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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: Uma proposta de ensino de frações por meio de Resolução de Problemas.
Autor José Pereira da Costa
Escola de Atuação Colégio Estadual Rancho Alegre. Ensino Fundamental e Médio
Município da escola Rancho Alegre D´Oeste
Núcleo Regional de Educação Goioerê
Orientador Ms. Luciano Ferreira
Instituição de Ensino Superior Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão
Disciplina/Área Matemática
Produção Didático-pedagógica Unidade Didática
Relação Interdisciplinar
Educação Física
Público Alvo
Alunos de quinta série
Localização
Colégio Estadual Rancho Alegre. Ensino Fundamental e Médio. Rua Amapá, n°350, Centro, Rancho Alegre D´Oeste – Paraná.
Apresentação:
Ensinar matemática nos dias de hoje não tem sido uma tarefa fácil, principalmente quando se fala em números não inteiros. A proposta em desenvolver este projeto, de resolução de problemas com números fracionários para alunos da Quinta Série do Ensino Fundamental, tem como objetivo ensinar os educandos resolver problemas matemáticos, auxiliando-os na sua aprendizagem para superar dificuldade, enfrentar situações novas, tomar decisões a fim de adquirir habilidades na resolução de problemas com operações fracionárias utilizadas no seu dia-a-dia. As dificuldades que percebemos durante as aulas, que os educandos têm muitas dificuldades em cálculos matemáticos, nas atividades que utilizam números fracionários. Os números fracionários se encontram presentes no nosso cotidiano, na hora de levantar, nos produtos dos supermercados, na
exportação dos produtos agrícolas, na conta de água etc. De um modo geral, as perplexas dificuldades, os erros, as irregularidades que os educandos demonstram em resolver suas atividades escolares. Para isso, utilizando a resolução problemas, a exploração e a recriação serão consideradas de confronto e superação. Por meio de uma dinâmica de grupo, onde o papel do professor é de fundamental importância, pois o educando pode ler, observar, dialogar e interagir com seus pares para compreender e resolver os problemas propostos.
Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Resolução de problemas, frações, aprendizagem.
GOVERNO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE NÚCLEO REGIONAL DE GOIOERÊ – PARANÁ JOSE PEREIRA DA COSTA
PLANO DE IMPLEMENTAÇÃO PEDAGÓGICA NA ESCOLA
UMA PROPOSTA DE ENSINO DE FRAÇÕES POR MEIO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
RANCHO ALEGRE D´OESTE MAIO/2011
UNIDADE DIDÁTICA
UMA PROPOSTA DE ENSINO DE FRAÇÕES POR MEIO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMA
Plano de Implementação Pedagógica Na Escola – Unidade Didática – do Professor PDE: José Pereira da Costa, Apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE. Faculdade Estadual de Ciências e Letras de Campo Mourão – PR., como fundamentação a Elaboração de Artigo.
Orientador: Ms. Luciano Ferreira
RANCHO ALEGRE D´OESTE 2011
Sumário
1 JUSTIFICATIVA ...........................................................................................................................4
2 OBJETIVOS. ............................................................................................................................ 6
2.1 OBJETIVOS GERAIS .............................................................................................................. 6
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................... 6
3 PROCEDIMENTO .................................................................................................................... 6
4 ATIVIDADE ........................................................................................................................... 10
4.1 ATIVIDADE ........................................................................................................................ 13
5 DA AVALIAÇÃO .................................................................................................................... 21
6 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................ 22
JUSTIFICATIVA
Os números fracionários estão presentes em muitas atividades dos
seres humanos, nos preços dos produtos que compram nos supermercados,
nas lojas, nas movimentações bancárias, na conta de água e de luz etc. Por
isso é um tema que pode ser trabalhado em todas as operações matemáticas e
de grande importância, no cotidiano e na vida escolar do educando. No estudo
dos Números fracionários com resolução de problemas, o professor deve
questionar com os educandos, sobre o valor da superação das dificuldades
surgidas, durante a resolução das operações, enfrentar desafios e solucionar
seus problemas frente à dura realidade que a vida lhe reserva. O professor
pretende, por meio desta metodologia superar as dificuldades surgidas.
