FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: Avaliação Diagnóstica na disciplina de Matemática: Um desafio para a EJA

Autor Maria Satin dos Santos

Escola de Atuação CEEBJA de Paranavaí

Município da escola Paranavaí

Núcleo Regional de Educação Paranavaí

Orientador Ms. Rafael M. Hungaro

Instituição de Ensino Superior UNESPAR – Campus Paranavaí

Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática

Produção Didático-pedagógica Unidade didática

Relação Interdisciplinar

(indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

Não

Público Alvo

(indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)

Alunos do Ensino Fundamental – fase II

Localização

(identificar nome e endereço da escola de implementação)

CEEBJA de Paranavaí

Rua Amador Aguiar, 939, Jardim Ipê

Apresentação:

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

Esta unidade didática tem o objetivo de vivenciar a aplicabilidade da avaliação diagnóstica e contínua no Ensino Fundamental com os alunos do CEEBJA de Paranavaí, visando auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da disciplina de matemática da referida escola.

O conteúdo escolhido para essa prática é Proporcionalidade, pois ela está presente na vida de qualquer pessoa, seja no trabalho, na família, no orçamento doméstico, na natureza e em outras ciências. Cabe à escola fazer a ponte entre o saber que o aluno possui e o saber científico, para que o mesmo amplie seus conhecimentos matemáticos. O material de apoio utilizado pelos alunos será o mesmo adotado pela Educação de Jovens e Adultos do Estado do Paraná. A avaliação deverá acontecer durante todo o processo de

aplicabilidade dessa proposta e permeará toda ação didática desenvolvida. Assim, compete ao professor oportunizar condições para o aluno se envolver nesse processo de ensino-aprendizagem levantando questionamentos, emitindo opiniões, construindo conceitos e adquirindo novos conhecimentos para posterior aplicabilidade no contexto social, no qual ele estiver inserido.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Avaliação; relação professor-aluno; aprendizagem.

A. IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Maria Satin dos Santos

Área PDE: Matemática

NRE: Paranavaí

Professor Orientador IES: Ms Rafael M. Hungaro

IES vinculada: UNESPAR - Campus Paranavaí

Escola de Implementação: CEEBJA de Paranavaí

Público objeto da intervenção: Alunos do Ensino Fundamental do CEEBJA de Paranavaí

B. APRESENTAÇÃO

Esta unidade didática tem o objetivo de vivenciar a aplicabilidade da avaliação

diagnóstica e contínua no Ensino Fundamental com os alunos do CEEBJA de Paranavaí,

visando auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da disciplina de matemática da

referida escola. Conforme Buriasco e Soares (2008), as tarefas de aprendizagem devem se

constituir em tarefas de avaliação, pois a mesma não pode acontecer apenas em momentos

determinados pelo professor com o simples objetivo de atribuir notas. Ela faz parte de todo o

processo como fonte de informação ao professor e aluno que, juntos, devem compartilhar

sobre os avanços e as necessidades de retomada do conteúdo em estudo sempre que

necessário.

O conteúdo escolhido para essa prática é Proporcionalidade, pois ela está presente na

vida de qualquer pessoa, seja no trabalho, na família, no orçamento doméstico, na natureza e

em outras ciências. Cabe à escola fazer a ponte entre o saber que o aluno possui e o saber

científico, para que o mesmo amplie seus conhecimentos matemáticos. O material de apoio

utilizado pelos alunos será o mesmo adotado pela Educação de Jovens e Adultos do Estado do

Paraná. A avaliação diagnóstica deve acontecer a partir do primeiro contato entre professor e

alunos, pois é fundamental que se conheça o educando para então iniciar o conteúdo de

acordo com a realidade vivenciada por ele.

Nessa etapa espera-se que o grupo compreenda como será o processo de avaliação,

para isso é importante uma interação entre o grupo de alunos e o professor sobre o assunto.

Assim, torna-se necessário que algumas questões sejam discutidas oralmente para que o aluno

possa expor sua opinião sobre avaliação, como:

O que você entende por avaliação?

Como você está acostumado a ser avaliado?

Para que serve a avaliação?

A quem compete avaliar?

