Fevereiro, 2018GESTÃO MATEMÁTICA EM AÇÃO

2014 a 2017

Diretora Regional: Regina da Silva Pina Neves

Vice-diretor: Cristiano Alberto Muniz

1º Secretária: Edilene Simões Costa

2ª Secretária: Raquel Soares Santana

3ª Secretária: Daniela Souza Lima

1º Tesoureiro: Vilmondes Rocha

2º Tesoureira: Raquel Carneiro Dorr

Voluntários:

Wesley Pereira da Silva - Website

Janaina Pereira da Silva Mendes - Designer

Raimunda da Oliveira - Secretária

Rejane Alves - Secretária

COMISSÕES

Coordenadora geralProfa. Dra. Regina da Silva Pina Neves

Coordenadora da comissão científicaProfa. Msc. Maria Dalvirene Braga

Central organizadora GeralAlessandra Lisboa da SilvaAmanda Marina Andrade MedeirosAnne Bezerra OliveiraBárbara Ghesti de JesusCarmyra Oliveira BatistaCleia Alves NogueiraDeire Lúcia OliveiraFabiana Barros de Araújo e SilvaIvone Miguela MendesJanaína Mendes Pereira da SilvaKeila Cristina de Araújo ReisLuciana de Jesus LemosMarcos Paulo BarbosaMaria Dalvirene BragaMarilene Xavier dos SantosMeire Nadja Meira de SouzaPaulo Vinícius Pereira de LimaRaimunda de Oliveira Regina da Silva Pina Neves Ana Sheila Perdigão FaleirosTiago Felipe de Oliveira Alves Wesley Pereira da Silva

Recepção/Secretaria geral Luciana de Jesus Lemos Anne Bezerra Oliveira Tiago Felipe de Oliveira Alves Captação e fomento Alessandra Lisboa Marcos Paulo Barbosa Keila Cristina de Araujo Reis 

Administração de finanças Raimunda de Oliveira Sheila Perdigão Mídias Amanda Medeiros 

Mídias Cleia Alves Nogueira Janaína Mendes Pereira da Silva Keila Cristina de Araujo Reis Wesley Pereira da Silva

Divulgação/Ornamentação/Cerimonial Bárbara Ghesti de JesusKeila Cristina de Araujo Reis Marilene Xavier dos SantosMeire Nadja Meira de Souza

Comitê Científico Alessandra Lisboa Amanda Medeiros Amanda Medeiros Carmyra Oliveira Batista Erondina Barbosa da Silva Ivone Miguela Mendes Maria Dalvirene Braga 

Comissão de avaliaçãoAlessandra Lisboa Amanda Medeiros Ana Maria Libero de OliveiraAntonio Dantas Costa Neto Carmyra Oliveira Batista Dayse do Prado BarrosIldenice Lima CostaIvone Miguela Mendes Janaína Mendes Pereira da SilvaJuliany Bandeira Sanches SouzaMarilene XavierMeire Nadja Meira de SouzaRaimunda de Oliveira

Infraestrutura e montagem Tiago Felipe de Oliveira Alves

Arte e diagramaçãoJanaína Mendes Pereira da Silva

SUMÁRIO

I FEIRA DE MATEMÁTICA - DF 6

01 ENSINO FUNDAMENTAL ANOS INICIAIS 7

02 ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS 23

03 ENSINO MÉDIO 33

04 EDUCAÇÃO ESPECIAL 40

05 EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS 44

06 EDUCAÇÃO SUPERIOR 46

6

Uma comissão formada por professores,

apoiada pela Sociedade Braziliense de Educação Ma-

temática (SBEM-DF), compõe a Comissão Organizado-

ra da I Feira de Matemática de Brasília que se realizará

no dia 01 de setembro de 2017, no Instituto Federal de

Brasília (IFB Campus Estrutural-DF). A SBEM vem de-

senvolvendo diversas atividades na área de Educação

e Ensino de Matemática, direcionadas a professores,

estudantes e pesquisadores, objetivando estudos e

discussões de temas afins, troca de experiências, inter-

câmbio de atividades e o aperfeiçoamento continua-

do. A feira faz parte dessas atividades.

A Feira é um processo educativo científico-

-cultural, que alia vivências e experiências, e da qual

podem participar, na condição de expositores, alunos

matriculados na Educação Básica (compreendendo

Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Mé-

dio), Educação de Jovens e Adultos, Educação Supe-

rior, Educação Especial e Professores das instituições

das redes públicas e privadas, bem como da comuni-

dade do Distrito Federal.

Em sua I edição, a Feira traz como tema: “Su-

perando os desafios da aprendizagem Matemática”

visando incentivar o intercâmbio entre professores e

pesquisadores que trabalham na área de Educação e

ensino da Matemática, divulgar e discutir as pesqui-

sas realizadas em Educação e Ensino da Matemática e

congregar profissionais da área de Educação e ensino

da Matemática, bem como outros profissionais inte-

ressados em Educação e ensino da Matemática e áreas

afins. Nesse sentido, os objetivos da I Feira de Mate-

mática são : a) despertar nos alunos maior interesse na

aprendizagem da Matemática; b) promover o inter

câmbio de experiências pedagógicas e contribuir para

a inovação de metodologias; c) criar um momento de

reflexão sobre a importância da matemática escolar na

formação de cidadãos; d) promover a divulgação e a

popularização dos conhecimentos matemáticos, pro-

movidos nos trabalhos escolares e na comunidade; e)

integrar novos conhecimentos e novas tecnologias de

informação e comunicação aos processos de ensino e

aprendizagem; f ) promover o princípio de solidarieda-

de e da cooperação nos processos de aprendizagens

matemática e de difusão do conhecimento científico e

cultural e g) integrar as diferentes escolas e estas com

os cursos superiores.

Com esses objetivos, a I Feira de Matemática

de Brasília visa incentivar, divulgar e socializar as ex-

periências, pesquisas e atividades matemáticas, bem

como confirmar que as “Feiras de Matemática” se

constituem numa experiência curricular ou extracurri-

cular de relevância para sistematizar e implementar os

Projetos e/ou Programas de educação Científica dos

Alunos e Professores. Elas visam contribuir para a ino-

vação curricular, durante o ano letivo, nas instituições

envolvidas.

Nessa edição, contamos com a exposição de

33 trabalhos, sendo 17 das modalidades educação in-

fantil/anos iniciais do ensino fundamental ( 2 do ensi-

no especial); 7 dos anos finais do ensino fundamental;

e 9 do ensino médio/técnico e superior (sendo 1 do

ensino especial).

I FEIRA DE MATEMÁTICA - DF

ENSINO FUNDAMENTAL ANOS INICIAIS

8

COFRINHO: AS ECONOMIAS DA TURMA

Meire Nadja Meira de Souza; Escola Classe 43 de Ceilândia

meire.nadja@hotmail.com

Modalidade: anos iniciais do ensino fundamental

Escola: Escola Classe 43 de Ceilândia

O projeto Cofrinho: as economias da turma, iniciado em 2016, surgiu da necessidade de desenvolver nos

estudantes do 2º e 3º anos iniciais, de forma lúdica, habilidades para identificar e relacionar cédulas e moedas, com-

preendendo a correspondência de valores, especialmente porque precisam pagar e receber troco com frequência

na escola. Os pagamentos, geralmente enviados pelos familiares, se referem a passeios, à agenda escolar e aos uni-

formes. Outro objetivo desse trabalho é estimular o consumo consciente, incentivando a rotina da poupança e do

registro. Dessa forma, cada família estimula as crianças a pouparem, dando-lhes a quantia máxima de cinco moedas

por dia, com valores aleatórios. Ao limitar a quantia, aumenta-se a oportunidade da participação de todos. Àqueles

que não podem trazer as moedas, são oferecidas moedinhas simbólicas de plástico para que também participem

das atividades propostas. O cofrinho é individual e o registro é diário. Semanalmente, as crianças realizam as trocas

de moedas por cédulas ou por outras moedas de maior valor e fazem o registro do valor total economizado na se-

mana. Uma ficha com os valores registrados diariamente é colada no caderno para acompanhamento pela família. O

projeto tem oportunizado a produção e a resolução de desafios matemáticos e de situações-problemas do cotidia-

no, como pagar e receber troco. As crianças também participam de jogos envolvendo moedas e cédulas do nosso

Sistema Monetário, como o jogo Cofrinho de Poupança, proposto por Kamii e Housman (2002) e o Jogo do Cofrinho,

criado pela professora regente. Os estudantes apreciaram e interpretaram algumas histórias que trazem a temática

do Sistema Monetário Brasileiro tais como: “O lobo milionário e os três porquinhos” – Eduardo Coelho Pacheco e

“Como se fosse dinheiro” – Ruth Rocha e participaram de uma visitação ao Museu de Valores do Banco Central, onde

conheceram a história do dinheiro, contemplaram de perto a Schuler - máquina de cunhar moedas e a maior pepita

de ouro do planeta e viram curiosidades e moedas de diversos lugares do mundo. Mensalmente, construímos um

gráfico dos valores economizados pela turma e as crianças são instigadas a folhear encartes de lojas e mercados para

estimar o que podem comprar com o valor economizado ou quanto falta para comprar algo de que precisam. Os

estudantes já reconhecem e utilizam as moedas para somar e subtrair valores monetários em situações de compra e

venda, objetivo previsto no Currículo dos Anos Iniciais da Rede Pública de Ensino do Distrito Federal. Ao final do ano,

apesar do forte apelo comercial para compra de brinquedos, muitas crianças decidem continuar poupando, eviden-

ciando que o projeto está contribuindo para a educação financeira e colaborando para o seu crescimento cognitivo,

pois, a cada dia, elas constroem algoritmos próprios mais elaborados.

Palavras-chave: Projeto Cofrinho. Sistema monetário. Registro.

9

COMPREENSÃO DO CAMPO ADITIVO: POSSIBILIDADES A PARTIR DE UMA

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Cláudia de Souza Silva (Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal – SEEDF).

claudiasouza33@live.com

Modalidade: Educação Fundamental (BIA)

Escola: Escola Classe 01

Durante o primeiro semestre letivo, foi percebido, pela professora do 2º ano A, da Escola Classe 01 de Ceilân-

dia, que os estudantes apresentavam dificuldades em relação ao campo aditivo, principalmente no cálculo mental,

mesmo com pequenos números, na interpretação de desafios matemáticos simples e na produção de escrita por

extenso dos resultados. Objetivando vencer essas dificuldades e possibilitar a construção sistematizada das ideais

relativas ao campo aditivo, foi criada uma sequência com atividades diversificadas e com níveis de dificuldades gra-

duais intentando possibilitar a compreensão e a aprendizagem por meio de comparação e ordenação, agrupamento

e desagrupamento, formação de grupos na base 10 com registro, leitura e escrita numérica de quantidades menores

que a centena, resolver situações problemas significativas de adição e subtração envolvendo diferentes ideias atra-

vés de registros pictóricos e compreender a ideia de dúzia e meia dúzia. Muitos estudantes compreendiam a sequên-

cia numérica e mesmo que de forma inicial a organização do mesmo em relação ao Sistema de Numeração Decimal

(SND). A sequência didática foi pensada em três momentos: 1) três aulas com atividades a partir do livro: “Enquanto a

mamãe galinha não estava1” e 2) 30 minutos da aula durante três dias por semana para realização de jogos variados.