As dificuldades aparecem nas diferentes formas de representação dos números racionais. Quando os alunos deparam com questões simples como, por exemplo: 1-1/3; 4.4/2; 2-1,4; 25% de 600, é muito comum estarem munidos, como estratégia de cálculo, apenas de regras decoradas à custa de grande esforço. O motivo dessa deficiência é simples: eles não construíram, realmente, o conceito de
número racional (TOLEDO, 2009, p.163).
Essa prática tem como objetivo melhorar a aprendizagem buscando
assim alternativas para resolver situações difíceis na sala de abula.
São alternativas que podem fornecem aos aprendizes oportunidades de
identificar e superar dificuldades na construção do conhecimento. Porque
percebe-se, que utilizando materiais manipuláveis, o educando poderá
construir os caminhos apropriados a resolver atividades, obter uma resposta
que satisfaça sua curiosidade e que faça sentido sem o uso de regras.
A fim de evitar o uso excessivo de regras, é fundamental oferecer aos alunos a oportunidade de manipular materiais variados, que permitam a construção dos conceitos por meio da experimentação, da verificação de hipóteses levantadas diante de situações-problemas
convenientemente apresentadas (TOLEDO, 2009, p.163).
Dessa maneira pode-se trabalhar com situações-problemas com
números fracionários onde a realidade do educando seja vivenciada,
procurando superar os obstáculos com o ensino e aprendizagem.
A educação escolar deve se iniciar pela vivência do aluno, mas isso não significa que ela deva ser reduzida ao saber cotidiano. No caso da matemática, consiste em partir do conhecimento dos números, das medidas e da geometria, contextualizado em situações próximas do aluno. O desafio didático consiste em estruturar condições para que ocorra uma evolução desta situação inicial rumo aos conceitos previstos. Uma forma de dar sentido ao plano existencial do aluno é através do compromisso com o contexto por ele vivenciado, fazendo com que aquilo que ele estuda tenha um significado autêntico e por isso deve estar próximo a sua realidade (PAIS, 2001, p. 28).
Neste trabalho procura-se obter conhecimento da capacidade dos
educandos em resolver problemas dando sentido as operações, e evitando as
práticas repetitivas, encontradas nos livros didáticos. Possibilitando o trabalho
em grupo, a interação e a troca de informações.
Cabe lembrar que a educação é um fenômeno complexo e deve ser considerado que uma ampla gama de fatores pode interferir no processo de aprendizagem. Deve ser lembrado que na sala de aula as diferenças pessoais dos alunos, relativas à idade, situação sócio-econômica e experiências prévias com a escola e o material a ser aprendido podem interferir no processo ensino-aprendizagem da matemática (JESUS E FINI, 2005, p.144).
O ensino de números fracionários, baseado na estratégia metodológica
na resolução de problemas, é uma idéia que possibilita auxiliar o educando no
desenvolvimento das habilidades, como ler, interpretar, resolver e desenvolver
um raciocínio lógico e dedutivo.
É um momento a mais para o aluno pensar logicamente, sendo este um dos principais objetivos de se estudar matemática, estimule os alunos a pensar sobre a situação-problema proposta e a resolvê-la
individualmente ou em pequenos grupos (DANTE, 2010, p.18).
Um dos maiores desafios hoje é, encontrar formas de ajudar o educando
a resolver situações problemas na aula de matemática, assim como a utilização
do seu raciocínio em situações do seu cotidiano tanto em atividades individuais
como em grupos.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GERAIS
Utilizar a resolução de problemas como metodologia para superar as
dificuldades na aprendizagem de números fracionários.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Ensinar aos educandos resolver problemas matemáticos;
- Selecionar problemas que auxiliem os educandos a superar suas dificuldades
na resolução de problemas com números fracionários;
- Ensinar aos educandos a enfrentar situações novas, tomar decisões a fim de
adquirir habilidades na resolução de problemas;
- Tornar as aulas de matemática desafiadoras e estimulantes com resolução de
situações-problemas com operações fracionárias utilizadas no seu dia-a-dia.
