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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
PROFESSOR PDE/2010
TÍTULO: O LÚDICO COMO MOTIVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Autor NEIDE MARTINS GARCIA
Escola de Atuação COLÉGIO ESTADUAL OLAVO BILAC
Município da escola SARANDI
Núcleo Regional de Educação MARINGÁ
Orientador JOÃO CESAR GUIRADO
Instituição de Ensino Superior UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ - UEM
Disciplina/Área MATEMÁTICA
Produção Didático-pedagógica UNIDADE DIDÁTICA
Relação Interdisciplinar
Público Alvo
ALUNOS
Localização
RUA JAÇANÃ Nº 587
CENTRO - CEP 87111-140
Apresentação:
Os métodos e procedimentos pedagógicos constituem-se em
importante mecanismo no trabalho docente, pois a partir de
escolhas adequadas é possível mudar o quadro atual da
Educação Básica, tendo em vista que a maioria dos alunos
apresenta elevado grau de desmotivação em aprender
matemática. Nesse sentido, a presente Unidade Didática
abordará a metodologia de jogos matemáticos como recurso
pedagógico visando desenvolver nos alunos o raciocínio
lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e
a capacidade de resolver problemas, levando-se em
consideração outros importantes aspectos inerentes a essa
metodologia: a autoconfiança e a socialização. Esta Unidade
Didática abordará diversos jogos específicos para alunos de
Sala de Apoio à Aprendizagem, os quais serão praticados em
grupos, mantendo o interesse dos alunos para que percebam
que é possível aprender matemática de forma prazerosa e
divertida.
Palavras-chave Ensino de matemática; jogos matemáticos; atividades lúdicas.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
UNIDADE DIDÁTICA
O LÚDICO COMO MOTIVAÇÃO NAS
AULAS DE MATEMÁTICA
PROF.ª PDE: NEIDE MARTINS GARCIA ORIENTADOR: JOÃO CESAR GUIRADO
Secretaria de Estado da Educação Superintendência da Educação
Departamento de Políticas e Programas Educacionais
Coordenação Estadual do PDE
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...........................................................................................
04
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................
05
3 SUGESTÕES DE ATIVIDADES .................................................................
11 3.1 JOGO DE BOLICHE ...........................................................................
11
3.2 JOGO DAS ARGOLAS .......................................................................
12
3.3 JOGO DOS PONTINHOS ...................................................................
13
3.4 MEMÓRIA SOMA 10 ..........................................................................
14
3.5 EM BUSCA DO ZERO ........................................................................ 15
3.6 CRAQUE DATABUADA ...................................................................... 16
3.7 QUINA DA MULTIPLICAÇÃO ............................................................. 17
3.8 MOSAÍCO HEXAGONAL DAS OPERAÇÕES ................................... 18
3.9 BINGO DAS OPERAÇÕES ................................................................. 19
3.10 LABIRINTO DE OPERAÇÕES ......................................................... 27
3.11 DOMINÓ DAS OPERAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO
E DIVISÃO ...............................................................................................
29
3.12 HABILIDADES COM EXPRESSÕES NUMÉRICAS ......................... 30
3.13 TRÊS ALINHADOS ...........................................................................
31
3.14 PULA-PULA .....................................................................................
32
3.15 CORDEIROS E TIGRES .................................................................
33
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................
35
4
1 INTRODUÇÃO
A presente Unidade Didática refere-se à atividade de produção didático-
pedagógica prevista no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE,
implantado pela Secretária de Educação do Estado do Paraná, em 2004, e integra
as atividades de formação continuada em Educação.
Esta produção didático-pedagógica provém de uma estratégia de ação que
será implementada no Colégio Estadual Olavo Bilac, no município de Sarandi/PR,
com os alunos de Sala de Apoio à Aprendizagem, a partir do 2.º semestre de 2011,
visando atender às defasagens de aprendizagem apresentadas pelos alunos que
frequentam a 5.ª série/6.º ano do Ensino Fundamental, no período de contra turno.
Para tanto, optou-se por algumas sugestões de jogos matemáticos como
metodologia enfocada em desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento
independente, desenvolver a criatividade e proporcionar aos alunos uma forma
divertida e prazerosa de aprender matemática.
A Matemática é uma ciência que traz muitos benefícios à humanidade, porém
para entendê-la é necessário muito raciocínio lógico, o que faz com que muitas
pessoas não gostem de Matemática por considerarem-na uma disciplina muito difícil.
Na escola, os professores encontram grande dificuldade em cativar os alunos
e fazer com que eles se interessem por aprender matemática, pois esses, muitas
vezes, não foram motivados adequadamente nas séries iniciais, obrigando assim os
professores a buscarem novos métodos e estratégias para o processo de ensino-
aprendizagem dos conhecimentos científicos matemáticos.
