FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2012

A ASTRONOMIA COMO FUNDAMENTO PARA OS ESTUDOS DE MECÂNICA CLÁSSICA:

possibilidades de trabalho com professores da EJA na Disciplina de Física

Autor Marcos Rocha

Disciplina Física

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual de Educação de Jovens e Adultos Paulo Freire

Curitiba - PR

Município da escola Curitiba

Núcleo Regional de Educação Curitiba

Professor Orientador Nilson Marcos Dias Garcia

Instituição de Ensino Superior UTFPR

Relação Interdisciplinar Ciências

Resumo

Esse trabalho aborda o Ensino de Física no âmbito da Educação de Jovens e Adultos (EJA). Investiga se a abordagem de conteúdos de Mecânica Clássica, fundamentada em conceitos de Astronomia, pode auxiliar na prática pedagógica de professores de Física na EJA; no Colégio Estadual Paulo Freire, em Curitiba. Fundamenta-se a investigação nos pressupostos da Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS) e em autores como David Ausubel, Joseph Novak e Marco Antonio Moreira. Utilizando a modalidade de pesquisa-ação, investiga-se a possibilidade de transformação da prática pedagógica tradicional no Ensino de Física, através de um processo que valoriza a construção cognitiva da experiência. Justifica-se o estudo pela necessidade de se discutir o ensino de Física no ensino Médio, marcado, conforme resultados de vários trabalhos de pesquisa, por uma aprendizagem baseada na memorização de fórmulas e na necessidade de solução de problemas contidos em exames de seleção, vestibulares e concursos. Pretende-se com esse trabalho, subsidiar cursos de formação continuada aos professores de Física do referido colégio, sob a forma de oficinas, trabalhando conteúdos de Mecânica Clássica a partir da estimulação gerada pela abordagem de conhecimentos de Astronomia, bem como investigar a prática pedagógica dos professores envolvidos nas oficinas em relação aos pressupostos da TAS.

Palavras-chave Física. Mecânica. Astronomia. Aprendizagem Significativa. Ensino de Física.

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo

Professores de Ensino Médio da Modalidade Educação de Jovens e Adultos

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SUMÁRIO

1. APRESENTAÇÃO .................................................................................................... 4

1.1 TEMA .............................................................................................................. 4

1.2 JUSTIFICATIVA .................................................................................................. 4

1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................... 5

1.3.1 OBJETIVO GERAL ....................................................................................... 5

1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO................................................................................ 5

2. PROCEDIMENTOS .................................................................................................. 6

2.1 ATIVIDADES ..................................................................................................... 6

2.2 RECURSOS ...................................................................................................... 7

3. FUNDAMENTOS DA TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA (TAS) ........................ 8

3.1 PRESSUPOSTOS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA ............................................ 8

3.2 CONDIÇÕES PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA ............................................. 9

3.3 PRINCÍPIOS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA ................................................... 9

4. FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA .......................................................................... 11

4.1 A ASTRONOMIA ANTIGA. ................................................................................. 11

4.1.1 MESOPOTÂMIA ......................................................................................... 12

4.1.2 EGITO ..................................................................................................... 13

4.1.3 GRÉCIA ................................................................................................... 15

4.2 A EVOLUÇÃO DO MODELOS GEOCÊNTRICO ...................................................... 16

4.3 A EVOLUÇÃO DO MODELO HELIOCÊNTRICO ...................................................... 21

4.4 MECÂNICA DO SISTEMA SOLAR ....................................................................... 26

4.4.1 LEIS DE KEPLER ....................................................................................... 26

4.4.2 GALILEU GALILEI ...................................................................................... 28

4.4.3 AS LEIS DE NEWTON ................................................................................ 29

4.5 ASTRONOMIA DE POSIÇÃO .............................................................................. 31

4.5.1 A ESFERA CELESTE ................................................................................. 32

4.5.2 ELEMENTOS DA ESFERA CELESTE ............................................................. 33

4.5.3 COORDENADAS HORIZONTAIS ................................................................... 35

4.5.4 COORDENADAS EQUATORIAIS ................................................................... 35

4.6 PLANETAS DO SISTEMA SOLAR ........................................................................ 36

4.6.1 MERCÚRIO .............................................................................................. 38

4.6.2 VÊNUS .................................................................................................... 39

4.6.3 TERRA .................................................................................................... 40

3

4.6.4 MARTE .................................................................................................... 43

4.6.5 JÚPITER .................................................................................................. 44

4.6.6 SATURNO ................................................................................................ 48

4.6.7 URANO .................................................................................................... 49

4.6.8 NEPTUNO ................................................................................................ 50

5. ORIENTAÇÕES/RECOMENDAÇÕES ......................................................................... 52

6. PROPOSTA DE AVALIAÇÃO .................................................................................... 53

6.1 MAPAS CONCEITUAIS ..................................................................................... 53

6.2 DIAGRAMAS "VÊ" ........................................................................................... 54

6.3 INSTRUMENTANDO A AVALIAÇÃO ...................................................................... 55

7. REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 56

ANEXO 1 ................................................................................................................ 58

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1. APRESENTAÇÃO

Este trabalho está relacionado à linha de Estudo "Ensino de Física e formação de

professores de Física", abordando aspectos teóricos, metodológicos e epistemológicos

do ensino de Física no âmbito da Educação de Jovens e Adultos. Aborda, também, a

linha "Estratégias de Ensino de Física", sugerindo e organizando oficinas que fazem uso

de Tecnologias de Informação e História da Ciência.

1.1 TEMA

A opção temática deste trabalho é a relação entre conceitos de Astronomia

e Mecânica Clássica, presentes na História da Ciência. A Astronomia, enquanto

campo do conhecimento relacionado aos fenômenos celestes e aos astros, está

presente no ensino fundamental nas disciplinas de Ciências e de Geografia.

Entretanto, há uma lacuna perceptível no tratamento de conteúdos de Astronomia

no Ensino Médio, principalmente em se tratando da Educação de Jovens e

Adultos (EJA).

1.2 JUSTIFICATIVA

Na Educação de Jovens e Adultos, os desafios no ensino de Física são

próximos aos que se apresentam no ensino regular, no que concerne ao

conhecimento físico e consideradas as particularidades no que diz respeito aos

sujeitos da aprendizagem que, segundo Garcia, Higa e Garcia (2007), deve ser

um processo de reconstrução e não de justaposição de elementos.

As Diretrizes Curriculares Estaduais (PARANÁ, 2008) afirmam que o

conhecimento físico é importante na formação do estudante. As relações que

envolvem tal conhecimento são diversificadas. Assim, o entendimento integrado

dos fenômenos naturais, como os ciclos biogeoquímicos, o fenômeno vida, as

conversões entre matéria e energia, estão ligados por laços indissociáveis. Em

especial, os fenômenos astronômicos estão histórica e epistemologicamente

ligados aos assuntos estudados pela Física no âmbito escolar.

Entretanto, são raros os trabalhos que apresentam estratégias de ensino

de Física fundamentadas em conhecimentos de Astronomia. Em geral, no âmbito

escolar, o estudante finaliza seus estudos sem associar a Física à Astronomia, o

que se constitui em um paradoxo, pois a sistematização da Física, em especial, a

Mecânica Clássica, tem boa parcela de sua origem na Astronomia,.

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Outra questão aqui considerada é relativa à estratégia de abordagem da

Física na EJA. Afastados da escolarização regular muitas vezes por vários anos,

os estudantes da Educação de Jovens e Adultos, ao retornarem aos bancos

escolares, trazem consigo uma "bagagem" de conhecimentos que deve ser

valorizada, e a relação direta entre conteúdos de Mecânica Clássica e conceitos

de Astronomia pode se mostrar uma forma de valorizar essa experiência, pois a

história da Astronomia mostra a construção de muitos dos conteúdos estudados

no primeiro ano do Ensino Médio. A apresentação dessa origem pode

contextualizar a abordagem de tais conteúdos que, em geral, apresenta-se

isolada e desinteressante para o estudante.

Sua abordagem como subsunçores para o estudo de Mecânica Clássica,

como preconizado pela Teoria da Aprendizagem Significativa, elemento teórico no

qual o trabalho se apoia, pode facilitar, assim, o aprendizado desses conceitos

fundamentais da Física por esses alunos.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GERAL

Apresentar uma proposta de formação continuada aos professores de Física do

Colégio Estadual Paulo Freire, sob a forma de oficinas fundamentadas nos pressupostos

da Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS), trabalhando conteúdos de Mecânica

Clássica relacionados aos conhecimentos de Astronomia.

1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

Fundamentar curso de formação continuada, em forma de oficinas a respeito da

abordagem de conteúdos de Mecânica Clássica relacionados com conhecimentos de

Astronomia.

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2. PROCEDIMENTOS

Este material de apoio foi pensado como texto de fundamentação para oficinas

temáticas denominadas Oficinas de Astronomia e Mecânica Clássica. Como já citado, o

objetivo é relacionar os conteúdos de Mecânica Clássica e Astronomia buscando fornecer

aos professores da EJA mais uma oportunidade de reflexão metodológica.

2.1 ATIVIDADES

O texto está estruturado em dois tópicos:

a) Fundamentos da Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS)

São apresentados os fundamentos teóricos da Teoria da Aprendizagem

Significativa (TAS), que embasa a opção metodológica de trabalho com as oficinas.

b) Fundamentos de Astronomia

São apresentadas as informações consideradas essenciais aos professores de

Física que desejem relacionar a Mecânica Clássica à Astronomia.

Em anexo (Anexo 1), inclui-se uma sequência de Slides que serão utilizados no

módulo 1 das oficinas, de um total de cinco, com a intenção de auxilio, tanto no sentido

de apoio ao professor participante, quanto no sentido da organização do tempo de

trabalho. Os demais módulos terão fundamentação na síntese aqui escrita. A tabela 1

mostra os cinco módulos de oficinas, planejados para uma divisão lógica de implantação

durante o período de um ano.

MÓDULO CONTEÚDO

1 Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS)

2 Astronomia - Evolução dos Modelos Geocêntricos

3 Astronomia - Evolução dos Modelos Heliocêntricos

4 Astronomia de Posição

5 Mecânica Clássica

Tabela 1 - Organização das Oficinas - Astronomia e Mecânica Clássica

Fonte: O autor

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2.2 RECURSOS

O principal recurso utilizado nas Oficinas Temáticas é o Software Livre Stellarium,

capaz de mostrar o céu simulando os movimentos dos astros. Na versão 0.11.4, é

possível visualizar um catálogo padrão de mais de 600 mil estrelas com

ilustrações de constelações e imagens de nebulosas.

O Stellarium utiliza o catálogo Hipparcos, que contém 120 mil estrelas e, para

executá-lo é preciso uma placa gráfica capaz de renderização OpenGL e um bom

processador, já que este será intensamente requisitado. O programa está disponível para

download1, existindo versões para os sistemas operacionais Linux, OS/X e Windows.

Seu desenvolvimento foi iniciado em 2001 por Fabien Chéreau, e é licenciado no

GNU - General Public License (GPL). Dessa forma, qualquer pessoa pode fazer seu

download e usá-lo gratuitamente.

É possível acessar um tutorial de utilização do Software em

http://stellarium.org/wiki/index.php/Category:User%27s_Guide

1 Disponível em http://sourceforge.net/projects/stellarium

Figura 2- Software Stellarium. Pode-se observar a região Leste, o Planeta Vênus e Saturno.. O Sol está

prestes a nascer aproximadamente no horário 6:00h (horário de verão em Curitiba). Mais ao Sul a constelação do Cruzeiro do Sul. Nota-se, também, a simulação da linha Ecliptica.

Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

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3. FUNDAMENTOS DA TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA (TAS)

A discussão a respeito do ensino de Física no ensino Médio tem sido foco de

muitos trabalhos de pesquisa, com resultados que apontam na direção de uma

aprendizagem baseada na memorização de fórmulas e na necessidade de solução de

problemas contidos em exames de seleção, vestibulares, concursos, entre outros.