3) trabalhar os eixos integradores apresentados no Currículo em Movimento da SEEDF possibilitando a multidisci-

plinaridade nos campos de língua portuguesa (leitura e produção textual), artes e ciências. As atividades a partir do

livro foram: reconto da história com os estudantes encenando, interpretação oral e escrita, realização de situações

problemas em relação às operações no campo aditivo propostas no enredo da história, atividade de produção tex-

tual a partir da atividade artística do origami e jogo criado pelo grupo de professores da escola: Enchendo o ninho,

em que os alunos, divididos em dois grandes grupos, têm o objetivo de alcançar o quantitativo de 12 ovos conforme

o lançamento de dois dados (cores e dado tradicional). Os estudantes devem observar as cores e os números repre-

sentados por bolinhas nos dados. Se cair a cor azul, realizam junções de ovos no ninho e, se cair a cor vermelha de

retiradas de ovos do ninho por meio da manipulação de ovos e análise de situações problema em forma de enigmas

para distinguir qual a melhor forma de resolução. Na segunda parte da sequência didática, ainda em realização, es-

tão sendo propostos os seguintes jogos: Duas mãos, com retira de palitos e assim desenvolver a compreensão desta

ideia da subtração, Cubra a diferença, explorando a ideia de comparação de quantidades, Esquerdinha e Placar zero,

ampliando a compreensão do SND e ainda operações sucessivas no campo aditivo e Trilha Gigante dos Enigmas, ex-

plorando coletivamente situações diversificadas com adição e subtração. Antes de iniciar qualquer jogo, a professora

trabalharia as regras do jogo e sua interpretação. Na realização dos jogos, os alunos utilizaram material de contagem

diverso. O planejamento e a execução da sequência didática foram iniciados no final do semestre passado e como

é um desenvolvimento que demanda certo tempo para obter resultados, faz-se necessário, primeiramente, que as

ações planejadas contemplem eficazmente o maior número possível de estudantes a fim de que sejam obtidos re-

10

sultados efetivos e a transformação nesse processo de conhecimento do campo aditivo. Na I Feira de Matemática do

Distrito Federal, pretendemos expor os jogos levados pelos professores, as atividades construídas a partir do livro de

literatura apresentado e fotos destes momentos na escola, além de uma avaliação das aprendizagens das crianças

após a proposta das atividades.

Palavras-chave: Campo Aditivo. Sequência didática. Aprendizagem.

11

CONCEITOS NO CAMPO MULTIPLICATIVO

Aline Evelyn Ligório Tomazette; Deise Afonso Ramos.

Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal, SEEDF

alinetomazette@gmail.com e deise_ar@yahoo.com.br

Modalidade: Formação Continuada – Anos Iniciais

Escola: Coordenação Regional de Ensino de Taguatinga

baseado no Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas de Vergnaud. O trabalho foi realizado com uma amostra

de professores de 4º e 5º anos da Coordenação Regional de Ensino de Taguatinga, no curso Consolidando Saberes,

promovido pela SEEDF/UnB e ministrado pelo CRAI. Os professores que frequentaram o curso tiveram a oportuni-

falamos em Ensino da Matemática, muitas vezes nos deparamos com um ensino que ainda se encontra enraizado às

práticas que formavam apenas seres reprodutores de métodos e procedimentos, ou seja, sem realizar o levantamen-

to de hipóteses para chegar aos resultados. Contudo, o foco do ensino deve tratar de “[...] formar um ser pensante-

-operante-ativo, que coordena demandas cotidianas com a lógica do seu pensamento, suas decisões e ações a serem

a práxis do ensino. Na tentativa de experimentar essa práxis em relação ao ensino da multiplicação e transcender

o pensamento que vivenciamos desde a década de 1950, o projeto foi desenvolvido para auxiliar os professores na

construção de habilidades que instiguem o entendimento e a formulação de um procedimento pela própria criança,

considerando sua vivência no cotidiano, para que esta compreenda o algoritmo padrão com facilidade, pois recorre

às estruturas mentais já experimentadas. Assim, o ensino da multiplicação se torna diferente de como aprendemos,

a memorização da tabuada acontece naturalmente, com consciência, com o entendimento do algoritmo padrão.

Este projeto pretende trazer a compreensão do campo multiplicativo com atividades que desenvolvam o raciocínio

matemático, por meio da construção de hipóteses e de procedimentos, utilizando, inicialmente, material concreto.

Desse modo, iremos propor, na I Feira de Matemática do DF, que os visitantes solucionem situações problemas em

podem ser utilizados como procedimentos na resolução destes. Espera-se, então, que os professores participantes

à teoria estudada e atingindo a práxis com sucesso. Com tal atitude, eles conseguirão auxiliar as crianças a construí-

rem seus algoritmos por meio de suas próprias estruturas cognitivas, repensando suas ações quanto ao ensino da

multiplicação.

Palavras-chave: Matemática. Campo Multiplicativo. Formação continuada.

Referências

BRASÍLIA, Secretaria de Educação Básica. Universidade de Brasília. Consolidando Saberes: Matemática para os 4º e 5º

12

anos. Brasília, 2017.

VERGNAUD, Gérard. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar.

Curitiba: Ed. Da UFPR, 2009.

13

CORES E FORMAS

Ana Cristina Cunha, Secretaria de Estado de Educação do DF; ac_ninna@yahoo.com.br

Modalidade: Educação Infantil

Escola: Escola Classe 65 de Ceilândia

O presente resumo busca mostrar o trabalho desenvolvido pela professora autora com temas ligados à Geo-

metria, tendo como objetivos a observação dos espaços do cotidiano dos alunos, do 2º período da Educação Infan-

til da Escola Classe 65 de Ceilândia, buscando a articulação entre as experiências vivenciadas pelas crianças desta

faixa etária e os conhecimentos matemáticos previstos para esta etapa da Educação Infantil. O trabalho teve como

intuito ampliar e sistematizar os conhecimentos relativos à identificação de cores e formas, presentes nos espa-

ços sociais; reconhecer as formas geométricas básicas (quadrado, triângulo, círculo e retângulo), reconhecendo-as,

identificando suas características básicas e relacionando-as às suas vivências no cotidiano, através da observação e

manuseio de objetos, elementos da natureza, brinquedos e outros materiais disponíveis, além de perceber que os

ambientes a seu redor apresentam não somente formas, mas também cores diversas; identificar e nomear as cores

nos ambientes, na natureza, nos materiais e nos objetos manuseados. Para alcançar estes objetivos, foram realizadas

atividades levando-se em consideração as especificidades da Educação Infantil no que diz respeito à necessidade de

valorização do brincar, bem como a necessidade de vivenciar, experimentar, explorar o conhecimento prévio para

estimulação da curiosidade e da autonomia das crianças. Portanto, todas as atividades foram desenvolvidas fazendo

uso de observações, relatos no momento da rodinha de conversa, manuseio de objetos da sala de aula, frutas, legu-

mes, embalagens, brinquedos, roupas preferidas, observação do próprio corpo e do corpo do colega, observações

de espaços e objetos da escola e da sala de aula. Todas as atividades foram dirigidas pela professora, que promoveu

jogos e brincadeiras que propiciaram aos alunos a aquisição de conhecimentos matemáticos, através da contagem,

seriação, classificação, manipulação, entre outras. Todas as atividades foram registradas, seja por fotografias ou rela-

tos orais, tendo a professora como escriba. Foram utilizados materiais como: tinta, cola colorida, desenhos, colagens,

técnicas de carimbos, jogos, atividades de psicomotricidade, além de outros trazidos pelas crianças e produzidos por

elas, visando organizar a participação das crianças na Feira de Ciências da escola. Após a fase de observação, foram

produzidos trabalhos específicos para a exposição, dentre eles jogos para organizar objetos, observando as cores

determinadas; jogos de competição observando as cores determinadas, oficina para colorir macarrão e utilizá-lo na

confecção de colares, pulseiras e anéis, observando uma sequência ou mesmo livremente; oficina para preparo de

massa de modelar; quebra-cabeça de formas geométricas, podendo ser feita a mistura de partes das formas; jogos

de encaixe, observando as formas geométricas; confecção de painel com o título “Jardim circular”, utilizando as cores

primárias. Diariamente são realizadas atividades objetivando a utilização da Geometria para solução de situações

surgidas em sala de aula, buscando demonstrar a presença da Matemática nas atividades diárias do ser humano.

Palavras-chave: educação infantil. Formas geométricas. Cores primárias e secundárias.

14

DOMINÓS GIGANTES

Eric Alves da Silva; Douglas Alves dos Santos

Universidade de Brasília; eric.mtd09@gmail.com; douglaasalves15@gmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental

Escola: UnB

Treinando para sermos bons jogadores de dominó, acabamos melhorando várias habilidades matemáticas e

lógicas, como a noção de combinações e a contagem de peças. O dominó gigante foi criado especialmente para ser

trabalhado com crianças, uma vez que ele permite que elas aprendam de forma muito divertida, simples e eficaz a

trabalhar em equipe, a raciocinar de forma rápida e a ter uma boa noção de combinações. A brincadeira dos dominós

gigantes tem como objetivo promover a interação e a aprendizagem matemática de crianças do Programa Infanto-

-Juvenil da Universidade de Brasília. A finalidade da brincadeira é fechar um circuito combinando lados iguais de pe-

ças que se assemelham às peças do dominó tradicional, com o diferencial de que cada criança participante se torna

uma peça vestindo uma peça gigante de dominó. Cada criança é responsável por ser uma peça única de dois lados

distintos, sendo assim, ela precisa encontrar o colega que combina com seu lado esquerdo e o colega que combina

com seu lado direito, para que então elas deem as mãos correspondentes aos lados das peças semelhantes, inician-

do uma corrente de mãos dadas que, ao final, formarão uma combinação perfeita das peças de dominó fechando

um único circuito. Trabalhando desta maneira, as crianças logo percebem que é mais fácil quando há cooperação,

pois com o trabalho em equipe elas conseguem resolver o problema das peças muito mais rápido. Com algumas

tentativas, elas podem começar a desenvolver uma melhor noção de combinação que ajuda bastante no decorrer da

brincadeira. Dominós gigantes é uma atividade interessante, pois, a partir do momento que a criança começa a en-

tender o seu funcionamento, ela começa a focar mais; desta forma, ela aprende com mais facilidade a matemática e

o raciocínio lógico envolvido na brincadeira, despertando talvez o interesse em querer repetir a experiência em casa,

ensinando aos pais e/ou aos irmãos, o que é totalmente possível, já que os materiais utilizados podem ser facilmente

confeccionados em casa das mais variadas formas.

Palavras-chave: Aprendizagem. Ludicidade. Colaboração.

15

EXPLORANDO O MUNDO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA CRIATIVIDADE: CRIAÇÃO DE JOGOS

DE TABULEIRO

Maria Aparecida Ramos Rodrigues Martins; Gabriel Santos Fagundes

cidinharrm@hotmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental

Escola: Escola Classe 03 do Núcleo Bandeirante

Este trabalho trata-se de um relato de experiências matemáticas com criação de jogos de tabuleiro por um

aluno do 4º ano do Ensino Fundamental, da Escola Classe 03 do Núcleo Bandeirante e participante da sala de Altas

habilidades da área acadêmica. O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento das habilidades de racio-

cínio lógico, computação numérica, resolução de problemas e pensamento científico, como atividade de enriqueci-

mento escolar no clima de sala de aula. Os resultados enfatizaram a importância do desenvolvimento da criatividade

e da aprendizagem das habilidades matemáticas para a melhoria da qualidade da aprendizagem dos alunos. Embora

já tenham acontecido importantes avanços na apropriação das habilidades matemáticas, no contexto de sala de aula

nas escolas públicas, ainda existe uma necessidade de se aprofundar a compreensão em torno da temática, ampliar

os espaços de discussão, unir esforços e estimular o desenvolvimento da criatividade matemática e proporcionar aos

que se destacam, na produtividade criativa, condições para que suas necessidades e potencialidades sejam atendi-

das. O projeto ainda contribuiu para o desenvolvimento de outras competências como, percepção, foco no que se

faz, relacionamento pessoal e interpessoal, estratégias, leitura, escrita, disciplina e outras. Durante as aulas, foram

utilizados jogos de tabuleiro diversos como recursos pedagógicos para que cada aluno pudesse pensar e desenvol-

ver ideias para a criação dos próprios jogos. A ideia inicial foi registrada em papel A4, posteriormente em papelão

tamanho 50/50 e depois no computador. A criança que se destacou começou a criar seus personagens em papel A4

e depois em cartolina com todas as peças plastificadas. O primeiro jogo criado chama-se Temper, o segundo Batalha

entre Monstros e Reinos e o terceiro Descubra o Mistério. Vale ressaltar que todos os jogos foram confeccionados

com materiais recicláveis e/ou materiais existentes na escola, somente para a impressão no tamanho 30/40 que

buscamos parceria em gráfica. Portanto, “crianças são como borboletas ao vento... algumas voam rápido... algumas

voam pausadamente... mas todas voam do seu melhor jeito. Cada uma é diferente, cada uma é linda e cada uma é

especial”!