PROCEDIMENTO
As atividades serão desenvolvidas com número de quinze educandos da
5ª Série B, com dificuldades de aprendizagem, num total de 32 horas aula, no
2° Semestre de 2011, no Colégio Estadual Rancho Alegre Ensino Fundamental
e Médio do Município de Rancho Alegre D’Oeste, e terá a abordagem de
conteúdos matemáticos por meio da resolução de problemas com números
fracionários que serão trabalhados de acordo com os conteúdos das Diretrizes
Curriculares da Educação Básica da Secretaria de Estado da Educação do
Paraná. Com o intuito de proporcionar atividades diversificadas por processos
relevantes de tarefas matemáticas diferenciadas.
O trabalho com números fracionários será feito de um modo diferente daquele em que regras de “como fazer” são privilegiadas. Considera-se, então, um trabalho onde um problema é ponto de partida e orientação para a aprendizagem de novos conceitos e conteúdos; a construção do conhecimento faz-se-á através de sua resolução. Professor e alunos, juntos, desenvolvem esse trabalho, e a aprendizagem se realiza de modo colaborativo em sala de aula (ONUCHIC e ALLEVATO apud VANDEWALLE, 2001; ONUCHIC; ALLEVATO, 2005).
Ressaltando essa metodologia pode-se trabalhar atividades que
auxiliem a superação das dificuldades dos educandos encontradas na
resolução de operações com números fracionários.
Para isso, utilizando a resolução problemas, a exploração e a recriação
serão consideradas de confronto e superação. Por meio de uma dinâmica de
grupo onde o papel do professor é der fundamental importância, pois pode
observar e dialogar seus pares para compreender suas dúvidas, expectativas e
necessidade. Propondo ao grupo um problema comum, estes podem interagir
colocando em negociação possíveis soluções despertando no educando a
curiosidade e o desejo de aprender. Portanto a necessidade de explorar
situações do cotidiano possibilita um vínculo entre educando e conteúdo, dessa
forma as intenções e os objetivo com o estudo dos números fracionários e a
sua problematização podem superar as dificuldades dos educandos.
Os problemas propostos a seguir serão resolvidos com base na
metodologia da resolução de ONUCHIC e ALLEVATTO (2008, p.83).
Em primeiro lugar formaremos grupos: Lembrar que, no mundo real,
aprender é muitas vezes um processo compartilhado. Progredir em direção a
um objetivo vem através de esforços combinados de muita gente. Os
estudantes precisam experimentar esse processo colaborativo e deve-se dar a
eles oportunidade de aprender uns com os outros. Organizar os alunos em
pequenos grupos, permitindo que sua aprendizagem, em sala de aula, se
realize, também, no contexto desses grupos.
O papel do professor: O papel do professor, no trabalho, muda de
comunicador do conhecimento para o de observador, organizador, consultor,
mediador, interventor, controlador, incentivador da aprendizagem. Lançaremos
questões desafiadoras, faremos as intervenções necessárias e ajudaremos os
alunos a se apoiarem, uns nos outros, para superarem as dificuldades. O
professor, ao fazer a intermediação, leva os alunos a pensar, espera que eles
pensem, dá tempo para isso, acompanha suas explorações e resolve, quando
necessário, problemas secundários. As resoluções realizadas nos grupos
devem ser apresentadas, por escrito, ao professor.
Resultados na lousa: Terminado o trabalho dos educandos. Iremos até
o quadro branco, anotaremos os resultados obtidos pelos diferentes grupos.
Resultados, certos e errados.
Plenária: Chamaremos todos os educandos alunos para uma
assembléia plena. Como todos trabalharam sobre o problema dado, têm
condições de participar, juntamente com o professor, na exploração e
discussão dos resultados.
Análise dos resultados: Nesta fase os pontos de dificuldade
encontrados pelos alunos serão trabalhados. Outra vez surgem problemas
secundários que, se não resolvidos, poderão impedir o “levar o trabalho à
frente”. O aspecto exploração é bastante considerado nesta análise.
