Embed Size (px)
Citation preview
FERRAMENTA PARA ANALISE DOS PARAMETROS DE CONTROLE E
ESTABILIDADE DE VEICULOS AEREOS NAO TRIPULADOS (VANT)
Breno Garcia Braz de Souza
Projeto de Graduacao apresentado ao Curso
de Engenharia Mecanica da Escola Politecnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessarios a obtencao do
tıtulo de Engenheiro.
Orientador: Gustavo Cesar Rachid Bodstein
Rio de Janeiro
Marco de 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecnica
DEM/POLI/UFRJ
FERRAMENTA PARA ANALISE DOS PARAMETROS DE CONTROLE E
ESTABILIDADE DE VEICULOS AEREOS NAO TRIPULADOS (VANT)
Breno Garcia Braz de Souza
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECANICA DA ESCOLA POLITECNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECANICO.
Aprovada por:
Prof. Gustavo Cesar Rachid Bodstein, Ph.D.
Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc.
Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott. Ric.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARCO DE 2018
Souza, Breno Garcia Braz de
Ferramenta para analise dos parametros de controle e
estabilidade de veıculos aereos nao tripulados (VANT)/
Breno Garcia Braz de Souza. – Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politecnica, 2018.
XVIII, 72 p. 29, 7cm.
Orientador: Gustavo Cesar Rachid Bodstein
Projeto de Graduacao – UFRJ/ Escola Politecnica/
Curso de Engenharia Mecanica, 2018.
Referencias Bibliograficas: p. 48 – 50.
1. Controle. 2. Estabilidade. 3. Veıculo aereo nao
tripulado. 4. VANT. I. Bodstein, Gustavo Cesar Rachid.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Curso
de Engenharia Mecanica. III. Ferramenta para analise dos
parametros de controle e estabilidade de veıculos aereos
nao tripulados (VANT).
iii
Dedico este trabalho a minha mae
( in memoriam), de quem nao ha
um dia sequer que eu nao sinta
saudade.
iv
Agradecimentos
A Deus, por minha vida, famılia e amigos, e por ter me concedido saude, forca
e determinacao para chegar ate aqui.
Ao meu pai, Jose Braz de Souza, quem eu tanto admiro e tenho orgulho de ser
filho, pelo apoio irrestrito ao longo de toda minha vida.
A minha parceira de vida, Maria Cipriani, pelo amor, carinho, compreensao,
zelo, companheirismo e ajuda ao longo de todos esses anos em que estamos juntos,
principal responsavel por amenizar os momentos de tensao e cansaco ao longo da
graduacao.
Aos meus irmaos, pela parceria e paciencia ao longo de incontaveis conversas
sobre temas relacionados ao deste trabalho.
Aos meus irmaos de Ordem, pela torcida e energia positiva que sempre emanaram
em todos os meus projetos.
Ao professor Gustavo Cesar Rachid Bodstein, pela oportunidade, apoio e ori-
entacao ao longo deste trabalho e junto a equipe Minerva AeroDesign.
A todos os professores que tive a oportunidade de conhecer e o privilegio de ser
aluno, pela dedicacao e respeito que tem com os alunos.
Aos meus colegas da equipe Minerva AeroDesign, com quem tive o prazer e o
privilegio de conviver e aprender ao longo dos ultimos anos. Fazer parte da equipe
me proporcionou experiencias incrıveis e foi uma oportunidade unica de aumentar
meu conhecimento em uma area que tanto me interessa.
E a todos aqueles que, de alguma forma, contribuıram para que eu pudesse
concluir o curso de Engenharia Mecanica.
v
Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como
parte dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Mecanico
FERRAMENTA PARA ANALISE DOS PARAMETROS DE CONTROLE E
ESTABILIDADE DE VEICULOS AEREOS NAO TRIPULADOS (VANT)
Breno Garcia Braz de Souza
Marco/2018
Orientador: Gustavo Cesar Rachid Bodstein
Programa: Engenharia Mecanica
As analises de estabilidade e controle constituem uma etapa imprescindıvel dos
projetos de aeronaves. A area de estabilidade, dividida em estatica e dinamica,
analisa o comportamento da aeronave e sua tendencia em retornar a posicao de
equilıbrio apos sofrer perturbacoes, sem haver necessidade de intervencao do piloto.
Essa caracterıstica e atingida atraves do projeto das superfıcies da empenagem, que
geram momentos restauradores que se opoem ao movimento. A area de controle,
como o nome indica, trata do dimensionamento das superfıcies moveis presentes na
asa e na empenagem, para que sejam possıveis todas as manobras necessarias em
cada fase do voo. Dentro desse contexto, este trabalho trata da elaboracao de uma
ferramenta de auxılio para analises de controle e estabilidade de uma aeronave do
tipo aeromodelo, utilizando parametros especıficos, buscando alcancar os objetivos
definidos nas etapas anteriores do projeto.
Palavras-chave: Controle, Estabilidade, Veıculo aereo nao tripulado, VANT
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment
of the requirements for the degree of Mechanical Engineer
SOFTWARE FOR ANALYSIS OF CONTROL AND STABILITY
PARAMETERS OF UNMANNED AERIAL VEHICLE (UAV)
Breno Garcia Braz de Souza
March/2018
Advisor: Gustavo Cesar Rachid Bodstein
Department: Mechanical Engineering
Stability and control analyzes are an essential step in aircraft design. The sta-
bility area, divided into static and dynamic, analyzes the behavior of the aircraft
and its tendency to return to the equilibrium position after suffering perturbations,
without the need for pilot intervention. This characteristic is achieved through the
design of the empennage surfaces, which generate restorative moments that oppose
movement. The control area, as the name implies, deals with the dimensioning of
the movable surfaces present in the wing and the empennage, so that all necessary
maneuvers are possible in each phase of the flight. Within this context, this work
deals with the elaboration of an aid software for analysis of control and stability of
an aeromodel, using specific parameters, in order to reach the objectives defined in
the previous stages of the project.
