Finanças Empresariais - aula 03

1AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

AULA 03FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

FINANÇAS EMPRESARIAIS

2 FINANÇAS EMPRESARIAIS

FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES

Oestudodosfluxosdecaixanãouniformesounãohomogêneosserveparafacilitaracomparaçãodediferentesfluxosdecaixa.Considerandooconceitodovalordodinheironotempo,percebaqueessatécnicatornapossívelacomparaçãodediferentesvaloresdistribuídosemdiferentesperíodosdetempoecomdiferentestaxasdejuros,alémdefacilitaracompreensãodoimportanteconceitodeValorPresenteLíquido. Acomparaçãodefluxosdecaixashomogêneos,ouuniformes,comovimosnaaulaanterior,éfácilporque,comaaplicaçãodasfórmulasdaHP12CoudoMicrosoftExcel®,torna-seextremamentesimples.Entretanto,quandotratamosdefluxosdecaixanãouniformes,aaplicaçãodasfórmulasmatemáticastorna-semaiscomplexa,umavezquetemosquetrabalharvaloravalorparacompormososquadroscomparativos. Imagine que você tem à mão alguns recebimentos de valores com diferentesvaloresdeparcelaseemdiferentesperíodosdetempo.Sabendoqueovalorédiferenteaolongodotempo,ficariamuitodifícilrealizaracomparaçãodessesvaloresetomarumadecisãoseguraacercadequalseriaamelhoropçãolevandoemcontaessassériesnãouniformes. As séries de pagamentos não uniformes ocorrem com mais frequência emnossodiaadiaselevaremcontasaldosapagareareceber.Pelafrequênciaqueessesacontecimentossurgemnagestãofinanceiraéquetrataremosdessetemacomdiversosexemplospróximosàsocorrênciasdodiaadia. Acomparaçãodosfluxosdecaixatorna-sepossívelseconsiderarmosummesmoperíodoparaacomparaçãodosdiferentesfluxosdecaixa. É comumtomarmoscomoperíodoparacomparaçãooperíodo0daescaladetempo.Nestecaso,estamosfalandodacomparaçãodevalorespresentesdosfluxosdecaixa. Paracompararosvalorespresentesdassériesdepagamento,devemosdescontarosvaloresfuturosparaoperíodoinicial,considerandoumadeterminadataxadejuros,ouseja,devemosdescapitalizarosvaloresfuturosparaobterosvalorespresentesecompará-losemummesmomomento. Entendaqueacomparaçãopodeserfeitaemqualquermomento,maséhabitualrealizaressacomparaçãonovalorpresente. Issotambémfacilitaráoentendimentodeoutrosconceitosdaanálisedeinvestimentos.


Analiseosfluxosdecaixaeverifiquequaispodemserconsideradosequivalentesaumataxade5%am,umavezqueestassãoopçõesderecebimentodevalores:

• UmvalorPresentede$10.000,00.

• Seteparcelasde1.728,20.

• Umúnicopagamentoem6mesesde13.400,96.

• Umpagamentode4.000nosegundomês,outrode2.000noquartomêseoutrode6.333,93nosextomês.

Primeirovamosdesenharosfluxosdecaixadecadacaso.

Figura 1: Fluxo de Caixa 1

1)10.000,00

0 1 2 n

2)

1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20 1.728,20

0 1 2 3 4 5 6 7 n

13.400,96 3)

0 1 2 3 4 5 6 n

4) 6.333,93 4.000,00

2.000,00

0 1 2 3 4 5 6 n

Fontedoautor.


Operação

Tecle

depois

Tecle1728.20

Tecle5depois

Tecle7depois

Tecle

Visor

FLUXO 2

Interpretação

Limpa os registros damemóriadacalculadora.

A calculadora entende queo valor da parcela é de $1.728,20.

Informa à calculadora quea taxa de juros é igual a5%am.

Informaàcalculadoraqueonúmerodeparcelasé iguala7.

A calculadora calculao valor presente destefinanciamento.

Fontedoautor.


Operação

Crieumatabelaconformeafigura ao lado e preencha,à frentedecadavariável,ovalorcorrespondente.

ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira.

NO MICROSOFT EXCEL ®

Tela Interpretação

Facilita a utilização dafórmuladaplanilha.

Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos.


dd Nesse fluxo de caixa, como o valor presente também é de 10.0000,00, podemos dizer que, assim como os outros fluxos de caixa, esse também é equivalente ao fluxo 1. Assim, também podemos dizer que todos os fluxos de caixa são equivalentes, ou seja, de acordo com o conceito de valor do dinheiro no tempo, se descontarmos os fluxos de caixa a uma taxa de 5% am, temos que 10.000,00 no período 0 são equivalentes a 7 pagamentos de 1.728,20. Ou, ainda, igual a um pagamento em 6 meses de 13.400,96 ou igual a um pagamento de 4.000,00 em 2 meses mais 2.000,00 em mais dois meses e mais 6.333,96 em mais dois meses.

Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VP,depoiscliqueemOK.

Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitado; caso a variável“tipo”nãosejaespecificada,oMicrosoftExcel®entendecomo 0, portanto sementrada.

Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVP.

Informar à planilha osvalores correspondentes acadavariável.


O Microsoft Excel ®preenche com o nome decada célula selecionada eapresentao resultado.Paraconcluir,cliqueemOK.

Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculo.

Insereoresultadodocálculonacélulacorrespondente.

FontedoAutor.

Podemos,então,afirmarqueofluxodecaixa2éequivalenteaofluxo1.


Operação

Tecle

depois

Tecle13400.96depois

Tecle5depois

Tecle6depois

Tecle

FLUXO 3

Interpretação


Informa à calculadora queo valor presente é igual a13.400,96


Informaàcalculadoraqueonúmerodemesesé iguala6.

AcalculadoracalculaoValorpresente.

Fontedoautor.

Visor

VamosutilizaroMicrosoftExcel®pararealizarestaoperação.


Operação

Crieumatabelaconformeafiguraaoladoepreencha,àfrentedecadavariável,ovalorcorrespondente.

ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira.

Visor Interpretação


Escolhe qual categoria defunçõesseráescolhidaparaoscálculos



Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitado.


Informar à planilha osvalores correspondentes acadavariável.


O Microsoft Excel ®preenche com o nome decada célula selecionada eapresentao resultado.Paraconcluir,cliqueemOK.

Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculo.


OFluxodecaixa3tambéméequivalenteaofluxodecaixa1,poisambostêmomesmovalorpresente.


Fluxo 4

Neste caso, vamos descontar o valor do último fluxo até a data do últimorecebimento,adicioná-loaovalorencontradoerealizaramesmaoperaçãoatéotempoinicial.

Operação

Tecle

depois

Tecle6333.93depois

Tecle5depois

Tecle2depois

Tecle

Tecleemseguida

2000e

Visor

Interpretação


Informa à calculadora queo valor presente é igual a6.333,93.

Informa à calculadora queataxadejuroséiguala5%am.

Informa à calculadoraque o número demeses éigual a 2, que correspondeao período até a data dopróximopagamento.

AcalculadoracalculaoValorpresente.

Temos agora o valorpresente no período 4adicionadoao recebimentodos 2.000. Neste período,vamos encontrar o valorpresentenoperíodo2.


Tecle

e

Tecle

Tecleemseguida

40000e

Tecle

e

Tecle

ComoasInformaçõesdataxadejurosde5%eoperíodo2 estão armazenados nacalculadora,bastateclarPVparaobterovalorpresentenoperíodo2.

Temos agora o valorpresente no período 2adicionado o recebimentodos 4.000. Neste período,vamos encontrar o valorpresentenoperíodo0.

ComoasInformaçõesdataxadejurosde5%eoperíodo2 estão armazenadas nacalculadora,bastateclarPVparaobterovalorpresentenoperíodo0.

Temos agora o valorpresentenoperíodo0.

Fontedoautor.


VamosutilizaroMicrosoftExcel®pararealizarestaoperaçãoecomojáestamosfamiliarizadoscomestasoperações,vamosapresentarastelasmaisresumidamente.

Operação


ComocursorsobreacélulaB1,cliqueeminserir,depoisfunção; aparecerá umatelinhaconformeafiguraaolado.Cliqueemfinanceira

Tela

Interpretação





Clique sobre cada célulaque corresponde ao valorsolicitadoetecleok.


Informaàplanilhaosvalorescorrespondentes a cadavariável


Como na calculadoraHP12C, o Microsoft Excel®apresentaoresultadodocálculodovalorpresentenoperíodo4.

Paraadicionaropagamentode 2.000 do período 4 nacélula B2 correspondenteao FV, tecle = -5745,06 –2000.

Paraadicionaropagamentode 4.000 do período 2 nacélulaB2correspondenteaoFV,tecle=-7025,00-4000.


A célula B1 apresentou ocálculodoVPnoperíodo4.Vamos agora calcular o VPnoperíodo2.

A célula B1 apresentou ocálculodoVPnoperíodo0.

Fontedoautor.


Nessefluxodecaixa,comoovalorpresentetambéméde10.0000,00,podemosdizerque,assimcomoosoutrosfluxosdecaixa,essetambéméequivalenteaofluxo1. Assim,tambémpodemosdizerquetodososfluxosdecaixasãoequivalentes,ouseja,deacordocomoconceitodevalordodinheironotempo,sedescontarmososfluxosdecaixaaumataxade5%am,temosque10.000,00noperíodo0sãoequivalentesa7pagamentosde1.728,20.Ou,ainda,igualaumpagamentoem6mesesde13.400,96ouigualaumpagamentode4.000,00em2mesesmais2.000,00emmaisdoismesesemais6.333,96emmaisdoismeses.

Parapoder comparar fluxosde caixanãouniformes, devemos colocar todas assériesemummesmotempo.Normalmente,utiliza-seovalorpresente,pois,dessaforma,descontando os juros capitalizados em cada período, é possível avaliar e comparardiferentesfluxosdecaixa.