No que concerne à aprendizagem de conteúdos de mecânica clássica, objeto de

atenção normalmente destinado ao primeiro ano do ensino médio, os resultados das

referidas pesquisas não são diferentes. Evidencia-se uma rejeição às aulas de Física,

pouco atrativas já no último ano do ensino fundamental. Dependendo da abordagem,

tem-se um enfoque ahistórico, com uma seleção de conteúdos convertidos quase que

exclusivamente em modelos matemáticos e fragmentados conceitualmente, resultado

que não tem contribuído para uma aprendizagem mais consistente.

Moreira (2005) argumenta que a abordagem assim compreendida está

fundamentada nos conceitos de “verdade absoluta” e de “certeza” no conhecimento

científico. Assim, a educação assumindo uma lógica de aprendizagem mecânica parece

ser a maneira mais eficaz de “transmitir” a verdade aos que não a “possuem”. Nas

palavras do autor, “[...] Ainda se ensinam “verdades”, respostas “certas”, entidades

isoladas, causas simples e identificáveis, estado e “coisas” fixos, diferenças somente

dicotômicas. E ainda se “transmite” o conhecimento, desestimulando o questionamento.”

(MOREIRA, 2005, p.11).

A Educação de Jovens e Adultos, mesmo trabalhando com estudantes com média

de idade superior e historia de vida repleta de experiências cotidianas e profissionais,

parece seguir na mesma lógica do “transmitir” e do “receber” conteúdos de Física.

Apresenta-se, como alternativa, a possibilidade de uso de temáticas que possam

estabelecer relações com conhecimentos anteriores dos estudantes, a fim de promover a

aprendizagem.

3.1 PRESSUPOSTOS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

Para Ausubel (1980), a aprendizagem é significativa quando uma nova informação

se relaciona, de maneira substantiva (não literal) e não arbitrária, a um aspecto relevante

da estrutura cognitiva do aprendiz. Um conceito chave na teoria, o "subsunçor", é uma

ideia já existente na mente de quem está aprendendo, na estrutura cognitiva, capaz de

servir como "ancoradouro" a uma nova informação. Segundo o mesmo autor, haverá

aprendizagem significativa quando a nova informação "ancora-se" em conhecimentos

especificamente relevantes e preexistentes na mente.

9

Em Física, por exemplo, se os conceitos de força e campo já existem na estrutura cognitiva do aluno, estes servirão de subsunçores para novas informações referentes a certos tipos de força e de campo, por exemplo, a força e o campo eletromagnéticos. Todavia, esse processo de ancoragem da nova informação resulta em crescimento e modificação dos conceitos subsunçores (força e campo). (MOREIRA, 1999, p. 12).

O que se quer expressar é que, os conteúdos de Física, especialmente de

Mecânica Clássica, quase por definição são logicamente significativos, pois possuem

uma lógica científica. Porem, para o aprendiz, é necessário que, além da lógica, os

conteúdos sejam psicologicamente significativos. Um conteúdo necessita ser lógica e

psicologicamente significativo para que se processe a aprendizagem, em uma

experiência compartilhada.

Numa frase que ficou famosa, Ausubel mencionou que se tivesse que reduzir toda

a Psicologia Educacional a um único princípio, diria que o fator isolado mais importante

que influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já conhece. Descubra o que ele

sabe e baseie nisso os seus ensinamentos. (AUSUBEL, 1980)

3.2 CONDIÇÕES PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

Uma das condições para que ocorra a aprendizagem significativa é que o material

a ser aprendido seja relacionável ao que o aprendiz já sabe, já vivencia ou vivenciou. O

material assim é dito significativamente potencial. O simbólico está relacionado com o

material em um significado inerente a certos materiais, em virtude da sua natureza. A

evidência do significado lógico está na possibilidade de relação entre materiais e ideias,

correspondentemente significativas, situadas no domínio da capacidade intelectual

humana. (MOREIRA, 1999).

Isso significa que o conteúdo de ensino pode, na melhor das hipóteses, ter

significado lógico. Porém, é o seu relacionamento, substantivo e não arbitrário, com a

estrutura cognitiva de um aprendiz em particular que a torna potencialmente significativa

e, assim, cria a possibilidade de transformar significado lógico em psicológico.

Ausubel (1980) chama a atenção, ainda, para o fato de, embora a emergência do

significado psicológico depende não somente da apresentação, ao aprendiz, de um

material logicamente significativo, mas também da disponibilidade, por parte desse

aprendiz, do necessário conteúdo ideacional. O aprendiz deve manifestar uma disposição

para relacionar o novo material a sua estrutura cognitiva. Deve querer aprender.

3.3 PRINCÍPIOS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

Novak (1980), baseado em Ausubel (1980), contribui para o avanço dessa teoria,

principalmente no que diz respeito às estratégias instrucionais. Para tanto, faz uso de

mapas conceituais e no Vê epistemológico de Gowin, que relacionam princípios como:

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– Todo evento educativo envolve cinco elementos: aprendiz,

professor, conhecimento, contexto e avaliação.

– Pensamentos, sentimentos e ações estão interligados, positiva

ou negativamente.

– A aprendizagem significativa requer: a) disposição para

aprender, b) materiais potencialmente significativos e c) algum

conhecimento relevante.

– Atitudes e sentimentos positivos em relação à experiência

educativa têm suas raízes na aprendizagem e, por sua vez, a

facilitam.

– O conhecimento humano é construído; a aprendizagem

significativa subjaz a essa construção.

– O conhecimento prévio do aprendiz tem grande influência sobre

a aprendizagem significativa de novos conhecimentos.

– Significados são contextuais; aprendizagem significativa não

implica aquisição de significados corretos.

– Conhecimentos adquiridos por aprendizagem significativa são

muito resistentes a mudanças.

– O ensino deve ser planejado de modo a facilitar a aprendizagem

significativa e a ensejar experiências afetivas positivas.

– A avaliação da aprendizagem deve procurar evidências da

aprendizagem significativa.

– O ensino, o currículo e o contexto também devem ser avaliados.

– Mapas conceituais podem ser representações válidas da

estrutura conceitual/proposicional de conhecimento de um

indivíduo; podem ser instrumentos de meta aprendizagem.

– O Vê epistemológico pode ser útil para compreender a estrutura

de conhecimento e da produção do conhecimento; pode ser

instrumento de metaconhecimento.

– Mapas conceituais e diagramas Vê podem ser instrumentos

efetivos de avaliação da aprendizagem. (MOREIRA, 1999, p.41)

Dessa forma, o conceito de “conhecimento prévio”, importante na Teoria da

Aprendizagem Significativa (MOREIRA, 2005), pode fundamentar uma proposta de

abordagem de Conteúdos de Mecânica Clássica fazendo uso de relações com

conhecimentos de Astronomia. Trata-se de uma opção ao ensino de Física que,

tradicionalmente, desenvolve as aulas muito mais a partir da própria disciplina do que das

experiências dos alunos (PÉREZ-GÓMEZ, 1998), modelo que desconsidera a estrutura

cognitiva dos conteúdos culturais que os estudantes já construíram socialmente, em

especial, os estudantes da EJA.

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4. FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA

4.1 A ASTRONOMIA ANTIGA.

A humanidade ocupa a superfície do planeta Terra a mais de um milhão de anos,

período de tempo insignificante se comparado aos quase 5 bilhões de anos de existência

de nosso planeta (ARANY-PRADO, 2006). Porém, os primeiros registros de modelos

mais poderosos para explicar o movimento dos Astros, no céu, superando modelos

menos eficientes e míticos, datam do séc. III a.C. O pensamento científico é

extremamente novo se comparado ao surgimento de homem.

Chassot (1994) afirma que para compreendermos a origem e a evolução do

pensamento científico é necessário situar essa evolução no tempo da própria

humanidade, lembrando que Darwin nos apresentou uma descrição aproximada dos

primeiros seres humanos; totalmente cobertos de pêlos, vivendo em árvores e formando

manadas.

Os milhares de anos que se passariam, que na historia de nosso planeta tem

menos importância que um segundo na vida de um homem, encontram-se evidências de

distinção entre os animais e a sociedade humana que se formava. Distinção que poderia

ser observada pela manipulação de instrumentos, pela exploração da natureza, pelo

domínio do fogo e pelo trabalho.

A Astronomia é considerada pela maioria dos estudiosos como a mais antiga das

ciências. Justifica-se tal consideração em virtude do fenômeno do comportamento regular

dos movimentos celestes, isto é, pelo comportamento de periodicidade das efemérides2

A contemplação do céu foi, durante muito tempo, a semente do que conhecemos

hoje como ciência. Porém, a ciência antiga não pode ser comparada à ciência moderna

no sentido de visão de mundo. Sobre essa afirmação, nas palavras de Artur Koestler:

O mundo dos babilônios, egípcios, e hebreus era uma ostra, com água por baixo, e água por cima, suportada pelo firmamento sólido. Possuía modestas dimensões, e achava-se tão seguramente encerrado por todos os lados como qualquer berço num berçário, ou como qualquer criança no útero. A ostra dos babilônios era redonda, a Terra não passava de montanha oca, posta no centro, flutuando nas águas do fundo; em cima, o que havia era uma cúpula sólida coberta pelas águas superiores. As águas superiores filtravam-se através da cúpula em forma de chuva, e as águas inferiores erguiam-se em fontes e nascentes. O Sol a Lua e as estrelas avançavam em lenta dança através da cúpula, entrando em cena pelas portas do Oriente e desaparecendo pelas portas do Ocidente. O universo dos Egípcios era uma ostra mais retangular, ou caixa, que tinha por piso a Terra, sendo o céu uma vaca cujos pés repousavam nos quatro cantos da Terra, ou uma mulher que se apoiava nos cotovelos e joelhos. Mais tarde passou a ser uma tampa abobadada de metal. Em

2 Efeméride é qualquer fenômeno astronômico, como o nascer e o pôr do Sol; eclipses; as fases

da Lua; entre outros.

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volta das paredes internas da caixa, numa espécie de galeria elevada, corria um rio em que o Sol e a Lua conduziam os seus barcos, entrando e desaparecendo através de várias portas. As estrelas fixas eram lâmpadas suspensas da abóboda, ou conduzidas por outros deuses. Os planetas dirigiam os seus barcos ao longo de canais que se originavam da Via Láctea, gêmeo celestial do Nilo. Por volta do décimo quinto dia de cada mês, a Lua, atacada por uma porca feroz, acabava sendo devorada numa quinzena de agonia; depois renascia. (KOESTLER, 1961, p.4)

Assim, é possível afirmar a Astronomia como a mais antiga das ciências, em que

as regularidades celestes foram observadas, registradas e utilizadas por habitantes muito

antigos do planeta.

4.1.1 MESOPOTÂMIA

A região onde se desenvolveu a sociedade mesopotâmia é descrita pelos

historiadores como alta mesopotâmia (parte mais ao norte), média e baixa mesopotâmia

(centro e mais ao sul), no vale que separa os rios Tigre e Eufrates. que desembocam no

golfo pérsico. Atualmente, trata-se da região do Iraque e terras próximas.

Segundo Chassot (1994) entre o quarto e o terceiro milênio a. C., a região passou

a ser habitada pelos sumérios, que levam o crédito pelo desenvolvimento da escrita. Com

intenção prática de contabilização dos bens do estado, a escrita dos sumérios usava um

conjunto de sinais em forma de cunha (escrita cuneiforme).

Mais tarde, os babilônios ocupavam a região, deixando evidências de que

dispunham de tabelas de multiplicação, quadrados e cubos, com a geometria bastante

desenvolvida e voltada a vida prática. O calendário lunar da Babilônia foi o primeiro a ser

dividido em quatro períodos correspondentes às quatro fases da Lua. Esta divisão em

períodos de sete dias deu origem às semanas tal como as conhecemos hoje. Os

babilônios observavam o movimento aparente do Sol e dos planetas entre as estelas

fixas e originaram a nomenclatura dos dias da semana com referências ao Sol, a Lua, e a

outros cinco planetas conhecidos (Júpiter, Vênus, Marte, Mercúrio, e Saturno).

