e o restante cabe à água doce de reservatórios,
rios e lagos (1,2%). Na sua maior parte, a água tem sido destinada à irrigação (70%) e ao
suprimento urbano (26%), restando algo como 4% para o abastecimento difuso (Rebouças,
1999).
A agricultura é o principal consumidor de água, comparando-se com o abastecimento
humano e outros usos, e tem apresentado avanço em proporções alarmantes das demandas,
especialmente pela necessidade de suprir a demanda alimentar, de forma a criar um ciclo que
proporciona o aumento do consumo hídrico em todas as regiões do mundo.
A expressão semiárido normalmente é usada para descrever o clima e as regiões onde
ocorrem baixas precipitações médias anuais e cuja vegetação é composta prioritariamente por
arbustos que perdem as folhas nos meses mais secos ou por pastagens que secam na época de
estiagem. No que se refere ao Nordeste semiárido brasileiro é uma região pobre em volume de
escoamento de água dos rios. Essa situação pode ser explicada em razão da variabilidade
temporal das precipitações e das características geológicas dominantes, onde há
predominância de solos rasos baseados sobre rochas cristalinas e consequentemente baixas
trocas de água entre o rio e o solo adjacente (Cirilo, 2008).
De acordo com critérios estabelecidos, dentre eles, precipitação, índice de aridez e
risco de secas, um trabalho desenvolvido pelo Ministério da Integração Nacional (Brasil,
2005, 2007) avaliou os limites da região semiárida do Brasil, classificando oficialmente esta
área igual a 969.589,4 km² (Figura 1).
O uso combinado de águas superficiais e subterrâneas funciona em muitos locais do
mundo há bastante tempo (Sahuquillo, 1991). Apesar disto, este procedimento não é uma
prática corriqueira, levada à cabo de forma planejada e controlada. Antes disto, existe
comumente um uso alternado entre as mesmas, utilizando-se águas subterrâneas sempre que
faltam as águas superficiais e esquecendo-se daquelas logo após as primeiras chuvas. Como
5
forma de lidar com a escassez hídrica, tais procedimentos já são em parte utilizados no
Nordeste do Brasil, a partir da generalizada captação de águas pluviais em cisternas
(destinadas ao consumo humano e agricultura) e desde o advento da construção das primeiras
barragens subterrâneas, que represam o fluxo superficial recarregando os aquíferos
aluvionares.
Os vales aluviais do semiárido apresentam bom potencial para a pequena agricultura
irrigada, embora sejam susceptíveis a processos de acúmulo de sais. A irrigação nestas áreas
pode incorrer em impactos ambientais, tanto relacionados ao solo como à água subterrânea
(Montenegro et al., 2000; Montenegro et al., 2001; Bastos, 2004; Montenegro e Montenegro,
2004; Almeida, 2006).
Figura 1. Nova abrangência da região semiárida e subúmida seca do Brasil. Fonte: Brasil,
2005.
Semiárido
6
2.2. Barragens subterrâneas
As barragens subterrâneas, caracterizadas como uma das formas de suprimento de água
mais econômicas, têm sido tratadas na literatura há mais de 60 anos, a exemplo do trabalho de
Marcelo Conti, de 1938, que se refere às regiões agrícolas das Calábrias e da Sicília com
irrigação dos seus famosos pomares e plantações de hortaliças a partir de barragem
subterrânea; também se refere ao “dique subterrâneo” no rio Los Sauces, na Argentina, com
uma barragem subterrânea que tem capacidade para irrigar 1.000 ha (Cirilo, 2003).
Obra de baixo custo, de método construtivo simples e utilizada há aproximadamente
três décadas no semiárido pernambucano, tem por objetivo deter o fluxo horizontal de água
subterrânea no perfil do solo, por meio de uma ‘parede’ impermeável transversal ao
deslocamento da água (Costa e Matias, 2001), conforme Figura 2.
Figura 2. Esquema construtivo de barragem subterrânea. Fonte: Cirilo e Costa, 2003.
Em 1954 instalou-se em Recife a “Missão de Hidrogeologia para o Nordeste”, através
do Projeto Maior para Zonas Áridas, da UNESCO, que começou a divulgar a barragem
subterrânea como tecnologia apropriada para as condições nordestinas (IPT, 1981; Brito et al.,
1999).
No início da década de 80, pesquisadores da UFPE, sob a coordenação do Prof. Waldir
D. Costa (Mello et al., 1982; Costa, 1984; Cirilo e Costa, 2003), desenvolveram um tipo de
barragem subterrânea que foi aprimorado gradativamente. Em 1986, esse modelo foi aplicado
pela primeira vez na Fazenda Pernambuca, no município de São Mamede, Paraíba, ao longo
do rio Papagaio (rio intermitente) (Cirilo e Costa, 2003). O modelo foi denominado como
7
COSTA e MELO pelos seus principais autores. A finalidade deste armazenamento é
principalmente a dessedentação de animais e a pequena agricultura na área de acumulação a
montante do barramento (Cirilo et al., 2000; Costa et al., 2005).
Comparada às barragens superficiais, as subterrâneas apresentam algumas vantagens,
das quais se podem destacar:
não há perdas de áreas superficiais por inundação;
a área superior umidificada pode ser utilizada para plantio, ou seja, para sub-irrigação;
não há necessidade de indenização das terras inundadas;
há maior proteção da água contra a poluição bacteriana superficial;
apresenta menor perda por evaporação;
representa maior facilidade de construção;
oferece grande estabilidade da parede (septo) contra a erosão e pouco risco de
desmoronamento, a depender do tipo do solo;
apresenta economia na sua construção;
rápida execução;
dispensam esquemas onerosos de tratamento, manutenção, operação, consumo de
energia elétrica e outros gastos comuns nos barramentos superficiais.
A barragem subterrânea é mais uma alternativa capaz de viabilizar a exploração
agrícola no semiárido brasileiro, diminuindo os riscos da agricultura dependente de chuva,
com aumentos significativos da produtividade das culturas (Brito, 1999). Entretanto, deve
haver adequadas condições para sua implantação e para o devido monitoramento a fim de
evitar o processo de salinização das águas subterrâneas, considerando o alto poder
evaporativo das regiões semiáridas que, conforme Santos et al. (2010), podem atingir de 2100
a 2700 mm anuais.
Puerari e Castro (2001) realizaram uma análise comparativa através do monitoramento
das características físicas, químicas e bacteriológicas da água dos dois sistemas de
armazenamento de água: o açude Chile e um aquífero aluvionar adjacente, no qual existe uma
barragem subterrânea, ambos no Rio Palhano no estado do Ceará. As amostras de água
subterrânea apresentaram melhor qualidade, pois este reservatório não sofre de modo
acentuado os efeitos do clima regional, evitando a concentração de sais que se percebeu no
reservatório superficial.
8
Freitas (2006) estudou os efeitos ambientais de barragem subterrânea na microbacia
do Córrego Fundo, na região dos Lagos – RJ e verificou que a elevação do nível do lençol
freático na região da bacia hidráulica promove o aumento da umidade do solo, possibilitando
o seu aproveitamento para o cultivo subirrigado.
Almeida (2006) abordou o reconhecimento e a caracterização do uso das águas
subterrâneas nos níveis técnicos de qualidade e quantidade e seu reflexo no âmbito do
desenvolvimento social e econômico, relacionando oferta e demanda hídrica no cenário do
semiárido pernambucano e ressaltou que a abertura dos agricultores para inovação em
processos e tecnologias tem ocorrido de forma lenta, mas progressiva, e destacou a
dependência das comunidades a programas de apoio financeiro estatais.
2.3. Evaporação
Segundo abordado por Sediyama (1996), o estudo da evaporação ocupou posição de
destaque na história dos povos já na antiguidade, principalmente na Grécia antiga. É aceito
por muitos que o interesse formal pela área de evaporação começou nos anos 600 a 500 a.C.
Entretanto, já em tempos pré-filosóficos havia comentários sobre a formação de névoa,
refletindo pensamento intuitivo daqueles povos, que chegavam a incluir fatores interessantes
do ciclo hidrológico na atmosfera, e insinuações de que a evaporação seria uma causa e um
resultado do vento. Aristóteles acreditava existir uma relação entre a radiação solar ou alguma
outra fonte de calor para exalação da umidade. Já Descartes acreditava que a evaporação era
causada pelo calor do Sol e seria equivalente à agitação das partículas ressaltando que o vento
seria o ar em movimento resultante da evaporação. Dos pensamentos desses grandes
estudiosos surge a experimentação como parte essencial às investigações, estimulando a
reflexão, resultando em diversas hipóteses e modelos teóricos.
No ano de 1926, Bowen argumentava que a energia disponível deveria ser
particionada em dois componentes: evaporação (calor latente = LE) e calor sensível (H),
numa razão fixa entre a divisão de (H) por (LE), conhecida hoje como razão de Bowen.
Tinham início, assim, as técnicas modernas que podem ser atribuídas às categorias de
transporte de massa, aerodinâmico ou do perfil do vento, balanço de energia, as combinações
dessas técnicas e também as denominadas técnicas empíricas (Oliveira, 2007).
Para Shah et al. (2007), o impacto da evapotranspiração no fluxo de água subterrânea
foi abordado inicialmente nos trabalhos de White (1932) e Meyboom (1967), que atribuíram
flutuações do nível de um lençol freático raso ao consumo de água das plantas freatófitas.
9
Alguns aspectos do comportamento climático afetam a evaporação. A radiação solar
que atinge a Terra tem comprimento de onda no intervalo 0,3 a 3,0 µm, classificado de onda
curta. Parte dessa radiação é absorvida pela atmosfera devido às moléculas de gases e
partículas de poeiras, parte é dispersa em direção ao espaço e outra parcela em direção à
Terra. Uma parcela desta energia é refletida e o restante chega na superfície da Terra,
atravessando nuvens ou diretamente. Do total que atinge a superfície da Terra, parte é
refletida e parte é absorvida. A parcela absorvida produz aquecimento na superfície, tendo
como resultado a evaporação e a radiação térmica em direção à atmosfera. Esta radiação tem
comprimento de onda longo, apresentando uma grande absorção pelos gases existentes na
atmosfera (H2O, CO2, NO3). Ao aquecer a atmosfera, ocorre radiação de volta para Terra,
conforme observado na Figura 3.
Figura 3. Componentes do balanço de radiação. Fonte: Schneider, 1987.
Importante fase do ciclo hidrológico, a evaporação ocorre quando a água líquida é
convertida para vapor de água e transferida, desta forma, para a atmosfera, sendo necessária,
para tal processo, a presença de energia no sistema.
O consumo de energia no processo de evaporação é bastante significativo. Prevedello
(2010) monitorou o balanço de energia e observou que a quantidade de energia calorífica
armazenada, tanto no solo quanto no ar, é pequena comparativamente à radiação líquida e o
calor latente, o que equivale dizer que quase toda energia recebida foi utilizada no processo da
evaporação da água.
Na evaporação de uma superfície de solo descoberto, quando este está saturado, ou
mesmo quando o nível freático for elevado, atuam somente os fatores meteorológicos. Por
10
outro lado, na condição de solo não-saturado ou nível freático à grande profundidade, o
processo de evaporação passa a depender também das propriedades do perfil do solo,
principalmente da condutividade hidráulica, que é função da estrutura e textura do mesmo
(Tucci, 2002). Em solos secos, a evaporação da água do solo ocorre numa certa profundidade
abaixo da superfície. A disponibilidade de umidade da superfície é, portanto, fortemente
regulamentada pela profundidade da zona de evaporação, e não pelo teor de água de
superfície (Yamanaka et al., 1997).
Há uma zona de transição que divide o solo entre uma zona inferior, do lençol freático
até a frente de evaporação, na qual o fluxo se dá em forma líquida, e a região ou zona
superior, desde a frente de evaporação até a superfície do solo, onde o fluxo se dá na forma de
vapor (Passerat de Silans, 1986; Boulet et al., 1997; Braud et al., 1997; Konukcu et al., 2004).
O mecanismo de evaporação da água subterrânea se dá de três formas, a depender das
condições de umidade do solo: úmido, superficialmente seco, ou muito seco. No primeiro
caso, a evaporação da água subterrânea é conduzida pelas condições meteorológicas da
atmosfera, independentemente das propriedades físicas do solo, ocorrendo o fluxo de água no
estado líquido, devido ao nível do lençol freático estar mais próximo à superfície. No segundo
caso, com uma camada superficial do solo mais seca e o nível freático mais baixo, a taxa de
evaporação da água subterrânea apresenta uma diminuição e o fluxo ocorre sob duas formas
no solo: água líquida abaixo da frente de evaporação e fluxo de vapor acima desta.
Finalmente, se o solo for mais seco, a evaporação da água subterrânea ocorre especialmente
devido aos mecanismos de transferência de vapor. Pode-se então dizer que nos lençóis
freáticos, os fatores que determinam a evaporação são o poder evaporativo da atmosfera, a
profundidade do lençol e as propriedades do solo.
Yamanaka et al. (1998) investigaram o local onde a evaporação realmente acontece
por meio de observações de campo e simulações numéricas e avaliaram os efeitos das
propriedades físicas do solo e variação nas condições atmosféricas na estrutura da zona de
evaporação. Observaram que a espessura desta zona localizada na parte inferior limite da
camada superficial seca depende das propriedades hidráulicas do solo, e que a evaporação
também pode ocorrer dentro desta camada sob variadas condições atmosféricas.
Grifoll et al. (2005) elaboraram um modelo detalhado para descrever o transporte de
água na zona do solo não saturada sob condição não isotérmica e verificaram que o fluxo de
dispersão do vapor de água próximo da superfície do solo, raramente considerada em modelos
de evaporação, pode contribuir significativamente para o fluxo total de água no solo.
11
Hernández e Munoz (2009) avaliaram a influência das curvas de retenção de umidade
de solo nu não saturado na estimativa de evaporação de aquíferos rasos. O modelo numérico
utilizado apresentou-se bastante sensível às mudanças nos parâmetros hidrodinâmicos do solo
associados à altura da franja capilar e ao valor da condutividade hidráulica saturada.
2.3.1. Quantificação da evaporação
Na maioria das regiões áridas e semiáridas, a precipitação é o único provedor da água
para uma bacia hidrográfica. A evapotranspiração ocupa a maior porção do fator de
decréscimo de água em uma bacia nas regiões áridas (Yasunari, 2003; Kurc e Small, 2004;
Yamanaka et al., 2007; Satoh, 2010).
O secamento da parte superficial de um solo, em condições naturais, passa por três
fases, definidas por Idso et al. (1974), citado por Souza (2005): 1) a primeira fase corresponde
à evaporação potencial, a partir de um solo úmido, e a evaporação é, então, controlada pelas
condições climáticas; 2) a segunda fase refere-se a um estado mais seco na superfície e a taxa
de evaporação é, em parte, controlada pelo solo, em função da sua capacidade de conduzir a
água das camadas mais profundas para a superfície; 3) a terceira fase diz respeito a um estado
muito seco na superfície e o regime de evaporação é controlado pelos mecanismos de
transferência de vapor e de adsorção no seio da matriz sólida do solo.
Enquanto é amplamente aceito que o acoplamento dos fluxos de calor, de vapor de
água e de água líquida seja um fator de fundamental importância na quantificação da
evaporação do solo, o cálculo ainda é raramente levado em consideração em modelos e
aplicações práticas (Bittelli et al., 2008). Alguns estudos indicam que o fluxo de vapor
representa aproximadamente a metade do transporte de energia próximo à superfície do solo
(Cahill e Parlange, 1998). Outros estudos descreveram as trocas do conteúdo de água nas
camadas superficiais do solo pelo orvalho (Agam e Berliner, 2002) e pela adsorção de vapor
de água (Agam e Berliner, 2004; Agam ee Berliner, 2006).
Com o objetivo de quantificar a evaporação sobre uma barragem subterrânea no
semiárido pernambucano, são apresentados a seguir os métodos diretos e indiretos para
determinação da evaporação utilizados neste trabalho.