Com a presente unidade didática, pretende-se trabalhar essas dificuldades de
aprendizagem matemática, utilizando o jogo como um recurso pedagógico, por ser
ao mesmo tempo prazeroso e ser, dentre os métodos e técnicas utilizadas na
aprendizagem, um daqueles que facilita o entendimento, a interpretação e a busca
de soluções para a resolução de problemas. O lúdico, como recurso didático,
promove um bom trabalho pedagógico e ocasiona uma apropriação do
conhecimento de maneira muito agradável, sem qualquer tipo de imposição por
parte do adulto, porque, para a criança, brincar é tão vital como respirar, comer e
beber. Quanto maior o prazer despertado pelas atividades lúdicas nos alunos, tanto
melhores serão as chances de que a aprendizagem realmente ocorra.
5
A preparação do aluno para exercer uma cidadania consciente e
responsável requer valores como a confiança, o respeito mútuo, a solidariedade e a
autoestima. Para alcançar esse patamar, o aluno pode e deve contar com a
Matemática, deixando de vê-la como uma disciplina muito complicada e difícil, como
um obstáculo intransponível para alcançar o sucesso. Ela é uma importante
parceira na jornada do conhecimento, estando sempre presente em nossas vidas, e,
para que o professor possa torná-la compreensível, inovadora, desafiadora e
solucionadora para seus alunos, optou-se, nesse trabalho, utilizar o lúdico como
recurso pedagógico.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
No cotidiano escolar, constata-se um número significativo de alunos com
dificuldades de aprendizagem que, na maioria das vezes, não são atendidos nas
suas reais necessidades. No Estado do Paraná, a intervenção pedagógica, por
meio de estratégias alternativas, é realizada por professores no Programa de Sala
de Apoio à Aprendizagem do Ensino de Matemática. Muitas das dificuldades
encontradas se distanciam da formação docente e da prática pedagógica, que
podem levar à tomada de medidas de intervenções incompatíveis com as reais
necessidades educacionais dos educandos e, por conseguinte, estes não alcançam
os resultados esperados na aprendizagem no decorrer do processo de ensino.
Os alunos aprendem da mesma forma, porém cada indivíduo aprende no
seu tempo e na sua condição. Deve-se então criar contextos que incluam uma rede
de apoio na comunidade, para atender às dificuldades individuais de cada
educando, a partir de suas potencialidades e dos seus saberes.
Nesta concepção, entende-se que o desenvolvimento humano é um
processo sócio-histórico, construído nas interrelações estabelecidas entre o sujeito
e seu contexto e que a constituição do conhecimento se dá pela mediação de
outros sujeitos.
Nesse sentido, o professor faz parte deste processo de ensinar e aprender.
Segundo Vygotsky (1998), é papel do docente promover o desenvolvimento e
6
mediar o conhecimento dos alunos por meio de sua interferência na “zona proximal”.
A zona de desenvolvimento potencial ou proximal é um conceito formulado por
Vygotsky para explicar o que uma criança é capaz de fazer com o auxilio de pessoas
experientes. Salienta-se, contudo, que a aprendizagem acadêmica difere das
situações informais nas quais o aluno aprende por pertencer e compartilhar um
ambiente cultural.
Muitas vezes, torna-se complexo para o educador e para a escola realizar
uma intervenção adequada, sem que haja anteriormente uma avaliação que
identifique, com segurança, as origens e as causas da “não aprendizagem”. Neste
caso, a tendência atual é a de se proceder à identificação das necessidades
educacionais mediante avaliação no contexto escolar.
A Educação Matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que
apenas o conhecimento da Matemática e a experiência de Magistério não são
considerados suficientes para atuação profissional (FIORENTINI; LORENZATO,
2001), pois envolve o estudo dos fatores que influem, direta ou indiretamente, sobre
os processos de ensino e de aprendizagem em Matemática (CARVALHO, 1991).
O objeto de estudo desse conhecimento ainda está em construção, porém,
está centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre o ensino, a
aprendizagem e o conhecimento matemático (FIORENTINI; LORENZATO, 2001), e
envolve e estudo de processos que investigam como o estudante compreende e se
apropria da própria Matemática “concebida como um conjunto de resultados,
métodos, procedimentos, algoritmos etc.” (MIGUEL; MIORIM, 2004, p.70).
Investiga, também, como o aluno, por intermédio do conhecimento
matemático, desenvolve valores e atitudes de natureza diversa, visando a sua
formação integral como cidadão. Aborda o conhecimento matemático sob uma visão
histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutidos, construídos e
reconstruídos, influenciando na formação do pensamento do aluno.
Nesse sentido, o jogo é um instrumento pedagógico que possibilita a
aprendizagem do aluno, cria uma zona de desenvolvimento proximal. Com esse
método, podemos avaliar o processo de desenvolvimento até o presente momento e
os processos de maturação já produzidos, assim como os processos que estão
amadurecendo e se desenvolvendo. Sendo assim, utilizando o jogo dentro do
contexto pedagógico, é possível promover uma conduta integral do educando, uma
vez que essa metodologia permite a vivência de elementos de atuação, cognitivos e
7
afetivos. Portanto, no jogo, é possível, para o aluno, a vivência de um modo de
pensar, de um modo de sentir e de um modo de agir.
Nesta perspectiva e de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais:
[...] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam
no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos
façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a
potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se
deseja desenvolver (PCN, 1997, p. 48-49).
Nessa mesma linha de pensamento, pode-se destacar que:
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos
estudantes que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para
aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude
passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que
estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho
e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN,
1996. p. 9).