Os babilônios verificaram que o Sol, na sua viagem aparente em relação ao céu

de fundo, não mantinha uma velocidade constante. Durante metade do ano a velocidade

do Sol aumenta de forma constante até atingir um máximo e na outra metade do ano

diminui até atingir um mínimo.

Como não dispunham de ferramentas matemáticas que lhes permitissem analisar

completamente o movimento, assumiram que durante metade do ano a velocidade

aumentava de forma constante e durante a outra metade diminuía de forma constante,

como representado na Figura 2.

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4.1.2 EGITO

Entre 3500 e 2580 a. C. a cultura egípcia começa a se destacar, em uma época

em que o Egito era divido em dois reinos, denominados Baixo e Alto Egito. Não fosse por

um trabalho exaustivo de decodificação de hieróglifos, a historia dessa importante

civilização estaria perdida. Esses sinais foram encontrados em um bloco de granito, no

ano de 1799, por soldados de Napoleão, próximo a cidade de Roseta, no Egito.

Figura 3 - Representação em termos modernos dos dados apresentados numa lâmina datada de 133/132 a.C. Fonte - Centro Ciência viva do Algarve

http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/antiguidade.htm

Figura 4 - Região Leste, onde se pode ver as Três Marias, que parecem "apontar" para a estrela Sírius. Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

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A pedra de Roseta apresenta o mesmo texto em três línguas diferentes, o egípcio

demótico, o grego, e em hieróglifos egípcios. Jean François Champollion usou o grego

como referência para traduzir os hieróglifos.

Segundo Neves (2001), graças a pedra de Rosetta foi possível decifrar parte de

uma inscrição do rei de Merenra, que mostra a influência da Astronomia para o egípcios e

destaca a importância da observação da constelação de Órion e da estrela Sótis, ou

como conhecemos atualmente, Sírius, talvez a estrela de mais fácil localização no céu,

por se tratar de uma das mais brilhantes e próxima de um conjunto muito conhecido, as

"Três Marias", localizadas no cinturão de Órion.

Assim como os sumérios, os egípcios usavam a mitologia para explicar alguns

fenômenos regulares importantes. O movimento aparente do Sol, por exemplo, usa um

enredo interessante, descrito aqui nas palavras de Marcos Cesar Danhoni Neves:

É importante salientar que a astronomia e cosmologia egípcia se fundamentava na representação do céu na Terra (e o Faraó era a encarnação dessa divinização dos Céus), Num particular do Papirus Greenfield (exposto no "British Museum" de Londres), o Céu é representado pela Deusa Nut e abaixo dela estão os deuses Shu (o Ar) e Geb (a Terra). Dois barcos levam o Sol (o Deus Rá) de um extremo a outro pelo corpo de Nut: o crepúsculo, quando a barca é engolida pela boca de Nut e o alvorecer quando ele é parido pela deusa. (NEVES, 2001, p.44)

Os egípcios usavam os movimentos celestes para referenciar a contagem de

tempo, e perceberam, assim como os sumérios, a questão da variação da velocidade do

Sol no decorrer do ano. A medida de 1 ano se dava pela observação de Sirius. Um dia

sideral corresponde ao surgimento da mesma estrela no horizonte, o que hoje é medido

em 23h56min. Sabemos, também, que o Sol, em função do movimento de translação,

sofre um "atraso" de cerca de 4 min se comparado às estrelas, descobrindo e encobrindo

estrelas e constelações de acordo com as estações do ano.

Neves (2001) afirma serem os egípcios um dos primeiros povos a usarem

instrumentos para medir a posição das estrelas no Céu, especialmente suas passagens

meridionais (no meio do céu). Calcularam o ano em um valor médio de 365,2507 dias,

desenvolveram calendários baseados nos movimentos do Sol e da Lua, e correlações de

correção entre um e outro, pois perceberam que a lunação completa dura 29,5 dias,

obtendo-se para um período de 12 meses, 354 dias, incluindo a necessidade de um 13

mês. Os 12 meses lunares eram divididos em 3 estações de 4 meses. A primeira, akhet,

ou estação da inundação (outono); a segunda, peret ou estação da semeadura (inverno);

a terceira, shemu ou estação da colheita (verão).

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4.1.3 GRÉCIA

Nenhum povo da Antiguidade influenciou tão decisivamente nossa civilização

ocidental como os gregos. Nenhuma outra região do mundo apresenta uma costa tão

extensa em relação à superfície: 1 km de costa para cada 10 km2 de área, fato que torna

a navegação, a pesca, e o comércio marítimo muito importantes.

Para Chassot (1994), quatro fatores principais marcaram o desenvolvimento da

ciência grega. O contato com conhecimentos e técnicas de outras culturas; a ausência de

administração religiosa que impusesse rigidez de comportamento e conduta; o reduzido

tamanho de suas cidades - Estado, que facilitava a participação dos cidadãos nas

decisões; e sua tendência à reflexão, o que impelia os gregos a contrastarem ideias

individuais com as coletivas.

Certamente, o povo Grego tomou conhecimento da astronomia egípcia e,

segundo o historiador Heródoto, Tales de Mileto (VI século a.C) realizou viagens à

Mesopotâmia e ao Egito, reunindo informações e conhecimento que foi compartilhado

com vários de seus discípulos, merecendo destaque Axamimandro, Anaximenes e

Anaxágoras.

Anaximandro de Mileto, (VI séc. a.C.), acreditava que a Terra era um corpo

flutuante e sem apoio. Tudo que a continha originava-se de uma única substância

primordial denominada Apeiron; uma substância infinita e eterna que envolvia todos os

Figura 5 - Universo de Anaximandro - A Terra fica no centro de uma esfera sólida, perfurada. Cada furo

representa uma estrela. A Lua e o Sol estão representados por anéis externos. Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

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mundos. Observou e relatou que, ao se viajar para o Sul, estrelas desconhecidas surgiam

acima do horizonte sul e, e outras conhecidas desapareciam no horizonte norte. Baseado

em tal observação, propôs que a Terra era curva. Foi ainda o primeiro a explicar o

mecanismo dos eclipses pela interposição da Lua entre a Terra e o Sol, e os eclipses da

Lua pela entrada desta na sombra da Terra.

Anaxímenes acreditava que a Terra era de forma cilíndrica, de pequena

altura e grande raio, que estaria sendo sustentada por colunas. Anaxágoras, por

sua vez, acreditava que a Terra era oca, tinha forma plana e se mantinha suspensa, sem

apoio. O Sol, que era "maior que o Peloponeso", a Lua e demais astros eram pedras

incandescentes e seu calor não era percebido por estarem eles muito longe da Terra. Os

astros, em sua revolução, passavam por baixo da Terra. A Lua era feita de terra, ficava

abaixo do Sol e era o corpo celeste mais próximo de nós.

Para Pitágoras de Samos, a Terra era uma esfera, assim como a Lua e todos os

corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas

separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos. Um

dos discípulos de Pitágoras, Filolau de Crotona, viveu nos meados do século V a.C. e foi

o primeiro a supor, pelo que se sabe, que a Terra deve caminhar no espaço, idealizando

chamado "Sistema Pirocêntrico" (modelo de centro ocupado por um "Fogo Central").

Girando em órbitas circulares ao redor do Fogo Central estariam os demais astros,

inclusive o Sol, a Lua, a Terra e a Anti-Terra. Este último (a Anti-Terra) foi imaginado por

Filolau com a principal função de completar o número de dez astros, número considerado

perfeito pelos pitagóricos, tendo ainda a função de impedir a observação do Fogo

Central, interpondo-se sempre entre ele e a Terra. Numerosos personagens a partir de

Filolau mereceriam citação pois, a partir de de sua representação do universo, outros

modelos foram desenvolvidos. (FARIA, 2003).

4.2 A EVOLUÇÃO DOS MODELOS GEOCÊNTRICOS

Nos primeiros modelos geocêntricos do universo, cada planeta estava preso em

uma esfera própria, transparente, e todas as esferas giravam em torno da Terra. Porém,

esse modelo não conseguia explicar o fato de, em determinadas épocas do ano, o

sentido de movimento de determinados planetas, como Marte por exemplo, inverter o

sentido.

17

Desta forma, o deslocamento de leste para oeste, tido como regular, mudava para

de oeste para leste, voltando ao comportamento anterior. Esse fenômeno foi chamado de

movimento retrógrado

A tarefa da astronomia acadêmica era provar que os movimentos irregulares dos

planetas tinham por causa uma combinação qualquer de movimentos simples, circulares

e uniformes, fundamentada na afirmação de Platão de que todos os corpos celestes

deveriam se mover em círculos perfeitos.

Uma das primeiras tentativas de explicação do movimento retrógrado ocorreu com

Eudóxio, discípulo de Platão e brilhante matemático a quem, segundo Koestler (1961), se

deve a maior parte do quinto livro de Euclides. Eudóxio nasceu em Cnidus, na Ásia

Menor por volta do ano 408 a.C. e morreu em 355 a.C. Viajou muito, conhecendo várias

regiões e culturas, incluindo a cultura do Egito. Ele foi o primeiro a propor um ciclo solar

de 4 anos, com três anos de 365 dias e um ano de 366, ciclo este que somente foi posto

em prática pela primeira vez por Júlio César cerca de 3 séculos mais tarde. (LIMA NETO,

2011).

O modelo imaginado por Eudóxio atribuía a cada planeta não uma, mas várias

esferas. O Planeta ficava preso a um ponto no equador da esfera, que gira em torno do

seu eixo. O movimento do Sol tinha explicação semelhante. As esferas da figura têm

mesmo raio, mas foram desenhadas desta forma para maior clareza. A primeira esfera

(mais externa no desenho), é responsável pelo movimento aparente diário; as duas

outras esferas reproduzem o movimento aparente anual do Sol. A inclinação da terceira

esfera (mais central) é igual à obliquidade da eclíptica, isto é, a linha imaginária

percorrida pelo Sol, no céu, para um observador na Terra, que por sua vez, fica imóvel no

centro do sistema.

O modelo de Eudóxio apresentou-se como um marco na Astronomia. Era capaz

de descrever com grande precisão para a época as estações do ano, solstícios e

Figura 5 - Movimento aparente de Marte. Neste exemplo, entre 20/12/2009 a 6/3/2010, Marte executa

o movimento retrógrado. Fonte - http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html

18

equinócios, porém, apresentava-se divergente em relação ao movimento dos planetas,

especialmente, de Marte.

Discípulo de Platão, Aristóteles (384 a. C - 322 a. C.) é considerado um dos

maiores sábios da antiguidade. Para ele o universo era finito, esférico e limitado por uma

esfera fixa e externa, para além da qual nada existia, em uma estrutura ordenada e

hierarquizada. Segundo Chassot (1994), o universo imaginado por Aristóteles era

formado por esferas concêntricas, das quais as quatro primeiras eram a representação

dos quatro elementos, começando pela Terra. As esferas seguintes são a água, o ar e o

fogo.

Assim, para Aristóteles, o mundo poderia ser explicado por meio dos elementos

terra, água, ar e fogo, que se somavam a um quinto elemento, divino, o éter, elemento

perfeito que comporia os céus onde dominaria a perfeição. O mundo sub - Lunar era um

mundo imperfeito, Para Além da esfera da Lua, o mundo era perfeito. Dessa forma, a

Terra era o centro imperfeito de um universo perfeito. Segundo Lima Neto (2011)

Aristóteles adotou o modelo de esferas homocêntricas de Eudoxio, acreditando na sua

existência real e constituídas por algo como cristal transparente. Para uma maior

exatidão, principalmente em relação ao movimento de Marte, Aristóteles acrescentou

mais esferas ao sistema.

Figura 6 - Universo de Aristóteles Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

19

A figura a seguir representa a evolução desse modelo, em que Apolônio de Perga

(262–190 a.c.) foi o primeiro a dar uma forma rigorosa a teoria dos epiciclos por volta de

230 a.c. (Figura 7a). Apolônio propôs um sistema de mundo onde os planetas giravam ao

redor do Sol e o Sol ao redor da Terra.