Consenso: A partir da análise feita, com a devida retirada das dúvidas,
buscaremos um consenso sobre o resultado pretendido.
Formalização: A partir do consenso, num trabalho conjunto, professor e
alunos, com o professor na lousa, fazem uma síntese daquilo que se objetivava
aprender a partir do problema ou da situação-problema e, formalmente, o
professor coloca as definições, identifica as propriedades, faz as
demonstrações, etc.
Como é essencial que as atividades propostas proporcionem a
construção do conhecimento, oportunizem a comunicação e uma maior
formalização do raciocínio e da argumentação dos educandos nos trabalhos
em grupos e entre o professor, visando construir uma aprendizagem
consistente das operações com números fracionários.
O professor aplicará um questionário no período de uma aula, da
seguinte forma:
1) O que você entende por inteiro?
2) O que é um número fracionário?
3) A partir das respostas da primeira e da segunda questão, apresente a
relação entre número inteiro e fracionário?
4) Qual operação está ligada à fração?
5) No seu dia-a-dia existe a utilização de fração? Como?
6) Sua Mãe dividiu um bolo entre você e três irmãos; cada um comeu
duas partes, como você representa o bolo inteiro?
7) Na receita deste mesmo bolo sua Mãe utilizou vários ingredientes;
cada um desses ingredientes representa o que no sentido de pequenas
porções?
8) Represente em desenho um bolo; divida-o em 4 partes e pinte 3
partes; utilize uma operação?
9) Nas frações 1\2 +1\2; qual é o inteiro?
Na segunda aula após os educandos terem respondido o questionário,
será feita uma plenária provocando-os, levando as questões à discussão,
escrevendo algumas respostas no quadro. Se for necessário, será feito
observações e questionamento a respeito das respostas dadas pelos
educandos participantes. Após o debate serão trabalhados conteúdos de
acordo com as dificuldades que eles demonstrarem ao responder o
questionário e durante o debate. Segundo ONUCHIC e ALLEVATO (2008,
p84), nesta fase os pontos de dificuldades encontrados pelos alunos são
trabalhados, através de um processo bem dirigido pelo professor, onde sejam
fornecidas as condições básicas que possibilitem aos educandos chegarem ao
domínio do conhecimento necessário dentro do tempo disponível.
Será provocada uma discussão que possa desenvolver e proporcionar a
convivência e a troca de informações. Iniciaremos á discussão com a resolução
de problemas que representam números inteiros ou partes dele, que possibilite
os educandos na aprendizagem.
Um educando que aprende resolver problemas, provavelmente supera
as dificuldades encontradas nos conteúdos matemáticos, e possibilitam
também o desenvolvimento de atitudes e como o gosto pela matemática,
auxiliando o professor a alcançar os objetivos propostos como ressalta Dante.
Um dos principais objetivos do ensino de matemática é fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-lhe situações-problema que o envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las (DANTE 2005, p. 11).
Os professores que trabalham os conteúdos, utilizando a resolução de
problemas como metodologia, que provavelmente poderão formar educandos
críticos, e conscientes dos seus deveres como cidadãos capazes de solucionar
situações surgidas em suas atividades.
É necessário formar cidadãos, matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária (Dante 2005 ,p.15).
Atividade
Iniciaremos uma dinâmica com a resolução de problemas com figuras
geométricas que representam números inteiros ou partes dele num período de
seis horas aulas. O professor solicita que os educandos formem grupos de três.
As equipes serão numeradas de um a cinco, em seguida com fitas métricas,
GPS, cadernos, canetas e réguas, irão para a quadra, cada equipe desenhará,
e observará as marcações de acordo com as quatro modalidades que são
praticadas (Basquetebol, Voleibol, Futebol de Salão e Handebol), . Fazendo as
seguintes medidas, comprimento, largura, altura, e o circulo central com a fita
métrica, usar o GPS para verificar as medidas em torno das quadras se confere
com as feita com a fita métrica. Terminada as medidas, verificar as marcações
da quadra, se elas representam frações e que frações são essas.