Como você gostaria de ser avaliado?

A partir desses questionamentos, cumpre ao professor a tarefa de expor ao grupo o

objetivo da avaliação, no entanto, somente com a prática o aluno irá conscientizar-se

realmente sobre a importância da mesma, que deverá acontecer em todos os momentos, seja

na oralidade, nas atitudes ou por meio de registros.

Este material apresenta cinco atividades. A atividade I tem como objetivo levantar

informações sobre o nível de conhecimento que a turma possui referente ao conteúdo que será

abordado. As demais servirão de instrumento para avaliar se os alunos estão atingindo os

objetivos propostos, se chegaram a uma resposta correta ou não, como resolveram as

atividades e o que pensaram ao percorrer determinados caminhos para chegar a uma

conclusão.

A avaliação deverá acontecer durante todo o processo de aplicabilidade dessa proposta

e permeará toda ação didática desenvolvida. Assim, compete ao professor oportunizar

condições para o aluno se envolver nesse processo de ensino-aprendizagem levantando

questionamentos, emitindo opiniões, construindo conceitos e adquirindo novos

conhecimentos para posterior aplicabilidade no contexto social, no qual ele estiver inserido.

C. AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA

Pode-se enumerar centenas de situações que envolvem a matemática na vida diária do

ser humano, ou seja, a matemática está em tudo. Desde o acordar, quando o relógio marca a

hora de levantar, a quantidade de água gasta em ações diárias, o custo de um banho, o custo

do café da manhã, assim como a fração do pão que se come, o tempo que se gasta, a

quilometragem que marca a distância da casa ao trabalho, o valor do trabalho mensal e a

porcentagem de imposto que se paga sobre a renda.

Porém, na prática, pode-se constatar que mesmo sendo inserida na realidade do aluno,

essa disciplina é uma barreira na vida escolar. Tal realidade é possível de ser verificada

quando um aluno adulto chega à EJA e se declara como “fraco” em matemática, afirmando

que suas notas no ensino comum sempre foram baixas e não conseguiu aprender. Esse

educando já tem internalizado que a culpa pelo fracasso é toda dele, os erros cometidos na

prova também foram dele e a nota atribuída foi justa em função de sua deficiência, como

explica Luckesi:

A culpa gera uma limitação de vida e produz uma rigidez na conduta, o que, em última instância, produz um autocontrole sobre os sentimentos, os desejos e os modos de agir de cada um. Emerge, dessa forma, um controle social internalizado, e cada um fica como se estivesse engessado, impossibilitado de expandir seus sentimentos e necessidades vitais. Interessa à sociedade em que vivemos esse engessamento dos indivíduos. (LUCKESI, 2002, p. 53).

A culpa pelo erro ocorre geralmente quando o educador usa apenas medidas e testes

como classificação final sem avaliar as dificuldades do educando em determinado conteúdo.

Nesse caso está predominando apenas aspectos quantitativos e nenhuma preocupação com a

aprendizagem.

Neusa Bertoni Pinto (2008) enfatiza que avaliar a aprendizagem do aluno é uma tarefa

complexa, pois é necessário analisar os processos utilizados quando na busca de uma resposta

para um problema, na técnica algorítmica, nas tentativas de raciocínio que aparecem nos

rascunhos utilizados por ele.

Para Buriasco 2002 (apud BURIASCO & SOARES, 2009),

o processo de avaliação deve deixar claro:

O modo como o aluno interpretou a resolução de uma questão para dar a resposta;

As escolhas feitas pelo aluno, na busca de lidar com a situação proposta na questão;

Os conhecimentos matemáticos que utilizou; Se os alunos utilizam a matemática que é vista nas aulas; a forma de o aluno

se comunicar matematicamente, comprovando sua capacidade em expressar ideias matemáticas, oralmente ou por escrito, presentes no procedimento que utilizou para lidar com a situação proposta. (p. 114)

É importante que se aproveite registros que são feitos pelos discentes ao resolverem

determinadas situações em sala de aula, pois será ótima oportunidade para um diálogo entre

educador e educando sobre as atividades avaliadas. Pode-se realizar esse diálogo com toda a

turma utilizando-se apenas alguns registros selecionados e é fundamental que se valorize as

tentativas realizadas mesmo quando não se chega a uma resposta correta, orientando o

educando e incentivando-o a novas tentativas.