VALOR PRESENTE LÍQUIDO

O conceitode valor presente líquido é complementar ao itemanterior, pois seaplica emcondições emque sãodescontadosoudescapitalizadosos fluxosde caixa.Então,noperíodoinicial,sãosubtraídosovalorpertencenteaesteperíodoque,emgeral,éconhecidocomosendooinvestimentoinicial. Dessaforma,adiferençaentrevalorpresenteevalorpresentelíquidoéqueovalorpresentenãolevaemconsideraçãoodescontodovalorinicialdofluxodecaixa;jáovalorpresentelíquidolevaemconsideraçãoodescontodessagrandeza. Ovalorinicialdofluxodecaixa,oufluxozeroou,ainda,investimentoinicial,emumasériederecebimentos futuros,seapresentanarepresentaçãográficadofluxodecaixacomosinalnegativo.IssotambémseráutilizadonaHP12CenoMicrosoftExcel®,oquequerdizerqueessevalordeveseranalisadocomoumasaídadecaixa. NacalculadoraHP12C,encontraremosovalorpresentelíquidopelasiglaNPV,quesignificaNet Present Value,eovaloréobtidopelasteclas e,apóslançarmosovalorinicialedosvaloresdofluxodecaixa.NoMicrosoftExcel®,podemosobterovalorpresentelíquidoconformeasfigurasabaixo.


Sobessaótica,valedizerqueseofluxodecaixaapresentarumvalorpresentelíquidopositivo foipossível, comesse investimento, apósodescontodedeterminadataxadejuros,obterumvalormaiorqueoinvestimentoinicial.Issosignificaqueeuinvestiumadeterminadaquantiaedepoisdealgumtemporecebivaloresque,sedescontadaadeterminadataxadejuros,meproporcionaramganho. Nosentidooposto,emumfluxodecaixacomVPLnegativo,épossívelafirmarqueapósodescontodosvaloresfuturosadeterminadataxadejuros,essesforammenoresqueoinvestimentoinicial,ouseja,esseinvestimentoproporcionouumaperda. Contudo,secompararmosumfluxodecaixaquerepresentesomentedesembolsos,obviamente,ovalorpresentelíquidoseránegativoe,poressemotivo,aocompararmosdiferentes investimentos, devemos considerar esse fato, valendo para comparação omaiorvalorpresentelíquido. Os fluxos de caixa negativos podemocorrer, por exemplo, se considerarmos aimplantação de uma linha de produção, seu custo de implantação e os desembolsosnecessáriosparasuamanutenção.Notequeaanálisedediferentespropostasdeprojetoséimportantee,atravésdoconceitodovalorpresentelíquido,épossívelcomparardiferentesprojetossobrediferentesóticas.Assim,comocomparamossomentea implantaçãodeumalinhadeprodução,poderemostambémcompararentreinvestirnaaberturadeumaempresaouaaplicaçãodosrecursosemumaaplicaçãofinanceira. É interessante ressaltar que a taxa de juros utilizada para descontar os valoresfuturosteráimpactodiretonaobtençãodovalorpresentelíquido.Lembre-sedaprimeiraaula: falamos das taxas de juros praticadas pelomercado e seus impactos na gestãodosprojetosenaanálisefinanceira.Nositensaseguir,veremoscommaiorriquezadedetalhesosimpactosdosjurosnaanálisefinanceiraenatomadadedecisões.


Um investimento inicial de $100.000,00 pode gerar uma série de pagamentosconformeatabelaaseguir.Considerandoumataxadejurosde10%aa,calculeovalorpresentelíquidodestefluxodecaixa.

PERÍODO FLUXO DE CAIXA0 (100.000,00)1 22.300,002 20.000,003 15.000,004 25.000,005 12.000,006 25.000,007 27.000,008 23.000,00

NacalculadoraHP12C,

Operação

Tecledepois

e

Tecle100000depois

Tecle22300


Limpatodososregistrosdamemóriadacalculadora.

Queofluxodecaixa inicialoucf0éde100.000.

Que o fluxo de caixa noperíodo1éde22.300.


Tecle20000

Tecle15000

Tecle25000

Tecle12000

Tecle25000

Tecle27000

Tecle23000









Tecle10depois

Tecle

e

Operação



Acalculadoracalculaovalorpresentelíquido.

Fontedoautor.

Interpretação


NoMicrosoftExcel®,

Tela


ComocursorsobreacélulaB12, clique em inserir,depois função; apareceráuma telinha conforme afigura ao lado. Clique emfinanceira.

Neste campo, aparecerãotodasasfunçõesfinanceiras;selecione a função VPL,depoiscliqueemOK.


Seleciona as funçõesfinanceiraseafunçãousadaVPL.


Informe a taxa de juroscomo 10% e, no campoValor1, selecionedacélulaB3atéacélulaB10.

O Microsoft Excel ®Calcula a somatória dospagamentosdescontadosataxade10%.NacélulaB13,inclua a seguinte fórmula=B12+B2;oMicrosoftExcel®descontao investimentoinicial.

Informaàplanilhaosvalorescorrespondentes a cadavariável.


Fontedoautor.