Para Piaget, o jogo contribui para o desenvolvimento cognitivo da criança.
Para ele, o jogo pode ser estruturado em três categorias:
Jogos de exercício: se referem ao desenvolvimento sensório-motor
das crianças de 0 a 2 anos. A característica é a assimilação repetitiva
e a formação de hábitos;
Jogos simbólicos: é o “faz de conta” no final do segundo ano. Nesta
fase, a criança começa aplicar um objeto como símbolo de outra coisa,
ou seja, a criança começa a repetir o que assimilou em seus jogos de
exercício e, por isso, têm valor analógico;
Jogos de regras: têm caráter coletivo e se baseiam na assimilação
recíproca e no desenvolvimento das relações sociais. Em geral,
originam-se nas dramatizações.
Os jogos com regras são importantes para desenvolver o pensamento lógico,
suas regras e seus procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da
8
partida, estabelecendo limites e possibilidades de ação para cada jogador. Essas
responsabilidades de cumprir normas encorajam o desenvolvimento da iniciativa, da
mente e da confiança em dizer o que pensa. É importante destacar que nesses
jogos, as regras não podem ser modificadas no decorrer das jogadas e devem
apresentar apenas um vencedor. Do ponto de vista pedagógico, tais jogos devem
ser coletivos, pois é importante o exercício da socialização para o crescimento dos
alunos como cidadãos.
Nos jogos de regras, salientam-se, principalmente, os jogos de treinamento e
os jogos de estratégia, explicitados a seguir:
Jogos de treinamento: Esses jogos têm por meta a memorização ou
a fixação de conceitos, fórmulas ou técnicas relacionadas com a
Matemática. Dessa forma, podem ser utilizados como atividade
prazerosa, substituindo as cansativas listas de exercícios. Tais jogos
auxiliam no desenvolvimento do pensamento dedutivo.
Jogos estratégicos: Esses jogos auxiliam no desenvolvimento do
raciocínio lógico. Os alunos devem criar estratégias de ação para uma
melhor atuação como jogador, criando hipóteses. O fator sorte não
deve intervir na escolha das jogadas.
As atividades lúdicas realizadas por meio de jogos estimulam a autoestima do
aluno e facilitam a aprendizagem na matemática, já que:
Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver
aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir
em igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem
acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de
frequentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento
nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já
que aprende e se diverte, simultaneamente (SILVA, 2005, p.26).
Sendo assim, o professor tem o papel de planejar atividades de jogos para os
alunos, não de forma que estes usufruam o jogo apenas como atividade lúdica. O
9
professor tem o papel de planejar situações de jogos que possuam objetivos
definidos, no sentido de proporcionar a esses alunos saltos qualitativos, no nível de
desenvolvimento de suas funções superiores e, portanto, de desenvolver as
capacidades dos educandos.
Cabe mencionar que a metodologia de jogos apresenta muitas vantagens
para o ensino e a aprendizagem em matemática, mas se não forem tomados os
devidos cuidados, podem também apresentar certas desvantagens, com as quais o
educador deve estar atento. Dentre as vantagens, podemos destacar:
- o professor consegue detectar as reais dificuldades dos alunos quanto aos
conceitos matemáticos;
- facilita a fixação de conceitos;
- estimula os alunos na tomada de decisões, avaliando-os a todo momento;
- auxilia na resolução de problemas (R.P), dada a similaridade que existe nas
etapas de jogo e R.P;
- possibilita a interdisciplinaridade;
- favorece a socialização entre os alunos e a conscientização do trabalho em
equipe;
- possibilita a construção do conhecimento pelo aluno;
- estimula os alunos ao aprendizado da matemática, pois a aula se torna mais
criativa e interessante;
- favorece o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico, da
participação, da competição, da observação;
- auxilia no reforço ou recuperação de conceitos nos quais os alunos
apresentam defasagem;
- permite ao professor diagnosticar alguns erros de aprendizagem dos alunos;
- permite ao professor avaliar as atitudes dos alunos, instruindo-os quando
elas forem incompatíveis com as normas estabelecidas na sociedade;
- minimiza o medo de errar, pois a ansiedade é controlada e, caso cometa
algum equívoco, aceita com facilidade o erro e procura não mais cometê-lo.
Na utilização de jogos no ambiente escolar, deve-se, contudo, tomar alguns
cuidados, tais como:
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- não tornar o jogo como algo obrigatório, pois nem todos os conteúdos
permitem sua utilização e também a prática constante pode desestimular o aluno em
aprender matemática;
- dosar o tempo despendido, pois muitas vezes pode-se taxá-lo como o vilão
pelo não cumprimento do programa;
- escolher jogos adequados para o nível de escolaridade dos alunos;
- evitar jogos que demandem exclusivamente o fator sorte;
- utilizar materiais adequados para que os alunos não infiram conceitos
errôneos;
- contornar a frustração do aluno que não conseguiu a vitória, mostrando-lhe
que o mais importante da atividade não é vencer e sim demonstrar o que aprendeu
com o jogo.