Essa interação entre professor-aluno permite uma avaliação formativa cuja finalidade é

cultivar o interesse pela matemática e consequentemente o acesso a novos conhecimentos. Ao

analisar uma prova escrita dos alunos, é possível compreender os caminhos percorridos

através dos registros que demonstram como a questão foi resolvida. Para Buriasco e Soares

(2009), essa análise é possível considerando alguns indicadores como:

se ele tenta responder à questão; se registra os dados da questão; que tipo de notação utiliza; quais as características dessa notação; se escolhe um procedimento que resolve corretamente a questão e

utiliza o “tipo” escolar; se escolhe um procedimento que resolve corretamente a questão e

não utiliza o “tipo” escolar; se desenvolve corretamente o procedimento; se não desenvolve corretamente o procedimento; se desenvolve corretamente, mas parcialmente o procedimento; se não desenvolve o procedimento; se escreve a resposta; se não escreve a resposta; se escolhe um procedimento que não resolve corretamente a questão

e utiliza o “tipo” escolar; se escolhe um procedimento que não resolve corretamente a questão

e não utiliza o “tipo” escolar. (p.118)

Na análise de uma avaliação escrita, seja com questões abertas, situações problemas,

ou ainda exercícios mais corriqueiros, é fundamental a participação do aluno para que possa

argumentar a favor dos procedimentos realizados no registro. Na interpretação de Ponte,

Brocardo e Oliveira (2009), mesmo sem encontrar a solução de um problema, os caminhos

percorridos possibilitam novas descobertas. Durante as tentativas muito se aprende sobre

matemática e sempre vale a pena considerar e discutir os passos seguidos em uma resolução,

o que resulta sempre num aprendizado.

D. ATIVIDADES

1ª Atividade

QUANDO USAMOS PROPORÇÃO?

Analise a situação que apresenta os valores dos combustíveis em três cidades:

Para o professor:

Apresentação do vídeo: Carro flex: mitos e verdades

http://www.youtube.com/watch?v=pPepMes-ICg

Apresentação do material didático para o aluno. Após análise oral da primeira questão,

o aluno fará registro de dados envolvendo preços de diferentes combustíveis.

Coleta de dados obtidos na discussão entre professor e aluno sobre como chegaram à

conclusão e se existe ou não uma proporção entre o rendimento e preço desses

combustíveis.

Exploração oral do conteúdo “Proporcionalidade” pelo professor com a utilização de

vídeo que apresenta conceitos de razão e proporção no contexto do dia-a-dia.

Realização de atividades propostas no material didático a serem desenvolvidas em

grupo pelo aluno contemplando o assunto abordado no vídeo.

Exposição oral sobre as discussões realizadas em grupo pelo aluno. O professor dará

prosseguimento com o conteúdo sobre grandezas proporcionais, tendo como apoio o

material didático adotado pela EJA do Estado do Paraná.

Como tarefa o aluno deverá fazer uma pesquisa de preços em supermercados,

objetivando coletar dados dos produtos iguais em embalagens de diferentes tamanhos.

Critério de avaliação:

É importante que o aluno compreenda:

que a proporção está presente em nossa vida.

http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/mylinks/viewcat.php?cid=13&min=730&orderby=hitsD&show=10

Um carro FLEX, é mais vantajoso abastecer

com etanol ou com gasolina?

1. O que é preciso considerar antes de decidir?

________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. Considerando que o etanol rende apenas 70% do que rende a gasolina, verifique se é

mais vantajoso abastecer com etanol ou gasolina nas cidades, registre o procedimento

para chegar à resposta:

A:______________________________________________________________________

B:______________________________________________________________________

C:______________________________________________________________________

3. Verifique o valor da gasolina em Paranavaí e calcule qual deveria ser o valor do etanol

para obter preços proporcionais.

Litro da gasolina na bomba R$.......

Valor do etanol proporcional ao da gasolina R$......