Determinarovalorpresentelíquidodeumfluxodecaixaéomesmoquedescontaressefluxodecaixaparaovalorpresenteaumadeterminadataxaedepoisdescontardoinvestimentorealizadonoperíodoinicial. Vejaofluxodecaixaaseguir:

Fontedoautor.


Taxa Interna de Retorno

Ataxainternaderetornoeovalorpresentelíquidoestãointimamenteligados.Podemosdescontarumfluxodecaixacomváriastaxasdedescontoeobteremosdiferentesvalorespresentelíquidos;énesseprocessoqueencontramosataxainternaderetorno.Consistenataxaquetornaráovalorpresentelíquidodofluxodecaixacomvalornulo,ouseja,oVPL=0.SegundoAssafNeto:

Ométododataxainternaderetorno(IRR)representa,(...)ataxadedescontoqueiguala,emdeterminadomomento(geralmenteusa-seadatadeiníciodoinvestimento

–momentozero),asentradascomassaídasprevistasdecaixa.Paraavaliaçãodepropostasdeinvestimento,ocálculodaIRRrequer,basicamente,oconhecimentodosmontantesdedispêndiodecapital(oudispêndios,seoinvestidorprevêmaisdeum

desembolsodecaixa),edosfluxosdecaixalíquidosincrementaisgeradospeladecisão.Considerandoqueessesvaloresocorrememdiferentesmomentos,pode-seafirmar

queaIRR,aolevaremcontaovalordodinheironotempo,representaarentabilidadedoprojetoexpressaemtermosdetaxadejuroscompostaequivalenteperiódica.NETO,

Assaf.2003,p.303.

NaHP12C,ataxainternaderetornoérepresentadapelasiglaIRR(InternalRate

of Return), na tecla conforme a imagemque segue . NoMicrosoft Excel®,encontraremosataxainternaderetornopelasiglaTIR,conformefiguraaseguir:


A análise da taxa interna de retorno permite, com maior facilidade, comparardiferentesmodalidadesdefinanciamentoentresietambémcomastaxasqueomercadoremunera,oquefacilitaaanálisedefluxosdecaixaeasdecisõesdeinvestimentos.Nosexemplosaseguir,poderemoscompararastaxasinternasderetornodefluxosdecaixaparafixarseuconceitoeseuentendimento.

Utilizando o exemplo anterior, vamos calcular a taxa interna de retorno. Uminvestimento inicialde$100.000,00podegeraruma sériedepagamentos conformeatabela a seguir. Considerando uma taxa de juros de 10%am, calcule o valor presentelíquidodestefluxodecaixa.



NacalculadoraHP12C,

Operação

Tecle

depois

e

Tecle100000depois

Tecle22300

Tecle20000


Limpatodososregistrosdamemóriadacalculadora.

Queofluxodecaixa inicialoucf0éde100.000.




Tecle15000

Tecle25000

Tecle12000

Tecle25000

Tecle27000

Tecle23000

Tecle10depois

Tecle

e







Informaàcalculadoraqueataxadejuroséiguala10%am.

Acalculadoracalculaovalordataxainternaderetorno.

Fontedoautor.


NoMicrosoftExcel®,

25

Operação Tela Interpretação

Crie uma tabela

conforme a figura ao

lado e preencha, à

frente de cada

variável, o valor

correspondente.

Facilita a utilização

da fórmula da

planilha.

Com o cursor sobre

a célula B15, clique

em inserir, depois

função; aparecerá

uma telinha

conforme a figura ao

lado.

Clique em financeira.

Escolhe qual

categoria de

funções será

escolhida para os

cálculos.


26

Neste campo,

aparecerão todas as

funções financeiras;

selecione a função

TIR, depois clique

em OK.

Seleciona as funções

financeiras e a função

usada TIR.

No campo valores,

selecione as células

B2 e B10.

Informar à planilha

os valores

correspondentes a

cada variável.

27

O Microsoft Excel ®

calcula a taxa

interna de retorno do

fluxo de caixa.

Insere o resultado do

cálculo na célula

correspondente.

Fontedoautor.


Ataxainternaderetornoéataxaquetornaovalorpresentelíquidoiguala0,ouseja,éataxautilizadaparadescontarosvaloresfuturosparaoperíodo0e,depoisdesubtraídooinvestimentoinicial,tornaoresultadoiguala0. Muitasvezes,ataxainternaderetornopodeserentendidacomoataxamínimadeatratividadedeumprojeto.Vejanoesquemaaseguir:

Figura 2: Taxa Interna de Retorno

PAYBACK E PAYBACK DESCONTADO (PBD)

Tão importantequantoavaliaro retornodedeterminado investimentoéavaliaro prazo de retorno do capital investido. O payback é esse prazo sem descontar oudescapitalizar os fluxos de caixa, portanto, pode ser considerado como sendo umaaproximaçãodoprazoderetornodoinvestimento. Já o payback descontado consiste em medir o prazo de retorno do capitalinvestidodescontandooudescapitalizandoosfluxosdecaixaparaovalorinicial,oque


trazinformaçõesmaisprecisasarespeitodotempoderetornodeuminvestimento. Avaliar o prazo de retorno é muito importante, principalmente, porque emdeterminadas situações, isso pode ser determinante para a decisão de investimento.A necessidade de retornomais rápida pode fazer comque se abramãode parte darentabilidade. Aanálisedopaybackedopaybackdescontadoseráefetuadacomtabelasemquecomparamosasduasformasparaavaliarasdiferençasentreaaproximaçãodopaybackeocálculodopaybackdescontado.