2.3.1.1. Método do Domo
Domos ou câmaras têm sido utilizados para medição direta da evapotranspiração e
evaporação (Reicosky et al., 1983; Stannard, 1988; Stannard e Weltz, 2006). Esta técnica tem
12
sido amplamente utilizada para medir a perda de água de copa das árvores (Corelli
Grappadelli e Magnanini, 1993; Poni et al., 1997), arbustos (Stannard e Weltz, 2006;
Centinari et al., 2009) e culturas herbáceas (Dugas et al., 1997; Balogh et al., 2007; Burkart et
al., 2007; Müller et al., 2009). Envolver uma cultura dentro de um recipiente de plástico altera
as condições microclimáticas naturais ao redor da copa, geralmente por reduzir a radiação
solar, aumentando a temperatura do ar e modificando a turbulência do ar. Entretanto, a
redução da radiação incidente dentro do domo pode ser parcialmente compensada por um
aumento da fração de luz difusa (Pickering et al., 1993; Centinari et al., 2009).
Centinari et al. (2009) afirmaram que há alguma controvérsia no que se refere à
precisão da técnica do domo quando comparada com outros métodos de medida da
evapotranspiração ou evaporação. Vários estudos têm apresentado uma boa concordância
entre os dados obtidos por meio do sistema de domo fechado e o método de Balanço
Energético da Razão de Bowen (Steduto et al., 2002; McLeod et al., 2004). Por outro lado,
outros estudos relataram que a evapotranspiração medida pela técnica do domo pode vir a ser
muito superior à determinada por outros métodos, apresentando diferenças de
aproximadamente 25% com o método gravimétrico (Grau, 1995) e cerca de 26% com a
técnica da covariância de vórtices turbulentos (Stannard e Weltz, 2006). Comparar os
resultados obtidos nesses estudos é difícil por causa das diferentes características (forma,
tamanho, a eficiência da mistura do ar) do domo utilizado. Apesar das críticas recebidas, os
domos portáteis têm sido largamente utilizados, visto que podem ser adaptados a pequenas
áreas, e facilmente transportados no campo.
Stannard e Weltz (2006) utilizaram a técnica do domo para avaliar separadamente a
evapotranspiração, em componentes da vegetação e do solo, no sudeste do Arizona, Estados
Unidos. Os resultados demonstraram que em geral a transpiração correspondeu a 84% e a
evaporação a 16%. Os componentes da evapotranspiração variaram em função da temperatura
do ar e da umidade do solo.
Garcia et al. (2008) instalaram um domo portátil e obtiveram medidas de
evapotranspiração numa área de pesquisa do Serviço Geológico dos EUA no Deserto de
Amargosa, Nevada. As medições no domo foram divididas entre o componente de evaporação
do solo nu e os componentes da transpiração de espécies diversas. Nesse local, a profundidade
do nível do lençol freático varia de 85 a 115 metros abaixo da superfície (Fischer, 1992). O
domo utilizado tem 2,4 milímetros de espessura, 1 m de diâmetro da cúpula hemisférica, feito
13
de acrílico (Stannard, 1988), conforme ilustrado na Figura 4. A área contemplada por solo nu,
correspondente a 94%, contribuiu em média com cerca de 70% do fluxo de vapor medido.
Figura 4. Domo utilizado em região árida. Fonte: Garcia et al. (2008).
Centinari et al (2009) instalaram e calibraram um sistema de câmara aberto (Figura 5)
em Bologna, na Itália, objetivando avaliar o efeito da taxa de fluxo de ar na
evapotranspiração e na mudança da temperatura dentro desta, além de comparar os resultados
diretamente medidos por esta técnica, por mini-lisímetros e os determinados indiretamente
pela equação de Penman-Monteith (Allen et al., 1998). Apesar do experimento em campo ter
se limitado a quatro dias, os resultados obtidos foram favoráveis. Não houve diferenças
significativas estatisticamente entre as medidas diretas obtidas pelos mini-lisímetros e pela
câmara.
Figura 5. Sistema de câmara aberta posicionada sobre uma cobertura vegetal e seus componentes principais: (A) estrutura cilíndrica de acrílico; (B) exterior alternando fã atual; (C) de entrada da câmara; (D) saída da câmara; (E) analisador de gás infravermelho. Fonte: Centinari et al. (2009).
14
Satoh (2010) utilizou o método da câmara para investigar o processo de transferência
de vapor de água na interface solo-planta-atmosfera, em períodos secos e chuvosos em região
árida e central da Mongólia. Os resultados obtidos indicaram que mesmo a cobertura vegetal
sendo pouco representativa na área, as atividades agronômicas e os perfis da umidade do solo
hidrologicamente ativos são importantes fatores a serem considerados ao estimar a
transferência de vapor de água em superfícies vegetadas nessas regiões (Figura 6). Constatou-
se, dentre outros resultados, que a evaporação aumentou consideravelmente pouco após os
eventos chuvosos, especialmente pelos fatores de contribuição como a temperatura do solo a
10 cm de profundidade, umidade específica, temperatura do ar e umidade volumétrica a 10
cm de profundidade, sob condições de ventos com velocidades constantes.
Figura 6. Sistema de câmara fechado posicionado sobre um solo com vegetação em região
árida na Mongólia. Fonte: Satoh (2010).
2.4. O Solo
Segundo Klar (1988) o solo é definido como um sistema poroso constituído por
partículas sólidas e volume de vazios, que podem ser ocupados pelo ar ou pela água, sendo,
portanto, um armazenador de nutrientes e água para as plantas. É considerado do ponto de
vista da física do solo um sistema trifásico muito heterogêneo. As três fases são representadas
no solo da seguinte maneira: a fase sólida constitui a matriz do solo; a fase líquida que
consiste na água do solo na qual existem substâncias dissolvidas, devendo ser chamada então
de solução do solo, e a fase gasosa que é a atmosfera do solo (Ferreira, 2010).
O conhecimento dos parâmetros físicos desse sistema permite um entendimento dos
processos naturais ou não que ocorrem no solo.
15
No que se refere à granulometria, usualmente os grãos são classificados em três
classes básicas: areia, silte e argila. Neste trabalho foi seguida a classificação proposta pela
Sociedade Internacional de Ciência do Solo – ISST, a qual segue os valores apresentados na
Tabela 1.
Tabela 1. Classificação granulométrica, segundo a Sociedade Internacional de Ciência do Solo (USDA, 1993).
Classificação Tamanho dos grãos (diâmetro médio, mm) Areia muito grossa 2,0 – 1,0 Areia grossa 1,0 – 0,5 Areia média 0,5 – 0,25 Areia fina 0,25 – 0,10 Areia muito fina 0,10 – 0,05 Silte 0,05 – 0,002 Argila < 0,002
As classes podem ser determinadas através do triângulo de texturas, proposto pelo
Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA) e adotado pela Sociedade
Brasileira de Ciência do Solo (SBCS), conforme apresentado na Figura 7.
Figura 7. Triângulo de classificação de textura do solo (USDA, 1993)
16
O conceito de densidade das partículas do solo (dp), ou densidade real, é dado pela
razão entre a massa da fração sólida do solo (ms) e o volume desta fração (Vs), qual seja:
𝑑𝑝 = 𝑚𝑠𝑉𝑠
(2.1)
Sendo um parâmetro do solo com susceptibilidade às variações no tempo e de
relevante análise, principalmente em estudos agronômicos, entre outros objetivos, para a
determinação da quantidade de água a aplicar no solo em projetos de irrigação (Almeida,
2006), a densidade global ou a densidade de um solo (dg), é definida como a relação entre a
massa de fração sólida do solo (ms) e o volume total do solo (Vt), conforme equação:
𝑑𝑔 = 𝑚𝑠𝑉𝑡
(2.2)
Quanto à porosidade total ou a porosidade de um solo, φ (%), Klar (1988) apresentou a
seguinte relação entre a densidade global (dg) e a densidade de partículas do solo (dp):
φ (%) = �1 − 𝑑𝑔𝑑𝑝� × 100 (2.3)
Estes parâmetros foram utilizados para fins de simulação computacional.
2.4.1. Propriedades hidrodinâmicas e térmicas do solo
2.4.1.1. Curva característica
A relação entre o potencial de água no solo e a umidade do solo pode ser representada
graficamente por uma curva que caracteriza o armazenamento de água pelo solo (Richards,
1941; Jalbert e Dane, 2001). Essa representação gráfica é chamada de curva característica do
solo ou curva de retenção de água no solo, modificando de acordo com o tipo de solo (Figura
8). Em geral, a curva característica é também uma representação da função que correlaciona o
volume de água dentro dos poros do solo e a energia necessária para extração dessa água pela
ação de uma força de sucção (Klar, 1988).
17
Figura 8. Curva característica representativa de diferentes tipos de solo (adaptado de
Braun e Kruijine, 1994)
As curvas são diferentes para cada tipo de solo, pois estão intimamente ligadas à
distribuição dos poros, que por sua vez está relacionada com a pressão capilar. Solos arenosos
apresentam poros maiores, que quando submetidos à sucção apresentam redução brusca da
umidade. Em análise da curva de solos argilosos, o decréscimo da umidade é gradual, devido
à redução dos poros e às forças iônicas entre partículas de solo e água (Almeida, 2006).
Vários modelos foram desenvolvidos para descrever o comportamento da curva de
retenção da água no solo (Gardner, 1958; Brooks e Corey, 1964; van Genuchten, 1980; Zhang
e van Genuchten, 1994). Dentre os mais citados na literatura estão:
a) a equação de van Genuchten (1980):
𝑆𝑒 = 𝜃−𝜃𝑟𝜃𝑠−𝜃𝑟
= [1 + |𝑎ℎ|𝑛]−𝑚 (2.4)
Com, m = 1-1/n; n > 1, (Mualem, 1976) e m = 1-2/n; n > 2, Burdine (1953), sendo Se a
saturação efetiva; θr e θs a umidade volumétrica residual e saturada, respectivamente; α = 1/ hg
a pressão de entrada de ar e n e m parâmetros de forma.
b) a equação de Brooks e Corey (1964):
𝑆𝑒 = � ℎℎ𝑏�−𝜂
(2.5)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
θ
log
|h|
(cm
) areiafrancoargilaturfa
18
sendo Se ≤ 1, e η um parâmetro característico do solo, que indica a distribuição do tamanho
dos poros (Chen et al., 1999).
2.4.1.2. Condutividade hidráulica
A condutividade hidráulica é um parâmetro hidrogeológico que expressa a facilidade
com que o solo pode conduzir a água, correlacionando as características do meio, tais como,
porosidade, tamanho, distribuição, forma e arranjo das partículas, e as propriedades do fluido
que está escoando, em especial a viscosidade e a massa específica (Rawls et al., 1991)
A principal diferença entre o escoamento em meio saturado e em meio não-saturado
está na condutividade hidráulica. Em regime de saturação, o solo possui todos os poros
preenchidos por água e conduzindo água, apresentando uma condição de condutibilidade
máxima do fluido. No meio não-saturado os poros encontram-se preenchidos por água e ar
decrescendo a condutividade hidráulica nesta situação. Assim, a condutividade hidráulica é
variável em função da umidade do solo, atingindo seu valor máximo na saturação, onde é
chamada de condutividade hidráulica de saturação, Ks, ou Ko. Quando sob a condição de não
saturação, se obtém a função K(θ), a qual recebe o nome de condutividade hidráulica do solo
não-saturado. Para meios porosos saturados ou não-saturados, a maior dificuldade na
quantificação do fluxo está na determinação da condutividade hidráulica (Pauletto et al.,
1988).
Os métodos de determinação direta da condutividade hidráulica dos solos podem ser
classificados em métodos de laboratório e métodos de campo. Nos métodos de laboratório,
podem ser utilizadas amostras com estrutura deformada ou amostras com estrutura
indeformada. Nos métodos de campo, como o próprio nome diz, as medidas são executadas
no próprio campo e a perturbação do solo deve ser a mínima possível. Além disso, há outros
métodos nos quais muitos pesquisadores, por causa de certas dificuldades envolvidas na
medida direta da condutividade hidráulica, têm procurado calculá-la teoricamente, a partir de
outras propriedades do meio poroso de mais fácil medida (Libardi, 2000).
Alguns dos métodos de laboratório são: permeâmetro de carga constante e o
permeâmetro de carga decrescente; e de campo são: método do furo do trado e método do
perfil instantâneo. Estes métodos para determinar diretamente a condutividade hidráulica em
solo não saturado normalmente consomem tempo, são caros e, algumas vezes, sujeitos a
hipóteses simplificadoras. Uma alternativa à medida direta é o cálculo teórico da
19
condutividade hidráulica, a partir de dados de retenção da água no solo, mais facilmente
medidos no campo ou no laboratório.
Dentre os modelos mais utilizados para a determinação da condutividade hidráulica
não saturada, destacam-se:
a) a equação de van Genuchten (1980), com a hipótese de Mualem (1976):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒12 �1 − �1 − 𝑆𝑒
1 𝑚� �𝑚�2 (2.6)
Segundo Libardi (2000) a Equação (2.6) para a previsão da função K(θ) parece se
ajustar melhor aos solos de textura média a arenosa.
Com a hipótese de Burdine (1953):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒2 �1 − �1 − 𝑆𝑒1 𝑚� �
𝑚� (2.7)
b) e a equação de Brooks e Corey (1964), com a hipótese de Burdine (λ = n -2):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒𝜂 sendo 𝜂 = 3 + 2
𝜆 (2.8)
Ou utilizando a hipótese de Mualem (λ = n-1):
𝐾(𝑆𝑒) = 𝐾𝑠𝑆𝑒𝑐−12 (2.9)
2.4.1.3. Propriedades térmicas do solo
A capacidade do solo de armazenar e transferir calor é determinada pelas suas
propriedades térmicas e pelas condições meteorológicas que, por sua vez, influenciam todos
os processos químicos, físicos e biológicos do solo. Além disso, o calor armazenado próximo
da superfície do solo tem grande efeito na evaporação. Pode-se dizer que a temperatura do
solo é uma consequência dos processos de transferência de calor entre sua superfície e a
atmosfera (Prevedello, 2010).
20
Os processos de transferência de calor no solo podem ocorrer por condução,
convecção e radiação, onde no último a energia térmica ocorre por ondas eletromagnéticas. O
processo por condução, que se dá devido ao contato de partículas de solo, é governado pelas
propriedades térmicas do solo que, por sua vez, são tremendamente dependentes do conteúdo
de água e é geralmente o processo mais importante da transferência de calor nos solos secos.
Enquanto que o processo por convecção ocorre pelos fluidos em movimento e é geralmente o
processo mais importante de transferência de calor nos solos úmidos (Prevedello, 2010).
A transferência de calor no solo depende da sua condutividade térmica, quantidade de
energia térmica que o solo pode transmitir por segundo a uma distância de 1 m, quando a
diferença de temperatura nessa distância é de 1 K, e do seu calor específico, a quantidade de
energia térmica que uma massa ou volume de solo armazena antes que sua temperatura eleve-
se. Portanto, o calor específico do solo reflete sua capacidade de atuar como reservatório de
calor, enquanto a condutividade é a sua capacidade de transmitir calor (Prevedello, 2010).
2.4.2. Método Beerkan
Para a modelagem do transporte da água no solo é fundamental que se conheça suas
propriedades hidráulicas, tais como as curvas de retenção da água no solo e da condutividade
hidráulica. Normalmente, para se fazer inferências sobre o valor verdadeiro de uma
propriedade do solo no campo, é necessário coletar um grande número de informações. No
caso da caracterização hidrodinâmica dos solos isto implica em ensaios de campo e de
laboratório bastante dispendiosos, onerosos e que demandam um longo tempo de execução
dos experimentos (Souza et al., 2008). Além disso, a dinâmica da água no solo está
diretamente relacionada à produção vegetal; seu conhecimento é, portanto, de interesse
fundamental para qualquer tomada de decisão sobre a exploração agrícola dos solos. Portanto,
a melhor caracterização dos fatores que interferem neste movimento se torna imprescindível
(Lima et al., 2006).
Com o objetivo de minimizar esses fatores, Haverkamp et al. (1996) apresentaram uma
metodologia específica, rápida, simples e econômica, conhecida como o "Método de
Beerkan", que propõe a estimativa dos parâmetros das curvas θ(h) e K(θ) considerando a
textura e a estrutura do solo. Neste método semifísico, θ(h) e K(θ) podem ser descritas,
analiticamente, por cinco parâmetros: dois de forma, m ou n e η, relacionados principalmente
com a textura, e três de normalização θs, Ks e hg, condicionados à estrutura do solo.