Cidade A Cidade B Cidade C

Etanol

R$ 1,899

Etanol

R$ 1,899

Etanol

R$ 1,699

Gasolina

R$ 2,599

Gasolina

R$ 2,699

Gasolina

R$ 2,689

4. Comparando o resultado obtido na questão anterior com o valor do etanol na bomba,

verifique se é mais vantajoso abastecer um carro flex com gasolina ou etanol?

Ao compararmos a razão entre os valores com a razão do rendimento dos combustíveis

usamos a proporção.

A proporção está muito presente em nossa vida: nos medicamentos, nos alimentos, no

salário, nas compras, nas viagens, no relógio, na beleza das plantas, no corpo humano, nas

construções, enfim, usamos proporções e às vezes não percebemos.

5. Vídeo: Proporção no dia-a-dia

O vídeo apresenta de forma bastante interessante e divertida os conceitos de razão e

proporção, a partir de situações do dia-a-dia, como na culinária, na arte, na natureza, na

construção civil, maquetes e cinema.

Fonte: MEC/SEED/TV Escola/Fundação UnB

http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=9614

6. Converse com seus colegas, depois pense e registre algumas situações que você já

vivenciou aplicando proporções.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Atividade II

2ª Atividade

1. Verifique quais produtos apresentam preços proporcionais às suas quantidades e quais

não apresentam.

2. Apresente a conclusão do grupo aos demais alunos da sala sugerindo qual embalagem

é mais econômica e o porquê da escolha.

Para o professor:

Para a realização da 2º atividade, utilizar dados obtidos na pesquisa realizada previamente em

supermercados.

Propor ao aluno: formar grupos e discutir possíveis cálculos que irão utilizar para uma

conclusão sobre quais produtos possuem preços proporcionais às suas quantidades ou não.

3ª Atividade

1. A tabela abaixo corresponde à quantia de etanol gasta conforme a distância percorrida

por um automóvel. Complete e analise:

Para o professor:

Conhecimento prévio sobre o assunto proporcionalidade envolvendo grandezas diretas e

inversas, utilizando como apoio o material da EJA.

3ª atividade

Critério de avaliação

É importante que o aluno:

Reconheça as grandezas diretamente proporcionais.

Compreenda quando duas razões são inversamente proporcionais.

Utilize proporções para sua economia no dia-a-dia.

Obs: Após a realização da atividade, organizar uma mesa redonda com direcionamento

para que o aluno coloque sua concepção sobre avaliação escolar. O momento é oportuno

para o professor expor a sistemática da avaliação adotada pela EJA.

Vídeo sobre avaliação:

http://www.youtube.com/watch?v=6rHvpwKOpQg

Em outro momento:

Após análise dos registros realizados pelo aluno na 3º atividade, o professor deverá

retomar o conteúdo conforme necessidade da turma, de forma individual ou coletiva.

O aluno terá acesso às questões para retomá-las a fim de percorrer novos caminhos

até chegar à resolução correta da questão.

distância

(em km)

7

21

350

litros de álcool

1

80

Sobre a tabela anterior:

a) Escreva a razão entre a distância percorrida e o número de litros de álcool

correspondente.

b) As razões possuem o mesmo valor?

c) Podemos afirmar que as razões entre as grandezas são diretamente proporcionais?

2. Observe os preços:

a) Escreva a razão entre o valor em reais e o preço da embalagem correspondente do

produto acima.

b) Os valores obtidos são proporcionais?

c) Qual embalagem é mais econômica?

3. Leia a receita:

refrigerante

3 l por R$ 4,35

refrigerante

2 l por R$ 3,50

refrigerante

1,25 l por R$ 1,35

Complete a tabela com a quantia de ingredientes supondo que a receita deve ser preparada

para 3 e 12 porções.

ingredientes receita para 3

porções

receita para 12

porções

Tomate

Água

Cebola

folhas de manjericão

dentes de alho

Azeite

Açúcar

Macarrão

sal e pimenta a gosto a gosto a gosto

a) O que acontece com a quantidade de ingredientes quando o número de porções

diminui?