Consideremos um investimentodeR$ 100.000,00 com retornosmensais deR$20.000,00emumperíodode8anoseumataxade10%am.VamoscalcularoPaybackeoPaybackdescontado.


• Payback=VP/ValordasParcelas

• Payback=100.000/20000

• Payback=5,ouseja,5anos

• Paybackdescontado


Oprimeiropassoécalcularovalorpresentedetodosospagamentosdofluxodecaixanoperíodo0,conformeatabelaaseguir:

Período Fluxo de Caixa

Valor das Parcelas no período 0 a taxa

de 10% aa

VPL Acumulado até

o período0 (100.000,00) (100.000,00) (100.000,00)1 20.000,00 18.181,82 (81.818,18)2 20.000,00 16.528,93 (65.289,26)3 20.000,00 15.026,30 (50.262,96)4 20.000,00 13.660,27 (36.602,69)5 20.000,00 12.418,43 (24.184,26)6 20.000,00 11.289,48 (12.894,79)7 20.000,00 10.263,16 (2.631,62)8 20.000,00 9.330,15 6.698,52

Gráfico 1: Payback descontado

-120000

-100000

-80000

-60000

-40000

-20000

0

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fontedoautor.

Entreosétimoeooitavoperíodos,ovalorpresentelíquidomudadesinal;énesseintervaloqueestáopaybackdescontado.Paracalcularovalordesseintervalo,utiliza-seométododainterpolaçãolinear.Vejaaseguir:

Ouaproximadamente7anos102dias.


X=(365*2631,62)/(2631,62+6698,52)=102,95

Quantidadedediasnoano ValoremmódulodoVPLAcumuladonoperíodo7

ValoremmódulodoVPLAcumuladonoperíodo7

OPaybackdescontadoéumamedidadetempoderetornoquelevaemconsideraçãoadescapitalizaçãodofluxodecaixa.Opaybacksimpleséocálculodoperíododeretornosemdescapitalizarataxadejurosnotempo.

ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E ANÁLISE DE PROPOSTAS DE INVESTIMENTOS

Apósapresentadososprincipaisconceitose ferramentasparaanáliseetomadadedecisão,podemosavaliarcommaiorsegurançaosfatoresqueimplicameafetamasprincipaisdecisõesdeinvestimentossobaóticadaanálisefinanceira. Analisar projetos sob a ótica do VPL, TIR e PBD é uma forma de avaliação deprojetos. Entretanto, autilizaçãodesses indicadores econômicosnãodeve ser aúnicamaneiradedeterminaraviabilidadedoprojeto.Existemprojetosligadosàáreasocialou


depesquisaedesenvolvimentodenovastecnologiasquenãoapresentamviabilidadeseconsideradosessesindicadores,maspodemseraprovadosporestaremligadosàimagemsocialdaempresaouàideologiadosacionistas.Ou,ainda,noscasosdedesenvolvimentode novas tecnologias que podem colocar a empresa em vantagem com relação aosconcorrentesouomercado. Emoutraspalavras,aoseavaliaruminvestimentoouumprojeto,nãosedevelevaremconsideraçãoapenasoVPL,TIR,ePBDdoprojeto,mastambémocontextoemqueesteestáinseridocomrelaçãoaonegóciodaempresa.Aanálisedessesindicadoreséumimportanteinstrumento,masnãoéoúnico. Relembrandooquedissemosnaaula1,comrelaçãoàtaxadejurosnoBrasil,nestemomento,ficamaisfácildeentenderqueosprojetostêmquesermuitoeficientesparaqueoretornooferecidoporelessupereataxade jurospagapelomercado.Podemosentenderataxadejurosdomercadocomosendoataxamínimadeatratividadeparaocapital. A taxamínima de atratividade é fator determinante para o sucesso ou não daimplantaçãoeaprovaçãodeprojetos,poiselanorteará,muitasvezes,adecisãodeaceitarou rejeitar um investimento. Alguns pressupostos são importantes para determinar oconceitodetaxamínimadeatratividadeeoinvestimentoquelastrearáessataxadeveráterasseguintescaracterísticas:

• Nãohácarênciapararesgatedosrecursos.

• Oprazodaaplicaçãoseráportempoindeterminado.

• Nãohálimitesdevaloresparaaplicação.

• Onívelderiscoésemelhanteparaasduasalternativas.