21
2.5. Transferências de Massa e Calor no Solo
É de grande importância o entendimento de processos físicos para modelagem de
processos de transferências de massa e calor no solo, sendo aqui enfatizados os da água nos
estados líquido e vapor e da energia no solo.
2.5.1. Transferência de massa
a) Conservação da massa
Em condições transientes, nas quais a maioria dos solos em condições naturais
normalmente se apresenta, a equação de continuidade (Prevedello, 1996; Libardi, 2000) pode
ser escrita como:
𝜕𝜃𝜕𝑡
= − �𝜕𝑞𝑥𝜕𝑥
+ 𝜕𝑞𝑦𝜕𝑦
+ 𝜕𝑞𝑧𝜕𝑧� (2.10)
A equação da continuidade é baseada nos princípios de conservação de massa contida
em um elemento de volume de solo, ∆V. É considerado que todas as componentes de fluxo
sofrem variações em suas direções dentro de uma unidade de tempo, segundo esquema
representativo na Figura 9.
Seguindo o esquema representativo (Figura 9), combinado à Equação (2.10), pode-se
concluir que a variação no armazenamento em uma única direção é determinada pela
zzqq z
z ∆⋅+δδ
yyq
q yy ∆⋅+
δδ
xxqq x
x ∆⋅+δδ
∆z
∆y
∆x ∆V
qz
qx
qy z
y
x
Figura 9. Elemento de volume de solo não saturado no qual ocorrem variações nas componentes de densidade de fluxo.
22
diferença entre a densidade do fluxo de entrada e saída do sistema, num dado intervalo de
tempo, para um comprimento de solo definido:
𝜕𝜃𝜕𝑡
= − � 𝜕𝑞𝑥,𝑦,𝑧
𝜕(𝑥,𝑦,𝑧)� (2.11)
Admitindo a matriz sólida indeformável, homogênea e isotrópica e que não existem
reações químicas entre a matriz sólida e o fluido, a equação de conservação da massa é
também descrita por:
𝜕(𝜌𝑙𝜃)𝜕𝑡
= −𝑑𝑖𝑣(𝐽𝑚) − 𝑆 (2.12)
sendo θ a umidade volumétrica, ρ a massa específica da água, Jm o fluxo mássico total de água
(líquida Jl + vapor Jv), e S um termo de sumidouro, ou seja, a absorção ou liberação do soluto
considerado dentro do elemento de volume.
b) Transporte de massa
Segundo Reichardt e Timm (2004), a água no estado líquido move-se sempre que
existir diferença de potencial hidráulico H nos diferentes pontos no sistema. Esse movimento
se dá no sentido do decréscimo do potencial H, isto é, a água sempre se move de pontos de
maior potencial para os de menor potencial. Darcy (1856) foi o primeiro a estabelecer uma
equação que possibilitasse a quantificação do movimento de água em materiais porosos
saturados. Ele verificou que a densidade de fluxo de água é proporcional ao gradiente de
potencial hidráulico no solo. Sua equação foi adaptada mais tarde para solos não saturados
(Buckingham, 1907), passando a chamar-se equação de Darcy-Buckingham e, apesar de suas
limitações, é a equação que melhor descreve o fluxo de água no solo.
Na fase líquida, o fluxo é descrito pela equação de Darcy generalizada aos meios
porosos não saturados, qual seja:
𝐽𝑙 = −𝜌𝑙𝐾(ℎ,𝑇)∇H (2.13)
onde H é soma do potencial matricial, que depende da umidade volumétrica e do potencial
gravitacional Z, expresso em termo de energia por unidade de peso, ou seja: H = h − z com Z
= -z, sendo a origem do eixo z a superfície do solo, e o eixo orientado positivamente para
cima; K(h,T) é a condutividade hidráulica, função do potencial matricial h e da temperatura T.
23
O entendimento do transporte de água no estado gasoso (vapor) é de especial interesse
aos físicos do solo, por causa da importância que esse movimento tem nos processos que
envolvem a redistribuição da água nos solo em condições secas. Nessas condições, a
facilidade do solo conduzir água no estado líquido é muito reduzida e o fluxo de água no
estado de vapor pode se tornar significativo (Lier, 2010).
O fluxo de água na fase vapor pode ser descrita pela lei de Fick, adaptada às condições
de difusão em meio poroso (lei de Stefan):
𝐽𝑉 = −𝐷𝑉(ℎ,𝑇)∇ρV(h, T) (2.14)
para o qual, evidenciando as contribuições do gradiente de potencial h e do gradiente de
temperatura T no transporte de vapor, torna-se:
𝐽𝑉 = −𝐷𝑉ℎ(ℎ,𝑇)∇h− DVT(h, t)∇T (2.15)
onde Dvh é o coeficiente isotérmico de difusão de vapor e Dvt o coeficiente de difusão de
vapor associado ao gradiente térmico, dados, respectivamente, por:
𝐷𝑉ℎ = 𝐷𝑉 �𝜕𝜌𝑉𝜕ℎ�𝑇∇h (2.16)
𝐷𝑉𝑇 = 𝐷𝑉 �𝜕𝜌𝑉𝜕𝑇�ℎ∇T (2.17)
Em suma, o fluxo de água total, ou seja, a soma dos fluxos de água em fase líquida e vapor é
descrita por:
𝐽𝑚 = −𝜌𝑙(𝐷𝑚ℎ∇h − DmT∇T − K∇z) (2.18)
com
𝐷𝑚ℎ = 𝐾 + 𝐷𝑉ℎ𝜌𝑙
(2.19) e
𝐷𝑚𝑇 = 𝐷𝑉𝑇𝜌𝑙
(2.20)
24
c) Equação da Transferência da Água
Através da combinação das equações de conservação da massa (eq. 2.12) e da equação de
transporte (eq. 2.18), é obtida a equação da transferência da água:
𝐶ℎ𝜕ℎ𝜕𝑡
= 𝑑𝑖𝑣(𝐷𝑚ℎ∇h − DmT∇T − K∇z) − Sxρl
(2.21)
com
𝐶ℎ = �𝜕𝜃𝜕𝑡�𝑇 (2.22)
sendo Ch a capacidade capilar, Sx a extração de água pelo sistema radicular da cultura, Dmh a
condutividade hídrica (líquida + vapor) isotérmica, DmT a difusividade térmica de vapor, e K a
condutividade hidráulica do solo.
2.5.2. Transferência de calor
Os processos de transferência de calor no solo podem ocorrer por condução,
convecção, com ou sem transferência de calor latente, e radiação. O processo de condução é
governado pelas propriedades térmicas do solo que, por sua vez, dependem do conteúdo da
água; é geralmente o mais importante na transferência de calor em solos secos. O processo de
convecção é conduzido pelos fluidos em movimento (fluxo de massa) e é geralmente o
processo mais importante de transferência de calor nos solos úmidos.
a) Conservação da energia
A equação de conservação da energia, para um sistema polifásico sob a forma da entalpia,
escreve-se (Passerat de Silans, 1988):
𝜕(𝜌𝑖𝜃𝑖𝑒𝑖)𝜕𝑡
+ 𝑑𝑖𝑣(∑ 𝐽𝑖𝑒𝑖𝑖 ) = −𝑑𝑖𝑣(𝐽𝑐) (2.23)
sendo ei e Ji a entalpia específica e o fluxo do constituinte i, e Jc o fluxo de calor.
Considerando que as transferências de calor são por radiação e convectivas, o
desenvolvimento da equação anterior conduz a:
𝐶𝑡𝜕𝑇𝜕𝑡
= −𝑑𝑖𝑣(𝐽𝑐 − 𝐿𝐽𝑉) (2.24)
25
onde Ct é a capacidade calorífica aparente do meio poroso, e L é o calor latente de
vaporização.
b) Transporte da energia
O fluxo de calor, Jc , é dado pela lei de Fourier, que pode ser escrita na forma:
𝐽𝑐 = −𝜆𝑝(ℎ,𝑇)∇T (2.25)
onde λp (h, T) é a condutividade térmica do meio polifásico.
c) Equação da transferência de calor
Através da combinação das equações de conservação de energia (eq. 2.24) e da
equação de transporte (eq. 2.25), é obtida a equação da transferência de calor, conforme
apresentado a seguir:
𝐶𝑇𝜕𝑇𝜕𝑡
= 𝑑𝑖𝑣(𝐷𝐶ℎ∇h + DCT∇T) (2.26)
sendo
𝐷𝐶ℎ = 𝐿𝐷𝑉ℎ (2.27)
𝐷𝐶𝑇 = 𝜆𝑃 + 𝐿𝐷𝑉𝑇 (2.28)
Em que é CT a capacidade térmica volumétrica, Dch a condutividade isotérmica de vapor e
DcT a condutividade térmica aparente do meio poroso.
2.5.3. Equações de transferência de massa e calor no solo
As equações diferenciais gerais, não lineares, e significativamente acopladas por seus
coeficientes que governam a transferência de massa e calor no solo, considerando
movimentos verticais, podem ser descritas como:
𝐶ℎ𝜕ℎ𝜕𝑡
=𝜕�𝐷𝑚ℎ
𝜕ℎ𝜕𝑧+𝐷𝑚𝑇
𝜕𝑇𝜕𝑧−𝐾�
𝜕𝑧− 𝑆𝑥 (2.29)
26
𝐶𝑇𝜕𝑇𝜕𝑡
=𝜕�𝐷𝐶ℎ
𝜕ℎ𝜕𝑧+𝐷𝐶𝑇
𝜕𝑇𝜕𝑧�
𝜕𝑧 (2.30)
onde,
Sx é a extração de água pelo sistema radicular da cultura (kg.m³/s),
Ch a capacidade capilar - Ch = ∂θ/∂h (m-1)
CT a capacidade térmica volumétrica (J.m-3 K-1),
Dmh a condutividade hídrica (água líquida + vapor de água) isotérmica (m.s-1),
DmT a difusividade térmica de vapor (m2s-1K-1),
Dch a condutividade isotérmica de vapor (Wm-2),
DcT a condutividade térmica aparente (Wm-1 K-1),
K a condutividade hidráulica do solo (m.s-1);
Sendo todos esses parâmetros funções da umidade volumétrica e/ou da temperatura do solo.
2.6. Modelagem do Sistema Solo-Planta-Atmosfera
A dinâmica de umidade do solo é considerada um dos processos hidrológicos de maior
destaque e relevância, visto que se vincula à quantificação da disponibilidade hídrica local,
uma das principais limitações para o desenvolvimento de regiões semiáridas. Apesar da
importância da disponibilidade hídrica nestas regiões, são poucas as simulações sobre a
avaliação da evaporação e raras sobre as transferências hídricas e térmicas acopladas nos
aquíferos aluviais (Soares, 2009). São as características hidrológicas internas das bacias do
semiárido aquelas de mais difícil previsão, principalmente durante os períodos secos
(Montenegro e Montenegro, 2009).
Os modelos de transferência de água e de calor no sistema solo-vegetação-atmosfera
(SVAT), elaborados para fins de previsão de fluxos e umidade do solo, consideram a partição
da energia disponível na superfície em fluxos de calor sensível e latente (balanço de energia) e
a partição da precipitação em interceptação vegetal, infiltração, escoamento superficial e
evapotranspiração (balanço de massa), segundo Vissotto (2003), e podem ser utilizados para
diversas aplicações e escalas espaciais (Soares, 2009).
Adiante são apresentados de forma sucinta alguns modelos:
27
Tabela 2. Modelos SVATs.
Modelo SVAT Autor/Ano Tema
Simple Biosphere Model (SiB) Sellers et al. (1986) Transferência de energia, massa e momento
Simple Soil Plant Atmosphere Transfer Model (SiSPAT)
Antonino (1992) Braud et al. (1995)
Trocas verticais de calor e de água no solo
Advanced Regional Prediction System (ARPS)
Xue et al. (1995) Previsão das condições atmosféricas
Land Air Surface Scheme (LAPS) Mihailovic (1996) Modelo atmosférico
Biosphere Atmosphere Transfer Scheme (BATS)
Yang e Dickinson (1996) Interação superfície atmosfera
Plant-Atmosphere Interaction (PLATIN)
Grünhage e Haenel (1997) Absorção de poluentes do ar
Atmosphere-Land-Surface Scheme (ALSIS)
Irannejad e Shao (1998) Estimativa de umidade do solo
Prognosis of Surface Fluxes (PROGSURF)
Ács e Hantel (1998) Estimativa de umidade do solo
Interaction Soil-Biosphere-Atmosphere (ISBA)
Vissotto (2003) Dinâmica de água e calor no solo
2.6.1. O modelo SiSPAT
Inúmeros modelos computacionais foram desenvolvidos para descrever os processos
de transferência de água e de calor no sistema solo-planta-atmosfera (Sellers et al., 1986;
Antonino, 1992; Xue et al., 1995; Mihailovic, 1996; Yang e Dickinson, 1996; Grünhage e
Haenel, 1997; Irannejad e Shao, 1998; Šimůnek et al., 1998; Ács e Hantel, 1998; Lilly, 1999;
van Dam, 2000; Abbaspour et al., 2001; Bohne e Salzmann, 2002; Vissotto, 2003). Dentre os
vários modelos conhecidos, o Simple Soil Plant Atmosphere Transfer Model - SiSPAT
destaca-se por apresentar um considerável detalhamento físico do sistema solo-planta-
atmosfera, sendo utilizado em diversas condições de clima e solo. O SiSPAT (Antonino,
1992; Braud et al., 1995a) é um modelo unidirecional que descreve as trocas verticais de calor
e de água nos estados de vapor e líquido no sistema solo-planta-atmosfera, geralmente em
aplicações pontuais, em escala de campo.
28
2.6.2. Aplicações do modelo SiSPAT
A primeira aplicação do modelo SiSPAT ocorreu em Montpellier (França), em um
sítio experimental de 0,72 ha com cultivo de soja num solo franco, com 38% de areia, 40% de
silte, 20% de argila e 2% de matéria orgânica, composto de três horizontes, com propriedades
hídricas e térmicas diferenciadas, cuja camada intermediária apresentava uma maior
densidade. As séries de dados eram completas, com intervalos de 30 minutos. Para a
determinação da capacidade térmica volumétrica foi utilizado o modelo De Vries (1975). Para
a condutividade térmica aparente foi utilizado o método harmônico descrito por Horton et al.
(1983). A curva de retenção de água no solo e a sua condutividade hidráulica para cada
camada foram representadas pelas curvas de van Genuchten (1980), adotando as hipóteses de
Burdine (1953) e Brooks e Corey (1964), respectivamente. O albedo e a emissividade do solo,
função da porosidade e da umidade, foram estimados utilizando relações propostas por
Passerat de Silans et al. (1989). As variáveis atmosféricas foram medidas, com exceção da
radiação de ondas longas, que foi estimada pela relação proposta por Brutsaert (1982). O
comprimento de rugosidade e o deslocamento do plano zero foram estimados pelo perfil da
velocidade do vento. Para a vegetação em estudo, a soja, o índice de área foliar e a altura
foram determinados diariamente e o valor da emissividade foi obtido da literatura. O albedo
da vegetação e a resistência total da planta foram calibrados em função do saldo de radiação e
do potencial hídrico foliar, respectivamente. O fluxo de calor sensível serviu de base para a
calibração do potencial foliar crítico e da resistência estomática mínima. Foram simulados
sete dias, sendo dois dias sob condições de secamento e cinco sob condições de
umedecimento. O modelo obteve um ótimo desempenho (Antonino, 1992; Braud et al.,
1995a).
Com o objetivo de quantificar a influência da variabilidade dos processos de superfície
nos fluxos de energia e água, O SiSPAT foi aplicado no âmbito do projeto SLAPS (Spatial
Variability of Land-Surface Processes). Oito séries de dados atmosféricos foram geradas ao
longo de um ano como resultados da combinação de dois climas, típicos da Inglaterra e da
Espanha, e dois tipos de usos do solos, vegetado e solo nu. Os resultados deste projeto são
apresentados em Dooge et al. (1994a) e Dooge et al. (1994b).
Antonino (1992) e Braud et al. (1995b) utilizaram o modelo SiSPAT numa versão
estocástica, aplicando um fator de escala para determinar a influência da variabilidade
espacial das propriedades hidrodinâmicas nos fluxos superficiais e nos perfis de umidade e de
29
temperatura do solo. Eles observaram que a vegetação ameniza a influência da variabilidade
espacial das propriedades do solo.