Keywords: Control, Stability, Unmanned aerial vehicle, UAV
vii
Sumario
Lista de Figuras xii
Lista de Tabelas xiv
Lista de Sımbolos e Abreviaturas xv
1 Introducao 1
1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Etapas do projeto e deste trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Conceitos gerais 5
2.1 Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Coeficiente de sustentacao (CL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Coeficiente de arrasto (CD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.3 Centro aerodinamico (CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.4 Eficiencia de cauda (η) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.5 Estol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.6 Razao de aspecto da asa (AR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Tracao (T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Velocidades de estol (VS) e de cruzeiro (VC) . . . . . . . . . . 7
2.3 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Estabilizadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
viii
2.3.2 Profundor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.3 Leme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.4 Aileron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.5 Trem de pouso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Geracao dos dados de entrada 11
3.1 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Massa especıfica do ar (ρ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Estabilidade 16
4.1 Estatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.1 Longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.2 Latero-direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Dinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2.1 Latero-direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2.2 Longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Consideracoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Controle 24
5.1 Controle lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1.3 Recomendacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2 Controle direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.3 Recomendacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3 Controle longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3.3 Recomendacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.4 No solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
ix
5.4.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.4.2 Consideracoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6 Programa desenvolvido 31
6.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2 Linguagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3 Abordagem da solucao numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3.1 Passo “adimensional” (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3.2 τ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.4 Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.5 Funcionalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.6 Dados gerados pelo programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.6.1 Controle longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6.2 Controle lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6.3 Controle direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6.4 Controle no solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.6.5 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.7 Utilizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.8 Analise dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.8.1 Exemplos de possıveis analises . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
7 Exemplos de modelos 42
7.1 2015 - Cavaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7.2 2016 - Caveirao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7.3 2017 - Michael Douglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.4 Comparacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
8 Conclusoes e sugestoes 46
Referencias Bibliograficas 48
A Capturas de tela das abas do programa 51
A.1 Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.1.1 Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.1.2 Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
x
A.1.3 Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.1.4 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1.4.1 Aviao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1.4.2 Asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.1.4.3 EH e EV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.2 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A.3 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.3.1 Longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.3.2 Latero-direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.3.3 Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
B Arquivos .txt com os dados gerados pelo programa 59
B.1 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
B.2 2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.3 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
C Tabelas com dados e parametros de entrada para cada projeto 69
C.1 Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
C.2 Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
C.3 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
C.4 Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
C.5 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
xi
Lista de Figuras
1.1 Global Hawk - Forca Aerea dos Estados Unidos [2] . . . . . . . . . . 1
1.2 Cavaco - Equipe Minerva Aerodesign (2015) [4] . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Etapas do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 Curva CL x α [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Empenagem [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Ilustracao indicando a posicao dos ailerons [12] . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Mooney M20 [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1 Tunel de vento do LabMFA durante um teste de motor [4] . . . . . . 12
3.2 Curva de tracao requerida [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Curva geral ρ x altitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Curva ρ x altitude ate 700m para diferentes distancias do solo . . . . 15
4.1 Fluxograma do funcionamento do algoritmo genetico [4] . . . . . . . . 17
4.2 Evolucao da pontuacao dada a cada geracao [4] . . . . . . . . . . . . 18
4.3 Posicao de hCG e hPN [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.4 Trajetoria de um aviao em modo dutch-roll [19] . . . . . . . . . . . . 21
4.5 Modo de oscilacao phugoid [20] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.6 Modo de oscilacao short-period [20] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.7 Diedro em uma asa de aviao [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.1 Fases de um voo [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 τ [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3 Forcas e momentos durante a rotacao da decolagem [9] . . . . . . . . 28
5.4 Vista lateral do projeto de 2016 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
xii
6.1 Curva representando a funcao τ(t) = a√t . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.2 Curva representando a funcao τ(t) = a√t no intervalo [0, 0.15] . . . . 33
6.3 Codigo para a funcao τ(t) = an√t escrita em Python . . . . . . . . . 34
6.4 Tela inicial com as caracterısticas destacadas . . . . . . . . . . . . . . 38
6.5 Relacao entre a area ocupada pelo aileron e o fator k . . . . . . . . . 39
6.6 Relacao entre a area ocupada pelo aileron e δA . . . . . . . . . . . . . 40
6.7 Relacao entre a area ocupada pelo leme e δR . . . . . . . . . . . . . . 41
6.8 Relacao entre a area ocupada pelo profundor e δE . . . . . . . . . . . 41
7.1 Projeto 3D do Cavaco [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7.2 Projeto 3D do Caveirao [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7.3 Projeto 3D do Michael Douglas [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
A.1 Aba: Geral - Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.2 Aba: Geral - Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.3 Aba: Geral - Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.4 Aba: Geral - Geometria - Aviao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.5 Aba: Geral - Geometria - Asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.6 Aba: Geral - Geometria - EH e EV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.7 Aba: Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A.8 Aba: Controle - Longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.9 Aba: Controle - Latero-direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.10 Aba: Controle - Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
B.1 Analise final modelo de 2015 - parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
B.2 Analise final modelo de 2015 - parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
B.3 Analise final modelo de 2015 - parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
B.4 Analise final modelo de 2016 - parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.5 Analise final modelo de 2016 - parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
B.6 Analise final modelo de 2016 - parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.7 Analise final modelo de 2017 - parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
B.8 Analise final modelo de 2017 - parte 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.9 Analise final modelo de 2017 - parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
xiii
Lista de Tabelas
7.1 Tabela comparativa resumida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
C.1 Dados de Aerodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
C.2 Dados de Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
C.3 Dados da Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
C.4 Dados de Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
C.5 Parametros de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
xiv
Lista de Sımbolos e Abreviaturas
α Angulo de ataque
αestol Angulo de estol
αtwist Angulo de torcao do EH
θ Aceleracao angular no momento da decolagem
δA Deflexao do aileron
δE Deflexao do profundor
δR Deflexao do leme
∆CLFLAPVariacao de CLαw com o uso do flap
ηH Eficiencia de cauda horizontal
ηV Eficiencia de cauda vertical
λw Afilamento da asa
µ Coeficiente de atrito entre a roda e o solo
∑MTotal Somatorio dos momentos gerados pelas forcas atuantes na aeronave
τ1/2 Tempo para dobrar a amplitute do modo spiral
τroll Constante de tempo do modo roll
ξdutch Amortecimento do modo dutch-roll
ξphugoid Amortecimento do modo phugoid
ξshort Amortecimento do modo short-period
xv
acwf Centro aerodinamico do conjunto asa/fuselagem
AR Razao de aspecto
bw Envergadura da asa
bEH Envergadura do EH
c Corda do aileron
C&E Controle e Estabilidade
CD Coeficiente de arrasto
CL Coeficiente de sustentacao
CD0TOCoeficiente de arrasto na decolagem
CLαh Coeficiente de sustentacao do EH
CLαv Coeficiente de sustentacao do EV
CLαw Coeficiente de sustentacao da asa
Clβ Coeficiente de estabilidade estatica lateral com relacao a β
Cmacwf Coeficiente de momento do conjunto asa/fuselagem
Cnβ Coeficiente de estabilidade estatica direcional com relacao a β
Cpagamax Carga paga maxima
cwR Corda da asa na raiz
cwT Corda da asa na ponta
CA Centro aerodinamico
CFD Computational Fluid Dynamics
CG Centro de gravidade do aviao
e Numero de eficiencia de Oswald
EH Estabilizador horizontal
xvi
EV Estabilizador vertical
Fw Forca exercida pelo vento
fdutch Frequencia do modo dutch-roll
ih Angulo de incidencia do EH
iw Angulo de incidencia da asa
Ixx Momento de inercia em relacao ao eixo X
Iyy Momento de inercia em relacao ao eixo Y
Izz Momento de inercia em relacao ao eixo Z
k Efetividade do aileron
lh Distancia horizontal entre o CA do EH e o centro da roda
lv Distancia horizontal entre o CA do EV e o CG
Lh Forca de sustentacao no EH
Lv Forca de sustentacao no EV
ME Margem estatica
MTOW Peso maximo de decolagem
N Momento de yawing
p Passo adimensional
p% Porcentagem do peso do aviao sobre a bequilha
PSS Taxa de rolagem estacionaria
Sw Area da asa
SEH Area do EH
SEV Area do EV
T Tracao
xvii
VC Velocidade de cruzeiro
VH Volume de cauda horizontal
VS Velocidade de estol
VV Volume de cauda vertical
Vaprox Velocidade de aproximacao para pouso
Vdecol Velocidade de decolagem
V ANT Veıculo aereo nao tripulado
Xacwf Distancia horizontal entre o acwf e o centro da roda
XCGmg Distancia horizontal entre o CG e o centro da roda
yλw Ponto onda a asa comeca a afilar
ZD Altura do ponto onde atua o arrasto
ZT Altura do ponto onde atua a tracao
ZCG Altura do CG
xviii
Capıtulo 1
Introducao
1.1 Motivacao
O uso de veıculos aereos nao tripulados (VANT) tem se difundido nas mais
diversas areas da sociedade. Se por um lado, seu uso ja foi majoritariamente militar,
por outro, os diferentes VANTs atuais sao empregados em setores como agricultura
de precisao, apoio a resgates, lazer e captacao de imagens para estudos topograficos
ou transmissao direta. Dependendo do seu proposito e tecnologia embarcada, o
custo de um VANT parte de alguns milhares de reais, podendo chegar a US$131
milhoes [1], como o apresentado na figura 1.1.
Figura 1.1: Global Hawk - Forca Aerea dos Estados Unidos [2]
Nesse contexto, buscando propiciar a difusao e o intercambio de tecnicas e co-
nhecimentos de Engenharia, a Competicao SAE BRASIL AeroDesign e realizada
anualmente entre universidades do Brasil e do exterior, com cerca de 100 equipes
1
participantes, cujo objetivo e projetar e construir um VANT cargueiro dentro das
restricoes do regulamento proposto [3].
Figura 1.2: Cavaco - Equipe Minerva Aerodesign (2015) [4]
Este trabalho pretende analisar uma das areas do projeto de um VANT, mais
especificamente, de um aviao para a competicao, como o da figura 1.2.
1.2 Objetivos
1.2.1 Gerais
Elaborar uma ferramenta (software) para o calculo de parametros de controle
e estabilidade de VANTs, permitindo uma abordagem mais direta, auxiliando nas
decisoes em relacao a essa etapa do projeto.
1.2.2 Especıficos
Realizar a analise de cinco areas especıficas a partir dos calculos feitos pelo
programa:
• Controle lateral;
• Controle direcional;
• Controle longitudinal;
• Controle no solo;
• Estabilidade.