Figura 7 - Modelo de Eudóxio para explicar o movimento do Sol. Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

20

Hiparco de Nicéia, por volta do século II a. C. efetuou medidas muito

aproximadas, em relação as atuais, das distancias do Sol e da Lua. Hiparco foi o

responsável por aprimorar a proposta de Apolônio, com a introdução do conceito de

excentricidade, isto é, com a Terra fora do centro do deferente (Figura 7b). Hiparco

também notou que, para que o epiciclo seja sempre menor que o deferente (um requisito

da teoria), era necessário introduzir epiciclos suplementares para cada planeta (Figura

7c).

Esses dados foram utilizados por Claudius Ptolomeu (100 - 170 d.C.), que

compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, intitulada Grande Síntese

Matemática que os árabes chamaram de Almagesto, talvez a mais importante fonte de

conhecimento sobre a astronomia na Grécia Antiga.

O Almagesto continha a proposição de um modelo de comportamento do universo

baseado em órbitas circulares, fundamentado na teoria geocêntrica. A previsibilidade do

modelo proposto por Ptolomeu deu força à ideia de que a Terra seria o centro do

universo e respeito ao trabalho de Ptolomeu, que seria usado por muitos anos até mesmo

por Copérnico e Kepler.

O trabalho de Ptolomeu era construir um modelo de universo fechado, em que as

estrelas fixas não ofereciam dificuldades específicas; mas a explicação do movimento do

Sol, da Lua e dos planetas era um desafio enorme. Segundo Koestler (1961) a tarefa da

astronomia acadêmica era provar que os movimentos irregulares dos planetas tinham por

causa uma combinação qualquer de movimentos simples, circulares e uniformes,

fundamentada na afirmação de Platão de que todos os corpos celestes deveriam se

mover em círculos perfeitos.

Figura 8 - Evolução do Modelo Geocêntrico Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

21

O modelo de universo proposto no Almagesto de Ptolomeu utilizava círculos

internos aos círculos das órbitas dos planetas, em uma evolução do proposto por

Hiparco, em que o raio dos epiciclos dos planetas internos, Mercúrio e Vênus são

definidos pela elongação máxima que estes planetas podem apresentar (cerca de 28o

para Mercúrio e de 47o para Vênus).

Finalmente o fenômeno do movimento retrógrado dos planetas podia ser

explicado. O modelo de Ptolomeu era coerente e baseado em fundamentos geométricos.

Sustentado pela crença de que o circulo era a figura geométrica perfeita e no fato de que,

a Terra, obra divina, só poderia constituir o centro do modelo.

O problema do modelo de Ptolomeu está na complexidade matemática da série

de funções circulares que explicam a posição dos astros. Se pensarmos em termos

atuais, há a interpretação física incoerente, pois os planetas girando em círculos perfeitos

no interior de círculos perfeitos, sem nada ao centro, não faz sentido sob o ponto de vista

gravitacional e de um referencial inercial.

4.3 A EVOLUÇÃO DO MODELO HELIOCÊNTRICO

Em contrapartida, a ideia de que o Sol poderia estar no centro do universo

(Heliocentrismo) surgiria ainda no início do séc. III a.C. com Aristarco de Samos,

astrônomo e matemático grego que viveu em Alexandria. As datas de seu nascimento e

Figura 9 - Sistema de Ptolomeu mostrando a relação entre as posições dos epiciclos de

Mercúrio e Vênus alinhado com a direção Terra–Sol, assim como os raios dos epiciclos dos

planetas externos paralelos à direção Terra–Sol.

Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

22

morte não são conhecidas precisamente, sendo estimados em 310 a.C. e 230 a.C.,

respectivamente, existindo apenas uma referência segura de ter observado um solstício

em 281 a.C. (FARIA, 2003).

Aristarco, ao propor que a Terra se move em volta do Sol, antecipando Copérnico

em mais de 1.700 anos. precisou fazer duas suposições. A primeira para justificar por

que as estrelas parecem fixas. Com a Terra se movendo em torno do Sol seria certo

supor que as estrelas mudariam sua posição aparente. Essa imobilidade foi justificada

por Aristarco em função da imensa distancia em que se encontram as estrelas em

relação a Terra. A sua segunda suposição foi baseada nas ideias de Heraclides de

Pontos, que afirmou a rotação da Terra em torno de seu eixo. Entre outras coisas,

desenvolve um método para determinar as distancias do Sol e da Lua a Terra e mede os

tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua. Chega a conclusão de que a distancia

Terra-Sol e de 8 milhões de km (valor correto: 149,6 milhões de km) e que a relação

entre os diâmetros da Lua e do Sol é de 1/20 (valor correto: 1/400). Aristarco conclui

ainda que as relações entre os diâmetros Lua-Terra e Terra-Sol valem, respectivamente,

1/3 e 1/7 (valores corretos: 1/3,67 e 1/109).

Em uma linha de tempo que considere a antiguidade grega em aproximadamente

800 anos, desde 650 a. C. até 150 d. C. Aristarco nasceu logo após a morte de

Aristóteles, o que os define quase como contemporâneos em termos de influência de

ideias. Dessa forma, já na antiguidade, dois modelos de explicação para o universo

coexistiam. O modelo de Aristóteles, geocêntrico, e o modelo de Aristarco, heliocêntrico,

que necessitava de força principalmente em função das duas suposições.

Talvez uma das suposições de Aristarco, a de que a Terra gira em seu próprio

eixo, possa ter vindo de Eratóstenes de Uirene, que nasceu em 273 a.C., não sendo bem

conhecida a data de sua morte, mas que certamente foi contemporâneo de Aristarco.

Eratóstenes chegou a diretor da Escola de Alexandria, onde realizou trabalhos

importantes em muitos campos do saber. Entre suas realizações. destacamos o "crivo"

de Eratóstenes, que ainda hoje se emprega na construção de tábuas de números primos:

o sistema de coordenadas geográficas que idealizou, muito semelhante ao sistema

empregado em nossos dias. Mas uma das maiores contribuições de Erastóstenes foi

empregar um globo para representar a Terra, determinando suas dimensões por uso do

método do "poço de Siene", descrito por Cleômedes, por volta do ano 50 a.C., em seu

livro "Do movimento circular dos corpos celestes", e que considerava o movimento da

Terra em seu próprio eixo.

A figura 10 descreve o método do poço de Siene, cidade localizada a uma

distância de 800 km de Alexandria, quase sobre o mesmo meridiano, linha equivalente à

circunferência da Terra. Eratóstenes tinha conhecimento que no dia 21 de junho (solstício

23

de verão), o dia mais longo do ano, o Sol não projetava sombras sobre objetos no horário

de meio dia, na cidade de Siena. Porém, no mesmo horário, em Alexandria esse

fenômeno não ocorria. Eratóstenes refletiu sobre o fenômeno e ponderou que, se o Sol

estivesse muito longe da Terra, a sua luz deveria chegar num feixe de luz paralelo. Em

um superfície plana esse feixe faria o mesmo efeito em Alexandria que causou em Siena.

Diferenças no comprimento das sobras somente poderiam acontecer se a superfície da

terra fosse curva, essa era uma explicação plausível.

Então, no dia mais longo do ano, exatamente ao meio dia com o Sol a pino em

Siena, Eratóstenes mediu o comprimento da sombra de uma vareta em Alexandria. Com

isso pode calcular a diferença do ângulo que os raios solares incidiam nas duas cidades.

O conhecimento matemático grego foi decisivo, pois Eratóstenes usou a semelhança de

triângulos para calcular tal diferença. Imaginou duas varetas colocadas tão

profundamente, uma em Alexandria e outra em Siena, de modo que ambas se

interceptassem no centro da terra, seria formado um ângulo entre elas. Esse ângulo era

de (7°).

Para uma diferença de ângulo entre as duas cidades de 7°, e considerando a

Terra uma esfera, com 360°, que divididos por 7, significa que a distância entre Siena e

Alexandria deve ser multiplicada por 51,42 para se chegar à circunferência terrestre.

Multiplicando-se 800 por 50 = 40.000 km, esta foi a medida da circunferência da terra

obtida por Eratóstenes. Sabemos que o valor correto atual é de 40.072 Km, ou seja, dois

séculos antes de Cristo, usando-se varetas de sombra e cérebro, Eratóstenes mediu com

extrema precisão o tamanho da circunferência de nosso planeta.

Figura 10 - Método utilizado por Erastóstenes para medir a circunferência da Terra Fonte: http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/antiguidade.htm

24

Muitos séculos se passaram com os dois modelos, o hegemônico, complexo e

eficiente geocêntrico e o esquecido e desacreditado heliocêntrico, convivendo na mente

humana. De Ptolomeu a Copérnico haviam aproximadamente 1300 anos de tempo

cronológico. Nicolau Copérnico nasceu em 19 de fevereiro de 1473 em Torun, na

Polônia. Em 1491 entra para a universidade de Cracóvia onde estudou letras clássicas,

matemática e interessou-se por astronomia. Na Itália estudou medicina e direito e,

durante seus estudos, teve contato com a renascença italiana e influência do

pensamento grego clássico, incluindo as ideias de Aristarco e Eratóstenes. Em 1505

Copérnico retorna a Polônia (Frauenburg), para servir a assembleia de Cônegos, bem

qualificado academicamente com os conhecimentos de matemática, astronomia,

medicina, teologia, línguas clássicas e direito.

O sistema de epiciclos na época de Copérnico, devido a evolução dos métodos de

observação e mensuração, encontrava-se cada vez mais complexo. A Terra imóvel no

centro do sistema tornava o modelo pouco acessível e, o argumento de que as estrelas

fixas deviam se mover se a Terra também se movesse, estava sendo argumentado em

função da distância muito mais ampla das estrelas. Em 1513, Copérnico construiu uma

torre sem teto para servir de observatório, onde fez uma série de observações com base

no Almagesto, juntando tabelas e dados de futuras posições de corpos celestes. Com isto

ele percebeu o que outros pensadores já desconfiavam, que a teoria não se ajustava

precisamente à observação.

Segundo Lima Neto (2011) Copérnico estava convencido de que não havia

nenhuma contradição com a hipótese de uma Terra em movimento. Pode conceber um

sistema de mundo muito mais simples que o sistema geocêntrico, capaz de explicar o

movimento observado dos planetas, baseado nas ideias gregas antigas (Filolau,

Heráclides e, principalmente, Aristarco de Samos).

Sua grande obra, De revolutionibus orbium coelestium ("Sobre as revoluções das

órbitas celestes") foi publicada no ano de sua morte, 1543. Copérnico refuta os

argumentos de Ptolomeu de que a Terra não poderia se mover e estava no centro do

Universo. Ptolomeu afirmava que, se a Terra se movesse, haveria mudança na posição

das estrelas fixas (o que chamamos hoje de paralaxe). Mas Copérnico argumentou que

as estrelas deveriam estar muito afastadas, com distâncias muito maiores que o diâmetro

da órbita terrestre (ou seja, a paralaxe não é perceptível em observações a olho nu).

25

O modelo sugerido por Copérnico dispunha os planetas em orbitas circulares em

torno do Sol. Copérnico também ordenou os planetas por distância do sol, utilizando

dados observacionais antigos e concluiu que quanto mais próximo o planeta estivesse do

sol maior seria a sua velocidade orbital.

Koestler (1961) afirma que Copérnico publicou se trabalho o Livro das Revoluções

em 1543, ano da sua morte, quase 30 anos após a sua conclusão. O fez por insistência

de amigos como Giese, bispo, e o jovem Retico, seu pupilo. Copérnico ao final da vida

tornara-se um homem místico e misterioso, a ponto de deixar dúvida se acreditava

verdadeiramente nos 48 epiciclos do seu sistema, introduzidos para explicar os famosos

movimentos retrógrados, principalmente de Marte, ou considerava apenas um dispositivo,

mais conveniente que o de Ptolomeu, para salvar os fenômenos celestes.