Trabalhar a soma e a multiplicação de frações, das marcas feitas nas
Quadras, e o número de jogadores relacionados com o espaço.
Quadras:
Quadra de Voleibol. Fonte: Produção do Autor
Problema: Divisoras da quadra de Voleibol.
Divisão da Quadra 1/3.
Soma das frações da divisão da Quadra: 1/3 + 1/3 + 1/3=
Multiplicação das quantidades de frações: 3 x 1/3=
Problema: Dois times de Voleibol estão na Quadra jogando. Imaginamos
que ao jogar vôlei duas equipes seus jogadores ocupam a mesma fração da
quadra. Se cada time joga com 6 jogadores, qual o espaço que cada jogador
ocupa durante a partida?
Soma: 1/12 + 1/12 +...
Multiplicação da quantidade de espaço da Quadra que cada jogador ocupa: 12
X ½=
Quadra de Handebol. Fonte: Produção do Autor
Problema: Uma partida de Handebol está acontecendo as 20h e 30 min. Um
jogador foi expulso de um dos times. Imaginamos que ao joga Handebol duas
equipes seus jogadores ocupam a mesma fração da quadra. Qual o espaço
que cada jogador ocupa neste momento?
Divisão da Quadra; ½. Soma da divisão da Quadra; ½ + ½= Multiplicação
das repartições da Quadra: 2 X ½=
Cada time com 7 jogadores, isso significa que cada jogador neste momento
pode estar ocupando 1/13 de espaço.
Soma: 1/13+1/13+1/13.... Multiplicação: 13x1/13=
Quadra de Basquetebol. Fonte: Produção do Autor
Problema: Há dois tomes de Basquete jogando. Imaginamos que ao jogar
Basquete duas equipes seus jogadores ocupam a mesma fração da quadra.
Que espaço ocupa cada jogador?
Divisão da Quadra: ½ . Soma ½+ ½ = Multiplicação: 2x ½ =
Os jogadores de Basquete das duas equipes são 10. Espaço da quadra 1/10.
Soma: 1/10+1/10+1/10... Multiplicação: 10x1/10=
Quadra de Futsal. Fonte: Produção do Autor
Problema: Em um jogo de Futsal jogam 10 atletas. Imaginamos que ao jogar
Futsal duas equipes seus jogadores ocupam a mesma fração da quadra. Qual
o espaço que os jogadores estão ocupando?
Divisão da Quadra: ½ . Soma: ½ + ½= Multiplicação: 2x ½=
Os jogadores das duas equipes são 10 jogadores. Fração da quadra 1/10.
Soma: 1/10+1/10+1/10... Multiplicação: 10x1/10=
Atividade
Retornar para sala de aula.
Neste momento os educandos exercitarão o modo de pensar, desenhar e
observar figuras apresentadas nas marcações da quadra. Trabalharemos as
medidas e relações, quantidade de jogadores e modalidades, ao invés de ver
as coisas de forma estanque e segmentada.
Os educandos anotarão em seus cadernos as medidas feitas de todas as
quadras de acordo com cada modalidade na forma de números inteiros, e as
medidas demarcadas nas quadras relacionadas as modalidades na forma de
números fracionários. Terminada as atividades de medição, as equipes
desenharão na cartolina todas as medidas das quadras, em seguida
sortearemos a ordem de apresentação dos trabalhos das equipes. Todas as
equipes apresentarão seus trabalhos. Durante as apresentações deverá haver
cooperação entre educandos a fim de manter a ordem para um bom
desenvolvimento da aula, quando um estiver apresentando, os demais deverão
manter silêncio, dar apoio ao que estiver apresentando, e as equipes que
apresentarem dificuldades. Terminada as apresentações, eles farão relação
das quadras as práticas esportivas e a quantidade de jogadores. Trabalharão à
adição das medidas fracionárias observadas nas divisões das quadras. A partir
do consenso, num trabalho conjunto, com o uso do quadro branco e uma
caneta apropriada professor e educandos farão o registro/síntese daquilo que
apresentaram a turma e se objetivava aprender a partir das dúvidas e dos
problemas apresentados, e, formalmente, o professor colocará as definições,
identificando as propriedades, faz as demonstrações, etc. (ALLEVATO, 2006;
ONUCHIC, 2004). No término dessa discussão propor problemas fracionários
de livros didáticos de autores bem sucedidos em suas aplicações matemáticas.