Posteriormente, Boulet et al. (1997) aplicaram o modelo SiSPAT num sítio
experimental localizado em Castilha-La (Espanha), escopo do projeto EFEDA (vegetação
dispersa em clima semiárido), num solo constituído de quatro horizontes e período de
simulação de 10 dias. As propriedades hidráulicas de cada horizonte foram representadas
pelas curvas de van Genuchten (1980) adotando as hipóteses de Burdine (1953) e Brooks e
Corey (1964), para a curva de retenção de água no solo e para a condutividade hidráulica do
solo, respectivamente. A capacidade térmica volumétrica e a difusividade isotérmica de vapor
foram estimadas conforme De Vries (1966) e o método da fonte linear foi utilizado para
determinar a condutividade térmica (Laurent, 1989). Eles obtiveram bons resultados para a
simulação da umidade volumétrica e temperatura do solo. O fluxo de calor latente apresentou
diferença entre os resultados do modelo e as medidas atmosféricas.
Em seguida, Braud et al. (1997), através do projeto HAPEX-SAHEL (Hydrology-
Atmosphere Pilot Experiment in the Sahel), com objetivos similares ao EFEDA, aplicaram o
modelo SiSPAT a uma savana num solo classificado como areia, com três camadas. O
modelo foi calibrado para um período de duas semanas e simulou as transferências de massa e
calor por um período de 54 dias, com alguns eventos de chuvas intensas. As temperaturas do
solo foram analisadas em sete profundidades distintas e as propriedades hidráulicas foram
determinadas experimentalmente. A temperatura e a umidade do ar foram medidas a 2 m, a
velocidade do vento a 10 m e a radiação global foi medida nas proximidades e calibrada para
a localização do sítio experimental. Foram comparados os valores simulados com valores
determinados experimentalmente por meio do método do balanço de energia-razão de Bowen
e com o método da correlação dos turbilhões. Como conclusão, o modelo representou
satisfatoriamente as principais características diurnas dos fluxos superficiais, do saldo de
radiação e da temperatura do solo, exceto em dias que seguem um evento de precipitação.
Quanto à simulação do movimento da água no solo, a performance do modelo não foi
satisfatória devido especialmente à aproximação unidimensional.
O SiSPAT também foi aplicado na região semiárida de Goulburn-Marulan no Sul da
Austrália, onde há consideráveis variações sazonais e o relevo é bastante ondulado. O objetivo
foi avaliar o impacto da variabilidade espacial e temporal das propriedades físicas do solo e
do relevo nos fluxos de energia e água na área. Versão detalhada desta aplicação do modelo
pode ser encontrada em Boulet et al. (1999).
30
O modelo foi aplicado também em área montanhosa situada em Vosges, na região
Nordeste da França. A área foi instrumentada desde 1994 a fim de medir fluxos de energia e
água. A simulação foi realizada para um período de três meses. Resultados obtidos pelo
SiSPAT da evolução da umidade do solo foram comparados aos dados medidos e a outros
dois modelos, o EARTH (Choisnel, 1985) e ISBA (Noilhan e Planton, 1989; Noilhan e
Mahfouf, 1996), demonstrando satisfatórios resultados sem calibração do modelo (Fouché-
Roguiez et al., 1996; Fouché-Roguiez, 1998). Dados de fluxos na superfície não estavam
disponíveis para validar com mais ênfase o modelo.
Gonzalez-Sosa et al. (1999) utilizaram o modelo SiSPAT, no escopo do projeto Murex
(Monitoring the usable Soil Reservoir Experimentally), num sítio localizado no Sudeste da
França, coberto por uma matéria vegetal em estado de decomposição, a fim de avaliar as
transferências de água e de calor, apesar do pouco conhecimento a respeito das propriedades
da matéria vegetal em decomposição. O sítio foi instrumentado durante os anos de 1995 a
1997, sendo as variáveis atmosféricas, os fluxos superficiais e o perfil de temperatura,
medidos continuamente. Os perfis de potencial matricial e de umidade volumétrica foram
monitorados em três localidades semanalmente. O índice de área foliar e a biomassa (acima e
abaixo do solo) foram determinados regularmente. As propriedades hidráulicas e térmicas
foram obtidas usando técnicas in situ e de laboratório. Alguns parâmetros relacionados
especialmente às propriedades hidráulicas não foram possíveis de ser determinadas, tendo
sido calibrados. Com o modelo originalmente proposto, não foi possível encontrar valores que
satisfizessem corretamente a amplitude da temperatura do solo, a umidade volumétrica
superficial e a evaporação. Desta forma, uma versão modificada do modelo SiSPAT,
denominada SiSPAT-mulch, foi desenvolvida. Constatou-se que o processo físico responsável
pelo progresso do modelo foi a diminuição da evaporação do solo descoberto induzido pela
camada de vegetação morta, condição esta posteriormente ratificada por experimentos em
laboratório (Gonzalez-Sosa et al., 2001).
Baseado no modelo SiSPAT, Braud et al. (2005a) desenvolveram um modelo para um
solo sem vegetação apropriado para resolver concomitantemente as equações de transporte de
água, calor e isótopos estáveis, acrescentando um módulo referente ao transporte de isópotos
estáveis, sendo o modelo denominado de SiSPAT-Isótopo. Neste módulo, a equação de
transporte estima a concentração de isótopos na solução do solo. Os isótopos utilizados na
modelagem foram o deutério e O18, que funcionaram como traçadores para o movimento da
água no sistema solo-vegetação-atmosfera, fornecendo informações sobre a evaporação e a
31
transpiração, bem como o transporte de vapor de água no solo. Os autores apresentaram testes
de validação comparando os resultados do modelo com soluções analíticas existentes na
literatura, para o solo saturado e não-saturado. Os resultados mostraram-se satisfatórios entre
os valores numéricos e medidos. A dificuldade foi quanto à formulação dos fluxos
superficiais isotópicos, especialmente para a resistência ao transporte isotópico entre a
superfície do solo e a atmosfera, visto que, sob condições saturadas, a concentração isotópica
mostra-se bastante sensível à formulação dessa resistência.
Souza (2005) utilizou o modelo SiSPAT para calcular a evaporação acumulada para
duas localidades com condições ambientais distintas, no estado da Paraíba, com o objetivo de
compará-la àquela determinada por meio do método aerodinâmico combinado com o balanço
de energia (método aerodinâmico misto). Foi simulada a evaporação da camada superficial,
40 cm de espessura, dos solos sem vegetação, em secamento. As simulações foram realizadas
com duração de 8 dias. As características térmicas, isto é, a capacidade e a condutividade
térmica, foram obtidas dos modelos de Vries (1975). Para a condição de fronteira inferior
foram impostos valores de potencial matricial e de temperatura e para a condição de fronteira
superior, os dados atmosféricos: a radiação solar global; a temperatura do ar; a umidade
específica; a velocidade do vento e a precipitação pluviométrica, obtidos por intermédio dos
sensores instalados nas áreas. Como conclusão, os resultados mostraram, através da análise
comparativa, que houve razoável concordância entre a evaporação acumulada estimada pelos
métodos supracitados, nos dois sítios experimentais.
Soares (2009) simulou os fluxos de água e de energia, por meio do modelo SiSPAT,
numa área de 4 ha no município de Areia-PB, região de brejo de altitude cultivada com
mamona e feijão macassar. A área foi instrumentada com uma torre micrometeorológica
automática, que permitia a estimativa dos componentes do balanço de energia, pelo método da
razão de Bowen. Também foram instalados sensores para a determinação de perfis de
temperatura e umidade volumétrica do solo. O modelo foi utilizado em dias representativos
das fases fenológicas das culturas da mamona e do feijão macassar. Quanto à validação,
observou-se que o SiSPAT demonstrou excelente desempenho ao simular os componentes do
balanço de energia e a evapotranspiração acumulada nas diferentes fases fenológicas de
ambas as culturas, nas mais variadas condições atmosféricas e de umidade do solo. O SiSPAT
também simulou adequadamente as evoluções da umidade volumétrica e da temperatura do
solo, em períodos com/sem precipitação pluvial.
32
2.6.3. Análise de sensibilidade
Podendo ser definida como uma técnica que permite de forma controlada conduzir
experimentos e investigações com o uso de um modelo de simulação, a análise de
sensibilidade permite avaliar impactos associados tanto às alterações dos valores das variáveis
de entrada e dos parâmetros do sistema, como das mudanças estruturais em um modelo. Estes
impactos são determinados por meio de análises das variáveis de saída. A partir daí, pode-se
constatar, através dos cenários gerados, tendências e anomalias.
Para reduzir os efeitos dos erros inerentes às incertezas dos dados de entrada, que
depende da região e da cultura a ser modelada, é necessária uma investigação da sensibilidade
do modelo, que é uma ferramenta que permite concentrar os esforços experimentais nos
parâmetros mais importantes (Bormann, 2008; Soares, 2009).
Pesquisadores já fizeram estudos de sensibilidade de parâmetros utilizando o SiSPAT
como modelo de transferência no sistema solo-vegetação-atmosfera. Braud (1998) analisou a
sensibilidade do escoamento superficial, da evapotranspiração, da evaporação do solo, da
transpiração e da umidade do solo, simuladas pelo SiSPAT, em relação a resistência
estomática mínima, ao índice de área foliar, a umidade a saturação, a condutividade hidráulica
saturada e aos parâmetros m e hg da equação de van Genuchten, para dados obtidos numa
Savana Africana no escopo do projeto HAPEX-Sahel (Hydrology-Atmosphere Pilot
Experiment in the Sahel) em 1992, durante um período de 18 dias. O autor observou que os
processos mais sensíveis, com relação aos parâmetros do solo, foram: o escoamento
superficial, o fluxo de calor latente e principalmente a evaporação do solo nu.
Boulet et al. (1999) avaliaram a influência da variabilidade espacial dos parâmetros do
solo, em escala regional, utilizando o modelo SiSPAT, para dados obtidos em Lockyersleigh
(Austrália). Eles observaram que o escoamento superficial e a evaporação do solo apresentam
grande sensibilidade aos parâmetros do solo.
Soares (2009) aplicou o método de superfícies de resposta, isto é, cada parâmetro
selecionado foi modificado para cada simulação, enquanto os demais foram mantidos
constantes, e observou que o efeito das variações dos parâmetros no cálculo da
evapotranspiração, evaporação e transpiração calculadas pelo SiSPAT sofreram, em sua
maioria, influência muito maior dos parâmetros do solo que dos parâmetros relativos à
vegetação.
33
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1. Caracterização da área de estudo
A área de estudo está localizada na zona fisiográfica do Agreste, no município de
Pesqueira, região semiárida do estado de Pernambuco, Brasil (Figura 10).
Figura 10. Brasil. Destaque para o estado de Pernambuco, município de Pesqueira e distrito de Mutuca.
34
A área, onde o interesse da comunidade foi um fator importante na sua seleção para
instalação de barragem subterrânea, é considerada representativa de outros sistemas de
armazenamento hídrico da região. A caracterização climatológica da área foi realizada
baseada nos dados da estação de Arcoverde, localizada a distância aproximada de 35 Km da
área em discussão. A microrregião caracteriza-se por apresentar um clima que, segundo a
classificação de Koeppen, é semiárido muito quente tipo estepe, sujeito a chuvas torrenciais e
acentuada irregularidade no regime pluviométrico (Costa, 2002). As chuvas são distribuídas
desuniformemente, concentrando-se no primeiro semestre (janeiro a julho), quando ocorre,
em média, mais de 75% da precipitação total dos 12 meses. A pluviometria média anual está
em torno de 630 mm, com o coeficiente de variação anual (CV), superando, frequentemente,
o valor de 0,30 (Almeida, 2006).
A região estudada, assim como todo o semiárido nordestino, apresenta elevadas taxas
de evaporação, provocando grandes perdas hídricas nas reservas superficiais. Através dos
dados de Tanque Classe A de cidades circunvizinhas, constatou-se que a evaporação média
anual é da ordem de 2.400 mm no município de Arcoverde e 2.111 mm no município de
Caruaru, distante 100 km de Pesqueira. Nota-se que o período de estiagem (setembro/
novembro) responde por cerca de 49% da evaporação anual em Caruaru e 51% em Arcoverde
(Almeida, 2006).
A área em estudo localiza-se no vale do Riacho Mimoso (Figura 11), na bacia do rio
Capibaribe, que tem início no distrito de Mutuca, cruzando ainda os municípios de Belo
Jardim e Jataúba. Mutuca é um distrito urbano do Município de Pesqueira, no estado de
Pernambuco, localizado próximo à região rural onde são encontradas 19 barragens
subterrâneas construídas ao longo do Riacho Mimoso, na bacia do Rio Capibaribe e outros,
como resultado de parceria entre o Ministério do Meio Ambiente e a Secretaria Estadual de
Ciência, Tecnologia e Meio Ambiente do Estado de Pernambuco – SECTMA, até o ano de
1998. A região de Mutuca foi escolhida para implementação das barragens subterrâneas por
ter solos relativamente profundos, condição importante para esse tipo de obra. A localização
das barragens foi feita por geólogos com base em critérios estritamente técnicos e a
construção foi feita por uma empresa contratada. As barragens subterrâneas construídas no
local são de média a grande profundidade (3,8 a 10 metros) e extensão (30 a 110 metros),
sendo a água subterrânea captada na área a montante dessas barragens a principal fonte
hídrica da região (Abreu, 2001; Costa, 2002; Costa et al., 2005).
35
No que se refere à característica construtiva, a barragem subterrânea denominada
Cafundó II, objeto deste estudo cuja localização está apresentada na Figura 11, apresenta uma
profundidade máxima de 5,5 metros, extensão do eixo de 42 metros e um alcance a montante
de cerca de 1.300 metros (Costa, 2002; Costa et al., 2005).
Montenegro et al. (2005) afirmam que na região a água das barragens é extraída
através de poços do tipo amazonas, de escala bastante variável com uma amplitude desde
valores de 5 a 10 m3/h, conforme verificado por meio de testes de bombeamento no local.
Esta variação está diretamente condicionada aos períodos do ano, das características
hidráulicas da zona subterrânea e da taxa de exploração do poço.
Esta condição vem limitar o tamanho das áreas de exploração com agricultura irrigada.
Tais limitações sofrem influência direta do período do ano e da cultura de interesse, onde os
períodos de maior demanda evapotranspirativa e as culturas com Kc (coeficiente de cultura)
mais elevado imprimem maior grau de restrição à extensão de área aos plantios irrigados
(Almeida, 2006).
Figura 11. Barragens subterrâneas no vale do Mimoso. Destaque para a
barragem de Cafundó II (Sholl, 2005).
36
Em referência ao uso e ocupação do solo, a região é figurada por áreas de agricultura
familiar, não associadas, exploradas com culturas anuais e semiperenes, irrigadas pelos poços
amazonas. Na região é observada maior incidência de culturas olerícolas cultivadas em áreas
reduzidas, tais como alface, cenoure, beterraba e repolho. Isto expressa o caráter familiar da
agricultura praticada, em que o policultivo é praticado de forma esparsa (Almeida, 2006).
Ressalta-se que a área sobre a barragem subterrânea Cafundó II tem sofrido
gradativamente processo erosivo, acarretando, inclusive, a permanência de acúmulo de água
superficial na parte próxima a montante, ou seja, a formação de um riacho temporário (Figura
12).
No mês de fevereiro de 2004 o cenário em que se encontrava a região era de uma
condição atípica após intensas chuvas ocorridas no mês anterior. Em janeiro de 2004 a área
foi submetida a uma precipitação 797% acima da média histórica para o período, o que
acarretou a elevação do nível da água dos rios da região, provocando alagamentos, destruição
de áreas cultivadas e morte de animais, e até desativação de poços por assoreamento (Almeida
et al., 2004).
3.2. Caracterização Física do Solo
Na área a montante da barragem subterrânea Cafundó II foram locados 9 pontos onde
foi feita a caracterização do solo e ensaios de infiltração (Figuras 13 e 14).
Figura 12. Riacho temporário formado após intensas precipitações e processos
erosivos, a montante da barragem subterrânea Cafundó II.