Nesta mesma época, dados de altíssima qualidade foram obtidos pelo astrônomo

dinamarquês Tycho Brahe (1546–1601). Tycho fez as medidas mais precisas até então

da posição de muitas estrelas e, principalmente, dos planetas; ao contrário de Copérnico,

que utilizava instrumentos de fabricação própria e mais rústicos, Tycho dispunha dos

instrumentos mais modernos e de melhor precisão.

Figura 11 - O sistema solar de Copérnico Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

26

Tycho Brahe tinha um brilhante assistente, o alemão Johannes Kepler (1571–

1630). De familia protestante, Kepler aprendeu o sistema de Copérnico na universidade

de Tubingen, Alemanha, e tornou-se um adepto do heliocentrismo. Em 1596, aos 25 anos

de idade, Kepler publicou o livro "Mysterium Cosmographicum" onde apresenta seu

modelo de universo heliocêntrico baseado nos sólidos platônicos. Sobre essa passagem,

Artur Koestler escreve:

[...] começou, então a indagar o porquê da existência de precisamente seis planetas, em vez de vinte e um ou cem, e do porquê eram o que eram as distâncias e velocidades dos planetas. Iniciou-se, dessarte, a sua indagação das leis do movimentos planetário. (KOESTLER, 1961, p.168).

Kepler chegou a um modelo de universo heliocêntrico partindo de uma esfera

central que representava a órbita de Mercúrio; ao seu redor imaginou um octaedro que,

ao redor de si continha a esfera de Vênus e assim sucessivamente , alternando com os

sólidos de Platão. O modelo foi abandonado mais tarde por incompatibilidade de

observações e previsões. Os dados de Tycho foram decisivos para esse abandono,

levando Kepler a trilhar outras caminhos e outras possibilidades.

4.4 MECÂNICA DO SISTEMA SOLAR

4.4.1 LEIS DE KEPLER

Nos primeiros anos do século XVII Kepler, após estudar minuciosamente os

dados de Tycho Brahe, chegou à conclusão de que os planetas não se moviam

uniformemente em círculos (e eventualmente em epiciclos) em torno do Sol, mas

simplesmente se moviam em elipses, com o Sol em um dos focos.

Os anos que se passaram de 1601 a 1612 representaram o período mais

produtivo da vida de Kepler, que praticamente fundou duas novas ciências; a óptica

instrumental e a astronomia física. Em 1609 Kepler publicou seu trabalho mais

importante, intitulado "Nova Astronomia" baseada nas causas ou "Física do Céu"

derivada das investigações dos "Movimentos do Astro Marte" fundamenta nas

observações do Nobre Ticho Brahe. (KOESTLER, 1961).

Nova Astronomia é um trabalho que narra o caminho percorrido por Kepler, na

análise dos dados de observações de Marte de Ticho Brahe, fundamentado nas

hipóteses de Ptolomeu, de Tycho, de Copérnico e da sua própria. Vale ressaltar que, a

tentativa de estabelecer uma Mecânica Celeste efetuada por Kepler ocorreu em uma

época que nem o Cálculo Infinitesimal nem os fundamentos da Mecânica Clássica

27

haviam sido estabelecidos. Para seu trabalho, Kepler se obrigou a fezer uso de longas e

penosas aproximações.

Kepler estava convencido da necessidade de uma explicação Física para os

movimentos dos planetas muito antes de se estabelecerem os conceitos de gravidade e

inércia. Ele acreditava que a força responsável pelo movimento dos planetas provinha do

Sol e refutava a afirmação de Copérnico e Ptolomeu de que os planetas giram ao redor

do equante. (MOURÃO, 2008).

Ainda, na impossibilidade de construir uma órbita circular que respeitasse as

observações de Tycho, apesar de exaustivas tentativas, Kepler concluiu que deveria

substituir o circulo por uma curva geométrica que se ajustasse às observações. Na busca

por essa nova geometria, Kepler estudou nosso próprio planeta e percebeu que a Terra

não se deslocava com velocidade uniforme e que essa velocidade dependia da distância

do planeta em relação ao Sol, que era variável. Concluiu que a área varrida pela linha

que liga o planeta ao Sol determina o tempo de deslocamento. Assim, a Lei que

geralmente conhecemos como segunda Lei de Kepler foi enunciada antes da primeira

Lei:

Segunda Lei dos Movimentos Planetários - "o raio vetor que une o Sol a um

planeta percorre superfícies iguais em tempos iguais"

O ponto de partida que conduziu Kepler ai sucesso foi a verificação de que as velocidades da Terra no afélio (ponto da órbita mais afastado do Sol) e no periélio (ponto da órbita mais próximo do Sol) são inversamente proporcionais às respectivas distâncias desses pontos ao Sol. (MOURÃO, 2008, p.124).

Ao fim de quatro anos, além de rejeitar as ideias sintetizadas por Ptolomeu,

Kepler já havia desenvolvido capacidade própria e original para compreender novos

métodos de análise geométrica das órbitas. Depois de tentar exaustivamente enquadrar

os dados de observação em órbitas ovaladas, concluiu que Marte descrevia uma Elipse

na qual o Sol ocupava um dos focos.

Brahe maldosamente encarregou Kepler de analisar a trajetória de Marte, que devido a sua grande excentricidade (medida que revela o grau de achatamento de um círculo, tornando-o uma curva ovalada) é a mais complexa do sistema solar. Kepler, com sua habitual imodéstia, diz a todos que resolveria o problema em oito dias, pelejando, no entanto, durante longos oito anos contra a complexa trajetória de Marte. Durante este período, chegou a fraquejar, ressuscitando os antigos equantes e excêntricos de Ptolomeu. Até que, num lampejo de gênio, descobriu que todo o mistério poderia ser desvendado se considerasse a órbita de Marte como sendo uma elipse e não um círculo. Nascia a "primeira" Lei de Kepler. (PONCZEK, 2002).

28

Primeira Lei dos Movimentos Planetários - "todos os planetas do sistema solar

executam trajetórias elípticas tendo o Sol ocupando um dos focos da elipse".

O Sol como foco, para Kepler, tinha um significado mais amplo do que o centro

matemático das elipses, era também a referência espiritual do universo. Deveria haver

uma relação íntima entre os tempos que os planetas levam para percorrer uma órbita

(períodos) e as distâncias médias do planeta ao Sol. Quanto mais longe do Sol, mais

tempo o planeta deveria levar para percorrer a órbita, pois o poder que emana no Sol

deve ser mais influente quanto mais próximo estiver o planeta.

Sua intuição estava correta, corroborada mais uma vez pelos dados de

observação de Ticho Brahe. Assim, a terceira Lei de Kepler pode ser descrita:

Terceira Lei dos Movimentos Planetários - "o quadrado dos períodos dos

planetas é proporcional ao cubo de suas distâncias médias ao Sol".

4.4.2 GALILEU GALILEI

Galileu Galilei (1564–1642), correspondente e admirador de Kepler, fez

descobertas que enterrariam de vez o sistema geocêntrico. Com a utilização de lunetas

desenvolvidas por ele mesmo a partir de ideias chinesas, Galileu descobriu os quatro

maiores satélites de Júpiter, que claramente não orbitavam a Terra, e cuja existência

contrariava o argumento Aristotélico de que, se a Terra se movesse, deixaria a Lua para

tras.

Figura 12 - Planeta Júpiter em imagem que mostra quatro luas em órbita (Io, Calixto, Ganimedes e Europa) Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Galileu publicou, por volta de 1610, suas observações em um trabalho intitulado

"Mensageiro das Estrelas", atribuindo a si mesmo a missão de mensageiro da verdade

mostrada pelos céus em suas observações. Neste livro, ele descreve que a Lua tem

29

montanhas e crateras, que Vênus possui fases, e as luas de Júpiter orbitando um astro

que não era a Terra; fortes argumentos contra a perfeição dos céus defendido pela

ciência grega.

Galileu refutava a ideia de que o método de pesquisa deveria considerar a

observação como mera aparência, como na ciência escolástica. Para ele, o pensamento

estático que se fundamenta em um ou mais conceitos invariantes ou dogmas, é sempre

discutível, senão falso. Para ele, a definição de um problema deve ser auxiliada pela

experiência preliminar, para a construção de uma teoria que seja capaz de predizer os

fatos observados. Se for possível a variação gradual e mais ampla dos parâmetros da

experiência, pode-se formular uma lei mais geral. Os testes da teoria (lei) deve confrontar

novos dados de observação. Caso a teoria se revele verossímil, é mantida e, se em caso

contrário, é modificada. (PONCZECK, 2002).

A obra mais importante de Galileu, Diálogo sobre Dois Principais Sistemas de

Mundo, publicada em 1632, é um texto na forma de diálogo entre três personagens:

Filippo Salviati, gentil florentino que representa a ele próprio e suas ideias; Simplício, que

representa as ideias de Aristóteles e Ptolomeu; e Giovanni Sagredo, um mediador culto

mas não especialista. Na obra, Galileu discute a concepção geral do universo, refutando

a ideia de um mundo terrestre com leis diferentes do mundo celeste; descreve

experimentos que tentam desqualificar a ideia de imobilidade da Terra; examina os

fenômenos celestes que estão de acordo com o movimento anual da Terra em torno do

Sol; além de estudar o fenômeno das marés, relacionando-o com o movimento da Terra.

Na segunda parte do Diálogo, Galileu inicia uma reflexão que irá culminar no

princípio da inércia, discutindo um dos argumentos mais fortes de Aritóteles. Este

afirmava que uma pedra lançada para o alto retornava as mãos de quem a arremessava,

justamente porque a Terra não se movia. Caso contrário, a pedra retornaria a oeste da

pessoa. A argumentação contrária de Galileu baseava-se na observação de que, ao

soltar uma pedra do alto do mastro de um navio, cairá sempre na base, quer o navio

esteja em movimento ou não.

4.4.3 AS LEIS DE NEWTON

Isaac Newton nasceu no ano da morte de Galileu (1642), em Woolstorp,

Inglaterra. Aos vinte anos ja era reconhecido como gênio pelo desenvolvimento dos

fluxões, método que se tornaria, juntamente com a obra do contemporâneo Leibniz, o

Cálculo Diferencial e Integral modernos.

Baseando-se em Galileu, Kepler, Descartes, entre outros, Newton desenvolveu

toda uma teoria a respeito da gravidade. Para ele, as mesmas leis que regem a influência

30

de objetos próximos à superfície da Terra podem explicar o movimento dos astros, como

a Lua e os planetas.

Essas fantásticas descobertas tiveram, contudo, que esperar cerca de vinte anos para serem desenvolvidas e formalizadas num sistema coerente e axiomático de leis matemáticas que veio a lume primeiramente em 1684 - 1685, na obra De Motu Corporum in Gyrum (Sobre os Movimentos dos Corpos em Rotação) e de forma definitiva em 1687, no livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, abreviadamente conhecido como Os Princípia e tido por muitos como a maior obra científica de todos os tempos. (PONTCKEC, 2002, p.104).

Na obra De Motu, Newton demonstra a um de seus poucos amigos, Edmond

Halley que as órbitas elipticas de Kepler implicavam necessariamente em forças

inversamente proporcionais ao quadrado das distâncias em direção a um dos focos da

elipse. O trabalho demonstrava as duas últimas leis de Kepler e explicava a questão dos

projéteis arremessados próximos à superfície da Terra descrevendo trajetórias

parabólicas, usando os mesmos princípios, pois inferiu que uma lei inversamente

proporcional ao quadrado implicaria em movimentos circulares, elípticos, parabólicos ou

hiperbólicos, dependendo da velocidade inicial dos objetos.

Estavam assim unificadas as "ciências" dos movimentos dos corpos terrestes e celestes, por uma única lei matemática: A matéria atrai a matéria na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado das distâncias que as separam. (PONTCZEC, 2002, p. 104)

Já, os Principia constituem a primeira grande exposição e a mais completa

sistematização da Física Clássica. O núcleo central da obra está organizado e

fundamentado nas três leis fundamentais da Mecânica que Newton assim formulou:

Lei I - Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento

uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças

impressas a ele.

Lei II - A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa, e

se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa força.

Lei III - A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de

dois corpos um sobre o outro sempre são iguais e se dirigem a partes contrárias.