Palavras-chave: Matemática. Criatividade. Jogos

16

GEOMETRIA: MINECRAFT E OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS A MATEMÁTICA

APLICADA DE FORMA DIVERTIDA

Elisângela A de Lima de Oliveira; Gabriela Coutinho Barreto da Costa; Universidade de Brasília, UnB, Secretaria de

Estado de Educação do Distrito Federal, SEDF.; eliseducarte@gmail.com e gabybarreto33@gmail.com

Modalidade: Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Escola: Classe 21 de Ceilândia

Se observarmos as construções das nossas cidades e até mesmo em nossa escola, podemos perceber a geometria

em todos os lugares. Ela pode ser observada nas portas, janelas, mesas e cadeiras das salas de aula. Quando pedimos a

uma criança para desenhar uma simples casa, ela, com certeza, usará a geometria. Necessariamente, para realizar o dese-

nho, ela lida com medidas e formas. Estamos falando em relação às formas geométricas planas. Quando o estudante chega

ao 4º e 5º ano, sua percepção muitas vezes ainda está nas figuras planas, mas começam a perceber que elas podem ser

também tridimensionais. Adquirem conhecimento do que é um quadrilátero, pentágono, hexágono e decágono. Eles en-

tendem que cada um pertence a uma família, os que são poliedros e os que não são, seus lados, seus vértices, suas arestas,

entre outros conceitos. Foi pensando em geometria, que as professoras Elisângela e Gabriela do 4º ano e 5º ano da Escola

Classe 21 de Ceilândia, no início do 2º bimestre de 2017, começaram a trabalhar com os sólidos geométricos, usando as

figuras do jogo Minecraft. Foi conversando com os estudantes sobre jogos, e quais eram os que eles mais interessavam,

surgiu o assunto do jogo Minecraft. A professora Gabriela pesquisou sobre o jogo e percebeu que existiam várias figuras

geométricas, que poderiam ser trabalhadas de forma mais divertida e prazerosa. Começou, então, o projeto. Os estudantes

levaram para sala de aula caixas de papelão de vários formatos geométricos, jornais, tintas, encartes de supermercado,

fitas crepes, pincéis, cola entre outros. Tudo podia ser reaproveitado, até as caixas das lâmpadas que foram trocadas da es-

cola. Observando, jogando e pesquisando o jogo Minecraft, os estudantes começaram a construir com caixas de papelão

os seus personagens. O interessante é que aprenderam os nomes dos sólidos geométricos e seus conceitos de uma forma

divertida, associando a figura aos personagens. Dentro da sala, duas vezes por semana, os estudantes foram divididos em

grupos de quatro estudantes, nesse momento, as caixas eram encapadas, pintadas e, ao secarem, eles desenhavam nas

caixas dando cara aos personagens. Podemos diz que foi um grande game dentro de sala de aula, onde os personagens

foram construídos pelos próprios estudantes, e esses sendo bem maiores do que os do jogo do Minecraft. Os estudantes,

em outro momento, pesquisavam sobre geometria, no livro, A Geometria na sua Vida, do consultor Níldo José Machado.

Na pesquisa, surgiram assuntos, como: Quem inventou a geometria, os polígonos têm nome, a geometria esconde-se na

natureza, como as retas se relacionam e quem foram os pais da geometria. Com pesquisas e práticas construtivas dentro

de sala de aula, é notável que os estudantes consigam relacionar o conceito da geometria com o que foi aplicado em sala,

dando significado ao aprendizado.

Palavras-chave: Matemática. Geometria. Construção.

Referência

MACHADO, Nilson José. A Geometria na sua Vida. São Paulo: Afiliada, 2009.

17

JOGAR E APRENDER: O JOGO AMPLIANDO AS POSSIBILIDADES DE

APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Eliane de Oliveira Soares, elianeeeos@gmail.com; Anderson Willian Garcez de Carvalho; Vanusa Souto Silva (Secreta-

ria de Estado de Educação do Distrito Federal – SEEDF)

Modalidade: Ensino Fundamental

Escola: Escola Classe 01 de Ceilândia

Durante o primeiro semestre letivo foi percebido, pelo grupo de professores do 5º ano da Escola Classe 01

de Ceilândia, que os alunos estavam apresentando dificuldades com: cálculo mental em operações de adição e sub-

tração com pequenos números, interpretar desafios matemáticos simples, compreender a composição e decompo-

sição de números em relação ao Sistema de Numeração Decimal e, apesar de terem compreendido a multiplicação

simples pela relação de proporcionalidade e soma de parcelas iguais, não memorizavam a tabuada. Todos esses

conteúdos se situam no campo dos Números e Operações, dessa forma, foi pensado pelo grupo de professores que a

realização de alguns jogos, nesse bloco, poderia facilitar a aprendizagem e ainda ampliar o envolvimento dos alunos

nas atividades matemáticas. A ideia foi tirar um tempo de aula para jogos, organizados em uma caixa com acesso de

todas as crianças, além deste tempo reservado, ao final da realização de outras atividades e em outros dias da sema-

na, os alunos também podiam utilizar os jogos para lazer. A composição dos jogos na caixa teria dois momentos: 1)

jogos selecionados e levados pelos professores e 2) jogos criados e pensados pelos alunos. Antes de incluir qualquer

jogo na caixa, a professora faria todo o estudo das regras, jogaria coletivamente, exploraria situações e reflexões

após o jogo (metajogo) e nos jogos criados pelos alunos teriam, ainda, momentos de testagem para a realização de

ajustes necessários. Inicialmente, os jogos selecionados foram: Travessia no rio*1, indicado para conteúdos como

soma de pequenas quantidades e probabilidade, Esquerdinha* e Placar zero* indicados para desenvolver a com-

preensão do sistema de numeração decimal, Pulo dos bichos e Cobrindo as Tábuas, indicados para a memorização e

compreensão da tabuada, Cobrindo a diferença indicado para desenvolver o cálculo mental de subtrações simples,

Uno indicado para identificação e comparação de pequenas quantidades, Trilha de charadinhas indicado para a

compreensão de situações problemas, diferenciadas daquelas vistas no livro didático, e Lince da metade das frutas,

indicado para a compreensão da ideia de metade e cálculo mental de somas com dois algarismos. Como este proje-

to está iniciando, pretende-se ainda pensar em mais jogos e ter as aulas para que os alunos criem os jogos. Apesar

de não se ter conclusões em relação à aprendizagem após a maioria jogos, em relação ao Sistema de Numeração

Decimal os jogos Esquerdinha e Placar Zero foram fundamentais para a compreensão dos alunos em relação a estes

conteúdos, e ainda, é perceptível que nas aulas com os jogos o envolvimento dos alunos se amplia, evidenciando

envolvimento lúdico. Na I Feira de Matemática do Distrito Federal, pretendemos expor os jogos levados pelos profes-

sores, os jogos criados pelos alunos e fotos destes momentos na escola, além de uma avaliação das aprendizagens

das crianças após a proposta da caixa de jogos nas aulas.

Palavras-chave: Aprendizagem matemática. Jogo. Números e Operações.

18

JOGO KALAH E A CONSTRUÇÃO DE ESTRATÉGIAS

DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Davi G. Último Andrade; Arthur V. A. Machado; Rogério M. Monteiro; Antônio L. M. Pereira

Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal, SEDF ; roger.monteiro.df@gmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental - Anos Iniciais

Escola: Escola Classe 05 de Brazlândia

O uso de jogos em sala de aula proporciona ao aluno uma nova postura frente ao processo de aprendizagem,

uma vez que ele passa a adquirir importante protagonismo, deixando o papel de simples ouvinte passivo das explicações

de matemática. Nesse sentido, o jogo Kalah surge como fonte de subsídio para repensar o papel dos jogos no ensino de

estratégias de jogo, antecipação de jogadas e análise de possibilidades. Ressalta-se que o Jogo Kalah faz parte de uma fa-

bimestre, como recreação dirigida em sala de aula por alunos do 5° ano do Ensino Fundamental, sempre por períodos de

no máximo 40 minutos. As regras do jogo foram apresentadas em etapas de acordo com a sua complexidade. As duplas

e a análise das possibilidades de uma determinada situação e o planejamento de sequências de ações. Esse planejamento

pode ser constantemente ampliado, de acordo com o desenvolvimento das possibilidades dos participantes tomarem

consciência das jogadas feitas e de seus resultados, lembrando as situações e estratégias de partidas anteriores para com-

parar com a situação e as possibilidades atuais. Nesse sentido, durante o desenvolvimento das partidas, foi observado que:

o melhor desempenho em uma partida dependia principalmente da escolha da casa onde seriam colhidas as sementes,

sempre tendo como objetivo o próprio Kalah. Que a semeadura das sementes poderia ser feita mentalmente pelo jogador

de forma a antecipar as jogadas e propiciar a melhor escolha de jogadas. Que o jogo em questão não se tratava de ativi-

dade onde a sorte determina o vencedor, mas, sim, que ele dependia de planejamentos e estratégias para melhor desem-

penho. O papel do docente, durante a aplicação do referido brinquedo, teve como principal foco a socialização, junto aos

alunos, das estratégias pensadas pela turma na busca pelo sucesso na atividade, além de incentivar a participação deles.

dos estudantes foram o incentivo ao cálculo mental e o planejamento de estratégias para resolução das situações proble-

mas.

Palavras-chave: Matemática. Kalah. Ludicidade.

Referências:

BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Pró-letramento Matemática. Brasília: Ministério da

Educação, 2007.

19

MÚLTIPLOS E DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL

Júlia Agostinho; Angélica Luz; Juliany Souza.

Colégio Crescer. juliasanchess@hotmail.com; angelicaluz@hotmail.com; lianysanches@hotmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental I

Escola: Colégio Crescer

Durante o primeiro semestre letivo de 2017, foi realizada com os alunos do 4º e 5º ano uma sequência de ativida-

des para que eles desenvolvessem aprendizagens em relação aos principais conteúdos do bloco Números e Operações.

Dentre estas sequências, destacamos, neste trabalho, a sequência didática: múltiplos e divisores de um número natural.

realizadas as seguintes atividades: no primeiro momento, foram expostos banners com conceitos de múltiplos e divisores,

por meio dos quais os alunos puderam compreender o conceito de cada um em uma aula expositiva. Na oportunidade,

Foi proposto pela professora que a turma se dividisse em duplas para um jogo (Jogo dos Múltiplos); na sequência, cada

dupla recebeu uma tabela, cujas regras são: deve-se jogar com apenas dois jogadores de cada vez, cada um deverá retirar

um número da tabela, que é composta por algarismos de 0 a 35, que seja múltiplo ou divisor do número que estará em

destaque. Perde o jogador que retirar um número indevido ou aquele que não pode retirar mais números. Para não dar

vantagem ao primeiro jogador, exige-se que o primeiro número retirado seja par. Foi sugerido também o jogo da corrida

(com tabuleiro numerado de 0 a 100) que é realizado em grupos. Na primeira rodada, cada jogador lança o dado e vai para

casa que corresponde ao número de pontos obtidos; por exemplo, com seis pontos, o peão é colocado na casa seis. Na

rodada seguinte, o jogador lança o dado e seu peão deve ocupar a casa indicada pelo primeiro múltiplo do número de

pontos obtidos no dado depois da casa onde o peão se encontra; por exemplo, o jogador está na casa seis e obtiver quatro

pontos no dado, o primeiro múltiplo de quatro depois da casa seis é o oito, assim, seu peão deve ocupar a casa oito. Esse

-

feccionados pelos alunos, atividades em folha xerocopiada, banners e fotos dos alunos realizando as atividades em sala.

de estratégias de solução e a tomada de decisão. As atividades em grupo levaram os alunos a argumentar e a apresentar

alternativas sobre o que foi trabalhado. Outras atividades de resolução de problemas também foram realizadas. Por meio

de observações, investigações, resolução de situações problemas, aulas expositivas, desenvolvimento dos jogos, os alunos

puderam, então, chegar a uma conclusão sobre o que é o conceito de múltiplo e divisor de um número natural.

