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Escola E.B. 2,3 José Afonso 1ª Ficha de Trabalho de Matemática - 7º ano Regra de três simples Ano lectivo 2008/09 Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____ 1- Em qual das opções é mais barato o grama de chocolate? 2- Se num bolo de 5 kg se gastam 3 kg de farinha, quanto é preciso gastar de farinha para um bolo de 7 kg? 3- A Rita comprou 3 camisolas e pagou 120 euros. Quanto pagaria se comprasse 5 camisolas do mesmo tipo e preço? 4- Num terreno rectangular a razão entre o comprimento e a largura é de 3 : 1. a) Se o comprimento é 15 m, qual é a largura? b) Se o perímetro do rectângulo é 80 m, qual é o comprimento? 5- A Alexandra pesa 54 kg e o Zé pesa 66 kg. Se o Zé vai comer 200 gr de chocolate quantas gramas deve comer a Alexandra mantendo a razão dos seus pesos? 6- Observa a informação ao lado. a) Para fazer 30 bolinhos, que quantidade de farinha é necessária?

Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

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Page 1: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Escola E.B. 2,3 José Afonso 1ª Ficha de Trabalho de Matemática - 7º ano

Regra de três simples Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- Em qual das opções é mais barato o grama de chocolate?

2- Se num bolo de 5 kg se gastam 3 kg de farinha, quanto é preciso gastar de farinha para um bolo de 7 kg?

3- A Rita comprou 3 camisolas e pagou 120 euros. Quanto pagaria se comprasse 5 camisolas do mesmo tipo e preço?

4- Num terreno rectangular a razão entre o comprimento e a largura é de 3 : 1.a) Se o comprimento é 15 m, qual é a largura?

b) Se o perímetro do rectângulo é 80 m, qual é o comprimento?

5- A Alexandra pesa 54 kg e o Zé pesa 66 kg. Se o Zé vai comer 200 gr de chocolate quantas gramas deve comer a Alexandra mantendo a razão dos seus pesos?

6- Observa a informação ao lado.a) Para fazer 30 bolinhos, que quantidade de farinha é necessária?

b) Com 200 g de manteiga, quantos bolinhos é possível fazer?

c) Com 1 kg de farinha, quantos bolinhos é possível fazer?

8- Um relógio atrasa-se 2 minutos em 24 horas. Quantos minutos se atrasará em 3 dias?

Page 2: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Escola E.B. 2,3 José Afonso 2ª Ficha de Trabalho de Matemática - 7º ano

Regra de três simples Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- A Cátia, a Sofia e a Adriana ganham o mesmo por cada hora que trabalham. Por 25 horas a Adriana recebeu 87,50 euros.a) Quanto ganha cada uma por hora?

b) Quanto recebeu a Sofia sabendo que trabalhou 50 horas?

c) Por uma semana de trabalho a Cátia recebeu 122,50 euros. Quantas horas trabalhou?

2- Numa rua há 16 prédios de andares. Se a razão do número de vivendas para o número de prédios é de 3 : 2, determina o número de vivendas que existem na rua.

3- Em média, o Pedro viaja a uma velocidade de 112 km/h em auto-estrada.a) Quanto tempo precisa para percorrer 80 km?

b) Numa hora e trinta minutos quantos quilómetros percorre?

c) Numa hora e vinte minutos quantos quilómetros percorre?

4- Numa escola a razão entre o número de rapazes e de raparigas é de 5 : 4. Se há 360 rapazes, quantas raparigas há na escola?

5- O automóvel do pai da Carolina gasta 7,5 litros de gasolina para fazer 100 km.a) Quantos quilómetros pode percorrer com 37,5 litros?

b) Quantos litros de gasolina vai precisar para uma viagem de 1500 km?

Page 3: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

6- O modelo de um automóvel foi construído na escala de 1 : 80.Se na realidade o automóvel tem de comprimento 4,5 metros, qual é o comprimento do modelo?

7- Observa a tabela de câmbio do dia 25 de Março de 2008.a) O André tem 20 euros. Quantos dólares pode comprar?

b) A Lúcia tem 18 dólares. Quantos euros pode comprar?

8- Um depósito tem um volume de 0,8 m3 e dá para encher 1500 baldes de água.A mãe Ailton gastou três baldes de água. Quantos litros de água gastou a mãe do Ailton?