37
Figuras 13a e 13b. Vista dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II.
a)
b)
38
Figura 14. Esquema dos pontos analisados sob a barragem subterrânea Cafundó II, com distância em metros.
A caracterização preliminar dos solos foi efetuada através da coleta de amostras de
solo superficial, em cada um dos 9 (nove) pontos, e submetida à análise laboratorial para
determinação da granulometria (Figura 15). Ressalta-se que os pontos 2 e 7 encontram-se
mais próximos ao riacho temporário.
Figura 15. Amostras para análise de granulometria.
As amostras foram secas ao ar. Em seguida, foi aplicada a metodologia de
determinação granulométrica de solos pela combinação de análise por sedimentação e
peneiramento (EMBRAPA, 1997). As frações de argila e de silte foram determinadas por
sedimentação, após dispersão com hexametafosfato de sódio, utilizando-se o método do
densímetro (Loveland e Whalley, 1991). Para essas análises foram utilizadas as instalações do
Laboratório de Física do Solo do Departamento de Energia Nuclear da UFPE.
Para a determinação da textura, as frações granulométricas das amostras foram
determinadas pelo triângulo de classificação de textura do solo (Figura 7).
39
Amostras de volume conhecido foram extraídas utilizando um coletor ou amostrador
cilíndrico de UHLAND (Figura 16), com anéis de volume padronizado (86,75 cm3), e
submetidas à análise laboratorial para determinação da massa específica. Foram realizadas
três repetições de coleta em cada um dos pontos analisados, entretanto, na primeira repetição
do ponto A5, não foi possível a extração devido à presença de rocha na camada subsequente à
superficial, a mais que 10 cm de profundidade.
Figura 16. Coletor de UHLAND para coleta de amostras indeformadas.
3.3. Metodologia Beerkan
O método de infiltração BEERKAN
O método de infiltração BEERKAN utiliza um anel circular simples e fornece a
infiltração tridimensional axissimétrica como uma função do tempo I3(t). A vegetação de
superfície é retirada enquanto as raízes permanecerem no local. Amostras deformadas do solo
são coletadas para análise granulométrica e para determinar as umidades inicial e final. Outra
amostra de volume conhecido é extraída para determinação da sua massa específica. Então, o
cilindro é posicionado na superfície do solo e inserido a uma profundidade de
aproximadamente 1 cm para evitar perdas laterais e garantir o fluxo vertical da água colocada
na superfície do solo. No tempo inicial, um volume conhecido de água é inserido dentro do
cilindro e o tempo da infiltração deste volume é medido. Quando o primeiro volume estiver
completamente infiltrado, um segundo volume de água é adicionado ao cilindro, e o tempo
necessário para esta infiltração é medido, de forma acumulada e os volumes infiltrados
registrados. Finalmente, a série de dados formada por um número Ntot de pontos obtidos (ti,li)
40
formam uma suave curva exponencial. Amostras do solo são retiradas para determinação da
umidade gravimétrica saturada.
Determinação dos parâmetros de forma (m, n e η)
Os parâmetros de forma são obtidos a partir da curva de distribuição dos tamanhos das
partículas F(D) e da porosidade, enquanto os parâmetros de normalização são identificados
por meio de experimentos de infiltração, utilizando-se o programa BEST (Beerkan Estimation
of Soil Transfer Parameters through Infiltration Experiments) proposto por Lassabatére et al.
(2006).
Considerando a similaridade de forma entre a curva de distribuição do tamanho das
partículas F(D) e da curva de retenção da água no solo θ(h), Haverkamp e Parlange (1986)
apresentaram a seguinte equação para expressar F(D):
𝐹(𝐷) = �1 + �𝐷𝑔𝐷�𝑁�−𝑀
𝑐𝑜𝑚 𝑀 = 1 − 2𝑁
(3.1)
sendo D o diâmetro das partículas, Dg o parâmetro de escala do tamanho das partículas e M e
N os parâmetros de forma da curva de distribuição do tamanho das partículas. Os parâmetros
de forma da curva de retenção m e n são obtidos a partir do índice de forma do meio pm pelas
seguintes relações:
𝑚 = 1𝑝𝑚��1 − 𝑝𝑚2 − 1� (3.2)
𝑛 = 21−𝑚
(3.3) pm é estimado a partir de M e N por (Zataráin et al., 2003):
𝑝𝑚 = 𝑀𝑁
1+𝑀(1 + 𝜅)−1 (3.4)
sendo κ um coeficiente definido por Fuentes et al. (1998):
𝜅 = 2𝑠−12𝑠(1−𝑠)
(3.5)
e s a dimensão fractal relativa. A dependência de s (s = Df/E, na qual Df é a dimensão fractal
do solo e E = 3 a dimensão de Euclides) com respeito à porosidade total do solo (φ) é definida
por (Fuentes, 1992):
(1 − 𝜙)𝑠 + 𝜙2𝑠 = 1 𝑐𝑜𝑚 1/2 < 𝑠 < 1 (3.6)
41
No caso da equação da curva de condutividade hidráulica de Brooks e Corey (1964), o
seu parâmetro de forma, η, pode ser expresso como função do produto dos parâmetros de
forma da curva de retenção e do fator de tortuosidade (p):
𝜂 = 2𝑚𝑛
+ 2 + 𝑝 (3.7)
sendo p = 1 para o modelo de Burdine (1953).
Determinação dos parâmetros de normalização (θs, Ks e hg)
O primeiro parâmetro de normalização, a umidade volumétrica saturada (θs), foi
estimada como equivalente a 90% dos valores da porosidade total (Braud et al., 1997); os
outros parâmetros foram obtidos a partir da modelagem dos experimentos de infiltração.
Para uma fonte de água circular com dado potencial de pressão da água sobre uma
superfície de solo uniforme e com umidade inicial uniforme (θ 0), a infiltração acumulada
tridimensional I3(t) e a taxa de infiltração q(t) podem ser aproximadas pelas equações para o
regime de fluxo transitório (Eqs. 3.8 e 3.9) e estacionário (Eqs. 3.10 e 3.11) (Haverkamp et
al., 1994):
𝐼(𝑡) = 𝑆√𝑡 + [𝑎𝑆2 + 𝑏𝐾𝑠]𝑡 (3.8) 𝑞(𝑡) = 𝑆
2√𝑡+ [𝑎𝑆2 + 𝑏𝐾𝑠] (3.9)
𝐼+∞(𝑡) = [𝑎𝑆2 + 𝐾𝑠]𝑡 + 𝑐 𝑆²𝐾𝑠
(3.10) 𝑞+∞(𝑡) = 𝑞+∞ = 𝑎𝑆² + 𝐾𝑠 (3.11) sendo 𝑎 = 𝛾
𝑟∆𝜃 (3.12)
𝑏 = �𝜃𝜃𝑠�𝜂
+ 2−𝛽3�1 − �𝜃
𝜃𝑠�𝜂� (3.13)
𝑐 = 1
2�1−� 𝜃𝜃𝑠�𝜂�(1−𝛽)
𝑙𝑛 �1𝛽� (3.14)
em que S é a sorvidade, r o raio do cilindro; γ igual a 0,75 e β igual a 0,6.
Para determinação de Ks e S, o BEST utiliza equações equivalentes às Eqs. 3.8 e 3.9,
obtidas pela substituição de Ks em função da sorvidade S e da taxa de infiltração no regime
estacionário q+∞, (Eq. 3.11) nas Eqs. 3.8 e 3.9:
42
𝐼(𝑡) = 𝑆√𝑡 + [𝑎(1 − 𝑏)𝑆² + 𝑏𝑞+∞]𝑡 (3.15) 𝑞(𝑡) = 𝑆
2√𝑡+ [𝑎(1 − 𝑏)𝑆² + 𝑏𝑞+∞] (3.16)
O ajuste da Eq. 3.15 aos dados experimentais da infiltração acumulada (Iexp(t)) é
obtido pela minimização da clássica função objeto, dada por:
𝑓𝑙(𝑆,𝐾𝑠,𝑘) = ∑ �𝐼𝑒𝑥𝑝(𝑡𝑖) − 𝐼(𝑡𝑖)�2𝑘
𝑖=1 (3.17)
na qual k é o número considerado de pontos no regime transitório.
Primeiramente, o BEST estima um valor máximo para a sorvidade, SMAX, a partir do
ajuste dos dados experimentais com a Eq. 3.15, admitindo-se um fluxo de água dependente
somente da capilaridade, considerando-se b nulo.
Devido ao fato de que as Eqs. 3.8 e 3.9, 3.15 e 3.16 são válidas somente para o regime
transitório, é possível que os ajustes não sejam feitos para todos os valores de k; a sorvidade
é, então, estimada para valores de k de no mínimo cinco pontos para um máximo de Ntot.
SMAX é considerada o valor máximo de toda a sequência de pontos. Para se obter valores
positivos de Ks, são consideradas as seguintes condições: SMAX2 deve ser menor que a taxa de
infiltração no regime estacionário (q+∞) dividido pelo coeficiente a (Eq. 3.12); assim, a
sorvidade máxima SMAX é definida por:
𝑆𝑀𝐴𝑋 = max𝑁𝑜𝑏𝑠=1 𝑁𝑡𝑜𝑡−1 �min �𝑆𝑁𝑜𝑏𝑠(𝑏 = 0),�𝑞+∞𝑎�� (3.18)
Para obtenção de Ks, considera-se o valor verdadeiro de b (Eq. 3.13). O ajuste é
executado minimizando a função objeto definida pela Eq. 3.17. Como os ajustes pela Eq. 3.15
nem sempre são válidos para todos os pontos (0...k), o BEST ajusta os dados para um mínimo
de cinco pontos a um máximo de Ntot. Para cada subconjunto de dados que contém os k
primeiros pontos, o BEST estima a sorvidade S(k), a condutividade hidráulica Ks(k) em
função de S(k) e da Eq. 3.11 para um tempo máximo tmax(k) definido como:
𝑡𝑚𝑎𝑥 = 14(1−𝑏)²
𝑡𝑔𝑟𝑎𝑣 (3.19)
sendo tgrav o tempo gravimétrico definido por Philip (1969).
43
O tmax(k) é o tempo máximo para o qual as expressões para o regime transitório são
consideradas válidas; logo, o tempo mais longo do subconjunto de dados tk é comparado com
tmax(k).
Os valores de S(k) e Ks(k) são considerados válidos para tk menores que tmax(k). Dos
valores que cumprirem esta condição, são escolhidos aqueles correspondentes ao maior k.
Após a determinação de θs e Ks, o parâmetro hg é obtido pela seguinte equação (Lassabatère et
al., 2006):
ℎ𝑔 = 𝑆²
𝑐𝑝(𝜃𝑠−𝜃0)�1−� 𝜃𝜃𝑠�𝜂�𝐾𝑠
(3.20)
na qual cp é um parâmetro que depende apenas dos parâmetros de formas n, m e η dos
modelos (Haverkamp et al., 1999; De Condappa, 2000; Soria et al., 2003).
Nesse contexto, foi realizado o ensaio de infiltração tridimensional, utilizando um anel
circular simples, em nove pontos com distâncias entre si apresentadas na Figura 14, estando o
primeiro ponto a 1 m a partir da seção da barragem subterrânea no sentido a montante, com
três repetições em cada ponto. O croqui apresentado na Figura 14 demonstra a localização da
barragem e dos pontos aqui referidos.
Antes da realização dos ensaios, para a preparação dos locais, a vegetação de
superfície foi retirada, enquanto as raízes permaneceram no local, conforme Figuras 17.
Figuras 17a e 17b. Detalhes da preparação do local para ensaio de infiltração.
Então, o cilindro - com diâmetro de 7,5 cm ou 15 cm - foi posicionado na superfície
do solo e inserido a uma profundidade de aproximadamente 1 cm. Volumes conhecidos e
constantes de água, sendo medidos por provetas milimétricas com 70, 100 ou 150 ml, foram
a) b)
44
colocados dentro do cilindro, e o tempo da infiltração dos volumes utilizados foi medido de
forma acumulada (Figuras 18). Esses volumes de água podem variar de 70 a 250 ml,
dependendo da taxa de infiltração, a fim de evitar uma carga hidráulica e consequente fluxo
forçado no solo (Souza, 2005).
Figuras 18a. Volumes verificados por provetas e 18b. Cilindro inserido a uma profundidade
de aproximadamente 1 cm.
Para determinação das umidades iniciais e finais, foram retiradas 54 (cinquenta e
quatro) amostras, imediatamente antes e após a realização dos ensaios de infiltração,
respectivamente, sendo três repetições em cada um dos nove pontos.
O método Beerkan, conforme supramencionado, vale-se de propriedades estáticas e
dinâmicas do solo, como a curva de distribuição dos tamanhos das partículas e a curva de
infiltração da água no solo, respectivamente, para obter os parâmetros n, η, θs, Ks e hg, sendo
que, neste caso, o θs tem sido determinado como 90% da porosidade. O grau de variabilidade
desses valores foi analisado a partir do coeficiente de variação, com base na classificação
proposta por Warrick e Nielsen (1980), que sugere os limites CV< 12%, 12 ≤ CV ≤ 52 % e
CV ≥ 52 % para as propriedades de baixa, média e alta variabilidade, respectivamente.
3.4. Método do Domo
3.4.1. Metodologia
O método objetiva medir o fluxo de vapor de água entre a superfície da terra e a
atmosfera, para pequenas áreas (Dugas et al., 1997) através da inserção de um volume
conhecido de vegetação, superfície do solo, ou ambos, e em seguida da medição do aumento
a) b)
45
da densidade de vapor dentro do domo. A taxa máxima de mudança na densidade de vapor
com o tempo é proporcional ao fluxo de ET da superfície delimitada pelo domo (Stannard,
1988).
Conforme Stannard (1988), a taxa de evapotranspiração – ET (mm dia-1) - deve ser
estimada para cada solo ou área plantada utilizando a seguinte equação:
𝐸𝑇 = 86,4 𝑀𝑉𝐶𝐴
(3.21)
em que
M é a declividade máxima da curva de densidade de vapor (g/m2s);
V é o volume dentro do domo (m3);
C é o fator de calibração do domo;
A é a área superficial coberta pelo domo (m2);
86,4 é o fator que converte g/m3s para mm/dia usando a densidade da água.
A densidade de vapor, por sua vez, também denominada de concentração do vapor, é o
quociente entre a massa de vapor d´água (mv) e o volume (V) do ar úmido que a contém
(Varejão-Silva, 2006).
3.4.2. Construção e Operação do domo
Baseado no modelo apresentado em Stannard (1988), o domo, feito através da inserção
de ar e aquecimento de placa de acrílico com espessura de 4 mm em fôrma de madeira
(Figuras 19), consiste de uma peça com formato de semicircunferência, tendo 1 (um) metro de
diâmetro e 2 cm de borda, volume interno de 0,2618 m3 e área que cobre 0,7854 m2.
46
Figuras 19a e 19b. Fôrma do domo.
Foram acoplados dois ventiladores em lados opostos dentro do domo objetivando
manter a movimentação do ar necessária para fazer com que as condições dentro do domo
fossem mais próximas das naturais (Heijmans et al., 2004). Entre os ventiladores, foi
instalado um sensor de umidade relativa e temperatura do ar para medir a umidade absoluta
(numericamente igual à densidade de vapor). Este último sensor também foi instalado fora do
domo, conforme apresentado na Figura 20.
Figura 20. Aplicação do método do Domo
Sensores de umidade e temperatura do ar
Central de dados – Data logger
Painel solar
Domo
Manta Térmica
Ventiladores
a)
b)
Barras de ferro
47
Em razão da importância de se manter vedadas as laterais do domo para evitar fluxo
de ar causado pelo vento (Satoh, 2010), foi utilizada uma manta térmica, constituída na parte
inferior por um plástico isolante térmico duplo com película de alumínio e na parte superior
por um material emborrachado, com espessura próxima de 1 centímetro, sendo esta última
com a finalidade de evitar reflexo que interferisse na aplicação do domo, o que poderia
causar, por exemplo, aumento da temperatura em sua superfície. Com raios interno e externo
de 1,0 m e 1,25 m, respectivamente, o objetivo da manta é tanto de garantir o isolamento
térmico quanto de evitar a perda de pressão de vapor do interior do domo. Pelo fato desta
apresentar de certa forma baixa densidade, optou-se por utilizar barras de ferro em
paralelepípedo vazado com altura de 2 cm, largura de 5 cm, comprimento de 25 cm e
espessura de 0,3 cm, para assegurar a adequada fixação da manta e da borda do domo ao solo.