Palavras-chave: Múltiplos. Divisores. Jogos. Conceitos. Aprendizagem.

20

O XADREZ COMO INSTRUMENTO DE APOIO À

ALFABETIZAÇÃO CARTOGRÁFICA DE ALUNOS DOS ANOS INICIAIS

Ildenice Costa; João Carlos dos Santos Pires

Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal, SEEDF

Universidade de Brasília, UnB

Modalidade: Anos Iniciais do Ensino Fundamental

Escola: Escola Classe 19 de Taguatinga

O Currículo em Movimento da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal – SEDF – ressalta a ne-

cessidade de integração e construção dos conhecimentos matemáticos por meio de práticas que favoreçam aos es-

tudantes o gosto pela aprendizagem matemática, de modo a construir conhecimentos de forma autônoma, a partir

de contextos significativos, a fim de que eles possam resolver problemas ligados ao dia a dia para que, assim, possam

desenvolver o raciocínio lógico-matemático. O mesmo documento dispõe que o estudo da Geografia requer que se

explique e compreenda as relações entre sociedade e natureza, nas quais os indivíduos estão inseridos, compondo a

paisagem e o espaço geográfico, sendo necessário a eles que se reconheçam pertencentes a esse contexto, uma vez

que os saberes geográficos são essenciais para o processo de alfabetização e letramento. Dessa forma, o presente

trabalho constitui-se como o relato de uma atividade realizada com o jogo de Xadrez em turmas do 5º ano dos anos

iniciais de uma escola pública da SEDF, que tinha, por imediato, a finalidade de ser mais um momento lúdico em sala

de aula, voltado para a compreensão de conceitos matemáticos (tais como a orientação espacial e lateralidade; reso-

lução das quatro operações; cálculo mental; plano cartesiano; geometria - retas e curvas, vértices, arestas, ângulos,

perímetro e área; formas geométricas; polígonos; poliedros; noções de possibilidade e probabilidade) que envolviam

a interpretação e a resolução de situações-problema por meio da análise crítica dos dados de gráficos e tabelas. No

decorrer da execução do projeto, o estudo dos componentes do jogo – suas peças: valores, funções e importância,

movimentos, ações, estratégias e o próprio ato de jogar em duplas – revelou-se como forte elemento interdiscipli-

nar, pois além de possibilitar a integração dos estudantes e a compreensão dos conteúdos matemáticos, contribuiu

com a alfabetização cartográfica dos indivíduos envolvidos, ao trazer à tona os conceitos de: orientação espacial;

Rosa dos Ventos; Latitude e Longitude; Paralelos e Meridianos; distâncias; limites; fronteiras; territórios; coordenadas

geográficas; leitura de mapas; legendas; escala; lugar e espaço geográfico. Os estudantes perceberam, por meio

das atividades realizadas, a historicidade do Xadrez, sua evolução através dos tempos, suas relações com o contex-

to sociopolítico mundial e o jogo como instrumento que pode auxiliar no desenvolvimento da própria percepção

espacial. Para além dos conhecimentos envolvidos, o jogo permitiu aos estudantes exercitar a necessidade de se

posicionar e tomar decisões sobre questões que envolvem o pensamento estratégico, a resolução de problemas e a

competitividade.

Palavras-chave: Xadrez. Alfabetização Cartográfica. Conceitos Matemáticos.

21

OS DESAFIOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO E OS JOGOS MATEMÁTICOS AUXILIANDO

NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

Daniela Alves Pereira; Vânia Farias;

Escola Classe 45 de Ceilândia – Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal

daniela-alves-pereira@hotmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental I

Escola: Escola Classe 45 de Ceilândia

As curiosidades no ensino da Matemática têm a tendência de fazer com que os discentes aprendam essa

disciplina, mas nem todos possuem o despertar necessário. Alguns projetos auxiliam, transformando o dia a dia dos

âmbito em que a avaliação seja formativa e registros não sejam cobrados por alunos no momento da aplicação,

permitem que o estudante faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, as interven-

ções devem ser utilizadas ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Nesse

aulas. São estes: o caráter lúdico de conteúdo nas competições, o desenvolvimento de técnicas que possibilitam a

resolução e a formação de relações com os demais estudantes. “Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas

Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude

passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam

também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem’’ (BORIN, 1996,

-

venções para que o progresso na aprendizagem acontecesse. O presente trabalho tem como objetivo apresentar os

projetos que foram colocados em prática na Escola Classe 45 de Ceilândia. No início do turno de cada dia, é adotada

-

-

ções durante as aulas.

Referência:

BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: Uma estratégia para as aulas de matemática. 2ª ed. São Paulo: IME-SP,

1996.

22

OS FOGUETES NA EDUCAÇÃO INFANTIL

Anny Cristinne Rodrigues; Patrícia Silva; Edgar de BarrosUniversidade de Brasília

annycristinnebio@gmail.com;

Modalidade: Educação Infantil

Escola: UnB

A atividade, apresentada neste relato, aconteceu no Programa infanto-juvenil (PIJ) que é mantido pela Asso-

ciação dos servidores da Fundação Universidade de Brasília (ASFUB), e foi pensada e aplicada por voluntários do pro-

jeto de extensão do Laboratório de ensino de matemática, que possuem como objetivo principal promover o ensino

de ciências, tecnologia e matemática de maneira lúdica e criativa. O público alvo foi constituído pelos alunos de 4 a

5 anos da instituição. Para a aplicação da atividade lúdica, escolhemos o tema Astronomia e Astronáutica que foi, in-

clusive, sugestão dos próprios estudantes, já que havíamos conversado sobre a temática, anteriormente, com os alu-

nos em sala de aula, buscando promover o contato com temas diferenciados dos conteúdos trabalhados nas aulas

tradicionais e temas que as crianças desejam aprender e que geralmente não veem na sala de aula. Construímos com

as crianças pequenos foguetes feitos com materiais recicláveis, seguindo as orientações disponíveis gratuitamente

no site da Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG). Durante a construção dos foguetes, dialogamos com as crianças

perguntando sobre as formas geométricas que compunham o foguete e trabalhando a contagem das peças, pois na

infância, além de aprender números, é mais fácil visualizá-los contando objetos, uma vez que isso ajudar a entender

o conceito do que são os números. Após a construção dos foguetinhos, realizamos uma roda de conversa com as

crianças sobre a atividade e sua temática, iniciando com os seguintes questionamentos: o que são os foguetes? E

tem o foguete? De qual distância você consegue acertar? Durante a aplicação da atividade, ao observarmos a sala

de aula e conversar com as professoras responsáveis regentes da turma, percebemos que no momento em que as

crianças aprendiam as vogais do alfabeto, a atividade dos foguetinhos poderia ser utilizada conjuntamente. Deste

modo, durante o lançamento dos foguetes, decidimos mesclar os dois conteúdos para que os alunos se sentissem

mais motivados e aprendessem as vogais de maneira diferenciada: com a atividade de lançamento de foguetinho, de

maneira lúdica e divertida, “aprender brincando’’. Na sala de aula, havia um mural com as vogais e abaixo dele o nome

de todos os alunos da turma; então, pedíamos que os alunos tentassem acertar o foguete em uma das vogais que

eles reconhecessem que tivesse em seu próprio nome. Desta maneira, além de trabalhar o português, trabalhamos

questões simples de matemática que, por meio da experiência, é natural associar. Por exemplo, a noção de espaço,

de metros e de ângulo uma vez que, para atingirem o objetivo de acertar a vogal desejada, as crianças tinham que

-

sociação, elas trabalham a ideia de ângulo, uma vez que para alvejar a vogais, nem todos os lados permitiam. Assim,

mostramos que a aprendizagem pode ser mista quando associada ao lúdico.

Palavras-chave: Lúdico. Foguetes. PIJ.

23

ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS

24

A CONTRIBUIÇÃO DO PIBID PARA O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTI-

CA DE ESTUDANTES DO 6 º AO 8 º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Paulo Vinícius Pereira de Lima; Ana Cristina Pereira Lima; Gabriele Oliveira dos Santos Castro; Daniela Souza Lima. Univer-sidade de Brasília, Faculdade Projeção, Universidade de Brasília, Universidade de Brasília.

paulovinicius49@gmail.com; anacris105@gmail.com; gabrieledossantos1313@gmail.com; danielasouzza@hotmail.com.

Modalidade: Ensino Fundamental IIEscola: Centro de Ensino Fundamental 28 de Ceilândia

O ensino de Matemática vem passando por diversas mudanças significativas, que surgem da tentativa de superar velhos méto-

dos de ensino que hoje já não são tão eficazes para o processo de aprendizagem de Matemática. Isso tem contribuído para que o profes-

sor busque, cada vez mais, novas metodologias, a fim de despertar no aluno o interesse pela disciplina, tornando-se, assim, agente ativo

nesse processo de aprendizagem. D’ Ambrósio (1991, p.1) afirma que “[...] há algo errado com a matemática que estamos ensinando. O

conteúdo que tentamos passar adiante através dos sistemas escolares é obsoleto, desinteressante e inútil”. Diante disso, desenvolve-se,

desde 2014, o ensino da Matemática baseado na resolução de problemas, com grupos de estudantes em situação de dificuldade de

aprendizagem, atendidos pelo Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) Matemática da Faculdade Projeção. O

programa acontece em contraturno, em duas escolas públicas do Distrito Federal. Decidiu-se trabalhar em grupo, pois, segundo Smole

e Diniz (2001, p.27), “em grupo há possibilidades de se descobrir preferências, negociarem soluções, diluir dificuldades, durante este pro-

cesso são evidenciados diferentes modos de pensamento sobre as ideias surgidas nas discussões”. Por meio do trabalho em grupo e da

resolução de problemas é que os estudantes desenvolvem novas habilidades e competências que facilitam o processo de aprendizagem

escolar. Nesta pesquisa, o foco está no trabalho junto a um grupo de estudantes que cursava do 6º ao 8º anos do Ensino Fundamental,

em que elaboramos uma avaliação diagnóstica a fim de identificar a afinidade deste grupo com a Matemática. A avaliação revelou-nos

que noventa por cento dos alunos tinham aversão à matemática, por acharem a disciplina chata, cansativa, obrigatória, dentre outros

fatores. Diante disso, o projeto tomou por objetivos: 1/ despertar o interesse pela aprendizagem matemática através do ensino com ma-

teriais manipuláveis; 2/ promover aos estudantes condições para um bom rendimento escolar; 3/ melhorar e contribuir com o processo

de ensino-aprendizagem da Matemática; 4/ contribuir para a formação de cidadãos críticos, ativos e participativos perante a sociedade.