Sugestão: 1litro = 1 dm3.

Bom trabalho!

Dólar Euro1 1,55

Page 4: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Escola E.B. 2,3 José Afonso 3ª Ficha de Trabalho de Matemática - 7º ano

Percentagens Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- Escreve sob a forma de percentagem:a) 0,06 b) 0,75 c) 0,3 d) 1/2 e) 8/5

2- Calcula:

a) 25% de 3 litros de leite. b) 2,2% de 50 euros.

3- Calcula o desconto e o preço do custo em saldo de uma mochila de 18 euros, sabendo que tem um desconto de 25%.

4- O preço de um relógio é de 26 euros. Sabendo que o IVA é de 21%, quanto custa o relógio?

5- Numa turma de 24 alunos, 5 tiveram negativa a Matemática. Qual é a percentagem dos alunos que tiveram negativa? E a percentagem dos alunos que tiveram positiva?

6- Calcula a percentagem do desconto de uma bicicleta que custava 250,00 euros e agora custa 199,00 euros.

7- A Sara recebia por mês 600 euros. Um dia recebeu um envelope com uma carta do Director da empresa onde ele referia que estava muito satisfeito com o trabalho dela e que passaria a ganhar 630 euros por mês.Qual foi a percentagem de aumento que a Sara teve no seu vencimento?

8- Na cidade X a população no ano de 2007 era de 150 000 habitantes.Prevê-se que a população aumente nos dois anos seguintes 5% em cada ano.Qual será a população em 2008? E em 2009?

9- Numa turma 12 alunos tiveram negativa a Matemática e houve 60% de positivas. Quantos alunos tem a turma?

10- A Melissa foi comprar um computador na loja de um amigo, que lhe fez um desconto de 20% e pagou 640 euros. Quanto custava o computador?

Bom trabalho!

Page 5: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Escola E.B. 2,3 José Afonso 4ª Ficha de Trabalho de Matemática – 7º ano

Percentagens Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

Page 6: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Bom Trabalho!

Escola E.B. 2,3 José Afonso 5ª Ficha de Trabalho de Matemática – 7º ano

Proporcionalidade directa Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- Verifica se se trata de uma situação de proporcionalidade directa em cada uma das tabelas seguintes, em caso afirmativo indica a constante de proporcionalidade e o que ela significa.

Page 7: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

2- 2.1- Sabendo que existe proporcionalidade directa entre as duas grandezas completa as tabelas seguintes.

2.2- Indica a constante de proporcionalidade e diz qual é o seu significado em cada caso.

2.3- Depois de completares as tabelas, representa os dados graficamente.

3- Observa a informação ao lado.a) Completa a tabela.

b) Existe proporcionalidade directa entre o preço a pagar e o número de mensagens enviadas? Porquê?

Page 8: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

4- Fez-se a seguinte experiência: numa mola colocaram-se sucessivamente objectos e mediram-se os respectivos alongamentos.Os resultados foram registados na tabela seguinte:

a) Mostra que o alongamento é directamente proporcional à massa do objecto.

b) Com a mesma mola fizeram-se outras experiências. Completa a tabela.

c) Desenha um gráfico que relacione o alongamento da mola com a massa do objecto.

d) Pela leitura do gráfico que construíste em c), indica:

a) o alongamento que corresponde a 25 g;________________________________________________

b) a massa que corresponde a um alongamento de 15 cm. ___________________________________

Bom trabalho!

Escola E.B. 2,3 José Afonso 6ª Ficha de Trabalho de Matemática – 7º ano

Proporcionalidade directa Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- É preciso encher um recipiente (igual ao da figura) com água de uma torneira que tem um caudal constante. No gráfico pode ver-se a primeira parte da altura da água quando comparada com o tempo de enchimento.

Page 9: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

a) Completa o gráfico até que o recipiente fique cheio.

b) Existirá proporcionalidade directa entre a altura da água no recipiente e o tempo de enchimento? Justifica.

2- Nos fins-de-semana, o David costuma andar de bicicleta.