Levaremconsideraçãoessespressupostosétornarataxamínimadeatratividademais coerente com a realidade do negócio. Apesar de o risco ser uma variável quetrataremos na próxima aula, para omomento, basta aceitar que o nível de risco daspropostas analisadas seja semelhante. Namedida em que trabalharmos melhor esseconceitoficarámaisfácilincluí-locomovariávelnomomentodatomadadedecisão. Utilizaremos, nas análises de investimento, a taxamínima de atratividade paradescontarofluxodecaixaesecomessataxaofluxodecaixaapresentarumVPLpositivo,esseseráumindicativodequeestefluxodecaixaagregouvaloraoinvestimento. A comparação de diferentes oportunidades de investimentos é possível coma utilização e o pleno conhecimento desses indicadores financeiros. Seus conceitospermitem ao profissional da área financeira escolher propostas em um universo depossibilidades.Mas,paratodasaspossibilidadesdeinvestimento,deveremosconsiderarumamesmabaseparadescontodospagamentosfuturoseessabaseseráataxamínimadeatratividade.Paraavaliarmosdiferentesprojetos,acomparaçãodoprazodeduraçãodeleémuitoimportante,poisaduraçãodeterminaráohorizontedeinvestimento.Podemsercomparadosprojetoscomamesmavidaútilouprojetoscomasvidasúteisdiferentes. Para facilitar o entendimento, podemos considerar, para um projeto commesmaduração,aaquisiçãodeumequipamentoqueteráumadeterminadavidaútileproporcionaráumasériededesembolsosouaaquisiçãodeoutroequipamentocoma


mesmavidaútileumaoutrasériededesembolsos.AcomparaçãodosdoisprojetossobaóticadoVPLpermitiráescolherqualequipamentopoderáseradquirido. Paraconsiderarmosinvestimentoscomduraçãodiferente,podemosconsideraracompradeumequipamentocomdeterminadavidaútilequeproporcionaráumasériededesembolsos,comoutroequipamentocomoutravidaútileoutrasériediferentededesembolsos. Trazendo essas situações para o dia a dia, é possível imaginar a infinidade depossibilidades de aplicação dessa técnica para a análise de inúmeras propostas decaptaçãoouinvestimentoderecursos.

Considerandoosdois fluxosde caixa a seguir, determinequal dosdois émaisatrativoseconsiderarmosumataxadedescontode8%am:


34

Operação Visor Interpretação

Tecle

depois

e

Limpa todos os registros da

memória da calculadora.

Tecle 50000 depois

Que o fluxo de caixa inicial ou

cf0 é de 50.000.

Tecle 15000

Que o fluxo de caixa nos

períodos seguintes é de

15.000.

Tecle 5

Informa a quantidade de

períodos em que o fluxo de

caixa se repete.

Tecle 8 depois

Informa à calculadora que a

taxa de juros é igual a 8% am.

Tecle

O Valor Presente Líquido de

9.890,65.

Tecle e

A calculadora calcula o valor

da taxa interna de retorno.

UtilizandoaCalculadoraHP12C,teremos:

FLUXO A

39AULA 03 - FLUXOS DE CAIXA NÃO UNIFORMES 35


Tecle

depois e



Tecle 80000 depois

Que o fluxo de caixa inicial

ou cf0 é de 80.000.

Tecle 23000



23.000.

Tecle 5


períodos que o fluxo de caixa

se repete.

Tecle 8 depois


taxa de juros é igual a 8%

am.

Tecle


9.890,65.

Tecle e

A calculadora calcula o valor

da taxa interna de retorno.

FLUXO B

Considerando a taxa interna de retorno (TIR), a melhor proposta é a A, poisremuneraocapitalaumataxamelhor.


Umaempresaprecisaoptarporinvestirentredoisequipamentos.Atabelaaseguirmostraasinformaçõesnecessáriasparaamontagemdosfluxosdecaixa.Decidaqualdasopçõeséamaisatrativa,seconsiderarmosumataxamínimadeatratividadede10%am:

Montando o Fluxo de caixa

Recompradamáquina+dispêndiosanuais.

VendadoResíduoepagamentododispêndioanual.


UtilizandoacalculadoraHP12C:

FLUXO A

37


Tecle

depois

e



Tecle 50000 depois


cf0 é de 50.000.

Tecle 7000



7.000.

Tecle 3



caixa se repete.



57.000.

Tecle 7000



7.000.

Tecle 4



caixa se repete.

Tecle 10 depois


taxa de juros é igual a

10%am.

Tecle


121.495,16.


37


Tecle

depois

e



Tecle 50000 depois


cf0 é de 50.000.

Tecle 7000



7.000.

Tecle 3



caixa se repete.



57.000.

Tecle 7000



7.000.

Tecle 4



caixa se repete.

Tecle 10 depois


taxa de juros é igual a

10%am.

Tecle


121.495,16.

FLUXO B

FLUXO B

Nessecaso,comoosdoisfluxosdecaixasãonegativos,nãoépossívelcalcularaTIR.Portanto,aanálisepodeserfeitapeloVPL,quenocasodofluxoB,émenor.IssosignificaqueessefluxodecaixaépreferívelaofluxoA,poisasdespesassãomenores.