Desta forma, foram analisados os resultados apresentados pelos estudantes durante a realização do projeto na escola. As atividades

foram planejadas e executadas ao longo de um semestre, com encontros semanais de 1h 30min de duração, tendo como meta a explo-

ração de novos recursos para o ensino de Matemática. Posteriormente, foi feita uma análise do desenvolvimento dos alunos e das suas

produções, revelando que a maioria dos estudantes apresentou melhoria quanto ao desempenho em Matemática após participarem do

projeto e alguns melhoraram, inclusive, o desempenho em outras disciplinas escolares. Foi possível perceber que os estudantes avança-

ram conceitualmente ao mesmo tempo em que construíam novas estratégias de aprendizagem matemática, a partir das oportunidades

oferecidas pelo projeto. Diante disso, entendemos que ensinar Matemática, com ênfase na resolução de problemas e no trabalho em

grupo, possibilita a criação de espaços de reflexão e de aprendizagem entre docentes e estudantes. Tal método mostrou-se altamente

eficaz para o desenvolvimento profissional do professor de Matemática, visto que promove o aprimoramento de sua prática, à medida

que promove a ação e a reflexão a partir da produção matemática de estudantes integrantes do projeto.

Palavras-chave: PIBID. Matemática. Contribuição.

D’AMBRÓSIO, U. Matemática, ensino e educação: uma proposta global. Temas & Debates, São Paulo, 1991.

DA SILVA, Valeida Anahí. Por que e para que aprender matemática?. São Paulo: Cortez editora, 2009.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas. Porto Alegre: Artmed, 2001, p.204.

25

A UTILIZAÇÃO DO JOGO AFRICANO “MANACALA” NO DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES

MATEMÁTICAS DOS ESTUDANTES DO 6ºANO

Paulo Vinícius Pereira de Lima; Janaína Mendes Pereira da Silva; Regina da Silva Pina Neves.

Universidade de Brasília, UnB, paulovinicius49@gmail.com; janaina.mendes.ps@gmail.com;

reginapina@gmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental II

Escola: Centro de Ensino Fundamental 28 de Ceilândia

A matemática vista em uma perspectiva emancipatória tem contribuído para que, cada vez mais, os estu-

dantes se apropriem gradativamente dos conhecimentos matemáticos se reconhecendo como agentes transforma-

dores no meio social onde vivem. Logo, é indispensável que o conhecimento produzido valorize a história e a cultura

dos povos. Aspectos importantes dessa temática têm sido explorados pela Etnomatemática por meio de estudos

sobre o pensamento matemático de diferentes povos, comunidades e grupos sociais. Esses estudos têm produzido

muito resultados, os quais podem ser observados nos anais de eventos da área de Educação Matemática, como o

Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) e o Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Mate-

mática (SIPEM). Assim, nota-se que, cada vez mais, os pesquisadores/professores têm utilizado jogos desenvolvidos

originalmente por outros povos em escolas brasileiras, como é o caso da Mancala. A esse respeito, Moura (2008, p.30)

defende que, em uma situação de jogo, o estudante “se coloca diante de situações lúdicas, aprende a estrutura lógi-

ca da brincadeira, desse modo, aprende também a estrutura lógica matemática presente”. Quando se utiliza o jogo,

é possível potencializar “a exploração e a construção do conhecimento, por contar com a motivação interna típica

do lúdico, mas o trabalho pedagógico requer a oferta de estímulos externos e a influência de parceiros” (KISHIMO-

TO, 2006, p. 37-38). De posse desses entendimentos, temos desenvolvido, desde fevereiro de 2017, situações de jogo

Mancala junto a estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental, de uma escola Pública Distrito Federal. Os objetivos

da atividade são: 1/ identificar a contribuição do jogo na aprendizagem matemática dos estudantes; 2/ trabalhar

raciocínio lógico a partir do jogo; 3/ observar o impacto do jogo no desenvolvimento conceitual dos estudantes.

Foi proposto aos estudantes que construíssem seus tabuleiros utilizando materiais recicláveis como caixa de ovos,

tampa de caixa de sapato e copos plásticos. Após essa etapa, eles apresentaram seus resultados a outros estudantes

de outras turmas, trabalhando e diversificando a aprendizagem. Os resultados mostram as potencialidades do jogo

para as aulas de Matemática, uma vez que oferece aos estudantes habilidades de reconhecer e solucionar problemas

envolvendo conhecimentos numéricos por meio de diferentes caminhos, podendo perceber a aproximação da Ma-

temática e a cultura africana.

Palavras-chave: Jogo. Mancala. Matemática

Referências

KISHIMOTO, Tizuko Morchida. Jogo, brinquedo, brincadeira e educação. 9. ed. São Paulo: Cortez, 2006.

26

A UTILIZAÇÃO DO JOGO “CORRIDA DAS FRAÇÕES/ANIMAIS” NAS AULAS DE MATEMÁTICA DE

ESTUDANTES DO 6º ANO DO FUNADAMENTAL II

Paulo Vinícius Pereira de Lima; Janaína Mendes Pereira da Silva; Regina da Silva Pina Neves.

(Universidade de Brasília, UNB)

paulovinicius49@gmail.com; janaina.mendes.ps@gmail.com; reginapina@gmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental II

Escola: Centro de Ensino Fundamental 28 de Ceilândia

A prática constante em sala de aula tem nos evidenciado a necessidade de um ensino de matemática que

promova mais experiências e jogos junto aos estudantes em favorecimento do seu crescimento intelectual. Em fun-

ção desse entendimento, defendemos a ampliação do espaço de comunicação entre estudante/professor e estudan-

te/estudante durante todo o processo de aprendizagem. Nesse sentido, os jogos utilizados nas aulas de Matemática

têm contribuído para que os estudantes se tornem mais comunicativos, pois, ao jogar e interagir com seus colegas e

professores, eles verbalizam, com mais frequência, seus pensamentos e questionamentos, propiciando ao professor

mais oportunidades de intervenções. Para Grando (2000), o jogo desencadeia um processo semelhante ao desenca-

deado no momento em que se resolve um problema. Nesse estudo, focamos o trabalho realizado junto a um grupo

de estudantes que cursa o 6° ano do Ensino Fundamental II, de uma escola pública do Distrito Federal, que teve por

finalidade investigar as contribuições do jogo “Corrida das frações” (MUNIZ, 2010), tendo como objetivos: 1/ construir

conceitos sobre frações por meio do jogo “Corrida de Frações; 2/ construir ambiente de aprendizagem mais motiva-

dor, utilizando os jogos como ferramenta pedagógica; 3/ observar o impacto desse jogo no desenvolvimento concei-

tual dos estudantes. O jogo corrida das frações é composto por tiras inteiras coloridas de frações que estão divididas

em 8, 6, 5, 4, 3 e 2 partes iguais, nas quais o professor propõe aos seus estudantes uma corrida de animais, onde eles

devem escolher um animal para representá-lo junto à corrida, porém o professor explica as regras e como funciona

o andamento do jogo para o qual são apresentados os dados bem como as tiras divididas em partes iguais. Os jogos

podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar- se à busca de soluções,

para o desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando

o resultado não é satisfatório, todas essas características necessárias para aprendizagem da Matemática. (BRASIL,

1998). Nesse cenário, a atividade foi planejada e executada ao longo de 4 meses, em encontros semanais com 1h30

de duração tendo como meta o trabalho como o jogo no desenvolvimento de habilidades matemáticas, em espe-

cial, as frações. Os resultados preliminares mostram: a) que a abordagem do jogo dentro do ambiente escolar é vista

como uma possibilidade de mudança no processo de ensino e aprendizagem matemática pelos estudantes e pelo

professor; b) que a utilização do jogo trouxe nova forma de dialogar matematicamente - favorecendo a criação de

ambiente de investigação e descobertas mediante as intervenções do professor, fomentando nova dinâmica e a

socialização de conhecimentos, o que aproxima os estudantes do conhecimento matemático.

Palavras-chave: Fração. Jogo. Desenvolvimento.

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Referências

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (1º a 4º séries): Matemática. Brasília: MEC, 1998.

GRANDO, Regina Célia. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. 2000. 239f.Tese (Doutorado em

Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.

MUNIZ, Cristiano Alberto. Brincar e jogar: enlaces teóricos e metodológicos no campo da educação matemática –

Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010. – (Tendências em educação matemática).

28

AS CONTRIBUIÇÕES DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Paulo Vinícius Pereira de Lima; Ana Cristina Pereira Lima; Gabriele Oliveira dos Santos Castro; Daniela Souza Lima.

Universidade de Brasília, Faculdade Projeção, Universidade de Brasília, Universidade de Brasília.

paulovinicius49@gmail.com; anacris105@gmail.com; gabrieledossantos1313@gmail.com;

danielasouzza@hotmail.com.

Modalidade: Ensino Fundamenta II

Escola: Centro de Ensino Fundamental 28 de Ceilândia

A matemática nos anos finais do fundamental tem se tornado um desafio tanto para alunos quanto para

professores, pois, muitas vezes, ela é vista pelos estudantes como uma disciplina complicada, que se torna pouco in-

teressante, o que tem contribuído para que o aluno tenha um papel passivo e indiferente. Nesse sentido, a resolução

de problemas vem como uma ferramenta de desafio, proporcionando ao aluno o desenvolvimento de novas habi-

lidades, de modo que ele pode tomar gosto pela disciplina. De acordo com Dante “devemos propor aos estudantes

várias estratégias de resolução de problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia. A resolução de

problemas não deve se constituir em experiências repetitivas, através da aplicação dos mesmos problemas (com ou-

tros números) resolvidos pelas mesmas estratégias. O interessante é resolver diferentes problemas com uma mesma

estratégia e aplicar diferentes estratégias para resolver um mesmo problema. Isso facilitará a ação futura dos alunos

diante de um problema novo” (DANTE, 1991). Diante disso, temos desenvolvido no Programa Institucional de Bolsa

de Iniciação à Docência - PIBID de Matemática, da Faculdade Projeção, o ensino matemático baseado na resolução

de problemas, na tentativa de que os estudantes se tornem questionadores e criativos ao solucionarem problemas

matemáticos e tomem por objetivo promover aos estudantes um ensino mais significativo para que se tornem cida-

dãos críticos, ativos e participativos na sociedade. O projeto foi realizado em 2014, juntamente com estudantes de

uma escola pública do Distrito Federal do 7º e 9º ano do Ensino Fundamental com dificuldades em aprendizagem

matemática, em que levamos oficinas que abordam problemas matemáticos ligados ao cotidiano dos alunos que

são estimulados a resolver esses problemas usando diferentes estratégias para que, dessa maneira, possam realmen-

te aprender o conteúdo abordado e aplicar de maneira significativa quando necessário. Acreditamos que a apren-

dizagem por meio de resolução de problemas é uma das maneiras mais acessíveis para que os alunos relacionem

a realidade vivida por eles com o conteúdo abordado, pois esse método permite despertar neles a criatividade, a

intuição, o interesse por resolver problemas de várias maneiras e não somente por um modelo padronizado. Segun-

do os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) “A importância da resolução está no fato de possibilitar aos

alunos mobilizarem conhecimentos e desenvolverem a capacidade para gerenciar as informações que estão ao seu

alcance dentro e fora de sala de aula. Assim, os alunos terão oportunidades de ampliar seus conhecimentos acerca

de conceitos e procedimentos matemáticos bem como do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança”. Diante

disso, para atingir os objetivos aos quais essa pesquisa se propõe, o projeto foi realizado no âmbito escolar com estu-

dantes de escola pública, com oficinas e práticas pedagógicas elaboradas de acordo com a realidade dos estudantes,

podendo, assim, proporcionar uma aprendizagem matemática eficaz. Após a realização desse trabalho, foram feitas

discussões sobre as resoluções de problemas realizadas pelos alunos a fim de identificar as diversas soluções adota-

29

das por estes, bem como suas principais dificuldades. Os resultados mostram que o ensino baseado na resolução de

problemas pode despertar a curiosidade dos alunos em buscar novas estratégias e soluções para um determinado

problema e motivá-los a ter interesse matemático, podendo, assim, desenvolver a capacidades de solucionar situa-

ções do cotidiano. Dessa forma, o professor é peça fundamental para que esse processo ocorra de forma significativa,

propondo atividades que despertem o entusiasmo dos estudantes, para que estes possam ter acesso ao conjunto de

conhecimentos necessários ao exercício da cidadania.