Na tabela seguinte o David registou alguns tempos e distâncias percorridas.Admite que o David viaja a uma velocidade constante.

a) No referencial abaixo representa os valores da tabela considerando no eixo horizontal o tempo e no eixo vertical o número de km percorridos pelo David. Em seguida une os pontos que representaste.

b) Quantos km percorre o David em 1 hora e meia?

c) Calcula, em km/h, a velocidade a que o David anda de bicicleta.

3- Quatro alunos do 7º ano distribuíram entre si alguns exemplares do jornal da escola, que tinham feito na disciplina de Língua Portuguesa, para vender a amigos, pais e outros familiares.

Uma semana depois juntaram-se para fazer as contas.A Sara tinha vendido 5 jornais e apurado 7,5 euros.

a) O dinheiro obtido é directamente proporcional ao número de jornais vendidos. Completa a tabela.

Page 10: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

b) Indica a constante de proporcionalidade e o que ela significa.

c) Completa o gráfico com os valores da tabela que obtiveste na alínea a).

Bom trabalho!

Escola E.B. 2,3 José Afonso 7ª Ficha de Trabalho de Matemática – 7º ano

Proporcionalidade directa Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- Ajudar nos trabalhos domésticos

Page 11: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

A Luísa e o Pedro são irmãos e têm como tarefa lavar a loiça durante o período de férias.Para os incentivar no trabalho a mãe oferece 2,40 euros por cada 60 peças de loiça lavada.Na tabela seguinte, que está incompleta, mostra-se o número de peças lavadas por cada um dos irmãos em três dias da semana.

a) Quanto teve de pagar a mãe aos dois irmãos na sexta-feira?

b) Quanto ganhou a Luísa:b1) na sexta-feira?

b2) no sábado?

c) Quanto ganhou o Pedro:c1) na sexta-feira?

c2) no sábado?

d) Quantas peças lavou no domingo o Pedro se, no conjunto dos três dias, recebeu menos um euro e 8 cêntimos que a Luísa?

Bom trabalho!

Escola E.B. 2,3 José Afonso 8ª Ficha de Trabalho de Matemática – 7º ano

Proporcionalidade directa Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

Page 12: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

1-

A roda A tem 50 dentes e a roda B tem 25 dentes iguais aos da roda A.

a) Indica, na forma mais simplificada possível, a razão entre o número de dentes da roda A e o número de dentes da roda B.

b) Se A der uma volta completa no sentido dos ponteiros do relógio, o que acontece à roda B? E à bicicleta?

c) Completa a tabela.

Bom trabalho!

Escola E.B. 2,3 José Afonso Actividade de Matemática – 7º ano

Proporcionalidade directa Ano lectivo 2008/09

Nome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

Page 13: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Pesos

Fez-se as seguintes experiências:

Primeira: Numa mola com 8 cm de comprimento, colocaram-se pesos iguais e mediram-se os respectivos

alongamentos (aumentos dos comprimentos).

Os resultados foram os seguintes:

Número de pesos 0 1 2 3 4 10

Alongamento (em cm) 0 2 4 6 8 20

1- Completa a tabela de forma a apresentar alongamentos para todos os números de 1 a 10.

2- Constrói um gráfico que relacione o alongamento da mola com o número de pesos.

3- O alongamento é directamente proporcional ao número de pesos? Justifica.

Segunda: Fez-se a seguinte experiência: numa mola colocaram-se sucessivamente objectos e mediram-se os

respectivos alongamentos.

Os resultados foram registados na tabela seguinte:

1- Copia a tabela.

2- Mostra que o alongamento é directamente proporcional à massa do objecto.

Bom trabalho!

Page 14: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Massa (em g) 10 20 30 40 50Alongamento (em cm) 2,5 5 7,5 10 12,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Page 15: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Escola E.B. 2,3 José Afonso Ficha de Trabalho de Matemática - 7º ano - Ano lectivo 2008/09

RevisõesNome: __________________________________________ Nº: ____Turma:____

1- Resolve as seguintes expressões:

a) para .

b) 2a – 3b para a = 32 e b = (-5)2

2- Resolve as seguinte equações e classifica-as:

a) -2y + 7 = -10 - 2(1 + y)

b) 2 – (2m – 3) = 1 + 5(m – 1)

c) 2w – 3(4 – w) = 5 + 4(2w + 1)

3- Resolve os seguintes problemas:

a) A Juliana comprou cadernos, canetas e lápis, num total de 29. Há mais 2 canetas do que lápis e mais 7 cadernos do que canetas. Quantos cadernos, lápis e canetas a Juliana comprou?

b) Sabendo que o dobro da idade que o Pedro terá daqui a 6 anos é igual ao triplo da sua idade actual, então qual é a sua idade actual?

c) Observa os ângulos. Qual é o valor de x?