2
Por fim, o programa deve gerar um arquivo de formato .txt (Bloco de Notas)
apresentando os parametros calculados, de tıtulo MODELO ANO, facilitando a
comunicacao entre as areas do projeto e permitindo a criacao de um banco de dados
com as informacoes de cada aviao.
1.3 Etapas do projeto e deste trabalho
Cada equipe participante da Competicao SAE BRASIL AeroDesign possui seis
areas, que geram, individualmente, seus relatorios para a avaliacao teorica.
A figura 1.3 apresenta um fluxograma de um projeto da equipe Minerva Aero-
Design, desde a divulgacao do regulamento ate a competicao. A regiao destacada
indica a etapa do projeto global abordada por este trabalho.
De forma analoga, o desenvolvimento do programa aqui proposto depende de
alguns dados de outras areas que, embora nao facam parte do escopo deste trabalho,
serao conceituados para a melhor compreensao deste texto. Os capıtulos 2 e 3
abordam, de forma resumida, alguns conceitos gerais das areas de Aerodinamica e
Desempenho, bem como a geracao de alguns dos dados utilizados como entradas no
programa.
Os capıtulos 4 e 5 detalham os conceitos de estabilidade e controle que serao
utilizados para a construcao do programa, que tem suas caracterısticas detalhadas
ao longo do capıtulo capıtulo 6.
Com o programa finalizado, foram inseridos os dados dos projetos da equipe nos
anos de 2015 e 2016. Os modelos sao apresentados e comparados no capıtulo 7.
O capıtulo 8 e dedicado as conclusoes e sugestoes para futuros trabalhos.
3
Figura 1.3: Etapas do projeto
4
Capıtulo 2
Conceitos gerais
Este capıtulo busca apresentar alguns conceitos para a melhor compreensao dos
capıtulos posteriores. Suas deducoes matematicas, bem como maiores aprofunda-
mentos teoricos, nao fazem parte do escopo deste trabalho e podem ser obtidos
atraves de consulta a literatura especıfica [5][6][7].
2.1 Aerodinamica
2.1.1 Coeficiente de sustentacao (CL)
O coeficiente de sustentacao e uma grandeza adimensional que relaciona a forca
de sustentacao gerada por um corpo com a massa especıfica do fluido em que ele esta
imerso, a velocidade do fluido e uma area de referencia. O CL e funcao do angulo
do corpo em relacao ao fluxo, seu numero de Reynolds e numero de Mach.
Pode ser obtido experimentalmente atraves da equacao:
CL =2 · Lρu2S
(2.1)
onde L e a forca de sustentacao produzida.
A figura 2.1 apresenta o comportamento tıpico da curva CL x α, com αestol=16◦,
alem de relaciona-la com o comportamento de um aviao em relacao a sua velocidade
e α.
5
Figura 2.1: Curva CL x α [8]
2.1.2 Coeficiente de arrasto (CD)
E o coeficiente que permite quantificar o arrasto (forca de resistencia) de uma
dada superfıcie em um meio fluido no qual esta inserida. E definido como:
CD =2 · Fdρu2A
(2.2)
2.1.3 Centro aerodinamico (CA)
E definido como o ponto do perfil aerodinamico em que o coeficiente de momento
de arfagem nao varia com o coeficiente de sustentacao [7]. Em outras palavras, e
o ponto ao redor do qual o momento causado pelas forcas aerodinamicas nao varia
com α.
2.1.4 Eficiencia de cauda (η)
A eficiencia de cauda η e definidas como [9]:
η ≡(
Velocidade do escoamento do ar na superfıcie
Velocidade do aviao
)2
(2.3)
e e utilizada como uma forma de quantificar os efeitos aerodinamicos causa-
dos pela asa e fuselagem, que interferem no escoamento do ar que segue para as
superfıcies posicionadas na cauda do aviao.
Para cada superfıcie, horizontal e vertical, e definida a respectiva eficiencia de
cauda, ηH e ηV .
6
2.1.5 Estol
O fenomeno de estol e o nome dado a reducao no coeficiente de sustentacao
gerado por uma superfıcie aerodinamica a medida que o angulo de ataque aumenta
a partir de um angulo crıtico, chamado angulo de estol [6].
2.1.6 Razao de aspecto da asa (AR)
Tambem chamada de alongamento, e a relacao adimensional entre a envergadura
e a corda da asa. Como a corda pode variar ao longo da envergadura, uma definicao
normalmente utilizada e:
AR =b2wSw
(2.4)
onde Sw e a area e bw e a envergadura da asa.
2.2 Desempenho
2.2.1 Tracao (T )
O grupo motopropulsor, composto pela helice e pelo motor, e o responsavel por
impulsionar o aviao ao longo de sua trajetoria. A helice transforma a potencia de
rotacao do motor em tracao, que e medida com o auxılio de um dinamometro.
2.2.2 Velocidades de estol (VS) e de cruzeiro (VC)
O estol depende apenas do angulo de ataque. No entanto, como ilustrado na
figura 2.1, quanto mais lento estiver um aviao, maior sera o angulo de ataque ne-
cessario para produzir uma forca de sustentacao que equilibre o seu peso.
A medida que a velocidade diminui, o angulo de ataque aumenta ate se igualar
ao angulo de estol, no ponto onde o CL e maximo. Esta velocidade, onde α = αestol,
e chamada de velocidade de estol (VS) [10].
Velocidade de cruzeiro, como o nome indica, e a velocidade com o que aviao
percorre a etapa de cruzeiro do voo. Esta fase, na maioria dos casos, e a de maior
7
duracao e consumo de combustıvel. Logo, VC costuma ser definida em funcao do
ponto otimo de eficiencia do grupo motopropulsor [10].
2.3 Componentes
2.3.1 Estabilizadores
A empenagem do aviao e a estrutura localizada na cauda do aviao, constituıda
de duas superfıcies, uma vertical e outra horizontal. Estas superfıcies, em resposta
a uma perturbacao, devem ser capazes de gerar momentos restauradores que esta-
bilizem a aeronave, sem a necessidade de intervencao do piloto. Por este motivo,
recebem os nome de estabilizador vertical (EV ) e estabilizador horizontal (EH).
A figura 2.2 apresenta a ilustracao de uma empenagem, destacando o EV , EH e
outros componentes, que serao definidos em seguida.
Figura 2.2: Empenagem [11]
2.3.2 Profundor
Parte movel do EH, atraves da qual e possıvel o movimento longitudinal da
aeronave. Seu dimensionamento, tratado no capıtulo 5, e de extrema importancia
para o projeto, uma vez que influencia diretamente a capacidade de decolagem da
aeronave.
8
2.3.3 Leme
Analogamente ao profundor, o leme e a parte movel do EV , responsavel pelo
controle direcional. Tanto o leme, quanto o profundor, podem a ocupar 100% das
areas do EV e do EH, respectivamente.
2.3.4 Aileron
Os ailerons sao as superfıcies moveis contidas na asa, como ilustrado na figura
2.3, responsaveis pelo movimento lateral do aviao.
Figura 2.3: Ilustracao indicando a posicao dos ailerons [12]
O aileron, junto com o leme e o profundor, constituem as superfıcies de controle
de um aviao.
2.3.5 Trem de pouso
Componente do aviao utilizado na decolagem e na aterrissagem, podendo ser fixo
ou retratil. O trem de pouso dianteiro (bequilha) e responsavel pela direcao durante
9
o deslocamento da aeronave no solo, enquanto o trem de pouso traseiro deve ser
estruturalmente resistente a ponto de suportar todo o peso da aeronave durante as
manobras de pouso e decolagem. A figura 2.4 mostra um modelo de aviao Mooney
M20 com o trem de pouso extendido.
Figura 2.4: Mooney M20 [13]
10
Capıtulo 3
Geracao dos dados de entrada
Tendo em vista as particularidades de cada area da equipe, tambem e particular a
abordagem dada ao tratamento e geracao dos seus respectivos dados. Em geral, sao
necessarios meios fısicos (tunel de vento, motores ou servos) e/ou virtuais (softwares
CFD e funcoes escritas em diferentes linguagens) para a realizacao das analises.
3.1 Estabilidade
As derivadas direcionais, laterais e longitudinais de estabilidade do aviao sao
calculadas de acordo com modelos propostos em literatura especıfica [7], atraves de
funcoes escritas em Python1. Essas derivadas tambem sao utilizadas nas areas de
Aerodinamica e Desempenho.