Considerando todos esses requisitos, selecionamos alguns jogos que
possibilitam, por meio do lúdico, desenvolver, na Sala de Apoio, os conteúdos
pertinentes às operações elementares e, também, alguns que auxiliam no
desenvolvimento do raciocínio lógico. Procuramos apresentar os jogos numa
linguagem simples, para que o professor possa solicitar aos alunos a compreensão
das regras e, se julgar pertinente, que os alunos confeccionem o material
necessário, exercitando-lhes, assim, habilidades motoras, o conhecimento de
geometria, a manipulação de instrumentos de medida, além de outras importantes
habilidades.
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3 SUGESTÕES DE JOGOS PARA ALUNOS DE SALA DE APOIO
APRENDIZAGEM
3.1 JOGO DE BOLICHE
Objetivos: Exercitar o cálculo mental da adição.
Participantes: toda a turma.
Material:
- 10 garrafas PET contendo um pouco de areia em seu interior. Na base de cada
uma, o registro de um numeral (por exemplo: 0, 17, 29, 34, 46, 58, 65, 73, 81, 92);
- 1 bola cujo diâmetro seja menor do que o diâmetro da base da garrafa (por
exemplo, bolas de borracha, bolas de tênis de campo, bolas de meia etc.);
- lápis;
- 1 quadro, conforme modelo a seguir:
Jogada
Jogador
1
Jogador
2
Jogador
3
Jogador
4
Jogador
5
Total/Partida
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
Total Geral
Regras:
O professor dispõe as garrafas, formando quatro linhas, sendo a primeira com uma
garrafa, a segunda com duas, a terceira com três e a última com quatro garrafas. Em
seguida, organiza os alunos em fila. Cada aluno, na sua vez, tem direito a jogar a
bola duas vezes consecutiva, visando derrubar todas as garrafas. O aluno que
derrubou as garrafas deve verificar seus registros e efetuar, mentalmente, a adição
dos números nela registrados. Todos deverão conferir se a resposta está correta e,
12
nesse caso, o(a) professor(a) anotará no quadro a respectiva resposta. Ao final, os
alunos deverão somar os resultados, obtendo o total geral.
Vencedor: Aquele que obtiver a maior pontuação.
3.2 JOGO DAS ARGOLAS
Objetivo: Exercitar o cálculo mental da adição de números
naturais.
Participantes: 6 duplas.
Material:
- 8 garrafas PET de 2 litros de capacidade, contendo um
pouco de areia em seu interior e, na base de cada uma delas, o registro de
numerais, por exemplo: 5, 7, 21, 37, 49, 56 e 68, 74;
- 8 argolas cujo diâmetro seja um pouco maior do que o diâmetro da garrafa;
- Um quadro para registro das pontuações, conforme modelo a seguir:
Jogadas
Dupla 1
Dupla 2
Dupla 3
Dupla 4
Dupla 5
Dupla 6
1ª
2ª
3ª
4ª
Total
Regras:
Decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo e a ordem de jogada das
duplas. Posicionam-se as garrafas separadas por uma distância mínima de 15 cm
uma da outra. Cada dupla, na sua vez, pega as 8 argolas e se posiciona a 2 metros
das garrafas. O objetivo é, ao lançar as argolas, uma de cada vez, fazer com que
entrem no topo da garrafa. Ao término de cada jogada, verifica-se em qual(is)
garrafa(s) a(s) argola(s) ficou(aram) no topo e a dupla realiza, mentalmente, a soma
dos números registrados nas garrafas, transpondo o resultado para o quadro de
pontuação.
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Finalmente, após as 4 jogadas, as duplas somam as pontuações obtidas.
Vencedor: A dupla que obtiver a maior pontuação.
3.3 JOGO DOS PONTINHOS
Objetivo: estimular o raciocínio lógico e o cálculo mental da adição.
Participantes: 2.
Material:
- 2 canetas de cores diferentes, sendo uma para cada jogador.
-1 folha de papel com pontilhados e numeração, conforme segue:
. . . . . . . . . 10 20 0 10 5 30 5 0
. . . . . . . . . 0 5 10 50 20 10 5 10
. . . . . . . . . 0 5 10 5 20 0 50 20
. . . . . . . . . 10 5 20 0 30 5 10 0
. . . . . . . . . 0 10 20 10 0 5 5 50 . . . . . . . . . 5 10 0 20 50 0 5 10
. . . . . . . . .
Regras:
Decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo.
O primeiro jogador traça um segmento de reta unindo dois pontos vizinhos, na
vertical ou na horizontal. Em seguida, seu oponente traça outro segmento, também
na horizontal ou vertical, mas não necessariamente ligado ao segmento de seu
opositor.
O jogo continua dessa forma, até que um dos jogadores consiga fechar um
quadrado e, nesse caso, deverá colocar a inicial do seu nome dentro desse
quadrado, conforme representação a seguir:
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. . . . . . . . . 10 20 0 10 5 30 5 0
. A. M . . . . . . . 0 5 10 50 20 10 5 10
. . . . . . . . . 0 5 10 5 20 0 50 20
. . . . . . . . . 10 5 20 0 30 5 10 0
. . . . . . . . .