Paracomparardiferentesfluxosdecaixa,podeseutilizarataxainternaderetornoouovalorpresentelíquido.Atravésdessasvariáveis,épossívelcomparardiferentesfluxosde caixa.No período inicial, após ser descontado o valor do investimento inicial, é omomentoemqueserealizamascomparações. Quantomaiorforataxamínimadeatratividade,maioresserãoosretornosexigidosdoprojetoparaqueessesetorneviável.AtaxamínimadeatratividadepodetambémsercomparadacomaTIRepodemosafirmarque,seaTIRformenorqueataxamínimadeatratividade,esseprojetoapresentaráumVPLnegativo. Nos casos emquenão for possível o cálculoda TIR, a comparaçãodeverá serefetuadapeloVPL,paybackeoutrasvariáveis.

FLUXOS DE CAIXA, INFLAÇÃO E VARIAÇÕES CAMBIAIS

Introduziremosagoraduasimportantesvariáveisparaaanálisedeinvestimento:ainflaçãoeasvariaçõescambiais.Apesardeteremorigensdiferentes,seusimpactosnosfluxosdecaixapodemserinseridosdemaneiraanáloga. Em nossa primeira aula, estudamos os principais impactos da inflação naadministraçãofinanceiraeconcluímosquenãopoderíamosdesconsiderá-losnosvaloresdosfluxosdecaixanotempo.Éporissoque,aoincluirmosessasinformaçõesnaanálisedeinvestimentos,traremosessaferramentamaispróximadarealidadedodiaadia. Sabendoqueainflaçãoéacorrosãodopoderdecompradamoedanotempo,pode-sedizerquesenãoconsiderarmosesse impactonasanálisesdefluxosdecaixa,poderemosternoçõesincorretasquantoaovalorpresentelíquidoequantoàtaxainternaderetorno. Descontar o impacto da inflação é considerar uma variável que existe empraticamentetodasasmoedasexistentes.Otamanhodessavariaçãoeosimpactossobreosvaloresfuturoséoquevariademoedaparamoeda.Porém,mesmoqueosimpactosinflacionáriossejampequenos,nãoconsiderá-loséafastarasinformaçõesarespeitodofluxodecaixadarealidade.


Asvariaçõescambiaisocorremtambémcommuitafrequênciaeacabamdistorcendoinformaçõesimportantesseessesefeitosforemdesprezados.Apesardesuaorigemserdiferentedaorigemdavariávelinflacionária,épossívelaplicartécnicassemelhantesparaaeliminaçãodoseuimpactonaanálisedeinvestimentos. Autilizaçãodeindexadoresseráaferramentaqueutilizaremosparaabsorverosimpactos dessas variáveis. Eles permitem converter os valores em índices que, depoisdereceberemavariaçãomonetáriadoperíodo,podemserconvertidosnovamenteemvalores. Para representar os impactos das variações monetárias, podem ser utilizados,basicamente,doismodelosdeanálise:omodeloprefixadoeomodelopós-fixado.Apesardeoresultadofinaldosdoismodelosseremdiferentes,abasederaciocínioéamesmaeconsistenautilizaçãodeindexadoresparaasvariaçõesanalisadas. A grande diferença consiste no fato de que, no modelo prefixado, a variaçãodo período estará embutida no fluxo de caixa, ficando combinados, nomomento dofechamentodonegócio,osvaloresfuturosdessefluxodecaixa.Jánomodelopós-fixado,os valores futuros não são combinados e sim o indexador que será utilizado para aatualizaçãodofluxodecaixa,quesãoexpressosemíndicesdepreços,depoisconvertidosemmoedaseentãoacrescidosdasvariaçõesdevaloresmonetários. Para os financiamentos de curto prazo, émais comum a utilização domodeloprefixado,poisaprevisãodevariaçõesfuturasnocurtoprazoémuitomaisfácil.Porém,omodelopós-fixadotambémpodeserutilizadoparaocurtoprazo. Jánolongoprazo,émaiscomumautilizaçãodemodelospós-fixados,umavezqueasprevisõesdevariaçõesparaesseperíodosãomaisdifíceis.Issoocorre,principalmente,porqueenvolvemmuitasvariáveisquepodemtrazerdistorçõestantonoscasosemqueasvariaçõesforamavaliadasabaixodarealidade,quantonoscasosemqueforamavaliadasacimadarealidade. Noscasosemqueomodelopré-fixadoéutilizado,seasvariaçõesforemmenoresqueoorçadonofluxodecaixa,terávantagemofinanciadorsobreofinanciado,porqueno valor das parcelas estará embutida uma variaçãomaior que o real. Entretanto, seas variações foremmaiores que o orçado, terámaior vantagemo financiado sobre ofinanciador,umavezqueovalordasparcelastrazembutidaumavariaçãomenorqueoreal.Jánomodelopós-fixado,aescolhadeumindexadorquerepresenteavariaçãodevaloresmonetáriostornaosfluxosdecaixamaispróximosdarealidade. Apósofimdarevisãodosconceitosdevalordodinheironotempoeseusimpactosnosfluxosfinanceiros,estamosprontosparaavaliarosmercadosfinanceiros,osconceitosderisco,retorno,asteoriasdeutilizaçãodecapitalprópriooudeterceiros,aavaliaçãodeaçõeseoutrosativosfinanceiros. Essestópicossãodeextremautilidadenoprocessodegestãodosativosepassivosfinanceiros da empresa. Relevar o conceito de valor dodinheiro no tempo é nãodarimportânciaaumadasvariáveismaisimportantesdagestãofinanceira. Oconhecimentodastécnicasdeanálisedosimpactosdejurossobreocapitalaolongodotempoéhabilitaçãoparaasnegociaçõescominstituiçõesfinanceiras,bancos,investidores, diretores e acionistas. Da mesma forma, é salutar ter a fundamentaçãonecessáriasobaóticadaanáliseeconômico-financeiraparaaaprovaçãoourecusadeprojetosdeinvestimentofinanceiro.