4- Considera os seguintes números: 62 ; 123 ; 250 ; 620 ; 1400 ; 1515.

Indica, justificando, quais os números que são:

a) divisíveis por 2 ______________________________________

b) divisíveis por 3_______________________________________

c) divisíveis por 5_______________________________________

5- Decompõe em factores primos os seguintes números:

a) 32 b) 105 c) 220

6- Uma piscina está aberta todos os dias da semana.A Inês vai à piscina de 2 em 2 dias. O André vi à piscina de 3 em 3 dias e a Alexandra vai de 5 em 5 dias.Foram hoje juntos à piscina, daqui a quantos dias se voltarão a encontrar?

7- Completa o seguinte número de modo ele seja divisível por 2 e por 3. Justifica. 5 __ 3__.

Page 16: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

8 – As embalagens de um certo produto com peso líquido de 125 g custam 0,60 € e com peso líquido de 400 g custam 1,80 €. Quais são as mais económicas?

9- A Débora comprou 3 calças de ganga e pagou 120 €. Quanto pagaria se comprasse 5 calças do mesmo tipo?

10- A família da Zilia faz a separação do lixo doméstico.Numa semana separou 3 kg de embalagens, de um total de 12 kg de lixo. Na semana seguinte separou 5 kg de embalagens e a razão das embalagens para o lixo foi a mesma da semana anterior.Quantos quilos de lixo produziu esta família na segunda semana?

11- Um carrossel dá 24 voltas em 5 minutos.

a) Em quanto tempo dá 36 voltas?

b) Quantas voltas dá em 12 minutos e 30 segundos?

12- A Cláudia vendeu 30% os seus 50 cavalos. Quantos cavalos vendeu?

13- Numa turma de 40 alunos, 18 são raparigas. Qual é a percentagem de rapazes nessa turma?

14- A mãe da Nancy gastou 12% do seu salário na compra de um vestido qual é o salário da mãe da Nancy, sabendo que pagou 60 euros pelo vestido?

15- O João comprou um computador que custava 1312,32 € sem o IVA. Sabendo que o IVA é de 21%, quanto é que o João pagou pelo computador?

16- Ao vender uma moradia, um vendedor ganhou de comissão 5% do valor da casa, recebendo 2500 €. Por quanto foi vendida a casa?

17- O salário do pai da Lúcia foi de 700 € para 910 €. Qual foi a percentagem do aumento?

18- Para publicitar uma equipa de basquetebol, fabricaram-se miniaturas de um jogador que media 2,04 m. A escala é 1 : 12. quanto mede a miniatura?

19- Verifica se existe proporcionalidade directa entre o custo da refeição e o número de convidados. Em caso afirmativo, indica a constante e o que ela significa.Nº de convidados (x) 2 4 6 8

Page 17: Ficha 7ano Proporcionalidade Directa

Custo da refeição em euros (y) 12 24 36 48

20- As grandezas da tabela seguinte são directamente proporcionais.Quantidade de maçãs (em kg) 2,5 3 6,3Custo (em €) 1,75 0,35

a) Completa a tabela.

b) Indica a constante d proporcionalidade e diz o que representa.

21- Quais das seguintes representações gráficas são de proporcionalidade directa?

22- Considera a seguinte tabela.

x 0 3 6 9 12

y 0 1 2 3 4

a) Representa graficamente os dados da tabela.

b) Estás pernte uma situação de proporcionalidade directa? Justifica.

23- Considera os polígonos [ABCD] e [A’B’C’D’] a seguir representados.

Verifica se são semelhantes e indica a razão de semelhança.

24- Os quadriláteros da figura são semelhantes:

a) Indica a razão de semelhança do trapézio[XYZT] para o trapézio [ABCD].

b) Calcula TZ e BC. Bom trabalho!