Quando todos os quadrados do tabuleiro estiverem fechados, cada jogador soma os
números registrados em seus quadrados.
Vencedor: O jogador que obtiver a maior pontuação.
3.4 MEMÓRIA SOMA 10
Objetivos: Exercitar a decomposição do número dez em duas parcelas; desenvolver
a concentração; exercitar a memória.
Participantes: 2.
Material:
- 28 cartas, sendo quatro com o registro do numeral 5 e as demais, em grupos de
três, com o registro, respectivamente, dos numerais 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 9.
Regras:
Embaralhar as cartas e organizá-las em linhas e colunas sobre a mesa, com os
registros não à vista.
Cada jogador, na sua vez, vira duas cartas e soma os valores encontrados. Sempre
que obtiver a soma 10, ele fica com o par de cartas e joga novamente; se a soma
não for 10, as cartas devem permanecer no mesmo lugar em que estavam, porém
com os registros não à vista, e o jogador passa a vez.
O jogo continua, até que acabem as cartas da mesa.
Vencedor: Ganha aquele que conseguir formar o maior número de pares de cartas.
15
Fonte: A autora
3.5 EM BUSCA DO ZERO
Objetivo: Exercitar o cálculo mental da subtração.
Participantes: 5.
Material:
- um dado convencional;
- lápis para o registro da pontuação;
- um quadro para a marcação da pontuação, conforme modelo a seguir:
Jogador 1
Jogador 2
Jogador 3
Jogador 4
Jogador 5
50 50 50 50 50
16
Regras:
Decide-se, por algum critério, a ordem dos jogadores.
Cada jogador inicia o jogo com 50 pontos e, na sua vez, lança o dado e subtrai,
mentalmente, a quantidade registrada na face superior do dado do valor constante
na última linha de sua coluna. Em seguida, diz aos demais participantes o resultado.
Caso esteja correto, registra-o na linha imediatamente inferior; caso contrário, passa
a vez. Quando o jogador obtiver uma quantidade no dado superior àquela registrada
em sua última linha da coluna, passa a vez.
O jogo prossegue até que um dos jogadores consiga a subtração que resulte em
zero.
Vencedor: O primeiro a atingir o resultado ZERO.
3.6 CRAQUE DA TABUADA
Objetivo: Memorizar a tabuada.
Participantes: toda a turma.
Material para cada aluno:
- lápis;
- um quadro para registro das respostas, conforme segue:
Número
Escolhido
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
x
Total de Pontos
Total Geral
Regras:
O professor distribui um quadro para cada aluno e, em cada rodada, escolhe,
aleatoriamente, um número de 6 a 9, solicitando-lhes que escrevam esse número na
coluna “Número escolhido” e, em seguida, que completem a respectiva linha o mais
rápido possível. O primeiro que concluir esse preenchimento deverá dizer em voz
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alta “terminei” e os demais não poderão continuar completando essa linha do
quadro. Em seguida, o professor pede para esse aluno dizer o resultado de cada
multiplicação e os demais conferem se a resposta está correta. Cada acerto vale 10
pontos e os alunos deverão registrar o resultado de seus acertos na coluna “total de
pontos” de seu quadro.
Ao término das quatro rodadas, cada aluno soma os seus pontos, obtendo o total
geral.
Vencedor: Aquele que ao final obtiver a maior pontuação.
3.7 QUINA DA MULTIPLICAÇÃO
Objetivos: Exercitar a tabuada.
Participantes: 2.
Material:
- 1 tabuleiro de números, conforme o modelo a seguir:
- 12 fichas numeradas de 4 a 10, sendo as de números 5, 6, 7, 8 e 9 duplicadas;
- 1 saquinho não transparente para colocar as fichas;
- 24 marcadores, sendo 12 de cada cor.
Regras:
Colocam-se as fichas no saquinho e cada jogador escolhe os doze marcadores de
mesma cor. Na sua vez, pega quatro fichas e verifica todos os produtos obtidos com
os pares de fichas, decidindo em qual dos produtos do tabuleiro colocará sua ficha,
tendo em vista que o objetivo é alinhar cinco de suas fichas na horizontal, na vertical
36 28 50 40 72
25 60 30 56 45
40 54 63 70 24
90 49 81 64 32
48 80 20 35 42
18
ou na diagonal. Se a “casa” do tabuleiro já estiver ocupada e não houver
possibilidade de colocar seu marcador, passa a vez. O jogo prossegue da mesma
forma até que um dos jogadores consiga atingir o objetivo ou quando todas as fichas
estivem no quadro, sem, contudo, as de mesma cor estarem alinhadas.
Vencedor: o primeiro a conseguir alinhar cinco de suas fichas ou aquele que tiver
mais fichas sobre o tabuleiro, caso nenhum deles tenha conseguido o alinhamento.
3.8 MOSAÍCO HEXAGONAL DAS OPERAÇÕES
Objetivo: Exercitar o cálculo mental das operações elementares com números
naturais.
Participantes: 6.