O domo foi posicionado sobre o solo nas áreas apresentadas na Figura 21 (B1, B2, B3
e B4), especialmente pelo fato de haver naquela ocasião poucas opções de áreas planas
próximas aos pontos analisados sobre a barragem subterrânea, bem como pela acentuada
presença de afloramento de rocha, como no caso do ponto A5. A central de dados (data-
logger) registrava medidas a cada segundo durante intervalos médios de 8 minutos. Entre os
intervalos, o domo era levantado por um tempo mínimo de 1 minuto para obter e uniformizar
a umidade e temperatura do ambiente. A bateria da central de dados, recarregada através de
painel solar, forneceu também energia para a movimentação dos ventiladores, que tem a
função de promover a mistura do ar no interior do domo.
Figura 21. Vista superior dos locais de aplicação do Domo, com distâncias em metros.
A1
B1
B2
B3 B4
A2 A3
A4
Montante
48
Devido ao fato de que flutuações da radiação solar incidente e da pressão de vapor de
ar podem influenciar consideravelmente as medidas do domo (Muller et al., 2009; Centinari et
al., 2009), as mesmas foram realizadas em dia ensolarado.
Próximo à área B3, quando da aplicação do domo, foram instalados sensores de
umidade e temperatura do solo, sendo os primeiros a 10, 20 e 30 cm e os segundos a 10 e 20
cm de profundidade, respectivamente (Figuras 22).
No ponto B2, no qual também foram feitas medidas com o domo, pode-se dizer que o
nível do lençol encontrava-se a cerca de 0,20 metros abaixo da superfície, conforme
anteriormente mencionado, medido com régua milimétrica, próximo de onde houve a
formação de um riacho temporário sobre a barragem em estudo.
Figuras 22a e 22b. Instalação de sensores de umidade e temperatura do solo próximo ao
domo.
As medidas da evaporação do solo nu, através do método do domo, foram
subdivididas em 4 grupos de aplicações: B1, B2, B3 e B4, realizadas nos intervalos de tempo
apresentados na Tabela 3, ao longo do dia 15 de outubro de 2011. No total foram feitas 20
aplicações, cada uma com tempo médio de medida de 8 minutos (sobreposição do domo em
cada um dos quatro pontos), e registros automáticos a cada segundo. Garcia et al. (2008)
trabalharam com intervalos de medidas de 2 minutos, com registros automáticos a cada 2
segundos, enquanto que Centinari et al. (2009) utilizaram intervalos de 6 minutos, com
registros a cada 10 segundos.
b) a)
49
Tabela 3. Intervalo de tempo das medidas dos grupos de aplicações do domo.
Grupo Intervalo de medidas Número de Aplicações B1 11:32h – 12:19h 5 B2 12:20h – 13:11h 6 B3 13:12h – 13:50h 4 B4 13:52h – 14:41h 5
3.4.3. Determinação do coeficiente de calibração (C)
O fator de calibração do domo foi determinado utilizando os métodos descritos por
Stannard (1988). O procedimento envolveu a evaporação de uma massa de água de uma
proveta a uma taxa conhecida e, concomitantemente, estando o domo sobre a proveta para
determinar a taxa medida por este (Figura 23 e 24).
Figura 23. Massa de água sobre balança.
50
Figura 24. Calibração do domo.
Este procedimento foi repetido várias vezes em cada uma das taxas de evaporação
conhecidas, decorrentes de aquecimento causados por tensões de 50V, 100V, 150V e 220V.
As medidas de evaporação pela balança e pelo método do domo foram registradas em
segundos e plotadas uma contra a outra, sendo a inclinação da melhor reta passando pela
origem o fator de calibração utilizado.
3.5. Aplicação do modelo SiSPAT
A Figura 25 apresenta esquema do modelo SiSPAT, que é dividido de forma
esquemática em quatro módulos: o módulo solo, o módulo atmosfera, o módulo interface
solo-planta-atmosfera e o módulo solo-planta. Braud (2000) apresenta uma descrição
detalhada do modelo SiSPAT.
Sensor de umidade e temperatura
Balança
Ventiladores
Aquecedor
51
Figura 25. Esquema do SiSPAT. Fonte: Braud (2000)
O modelo permite a consideração de solos heterogêneos, constituídos por diversas
camadas. A vegetação, quando existente, é tratada como uma camada, entretanto, dois
balanços de energia são considerados: um para o solo nu e um para a vegetação. Este trabalho
não aborda área com vegetação.
O acoplamento entre solo e atmosfera é concretizado através de um sistema de duas
equações não lineares, a equação do balanço de energia na superfície do solo e a equação de
continuidade do fluxo de massa através da superfície do solo, tendo como desconhecidos o
potencial matricial e a temperatura na superfície do solo. As duas equações diferenciais
52
parciais que descrevem as transferências de massa e calor no solo (Equações 2.29 e 2.30) são
resolvidas utilizando o método das diferenças finitas com esquema implícito de acordo com
Celia et al. (1990). Os coeficientes de transferência são interpolados no espaço usando a
média geométrica entre dois nós. As equações são discretizadas através dos métodos do
balanço de massa e de calor, sendo os balanços avaliados a cada camada.
Como condição inicial são utilizados perfis de temperatura e de potencial matricial.
Normalmente, para a condição de fronteira inferior são usadas a temperatura e o potencial
matricial do solo na base do perfil, enquanto que a condição de fronteira superior é imposta
pela resolução do módulo interface solo-planta-atmosfera.
No módulo interface solo-planta-atmosfera, o sistema de duas equações não lineares é
resolvido utilizando o método de Newton-Raphson (Soares, 2009).
O modelo SiSPAT foi utilizado para simular a evaporação do solo na área a montante
da barragem subterrânea Cafundó II, no distrito de Mutuca, em Pesqueira, estado de
Pernambuco, no período compreendido entre os dias 13 e 19 de outubro de 2011.
Foram consideradas duas situações para fins da modelagem computacional. A
primeira, com camada de solo homogênea de 20 cm, cujo nível do lençol freático se
encontrava a esta profundidade, estimada, por sua vez, através do uso de régua milimetrada,
considerando as condições físico-hídricas obtidas do ponto A1 (Tabela 9), próximo do qual
também foi aplicado o domo (B2), conforme supramencionado.
Na segunda situação o nível do lençol freático se encontrava a uma profundidade de
1,20 metro, sob as condições físico-hídricas apresentadas nas proximidades do ponto A2
(Tabela 9), sobre o qual também foi aplicado o método do domo (B3). Esta última simulação
foi realizada para uma camada de solo homogênea de 1,20 metro, conforme Figura 26.
A Tabela 4 apresenta as variáveis de entrada necessárias para a implementação do código
SiSPAT.
Nível do lençol freático (0,0 m)
Situação 1 (0,2 m)
Situação 2 (1,2 m)
Figura 26. Disposição altimétrica das simulações do SiSPAT.
53
Tabela 4. Dados necessários à aplicação do modelo SiSPAT
Capacidade térmica volumétrica seca J.m-3.K-1
Latitude o
Longitude o
Parâmetros de forma da curva de distribuição do tamanho das partículas – M e N
Adimensional
Parâmetros de forma da curva de retenção – m e n Adimensional
Parâmetros de forma para a condutividade hidráulica - η Adimensional
Porosidade %
Potencial Matricial na base do perfil do solo M
Potencial Matricial no perfil do solo M
Precipitação Mm
Pressão atmosférica Pa
Profundidade das fissuras no solo M
Radiação Atmosférica W.m-2
Radiação Global W.m-2
Temperatura do ar K
Temperatura na base do perfil do solo oC
Temperatura no perfil do solo oC
Teor de macro poros %
Umidade Específica kg.kg-1
Umidade Volumétrica residual kg.kg-1
Umidade volumétrica saturada kg.kg-1
Velocidade do vento m.s-1
3.5.1. Condição inicial
Utilizando os dados de umidade volumétrica medidos quando da aplicação do domo e
as curvas de retenção de água no solo obtiveram-se os valores do potencial matricial do solo.
A partir dos dados de temperatura do solo e de potencial matricial, foi realizada uma
interpolação linear a fim de se obter os dados para as profundidades entre os valores medidos.
Os perfis de temperatura do solo, utilizados como dados de entrada para a condição
inicial na simulação de ambas as situações, estão apresentados na Figura 27.
54
Figura 27. Perfis de temperatura no solo nas situações 1 e 2.
Os perfis de potencial matricial do solo que foram utilizados como dados de entrada
para a condição inicial utilizados na simulação estão apresentados na Figura 28. Foi admitida
condição de equilíbrio hidrostático.
Figura 28. Perfis de potencial matricial do solo nas situações 1 e 2.
3.5.2. Condição de fronteira inferior
Os valores diários do potencial matricial e da temperatura do solo na base do mesmo,
utilizados como dados de entrada para a condição de fronteira inferior da modelagem, estão
apresentados na Tabela 5. Os dados de temperatura do solo foram baseados nos valores
obtidos pelos sensores instalados a 10 e 20 cm de profundidade, no dia 15/10/2011, aqui
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20 24,0 24,5 25,0
Prof
undi
dade
(m)
Temperatura (°C)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20 -2,1 -1,6 -1,1 -0,6 -0,1
Prof
undi
dade
(m)
Potencial matricial (m)
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20 23,0 24,0 25,0 26,0 27,0 28,0
Prof
undi
dade
(m)
Temperatura (°C)
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20 -13,0 -11,0 -9,0 -7,0 -5,0 -3,0 -1,0
Prof
undi
dade
(m)
Potencial matricial (m)
55
representado pelo terceiro dia da simulação. Os valores de potencial matricial para fins de
modelagem foram obtidos a partir da consideração de que em ambas as situações a base
encontrava-se saturada.
Tabela 5. Condição de fronteira inferior
Potencial Matricial (m)
Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Dia 6 Dia 7
Situação 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Situação 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Temperatura do solo (ºK)
Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Dia 6 Dia 7
Situação 1 297,78 300,58 301,01 301,23 301,44 301,26 301,11
Situação 2 298,46 298,76 299,16 299,37 299,56 299,39 299,25
3.5.3. Condição de fronteira superior
Os dados atmosféricos de entrada para as simulações no modelo SiSPAT são: radiação
solar global (Rg, W/m2); radiação atmosférica (RA, W/m2); temperatura do ar (Ta, K);
umidade específica (q, kg/kg); velocidade do vento (U, m/s) e precipitação pluvial (mm).
Os valores de Rg, Ta e U foram disponibilizados pelo Laboratório de Meteorologia de
Pernambuco/LAMEPE, de uma estação hidrometeorológica localizada no município de
Arcoverde, a mais próxima da região (35 km de Pesqueira). Durante o período de simulação
considerado não houve ocorrência de precipitação na área de estudo.
O valor de RA foi obtido em função de Ta pela equação:
𝑅𝐴 = 𝜀𝜎(𝑇𝑎)4 (3.22) sendo σ a constante de Stefan-Boltzman (5,67.10-8W/m2K4) e ε a emissividade da atmosfera,
que foi obtida a partir da expressão de Brutsaert (1975) ajustado por Silva et al. (2002):
𝜀 = �1,697 − 0,58 �𝑒𝑎𝑇𝑎�17� (3.23)
Sendo ea a pressão de vapor (Pa) e Ta (oC) a temperatura do ar.
56
O valor da umidade específica q, foi calculado em função da pressão atmosférica
(Patm, hPa) e da pressão parcial do vapor d’água ea (hPa), através da equação:
𝑞 = 0,622×𝑒𝑎𝑃𝑎𝑡𝑚−0,37×𝑒𝑎
(3.24)
Na Figura 29 estão apresentados os dados atmosféricos utilizados como condição de
fronteira superior.
Figura 29. Dados atmosféricos de entrada do modelo SiSPAT (13/10/2011 a 19/10/2011)
0,008
0,013
0,018
0,023
0,028
0,033
0 24 48 72 96 120 144 168 Um
idad
e es
pecí
fica
(g.k
g-1)
Tempo (h)
375
385
395
405
415
425
0 24 48 72 96 120 144 168
Radi
ação
Atm
osfé
rica
(W.m
-2)
Tempo (h)
0 200 400 600 800
1000 1200 1400
0 24 48 72 96 120 144 168 Radi
ação
Glo
bal (
W.m
-2)
Tempo (h)
290
295
300
305
0 24 48 72 96 120 144 168
Tem
pera
tura
do
ar (K
)
Tempo (h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 24 48 72 96 120 144 168 Velo
cida
de d
o ve
nto
(m.s
-1)
Tempo (h)
57
3.6. Análise de sensibilidade
O modelo SiSPAT necessita, para sua aplicação, de um conjunto de dados de entrada
relativamente grande. Alguns desses dados podem ser de difícil obtenção, seja por sua
complexidade, sejam pelo seu custo, outros, não podem ser medidos. Desta forma, saber
quantificar a influência que cada elemento do conjunto de dados de entrada, principalmente os
que não podem ser medidos, possui nos resultados produzidos pelo modelo é uma tarefa que
minimiza os custos da modelagem e é de grande importância (Soares, 2009).
Para a análise de sensibilidade, alguns parâmetros selecionados foram modificados em
simulações distintas, conforme Tabela 6, enquanto os demais permaneceram constantes. Após
cada uma das simulações, a evaporação foi analisada a fim de se obter quantitativamente a
influência da variação dos parâmetros, separadamente.
O estudo de sensibilidade foi realizado considerando as situações 1 e 2, anteriormente
descritas, no período de 13 a 19/10/2011, no solo nu sobre a barragem subterrânea de Cafundó
II, no distrito de Mutuca, em Pesqueira.
Os dados de entrada do modelo SiSPAT analisados foram: i) a curva de retenção de
água no solo, proposta por van Genuchten (1980), representada pela pressão de
borbulhamento (hg) e pelo parâmetro de escala (n), e ii) a condutividade hidráulica, proposta
por Brooks e Corey (1964), representada pela condutividade hidráulica saturada (Ks) e pelo
parâmetro de forma (η).
Foram utilizadas alterações nos parâmetros que variaram de -20% a +20%, conforme
também utilizado por Soares (2009). No caso do parâmetro n, da equação de van Genuchten,
que por hipótese deve ser maior que 2 (Brooks e Corey, 1964), não foram analisados os
percentuais redutores (-20% e -10%).
Os valores de referência e as respectivas variações adotados para os 4 parâmetros de
entrada utilizados na análise de sensibilidade do modelo SiSPAT estão apresentados na
Tabela 6.
58
Tabela 6. Valores utilizados na análise de sensibilidade – Situação 1.
Referência -20% -10% +10% +20% hg (m) -0,0264 -0,0211 -0,0238 -0,0290 -0,0317
n 2,123 - - 2,335 2,547 Ks (m.s-1) 6,24E-05 4,99E-05 5,62E-05 6,86E-05 7,49E-05
η 19,29 15,43 17,36 21,22 23,15 Valores utilizados na análise de sensibilidade – Situação 2.
Referência -20% -10% +10% +20%
hg (m) -0,0351 -0,0281 -0,0316 -0,0386 -0,0421 n 2,122 - - 2,334 2,546
Ks (m.s-1) 1,26E-04 1,01E-04 1,13E-04 1,39E-04 1,51E-04 η 19,44 15,55 17,50 21,38 23,33
59
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1. Caracterização do solo
Quanto à caracterização física do solo, a partir da análise da curva granulométrica
observa-se que na região em estudo há predominância de material arenoso (Figura 30).
Figura 30. Granulometria do solo da área de estudo.
Através da análise mecânica das texturas dos solos coletados das áreas de pesquisa, as
frações granulométricas das amostras determinadas foram determinadas a partir do triângulo
de classificação textural do solo (Figura 7), conforme apresentado na Tabela 7.