A Matemática é uma atividade humana, surge como materialização da realidade, logo a aprendizagem matemática deve originar-se dessa realidade, isto não significa mantê-la conectada apenas aos fenômenos do mundo real, senão também ao realizável, imaginável ou razoável para os alunos, desta perspectiva a componente cultura
tem que ser levada em conta como contexto. Para LOPES (2008, p. 11) apud FREUDENTHAL (1973) e HILTON (1980).
Em nosso contexto de resolução de problemas fracionários utilizaremos
as operações, adição, subtração, multiplicação e divisão contidas no conteúdo
dos problemas apresentados, que possam auxiliar os educandos na superação
das dificuldades no aprender-aprender matemática.
E Segundo as DCE (Diretrizes Curriculares de Matemática para a
Educação Básica, 2006, p.42) o ensino de matemática tem como um dos
desafios à abordagem de conteúdos a partir da resolução de problemas. Trata-
se de uma Metodologia pela qual o educando terá oportunidade de aplicar
conhecimentos matemáticos já adquiridos, em novas situações de modo a
resolver a questão proposta. Para resolução de problemas deve-se trabalhar
aulas explicativas, trabalho em equipe, procurando torná–las mais dinâmicas,
possibilitando aos educandos a facilidade da compreensão dos objetivos.
Para garantir, minimamente, o alcanço desses objetivos, o pesquisador ou o construtor dessas situações-problemas necessitam escolher as variações didáticas que podem provocar as mudanças desejadas, no que diz respeito ao processo de ensino-aprendizagem do objeto matemático em jogo (ALMOULOUD, 2007 p.174):
É como processo de reelaboração o conhecimento matemático das
frações por meio da metodologia da resolução de problemas, que identifica a
estreita relação com a literatura de DUARTE (2009, p. 126) quando aborda a
indispensável colaboração do educador de outros educadores que se
proponham a refletir de maneira sistemática e rigorosa sobre essa área de
ensino e com estratégias de ação, de procedimentos pedagógicos
consistentes, os educandos se apropriam da matemática com um dos
instrumentos de transformação da sociedade. É por isso que (MONTEIRO &
JUNIOR, 2001, p. 11) relato que merecem a detida atenção quanto à vitalidade
do momento histórico que passa a matemática na contribuição necessária de
reflexões sobre o futuro da sociedade e de nossas crianças, jovens,
adolescentes, adultos e idosos.
Depois de algumas atividades o professor apresentará aos educandos
situações-problema, correspondente a operações com números fracionários.
No problema a seguir os educandos deverão obter conhecimento da subtração
e multiplicação fração.
Problema, (OBMEP 2006) A sexta parte dos alunos de uma classe usam
óculos. Dentre os que usam óculos, 1\3 são meninas; alem disso, 4
meninos usam óculos. Quantos são os alunos dessa Classe? .
a) Organizar grupos de 2 ou 3 educandos :
b) Representar os dados do problema:
1/6 de alunos usam óculos.
1/3 são meninas
4 meninos usam óculos
O número de alunos que tem a turma
c) Resolver o Problema:
1/6 -1/3 x 1/6=
d) Resultado certo ou errado no quadro branco:
e) Debates: Desenvolver a oralidade, contribuir para a pesquisa e a busca
de informações. Definir o tempo e a duração da fala de cada grupo.
f) Análise dos resultados: produção e a discurso dos educandos.
g) Síntese dos resultados (Verificação).
No problema a seguir os educandos deverão obter conhecimento da subtração
e divisão.