As três leis estão baseadas em definições anteriores que, logo de início, Newton

descreve:

31

Definição I - A quantidade de matéria é a medida da mesma, oriunda

conjuntamente da sua densidade e grandeza.

Definição II - A quantidade do movimento é a medida do mesmo, provinda

conjuntamente da velocidade e da matéria.

Definição III - A força inata (ínsita) da matéria é um poder de resistir pelo qual

cada corpo, enquanto dependente dele, persevera em seu estado, seja de

descanso, seja de movimento uniforme em linha reta.

Definição IV - A ação impressa é uma ação exercida sobre um corpo para

mudar seu estado de movimento uniforme em linha reta.

Nota-se que a reflexão sobre o conceito de força é central na obra de Newton,

mas que, ao admitir uma força de inércia como "força inata", Newton mostra que ainda

não havia se libertado das "qualidades ocultas" da física grega. Na verdade, seu lado

místico era muito forte, tendo dedicado vários anos de estudo à Alquimia, de onde extraiu

a ideia de ação à distância.

Pontczec (2002) faz uma importante observação a respeito do ensino das leis de

Newton nas salas de aula das universidades e, porque não dizer, no ensino médio

também. O autor afirma que é comum ensinar que a primeira lei é um caso particular da

segunda, quando a força impressa é nula. Trata-se de um simplismo que apaga da vida

de Newton vinte anos de penoso trabalho, em que não a teria mantido como apenas um

"caso particular".

A primeira lei é, na verdade, a mais sutil das três, sendo transformada lentamente

por vinte anos até adquirir sua forma final, formulada vinte anos depois das duas últimas

e, finalmente, libertando Newton das influências aristotélicas ao entender que um corpo

persevera em seu movimento por uma propriedade inerente à matéria: a sua massa.

4.5 ASTRONOMIA DE POSIÇÃO

A astronomia de posição é a mais antiga das ciências e foi a grande inspiração de

toda a trajetória que culminou nas Mecânica Clássica Newtoniana desde as primeiras

observações do ser humano, quando o interesse era muito mais prático, ligado aos ciclos

periódicos de dia e noite e estações do ano, do que científico.

32

Segundo Lima Neto (2011), o objetivo da astronomia de posição ou astrometria é

o estudo das posições dos astros na esfera celeste e de seus movimentos.

4.5.1 A ESFERA CELESTE

Quando olhamos sem auxilio de instrumentos para o céu noturno, dependendo

das condições atmosféricas, nível de iluminação artificial próxima e da poluição ambiente,

é possível observarmos a Lua, cinco planetas, cerca de 5000 estrelas, três galáxias (as

duas nuvens de Magalhães, a galáxia de Andrômeda) uma boa parte da nossa própria

galáxia (a via Láctea), além de efemérides eventuais como cometas, estrelas cadentes

(meteoros), eclipses, entre outros.

Para que possamos localizar de modo mais lógico nossas observações é preciso

haver um sistema de referências onde as coordenadas dos astros sejam definidas, de

forma semelhante ao uso de mapas da superfície terrestre, em que as coordenadas de

latitude e longitude podem localizar qual ponto do planeta ,com a diferença de que os

astros também irão variar sua posição no tempo. A esfera celeste é uma representação

aparente do céu, centrada no observador que se encontra na superfície da Terra, sem

raio definido (infinito). Assim, o espaço tridimensional é representado para o observador.

Figura 13 - Representação da Esfera Celeste Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

33

4.5.2 ELEMENTOS DA ESFERA CELESTE

Horizonte: plano tangente à Terra no lugar em que se encontra o observador.

Como o raio da Terra é desprezível frente ao raio da esfera celeste, considera-se que o

Horizonte é um círculo máximo da esfera celeste, ou seja, passa pelo seu centro.

Zênite: ponto no qual a vertical do lugar (perpendicular ao horizonte) intercepta a

esfera celeste, acima da cabeça do observador. A vertical do lugar é definida por um fio a

prumo.

Nadir: ponto diametralmente oposto ao Zênite.

Equador Celeste: círculo máximo em que o prolongamento do equador da Terra

intercepta a esfera celeste.

Círculo horário ou meridiano: qualquer círculo máximo da esfera celeste que

contém os dois polos celestes. É também chamado meridiano. O meridiano que passa

pelo Zênite se chama Meridiano Local.

Figura 14 - Esfera Celeste Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG)

34

A Eclíptica: Como reflexo da translação da Terra em torno do Sol, o Sol descreve

uma trajetória na esfera celeste ao longo do ano. A linha imaginária que se traça no

caminho do Sol chama-se eclíptica.

Polo Celeste Norte: ponto em que o prolongamento do eixo de rotação da Terra

intercepta a esfera celeste, no hemisfério norte.

Polo Celeste Sul: ponto em que o prolongamento do eixo de rotação da Terra

intercepta a esfera celeste, no hemisfério sul.

Círculo vertical: qualquer semi-círculo máximo da esfera celeste contendo a

vertical do lugar. Os círculos verticais começam no Zênite e terminam no Nadir.

Ponto Geográfico Norte: ponto em que o círculo vertical que passa pelo Polo

Celeste Norte intercepta o Horizonte. É também chamado Ponto Cardeal Norte.

Ponto Geográfico Sul: também chamado Ponto Cardeal Sul, é o ponto em que

o círculo vertical que passa pelo Polo Celeste Sul intercepta o Horizonte. A linha sobre o

Horizonte que liga os pontos cardeais Norte e Sul chama-se linha Norte-Sul, ou

meridiana. A linha Leste-Oeste é obtida traçando-se, sobre o Horizonte, a perpendicular

à meridiana.

Círculo de altura: qualquer círculo da esfera celeste paralelo ao Horizonte. É

também chamado almocântara, ou paralelo de altura.

Círculo horário ou meridiano: qualquer semi-círculo máximo da esfera celeste

que contém os dois polos celestes. É também chamado meridiano. O meridiano que

passa pelo Zênite se chama Meridiano Local.

Figura 15 - Linhas Eclíptica, Meridiano e Equador Celestes Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

35

4.5.3 COORDENADAS HORIZONTAIS

A fim de referenciar a observação de qualquer astro ou efeméride no céu, se faz

necessário um sistema de localização na esfera celeste. Os elementos citados

anteriormente são essenciais e, juntamente com o sistema de coordenadas horizontais,

facilitam essa localização.

O sistema de coordenadas horizontais contém o plano horizontal do observador.

As duas informações que definem a posição de um astro são constituídas por dois

ângulos. A altura (h) é a medida do ângulo em relação ao horizonte, sendo positiva em

direção ao zênite (90o) e negativa em direção ao nadir (-90o). O azimute (A) é medido a

partir do Sul (ponto cardeal terrestre) em direção ao Oeste, ao longo do horizonte.

4.5.4 COORDENADAS EQUATORIAIS

Outra forma de localização dos astros na esfera celeste, a referência equatorial

utiliza a projeção do equador terrestre na esfera celeste, denominado equador celeste.

Da mesma forma, as projeções dos polos terrestres na esfera celeste definem os polos

celestes Norte e Sul.

Quando a linha eclíptica (trajetória anual do Sol na esfera celeste) intercepta o

equador celeste, define-se a origem do sistema de coordenadas denominado equinócio

vernal. A declinação (δ) de um astro M é a distância angular medida sobre o meridiano

que passa por esse ponto a partir do equador celeste. Quando medido na direção do

Polo Norte Celeste a declinação é positiva, caso contrário é negativa. A ascensão reta (α)

Figura 16 - Ilustração da posição do astro M, localizado pela altura (h) e azimute (A). Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

36

é o ângulo medido na direção Leste, por convenção, medido em horas, minutos e

segundos.

4.6 PLANETAS DO SISTEMA SOLAR

O sistema solar é composto por uma estrela, oito planetas, vários satélites (luas),

planetas anões, asteroides, poeira cósmica, entre vários outros objetos menores. Dois

astros, o Sol e o planeta Júpiter somam 99,9 % de toda a massa do conjunto. Os demais

planetas compõe 0,04% da massa do sistema.

Figura 18 - Principais astros do Sistema Solar em escala de comparação de tamanho Fonte: Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG - USP)

Figura 17 - Sistema de coordenadas equatorial. O astro M tem coordenadas ascensão reta (α) e

declinação (δ). Atualmente, a inclinação do equador celeste em relação à eclíptica é ε que vale aproximadamente 23

o 26´ 21"

Fonte: Universidade de São Paulo (USP)

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) Extraído da obra Astronomia de Posição - Gastão Bierrenbach Lima Neto

37

Comparativamente, caberiam 1300 vezes o volume da Terra em Júpiter, mas sua

massa é "somente" 318 vezes maior que a massa da Terra. Isso porque Júpiter, assim

como Saturno, Urano e Netuno são classificados em planetas gasosos, enquanto

Mercúrio, Vênus, a Terra e Marte, são classificados como planetas rochosos (ou

telúricos).

O Sol é uma estrela de magnitude 5 (brilho aparente) em uma escala em que

entre duas magnitudes deve haver um fator de 2,5. Assim, um objeto de magnitude 1 é

2,5 vezes mais brilhante que um de magnitude 2. Sua massa (99,8% de toda a massa do

sistema solar) é 332 959 vezes a massa da Terra. Ele é constituído, principalmente dos

gases hidrogênio e hélio.

O Sol ocupa uma posição periférica na nossa Galáxia,ou seja, ele está a 33.000

anos luz do centro galáctico, o que corresponde a 2/3 do raio galáctico. Nós estamos

num dos braços espirais, o braço de Órion.

Figura 19 - Uma visão mais realista da diferença de tamanho dos astros do Sistema Solar Fonte: Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG - USP)

38

4.6.1 MERCÚRIO

Figura 20 - Mercúrio. Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Mercúrio é um planeta quente e árido, que não possui água nem atmosfera. Sua

massa é de 3,30 .1023 kg, bem menor (0,06) se comparada a da Terra (5,98 . 1024 kg)

Durante o dia, sua temperatura atinge valores da ordem de 450 graus Celsius; à

noite, essa temperatura pode cair até 180 graus Celsius negativos. Sua superfície é

coberta de crateras e poeira.

Figura 21 - Órbita de Mercúrio Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

39

Entre os planetas do Sistema Solar, Mercúrio é o que apresenta o ano mais curto,

de acordo com a terceira Lei de Kepler, em consequência de sua órbita mais próxima do

Sol. Um ano em Mercúrio dura aproximadamente 88 dias, se compararmos esse tempo

com o tempo de translação da Terra.

Na mitologia grega, Mercúrio representa o deus Hermes, o mais veloz dos

deuses. No entanto, o movimento de rotação de Mercúrio é mais lento do que na Terra,

demorando cerca de dois meses (58,65 dias) em tempo terrestre.

4.6.2 VÊNUS

Vênus, conhecido como Estrela d’Alva, tem atmosfera predominantemente de gás

carbônico. Sua massa (4,8 .1024 kg) é semelhante a da Terra (0,82 para 1).

Figura 22 - Vênus. Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Em Vênus, curiosamente o dia dura mais do que o ano. Seu dia dura 243 dias

terrestres, enquanto o ano equivale a apenas 224 dias da Terra. Além disso, o

movimento de rotação é no sentido contrário ao dos outros planetas, como a Terra que

gira de oeste para leste.

A superfície deste planeta é extremamente quente, com uma pressão atmosférica

90 vezes superior à da Terra e uma temperatura que pode chegar durante o dia a 500º C,

devido ao efeito estufa. A sua atmosfera compõe-se, quase por inteiro, de dióxido de

carbono (CO2), com um pouco de nitrogênio. Essas características fazem com que Vênus

apresente características de temperatura mais amplas do que Mercúrio, que está mais

próximo do Sol.

40

Na mitologia grega Vênus está relacionado a Afrodite, deusa do amor. Na

mitologia romana a deusa correspondente é Vênus.