3.2 Aerodinamica
As derivadas aerodinamicas das superfıcies sao calculadas a partir dos dados
disponıveis para os perfis, atraves de teorias que permitem a analise da asa 3D.
Metodo dos Paineis [15], Teoria da Linha Sustentadora [16] e CFD [17], sao algumas
das abordagens necessarias para a obtencao dos dados.
1Python e uma linguagem de programacao de alto nıvel lancada por Guido van Rossum em
1991. Entre as grandes organizacoes que usam a linguagem estao: Google, Yahoo! e NASA.
Tambem tem seu uso difundido na industria da seguranca da informacao [14]. E a linguagem
utilizada atualmente nas disciplinas de Computacao I e II ministradas na UFRJ.
11
Ja a eficiencia de cauda (η), por se tratar de um fenomeno viscoso, deve ser
calculada atraves da utilizacao de um tunel de vento, como o da figura 3.1.
Figura 3.1: Tunel de vento do LabMFA durante um teste de motor [4]
3.3 Desempenho
O regulamento da competicao limita os modelos de helice e motor que podem
ser usados na competicao. Sao montadas todas as combinacoes disponıveis para a
equipe e, cada uma, testada em um tunel de vento para diferentes velocidades.
Figura 3.2: Curva de tracao requerida [10]
12
Dessa forma e possıvel construir uma curva de tracao requerida para o aviao, em
funcao das velocidades de voo, como a representada na figura 3.2.
As velocidades de estol (VS) e cruzeiro (VC) sao obtidas de forma teorica, como
descrito na secao 2.2.2.
VC e definida em 90% da velocidade de maxima eficiencia aerodinamica, desta-
cada na figura 3.2, que leva em consideracao a relacao entre arrasto e sustentacao
conforme aumenta a velocidade [10].
3.4 Massa especıfica do ar (ρ)
A massa especıfica do ar no local do voo e calculada atraves da equacao [18]:
ρ =pM
RT(3.1)
onde:
• p = pressao atmosferica no local do voo [Pa]
• T = temperatura no local do voo [K]
• M = massa molar do ar seco = 0.029 kg/mol
• R = constante do gas ideal = 8.315 J/(mol·K)
A temperatura T na altitude h pode ser calculada usando:
T = T0 − Lh (3.2)
onde:
• L e a taxa de gradiente adiabatico = 0.0065 K/m
• T0 e temperatura padrao ao nıvel do mar = 288.15 K (153.15 ◦C)
• h e a altitude do local do voo [m]
A pressao atmosferica na altitude h e calculada usando:
p = po
(1− Lh
T0
) gMRL
(3.3)
onde:
13
• p0 e pressao atmosferica padrao ao nıvel do mar = 101325 Pa
• g e a aceleracao da gravidade = 9.81 m/s2
Para distancias proximas ao solo, tipicamente a regiao em que a equipe opera
os projetos, e necessario um ajuste no valor de T0, uma vez que a superfıcie, aque-
cida pelo sol, transfere calor para a camada de ar mais proxima, aumentando a
temperatura do ar e diminuindo o valor de ρ.
Atraves dos valores de ρ fornecidos pela organizacao da competicao, foi possıvel
estabelecer que as equacoes (3.1) e (3.2) devem ser utilizadas com T0 = 43.1 ◦C, de
forma a obter a massa especıfica corrigida.
Dessa forma e possıvel calcular a massa especıfica do ar (ρ) para para qualquer
altitude fornecida.
Utilizando as equacoes (3.1), (3.2) e (3.3), foram geradas as curvas das figuras
3.3 e 3.4, que apresentam a variacao de ρ com a altitude. Na figura 3.4, observa-se
a diferenca dos valores de ρ quando se considera a proximidade com o solo.
Figura 3.3: Curva geral ρ x altitude
14
Figura 3.4: Curva ρ x altitude ate 700m para diferentes distancias do solo
15
Capıtulo 4
Estabilidade
Como foi descrito na secao 3.1, todas as derivadas da area de estabilidade
sao calculadas atraves de funcoes escritas em Python, utilizando modelos[5][7] e
coeficientes[7] que levam em consideracao as dimensoes e a geometria de cada secao
do aviao (fuselagem, asa, empenagem e trem de pouso) e a influencia do peso e
do formato do motor, bem como do tamanho e do numero de pas da helice, no
escoamento do ar ao redor do aviao.
Estas funcoes estao inseridas, em conjunto com as funcoes definidas pelas areas
de Aerodinamica e Desempenho, em um algoritmo genetico que gera aleatoriamente
um numero de avioes (primeira populacao de indivıduos), os classifica de acordo
com a carga paga estimada (Cpagamax) e cruza os dados obtidos, causando mutacoes
nos indivıduos gerados pela repeticao do processo, ate que a pontuacao dada pelo
algoritmo assuma um comportamento assintotico.
As restricoes dimensionais de cada regulamento tambem sao inseridas no algo-
ritmo. O fluxograma deste processo pode ser visto na figura 4.1.
16
Figura 4.1: Fluxograma do funcionamento do algoritmo genetico [4]
A figura 4.2 apresenta um exemplo de como a pontuacao dada a cada geracao
evolui conforme o algoritmo genetico cruza as caraterısticas dos indivıduos.
Ao final do processo, e selecionado o aviao de maior pontuacao, e seus dados
de aerodinamica, desempenho, estabilidade e geometria sao disponibilizados para as
analises de cada area.
A analise de estabilidade apresentada a seguir trata da avaliacao dos parametros
obtidos atraves das iteracoes do algoritmo genetico.
17
Figura 4.2: Evolucao da pontuacao dada a cada geracao [4]
4.1 Estatica
4.1.1 Longitudinal
O ponto neutro de uma aeronave pode ser definido como a localizacao mais
posterior do CG com a qual a superfıcie horizontal da empenagem ainda consegue
exercer controle sobre a aeronave e garantir a estabilidade longitudinal estatica [10].
Esta e a condicao para a qual a aeronave possui estabilidade longitudinal estatica
neutra.
Tanto a medida da posicao do CG (hCG) quanto do ponto neutro (hCG) sao
referenciadas como porcentagem da corda media aerodinamica e medidas a partir
do bordo de ataque da asa:
hCG =HCG
c(4.1)
18
hPN =HPN
c(4.2)
A figura 4.3 ilustra a posicao de hCG e hCG em um aviao.
Figura 4.3: Posicao de hCG e hPN [10]
Define-se, entao, a margem estatica (ME)
ME = hPN − hCG (4.3)
que e usada para determinar o grau de estabilidade longitudinal estatica de uma
aeronave. Seguindo a literatura [5], o programa considera o aviao longitudinalmente
estavel se 0.05 ≤ME ≤ 0.2.
4.1.2 Latero-direcional
Para a analise latero-direcional, o programa avalia os valores das derivadas Clβ e
Cnβ fornecidos, que representam os momentos restauradores provocados pelos esta-
bilizadores da empenagem. Para que o aviao seja considerado latero-direcionalmente
estavel:
• Clβ < 0 • Cnβ > 0
4.2 Dinamica
Para a avaliacao da estabilidade dinamica, primeiramente e necessario definir a
categoria do aviao, uma vez que aeronaves com diferentes propositos apresentam
respostas diferentes quanto aos seus movimentos. Como exemplo, espera-se de um
19
aviao cargueiro um comportamento mais estavel, com menos agilidade do que a
apresentada por um aviao de caca, e vice-versa.
Assim, dada a ausencia de uma classificacao propria para VANT’s, e conside-
rando as caracterısticas do aviao e seu proposito, os projetos da equipe sao caracte-
rizados como:
• Classe III • Categoria C • Nıvel 2
classificando o aviao como de “media capacidade de manobra, como os avioes-
tanque, cargueiros, ou de transporte” [5].
Os valores de ξ, f e τ abordados abaixo sao obtidos atraves da matriz de estado
composta pelas derivadas longitudinais calculadas pela funcao de estabilidade do
algoritmo genetico, como descrito no inıcio deste capıtuulo.
4.2.1 Latero-direcional
Segundo a classificacao acima, os requisitos de estabilidade dinamica latero-
direcional sao:
• Para o modo Spiral: τ1/2 ≤ 12 s
• Para o modo Roll: τroll ≥ 3 s
• Para o modo Dutch-Roll:
1. ξdutch ≥ 0.08
2. fdutch ≥ 0.4 rad/s
3. ξdutch ∗ fdutch ≥ 0.15 rad/s
que sao as avaliacoes feita pelo programa. τ1/2 representa o tempo para a ampli-
tude do modo spiral dobrar de valor. τroll e a constante de tempo do modo roll. A
figura 4.4 ilustra um aviao oscilando no modo dutch-roll.