Material:
- 54 peças triangulares, subdivididas em triângulos, conforme o modelo:
Para facilitar a confecção, sugere-se desenhar o hexágono em uma cartolina
americana, subdividi-lo em triângulos, conforme modelo acima, pintar as partes de
cada peça, conforme foto apresentada após o item “Vencedor”, registrar as
operações e correspondentes resultados e, finalmente, recortar as peças.
Regras:
Embaralham-se as peças sobre a mesa, com os registros não à vista e distribuem-
se, igualmente as peças entre os jogadores.
Decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo.
O primeiro jogador coloca uma de suas peças sobre a mesa e o próximo a jogar
verifica se possui uma peça que possa ser justaposta à peça da mesa de modo que
seja possível fazer a correspondência da operação com o resultado. Caso a
possua, coloca-a justaposta à da mesa; caso contrário, passa a vez. O jogo
prossegue até que todos os jogadores tenham justaposto suas peças às peças da
mesa.
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Vencedor: O primeiro jogador que justapôs todas as suas peças às da mesa.
Fonte: A autora
3.9 BINGO DAS OPERAÇÕES
Objetivos: Exercitar as 4 operações por meio do cálculo mental.
Participantes: toda a turma.
Material (para cada jogador):
- 10 marcadores;
- 1 cartela, conforme os modelos a seguir:
20
83
627 40 71 23
30
1074 225 6 205
73
20 1500
9 14
155 33 102
180 4
100 15 91 4 45
1050 400 150 1 63
21
Obs. O professor deverá reproduzir a quantidade de cartelas, conforme o número de
participantes.
- fichas contendo a adição, subtração, multiplicação e divisão de dois números
naturais, conforme o modelo a seguir, recortadas nos pontilhados:
70 + 13
33 - 13
15 x 3
54 : 2
83 + 17
900 - 273
8 x 5
40 : 5
130 25 48 22 5
70 576 11 50 45
1200
278
3
500
64
27
8
315
175
48
22
40 + 90
400 - 397
24 x 2
88 : 8
130 + 25 54 - 29 500 x 3 355 : 5
800 + 400
381 - 279
7 x 25
69 : 3
300 + 750
1000 - 985
10 x 15
728 : 8
25 + 25
50 - 17 60 x 3 40 : 10
13 + 17
88 - 18
15 x 15
132 : 6
33 + 15
75 - 30
288 x 2
32 : 8
89 + 189
1571 - 497
35 x 9
81 : 9
23
170 + 35
972 - 572
50 x 10
42 : 7
45 + 28
32 - 27
8 x 8
112 : 8
9 x 7
8 : 8
Regras:
Coloque as fichas dentro de um saco plástico e distribua uma cartela para cada
jogador.
O professor sorteia uma ficha e lê o registro nela contido. Cada participante analisa
se o resultado consta em sua cartela. Caso ele conste, marca esse resultado com
um de seus marcadores.
O jogo prossegue até que um dos jogadores preencha todos os campos de sua
cartela e este deverá dizer em voz alta “Bingo”.
O professor confere se a cartela foi preenchida corretamente e, caso contrário, o
jogo prossegue até que um deles consiga o preenchimento correto.
Vencedor: Aquele que primeiro preencher corretamente sua cartela.
Variação: O professor poderá explorar a tabuada, apresentando outras cartelas,
inclusive com as operações de divisão e multiplicação, conforme sugestão a seguir.
As cartelas e as fichas, depois de confeccionadas, serão recortadas nos pontilhados:
24
0
80 18 63 9
28
48 15 24 72
27
54 10 64 1
16 90 4 6 32
25
12 9 36 8
45 81 42 49 70
25
21
56 50 7 14
20 40 12 35 2
3
16 100 5 24
6 60 36 30 7
9 x 0
9 : 3
14 : 7
9 x 3
2 x 8
7 x 5
9 x 6
24 : 3
26
8 x 3
81 : 9
45 : 9
8 x 9
7 x 7
35 : 5
9 x 2
36 : 9
3 x 2
7 x 2
70 : 7
4 x 7
9 x 5
7 x 3
6 x 5
9 x 9
7 x 8
6 x 6
2 x 6
8 x 5
6 x 10
5 x 3
8 x 8
6 x 8
6 x 7
9 x 7
7 : 7
8 x 10
27
10 x 10
10 x 9
5 x 4
5 x 5
8 x 4
7 x 10
4 x 9
4 x 6
3 x 4
18 : 3
54 : 6
40 : 8
42 : 6
10 x 5
3.10 LABIRINTO DE OPERAÇÕES
Objetivo: Desenvolver habilidades mentais de raciocínio lógico, resolvendo
operações com números naturais.
Participantes: de 2 a 4.
Material:
- 1 hexaedro, contendo em suas faces os seguintes registros: “direita”; “esquerda”;
“passe a vez”; “direita”; “esquerda”; “curinga”.