Palavras-chave: Resolução de problemas. Matemática. PIBID.

Referências

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 2. ed. São Paulo: Ática, 1991.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos: apresen-

tação dos temas transversais. Secretaria de Educação Fundamental. Ministério da Educação e do Desporto Brasília.

Brasília: MEC/SEF, 1998. MEC/SEF.

30

CEGOS: UMA VISÃO MATEMÁTICA ATRAVÉS DO MULTIPLANO

Hugo André Limeira Caldas; Daniel Edwin Cruz Zdybicki

Instituto Colina de Educação, REAÇÃO II; professorhugoandre@gmail.com; danielcruzbiologia@yahoo.com.br

Modalidade: Ensino Fundamental, anos finais.

Instituição: SAC – Sociedade de Assistência aos Cegos.

Este trabalho teve por objetivo a investigação da utilização do material pedagógico denominado Multipla-

no, para constatar se ele contribui para a melhoria no processo ensino-aprendizagem na educação matemática de

dois alunos do 9º ano do ensino fundamental, um deficiente visual com cegueira total de nascença, e o outro edu-

cando dito normal, sem a deficiência visual. O conteúdo abordado foi equação do segundo grau, a resolução de um

problema. A aplicação foi feita em duas etapas distintas, a primeira de forma tradicional, utilizando apenas o quadro

branco, o pincel e a voz, e a segunda etapa com a utilização do quadro branco, o material pedagógico Multiplano e

a voz. Sugerimos a resolução de duas equações, a saber, x2 + 6x + 8 = 0 e x2 + 5x + 6 = 0, uma para cada etapa. Em

ambos os casos, o educando dito normal, sem a deficiência visual, que era conhecedor dos procedimentos, conse-

guiu resolver as duas equações sem problemas com a fórmula de Bhaskara, porém, não soube explicar o significado

do que calculava. O educando deficiente visual obteve dificuldades para a resolução do problema da primeira etapa.

Utilizou diferentes tipos de sementes para executar os cálculos e o professor tinha que repetir várias vezes o co-

mando para que ele associasse seu cálculo com a resposta que surgiu de forma dedutiva, mas sem o entendimento

do que fazia. Na segunda etapa, depois de ministrado o conteúdo abordado sobre a plataforma do Multiplano, o

educando deficiente visual pode responder a questão, de forma simples e prazerosa. Com a utilização dos pinos em

Braille, ele construiu a equação, e com os pinos lisos e as ligas solucionou o problema, percebendo que a equação

do segundo grau tratava-se de uma figura retangular, e que das suas dimensões, comprimento e largura, sairiam as

suas raízes, ou seja, a resposta. O investigador observou a agilidade com que o educando deficiente visual manipu-

lou os pinos em Braille e o quanto sua autoestima foi elevada ao perceber que resolvera a atividade proposta com

muita facilidade; percebeu-se, também, que ele conseguiu obter a compreensão do conceito do conteúdo aplicado,

tornando viável a utilização deste material. A partir desta atividade, segundo dados palpáveis, podemos concluir que

o material concreto denominado Multiplano é um fator de extrema importância no desenvolvimento dos conceitos

e conteúdos matemáticos. O Multiplano pode promover o desenvolvimento motor e cognitivo, fazendo com que o

educando aprenda de maneira prazerosa, conhecendo o contexto conceitual e desenvolvendo suas habilidades. A

partir de aspectos pertinentes ao tema, que abordados na pesquisa, verificou-se também que o Multiplano é uma

ferramenta fundamental para a abstração dos conceitos e conteúdos matemáticos e que é de extrema importância

sua utilização com frequência, de diversas formas em sala de aula para ajudar no ensino e aprendizagem da mate-

mática.

Palavras-chave: Inclusão. Multiplano. Autoestima.

31

JOGOS ADAPTADOS À MATEMÁTICA DO 7º ANO

Cristina Teixeira – SEEDF/CASEB, UnB/PPGE

cristina.j.teixeira@gmail.com

Modalidade: Ensino Fundamental, Anos Finais.

Escola: Centro de Ensino Fundamental CASEB

A escola sendo espaço de produção de conhecimento e de incentivo à criatividade, ela deve oferecer aos

estudantes ferramentas que potencializem seu aprendizado e que promovam o desenvolvimento de suas habili-

dades. Nesse sentido, foi desenvolvido um projeto de trabalho que acopla construção de material concreto – jogos

manipuláveis, a utilização de ferramentas de informática – pesquisa, aplicação e revisão dos conteúdos curriculares

trabalhados sala de aula. O desenvolvimento/resolução desses jogos resulta em situações problemas e desafios, ou

seja, situações desafiadoras que, nesse projeto, são dadas na forma de jogos e que, segundo os teóricos Dante (2003),

Muniz (1999), Sadovsky (2010) e Polya (1986), podem levar os estudantes a regularem suas aprendizagens. A indaga-

ção, o questionamento, a problematização inerente a uma situação-problema, que é trazida à tona pelo jogo, tiram o

estudante do lugar comum, levando-o ao exercício do raciocínio e criando novas estruturas que permitam dar conta

de elaborar esquemas para a resolução do desafio/jogo. Segundo o Muniz (1999), diante da situação-problema, o

sujeito procura propor ações cognitivas que podem engendrar uma solução para o problema em questão. Devem

ser situações que estejam dentro da zona de desenvolvimento do estudante; Sadovsky (2010) coloca que desafiar

um estudante significa propor situações que ele considere complexas, mas não impossíveis. Nesse sentido, nada

melhor que situações produzidas pelos próprios estudantes para promover aprendizagens. Além disso, o estudante

ao chegar ao 7º ano, se depara com conteúdos curriculares diferentes dos que estudou até então. Desse modo, para

efetivar a transição desses conteúdos, de forma lúdica, foi construído esse projeto de Jogos Matemáticos adaptados

aos conteúdos curriculares. Nesse sentido, o presente projeto tem como objetivos produzir um jogo baseado em

conteúdos curriculares do 7º ano, propor situações problema por meio do jogo produzido, promover o trabalho em

equipe e a aprendizagem significativa dos conteúdos matemáticos, apresentar os jogos dos estudantes na I Feira

de Matemática do DF, mostrando que é possível aprender a matemática curricular por meio de atividades lúdicas.

O projeto tem abordagem formativa, a ênfase é dada ao longo do processo de construção e desenvolvimento dos

jogos. Cada grupo criou/adaptou um jogo fundamentando-o nos conteúdos curriculares de matemática do 7º ano.

Foi solicitado aos estudantes que fizessem pesquisa sobre jogos, descrevessem como seria a adaptação e/ou criação

e criassem suas regras, em seguida foi feita a testagem (jogando) para verificar possíveis erros e, em seguida, foi con-

feccionada e apresentada a versão final do jogo. Como culminância, o jogo foi trocado entre diferentes grupos, para

que eles jogassem também o jogo dos outros estudantes.

Palavras-chave: Jogos. Ludicidade. Aprendizagem.

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RAZÃO ÁUREA

, Ana Clara Botelho Amorim; Ana Luiza de Moura Martins; Pereira, Viviane Correia

Centro Educacional Fundamental 427, CEF

Modalidade: Educação Fundamental

Escola: Centro de Ensino Fundamental 427

Esse trabalho foi desenvolvido pelos alunos do 8º ano do ensino fundamental e tem por objetivo mostrar

que a matemática está presente em todo lugar, enfatizando, por meio da razão áurea, o número irracional que está

presente na ciência, na natureza, no corpo humano, em diferentes formas, na arquitetura de forma geral como tam-

bém reforçar a importância matemática e a beleza da razão áurea em situações diversas. Para o desenvolvimento

deste trabalho, os alunos pesquisaram e estudaram sobre o assunto e perceberam que ele tem aplicações em vá-

rios ramos do conhecimento e, com isso, cada grupo escolheu a área de interesse, sendo que foram explorados

conhecimentos de Inglês e Ciências. Eles elaboraram materiais e cartazes, construíram maquetes e estruturas que

mostraram a razão áurea em várias áreas. Consolidaram os trabalhos com apresentações e exposições. Os resultados

foram significativos. Cada grupo apresentou um bom domínio do conteúdo, sendo que parte dos alunos se mostrou

interessada e bem envolvida com as apresentações. Foi perceptível a interação entre os alunos e a consolidação

dos conhecimentos adquiridos, de forma tão dinâmica que envolveu toda a escola. Eles perceberam a importância

da razão áurea no desenvolvimento da humanidade, seja no corpo humano, nas construções, seja nas observações

da natureza. Com isso, o conhecimento adquirido e o empenho dos alunos na concretização desse trabalho foram

etapas primordiais na construção de suas concepções matemáticas, pois puderam concluir que a matemática está

presente em todo lugar. A forma como este trabalho foi desenvolvido pode se tornar uma característica fundamen-

tal e complementar para as próximas etapas do conhecimento, devido à pluralidade de conhecimentos adquiridos,

como também a interação entre toda a comunidade escolar. Assim, os trabalhos realizados expressam a relevância

da razão áurea e a sua diversidade de aplicações.

Palavras-chave: Razão Áurea. Trabalho.

Referências

CONTADOR, Paulo Roberto Martins. A matemática na arte e na vida. São Paulo: Livraria da Física, 2007.

LÍVIO, Mário. Razão áurea, a história de fi, um número surpreendente. São Paulo: Record, 2007.

33

ENSINO MÉDIO

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A CONSTRUÇÃO DO LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA (LEMAT) NO CENTRO DE

ENSINO MÉDIO ASA NORTE: PRIMEIRAS AÇÕES

Nathália Duarte da Silva; Regina da Silva Pina Neves; Andréia lopes de Lima

Universidade de Brasília, Secretaria de Estado da Educação do Distrito Federal;

nathaliaduarte0107@gmail.com, reinapina@gmail.com.

Modalidade: Ensino Médio

Escola: Centro de Ensino Médio da Asa Norte (CEAN)

Durante o primeiro semestre de 2017, foram construídas, em conjunto com uma turma de primeiro ano do

ensino médio, do Centro de Ensino Médio da Asa Norte (CEAN), oficinas matemáticas com o objetivo de fomentar

entre 12 estudantes a vivência do conhecimento matemático de forma lúdica. Para tanto, fizemos uso de materiais e

de metodologias produzidas pelo Laboratório de Ensino de Matemática (LEMAT), do Departamento de Matemática,

da Universidade de Brasília. Em função da limitação de espaço deste trabalho, optamos em apresentar duas oficinas,

são elas: 1/ Matemática no dia a dia - os alunos eram incentivados a relatarem situações, ações e vivências diárias em

que a matemática se fazia presente; 2/ Tangram Geométrico - que consiste em entregar aos alunos um conjunto de

peças que formam determinado polígono e pedir que eles montem tal polígono e, em um segundo momento, ou-

tras figuras, sendo elas geométricas ou desenhos - por exemplo, barco, casa, animais, entre outros - para que, assim,

utilizando-se do auxílio visual, possa se fomentar a reflexão sobre os conceitos de cálculo de áreas e de aproximação

do círculo por um n-ágono. A primeira oficina permitiu que os estudantes relatassem situações diárias do estudar e

aprender matemática no Ensino Médio, o que possibilitou a observação mais positiva dessa área de conhecimento

por parte dos estudantes e sua melhor compreensão enquanto ferramenta de ação sobre o mundo real. Já a segunda

oficina fomentou entre os estudantes a ampliação do conhecimento geométrico e a aproximação da geometria em

situações práticas. Os resultados preliminares das oficinas, que duram em média 1 hora e 45 minutos, mostram mu-

danças na relação destes estudantes com a matemática, passando de situações de apatia para interesse (de acordo

com questionários feitos ao final de cada atividade, eles relataram suas experiências e aprendizados vividos, sempre

se utilizando de comentários e respostas positivas sobre a agregação de seus novos conhecimentos de forma tão

agradável e divertida); aversão para curiosidade, fato constatado por análise do comportamento dos alunos nas au-

las do projeto, aulas regulares e até mesmo pelo comentário dos mesmos com outros alunos do colégio que obtive-

ram grande interesse em participar. Diante disso, entendemos que situações dessa natureza podem promover mais

interesse pela matemática entre outros estudantes, independente do ano escolar que eles estejam cursando. Assim,

propomos replicar estas experiências com outros estudantes a partir de dois momentos: a oficina mostra dos mate-

riais utilizados, para ilustrar ao participante os tipos de ferramentas utilizadas e a experimentação da montagem do

Tangram Geométrico, tendo os oficineiros como mediadores.

