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Henderson / Lídia

FIGURAS GEOMÉTRICAS

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FIGURAS GEOMÉTRICAS. Henderson / Lídia. FIGURAS GEOMÉTRICAS. A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: FIGURAS GEOMÉTRICAS

Henderson / Lídia

Page 2: FIGURAS GEOMÉTRICAS

FIGURAS GEOMÉTRICASFIGURAS GEOMÉTRICAS

A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade. Mesmo assim, podemos ter uma boa idéia das figuras geométricas, observando objetos reais. Entenda o que estamos falando com a figura a seguir:

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O aro da cesta de basquete sugere uma circunferência.

Portas e janelas sugerem retângulos.O assento do garoto sugere um cubo.A bola de basquete sugere uma esfera.ITV - 2012

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3 FIGURAS BÁSICAS DA 3 FIGURAS BÁSICAS DA GEOMETRIAGEOMETRIA

Antes de compreendermos totalmente as figuras geométricas, devemos ficar atentos à presença de três figuras básicas da geometria: o ponto; a reta; o plano.Observem a presença dessas três figuras na imagem a seguir:

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Na figura acima, temos uma pista de pouso com faixas contínuas laterais, que indicam os limites da pista,e pequenas lâmpadas, que demarcam a parte central.

Ao se aproximar da pista, o piloto da aeronave terá a idéia de um plano (pista), com retas (faixas contínuas) e pontos (lâmpadas).

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Utilizaremos um cubo para visualizar essas figuras básicas:

No cubo, três faces estão visíveis a nossa frente. Essas faces têm em comum apenas o ponto A.

Para representarmos pontos, utilizamos letras maiúsculas: A, B, C, D, ...

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Consideremos agora as faces vermelha e amarela do cubo. Elas têm em comum o segmento de reta .

Esse segmento de reta tem extremidades em A e em B (tem começo e tem fim).

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AB

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Considerando ainda as faces vermelha e amarela do cubo, temos a semirreta .

Essa semirreta tem origem no ponto A, passa por B e não tem fim.

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AB

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Considerando as faces vermelha e amarela do cubo, agora temos a reta , que passa por A e por B, mas não tem começo nem fim.

Além da representação acima ( ), retas costumam ser representadas por letras minúsculas: r, s, t, ...

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AB

AB

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Se você conseguisse expandir uma das faces do cubo indefinidamente, teríamos um plano.

Planos são representados por letras gregas: (alfa), (beta), (gama), ...

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Na figura inicial, as paredes onde estão a janela e a tabela de basquete e o solo onde estão apoiados o cubo e os meninos são exemplos de planos.

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FIGURAS PLANAS E NÃO FIGURAS PLANAS E NÃO PLANASPLANASFiguras geométricas podem ser

planas ou não planas (espaciais).As figuras planas ou bidimensionais

(2D) possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura.

As figuras não planas ou tridimensionais (3D) apresentam três dimensões: comprimento, largura e profundidade.

Vejamos em um desenho as diferenças entre figuras planas e não planas:

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Imagine que o plano seja o chão, e o plano , uma parede.

O paralelogramo (retângulo) e a circunferência estão contidos na parede. São figuras planas, pois todos os seus pontos pertencem ao plano .

O paralelepípedo é como uma caixa encostada na parede. É uma figura espacial (não plana) porque tem pontos no plano , pontos no plano e ainda tem pontos em outros planos não mostrados no desenho.

Logo, dizemos que uma figura é plana quando um único plano a contém em sua totalidade. Em caso contrário, ela é espacial.

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OBSERVAÇÕES OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:IMPORTANTES:

Analisaremos agora o ponto e o segmento de reta em figuras planas e não planas.

Às vezes, o ponto será chamado de vértice. O segmento de reta poderá ser denominado lado ou aresta, dentre outros.

Para isso, retorne ao arquivo de word...

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