4.6.3 TERRA

A Terra é o terceiro planeta do sistema solar a partir do Sol e o quinto em

diâmetro. Apresenta condições únicas para, ao menos no sistema solar, abrigar vida com

as características que conhecemos. Mantém grandes quantidades de água, tem placas

tectônicas e um forte campo magnético. A atmosfera interage com os sistemas vivos.

Algumas características do planeta Terra

Raio orbital médio 149 597 871 km Periélio 147 054 706 km Afélio 152 141 033 km Período orbital 365 dias, 6 horas e 9 minutos Velocidade orbital média 29,7847 km/s Satélites naturais Lua Diâmetro equatorial 12 756,27 km Área da superfície 5,10072 × 108 km² Densidade Média 5,515 g/cm³ Massa 5,9742 × 1024 kg Variação de Temperatura -84,15 a 59,85ºC

Tabela 2 - Características do Planeta Terra Fonte: o autor (dados extraídos do site da Nasa - www.nasa.gov)

A Terra gira em torno do seu eixo de rotação, uma vez por dia, de oeste para

leste, descreve, no período de 1 ano, uma órbita elíptica em torno do sol, que ocupa um

dos focos da elipse (primeira lei de Kepler). A velocidade orbital da terra varia, de forma

Figura 23 - Órbita de Vênus Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

41

que áreas iguais sejam varridas em tempos iguais (segunda lei de Kepler). A velocidade

orbital é máxima no periélio e mínima no afélio (terceira lei de Kepler).

O eixo de rotação da Terra é inclinado (23o26´21") em relação ao plano que

contém sua órbita em torno do Sol. Disto resulta que, dependendo da época do ano, os

hemisférios Norte e Sul são iluminados diferentemente e temos assim as estações do

ano.

Figura 24 - Terra. Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4

Figura 25 - Inclinação do eixo terrestre em que ε=23o26´21"

Fonte: Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG - USP)

42

Figura 26 - Estações do Ano em função da iluminação Solar (dados de 2013)

Fonte: Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG - USP)

Figura 27 - Órbita da Terra Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4

43

4.6.4 MARTE

Marte é conhecido como o “planeta vermelho” (sua superfície é rica em óxido de

ferro) e possui atmosfera formada por gás carbônico. Esse planeta tem pequena

quantidade de água, em geral na forma de gelo. Sua temperatura pode variar de 20 a 150

graus Celsius negativos durante o dia.

Sendo o mais exterior dos planetas rochosos, é um pequeno e árido globo de

atmosfera tênue, cuja estrutura interna ainda não é bem conhecida. No entanto, através

da densidade média, do achatamento polar e da velocidade de rotação, afirma-se por

várias fontes que é que o planeta deve possuir um núcleo de ferro e de sulfato de ferro

com cerca de 1.700 km de raio, e uma crosta com cerca de 200 km de espessura.

Sua massa é aproximadamente 11% da massa da Terra com pouco mais da

metade do diâmetro, enquanto seu volume é de aproximadamente 15% do volume

terrestre. O período de rotação é 1,026 dias terrestres e de translação, 686,98 dias

terrestres.

A orbita de Marte é significativamente elíptica. Um resultado disso é a variação da

temperatura de quase 30ºC perto de um ponto sob o sol entre afélio e perihélio. Enquanto

a temperatura média em Marte esta por volta de -55ºC. Na superfície de Marte as

temperaturas alcançam variações de –133ºC no inverno perto dos pólos e perto de 27ºC

em dias durante o verão.

Figura 28 - Marte Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4

44

Marte é conhecido na mitologia grega como Ares, deus sanguinário e detestado pelos

imortais; o deus da Guerra.

4.6.5 JÚPITER

Figura 30 - Júpiter Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Júpiter, assim como Marte, é especial no que se refere à história da ciência e da

batalha entre uma concepção de universo geocêntrico e heliocêntrico. Enquanto Marte

atormentou mentes brilhantes com seu movimento retrógrado, Júpiter revelou para

Galileu suas Luas, em órbita de um astro que não a Terra. A partir de Júpiter os planetas

Figura 29 - Órbita de Marte Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4

45

são denominados gigantes, gasosos ou jovianos. A massa (1,9 .1027 kg) de Júpiter

corresponde a 0,1% de toda a massa do sistema solar, mas trata-se de um gigante.

Possui 318 vezes a massa da Terra, seu raio equatorial é 11,2 vezes maior, com 71492

km. É o maior planeta do sistema solar e na mitologia grega representa o deus Zeus, o

maior e mais poderoso das doze divindades gregas do Olimpo.

Segundo Kepler (2003), em março de 1979 a nave Voyager 1 detectou um anel

em torno de Júpiter, que mais tarde foi fotografado pela Voyager 2. Este anel,

denominado de principal, possui cerca de 6,5 km de largura e provavelmente menos de

10 km de espessura. Mais tarde outros dois anés foram detectados ebatizados de Halo,

mais interno e Gossamer, mais externo.

Júpiter possui 66 satélites, dos quais quatro são considerados principais, as Luas

de Galileu observadas pela primeira vez em 1610 e batizadas de Io, Calixto, Ganimedes

e Europa.

Figura 31 - Órbita de Júpiter Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4

46

Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Figura 32 - Io - Raio Equatorial de 1815 km

Figura 33 - Calisto - Raio Equatorial de 2400 km Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

47

Figura 35 - Europa - Raio Equatorial de 1569 km Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Figura 34 - Ganimedes - Raio Equatorial de 2631 km - A maior Lua do Sistema Solar Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

48

4.6.6 SATURNO

Figura 36 - Saturno Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Saturno, o senhor do tempo na mitologia grega representa o deus Cronos.

Segundo maior planeta do sistema solar com um raio equatorial de 60268 km e massa 95

vezes maior que a da Terra é um planeta visivelmente achatado nos polos.

O seu dia dura 10 horas e 39 minutos, e demora cerca de 29.5 dias terrestres

para dar a volta ao Sol. A atmosfera é principalmente composta por hidrogênio com

pequenas quantidades de hélio e metano. Saturno é o único planeta menos denso do que

a água (cerca de 30 % menos). No hipotético caso de se encontrar um oceano

suficientemente grande, Saturno flutuaria nele. A coloração amarela enevoada de

Saturno é marcada por largas faixas atmosféricas semelhantes, mas mais fracas, às de

Júpiter.

O sistema de anéis de Saturno faz do planeta um dos mais belos do sistema

solar. Os anéis estão divididos em diferentes partes, que incluem os anéis brilhantes A e

B e um anel C mais fraco. O sistema de anéis tem diversos espaçamentos. O

espaçamento mais notável é a Divisão Cassini, que separa os anéis A e B.

49

Saturno possui 18 satélites oficialmente reconhecidos e outros 4 não confirmados.

Os principais são Titã, Rhea, Lapetus, Dione Tethys, Encéladus Hiperion, Jápeto, e Febe.

4.6.7 URANO

Figura 38 - Urano Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

De acordo com a mitologia grega, Urano seria o deus do céu e esposo de Gaia,

deusa da Terra. Urano é o sétimo planeta a partir do Sol e é o terceiro maior no sistema

solar.Tem um raio equatorial de 25559 km e sua massa é 14, 53 vezes maior que a

massa da Terra.

Figura 37 - Órbita de Saturno Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

50

Urano apresenta uma particularidade em relação ao outros planetas. Está

inclinado para um lado, aparentando ter sofrido uma colisão com outro astro de

proporções semelhantes a um planeta. Seu campo magnético está inclinado 60 graus em

relação ao eixo de rotação.

Urano também apresenta anéis , mas bem diferentes de Júpiter e Saturno, sendo

compostos principalmente por blocos de gelo. Urano é orbitado por 27 luas catalogadas,

sendo as principais, Titânia e Oberon.

4.6.8 NEPTUNO

Figura 40 - Neptuno

Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

Figura 39 - Órbita de Urano Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

51

O planeta Neptuno representa o irmão mais velho de Zeus, Poseidon, o deus do

oceano. É o planeta mais externo dos gigantes de gás, com raio equatorial de 24746 km,

massa 17,14 vezes maior que a Terra. Orbita o Sol a cada 165 anos terrestres, em

compensação, um dia em Neptuno dura 16 horas e 67 minutos.

Netuno tem, também, um conjunto de quatro estreitos anéis, muito fracos

constituídos por partículas de pó, que se pensa terem surgido de pequenos meteoritos

que se esmagaram nas luas de Netuno (Naiad, Thalassa, Despina, Galatea, Larissa,

Proteus, Tritão, Nereid), seis das quais foram descobertas pela nave Voyager em 1989.

Figura 41 - Órbita de Neptuno Fonte: Figura gerada pelo autor por meio do Software Stellarium versão 0.11.4 (2012)

52

5. ORIENTAÇÕES/RECOMENDAÇÕES

Os conceitos apresentados no texto deverão servir de apoio às oficinas

destinadas a professores de Física da modalidade Educação de Jovens e Adultos. Sua

leitura, discussão e reflexão se fazem essenciais no que diz respeito à abordagem de

conteúdo de Mecânica Clássica na EJA.

Espera-se que, com a abordagem inicial dos "Fundamentos de Astronomia" sejam

construídos subsunçores a partir dos quais a aprendizagem de conteúdos de Mecânica

Clássica possa se tornar mais significativa. Assim, a história da ciência e a discussão dos

modelos geocêntrico e heliocêntrico, que culmina na síntese de Newton, pode contribuir

para o trabalho pedagógico do professor de Física, na modalidade Educação de Jovens e

Adultos.

Tomando como ferramenta de simulação o software Stellaruim, a história de

ciência e os fundamentos de Astronomia devem levar os professores participantes a uma

reflexão metodológica de como abordar os conteúdos de Mecânica Clássica de maneira

a proporcionar uma aprendizagem mais significativa dos mesmos.

53

6. PROPOSTA DE AVALIAÇÃO

Levando-se em consideração os fundamentos e pressupostos da Teoria da

Aprendizagem Significativa, sugere-se a utilização de "Mapas Conceituais" e "Diagramas

Vê" como instrumentos de avaliação nas oficinas ofertadas aos professores de Física da

EJA.

6.1 MAPAS CONCEITUAIS

A sugestão de Novak e Gowin (Novak, 1998; Novak e Gowin, 1999) para a

construção de mapas conceituais fundamenta-se em uma estruturação hierárquica de

conceitos que serão apresentados fazendo-se uso de duas técnicas: a diferenciação

progressiva e a reconciliação integrativa.

A diferenciação progressiva desdobra um determinado conceito em outros

contidos (em parte ou integralmente) em si. Por exemplo, o conceito de aceleração, para

a Física, contém os conceitos de velocidade e tempo. Essa divisão configura uma

diferenciação progressiva. Por sua vez, os conceitos de velocidade e tempo podem,

também, sofrer diferenciação progressiva.

Aceleração

variação da

Velocidade Tempo em função do

Positiva Negativa

pode ser

Espaço

percorrido

variação do

em função do

pode ser

Figura 42 - Exemplo de Mapa Conceitual Fonte: o autor

54

A figura 42 mostra como o conceito de aceleração contém os conceitos de

velocidade e tempo. Mostra, também, conectivos lógicos (ideias de ligação) entre

conceitos mais abrangentes e mais específicos. Assim, a aceleração é a "variação da"

velocidade "em função do" tempo. O Mapa Conceitual organiza o conhecimento, da

direção de conceitos mais globais para conceitos menos inclusivos. Nota-se que há

possibilidade de novas diferenciações progressivas, como é o caso do conceito de

velocidade, sendo a "variação do" espaço percorrido "em função" do tempo.

Na reconciliação integrativa um determinado conceito é relacionado a outro

aparentemente díspar. Um mapa conceitual hierárquico se ramifica em diversos ramos a

partir de um conceito principal. Na reconciliação integrativa um conceito de um ramo da

raiz é relacionado a um outro conceito de outro ramo da raiz, propiciando uma

reconciliação, uma conexão entre conceitos que não era claramente perceptível. Os

conectivos lógicos "em função", "variação da", "pode", citados no exemplo da figura 42,

promovem a reconciliação integrativa para os conceitos de aceleração e velocidade,

relacionando-os com variações de velocidade e de espaço percorrido, em função do

tempo.