Paraoexemploaseguir,vamosconsiderarumainflaçãoprevistapara5anosde12%aoano.Natabelaaseguir,teremososíndicesdepreços:

Ocálculodoíndicedepreçosérealizadocapitalizandooíndicedeinflaçãomêsamês.

• Pós-Fixado

Consideremosumfinanciamentoem5anosdeumprincipalde$1.000,00aumataxadejurosde10%am.Vamostransformarofinanciamentoemíndice,deacordocomoíndicedepreços.

VP=1.000,00 IP0=100 VPíndice=1000/100=10 CalculandoVFcomi=10%n=5VP=10 TeremosqueVF=16,10emíndice.

Paradescobrirovalora serpagoem$,devemosconverterpara$e,portanto,multiplicarpor176,23,quecorrespondeàinflaçãodoperíodo.Assim,teremos$2.837,37.


Taxa Real

Comoataxadeinflaçãoéde12%ameataxadejurosde10%am,paradescobrirataxareal,pode-secalcularataxadejurosnacalculadoraHP12C,considerandocomoprincipalovalorde1.000eValorFuturode2837,37,n=5.Ataxadejurosencontradaseráde23,19%am.

• Pré Fixado

Nomodelopré-fixado,ao invésdeexpressaro resultadodofinanciamentoemnúmeros,essessãoexpressosem$.Nessecaso,nomomentodofinanciamento, jásesaberáquantoseráosaldodevedor,portanto,asvariaçõesnainflaçãoprevistanãoserãoacrescidasaofinanciamento.

A inclusãoda inflaçãoemumfinanciamentoseráefetuada incluindoum índicedepreçosqueserviráparaacorreçãodosvaloresdeacordocomainflaçãodoperíodo.Assim,autilizaçãodessesíndices,chamadosdeindexadores,servemparaacorreçãoecálculorealdofinanciamento.Nomodelopós-fixado,ofinanciamentoéexpressoemumíndiceetransformadoemmoedadeacordocomataxarealdeinflação.Nomodelopré-fixado,ofinanciamentoéexpressoem$,ataxadeinflaçãoéestimadaeindependentedainflaçãorealeovalordaparcelaépreviamenteestabelecido.


“Émuito defendida a superioridade teórica dométododoNPV em relação aométododaIRR.AIRRécriticadanotadamenteemfunçãodeseuresultadoserexpressoemvalorespercentuais,oquedistorceaavaliaçãodeprojetoscomdiferentesníveisdeinvestimentoedopressupostodereinvestimentoàprópriataxaderentabilidadecalculada. Em verdade, dificilmente, a IRR de uma alternativa de investimento representa,commaior rigor, as oportunidades de reaplicação dos fluxos intermediários de caixa.A taxadedescontodefinidapela empresa,basede cálculodo valorpresente líquido,por suavez, constitui-se,naprática,naversãomaisfieldasoportunidades futurasdereinvestimentos. Essa taxa exprime, em essência, um valor aproximado do custo deoportunidadedefinidopelaempresaeserve,emconsequência,comoumamedidamaisindicativadaspossibilidadesdereinvestimentos. Não obstante os argumentos da superioridade do método NPV, não se deveignorara importânciada taxa internade retorno,principalmente,por se constituir,namaioriadasvezes,umindicadoreconômicodecompreensãomaisevidenteelógicodasmuitaspessoas.Mesmoassim,todavezqueousodaIRRforeleito,éindispensávelqueaslimitaçõesdométodoestejamnítidasparaosconsumidoresdainformação,notadamente,quandosetratardeumprocessodeavaliaçãoeconômicadepropostasdeinvestimentosmutuamenteexclusivas.”

(NETO,Assaf.2.003,p.328.)


ASSAFNETO,Alexandre.Finanças Corporativas e Valor. 1 Ed.SãoPaulo:Atlas,2003.

FERREIRA, J.A.S.Finanças Corporativas: conceitos e aplicações.SãoPaulo:PearsonEducations,2005.

GITMAN,L.J;JOEHNKM.D.Princípios de Investimentos.SãoPaulo:PearsonAddisonWesley,2005.

MACHADO,J.R.Administração de Finanças Empresariais.RiodeJaneiro:Qualitymark,2004.

PUCCINI,AbelardodeLara.Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 7 Ed.SãoPau-lo:Saraiva,2004.

WESTON,J.F.BRIGHAM,E.F.Fundamentos da Administração Financeira.SãoPaulo:MakronnBooks,2000.

Documents

Finanças Empresariais - aula 03