Problema. (Adaptado do Livro de GIOVANNI, José Ruy. PARENTE, Eduardo,
1988) Numa classe tem 35 alunos, certo dia, compareceram 6/7 do número de
alunos. Destes, 1/3 saiu após a primeira aula para participar de uma olimpíada
esportiva. Que fração representa o total de alunos que permaneceram em
classe. Quantos alunos tinham na 1ª aula?
a) Organizar grupos de 2 ou 3 educandos :
b)representar os dados do problema:
6/7 de alunos compareceram.
1/3 saíram após á primeira aula
Alunos que permaneceram na aula
Número de alunos que estavam na primeira aula
c)Resolver o Problema:
d)Resultado certo ou errado no quadro branco:
e)Debates: Desenvolver a oralidade, contribuir para a pesquisa e a busca
de informações. Definir o tempo e a duração da fala de cada grupo.
f) Análise dos resultados: produção e discurso dos educandos.
g) Síntese dos resultados (Verificação)
No problema seguinte os educandos deverão aprender a divisão.
Problema, (Problema adaptado do livro a conquista da matemática p 203,
2009), Paulo convidou os 4 amigos para um bate-papo na lanchonete. Eles
pediram duas pizza, uma eles cortaram em 5 fatias, a segunda em 10 fatias
como representa as figuras .Que fração da pizza coube a cada um? Que
operações seja possível aplicar neste problema?
Situações apresentadas acima são muito comuns no dia-a-dia dos jovens hoje.
Às vezes, eles se preocupam com a maneira que é feita a divisão de lanches,
preocupando para que as partes sejam iguais, e que ninguém seja lesado, e
que todos sintam bem no bate-papo e na divisão das partes da pizza.
a) Organizar grupos de 3 ou 4 educandos :
b)Representar os dados do problema:
c)Resolver o problema:
d)Resultado certo ou errado no quadro branco:
e)Debates: Desenvolver a oralidade, contribuir para a pesquisa e a busca
de informações. Definir o tempo e a duração da fala de cada grupo.
f) Análise dos resultados: produção e o discurso dos educandos.
g) Síntese dos resultados( Verificação).
No problema seguinte os educandos deverão aumentar o conhecimento sobre
a divisão.
Problema, (GIOVANNI & GIOVANNI, JR. pg. 197, 2002) Uma torrefação de
café colocou 465 quilogramas de café moído em pacotes com ¾ de
quilogramas cada um. Quantos pacotes foram obtidos?
a)Organizar grupo de 2 ou 3 educandos :
Os grupos devem ser heterogêneos.
b) Representar os dados do Problema:
c) Resolver o Problema:
d) Resultado certo ou errado no quadro:
e) Debates: Desenvolver a oralidade, contribuir para a pesquisa e a busca de
informações. Definir o tempo e a duração da fala de cada grupo.
f) Análise dos resultados: Produção e o discurso dos educandos.
g) Síntese dos resultados (Verificação).
Nessa categoria estão os problemas em si, mas situações nas quais um
dos, passos essenciais é identificar o que os ponteiros dos relógios estão
marcando em tempo e que fração representa, para, num, passo seguinte,
resolve-los. Passo seguinte testar se a solução encontrada satisfaz a situação
proposta.Pois caso não o faça, o problema deve ser retomado ou uma nova
situação problema seja identificada e o processo tem continuidade até que o
ideal de solução se apresente. No problema do relógio deverão resolver
através da observação.
Problema,( OBMEP 2009), Benjamim passava pela praça de Quixajuba,
quando viu o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como na figura.
a) Que horas o relógio estava marcando?
b) Que fração representa a hora que o relógio está marcando?
Neste problema os educandos observarão a hora e anotarão a fração.
Problema, (Giovanni Jr. e Castrucci, 2009, p.180) Sabendo que uma hora
tem 60 minutos, represente com frações e simplifique:
a) 15 minutos em relação a 2 horas.
b) 40 minutos em relação a 12 horas.
c) 30 minutos em relação a 2 horas.
No problema dos três relógios os educandos trabalharão a soma de frações, e
pode trabalhar também a circunferência.
Problema. Foi adaptada do livro a Conquista da Matemática 2009, p 167.
observados deste livro, o Professor irá propor: Nas próximas três aulas os
educandos farão a construção de relógios, a identificação de fração
representada pelos ponteiros dos relógios que eles construirão. .