Palavras-chave: Matemática. Ludicidade. Lemat.

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Referências

LINDQUIST, Mary Montgomery; SHULTE Alberto P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

GANDULFO, Ana Maria Redolfi de; COLONA, Maria do Carmo P. Santos; SILVA, Carlos Francisco da. Experiências em

geometria no laboratório de ensino. Disponível em: <http://ciaem-redumate.org/ciaem/?q=pt-br/node/73>, último

acesso em 07 de outubro de 2017.

PINA NEVES, R. S. O Laboratório de Educação Matemática (IME/UFG) como elemento de desenvolvimento profissio-

nal e social. In: VARIZO, Zaíra da Cunha Melo; CIVARDI, Jaqueline Araújo (Org.). Olhares e Reflexões acerca de concep-

ções e práticas no Laboratório de Educação Matemática. 1ed. Curitiba: Editora CRV, 2011, v.1 p.112-126

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A MATEMÁTICA DOS FOGUETES

Marcos Paulo Barbosa. E-mail: marcospaulopos@gmail.com; Alessandra Lisboa da Silva.

E-mail: lisboa.ale@gmail.com

Projeto “Matemática Todo Dia” – MTD: estudos e pesquisas educacionais.

Modalidade: Ensino Médio

Projeto Matemática Todo Dia: estudos e pesquisas educacionais.

O projeto científico “A matemática dos foguetes” aborda assuntos relacionados à Matemática, Física, Quími-

ca, Astronáutica, Astronomia, Sustentabilidade e Engenharias. Consiste na construção de uma base de lançamento

feita de madeira e tubos de PVC e da construção de um foguete de garrafas PET. A base obedece um sistema constru-

tivo que permite a aferição da pressão interna ao sistema e é dotada de dispositivo de acionamento para lançamento

de foguetes a distância bem como de dispositivos de segurança para a despressurização em caso de emergência.

Os foguetes são construídos/projetados em modelos e formatos diversos e podem alcançar mais de 300 metros de

distância quando lançados em ângulos de 45 graus. Objetivos do Projeto: desenvolver habilidade do trabalho em

grupo; estimular produção científica e aproximar os estudantes do ensino médio e das séries finais do ensino fun-

damental às tecnologias de lançamento de foguetes; estimular a criatividade e desenvolver aptidão para a resolu-

ção de problemas; apresentar de forma lúdica e prática conteúdos relacionados a Matemática aplicada em diversas

áreas, tais como: Física, Química, Astronáutica, Astronomia, Sustentabilidade e Engenharias e preparar os estudantes

para as Olimpíadas Brasileira de Astronomia e Astronáutica e para a Mostra Brasileira de Foguetes de garrafas PET

que ocorre anualmente. O projeto é oferecido aos estudantes do Centro de Ensino Médio 09 de Ceilândia (CEM 09)

desde 2011. Os resultados olímpicos são surpreendentes: 94 estudantes conquistaram medalhas nacionais (ouro,

prata ou bronze); nos últimos 6 anos consecutivos, as equipes do CEM 09 foram convocados para participarem da

final nacional da Jornada de Foguetes, que acontece anualmente no Rio de Janeiro; a escola conquistou a premiação

máxima em todas as últimas seis edições nacionais da Mostra Brasileira de Foguetes; dezenas de estudantes que

participaram da Mostra Brasileira de Foguetes do CEM 09 de Ceilândia, hoje, estudam em universidades públicas

do DF, em diversos cursos, como Física, Matemática, Medicina, Direito, Relações Internacionais, Biologia, Engenharia

Mecatrônica, Engenharia de Produção, Engenharia Química, Ciência Política, Farmácia, Pedagogia, dentre outros. O

objetivo do projeto “A matemática dos foguetes” na Feira da Matemática do Distrito Federal será de socializar, com

os estudantes, experiências lúdicas, criativas, solidárias e colaborativas para trabalhar de forma prática, conteúdos

relacionados a funções, construção de gráficos, movimento obliquo, ponto de máximo, taxa de variação, movimento

uniforme e movimento uniforme variado, distâncias, raízes da função, posicionamento geográfico e construção de

foguetes com materiais sustentáveis.

Palavras-chave: Ludicidade. Foguetes. Matemática.

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Referências

SILVA, Alessandra Lisboa da. Análise da estratégia pedagógica de pequenos grupos colaborativos online de uma

disciplina do curso de pedagogia a distância da Universidade de Brasília. 2013. xv, 127 f., il. Dissertação (Mestrado em

Educação) - Universidade de Brasília, Brasília, 2013.

BARBOSA, Marcos Paulo. Projeto matemática todo dia: estudo de caso em uma escola pública do Distrito Federal.

2014. xiv, 137 f., il. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade de Brasília, Brasília, 2014.

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A MATEMÁTICA NO APROVEITAMENTO DA ÁGUA

Juliana Moreira Guedes; Thiago de Farias Sousa; Daniel dos Santos Costa.

Centro Educacional Gisno. danieldossantosc@gmail.com

Modalidade: Educação Especial (médio)

Escola: Centro Educacional Gisno

Este trabalho foi construído e apresentado por alunos surdos do ensino médio (seis alunos do 1º ano, quatro

do 2º ano e um do 3º ano) na Feira de Ciências do Centro Educacional Gisno da Secretaria de Estado de Educação

do Distrito Federal, com o objetivo de sensibilizar a comunidade escolar para a aplicação de conceitos matemáticos

numa temática muito importante que temos enfrentado aqui no DF: como aproveitar a água nestes momentos de

escassez e racionamento. Inicialmente, a temática foi apresentada aos alunos surdos que, dentre alguns modelos de

aproveitamento de água, escolheram, para o desenvolvimento do trabalho, o aproveitamento da água do ar condi-

cionado e da chuva. Dando prosseguimento, juntamos o material necessário para construção do trabalho: EVA, cano

de PVC, lixeira, arame, torneiras, bolinhas de isopor, mangueira, massa de calafetar, caixa de papelão, cartolina e abra-

çadeiras. Boa parte desse material foi proveniente de outros materiais os quais seriam descartados, mas pudemos

reaproveitá-los. Esses materiais serviram para a construção de dois reservatórios: um para captação da água do ar

condicionado e o outro para captação da água da chuva. Os alunos foram divididos em subgrupos para a construção

do trabalho que foi feito em etapas. As etapas foram desenvolvidas na Sala de Recursos de alunos surdos da própria

escola. Assim que a construção do trabalho foi concluída, foi explorada, com os alunos, a utilização dos conceitos

matemáticos no cálculo do volume de água proveniente do ar condicionado e da chuva que poderia ser armazenada

nos reservatórios. O período de realização do trabalho, desde a apresentação da temática até o dia da apresentação

na Feira de Ciências foi de aproximadamente 30 dias. Durante todo o período de realização do trabalho, foi notória

a interação e articulação entre os alunos, procurando sempre fomentar a relação do trabalho com a matemática e

a sustentabilidade. Na apresentação do trabalho, feita pelos alunos, ficou evidenciada a aplicação dos conceitos

matemáticos explorados durante o desenvolvimento do trabalho, tais como: desenho do círculo e do cone, raio e

diâmetro da circunferência quando construíram o captador de EVA da água da chuva; compreensão e utilização da

fórmula para calcular o volume do cilindro e área do círculo, média aritmética, aproximação decimal e utilização da

calculadora, isto em relação aos reservatórios da água da chuva e do ar condicionado; assim como a importância da

conscientização no uso racional da água, contribuindo, assim, para um DF mais sustentável.

Palavras-chave: Matemática. Aproveitamento. Sustentabilidade.

Referências

DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Contexto e aplicações, volume 2, 2ª edição. São Paulo: Ática, 2014.

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MOURA, Manoel Oriosvaldo de. Jogo, brincadeira e a educação. 11. ed. São Paulo: Cortez, 2008.

SILVA, Graziele Cristine Moraes da. O ensino e aprendizagem de expressões numéricas para 5ª série do ensino funda-

mental com a utilização do jogo contig 60. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universida-

de Católica de São Paulo, São Paulo, 2009.

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EDUCAÇÃO ESPECIAL

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MATEMÁTICA ALÉM DOS NÚMEROS

Patrícia Araújo Fonseca, phpiza@gmail.com; Denise de Oliveira Pereira

Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal - SEDF

Modalidade: Ensino Especial

Escola: Centro de Ensino Especial 01 de Taguatinga

Os elementos matemáticos estão presentes em nosso cotidiano em grande parte das atividades que realiza-

mos. O nosso trabalho em sala de aula é aproveitar os momentos, durante a rotina escolar, e reconhecer as situações

matemáticas mesmo quando os números não se fazem presentes, apesar de algumas delas envolver o conceito de

número, explorá-las com os alunos de maneira lúdica. Nossa turma é composta por cinco alunos especiais com de-

ficiências múltiplas e o primeiro passo para se buscar a aprendizagem matemática com esses alunos é acreditar na

possibilidade de o aluno resolver situações-problema, da mais simples e básica, além de oferecer desafios os quais

ele seja capaz de resolver. Nas atividades propostas, os alunos deram respostas de acordo com suas potencialidades,

mesmo porque cada aluno desenvolve de uma forma própria e individual, principalmente em relação aos processos

de quantificação, classificação, orientação espaço-temporal, memorização e abstração. As atividades foram adapta-

das de maneira flexível para atender à demanda de cada aluno, respeitando suas especificidades e utilizando ma-

teriais concretos confeccionados pelas professoras como canudos de jornal, números grandes de EVA com textura

e pinos de madeira, fotos dos alunos trabalhando “quantos somos?” (quantos vieram à escola e quantos ficaram em

casa), utilizando o numeral correspondente à quantidade. Um dos nossos alunos, no momento da contagem, acom-

panha repetindo os números com a professora, o outro bate palma a cada número falado e outro responde com o

olhar o questionamento da professora de quem ficou em casa. No dia da feira, pretendemos expor todos os materiais

utilizados como também fotos das crianças durante esses momentos.

Palavras-chave: Educação Especial. Deficiências Múltiplas. Matemática.