20
Figura 4.4: Trajetoria de um aviao em modo dutch-roll [19]
4.2.2 Longitudinal
Os requisitos de estabilidade dinamica longitudinal avaliados pelo programa sao:
• ξphugoid ≥ 0
• ξshort ∈ [0.2, 2]
O modo phugoid se trata de uma oscilacao com variacao de velocidade, que
provoca variacao na sustentacao do aviao, ocasionando a trajetoria da figura 4.5.
21
Figura 4.5: Modo de oscilacao phugoid [20]
Ja o modo short − period e essencialmente uma variacao do angulo de ataque
do aviao (α), de forma que sua velocidade e sua trajetoria nao sofrem grandes
alteracoes, como mostra a figura 4.6.
Figura 4.6: Modo de oscilacao short-period [20]
4.3 Consideracoes
A analise de estabilidade aqui apresentada e calculada pelo programa deve ser
interpretada criticamente. Valores diferentes das referencias, em princıpio, nao im-
pedem o aviao de ser CONTROLAVEL, embora possam prejudicar a qualidade
do voo.
Alguns fatores podem tornar o aviao mais estavel, como o diedro induzido pelo
aumento da carga paga. Neste caso, uma nova analise podera ser feita a partir
dos dados de deflexao obtidos apos o teste da longarina. A figura 4.7 apresenta a
ilustracao do diedro em uma asa de aviao.
22
Figura 4.7: Diedro em uma asa de aviao [21]
Devido as restricoes geometricas impostas pelos regulamentos de cada com-
peticao AeroDesign, nao e raro que um projeto nao atinja algum criterio de es-
tabilidade. Nesse caso, as impressoes do piloto no teste de voo sao de extrema
importancia para definir a continuidade do projeto.
23
Capıtulo 5
Controle
O objetivo deste capıtulo e apresentar os metodos, modelos e consideracoes uti-
lizados pelo programa para o calculo dos parametros de controle lateral, direcional,
longitudinal e do solo, de modo a permitir o controle do aviao ao longo de todas as
fases do voo, como exemplificado pela figura 5.1.
Figura 5.1: Fases de um voo [22]
Para o projeto das superfıcies de controle do aviao e necessario a utilizacao do
grafico exibido na figura 5.2, a partir do qual e possıvel obter o parametro τ para
cada superfıcie, utilizando a razao entre a area da superfıcie de controle e a area da
superfıcie sustentadora que a contem.
24
Figura 5.2: τ [9]
Para que o programa possa obter o valor de τ para cada superfıcie, e preciso
uma modelagem matematica para a curva e a criacao de uma funcao que recebe a
razao entre as areas das superfıcies e retorna o parametro desejado. A secao 6.3.2
deste trabalho aborda a estrategia utilizada para essa modelagem.
5.1 Controle lateral
5.1.1 Objetivo
Controlar o aviao em seu movimento lateral, atraves da deflexao dos ailerons
localizados nas extremidades das asas, utilizando o parametro k definido de acordo
com as necessidades do projeto.
5.1.2 Modelagem
No modelo proposto[5], o fator:
k =Pss.bw2VC
(5.1)
e usado como medida da “efetividade” do aileron, sendo k ∈ [0.07, 0.09]. Quanto
maior o valor de k, maior e a “agilidade” lateral do aviao, devendo ser utilizado o
valor de 0.07 para cargueiros, que possuem menor necessidade de manobras laterais,
e 0.09 para avioes de caca, permitindo manobras mais ageis.
25
Alem da definicao da equacao (5.1), k tambem pode ser definido como:
k = −ClδAClp
δA (5.2)
onde
ClδA =2Clαw τaδASwbw
∫ y2
y1
cydy (5.3)
e
Clp = −Clα12· 1 + 3λ
1 + λ(5.4)
Os limites y1 e y2 da integral em (5.3) sao os pontos sobre a asa, medidos a partir
da fuselagem, onde comeca e termina o aileron. O parametro λ (5.4) e o afilamento
da asa.
Na maioria dos projetos y2 e fixado na ponta da asa (y2 = bw/2). Dessa forma,
utilizando as equacoes (5.3) e (5.4) em (5.2), e possıvel variar y1 ate que o valor
desejado para o parametro k seja encontrado.
5.1.3 Recomendacoes
Deve-se utilizar δA ≤ 25◦ para que nao haja perda de eficiencia do aileron[5].
Caso ocorra o fenomeno de “guinada adversa”, onde ha a tendencia indesejada de
guinada para o lado oposto ao do rolamento, podem ser utilizados ailerons diferen-
ciais, que defletem com valores de δA diferentes para cada lado[9].
5.2 Controle direcional
5.2.1 Objetivo
Projetar o leme para o controle direcional, a partir da informacao da forca do
vento de traves que atua sobre o aviao.
5.2.2 Modelagem
Para o dimensionamento, utiliza-se um modelo[7] onde o leme defletido deve ser
capaz de gerar forca suficiente para manter o aviao alinhado a pista quando atingido
26
por uma rajada de vento perpendicular a sua trajetoria[5]. A velocidade do aviao
e considerada VS, uma vez que o momento crıtico para o controle e a aproximacao
para o pouso.
Em virtude da ausencia de informacoes sobre os coeficientes relacionados a area
lateral do aviao, a forca a ser exercida pelo leme e estimada pela a area de Aero-
dinamica, atraves do uso de softwares de simulacao como o XFLR5, a partir da
informacao da velocidade do vento no local do voo.
A forca gerada pelo leme defletido pode ser calculada utilizando a equacao:
Fv =
(ρ.V 2
S
2
)ηV .SEV .CLαv .δR.τr (5.5)
onde, resolvendo para τr, e utilizando a curva da figura 5.2, e possıvel determinar
a porcentagem movel do estabilizador horizontal.
Em seguida e calculada a derivada direcional:
CnδR =Fv.lv
Sw.bw.ρ.V 2S .δR
(5.6)
5.2.3 Recomendacoes
Dadas as dimensoes de um estabilizador vertical eficaz, o dimensionamento do
leme nao costuma apresentar maiores complicacoes. Caso a area calculada para
o leme ultrapasse 50% da area do (EV ), recomenda-se o uso de um estabilizador
vertical 100% movel [5]. Caso, ainda assim, nao seja possıvel atingir os parametros
desejados, o projeto do EV deve ser revisto, de forma a aumentar sua area ou,
quando possıvel, afasta-lo do CG do aviao. Para o profundor, sugere-se manter
δR ≤ 30◦ a fim de evitar a perda de eficiencia da superfıcie de controle [6].
5.3 Controle longitudinal
5.3.1 Objetivo
Projetar o profundor do aviao para o controle do movimento longitudinal, utili-
zando a aceleracao angular na decolagem (θ) como parametro de projeto.
27
5.3.2 Modelagem
O modelo proposto sugere escolher a decolagem como situacao crıtica para o
projeto do profundor[9].
A aceleracao angular no momento da decolagem pode ser determinada atraves
da equacao:
∑MTotal = Iyyθ (5.7)
Na figura 5.3 estao indicadas as forcas e momentos que atuam no aviao durante
a decolagem.
Figura 5.3: Forcas e momentos durante a rotacao da decolagem [9]
Os momentos computados no somatorio da equacao (5.7) sao calculados utili-
zando:
MW = W ·XCG (5.8)
MD = D · ZD (5.9)
MT = T · ZT (5.10)
MLwf = Lwf ·Xacwf (5.11)
28
MLh = Lh · lh (5.12)
Ma = m · a · ZCG (5.13)
Introduzindo as equacoes de (5.8) a (5.13) em (5.7), encontra-se a forca Lh que
deve ser gerada pelo profundor.
Com o valor de Lh, pode-se calcular:
CLh =2.Lh
SEH .ρ.V 2S
(5.14)
e, em seguida, obter o valor de τe resolvendo a equacao:
CLh = CLαh · αh + τe · δE (5.15)
Com o valor de τe encontrado na equacao (5.15), encontra-se o valor da area
movel do estabilizador horizontal ocupada pelo profundor.