O professor apresentará três relógios:
Foto dos Relógios:
Formar equipe de 5 educando, cada equipe receberá do Professor um
quadrado de madeira medindo 10 cm, e dois pedaços pequenos de madeira
em forma de um ponteiro de relógio, receberá números de um à doze e um
parafuso. Cada equipe construirá um tipo de relógio, o Professor apresentará
os relógios marcando tempos diferentes. Eles movimentarão os ponteiros
marcando em seus relógios, os tempos dos relógios apresentados, anotando
em seus cadernos. Em seguida cada equipe colocará os relógios no quadro, e
fará o seguinte:
a) representar os dados do problema:
Horas que os ponteiros dos relógios estão marcando
Que números fracionários os ponteiros representam
Representar na forma de soma os números fracionários
b) Resolver a atividade:
c) Resultado certo ou errado no quadro branco:
d) Debates:
e) Análise dos resultados
Trabalhar com os educandos números fracionários na formação do
conhecimento é sempre um desafio. Quando se pensa que entendeu, novas
dúvidas vão surgindo, quando introduz resolução das quatro operações juntas
num mesmo problema.
Nos três problemas seguintes os educandos deverão utilizar o raciocínio lógico
e cálculos matemáticos.
Questão – Prova Brasil (2011, p. 123) A avó de Patrícia mora longe. Para ir
visita-la a menina gastou 36 horas de viagem. Quantos dias duraram a viagem
de Patrícia? Assinale a alternativa e resolva.
a) 1 dia
b) 1 dia e meio
c) 3 dias
d) 36 dias
a) Resolver individualmente
b) Representar os dados do problema
c) Resolver o problema
d) Resultado certo ou errado no quadro branco
e) Debates. Desenvolver a oralidade, propor a apropriação do saber e
definir o tempo.
f) Análise dos resultados
g) Percentual de respostas às alternativas.
A B C D
h) O que os resultados nos sugere?
i) Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver esta
habilidade?
Questão: Prova Brasil (2011, p. 124), Um programa de música sertaneja,
pelo rádio, começa as 06h.55min e o programa seguinte começa às
07h.30min. Quantos minutos duraram o programa de música sertaneja?
Assinale a alternativa correta?
a) 25
b) 35
c) 55
d) 85
e) Resolver individualmente
f) Representar os dados do problema
g) Resolver o problema
h) Resultado certo ou errado no quadro branco
i) Debates. Desenvolver a oralidade, propor a apropriação do saber e
definir o tempo.
j) Análise dos resultados
k) Percentual de respostas às alternativas.
A B C D
l) O que os resultados nos sugere?
m) Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver esta
habilidade?
Questão-Prova Brasil (2011, p.125) René entrou em uma livraria e comprou
um livro por R$ 35,00 e uma caneta por R$3,00. Quais as cédulas que
René poderá usar para pagar a sua compra? Assinale a alternativa correta.
a) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
b) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
c) 2 cédulas de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
d) 2 cédulas de 10 reais, 2 cédulas de 5 reais e 2 cédulas de 1 real.
e) Resolver individualmente
f) Representar os dados do problema
g) Resolver o problema
h) Resultado certo ou errado no quadro branco
i) Debates. Desenvolver a oralidade, propor a apropriação do saber e
definir o tempo.
j) Análise dos resultados
k) Percentual de respostas às alternativas.
A B C D
l) O que os resultados nos sugere?
m) Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver esta
habilidade?
Da Avaliação
Segundo as diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2006, p 47), a
avaliação deve incluir a complexa relação do aluno com o conhecimento. Isso
significa interrogar em que medida o aluno atribuiu significado ao que aprendeu
e consegue materializar situações que exigem raciocínio matemático.
De conformidade com essa Diretriz, a avaliação deva ser realizada por
observação da relação educando com o conhecimento, da participação em
equipe e do conhecimento individual. Através de relatórios, avaliações escritas,
resoluções de atividades em grupo e individual.
Referências Bibliográficas
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