O mapa conceitual da figura 42 apresenta tanto a diferenciação progressiva

quanto a reconciliação integrativa. Esses mapas hierárquicos se estruturam de acordo

com a Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel.

6.2 DIAGRAMAS "VÊ"

Novak e Gowin (2002) consideram o "Vê" uma ferramenta heurística, que pode

ser utilizada como um adendo para resolver um problema ou entender um processo.

Trata-se de um método de auxílio para o entendimento da estrutura do conhecimento e

os modos nos quais os humanos o produzem, envolvendo cinco questões e um esquema

para “desempacotar” o conhecimento em qualquer campo em particular.

As cinco questões de Gowin são:

1. Qual(is) é(são) a(s) questão(ões)-foco? Essas são questões que dizem o que a

pesquisa pretende descobrir.

2. Quais são os conceitos-chave? Esses os conceitos disciplinares que são

necessários para entender a pesquisa.

3. Qual(is) é(são) o(s) método(s) usado(s) para responder à(s) questão(ões)-foco?

Esses são os métodos utilizados de obtenção e interpretação.

4. Quais são as asserções de conhecimento? Essas são as respostas dadas pelo

pesquisador como respostas válidas às questões-foco.

55

5. Quais são as asserções de valor? Essas são afirmativas, explícitas ou

implicadas, sobre a qualidade ou valor do questionamento e as respostas encontradas no

questionamento.

Com base nas cinco questões de Gowin é possível a construção do Vê conceitual,

onde seu lado esquerdo diz respeito à parte teórica; nos referenciais em que a pesquisa

está fundamentada, filosóficos, conceituais.

O lado direito do Vê diz respeito à parte metodológica, isto é, o modo pelo qual a

pesquisa será desenvolvida e onde serão registrados os eventos, fatos, transformações;

onde serão interpretados os resultados e promovidas asserções de conhecimento e valor.

6.3 INSTRUMENTANDO A AVALIAÇÃO

As oficinas propostas para a aplicação deste material didático, destinadas a

professores de Física da Educação de Jovens e Adultos, têm por finalidade a reflexão e a

instrumentalização a respeito dos fundamentos de Astronomia como subsunçores dos

conceitos de Mecânica Clássica.

Os mapas conceituais e diagramas Vê podem ser organizados para uma

avaliação como pesquisa junto aos professores participantes das oficinas. Desta forma, e

seguindo os pressupostos da TAS, pretende-se fazer uso de mapas conceituais e

diagramas Vê no inicio do processo e ao final do processo, a fim de investigar as

mudanças ocorridas na forma com que os professores entendem a abordagem de

conteúdos de Mecânica Clássica.

Figura 43 - Diagra "Vê" FONTE: O autor - com base em FERRACIOLI (2001)

56

7. REFERÊNCIAS

AFONSO, G. B. As constelações indígenas brasileiras. Disponível em: http://www.telescopiosnaescola.pro.br/indigenas.pdf. Acesso em: 02 dez. 2010. ARANY-PRADO, L. I. À luz das estrelas: ciência através da astronomia. Rio de Janeiro: DP&A, 2006 AUSUBEL, D. P., NOVAK, J. D., HANESIAN, H. Psicologia educacional. Tradução Eva Nick. Rio de Janeiro: Interamericana , 1980. CANIATO, R. Com(ns) ciência na Educação. Campinas: Papirus, 2003 CANIATO, R. O Céu. São Paulo – SP. Editora Ática. 1990. CHASSOT, A. A ciência através dos tempos. São Paulo: Moderna, 1994. FERRACIOLI, A. O "V" Epistemológico como Instrumento Metodológico para o Processo de Investigação. Laboratório de Tecnologias Interativas Aplicadas à Modelagem Cognitiva. Departamento de Física, Universidade Federal do Espírito Santo. 2001 GARCIA, T. M. F B. ; HIGA, I. ; GARCIA, N.M.D. . Uma boa aula na perspectiva de futuros professores de Física. In: XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física, 2007, São Luís - MA. Atas do XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física - T0311-2.pdf. São Paulo - SP : Sociedade Brasileira de Física, 2007. v. 1. p. 1-7. KEPLER, S. O. Astronomia e Astrofísica. Departamento de Astronomia - Instituto de Física. Porto Alegre. UFRGS, 2003. KOESTLER, A. Os Sonâmbulos: história das ideias do homem sobre o universo. São Paulo: IBRASA, 1961. LIMA NETO, G. B. Astronomia de Posição. Notas de Aula. São Paulo: USP, 2011. Disponível em http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/astroposicao.html. Acesso em 14 de dezembro de 2012. LUCIE, P. Física Básica 1: A gênese do método científico. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1977 MOREIRA, M. A. Aprendizagem significativa. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1999. ____________. Aprendizagem Significativa Crítica. Porto Alegre, 2005 MOURÃO, R. R. de F. Em busca de outros mundos. São Paulo: Circulo do Livro, 1981. ____________. O livro de Ouro do Universo. Rio de Janeiro: Ediouro, 2001.

57

____________. Kepler: a descoberta das leis do movimento planetário. São Paulo: Odysseus, 2008. NEVES, M. C. D. A Astronomia no antigo Egito: a representação do céu na Terra. Arq. Apadec, jan 2001. Disponível em: http://periodicos.uem.br/ojs/index.php/ArqMudi/article/view/16954 . Acesso em 14 de dezembro de 2012. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Ciências, Curitiba: SEED, 2008. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Física, Curitiba: SEED, 2008. PÉREZ GÓMEZ, A. I. As Funções Sociais da Escola: da reprodução à reconstrução crítica do conhecimento e da experiência. In GIMENO SACRISTÁN, J.; PÉREZ GÓMEZ, A. I. Compreender e Transformar o Ensino. 4 ed. Porto Alegre: ArtMed, 1998. PINHEIRO, C. T. EJA: Uma retrospectiva histórica e política. Disponível em : <http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/621366>. Acesso em 01 maio. 2012. PONTCZEC, R. I. L. Da Bíblia a Newton: uma visão humanística da Mecânica. In: ROCHA, J. F. (org) Origens e Evolução das Ideias da Física. Salvador: EDUFBA, 2002. REIS, E. M. Pesquisando o PROEJA através do Ensino de Ciências da Natureza. Campos dos Goytacazes: Essentia Editora, 2011. Software de computador Stellarium versão 0.10.05. Free Software Foundation, Inc. Boston – USA. 2010. Disponível em: www.stellarium.org, Acesso em: 01 maio 2012. FARIA, R.P. Fundamentos de Astronomia. Ed. Papirus, 7ª ed. 2003. 212 p.

VGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1991.

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ANEXO 1

APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA - PRESSUPOSTOS

– O estudante é o sujeito de sua aprendizagem; é quem realiza aação, e não alguém que sofre ou recebe uma ação.

– A aprendizagem é resultado da interação entre o sujeito quepratica a ação de aprender com seu meio circundante, seja eleNATURAL ou SOCIAL.

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PRINCÍPIOS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

• CONHECIMENTOS PRÉVIOS

– A aprendizagem significativa se caracteriza pela interação entre os novosconhecimentos e aqueles especificamente relevantes já existentes na estruturacognitiva do sujeito que aprende.

• DISPOSIÇÃO PARA A APRENDIZAGEM

– Fator de extrema relevância para a aprendizagem significativa: a predisposiçãopara aprender, o esforço deliberado, cognitivo e afetivo, para relacionar demaneira não arbitrária e não literal os novos conhecimentos à estrutura cognitiva.

• ORGANIZAÇÃO PRÉVIA DOS MATERIAIS POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVOS

– Destes, depende a transformação dos significados lógicos, potencialmentesignificativos dos materiais de aprendizagem, em significados psicológicos.

3

Estratégias de ensino buscando a organização dos subsunçores

• Aprendizagem significativa é um processo por meio do qual umnovo conceito relaciona-se, de maneira substantiva (não-literal)e não-arbitrária, a um aspecto relevante da estrutura deconhecimento do estudante.

• Os conteúdos relacionam-se com o conhecimento prévio que oestudante possui. Ausubel define este conhecimento préviocomo "conceito subsunçor" ou simplesmente "subsunçor". Ossubsunçores são estruturas de conhecimento específicos quepodem ser mais ou menos abrangentes.

4

60

Concepções prévias

• Quantos anos o mundo tem?• Qual é o nome do planeta que vem depois de Plutão?• Um cometa tem quantos quilos?• Por que Saturno tem anéis?• Por que a Terra gira em torno do Sol?• Qual é a distância dos planetas?• Você sabe quantos quilômetros fica a Terra do Sol?• Quantos anos tem o Sol?• O que tem dentro dos planetas?• Quantos metros tem Júpiter?• Qual é a distância do planeta Plutão ao Sol?• Qual é a distância da Terra a Urano?

5

QUANDO OCORRE A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA?

É PRECISO ENTENDER QUE A APRENDIZAGEM É SIGNIFICATIVAQUANDO NOVOS CONHECIMENTOS (CONCEITOS, IDÉIAS,PROPOSIÇÕES, MODELOS, FÓRMULAS) PASSAM A SIGNIFICARALGO PARA O APRENDIZ.

QUANDO ELE OU ELA É CAPAZ DE EXPLICAR SITUAÇÕES COMSUAS PRÓPRIAS PALAVRAS, QUANDO É CAPAZ DE RESOLVERPROBLEMAS NOVOS, ENFIM, QUANDO COMPREENDE.

6

61

Ausubel afirma: “se tivesse que reduzir

toda a psicologia educacional a um só

princípio, diria isto: o fator isolado mais

importante que influencia a aprendizagem

é aquilo que o aprendiz já conhece.

Descubra o que ele sabe e baseie nisso os

seus ensinamentos”. (AUSUBEL; NOVAK;

HANESIAN, 1980)

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Mediação Didática

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Concepções Prévias Mediação Conhecimento escolar

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A TEORIA SÓCIO-HISTÓRICA E A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

• TRÊS CONCEITOS SÃO FUNDAMENTAIS

– SIGNIFICADO

– INTERAÇÃO

– CONHECIMENTO

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Significado

Está nas pessoas (sujeitos), não nas coisas ou eventos.

– É nas pessoas que sinais, gestos, ícones e,sobretudo, palavras (e outros símbolos)significam algo.

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63

Interação• Entre os novos conhecimentos e aqueles

especificamente relevantes já existentes na estruturacognitiva, com um certo grau de clareza eestabilidade.

• Usualmente mediada por outra pessoa – a interaçãopessoal.

11

INTERAÇÃO

SIGNIFICADOS CONHECIMENTO

LINGUAGEM

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CONCEITUALIZAÇÃO E LINGUAGEM

• Um conceito está na base dopensamento humano, do raciocínio, dodesenvolvimento cognitivo.

14

DESENVOLVIMENTO

DA LINGUAGEMpermite

COMPREENSÃO

DE CONCEITOS

CONCEITUALIZAÇÃO E LINGUAGEM

• O escopo e complexidade de conceitos apreendidos pormeio da aprendizagem significativa torna possível, epromove, um nível de desenvolvimento cognitivo queseria inconcebível sem a linguagem.

15

CONCEITOSpermitem,

por meio

da linguagem

Desenvolvimento

Cognitivo

65

Para Vygotsky...

Um conceito é mais do que a soma de certas conexões

associativas formadas pela memória; é mais do que um

simples hábito mental; é uma ato real e complexo de

pensamento que não pode ser ensinado por meio de

treinamento, só podendo ser realizado quando o próprio

desenvolvimento mental da criança já tiver atingido o nível

necessário (VYGOTSKY, 1991)

16

Os materiais de aprendizagem apresentam-se como instrumentos e signos no contextode um certo conteúdo de ensino.

17

66

Referências

• AUSUBEL, D.; NOVAK, J.D.; HANESIAN, H. Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora Interamericana, 1980.

• Moreira, M. A. Aprendizagem significativa. Brasília: UnB, 1999.

• PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Ciências para o Ensino Fundamental. Curitiba, SEED, 2008.

• VGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1991.

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