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PARCERIAS QUE ESTIMULAM A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA: PRÁTICAS INCLUSIVAS PARA ESTU-

DANTES SURDOS NO CONTEXTO ESCOLAR

Dayse do Prado Barros (Universidade de Brasília, UnB) dayse.prado@gmail.com;, Weberson Campos Ferreira (SEEDF)

weberson.campos@hotmail.com;, Alyne Dayane Pacífico (Universidade Católica de Brasília – UCB) alynevet@yahoo.

com.br

Modalidade: Anos Finais do Ensino Fundamental/ Ensino Especial

Escola: CED 02 – Riacho Fundo I

Esse trabalho tem como objetivo o desenvolvimento e a aplicação do jogo UNO® adaptado para Libras (Língua

Brasileira de sinais) como ferramenta pedagógica capaz de proporcionar aos estudantes surdos, além da possibilidade de

interagir com seus pares e com os estudantes ouvintes, a possibilidade de aplicar, de forma lúdica, os conceitos de soma e

subtração, bem como estimular a concentração e o raciocínio lógico. De fato, os surdos necessitam de uma ação pedagógi-

ca que atenda às suas especificidades se pretendemos um ensino de Matemática de boa qualidade e que possa favorecer

a sua inclusão na sociedade. Nesse sentido, buscamos utilizar o jogo UNO® dando especial atenção aos conceitos de soma

e subtração que são constantemente solicitadas durante a partida desse jogo. Os estudantes em questão, apesar de terem

17 anos e cursarem o 7º ano do ensino fundamental, ainda não são fluentes em libras. Esse atraso na aquisição da lingua-

gem acarretou, também, um atraso cognitivo. A criança ouvinte, ao ingressar na escola, já compreende razoavelmente o

mundo que a rodeia. A criança surda não. Ela necessita adquirir a linguagem para, a partir daí, organizar seu pensamento

(VIGOTSKI, 2012). WILLIAMS (2000) afirmou que surdos mostram dificuldades significativas no desempenho de operações

aritméticas básicas. Destarte, os conceitos matemáticos como soma e subtração ainda não foram compreendidos pelos

sujeitos desta pesquisa. Nesse contexto, confeccionamos o jogo UNO® adaptado para a língua de sinais. Buscamos a sala

de recursos das Altas Habilidades/superdotação1 para, em parceria, ensinarmos os estudantes surdos a se apropriarem das

regras do jogo. Planejamos encontros para que essa intervenção pedagógica ocorresse. Os estudantes com altas habilida-

des ensinaram o jogo para os surdos. Para além da interação, acreditamos também que foi possível transpor conceitos e

aplicações de conteúdos trabalhados em sala de aula através de atividades lúdicas.

Palavras-chave: UNO®. Surdos. Operações aritméticas básicas.

Referências:

VIGOTSKI, L. Pensamiento y habla. Buenos Aires: Colihue, 2012.

WILLIAMS, K. D. TeachingPre-mathSkills Via StimulusEquivalence Procedures. 2000. Master Thesis – Southern Illinois

UniversityatCarbondale. UnpublishedManuscript.

1 Alunos com Altas Habilidades/Superdotação são aqueles que possuem habilidades especiais em uma ou mais áreas do conhecimento. Estes alunos são atendidos em contra turno na Sala de Recursos.Estaestratégia visa oportunizar a convivência entre os superdotados, orien-tados por um professor ou facilitador capacitado para catalisar todos os recursos materiais e humanos e atender cada estudante de acordo com seus interesses e potencial.

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QUEM NÃO SONHOU EM SER UM JOGADOR DE FUTEBOL?

A MATEMÁTICA DO FUTEBOL

Guilherme Inácio Marques Leão; Sheley Cristina Corrêa Silva

Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal – SEEDF (guilhermeleao.unb@hotmail.com; sheley.correa@

gmail.com)

Modalidade: Educação Especial

Escola: Escola Classe 01 de Brazlândia

Apoiando-se na premissa idealizada por Galileu Galilei de que a Matemática é o alfabeto no qual Deus escre-

veu o universo, este trabalho tomou como objeto o ensino da Matemática a partir da observação do cotidiano e da

análise de manifestações culturais brasileiras de acordo com os interesses das crianças envolvidas. Realizamos esta

proposta na turma do quinto ano que conta com quatorze alunos dos quais três possuem diagnóstico de Deficiência

Intelectual. Esses alunos foram priorizados na realização das atividades, já que possuem dificuldades acentuadas

no raciocínio lógico e na aquisição de conceitos matemáticos. As crianças com deficiência intelectual em nada se

diferem das outras no que diz respeito ao brincar e jogar. Elas se divertem e, igualmente, podem aprender a mate-

mática desde que ela seja adaptada as suas necessidades. A partir dos interesses desses alunos por jogos e ativida-

des lúdicas, a proposta foi elaborada de forma a atender toda a turma de acordo com a especificidade de cada um.

Abordamos a temática do futebol para desenvolver conceitos matemáticos que, quando trabalhados de forma des-

contextualizada, trazem dúvidas e mau desempenho dos alunos nessa disciplina. Brincar é natural do ser humano

seja ele criança ou adulto. O desafio do jogo traz a vontade de aprender e de se superar. Então, por que não utilizar

essa vontade a favor da aprendizagem matemática? E que jogo une e diverte mais que o brasileiríssimo futebol? É

possível aprender Matemática a partir do contexto do futebol? Procurando responder a esses questionamentos uni-

mos o ensino da Matemática com o esporte mais amado pelos brasileiros. Realizamos saídas de campo para análise

do estádio de futebol local. Examinamos as formas geométricas presentes num campo de futebol e na bola utilizada

nesse jogo. Analisamos a disposição dos lugares da arquibancada do estádio fazendo inferências sobre quantidade

de torcedores e previsão de arrecadação com a venda dos ingressos. Reunimos o material produzido e coletado

para ser exposto pelos alunos com necessidades especiais para os demais alunos da escola, de modo a desenvolver

a oralidade desses alunos e promover a valorização de seus saberes, além do respeito à diversidade humana. Foram

explorados os conceitos de formas geométricas, polígonos e suas nomenclaturas, medidas de comprimento, uso

da régua e trena, medidas convencionais e não convencionais, área, perímetro, história da Matemática e do futebol,

planificação de objetos tridimensionais, escalas, gráficos, tabelas e operações de adição, subtração, multiplicação

como soma de parcelas iguais e divisão. Com isso, esperamos que os alunos associem esses conceitos matemáticos

com os elementos presentes em um campo e partida de futebol e também nas curiosidades desse esporte. Ao unir a

ludicidade presente no futebol com a matemática, esperamos que a aplicação de tais conceitos extrapole os muros

da escola e que os alunos envolvidos possam utilizá-los no seu cotidiano.

Palavras-chave: Aprendizagem. Futebol. Ludicidade. Matemática.

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EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

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CONSTRUINDO O ICOSAEDRO REGULAR

Luciana Ávila Rodrigues, Tutora PET MAT, Universidade de Brasília, UnB, alunos do PET MAT,

Universidade de Brasília, UnB; luavila@unb.br

Modalidade: Anos Finais do Ensino Fundamental, Ensino Médio, Educação de Jovens e Adultos.

Escola: Universidade de Brasília

A atividade Construindo o Icosaedro Regular foi elaborada e executada pelo Programa de Educação Tutorial

do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília, PET MAT UnB. Essa atividade já foi executada em ofici-

nas destinadas à formação de professores do Ensino Fundamental e Médio; em oficinas oferecidas no Departamento

de Matemática da UnB para alunos de graduação em Matemática; nas Escolas Públicas do Distrito Federal para alu-

nos da Educação Básica; e no projeto Geometria Natalina, cujo público foi diversificado. É uma atividade que explora

conhecimentos matemáticos de forma lúdica e pode ser executada com alunos dos anos finais do Ensino Funda-

mental, do Ensino Médio e da Educação de Jovens e Adultos. É um material alternativo de apoio para os professores

das séries que têm geometria como componente curricular. Os modelos metodológicos, abordados nessa atividade,

consistem dos conceitos de geometria como poliedros e de construção com régua e compasso de círculos, como

também de triângulos equiláteros inscritos no círculo. Com o objetivo de promover a vivência em situações mate-

máticas e a construção e divulgação dos conhecimentos matemáticos adquiridos, foi apresentado como construir

um icosaedro regular que é um poliedro regular convexo de 20 faces. As suas faces são triângulos equiláteros. Um

icosaedro tem 20 faces, 30 arestas e 12 vértices. Existem 43380 maneiras de se planificar o icosaedro. Os icosaedros

são usados como dados de 20 lados, mais conhecidos como D20. Por exemplo, em jogos de RPG, como Dungeons

& Dragons, o dado de vinte faces é comumente usado para determinar o sucesso ou o fracasso de uma ação. Para

a construção do Icosaedro, foram utilizados: compasso, cartolina, tesoura e cola. Na cartolina, foi construído, com

compasso, um círculo de raio pré-fixado. No círculo, foi construído um triângulo equilátero e depois recortado. Esse

processo foi repetido 20 vezes, obtendo, então, os 20 triângulos equiláteros que constituem as 20 faces do icosaedro.

Depois, iniciou-se a colagem das faces até se obter o icosaedro. A partir do icosaedro, as faces foram numeradas de

forma adequada para se obter o dado de 20 lados. Para finalizar, foi realizada uma colagem invertida de tal forma

que se pôde obter um icosaedro que lembra uma bola de Natal. Chegou-se, então, ao modelo geométrico que serviu

para potencializar o desenvolvimento dos conceitos utilizados. Durante a exposição, os visitantes terão a oportuni-

dade de construir um icosaedro em sua forma padrão, na forma de um D20 e/ou na forma de “bola de Natal”.

Palavras-chave. Construção. Icosaedro. Educação.

Suporte financeiro: FNDE/MEC/PET.

Referências

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 1991.

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EDUCAÇÃO SUPERIOR

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COMO UM MATEMÁTICO CAPTURA POKÉMONS

Lineu da Costa Araújo Neto (lineuc@gmail.com)

Universidade de Brasília, UnB

Modalidade: Educação Superior

Instituição: Departamento de Matemática da Universidade de Brasília (MAT/UnB)

O objetivo geral deste trabalho é aplicar conceitos de Geometria Plana e Espacial a partir de uma situação-

-problema hipotética aplicada ao jogo Pokémon, o qual se tornou muito famoso entre os jovens no ano de 2016. Será

feita uma apresentação oral, com a ajuda de um banner, das atividades práticas que compõem a oficina de mesmo

nome, nas quais, a partir de materiais como bolas de isopor, fita métrica, cartolina, régua, tesoura, lápis, borracha

e por meio do cálculo da diagonal e da área de polígonos e do volume de esferas e de poliedros, alunos do 9º ano

do Ensino Fundamental e também do Ensino Médio devem identificar se determinado objeto pode ser colocado

dentro de outro em três situações. Na primeira, por meio do uso do Teorema de Pitágoras, eles deverão analisar as

dimensões (perímetros, diâmetros, diagonais) de retângulos e circunferências dados, de forma a determinar uma

condição necessária e suficiente para que os retângulos possam ser inscritos nas circunferências. Na segunda, eles

deverão analisar se o Pokémon Ditto cabe em uma Pokebola, conhecidos o volume do referido Pokémon e o diâ-

metro da referida Pokebola. Na terceira, eles deverão analisar se o Pokémon Charjabug cabe em uma determinada

Pokebola, conhecidos o volume do referido Pokémon e o diâmetro da referida Pokebola. Tais atividades, de cunho

investigativo, fazem parte de um material didático (caderno de atividades) desenvolvido pelo autor e pelos alunos

de licenciatura do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília (MAT/UnB), participantes do Programa

Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), e elas já foram apresentadas com sucesso em eventos locais

(Circuito de Vivências em Educação Matemática) e nacionais (Festival da Matemática do Rio de Janeiro), ambos em

2017. Dentre os resultados obtidos com esse trabalho, é possível concluir que, apesar da dificuldade que os estudan-

tes da Educação Básica possuem em aplicar conceitos matemáticos elementares em situações-problemas que lhes

são propostas, resultados satisfatórios podem ser obtidos a partir da mediação dos licenciandos, ratificando que o

aprendizado de Geometria pode ser facilitado quando a Matemática é ensinada de forma lúdica e o aluno se torna

protagonista do seu próprio conhecimento.

Palavras-chave: Geometria. PIBID. Pokémon.

Referências

BARBOSA, João Lucas Marques. Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2012.

SKOVSMOSE, O. Cenários para Investigação. Bolema, volume 14, p. 66-91, 2000.

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