Tabela 7. Análise mecânica das texturas dos solos
Diâmetro (mm)
<0,002 0,05 0,1 0,25
0,5 1 2> Classificação Textural
Amostra Argila (%)
Silte (%)
Areia Muito fina
(%)
Areia Fina (%)
Areia Média
(%)
Areia Grossa
(%)
Areia Muito
grossa (%) A1 3,5 7,7 7,3 23,8 20,8 21,4 15,4 Arenosa A2 3,5 10,6 4,5 13,0 14,3 23,5 30,6 Arenosa A3 5,9 12,1 14,1 40,4 16,5 6,9 4,2 Arenosa A4 5,9 11,1 16,2 31,1 16,4 11,4 7,9 Arenosa A5 8,2 16,0 8,7 17,2 16,2 18,0 15,7 Areia Franca A6 4,7 11,7 6,3 15,9 15,6 23,4 22,4 Arenosa A7 11,7 32,6 17,3 25,6 7,8 3,1 1,9 Franca A8 4,7 12,3 8,5 14,7 15,4 22,0 22,4 Arenosa A9 2,3 9,3 9,6 27,9 18,3 14,8 17,8 Arenosa
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0
100,0
0,001 0,01 0,1 1 10
Porc
enta
gem
acu
mul
ada
Diâmetro das Partículas (mm)
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 5 Amostra 6 Amostra 7 Amostra 8 Amostra 9
60
Observa-se na distribuição de texturas a caracterização da base aluvial na área,
representada pela amostra A7, que se encontra sobre o leito do riacho temporário sobre a
barragem em estudo. A presença de um solo franco na área A7 é devida ao carreamento de
partículas de solo das margens.
Na Tabela 8 estão apresentados os valores da densidade global e da porosidade dos
pontos situados na área em estudo, utilizados para fins de simulação no SiSPAT.
Tabela 8. Densidade global do solo e porosidade total dos 9 pontos analisados.
Ponto Dg (g/cm³) φ (%) A1 1,310 0,518 A2 1,246 0,530 A3 1,290 0,513 A4 1,472 0,475 A5 1,453 0,452 A6 1,380 0,479 A7 1,420 0,464 A8 1,348 0,491 A9 1,399 0,472
Os testes de infiltração realizados sobre a área a montante da barragem subterrânea
Cafundó II estão apresentados na Figura 31. Os pontos apresentaram uma velocidade média
de infiltração de 1,8.10-2 cm.s-1, razoável para solo arenoso (Tucci, 2002), exceto o ponto A5,
que apresentou o valor médio de velocidade de infiltração de mais de 5,2.10-2 mm.s-1, o que
pode ter sido devido à ocorrência de rocha na camada subsequente à superfície, conforme
anteriormente descrito.
Figura 31. Infiltrações acumuladas em função do tempo para os nove pontos experimentais.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1000 2000 3000 4000
Infil
traçã
o ac
umul
ada
(mm
)
Tempo (s)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
61
Observa-se ainda na Figura 31 que a duração das infiltrações no ponto A1 foi em torno
de 850 s para 160 mm do total da lâmina acumulada, ao passo que no ponto A2 levou-se cerca
de 960 s para infiltração do total da lâmina acumulada de 185 mm.
No que se refere à caracterização hídrica do solo, os valores encontrados dos
parâmetros de forma (m, n e η) e de normalização (θs, Ks e hg) para os locais onde foram
realizados os ensaios de infiltração estão apresentados na Tabela 9. A umidade volumétrica
saturada foi estimada como equivalente a 90% dos valores da porosidade total, conforme
Braud et al. (1997).
Os valores encontrados para os pontos A1 e A2, conforme descrito anteriormente,
foram utilizados para caracterização das áreas para fins de modelagem computacional, para as
situações 1 e 2, respectivamente.
Tabela 9. Valores dos parâmetros de forma e de normalização
θs (cm3.cm3) Hg (m) n Ks
(m.s-1) η m A1 0,466
-0,0264 2,1228 6,24E-05 19,29 0,0578
A2 0,477
-0,0351 2,1217 1,26E-04 19,44 0,0573 A3 0,462
-0,0424 2,1220 2,92E-05 19,40 0,0575
A4 0,428
-0,0596 2,1296 5,03E-05 18,45 0,0609 A5 0,407
-0,0645 2,1289 8,99E-05 18,53 0,0606
A6 0,431
-0,0647 2,1264 3,59E-05 18,83 0,0594 A7 0,418
-0,0798 2,1278 4,64E-05 18,66 0,0600
A8 0,442
-0,0509 2,1247 4,66E-05 19,04 0,0587 A9 0,425
-0,0652 2,1270 3,29E-05 18,75 0,0597
Observa-se que os parâmetros de forma (n, m e η) determinados apresentaram uma
baixa variabilidade espacial na área em estudo, corroborado pelo coeficiente de variação -
CV, a razão entre o desvio padrão e a média, com valores respectivos de 0,13%, 2,10% e
1,88%, conforme classificação de Warrick e Nielsen (1980). Quanto aos parâmetros de
normalização, podem ser observadas variações relevantes, exceto da umidade a saturação que
apresentou valor mínimo de 0,407 cm3⋅cm-3 no ponto A5 e máximo de 0,477 cm3⋅cm-3 no
ponto A2, uma diferença de aproximadamente 15% com CV igual a 5,12%.
No que se refere ao valor da pressão de entrada de ar no solo, hg, observa-se CV igual
a aproximadamente 30%, considerado como de média variabilidade, conforme Warrick e
Nielsen (1980). No ponto A1 o hg foi de -0,0264, enquanto que no ponto A7 foi de -0,0798.
62
A condutividade hidráulica saturada apresentou CV igual a 51,49%, estando no limite
da média variabilidade, tendo sido encontrado no ponto A2 o maior valor, sendo este pouco
mais de 75% superior a do ponto A3.
Conforme apresentado por Souza et al. (2008), de fato o método Beerkan se manteve
apropriado, robusto e adaptado para modelar a infiltração tridimensional no campo, tornando
mais fácil o estudo das propriedades hidráulicas dos solos.
4.2. Evaporação do solo medido pelo Método do domo
Para as medições realizadas com o método do domo (B1, B2, B3 e B4), são
apresentados gráficos com a evolução da temperatura dentro do domo e das umidades
relativas dentro e fora do domo, bem como a curva da densidade do vapor que, conforme
Stannard (1988), tem comportamento proporcional ao da evaporação.
Na primeira medição do grupo B1 (Figura 32), a temperatura do ar dentro do domo
variou de 29,5ºC para 30,8ºC, o que representa um incremento de pouco mais de 4%, em um
intervalo de 10 minutos. A máxima inclinação do aumento da densidade de vapor encontrada
foi de 0,0797 g/m3s, com R2 igual a 0,9973. O decréscimo na umidade relativa no interior do
domo se justifica pelo fato do mesmo ter sido levantado por cerca de 1 minuto, após cada
aplicação, a fim de obter e uniformizar a umidade e temperatura com as do ambiente.
29 29,2 29,4 29,6 29,8 30 30,2 30,4 30,6 30,8 31
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Tem
pera
tura
(o C)
Um
idad
e Re
lativ
a (%
)
UR e Temp. B1 (11:32h - 11:42h)
UR dentro do domo UR fora do domo Temp. dentro do domo (oC)
a)
63
Figura 32. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:32h-
11:42h)
Na segunda aplicação do grupo B1 (Figura 33), a temperatura dentro do domo variou
de 30,4ºC para 34,6ºC, o que representa um incremento de pouco mais de 12%, em um
intervalo de 10 minutos. A umidade relativa no interior do domo apresentou um acréscimo de
pouco mais de 45%, atingindo 84,8%. A densidade de vapor ou umidade absoluta no interior
do domo alterou de 14,56 g/m3 para 29,75 g/m3, e a sua máxima inclinação encontrada foi de
0,0835 g/m3s, com R2 igual a 0,9969.
13,0
15,0
17,0
19,0
21,0
23,0
25,0
0 100 200 300 400 500 600
Dens
idad
e de
vap
or (g
/m3 )
Tempo (s)
Densidade de vapor B1 (11:32h - 11:42h)
29
30
31
32
33
34
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Tem
pera
tura
(o C)
Um
idad
e Re
lativ
a (%
)
UR e Temp. B1 (11:42h - 11:52h)
UR dentro do domo UR fora do domo
Temp. dentro do domo (oC)
Máx. inclinação
y = 0,0797x + 14,261 R² = 0,9973
b)
a)
64
Figura 33. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:42h-
11:52h)
Na terceira aplicação do grupo B1 (Figura 34), a temperatura dentro do domo variou
de 32,6ºC para 34,9ºC, o que representa um incremento de 6,51%, em um intervalo de 9
minutos. A umidade relativa dentro do domo variou de 35,56% para 71,91%, um acréscimo
de pouco mais de 50%. A densidade de vapor ou umidade absoluta no interior do domo
alterou de 13,50 g/m3 para 28,12 g/m3, e a sua máxima inclinação foi de 0,1096 g/m3s, com
R2 igual a 0,9955.
14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0
0 200 400 600
Vapo
r de
Dens
idad
e (g
/m3 )
Tempo (s)
Densidade de vapor B1 (11:42h - 11:52h)
29
30
31
32
33
34
35
36
30
40
50
60
70
80
Tem
pera
tura
(o C)
Um
idad
e Re
lativ
a (%
)
UR e Temp. B1 (11:53h - 12:02h)
UR dentro do domo
UR fora do domo
Temp. dentro do domo (oC)
Máx. inclinação
y = 0,0835x + 16,036 R² = 0,9969
b)
a)
65
Figura 34. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (11:53h-
12:02h)
Quando da quarta aplicação do grupo B1 (Figura 35), a temperatura dentro do domo
variou de 32,92ºC para 39,59ºC, o que representa um aumento de quase 17%, em um
intervalo de 8 minutos. A umidade relativa dentro do domo variou de 34,48% para 72,89%,
um acréscimo de 52,83%. A densidade de vapor ou umidade absoluta no interior do domo
alterou de 13,00 g/m3 para 32,8 g/m3, e a sua máxima inclinação foi de 0,1097 g/m3s, com R2
igual a 0,9963.
13,0 15,0 17,0 19,0 21,0 23,0 25,0 27,0 29,0
0 100 200 300 400 500 600
Dens
idad
e de
Vap
or (
g/m
3 )
Tempo (s)
Densidade de vapor B1 (11:53h - 12:02h)
29
31
33
35
37
39
41
30
40
50
60
70
80
Tem
pera
tura
(o C)
Um
idad
e Re
lativ
a (%
)
UR e Temp. B1 (12:03h - 12:11h)
UR dentro do domo UR fora do domo
Temp. dentro do domo (oC)
Máx. inclinação
y = 0,1096x + 13,838 R² = 0,9955
b)
a)
66
Figura 35. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:03h-
12:11h)
Na quinta e última aplicação do grupo B1 (Figura 36), a temperatura dentro do domo
variou em 12,84%, em um intervalo de 8 minutos, atingindo 43,3oC. A umidade relativa
dentro do domo aumentou em 53,07%. A densidade de vapor ou umidade absoluta no interior
do domo alterou de 13,73 g/m3 para 34,18 g/m3, e a sua máxima inclinação foi de 0,1701
g/m3s, com R2 igual a 0,998.
12,0
17,0
22,0
27,0
32,0
0 100 200 300 400 500
Dens
idad
e de
vap
or (g
/m3 )
Tempo (s)
Densidade de vapor B1 (12:03h - 12:11h)
29
31
33
35
37
39
41
43
45
28
38
48
58
68
78
Tem
pera
tura
(o C)
Um
idad
e Re
lativ
a (%
)
UR e Temp. B1 (12:12h - 12:19h)
UR dentro do domo UR fora do domo
Temp. dentro do domo (oC)
Máx. inclinação
y = 0,1097x + 13,567 R² = 0,9963
b)
a)
67
Figura 36. Umidade relativa, temperatura do ar e densidade de vapor da medição B1 (12:12h-
12:19h)
As aplicações do domo nos demais grupos (B2, B3 e B4) estão apresentados na Tabela
10 com os valores iniciais e finais da temperatura e da umidade relativa dentro do domo, bem
como a respectiva máxima declividade da densidade de vapor.
12,0
17,0
22,0
27,0
32,0
0 100 200 300 400
Den
sidad
e de
vap
or (
g/m
3 )
Tempo (s)
Densidade de vapor B1 (12:12 - 12:19h)
Máx. inclinação
y = 0,1701x + 14,573 R² = 0,998
b)
68
Tabela 10. Temperatura e umidade relativa dentro do domo, bem como a respectiva máxima
declividade da densidade de vapor, para cada aplicação.
Grupo Aplicações Intervalo Temperatura domo (oC) UR domo (%) Máx. declividade
da densidade de vapor (g/m3s) Inicial Final Inicial Final
B1
1 11:32h - 11:42h 29,47 30,75 51,79 77,53 0,0797 2 11:42h - 11:52h 30,38 34,61 46,27 84,80 0,0835 3 11:53h - 12:02h 32,62 34,89 35,56 71,91 0,1096 4 12:03h - 12:11h 32,92 39,59 34,38 72,89 0,1097 5 12:12h - 12:19h 37,73 43,29 28,93 61,64 0,1701
B2
6 12:20h - 12:27h 39,19 44,54 22,56 52,90 0,1128 7 12:29h - 12:36h 38,51 42,1 26,18 63,30 0,2334 8 12:37h - 12:45h 40,44 43,66 23,98 54,97 0,1606 9 12:45h - 12:51h 41,93 43,76 21,95 48,67 0,1302
10 12:56h - 13:03h 37,52 42,33 25,64 55,71 0,1510 11 13:04h - 13:11h 41,44 44,55 22,52 49,78 0,1412
B3
12 13:12h - 13:21h 39,88 46,24 18,96 32,47 0,0551 13 13:22h - 13:30h 41,12 44,24 20,35 33,49 0,0499 14 13:31h - 13:39h 38,75 42,51 22,52 35,55 0,0440 15 13:42h - 13:50h 38,25 41,33 25,46 38,77 0,0440
B4
16 13:52h - 13:59h 39,63 41,23 23,33 33,21 0,0604 17 14:04h - 14:14h 33,37 34,79 31,83 50,52 0,1240 18 14:16h - 14:23h 33,54 35,89 33,15 55,70 0,1130 19 14:23h - 14:32h 34,14 35,89 30,34 50,94 0,0788 20 14:32h - 14:42h 32,58 34,21 33,12 53,28 0,0709
Observa-se que as declividades da densidade de vapor e, consequentemente a
evaporação do solo nu, foram significativamente maiores nos pontos de aplicações do grupo
B2, devido especialmente a alguns motivos, a saber:
O ponto encontrava-se em localização onde a profundidade do lençol freático era o
mais próximo da superfície, somente a 0,20 m;
A análise foi realizada em período representativo de comportamento climatológico da
região no período seco inicial (Montenegro et al., 2005, Almeida, 2006);
As medidas com o domo no ponto B2 foram realizadas em horário considerado de
maior influência da solarização, entre 12:20h e 13:10h.
O fator de calibração encontrado foi de 1,24. Ressaltando que a área e o volume
envolvidos pelo domo são iguais a 0,785 m2 e 0,262 m3, respectivamente, estão apresentados
na Tabela 11 os valores de evaporação diária medidos por este método.
69
Tabela 11. Evaporação do solo sobre a barragem subterrânea Cafundó II, Pesqueira-PE,
medida pelo método do Domo.
Grupo Aplicações Intervalo E (mm/d)
B1
1 11:32h - 11:42h 2,85 2 11:42h - 11:52h 2,98 3 11:53h - 12:02h 3,91 4 12:03h - 12:11h 3,92 5 12:12h - 12:19h 6,07
B2
6 12:20h - 12:27h 4,03 7 12:29h - 12:36h 8,34 8 12:37h - 12:45h 5,74 9 12:45h - 12:51h 4,65 10 12:56h - 13:03h 5,39 11 13:04h - 13:11h 5,04
B3
12 13:12h - 13:21h 1,97 13 13:22h - 13:30h 1,78 14 13:31h - 13:39h 1,57 15 13:42h - 13:50h 1,57
B4
16 13:52h - 13:59h 2,16 17 14:04h - 14:14h 4,43 18 14:16h - 14:23h 4,04 19 14:23h - 14:32h 2,81 20 14:32h - 14:42h 2,53
Observa-se que uma maior evaporação diária foi medida próximo ao horário de
12h30min e que dentre as aplicações feitas, a do grupo B2, que estava situada mais próxima
ao leito do riacho temporário, onde o lençol encontrava-se a uma profundidade de cerca de
0,20 m, apresentou a maior média, sendo esta de 5,53 mm.d-1. Como neste caso o solo estava
bastante úmido, a evaporação da água subterrânea foi conduzida especialmente pelas
condições meteorológicas da atmosfera, independentemente das propriedades físicas do solo,
ocorrendo o fluxo de água no estado líquido, devido ao nível do lençol freático estar mais
próximo à superfície.