5.3.3 Recomendacoes
A definicao do valor da aceleracao angular a ser utilizada e de fundamental
importancia para o projeto do profundor. Valores de θ ∈ [12, 18]◦/s2 sao tipicamente
utilizados em projetos aeronauticos[9]. Analogamente ao leme, deve ser utilizado um
profundor 100% movel caso a area calculada ultrapasse 50% da area do (EH). Da
mesma forma, o projeto do EH deve ser revisto caso o profundor nao seja capaz de
controlar o aviao de acordo com os parametros definidos. Tambem deve ser utilizado
δE ≤ 30◦ para o projeto do profundor[7].
5.4 No solo
5.4.1 Objetivo
Exercer o controle direcional do aviao antes da decolagem e apos o pouso, a partir
da definicao da porcentagem do peso do aviao sobre a bequilha (p%).
29
5.4.2 Consideracoes
O posicionamento do trem de pouso deve ser escolhido de forma a facilitar a
rotacao durante a decolagem.
Figura 5.4: Vista lateral do projeto de 2016 [4]
Na figura 5.4 acima, o uso do valor de 15◦ para o angulo destacado traz bons
resultados quanto a rotacao[23] e costuma ser suficiente para impedir a empenagem
do aviao de colidir com a pista durante essa manobra.
Definida a posicao do trem e pouso, determina-se a parcela do peso do aviao
sobre a bequilha, que deve ser suficiente para garantir o atrito necessario para o
controle direcional no solo, sem, no entanto, sobrecarregar ou danificar a estrutura.
Boas condicoes de manobra sao alcancadas com 10% a 20% do peso do aviao
sobre a bequilha[23].
Finalmente, escolhida a parcela do peso, a distancia entre a bequilha e o trem
de pouso e calculada por:
xbeq =100− p%
p%·XCGmg +XCGmg (5.16)
30
Capıtulo 6
Programa desenvolvido
6.1 Objetivos
Desenvolver uma ferramenta que funcione sem o Python instalado no sistema,
capaz de ser utilizada pelo usuario final apenas com os dados principais de cada
area, permitindo analises de forma rapida e objetiva.
6.2 Linguagem
As analises feitas pelo programa sao baseadas em cinco funcoes principais, todas
escritas em Python. Posteriormente estas funcoes foram vinculadas aos codigos
gerados pela programacao da interface grafica.
6.3 Abordagem da solucao numerica
Foram construıdas estruturas de repeticao (loops) que variam os parametros a
serem calculados, utilizando uma estrategia simples de “forca bruta” ate encontrar
os valores desejados. O passo utilizado a cada repeticao e definido a seguir.
6.3.1 Passo “adimensional” (p)
Na analise de controle lateral, foi definido
p =
(AR
2000
)· c (6.1)
31
de forma a manter uma relacao proxima a 1000:1 com a envergadura da asa,
ou seja, se o modelo possui bw = 1 m, o processo iterativo varia o comprimento
do aileron com passos de 1 mm ate alcancar o parametro k desejado. Caso seja
analisada uma asa com com bw = 10 m, cada passo dado pela repeticao ira variar o
comprimento do aileron em 1 cm.
Para o controle direcional e longitudinal, as areas moveis do EH e EV sao
variadas com passos de 0.1% ate que os parametros sejam alcancados.
6.3.2 τ
Observando as caracterısticas do grafico de τ abordado na secao 5.1, foi em-
pregada uma estrategia de tentativa e erro para a construcao de uma funcao que
pudesse ser utilizada pelo programa. Dado o comportamento da funcao, foram ajus-
tados diferentes coeficientes a para a funcao τ(t) = a√t, onde t e a razao entre as
areas das superfıcies.
Figura 6.1: Curva representando a funcao τ(t) = a√t
A figura 6.1 apresenta a curva gerada atraves da funcao τ(t) = a√t, sobreposta
ao grafico da funcao disponıvel em diferentes literaturas [5][9].
32
O resultado se mostrou bastante preciso, com os maiores valores de erro relativo
ocorrendo para t≤ 0.10, regiao pouco utilizada nos calculos presentes neste trabalho.
Figura 6.2: Curva representando a funcao τ(t) = a√t no intervalo [0, 0.15]
O codigo da funcao τ(t) = a√t utilizada pelo programa e apresentado na figura
6.3.
33
Figura 6.3: Codigo para a funcao τ(t) = an√t escrita em Python
34
6.4 Interface
Foi elaborada com o auxılio do software QtDesigner. O codigo que gera a inter-
face foi posteriormente vinculado as funcoes que calculam os parametros propostos.
Um dos objetivos era manter a interface “limpa”, apresentando as informacoes com
clareza, de forma a simplificar seu uso.
6.5 Funcionalidades
Sao listadas abaixo algumas funcionalidades presentes na versao final do pro-
grama:
• Nao necessita ter o Python instalado no sistema;
• Lista de variaveis;
• Informacoes a respeito dos modelos utilizados nos calculos;
• Apresentacao das dimensoes finais em [mm] (utilizadas na construcao);
• Facilidade para alteracao dos dados de entrada;
• Possibilidade de analisar apenas uma area;
• Criacao de um arquivo .txt com todas as analises feitas.
Esta ultima e particularmente importante para a criacao de um banco de dados
com os parametros dos projetos, sendo sugerida pelos avaliadores dos relatorios
teoricos da competicao, como forma de melhorar a analise dos dados gerados atraves
da comparacao com anos anteriores.
6.6 Dados gerados pelo programa
Sao listados abaixo, para cada area, os dados calculados pelo programa.
35
6.6.1 Controle longitudinal
• Area movel do EH
• CmδE
• CLδE
• CLhδE
• VH
CmδE , CLδE e CLhδE sao as derivadas longitudinais.
6.6.2 Controle lateral
• Porcentagem movel da asa
• Posicao inicial ao aileron em relacao a fuselagem
• Posicao final ao aileron em relacao a fuselagem
• Comprimento do aileron
• CLδA
CLδA e a derivada lateral.
6.6.3 Controle direcional
• Porcentagem movel do EV
• Cn
• CnδR
• CLvδR
• VH
• N
Cn, CNδR e CLvδR sao as derivadas direcionais.
6.6.4 Controle no solo
• Distancia horizontal entre a bequilha o CG
• Distancia horizontal entre a bequilha e o trem de pouso
36
6.6.5 Estabilidade
• ME
• Cnβ
• ClδR
• ξphugoid
• ξshort
• ξdutch
• ξdutch * fdutch
• τroll
• τ1/2
ME e a margem estatica do aviao, Cnβ e ClδR sao derivadas de estabilidade,
ξphugoid, ξshort e ξdutch sao os amortecimentos de cada modo, e τroll e τ1/2 sao cons-
tantes de tempo.
6.7 Utilizacao
A utilizacao de cada aba do programa pode ser vista nas capturas de tela pre-
sentes no anexo A, onde os dados do projeto de 2015 sao exibidos como exemplo.
A introducao dos dados ocorre de forma intuitiva, podendo ser utilizado o teclado
numerico ou o par de setas das caixas de numero (spinbox).
37
Figura 6.4: Tela inicial com as caracterısticas destacadas
Na parte esquerda inferior da tela estao listadas as areas que podem ser analisa-
das pelo programa, acompanhadas de suas respectivas caixas de selecao (checkbox).
Deverao ser selecionadas as caixas correspondentes as areas que se deseja analisar.
Na figura 6.4 estas caixas aparecem destacadas pela cor vermelha.
Uma vez preenchidas as informacoes e selecionadas as caixas das areas a serem
analisadas, o botao Calcular, na parte direita inferior da tela (destaque de cor verde
na figura 6.4), deve ser apertado para a geracao dos dados.
As porcentagens moveis das superfıcies sustentadoras aparecem na regiao ime-
diatamente acima do botao Calcular, como mostra o destaque de cor amarela da
figura 6.4.
38
6.8 Analise dos resultados
No Bloco de Notas criado apos a execucao do programa estao contidos os dados
calculados de acordo com os modelos propostos nas secoes 3 e 4.
Os dados gerados nao levam em consideracao qualquer margem ou fator de se-
guranca, que devem ser definidos de acordo com cada projeto. Sao apresentadas
ao final do texto contido no Bloco de Notas sugestoes para as analises dos dados
gerados, baseadas em experiencias anteriores da equipe.