macarrão ao molho da vovó

Ingredientes: 2 kg de tomates picados 1 xícara (chá) de água 1 cebola picada 3 folhas de manjericão 3 dentes de alho amassado 1 xícara (chá) de azeite 1 colher (sopa) de açúcar 500 gramas de macarrão

espaguete Sal e pimenta a gosto

Modo de fazer: Em uma panela, coloque os tomates e a água e leve ao fogo médio, por 10 minutos, mexendo de vez em quando. Retire do fogo e bata no liquidificador com o manjericão, a cebola e o alho até ficar homogêneo. Passe por uma peneira e reserve. Em uma panela, coloque o azeite, o molho peneirado, tempere com sal, açúcar, pimenta e o louro e leve ao fogo baixo e deixe cozinhar por 25 minutos ou até encorpar. Retire o molho do fogo e coloque-o sobre o macarrão cozido em uma travessa. Se desejar, decore com azeitonas pretas e folhas de manjericão. Rendimento: 6 porções.

b) Podemos dizer que a quantidade usada para cada ingrediente é diretamente

proporcional à quantidade de porções?

4. Se um motorista viaja com uma velocidade de 100Km/h ele percorre da cidade A até a

cidade B em 6 horas. Mas se quiser fazer a mesma viagem no tempo indicado na

tabela a seguir, qual deverá ser a velocidade correspondente?

tempo

6

5

4

3

velocidade

100

Em relação à tabela anterior:

a) Quando o tempo diminui, o que acontece com a velocidade?

b) As grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais? Justifique sua resposta.

c) Sabemos que a velocidade máxima permitida nas rodovias do Paraná é de 110 km/h.

Para maior segurança e cumprimento da lei, qual deve ser aproximadamente o tempo

gasto mais adequado para essa viagem?

5. Uma creche acolhe crianças com idades entre 4 e 10 anos. No 1º dia deste mês, a

pessoa responsável pela merenda verificou que na despensa dessa creche tinha farinha

para a fabricação de pães suficientes para o consumo de 30 crianças durante os 10

primeiros dias. Se o número de crianças acolhidas pela entidade fosse o dobro durante

esses 10 dias, pergunta-se:

a) A farinha seria suficiente para atender a todas as crianças durante quanto

tempo?

b) O número de crianças e o número de dias formam proporções diretas ou

inversas?

Para o professor:

O aluno fará a 4ª atividade após o conhecimento prévio sobre regra de três.

Critérios de avaliação

É importante que o aluno:

Resolva situações-problema que envolvam grandezas diretamente e inversamente

proporcionais.

Utilize a metodologia de cálculo da regra de três para explorar situações e problemas

do dia-a-dia.

4ª Atividade

1. Uma dona de casa mora com seu esposo e dois filhos. Em sua despensa há óleo

vegetal para o consumo de sua família por um período de 20 dias. A partir de

hoje ela receberá 6 pessoas em sua casa que passarão férias por alguns dias.

Por quantos dias o estoque desse óleo será suficiente?

2. Para uma festa entre amigos, o organizador calculou que 38 refrigerantes de

350 ml serão suficientes. Ao chegar ao mercado verificou que os refrigerantes

de 2 litros estavam em oferta. Se optar pela oferta, quantas embalagens ele

deve comprar, levando em consideração que não é conveniente faltar

refrigerante e nem sobrar embalagens fechadas?

3. Para a situação abaixo, preencha os espaços com os valores dados que sejam

correspondentes ao enunciado do problema.

dados: 80 ; 2 ; 240 ; 3 ; 120

Bia mora na cidade A e seus pais moram na cidade B. A distância entre uma

cidade e outra é de...... km. Bia faz esse trajeto todas as semanas para visitar seus

pais. Normalmente ela faz esse trajeto em ...... horas, dirigindo a uma velocidade

média de ........ Km/h. Num outro dia chovia muito e Bia resolveu diminuir a

velocidade para ....... km/h. Nesse dia o tempo gasto no trajeto foi de ..... horas.

Para o professor:

Após a explanação sobre porcentagem, usando exemplos do dia-a-dia, com e sem o uso da

calculadora, o aluno realizará as atividades do material de apoio.

Para as duas primeiras questões da 5ª atividade serão propostas de análises de gráficos.