No caso da aplicação no ponto B3, onde a profundidade do lençol freático se
encontrava a cerca de 1,20 m, observa-se que foi quantificada uma média evaporativa de 1,72
mm.d-1. Neste caso, com uma camada superficial do solo mais seca e o nível freático mais
baixo, a taxa de evaporação da água subterrânea apresenta uma diminuição e o fluxo ocorre
sob duas formas no solo: água líquida e fluxo de vapor. Na condição de solo não-saturado ou
nível freático a grande profundidade, o processo de evaporação passa a depender também das
70
propriedades hidráulicas do perfil do solo, função da estrutura e textura do mesmo (Tucci,
2002). Observa-se ainda que no ponto B3, próximo ao ponto A2, foi encontrado o mais alto
valor da condutividade hidráulica saturada (Tabela 9).
É de se considerar que o horário das medições realizadas por este método neste
trabalho, entre 11h32min e 14h42min, podem superestimar o valor da evaporação diária do
solo nu, tendo em vista que Almeida (2006) avaliou a discretização quadripartida da
evaporação diária e verificou que cerca de 70% desta ocorre nos segundo e terceiro períodos,
ou seja, das 6h às 18h, na região em estudo.
A evaporação diária média calculada, de 3,60 mm/dia, e os valores encontrados em
geral, que variam de 1,57 a 8,33 mm/dia, resultando em cerca de 1800 mm/ano, encontra-se
numa faixa média de evaporação potencial anual do solo nu de regiões com características
semiáridas, sob condições de solos saturados ou muito úmidos.
4.3. Modelo SiSPAT
Através do modelo SiSPAT (Simple Soil-Plant-Atmosphere Transfer Model) foram
simuladas situações distintas no período compreendido entre os dias 13 e 19/10/2011 no
distrito de Mutuca, município de Pesqueira.
A evolução da evaporação acumulada em função do tempo obtida por intermédio da
simulação do SiSPAT estão apresentadas respectivamente na Figura 37 e Figura 38. Os
valores da evaporação acumulada para o período considerado de 7 dias foram de 60,79 mm e
de 22,87 mm para as situações 1 e 2, respectivamente.
Figura 37. Evaporação acumulada (mm) – Situação 1
0
10
20
30
40
50
60
1 21 41 61 81 101 121 141 161
Evap
oraç
ão A
cum
ulad
a (m
m)
Tempo (h)
Situação 1
71
Figura 38. Evaporação acumulada (mm) – Situação 2
Devido ao fato de que na situação 1 o nível do lençol freático encontrava-se a somente
0,20 metros da superfície, a evaporação média simulada foi de 8,68 mm.d-1. Na segunda
situação, onde o nível do lençol encontrava-se a 1,20 m, a evaporação média diária simulada
foi de 3,27 mm.d-1, o que reforça o fato de que no caso em que o solo está sob um estado mais
seco na superfície a taxa de evaporação é, em parte, controlada pelo solo, em função da sua
capacidade de conduzir a água das camadas mais profundas para a superfície (Souza, 2005).
Ademais, quanto maior a espessura da camada e mais profundo estiver o lençol freático, mais
água é retida, por sofrer menos influência da solarização (Sobral et al., 2010).
Ressalta-se que houve contribuição do fluxo de vapor de água para o caso em que o
nível de lençol se encontrava a maior profundidade e que, de certa forma, o processo de
transferência de calor por condução foi significativo na quantificação da evaporação.
Yamanaka et al. (1997) afirmam que em solos secos, a evaporação da água do solo
ocorre numa certa profundidade abaixo da superfície. A disponibilidade de umidade da
superfície é, portanto, fortemente regulamentada pela profundidade da zona de evaporação, e
não pelo teor de água de superfície.
Deve ser considerado o fato de que foram realizados ensaios de infiltração,
caracterização hidrodinâmica e análise granulométrica do solo somente na superfície, o que
pode ter interferido nos resultados.
A Tabela 12 apresenta a evaporação simulada diária, para ambas as situações. No dia
15/10/2011, quando também foram realizadas as aplicações do método do domo em Mutuca,
0
5
10
15
20
25
1 21 41 61 81 101 121 141 161
Evap
oraç
ão a
cum
ulad
a (m
m)
Tempo (h)
Situação 2
72
houve menor evaporação, em ambos os casos, tendo sido encontrados os valores de 5,61 e 1,8
mm.d-1 através do SiSPAT.
Tabela 12. Evaporação diária da barragem subterrânea Cafundó II, em Pesqueira – PE,
simulada pelo modelo SiSPAT.
Evaporação diária simulada (mm.d-1)
Situação 1 Situação 2
13/10/2011 9,75 3,02 14/10/2011 7,88 2,25 15/10/2011 5,61 1,80 16/10/2011 9,35 1,97 17/10/2011 8,70 3,67 18/10/2011 10,29 5,05 19/10/2011 9,21 5,11
Para o caso em que o nível do lençol freático é mais próximo da superfície, como no
da situação 1, foi encontrada maior evaporação, chegando a atingir 10,29 mm no sexto dia da
simulação (Figura 39). Observa-se o crescimento vertiginoso da evaporação a partir das 10 h
da manhã, em todos os dias da simulação. No que se refere ao percentual representativo da
evaporação do solo nu entre 6h e 18h, diferentemente de Almeida (2006), que afirmou que
seria de 70%, a simulação resultou que 79% da evaporação ocorreram neste intervalo de
tempo.
Figura 39. Evaporação horária (mm) – Situação 1.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Evap
oraç
ào s
imul
ada
(mm
)
Tempo (h)
Situação 1 13/out
14/out
15/out
16/out
17/out
18/out
19/out
73
Para o caso em que o nível do lençol freático é mais profundo (1,20 m), como no da
situação 2, foi encontrada menor evaporação, tendo como valor máximo 5,11 mm no último
dia da simulação (Figura 40). Observa-se o crescimento acentuado da evaporação a partir das
10 h da manhã, em todos os dias da simulação. No que se refere ao percentual representativo
da evaporação do solo nu entre 6h e 18h, diferentemente de Almeida (2006), a simulação
verificou que 81% da evaporação ocorre neste intervalo de tempo.
Figura 40. Evaporação horária (mm) - Situação 2.
Luo e Sophocleous (2010) observaram a influência do nível do lençol freático e das
entradas de água (chuva e irrigação) em área cultivada e realizaram medidas em campo que
possibilitaram a comparação efetiva entre as observações de um lisímetro de pesagem e o
modelo de simulação Hidrus 1D. Diferentemente da pesquisa aqui descrita, o nível do lençol
freático naquele caso foi monitorado continuamente.
4.4. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT
No caso da análise de sensibilidade (Tabela 13) realizada para as condições da
modelagem na situação 1 anteriormente descrita, com nível do lençol a 0,20 m de
profundidade, numa camada de solo homogênea de 0,20 m, observa-se que a evaporação
acumulada simulada pelo modelo SiSPAT, não se mostrou consideravelmente sensível às
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Evap
oraç
ãp si
mul
ada
(mm
)
Tempo (h)
Situação 2
13/10
14/10
15/10
16/10
17/10
18/10
19/10
74
variações nos valores de referência do parâmetro hg, Ks e η, diferentemente de Boulet et al.
(1997) que verificaram que uma variação no parâmetro hg causou redução na evaporação no
solo. Ressalta-se ainda que no caso do parâmetro n, da equação de van Genuchten, que por
hipótese deve ser maior que 2 (Brooks e Corey, 1964), não foram analisados os percentuais
redutores (-20% e -10%), mas que as variações neste parâmetro, de +10% e + 20%,
ocasionaram em reduções de 92,2% e 95,4%, respectivamente, no valor da evaporação, sendo
este resultado compatível com o encontrado por Soares (2009), que verificou que as variações
no parâmetro de forma da curva de retenção de água no solo, n, provocaram grandes
diferenças nos valores calculados da evaporação acumulada.
Para uma evaporação acumulada de referência, ao longo de 7 dias, de 60,79 mm,
pode-se observar as alterações na Tabela 13, através da análise de sensibilidade.
Tabela 13. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do
solo e seus efeitos na evaporação do solo - Situação 1.
Parâmetros EVP (mm) -20% -10% 10% 20%
Hg (m) EVP (mm) 60,843 60,808 60,749 60,722 % variação 0,087% 0,030% -0,067% -0,112%
n EVP (mm) - - 4,740 2,796 % variação - - -92,203% -95,401%
Ks (m.s-1) EVP (mm) 60,778 60,778 60,777 60,776 % variação -0,020% -0,020% -0,021% -0,023%
η EVP (mm) 60,775 60,776 60,779 60,773
% variação -0,025% -0,023% -0,018% -0,028%
Quanto à análise realizada para as condições da modelagem na situação 2, onde o
nível do lençol freático estava a uma profundidade de 1,20 m, numa camada de solo
homogênea de 1,20 m, observa-se que a evaporação acumulada simulada pelo modelo
SiSPAT se mostrou significativamente sensível às variações nos valores de referência dos
parâmetros de entrada que constituem a análise. Isso se deve ao fato de que nos lençóis
freáticos a uma certa profundidade, os fatores que determinam a evaporação são o poder
evaporativo da atmosfera, a profundidade do lençol e as propriedades do solo.
Observa-se que houve um comportamento proporcional da evaporação acumulada em
relação aos incrementos no parâmetro Hg. Assim como na análise de sensibilidade realizada
na situação 1, no caso das variações no parâmetro n, de +10% e + 20%, observa-se uma
redução considerável no valor da evaporação, de 80,98% e 90,23%, respectivamente. A
75
evaporação simulada também se mostrou sensível às variações da condutividade hidráulica
saturada após reduções e incrementos de -20%, -10%, 10% e 20%, tendo variado -31,87%, -
18,42%, 12,59% e 26,99%, respectivamente, em relação à evaporação acumulada de
referência. Nesta segunda situação, o modelo mostrou-se bastante sensível às variações do
parâmetro h, tendo a evaporação se comportado indiretamente e não linearmente proporcional
às variações imputadas. Para uma evaporação acumulada de referência, ao longo de 7 dias, de
22,87 mm, pode-se observar suas alterações após variações nos parâmetros de entrada na
Tabela 14.
Tabela 14. Análise de sensibilidade do modelo SiSPAT dos parâmetros hidráulicos do
solo e seus efeitos na evaporação do solo - Situação 2.
Parâmetros EVP (mm) -20% -10% 10% 20%
Hg (m) EVP (mm) 10,394 15,219 31,009 40,271 % variação -54,552% -33,454% 35,588% 76,087%
n EVP (mm) - - 4,351 2,235 % variação - - -80,975% -90,227%
Ks (m.s-1) EVP (mm) 15,582 18,658 25,750 29,042 % variação -31,867% -18,417% 12,593% 26,987%
η EVP (mm) 61,434 57,757 7,982 7,084 % variação 168,623% 152,545% -65,098% -69,025%
As diferenças do grau de sensibilidade nas duas situações podem ser devidas ao fato
da diferença entre as propriedades do solo e, especialmente, pela diferença da espessura das
camadas consideradas nas simulações. Boulet et al. (1999) avaliaram a influência da
variabilidade espacial dos parâmetros do solo, em escala regional, utilizando o modelo
SiSPAT, para dados obtidos em Lockyersleigh (Austrália) e observaram que a evaporação do
solo é muito sensível aos parâmetros do solo e à espessura da camada inicial (que variou entre
20 e 130 cm).
4.5. Comentários sobre a evaporação (Domo e SiSPAT)
Devido ao fato de que as condições da aplicação do domo e da simulação através do
modelo computacional SiSPAT são semelhantes, a seguir são feitos comentários a respeito da
evaporação sobre área à montante da barragem subterrânea Cafundó II, na região semiárida
do distrito de Mutuca, em Pesqueira.
76
Salienta-se que os resultados podem ter sido interferidos tendo em vista as condições
aqui consideradas, tais como: período seco quando das medições com o domo, horário crítico
de aplicação do domo, bem como número reduzido de aplicações, tendo sido feitas em apenas
um dia; ausência de acompanhamento contínuo do nível do lençol freático; dados
atmosféricos utilizados de localidade distante (35 Km) da área objeto de estudo.
A primeira situação simulada, em que o nível do lençol encontrava-se a 0,2 m de
profundidade e cuja caracterização físico-hídrica é aquela do ponto A1 (Tabela 7) é
semelhante à aplicação do domo do Grupo B2, ou seja, a aplicação do domo e a simulação no
modelo SiSPAT foram feitas sob as mesmas condições. Devido ao fato de que os valores
encontrados para evaporação decorrentes dos dois modelos diferiram em 1,47%, observa-se
que a estimativa da evaporação por ambos os métodos apresentam-se bastante coerentes. Pelo
SiSPAT, a evaporação encontrada no dia 15/10/2011 foi de 5,61 mm.d-1, enquanto que através
da aplicação do domo do grupo B2, o valor da evaporação medido foi de 5,53 mm.d-1.
No que se refere à simulação realizada aqui denominada de situação 2, em que o nível
do lençol encontrava-se a uma profundidade de 1,20 m, admite-se que a condição físico-
hídrica é a mesma que a do ponto A2 (Tabela 7). Neste local foi aplicado o método do domo,
representado pelo grupo B3. A evaporação encontrada pela simulação no SiSPAT no dia
15/10/2011 foi de 1,80 mm.d-1, enquanto que a medida através do método do domo do grupo
B3 foi de 1,72 mm.d-1, ou seja, observa-se uma diferença de 4,41%, o que significa coerência
na aplicação dos métodos utilizados.
77
5. CONCLUSÕES
Para determinação da caracterização hidrodinâmica do solo foi utilizada a metodologia
Beerkan que, de fato, mostrou-se simples e econômica forma de se estimar os parâmetros das
curvas θ(h) e K(θ), considerando a textura e a estrutura do solo.
O método do domo, aplicado por uma das primeiras vezes na região semiárida do
nordeste brasileiro, mostrou-se coerente com valores médios medidos da evaporação do solo,
atingindo cerca de 1800 mm/ano. É difícil, entretanto, comparar os resultados obtidos nesse
estudo com outros onde foi aplicada esta metodologia tendo em vista as diferentes
características, tais como forma, tamanho e eficiência da mistura do ar no interior destes, a
depender do tipo de ventiladores utilizados.
O modelo SiSPAT apresentou-se bastante satisfatório para simulações da evaporação
do solo em condições distintas do nível do lençol freático, sobre solo de uma barragem
subterrânea, em condições semiáridas.
Da análise de sensibilidade, verificou-se que a evaporação apresentou significativa
sensibilidade às variações do parâmetro de forma n. Além disso, os resultados desta análise
apoiam a tese de que na evaporação de uma superfície de solo descoberto, quando este está
saturado, ou quando o nível freático estiver elevado, atuam somente os fatores
meteorológicos. Por outro lado, na condição de solo não-saturado ou nível freático à grande
profundidade, o processo de evaporação passa a depender especialmente das propriedades do
perfil do solo, ou seja, da sua estrutura e textura.
Os valores encontrados para evaporação do solo decorrentes da simulação do SiSPAT
e do método do domo diferiram em 1,47%, para o caso em que o nível do lençol freático
encontrava-se a 0,20 m de profundidade, tendo o SiSPAT encontrado o valor de 5,61 mm.d-1,
e o domo 5,53 mm.d-1. E para o caso em que o nível do lençol encontrava-se a 1,20 m de
profundidade, os valores preditos pelo SiSPAT e medidos pelo domo foram 1,80 mm.d-1 e
1,72 mm.d-1, respectivamente, com uma diferença de 4,41%. Ou seja, observa-se uma
coerência na aplicação dos métodos utilizados para determinação da evaporação do solo na
barragem subterrânea no distrito de Mutuca, no município de Pesqueira, estado de
Pernambuco.
78
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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