6.8.1 Exemplos de possıveis analises
Os dados gerados permitem uma analise direta e imediata, que deve ser tratada
com cautela e associada ao bom senso e a uma eventual necessidade de aprofunda-
mento nos temas abordados.
As figuras a seguir apresentam algumas das analises que podem ser feitas a partir
dos dados gerados pelo programa.
Figura 6.5: Relacao entre a area ocupada pelo aileron e o fator k
39
A figura 6.5 permite analisar o aumento da area do aileron conforme aumenta
o fator k, que e definido de acordo com as necessidades do projeto. As curvas
foram tracadas para tres valores tıpicos para deflexao do aileron (δE). O resultado
e esperado, uma vez que k representa a agilidade do movimento lateral do aviao.
Figura 6.6: Relacao entre a area ocupada pelo aileron e δA
Ja para a figura 6.6, a relacao e inversa, ocorrendo a diminuicao da area da asa
ocupada pelo aileron conforme aumenta o valor de δA.
A analise das curvas permite a melhor compreensao de como a variacao dos
parametros de projeto influenciam o resultado final.
A figura 6.7 apresenta a variacao da area ocupada pelo leme com com sua deflexao
δR, para tres valores de Fw.
40
Figura 6.7: Relacao entre a area ocupada pelo leme e δR
Na figura 6.8 abaixo foram plotadas as curvas indicando variacao da area ocupada
pelo profundor com sua deflexao δE, para tres valores de θ tipicamente usados nos
projetos.
Figura 6.8: Relacao entre a area ocupada pelo profundor e δE
41
Capıtulo 7
Exemplos de modelos
Uma vez finalizado, o programa foi acionado com os dados dos projetos de 2015,
2016 e 2017. Este capıtulo apresenta algumas caracterısticas de cada modelo e os
principais resultados obtidos para as superfıcies de controle. No anexo B estao
contidas as capturas de tela com os resultados completos gerados pelo programa.
No anexo C estao tabelados, para todos os modelos, os valores dos dados de entrada
utilizados nas analises feita pelo programa.
A tabela 7.1 contem os principais parametros das tres superfıcies de controle,
sendo comparados apenas os modelos de 2015 e 2016, devido a semelhanca de geo-
metria entre os modelos de 2016 e 2017. As deflexoes foram dadas como entradas
no programa, que retornou as porcentagens moveis de cada superfıcie sustentadora
necessarias para atingir os criterios de controle estabelecidos.
42
7.1 2015 - Cavaco
Figura 7.1: Projeto 3D do Cavaco [4]
Aviao de asa alta, com bw = 2.55 m, maior envergadura ja projetada pela equipe.
Na competicao, carregou 10.3 kg de carga paga ao longo do circuito estabelecido.
7.2 2016 - Caveirao
Figura 7.2: Projeto 3D do Caveirao [4]
Aviao de asa baixa, com bw = 2 m, em virtude das restricoes do regulamento
que previa que os avioes projetados coubessem no interior de um cone com 0.75 m
de altura e 2.5 m de diametro da base. Carregou 8.7 kg de carga paga.
43
7.3 2017 - Michael Douglas
Figura 7.3: Projeto 3D do Michael Douglas [4]
Aviao de asa baixa, semelhante ao Caveirao, com bw = 2.08 m. A unica mudanca
nas restricoes do projeto, em relacao a 2016, foi o aumento do diametro da base do
cone para 3 m. Carregou 8.3 kg de carga paga.
44
7.4 Comparacao
Cavaco Caveirao Variacao
bw (m) 2.55 2 -0.55
Sw (m2) 0.787 0.797 +0.010
Cpaga (kg) 10.3 8.7 -1.6
Peso vazio (kg) 2.6 2.9 +0.3
k 0.07 0.06 -0.01
lh 1.02 0.48 -0.54
δA (graus) 15 12.5 -2.5 ◦
% movel da asa 11.7 10.4 -1.3 %
δR (graus) 18 25 +7 ◦
% movel do EV 37.7 51.9 +14.2 %
δE (graus) 15.5 18 +2.5 ◦
% movel do EH 38.3 49.3 +11%
Tabela 7.1: Tabela comparativa resumida
Para melhor comparacao, sao apresentadas as variacoes absolutas. Os dados da
tabela 7.1 permitem algumas analises qualitativas imediatas, ainda que se considere
a diferenca na geometria dos modelos.
Primeiramente, observa-se que mesmo com a diferenca de bw entre os modelos,
Sw nao nao foi alterada de forma significativa. Esse resultado era desejado, ja que Sw
influencia diretamente na sustentacao do aviao, e foi alcancado atraves do aumento
da corda (c) do modelo de 2016.
A diminuicao do fator k, relacionado a agilidade lateral do aviao, permitiu a
reducao da area movel da asa (aileron), bem como sua deflexao. Por outro lado,
a reducao no valor de lh, que funciona como um braco de alavanca, provoca a
diminuicao do momento gerado pelo EH, sendo necessario o aumento da sua area
movel (profundor) e da deflexao.
Este tipo de analise, embora simplificada, e de fundamental importancia para o
entendimento conceitual da influencia dos parametros nas superfıcies controle.
45
Capıtulo 8
Conclusoes e sugestoes
A ideia deste trabalho surgiu ao longo dos anos de 2015 e 2016, inspirada pela
experiencia adquirida junto a equipe Minerva AeroDesign e amadurecida atraves de
conversas com integrantes da equipe e professores do curso de Engenharia Mecanica.
O principal objetivo era a elaboracao de uma ferramenta capaz de auxiliar as
analises e decisoes da area de Controle e Estabilidade. Esta proposta exigiu uma
abordagem multidisciplinar, sendo necessario o estudo de diferentes assuntos.
Como produto final, o programa se demonstra uma ferramenta eficaz para o
objetivo proposto, podendo ser utilizado para melhor compreensao dos conceitos
envolvidos, permitindo, como resultado adicional, a interrupcao do uso de “regras
de bolso”, muitas vezes utilizadas por praticidade ou ausencia de informacoes.
O programa estara disponıvel para o uso, sem restricoes, por parte da equipe
Minerva AeroDesign, acrescido dos codigos em Python das funcoes executadas, per-
mitindo eventuais alteracoes ou adaptacoes que se facam necessarias. Porem, por
se tratar de uma ferramenta que podera vir ser utilizada em um ambiente de com-
peticao, os codigos de programacao nao foram apresentados no presente trabalho.
Sugere-se a equipe o levantamento dos dados de projetos anteriores, permitindo
a construcao de um banco de dados de projetos, que podera ser consultado na
elaboracao de modelos futuros.
Para futuros trabalhos, sugere-se a analise da viabilidade da implementacao de
um sistema de controle automatico, permitindo a melhora da qualidade do voo
e aumentando a seguranca, principalmente dos voos de teste, uma vez que, pela
natureza da competicao e dos avioes participantes, fica evidente a importancia do
46
piloto para que os objetivos do projeto sejam alcancados. Nao sao raros os acidentes
causados por erros de pilotagem, especialmente nos primeiros voos de cada prototipo,
tendo em vista que cada projeto possui caracterısticas e comportamentos diferentes.
A dificuldade em encontrar um piloto experiente e disponıvel para auxiliar a equipe
muitas vezes representa um atraso significativo no desenvolvimento do projeto.
Como sugestao adicional aqueles que tem interesse pelo assunto, ferramentas
semelhantes a esta poderao ser elaboradas para analise de outras areas da equipe.
47
Referencias Bibliograficas
[1] “DEFENSE ACQUISITIONS - Assessments of Selected Weapon Programs”,
https://www.gao.gov/assets/660/653379.pdf, Acessado: 17-1-2018.
[2] “Global Hawk 1”, https://pt.wikipedia.org/wiki/Northrop_Grumman_
RQ-4_Global_Hawk#/media/File:Global_Hawk_1.jpg, Acessado: 28-12-
2017.
[3] “AeroDesign”, http://portal.saebrasil.org.br/programas-estudantis/
sae-brasil-aerodesign, Acessado: 15-1-2017.
[4] “Acervo da Equipe Minerva AeroDesign”, https://aerodesign.poli.ufrj.
br, Acessado: 10-2-2018.
[5] NELSON, D. R. C., Flight Stability and Automatic Control . Mc Graw Hill
Education, 1989.
[6] RAYMER, D. P., Aircraft Design: A Conceptual Approach. Education Series,
1992.
[7] ROSKAM, J., Methods for estimating stability and control derivatives on con-
ventional subsonic airplanes . DARCorporation, 2000.