Para a realização da questão 3 o aluno será encaminhado ao laboratório de informática

para a criação de um gráfico de setor representando seu orçamento familiar conforme

renda e distribuição de despesas mensais.

Os gráficos serão analisados e comparados entre os integrantes do grupo verificando quais

as prioridades de cada um.

Critérios de avaliação

É importante que o aluno:

Resolva situações que envolvam porcentagem, com e sem o uso da calculadora.

Compreenda que a matemática é nossa grande ferramenta para o controle das

finanças.

5ª Atividade

1. O gráfico abaixo demonstra as despesas de um jovem trabalhador que recebe

mensalmente um salário de R$ 1200,00.

Divisão dos gastos de um jovem trabalhador

23%

6%

17%8%5%

41%

consórciocombustívelroupas e calçadosfarmáciacigarrodiversão

Sobre o gráfico anterior:

a) Analise os dados e assinale sua conclusão sobre esse trabalhador. Justifique sua

resposta.

O jovem apresenta características econômicas de quem é:

casado e sustenta a família

independente e mora sozinho

solteiro e mora com os pais

solteiro e ajuda nas despesas da casa

b) Qual o gasto em reais apenas com diversão?

c) Colocando-se no lugar desse jovem, você mudaria alguma coisa no orçamento? O

quê? Justifique sua resposta.

2. O gráfico a seguir mostra a divisão de despesas mensais conforme a renda de

R$ 1500,00 de um trabalhador com mulher e 2 filhos.

Despesas mensais de um pai de família

55%

10%

8%

11%

12% 4%

alimentação

transporte

roupas e calçados

água-luz-telefone-gásoutras despesas

poupança

Sobre o gráfico anterior:

a) Determine quantos reais esse trabalhador gasta em cada item:

alimentação

transporte

roupas e calçados

água-luz-telefone-gás

outras despesas

poupança

b) Se esse pai de família não tivesse casa própria e precisasse pagar um aluguel de R$

220,00, o que seria mais conveniente mudar no orçamento? Como?

3. Preencha a tabela a seguir conforme seu salário individual (ou familiar),

anotando o valor médio que você gasta em cada item.

Descrição da

despesa

Valor em

reais

a) Com os dados da tabela, criar um gráfico de setor para porcentagens usando o

programa Excel.

b) Em grupo, faça a análise do seu gráfico comparando com os dos demais participantes.

Verifique se as prioridades são as mesmas ou se existem grandes divergências quanto

à distribuição das despesas.

E. AVALIAÇÃO FINAL

Montagem de um Mural com situações envolvendo proporcionalidade.

F. REFERÊNCIAS: BURIASCO, Regina Luzia Corio de, SOARES, Maria Tereza Carneiro. Avaliação de Sistemas Escolares: Da classificação dos alunos à perspectiva de análise de sua produção matemática. In: VALENTE, Wagner Rodrigues (Org). Avaliação em Matemática: Histórias e perspectivas atuais. São Paulo: Papirus, 2008. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. 4 .ed. São Paulo: Papirus, 1996. DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática : Ensino Fundamental. 3. ed. São Paulo: Ática, 2008. HAYDT, Regina Casaux. Avaliação do processo ensino-aprendizagem. 6. ed. São Paulo: Ática, 2004. IMENES, Luiz Márcio Pereira, JAKUBOVIC, José, LELLIS, Marcelo Cestari. Para que serve a Matemática. 6. ed. São Paulo: Atual, 1992. LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da Aprendizagem Escolar. 14. ed. São Paulo: Cortez, 2002. PARANÁ. Diretrizes curriculares da educação básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ. Departamento de Educação de Jovens e Adultos: Matemática Ensino Fundamental Fase II. Curitiba: SEED, 2004. PINTO, Neusa Bertoni. Cultura escolar e práticas avaliativas: uma análise das provas de matemática do exame de admissão ao ginásio. In: VALENTE, Wagner Rodrigues (Org). Avaliação em Matemática: Histórias e perspectivas atuais. São Paulo: Papirus, 2008. PONTE, João Pedro, BROCARDO, Joana, OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009.