- marcadores diferentes para cada jogador;
- um tabuleiro, conforme o modelo a seguir:
28
INICÍO
1 2 3
4
CALCULAR O TRIPLO MULTIPLICAR POR 6
0 8
9 12 16 24 32 3 6
ADICIONAR 1 DÚZIA SUBTRAIR ½ DÚZIA
0 21 26 36 18 15 10 6 2
DIVIDIR POR 2 ADICIONAR 2 DEZENAS
MULTIPLICAR POR 5
1 5
9 18 35 41 46 100 26
DOBRAR O VALOR
5 52 90 92 175 200 205 18 25
REDUZIR A METADE SUBTRAIR 2 DEZENAS
9 5 99 100 155 185 32 45 46
CHEGADA
29
Regras:
Cada jogador coloca seu marcador na posição inicial (1, 2, 3 ou 4 ). Decide-se, por
algum critério, quem dará início ao jogo. Cada jogador, na sua vez, lança o hexaedro
e, conforme o registro na face superior, realiza a operação e desloca o seu marcador
para a “casa” que apresentar o resultado obtido. Caso o resultado da operação
realizada não corresponda a um dos números da linha imediatamente superior,
passa a vez, mantendo seu marcador na mesma “casa”. Quando a face superior do
hexaedro for “curinga”, o jogador decide movimentar seu marcador para a direita ou
para a esquerda, conforme lhe aprouver.
Vencedor: o primeiro jogador que atingir o seu marcador no campo “Chegada”.
3.11 DOMINÓ DAS OPERAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
Objetivo: Exercitar o cálculo mental que envolve as operações de multiplicação e
divisão.
Participantes: de 2 a 5.
Material: 28 peças tipo dominó, contendo os seguintes registros:
(15, 3:3); (30, 3x5); (18, 3x10); (13, 3x6); (26:2, 9); (10, 27:3); (16, 2x5); (20, 4x4);
(4x5, 27); (9x3, 6); (1x6; 7); (21:3, 10); (40:4, 2); (2x1, 14); (2x7, 0); (2x0, 24);
(3x8, 8); (24:3, 11); (22:2, 5); (10:2, 4); (16:4, 12); (3x4, 3); (12:4, 21); (3x7, 10);
(100:10, 32); (8x4, 26 ); (2x13, 1 ); (36:36, 17).
Regras:
Embaralham-se as peças sobre a mesa, com os registros não à vista e cada jogador
escolhe, aleatoriamente, 7 peças para si.
Decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo.
O primeiro jogador coloca uma de suas peças sobre a mesa, com o registro à vista.
No sentido anti-horário, o segundo jogador verifica se possui uma peça que
contenha o resultado da operação ou uma operação que corresponda aos registros
das extremidades da cadeia de peças da mesa, justapondo-a à peça
correspondente. Caso não a possua e ainda tenha peças na mesa com os registros
não à vista, compra uma delas e procede como descrito; caso contrário, passa a
vez.
O jogo prossegue até que um dos jogadores fique sem nenhuma peça em suas
mãos.
Vencedor: Aquele que primeiro colocar sua última peça na cadeia de peças da
mesa.
30
Fonte: A autora
33..1122 HHAABBIILLIIDDAADDEE CCOOMM EEXXPPRREESSSSOOÕÕEESS NNUUMMÉÉRRIICCAASS
OObbjjeettiivvoo:: EExxeerrcciittaarr eexxpprreessssõõeess nnuumméérriiccaass eennvvoollvveennddoo aass qquuaattrroo ooppeerraaççõõeess ee
eexxpplloorraarr oo ccáállccuulloo mmeennttaall..
PPaarrttiicciippaanntteess:: 44..
MMaatteerriiaall::
-- uumm ttaabbuulleeiirroo,, ccoonnffoorrmmee oo mmooddeelloo aa sseegguuiirr::
13 48
22
45
40
3
10
4
25
2
1
32
36
20 42 15
31
-- ttrrêêss ddaaddooss ccoonnvveenncciioonnaaiiss;;
--1166 mmaarrccaaddoorreess..
RReeggrraass::
CCaaddaa jjooggaaddoorr eessccoollhhee uumm ccaammppoo ddoo ttaabbuulleeiirroo,, ccoonnffoorrmmee aa ccoorr ddooss ttrriiâânngguullooss..
DDeecciiddee--ssee,, ppoorr aallgguumm ccrriittéérriioo,, qquueemm ddaarráá iinníícciioo aaoo jjooggoo..
OO jjooggaaddoorr,, nnaa ssuuaa vveezz,, llaannççaa ooss ddaaddooss,, ee uussaannddoo ooss ttrrêêss nnúúmmeerrooss rreeggiissttrraaddooss eemm
ssuuaass ffaacceess ssuuppeerriioorreess ddeevveerráá aapprreesseennttaarr,, aaooss ooppoonneenntteess,, uummaa eexxpprreessssããoo nnuumméérriiccaa
qquuee tteennhhaa ccoommoo rreessuullttaaddoo uumm ddooss nnúúmmeerrooss rreeggiissttrraaddooss eemm uummaa ddaass ““ccaassaass”” ddee sseeuu
ccaammppoo.. CCaassoo ccoonnssiiggaa,, ccoollooccaa uumm mmaarrccaaddoorr ssoobbrree eessssee nnúúmmeerroo ee ppaassssaa aa vveezz;; ccaassoo
nnããoo ccoonnssiiggaa aapprreesseennttaarr aa eexxpprreessssããoo oouu aa tteennhhaa aapprreesseennttaaddoo eerrrroonneeaammeennttee,, ppaassssaa aa
vveezz..