[8] “MICHAEL SMITH - CFI”, https://www.pilotwings.org/
lift-coefficient.html, Acessado: 5-1-2018.
[9] SADRAEY, M., Aircraft Design: A Systems Engineering Approach. Wiley
Publications, 2012.
[10] RODRIGUES, L. E. M. J., Fundamentos da Engenharia Aeronautica com
Aplicacoes ao Projeto SAE-AeroDesign: Aerodinamica e Desempenho. 2014.
48
[11] “O QUE SAO, PARA QUE SERVEM E OS TIPOS DE
ASAS DE UMA AERONAVE”, http://blog.hangar33.com.br/
o-que-sao-para-que-servem-e-os-tipos-de-asas-de-uma-aeronave,
Acessado: 8-2-2018.
[12] “Smart Flight Training”, http://smartflighttraining.com/
learn-to-fly-what-it-looks-like-aileron, Acessado: 8-1-2018.
[13] “Mooney M20”, https://pt.wikipedia.org/wiki/Mooney_M20#/media/
File:Mooney.m20j.g-muni.arp.jpg, Acessado: 8-2-2018.
[14] “Python”, https://pt.wikipedia.org/wiki/Python#Plataformas_dispon%
C3%ADveis, Acessado: 12-1-2018.
[15] “IMPLEMENTACAO DO METODO DOS PAINEIS PARA O ESTUDO
DE CARACTERISTICAS AERODINAMICAS DE AEROFOLIOS”,
http://sites.poli.usp.br/d/pme2600/2011/Trabalhos%20finais/TCC_
031_2011.pdf, Acessado: 29-12-2017.
[16] “ESCOAMENTO INCOMPRESSIVEL EM ASAS FINITAS”, http:
//coral.ufsm.br/aerodesign/Biblioteca/pdf/documentos/escoa.pdf,
Acessado: 9-2-2018.
[17] “Computational fluid dynamics”, https://en.wikipedia.org/wiki/
Computational_fluid_dynamics, Acessado: 29-12-2017.
[18] “Densidade do ar”, https://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade_do_ar,
Acessado: 29-12-2017.
[19] “Dutch Roll motion”, https://www.researchgate.net/figure/
Dutch-roll-motion_fig5_260060494, Acessado: 8-2-2018.
[20] “Phugoid and Short Period”, https://www.researchgate.net/figure/
The-development-of-a-stable-phugoid_fig15_306374523, Acessado: 15-
1-2017.
[21] “Aviation Week”, http://www.aviation-history.com/theory/wing-
dihedral.htm.
49
[22] “Saying Yes to Portable Electronic Devices”, http://aviationweek.com/
business-aviation/saying-yes-portable-electronic-devices, Aces-
sado: 28-12-2017.
[23] “Manual de Boas Praticas -SAE AeroDesign 2014”,
http://livrozilla.com/doc/1697868/sae-aerodesign-2014-manual-de-boas-
praticas-de.
[24] “Aros e pneus”, http://garagem.odois.org/?p=573, Acessado: 15-1-2018.
[25] “Metodologia para Determinacao das Curvas de Tracao e Disponıvel e Re-
querida para uma Aeronave em Regime de Voo Subsonico.” http://www.
engbrasil.eng.br/revista/v212010/artigos/artigo6v212010.pdf, Aces-
sado: 29-12-2017.
[26] “Manual de Boas Praticas -SAE AeroDesign
2014”, https://www.researchgate.net/figure/
Stable-short-period-pitching-oscillation_fig14_306374523, Aces-
sado: 25-1-2018.
50
Apendice A
Capturas de tela das abas do
programa
Visando auxiliar a utilizacao do programa, seguem as capturas de tela de cada aba,
preenchidas com os dados do modelo de 2015 (Cavaco).
51
A.1 Geral
A.1.1 Projeto
Figura A.1: Aba: Geral - Projeto
52
A.1.2 Aerodinamica
Figura A.2: Aba: Geral - Aerodinamica
A.1.3 Desempenho
Figura A.3: Aba: Geral - Desempenho
53
A.1.4 Geometria
A.1.4.1 Aviao
Figura A.4: Aba: Geral - Geometria - Aviao
54
A.1.4.2 Asa
Figura A.5: Aba: Geral - Geometria - Asa
A.1.4.3 EH e EV
Figura A.6: Aba: Geral - Geometria - EH e EV
55
A.2 Estabilidade
Figura A.7: Aba: Estabilidade
56
A.3 Controle
A.3.1 Longitudinal
Figura A.8: Aba: Controle - Longitudinal
57
A.3.2 Latero-direcional
Figura A.9: Aba: Controle - Latero-direcional
A.3.3 Solo
Figura A.10: Aba: Controle - Solo
58
59
Apendice B
Arquivos .txt com os dados
gerados pelo programa
B.1 2015
Figura B.1: Analise final modelo de 2015 - parte 1
60
Figura B.2: Analise final modelo de 2015 - parte 2
61
Figura B.3: Analise final modelo de 2015 - parte 3
62
B.2 2016
Figura B.4: Analise final modelo de 2016 - parte 1
63
Figura B.5: Analise final modelo de 2016 - parte 2
64
Figura B.6: Analise final modelo de 2016 - parte 3
65
B.3 2017
Figura B.7: Analise final modelo de 2017 - parte 1
66
Figura B.8: Analise final modelo de 2017 - parte 2
67
Figura B.9: Analise final modelo de 2017 - parte 3
68
Apendice C
Tabelas com dados e parametros
de entrada para cada projeto
C.1 Aerodinamica
2015 2016 2017
ηH 0.92 0.70 0.70
ηV 0.88 0.87 0.85
e 0.951 0.663 0.710
CLαw 0.078 0.078 0.071
CLαh 0.062 0.067 0.049
CLαv 0.036 0.02 0.02
CD0TO0.02 0.12 0.15
Cmacwf -0.02 -0.278 -0.38
∆CLFLAP0 0 0
Tabela C.1: Dados de Aerodinamica
69
C.2 Desempenho
2015 2016 2017
T (N) 30 32 32
VS (m/s) 12.8 12.2 12.3
VC (m/s) 19.2 21 22
µ 0.04 0.04 0.04
Tabela C.2: Dados de Desempenho
70
C.3 Geometria
2015 2016 2017
Ixx (kg.m2) 1.014 0.546 0.613
Iyy (kg.m2) 0.613 0.351 0.509
Izz (kg.m2) 1.216 0.830 0.991
XCGmg (m) 0.040 0.036 0.047
Xacwf (m) 0.061 0.106 0.093
ZD (m) 0.171 0.100 0.09
ZT (m) 0.181 0.209 0.207
ZCG (m) 0.095 0.140 0.147
Sw (m2) 0.787 0.797 0.871
bw (m) 2.549 1.997 2.078
AR 8.26 5.01 4.95
cwT (m) 0.262 0.292 0.268
cwR (m) 0.331 0.448 0.487
yλw (m) 0.457 0.374 0.401
iw (◦) 2.0 2.8 0.6
SEH (m2) 0.08 0.325 0.223
bEH (m) 0.53 1.12 0.747
lh (m) 1.02 0.48 0.502
ih (◦) -2 0 -4
αtwist (◦) 0.0 2.0 2.6
SEV (m2) 0.05 0.07 0.05
lv (m) 1.045 0.525 0.569
Tabela C.3: Dados da Geometria
71
C.4 Estabilidade
2015 2016 2017
ME 0.080 0.073 0.099
Clβ -0.003 0.0001 -0.001
Cnβ 0.002 0.001 0.001
ξshort 0.877 0.724 0.701
ξphugoid 0.056 0.049 0.048
ξdutch 0.33 0.185 0.135
fdutch (rad/s) 2.125 3.908 4.819
ξdutch * fdutch (rad/s) 0.711 0.721 0.651
τroll (s) 0.005 0.067 0.068
τ1/2(spiral) (s) 18.3 8.5 16.4
Tabela C.4: Dados de Estabilidade
C.5 Controle
2015 2016 2017
c (m) 0.09 0.09 0.08
k 0.07 0.06 0.06
δA (◦) 15 12.5 17
Fw (N) 2.25 2.58 1.88
δR (◦) 18 25 22
θ (◦/ s2) 12 15 16
δE (◦) 15.5 18 18
Tabela C.5: Parametros de Controle
72