VVeenncceeddoorr:: OO pprriimmeeiirroo jjooggaaddoorr qquuee pprreeeenncchheerr ttooddaass aass ““ccaassaass”” ddee sseeuu ccaammppoo..
3.13 TRÊS ALINHADOS
Objetivo: desenvolver o raciocínio lógico.
Participantes: 2.
Material:
- 1 tabuleiro, conforme o modelo a seguir:
32
- 8 fichas, sendo 4 de cada cor.
Regras:
Decide-se, por algum critério, a ordem dos jogadores e cada um escolhe as fichas
de mesma cor. Alternadamente, os jogadores colocam suas fichas nos círculos do
tabuleiro. Quando todas as fichas estiverem no tabuleiro, inicia-se a movimentação
das fichas, sempre seguindo por algum segmento de reta, ou seja, não é permitido
“pular” círculos. O objetivo de cada jogador é alinhar três de suas fichas.
Vencedor: O primeiro que alinhar três de suas fichas.
3.14 PULA-PULA
Objetivo: desenvolver o raciocínio lógico.
Participantes: 2 jogadores e 1 fiscal.
Material (para cada jogador):
- 1 tabuleiro, conforme o modelo a seguir:
- 6 peões, sendo três de cada cor.
Regras:
Cada jogador posiciona seus peões, conforme segue:
33
O desafio dos jogadores é transportar os peões da esquerda para as três últimas
“casas” da direita e vice-versa, podendo mover um peão para a “casa” adjacente,
desde que vazia, ou mover um peão para uma “casa” vazia, pulando apenas um
peão. Os jogadores iniciam os “pulos”, simultaneamente, supervisionados pelo fiscal,
para verificar se estão cumprindo as regras estabelecidas.
O primeiro que conseguir atingir o desafio dirá em voz alta: “consegui”.
Vencedor: O primeiro que cumprir o desafio do jogo.
Observação: Este jogo pode ser praticado com toda a turma e, neste caso, o
professor poderá solicitar que os jogadores registrem, em uma folha de papel, a
configuração de cada jogada, preenchendo uma tabela.
Este jogo foi inspirado em uma atividade disponível em
www.leoakio.com/jogos.html, na seção Portal do Professor de Matemática. Acesso
em 06 jul. 2011.
3.15 CORDEIROS E TIGRES
Objetivo: desenvolver o raciocínio lógico.
Participantes: 2 jogadores.
Material:
- 22 marcadores, sendo 2 na cor preta e os demais na cor branca.
- 1 tabuleiro conforme ilustração a seguir:
34
Regras:
As peças pretas (tigres) ficarão com um jogador e as brancas (cordeiros) ficarão com o outro jogador. Decide-se, por algum critério, quem jogará com as peças pretas. Esse jogador inicia o jogo colocando uma de suas peças no tabuleiro e, em seguida, o outro jogador coloca uma de suas peças. Na sequência, o jogador que ainda possui a peça preta coloca-a no tabuleiro e o jogador que possui peças brancas coloca, também, uma de suas peças. Na jogada seguinte, o jogador que está com os tigres começa a movimentar as suas peças, enquanto o jogador que está com os cordeiros só poderá fazê-lo após já ter colocado todas as suas peças no tabuleiro. Nesse momento, é possível que os tigres eliminem os cordeiros, o que pode ser feito quando puder saltar (como o movimento de “comer” peças no jogo de dama), ou seja, é possível eliminar mais de um cordeiro, desde que seja possível realizar os movimentos das peças na horizontal, na vertical ou seguindo as linhas do tabuleiro, não podendo pular nenhuma “casa”. Vencedor:
Será vencedor o jogador que jogou com as peças pretas, desde que elimine todos
os cordeiros. Por outro lado, será vencedor o jogador que jogou com as peças
brancas, desde que bloqueie o movimento dos dois tigres.
Observação: Este jogo tem sua origem no Siri-Lanka (Ceilão) e está disponível em
vários sites, como em www.mat.ibilce.unesp.br/.../pages/.../cordeiros_e_tigres.ht.... Acesso
em 06 jul. 2011.
35
4 REFERÊNCIAS
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de
matemática. São Paulo – SP: IME – USP, 1996.
CARVALHO, J.B.P.F. O que é Educação Matemática. Temas e Debates, Rio Claro,
v.4, n.3, p.17-26, 1991.
FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. O profissional em educação matemática.
Universidade Santa Cecília, 2001. Disponível em: http:// sites. unisanta. br/
teiadosaber/ apostila/ matemática. Acesso em: 23 mar. 2006.
LARA, I.C.M. Jogando com a Matemática.1.ed. São Paulo: Respel, 2003.
MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e
desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
PARANÁ. Secretária de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica.
Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba: SEED,
2008.
PIAGET, J. O nascimento da Inteligência na Criança. 2ª ed. Rio de Janeiro:
Zahar, 1975.
SILVA, M. S. da. Clube de matemática: jogos educativos. 2ª ed. Campina/SP:
Papirus, 2005.
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. Petrópolis: Martins Fontes, 1998.
______________. Pensamento e linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1989.
